/*
  This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
  At the *bottom* of the file, there is code to recreate the
  Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space
  and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace.
  From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired.
  It is commented out, as this computation may be lengthy.
*/

P<x> := PolynomialRing(Rationals());
g := P![-1, 4, 5, -4, -2, 1];
F<w> := NumberField(g);
ZF := Integers(F);

NN := ideal<ZF | {31, 31, w^4 - 2*w^3 - 3*w^2 + 5*w}>;

primesArray := [
[3, 3, w - 1],
[5, 5, w^2 - w - 2],
[7, 7, w^4 - 2*w^3 - 3*w^2 + 4*w + 2],
[13, 13, w^3 - 2*w^2 - 2*w + 2],
[29, 29, -w^4 + 3*w^3 + 2*w^2 - 7*w - 1],
[29, 29, -w^2 + 2*w + 3],
[31, 31, w^4 - 2*w^3 - 3*w^2 + 5*w],
[31, 31, w^3 - 2*w^2 - 3*w + 2],
[32, 2, 2],
[43, 43, -w^2 - w + 4],
[53, 53, -w^4 + w^3 + 6*w^2 - 2*w - 5],
[53, 53, -w^4 + 2*w^3 + 4*w^2 - 5*w - 2],
[73, 73, w^4 - w^3 - 6*w^2 + 2*w + 6],
[73, 73, w^3 - w^2 - 4*w + 2],
[81, 3, 2*w^4 - 5*w^3 - 4*w^2 + 9*w + 2],
[83, 83, w^3 - w^2 - 5*w],
[89, 89, -w^4 + 2*w^3 + 4*w^2 - 4*w - 2],
[97, 97, w^4 - 3*w^3 - 2*w^2 + 6*w + 2],
[101, 101, -w^4 + 3*w^3 + 3*w^2 - 7*w - 3],
[103, 103, -w^4 + w^3 + 6*w^2 - w - 7],
[103, 103, 2*w^4 - 4*w^3 - 6*w^2 + 8*w + 1],
[103, 103, w^4 - w^3 - 6*w^2 + 3*w + 4],
[107, 107, -w^4 + 2*w^3 + 3*w^2 - 5*w + 2],
[109, 109, w^3 - 4*w - 1],
[109, 109, -w^2 + 2*w + 4],
[131, 131, w^4 - w^3 - 6*w^2 + w + 6],
[137, 137, w^3 - w^2 - 5*w + 3],
[149, 149, w^4 - 3*w^3 - 3*w^2 + 9*w + 6],
[149, 149, -w^4 + 6*w^2 + 3*w],
[163, 163, 2*w^2 - w - 5],
[167, 167, -2*w^4 + 3*w^3 + 8*w^2 - 4*w - 3],
[169, 13, w^4 - 3*w^3 + 6*w - 3],
[169, 13, w^3 - 4*w - 4],
[173, 173, w^4 - w^3 - 4*w^2 + 2*w + 1],
[173, 173, -w^4 + 3*w^3 + 3*w^2 - 7*w - 5],
[173, 173, w^4 - w^3 - 4*w^2 + w - 1],
[179, 179, w^2 - 3*w - 2],
[191, 191, -w^4 + 3*w^3 + w^2 - 6*w - 1],
[193, 193, -w^3 + 2*w^2 + w - 4],
[193, 193, -w^4 + 3*w^3 + 3*w^2 - 8*w - 1],
[199, 199, w^4 - 3*w^3 - w^2 + 7*w],
[199, 199, -2*w^4 + 5*w^3 + 5*w^2 - 10*w - 2],
[199, 199, w^4 - 3*w^3 + 5*w - 4],
[211, 211, 2*w^3 - 2*w^2 - 7*w - 1],
[211, 211, -2*w^3 + 3*w^2 + 5*w - 2],
[223, 223, -2*w^4 + 3*w^3 + 10*w^2 - 7*w - 9],
[227, 227, w^3 - w^2 - 4*w + 3],
[229, 229, w^4 - 4*w^3 + 10*w - 5],
[229, 229, -2*w^4 + 4*w^3 + 7*w^2 - 9*w - 8],
[239, 239, -2*w^4 + 3*w^3 + 7*w^2 - 3*w - 3],
[241, 241, w^3 - w^2 - 2*w - 2],
[257, 257, -w^4 + w^3 + 6*w^2 - 4*w - 4],
[263, 263, 2*w^3 - 4*w^2 - 5*w + 6],
[269, 269, w^3 - 2*w^2 - 4*w + 4],
[269, 269, -2*w^4 + 2*w^3 + 11*w^2 - 3*w - 10],
[271, 271, w^3 - 5*w],
[281, 281, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 3*w + 3],
[281, 281, -2*w^4 + 4*w^3 + 6*w^2 - 6*w - 3],
[281, 281, w^3 - 5*w - 1],
[283, 283, -2*w^4 + 4*w^3 + 7*w^2 - 8*w - 3],
[289, 17, -2*w^4 + 3*w^3 + 8*w^2 - 5*w - 2],
[293, 293, 2*w^4 - 5*w^3 - 7*w^2 + 14*w + 9],
[311, 311, -w^4 + 2*w^3 + 2*w^2 - 4*w + 3],
[313, 313, w^3 - 6*w],
[331, 331, w^4 - 2*w^3 - 2*w^2 + w - 2],
[359, 359, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 2*w - 1],
[373, 373, -w^4 + 3*w^3 + 2*w^2 - 8*w - 3],
[373, 373, 2*w^3 - 4*w^2 - 3*w + 3],
[379, 379, -w^4 + 4*w^3 - w^2 - 9*w + 3],
[379, 379, -w^4 + 3*w^3 + w^2 - 6*w - 2],
[379, 379, w^4 + w^3 - 7*w^2 - 6*w + 3],
[383, 383, -w^4 + 2*w^3 + 3*w^2 - 6*w - 2],
[383, 383, w^4 - 5*w^2 - 3*w + 3],
[383, 383, 2*w^4 - 5*w^3 - 3*w^2 + 8*w],
[389, 389, 3*w^4 - 7*w^3 - 8*w^2 + 16*w + 1],
[397, 397, -2*w^4 + 3*w^3 + 8*w^2 - 3*w - 7],
[397, 397, -w^4 + 2*w^3 + 3*w^2 - 4*w - 5],
[397, 397, -2*w^4 + 3*w^3 + 7*w^2 - 4*w - 3],
[409, 409, -w^4 + w^3 + 7*w^2 - 5*w - 9],
[419, 419, w^4 - 2*w^3 - w^2 + 2*w - 2],
[419, 419, 2*w^4 - 3*w^3 - 7*w^2 + 5*w + 2],
[419, 419, -w^4 + 4*w^3 - 9*w - 2],
[433, 433, -w^4 + 3*w^3 - 8*w + 4],
[433, 433, w^4 - 7*w^2 - w + 6],
[439, 439, 3*w^4 - 6*w^3 - 10*w^2 + 11*w + 7],
[449, 449, -2*w^4 + 5*w^3 + 5*w^2 - 11*w - 4],
[457, 457, -2*w^4 + 5*w^3 + 4*w^2 - 10*w - 2],
[463, 463, 2*w^4 - 5*w^3 - 4*w^2 + 8*w + 1],
[467, 467, 2*w^4 - 4*w^3 - 6*w^2 + 6*w + 1],
[479, 479, 3*w^4 - 4*w^3 - 12*w^2 + 4*w + 7],
[479, 479, 2*w^4 - 6*w^3 - 4*w^2 + 14*w + 1],
[491, 491, w^4 - 6*w^2 - w + 4],
[503, 503, 2*w^4 - w^3 - 11*w^2 - 3*w + 8],
[503, 503, 2*w^3 - 5*w^2 - 2*w + 6],
[509, 509, w^4 - 5*w^2 - 6*w],
[509, 509, w^4 - 3*w^3 - 3*w^2 + 9*w + 1],
[523, 523, 3*w^4 - 7*w^3 - 7*w^2 + 12*w + 3],
[523, 523, 3*w^4 - 8*w^3 - 7*w^2 + 17*w + 3],
[523, 523, w^4 - 7*w^2 - 2*w + 4],
[529, 23, -w^4 + w^3 + 7*w^2 - 2*w - 9],
[541, 541, w^4 - 3*w^3 - 3*w^2 + 5*w + 2],
[547, 547, -w^3 + 3*w^2 + 3*w - 4],
[557, 557, 2*w^3 - 4*w^2 - 6*w + 9],
[577, 577, 2*w^4 - 2*w^3 - 11*w^2 + 5*w + 10],
[577, 577, w^4 - 4*w^3 - w^2 + 9*w],
[577, 577, 2*w^4 - 3*w^3 - 9*w^2 + 4*w + 8],
[577, 577, w^4 - 7*w^2 - 3*w + 7],
[577, 577, -3*w^4 + 3*w^3 + 13*w^2 - w - 4],
[593, 593, 3*w - 2],
[601, 601, 2*w^4 - 4*w^3 - 7*w^2 + 5*w + 6],
[601, 601, -w^4 + 3*w^3 + w^2 - 7*w - 1],
[607, 607, w^3 - w^2 - 2*w - 3],
[625, 5, 2*w^4 - 5*w^3 - 8*w^2 + 14*w + 11],
[631, 631, -w^2 + w - 2],
[631, 631, w^4 - 7*w^2 - w + 8],
[643, 643, -2*w^4 + 4*w^3 + 9*w^2 - 10*w - 8],
[647, 647, 3*w^4 - 6*w^3 - 10*w^2 + 12*w + 8],
[653, 653, -3*w^4 + 6*w^3 + 11*w^2 - 12*w - 9],
[653, 653, w^4 - w^3 - 2*w^2 - 3*w - 3],
[653, 653, -2*w^4 + 4*w^3 + 7*w^2 - 6*w - 8],
[701, 701, w^4 - w^3 - 2*w^2 - w - 5],
[719, 719, 2*w^4 - 5*w^3 - 6*w^2 + 14*w + 2],
[727, 727, 2*w^4 - 5*w^3 - 5*w^2 + 9*w + 3],
[733, 733, 2*w^4 - 5*w^3 - 5*w^2 + 13*w + 3],
[739, 739, -2*w^3 + 4*w^2 + 4*w - 5],
[743, 743, w^4 - 2*w^3 - 3*w^2 + 6*w - 3],
[743, 743, 2*w^4 - 2*w^3 - 11*w^2 + 2*w + 10],
[757, 757, -w^4 + 2*w^3 + 5*w^2 - 6*w - 10],
[757, 757, 2*w^4 - 6*w^3 - 2*w^2 + 11*w - 4],
[761, 761, 3*w^3 - 4*w^2 - 9*w + 3],
[769, 769, 3*w^3 - 5*w^2 - 9*w + 7],
[769, 769, -2*w^4 + 4*w^3 + 7*w^2 - 11*w - 2],
[773, 773, 2*w^4 - 5*w^3 - 6*w^2 + 12*w + 1],
[773, 773, 3*w^4 - 4*w^3 - 12*w^2 + 3*w + 5],
[773, 773, 2*w^3 - w^2 - 10*w - 4],
[797, 797, -w^4 + 4*w^3 + 2*w^2 - 12*w - 3],
[811, 811, w^4 - 2*w^3 - 6*w^2 + 8*w + 4],
[823, 823, w^4 - 4*w^3 - w^2 + 10*w + 1],
[823, 823, 2*w^4 - 4*w^3 - 4*w^2 + 4*w - 3],
[827, 827, -w^4 + 2*w^3 + 2*w^2 - w + 3],
[827, 827, 2*w^4 - 4*w^3 - 5*w^2 + 7*w + 2],
[829, 829, -w^4 + 4*w^3 + 2*w^2 - 10*w - 2],
[829, 829, 3*w^3 - 3*w^2 - 11*w - 2],
[829, 829, w^4 - 2*w^3 - 3*w^2 + 2*w - 3],
[839, 839, -w^4 + 5*w^3 - 3*w^2 - 10*w + 5],
[839, 839, -w^4 + w^3 + 5*w^2 - 9],
[853, 853, 2*w^4 - 6*w^3 - 5*w^2 + 15*w + 4],
[859, 859, -3*w^4 + 8*w^3 + 6*w^2 - 18*w + 5],
[863, 863, w^4 - w^3 - 6*w^2 + 5*w + 2],
[877, 877, 3*w^3 - 4*w^2 - 8*w + 1],
[881, 881, 3*w^4 - 7*w^3 - 9*w^2 + 15*w + 3],
[881, 881, -w^3 + 7*w + 1],
[883, 883, -2*w^4 + 6*w^3 + 3*w^2 - 15*w],
[887, 887, w^4 - w^3 - 5*w^2 + w - 1],
[907, 907, 3*w^4 - 5*w^3 - 11*w^2 + 9*w + 5],
[919, 919, w^4 - 2*w^3 - 6*w^2 + 8*w + 7],
[937, 937, 2*w^4 - 2*w^3 - 9*w^2 + 2*w + 3],
[937, 937, -3*w^4 + 8*w^3 + 6*w^2 - 16*w + 1],
[937, 937, 3*w^4 - 5*w^3 - 11*w^2 + 7*w + 4],
[947, 947, w^3 - w^2 - 7*w + 2],
[947, 947, -w^4 + 2*w^3 + 4*w^2 - 7*w - 3],
[967, 967, -w^4 + 4*w^3 - 11*w],
[971, 971, 3*w^4 - 6*w^3 - 8*w^2 + 10*w],
[971, 971, w^4 - 8*w^2 + 2*w + 9],
[971, 971, w^4 - 4*w^3 + 2*w^2 + 7*w - 4],
[977, 977, -w^4 + 4*w^3 - 12*w + 5],
[983, 983, -w^4 + w^3 + 4*w^2 + 3*w - 2],
[983, 983, -2*w^4 + 3*w^3 + 8*w^2 - 6*w - 4],
[997, 997, 2*w^4 - 4*w^3 - 5*w^2 + 5*w - 3],
[997, 997, w^4 + w^3 - 5*w^2 - 9*w - 2]];
primes := [ideal<ZF | {F!x : x in I}> : I in primesArray];

heckePol := x^20 + 5*x^19 - 25*x^18 - 149*x^17 + 220*x^16 + 1803*x^15 - 615*x^14 - 11502*x^13 - 2434*x^12 + 41796*x^11 + 22650*x^10 - 86790*x^9 - 66725*x^8 + 97197*x^7 + 92147*x^6 - 51063*x^5 - 57910*x^4 + 9731*x^3 + 14410*x^2 - 172*x - 872;
K<e> := NumberField(heckePol);

heckeEigenvaluesArray := [e, 1811286556524392099/3851260395892294806*e^19 + 13342780744698068317/7702520791784589612*e^18 - 108151539035205416231/7702520791784589612*e^17 - 6973589081551095125/135131943715519116*e^16 + 1320556615456631350681/7702520791784589612*e^15 + 2398202151031865116687/3851260395892294806*e^14 - 8540661767134812793037/7702520791784589612*e^13 - 30460277302570706201113/7702520791784589612*e^12 + 5205475101524806038749/1283753465297431602*e^11 + 18415334244541771184437/1283753465297431602*e^10 - 1751322953194723433693/213958910882905267*e^9 - 38662400303901057903485/1283753465297431602*e^8 + 15609065035526985824389/1925630197946147403*e^7 + 270714017321675551364327/7702520791784589612*e^6 - 2266315781135784547119/855835643531621068*e^5 - 52836669364866633018623/2567506930594863204*e^4 - 157230134447539095259/405395831146557348*e^3 + 3252053374820616048586/641876732648715801*e^2 + 1462560219273931719469/7702520791784589612*e - 1220269166493490659493/3851260395892294806, -891652596063840867/1711671287063242136*e^19 - 3292355241645770249/1711671287063242136*e^18 + 26597660471277160629/1711671287063242136*e^17 + 5162049472110619607/90087962477012744*e^16 - 162234508154409945299/855835643531621068*e^15 - 1183460579140817795277/1711671287063242136*e^14 + 2096796024083908498295/1711671287063242136*e^13 + 1878872582344879491609/427917821765810534*e^12 - 3832183835146163627097/855835643531621068*e^11 - 3407136523584991748482/213958910882905267*e^10 + 7738422833701211039437/855835643531621068*e^9 + 28597836448773007895167/855835643531621068*e^8 - 15367512157830979637965/1711671287063242136*e^7 - 66675100967989279684357/1711671287063242136*e^6 + 5115904089008528142129/1711671287063242136*e^5 + 38971633386631944622635/1711671287063242136*e^4 + 8162454292514115289/22521990619253186*e^3 - 9580109832550312675689/1711671287063242136*e^2 - 80229098521367178807/427917821765810534*e + 149261612107179745387/427917821765810534, -4308735458235487163/30810083167138358448*e^19 - 14949286690713093977/30810083167138358448*e^18 + 131097065496296964589/30810083167138358448*e^17 + 7773959280668252173/540527774862076464*e^16 - 820405506321386633995/15405041583569179224*e^15 - 5307947996616507469117/30810083167138358448*e^14 + 10950544740020030425615/30810083167138358448*e^13 + 8345612684920830899369/7702520791784589612*e^12 - 6954256251066330807547/5135013861189726408*e^11 - 4988275414678169343503/1283753465297431602*e^10 + 4977616635847578192201/1711671287063242136*e^9 + 41422299796763040625573/5135013861189726408*e^8 - 100339567072404194510021/30810083167138358448*e^7 - 287267500479421322292685/30810083167138358448*e^6 + 5438025732995967712969/3423342574126484272*e^5 + 55636267926769584132001/10270027722379452816*e^4 - 92463370354930786297/405395831146557348*e^3 - 13591695645838664801171/10270027722379452816*e^2 - 61102313488326022697/7702520791784589612*e + 624219553774081478167/7702520791784589612, -144577120962978140/1925630197946147403*e^19 - 1602068614893164927/7702520791784589612*e^18 + 18491556516017812789/7702520791784589612*e^17 + 805930110630662827/135131943715519116*e^16 - 245261123432500878209/7702520791784589612*e^15 - 131006918376539735962/1925630197946147403*e^14 + 1743425180249229180799/7702520791784589612*e^13 + 3076166109299690544749/7702520791784589612*e^12 - 1183643932717080449743/1283753465297431602*e^11 - 1679125828772462593673/1283753465297431602*e^10 + 457534621722148839872/213958910882905267*e^9 + 3122232867562330912483/1283753465297431602*e^8 - 10326830277551262347659/3851260395892294806*e^7 - 18917302370835761357245/7702520791784589612*e^6 + 1385417115391202556737/855835643531621068*e^5 + 3020487614548032302989/2567506930594863204*e^4 - 146943056078355894277/405395831146557348*e^3 - 260181499714423244221/1283753465297431602*e^2 + 26250862890032417587/7702520791784589612*e + 13747603654792278389/3851260395892294806, -2255088580590827647/10270027722379452816*e^19 - 8500866638823930613/10270027722379452816*e^18 + 66956176523405329337/10270027722379452816*e^17 + 4460951032908676969/180175924954025488*e^16 - 405613996993399629311/5135013861189726408*e^15 - 3084103900763912345129/10270027722379452816*e^14 + 5191367749031263196147/10270027722379452816*e^13 + 4926785241804760382041/2567506930594863204*e^12 - 3117582096990862132375/1711671287063242136*e^11 - 2998277055776180252753/427917821765810534*e^10 + 6139907266352845930983/1711671287063242136*e^9 + 25327780038997754099233/1711671287063242136*e^8 - 34350124642728665436865/10270027722379452816*e^7 - 178065317258020505863241/10270027722379452816*e^6 + 2672142067170397042767/3423342574126484272*e^5 + 34789993618870610128413/3423342574126484272*e^4 + 54412903101638087479/135131943715519116*e^3 - 8546619305853535814695/3423342574126484272*e^2 - 315800635632119009269/2567506930594863204*e + 405179325269687560691/2567506930594863204, -1, -3791019791719783049/5135013861189726408*e^19 - 13616995505748104927/5135013861189726408*e^18 + 114064883071325012659/5135013861189726408*e^17 + 7099244242301001379/90087962477012744*e^16 - 703624152337272509119/2567506930594863204*e^15 - 4865642740022876595847/5135013861189726408*e^14 + 9224131908735252885745/5135013861189726408*e^13 + 3844562477705992265404/641876732648715801*e^12 - 5723529547881240722333/855835643531621068*e^11 - 4622962424239438130739/213958910882905267*e^10 + 11877025658672333717913/855835643531621068*e^9 + 38599680097723555662415/855835643531621068*e^8 - 74751160764739357712951/5135013861189726408*e^7 - 268761517803482217349147/5135013861189726408*e^6 + 10067796794781187486381/1711671287063242136*e^5 + 52161648202800198150159/1711671287063242136*e^4 - 3993540559316395412/33782985928879779*e^3 - 12770265457262963031353/1711671287063242136*e^2 - 127180025614163111122/641876732648715801*e + 593608669386902160295/1283753465297431602, 11527332203732559959/7702520791784589612*e^19 + 42289129712648282231/7702520791784589612*e^18 - 344410328358154593247/7702520791784589612*e^17 - 22085134353114885451/135131943715519116*e^16 + 1052339839237175756810/1925630197946147403*e^15 + 15174135129713035062877/7702520791784589612*e^14 - 27253448377036894174633/7702520791784589612*e^13 - 48118264189042200737737/3851260395892294806*e^12 + 16629595695186077384347/1283753465297431602*e^11 + 29044363237017970643950/641876732648715801*e^10 - 11204182199348494696357/427917821765810534*e^9 - 121738848889681376676115/1283753465297431602*e^8 + 200255286530711753754965/7702520791784589612*e^7 + 850696404848154914031043/7702520791784589612*e^6 - 7374810045144596509079/855835643531621068*e^5 - 165622385381286679112287/2567506930594863204*e^4 - 225991686180332814505/202697915573278674*e^3 + 40670655722167042235231/2567506930594863204*e^2 + 2190216433862306815063/3851260395892294806*e - 1897857967150371678697/1925630197946147403, 1487664824205988321/1925630197946147403*e^19 + 5483703255966672811/1925630197946147403*e^18 - 44372377265358425045/1925630197946147403*e^17 - 2863513862277347456/33782985928879779*e^16 + 541293478205026515721/1925630197946147403*e^15 + 1967348790600658577066/1925630197946147403*e^14 - 3498147140766843217934/1925630197946147403*e^13 - 12476902232536263669736/1925630197946147403*e^12 + 4262469010998703239442/641876732648715801*e^11 + 15060452459789614624154/641876732648715801*e^10 - 2868712947144952058812/213958910882905267*e^9 - 31551434221023129609679/641876732648715801*e^8 + 25608440728009134865189/1925630197946147403*e^7 + 110181125921150381055644/1925630197946147403*e^6 - 937712591197532927474/213958910882905267*e^5 - 21448059730686863970977/641876732648715801*e^4 - 61469854514374183546/101348957786639337*e^3 + 5277013479778586505190/641876732648715801*e^2 + 593845491370797085315/1925630197946147403*e - 999420723588397589474/1925630197946147403, 51977596054667957509/30810083167138358448*e^19 + 187843546507611946927/30810083167138358448*e^18 - 1560552702112861764587/30810083167138358448*e^17 - 97970964204684350363/540527774862076464*e^16 + 9598627602495806033513/15405041583569179224*e^15 + 67185836786224757444387/30810083167138358448*e^14 - 125348905760175997337993/30810083167138358448*e^13 - 106255602433148213514253/7702520791784589612*e^12 + 77362835022266071823741/5135013861189726408*e^11 + 63941403911198211414847/1283753465297431602*e^10 - 53055408292537374933463/1711671287063242136*e^9 - 534312422918166935668163/5135013861189726408*e^8 + 984077489512204021025035/30810083167138358448*e^7 + 3722215116001829407097963/30810083167138358448*e^6 - 41631476098749956839983/3423342574126484272*e^5 - 722497365740899949530343/10270027722379452816*e^4 - 109635936235300652047/405395831146557348*e^3 + 176895305954484192051325/10270027722379452816*e^2 + 4119356151675006108037/7702520791784589612*e - 8233857723420221617541/7702520791784589612, -3819001243942061461/3423342574126484272*e^19 - 14121121099709102151/3423342574126484272*e^18 + 113901388277501053219/3423342574126484272*e^17 + 22151986312595072681/180175924954025488*e^16 - 694477442638836060941/1711671287063242136*e^15 - 5081829799927339468835/3423342574126484272*e^14 + 8968669702468371025425/3423342574126484272*e^13 + 8073903096378064555439/855835643531621068*e^12 - 16366517761962474620359/1711671287063242136*e^11 - 14653132698013046281675/427917821765810534*e^10 + 32939792859183217031159/1711671287063242136*e^9 + 123098886203700069495369/1711671287063242136*e^8 - 64784527696603840049259/3423342574126484272*e^7 - 287292233042546872469699/3423342574126484272*e^6 + 20424578904112880699263/3423342574126484272*e^5 + 168160496705158076840909/3423342574126484272*e^4 + 49393151006822942273/45043981238506372*e^3 - 41419359586459666839815/3423342574126484272*e^2 - 419365567039564417383/855835643531621068*e + 644921440001474686121/855835643531621068, -5992812015426338419/5135013861189726408*e^19 - 22065659729060194315/5135013861189726408*e^18 + 178905082426567194731/5135013861189726408*e^17 + 11529458606544362679/90087962477012744*e^16 - 546080756271354405145/1283753465297431602*e^15 - 7926294448345131122189/5135013861189726408*e^14 + 14126053802488193528921/5135013861189726408*e^13 + 25149435140982776324237/2567506930594863204*e^12 - 8609446382505594119165/855835643531621068*e^11 - 15185574873040415563689/427917821765810534*e^10 + 17381212157296952965603/855835643531621068*e^9 + 63634937169551814475887/855835643531621068*e^8 - 103356496760605701092353/5135013861189726408*e^7 - 444160206991554217797059/5135013861189726408*e^6 + 11332420547437036030917/1711671287063242136*e^5 + 86268068111990562534639/1711671287063242136*e^4 + 123342728463321053771/135131943715519116*e^3 - 21104914195421774757703/1711671287063242136*e^2 - 1206111789689813811437/2567506930594863204*e + 489038238842383561753/641876732648715801, 12682996534843574231/5135013861189726408*e^19 + 46261076768953007207/5135013861189726408*e^18 - 379831646897114358487/5135013861189726408*e^17 - 24155310887730418571/90087962477012744*e^16 + 1164338175382459044851/1283753465297431602*e^15 + 16591056099655161064969/5135013861189726408*e^14 - 30289013186234384809669/5135013861189726408*e^13 - 52583844257700321598513/2567506930594863204*e^12 + 18602584322261639469037/855835643531621068*e^11 + 31717409179535620074753/427917821765810534*e^10 - 38014752136787880225471/855835643531621068*e^9 - 132838063075260076503187/855835643531621068*e^8 + 231990945897441169525133/5135013861189726408*e^7 + 927583551008127903955015/5135013861189726408*e^6 - 28131621584015001302769/1711671287063242136*e^5 - 180494997307761546038739/1711671287063242136*e^4 - 125647949672805975763/135131943715519116*e^3 + 44293163388796999037603/1711671287063242136*e^2 + 2159187557428106292661/2567506930594863204*e - 1033425150084572097995/641876732648715801, -36511809617092768163/10270027722379452816*e^19 - 133897590023456371457/10270027722379452816*e^18 + 1091042273273684114821/10270027722379452816*e^17 + 69921450490772573269/180175924954025488*e^16 - 6668889498017639290075/5135013861189726408*e^15 - 48035426324691218559637/10270027722379452816*e^14 + 86388941280754760720695/10270027722379452816*e^13 + 76147180470720800043881/2567506930594863204*e^12 - 52747863554448579221387/1711671287063242136*e^11 - 45948602848611428328109/427917821765810534*e^10 + 106746902987104570045907/1711671287063242136*e^9 + 385001819551856925797517/1711671287063242136*e^8 - 637774309466709937457837/10270027722379452816*e^7 - 2688424175890571703291685/10270027722379452816*e^6 + 71333392359337440659651/3423342574126484272*e^5 + 522830689271358423188889/3423342574126484272*e^4 + 333005889860932948019/135131943715519116*e^3 - 128171732047083778985627/3423342574126484272*e^2 - 3399044454675274154621/2567506930594863204*e + 5969941513602942449623/2567506930594863204, -7560011247966316205/15405041583569179224*e^19 - 26789401905485681915/15405041583569179224*e^18 + 228067857556972636831/15405041583569179224*e^17 + 13927060080277962415/270263887431038232*e^16 - 1411663999646328579391/7702520791784589612*e^15 - 9507883477534442006563/15405041583569179224*e^14 + 18580946970678337031437/15405041583569179224*e^13 + 7473533380891878617869/1925630197946147403*e^12 - 11580669825105455588425/2567506930594863204*e^11 - 8927783352788700422153/641876732648715801*e^10 + 8049615960429429524083/855835643531621068*e^9 + 73961416723725363797851/2567506930594863204*e^8 - 152962891528013593925603/15405041583569179224*e^7 - 510177566923075162705663/15405041583569179224*e^6 + 6947054416778294286307/1711671287063242136*e^5 + 97802749794838660663219/5135013861189726408*e^4 - 8909433519604369292/101348957786639337*e^3 - 23477137774679613917381/5135013861189726408*e^2 - 261634065856066184623/1925630197946147403*e + 1017969363393963280447/3851260395892294806, -3277552520375198375/1621583324586229392*e^19 - 12133277315738046509/1621583324586229392*e^18 + 97654377072071393713/1621583324586229392*e^17 + 120482029574215646755/540527774862076464*e^16 - 594699543443771071135/810791662293114696*e^15 - 4361673496074211883425/1621583324586229392*e^14 + 7669176270955629593179/1621583324586229392*e^13 + 6926086710535055354033/405395831146557348*e^12 - 4656752894146412585023/270263887431038232*e^11 - 4188339026091559587689/67565971857759558*e^10 + 3116250834301962399413/90087962477012744*e^9 + 35181187109261328799945/270263887431038232*e^8 - 54917629505229109277801/1621583324586229392*e^7 - 246389884171852939425841/1621583324586229392*e^6 + 1898070575588615320605/180175924954025488*e^5 + 48105418004640770123845/540527774862076464*e^4 + 813135776704087922381/405395831146557348*e^3 - 11848146731529551049167/540527774862076464*e^2 - 348912085463790572117/405395831146557348*e + 553316930116365435811/405395831146557348, 132977556901345613/427917821765810534*e^19 + 947734906840985113/855835643531621068*e^18 - 8022781806167105059/855835643531621068*e^17 - 1480443266169311631/45043981238506372*e^16 + 99349519379648768941/855835643531621068*e^15 + 168770728779242827835/427917821765810534*e^14 - 654653456953717162937/855835643531621068*e^13 - 2126716163502674858541/855835643531621068*e^12 + 1227827523454297909093/427917821765810534*e^11 + 3815307930574447674027/427917821765810534*e^10 - 1288696100787792547810/213958910882905267*e^9 - 7891181031445147365097/427917821765810534*e^8 + 1380103390783993221888/213958910882905267*e^7 + 18016636948067196708971/855835643531621068*e^6 - 2356508855244667701151/855835643531621068*e^5 - 10166634248876844897557/855835643531621068*e^4 + 6381702997756762985/45043981238506372*e^3 + 587020106709363165573/213958910882905267*e^2 + 70993622636214741597/855835643531621068*e - 65133047240291912129/427917821765810534, 1721597231688364229/1711671287063242136*e^19 + 6135213493805900557/1711671287063242136*e^18 - 51894767301951356749/1711671287063242136*e^17 - 9589470541202684659/90087962477012744*e^16 + 160338792511933976825/427917821765810534*e^15 + 2188656410057714449947/1711671287063242136*e^14 - 4208362242367502335479/1711671287063242136*e^13 - 6908808003137566366059/855835643531621068*e^12 + 7829444407896794027549/855835643531621068*e^11 + 12445720788254744310025/427917821765810534*e^10 - 16185983600992606645035/855835643531621068*e^9 - 51915488893843180058207/855835643531621068*e^8 + 33587237915474431628151/1711671287063242136*e^7 + 120485629897471454822869/1711671287063242136*e^6 - 13034973733722738620489/1711671287063242136*e^5 - 70227424896485457333259/1711671287063242136*e^4 - 3678495697547799761/45043981238506372*e^3 + 17252033043205431845435/1711671287063242136*e^2 + 269184832690068182383/855835643531621068*e - 135047782949279753329/213958910882905267, -1159774952094771833/427917821765810534*e^19 - 2136767046800955327/213958910882905267*e^18 + 17309098531512175504/213958910882905267*e^17 + 3349797048541554752/11260995309626593*e^16 - 422649490842523208267/427917821765810534*e^15 - 1535672872330684937527/427917821765810534*e^14 + 1366901147741051914275/213958910882905267*e^13 + 9749960640501750732925/427917821765810534*e^12 - 5001898868316642193233/213958910882905267*e^11 - 17677354129502234882425/213958910882905267*e^10 + 10115928106270553460244/213958910882905267*e^9 + 37096176934027396655000/213958910882905267*e^8 - 20151552011518903160935/427917821765810534*e^7 - 43270350422721464803433/213958910882905267*e^6 + 3394493521859654691102/213958910882905267*e^5 + 25328943672557706848945/213958910882905267*e^4 + 40571047593628094681/22521990619253186*e^3 - 12473791772271442249265/427917821765810534*e^2 - 423340538156937244883/427917821765810534*e + 387416294737624847725/213958910882905267, -3113944403494303009/15405041583569179224*e^19 - 12047497298595025003/15405041583569179224*e^18 + 91492545670066669151/15405041583569179224*e^17 + 6315919268667304199/270263887431038232*e^16 - 547491536140030330721/7702520791784589612*e^15 - 4363750622182501448207/15405041583569179224*e^14 + 6915587421554079673733/15405041583569179224*e^13 + 6968448307529011378819/3851260395892294806*e^12 - 4099674346088335251065/2567506930594863204*e^11 - 4238121350090837365192/641876732648715801*e^10 + 2660031881478934655907/855835643531621068*e^9 + 35737595173420040914307/2567506930594863204*e^8 - 44246986210058908439911/15405041583569179224*e^7 - 250401629499162022458647/15405041583569179224*e^6 + 1181907077425688893835/1711671287063242136*e^5 + 48721416364585058610395/5135013861189726408*e^4 + 60649281715321856299/202697915573278674*e^3 - 11986611033062548135297/5135013861189726408*e^2 - 403438192075911406801/3851260395892294806*e + 587373752300337231557/3851260395892294806, 3975931798267615133/1283753465297431602*e^19 + 14690905750078410611/1283753465297431602*e^18 - 118563836149027103125/1283753465297431602*e^17 - 7677997619998813125/22521990619253186*e^16 + 722839812193420614115/641876732648715801*e^15 + 5280748456910690377279/1283753465297431602*e^14 - 9335303092980197015521/1283753465297431602*e^13 - 16766442812662913139844/641876732648715801*e^12 + 5680228516550748559841/213958910882905267*e^11 + 20266125292854399263829/213958910882905267*e^10 - 11444264473381979242720/213958910882905267*e^9 - 42511623609295972692102/213958910882905267*e^8 + 67815358145292316137329/1283753465297431602*e^7 + 297153855024271411035823/1283753465297431602*e^6 - 7354551255473550160599/427917821765810534*e^5 - 57818605103761241657857/427917821765810534*e^4 - 82181981533196332477/33782985928879779*e^3 + 14166541065896774699607/427917821765810534*e^2 + 754064638861609163122/641876732648715801*e - 1313721701377986889142/641876732648715801, -1413896947091142385/641876732648715801*e^19 - 5170269923331495610/641876732648715801*e^18 + 42300391134794720549/641876732648715801*e^17 + 2699797230807651008/11260995309626593*e^16 - 517986380942612149552/641876732648715801*e^15 - 1854627906421144116005/641876732648715801*e^14 + 3363053815845428586581/641876732648715801*e^13 + 11759578157732876026351/641876732648715801*e^12 - 4121855504933867849263/213958910882905267*e^11 - 14192760860855263630127/213958910882905267*e^10 + 8395742213695442696011/213958910882905267*e^9 + 29738819456936525109726/213958910882905267*e^8 - 25462919265956000175475/641876732648715801*e^7 - 103895241402659156435963/641876732648715801*e^6 + 3028341913593857464850/213958910882905267*e^5 + 20221743282695781726542/213958910882905267*e^4 + 33159589257492595972/33782985928879779*e^3 - 4954640728810524215549/213958910882905267*e^2 - 489768075249592072294/641876732648715801*e + 917481684080251273904/641876732648715801, -10236571423628278997/15405041583569179224*e^19 - 38602914245370519869/15405041583569179224*e^18 + 303825941278364839981/15405041583569179224*e^17 + 20237231582864723449/270263887431038232*e^16 - 920833594156575385169/3851260395892294806*e^15 - 13976528386403700205531/15405041583569179224*e^14 + 23634339997336469280799/15405041583569179224*e^13 + 44609139705514151002171/7702520791784589612*e^12 - 14292373136384550623551/2567506930594863204*e^11 - 27123709229890943500153/1283753465297431602*e^10 + 9545482552305205431323/855835643531621068*e^9 + 114508009097263446692377/2567506930594863204*e^8 - 168598037013419735557631/15405041583569179224*e^7 - 805560718053357080521333/15405041583569179224*e^6 + 5989788657997421201361/1711671287063242136*e^5 + 157854946116959655520801/5135013861189726408*e^4 + 214586296632305879281/405395831146557348*e^3 - 38870350799719171120193/5135013861189726408*e^2 - 1875795243889127226379/7702520791784589612*e + 889976409854410531643/1925630197946147403, 52518507437234920729/15405041583569179224*e^19 + 192332000582924426113/15405041583569179224*e^18 - 1569883891824757709441/15405041583569179224*e^17 - 100414951100606397269/270263887431038232*e^16 + 4799865621998086253101/3851260395892294806*e^15 + 68962713170401440743855/15405041583569179224*e^14 - 124413414686571442105427/15405041583569179224*e^13 - 218546437210798474360007/7702520791784589612*e^12 + 76003610216491923160115/2567506930594863204*e^11 + 131795582069334120700901/1283753465297431602*e^10 - 51300507520869669824115/855835643531621068*e^9 - 551720092840984629157085/2567506930594863204*e^8 + 920431914260896953221155/15405041583569179224*e^7 + 3848499087490778446067153/15405041583569179224*e^6 - 34435695899643335599901/1711671287063242136*e^5 - 747306483368840074390325/5135013861189726408*e^4 - 943095123740686577333/405395831146557348*e^3 + 182819014240257127307461/5135013861189726408*e^2 + 9681678224526625460195/7702520791784589612*e - 4245781973095030613797/1925630197946147403, 6709788847596743077/7702520791784589612*e^19 + 25349717624003848165/7702520791784589612*e^18 - 198937212017520948209/7702520791784589612*e^17 - 13287352520652851609/135131943715519116*e^16 + 601967576567679390694/1925630197946147403*e^15 + 9174833341079546024267/7702520791784589612*e^14 - 15411509204452765892123/7702520791784589612*e^13 - 29274912631205241774443/3851260395892294806*e^12 + 9279933645887079559487/1283753465297431602*e^11 + 17791791203621706014873/641876732648715801*e^10 - 6144033807426099738973/427917821765810534*e^9 - 75051096734770921034375/1283753465297431602*e^8 + 105950272752758141021527/7702520791784589612*e^7 + 527194947911594572098077/7702520791784589612*e^6 - 3289664639856184893329/855835643531621068*e^5 - 103024696733598365206757/2567506930594863204*e^4 - 233378557878932034305/202697915573278674*e^3 + 25313663824454183989081/2567506930594863204*e^2 + 1633052181185218930811/3851260395892294806*e - 1190158096659027527054/1925630197946147403, -11286583748359525681/15405041583569179224*e^19 - 43916788210334402437/15405041583569179224*e^18 + 330716320920669705053/15405041583569179224*e^17 + 23049281280388285841/270263887431038232*e^16 - 492223127219400854234/1925630197946147403*e^15 - 15950722235531264140871/15405041583569179224*e^14 + 24634572092359487150591/15405041583569179224*e^13 + 51066371136693018196625/7702520791784589612*e^12 - 14340644636021263050371/2567506930594863204*e^11 - 31174723975350729195839/1283753465297431602*e^10 + 8947550279945585642039/855835643531621068*e^9 + 132212055570418869354197/2567506930594863204*e^8 - 132703984097374786177555/15405041583569179224*e^7 - 934658975413902631085453/15405041583569179224*e^6 + 779622021312554913889/1711671287063242136*e^5 + 184196146881692905831937/5135013861189726408*e^4 + 829958589286113557567/405395831146557348*e^3 - 45836540411461125991693/5135013861189726408*e^2 - 3439729320956967903905/7702520791784589612*e + 1088079731394761428636/1925630197946147403, -82805277107922533947/30810083167138358448*e^19 - 300610042385620121425/30810083167138358448*e^18 + 2482270206552437503781/30810083167138358448*e^17 + 156856686379936768565/540527774862076464*e^16 - 15233810328234475505303/15405041583569179224*e^15 - 107631904574449585581389/30810083167138358448*e^14 + 198306416985502533558983/30810083167138358448*e^13 + 170342991250772461458319/7702520791784589612*e^12 - 121819947764013003782891/5135013861189726408*e^11 - 102582828089405450683009/1283753465297431602*e^10 + 82904192066214002389697/1711671287063242136*e^9 + 857681359358056099784021/5135013861189726408*e^8 - 1513409232907906432496437/30810083167138358448*e^7 - 5975355107248642213771589/30810083167138358448*e^6 + 60656050077881649303025/3423342574126484272*e^5 + 1159144166712865204022873/10270027722379452816*e^4 + 423915239342828234569/405395831146557348*e^3 - 283764675054468132955987/10270027722379452816*e^2 - 6933282330312629886703/7702520791784589612*e + 13338667869397827003995/7702520791784589612, 20329548670414869583/10270027722379452816*e^19 + 74774352033468663037/10270027722379452816*e^18 - 606915916403750616641/10270027722379452816*e^17 - 39052782045915390737/180175924954025488*e^16 + 3705820597927743723059/5135013861189726408*e^15 + 26836932219955344116729/10270027722379452816*e^14 - 47954657643381717342443/10270027722379452816*e^13 - 42564502979320554612739/2567506930594863204*e^12 + 29252453718131818283743/1711671287063242136*e^11 + 25703933888788996296815/427917821765810534*e^10 - 59146684180082625933399/1711671287063242136*e^9 - 215605515520662248166305/1711671287063242136*e^8 + 352849233207727468781905/10270027722379452816*e^7 + 1507968796873563932213777/10270027722379452816*e^6 - 39112041999104232653863/3423342574126484272*e^5 - 294011494303047874142213/3423342574126484272*e^4 - 201506518799848289209/135131943715519116*e^3 + 72331764663695871651527/3423342574126484272*e^2 + 1986558169842463442611/2567506930594863204*e - 3401185242508193963807/2567506930594863204, -17070553797194998987/7702520791784589612*e^19 - 63678352653013841629/7702520791784589612*e^18 + 507616455063638502113/7702520791784589612*e^17 + 33311606173013686721/135131943715519116*e^16 - 3083603861674338328709/3851260395892294806*e^15 - 22941347560927025989925/7702520791784589612*e^14 + 39648581739587574303707/7702520791784589612*e^13 + 36482894184650665659379/1925630197946147403*e^12 - 23993241109608835202807/1283753465297431602*e^11 - 44187782948410506183383/641876732648715801*e^10 + 15985804369172876386993/427917821765810534*e^9 + 185774426103953676198737/1283753465297431602*e^8 - 279358638368603239881757/7702520791784589612*e^7 - 1301478890015065717409897/7702520791784589612*e^6 + 9338714471959215855149/855835643531621068*e^5 + 254021947284866414475989/2567506930594863204*e^4 + 236246549097836173141/101348957786639337*e^3 - 62599503143032026846739/2567506930594863204*e^2 - 1759841009066780759098/1925630197946147403*e + 2944833685458460116803/1925630197946147403, -1495430869660409686/641876732648715801*e^19 - 5449882097892354709/641876732648715801*e^18 + 44806519265811876170/641876732648715801*e^17 + 2846159896692435070/11260995309626593*e^16 - 549707266997782130125/641876732648715801*e^15 - 1955259749557334391500/641876732648715801*e^14 + 3577271902275535781417/641876732648715801*e^13 + 12396578842918186505968/641876732648715801*e^12 - 4397364378708163758725/213958910882905267*e^11 - 14957712441361741072253/213958910882905267*e^10 + 8995591929503780772935/213958910882905267*e^9 + 31327160189572156759135/213958910882905267*e^8 - 27511142455917612695521/641876732648715801*e^7 - 109363432129149297850442/641876732648715801*e^6 + 3370601881872553021562/213958910882905267*e^5 + 21263296663568605144265/213958910882905267*e^4 + 24045467252658248338/33782985928879779*e^3 - 5207337917928258806975/213958910882905267*e^2 - 478780542084397207555/641876732648715801*e + 968474477350624411952/641876732648715801, -5968460738299041823/3851260395892294806*e^19 - 43637488116962196185/7702520791784589612*e^18 + 356726905279133392339/7702520791784589612*e^17 + 22769118677034254425/135131943715519116*e^16 - 4360030294481716061213/7702520791784589612*e^15 - 7813177833147010875725/3851260395892294806*e^14 + 28213678879031423748025/7702520791784589612*e^13 + 98970621739838275570169/7702520791784589612*e^12 - 17183215430508070768351/1283753465297431602*e^11 - 59652383909377492689911/1283753465297431602*e^10 + 5760612350285302712396/213958910882905267*e^9 + 124845043675250367861943/1283753465297431602*e^8 - 50823065931999702887816/1925630197946147403*e^7 - 871259432628330423046675/7702520791784589612*e^6 + 7059097682598244664767/855835643531621068*e^5 + 169356266248434467068159/2567506930594863204*e^4 + 611376423333632068367/405395831146557348*e^3 - 10378079458376155095356/641876732648715801*e^2 - 4913622247726309879181/7702520791784589612*e + 3915052951001828480945/3851260395892294806, -3938469252047374049/1621583324586229392*e^19 - 14439582456063165827/1621583324586229392*e^18 + 117720531127324167343/1621583324586229392*e^17 + 143291248263991044877/540527774862076464*e^16 - 719763463216901609221/810791662293114696*e^15 - 5181869152082709040087/1621583324586229392*e^14 + 9326520173535310198693/1621583324586229392*e^13 + 8215323390159611133149/405395831146557348*e^12 - 5696156854342572207817/270263887431038232*e^11 - 4957181865094989773225/67565971857759558*e^10 + 3843171596081014039523/90087962477012744*e^9 + 41524853131738236042823/270263887431038232*e^8 - 68868054936425855250239/1621583324586229392*e^7 - 289747489772227528139311/1621583324586229392*e^6 + 2558573893921475260163/180175924954025488*e^5 + 56251372415475100046203/540527774862076464*e^4 + 708063401725689188129/405395831146557348*e^3 - 13737588212773383105545/540527774862076464*e^2 - 372890252943100097177/405395831146557348*e + 635697295635625565809/405395831146557348, -13918489253156748055/15405041583569179224*e^19 - 49829854316564617411/15405041583569179224*e^18 + 418568980570179085763/15405041583569179224*e^17 + 25952359085468627375/270263887431038232*e^16 - 644494260071708305358/1925630197946147403*e^15 - 17760723483644397759281/15405041583569179224*e^14 + 33671702695802568477161/15405041583569179224*e^13 + 56019926771353049204051/7702520791784589612*e^12 - 20728370087847970197005/2567506930594863204*e^11 - 33592871636227134750227/1283753465297431602*e^10 + 14094870617950601187537/855835643531621068*e^9 + 139786029275363962969175/2567506930594863204*e^8 - 255226851237139625406157/15405041583569179224*e^7 - 968994227557521476686355/15405041583569179224*e^6 + 9783932373788227682303/1711671287063242136*e^5 + 186782185785577910026487/5135013861189726408*e^4 + 233021964525797649821/405395831146557348*e^3 - 45305253471286663384795/5135013861189726408*e^2 - 2591303667173500525583/7702520791784589612*e + 1034260729048967081770/1925630197946147403, 6825839813500857467/15405041583569179224*e^19 + 24752726166800886611/15405041583569179224*e^18 - 205239791787964741243/15405041583569179224*e^17 - 12935501336628548143/270263887431038232*e^16 + 632980728632068226711/3851260395892294806*e^15 + 8894571756925577276533/15405041583569179224*e^14 - 16621331267181048119473/15405041583569179224*e^13 - 28232367954018586827301/7702520791784589612*e^12 + 10363764968501670004945/2567506930594863204*e^11 + 17064643217750662689037/1283753465297431602*e^10 - 7250785949440656161821/855835643531621068*e^9 - 71699095007270199503995/2567506930594863204*e^8 + 140356939840487329076273/15405041583569179224*e^7 + 503492257465011391653211/15405041583569179224*e^6 - 6729040284136774389767/1711671287063242136*e^5 - 99042516917651157795991/5135013861189726408*e^4 + 73867466742802139885/405395831146557348*e^3 + 24787054755342786895751/5135013861189726408*e^2 + 1073681143425907122361/7702520791784589612*e - 605209873447355044499/1925630197946147403, 51973207262839219771/30810083167138358448*e^19 + 193832607558390149953/30810083167138358448*e^18 - 1544911807735365174965/30810083167138358448*e^17 - 101381169388259354789/540527774862076464*e^16 + 9377166353249082915311/15405041583569179224*e^15 + 69802501321286922052781/30810083167138358448*e^14 - 120373765567613138660615/30810083167138358448*e^13 - 110967916024473326745499/7702520791784589612*e^12 + 72612008266766017052387/5135013861189726408*e^11 + 67177305494103963284869/1283753465297431602*e^10 - 48060581177464025032481/1711671287063242136*e^9 - 564674229258208660086005/5135013861189726408*e^8 + 825958814356338346930837/30810083167138358448*e^7 + 3954929096081983997059541/30810083167138358448*e^6 - 25346245933930849970833/3423342574126484272*e^5 - 771746796185686432351625/10270027722379452816*e^4 - 900159159367617684529/405395831146557348*e^3 + 190176185170215082018915/10270027722379452816*e^2 + 5932413944342722343299/7702520791784589612*e - 8915542068649093610459/7702520791784589612, 1764314142529624139/7702520791784589612*e^19 + 6621566060693836127/7702520791784589612*e^18 - 52482593851972771999/7702520791784589612*e^17 - 3464449925823616891/135131943715519116*e^16 + 159908241053067758960/1925630197946147403*e^15 + 2386498175123914770073/7702520791784589612*e^14 - 4149537325735449980689/7702520791784589612*e^13 - 7590281469530807020099/3851260395892294806*e^12 + 2564352915459024953383/1283753465297431602*e^11 + 4591918554412418082247/641876732648715801*e^10 - 1790584488625581614387/427917821765810534*e^9 - 19243729753781515373071/1283753465297431602*e^8 + 35186514468840931612121/7702520791784589612*e^7 + 133949562199284502565863/7702520791784589612*e^6 - 1851258488067490644599/855835643531621068*e^5 - 25816703515936378521691/2567506930594863204*e^4 + 65601464991291262487/202697915573278674*e^3 + 6162435406730505966827/2567506930594863204*e^2 + 29633867000124539659/3851260395892294806*e - 269308227465604409572/1925630197946147403, 448417236359747099/1925630197946147403*e^19 + 2897413319324156089/3851260395892294806*e^18 - 27802837605329565749/3851260395892294806*e^17 - 1493624269003490423/67565971857759558*e^16 + 356183705085566079559/3851260395892294806*e^15 + 503451824852253869908/1925630197946147403*e^14 - 2444050638184452082889/3851260395892294806*e^13 - 6221508641601943675597/3851260395892294806*e^12 + 1605125511395443371239/641876732648715801*e^11 + 3634456640072333410765/641876732648715801*e^10 - 1203157941398594296826/213958910882905267*e^9 - 7337673554636323455512/641876732648715801*e^8 + 13146902825443768360142/1925630197946147403*e^7 + 49123240341339307401473/3851260395892294806*e^6 - 1712995531035964538361/427917821765810534*e^5 - 9050632578271878060251/1283753465297431602*e^4 + 197477928356294952179/202697915573278674*e^3 + 1036419451366095036230/641876732648715801*e^2 - 254414221746786431639/3851260395892294806*e - 190743305873093307661/1925630197946147403, 20099177492886455567/15405041583569179224*e^19 + 75839658104466902723/15405041583569179224*e^18 - 595937876562397817083/15405041583569179224*e^17 - 39741109077347942287/270263887431038232*e^16 + 901524540075939761845/1925630197946147403*e^15 + 27431372816601883395313/15405041583569179224*e^14 - 46139393188282295636041/15405041583569179224*e^13 - 87493430903182241983003/7702520791784589612*e^12 + 27748499993177540207461/2567506930594863204*e^11 + 53155626406896964234765/1283753465297431602*e^10 - 18321777729866441472285/855835643531621068*e^9 - 224193044436549790654447/2567506930594863204*e^8 + 314002733195414922913037/15405041583569179224*e^7 + 1575287217820475869149787/15405041583569179224*e^6 - 9530569796358696719167/1711671287063242136*e^5 - 308317133451513494639023/5135013861189726408*e^4 - 693149161110677907709/405395831146557348*e^3 + 76200382219170367451243/5135013861189726408*e^2 + 4480161588467296962403/7702520791784589612*e - 1792896198951780384686/1925630197946147403, -22216383466666583595/3423342574126484272*e^19 - 81417401319643846721/3423342574126484272*e^18 + 663860479790270113365/3423342574126484272*e^17 + 127506726469620548415/180175924954025488*e^16 - 4057926786209597522447/1711671287063242136*e^15 - 29186040192799962021677/3423342574126484272*e^14 + 52572013468276667372887/3423342574126484272*e^13 + 46240619658803833350483/855835643531621068*e^12 - 96319253066278858155697/1711671287063242136*e^11 - 83646806957862289960621/427917821765810534*e^10 + 195006077675660067233905/1711671287063242136*e^9 + 700216681475490224479567/1711671287063242136*e^8 - 388798224186520931828229/3423342574126484272*e^7 - 1627739052230676619607509/3423342574126484272*e^6 + 131072837210673866574825/3423342574126484272*e^5 + 947806693191473509247723/3423342574126484272*e^4 + 198630859214443469465/45043981238506372*e^3 - 231661360559284033786809/3423342574126484272*e^2 - 2074883604720306754839/855835643531621068*e + 3585116582788256367003/855835643531621068, 360119105733264017/5135013861189726408*e^19 + 1629511573213665263/5135013861189726408*e^18 - 10015900959592933531/5135013861189726408*e^17 - 868207478983625739/90087962477012744*e^16 + 55372513420327845019/2567506930594863204*e^15 + 614044726431419292895/5135013861189726408*e^14 - 624192599652293410369/5135013861189726408*e^13 - 506150518422628050370/641876732648715801*e^12 + 311016861086695473309/855835643531621068*e^11 + 641204366634758179913/213958910882905267*e^10 - 431824578295807168881/855835643531621068*e^9 - 5681371207027925170031/855835643531621068*e^8 + 308934005854629881519/5135013861189726408*e^7 + 42362592703789756915867/5135013861189726408*e^6 + 925082676366072513531/1711671287063242136*e^5 - 8973514483455298144727/1711671287063242136*e^4 - 12823986699076651090/33782985928879779*e^3 + 2477069571061698974001/1711671287063242136*e^2 + 36174615000373211068/641876732648715801*e - 150500485849532946103/1283753465297431602, -4685640207662445101/2567506930594863204*e^19 - 17453108219610406661/2567506930594863204*e^18 + 139376129670648175657/2567506930594863204*e^17 + 9127066090443473869/45043981238506372*e^16 - 423547897647621393740/641876732648715801*e^15 - 6283356851103027562639/2567506930594863204*e^14 + 10900560687011910024103/2567506930594863204*e^13 + 19977013329798618959173/1283753465297431602*e^12 - 6604644965606969872459/427917821765810534*e^11 - 12094468255847706365335/213958910882905267*e^10 + 13229741050552618929375/427917821765810534*e^9 + 50841331344441247869647/427917821765810534*e^8 - 77439599087376773435183/2567506930594863204*e^7 - 356167007375895962439121/2567506930594863204*e^6 + 7920347329290216788139/855835643531621068*e^5 + 69466835168162719619401/855835643531621068*e^4 + 125789448578732513335/67565971857759558*e^3 - 17039756154342591748869/855835643531621068*e^2 - 1013001457832361575425/1283753465297431602*e + 787859062184587243930/641876732648715801, -4041205480104439255/5135013861189726408*e^19 - 14545704052565522521/5135013861189726408*e^18 + 121451942177271588653/5135013861189726408*e^17 + 7581615116611974189/90087962477012744*e^16 - 748013870706268627553/2567506930594863204*e^15 - 5194896336686858919401/5135013861189726408*e^14 + 9784823388124177040039/5135013861189726408*e^13 + 4103579226005982074507/641876732648715801*e^12 - 6052151098425932756231/855835643531621068*e^11 - 4932833222864097214432/213958910882905267*e^10 + 12492613458248999526679/855835643531621068*e^9 + 41167912657851619759225/855835643531621068*e^8 - 77779562384703884077081/5135013861189726408*e^7 - 286390710305670264093533/5135013861189726408*e^6 + 10125161526998569969939/1711671287063242136*e^5 + 55475376438606535694321/1711671287063242136*e^4 + 1006124885065678916/33782985928879779*e^3 - 13535202697544002481287/1711671287063242136*e^2 - 169665620809652820071/641876732648715801*e + 620282170715661890645/1283753465297431602, 14698064954239593293/2567506930594863204*e^19 + 53807437283198047637/2567506930594863204*e^18 - 439457988848425881721/2567506930594863204*e^17 - 28092393621976167673/45043981238506372*e^16 + 1344242137863685880747/641876732648715801*e^15 + 19294474807101635200927/2567506930594863204*e^14 - 34872052863958352924887/2567506930594863204*e^13 - 61156794469599526632007/1283753465297431602*e^12 + 21335282704582845738567/427917821765810534*e^11 + 36896075968333862432707/213958910882905267*e^10 - 43328890372893174194709/427917821765810534*e^9 - 154577437616348500873079/427917821765810534*e^8 + 260913942193472716286663/2567506930594863204*e^7 + 1079872260914886666299533/2567506930594863204*e^6 - 30071164626600656592331/855835643531621068*e^5 - 210278361201556219616681/855835643531621068*e^4 - 228672446957282216395/67565971857759558*e^3 + 51687304851132073264197/855835643531621068*e^2 + 2688351679318082824135/1283753465297431602*e - 2420510548308293029120/641876732648715801, -18670483634638025401/3851260395892294806*e^19 - 34353191735325165572/1925630197946147403*e^18 + 278747304643118292910/1925630197946147403*e^17 + 17949360113416955911/33782985928879779*e^16 - 6809030510902781935489/3851260395892294806*e^15 - 24680331959225490247043/3851260395892294806*e^14 + 22029012955850778375868/1925630197946147403*e^13 + 156637006855876360938097/3851260395892294806*e^12 - 26875766472203491250813/641876732648715801*e^11 - 94609807287033754280791/641876732648715801*e^10 + 18115985396673172191451/213958910882905267*e^9 + 198357204421570066879691/641876732648715801*e^8 - 324553066899682910672953/3851260395892294806*e^7 - 693005603186150760787660/1925630197946147403*e^6 + 6060081947135663846967/213958910882905267*e^5 + 134824371697310415276436/641876732648715801*e^4 + 650615703757725327871/202697915573278674*e^3 - 66120764768525770255153/1283753465297431602*e^2 - 6745313643396613386583/3851260395892294806*e + 6180187151761471657825/1925630197946147403, 3371626417829761718/1925630197946147403*e^19 + 24226812823664165263/3851260395892294806*e^18 - 202692428417305915601/3851260395892294806*e^17 - 12623851626342844637/67565971857759558*e^16 + 2496795855743877788491/3851260395892294806*e^15 + 4323352044510606800890/1925630197946147403*e^14 - 16324428385007770816505/3851260395892294806*e^13 - 54622579636728655112305/3851260395892294806*e^12 + 10085059969203623155289/641876732648715801*e^11 + 32823691747617623143363/641876732648715801*e^10 - 6919099828411061423601/213958910882905267*e^9 - 68496148384130288719295/641876732648715801*e^8 + 64166567147511577728683/1925630197946147403*e^7 + 476851832754112453734443/3851260395892294806*e^6 - 5432055031163619452037/427917821765810534*e^5 - 92486570397854220645245/1283753465297431602*e^4 - 52066320030097830751/202697915573278674*e^3 + 11274091735470174731138/641876732648715801*e^2 + 2032016445444290898019/3851260395892294806*e - 2052349787727059811037/1925630197946147403, 1869035455381610621/2567506930594863204*e^19 + 6667504079236266077/2567506930594863204*e^18 - 56296002760003767493/2567506930594863204*e^17 - 3471998602121049593/45043981238506372*e^16 + 173804644213936999202/641876732648715801*e^15 + 2376043981824499995751/2567506930594863204*e^14 - 4558394493628879476511/2567506930594863204*e^13 - 7496853749431246346803/1283753465297431602*e^12 + 2824171197954722399273/427917821765810534*e^11 + 4500397330681585252038/213958910882905267*e^10 - 5825670105501484276713/427917821765810534*e^9 - 18775439582296903277021/427917821765810534*e^8 + 35979240720492188626355/2567506930594863204*e^7 + 130868971894836395679805/2567506930594863204*e^6 - 4439138388619627412935/855835643531621068*e^5 - 25499753219048400479341/855835643531621068*e^4 - 24029322910268132611/67565971857759558*e^3 + 6282796879683563280113/855835643531621068*e^2 + 392433160204633213141/1283753465297431602*e - 295214293435604588038/641876732648715801, -1281626441145749189/1711671287063242136*e^19 - 5028830371701017361/1711671287063242136*e^18 + 37472541914125730065/1711671287063242136*e^17 + 7923082125847983911/90087962477012744*e^16 - 55655391209030158691/213958910882905267*e^15 - 1829489687678483049659/1711671287063242136*e^14 + 2782243843102636357475/1711671287063242136*e^13 + 5865140120596582925473/855835643531621068*e^12 - 4866975649999767094249/855835643531621068*e^11 - 10758801660463124630833/427917821765810534*e^10 + 9191421197668370998239/855835643531621068*e^9 + 45702569908925710449027/855835643531621068*e^8 - 15679837741296639320495/1711671287063242136*e^7 - 107880263352548856912993/1711671287063242136*e^6 + 1786218043993376293421/1711671287063242136*e^5 + 63898859801037569120647/1711671287063242136*e^4 + 80868239855649130411/45043981238506372*e^3 - 15889962145394429890299/1711671287063242136*e^2 - 384272881837667287429/855835643531621068*e + 123579858882810900258/213958910882905267, 3766421564942362181/2567506930594863204*e^19 + 13825770230815037099/2567506930594863204*e^18 - 112573839228219278779/2567506930594863204*e^17 - 7223636376650368143/45043981238506372*e^16 + 688405886647680770653/1283753465297431602*e^15 + 4966234947442479266755/2567506930594863204*e^14 - 8925905562929305041841/2567506930594863204*e^13 - 7880679576581091158525/641876732648715801*e^12 + 5461065893424810016333/427917821765810534*e^11 + 9524190502534650380170/213958910882905267*e^10 - 11104565320024105276219/427917821765810534*e^9 - 39981804904507801218873/427917821765810534*e^8 + 67242060547833194807939/2567506930594863204*e^7 + 280056039797603642640415/2567506930594863204*e^6 - 8004616148063653596541/855835643531621068*e^5 - 54755936965406325097151/855835643531621068*e^4 - 19759224183275563730/33782985928879779*e^3 + 13538933410443320791241/855835643531621068*e^2 + 307107232115485924640/641876732648715801*e - 636252094956489360337/641876732648715801, 2720333389475503073/810791662293114696*e^19 + 9927471506947137011/810791662293114696*e^18 - 81392856199420342279/810791662293114696*e^17 - 98431468583699985829/270263887431038232*e^16 + 498345219593003697769/405395831146557348*e^15 + 3555719077549595872039/810791662293114696*e^14 - 6469338184150802928901/810791662293114696*e^13 - 5629879634392093330541/202697915573278674*e^12 + 3960930350868205482097/135131943715519116*e^11 + 3392343501708500382149/33782985928879779*e^10 - 2683111566642452874407/45043981238506372*e^9 - 28380256025551044701587/135131943715519116*e^8 + 48540993835941137672567/810791662293114696*e^7 + 197831314763156549982103/810791662293114696*e^6 - 1884818898236422279523/90087962477012744*e^5 - 38383198944116164517899/270263887431038232*e^4 - 343064609431223626925/202697915573278674*e^3 + 9372335560703597387969/270263887431038232*e^2 + 226364668957850714873/202697915573278674*e - 433113189345449406217/202697915573278674, 9386302832512694881/30810083167138358448*e^19 + 37829603422436145811/30810083167138358448*e^18 - 273885464917056881039/30810083167138358448*e^17 - 20012886225286049327/540527774862076464*e^16 + 1624755967224167528621/15405041583569179224*e^15 + 13994476423567753598615/30810083167138358448*e^14 - 20332409250614919556853/30810083167138358448*e^13 - 22691569754331516921433/7702520791784589612*e^12 + 11961022571034756552113/5135013861189726408*e^11 + 14057295043654604463829/1283753465297431602*e^10 - 7731446954100331474179/1711671287063242136*e^9 - 121097195417015924411063/5135013861189726408*e^8 + 128275703218829170772191/30810083167138358448*e^7 + 870464009631974100846095/30810083167138358448*e^6 - 3259705411171620701811/3423342574126484272*e^5 - 174781421232847236319787/10270027722379452816*e^4 - 200826860177856236599/405395831146557348*e^3 + 44034863011994638147849/10270027722379452816*e^2 + 1177936288304429498041/7702520791784589612*e - 2082477549449145011633/7702520791784589612, -37437969108803017693/10270027722379452816*e^19 - 138846921417594586591/10270027722379452816*e^18 + 1115302759453923533147/10270027722379452816*e^17 + 72602741764639691835/180175924954025488*e^16 - 6791025199653477530717/5135013861189726408*e^15 - 49971537069344904683099/10270027722379452816*e^14 + 87572745949436567665145/10270027722379452816*e^13 + 79413755015298185099335/2567506930594863204*e^12 - 53191310312886275304349/1711671287063242136*e^11 - 48063569851295632240829/427917821765810534*e^10 + 106918918460786778107181/1711671287063242136*e^9 + 404050216857055821918547/1711671287063242136*e^8 - 630752280659332133891155/10270027722379452816*e^7 - 2831774708830939716051707/10270027722379452816*e^6 + 67139247424343543146605/3423342574126484272*e^5 + 553191311060374441647815/3423342574126484272*e^4 + 419234989504398097909/135131943715519116*e^3 - 136225409904650965989765/3423342574126484272*e^2 - 3597096430248871407283/2567506930594863204*e + 6324894935607683923793/2567506930594863204, -1167017534369521897/855835643531621068*e^19 - 4236538730634350245/855835643531621068*e^18 + 34981200172456673549/855835643531621068*e^17 + 6630146739684834155/45043981238506372*e^16 - 107365059149702145683/213958910882905267*e^15 - 1516265242398854201059/855835643531621068*e^14 + 2797546997654327215963/855835643531621068*e^13 + 4799761554241350073361/427917821765810534*e^12 - 5165754789837269657655/427917821765810534*e^11 - 8675385737935128945224/213958910882905267*e^10 + 10594889732785431138707/427917821765810534*e^9 + 36304390219979061589639/427917821765810534*e^8 - 21753806857761705691787/855835643531621068*e^7 - 84455992321813307151525/855835643531621068*e^6 + 8241617774135573954793/855835643531621068*e^5 + 49251504471975519548927/855835643531621068*e^4 + 4879715107837138625/22521990619253186*e^3 - 12036247575146384747295/855835643531621068*e^2 - 184010932014326144957/427917821765810534*e + 185025711762345678716/213958910882905267, -23503029476745111775/10270027722379452816*e^19 - 85720166200132937917/10270027722379452816*e^18 + 703548704695795305521/10270027722379452816*e^17 + 44742251963242275409/180175924954025488*e^16 - 4310337573466198767347/5135013861189726408*e^15 - 30717072103067121013673/10270027722379452816*e^14 + 56001940886129917091387/10270027722379452816*e^13 + 48651198335601081887671/2567506930594863204*e^12 - 34327277959611859346711/1711671287063242136*e^11 - 29327615255061647560249/427917821765810534*e^10 + 69876601635039996588199/1711671287063242136*e^9 + 245499061794559297693113/1711671287063242136*e^8 - 422447139262628988108145/10270027722379452816*e^7 - 1713017855600091849776705/10270027722379452816*e^6 + 49318969251372031729895/3423342574126484272*e^5 + 333086717233114745707365/3423342574126484272*e^4 + 169759421835402101893/135131943715519116*e^3 - 81837526810872322438695/3423342574126484272*e^2 - 2129495366617832523679/2567506930594863204*e + 3866690504231594271359/2567506930594863204, 31911364496142055697/5135013861189726408*e^19 + 116684367582347697569/5135013861189726408*e^18 - 954796595320682915881/5135013861189726408*e^17 - 60933204868042654525/90087962477012744*e^16 + 2923217509163414063393/1283753465297431602*e^15 + 41859328179622066013119/5135013861189726408*e^14 - 75920625738556678148779/5135013861189726408*e^13 - 132704058262178228093467/2567506930594863204*e^12 + 46523803844950201460935/855835643531621068*e^11 + 80069835978517868688955/427917821765810534*e^10 - 94735983152305099002905/855835643531621068*e^9 - 335446111356914510606029/855835643531621068*e^8 + 573921231001148781061475/5135013861189726408*e^7 + 2342668040052949670074585/5135013861189726408*e^6 - 67811860785851745377895/1711671287063242136*e^5 - 455726089654441801084381/1711671287063242136*e^4 - 401754050615508424777/135131943715519116*e^3 + 111730367537823892986629/1711671287063242136*e^2 + 5594967883470697352155/2567506930594863204*e - 2597995968671605642685/641876732648715801, 10397968359980269099/1925630197946147403*e^19 + 76520070909708376571/3851260395892294806*e^18 - 620807348168153392111/3851260395892294806*e^17 - 39973946852524643767/67565971857759558*e^16 + 7579470108764912672663/3851260395892294806*e^15 + 13738500059051908867244/1925630197946147403*e^14 - 49012849751237097014719/3851260395892294806*e^13 - 174364163488419614454821/3851260395892294806*e^12 + 29864557852284372645709/641876732648715801*e^11 + 105320837330268771450908/641876732648715801*e^10 - 20084080647116413073531/213958910882905267*e^9 - 220898196117208571377372/641876732648715801*e^8 + 178844280620094266781832/1925630197946147403*e^7 + 1545053739345598763619703/3851260395892294806*e^6 - 12986729186877542832409/427917821765810534*e^5 - 301195960608452042919481/1283753465297431602*e^4 - 866635458947223046247/202697915573278674*e^3 + 37041612430337963200687/641876732648715801*e^2 + 7975019355247038253097/3851260395892294806*e - 6928985546566992037529/1925630197946147403, -9549188903384705401/15405041583569179224*e^19 - 35460192996058229197/15405041583569179224*e^18 + 284517192859262767661/15405041583569179224*e^17 + 18529823465306043809/270263887431038232*e^16 - 433776103590238164326/1925630197946147403*e^15 - 12744138810871419637367/15405041583569179224*e^14 + 22471596514593445976183/15405041583569179224*e^13 + 40464268715391937343141/7702520791784589612*e^12 - 13778980827532208951435/2567506930594863204*e^11 - 24449310806453407510775/1283753465297431602*e^10 + 9417482961753995450759/855835643531621068*e^9 + 102459917408567063366597/2567506930594863204*e^8 - 174594500899516014354379/15405041583569179224*e^7 - 714235526580530455486661/15405041583569179224*e^6 + 7382702033455348841801/1711671287063242136*e^5 + 138019645151842402255265/5135013861189726408*e^4 + 43730956572416149007/405395831146557348*e^3 - 33078728739470921875213/5135013861189726408*e^2 - 1425560143353874911317/7702520791784589612*e + 715576255146342585922/1925630197946147403, -25369627251393036601/5135013861189726408*e^19 - 93535253988780387733/5135013861189726408*e^18 + 757129739235477458093/5135013861189726408*e^17 + 48876983235511474049/90087962477012744*e^16 - 1155309710227220209337/641876732648715801*e^15 - 33610020932012600512391/5135013861189726408*e^14 + 59781483189585876551999/5135013861189726408*e^13 + 106692779308915994650961/2567506930594863204*e^12 - 36467356969274868782375/855835643531621068*e^11 - 64476562936353948079713/427917821765810534*e^10 + 73800495023786270561761/855835643531621068*e^9 + 270559919705388025050821/855835643531621068*e^8 - 441809712170342041518307/5135013861189726408*e^7 - 1892714483176180901726261/5135013861189726408*e^6 + 49981359128088554000099/1711671287063242136*e^5 + 368972119515347246220209/1711671287063242136*e^4 + 422335528336278455255/135131943715519116*e^3 - 90744226726019269881581/1711671287063242136*e^2 - 4563415530328390187453/2567506930594863204*e + 2122083928237341450100/641876732648715801, -53379131656522458793/15405041583569179224*e^19 - 195081238260117091759/15405041583569179224*e^18 + 1597064988147190300619/15405041583569179224*e^17 + 101845466838664475075/270263887431038232*e^16 - 9779518072577969505947/7702520791784589612*e^15 - 69943881150600472814999/15405041583569179224*e^14 + 127014587682728207823041/15405041583569179224*e^13 + 55417826434448158538528/1925630197946147403*e^12 - 77864178887344912355885/2567506930594863204*e^11 - 66858402411502391103595/641876732648715801*e^10 + 52902730589684973445707/855835643531621068*e^9 + 560142091304420639195699/2567506930594863204*e^8 - 964283080020119413957231/15405041583569179224*e^7 - 3912503463904477873828379/15405041583569179224*e^6 + 38490220973740816686703/1711671287063242136*e^5 + 761443051749727401352991/5135013861189726408*e^4 + 145035496781765128259/101348957786639337*e^3 - 186646428721987595731585/5135013861189726408*e^2 - 2251167714320012181440/1925630197946147403*e + 8645921687548434426887/3851260395892294806, 17102676342702246841/7702520791784589612*e^19 + 63483303210374534941/7702520791784589612*e^18 - 509459004752113259057/7702520791784589612*e^17 - 33202181555089903697/135131943715519116*e^16 + 1550849630138277468784/1925630197946147403*e^15 + 22857159903612612097463/7702520791784589612*e^14 - 39992621116847363034407/7702520791784589612*e^13 - 72656533567622012392703/3851260395892294806*e^12 + 24290702877827561236421/1283753465297431602*e^11 + 43968865771344157248176/641876732648715801*e^10 - 16280233986005825326785/427917821765810534*e^9 - 184704832215522761361245/1283753465297431602*e^8 + 288539801419776298135015/7702520791784589612*e^7 + 1292645086693060868358785/7702520791784589612*e^6 - 10348203859417306136213/855835643531621068*e^5 - 251803438714548872919941/2567506930594863204*e^4 - 351483624572304682331/202697915573278674*e^3 + 61754325894166679857549/2567506930594863204*e^2 + 3132403574091959046239/3851260395892294806*e - 2871303149142552225254/1925630197946147403, 71530302721990294565/30810083167138358448*e^19 + 264403828906732616903/30810083167138358448*e^18 - 2134247672999736621763/30810083167138358448*e^17 - 138266561875081258675/540527774862076464*e^16 + 13022958469827820228933/15405041583569179224*e^15 + 95168164963013745159907/30810083167138358448*e^14 - 168426865255479910766209/30810083167138358448*e^13 - 151224507479441373833195/7702520791784589612*e^12 + 102740264713705182096517/5135013861189726408*e^11 + 91501664132429687767427/1283753465297431602*e^10 - 69343553754497402461687/1711671287063242136*e^9 - 768805682903648018564539/5135013861189726408*e^8 + 1247789816905619702843915/30810083167138358448*e^7 + 5382025988739831807129235/30810083167138358448*e^6 - 47554046556050848156583/3423342574126484272*e^5 - 1048528425540350091588031/10270027722379452816*e^4 - 534034882848262598465/405395831146557348*e^3 + 256600288928989027197197/10270027722379452816*e^2 + 6148750468904518501391/7702520791784589612*e - 11838602222308029164953/7702520791784589612, -53310828568314477575/15405041583569179224*e^19 - 193287473063824917611/15405041583569179224*e^18 + 1598233866453954803587/15405041583569179224*e^17 + 100802052893751838567/270263887431038232*e^16 - 2452558396744240476226/1925630197946147403*e^15 - 69118183255429117555513/15405041583569179224*e^14 + 127744372562314110069481/15405041583569179224*e^13 + 218565203678349324968155/7702520791784589612*e^12 - 78506306371377381396457/2567506930594863204*e^11 - 131448261871887343765153/1283753465297431602*e^10 + 53450836064001366612077/855835643531621068*e^9 + 548501829277918379591251/2567506930594863204*e^8 - 975828898194634193287949/15405041583569179224*e^7 - 3810990401096401732882507/15405041583569179224*e^6 + 38965279035256659198063/1711671287063242136*e^5 + 736004191763163094906783/5135013861189726408*e^4 + 602999301378566976793/405395831146557348*e^3 - 178891843215859285736507/5135013861189726408*e^2 - 9266877686858551983871/7702520791784589612*e + 4158712434178043088944/1925630197946147403, 17518301164862254625/3851260395892294806*e^19 + 64447905552685937033/3851260395892294806*e^18 - 523128572241042061747/3851260395892294806*e^17 - 33669808368342287023/67565971857759558*e^16 + 3195124812071261361448/1925630197946147403*e^15 + 23143980024098742809317/3851260395892294806*e^14 - 41360031604756253677513/3851260395892294806*e^13 - 73423894376704115816542/1925630197946147403*e^12 + 25243110789934677150151/641876732648715801*e^11 + 88660535498428961772005/641876732648715801*e^10 - 17031998575243675842823/213958910882905267*e^9 - 185761125808064227244383/641876732648715801*e^8 + 305731993739749516105139/3851260395892294806*e^7 + 1296559771245678063720883/3851260395892294806*e^6 - 11476846063705556943845/427917821765810534*e^5 - 251730450769403010113509/1283753465297431602*e^4 - 305279384073859459021/101348957786639337*e^3 + 61454820576810460040471/1283753465297431602*e^2 + 3188597048911722193942/1925630197946147403*e - 5669186101814003534744/1925630197946147403, 1331147972150938813/10270027722379452816*e^19 + 3885226311831090079/10270027722379452816*e^18 - 42124357504270686731/10270027722379452816*e^17 - 1973898792587614187/180175924954025488*e^16 + 275860837975834207853/5135013861189726408*e^15 + 1302586951462990490603/10270027722379452816*e^14 - 3865360470929251297097/10270027722379452816*e^13 - 1954058511036134758315/2567506930594863204*e^12 + 2580737474078422955773/1711671287063242136*e^11 + 1101224460348946254983/427917821765810534*e^10 - 5860515535925039170685/1711671287063242136*e^9 - 8572192010950088316051/1711671287063242136*e^8 + 42708182359933990086499/10270027722379452816*e^7 + 55705360583175683260475/10270027722379452816*e^6 - 8090036266664063795613/3423342574126484272*e^5 - 10142257337614067774487/3423342574126484272*e^4 + 61626265648401643583/135131943715519116*e^3 + 2334767176288970928709/3423342574126484272*e^2 + 15762872004109572631/2567506930594863204*e - 75732283070436494825/2567506930594863204, -3811650822901148966/1925630197946147403*e^19 - 27885737483855856871/3851260395892294806*e^18 + 228101519054972597549/3851260395892294806*e^17 + 14563900191089523293/67565971857759558*e^16 - 2794201694008734196735/3851260395892294806*e^15 - 5004111936882242974051/1925630197946147403*e^14 + 18155293749130472359175/3851260395892294806*e^13 + 63500034268425018639511/3851260395892294806*e^12 - 11142442925399029163087/641876732648715801*e^11 - 38363365221072851679169/641876732648715801*e^10 + 7588330467400763468146/213958910882905267*e^9 + 80547004857294376248470/641876732648715801*e^8 - 69556345694907456236882/1925630197946147403*e^7 - 564852106080830092830041/3851260395892294806*e^6 + 5686473334340539592677/427917821765810534*e^5 + 110672043577720661154401/1283753465297431602*e^4 + 112117265680135885987/202697915573278674*e^3 - 13693410827068264362416/641876732648715801*e^2 - 2309443188135303731827/3851260395892294806*e + 2554723523032276775065/1925630197946147403, -8819128405572171341/5135013861189726408*e^19 - 32867397589650370127/5135013861189726408*e^18 + 262245915043592257843/5135013861189726408*e^17 + 17190550146878279059/90087962477012744*e^16 - 1592621710255469416921/2567506930594863204*e^15 - 11835134898204526041355/5135013861189726408*e^14 + 20461388915001024168961/5135013861189726408*e^13 + 18811192511383435502663/1283753465297431602*e^12 - 12360038638918166343317/855835643531621068*e^11 - 11382689150959036941908/213958910882905267*e^10 + 24611051049731827345237/855835643531621068*e^9 + 95582961738310993017691/855835643531621068*e^8 - 142037350400997571047443/5135013861189726408*e^7 - 667957750492238106469555/5135013861189726408*e^6 + 13632909185278902840509/1711671287063242136*e^5 + 129702891063198450247879/1711671287063242136*e^4 + 138341267787158433221/67565971857759558*e^3 - 31659217633995646692469/1711671287063242136*e^2 - 1002679280913129794741/1283753465297431602*e + 1468662009007574298625/1283753465297431602, 152180043929380462345/30810083167138358448*e^19 + 561677243099643297907/30810083167138358448*e^18 - 4538788408453455260303/30810083167138358448*e^17 - 293491366012556733743/540527774862076464*e^16 + 27675219248667048043385/15405041583569179224*e^15 + 201799934211317939659343/30810083167138358448*e^14 - 357437756304443539552133/30810083167138358448*e^13 - 320247598090108603823647/7702520791784589612*e^12 + 217457498259808258105553/5135013861189726408*e^11 + 193472784179205333702361/1283753465297431602*e^10 - 145968672063310659218915/1711671287063242136*e^9 - 1622762237094439956923807/5135013861189726408*e^8 + 2592186748199325396614071/30810083167138358448*e^7 + 11338533404201867311418591/30810083167138358448*e^6 - 93495254941138483991811/3423342574126484272*e^5 - 2204972088122784141794651/10270027722379452816*e^4 - 1560513313059793337773/405395831146557348*e^3 + 540052163492503079348113/10270027722379452816*e^2 + 14156743953846859867927/7702520791784589612*e - 25198797110422340682917/7702520791784589612, 55751346997852169069/15405041583569179224*e^19 + 202242355376851444841/15405041583569179224*e^18 - 1671284886195457445065/15405041583569179224*e^17 - 105477019842363012157/270263887431038232*e^16 + 2564760698745009480361/1925630197946147403*e^15 + 72331032521239590679507/15405041583569179224*e^14 - 133627023925244994358027/15405041583569179224*e^13 - 228766769846481204376693/7702520791784589612*e^12 + 82187869539789679459975/2567506930594863204*e^11 + 137624851102835572227901/1283753465297431602*e^10 - 56068236694810292530471/855835643531621068*e^9 - 574550409702837998441881/2567506930594863204*e^8 + 1029034097245792830783551/15405041583569179224*e^7 + 3995254079455226423193361/15405041583569179224*e^6 - 41980807091384106245053/1711671287063242136*e^5 - 772706239176930450808189/5135013861189726408*e^4 - 490436565073674606199/405395831146557348*e^3 + 188057117413256253074225/5135013861189726408*e^2 + 9500260553769219856705/7702520791784589612*e - 4337850381481577835290/1925630197946147403, 17065101864716645003/5135013861189726408*e^19 + 61951759720611325685/5135013861189726408*e^18 - 511641666477875394961/5135013861189726408*e^17 - 32326659865809664073/90087962477012744*e^16 + 3141209842614704390089/2567506930594863204*e^15 + 22184129013231554499517/5135013861189726408*e^14 - 40924831255163217269851/5135013861189726408*e^13 - 17559052305910653688729/641876732648715801*e^12 + 25181294132543530255235/855835643531621068*e^11 + 21158623970625174780033/213958910882905267*e^10 - 51581165359982045674723/855835643531621068*e^9 - 177055843909146009254033/855835643531621068*e^8 + 316300249495629552788069/5135013861189726408*e^7 + 1235359964566614130003657/5135013861189726408*e^6 - 39098991819384146416047/1711671287063242136*e^5 - 240178511175867141062989/1711671287063242136*e^4 - 31047901370630778655/33782985928879779*e^3 + 58822067556263122651611/1711671287063242136*e^2 + 686814240969563251057/641876732648715801*e - 2732747232633762214609/1283753465297431602, -3144944754376089233/810791662293114696*e^19 - 11478627564459447263/810791662293114696*e^18 + 94133485100451145699/810791662293114696*e^17 + 113858266073445975193/270263887431038232*e^16 - 576666775069831855303/405395831146557348*e^15 - 4115282540161279522999/810791662293114696*e^14 + 7492218568792705602841/810791662293114696*e^13 + 3260385225272324425867/101348957786639337*e^12 - 4593419041407526847605/135131943715519116*e^11 - 3933255504559884822833/33782985928879779*e^10 + 3119379303314895120203/45043981238506372*e^9 + 32954486198867572034467/135131943715519116*e^8 - 56742001836338629979687/810791662293114696*e^7 - 230236198985933117222035/810791662293114696*e^6 + 2242132666748453176879/90087962477012744*e^5 + 44830002861973488509719/270263887431038232*e^4 + 183264638309029691452/101348957786639337*e^3 - 10996812496920790221785/270263887431038232*e^2 - 136371749095679532967/101348957786639337*e + 510749831285106017695/202697915573278674, 46298193554740009883/15405041583569179224*e^19 + 168342554012498396753/15405041583569179224*e^18 - 1387586823984615227149/15405041583569179224*e^17 - 87858527352224661661/270263887431038232*e^16 + 8515311271257642426763/7702520791784589612*e^15 + 60307136019163417676341/15405041583569179224*e^14 - 110890269449446190145583/15405041583569179224*e^13 - 95492966850479240271473/3851260395892294806*e^12 + 68205030128284811960455/2567506930594863204*e^11 + 57547518649945420488098/641876732648715801*e^10 - 46558483096463529552589/855835643531621068*e^9 - 481607525526544321139857/2567506930594863204*e^8 + 856408836156403414632869/15405041583569179224*e^7 + 3360072427431769140979333/15405041583569179224*e^6 - 35302703979208839888713/1711671287063242136*e^5 - 653216210681001593108641/5135013861189726408*e^4 - 166211350694132153915/202697915573278674*e^3 + 160220952556752734476667/5135013861189726408*e^2 + 3792349591998466679255/3851260395892294806*e - 7555623484178936002507/3851260395892294806, 6101131275762006055/5135013861189726408*e^19 + 22438700718573793789/5135013861189726408*e^18 - 182086292964992017889/5135013861189726408*e^17 - 11713749588389976385/90087962477012744*e^16 + 1111651996364400396875/2567506930594863204*e^15 + 8045976186861882707873/5135013861189726408*e^14 - 14387918187605018811947/5135013861189726408*e^13 - 12756657932342834977993/1283753465297431602*e^12 + 8784193395776670066151/855835643531621068*e^11 + 7702658453169205837751/213958910882905267*e^10 - 17806035991276257887859/855835643531621068*e^9 - 64638714279839580260145/855835643531621068*e^8 + 107140504050428652300481/5135013861189726408*e^7 + 452828972265791825744129/5135013861189726408*e^6 - 12486801869749021239239/1711671287063242136*e^5 - 88677853160323536528285/1711671287063242136*e^4 - 36554285093322926653/67565971857759558*e^3 + 22040600951942130691159/1711671287063242136*e^2 + 470870990828640814711/1283753465297431602*e - 1046116483189147784483/1283753465297431602, 9457699086663530617/5135013861189726408*e^19 + 34844440364010957043/5135013861189726408*e^18 - 282336182100433967255/5135013861189726408*e^17 - 18203687173951275695/90087962477012744*e^16 + 1724164915377176394749/2567506930594863204*e^15 + 12512600963953433673719/5135013861189726408*e^14 - 22324118906716581336365/5135013861189726408*e^13 - 19846229148776015544535/1283753465297431602*e^12 + 13638439118472917370945/855835643531621068*e^11 + 11978769682808208977002/213958910882905267*e^10 - 27670746043899374796801/855835643531621068*e^9 - 100320824305989941207399/855835643531621068*e^8 + 166395504403698426531343/5135013861189726408*e^7 + 699333029461821440986607/5135013861189726408*e^6 - 19014717220427067215017/1711671287063242136*e^5 - 135539386867482391074131/1711671287063242136*e^4 - 80286385737807300139/67565971857759558*e^3 + 33077631234543116288393/1711671287063242136*e^2 + 921720803860955065045/1283753465297431602*e - 1548402971998134529865/1283753465297431602, 127095566076254408201/15405041583569179224*e^19 + 465747367817754233063/15405041583569179224*e^18 - 3798656710172590134355/15405041583569179224*e^17 - 243197935383706846915/270263887431038232*e^16 + 23224951427104126453423/7702520791784589612*e^15 + 167059643307105264554431/15405041583569179224*e^14 - 300949072768661420659465/15405041583569179224*e^13 - 132398976702223332694723/1925630197946147403*e^12 + 183825653279221436346877/2567506930594863204*e^11 + 159765707684287349196563/641876732648715801*e^10 - 124081384253356577900967/855835643531621068*e^9 - 1338569761933952610842971/2567506930594863204*e^8 + 2227741161080300725050311/15405041583569179224*e^7 + 9347049834668481194900299/15405041583569179224*e^6 - 83804702799890381090015/1711671287063242136*e^5 - 1817953739590836170102167/5135013861189726408*e^4 - 537604508161322091241/101348957786639337*e^3 + 445702439822651537333321/5135013861189726408*e^2 + 5675335333895261196421/1925630197946147403*e - 20725321214605222604731/3851260395892294806, -63025479401845528127/15405041583569179224*e^19 - 230442642706036137203/15405041583569179224*e^18 + 1885476650762583770755/15405041583569179224*e^17 + 120328433165424977191/270263887431038232*e^16 - 2885502078264530267872/1925630197946147403*e^15 - 82651420261704405839353/15405041583569179224*e^14 + 149802991363809197185201/15405041583569179224*e^13 + 261973625788244779155499/7702520791784589612*e^12 - 91706138481359408835589/2567506930594863204*e^11 - 158022554690963325466783/1283753465297431602*e^10 + 62121374603157049719189/855835643531621068*e^9 + 661755285076775063056723/2567506930594863204*e^8 - 1123803412205777479981637/15405041583569179224*e^7 - 4618876548086170060073875/15405041583569179224*e^6 + 43559750974720928795655/1711671287063242136*e^5 + 897893000529961211604175/5135013861189726408*e^4 + 861587898421259919121/405395831146557348*e^3 - 220156297427204992766051/5135013861189726408*e^2 - 10665464548688551328587/7702520791784589612*e + 5133109836848341702046/1925630197946147403, -24871618729374475561/30810083167138358448*e^19 - 89011685344201201267/30810083167138358448*e^18 + 748910067661417861679/30810083167138358448*e^17 + 46407741398525890127/540527774862076464*e^16 - 4620203041378024831265/15405041583569179224*e^15 - 31799206443824156265599/30810083167138358448*e^14 + 60485606095781779948325/30810083167138358448*e^13 + 50221376777964515219971/7702520791784589612*e^12 - 37371602558218284118409/5135013861189726408*e^11 - 30162888407688443253835/1283753465297431602*e^10 + 25582401345876355875875/1711671287063242136*e^9 + 251428545294055225932335/5135013861189726408*e^8 - 470054733519122643371815/30810083167138358448*e^7 - 1745642935879437422067743/30810083167138358448*e^6 + 18928649520970668711379/3423342574126484272*e^5 + 337085719908579858911291/10270027722379452816*e^4 + 158543996579520934789/405395831146557348*e^3 - 82100322842170076934961/10270027722379452816*e^2 - 2338938543419316009811/7702520791784589612*e + 3894537733348445292077/7702520791784589612, -44072468383796566997/15405041583569179224*e^19 - 161280581491790649563/15405041583569179224*e^18 + 1317913718499126124255/15405041583569179224*e^17 + 84179403873796758007/270263887431038232*e^16 - 8066097573479321189623/7702520791784589612*e^15 - 57791998285902071451283/15405041583569179224*e^14 + 104729979210047149989325/15405041583569179224*e^13 + 45765372735121217665300/1925630197946147403*e^12 - 64216841737686414913225/2567506930594863204*e^11 - 55163080454559437342291/641876732648715801*e^10 + 43690973763749267279439/855835643531621068*e^9 + 461427450126322916034691/2567506930594863204*e^8 - 800241159377317212291611/15405041583569179224*e^7 - 3214463601774187994850031/15405041583569179224*e^6 + 32754682834488460297187/1711671287063242136*e^5 + 622920675819508695947899/5135013861189726408*e^4 + 72818691533228561347/101348957786639337*e^3 - 151899109946802975665405/5135013861189726408*e^2 - 1660001769814311011728/1925630197946147403*e + 7026757568633592381211/3851260395892294806, -111690960651653118659/30810083167138358448*e^19 - 407587827760390124153/30810083167138358448*e^18 + 3340808964780681656653/30810083167138358448*e^17 + 212630785732173757021/540527774862076464*e^16 - 20447951876588466767479/15405041583569179224*e^15 - 145890065554578126918901/30810083167138358448*e^14 + 265343902967428438279375/30810083167138358448*e^13 + 230918826007246086636731/7702520791784589612*e^12 - 162369587086018364018203/5135013861189726408*e^11 - 139114095085693372392359/1283753465297431602*e^10 + 109871868970253596100281/1711671287063242136*e^9 + 1163926376232395793595381/5135013861189726408*e^8 - 1982043492862047440015453/30810083167138358448*e^7 - 8119151862192407395429021/30810083167138358448*e^6 + 75810454856161743117817/3423342574126484272*e^5 + 1578423613280914501255297/10270027722379452816*e^4 + 880822324224796018469/405395831146557348*e^3 - 387121821471523747134731/10270027722379452816*e^2 - 10107733384604605121447/7702520791784589612*e + 18071649149573403106123/7702520791784589612, -5636725223594507515/2567506930594863204*e^19 - 5097103350632457724/641876732648715801*e^18 + 84554422156702788043/1283753465297431602*e^17 + 2657052094089907186/11260995309626593*e^16 - 2078615154117954895579/2567506930594863204*e^15 - 7283999402283853459925/2567506930594863204*e^14 + 6780653690368028878579/1283753465297431602*e^13 + 46044407879429775138601/2567506930594863204*e^12 - 4181713120319658987238/213958910882905267*e^11 - 27681853394866405994605/427917821765810534*e^10 + 17196231184074631828705/427917821765810534*e^9 + 28877377578339106937445/213958910882905267*e^8 - 106300311504840184293811/2567506930594863204*e^7 - 200764451097896328716329/1283753465297431602*e^6 + 6762148550612933071347/427917821765810534*e^5 + 38819558510730542992321/427917821765810534*e^4 + 38321127500469943063/135131943715519116*e^3 - 18861417734890881125661/855835643531621068*e^2 - 1665209545126931200069/2567506930594863204*e + 1753852091822186889091/1283753465297431602, 2520613427107840699/1711671287063242136*e^19 + 9222403629391741737/1711671287063242136*e^18 - 75292251249819948181/1711671287063242136*e^17 - 14430333189784188007/90087962477012744*e^16 + 459957549608662454663/855835643531621068*e^15 + 3299359333012982641285/1711671287063242136*e^14 - 5952303212466673288023/1711671287063242136*e^13 - 5220190757944387428437/427917821765810534*e^12 + 10880357906698123315081/855835643531621068*e^11 + 9428723408391948877368/213958910882905267*e^10 - 21912307887566852544613/855835643531621068*e^9 - 78814228232062921867059/855835643531621068*e^8 + 43051862009321128758413/1711671287063242136*e^7 + 183028547350184606731141/1711671287063242136*e^6 - 13477105457494612014385/1711671287063242136*e^5 - 106610124262102629061659/1711671287063242136*e^4 - 33264976213954708309/22521990619253186*e^3 + 26166287337673619794465/1711671287063242136*e^2 + 259112286623425476097/427917821765810534*e - 413422602856483184911/427917821765810534, -52884831047384302217/7702520791784589612*e^19 - 194083178661352727873/7702520791784589612*e^18 + 1580735267089852073749/7702520791784589612*e^17 + 101391256878889738189/135131943715519116*e^16 - 4833497944316549203607/1925630197946147403*e^15 - 69690684456050253159439/7702520791784589612*e^14 + 125346975647070786998023/7702520791784589612*e^13 + 221087766109408885666141/3851260395892294806*e^12 - 76678482341965247653873/1283753465297431602*e^11 - 133499469321160300363558/641876732648715801*e^10 + 51923560661074713076483/427917821765810534*e^9 + 559683391881374470887391/1283753465297431602*e^8 - 939057135323681607243395/7702520791784589612*e^7 - 3911161407261956161217749/7702520791784589612*e^6 + 36225005816126914389545/855835643531621068*e^5 + 761362698489755844355261/2567506930594863204*e^4 + 807730339721813736247/202697915573278674*e^3 - 186820550684034700669397/2567506930594863204*e^2 - 9757275556993082277733/3851260395892294806*e + 8732336406934904847112/1925630197946147403, 565853700125275289/810791662293114696*e^19 + 1971310352212705139/810791662293114696*e^18 - 17113928692840948015/810791662293114696*e^17 - 19407005233674639853/270263887431038232*e^16 + 106210200329716295785/405395831146557348*e^15 + 694312225030134866215/810791662293114696*e^14 - 1400746838831842755997/810791662293114696*e^13 - 1085920659049311434393/202697915573278674*e^12 + 873131856926715573673/135131943715519116*e^11 + 645220204611630201365/33782985928879779*e^10 - 605039683002809003383/45043981238506372*e^9 - 5323581529500653475799/135131943715519116*e^8 + 11407872458936659464383/810791662293114696*e^7 + 36650347664787387053911/810791662293114696*e^6 - 506194980519165053555/90087962477012744*e^5 - 7030531996269847168171/270263887431038232*e^4 + 348501660296671993/202697915573278674*e^3 + 1693640046961781684057/270263887431038232*e^2 + 48355444721842965707/202697915573278674*e - 77834202832876602181/202697915573278674, -6342242927676770063/3423342574126484272*e^19 - 23395995329502261517/3423342574126484272*e^18 + 189323254484918122401/3423342574126484272*e^17 + 36683615725744610371/180175924954025488*e^16 - 1156287524079693568147/1711671287063242136*e^15 - 8410815438485304002937/3423342574126484272*e^14 + 14978931334188092320747/3423342574126484272*e^13 + 13355011437035895585171/855835643531621068*e^12 - 27492302852702076297053/1711671287063242136*e^11 - 24223645104160494789509/427917821765810534*e^10 + 55991736280737303926213/1711671287063242136*e^9 + 203399382212005191723971/1711671287063242136*e^8 - 113555604324375232054833/3423342574126484272*e^7 - 474502840009503019098273/3423342574126484272*e^6 + 41267975569346422032853/3423342574126484272*e^5 + 277450161042720814020207/3423342574126484272*e^4 + 26887056721610877289/45043981238506372*e^3 - 67942447349727315619557/3423342574126484272*e^2 - 506856345070360624915/855835643531621068*e + 1032050619104455643959/855835643531621068, 20309284511961040919/3423342574126484272*e^19 + 74712517472950170541/3423342574126484272*e^18 - 606361520060037392961/3423342574126484272*e^17 - 117090521628906827251/180175924954025488*e^16 + 3702188022676136998719/1711671287063242136*e^15 + 26827529788419295813409/3423342574126484272*e^14 - 47891620378280437150155/3423342574126484272*e^13 - 42555982358648178085501/855835643531621068*e^12 + 87574431338335936284317/1711671287063242136*e^11 + 77094565722530905186003/427917821765810534*e^10 - 176793505515823149307477/1711671287063242136*e^9 - 646437429052363377780459/1711671287063242136*e^8 + 350379422342497316115193/3423342574126484272*e^7 + 1505620502759980076437569/3423342574126484272*e^6 - 115355080974844343618357/3423342574126484272*e^5 - 878923522707264655561727/3423342574126484272*e^4 - 201492883128910488391/45043981238506372*e^3 + 215498705814251381735197/3423342574126484272*e^2 + 1887772185916716214381/855835643531621068*e - 3331249025875571750147/855835643531621068, 3540314693094917421/1711671287063242136*e^19 + 12932109300988521975/1711671287063242136*e^18 - 105928989369313129315/1711671287063242136*e^17 - 20250482424124871065/90087962477012744*e^16 + 648590040714972423941/855835643531621068*e^15 + 4633646303710208962923/1711671287063242136*e^14 - 8420559038752085012713/1711671287063242136*e^13 - 7335612074422030649883/427917821765810534*e^12 + 15470910564737753469567/855835643531621068*e^11 + 13250534049558676495188/213958910882905267*e^10 - 31454683574631743371043/855835643531621068*e^9 - 110639116222567005038701/855835643531621068*e^8 + 63238013956848276166899/1711671287063242136*e^7 + 256052589092397033551363/1711671287063242136*e^6 - 21984339590807615340647/1711671287063242136*e^5 - 147934018270518994677845/1711671287063242136*e^4 - 26451481734446889657/22521990619253186*e^3 + 35761579560157670936463/1711671287063242136*e^2 + 327552996464620361459/427917821765810534*e - 553384034701485440769/427917821765810534, -34336535552169635125/7702520791784589612*e^19 - 125564910937893624403/7702520791784589612*e^18 + 1027287087516220229399/7702520791784589612*e^17 + 65575879235182847243/135131943715519116*e^16 - 6288912943999397150009/3851260395892294806*e^15 - 45051813185998046217983/7702520791784589612*e^14 + 81626585938389393631181/7702520791784589612*e^13 + 71415915512588737698970/1925630197946147403*e^12 - 49972935988218322964945/1283753465297431602*e^11 - 86182651706791589713787/641876732648715801*e^10 + 33857413863080225714349/427917821765810534*e^9 + 361057573786292491314629/1283753465297431602*e^8 - 612813389090149669298467/7702520791784589612*e^7 - 2521611339046703279495567/7702520791784589612*e^6 + 23773246887266607389967/855835643531621068*e^5 + 490668789608421264244859/2567506930594863204*e^4 + 245391228328931701321/101348957786639337*e^3 - 120464944188234521269297/2567506930594863204*e^2 - 3137103725685801822868/1925630197946147403*e + 5643150486349216229933/1925630197946147403, 1327967953684405065/1711671287063242136*e^19 + 4735017111012067191/1711671287063242136*e^18 - 40117407396495640395/1711671287063242136*e^17 - 7412073608890688889/90087962477012744*e^16 + 248793851391843202499/855835643531621068*e^15 + 1694796999438018500743/1711671287063242136*e^14 - 3284630308778547325169/1711671287063242136*e^13 - 1340150595561646949128/213958910882905267*e^12 + 6173978007443563907903/855835643531621068*e^11 + 4837005495001767412212/213958910882905267*e^10 - 13001607099378084138583/855835643531621068*e^9 - 40391220998001946224045/855835643531621068*e^8 + 27987311918006280310943/1711671287063242136*e^7 + 93693580487294364928523/1711671287063242136*e^6 - 11995307876576506925927/1711671287063242136*e^5 - 54461530880791993106141/1711671287063242136*e^4 + 3156871388831259926/11260995309626593*e^3 + 13275686770192658745315/1711671287063242136*e^2 + 53022753710050081333/213958910882905267*e - 204686214823279761315/427917821765810534, -10834657478786629597/7702520791784589612*e^19 - 40147713411924732403/7702520791784589612*e^18 + 322467034843923084611/7702520791784589612*e^17 + 20961281403486033047/135131943715519116*e^16 - 1961598725833668664349/3851260395892294806*e^15 - 14399329787366864803007/7702520791784589612*e^14 + 25273141763707181894513/7702520791784589612*e^13 + 22826452939520879772265/1925630197946147403*e^12 - 15339105830678722254845/1283753465297431602*e^11 - 27542705625937624962617/641876732648715801*e^10 + 10271822013432628877077/427917821765810534*e^9 + 115288391740530822735893/1283753465297431602*e^8 - 181825344652248110910571/7702520791784589612*e^7 - 803334062348435380451027/7702520791784589612*e^6 + 6491533959059985879303/855835643531621068*e^5 + 155590159200152378859623/2567506930594863204*e^4 + 113870459325326534557/101348957786639337*e^3 - 37899654174664193548765/2567506930594863204*e^2 - 982716206343747361387/1925630197946147403*e + 1746720995214287608409/1925630197946147403, -9093836235986357681/3851260395892294806*e^19 - 33708378337523480153/3851260395892294806*e^18 + 270894581150499066001/3851260395892294806*e^17 + 17621080075192433233/67565971857759558*e^16 - 1649213090093257069726/1925630197946147403*e^15 - 12122869740777827388619/3851260395892294806*e^14 + 21260365108509824476351/3851260395892294806*e^13 + 38503244048215066947841/1925630197946147403*e^12 - 12904997295600685679587/641876732648715801*e^11 - 46555111537508635787501/641876732648715801*e^10 + 8634516860176589104546/213958910882905267*e^9 + 97680801199587887866351/641876732648715801*e^8 - 152263311742013214763583/3851260395892294806*e^7 - 682997264756164285243801/3851260395892294806*e^6 + 5318732821650355775275/427917821765810534*e^5 + 133066838112705946402537/1283753465297431602*e^4 + 212508379410483354343/101348957786639337*e^3 - 32785859987981001858641/1283753465297431602*e^2 - 1702732870834574298316/1925630197946147403*e + 3094359563867123148266/1925630197946147403, -52347012629980789381/7702520791784589612*e^19 - 193767752193881908297/7702520791784589612*e^18 + 1559876052337267114133/7702520791784589612*e^17 + 101279698528430576705/135131943715519116*e^16 - 4750282397848064239054/1925630197946147403*e^15 - 69672052139612772034427/7702520791784589612*e^14 + 122531246671099054608707/7702520791784589612*e^13 + 221293972455617430270899/3851260395892294806*e^12 - 74409882215081853852449/1283753465297431602*e^11 - 133829907294113893117025/641876732648715801*e^10 + 49807340980224430521071/427917821765810534*e^9 + 562061383574911558941803/1283753465297431602*e^8 - 878813084810558969780587/7702520791784589612*e^7 - 3935581864198005303395861/7702520791784589612*e^6 + 30712844612210944167961/855835643531621068*e^5 + 767975255332126760303993/2567506930594863204*e^4 + 1252690674838871218151/202697915573278674*e^3 - 189035112031885240318321/2567506930594863204*e^2 - 10252582496801533165325/3851260395892294806*e + 8848141569860600995040/1925630197946147403, -4042387727689713749/7702520791784589612*e^19 - 13866450955508968901/7702520791784589612*e^18 + 122947865374684836013/7702520791784589612*e^17 + 7193604766093554769/135131943715519116*e^16 - 383453274630428787224/1925630197946147403*e^15 - 4892818026771367893451/7702520791784589612*e^14 + 10145243735066705088043/7702520791784589612*e^13 + 15297969784749128479231/3851260395892294806*e^12 - 6317155238592679403719/1283753465297431602*e^11 - 9071929702828250832538/641876732648715801*e^10 + 4338243900830986462365/427917821765810534*e^9 + 37271307976356230348431/1283753465297431602*e^8 - 79609462133823390476291/7702520791784589612*e^7 - 254468606515148429464897/7702520791784589612*e^6 + 3219348301624496165481/855835643531621068*e^5 + 47967763444367907100309/2567506930594863204*e^4 + 34350977833116383629/202697915573278674*e^3 - 11166861908708936407673/2567506930594863204*e^2 - 551155050440596860103/3851260395892294806*e + 446768673756478612384/1925630197946147403, 6230281288852887631/1283753465297431602*e^19 + 22799026657473033331/1283753465297431602*e^18 - 186204717213425092901/1283753465297431602*e^17 - 11897963609928716925/22521990619253186*e^16 + 1138401259122180951581/641876732648715801*e^15 + 8166987378213579626903/1283753465297431602*e^14 - 14749593343551035371133/1283753465297431602*e^13 - 25866735329297752471880/641876732648715801*e^12 + 9006030526128510066400/213958910882905267*e^11 + 31180932775502542316221/213958910882905267*e^10 - 18219805844973942057752/213958910882905267*e^9 - 65239380426016769450583/213958910882905267*e^8 + 108783375350353075409191/1283753465297431602*e^7 + 455056143001148046527615/1283753465297431602*e^6 - 12171965874229708599365/427917821765810534*e^5 - 88407440564711360601903/427917821765810534*e^4 - 109733692440931453805/33782985928879779*e^3 + 21644755740392418938375/427917821765810534*e^2 + 1117589398197440584307/641876732648715801*e - 1998324907079727300832/641876732648715801, -13816928007580293853/7702520791784589612*e^19 - 48538344147236889001/7702520791784589612*e^18 + 418101062957852255897/7702520791784589612*e^17 + 25229955476595560921/135131943715519116*e^16 - 1298967874256070224455/1925630197946147403*e^15 - 17220850186184721691103/7702520791784589612*e^14 + 34359249010405134641375/7702520791784589612*e^13 + 54138139896182455832297/3851260395892294806*e^12 - 21549914868624233129207/1283753465297431602*e^11 - 32344807627116534322037/641876732648715801*e^10 + 15133158826625776815127/427917821765810534*e^9 + 134125880127262081857593/1283753465297431602*e^8 - 294367676780469747806947/7702520791784589612*e^7 - 927219486294552341447489/7702520791784589612*e^6 + 14532937484739486686449/855835643531621068*e^5 + 178401097523605946530613/2567506930594863204*e^4 - 293851358522240171407/202697915573278674*e^3 - 43174378975102908846745/2567506930594863204*e^2 - 1421922687229099258193/3851260395892294806*e + 1954458300808412323118/1925630197946147403, -100608734466734033791/15405041583569179224*e^19 - 366116096309356841725/15405041583569179224*e^18 + 3012694412381424227081/15405041583569179224*e^17 + 190975755601595059961/270263887431038232*e^16 - 18467596898345601150863/7702520791784589612*e^15 - 131003192788716149854721/15405041583569179224*e^14 + 240138120651483006930923/15405041583569179224*e^13 + 207274030337435500030987/3851260395892294806*e^12 - 147382805879473311609059/2567506930594863204*e^11 - 124791367627292582861539/641876732648715801*e^10 + 100234334699728075877241/855835643531621068*e^9 + 1043099599203026049427469/2567506930594863204*e^8 - 1828736957472623712509305/15405041583569179224*e^7 - 7265412150772304103662393/15405041583569179224*e^6 + 73165461742932860284317/1711671287063242136*e^5 + 1408856291999171627211485/5135013861189726408*e^4 + 529906607328226411291/202697915573278674*e^3 - 344181874590619559027671/5135013861189726408*e^2 - 8430170446312231537687/3851260395892294806*e + 16011151617076476052271/3851260395892294806, -148499398151949451997/30810083167138358448*e^19 - 551798288811595445087/30810083167138358448*e^18 + 4422207013745233705051/30810083167138358448*e^17 + 288659543914084008187/540527774862076464*e^16 - 26910813647581225293133/15405041583569179224*e^15 - 198787561535951341852219/30810083167138358448*e^14 + 346733237743319224827817/30810083167138358448*e^13 + 316107675234123523727087/7702520791784589612*e^12 - 210357102658341990638125/5135013861189726408*e^11 - 191446761793959325964411/1283753465297431602*e^10 + 140691270507743043379719/1711671287063242136*e^9 + 1610447572929265845926659/5135013861189726408*e^8 - 2480886422888156002544435/30810083167138358448*e^7 - 11293537732402272534424699/30810083167138358448*e^6 + 86833583603841186261087/3423342574126484272*e^5 + 2208000695484006046000759/10270027722379452816*e^4 + 1721183743142993998709/405395831146557348*e^3 - 545136749943669434717765/10270027722379452816*e^2 - 14332402929282491270951/7702520791784589612*e + 25609255889002118673913/7702520791784589612, 440077426821957445/855835643531621068*e^19 + 718202754541762797/427917821765810534*e^18 - 3390935619450879416/213958910882905267*e^17 - 1109124100121926563/22521990619253186*e^16 + 172374596804897565819/855835643531621068*e^15 + 497585015946318321311/855835643531621068*e^14 - 292339461436963444734/213958910882905267*e^13 - 3067582926439425443041/855835643531621068*e^12 + 1131940252275870969913/213958910882905267*e^11 + 5359728870902722892585/427917821765810534*e^10 - 4939220531583324350515/427917821765810534*e^9 - 5387233147284210732940/213958910882905267*e^8 + 11296379302544746751221/855835643531621068*e^7 + 5973196976078232122894/213958910882905267*e^6 - 1436060578485759055337/213958910882905267*e^5 - 3271859871548831561961/213958910882905267*e^4 + 47708387507823446929/45043981238506372*e^3 + 2985462521380121237737/855835643531621068*e^2 + 37742662843809820553/855835643531621068*e - 96116110481425350695/427917821765810534, -116324978003116228423/15405041583569179224*e^19 - 426244305945142405153/15405041583569179224*e^18 + 3476789821997220332549/15405041583569179224*e^17 + 222544305465866332277/270263887431038232*e^16 - 21259651382961284886521/7702520791784589612*e^15 - 152849895875357353847225/15405041583569179224*e^14 + 275571424588017162403943/15405041583569179224*e^13 + 121115504486384289056318/1925630197946147403*e^12 - 168437066399239033959071/2567506930594863204*e^11 - 146116024307007436816000/641876732648715801*e^10 + 113842336290697938875901/855835643531621068*e^9 + 1223855100694813227368345/2567506930594863204*e^8 - 2049379852565715604413169/15405041583569179224*e^7 - 8543574968583270162936581/15405041583569179224*e^6 + 77678124617714459261577/1711671287063242136*e^5 + 1661625130911228763458233/5135013861189726408*e^4 + 487863991513235105921/101348957786639337*e^3 - 407816466263898854829271/5135013861189726408*e^2 - 5309439868280964470726/1925630197946147403*e + 19056912412608797089253/3851260395892294806, 106225949746826616331/15405041583569179224*e^19 + 387391684650309992413/15405041583569179224*e^18 - 3179261637971187698009/15405041583569179224*e^17 - 202168198535750858369/270263887431038232*e^16 + 19472681139768310687205/7702520791784589612*e^15 + 138762729220064306154173/15405041583569179224*e^14 - 252892405568657723400395/15405041583569179224*e^13 - 109853892244931337206492/1925630197946147403*e^12 + 154916698904811183935603/2567506930594863204*e^11 + 132383961695978603241670/641876732648715801*e^10 - 105022652144444250196841/855835643531621068*e^9 - 1107478043110891898943569/2567506930594863204*e^8 + 1903105802188036396172821/15405041583569179224*e^7 + 7719797446208938972328705/15405041583569179224*e^6 - 74292972022333572796397/1711671287063242136*e^5 - 1498032062816416567210133/5135013861189726408*e^4 - 345193461364516490792/101348957786639337*e^3 + 366150807904818284998243/5135013861189726408*e^2 + 4496095445394515684231/1925630197946147403*e - 16994474288579209567649/3851260395892294806, 20367242613685150397/15405041583569179224*e^19 + 70910410515054911495/15405041583569179224*e^18 - 616806583683049682683/15405041583569179224*e^17 - 36776468311141997179/270263887431038232*e^16 + 3834404751173616313465/7702520791784589612*e^15 + 25024939454228579576371/15405041583569179224*e^14 - 50683045675441361970961/15405041583569179224*e^13 - 39178304485932037189283/3851260395892294806*e^12 + 31696314820129000749697/2567506930594863204*e^11 + 23292525179386362229406/641876732648715801*e^10 - 22089363379121642421199/855835643531621068*e^9 - 192101084580659410916359/2567506930594863204*e^8 + 421859601429209691305891/15405041583569179224*e^7 + 1319293879098551469785467/15405041583569179224*e^6 - 19668289956319568216415/1711671287063242136*e^5 - 251547800917279883811295/5135013861189726408*e^4 + 109084186674534903745/202697915573278674*e^3 + 60035500691374054320725/5135013861189726408*e^2 + 1319430995789911859165/3851260395892294806*e - 2718972382143202614013/3851260395892294806, 49828945587009141053/10270027722379452816*e^19 + 184311957905835258575/10270027722379452816*e^18 - 1485686258017374227275/10270027722379452816*e^17 - 96365384578549806779/180175924954025488*e^16 + 9054875599834533900421/5135013861189726408*e^15 + 66312891719296693428859/10270027722379452816*e^14 - 116876911769697774022345/10270027722379452816*e^13 - 105348410670562848102011/2567506930594863204*e^12 + 71047134326726014192517/1711671287063242136*e^11 + 63733103715210910737329/427917821765810534*e^10 - 142876342651555450396613/1711671287063242136*e^9 - 535529740918727411004995/1711671287063242136*e^8 + 842706362587358734000835/10270027722379452816*e^7 + 3751336675730520677594299/10270027722379452816*e^6 - 89373992001832086523949/3423342574126484272*e^5 - 732388331859045708507239/3423342574126484272*e^4 - 573788423313676870301/135131943715519116*e^3 + 180346749920949326085301/3423342574126484272*e^2 + 4855645697106746670083/2567506930594863204*e - 8461732195484745391993/2567506930594863204, 5210476266758275510/1925630197946147403*e^19 + 19177102710026526805/1925630197946147403*e^18 - 155540536455147702872/1925630197946147403*e^17 - 10020356112875026532/33782985928879779*e^16 + 1898545308794826359164/1925630197946147403*e^15 + 6889443779517911030756/1925630197946147403*e^14 - 12268805111411100519080/1925630197946147403*e^13 - 43730172436908967255999/1925630197946147403*e^12 + 14928542330644580441662/641876732648715801*e^11 + 52839413262953796929579/641876732648715801*e^10 - 10004448910621790999918/213958910882905267*e^9 - 110830971738453289162906/641876732648715801*e^8 + 88233783249493695859489/1925630197946147403*e^7 + 387473928015932055139223/1925630197946147403*e^6 - 3053493713317406480406/213958910882905267*e^5 - 75438658516204620700559/641876732648715801*e^4 - 272206860654577518175/101348957786639337*e^3 + 18481227212656630497550/641876732648715801*e^2 + 2207285785153866000028/1925630197946147403*e - 3413954234338594762514/1925630197946147403, 79614638807835263857/15405041583569179224*e^19 + 292541780364000514459/15405041583569179224*e^18 - 2377911094290322537271/15405041583569179224*e^17 - 152798393986946509319/270263887431038232*e^16 + 14527121323435046132129/7702520791784589612*e^15 + 105001347149060459363903/15405041583569179224*e^14 - 188094236733195450296717/15405041583569179224*e^13 - 166506907713388130359807/3851260395892294806*e^12 + 114816336432179031478649/2567506930594863204*e^11 + 100502397794631260263900/641876732648715801*e^10 - 77468404303853793321639/855835643531621068*e^9 - 842162328988451158724231/2567506930594863204*e^8 + 1390512727376494118270911/15405041583569179224*e^7 + 5878492798287604416880943/15405041583569179224*e^6 - 52268117484966587404211/1711671287063242136*e^5 - 1141955477810221661414147/5135013861189726408*e^4 - 677973005506383284467/202697915573278674*e^3 + 279383497846276612774417/5135013861189726408*e^2 + 7193515653155452726855/3851260395892294806*e - 12983445222437245209893/3851260395892294806, 68023435142673176701/15405041583569179224*e^19 + 250299441556226000509/15405041583569179224*e^18 - 2031170921958753581237/15405041583569179224*e^17 - 130776245748920127857/270263887431038232*e^16 + 6202342886656795088995/3851260395892294806*e^15 + 89909951868618377689355/15405041583569179224*e^14 - 160551967635064814143271/15405041583569179224*e^13 - 285344341618295841476687/7702520791784589612*e^12 + 97964300760722257541363/2567506930594863204*e^11 + 172398872627492028627251/1283753465297431602*e^10 - 66068009211382086236103/855835643531621068*e^9 - 723306574835616508411145/2567506930594863204*e^8 + 1184883373223298358082215/15405041583569179224*e^7 + 5058848195940193336303133/15405041583569179224*e^6 - 44352427061929034674825/1711671287063242136*e^5 - 985333737801041850380609/5135013861189726408*e^4 - 1199238103813861685201/405395831146557348*e^3 + 241425479122025405196505/5135013861189726408*e^2 + 12483006682999927680815/7702520791784589612*e - 5581902610293521873419/1925630197946147403, 1153199989295694741/855835643531621068*e^19 + 2133693678097307049/427917821765810534*e^18 - 8588347796988027764/213958910882905267*e^17 - 3343969511768757969/22521990619253186*e^16 + 418285001080246096419/855835643531621068*e^15 + 1532250148193970224775/855835643531621068*e^14 - 673950904372137225011/213958910882905267*e^13 - 9719610026381729174661/855835643531621068*e^12 + 2453752661643218962131/213958910882905267*e^11 + 17592047529464854148131/427917821765810534*e^10 - 9844663143718545403097/427917821765810534*e^9 - 18396525509520885957396/213958910882905267*e^8 + 19274893362976518889857/855835643531621068*e^7 + 21321986367273611991421/213958910882905267*e^6 - 1515859108402471276622/213958910882905267*e^5 - 12341866659144556322225/213958910882905267*e^4 - 53294155922113934959/45043981238506372*e^3 + 11997172495721999840501/855835643531621068*e^2 + 444700458558404217169/855835643531621068*e - 379933936488791691183/427917821765810534, -47420080936055266811/30810083167138358448*e^19 - 174633120992504862257/30810083167138358448*e^18 + 1414631753419955615461/30810083167138358448*e^17 + 91173623003253033349/540527774862076464*e^16 - 8630731151762251143031/15405041583569179224*e^15 - 62625667064430445772125/30810083167138358448*e^14 + 111601644659636990611783/30810083167138358448*e^13 + 99267702123991038959759/7702520791784589612*e^12 - 68051338129383837858259/5135013861189726408*e^11 - 59895750902848491206879/1283753465297431602*e^10 + 45903262560933714215657/1711671287063242136*e^9 + 501778463122798577701117/5135013861189726408*e^8 - 826059092695939832703941/30810083167138358448*e^7 - 3502727339748858556087621/30810083167138358448*e^6 + 31680759209981025894545/3423342574126484272*e^5 + 681034438061184480431353/10270027722379452816*e^4 + 332479826720872142393/405395831146557348*e^3 - 167313302217735909308435/10270027722379452816*e^2 - 4027007960892562792727/7702520791784589612*e + 8016601821164281660219/7702520791784589612, 35527248296663395189/15405041583569179224*e^19 + 132548005107127232653/15405041583569179224*e^18 - 1057152096081514731509/15405041583569179224*e^17 - 69398030141717127761/270263887431038232*e^16 + 3213038672697960829153/3851260395892294806*e^15 + 47842380344019473833091/15405041583569179224*e^14 - 82675388854074855742799/15405041583569179224*e^13 - 152346565464861375043559/7702520791784589612*e^12 + 50059774612349524331327/2567506930594863204*e^11 + 92390786145074667248063/1283753465297431602*e^10 - 33377132437838817909283/855835643531621068*e^9 - 389094786426829109721737/2567506930594863204*e^8 + 584080306572566787306775/15405041583569179224*e^7 + 2732045034712953167321405/15405041583569179224*e^6 - 19636191031888604416201/1711671287063242136*e^5 - 535054904103052393194137/5135013861189726408*e^4 - 973258636563492558413/405395831146557348*e^3 + 132567356369703443116969/5135013861189726408*e^2 + 7464508709779898946131/7702520791784589612*e - 3173274835221103050223/1925630197946147403, 9689767860273329483/7702520791784589612*e^19 + 9173292711266013905/1925630197946147403*e^18 - 143467906345267649975/3851260395892294806*e^17 - 4809362384706680752/33782985928879779*e^16 + 3466339138683071115227/7702520791784589612*e^15 + 13290672088911593296261/7702520791784589612*e^14 - 11059392135183646601255/3851260395892294806*e^13 - 84912950146340208249869/7702520791784589612*e^12 + 6625598215252038716399/641876732648715801*e^11 + 51717862677246635107781/1283753465297431602*e^10 - 8692783561872876163999/427917821765810534*e^9 - 54747977648335688678891/641876732648715801*e^8 + 146905834127851573491119/7702520791784589612*e^7 + 386990649863558080135547/3851260395892294806*e^6 - 2089204342110821008413/427917821765810534*e^5 - 76386245645832300188873/1283753465297431602*e^4 - 719430905993931687647/405395831146557348*e^3 + 38005187548833146570429/2567506930594863204*e^2 + 4201218498021854513969/7702520791784589612*e - 3482514388077207544115/3851260395892294806, -99427094022409751363/30810083167138358448*e^19 - 369128695118562956345/30810083167138358448*e^18 + 2961492002405999633629/30810083167138358448*e^17 + 193087382349840626173/540527774862076464*e^16 - 18026812199025448369783/15405041583569179224*e^15 - 132967694533822417661413/30810083167138358448*e^14 + 232350978038667849803263/30810083167138358448*e^13 + 211462964150675028702143/7702520791784589612*e^12 - 141040366887107672124355/5135013861189726408*e^11 - 128117711813413475250857/1283753465297431602*e^10 + 94446311572469460538889/1711671287063242136*e^9 + 1078686882972492262383373/5135013861189726408*e^8 - 1672447918435653092796605/30810083167138358448*e^7 - 7577605076732163759979597/30810083167138358448*e^6 + 60036755176238729582489/3423342574126484272*e^5 + 1485947061679075951131937/10270027722379452816*e^4 + 1003272030039162426005/405395831146557348*e^3 - 368176519770103197645851/10270027722379452816*e^2 - 8983829719223221951163/7702520791784589612*e + 17263185222381853854067/7702520791784589612, -860857850706767956/213958910882905267*e^19 - 12535535328505596285/855835643531621068*e^18 + 103122681099970338851/855835643531621068*e^17 + 19622835580817089831/45043981238506372*e^16 - 1264332942342040170999/855835643531621068*e^15 - 1122159519269795926262/213958910882905267*e^14 + 8219904677990888184817/855835643531621068*e^13 + 28421091456469356522883/855835643531621068*e^12 - 15132356117701088652253/427917821765810534*e^11 - 51360835413441947451671/427917821765810534*e^10 + 15432076958905876392369/213958910882905267*e^9 + 107386316755168918935181/427917821765810534*e^8 - 31263036338431367070741/427917821765810534*e^7 - 249433258583589774500495/855835643531621068*e^6 + 22481432852606691576907/855835643531621068*e^5 + 145115921238499298488145/855835643531621068*e^4 + 72544792146430806293/45043981238506372*e^3 - 17699909487344409414715/427917821765810534*e^2 - 1162254342432320132995/855835643531621068*e + 1083146763693033407567/427917821765810534, 116186388895956195595/15405041583569179224*e^19 + 426740913243527296951/15405041583569179224*e^18 - 3471116316010145275079/15405041583569179224*e^17 - 222887594566085287475/270263887431038232*e^16 + 5303690179198938045269/1925630197946147403*e^15 + 153159221384338982097437/15405041583569179224*e^14 - 274880543211334882664261/15405041583569179224*e^13 - 485710119343569973845539/7702520791784589612*e^12 + 167998609836826179238205/2567506930594863204*e^11 + 293137559732784922651889/1283753465297431602*e^10 - 113607470474727404188297/855835643531621068*e^9 - 1228030582253726182898135/2567506930594863204*e^8 + 2049007379664629488602649/15405041583569179224*e^7 + 8572085684062849188824687/15405041583569179224*e^6 - 78268347714565218775379/1711671287063242136*e^5 - 1665908897629812367421147/5135013861189726408*e^4 - 1865588074261466073245/405395831146557348*e^3 + 408013286430005276986375/5135013861189726408*e^2 + 21336500472255633765023/7702520791784589612*e - 9536623363560754877110/1925630197946147403, 40522235532393129341/30810083167138358448*e^19 + 152164295187250707023/30810083167138358448*e^18 - 1202932148542203647467/30810083167138358448*e^17 - 79672627917192704491/540527774862076464*e^16 + 7291837066804388528533/15405041583569179224*e^15 + 54941672814717187721659/30810083167138358448*e^14 - 93519648700610426219497/30810083167138358448*e^13 - 87528551624685336275015/7702520791784589612*e^12 + 56420581221944626383517/5135013861189726408*e^11 + 53127329420544715244075/1283753465297431602*e^10 - 37426378229036190320231/1711671287063242136*e^9 - 447920329646595539505451/5135013861189726408*e^8 + 647857746371420865970211/30810083167138358448*e^7 + 3148070760378586849909531/30810083167138358448*e^6 - 20807156240974824233279/3423342574126484272*e^5 - 616750220405425168331095/10270027722379452816*e^4 - 576390376674825986801/405395831146557348*e^3 + 152382722637782614987493/10270027722379452816*e^2 + 3551179319897474416799/7702520791784589612*e - 7095406714164769502545/7702520791784589612, 17693952587315968423/1925630197946147403*e^19 + 130523792413092309017/3851260395892294806*e^18 - 1055841217657470949885/3851260395892294806*e^17 - 68205525308157285697/67565971857759558*e^16 + 12883276250700484284161/3851260395892294806*e^15 + 23450877003725576907638/1925630197946147403*e^14 - 83267641345433262146929/3851260395892294806*e^13 - 297782681463407312135537/3851260395892294806*e^12 + 50724591015514995417304/641876732648715801*e^11 + 179968553202887665530068/641876732648715801*e^10 - 34123235946755914361558/213958910882905267*e^9 - 377644498985817103279984/641876732648715801*e^8 + 304292236425968009056489/1925630197946147403*e^7 + 2642349148175802610019323/3851260395892294806*e^6 - 22238246534990752332673/427917821765810534*e^5 - 515268812896419793715053/1283753465297431602*e^4 - 1429268088965039785091/202697915573278674*e^3 + 63393179465424959203423/641876732648715801*e^2 + 13513784042079374770559/3851260395892294806*e - 11851558890234436107521/1925630197946147403, 1804602254645519225/641876732648715801*e^19 + 26911726259124176987/2567506930594863204*e^18 - 214798161752911718557/2567506930594863204*e^17 - 14085565901072841891/45043981238506372*e^16 + 2611850714375446565297/2567506930594863204*e^15 + 2426770625396238712282/641876732648715801*e^14 - 16808580990922057366051/2567506930594863204*e^13 - 61800103470364098741293/2567506930594863204*e^12 + 10185634217832578282547/427917821765810534*e^11 + 37466805101607765531935/427917821765810534*e^10 - 10203089158490408975292/213958910882905267*e^9 - 78868469475580332037919/427917821765810534*e^8 + 59775112593665515594489/1283753465297431602*e^7 + 553460691835207985995477/2567506930594863204*e^6 - 12360085294838344009739/855835643531621068*e^5 - 108207655653754109304537/855835643531621068*e^4 - 352541875125263656799/135131943715519116*e^3 + 13329403045061364196323/427917821765810534*e^2 + 2839131591576755570693/2567506930594863204*e - 2473456613087070278441/1283753465297431602, -152573801120390580253/15405041583569179224*e^19 - 560548125682951093135/15405041583569179224*e^18 + 4556934837485417819435/15405041583569179224*e^17 + 292780174014920369747/270263887431038232*e^16 - 27836825577577673273369/7702520791784589612*e^15 - 201196957665876227805755/15405041583569179224*e^14 + 360353020372765994904545/15405041583569179224*e^13 + 319067369833877852788465/3851260395892294806*e^12 - 219878117152487898189425/2567506930594863204*e^11 - 192619585912647696673402/641876732648715801*e^10 + 148244069769509135963715/855835643531621068*e^9 + 1614717544825331033252531/2567506930594863204*e^8 - 2657056346060561255048419/15405041583569179224*e^7 - 11280284534351173195566875/15405041583569179224*e^6 + 99467183060982028928495/1711671287063242136*e^5 + 2194370330496763901427287/5135013861189726408*e^4 + 1315047305742116844943/202697915573278674*e^3 - 537595749867952174465093/5135013861189726408*e^2 - 13733279401879213052311/3851260395892294806*e + 24900275900166416510921/3851260395892294806, 47700588670888186595/7702520791784589612*e^19 + 174818513071307671445/7702520791784589612*e^18 - 1425430372372278243637/7702520791784589612*e^17 - 91267923937599945973/135131943715519116*e^16 + 8713262317871778869665/3851260395892294806*e^15 + 62678895962505515704501/7702520791784589612*e^14 - 112878636660206061571195/7702520791784589612*e^13 - 99313623877850618577221/1925630197946147403*e^12 + 68924038730480184140239/1283753465297431602*e^11 + 119776750531253286041683/641876732648715801*e^10 - 46489299231006696931313/427917821765810534*e^9 - 501334155443273352237709/1283753465297431602*e^8 + 832722523788145133230469/7702520791784589612*e^7 + 3495770871928598276902933/7702520791784589612*e^6 - 30883939383607256501349/855835643531621068*e^5 - 678240142121740919762257/2567506930594863204*e^4 - 459416238734710719323/101348957786639337*e^3 + 165667792820091254538371/2567506930594863204*e^2 + 4573241226901969057727/1925630197946147403*e - 7686282112122286127431/1925630197946147403, 7945617352659355660/1925630197946147403*e^19 + 29402212281719014912/1925630197946147403*e^18 - 236903457799235617757/1925630197946147403*e^17 - 15375692385969139766/33782985928879779*e^16 + 2887583640881595305719/1925630197946147403*e^15 + 10583373673280376333761/1925630197946147403*e^14 - 18633481088960525038241/1925630197946147403*e^13 - 67275949748047463817862/1925630197946147403*e^12 + 22647345993628294734772/641876732648715801*e^11 + 81436418647716257037455/641876732648715801*e^10 - 15169979154602545852550/213958910882905267*e^9 - 171173440145278384263658/641876732648715801*e^8 + 133838078490185985913039/1925630197946147403*e^7 + 600035720259592284265805/1925630197946147403*e^6 - 4636378771521243524886/213958910882905267*e^5 - 117287315492173854867059/641876732648715801*e^4 - 416009996902514364040/101348957786639337*e^3 + 28902435392288324856052/641876732648715801*e^2 + 3386227478007067936579/1925630197946147403*e - 5372140589002331137322/1925630197946147403, 26001125941291223801/5135013861189726408*e^19 + 94367398593343004519/5135013861189726408*e^18 - 779388432492798951523/5135013861189726408*e^17 - 49226231636825446371/90087962477012744*e^16 + 4783554929112824341723/2567506930594863204*e^15 + 33767888274995396490799/5135013861189726408*e^14 - 62292826291470690139153/5135013861189726408*e^13 - 26714064557751430325347/641876732648715801*e^12 + 38298798373111803657213/855835643531621068*e^11 + 32170057617707632216105/213958910882905267*e^10 - 78327993401359767663385/855835643531621068*e^9 - 268998577197282703291511/855835643531621068*e^8 + 478438937852624174660255/5135013861189726408*e^7 + 1875232681291875721630483/5135013861189726408*e^6 - 58179756913826728691885/1711671287063242136*e^5 - 364231988501380352195271/1711671287063242136*e^4 - 62019606142333807765/33782985928879779*e^3 + 89142426053927494611249/1711671287063242136*e^2 + 1073512740887579742916/641876732648715801*e - 4118513958948514583647/1283753465297431602, 83479718963226584365/30810083167138358448*e^19 + 293408150838858609847/30810083167138358448*e^18 - 2526406646275131658835/30810083167138358448*e^17 - 152564514994902038339/540527774862076464*e^16 + 15699302289305478477665/15405041583569179224*e^15 + 104174114118790921110875/30810083167138358448*e^14 - 207622628469704636581025/30810083167138358448*e^13 - 163810881771907658328385/7702520791784589612*e^12 + 130179116183816351685221/5135013861189726408*e^11 + 97893928698984160874401/1283753465297431602*e^10 - 91321218504622435815047/1711671287063242136*e^9 - 811831199983326553071635/5135013861189726408*e^8 + 1770172892606623582863523/30810083167138358448*e^7 + 5608615678664193050242115/30810083167138358448*e^6 - 86206685478715454560855/3423342574126484272*e^5 - 1077591341575471461094943/10270027722379452816*e^4 + 778776548233849994285/405395831146557348*e^3 + 260685718489490784508021/10270027722379452816*e^2 + 4280734249056517083841/7702520791784589612*e - 12153991397792744406437/7702520791784589612, -159831552193982497009/30810083167138358448*e^19 - 588565633415113356427/30810083167138358448*e^18 + 4772726657123188131767/30810083167138358448*e^17 + 307640385771205836887/540527774862076464*e^16 - 29145017043919696346465/15405041583569179224*e^15 - 211605535378773816940007/30810083167138358448*e^14 + 377091892486443150040589/30810083167138358448*e^13 + 335948398644898468847431/7702520791784589612*e^12 - 229907950548412439373449/5135013861189726408*e^11 - 203062802102424075706315/1283753465297431602*e^10 + 154757773821341658703331/1711671287063242136*e^9 + 1704404403527882043719087/5135013861189726408*e^8 - 2759868126231877801310719/30810083167138358448*e^7 - 11921564391668944291412279/30810083167138358448*e^6 + 100341176093291790155291/3423342574126484272*e^5 + 2322387201466074422740979/10270027722379452816*e^4 + 1700357799295085966833/405395831146557348*e^3 - 570574047265418714742793/10270027722379452816*e^2 - 15730515778486890461287/7702520791784589612*e + 26781791552449678324445/7702520791784589612, -27068511483490932613/10270027722379452816*e^19 - 97790449202611851343/10270027722379452816*e^18 + 812588346349536802859/10270027722379452816*e^17 + 50991027768468448299/180175924954025488*e^16 - 4996698671596333167041/5135013861189726408*e^15 - 34953254342631471535907/10270027722379452816*e^14 + 65220990851711345463257/10270027722379452816*e^13 + 55238249158698359408977/2567506930594863204*e^12 - 40223896024779207898925/1711671287063242136*e^11 - 33199165203899831647461/427917821765810534*e^10 + 82682060501334942263309/1711671287063242136*e^9 + 276833278311701790261091/1711671287063242136*e^8 - 511117792449807908591419/10270027722379452816*e^7 - 1921289294757950777909675/10270027722379452816*e^6 + 65522319551648193880733/3423342574126484272*e^5 + 370333930906709357867543/3423342574126484272*e^4 + 9521108078419514935/135131943715519116*e^3 - 89604119957825706978813/3423342574126484272*e^2 - 1810093090766503178881/2567506930594863204*e + 4087497106153482274781/2567506930594863204, -8882463074437116607/3851260395892294806*e^19 - 65430455794707480155/7702520791784589612*e^18 + 530258431951164924961/7702520791784589612*e^17 + 34191588304606784491/135131943715519116*e^16 - 6472684319993194878215/7702520791784589612*e^15 - 11756288393786697729035/3851260395892294806*e^14 + 41844905561848157307667/7702520791784589612*e^13 + 149295278205344723672255/7702520791784589612*e^12 - 25490151624635833342039/1283753465297431602*e^11 - 90251597329300404148343/1283753465297431602*e^10 + 8570188908243942787824/213958910882905267*e^9 + 189500818373451997479493/1283753465297431602*e^8 - 76364714959792874385101/1925630197946147403*e^7 - 1327503510040076180531713/7702520791784589612*e^6 + 11153569664864899706145/855835643531621068*e^5 + 259418290326401737152193/2567506930594863204*e^4 + 715077591379806637001/405395831146557348*e^3 - 16018561331307565841789/641876732648715801*e^2 - 6812688098229560240555/7702520791784589612*e + 5979639605159712567023/3851260395892294806, 4401959479378958069/1925630197946147403*e^19 + 31893553648549158685/3851260395892294806*e^18 - 263636953192535600381/3851260395892294806*e^17 - 16613002796160002591/67565971857759558*e^16 + 3231223849011059610199/3851260395892294806*e^15 + 5687560180983780237727/1925630197946147403*e^14 - 20985048190244318446469/3851260395892294806*e^13 - 71830544788930358907541/3851260395892294806*e^12 + 12841766425507017077441/641876732648715801*e^11 + 43139207166838980707317/641876732648715801*e^10 - 8673274176375854146568/213958910882905267*e^9 - 89929209085718552040152/641876732648715801*e^8 + 77757186126899382190736/1925630197946147403*e^7 + 624996164665466091015797/3851260395892294806*e^6 - 5805249472669130786323/427917821765810534*e^5 - 120956415654322404593423/1283753465297431602*e^4 - 318150040332885714949/202697915573278674*e^3 + 14752653781484294525195/641876732648715801*e^2 + 3217473818961054459871/3851260395892294806*e - 2698352680781404609981/1925630197946147403, 17921961401273938447/5135013861189726408*e^19 + 65902285709442594781/5135013861189726408*e^18 - 535279908355134444953/5135013861189726408*e^17 - 34429717053906769033/90087962477012744*e^16 + 3270128928351729881999/2567506930594863204*e^15 + 23666448270230634849641/5135013861189726408*e^14 - 42344605565259214004387/5135013861189726408*e^13 - 37541484493329556463401/1283753465297431602*e^12 + 25856294875302573665631/855835643531621068*e^11 + 22667491801623041498957/213958910882905267*e^10 - 52381415247813420109755/855835643531621068*e^9 - 190003028715169207679121/855835643531621068*e^8 + 314032051522431499690297/5135013861189726408*e^7 + 1326629573591513644173953/5135013861189726408*e^6 - 35603209432038970117823/1711671287063242136*e^5 - 257757864125687144150789/1711671287063242136*e^4 - 153694902294704142649/67565971857759558*e^3 + 63044095671939343539223/1711671287063242136*e^2 + 1654644257313077794897/1283753465297431602*e - 2938265106363531703523/1283753465297431602, 49194686740700911547/7702520791784589612*e^19 + 181694483663451553829/7702520791784589612*e^18 - 1467713747694204069925/7702520791784589612*e^17 - 95000691774469402453/135131943715519116*e^16 + 8952918565144956451903/3851260395892294806*e^15 + 65376989548915615730125/7702520791784589612*e^14 - 115689687839848555320175/7702520791784589612*e^13 - 103870598584843625412134/1925630197946147403*e^12 + 70434525745189645860619/1283753465297431602*e^11 + 125703132221590770903694/641876732648715801*e^10 - 47334628991945544124847/427917821765810534*e^9 - 528359684078147778374017/1283753465297431602*e^8 + 842252714822816816541677/7702520791784589612*e^7 + 3704494298394247211851513/7702520791784589612*e^6 - 30471202486901493635457/855835643531621068*e^5 - 724518274480584292410781/2567506930594863204*e^4 - 520602154389191503673/101348957786639337*e^3 + 178966730662060731731327/2567506930594863204*e^2 + 4771826437826728465811/1925630197946147403*e - 8407546897262154762097/1925630197946147403, 23867389042955276477/7702520791784589612*e^19 + 87451338874476111395/7702520791784589612*e^18 - 713393146963059783283/7702520791784589612*e^17 - 45651441980369236975/135131943715519116*e^16 + 4363629910432522005283/3851260395892294806*e^15 + 31351249281174944594575/7702520791784589612*e^14 - 56610351125015881067689/7702520791784589612*e^13 - 49683735957633776618990/1925630197946147403*e^12 + 34665132662589701586277/1283753465297431602*e^11 + 59947889484749523188617/641876732648715801*e^10 - 23521604456940625711495/427917821765810534*e^9 - 251149458113568568593787/1283753465297431602*e^8 + 427703848449946852625255/7702520791784589612*e^7 + 1754383726917713882250895/7702520791784589612*e^6 - 16933167216922089445859/855835643531621068*e^5 - 341541860331854919597175/2567506930594863204*e^4 - 133670329713329033540/101348957786639337*e^3 + 83891989129489666663073/2567506930594863204*e^2 + 1908683485009223376710/1925630197946147403*e - 3889065345625485644839/1925630197946147403, -103908304635603955309/15405041583569179224*e^19 - 380745771908850866755/15405041583569179224*e^18 + 3106453626331979217239/15405041583569179224*e^17 + 198834373940505064607/270263887431038232*e^16 - 19001726894745757945031/7702520791784589612*e^15 - 136604437066382015489507/15405041583569179224*e^14 + 246427930935449998889381/15405041583569179224*e^13 + 108281044179460477896233/1925630197946147403*e^12 - 150746613948837689040461/2567506930594863204*e^11 - 130686452046976733096845/641876732648715801*e^10 + 102042902194769703636423/855835643531621068*e^9 + 1095111282555629478147575/2567506930594863204*e^8 - 1843785144829584210360595/15405041583569179224*e^7 - 7647873599437028851208615/15405041583569179224*e^6 + 70996903632717326097603/1711671287063242136*e^5 + 1487327919941103743869571/5135013861189726408*e^4 + 390866123802417334220/101348957786639337*e^3 - 364255822489692370655053/5135013861189726408*e^2 - 4744109862074576021186/1925630197946147403*e + 16924364507127689585627/3851260395892294806, -12560449855309368298/1925630197946147403*e^19 - 46058809962830139934/1925630197946147403*e^18 + 375577151187520429520/1925630197946147403*e^17 + 24065180086574946920/33782985928879779*e^16 - 4595670447179912977228/1925630197946147403*e^15 - 16544319752898845484995/1925630197946147403*e^14 + 29808437598685051334399/1925630197946147403*e^13 + 105001680526230434191615/1925630197946147403*e^12 - 36487321297599038796994/641876732648715801*e^11 - 126868097059565206475252/641876732648715801*e^10 + 24724408035939378355744/213958910882905267*e^9 + 266166468998130349700455/641876732648715801*e^8 - 223926970134324909746611/1925630197946147403*e^7 - 931392179120808766098128/1925630197946147403*e^6 + 8703015303822468395903/213958910882905267*e^5 + 181809512135839155054185/641876732648715801*e^4 + 355284193654540635664/101348957786639337*e^3 - 44841266277208604185288/641876732648715801*e^2 - 4439982196458558327010/1925630197946147403*e + 8427795376471287079586/1925630197946147403, -6770393086159491209/1711671287063242136*e^19 - 24629575523443867895/1711671287063242136*e^18 + 202831103050862392123/1711671287063242136*e^17 + 38557480259455306313/90087962477012744*e^16 - 1244019641993799423743/855835643531621068*e^15 - 8820863360797167707055/1711671287063242136*e^14 + 16186591992865146509681/1711671287063242136*e^13 + 6982821497764312700109/213958910882905267*e^12 - 29827051417442956594483/855835643531621068*e^11 - 25246906895145713190009/213958910882905267*e^10 + 60926695733245588397371/855835643531621068*e^9 + 211296548355433651819449/855835643531621068*e^8 - 123760679224460991140999/1711671287063242136*e^7 - 491498570382989179961355/1711671287063242136*e^6 + 44754374652965165790935/1711671287063242136*e^5 + 286804833821757525213757/1711671287063242136*e^4 + 18240159695512842991/11260995309626593*e^3 - 70394938030273125265219/1711671287063242136*e^2 - 292537698638262197420/213958910882905267*e + 1099155247108904193047/427917821765810534, 132443684032902772397/30810083167138358448*e^19 + 476499025364537995727/30810083167138358448*e^18 - 3981824465783766163579/30810083167138358448*e^17 - 248391935382189549067/540527774862076464*e^16 + 24536826687488795656189/15405041583569179224*e^15 + 170218012526544026112187/30810083167138358448*e^14 - 321227166761004925922089/30810083167138358448*e^13 - 268950265374722553571667/7702520791784589612*e^12 + 198946214656024779122197/5135013861189726408*e^11 + 161663907794318772054797/1283753465297431602*e^10 - 137202129052289594606263/1711671287063242136*e^9 - 1349247983711468325455611/5135013861189726408*e^8 + 2574554247941237300868995/30810083167138358448*e^7 + 9386839438555847924203627/30810083167138358448*e^6 - 113086636397144687200751/3423342574126484272*e^5 - 1819090133922072668125303/10270027722379452816*e^4 + 11974246274926022299/405395831146557348*e^3 + 444200840462401552957109/10270027722379452816*e^2 + 10269672090305991717611/7702520791784589612*e - 20558213948499581091913/7702520791784589612, 13449241140617739755/15405041583569179224*e^19 + 46743040810263084077/15405041583569179224*e^18 - 406684435461377219473/15405041583569179224*e^17 - 24199474427543571793/270263887431038232*e^16 + 2521747423878510031417/7702520791784589612*e^15 + 16425874690813297321333/15405041583569179224*e^14 - 33185189575621011045427/15405041583569179224*e^13 - 12813794721399239875765/1925630197946147403*e^12 + 20586261646660295927719/2567506930594863204*e^11 + 15165092004318881544956/641876732648715801*e^10 - 14119190112447297368421/855835643531621068*e^9 - 124281308966858804149537/2567506930594863204*e^8 + 259980908979415830029261/15405041583569179224*e^7 + 846027148884659678741137/15405041583569179224*e^6 - 10736708288631945756533/1711671287063242136*e^5 - 159456268764910916357437/5135013861189726408*e^4 - 20087111304405195412/101348957786639337*e^3 + 37951197141192676036979/5135013861189726408*e^2 + 491192266688240710702/1925630197946147403*e - 1788765465474224746381/3851260395892294806, 46231141826494917155/10270027722379452816*e^19 + 169948049163661748801/10270027722379452816*e^18 - 1380723546646752700357/10270027722379452816*e^17 - 88756490797849333493/180175924954025488*e^16 + 8435736956418105631603/5135013861189726408*e^15 + 60981182224171924734997/10270027722379452816*e^14 - 109269023446774156913191/10270027722379452816*e^13 - 96668953880117203142669/2567506930594863204*e^12 + 66773921189057325362099/1711671287063242136*e^11 + 58312413580142291144545/427917821765810534*e^10 - 135518182651847388329643/1711671287063242136*e^9 - 488090550080331029266485/1711671287063242136*e^8 + 816547369812555452550509/10270027722379452816*e^7 + 3400698395902173353438437/10270027722379452816*e^6 - 95119079612152303223315/3423342574126484272*e^5 - 658542201658080159129449/3423342574126484272*e^4 - 293946196633985121407/135131943715519116*e^3 + 160245029362236654752699/3423342574126484272*e^2 + 3804391672838462941649/2567506930594863204*e - 7379552720052446229103/2567506930594863204, 173964182272550849633/30810083167138358448*e^19 + 639375749177178037739/30810083167138358448*e^18 - 5196990154706915981959/30810083167138358448*e^17 - 334001935174730982391/540527774862076464*e^16 + 31763010377584914930601/15405041583569179224*e^15 + 229568836544754803538727/30810083167138358448*e^14 - 411603456446527590902893/30810083167138358448*e^13 - 364140072230808617652371/7702520791784589612*e^12 + 251645200058715644928097/5135013861189726408*e^11 + 219869603667107806311533/1283753465297431602*e^10 - 170302183936831246739155/1711671287063242136*e^9 - 1843276829011875573236311/5135013861189726408*e^8 + 3076842814804032713481359/30810083167138358448*e^7 + 12876386065609403553757879/30810083167138358448*e^6 - 118283590735072544403115/3423342574126484272*e^5 - 2504457523708510132706707/10270027722379452816*e^4 - 1333159770325168565273/405395831146557348*e^3 + 613018984854216308724521/10270027722379452816*e^2 + 15600168886523134668095/7702520791784589612*e - 28316662791242194394989/7702520791784589612, -110664117031953061247/15405041583569179224*e^19 - 404206500224916502115/15405041583569179224*e^18 + 3310898954429988620443/15405041583569179224*e^17 + 211008783407199905599/270263887431038232*e^16 - 5067186010604903499799/1925630197946147403*e^15 - 144895102839711443939305/15405041583569179224*e^14 + 263047115779793944622329/15405041583569179224*e^13 + 459121453745327052480271/7702520791784589612*e^12 - 160969543737404991243925/2567506930594863204*e^11 - 276879720534995817730603/1283753465297431602*e^10 + 108917618880704126648425/855835643531621068*e^9 + 1159516057134086891111731/2567506930594863204*e^8 - 1963847451496769785395461/15405041583569179224*e^7 - 8096641955294586157486723/15405041583569179224*e^6 + 74833990897373015935527/1711671287063242136*e^5 + 1575435494971146171664447/5135013861189726408*e^4 + 1811851471162118191405/405395831146557348*e^3 - 386412494911810816770587/5135013861189726408*e^2 - 20257515880337093690623/7702520791784589612*e + 8945098632384495495398/1925630197946147403, -4856505389520748491/427917821765810534*e^19 - 35540571493221280171/855835643531621068*e^18 + 290477373715148151781/855835643531621068*e^17 + 55667508889854737685/45043981238506372*e^16 - 3555107077254646906631/855835643531621068*e^15 - 6372108256329491140927/427917821765810534*e^14 + 23064025092139163795171/855835643531621068*e^13 + 80779743833047646590615/855835643531621068*e^12 - 42350855527473366647523/427917821765810534*e^11 - 146162568523739078779529/427917821765810534*e^10 + 43034187465291346407150/213958910882905267*e^9 + 306006428345215080645957/427917821765810534*e^8 - 43264252733125268522159/213958910882905267*e^7 - 711853865577590201793377/855835643531621068*e^6 + 60385325820790290883681/855835643531621068*e^5 + 415060409061494586906683/855835643531621068*e^4 + 271839907306845371129/45043981238506372*e^3 - 25424729823074430415577/213958910882905267*e^2 - 3369530595892139431655/855835643531621068*e + 3166460660062261386239/427917821765810534, 2124549665037577645/2567506930594863204*e^19 + 3906140996329161599/1283753465297431602*e^18 - 15885241618319876441/641876732648715801*e^17 - 2044299995915485597/22521990619253186*e^16 + 777202974795596534623/2567506930594863204*e^15 + 2815916277062924091767/2567506930594863204*e^14 - 1258487583908997577070/641876732648715801*e^13 - 17903511893517028480417/2567506930594863204*e^12 + 1535591629749851497721/213958910882905267*e^11 + 10831381761668822583237/427917821765810534*e^10 - 6199313822198561396115/427917821765810534*e^9 - 11368042812317452339180/213958910882905267*e^8 + 36697681556438862176065/2567506930594863204*e^7 + 39735091854529594032974/641876732648715801*e^6 - 969274005245349518846/213958910882905267*e^5 - 7725279261650248144515/213958910882905267*e^4 - 110192568378028752631/135131943715519116*e^3 + 7573152039044651178635/855835643531621068*e^2 + 879220348720350800953/2567506930594863204*e - 735927841837119466927/1283753465297431602, -371736266531961993581/30810083167138358448*e^19 - 1365727652978068085663/30810083167138358448*e^18 + 11102128843267466683051/30810083167138358448*e^17 + 713250937925418460219/540527774862076464*e^16 - 67817792837864004071149/15405041583569179224*e^15 - 490062238003234450658059/30810083167138358448*e^14 + 877932582360224852078377/30810083167138358448*e^13 + 776975790423042690114575/7702520791784589612*e^12 - 535716103069195220257909/5135013861189726408*e^11 - 468881250099673201550327/1283753465297431602*e^10 + 361156663365634098417223/1711671287063242136*e^9 + 3928291365380557048834195/5135013861189726408*e^8 - 6466772547309626746707779/30810083167138358448*e^7 - 27418225137453303962219755/30810083167138358448*e^6 + 239997960300772889490351/3423342574126484272*e^5 + 5327014277161429100016535/10270027722379452816*e^4 + 3495190844509241168033/405395831146557348*e^3 - 1303893221949639590628197/10270027722379452816*e^2 - 35031159419118540079643/7702520791784589612*e + 60674781476765228835961/7702520791784589612, -101302620234550668509/7702520791784589612*e^19 - 372335479947638934683/7702520791784589612*e^18 + 3025112201307276878287/7702520791784589612*e^17 + 194474986507315868731/135131943715519116*e^16 - 18475706288465412995077/3851260395892294806*e^15 - 133646345737038507858475/7702520791784589612*e^14 + 239112077710460619030061/7702520791784589612*e^13 + 211960410126840403082600/1925630197946147403*e^12 - 145847807272759576282279/1283753465297431602*e^11 - 255964073764225556860363/641876732648715801*e^10 + 98262994616255324265609/427917821765810534*e^9 + 1073234273099871865041427/1283753465297431602*e^8 - 1757566988067774249884207/7702520791784589612*e^7 - 7502758350023933007895903/7702520791784589612*e^6 + 65029682602842915101563/855835643531621068*e^5 + 1461707627580737829477403/2567506930594863204*e^4 + 959262204974430924569/101348957786639337*e^3 - 359287658005039529629313/2567506930594863204*e^2 - 9501746213189134327178/1925630197946147403*e + 16803650203296705627523/1925630197946147403, 58962791916870888331/5135013861189726408*e^19 + 215913228360601424581/5135013861189726408*e^18 - 1762516057368055647497/5135013861189726408*e^17 - 112715688491669876721/90087962477012744*e^16 + 10778426902390178656421/2567506930594863204*e^15 + 77401691346482805391349/5135013861189726408*e^14 - 139718315479429712026715/5135013861189726408*e^13 - 61313854972764912269399/641876732648715801*e^12 + 85393264858420837089091/855835643531621068*e^11 + 73937525870574724226545/213958910882905267*e^10 - 173099060848797894992567/855835643531621068*e^9 - 618866150031864355770593/855835643531621068*e^8 + 1038271786733239533555541/5135013861189726408*e^7 + 4315057668625134447826313/5135013861189726408*e^6 - 118154807270977850857071/1711671287063242136*e^5 - 837297037462397292045861/1711671287063242136*e^4 - 240928094784483979349/33782985928879779*e^3 + 204609280095867689187667/1711671287063242136*e^2 + 2683965367308313372646/641876732648715801*e - 9507897153016807440713/1283753465297431602, 43609238239550588591/15405041583569179224*e^19 + 163799208191308523081/15405041583569179224*e^18 - 1292947959582026215597/15405041583569179224*e^17 - 85667651621119693861/270263887431038232*e^16 + 7825120686461544377425/7702520791784589612*e^15 + 58989713124345622250737/15405041583569179224*e^14 - 100169241118460571409807/15405041583569179224*e^13 - 46901879915561180185075/1925630197946147403*e^12 + 60304860947027562256987/2567506930594863204*e^11 + 56802836790841347605927/641876732648715801*e^10 - 39933473701056735376941/855835643531621068*e^9 - 477449084404879881019681/2567506930594863204*e^8 + 692598168821075556195569/15405041583569179224*e^7 + 3341050977920503807708069/15405041583569179224*e^6 - 23049443481104699188201/1711671287063242136*e^5 - 650156058735007217247001/5135013861189726408*e^4 - 261466094557930894696/101348957786639337*e^3 + 159093519823096754753543/5135013861189726408*e^2 + 1903710490052034722266/1925630197946147403*e - 7439479243450960542433/3851260395892294806, -98618418692697261001/7702520791784589612*e^19 - 361820827756926497623/7702520791784589612*e^18 + 2946710164420587378275/7702520791784589612*e^17 + 188962320420695175227/135131943715519116*e^16 - 18009883163793661623065/3851260395892294806*e^15 - 129830434683971003667095/7702520791784589612*e^14 + 233278798398127404108161/7702520791784589612*e^13 + 205834523556143342574859/1925630197946147403*e^12 - 142429970478140776564229/1283753465297431602*e^11 - 248428500678285497592542/641876732648715801*e^10 + 96090257661828050256671/427917821765810534*e^9 + 1040778616291684825852121/1283753465297431602*e^8 - 1723437716532531121027375/7702520791784589612*e^7 - 7266573440899353743552195/7702520791784589612*e^6 + 64526566943368665816815/855835643531621068*e^5 + 1412769622442774763830063/2567506930594863204*e^4 + 864148353890747368912/101348957786639337*e^3 - 346244590431976238886889/2567506930594863204*e^2 - 8947450057729819610815/1925630197946147403*e + 16104413793823862805515/1925630197946147403, 22325397543808837351/3851260395892294806*e^19 + 40593357997614061028/1925630197946147403*e^18 - 334275606490863956884/1925630197946147403*e^17 - 21170897744712032461/33782985928879779*e^16 + 8196660930028671037933/3851260395892294806*e^15 + 29040314339253070415819/3851260395892294806*e^14 - 26645524295229083194777/1925630197946147403*e^13 - 183774756000073653573607/3851260395892294806*e^12 + 32701414710134047133294/641876732648715801*e^11 + 110657596374874628448808/641876732648715801*e^10 - 22227131318843303086015/213958910882905267*e^9 - 231378711874260769525343/641876732648715801*e^8 + 404781998251482745274287/3851260395892294806*e^7 + 806987677791497719728583/1925630197946147403*e^6 - 8018141743711253296123/213958910882905267*e^5 - 156942515735408887883368/641876732648715801*e^4 - 552385185882630342403/202697915573278674*e^3 + 76988052693649168081135/1283753465297431602*e^2 + 7879257191684619384583/3851260395892294806*e - 7169593550090687847151/1925630197946147403, -1797630736195078855/1283753465297431602*e^19 - 13335539542976649395/2567506930594863204*e^18 + 107126683814449581949/2567506930594863204*e^17 + 6976208660368595703/45043981238506372*e^16 - 1304526907984042448603/2567506930594863204*e^15 - 2402016076585106344397/1283753465297431602*e^14 + 8405931932425140254551/2567506930594863204*e^13 + 30553719322021297192631/2567506930594863204*e^12 - 5095544312562408327935/427917821765810534*e^11 - 18500611590021506597421/427917821765810534*e^10 + 5092114597657252614434/213958910882905267*e^9 + 38891811362613836311235/427917821765810534*e^8 - 14738907062744116247753/641876732648715801*e^7 - 272504970297397556659609/2567506930594863204*e^6 + 5598697099164446302399/855835643531621068*e^5 + 53154897537773176697669/855835643531621068*e^4 + 250608716774560027565/135131943715519116*e^3 - 3258590659014554371334/213958910882905267*e^2 - 1727679848246875829531/2567506930594863204*e + 1190914779987419900999/1283753465297431602, 22259212558973575523/15405041583569179224*e^19 + 83110171553425175597/15405041583569179224*e^18 - 662472333589051895929/15405041583569179224*e^17 - 43551928021902030265/270263887431038232*e^16 + 4026514310381475595417/7702520791784589612*e^15 + 30058610095797351681421/15405041583569179224*e^14 - 51769748396266973301619/15405041583569179224*e^13 - 23965276107188062858108/1925630197946147403*e^12 + 31299771271269100400179/2567506930594863204*e^11 + 29125684656214576549190/641876732648715801*e^10 - 20813896838635921081065/855835643531621068*e^9 - 245953535021054529257953/2567506930594863204*e^8 + 362948102022250266718109/15405041583569179224*e^7 + 1732234806395686353198529/15405041583569179224*e^6 - 12304389765933274886277/1711671287063242136*e^5 - 340207706330877241403149/5135013861189726408*e^4 - 123438301700226657928/101348957786639337*e^3 + 84187348846091146561091/5135013861189726408*e^2 + 844141518161406580318/1925630197946147403*e - 3889911528864906981565/3851260395892294806, -46565931193181206057/30810083167138358448*e^19 - 161785176320219421907/30810083167138358448*e^18 + 1410378078221378312735/30810083167138358448*e^17 + 83892609587357452559/540527774862076464*e^16 - 8763766833186971057129/15405041583569179224*e^15 - 57066720873817871008799/30810083167138358448*e^14 + 115648758009212530231925/30810083167138358448*e^13 + 89297016204439959424975/7702520791784589612*e^12 - 72027929793641339566745/5135013861189726408*e^11 - 53057373735732067417903/1283753465297431602*e^10 + 49709062610824071920899/1711671287063242136*e^9 + 437348682623090673769031/5135013861189726408*e^8 - 924743507186741401030999/30810083167138358448*e^7 - 3002933122681024331491967/30810083167138358448*e^6 + 38736533617602582842771/3423342574126484272*e^5 + 573269176953359927962763/10270027722379452816*e^4 + 214491505443580083649/405395831146557348*e^3 - 138018774320723305771393/10270027722379452816*e^2 - 4633749744740198617243/7702520791784589612*e + 6367912072415036381885/7702520791784589612, -5436460785399523576/1925630197946147403*e^19 - 20219777042299976365/1925630197946147403*e^18 + 161858212616795812268/1925630197946147403*e^17 + 10576893336308826374/33782985928879779*e^16 - 1969623614089684517056/1925630197946147403*e^15 - 7282726337188890582770/1925630197946147403*e^14 + 12689425429563581190686/1925630197946147403*e^13 + 46304915812021973499031/1925630197946147403*e^12 - 15404704435299618295975/641876732648715801*e^11 - 56035594553577389781101/641876732648715801*e^10 + 10317838950587301421151/213958910882905267*e^9 + 117603457457235501188308/641876732648715801*e^8 - 91297451147001498897769/1925630197946147403*e^7 - 410638527073505663860781/1925630197946147403*e^6 + 3239714790369956874742/213958910882905267*e^5 + 79600223278777590828989/641876732648715801*e^4 + 241618687835692238662/101348957786639337*e^3 - 19330794786493011803395/641876732648715801*e^2 - 2085153268919358261154/1925630197946147403*e + 3543660022818653995352/1925630197946147403, 9910789243524430807/15405041583569179224*e^19 + 34412597080382694325/15405041583569179224*e^18 - 301409976627362878289/15405041583569179224*e^17 - 17920033414806510713/270263887431038232*e^16 + 1882545016286279359163/7702520791784589612*e^15 + 12258387310890663121145/15405041583569179224*e^14 - 25008100432917687914747/15405041583569179224*e^13 - 19326391025043321530527/3851260395892294806*e^12 + 15724224540953808778907/2567506930594863204*e^11 + 11602612538120081323597/641876732648715801*e^10 - 11026089338449152780617/855835643531621068*e^9 - 97082619498797789036561/2567506930594863204*e^8 + 212069781557221540219945/15405041583569179224*e^7 + 682666080754047972022985/15405041583569179224*e^6 - 9924920197815563147109/1711671287063242136*e^5 - 135941280424746808744853/5135013861189726408*e^4 + 39627058163213397575/202697915573278674*e^3 + 35211529386519982464295/5135013861189726408*e^2 + 826956332898988101811/3851260395892294806*e - 1850552764525342845263/3851260395892294806, 253651262506865221657/30810083167138358448*e^19 + 928891570953603160363/30810083167138358448*e^18 - 7582328008151814168983/30810083167138358448*e^17 - 484988338507474616615/540527774862076464*e^16 + 46366619770264924564229/15405041583569179224*e^15 + 333107596759359739369487/30810083167138358448*e^14 - 600926881886368222309133/30810083167138358448*e^13 - 527899946890715446629181/7702520791784589612*e^12 + 367103998080395226176513/5135013861189726408*e^11 + 318438432845587139941729/1283753465297431602*e^10 - 247788157430324413687819/1711671287063242136*e^9 - 2667246855774944313792623/5135013861189726408*e^8 + 4447009582568677421747143/30810083167138358448*e^7 + 18617550777152209020283079/30810083167138358448*e^6 - 166882961248201236863915/3423342574126484272*e^5 - 3618559460563748084946563/10270027722379452816*e^4 - 2198271701266962809155/405395831146557348*e^3 + 886243049908949317592689/10270027722379452816*e^2 + 23111624697284697237061/7702520791784589612*e - 41139158946822843209345/7702520791784589612, -57155099864347021573/15405041583569179224*e^19 - 212671178462435933467/15405041583569179224*e^18 + 1701707368258714801439/15405041583569179224*e^17 + 111296838512844659111/270263887431038232*e^16 - 10352002758512503138367/7702520791784589612*e^15 - 76681403513109619275059/15405041583569179224*e^14 + 133304457672163449717893/15405041583569179224*e^13 + 61000233161242160562521/1925630197946147403*e^12 - 80792127102587401860341/2567506930594863204*e^11 - 73923583472554871422903/641876732648715801*e^10 + 53918781314915413069731/855835643531621068*e^9 + 621999751222832132753291/2567506930594863204*e^8 - 944655073956441286960603/15405041583569179224*e^7 - 4360527386481237262319879/15405041583569179224*e^6 + 31875663383205613464211/1711671287063242136*e^5 + 851218087453750235128091/5135013861189726408*e^4 + 385170190678100355203/101348957786639337*e^3 - 209287299651914527484989/5135013861189726408*e^2 - 2895818085128145882071/1925630197946147403*e + 9712164449435568922463/3851260395892294806, 7234889772390257957/7702520791784589612*e^19 + 26039971500551683637/7702520791784589612*e^18 - 218622135971767535785/7702520791784589612*e^17 - 13637149446552165793/135131943715519116*e^16 + 678239830273444592813/1925630197946147403*e^15 + 9397372958637226195675/7702520791784589612*e^14 - 17933078357099751075403/7702520791784589612*e^13 - 29886059063146734779365/3851260395892294806*e^12 + 11277856515910716806071/1283753465297431602*e^11 + 18087631802306792075320/641876732648715801*e^10 - 7988560315920804522913/427917821765810534*e^9 - 75990102125180581889137/1283753465297431602*e^8 + 158252381166709259254307/7702520791784589612*e^7 + 531958224908519012340013/7702520791784589612*e^6 - 8123704694605230224857/855835643531621068*e^5 - 103503612479474776090477/2567506930594863204*e^4 + 189497920014982306733/202697915573278674*e^3 + 25020306029444850732833/2567506930594863204*e^2 + 834900506470723878553/3851260395892294806*e - 1075648215257616938704/1925630197946147403, 13463358746132606831/3851260395892294806*e^19 + 50267598646100786999/3851260395892294806*e^18 - 400048642973210960887/3851260395892294806*e^17 - 26285697388947428575/67565971857759558*e^16 + 2427868684531110208153/1925630197946147403*e^15 + 18094201556694676624801/3851260395892294806*e^14 - 31180362696017147957815/3851260395892294806*e^13 - 57517768578114902887432/1925630197946147403*e^12 + 18838620606717102418231/641876732648715801*e^11 + 69618724626474760040414/641876732648715801*e^10 - 12518858165020065727494/213958910882905267*e^9 - 146212849298459132706814/641876732648715801*e^8 + 217467917465811181846259/3851260395892294806*e^7 + 1022734861632146591424883/3851260395892294806*e^6 - 7053308046544906352727/427917821765810534*e^5 - 198940899423996174142465/1283753465297431602*e^4 - 408169035079640293141/101348957786639337*e^3 + 48630361861721756295293/1283753465297431602*e^2 + 2916530093705505076963/1925630197946147403*e - 4511746322278042504454/1925630197946147403, 62781220576756941575/15405041583569179224*e^19 + 230509960780958655161/15405041583569179224*e^18 - 1874588463418663192213/15405041583569179224*e^17 - 120350119614991186813/270263887431038232*e^16 + 11446340100333496520173/7702520791784589612*e^15 + 82664932650658916353969/15405041583569179224*e^14 - 148065448040258701584847/15405041583569179224*e^13 - 65513143018168364875732/1925630197946147403*e^12 + 90222962864888284196731/2567506930594863204*e^11 + 79061737647860859681095/641876732648715801*e^10 - 60670040323411431635313/855835643531621068*e^9 - 662549422648944429128617/2567506930594863204*e^8 + 1081362102002658716484089/15405041583569179224*e^7 + 4628155468902627164987317/15405041583569179224*e^6 - 39738867996940027126817/1711671287063242136*e^5 - 900636216053885539481113/5135013861189726408*e^4 - 287171684656327368307/101348957786639337*e^3 + 220897270948494133899935/5135013861189726408*e^2 + 2774033161822485415297/1925630197946147403*e - 10215101564579295861829/3851260395892294806, -25500106320076506071/10270027722379452816*e^19 - 95138370419262915893/10270027722379452816*e^18 + 757593600518893194409/10270027722379452816*e^17 + 49744699711307691241/180175924954025488*e^16 - 4595754016925253294643/5135013861189726408*e^15 - 34242962565354484279441/10270027722379452816*e^14 + 58957143096083288265475/10270027722379452816*e^13 + 54441292203334208888207/2567506930594863204*e^12 - 35531052150575669656919/1711671287063242136*e^11 - 32977121263316573253987/427917821765810534*e^10 + 70418614359500720783159/1711671287063242136*e^9 + 277615779822049832840697/1711671287063242136*e^8 - 401095931351969247032585/10270027722379452816*e^7 - 1950230750860112462593945/10270027722379452816*e^6 + 35417458364642246126399/3423342574126484272*e^5 + 382630221529701818611885/3423342574126484272*e^4 + 499583282335783420841/135131943715519116*e^3 - 95079453607805678242111/3423342574126484272*e^2 - 3206327983369160108747/2567506930594863204*e + 4468288076083158839503/2567506930594863204, -317380873378601279/67565971857759558*e^19 - 583578950319631066/33782985928879779*e^18 + 4741967573829835754/33782985928879779*e^17 + 5795387910152819848/11260995309626593*e^16 - 115962304186041673511/67565971857759558*e^15 - 419586095029823629891/67565971857759558*e^14 + 375821418393999040634/33782985928879779*e^13 + 2664451081797099693113/67565971857759558*e^12 - 459861313796686597910/11260995309626593*e^11 - 1610508416047937802451/11260995309626593*e^10 + 935251889413540169115/11260995309626593*e^9 + 3379812570734223344544/11260995309626593*e^8 - 5662914255543389885393/67565971857759558*e^7 - 11824772794920107758787/33782985928879779*e^6 + 335863825947670230125/11260995309626593*e^5 + 2305732486788695893940/11260995309626593*e^4 + 136424296381489232135/67565971857759558*e^3 - 1134416405463427637677/22521990619253186*e^2 - 108047761762669239071/67565971857759558*e + 106370556730284510713/33782985928879779, -26105515223838183541/3851260395892294806*e^19 - 47302965990699558836/1925630197946147403*e^18 + 391525908405612532489/1925630197946147403*e^17 + 24675383666736409357/33782985928879779*e^16 - 9621323255945506741003/3851260395892294806*e^15 - 33852441148871885688257/3851260395892294806*e^14 + 31365362406647477472799/1925630197946147403*e^13 + 214232093608332504153919/3851260395892294806*e^12 - 38645487375842566510868/641876732648715801*e^11 - 128975001203580166531876/641876732648715801*e^10 + 26434858372151624135342/213958910882905267*e^9 + 269552733137488976262119/641876732648715801*e^8 - 487921768605604478401285/3851260395892294806*e^7 - 939218873312769679969339/1925630197946147403*e^6 + 10149904454724154125280/213958910882905267*e^5 + 182343038597616315746140/641876732648715801*e^4 + 334535752839169488535/202697915573278674*e^3 - 89277224893904389746625/1283753465297431602*e^2 - 8480066752142822809663/3851260395892294806*e + 8300325849628745958085/1925630197946147403, -12801833138813761501/2567506930594863204*e^19 - 47055954533359719127/2567506930594863204*e^18 + 382488196241566931939/2567506930594863204*e^17 + 24589149531317073415/45043981238506372*e^16 - 2337618543407886072701/1283753465297431602*e^15 - 16906857048219082972463/2567506930594863204*e^14 + 30281552316729951600269/2567506930594863204*e^13 + 26828134086877952816614/641876732648715801*e^12 - 18495647074240942455313/427917821765810534*e^11 - 32411870408725901143124/213958910882905267*e^10 + 37464795135368047584695/427917821765810534*e^9 + 135923773361641551737281/427917821765810534*e^8 - 224234711688589245233719/2567506930594863204*e^7 - 949941465411863635317179/2567506930594863204*e^6 + 25168465561050609932201/855835643531621068*e^5 + 184866140978862413394371/855835643531621068*e^4 + 117142315313153707102/33782985928879779*e^3 - 45336300253828944779449/855835643531621068*e^2 - 1198262928663629281321/641876732648715801*e + 2125202614660670427293/641876732648715801, 39715616680260809041/3851260395892294806*e^19 + 72781723790326869296/1925630197946147403*e^18 - 593694908620382258884/1925630197946147403*e^17 - 38016885216830355274/33782985928879779*e^16 + 14525380546562959496101/3851260395892294806*e^15 + 52251167789842392490733/3851260395892294806*e^14 - 47083146114178168218274/1925630197946147403*e^13 - 331441943064330084523303/3851260395892294806*e^12 + 57574387101906375190064/641876732648715801*e^11 + 200080641505512417921277/641876732648715801*e^10 - 38932305601063651079498/213958910882905267*e^9 - 419304262153808237237606/641876732648715801*e^8 + 701837372990223519897073/3851260395892294806*e^7 + 1464648040069167424315468/1925630197946147403*e^6 - 13412755578602698903977/213958910882905267*e^5 - 284950954194837323473000/641876732648715801*e^4 - 1217998515000514278841/202697915573278674*e^3 + 139677524304633635631589/1283753465297431602*e^2 + 14025824308358945595619/3851260395892294806*e - 12959715828927733056865/1925630197946147403, 18144799084745189831/1283753465297431602*e^19 + 132885115745052532063/2567506930594863204*e^18 - 1085131739946103771277/2567506930594863204*e^17 - 69394015622505572323/45043981238506372*e^16 + 13277812793036468011171/2567506930594863204*e^15 + 23836475909597287200511/1283753465297431602*e^14 - 86110771207321260453899/2567506930594863204*e^13 - 302281829642303044585291/2567506930594863204*e^12 + 52677052527415724661871/427917821765810534*e^11 + 182395299002673787923279/427917821765810534*e^10 - 53471957321161047715220/213958910882905267*e^9 - 382069649332895662100547/427917821765810534*e^8 + 160854035678626066043539/641876732648715801*e^7 + 2668264795439523927903221/2567506930594863204*e^6 - 73918528230169818220271/855835643531621068*e^5 - 519104090722872298620989/855835643531621068*e^4 - 1141510680053030777665/135131943715519116*e^3 + 31833167414307897889315/213958910882905267*e^2 + 13111497455662902024451/2567506930594863204*e - 11901945015693302807623/1283753465297431602, 4908505742817168415/855835643531621068*e^19 + 4579271271983925837/213958910882905267*e^18 - 72958278280882559365/427917821765810534*e^17 - 7186438895431646939/11260995309626593*e^16 + 1771886282769920017687/855835643531621068*e^15 + 6598972750954036519825/855835643531621068*e^14 - 5690854097354234570095/427917821765810534*e^13 - 41978726020520015762021/855835643531621068*e^12 + 10316659331792571937753/213958910882905267*e^11 + 76278133103276617938123/427917821765810534*e^10 - 41134656769140550491901/427917821765810534*e^9 - 80196009557149054088893/213958910882905267*e^8 + 79412282258150442654283/855835643531621068*e^7 + 187346985185078812131159/427917821765810534*e^6 - 11642747744599053408533/427917821765810534*e^5 - 109711728359485174970841/427917821765810534*e^4 - 291135273409869279799/45043981238506372*e^3 + 53998721063406551459135/855835643531621068*e^2 + 2103025334914543053305/855835643531621068*e - 1685046003256575651179/427917821765810534, -384550461550973829/3423342574126484272*e^19 - 1770864852049476671/3423342574126484272*e^18 + 10384033281260491787/3423342574126484272*e^17 + 2809081594314570401/180175924954025488*e^16 - 54048721074004680169/1711671287063242136*e^15 - 655685519920943492707/3423342574126484272*e^14 + 530981729376996840585/3423342574126484272*e^13 + 1067998285587557878625/855835643531621068*e^12 - 520672446589929644303/1711671287063242136*e^11 - 2002909271251165020573/427917821765810534*e^10 - 491623868806729497889/1711671287063242136*e^9 + 17523110030666321542529/1711671287063242136*e^8 + 7894449593240368971397/3423342574126484272*e^7 - 43093125386912659596171/3423342574126484272*e^6 - 12416595298346025779049/3423342574126484272*e^5 + 27248710741628069860709/3423342574126484272*e^4 + 93363294974577735743/45043981238506372*e^3 - 7555236272401448757063/3423342574126484272*e^2 - 313634818834146518933/855835643531621068*e + 131040604598280081685/855835643531621068, -98423420785301259577/15405041583569179224*e^19 - 362045231751833509339/15405041583569179224*e^18 + 2938192457427225277823/15405041583569179224*e^17 + 189114332658013053719/270263887431038232*e^16 - 17934877066644742783793/7702520791784589612*e^15 - 129967094875521535715447/15405041583569179224*e^14 + 231893274357537107289533/15405041583569179224*e^13 + 206112464050869414174997/3851260395892294806*e^12 - 141209689321574582844113/2567506930594863204*e^11 - 124418008829292805937845/641876732648715801*e^10 + 94825629619410705813187/855835643531621068*e^9 + 1042671653845695471895751/2567506930594863204*e^8 - 1682175182858519292849343/15405041583569179224*e^7 - 7279569774111674207821031/15405041583569179224*e^6 + 60009954004992089499547/1711671287063242136*e^5 + 1414753020876294125377163/5135013861189726408*e^4 + 1105837532011296427423/202697915573278674*e^3 - 346313099231786061237313/5135013861189726408*e^2 - 9613719400922302384687/3851260395892294806*e + 16021125397577599658213/3851260395892294806, -3963614663448570118/641876732648715801*e^19 - 14630467051623528127/641876732648715801*e^18 + 118227756003926507267/641876732648715801*e^17 + 7645601156575797914/11260995309626593*e^16 - 1442103504227671227322/641876732648715801*e^15 - 5258063057109039746951/641876732648715801*e^14 + 9316388711127491524847/641876732648715801*e^13 + 33389662353339176237419/641876732648715801*e^12 - 11343051031442998985549/213958910882905267*e^11 - 40370044148472059981327/213958910882905267*e^10 + 22864042852383618012256/213958910882905267*e^9 + 84748182438078895662449/213958910882905267*e^8 - 67747992878806195207165/641876732648715801*e^7 - 296684502749050111915277/641876732648715801*e^6 + 7309037998838196024678/213958910882905267*e^5 + 57910201526997589403960/213958910882905267*e^4 + 175821832609592238052/33782985928879779*e^3 - 14262677259494320324580/213958910882905267*e^2 - 1597716233843635262662/641876732648715801*e + 2672270172594649797668/641876732648715801, 10061418783784071961/7702520791784589612*e^19 + 35720338492591762123/7702520791784589612*e^18 - 304111367850984369311/7702520791784589612*e^17 - 18616924048682827115/135131943715519116*e^16 + 1887737192044016876231/3851260395892294806*e^15 + 12753856949438412123083/7702520791784589612*e^14 - 24961309842402808591625/7702520791784589612*e^13 - 20144798728338299645809/1925630197946147403*e^12 + 15684827198051688654593/1283753465297431602*e^11 + 24216169429599711206660/641876732648715801*e^10 - 11085093563381845168779/427917821765810534*e^9 - 101123724709456706968643/1283753465297431602*e^8 + 219337788055800275090383/7702520791784589612*e^7 + 704792642363497527212555/7702520791784589612*e^6 - 11441319537624881926347/855835643531621068*e^5 - 136984771643111970579515/2567506930594863204*e^4 + 170116943370530031446/101348957786639337*e^3 + 33562092394102779247729/2567506930594863204*e^2 + 244304997327572042479/1925630197946147403*e - 1563154590854877808541/1925630197946147403, 16924824341961773329/2567506930594863204*e^19 + 61979734800842086909/2567506930594863204*e^18 - 505882081281264871997/2567506930594863204*e^17 - 32353430974344308449/45043981238506372*e^16 + 1546747628474373517615/641876732648715801*e^15 + 22215045439465261122731/2567506930594863204*e^14 - 40099696806997454482751/2567506930594863204*e^13 - 70383832477798632126575/1283753465297431602*e^12 + 24508945758642559320691/427917821765810534*e^11 + 42433377500580121282222/213958910882905267*e^10 - 49684436571710141291553/427917821765810534*e^9 - 177575560346037225485299/427917821765810534*e^8 + 298014607014173510585107/2567506930594863204*e^7 + 1238226926703525358109945/2567506930594863204*e^6 - 33917873931753085533031/855835643531621068*e^5 - 240339866981112557737433/855835643531621068*e^4 - 271255053809338480385/67565971857759558*e^3 + 58752073623051109392797/855835643531621068*e^2 + 2950724858034788596409/1283753465297431602*e - 2715751215516073284626/641876732648715801, 89490885777605408519/15405041583569179224*e^19 + 330844271536634792033/15405041583569179224*e^18 - 2668003304490618685933/15405041583569179224*e^17 - 172911756947106252133/270263887431038232*e^16 + 16260980929869163617253/7702520791784589612*e^15 + 118933396944670707061633/15405041583569179224*e^14 - 209927670944992502772895/15405041583569179224*e^13 - 94423398690940131050749/1925630197946147403*e^12 + 127663203974124766074727/2567506930594863204*e^11 + 114184411599290850237605/641876732648715801*e^10 - 85641229032993766725189/855835643531621068*e^9 - 958952348614065281052013/2567506930594863204*e^8 + 1517247119275516144385153/15405041583569179224*e^7 + 6714850778708499941720533/15405041583569179224*e^6 - 53670171818810010517913/1711671287063242136*e^5 - 1311113665513180686668737/5135013861189726408*e^4 - 532884194754577253356/101348957786639337*e^3 + 323320306070240031796511/5135013861189726408*e^2 + 4560278772181473982606/1925630197946147403*e - 15099546161487936846385/3851260395892294806, -72857548635526470401/7702520791784589612*e^19 - 267536349134214032537/7702520791784589612*e^18 + 2175632630084145075361/7702520791784589612*e^17 + 139691721480517477141/135131943715519116*e^16 - 6643159873571534918717/1925630197946147403*e^15 - 95957396884809532491031/7702520791784589612*e^14 + 171904507275228815884051/7702520791784589612*e^13 + 304208512180419559899373/3851260395892294806*e^12 - 104783560111138457177797/1283753465297431602*e^11 - 183560349740385304712881/641876732648715801*e^10 + 70485453560926632492639/427917821765810534*e^9 + 769029133641763507555951/1283753465297431602*e^8 - 1255627902198287282876879/7702520791784589612*e^7 - 5370015857687042328156961/7702520791784589612*e^6 + 45624078131198533661725/855835643531621068*e^5 + 1044219844386633185449681/2567506930594863204*e^4 + 1521155301041559216961/202697915573278674*e^3 - 255885182325771708907673/2567506930594863204*e^2 - 14090894105148697993453/3851260395892294806*e + 11897966702577668429920/1925630197946147403, 10110245904290798042/1925630197946147403*e^19 + 148289703501581984765/7702520791784589612*e^18 - 1208908967624645518867/7702520791784589612*e^17 - 77455481620888552141/135131943715519116*e^16 + 14787071847554703411611/7702520791784589612*e^15 + 13306627558092237841858/1925630197946147403*e^14 - 95862945124327464415537/7702520791784589612*e^13 - 337615273306730887861895/7702520791784589612*e^12 + 58625714920747399251169/1283753465297431602*e^11 + 203793952156100043127985/1283753465297431602*e^10 - 19836699618009027788726/213958910882905267*e^9 - 427042110618195616015501/1283753465297431602*e^8 + 358387244852094930702739/3851260395892294806*e^7 + 2983028314678023797507275/7702520791784589612*e^6 - 27664280431007827624035/855835643531621068*e^5 - 580307128329364405668211/2567506930594863204*e^4 - 1153853601939980572649/405395831146557348*e^3 + 71065053715546865576863/1283753465297431602*e^2 + 14000481766880464767791/7702520791784589612*e - 13137175150443547962599/3851260395892294806, -4947337097154750151/3851260395892294806*e^19 - 18311869160382770479/3851260395892294806*e^18 + 147925015643162155745/3851260395892294806*e^17 + 9601004583386583191/67565971857759558*e^16 - 904935498118898597501/1925630197946147403*e^15 - 6629517097747132090175/3851260395892294806*e^14 + 11741305290290853833213/3851260395892294806*e^13 + 21149882834918661621002/1925630197946147403*e^12 - 7194064917345220778918/641876732648715801*e^11 - 25711489367833840799152/641876732648715801*e^10 + 4888275276913650959237/213958910882905267*e^9 + 54312486681312408773249/641876732648715801*e^8 - 88909536383380574603383/3851260395892294806*e^7 - 383290025036204254377887/3851260395892294806*e^6 + 3458057511441819091929/427917821765810534*e^5 + 75735584181228057365279/1283753465297431602*e^4 + 76548170412712607975/101348957786639337*e^3 - 19033549457929015148689/1283753465297431602*e^2 - 852630975993168920510/1925630197946147403*e + 1855636126785969541210/1925630197946147403, -2491069593069424749/1711671287063242136*e^19 - 8835265030392993067/1711671287063242136*e^18 + 75255614475009593759/1711671287063242136*e^17 + 13814106320865610677/90087962477012744*e^16 - 466408658348775510835/855835643531621068*e^15 - 3154260791111747852891/1711671287063242136*e^14 + 6144947456474657932413/1711671287063242136*e^13 + 2490972892869872426091/213958910882905267*e^12 - 11495929937442417489203/855835643531621068*e^11 - 8986142257894828118920/213958910882905267*e^10 + 23983236314997788783019/855835643531621068*e^9 + 75154235489666273419253/855835643531621068*e^8 - 50751792322501986243747/1711671287063242136*e^7 - 175245959156681508277343/1711671287063242136*e^6 + 21112594088324943446675/1711671287063242136*e^5 + 103054170528120226875177/1711671287063242136*e^4 - 6312543427773146095/11260995309626593*e^3 - 25665874637409293953991/1711671287063242136*e^2 - 66041581752097496937/213958910882905267*e + 406069217740464245239/427917821765810534, 251363933963150138669/30810083167138358448*e^19 + 923144340517942761119/30810083167138358448*e^18 - 7506670837411013730187/30810083167138358448*e^17 - 482095355992568409739/540527774862076464*e^16 + 45843555465692282521837/15405041583569179224*e^15 + 331226524047536355557851/30810083167138358448*e^14 - 593104055266776559112953/30810083167138358448*e^13 - 525141410582646220759283/7702520791784589612*e^12 + 361440635564034074763157/5135013861189726408*e^11 + 316934372338691495386493/1283753465297431602*e^10 - 243005595038295093511911/1711671287063242136*e^9 - 2656071298023731788062859/5135013861189726408*e^8 + 4323884669483114509972307/30810083167138358448*e^7 + 18550116276619025820877531/30810083167138358448*e^6 - 156648300121124428155759/3423342574126484272*e^5 - 3607978265783699536079431/10270027722379452816*e^4 - 2608117645660933719401/405395831146557348*e^3 + 884455183630603292260805/10270027722379452816*e^2 + 23880232994560149465791/7702520791784589612*e - 41191165227508748005105/7702520791784589612, 3371781275364271645/7702520791784589612*e^19 + 14432370795164349595/7702520791784589612*e^18 - 95759851814760030347/7702520791784589612*e^17 - 7645460369174083211/135131943715519116*e^16 + 545785144342874597129/3851260395892294806*e^15 + 5358091274610125711363/7702520791784589612*e^14 - 6430898433269265296741/7702520791784589612*e^13 - 8712789593909153576509/1925630197946147403*e^12 + 3428508083376072073169/1283753465297431602*e^11 + 10823709800258740292558/641876732648715801*e^10 - 1810170784258189757385/427917821765810534*e^9 - 46677363939684505850327/1283753465297431602*e^8 + 13208869712147827396927/7702520791784589612*e^7 + 335407650952706628892559/7702520791784589612*e^6 + 2484819986036052721297/855835643531621068*e^5 - 67441417626010598217335/2567506930594863204*e^4 - 262648590662707900843/101348957786639337*e^3 + 17280669375129824228473/2567506930594863204*e^2 + 848382839454518988070/1925630197946147403*e - 843821117125136231729/1925630197946147403];
heckeEigenvalues := AssociativeArray();
for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do
  heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i];
end for;

ALEigenvalues := AssociativeArray();
ALEigenvalues[ideal<ZF | {31, 31, w^4 - 2*w^3 - 3*w^2 + 5*w}>] := 1;

// EXAMPLE:
// pp := Factorization(2*ZF)[1][1];
// heckeEigenvalues[pp];

print "To reconstruct the Hilbert newform f, type
  f, iso := Explode(make_newform());";

function make_newform();
 M := HilbertCuspForms(F, NN);
 S := NewSubspace(M);
 // SetVerbose("ModFrmHil", 1);
 NFD := NewformDecomposition(S);
 newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *];

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newforms at this level";
  return 0;
 end if;

 print "Testing ", #newforms, " possible newforms";
 newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *];
 print #newforms, " newforms have the correct Hecke field";

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field";
  return 0;
 end if;

 autos := Automorphisms(K);
 xnewforms := [* *];
 for f in newforms do;
  if K eq RationalField() then;
   Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]);
  else;
   flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f));
   for a in autos do;
    Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]);
   end for;
  end if;
 end for;
 newforms := xnewforms;

 for P in primes do;
  xnewforms := [* *];
  for f_iso in newforms do;
   f, iso := Explode(f_iso);
   if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then;
    Append(~xnewforms, f_iso);
   end if;
  end for;
  newforms := xnewforms;
  if #newforms eq 0 then;
   print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues";
   return 0;
  else if #newforms eq 1 then;
   print "success: unique match";
   return newforms[1];
  end if;
  end if;
 end for;
 print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues";
 return newforms[1];

end function;