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  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
*/

P.<x> = PolynomialRing(QQ)
g = P([-1, 4, 5, -4, -2, 1])
F.<w> = NumberField(g)
ZF = F.ring_of_integers()

NN = ZF.ideal([29, 29, -w^2 + 2*w + 3])

primes_array = [
[3, 3, w - 1],\
[5, 5, w^2 - w - 2],\
[7, 7, w^4 - 2*w^3 - 3*w^2 + 4*w + 2],\
[13, 13, w^3 - 2*w^2 - 2*w + 2],\
[29, 29, -w^4 + 3*w^3 + 2*w^2 - 7*w - 1],\
[29, 29, -w^2 + 2*w + 3],\
[31, 31, w^4 - 2*w^3 - 3*w^2 + 5*w],\
[31, 31, w^3 - 2*w^2 - 3*w + 2],\
[32, 2, 2],\
[43, 43, -w^2 - w + 4],\
[53, 53, -w^4 + w^3 + 6*w^2 - 2*w - 5],\
[53, 53, -w^4 + 2*w^3 + 4*w^2 - 5*w - 2],\
[73, 73, w^4 - w^3 - 6*w^2 + 2*w + 6],\
[73, 73, w^3 - w^2 - 4*w + 2],\
[81, 3, 2*w^4 - 5*w^3 - 4*w^2 + 9*w + 2],\
[83, 83, w^3 - w^2 - 5*w],\
[89, 89, -w^4 + 2*w^3 + 4*w^2 - 4*w - 2],\
[97, 97, w^4 - 3*w^3 - 2*w^2 + 6*w + 2],\
[101, 101, -w^4 + 3*w^3 + 3*w^2 - 7*w - 3],\
[103, 103, -w^4 + w^3 + 6*w^2 - w - 7],\
[103, 103, 2*w^4 - 4*w^3 - 6*w^2 + 8*w + 1],\
[103, 103, w^4 - w^3 - 6*w^2 + 3*w + 4],\
[107, 107, -w^4 + 2*w^3 + 3*w^2 - 5*w + 2],\
[109, 109, w^3 - 4*w - 1],\
[109, 109, -w^2 + 2*w + 4],\
[131, 131, w^4 - w^3 - 6*w^2 + w + 6],\
[137, 137, w^3 - w^2 - 5*w + 3],\
[149, 149, w^4 - 3*w^3 - 3*w^2 + 9*w + 6],\
[149, 149, -w^4 + 6*w^2 + 3*w],\
[163, 163, 2*w^2 - w - 5],\
[167, 167, -2*w^4 + 3*w^3 + 8*w^2 - 4*w - 3],\
[169, 13, w^4 - 3*w^3 + 6*w - 3],\
[169, 13, w^3 - 4*w - 4],\
[173, 173, w^4 - w^3 - 4*w^2 + 2*w + 1],\
[173, 173, -w^4 + 3*w^3 + 3*w^2 - 7*w - 5],\
[173, 173, w^4 - w^3 - 4*w^2 + w - 1],\
[179, 179, w^2 - 3*w - 2],\
[191, 191, -w^4 + 3*w^3 + w^2 - 6*w - 1],\
[193, 193, -w^3 + 2*w^2 + w - 4],\
[193, 193, -w^4 + 3*w^3 + 3*w^2 - 8*w - 1],\
[199, 199, w^4 - 3*w^3 - w^2 + 7*w],\
[199, 199, -2*w^4 + 5*w^3 + 5*w^2 - 10*w - 2],\
[199, 199, w^4 - 3*w^3 + 5*w - 4],\
[211, 211, 2*w^3 - 2*w^2 - 7*w - 1],\
[211, 211, -2*w^3 + 3*w^2 + 5*w - 2],\
[223, 223, -2*w^4 + 3*w^3 + 10*w^2 - 7*w - 9],\
[227, 227, w^3 - w^2 - 4*w + 3],\
[229, 229, w^4 - 4*w^3 + 10*w - 5],\
[229, 229, -2*w^4 + 4*w^3 + 7*w^2 - 9*w - 8],\
[239, 239, -2*w^4 + 3*w^3 + 7*w^2 - 3*w - 3],\
[241, 241, w^3 - w^2 - 2*w - 2],\
[257, 257, -w^4 + w^3 + 6*w^2 - 4*w - 4],\
[263, 263, 2*w^3 - 4*w^2 - 5*w + 6],\
[269, 269, w^3 - 2*w^2 - 4*w + 4],\
[269, 269, -2*w^4 + 2*w^3 + 11*w^2 - 3*w - 10],\
[271, 271, w^3 - 5*w],\
[281, 281, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 3*w + 3],\
[281, 281, -2*w^4 + 4*w^3 + 6*w^2 - 6*w - 3],\
[281, 281, w^3 - 5*w - 1],\
[283, 283, -2*w^4 + 4*w^3 + 7*w^2 - 8*w - 3],\
[289, 17, -2*w^4 + 3*w^3 + 8*w^2 - 5*w - 2],\
[293, 293, 2*w^4 - 5*w^3 - 7*w^2 + 14*w + 9],\
[311, 311, -w^4 + 2*w^3 + 2*w^2 - 4*w + 3],\
[313, 313, w^3 - 6*w],\
[331, 331, w^4 - 2*w^3 - 2*w^2 + w - 2],\
[359, 359, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 2*w - 1],\
[373, 373, -w^4 + 3*w^3 + 2*w^2 - 8*w - 3],\
[373, 373, 2*w^3 - 4*w^2 - 3*w + 3],\
[379, 379, -w^4 + 4*w^3 - w^2 - 9*w + 3],\
[379, 379, -w^4 + 3*w^3 + w^2 - 6*w - 2],\
[379, 379, w^4 + w^3 - 7*w^2 - 6*w + 3],\
[383, 383, -w^4 + 2*w^3 + 3*w^2 - 6*w - 2],\
[383, 383, w^4 - 5*w^2 - 3*w + 3],\
[383, 383, 2*w^4 - 5*w^3 - 3*w^2 + 8*w],\
[389, 389, 3*w^4 - 7*w^3 - 8*w^2 + 16*w + 1],\
[397, 397, -2*w^4 + 3*w^3 + 8*w^2 - 3*w - 7],\
[397, 397, -w^4 + 2*w^3 + 3*w^2 - 4*w - 5],\
[397, 397, -2*w^4 + 3*w^3 + 7*w^2 - 4*w - 3],\
[409, 409, -w^4 + w^3 + 7*w^2 - 5*w - 9],\
[419, 419, w^4 - 2*w^3 - w^2 + 2*w - 2],\
[419, 419, 2*w^4 - 3*w^3 - 7*w^2 + 5*w + 2],\
[419, 419, -w^4 + 4*w^3 - 9*w - 2],\
[433, 433, -w^4 + 3*w^3 - 8*w + 4],\
[433, 433, w^4 - 7*w^2 - w + 6],\
[439, 439, 3*w^4 - 6*w^3 - 10*w^2 + 11*w + 7],\
[449, 449, -2*w^4 + 5*w^3 + 5*w^2 - 11*w - 4],\
[457, 457, -2*w^4 + 5*w^3 + 4*w^2 - 10*w - 2],\
[463, 463, 2*w^4 - 5*w^3 - 4*w^2 + 8*w + 1],\
[467, 467, 2*w^4 - 4*w^3 - 6*w^2 + 6*w + 1],\
[479, 479, 3*w^4 - 4*w^3 - 12*w^2 + 4*w + 7],\
[479, 479, 2*w^4 - 6*w^3 - 4*w^2 + 14*w + 1],\
[491, 491, w^4 - 6*w^2 - w + 4],\
[503, 503, 2*w^4 - w^3 - 11*w^2 - 3*w + 8],\
[503, 503, 2*w^3 - 5*w^2 - 2*w + 6],\
[509, 509, w^4 - 5*w^2 - 6*w],\
[509, 509, w^4 - 3*w^3 - 3*w^2 + 9*w + 1],\
[523, 523, 3*w^4 - 7*w^3 - 7*w^2 + 12*w + 3],\
[523, 523, 3*w^4 - 8*w^3 - 7*w^2 + 17*w + 3],\
[523, 523, w^4 - 7*w^2 - 2*w + 4],\
[529, 23, -w^4 + w^3 + 7*w^2 - 2*w - 9],\
[541, 541, w^4 - 3*w^3 - 3*w^2 + 5*w + 2],\
[547, 547, -w^3 + 3*w^2 + 3*w - 4],\
[557, 557, 2*w^3 - 4*w^2 - 6*w + 9],\
[577, 577, 2*w^4 - 2*w^3 - 11*w^2 + 5*w + 10],\
[577, 577, w^4 - 4*w^3 - w^2 + 9*w],\
[577, 577, 2*w^4 - 3*w^3 - 9*w^2 + 4*w + 8],\
[577, 577, w^4 - 7*w^2 - 3*w + 7],\
[577, 577, -3*w^4 + 3*w^3 + 13*w^2 - w - 4],\
[593, 593, 3*w - 2],\
[601, 601, 2*w^4 - 4*w^3 - 7*w^2 + 5*w + 6],\
[601, 601, -w^4 + 3*w^3 + w^2 - 7*w - 1],\
[607, 607, w^3 - w^2 - 2*w - 3],\
[625, 5, 2*w^4 - 5*w^3 - 8*w^2 + 14*w + 11],\
[631, 631, -w^2 + w - 2],\
[631, 631, w^4 - 7*w^2 - w + 8],\
[643, 643, -2*w^4 + 4*w^3 + 9*w^2 - 10*w - 8],\
[647, 647, 3*w^4 - 6*w^3 - 10*w^2 + 12*w + 8],\
[653, 653, -3*w^4 + 6*w^3 + 11*w^2 - 12*w - 9],\
[653, 653, w^4 - w^3 - 2*w^2 - 3*w - 3],\
[653, 653, -2*w^4 + 4*w^3 + 7*w^2 - 6*w - 8],\
[701, 701, w^4 - w^3 - 2*w^2 - w - 5],\
[719, 719, 2*w^4 - 5*w^3 - 6*w^2 + 14*w + 2],\
[727, 727, 2*w^4 - 5*w^3 - 5*w^2 + 9*w + 3],\
[733, 733, 2*w^4 - 5*w^3 - 5*w^2 + 13*w + 3],\
[739, 739, -2*w^3 + 4*w^2 + 4*w - 5],\
[743, 743, w^4 - 2*w^3 - 3*w^2 + 6*w - 3],\
[743, 743, 2*w^4 - 2*w^3 - 11*w^2 + 2*w + 10],\
[757, 757, -w^4 + 2*w^3 + 5*w^2 - 6*w - 10],\
[757, 757, 2*w^4 - 6*w^3 - 2*w^2 + 11*w - 4],\
[761, 761, 3*w^3 - 4*w^2 - 9*w + 3],\
[769, 769, 3*w^3 - 5*w^2 - 9*w + 7],\
[769, 769, -2*w^4 + 4*w^3 + 7*w^2 - 11*w - 2],\
[773, 773, 2*w^4 - 5*w^3 - 6*w^2 + 12*w + 1],\
[773, 773, 3*w^4 - 4*w^3 - 12*w^2 + 3*w + 5],\
[773, 773, 2*w^3 - w^2 - 10*w - 4],\
[797, 797, -w^4 + 4*w^3 + 2*w^2 - 12*w - 3],\
[811, 811, w^4 - 2*w^3 - 6*w^2 + 8*w + 4],\
[823, 823, w^4 - 4*w^3 - w^2 + 10*w + 1],\
[823, 823, 2*w^4 - 4*w^3 - 4*w^2 + 4*w - 3],\
[827, 827, -w^4 + 2*w^3 + 2*w^2 - w + 3],\
[827, 827, 2*w^4 - 4*w^3 - 5*w^2 + 7*w + 2],\
[829, 829, -w^4 + 4*w^3 + 2*w^2 - 10*w - 2],\
[829, 829, 3*w^3 - 3*w^2 - 11*w - 2],\
[829, 829, w^4 - 2*w^3 - 3*w^2 + 2*w - 3],\
[839, 839, -w^4 + 5*w^3 - 3*w^2 - 10*w + 5],\
[839, 839, -w^4 + w^3 + 5*w^2 - 9],\
[853, 853, 2*w^4 - 6*w^3 - 5*w^2 + 15*w + 4],\
[859, 859, -3*w^4 + 8*w^3 + 6*w^2 - 18*w + 5],\
[863, 863, w^4 - w^3 - 6*w^2 + 5*w + 2],\
[877, 877, 3*w^3 - 4*w^2 - 8*w + 1],\
[881, 881, 3*w^4 - 7*w^3 - 9*w^2 + 15*w + 3],\
[881, 881, -w^3 + 7*w + 1],\
[883, 883, -2*w^4 + 6*w^3 + 3*w^2 - 15*w],\
[887, 887, w^4 - w^3 - 5*w^2 + w - 1],\
[907, 907, 3*w^4 - 5*w^3 - 11*w^2 + 9*w + 5],\
[919, 919, w^4 - 2*w^3 - 6*w^2 + 8*w + 7],\
[937, 937, 2*w^4 - 2*w^3 - 9*w^2 + 2*w + 3],\
[937, 937, -3*w^4 + 8*w^3 + 6*w^2 - 16*w + 1],\
[937, 937, 3*w^4 - 5*w^3 - 11*w^2 + 7*w + 4],\
[947, 947, w^3 - w^2 - 7*w + 2],\
[947, 947, -w^4 + 2*w^3 + 4*w^2 - 7*w - 3],\
[967, 967, -w^4 + 4*w^3 - 11*w],\
[971, 971, 3*w^4 - 6*w^3 - 8*w^2 + 10*w],\
[971, 971, w^4 - 8*w^2 + 2*w + 9],\
[971, 971, w^4 - 4*w^3 + 2*w^2 + 7*w - 4],\
[977, 977, -w^4 + 4*w^3 - 12*w + 5],\
[983, 983, -w^4 + w^3 + 4*w^2 + 3*w - 2],\
[983, 983, -2*w^4 + 3*w^3 + 8*w^2 - 6*w - 4],\
[997, 997, 2*w^4 - 4*w^3 - 5*w^2 + 5*w - 3],\
[997, 997, w^4 + w^3 - 5*w^2 - 9*w - 2]]
primes = [ZF.ideal(I) for I in primes_array]

heckePol = x^10 + 4*x^9 - 9*x^8 - 41*x^7 + 32*x^6 + 134*x^5 - 82*x^4 - 140*x^3 + 121*x^2 - 15*x - 4
K.<e> = NumberField(heckePol)

hecke_eigenvalues_array = [e, 44/219*e^9 + 87/73*e^8 - 22/73*e^7 - 2479/219*e^6 - 1624/219*e^5 + 7517/219*e^4 + 4229/219*e^3 - 2640/73*e^2 + 536/219*e + 256/219, -130/219*e^9 - 194/73*e^8 + 284/73*e^7 + 5642/219*e^6 - 1075/219*e^5 - 17242/219*e^4 + 1133/219*e^3 + 5902/73*e^2 - 5665/219*e - 1274/219, -115/219*e^9 - 166/73*e^8 + 240/73*e^7 + 4553/219*e^6 - 454/219*e^5 - 12136/219*e^4 - 1870/219*e^3 + 3104/73*e^2 + 809/219*e - 1127/219, -122/219*e^9 - 145/73*e^8 + 426/73*e^7 + 4594/219*e^6 - 5153/219*e^5 - 15278/219*e^4 + 10861/219*e^3 + 5276/73*e^2 - 10943/219*e + 206/219, -1, 153/73*e^9 + 667/73*e^8 - 1069/73*e^7 - 6465/73*e^6 + 1852/73*e^5 + 19567/73*e^4 - 2657/73*e^3 - 19364/73*e^2 + 7080/73*e + 857/73, 409/219*e^9 + 598/73*e^8 - 898/73*e^7 - 17006/219*e^6 + 3340/219*e^5 + 49492/219*e^4 - 1319/219*e^3 - 15342/73*e^2 + 10537/219*e + 2957/219, -110/219*e^9 - 181/73*e^8 + 201/73*e^7 + 5431/219*e^6 + 118/219*e^5 - 17807/219*e^4 - 827/219*e^3 + 6892/73*e^2 - 6596/219*e - 1297/219, -20/73*e^9 - 112/73*e^8 + 103/73*e^7 + 1233/73*e^6 + 121/73*e^5 - 4545/73*e^4 - 303/73*e^3 + 5790/73*e^2 - 1843/73*e - 415/73, -3/73*e^9 + 27/73*e^8 + 187/73*e^7 - 118/73*e^6 - 1482/73*e^5 - 189/73*e^4 + 3798/73*e^3 + 686/73*e^2 - 3368/73*e + 175/73, 41/219*e^9 + 23/73*e^8 - 203/73*e^7 - 553/219*e^6 + 3245/219*e^5 + 101/219*e^4 - 6646/219*e^3 + 1409/73*e^2 + 3227/219*e - 1175/219, -46/73*e^9 - 243/73*e^8 + 215/73*e^7 + 2449/73*e^6 + 344/73*e^5 - 8154/73*e^4 - 821/73*e^3 + 9521/73*e^2 - 3122/73*e + 104/73, 141/73*e^9 + 629/73*e^8 - 978/73*e^7 - 6207/73*e^6 + 1618/73*e^5 + 19322/73*e^4 - 2430/73*e^3 - 19978/73*e^2 + 7332/73*e + 754/73, -290/219*e^9 - 444/73*e^8 + 583/73*e^7 + 12805/219*e^6 - 764/219*e^5 - 38345/219*e^4 - 2897/219*e^3 + 12582/73*e^2 - 7853/219*e - 3499/219, -373/219*e^9 - 560/73*e^8 + 807/73*e^7 + 16232/219*e^6 - 3076/219*e^5 - 49414/219*e^4 + 4142/219*e^3 + 16613/73*e^2 - 19177/219*e - 458/219, -16/219*e^9 - 98/73*e^8 - 211/73*e^7 + 2753/219*e^6 + 6185/219*e^5 - 8746/219*e^4 - 12667/219*e^3 + 3442/73*e^2 - 394/219*e + 1858/219, -326/219*e^9 - 555/73*e^8 + 455/73*e^7 + 15550/219*e^6 + 4009/219*e^5 - 44993/219*e^4 - 14042/219*e^3 + 14450/73*e^2 - 2060/219*e - 3808/219, -200/219*e^9 - 276/73*e^8 + 465/73*e^7 + 7585/219*e^6 - 2075/219*e^5 - 19973/219*e^4 + 328/219*e^3 + 4700/73*e^2 - 2954/219*e - 646/219, -755/219*e^9 - 1166/73*e^8 + 1509/73*e^7 + 33643/219*e^6 - 2495/219*e^5 - 101585/219*e^4 - 2879/219*e^3 + 34131/73*e^2 - 28091/219*e - 5647/219, 329/219*e^9 + 473/73*e^8 - 785/73*e^7 - 13753/219*e^6 + 4481/219*e^5 + 41240/219*e^4 - 7057/219*e^3 - 13024/73*e^2 + 16232/219*e - 455/219, -700/219*e^9 - 1039/73*e^8 + 1591/73*e^7 + 30380/219*e^6 - 7591/219*e^5 - 92791/219*e^4 + 11660/219*e^3 + 30904/73*e^2 - 36619/219*e - 2042/219, -355/219*e^9 - 468/73*e^8 + 1017/73*e^7 + 14093/219*e^6 - 8857/219*e^5 - 44119/219*e^4 + 15299/219*e^3 + 14730/73*e^2 - 18898/219*e - 3260/219, 56/73*e^9 + 226/73*e^8 - 449/73*e^7 - 2153/73*e^6 + 1384/73*e^5 + 6375/73*e^4 - 3663/73*e^3 - 6138/73*e^2 + 5467/73*e - 371/73, -62/73*e^9 - 318/73*e^8 + 239/73*e^7 + 2939/73*e^6 + 908/73*e^5 - 8432/73*e^4 - 2757/73*e^3 + 8021/73*e^2 - 888/73*e - 447/73, 119/73*e^9 + 462/73*e^8 - 1091/73*e^7 - 4785/73*e^6 + 3452/73*e^5 + 15600/73*e^4 - 5676/73*e^3 - 16529/73*e^2 + 5458/73*e + 1502/73, -221/219*e^9 - 359/73*e^8 + 366/73*e^7 + 9898/219*e^6 + 691/219*e^5 - 27428/219*e^4 - 1775/219*e^3 + 7785/73*e^2 - 10178/219*e + 1820/219, 127/73*e^9 + 536/73*e^8 - 884/73*e^7 - 5030/73*e^6 + 1418/73*e^5 + 14279/73*e^4 - 985/73*e^3 - 12494/73*e^2 + 2735/73*e + 719/73, -250/219*e^9 - 418/73*e^8 + 490/73*e^7 + 13040/219*e^6 - 130/219*e^5 - 44293/219*e^4 - 2656/219*e^3 + 17190/73*e^2 - 11905/219*e - 2231/219, -109/219*e^9 - 111/73*e^8 + 456/73*e^7 + 3767/219*e^6 - 6469/219*e^5 - 13510/219*e^4 + 13748/219*e^3 + 5372/73*e^2 - 10705/219*e - 1550/219, 166/219*e^9 + 305/73*e^8 - 229/73*e^7 - 9482/219*e^6 - 2603/219*e^5 + 32431/219*e^4 + 8041/219*e^3 - 12953/73*e^2 + 7099/219*e + 2021/219, 251/73*e^9 + 1099/73*e^8 - 1800/73*e^7 - 10981/73*e^6 + 3106/73*e^5 + 34793/73*e^4 - 3720/73*e^3 - 36639/73*e^2 + 11665/73*e + 1540/73, -3*e^9 - 14*e^8 + 18*e^7 + 135*e^6 - 12*e^5 - 408*e^4 + 7*e^3 + 404*e^2 - 144*e - 12, 88/73*e^9 + 449/73*e^8 - 351/73*e^7 - 4082/73*e^6 - 1058/73*e^5 + 11165/73*e^4 + 2837/73*e^3 - 9124/73*e^2 + 2459/73*e - 802/73, 761/219*e^9 + 1148/73*e^8 - 1731/73*e^7 - 34429/219*e^6 + 8087/219*e^5 + 110285/219*e^4 - 13696/219*e^3 - 39747/73*e^2 + 46580/219*e + 4129/219, 481/219*e^9 + 674/73*e^8 - 1299/73*e^7 - 20744/219*e^6 + 10219/219*e^5 + 68701/219*e^4 - 19106/219*e^3 - 25940/73*e^2 + 32020/219*e + 4013/219, -410/219*e^9 - 595/73*e^8 + 935/73*e^7 + 16918/219*e^6 - 4856/219*e^5 - 49190/219*e^4 + 7768/219*e^3 + 14818/73*e^2 - 18473/219*e + 581/219, 148/219*e^9 + 140/73*e^8 - 585/73*e^7 - 4277/219*e^6 + 7558/219*e^5 + 12901/219*e^4 - 12752/219*e^3 - 3989/73*e^2 + 4192/219*e + 4604/219, -317/219*e^9 - 509/73*e^8 + 633/73*e^7 + 15247/219*e^6 - 962/219*e^5 - 48587/219*e^4 - 251/219*e^3 + 17122/73*e^2 - 16703/219*e - 1486/219, -239/219*e^9 - 378/73*e^8 + 448/73*e^7 + 10942/219*e^6 - 98/219*e^5 - 33161/219*e^4 - 1325/219*e^3 + 10617/73*e^2 - 12866/219*e + 1556/219, -104/73*e^9 - 378/73*e^8 + 959/73*e^7 + 3696/73*e^6 - 3196/73*e^5 - 11078/73*e^4 + 5666/73*e^3 + 10763/73*e^2 - 4386/73*e - 1355/73, 54/73*e^9 + 317/73*e^8 - 154/73*e^7 - 3205/73*e^6 - 1283/73*e^5 + 10702/73*e^4 + 2738/73*e^3 - 12421/73*e^2 + 3684/73*e - 230/73, 425/73*e^9 + 2015/73*e^8 - 2426/73*e^7 - 19394/73*e^6 + 513/73*e^5 + 58895/73*e^4 + 2734/73*e^3 - 60440/73*e^2 + 16917/73*e + 3508/73, 316/219*e^9 + 439/73*e^8 - 742/73*e^7 - 12050/219*e^6 + 4045/219*e^5 + 31588/219*e^4 - 5126/219*e^3 - 6623/73*e^2 + 9862/219*e - 4393/219, -247/73*e^9 - 1062/73*e^8 + 1721/73*e^7 + 10092/73*e^6 - 2955/73*e^5 - 29212/73*e^4 + 3912/73*e^3 + 25918/73*e^2 - 10216/73*e + 149/73, -169/219*e^9 - 296/73*e^8 + 48/73*e^7 + 6809/219*e^6 + 7034/219*e^5 - 12253/219*e^4 - 21763/219*e^3 + 723/73*e^2 + 15959/219*e - 3452/219, 195/73*e^9 + 873/73*e^8 - 1351/73*e^7 - 8755/73*e^6 + 2014/73*e^5 + 28053/73*e^4 - 2101/73*e^3 - 30574/73*e^2 + 8972/73*e + 2349/73, -259/73*e^9 - 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9095/219*e^3 - 69570/73*e^2 + 58834/219*e + 13940/219, -33/73*e^9 - 68/73*e^8 + 305/73*e^7 + 162/73*e^6 - 826/73*e^5 + 2666/73*e^4 - 854/73*e^3 - 8733/73*e^2 + 5657/73*e + 246/73, 1/219*e^9 - 3/73*e^8 + 36/73*e^7 + 307/219*e^6 - 2207/219*e^5 - 2930/219*e^4 + 12604/219*e^3 + 2714/73*e^2 - 21191/219*e + 1061/219, -796/219*e^9 - 1189/73*e^8 + 1858/73*e^7 + 35510/219*e^6 - 10120/219*e^5 - 113074/219*e^4 + 18221/219*e^3 + 40606/73*e^2 - 45334/219*e - 5786/219, -616/219*e^9 - 926/73*e^8 + 1257/73*e^7 + 26384/219*e^6 - 2011/219*e^5 - 76549/219*e^4 - 5551/219*e^3 + 23090/73*e^2 - 16702/219*e - 956/219, 217/73*e^9 + 1113/73*e^8 - 1019/73*e^7 - 10834/73*e^6 - 1645/73*e^5 + 33819/73*e^4 + 5598/73*e^3 - 36286/73*e^2 + 7707/73*e + 2112/73, 216/73*e^9 + 976/73*e^8 - 1492/73*e^7 - 9827/73*e^6 + 2241/73*e^5 + 31712/73*e^4 - 2261/73*e^3 - 34427/73*e^2 + 9115/73*e + 2219/73, 172/219*e^9 + 214/73*e^8 - 451/73*e^7 - 5669/219*e^6 + 3208/219*e^5 + 13756/219*e^4 - 2402/219*e^3 - 2290/73*e^2 - 2006/219*e + 2036/219, -574/219*e^9 - 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5770/219, 950/219*e^9 + 1603/73*e^8 - 1716/73*e^7 - 48676/219*e^6 - 1477/219*e^5 + 160517/219*e^4 + 5888/219*e^3 - 61015/73*e^2 + 62759/219*e + 5806/219, 1004/219*e^9 + 1587/73*e^8 - 1889/73*e^7 - 45457/219*e^6 + 452/219*e^5 + 135230/219*e^4 + 10889/219*e^3 - 43815/73*e^2 + 30308/219*e + 3751/219, -455/219*e^9 - 606/73*e^8 + 1213/73*e^7 + 17557/219*e^6 - 9128/219*e^5 - 52025/219*e^4 + 13492/219*e^3 + 16058/73*e^2 - 16433/219*e - 3145/219, 697/219*e^9 + 1121/73*e^8 - 1188/73*e^7 - 31520/219*e^6 - 3089/219*e^5 + 90631/219*e^4 + 17323/219*e^3 - 27658/73*e^2 + 11716/219*e + 3239/219, -422/73*e^9 - 2042/73*e^8 + 2239/73*e^7 + 19512/73*e^6 + 969/73*e^5 - 58487/73*e^4 - 6021/73*e^3 + 58805/73*e^2 - 14936/73*e - 3391/73, -333/73*e^9 - 1456/73*e^8 + 2288/73*e^7 + 14058/73*e^6 - 3610/73*e^5 - 42149/73*e^4 + 4456/73*e^3 + 40741/73*e^2 - 13593/73*e - 796/73, -278/73*e^9 - 1221/73*e^8 + 2096/73*e^7 + 12401/73*e^6 - 4618/73*e^5 - 40144/73*e^4 + 8556/73*e^3 + 43251/73*e^2 - 17887/73*e - 2082/73, 701/219*e^9 + 1182/73*e^8 - 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85831/219*e^4 + 15920/219*e^3 + 33171/73*e^2 - 32296/219*e - 4220/219, 898/219*e^9 + 1467/73*e^8 - 1471/73*e^7 - 41426/219*e^6 - 4973/219*e^5 + 120814/219*e^4 + 20182/219*e^3 - 38258/73*e^2 + 23482/219*e + 785/219, -776/73*e^9 - 3601/73*e^8 + 4668/73*e^7 + 34715/73*e^6 - 2795/73*e^5 - 105025/73*e^4 - 1624/73*e^3 + 105151/73*e^2 - 30351/73*e - 4860/73, 39/73*e^9 + 160/73*e^8 - 314/73*e^7 - 1532/73*e^6 + 797/73*e^5 + 4136/73*e^4 - 1048/73*e^3 - 2640/73*e^2 - 16/73*e + 1010/73, 449/219*e^9 + 624/73*e^8 - 1210/73*e^7 - 18523/219*e^6 + 10982/219*e^5 + 59312/219*e^4 - 25168/219*e^3 - 22195/73*e^2 + 33203/219*e + 6415/219, 1354/219*e^9 + 1924/73*e^8 - 3305/73*e^7 - 56048/219*e^6 + 19687/219*e^5 + 168376/219*e^4 - 27353/219*e^3 - 54084/73*e^2 + 58363/219*e + 9809/219, 360/73*e^9 + 1797/73*e^8 - 1708/73*e^7 - 17011/73*e^6 - 2689/73*e^5 + 50201/73*e^4 + 11148/73*e^3 - 49178/73*e^2 + 4923/73*e + 3382/73, 1669/219*e^9 + 2658/73*e^8 - 3061/73*e^7 - 76508/219*e^6 - 2093/219*e^5 + 229612/219*e^4 + 24340/219*e^3 - 76415/73*e^2 + 53500/219*e + 15305/219, -523/219*e^9 - 840/73*e^8 + 955/73*e^7 + 24713/219*e^6 + 569/219*e^5 - 79231/219*e^4 - 6562/219*e^3 + 29993/73*e^2 - 19969/219*e - 4337/219, 490/219*e^9 + 720/73*e^8 - 829/73*e^7 - 18200/219*e^6 - 2855/219*e^5 + 39922/219*e^4 + 19213/219*e^3 - 4361/73*e^2 - 9341/219*e - 7900/219, -409/219*e^9 - 817/73*e^8 + 168/73*e^7 + 22919/219*e^6 + 15713/219*e^5 - 68107/219*e^4 - 40948/219*e^3 + 24394/73*e^2 - 25/219*e - 10622/219, -461/73*e^9 - 2129/73*e^8 + 2991/73*e^7 + 21044/73*e^6 - 3478/73*e^5 - 65689/73*e^4 + 4152/73*e^3 + 67577/73*e^2 - 24337/73*e - 1846/73, -1373/219*e^9 - 2086/73*e^8 + 2913/73*e^7 + 60727/219*e^6 - 9071/219*e^5 - 185633/219*e^4 + 6439/219*e^3 + 63619/73*e^2 - 54971/219*e - 13981/219, -737/219*e^9 - 1001/73*e^8 + 1719/73*e^7 + 27124/219*e^6 - 8714/219*e^5 - 71543/219*e^4 + 4993/219*e^3 + 18305/73*e^2 - 3941/219*e - 5821/219, -513/73*e^9 - 2172/73*e^8 + 3434/73*e^7 + 19972/73*e^6 - 4565/73*e^5 - 54511/73*e^4 + 561/73*e^3 + 44963/73*e^2 - 6017/73*e - 4969/73, 578/219*e^9 + 821/73*e^8 - 1238/73*e^7 - 22063/219*e^6 + 5066/219*e^5 + 57146/219*e^4 - 8245/219*e^3 - 13072/73*e^2 + 25019/219*e - 7607/219, -310/73*e^9 - 1590/73*e^8 + 1049/73*e^7 + 14257/73*e^6 + 6146/73*e^5 - 38218/73*e^4 - 19917/73*e^3 + 32513/73*e^2 + 3152/73*e - 2016/73, -467/73*e^9 - 2294/73*e^8 + 2489/73*e^7 + 22414/73*e^6 + 1296/73*e^5 - 70082/73*e^4 - 8546/73*e^3 + 75592/73*e^2 - 15305/73*e - 5000/73, 2120/219*e^9 + 3203/73*e^8 - 4564/73*e^7 - 93322/219*e^6 + 15644/219*e^5 + 284816/219*e^4 - 13288/219*e^3 - 95737/73*e^2 + 89216/219*e + 15520/219, 1667/219*e^9 + 2445/73*e^8 - 3498/73*e^7 - 68581/219*e^6 + 7796/219*e^5 + 192329/219*e^4 + 15776/219*e^3 - 54249/73*e^2 + 19013/219*e + 9898/219, 323/73*e^9 + 1254/73*e^8 - 2711/73*e^7 - 12164/73*e^6 + 7576/73*e^5 + 36336/73*e^4 - 11433/73*e^3 - 34415/73*e^2 + 10080/73*e + 2596/73, -436/73*e^9 - 1989/73*e^8 + 2698/73*e^7 + 19083/73*e^6 - 2151/73*e^5 - 56960/73*e^4 + 315/73*e^3 + 55850/73*e^2 - 17927/73*e - 2988/73, 105/73*e^9 + 442/73*e^8 - 778/73*e^7 - 4265/73*e^6 + 1792/73*e^5 + 12966/73*e^4 - 3866/73*e^3 - 13717/73*e^2 + 7358/73*e + 1102/73, -908/219*e^9 - 1291/73*e^8 + 2133/73*e^7 + 36604/219*e^6 - 12158/219*e^5 - 105311/219*e^4 + 21751/219*e^3 + 31558/73*e^2 - 47435/219*e - 226/219, -1183/219*e^9 - 1926/73*e^8 + 2307/73*e^7 + 57518/219*e^6 - 4855/219*e^5 - 186730/219*e^4 + 14756/219*e^3 + 70250/73*e^2 - 91519/219*e - 4016/219, 457/219*e^9 + 600/73*e^8 - 1360/73*e^7 - 18257/219*e^6 + 12160/219*e^5 + 56239/219*e^4 - 18068/219*e^3 - 17492/73*e^2 + 14566/219*e + 5705/219, -729/73*e^9 - 3513/73*e^8 + 4196/73*e^7 + 34471/73*e^6 - 1112/73*e^5 - 107685/73*e^4 - 2726/73*e^3 + 112970/73*e^2 - 35791/73*e - 2735/73, -1528/219*e^9 - 2205/73*e^8 + 3611/73*e^7 + 63950/219*e^6 - 19357/219*e^5 - 190288/219*e^4 + 26228/219*e^3 + 59560/73*e^2 - 65440/219*e - 4769/219, 1864/219*e^9 + 2803/73*e^8 - 3998/73*e^7 - 81686/219*e^6 + 12331/219*e^5 + 249562/219*e^4 - 2873/219*e^3 - 84830/73*e^2 + 58384/219*e + 18749/219, 1652/219*e^9 + 2344/73*e^8 - 4111/73*e^7 - 69244/219*e^6 + 26447/219*e^5 + 213941/219*e^4 - 42760/219*e^3 - 71307/73*e^2 + 80867/219*e + 6685/219, 166/219*e^9 + 305/73*e^8 - 10/73*e^7 - 7730/219*e^6 - 8516/219*e^5 + 19072/219*e^4 + 24466/219*e^3 - 5580/73*e^2 - 8888/219*e + 2678/219, 2578/219*e^9 + 4019/73*e^8 - 4939/73*e^7 - 115214/219*e^6 + 2383/219*e^5 + 342724/219*e^4 + 25048/219*e^3 - 111756/73*e^2 + 86752/219*e + 14840/219, 1777/219*e^9 + 2553/73*e^8 - 4210/73*e^7 - 73355/219*e^6 + 24103/219*e^5 + 215173/219*e^4 - 38585/219*e^3 - 65156/73*e^2 + 83863/219*e + 464/219, 1882/219*e^9 + 2822/73*e^8 - 4080/73*e^7 - 81197/219*e^6 + 16405/219*e^5 + 242593/219*e^4 - 25223/219*e^3 - 79194/73*e^2 + 94141/219*e + 8939/219, -122/219*e^9 - 364/73*e^8 - 85/73*e^7 + 13135/219*e^6 + 9520/219*e^5 - 54917/219*e^4 - 24617/219*e^3 + 27468/73*e^2 - 2840/219*e - 13372/219]
hecke_eigenvalues = {}
for i in range(len(hecke_eigenvalues_array)):
    hecke_eigenvalues[primes[i]] = hecke_eigenvalues_array[i]

AL_eigenvalues = {}
AL_eigenvalues[ZF.ideal([29, 29, -w^2 + 2*w + 3])] = 1

# EXAMPLE:
# pp = ZF.ideal(2).factor()[0][0]
# hecke_eigenvalues[pp]