/* This code can be loaded, or copied and paste using cpaste, into Sage. It will load the data associated to the HMF, including the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data. */ P. = PolynomialRing(QQ) g = P([-2, 6, 0, -6, 0, 1]) F. = NumberField(g) ZF = F.ring_of_integers() NN = ZF.ideal([29, 29, -w^2 + w + 1]) primes_array = [ [2, 2, w],\ [3, 3, w^4 - 5*w^2 - w + 3],\ [23, 23, -w^2 + 3],\ [25, 5, w^3 - 5*w + 1],\ [29, 29, -w^2 + w + 1],\ [37, 37, -w^4 + 5*w^2 + 2*w - 1],\ [41, 41, w^3 - 4*w - 1],\ [41, 41, -2*w^4 - w^3 + 10*w^2 + 6*w - 5],\ [43, 43, 2*w^4 + w^3 - 11*w^2 - 5*w + 7],\ [47, 47, 2*w^4 + 2*w^3 - 11*w^2 - 9*w + 9],\ [53, 53, w^4 + w^3 - 6*w^2 - 6*w + 5],\ [53, 53, 2*w^4 - 11*w^2 - 2*w + 5],\ [53, 53, -2*w^3 + w^2 + 9*w - 5],\ [59, 59, -w^4 + 6*w^2 + w - 3],\ [61, 61, w^4 + w^3 - 7*w^2 - 5*w + 7],\ [73, 73, -4*w^4 - w^3 + 23*w^2 + 6*w - 19],\ [79, 79, -2*w^4 - w^3 + 12*w^2 + 4*w - 9],\ [81, 3, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 2*w + 1],\ [83, 83, -w^3 - w^2 + 4*w + 3],\ [83, 83, -2*w^4 + 11*w^2 - 7],\ [89, 89, w^4 - 4*w^2 - 1],\ [89, 89, 2*w^4 - 11*w^2 - w + 9],\ [97, 97, 2*w^4 + 2*w^3 - 11*w^2 - 9*w + 7],\ [101, 101, 4*w^4 + 3*w^3 - 23*w^2 - 16*w + 17],\ [101, 101, -3*w^4 - w^3 + 16*w^2 + 7*w - 11],\ [107, 107, -w^3 + w^2 + 5*w - 1],\ [125, 5, w^4 + 2*w^3 - 5*w^2 - 8*w + 3],\ [131, 131, 2*w^3 - 2*w^2 - 8*w + 3],\ [131, 131, -w^4 - w^3 + 7*w^2 + 4*w - 5],\ [131, 131, -2*w^4 + 10*w^2 + w - 5],\ [137, 137, -3*w^4 - w^3 + 16*w^2 + 7*w - 9],\ [139, 139, -w^4 - w^3 + 7*w^2 + 7*w - 5],\ [151, 151, 2*w^4 + 2*w^3 - 12*w^2 - 10*w + 9],\ [163, 163, w^4 - w^3 - 4*w^2 + 2*w - 1],\ [163, 163, w^4 + w^3 - 6*w^2 - 3*w + 7],\ [173, 173, -w^2 - 1],\ [181, 181, w^4 - 5*w^2 - 1],\ [181, 181, w^4 + w^3 - 5*w^2 - 5*w - 1],\ [197, 197, -2*w^4 + 10*w^2 - 3],\ [211, 211, w^4 + w^3 - 5*w^2 - 5*w + 5],\ [223, 223, w^4 + 2*w^3 - 7*w^2 - 6*w + 7],\ [223, 223, -w^4 - 2*w^3 + 7*w^2 + 8*w - 7],\ [227, 227, -w^4 - w^3 + 4*w^2 + 5*w - 1],\ [227, 227, -2*w^4 - w^3 + 12*w^2 + 7*w - 11],\ [229, 229, -w^4 + w^3 + 5*w^2 - 2*w - 3],\ [229, 229, w^4 - 6*w^2 - 2*w + 7],\ [233, 233, 3*w^4 - 17*w^2 - 3*w + 13],\ [239, 239, w^4 - w^3 - 4*w^2 + 4*w + 1],\ [241, 241, w^4 + w^3 - 5*w^2 - 3*w + 1],\ [257, 257, -w^4 + 5*w^2 + w + 1],\ [271, 271, -4*w^4 - w^3 + 24*w^2 + 7*w - 21],\ [277, 277, 2*w^4 + w^3 - 10*w^2 - 6*w + 7],\ [283, 283, -2*w^4 + 9*w^2 + 2*w - 3],\ [289, 17, 3*w^4 + w^3 - 17*w^2 - 6*w + 11],\ [293, 293, -w^4 - 2*w^3 + 6*w^2 + 10*w - 7],\ [293, 293, 2*w^4 + 2*w^3 - 12*w^2 - 11*w + 11],\ [293, 293, -6*w^4 - 3*w^3 + 34*w^2 + 17*w - 27],\ [307, 307, 3*w^4 - w^3 - 15*w^2 + 3*w + 3],\ [307, 307, -3*w^4 - w^3 + 19*w^2 + 6*w - 21],\ [307, 307, w^2 - 2*w - 5],\ [331, 331, 2*w^4 - 11*w^2 - 3*w + 7],\ [337, 337, -w^4 + 6*w^2 - w - 5],\ [337, 337, 2*w^4 + 2*w^3 - 12*w^2 - 9*w + 11],\ [347, 347, w^4 - w^3 - 4*w^2 + 3*w - 3],\ [347, 347, w^4 - w^3 - 6*w^2 + 3*w + 5],\ [359, 359, -2*w^4 - w^3 + 11*w^2 + 4*w - 7],\ [359, 359, -3*w^4 - 2*w^3 + 14*w^2 + 9*w - 5],\ [367, 367, w^4 + 2*w^3 - 6*w^2 - 8*w + 7],\ [367, 367, -3*w^4 - w^3 + 15*w^2 + 5*w - 7],\ [373, 373, w^4 + w^3 - 5*w^2 - 4*w - 1],\ [389, 389, w^4 - 2*w^3 - 4*w^2 + 7*w + 1],\ [389, 389, -w^4 + 7*w^2 - w - 9],\ [397, 397, w^3 - 2*w^2 - 6*w + 7],\ [401, 401, -w^4 + w^3 + 7*w^2 - 3*w - 9],\ [419, 419, 2*w^3 - 9*w + 1],\ [421, 421, 2*w^4 + w^3 - 11*w^2 - 4*w + 5],\ [421, 421, w^2 + w - 5],\ [431, 431, 3*w^4 + 3*w^3 - 18*w^2 - 13*w + 13],\ [431, 431, 2*w^2 + w - 5],\ [431, 431, 2*w^4 + 2*w^3 - 13*w^2 - 10*w + 13],\ [431, 431, w^3 + w^2 - 5*w - 3],\ [431, 431, -w^4 + 6*w^2 - w - 7],\ [443, 443, w^4 + 2*w^3 - 5*w^2 - 9*w + 5],\ [457, 457, -2*w^4 - w^3 + 10*w^2 + 7*w - 7],\ [457, 457, 2*w^4 - 11*w^2 - 3*w + 5],\ [463, 463, -3*w^4 - w^3 + 15*w^2 + 7*w - 7],\ [479, 479, 2*w^3 + w^2 - 7*w - 1],\ [487, 487, -4*w^4 - 2*w^3 + 22*w^2 + 13*w - 9],\ [491, 491, 2*w^4 + 2*w^3 - 11*w^2 - 10*w + 9],\ [499, 499, 3*w^4 - 17*w^2 - 3*w + 15],\ [509, 509, -w^4 + 7*w^2 - 7],\ [523, 523, 2*w^4 - w^3 - 9*w^2 + 5*w + 3],\ [541, 541, w^4 + w^3 - 6*w^2 - 7*w + 7],\ [541, 541, 3*w^4 + w^3 - 16*w^2 - 4*w + 11],\ [547, 547, -w^4 - w^3 + 5*w^2 + 3*w - 7],\ [547, 547, w^4 + w^3 - 7*w^2 - 6*w + 11],\ [547, 547, 6*w^4 + 4*w^3 - 35*w^2 - 21*w + 29],\ [557, 557, 6*w^4 + 2*w^3 - 34*w^2 - 13*w + 25],\ [557, 557, 5*w^4 + 4*w^3 - 30*w^2 - 21*w + 27],\ [569, 569, w^4 - w^3 - 3*w^2 + 4*w - 3],\ [577, 577, w^4 - w^3 - 4*w^2 + 2*w + 5],\ [587, 587, 2*w^4 + w^3 - 13*w^2 - 7*w + 9],\ [593, 593, 2*w^4 + 2*w^3 - 11*w^2 - 12*w + 9],\ [593, 593, w^4 + w^3 - 7*w^2 - 2*w + 7],\ [601, 601, 2*w^4 + w^3 - 9*w^2 - 7*w + 5],\ [601, 601, -4*w^4 - 2*w^3 + 24*w^2 + 11*w - 19],\ [607, 607, -2*w^4 - w^3 + 12*w^2 + 6*w - 7],\ [607, 607, -w^4 - 3*w^3 + 7*w^2 + 14*w - 11],\ [607, 607, w^4 + 2*w^3 - 5*w^2 - 8*w - 1],\ [613, 613, -4*w^4 - 2*w^3 + 22*w^2 + 13*w - 15],\ [617, 617, w^3 - 6*w - 1],\ [617, 617, 9*w^4 + 5*w^3 - 52*w^2 - 27*w + 43],\ [619, 619, 2*w^4 + 3*w^3 - 12*w^2 - 14*w + 13],\ [641, 641, 2*w^4 + w^3 - 11*w^2 - 8*w + 7],\ [641, 641, -2*w^4 - 2*w^3 + 14*w^2 + 10*w - 15],\ [643, 643, 2*w^3 - 3*w^2 - 9*w + 9],\ [643, 643, -3*w^4 + 16*w^2 - 11],\ [647, 647, -w^4 + w^3 + 6*w^2 - w - 7],\ [661, 661, -6*w^4 - 2*w^3 + 35*w^2 + 11*w - 31],\ [673, 673, w^4 - 2*w^3 - 3*w^2 + 5*w + 3],\ [701, 701, w^4 + w^3 - 8*w^2 - 6*w + 7],\ [709, 709, 6*w^4 + 3*w^3 - 33*w^2 - 17*w + 23],\ [709, 709, -3*w^4 - 2*w^3 + 17*w^2 + 11*w - 15],\ [719, 719, 2*w^2 - 7],\ [727, 727, 3*w^4 + 3*w^3 - 17*w^2 - 17*w + 7],\ [733, 733, 5*w^4 + 2*w^3 - 28*w^2 - 11*w + 19],\ [757, 757, -4*w^4 - 3*w^3 + 21*w^2 + 15*w - 13],\ [761, 761, -6*w^4 - 3*w^3 + 35*w^2 + 16*w - 27],\ [761, 761, 2*w^4 - 12*w^2 - w + 7],\ [761, 761, w^4 + 2*w^3 - 5*w^2 - 11*w - 1],\ [769, 769, -4*w^4 - 2*w^3 + 21*w^2 + 10*w - 13],\ [797, 797, -4*w^4 - 4*w^3 + 23*w^2 + 20*w - 17],\ [797, 797, 2*w^4 - 8*w^2 - w + 1],\ [809, 809, -w^4 - w^3 + 7*w^2 + 9*w - 3],\ [811, 811, 3*w^4 + w^3 - 18*w^2 - 5*w + 13],\ [823, 823, 3*w^4 + 2*w^3 - 19*w^2 - 10*w + 15],\ [823, 823, -2*w^4 - 3*w^3 + 11*w^2 + 13*w - 9],\ [827, 827, w^3 + w^2 - 6*w + 1],\ [827, 827, 2*w^4 + w^3 - 12*w^2 - 5*w + 7],\ [829, 829, -w^4 - 2*w^3 + 7*w^2 + 8*w - 11],\ [829, 829, 4*w^4 + w^3 - 22*w^2 - 8*w + 15],\ [829, 829, 3*w^4 + w^3 - 14*w^2 - 6*w + 5],\ [839, 839, -2*w^4 + 12*w^2 + 2*w - 7],\ [853, 853, -3*w^4 - 2*w^3 + 16*w^2 + 9*w - 7],\ [857, 857, 2*w^4 + w^3 - 9*w^2 - 6*w + 1],\ [857, 857, 2*w^4 + 2*w^3 - 11*w^2 - 7*w + 5],\ [859, 859, w^4 - 2*w^3 - 5*w^2 + 8*w + 3],\ [859, 859, w^4 + w^3 - 6*w^2 - 5*w + 9],\ [877, 877, -4*w^4 - 3*w^3 + 24*w^2 + 15*w - 19],\ [883, 883, -w^4 - w^3 + 8*w^2 + 4*w - 11],\ [907, 907, 3*w^4 + w^3 - 18*w^2 - 7*w + 13],\ [907, 907, -3*w^4 + 16*w^2 + 3*w - 9],\ [907, 907, -2*w^4 + 9*w^2 + 1],\ [911, 911, w^4 - w^3 - 3*w^2 + 4*w - 5],\ [911, 911, -4*w^4 - 3*w^3 + 21*w^2 + 14*w - 11],\ [919, 919, 4*w^4 + w^3 - 21*w^2 - 8*w + 11],\ [929, 929, w^3 + w^2 - 3*w - 5],\ [929, 929, -3*w^4 - 2*w^3 + 17*w^2 + 9*w - 11],\ [937, 937, 4*w^4 + w^3 - 21*w^2 - 9*w + 13],\ [941, 941, -w^4 + w^3 + 5*w^2 - 4*w - 5],\ [953, 953, 2*w^3 - 2*w^2 - 6*w - 1],\ [953, 953, 3*w^4 + 2*w^3 - 19*w^2 - 11*w + 15],\ [961, 31, -5*w^4 - 2*w^3 + 27*w^2 + 12*w - 17],\ [967, 967, -w^4 - w^3 + 8*w^2 + 5*w - 13],\ [967, 967, 4*w^4 + 3*w^3 - 23*w^2 - 14*w + 15],\ [977, 977, w^3 + w^2 - 5*w - 1],\ [977, 977, -3*w^4 - 3*w^3 + 16*w^2 + 13*w - 11],\ [991, 991, -w^4 + w^3 + 5*w^2 - 6*w - 1]] primes = [ZF.ideal(I) for I in primes_array] heckePol = x^20 - 5*x^19 - 20*x^18 + 126*x^17 + 138*x^16 - 1302*x^15 - 300*x^14 + 7185*x^13 - 660*x^12 - 23091*x^11 + 3813*x^10 + 43943*x^9 - 4040*x^8 - 47048*x^7 - 3136*x^6 + 23518*x^5 + 5760*x^4 - 2406*x^3 - 400*x^2 + 76*x + 4 K. = NumberField(heckePol) hecke_eigenvalues_array = [e, 6916995/196896782*e^19 - 9879289/98448391*e^18 - 203955149/196896782*e^17 + 280722071/98448391*e^16 + 1281485426/98448391*e^15 - 3304929003/98448391*e^14 - 9009752340/98448391*e^13 + 41671823263/196896782*e^12 + 77950036323/196896782*e^11 - 151355906787/196896782*e^10 - 106542543804/98448391*e^9 + 157706413005/98448391*e^8 + 357965791507/196896782*e^7 - 174589828729/98448391*e^6 - 166624605651/98448391*e^5 + 82128896600/98448391*e^4 + 65802841687/98448391*e^3 - 5561249743/98448391*e^2 - 2724828196/98448391*e + 151582640/98448391, 6994735/98448391*e^19 - 72094955/196896782*e^18 - 156653896/98448391*e^17 + 998831725/98448391*e^16 + 1324166908/98448391*e^15 - 11623872196/98448391*e^14 - 5192912993/98448391*e^13 + 74226267518/98448391*e^12 + 21129742345/196896782*e^11 - 567193195277/196896782*e^10 - 28793253707/98448391*e^9 + 1308388616197/196896782*e^8 + 138244497095/98448391*e^7 - 846391490235/98448391*e^6 - 343218954937/98448391*e^5 + 468336585781/98448391*e^4 + 303183198781/98448391*e^3 + 5109695374/98448391*e^2 - 15245156456/98448391*e - 429562198/98448391, 14791309/98448391*e^19 - 38076771/196896782*e^18 - 513749697/98448391*e^17 + 581308504/98448391*e^16 + 7455093745/98448391*e^15 - 6962877086/98448391*e^14 - 58783745398/98448391*e^13 + 40869845598/98448391*e^12 + 546156888927/196896782*e^11 - 230875546131/196896782*e^10 - 750254478549/98448391*e^9 + 199727903751/196896782*e^8 + 1133272728330/98448391*e^7 + 165916394428/98448391*e^6 - 738036774623/98448391*e^5 - 277164628722/98448391*e^4 + 38289830632/98448391*e^3 + 2127159730/98448391*e^2 + 394381962/98448391*e + 785560138/98448391, 1, 6315866/98448391*e^19 - 111168849/196896782*e^18 - 28669853/196896782*e^17 + 1268609213/98448391*e^16 - 1847881530/98448391*e^15 - 11371194284/98448391*e^14 + 24747566811/98448391*e^13 + 50974442927/98448391*e^12 - 280521828083/196896782*e^11 - 120351214742/98448391*e^10 + 830691438017/196896782*e^9 + 289190232045/196896782*e^8 - 1323288625871/196896782*e^7 - 78794319502/98448391*e^6 + 527838272296/98448391*e^5 + 21569198476/98448391*e^4 - 164974389569/98448391*e^3 - 10746558073/98448391*e^2 + 7616269036/98448391*e + 627428542/98448391, 47083225/196896782*e^19 - 96447729/98448391*e^18 - 546845264/98448391*e^17 + 2418000544/98448391*e^16 + 5194935209/98448391*e^15 - 24587326691/98448391*e^14 - 27317648651/98448391*e^13 + 260970261837/196896782*e^12 + 188436831215/196896782*e^11 - 384526187350/98448391*e^10 - 471424375431/196896782*e^9 + 606614060998/98448391*e^8 + 397203810702/98448391*e^7 - 422224094167/98448391*e^6 - 341467805162/98448391*e^5 + 46072192439/98448391*e^4 + 79030503403/98448391*e^3 + 6839813232/98448391*e^2 - 5657708156/98448391*e + 8177496/98448391, -3300865/98448391*e^19 + 65867405/196896782*e^18 + 28788929/196896782*e^17 - 851405021/98448391*e^16 + 841937302/98448391*e^15 + 9260058134/98448391*e^14 - 12090993776/98448391*e^13 - 56143601939/98448391*e^12 + 138474198827/196896782*e^11 + 210683429998/98448391*e^10 - 382644382813/196896782*e^9 - 999327586327/196896782*e^8 + 436842871731/196896782*e^7 + 691672455321/98448391*e^6 + 33221462818/98448391*e^5 - 420512349748/98448391*e^4 - 193171700303/98448391*e^3 + 3262054653/98448391*e^2 + 12670053412/98448391*e + 280081470/98448391, -44770748/98448391*e^19 + 388685295/196896782*e^18 + 2016392029/196896782*e^17 - 4929995641/98448391*e^16 - 9039534396/98448391*e^15 + 51222962881/98448391*e^14 + 42956367930/98448391*e^13 - 282815094967/98448391*e^12 - 260400929229/196896782*e^11 + 897442009476/98448391*e^10 + 627497013553/196896782*e^9 - 3274246729997/196896782*e^8 - 1249297036653/196896782*e^7 + 1577658361609/98448391*e^6 + 782365412390/98448391*e^5 - 601538140382/98448391*e^4 - 415497510316/98448391*e^3 - 15618283387/98448391*e^2 + 19840641750/98448391*e + 1395128226/98448391, 91521787/196896782*e^19 - 262310523/98448391*e^18 - 774667617/98448391*e^17 + 6523516837/98448391*e^16 + 2843353208/98448391*e^15 - 66504313410/98448391*e^14 + 20855485153/98448391*e^13 + 726665676817/196896782*e^12 - 416518584385/196896782*e^11 - 1169040746957/98448391*e^10 + 1347242689985/196896782*e^9 + 2277836277729/98448391*e^8 - 897466569317/98448391*e^7 - 2567358856075/98448391*e^6 + 220854907049/98448391*e^5 + 1339457346042/98448391*e^4 + 339598150948/98448391*e^3 - 62317253270/98448391*e^2 - 15442060644/98448391*e + 122535124/98448391, 7685390/98448391*e^19 - 102755719/196896782*e^18 - 85087860/98448391*e^17 + 1193822036/98448391*e^16 - 605121644/98448391*e^15 - 10982239410/98448391*e^14 + 14088936197/98448391*e^13 + 51162680897/98448391*e^12 - 180386979479/196896782*e^11 - 256295828389/196896782*e^10 + 284283168368/98448391*e^9 + 339808515411/196896782*e^8 - 484042895398/98448391*e^7 - 115841342417/98448391*e^6 + 436582239498/98448391*e^5 + 62359335373/98448391*e^4 - 175248676341/98448391*e^3 - 45463212898/98448391*e^2 + 7240072528/98448391*e + 1663678640/98448391, 41886702/98448391*e^19 - 208847291/98448391*e^18 - 835490122/98448391*e^17 + 5261137635/98448391*e^16 + 5733044244/98448391*e^15 - 54401823514/98448391*e^14 - 12301068401/98448391*e^13 + 301136092351/98448391*e^12 - 26498507040/98448391*e^11 - 975187494671/98448391*e^10 + 139474300908/98448391*e^9 + 1881574349421/98448391*e^8 - 72701378629/98448391*e^7 - 2043408825973/98448391*e^6 - 336730540524/98448391*e^5 + 987423826816/98448391*e^4 + 404514697002/98448391*e^3 - 23586555714/98448391*e^2 - 16468842932/98448391*e - 486543114/98448391, -43326433/98448391*e^19 + 142745999/98448391*e^18 + 2383139329/196896782*e^17 - 3855645090/98448391*e^16 - 14036270299/98448391*e^15 + 42928191918/98448391*e^14 + 93974911028/98448391*e^13 - 254358902100/98448391*e^12 - 397111839945/98448391*e^11 + 1718886680453/196896782*e^10 + 2177182214427/196896782*e^9 - 1630851515082/98448391*e^8 - 3710336896539/196896782*e^7 + 1558374185469/98448391*e^6 + 1722777100186/98448391*e^5 - 529560165802/98448391*e^4 - 640867083833/98448391*e^3 - 26731894137/98448391*e^2 + 26953319296/98448391*e + 1951859362/98448391, 31002530/98448391*e^19 - 103332433/98448391*e^18 - 1635635543/196896782*e^17 + 2641805333/98448391*e^16 + 9257134700/98448391*e^15 - 27305846608/98448391*e^14 - 60090908142/98448391*e^13 + 145514348662/98448391*e^12 + 248667655137/98448391*e^11 - 832130058447/196896782*e^10 - 1323948225443/196896782*e^9 + 573735975024/98448391*e^8 + 2064999049493/196896782*e^7 - 189911164829/98448391*e^6 - 723458251169/98448391*e^5 - 211609852387/98448391*e^4 + 57283783537/98448391*e^3 + 24310461349/98448391*e^2 - 2849870/98448391*e - 841947252/98448391, 202818331/196896782*e^19 - 490954468/98448391*e^18 - 4113247117/196896782*e^17 + 12244886099/98448391*e^16 + 14815944880/98448391*e^15 - 124532316479/98448391*e^14 - 40027072756/98448391*e^13 + 1340435841951/196896782*e^12 - 18722254073/196896782*e^11 - 4138772938241/196896782*e^10 + 204414721845/98448391*e^9 + 3692170430986/98448391*e^8 - 283707790607/196896782*e^7 - 3556882341722/98448391*e^6 - 388137687697/98448391*e^5 + 1473806846659/98448391*e^4 + 436361972918/98448391*e^3 - 68044432935/98448391*e^2 - 20687637652/98448391*e + 131545312/98448391, -32140973/196896782*e^19 + 66007329/98448391*e^18 + 340394004/98448391*e^17 - 1542068326/98448391*e^16 - 2726642829/98448391*e^15 + 13969510238/98448391*e^14 + 10181290199/98448391*e^13 - 120071663743/196896782*e^12 - 32190181851/196896782*e^11 + 107946557385/98448391*e^10 - 19885945531/196896782*e^9 + 35033641816/98448391*e^8 + 123946513798/98448391*e^7 - 388029014131/98448391*e^6 - 327986394986/98448391*e^5 + 375898134588/98448391*e^4 + 319077331068/98448391*e^3 + 4082471880/98448391*e^2 - 19923902228/98448391*e - 441012754/98448391, 128235849/196896782*e^19 - 479982717/196896782*e^18 - 1595783524/98448391*e^17 + 6174419040/98448391*e^16 + 16661702813/98448391*e^15 - 64927336638/98448391*e^14 - 98015185343/98448391*e^13 + 720172838881/196896782*e^12 + 370180090566/98448391*e^11 - 2254394210195/196896782*e^10 - 1886783889139/196896782*e^9 + 3906632671897/196896782*e^8 + 1532564560477/98448391*e^7 - 1659857357928/98448391*e^6 - 1307760859628/98448391*e^5 + 491503580063/98448391*e^4 + 372842236840/98448391*e^3 - 37720713340/98448391*e^2 - 19445223648/98448391*e + 468500092/98448391, -116798757/196896782*e^19 + 480560047/196896782*e^18 + 1364134157/98448391*e^17 - 6092661024/98448391*e^16 - 13017564140/98448391*e^15 + 63051506069/98448391*e^14 + 68352589518/98448391*e^13 - 688324242257/196896782*e^12 - 232780889201/98448391*e^11 + 2127508151483/196896782*e^10 + 1150595490289/196896782*e^9 - 3673195298699/196896782*e^8 - 993425389669/98448391*e^7 + 1584478725571/98448391*e^6 + 955857520198/98448391*e^5 - 487433009152/98448391*e^4 - 334147427362/98448391*e^3 + 10048366714/98448391*e^2 + 15941362224/98448391*e + 361584442/98448391, -192663419/196896782*e^19 + 458833089/98448391*e^18 + 1950316806/98448391*e^17 - 11311907417/98448391*e^16 - 14100770245/98448391*e^15 + 113121731110/98448391*e^14 + 39421792467/98448391*e^13 - 1187201804323/196896782*e^12 - 6332001523/196896782*e^11 + 1762010221119/98448391*e^10 - 316855683141/196896782*e^9 - 2948550673052/98448391*e^8 + 137385570423/98448391*e^7 + 2540298359320/98448391*e^6 + 184421111462/98448391*e^5 - 844328315309/98448391*e^4 - 182385643418/98448391*e^3 + 13217279022/98448391*e^2 + 1866639074/98448391*e + 1023716840/98448391, 66725665/196896782*e^19 - 226687603/196896782*e^18 - 1744895887/196896782*e^17 + 2911310191/98448391*e^16 + 9752702393/98448391*e^15 - 30371402939/98448391*e^14 - 62334710570/98448391*e^13 + 329767563207/196896782*e^12 + 254422969526/98448391*e^11 - 490710496329/98448391*e^10 - 675389923372/98448391*e^9 + 1503682157697/196896782*e^8 + 2155708555347/196896782*e^7 - 434901644301/98448391*e^6 - 830779694944/98448391*e^5 - 63057855714/98448391*e^4 + 155979730048/98448391*e^3 + 22073838065/98448391*e^2 - 6634205642/98448391*e - 862783758/98448391, 65692458/98448391*e^19 - 336458656/98448391*e^18 - 2618196513/196896782*e^17 + 8559201597/98448391*e^16 + 8920427111/98448391*e^15 - 89618808678/98448391*e^14 - 18206776370/98448391*e^13 + 503702839080/98448391*e^12 - 48316482878/98448391*e^11 - 3318542183585/196896782*e^10 + 469456249673/196896782*e^9 + 3254785880887/98448391*e^8 - 216634372291/196896782*e^7 - 3580546668564/98448391*e^6 - 603529558927/98448391*e^5 + 1743580121946/98448391*e^4 + 715623117778/98448391*e^3 - 43893531611/98448391*e^2 - 32555275166/98448391*e - 1281545628/98448391, -6027456/98448391*e^19 + 38153676/98448391*e^18 + 84583101/98448391*e^17 - 957686188/98448391*e^16 + 81452736/98448391*e^15 + 9986874204/98448391*e^14 - 7486705745/98448391*e^13 - 57322131716/98448391*e^12 + 51865708451/98448391*e^11 + 202468615598/98448391*e^10 - 149005402086/98448391*e^9 - 455438702346/98448391*e^8 + 153398352453/98448391*e^7 + 604989772700/98448391*e^6 + 91873903677/98448391*e^5 - 341578326185/98448391*e^4 - 217254616690/98448391*e^3 - 28050552768/98448391*e^2 + 11043362710/98448391*e + 2219918738/98448391, -112505268/98448391*e^19 + 473159324/98448391*e^18 + 2541116272/98448391*e^17 - 11801377556/98448391*e^16 - 22966778179/98448391*e^15 + 119374245514/98448391*e^14 + 110712020101/98448391*e^13 - 630807873274/98448391*e^12 - 336715210204/98448391*e^11 + 1857790513247/98448391*e^10 + 753064574183/98448391*e^9 - 2964495004483/98448391*e^8 - 1206822493222/98448391*e^7 + 2190363912213/98448391*e^6 + 986890832542/98448391*e^5 - 428413531539/98448391*e^4 - 147138461969/98448391*e^3 + 32782543898/98448391*e^2 + 3997222604/98448391*e - 803572000/98448391, -51570308/98448391*e^19 + 231143090/98448391*e^18 + 1158391683/98448391*e^17 - 5944896952/98448391*e^16 - 10280553594/98448391*e^15 + 62960040134/98448391*e^14 + 47473821314/98448391*e^13 - 357043815650/98448391*e^12 - 135833033743/98448391*e^11 + 1176817505761/98448391*e^10 + 312527638506/98448391*e^9 - 2269304111274/98448391*e^8 - 647131653911/98448391*e^7 + 2388336778049/98448391*e^6 + 890540404643/98448391*e^5 - 1087086110760/98448391*e^4 - 525619988636/98448391*e^3 + 45167936188/98448391*e^2 + 21031860040/98448391*e + 124840854/98448391, 287295369/196896782*e^19 - 1224700755/196896782*e^18 - 3239765878/98448391*e^17 + 15398862685/98448391*e^16 + 29153402811/98448391*e^15 - 157829971303/98448391*e^14 - 139391803357/98448391*e^13 + 1705616395425/196896782*e^12 + 422556503336/98448391*e^11 - 5227342845623/196896782*e^10 - 1961518188001/196896782*e^9 + 9003833750847/196896782*e^8 + 1771064852301/98448391*e^7 - 3927944510876/98448391*e^6 - 1894614174598/98448391*e^5 + 1243405509484/98448391*e^4 + 771312319154/98448391*e^3 + 17932564160/98448391*e^2 - 29810428688/98448391*e - 3059963634/98448391, 17487026/98448391*e^19 - 192161467/196896782*e^18 - 365236960/98448391*e^17 + 2599740912/98448391*e^16 + 2739902957/98448391*e^15 - 29567948963/98448391*e^14 - 8167980531/98448391*e^13 + 185132895773/98448391*e^12 + 11385153119/196896782*e^11 - 1394883599647/196896782*e^10 - 19132910406/98448391*e^9 + 3194368543861/196896782*e^8 + 246741108791/98448391*e^7 - 2067055151467/98448391*e^6 - 710805897730/98448391*e^5 + 1167120128998/98448391*e^4 + 642492099332/98448391*e^3 - 20266214346/98448391*e^2 - 30097327406/98448391*e - 1606101692/98448391, -165498915/196896782*e^19 + 331974481/98448391*e^18 + 1997520820/98448391*e^17 - 8578804552/98448391*e^16 - 19983675570/98448391*e^15 + 91107046379/98448391*e^14 + 111712154604/98448391*e^13 - 1030948852447/196896782*e^12 - 813102250901/196896782*e^11 + 1676929516495/98448391*e^10 + 2108373101635/196896782*e^9 - 3126229139783/98448391*e^8 - 1894414456837/98448391*e^7 + 3060408954927/98448391*e^6 + 1994508519340/98448391*e^5 - 1193245088565/98448391*e^4 - 886664763485/98448391*e^3 + 4859831032/98448391*e^2 + 38657942228/98448391*e + 1176304452/98448391, -78180564/98448391*e^19 + 319410549/98448391*e^18 + 1800958831/98448391*e^17 - 7974203948/98448391*e^16 - 16874351366/98448391*e^15 + 80752720238/98448391*e^14 + 86755247611/98448391*e^13 - 427300838680/98448391*e^12 - 290308672452/98448391*e^11 + 1260279780120/98448391*e^10 + 709280519556/98448391*e^9 - 2011540865935/98448391*e^8 - 1191876159976/98448391*e^7 + 1471027926976/98448391*e^6 + 1045932944760/98448391*e^5 - 244865662168/98448391*e^4 - 261479259482/98448391*e^3 - 14768641564/98448391*e^2 + 12558468844/98448391*e + 525407456/98448391, 31399115/196896782*e^19 - 34028681/98448391*e^18 - 457777731/98448391*e^17 + 821687487/98448391*e^16 + 5795117968/98448391*e^15 - 7625242425/98448391*e^14 - 41668499264/98448391*e^13 + 64075558571/196896782*e^12 + 367196804265/196896782*e^11 - 40270272730/98448391*e^10 - 975187683855/196896782*e^9 - 135410976787/98448391*e^8 + 692020808268/98448391*e^7 + 500336134528/98448391*e^6 - 337463556750/98448391*e^5 - 458815972543/98448391*e^4 - 116636363539/98448391*e^3 + 5244310716/98448391*e^2 + 1166820304/98448391*e + 1580416126/98448391, 139649539/196896782*e^19 - 575646469/196896782*e^18 - 1661865024/98448391*e^17 + 7422016313/98448391*e^16 + 16298701961/98448391*e^15 - 78610279531/98448391*e^14 - 88966815987/98448391*e^13 + 886440174083/196896782*e^12 + 318311552507/98448391*e^11 - 2869742918503/196896782*e^10 - 1662576140131/196896782*e^9 + 5307842236091/196896782*e^8 + 1542401258218/98448391*e^7 - 2554578025947/98448391*e^6 - 1691934299516/98448391*e^5 + 937731815553/98448391*e^4 + 784860559498/98448391*e^3 + 39665729232/98448391*e^2 - 34677776240/98448391*e - 3076113232/98448391, -27670477/98448391*e^19 + 290954055/196896782*e^18 + 1054225733/196896782*e^17 - 3671508723/98448391*e^16 - 3154060302/98448391*e^15 + 38108824962/98448391*e^14 + 1589098909/98448391*e^13 - 212437771201/98448391*e^12 + 104369417253/196896782*e^11 + 696243486041/98448391*e^10 - 378755362735/196896782*e^9 - 2736187513113/196896782*e^8 + 344445746159/196896782*e^7 + 1518801593062/98448391*e^6 + 206226621797/98448391*e^5 - 734177237302/98448391*e^4 - 338204941667/98448391*e^3 - 12536195783/98448391*e^2 + 12817053216/98448391*e + 1111651146/98448391, -148230965/196896782*e^19 + 590328099/196896782*e^18 + 1761720137/98448391*e^17 - 7507063128/98448391*e^16 - 17266516456/98448391*e^15 + 78050518506/98448391*e^14 + 94153078463/98448391*e^13 - 858547390871/196896782*e^12 - 334188865846/98448391*e^11 + 2688372166869/196896782*e^10 + 1694102532883/196896782*e^9 - 4750087724541/196896782*e^8 - 1472630660041/98448391*e^7 + 2138422251392/98448391*e^6 + 1445574477667/98448391*e^5 - 711982236043/98448391*e^4 - 551807694306/98448391*e^3 - 4557153772/98448391*e^2 + 21406095250/98448391*e + 1097041448/98448391, -4840644/98448391*e^19 - 51803303/196896782*e^18 + 519038165/196896782*e^17 + 717994669/98448391*e^16 - 4811463972/98448391*e^15 - 8807307190/98448391*e^14 + 44036308588/98448391*e^13 + 63686631371/98448391*e^12 - 443504523419/196896782*e^11 - 295471658152/98448391*e^10 + 1229749210657/196896782*e^9 + 1725329434733/196896782*e^8 - 1645662894009/196896782*e^7 - 1418321068981/98448391*e^6 + 230908428656/98448391*e^5 + 988588364871/98448391*e^4 + 336390787671/98448391*e^3 - 30369201427/98448391*e^2 - 13191051830/98448391*e - 696526380/98448391, -95623821/98448391*e^19 + 435257762/98448391*e^18 + 2099942053/98448391*e^17 - 11089614354/98448391*e^16 - 17936961332/98448391*e^15 + 116060078816/98448391*e^14 + 77522505716/98448391*e^13 - 648719831890/98448391*e^12 - 201688088847/98448391*e^11 + 2102419361410/98448391*e^10 + 447835349603/98448391*e^9 - 3978148644710/98448391*e^8 - 1010861343208/98448391*e^7 + 4093854934624/98448391*e^6 + 1516859743607/98448391*e^5 - 1792473466465/98448391*e^4 - 943501315638/98448391*e^3 + 36338922768/98448391*e^2 + 42864510330/98448391*e + 1618017280/98448391, -33318985/196896782*e^19 - 721138/98448391*e^18 + 629710898/98448391*e^17 - 11374744/98448391*e^16 - 9736329020/98448391*e^15 - 76797251/98448391*e^14 + 80315879694/98448391*e^13 + 16138450131/196896782*e^12 - 766668290033/196896782*e^11 - 93683737947/98448391*e^10 + 2119854342551/196896782*e^9 + 450860314060/98448391*e^8 - 1562739680478/98448391*e^7 - 988478040549/98448391*e^6 + 910235693278/98448391*e^5 + 819811948376/98448391*e^4 + 63958641927/98448391*e^3 - 38574091114/98448391*e^2 + 3872021030/98448391*e - 83842030/98448391, 14807213/196896782*e^19 + 46129719/98448391*e^18 - 503395144/98448391*e^17 - 934171849/98448391*e^16 + 9890329700/98448391*e^15 + 7074728300/98448391*e^14 - 91998005828/98448391*e^13 - 52454266323/196896782*e^12 + 939657454853/196896782*e^11 + 66883809957/98448391*e^10 - 2739925473611/196896782*e^9 - 205136830189/98448391*e^8 + 2197059458463/98448391*e^7 + 512974931904/98448391*e^6 - 1653643427812/98448391*e^5 - 537669890377/98448391*e^4 + 341088168525/98448391*e^3 + 84083291640/98448391*e^2 - 19443436168/98448391*e - 2270149884/98448391, -111361675/196896782*e^19 + 466211855/196896782*e^18 + 1357786575/98448391*e^17 - 6192159824/98448391*e^16 - 13741257546/98448391*e^15 + 68290593574/98448391*e^14 + 77903006846/98448391*e^13 - 814059976313/196896782*e^12 - 290234056250/98448391*e^11 + 2846688149553/196896782*e^10 + 1583067190433/196896782*e^9 - 5871302932261/196896782*e^8 - 1568615255777/98448391*e^7 + 3319967450474/98448391*e^6 + 1935565717617/98448391*e^5 - 1606230185049/98448391*e^4 - 1085114786878/98448391*e^3 + 31828138204/98448391*e^2 + 53440100688/98448391*e + 672223946/98448391, -54225241/196896782*e^19 + 36926857/196896782*e^18 + 948022696/98448391*e^17 - 452564921/98448391*e^16 - 13993451154/98448391*e^15 + 3598067196/98448391*e^14 + 112941182735/98448391*e^13 - 5652347485/196896782*e^12 - 537077011866/98448391*e^11 - 228495484945/196896782*e^10 + 2992779577019/196896782*e^9 + 1349930078763/196896782*e^8 - 2229810438300/98448391*e^7 - 1548953317005/98448391*e^6 + 1295191935697/98448391*e^5 + 1321930373749/98448391*e^4 + 127774279817/98448391*e^3 - 95258872670/98448391*e^2 - 4891417610/98448391*e + 588239116/98448391, 58486852/98448391*e^19 - 337566239/98448391*e^18 - 1991089005/196896782*e^17 + 8401250108/98448391*e^16 + 3846110278/98448391*e^15 - 85696413738/98448391*e^14 + 23417737638/98448391*e^13 + 468046582841/98448391*e^12 - 240825010195/98448391*e^11 - 3003081618145/196896782*e^10 + 1502088795907/196896782*e^9 + 2898629944467/98448391*e^8 - 1770147292817/196896782*e^7 - 3192779571091/98448391*e^6 - 31959873108/98448391*e^5 + 1566098418600/98448391*e^4 + 581525161595/98448391*e^3 - 1381055801/98448391*e^2 - 25761794648/98448391*e - 2683189774/98448391, -149875461/98448391*e^19 + 690220298/98448391*e^18 + 3181721662/98448391*e^17 - 17292821182/98448391*e^16 - 25465251987/98448391*e^15 + 176888400795/98448391*e^14 + 95429801044/98448391*e^13 - 958491340915/98448391*e^12 - 178704874702/98448391*e^11 + 2979418213043/98448391*e^10 + 270090312244/98448391*e^9 - 5335073055675/98448391*e^8 - 730585910954/98448391*e^7 + 5107203413134/98448391*e^6 + 1340873028388/98448391*e^5 - 2039066086014/98448391*e^4 - 868230324064/98448391*e^3 + 50989126710/98448391*e^2 + 36305339060/98448391*e + 1522111920/98448391, 99322649/196896782*e^19 - 140650782/98448391*e^18 - 2789710601/196896782*e^17 + 3633148943/98448391*e^16 + 16933804790/98448391*e^15 - 37904298462/98448391*e^14 - 117307427654/98448391*e^13 + 406033830127/196896782*e^12 + 1014463198235/196896782*e^11 - 1152075796605/196896782*e^10 - 1370476967080/98448391*e^9 + 753180220928/98448391*e^8 + 4253066422917/196896782*e^7 - 122836605755/98448391*e^6 - 1492129320296/98448391*e^5 - 432287541450/98448391*e^4 + 156864476216/98448391*e^3 + 37154904949/98448391*e^2 - 2141714210/98448391*e + 780694166/98448391, -9584121/98448391*e^19 + 359191035/196896782*e^18 - 336345147/98448391*e^17 - 4272518446/98448391*e^16 + 11767230497/98448391*e^15 + 41830759955/98448391*e^14 - 128095426602/98448391*e^13 - 225898790300/98448391*e^12 + 1368387362643/196896782*e^11 + 1548028240745/196896782*e^10 - 1948778539635/98448391*e^9 - 3598296243371/196896782*e^8 + 2789763229086/98448391*e^7 + 2636244914570/98448391*e^6 - 1390369647305/98448391*e^5 - 1770603390108/98448391*e^4 - 364701018457/98448391*e^3 + 45199535982/98448391*e^2 + 23386945362/98448391*e + 716300394/98448391, 39311391/98448391*e^19 - 93832437/98448391*e^18 - 1221660402/98448391*e^17 + 2647789081/98448391*e^16 + 16278118839/98448391*e^15 - 30576472320/98448391*e^14 - 121505009419/98448391*e^13 + 184851547632/98448391*e^12 + 553760323558/98448391*e^11 - 616523160410/98448391*e^10 - 1560723384448/98448391*e^9 + 1075182618931/98448391*e^8 + 2591506245130/98448391*e^7 - 764903828827/98448391*e^6 - 2203768257269/98448391*e^5 - 33993239955/98448391*e^4 + 671538144001/98448391*e^3 + 113342809632/98448391*e^2 - 32008674016/98448391*e - 3905950962/98448391, -19605749/196896782*e^19 + 231483/196896782*e^18 + 601203395/196896782*e^17 + 230229150/98448391*e^16 - 4029629196/98448391*e^15 - 6195282429/98448391*e^14 + 30201670817/98448391*e^13 + 135551861521/196896782*e^12 - 131086714261/98448391*e^11 - 387800630283/98448391*e^10 + 294370371390/98448391*e^9 + 2448759176669/196896782*e^8 - 307616439165/196896782*e^7 - 2015881813119/98448391*e^6 - 575073511919/98448391*e^5 + 1338601294680/98448391*e^4 + 788856696984/98448391*e^3 + 2186984711/98448391*e^2 - 39895419406/98448391*e - 1207855042/98448391, 246754003/98448391*e^19 - 2319864687/196896782*e^18 - 10221810871/196896782*e^17 + 28844480802/98448391*e^16 + 38830903784/98448391*e^15 - 291906996190/98448391*e^14 - 126674868466/98448391*e^13 + 1557557559474/98448391*e^12 + 271343705131/196896782*e^11 - 4735441503562/98448391*e^10 + 81300370303/196896782*e^9 + 16427117627397/196896782*e^8 + 560514273737/196896782*e^7 - 7512394798003/98448391*e^6 - 1133819939523/98448391*e^5 + 2841986270257/98448391*e^4 + 821181886652/98448391*e^3 - 141382692031/98448391*e^2 - 36864714024/98448391*e + 1473995368/98448391, -34427069/196896782*e^19 + 201039430/98448391*e^18 - 44729191/98448391*e^17 - 5080210413/98448391*e^16 + 7338602418/98448391*e^15 + 53663272886/98448391*e^14 - 92470817748/98448391*e^13 - 628862216683/196896782*e^12 + 1030069031437/196896782*e^11 + 1141254680090/98448391*e^10 - 2907174083697/196896782*e^9 - 2644994075605/98448391*e^8 + 1902744675961/98448391*e^7 + 3641505197148/98448391*e^6 - 499718176987/98448391*e^5 - 2258818421416/98448391*e^4 - 751856432447/98448391*e^3 + 65581798016/98448391*e^2 + 39315068718/98448391*e + 991573196/98448391, -198135669/196896782*e^19 + 382123916/98448391*e^18 + 4753985993/196896782*e^17 - 9603561803/98448391*e^16 - 23694138394/98448391*e^15 + 97894450075/98448391*e^14 + 132594322264/98448391*e^13 - 1040884691345/196896782*e^12 - 965137800949/196896782*e^11 + 3065593689993/196896782*e^10 + 1215938722473/98448391*e^9 - 2401396806083/98448391*e^8 - 3930960917109/196896782*e^7 + 1624187701361/98448391*e^6 + 1585183673520/98448391*e^5 - 118615327391/98448391*e^4 - 318696379664/98448391*e^3 - 42890757795/98448391*e^2 + 11590926128/98448391*e + 1921763012/98448391, -63947256/98448391*e^19 + 420792555/98448391*e^18 + 1771512121/196896782*e^17 - 10410729833/98448391*e^16 + 906679769/98448391*e^15 + 105567821548/98448391*e^14 - 77860190081/98448391*e^13 - 574718218308/98448391*e^12 + 541866889610/98448391*e^11 + 3707554156715/196896782*e^10 - 3290338143597/196896782*e^9 - 3665129491783/98448391*e^8 + 4550734906403/196896782*e^7 + 4258702164758/98448391*e^6 - 897008965968/98448391*e^5 - 2317034317193/98448391*e^4 - 499978729201/98448391*e^3 + 112044454219/98448391*e^2 + 30768368214/98448391*e - 809550468/98448391, -341713725/196896782*e^19 + 762767183/98448391*e^18 + 3691493897/98448391*e^17 - 18982209547/98448391*e^16 - 30709721668/98448391*e^15 + 191825714653/98448391*e^14 + 126459924342/98448391*e^13 - 2033506222105/196896782*e^12 - 594931557369/196896782*e^11 + 3034983047540/98448391*e^10 + 1106174736347/196896782*e^9 - 5037595786525/98448391*e^8 - 1026631202571/98448391*e^7 + 4161309804166/98448391*e^6 + 1169506772417/98448391*e^5 - 1230891596125/98448391*e^4 - 411531806979/98448391*e^3 + 63003887138/98448391*e^2 + 25236870736/98448391*e - 83516772/98448391, 351905703/196896782*e^19 - 1624622587/196896782*e^18 - 7433794633/196896782*e^17 + 20344047370/98448391*e^16 + 29364351496/98448391*e^15 - 207946680398/98448391*e^14 - 105842780136/98448391*e^13 + 2250710385565/196896782*e^12 + 172835189816/98448391*e^11 - 3491132805773/98448391*e^10 - 199370314889/98448391*e^9 + 12465229756537/196896782*e^8 + 1350030623911/196896782*e^7 - 5932760404024/98448391*e^6 - 1487698398639/98448391*e^5 + 2312025066609/98448391*e^4 + 1063690750880/98448391*e^3 + 3035603171/98448391*e^2 - 48414546056/98448391*e - 3239929676/98448391, 84224960/98448391*e^19 - 490423746/98448391*e^18 - 1361565606/98448391*e^17 + 12028165757/98448391*e^16 + 3792847092/98448391*e^15 - 120342623763/98448391*e^14 + 51093172505/98448391*e^13 + 641335736015/98448391*e^12 - 440212051897/98448391*e^11 - 1999989529815/98448391*e^10 + 1381962873330/98448391*e^9 + 3760168061526/98448391*e^8 - 1868414229332/98448391*e^7 - 4085964271283/98448391*e^6 + 630745232869/98448391*e^5 + 2046799145500/98448391*e^4 + 491281040736/98448391*e^3 - 62202936194/98448391*e^2 - 24889829092/98448391*e + 1211452792/98448391, -52961433/196896782*e^19 + 468700547/196896782*e^18 + 183918051/196896782*e^17 - 5539743098/98448391*e^16 + 7069298777/98448391*e^15 + 52863353826/98448391*e^14 - 98170076926/98448391*e^13 - 532741689627/196896782*e^12 + 563608431162/98448391*e^11 + 788157545965/98448391*e^10 - 1661791408860/98448391*e^9 - 2914553422051/196896782*e^8 + 5044118256699/196896782*e^7 + 1686036510816/98448391*e^6 - 1655721710511/98448391*e^5 - 1003482564432/98448391*e^4 + 178658364557/98448391*e^3 + 96373702069/98448391*e^2 + 3465709928/98448391*e - 1367452090/98448391, -126838911/98448391*e^19 + 1301125471/196896782*e^18 + 2437677432/98448391*e^17 - 16175259642/98448391*e^16 - 15201979511/98448391*e^15 + 164015471714/98448391*e^14 + 16850816926/98448391*e^13 - 881281841001/98448391*e^12 + 367251243833/196896782*e^11 + 5455420746239/196896782*e^10 - 747124869372/98448391*e^9 - 9847503750727/196896782*e^8 + 928624377060/98448391*e^7 + 4885412086203/98448391*e^6 - 29685348806/98448391*e^5 - 2156690412272/98448391*e^4 - 472211928246/98448391*e^3 + 128782826774/98448391*e^2 + 22017667734/98448391*e - 1887831888/98448391, -13063333/98448391*e^19 + 84025984/98448391*e^18 + 154412210/98448391*e^17 - 2015126144/98448391*e^16 + 906881777/98448391*e^15 + 19582787793/98448391*e^14 - 24017825838/98448391*e^13 - 101098504740/98448391*e^12 + 159334196111/98448391*e^11 + 309607594201/98448391*e^10 - 502193015754/98448391*e^9 - 600123266840/98448391*e^8 + 779479830177/98448391*e^7 + 728732181628/98448391*e^6 - 471259996930/98448391*e^5 - 431457432468/98448391*e^4 - 15730953254/98448391*e^3 + 9824513938/98448391*e^2 + 1243943748/98448391*e + 2046802934/98448391, 34310711/196896782*e^19 - 413753421/196896782*e^18 + 57777821/98448391*e^17 + 5273015148/98448391*e^16 - 7692293764/98448391*e^15 - 56328941364/98448391*e^14 + 96501513634/98448391*e^13 + 668733842499/196896782*e^12 - 538136327460/98448391*e^11 - 2456312451849/196896782*e^10 + 3036571339269/196896782*e^9 + 5729956523743/196896782*e^8 - 1960699990433/98448391*e^7 - 3934339793223/98448391*e^6 + 418273546031/98448391*e^5 + 2389525027921/98448391*e^4 + 894632004325/98448391*e^3 - 13554328010/98448391*e^2 - 46494523838/98448391*e - 2323716220/98448391, -253867975/196896782*e^19 + 1116985567/196896782*e^18 + 2724067184/98448391*e^17 - 13707341103/98448391*e^16 - 22440154332/98448391*e^15 + 135604939583/98448391*e^14 + 90865092250/98448391*e^13 - 1389131283945/196896782*e^12 - 205013332383/98448391*e^11 + 3908857967875/196896782*e^10 + 672267544995/196896782*e^9 - 5789616921851/196896782*e^8 - 475772026121/98448391*e^7 + 1809361161948/98448391*e^6 + 242948758051/98448391*e^5 - 102381575763/98448391*e^4 + 240673479509/98448391*e^3 + 26580598062/98448391*e^2 - 22799037570/98448391*e - 743639320/98448391, -153246829/196896782*e^19 + 513025649/196896782*e^18 + 2063063094/98448391*e^17 - 6815178353/98448391*e^16 - 23714278749/98448391*e^15 + 74362965885/98448391*e^14 + 154592325450/98448391*e^13 - 859398116759/196896782*e^12 - 635205982399/98448391*e^11 + 2811534851593/196896782*e^10 + 3373264696281/196896782*e^9 - 5105989290619/196896782*e^8 - 2744009138272/98448391*e^7 + 2291269868217/98448391*e^6 + 2331504090962/98448391*e^5 - 737038289729/98448391*e^4 - 700117779746/98448391*e^3 + 46881379030/98448391*e^2 + 31736946330/98448391*e + 10073358/98448391, 8709837/196896782*e^19 - 27664253/98448391*e^18 - 221435847/196896782*e^17 + 868975870/98448391*e^16 + 1105844910/98448391*e^15 - 11514180205/98448391*e^14 - 5594291940/98448391*e^13 + 167033311037/196896782*e^12 + 34799801093/196896782*e^11 - 717440681643/196896782*e^10 - 54735769141/98448391*e^9 + 914727019183/98448391*e^8 + 396681476907/196896782*e^7 - 1288526298247/98448391*e^6 - 444651792598/98448391*e^5 + 790410322932/98448391*e^4 + 387481494104/98448391*e^3 - 41951728195/98448391*e^2 - 18377615586/98448391*e - 609899222/98448391, 70688465/98448391*e^19 - 336039455/98448391*e^18 - 1524347383/98448391*e^17 + 8645471557/98448391*e^16 + 12487641502/98448391*e^15 - 91746170842/98448391*e^14 - 48760947542/98448391*e^13 + 523121213881/98448391*e^12 + 101398487733/98448391*e^11 - 1744431959936/98448391*e^10 - 196391084251/98448391*e^9 + 3438726163033/98448391*e^8 + 598899357015/98448391*e^7 - 3755008521204/98448391*e^6 - 1189374195639/98448391*e^5 + 1796432244734/98448391*e^4 + 894629367436/98448391*e^3 - 59373889152/98448391*e^2 - 49769408972/98448391*e + 51925508/98448391, 350306065/196896782*e^19 - 880164529/98448391*e^18 - 3402657804/98448391*e^17 + 21838454994/98448391*e^16 + 21851947340/98448391*e^15 - 220725446892/98448391*e^14 - 31237427076/98448391*e^13 + 2360211346899/196896782*e^12 - 433916821591/196896782*e^11 - 3625460276397/98448391*e^10 + 1893938429537/196896782*e^9 + 6475228632036/98448391*e^8 - 1200922212970/98448391*e^7 - 6334487966992/98448391*e^6 + 48549257483/98448391*e^5 + 2741821856006/98448391*e^4 + 608616478943/98448391*e^3 - 148391234250/98448391*e^2 - 33103045974/98448391*e + 1226082270/98448391, -71038279/196896782*e^19 + 496509959/196896782*e^18 + 777750117/196896782*e^17 - 5893778752/98448391*e^16 + 2843996879/98448391*e^15 + 56319214945/98448391*e^14 - 64276001844/98448391*e^13 - 562948862027/196896782*e^12 + 397856981205/98448391*e^11 + 805817322320/98448391*e^10 - 1166593608730/98448391*e^9 - 2737370645627/196896782*e^8 + 3342290972935/196896782*e^7 + 1341753026556/98448391*e^6 - 936623467503/98448391*e^5 - 592458809832/98448391*e^4 - 14188732162/98448391*e^3 - 35678467513/98448391*e^2 + 5585317638/98448391*e + 2141553646/98448391, 37697688/98448391*e^19 - 114610665/196896782*e^18 - 1199730317/98448391*e^17 + 1369152610/98448391*e^16 + 16499240441/98448391*e^15 - 11946525449/98448391*e^14 - 127000122192/98448391*e^13 + 37811601166/98448391*e^12 + 1173361248287/196896782*e^11 + 130141059567/196896782*e^10 - 1600277738462/98448391*e^9 - 1569382327605/196896782*e^8 + 2296369137785/98448391*e^7 + 1997032720400/98448391*e^6 - 1111406742904/98448391*e^5 - 1737724160606/98448391*e^4 - 421372877863/98448391*e^3 + 103316717948/98448391*e^2 + 31462974286/98448391*e - 1337750128/98448391, -58728186/98448391*e^19 + 232693772/98448391*e^18 + 1378825661/98448391*e^17 - 5814515876/98448391*e^16 - 13229280412/98448391*e^15 + 58650273715/98448391*e^14 + 69521649026/98448391*e^13 - 305855183433/98448391*e^12 - 231745700152/98448391*e^11 + 868317673218/98448391*e^10 + 528575616217/98448391*e^9 - 1257229005654/98448391*e^8 - 749718976309/98448391*e^7 + 666460660103/98448391*e^6 + 412118446333/98448391*e^5 + 106580510027/98448391*e^4 + 126024126812/98448391*e^3 + 10864889026/98448391*e^2 - 11438481862/98448391*e + 814947782/98448391, -23566433/196896782*e^19 - 60276763/98448391*e^18 + 688805480/98448391*e^17 + 1440104673/98448391*e^16 - 13048591654/98448391*e^15 - 14922471245/98448391*e^14 + 120157269832/98448391*e^13 + 188541778443/196896782*e^12 - 1220631151285/196896782*e^11 - 419966851932/98448391*e^10 + 3492195683169/196896782*e^9 + 1290780198289/98448391*e^8 - 2608254294340/98448391*e^7 - 2328519060259/98448391*e^6 + 1475584426802/98448391*e^5 + 1819911826682/98448391*e^4 + 198906440269/98448391*e^3 - 150580673006/98448391*e^2 - 13653501930/98448391*e + 1610814358/98448391, 84141666/98448391*e^19 - 828303113/196896782*e^18 - 1665950277/98448391*e^17 + 10198300309/98448391*e^16 + 11463053119/98448391*e^15 - 101834838806/98448391*e^14 - 27018808120/98448391*e^13 + 533379245840/98448391*e^12 - 54646896899/196896782*e^11 - 3158083495669/196896782*e^10 + 189813787626/98448391*e^9 + 5255820363659/196896782*e^8 - 118565333638/98448391*e^7 - 2223659654035/98448391*e^6 - 264100432277/98448391*e^5 + 672256227632/98448391*e^4 + 244580100003/98448391*e^3 + 37516476020/98448391*e^2 - 7504557686/98448391*e - 1670973978/98448391, -62253935/98448391*e^19 + 641963061/196896782*e^18 + 1190184623/98448391*e^17 - 7939044602/98448391*e^16 - 7390380669/98448391*e^15 + 79891843073/98448391*e^14 + 8546306571/98448391*e^13 - 424302975727/98448391*e^12 + 166137527763/196896782*e^11 + 2577710225935/196896782*e^10 - 331456467591/98448391*e^9 - 4510469850843/196896782*e^8 + 393199729779/98448391*e^7 + 2127184186899/98448391*e^6 - 7722274346/98448391*e^5 - 876894027948/98448391*e^4 - 178094728729/98448391*e^3 + 66483113668/98448391*e^2 + 16236402696/98448391*e - 2127496562/98448391, -50305173/196896782*e^19 + 112204895/98448391*e^18 + 575695098/98448391*e^17 - 2924566297/98448391*e^16 - 5284157506/98448391*e^15 + 31588739304/98448391*e^14 + 25998350264/98448391*e^13 - 368786336701/196896782*e^12 - 166143406889/196896782*e^11 + 633688463623/98448391*e^10 + 432990151977/196896782*e^9 - 1295930551039/98448391*e^8 - 481122250550/98448391*e^7 + 1477279279866/98448391*e^6 + 700901389931/98448391*e^5 - 744400784272/98448391*e^4 - 454560695209/98448391*e^3 + 32944850238/98448391*e^2 + 25999189410/98448391*e - 2191370670/98448391, 178191615/196896782*e^19 - 813883651/196896782*e^18 - 1938906462/98448391*e^17 + 10292701697/98448391*e^16 + 16335466525/98448391*e^15 - 106560596539/98448391*e^14 - 69309431322/98448391*e^13 + 1172394320181/196896782*e^12 + 178475282727/98448391*e^11 - 3711717942273/196896782*e^10 - 817269733633/196896782*e^9 + 6784494627499/196896782*e^8 + 949524136216/98448391*e^7 - 3306551567382/98448391*e^6 - 1401358105321/98448391*e^5 + 1301199512034/98448391*e^4 + 833291238304/98448391*e^3 + 26586951820/98448391*e^2 - 38449067964/98448391*e - 2146304280/98448391, -220766083/196896782*e^19 + 452256019/98448391*e^18 + 2609071972/98448391*e^17 - 11563327863/98448391*e^16 - 25335010566/98448391*e^15 + 121044471777/98448391*e^14 + 136239215216/98448391*e^13 - 1342779361479/196896782*e^12 - 952231602089/196896782*e^11 + 2123682306062/98448391*e^10 + 2394463686119/196896782*e^9 - 3799019793844/98448391*e^8 - 2087706241414/98448391*e^7 + 3489910579082/98448391*e^6 + 2055379242204/98448391*e^5 - 1246723387425/98448391*e^4 - 776097132779/98448391*e^3 + 57474646424/98448391*e^2 + 35821956496/98448391*e - 77226654/98448391, 165304697/98448391*e^19 - 1420233301/196896782*e^18 - 7557668765/196896782*e^17 + 18156833876/98448391*e^16 + 34594692952/98448391*e^15 - 190428420604/98448391*e^14 - 168666470278/98448391*e^13 + 1062840012415/98448391*e^12 + 1039470758089/196896782*e^11 - 3414122094627/98448391*e^10 - 2447564580219/196896782*e^9 + 12636727322621/196896782*e^8 + 4618633983115/196896782*e^7 - 6224852608642/98448391*e^6 - 2760182068845/98448391*e^5 + 2533609584401/98448391*e^4 + 1408040383390/98448391*e^3 - 59957634729/98448391*e^2 - 60356582032/98448391*e - 1385710668/98448391, 36327060/98448391*e^19 - 46309430/98448391*e^18 - 1218951711/98448391*e^17 + 1169878838/98448391*e^16 + 17546774532/98448391*e^15 - 10954737027/98448391*e^14 - 140419340741/98448391*e^13 + 40186737614/98448391*e^12 + 672645011354/98448391*e^11 + 24807053322/98448391*e^10 - 1917057974825/98448391*e^9 - 636982793216/98448391*e^8 + 2982892426580/98448391*e^7 + 1785034648763/98448391*e^6 - 1936850255308/98448391*e^5 - 1684200453720/98448391*e^4 + 23226606293/98448391*e^3 + 191158971644/98448391*e^2 + 1054066030/98448391*e - 3785678724/98448391, 38080029/98448391*e^19 - 202022441/98448391*e^18 - 815207381/98448391*e^17 + 5460745440/98448391*e^16 + 6369262021/98448391*e^15 - 61665677133/98448391*e^14 - 20698320213/98448391*e^13 + 379911493968/98448391*e^12 + 19300314316/98448391*e^11 - 1392581780266/98448391*e^10 - 20448853881/98448391*e^9 + 3069329062720/98448391*e^8 + 364168704910/98448391*e^7 - 3796728229813/98448391*e^6 - 1133082767352/98448391*e^5 + 2050112938886/98448391*e^4 + 1039113388134/98448391*e^3 - 37601430216/98448391*e^2 - 45145905648/98448391*e - 2996522262/98448391, 87598473/98448391*e^19 - 426902421/98448391*e^18 - 1842632540/98448391*e^17 + 10905407412/98448391*e^16 + 14433332476/98448391*e^15 - 114740863166/98448391*e^14 - 51494471485/98448391*e^13 + 647882185970/98448391*e^12 + 90061473471/98448391*e^11 - 2138134038256/98448391*e^10 - 185557549636/98448391*e^9 + 4167303598574/98448391*e^8 + 760653250793/98448391*e^7 - 4467177490221/98448391*e^6 - 1643535939394/98448391*e^5 + 2000093046934/98448391*e^4 + 1256636616978/98448391*e^3 + 69392740650/98448391*e^2 - 60014878060/98448391*e - 6099162642/98448391, 43395693/98448391*e^19 - 472611055/196896782*e^18 - 857312202/98448391*e^17 + 6204335828/98448391*e^16 + 5613401110/98448391*e^15 - 68042407207/98448391*e^14 - 8373351081/98448391*e^13 + 408888058586/98448391*e^12 - 104473283281/196896782*e^11 - 2955627147651/196896782*e^10 + 187070786933/98448391*e^9 + 6534914045997/196896782*e^8 + 61939319427/98448391*e^7 - 4139162141462/98448391*e^6 - 973137245553/98448391*e^5 + 2352414464563/98448391*e^4 + 1074269264037/98448391*e^3 - 101449245974/98448391*e^2 - 48126852078/98448391*e + 1567505520/98448391, -314591081/196896782*e^19 + 1458552495/196896782*e^18 + 6785506039/196896782*e^17 - 18536515956/98448391*e^16 - 27928854385/98448391*e^15 + 193395147279/98448391*e^14 + 111172823223/98448391*e^13 - 2153785157181/196896782*e^12 - 243823923209/98448391*e^11 + 3475788059209/98448391*e^10 + 477043571044/98448391*e^9 - 13107004045005/196896782*e^8 - 2521149353585/196896782*e^7 + 6727807937650/98448391*e^6 + 2229326115292/98448391*e^5 - 2922265732127/98448391*e^4 - 1528713770547/98448391*e^3 + 17810982669/98448391*e^2 + 69330363050/98448391*e + 3636307776/98448391, -239299601/196896782*e^19 + 573508746/98448391*e^18 + 2537724628/98448391*e^17 - 14706243661/98448391*e^16 - 20051934786/98448391*e^15 + 155563573340/98448391*e^14 + 71285752095/98448391*e^13 - 1770790214975/196896782*e^12 - 221670205117/196896782*e^11 + 2958387177620/98448391*e^10 + 302007485335/196896782*e^9 - 5884389084507/98448391*e^8 - 733029751085/98448391*e^7 + 6540801533484/98448391*e^6 + 1853764295486/98448391*e^5 - 3190449111144/98448391*e^4 - 1537930058561/98448391*e^3 + 65689049866/98448391*e^2 + 66362960786/98448391*e + 2867076660/98448391, -215353423/196896782*e^19 + 402646647/98448391*e^18 + 5413327639/196896782*e^17 - 10435790642/98448391*e^16 - 28675563938/98448391*e^15 + 110842486232/98448391*e^14 + 172179711169/98448391*e^13 - 1246555182405/196896782*e^12 - 1335214432509/196896782*e^11 + 3979405558389/196896782*e^10 + 1755399596849/98448391*e^9 - 3551221997359/98448391*e^8 - 5942440097281/196896782*e^7 + 3169819060872/98448391*e^6 + 2728156379601/98448391*e^5 - 1018082192687/98448391*e^4 - 942957156990/98448391*e^3 + 24501216059/98448391*e^2 + 47723753972/98448391*e - 338629404/98448391, -554719711/196896782*e^19 + 2671266637/196896782*e^18 + 5663363572/98448391*e^17 - 33362547820/98448391*e^16 - 41499221186/98448391*e^15 + 340095626188/98448391*e^14 + 119620668656/98448391*e^13 - 3673929124021/196896782*e^12 - 30179915625/98448391*e^11 + 11406093756893/196896782*e^10 - 764996436767/196896782*e^9 - 20513901962065/196896782*e^8 + 60000638208/98448391*e^7 + 9987425181578/98448391*e^6 + 1404684926350/98448391*e^5 - 4180464585887/98448391*e^4 - 1356240224579/98448391*e^3 + 169220160422/98448391*e^2 + 57743297598/98448391*e + 57673982/98448391, -31424813/98448391*e^19 + 448456983/196896782*e^18 + 867134637/196896782*e^17 - 5783573497/98448391*e^16 + 532989694/98448391*e^15 + 62311638464/98448391*e^14 - 39002516433/98448391*e^13 - 369557879114/98448391*e^12 + 523033392275/196896782*e^11 + 1333103011419/98448391*e^10 - 1426408142143/196896782*e^9 - 5975373976717/196896782*e^8 + 1227101198149/196896782*e^7 + 3865840476071/98448391*e^6 + 704518711430/98448391*e^5 - 2163728103656/98448391*e^4 - 1213245617592/98448391*e^3 - 55254997481/98448391*e^2 + 61196153430/98448391*e + 5401442354/98448391, 236367665/98448391*e^19 - 2475317113/196896782*e^18 - 8865021149/196896782*e^17 + 30751090157/98448391*e^16 + 25618349860/98448391*e^15 - 312107728435/98448391*e^14 - 4525950306/98448391*e^13 + 1684745195807/98448391*e^12 - 956556091861/196896782*e^11 - 5276789806548/98448391*e^10 + 3498090589309/196896782*e^9 + 19520719708739/196896782*e^8 - 4215187246099/196896782*e^7 - 10091020840058/98448391*e^6 - 107914305920/98448391*e^5 + 4651146956828/98448391*e^4 + 1349746047748/98448391*e^3 - 144738545513/98448391*e^2 - 57293599466/98448391*e - 2128211914/98448391, -33349119/98448391*e^19 + 250069453/196896782*e^18 + 1652572701/196896782*e^17 - 3164281035/98448391*e^16 - 8623315278/98448391*e^15 + 32441986623/98448391*e^14 + 50924027530/98448391*e^13 - 172493526576/98448391*e^12 - 384034685483/196896782*e^11 + 499843844130/98448391*e^10 + 942247184421/196896782*e^9 - 1475009332573/196896782*e^8 - 1327299028045/196896782*e^7 + 407244850541/98448391*e^6 + 333169578342/98448391*e^5 + 3778795382/98448391*e^4 + 121038351108/98448391*e^3 + 90532600739/98448391*e^2 - 499178426/98448391*e - 3496354030/98448391, -218886855/196896782*e^19 + 614122208/98448391*e^18 + 3822851377/196896782*e^17 - 15207836509/98448391*e^16 - 8461853799/98448391*e^15 + 153816160319/98448391*e^14 - 30524593868/98448391*e^13 - 1656308373297/196896782*e^12 + 759443593707/196896782*e^11 + 5190218830513/196896782*e^10 - 1213162778880/98448391*e^9 - 4831905313294/98448391*e^8 + 2917483273535/196896782*e^7 + 5063104730472/98448391*e^6 - 68030583430/98448391*e^5 - 2343315051496/98448391*e^4 - 790276157180/98448391*e^3 + 8927314425/98448391*e^2 + 40596461662/98448391*e + 2439897690/98448391, 50270423/196896782*e^19 - 400696737/196896782*e^18 - 282126812/98448391*e^17 + 5127208048/98448391*e^16 - 1936698234/98448391*e^15 - 54830657584/98448391*e^14 + 45345137314/98448391*e^13 + 646488537061/196896782*e^12 - 277897024080/98448391*e^11 - 2323371114973/196896782*e^10 + 1514844448813/196896782*e^9 + 5199796103273/196896782*e^8 - 778355569531/98448391*e^7 - 3367656459989/98448391*e^6 - 324063352457/98448391*e^5 + 1906157906111/98448391*e^4 + 873442505888/98448391*e^3 + 16433926886/98448391*e^2 - 32046113694/98448391*e - 4672095668/98448391, -248648655/196896782*e^19 + 1026478641/196896782*e^18 + 2803287916/98448391*e^17 - 12639395334/98448391*e^16 - 25376243688/98448391*e^15 + 125409488631/98448391*e^14 + 123649516128/98448391*e^13 - 1285426254033/196896782*e^12 - 385732384663/98448391*e^11 + 3591062003751/196896782*e^10 + 1763198327123/196896782*e^9 - 5148016823605/196896782*e^8 - 1372489016356/98448391*e^7 + 1376417180425/98448391*e^6 + 964133501480/98448391*e^5 + 219501485936/98448391*e^4 + 31065989240/98448391*e^3 - 39957165320/98448391*e^2 - 1575729752/98448391*e + 601730074/98448391, 368964893/196896782*e^19 - 735653659/98448391*e^18 - 4506056977/98448391*e^17 + 19107835582/98448391*e^16 + 45859502305/98448391*e^15 - 204043119602/98448391*e^14 - 262461495220/98448391*e^13 + 2321388292139/196896782*e^12 + 1961190901693/196896782*e^11 - 3792424753825/98448391*e^10 - 5180302741859/196896782*e^9 + 7081548671751/98448391*e^8 + 4671061226768/98448391*e^7 - 6901730699703/98448391*e^6 - 4877666352613/98448391*e^5 + 2634221927884/98448391*e^4 + 2138298194113/98448391*e^3 + 13975197660/98448391*e^2 - 100224680514/98448391*e - 1997047500/98448391, -375253457/196896782*e^19 + 849187223/98448391*e^18 + 4095396073/98448391*e^17 - 21521282932/98448391*e^16 - 34476718534/98448391*e^15 + 223355979183/98448391*e^14 + 143478029285/98448391*e^13 - 2464538840145/196896782*e^12 - 677360320057/196896782*e^11 + 3915059205459/98448391*e^10 + 1298976544173/196896782*e^9 - 7194951422193/98448391*e^8 - 1409893792830/98448391*e^7 + 7111395993388/98448391*e^6 + 2138643143658/98448391*e^5 - 2980113306205/98448391*e^4 - 1298908418917/98448391*e^3 + 113479848536/98448391*e^2 + 54730814324/98448391*e + 1044795142/98448391, -148775321/98448391*e^19 + 1312245987/196896782*e^18 + 3304258532/98448391*e^17 - 16632816830/98448391*e^16 - 28712266747/98448391*e^15 + 172462945812/98448391*e^14 + 126981150402/98448391*e^13 - 948289120966/98448391*e^12 - 664598931141/196896782*e^11 + 5977819611687/196896782*e^10 + 670200484359/98448391*e^9 - 10813689664415/196896782*e^8 - 1258797279809/98448391*e^7 + 5202420767358/98448391*e^6 + 1597840422715/98448391*e^5 - 2120146103590/98448391*e^4 - 832208575279/98448391*e^3 + 138292553370/98448391*e^2 + 41282964322/98448391*e - 2024759186/98448391, 31293277/196896782*e^19 - 123650745/196896782*e^18 - 243441451/98448391*e^17 + 1068603613/98448391*e^16 + 690566035/98448391*e^15 - 4048332889/98448391*e^14 + 7913449166/98448391*e^13 - 62075068527/196896782*e^12 - 73966360922/98448391*e^11 + 666555379667/196896782*e^10 + 618984379799/196896782*e^9 - 2422842105027/196896782*e^8 - 855994152246/98448391*e^7 + 2012997292376/98448391*e^6 + 1497378733801/98448391*e^5 - 1236741933115/98448391*e^4 - 1169750227690/98448391*e^3 - 99501228534/98448391*e^2 + 62558956770/98448391*e + 5677967928/98448391, 45233445/196896782*e^19 - 219762999/98448391*e^18 - 1275526/98448391*e^17 + 5235036087/98448391*e^16 - 8086793172/98448391*e^15 - 50532617160/98448391*e^14 + 105743054960/98448391*e^13 + 519055029471/196896782*e^12 - 1202703379927/196896782*e^11 - 793763471371/98448391*e^10 + 3538844970271/196896782*e^9 + 1543876212834/98448391*e^8 - 2642192746275/98448391*e^7 - 1876676226860/98448391*e^6 + 1575876164126/98448391*e^5 + 1086853726232/98448391*e^4 + 16641003484/98448391*e^3 + 6995818474/98448391*e^2 - 447673276/98448391*e - 1156041500/98448391, 115399775/196896782*e^19 - 229723931/98448391*e^18 - 2592005045/196896782*e^17 + 5561511784/98448391*e^16 + 11610652622/98448391*e^15 - 53632380857/98448391*e^14 - 54975771864/98448391*e^13 + 522207660663/196896782*e^12 + 318674650271/196896782*e^11 - 1312272601757/196896782*e^10 - 311644303302/98448391*e^9 + 699452975266/98448391*e^8 + 690781025955/196896782*e^7 + 116279776762/98448391*e^6 + 38282096275/98448391*e^5 - 603180992804/98448391*e^4 - 368768942009/98448391*e^3 + 61742054385/98448391*e^2 + 31307374676/98448391*e - 2316946620/98448391, 72919919/98448391*e^19 - 107008231/98448391*e^18 - 4822920827/196896782*e^17 + 2915387837/98448391*e^16 + 33908460434/98448391*e^15 - 31115417648/98448391*e^14 - 262980725936/98448391*e^13 + 158107268901/98448391*e^12 + 1214386368963/98448391*e^11 - 662180394135/196896782*e^10 - 6661289716719/196896782*e^9 - 170788710563/98448391*e^8 + 9985294346247/196896782*e^7 + 1769872503250/98448391*e^6 - 3111019549606/98448391*e^5 - 1995289568022/98448391*e^4 - 17291000032/98448391*e^3 + 138854697911/98448391*e^2 + 7017540258/98448391*e - 1726982064/98448391, -8343395/196896782*e^19 + 240345235/196896782*e^18 - 289181192/98448391*e^17 - 2930309337/98448391*e^16 + 8709667795/98448391*e^15 + 29802475098/98448391*e^14 - 92104499092/98448391*e^13 - 339694715101/196896782*e^12 + 487208211792/98448391*e^11 + 1237507955229/196896782*e^10 - 2753816366797/196896782*e^9 - 3012229780901/196896782*e^8 + 1926735688964/98448391*e^7 + 2246540398123/98448391*e^6 - 841439455506/98448391*e^5 - 1516360535519/98448391*e^4 - 399365166699/98448391*e^3 + 59238581086/98448391*e^2 + 33016802970/98448391*e - 1009308882/98448391, -107456813/196896782*e^19 + 482060595/98448391*e^18 + 311385105/98448391*e^17 - 12058870030/98448391*e^16 + 11637066795/98448391*e^15 + 125264367765/98448391*e^14 - 175715439552/98448391*e^13 - 1429820562563/196896782*e^12 + 2062824601865/196896782*e^11 + 2501618616246/98448391*e^10 - 5991235096491/196896782*e^9 - 5562960126215/98448391*e^8 + 4084549950256/98448391*e^7 + 7395777914583/98448391*e^6 - 1431829096104/98448391*e^5 - 4518871061333/98448391*e^4 - 1204055649293/98448391*e^3 + 191821745056/98448391*e^2 + 56077738768/98448391*e - 134450092/98448391, 285473073/196896782*e^19 - 887890490/98448391*e^18 - 2102066446/98448391*e^17 + 21780463352/98448391*e^16 + 1174811987/98448391*e^15 - 218076339285/98448391*e^14 + 141273756184/98448391*e^13 + 2329527048699/196896782*e^12 - 2089054459107/196896782*e^11 - 3653365482238/98448391*e^10 + 6509094347501/196896782*e^9 + 6961337629361/98448391*e^8 - 4696023611829/98448391*e^7 - 7778117077970/98448391*e^6 + 2309261040879/98448391*e^5 + 4139471422313/98448391*e^4 + 502010560065/98448391*e^3 - 268523108884/98448391*e^2 - 30790846072/98448391*e + 2067089524/98448391, -110264616/98448391*e^19 + 553326467/98448391*e^18 + 2169008810/98448391*e^17 - 13843621813/98448391*e^16 - 14363814428/98448391*e^15 + 141654857732/98448391*e^14 + 25190981681/98448391*e^13 - 771435392639/98448391*e^12 + 108760003335/98448391*e^11 + 2435851365160/98448391*e^10 - 499973701566/98448391*e^9 - 4526431452585/98448391*e^8 + 497803317701/98448391*e^7 + 4667869809667/98448391*e^6 + 427541286307/98448391*e^5 - 2115170403913/98448391*e^4 - 734739229366/98448391*e^3 + 44139961920/98448391*e^2 + 23062205278/98448391*e + 983121972/98448391, -46734534/98448391*e^19 + 51280157/196896782*e^18 + 3568423533/196896782*e^17 - 1198570905/98448391*e^16 - 27406921061/98448391*e^15 + 18633571653/98448391*e^14 + 222689031943/98448391*e^13 - 134127220600/98448391*e^12 - 2093946543021/196896782*e^11 + 477434749339/98448391*e^10 + 5783045868793/196896782*e^9 - 1501413953007/196896782*e^8 - 8907660006201/196896782*e^7 + 198669770315/98448391*e^6 + 3202389297144/98448391*e^5 + 421548515196/98448391*e^4 - 557396445536/98448391*e^3 - 12339925939/98448391*e^2 + 15809541354/98448391*e + 583506/98448391, -93981669/98448391*e^19 + 898653789/196896782*e^18 + 2048380978/98448391*e^17 - 11712046799/98448391*e^16 - 17006292242/98448391*e^15 + 126363386593/98448391*e^14 + 67692234717/98448391*e^13 - 735955479329/98448391*e^12 - 293328417145/196896782*e^11 + 5044137836981/196896782*e^10 + 309621671902/98448391*e^9 - 10289272293203/196896782*e^8 - 988312756534/98448391*e^7 + 5842246975339/98448391*e^6 + 2017920074174/98448391*e^5 - 2876243052708/98448391*e^4 - 1566869076300/98448391*e^3 + 29382120054/98448391*e^2 + 71525123498/98448391*e + 3788538692/98448391, -311018141/196896782*e^19 + 674976921/98448391*e^18 + 3424717451/98448391*e^17 - 16830526711/98448391*e^16 - 29508457429/98448391*e^15 + 170439778590/98448391*e^14 + 130248338317/98448391*e^13 - 1810571963645/196896782*e^12 - 696955770999/196896782*e^11 + 2706938506975/98448391*e^10 + 1469900299443/196896782*e^9 - 4493785834269/98448391*e^8 - 1353091347707/98448391*e^7 + 3679817335634/98448391*e^6 + 1520203519937/98448391*e^5 - 986789395194/98448391*e^4 - 616349422270/98448391*e^3 - 56245569712/98448391*e^2 + 27656375156/98448391*e + 3761118930/98448391, -392423462/98448391*e^19 + 1802650433/98448391*e^18 + 16635963337/196896782*e^17 - 45082552388/98448391*e^16 - 66207990312/98448391*e^15 + 459555596577/98448391*e^14 + 243112194840/98448391*e^13 - 2474353252139/98448391*e^12 - 416518816437/98448391*e^11 + 15209897197961/196896782*e^10 + 955224780801/196896782*e^9 - 13356074164171/98448391*e^8 - 2590687007183/196896782*e^7 + 12383206959186/98448391*e^6 + 2573218588436/98448391*e^5 - 4726253210978/98448391*e^4 - 1651888109612/98448391*e^3 + 179213168809/98448391*e^2 + 70669149030/98448391*e + 1176441020/98448391, 43955646/98448391*e^19 - 108235507/98448391*e^18 - 1236314165/98448391*e^17 + 2561386067/98448391*e^16 + 15226549701/98448391*e^15 - 23179106098/98448391*e^14 - 108234670110/98448391*e^13 + 93824918477/98448391*e^12 + 479693530608/98448391*e^11 - 102082543379/98448391*e^10 - 1293664642279/98448391*e^9 - 459163213912/98448391*e^8 + 1851707566272/98448391*e^7 + 1584896327071/98448391*e^6 - 848241322161/98448391*e^5 - 1472578326270/98448391*e^4 - 421795686023/98448391*e^3 + 79346282696/98448391*e^2 + 25659953174/98448391*e - 1232410616/98448391, 300367151/196896782*e^19 - 1288056173/196896782*e^18 - 3237194803/98448391*e^17 + 15617293841/98448391*e^16 + 27000758298/98448391*e^15 - 151519418386/98448391*e^14 - 112898005540/98448391*e^13 + 1500552270151/196896782*e^12 + 272095631908/98448391*e^11 - 3954096856359/196896782*e^10 - 919720342209/196896782*e^9 + 5001803282755/196896782*e^8 + 504833777894/98448391*e^7 - 751709615753/98448391*e^6 + 139948928000/98448391*e^5 - 760785207681/98448391*e^4 - 745609533610/98448391*e^3 - 10487979960/98448391*e^2 + 38073743286/98448391*e - 258746330/98448391, 204595406/98448391*e^19 - 946919648/98448391*e^18 - 8681348101/196896782*e^17 + 23728770379/98448391*e^16 + 34721753559/98448391*e^15 - 242663358907/98448391*e^14 - 130236295639/98448391*e^13 + 1313338508499/98448391*e^12 + 245986635735/98448391*e^11 - 8139160907071/196896782*e^10 - 755591809555/196896782*e^9 + 7235384234161/98448391*e^8 + 1985009365873/196896782*e^7 - 6823371645991/98448391*e^6 - 1748735987937/98448391*e^5 + 2645806312067/98448391*e^4 + 1078538692751/98448391*e^3 - 66663068183/98448391*e^2 - 42843123254/98448391*e - 1440124640/98448391, -95970922/98448391*e^19 + 413951578/98448391*e^18 + 2140127141/98448391*e^17 - 10366044135/98448391*e^16 - 18874936116/98448391*e^15 + 105532859175/98448391*e^14 + 87133300337/98448391*e^13 - 564107502017/98448391*e^12 - 250941191559/98448391*e^11 + 1698918971778/98448391*e^10 + 558219638689/98448391*e^9 - 2841574769578/98448391*e^8 - 988536503999/98448391*e^7 + 2347857000913/98448391*e^6 + 1005461298018/98448391*e^5 - 658665591693/98448391*e^4 - 333446544684/98448391*e^3 + 1881684478/98448391*e^2 + 3253356478/98448391*e - 131448250/98448391, 119248325/196896782*e^19 - 384027011/98448391*e^18 - 848417421/98448391*e^17 + 9477507278/98448391*e^16 - 349492737/98448391*e^15 - 95537065620/98448391*e^14 + 68581346014/98448391*e^13 + 1027718396101/196896782*e^12 - 985609670297/196896782*e^11 - 1622012514137/98448391*e^10 + 3092324320587/196896782*e^9 + 3105773185523/98448391*e^8 - 2311030754290/98448391*e^7 - 3492250617709/98448391*e^6 + 1320428866987/98448391*e^5 + 1914469884591/98448391*e^4 + 42647052465/98448391*e^3 - 193566391796/98448391*e^2 - 902950420/98448391*e + 2533540324/98448391, -358924613/196896782*e^19 + 1517065603/196896782*e^18 + 3974169917/98448391*e^17 - 18612209063/98448391*e^16 - 34836678003/98448391*e^15 + 183621259194/98448391*e^14 + 160436535780/98448391*e^13 - 1864416074877/196896782*e^12 - 460644120356/98448391*e^11 + 5120057073637/196896782*e^10 + 1946096132735/196896782*e^9 - 7067581579853/196896782*e^8 - 1406011380139/98448391*e^7 + 1635422031643/98448391*e^6 + 711453350567/98448391*e^5 + 536380258688/98448391*e^4 + 449166105618/98448391*e^3 - 16478533862/98448391*e^2 - 26052355482/98448391*e + 1746401126/98448391, -376392581/196896782*e^19 + 1928649413/196896782*e^18 + 3607143172/98448391*e^17 - 23959533555/98448391*e^16 - 22352760290/98448391*e^15 + 242957707791/98448391*e^14 + 23371046215/98448391*e^13 - 2615212683907/196896782*e^12 + 277982514107/98448391*e^11 + 8132776460659/196896782*e^10 - 2211682442411/196896782*e^9 - 14826795332511/196896782*e^8 + 1293114099910/98448391*e^7 + 7480675591674/98448391*e^6 + 205417650292/98448391*e^5 - 3355438164183/98448391*e^4 - 940630486650/98448391*e^3 + 147797379364/98448391*e^2 + 51918977582/98448391*e - 1513956654/98448391, -452677673/196896782*e^19 + 1052508853/98448391*e^18 + 4765379513/98448391*e^17 - 26305959261/98448391*e^16 - 37538635351/98448391*e^15 + 268115070200/98448391*e^14 + 135665890366/98448391*e^13 - 2889595946751/196896782*e^12 - 459527254349/196896782*e^11 + 4451954019120/98448391*e^10 + 594121686109/196896782*e^9 - 7858955813762/98448391*e^8 - 899025525798/98448391*e^7 + 7345896058622/98448391*e^6 + 1750671173682/98448391*e^5 - 2825126915498/98448391*e^4 - 1113985650150/98448391*e^3 + 89311054602/98448391*e^2 + 48447081916/98448391*e - 990987756/98448391, 349437719/196896782*e^19 - 712624810/98448391*e^18 - 4051002662/98448391*e^17 + 17961407506/98448391*e^16 + 38124133682/98448391*e^15 - 184367968701/98448391*e^14 - 195173981902/98448391*e^13 + 1990302443353/196896782*e^12 + 1279149518039/196896782*e^11 - 3027877047371/98448391*e^10 - 3045653435243/196896782*e^9 + 5106646287529/98448391*e^8 + 2587651134196/98448391*e^7 - 4225698411521/98448391*e^6 - 2496828112334/98448391*e^5 + 1149132596757/98448391*e^4 + 884895840239/98448391*e^3 + 25086771702/98448391*e^2 - 45136652116/98448391*e - 1402757922/98448391, 104853537/196896782*e^19 - 162029729/98448391*e^18 - 1320387103/98448391*e^17 + 3799364755/98448391*e^16 + 14269508310/98448391*e^15 - 34545073385/98448391*e^14 - 89226320486/98448391*e^13 + 296315487883/196896782*e^12 + 719524763129/196896782*e^11 - 253836420847/98448391*e^10 - 1850249424433/196896782*e^9 - 184849485339/98448391*e^8 + 1298575165615/98448391*e^7 + 1250571627251/98448391*e^6 - 555107317287/98448391*e^5 - 1273884267488/98448391*e^4 - 355093227867/98448391*e^3 + 100144582964/98448391*e^2 + 13027042538/98448391*e - 1969752322/98448391, -193155945/196896782*e^19 + 528259981/196896782*e^18 + 2642833777/98448391*e^17 - 6472842193/98448391*e^16 - 31293039233/98448391*e^15 + 62465941931/98448391*e^14 + 212084324061/98448391*e^13 - 586854243469/196896782*e^12 - 897021661707/98448391*e^11 + 1244536086645/196896782*e^10 + 4669597788445/196896782*e^9 - 189767803595/196896782*e^8 - 3287219907118/98448391*e^7 - 1740307860308/98448391*e^6 + 1553817925799/98448391*e^5 + 1984739260923/98448391*e^4 + 652078144735/98448391*e^3 - 28164786446/98448391*e^2 - 37028391218/98448391*e - 2089423228/98448391, 46362860/98448391*e^19 - 189974709/98448391*e^18 - 1196795368/98448391*e^17 + 5268013419/98448391*e^16 + 13018339255/98448391*e^15 - 61152463060/98448391*e^14 - 80348674137/98448391*e^13 + 386622199379/98448391*e^12 + 326341714624/98448391*e^11 - 1442665194817/98448391*e^10 - 958992525810/98448391*e^9 + 3182725906688/98448391*e^8 + 2040530679061/98448391*e^7 - 3825412209459/98448391*e^6 - 2743630807068/98448391*e^5 + 1857533764243/98448391*e^4 + 1699292577097/98448391*e^3 + 132037212624/98448391*e^2 - 84290169392/98448391*e - 7390231472/98448391, 27513199/98448391*e^19 - 97681784/98448391*e^18 - 665253370/98448391*e^17 + 2324887700/98448391*e^16 + 6855362115/98448391*e^15 - 21801409155/98448391*e^14 - 41122151488/98448391*e^13 + 100400021353/98448391*e^12 + 163227975654/98448391*e^11 - 217609127173/98448391*e^10 - 427202324850/98448391*e^9 + 93326882693/98448391*e^8 + 624410951425/98448391*e^7 + 414241494413/98448391*e^6 - 289521744402/98448391*e^5 - 525972365968/98448391*e^4 - 163775481162/98448391*e^3 + 36163739688/98448391*e^2 + 5623246688/98448391*e - 2445734514/98448391, -295691690/98448391*e^19 + 2702852569/196896782*e^18 + 12654964057/196896782*e^17 - 33827379397/98448391*e^16 - 51554191322/98448391*e^15 + 345171219811/98448391*e^14 + 202099408563/98448391*e^13 - 1860043556970/98448391*e^12 - 850523222195/196896782*e^11 + 5715711215574/98448391*e^10 + 1428633718327/196896782*e^9 - 20010725304105/196896782*e^8 - 3064533876059/196896782*e^7 + 9188341150772/98448391*e^6 + 2211931980183/98448391*e^5 - 3476041751643/98448391*e^4 - 1119920605001/98448391*e^3 + 222077930231/98448391*e^2 + 47488076090/98448391*e - 2020008104/98448391, 10252411/98448391*e^19 - 47579825/196896782*e^18 - 292410521/98448391*e^17 + 485631670/98448391*e^16 + 3812155126/98448391*e^15 - 3188924578/98448391*e^14 - 29597363982/98448391*e^13 + 1233608658/98448391*e^12 + 285924241781/196896782*e^11 + 166057965499/196896782*e^10 - 403028346903/98448391*e^9 - 851569916147/196896782*e^8 + 539915035570/98448391*e^7 + 877789927257/98448391*e^6 - 68307477256/98448391*e^5 - 652459241745/98448391*e^4 - 369319968251/98448391*e^3 - 28474783994/98448391*e^2 + 33374193220/98448391*e + 2891844208/98448391, -71533946/98448391*e^19 + 498269838/98448391*e^18 + 849413444/98448391*e^17 - 12219017952/98448391*e^16 + 4603706468/98448391*e^15 + 122512598102/98448391*e^14 - 124194718780/98448391*e^13 - 658273072760/98448391*e^12 + 806953218475/98448391*e^11 + 2098278637988/98448391*e^10 - 2444604041384/98448391*e^9 - 4133283768997/98448391*e^8 + 3515400993526/98448391*e^7 + 4856293427458/98448391*e^6 - 1683887377605/98448391*e^5 - 2689464166417/98448391*e^4 - 485376952198/98448391*e^3 + 94489071778/98448391*e^2 + 37869626546/98448391*e + 624184534/98448391, 289033389/196896782*e^19 - 590958833/98448391*e^18 - 3246906909/98448391*e^17 + 14482405025/98448391*e^16 + 29179821304/98448391*e^15 - 142710470944/98448391*e^14 - 139960656998/98448391*e^13 + 1447930659595/196896782*e^12 + 845842718587/196896782*e^11 - 1989444815222/98448391*e^10 - 1839673783385/196896782*e^9 + 2762191396695/98448391*e^8 + 1334912931813/98448391*e^7 - 1331333153318/98448391*e^6 - 763948625424/98448391*e^5 - 342702182451/98448391*e^4 - 246149285349/98448391*e^3 - 10146398630/98448391*e^2 + 8791723260/98448391*e + 2685792326/98448391, 117370514/98448391*e^19 - 670876551/196896782*e^18 - 6680037983/196896782*e^17 + 8874101751/98448391*e^16 + 40982045724/98448391*e^15 - 95503282475/98448391*e^14 - 285836048610/98448391*e^13 + 534091745921/98448391*e^12 + 2483123733829/196896782*e^11 - 1624621839458/98448391*e^10 - 6771189984249/196896782*e^9 + 4962104331901/196896782*e^8 + 10820658265949/196896782*e^7 - 1255188903543/98448391*e^6 - 4182140116885/98448391*e^5 - 513031721961/98448391*e^4 + 867146077731/98448391*e^3 + 145394371595/98448391*e^2 - 35690915066/98448391*e - 3770918532/98448391, 445966879/196896782*e^19 - 2506625257/196896782*e^18 - 3832498354/98448391*e^17 + 30956039573/98448391*e^16 + 15544045680/98448391*e^15 - 312170000850/98448391*e^14 + 81709558211/98448391*e^13 + 3351855422947/196896782*e^12 - 895397365290/98448391*e^11 - 10489501618079/196896782*e^10 + 5821799605763/196896782*e^9 + 19603622118433/196896782*e^8 - 3868148346275/98448391*e^7 - 10438494065244/98448391*e^6 + 1064853463313/98448391*e^5 + 5083107250123/98448391*e^4 + 1247192394870/98448391*e^3 - 193949841582/98448391*e^2 - 69590362622/98448391*e + 1062284224/98448391, -219263421/196896782*e^19 + 671665375/98448391*e^18 + 1528795438/98448391*e^17 - 15943865201/98448391*e^16 + 842299536/98448391*e^15 + 151864839721/98448391*e^14 - 121900941432/98448391*e^13 - 1502079810773/196896782*e^12 + 1707840080605/196896782*e^11 + 2094215309594/98448391*e^10 - 5281205794129/196896782*e^9 - 3366982959736/98448391*e^8 + 4027077139220/98448391*e^7 + 3030064905779/98448391*e^6 - 2723750209552/98448391*e^5 - 1298783289487/98448391*e^4 + 487702294461/98448391*e^3 + 87607274552/98448391*e^2 - 17679481024/98448391*e - 1535813224/98448391, 80268465/196896782*e^19 - 79762959/196896782*e^18 - 2949887787/196896782*e^17 + 1388677561/98448391*e^16 + 22288851179/98448391*e^15 - 18320948420/98448391*e^14 - 181197874401/98448391*e^13 + 233181072091/196896782*e^12 + 864134664434/98448391*e^11 - 360526947814/98448391*e^10 - 2444956532510/98448391*e^9 + 796255213127/196896782*e^8 + 7745297964633/196896782*e^7 + 341150363304/98448391*e^6 - 2846393215814/98448391*e^5 - 812056847988/98448391*e^4 + 488285533425/98448391*e^3 + 102365444739/98448391*e^2 - 22397549676/98448391*e + 365951206/98448391, 221966891/98448391*e^19 - 1044478908/98448391*e^18 - 4611490590/98448391*e^17 + 26117666836/98448391*e^16 + 35110648503/98448391*e^15 - 266490987470/98448391*e^14 - 113945217231/98448391*e^13 + 1439923634966/98448391*e^12 + 113816172884/98448391*e^11 - 4465700383866/98448391*e^10 + 64660890223/98448391*e^9 + 8001365451725/98448391*e^8 + 298690078209/98448391*e^7 - 7728958918666/98448391*e^6 - 1351389338939/98448391*e^5 + 3193450616845/98448391*e^4 + 1124275820668/98448391*e^3 - 134669975036/98448391*e^2 - 53245997294/98448391*e + 1433879082/98448391, -143263567/98448391*e^19 + 702154606/98448391*e^18 + 3014455930/98448391*e^17 - 18123044006/98448391*e^16 - 23253488663/98448391*e^15 + 193236976763/98448391*e^14 + 76284433690/98448391*e^13 - 1110469551871/98448391*e^12 - 80342398824/98448391*e^11 + 3753997448269/98448391*e^10 + 36850751174/98448391*e^9 - 7572391893779/98448391*e^8 - 754165964424/98448391*e^7 + 8555060930499/98448391*e^6 + 2399198391478/98448391*e^5 - 4232021175646/98448391*e^4 - 2150875654415/98448391*e^3 + 57217620802/98448391*e^2 + 106750615606/98448391*e + 3375395728/98448391, 109001761/196896782*e^19 - 184660891/98448391*e^18 - 2882558029/196896782*e^17 + 4765272600/98448391*e^16 + 16454660096/98448391*e^15 - 50159663284/98448391*e^14 - 108856454976/98448391*e^13 + 553729843049/196896782*e^12 + 932036487945/196896782*e^11 - 1698890523643/196896782*e^10 - 1311288607967/98448391*e^9 + 1380455820630/98448391*e^8 + 4513404433837/196896782*e^7 - 926719353631/98448391*e^6 - 1998455214463/98448391*e^5 - 44741187239/98448391*e^4 + 611597678530/98448391*e^3 + 126364521743/98448391*e^2 - 22867991200/98448391*e - 3917566744/98448391, -43643099/98448391*e^19 + 288882925/98448391*e^18 + 1048451359/196896782*e^17 - 6946232049/98448391*e^16 + 2670137766/98448391*e^15 + 67590894775/98448391*e^14 - 74777294060/98448391*e^13 - 347290475394/98448391*e^12 + 492766561635/98448391*e^11 + 2080912948347/196896782*e^10 - 3065510426713/196896782*e^9 - 1908338063204/98448391*e^8 + 4723539451291/196896782*e^7 + 2121096717154/98448391*e^6 - 1490297557194/98448391*e^5 - 1165035310743/98448391*e^4 + 73381158528/98448391*e^3 + 58603728685/98448391*e^2 - 677178252/98448391*e + 3271934226/98448391, 5445747/196896782*e^19 + 19330494/98448391*e^18 - 342059729/98448391*e^17 + 183658703/98448391*e^16 + 7271727865/98448391*e^15 - 11275586878/98448391*e^14 - 67881081029/98448391*e^13 + 262388924723/196896782*e^12 + 689585914691/196896782*e^11 - 706664125750/98448391*e^10 - 2096674110371/196896782*e^9 + 1994500324917/98448391*e^8 + 2008823313296/98448391*e^7 - 2860875992336/98448391*e^6 - 2369912856442/98448391*e^5 + 1626608219729/98448391*e^4 + 1352486561933/98448391*e^3 + 42458053974/98448391*e^2 - 48042957916/98448391*e - 5916051210/98448391, 291409769/196896782*e^19 - 995641286/98448391*e^18 - 1828312087/98448391*e^17 + 24492498454/98448391*e^16 - 6756767732/98448391*e^15 - 247010514429/98448391*e^14 + 224493054804/98448391*e^13 + 2681093053791/196896782*e^12 - 2962759943845/196896782*e^11 - 4337562172726/98448391*e^10 + 8918613040563/196896782*e^9 + 8697903119616/98448391*e^8 - 6231121804202/98448391*e^7 - 10361848638476/98448391*e^6 + 2583541607260/98448391*e^5 + 5746739559103/98448391*e^4 + 1275560493349/98448391*e^3 - 170921892690/98448391*e^2 - 57494359720/98448391*e - 3727396944/98448391, -290781859/196896782*e^19 + 676072401/98448391*e^18 + 3026586513/98448391*e^17 - 16695462261/98448391*e^16 - 23324046386/98448391*e^15 + 166837713238/98448391*e^14 + 79639665797/98448391*e^13 - 1738533755631/196896782*e^12 - 211355605615/196896782*e^11 + 2522580041316/98448391*e^10 + 40980662909/196896782*e^9 - 3977618268762/98448391*e^8 - 50966883847/98448391*e^7 + 2936762624132/98448391*e^6 + 109459307619/98448391*e^5 - 598128813985/98448391*e^4 + 122746291145/98448391*e^3 + 22908798636/98448391*e^2 - 14179407448/98448391*e + 807199268/98448391, 483344611/196896782*e^19 - 973876087/98448391*e^18 - 5504835806/98448391*e^17 + 23964024708/98448391*e^16 + 50546207462/98448391*e^15 - 237286196012/98448391*e^14 - 250288825886/98448391*e^13 + 2420886147105/196896782*e^12 + 1568783412437/196896782*e^11 - 3346981267545/98448391*e^10 - 3477233900323/196896782*e^9 + 4680075382047/98448391*e^8 + 2511029754228/98448391*e^7 - 2281160215580/98448391*e^6 - 1454739848951/98448391*e^5 - 589295678002/98448391*e^4 - 396467209186/98448391*e^3 + 22831553700/98448391*e^2 + 35457664116/98448391*e - 1784266434/98448391, 85957529/196896782*e^19 - 418726157/196896782*e^18 - 923892260/98448391*e^17 + 5396291624/98448391*e^16 + 7524704587/98448391*e^15 - 57247171484/98448391*e^14 - 29139014859/98448391*e^13 + 649897410541/196896782*e^12 + 60499403656/98448391*e^11 - 2141799458359/196896782*e^10 - 238903666627/196896782*e^9 + 4124071888905/196896782*e^8 + 351851426630/98448391*e^7 - 2162950942620/98448391*e^6 - 647381881696/98448391*e^5 + 977969909406/98448391*e^4 + 439699108074/98448391*e^3 - 39467110774/98448391*e^2 - 16481791484/98448391*e + 362120118/98448391, 129076147/98448391*e^19 - 660684445/98448391*e^18 - 2440778539/98448391*e^17 + 16289117916/98448391*e^16 + 14532736553/98448391*e^15 - 163305975619/98448391*e^14 - 8195129133/98448391*e^13 + 864080152716/98448391*e^12 - 232129484496/98448391*e^11 - 2619421201882/98448391*e^10 + 891833962158/98448391*e^9 + 4597710841002/98448391*e^8 - 1165960295943/98448391*e^7 - 4382082332958/98448391*e^6 + 232994787380/98448391*e^5 + 1776836099511/98448391*e^4 + 386518014510/98448391*e^3 - 9469936058/98448391*e^2 + 1644305210/98448391*e - 3417232658/98448391, -90626215/98448391*e^19 + 223850744/98448391*e^18 + 2687427566/98448391*e^17 - 5970500227/98448391*e^16 - 34244727794/98448391*e^15 + 64399438691/98448391*e^14 + 245432954233/98448391*e^13 - 356655090812/98448391*e^12 - 1075948555771/98448391*e^11 + 1046574477620/98448391*e^10 + 2891127782330/98448391*e^9 - 1427720127499/98448391*e^8 - 4407609710515/98448391*e^7 + 328613002078/98448391*e^6 + 3021447151473/98448391*e^5 + 690846170537/98448391*e^4 - 300351146513/98448391*e^3 - 3432829972/98448391*e^2 + 8313477296/98448391*e + 209067576/98448391, -466112249/196896782*e^19 + 985822719/98448391*e^18 + 10511432095/196896782*e^17 - 24686558242/98448391*e^16 - 47213396467/98448391*e^15 + 251221085475/98448391*e^14 + 223794529679/98448391*e^13 - 2681145443885/196896782*e^12 - 1314392457713/196896782*e^11 + 8035497729401/196896782*e^10 + 1410508574667/98448391*e^9 - 6643864376271/98448391*e^8 - 4475088509821/196896782*e^7 + 5375057634601/98448391*e^6 + 1907094031690/98448391*e^5 - 1529828952131/98448391*e^4 - 380124199553/98448391*e^3 + 174041771205/98448391*e^2 + 16426518914/98448391*e - 2794110298/98448391, -243850433/98448391*e^19 + 2255257159/196896782*e^18 + 10269024155/196896782*e^17 - 28135228913/98448391*e^16 - 40315610890/98448391*e^15 + 285726035253/98448391*e^14 + 143096926619/98448391*e^13 - 1529224095890/98448391*e^12 - 436248921377/196896782*e^11 + 4655507890594/98448391*e^10 + 338869534313/196896782*e^9 - 16105548627015/196896782*e^8 - 1053241535411/196896782*e^7 + 7288344355742/98448391*e^6 + 1180145315504/98448391*e^5 - 2705637178687/98448391*e^4 - 718962048100/98448391*e^3 + 165339531677/98448391*e^2 + 29618907416/98448391*e - 1192639556/98448391, 59874223/196896782*e^19 - 24377587/98448391*e^18 - 1968803617/196896782*e^17 + 355023708/98448391*e^16 + 14025180326/98448391*e^15 + 1201416705/98448391*e^14 - 111388579802/98448391*e^13 - 110576593639/196896782*e^12 + 1047845590139/196896782*e^11 + 908568642167/196896782*e^10 - 1414076580930/98448391*e^9 - 1745630525640/98448391*e^8 + 3718222573575/196896782*e^7 + 3290150092703/98448391*e^6 - 422100878898/98448391*e^5 - 2452604932215/98448391*e^4 - 909183472367/98448391*e^3 + 75618442727/98448391*e^2 + 39445997790/98448391*e + 1252820602/98448391, 70811622/98448391*e^19 - 140523778/98448391*e^18 - 2322848255/98448391*e^17 + 4076704183/98448391*e^16 + 32478577150/98448391*e^15 - 48003936203/98448391*e^14 - 252003858187/98448391*e^13 + 291722822457/98448391*e^12 + 1178528928738/98448391*e^11 - 951781124499/98448391*e^10 - 3352224173397/98448391*e^9 + 1518238563619/98448391*e^8 + 5492113354854/98448391*e^7 - 708309677048/98448391*e^6 - 4425087502644/98448391*e^5 - 511124363264/98448391*e^4 + 1128554530262/98448391*e^3 + 174853216284/98448391*e^2 - 61821105192/98448391*e - 4862644584/98448391, 561340159/196896782*e^19 - 2532697245/196896782*e^18 - 12003650193/196896782*e^17 + 31532359070/98448391*e^16 + 48854371288/98448391*e^15 - 319354287429/98448391*e^14 - 191272280586/98448391*e^13 + 3404854854245/196896782*e^12 + 402074291415/98448391*e^11 - 5149095171317/98448391*e^10 - 678052190749/98448391*e^9 + 17593470687491/196896782*e^8 + 2937878392883/196896782*e^7 - 7735092556346/98448391*e^6 - 2147238923771/98448391*e^5 + 2603181026801/98448391*e^4 + 1114575614145/98448391*e^3 - 18907367391/98448391*e^2 - 48243991086/98448391*e - 1361541172/98448391, -69480469/98448391*e^19 + 411411119/196896782*e^18 + 3769631869/196896782*e^17 - 5159545259/98448391*e^16 - 22112372687/98448391*e^15 + 51775366685/98448391*e^14 + 149038839107/98448391*e^13 - 262208695991/98448391*e^12 - 1267883007993/196896782*e^11 + 674388801328/98448391*e^10 + 3394532057481/196896782*e^9 - 1323776109297/196896782*e^8 - 5172356000905/196896782*e^7 - 416058856811/98448391*e^6 + 1670671533737/98448391*e^5 + 974325705984/98448391*e^4 + 8163121756/98448391*e^3 - 79523624207/98448391*e^2 - 15247267102/98448391*e - 1345827890/98448391, -633149309/196896782*e^19 + 2794047897/196896782*e^18 + 7148777164/98448391*e^17 - 35833671822/98448391*e^16 - 63988423497/98448391*e^15 + 377641662706/98448391*e^14 + 299732563967/98448391*e^13 - 4247773906935/196896782*e^12 - 874029227420/98448391*e^11 + 13815414604177/196896782*e^10 + 4030122279221/196896782*e^9 - 26097649388579/196896782*e^8 - 4030924925576/98448391*e^7 + 13308316270525/98448391*e^6 + 5283596994682/98448391*e^5 - 5766574435905/98448391*e^4 - 2966852341658/98448391*e^3 + 199901942744/98448391*e^2 + 129664748440/98448391*e + 608104096/98448391, -578281529/196896782*e^19 + 2538839429/196896782*e^18 + 6447864559/98448391*e^17 - 32079646148/98448391*e^16 - 56694144700/98448391*e^15 + 330944977615/98448391*e^14 + 258845128594/98448391*e^13 - 3608339595321/196896782*e^12 - 727845020182/98448391*e^11 + 11202604274719/196896782*e^10 + 3187735916577/196896782*e^9 - 19708347465997/196896782*e^8 - 2931636418487/98448391*e^7 + 8979562343646/98448391*e^6 + 3303288462906/98448391*e^5 - 3268496271958/98448391*e^4 - 1406020470236/98448391*e^3 + 183071286662/98448391*e^2 + 56622357450/98448391*e - 1991323836/98448391, -153903970/98448391*e^19 + 1072004615/196896782*e^18 + 7858048763/196896782*e^17 - 13656773632/98448391*e^16 - 42546931807/98448391*e^15 + 141188326264/98448391*e^14 + 262105044002/98448391*e^13 - 759532755015/98448391*e^12 - 2068426616839/196896782*e^11 + 2244394446140/98448391*e^10 + 5372250924669/196896782*e^9 - 6880862848911/196896782*e^8 - 8499005251995/196896782*e^7 + 2063788872325/98448391*e^6 + 3268262105846/98448391*e^5 + 163095973242/98448391*e^4 - 612188172487/98448391*e^3 - 71110220323/98448391*e^2 + 37308932932/98448391*e + 3329657626/98448391, 82179505/196896782*e^19 - 342300619/196896782*e^18 - 855676018/98448391*e^17 + 3965070504/98448391*e^16 + 6791957020/98448391*e^15 - 35910105828/98448391*e^14 - 26332473764/98448391*e^13 + 317023933779/196896782*e^12 + 55393559777/98448391*e^11 - 658540709479/196896782*e^10 - 124622022351/196896782*e^9 + 311702351493/196896782*e^8 - 61886796029/98448391*e^7 + 474678091823/98448391*e^6 + 440544501108/98448391*e^5 - 533978679319/98448391*e^4 - 528344393250/98448391*e^3 - 53902225756/98448391*e^2 + 21758231158/98448391*e - 282566398/98448391, -208674655/98448391*e^19 + 2122108507/196896782*e^18 + 7995376333/196896782*e^17 - 26341179424/98448391*e^16 - 24618968365/98448391*e^15 + 266842634585/98448391*e^14 + 22841391929/98448391*e^13 - 1434884068371/98448391*e^12 + 664267550985/196896782*e^11 + 4462321184519/98448391*e^10 - 2625017245133/196896782*e^9 - 16309618613065/196896782*e^8 + 3103151833531/196896782*e^7 + 8269980532130/98448391*e^6 + 276671319995/98448391*e^5 - 3671764943247/98448391*e^4 - 1217888818066/98448391*e^3 + 35487175511/98448391*e^2 + 56070996864/98448391*e + 4540448804/98448391, 153523275/196896782*e^19 - 434728801/196896782*e^18 - 4491064875/196896782*e^17 + 5979493663/98448391*e^16 + 28288054863/98448391*e^15 - 67740532620/98448391*e^14 - 201965435615/98448391*e^13 + 813719905161/196896782*e^12 + 897326705226/98448391*e^11 - 1381088514216/98448391*e^10 - 2528015224038/98448391*e^9 + 5161023742487/196896782*e^8 + 8658269452397/196896782*e^7 - 2297668685708/98448391*e^6 - 3984717848066/98448391*e^5 + 527779508061/98448391*e^4 + 1470622153405/98448391*e^3 + 189635070385/98448391*e^2 - 71910013138/98448391*e - 7490765956/98448391, -71243890/98448391*e^19 + 289722901/98448391*e^18 + 1825076362/98448391*e^17 - 7939114147/98448391*e^16 - 19647691615/98448391*e^15 + 90702265320/98448391*e^14 + 119513285488/98448391*e^13 - 561808372172/98448391*e^12 - 474584764386/98448391*e^11 + 2044321659751/98448391*e^10 + 1343995045351/98448391*e^9 - 4381000308315/98448391*e^8 - 2710335053144/98448391*e^7 + 5113605060446/98448391*e^6 + 3422526816511/98448391*e^5 - 2471061430805/98448391*e^4 - 1996643620888/98448391*e^3 - 62763497462/98448391*e^2 + 100628171442/98448391*e + 3943660134/98448391, -212114119/196896782*e^19 + 444579644/98448391*e^18 + 2400306406/98448391*e^17 - 11138085127/98448391*e^16 - 21603832811/98448391*e^15 + 113245270869/98448391*e^14 + 101820841623/98448391*e^13 - 1204459754013/196896782*e^12 - 580340450933/196896782*e^11 + 1790445128551/98448391*e^10 + 1150468478205/196896782*e^9 - 2912849170857/98448391*e^8 - 790502038727/98448391*e^7 + 2288227284093/98448391*e^6 + 477795979298/98448391*e^5 - 655130809215/98448391*e^4 + 101195753594/98448391*e^3 + 159093107824/98448391*e^2 - 5415628762/98448391*e - 2572752782/98448391, -190242612/98448391*e^19 + 762577547/98448391*e^18 + 4663397289/98448391*e^17 - 19883904317/98448391*e^16 - 47711989249/98448391*e^15 + 213307166383/98448391*e^14 + 275297485793/98448391*e^13 - 1219994496713/98448391*e^12 - 1040579993803/98448391*e^11 + 4011604355359/98448391*e^10 + 2784515342306/98448391*e^9 - 7544696136000/98448391*e^8 - 5076034576672/98448391*e^7 + 7404635592242/98448391*e^6 + 5343588804737/98448391*e^5 - 2824665462431/98448391*e^4 - 2359279627337/98448391*e^3 - 52093278404/98448391*e^2 + 105733226364/98448391*e + 6933289160/98448391, 347718475/196896782*e^19 - 1719807575/196896782*e^18 - 3523269694/98448391*e^17 + 21664591758/98448391*e^16 + 25373837034/98448391*e^15 - 224021373446/98448391*e^14 - 69078234084/98448391*e^13 + 2477555134583/196896782*e^12 - 4854653430/98448391*e^11 - 7989274073749/196896782*e^10 + 504540597711/196896782*e^9 + 15245653436475/196896782*e^8 + 189175011372/98448391*e^7 - 8108186057284/98448391*e^6 - 1600860273756/98448391*e^5 + 3832967742317/98448391*e^4 + 1533945669967/98448391*e^3 - 157300543898/98448391*e^2 - 69166343866/98448391*e + 212385686/98448391, -283724317/196896782*e^19 + 854267735/98448391*e^18 + 2372965693/98448391*e^17 - 21668968593/98448391*e^16 - 7969211910/98448391*e^15 + 227348285985/98448391*e^14 - 73909158585/98448391*e^13 - 2588304747057/196896782*e^12 + 1376401671567/196896782*e^11 + 4401585219440/98448391*e^10 - 4239652939519/196896782*e^9 - 9168807304867/98448391*e^8 + 2375914203785/98448391*e^7 + 11039690289472/98448391*e^6 + 653716298412/98448391*e^5 - 5982600000747/98448391*e^4 - 2323315858709/98448391*e^3 + 128546845210/98448391*e^2 + 107371031692/98448391*e + 4077919718/98448391, -89722453/98448391*e^19 + 410889957/98448391*e^18 + 1934136893/98448391*e^17 - 10399110487/98448391*e^16 - 15838709248/98448391*e^15 + 107691727114/98448391*e^14 + 61699065965/98448391*e^13 - 592478528125/98448391*e^12 - 124456652972/98448391*e^11 + 1877539176853/98448391*e^10 + 202856273108/98448391*e^9 - 3448801672316/98448391*e^8 - 527756516249/98448391*e^7 + 3420416640157/98448391*e^6 + 983262437130/98448391*e^5 - 1431257782678/98448391*e^4 - 686908241435/98448391*e^3 + 22449320756/98448391*e^2 + 30953951934/98448391*e + 1955399188/98448391, 406960411/196896782*e^19 - 1019528035/98448391*e^18 - 3990578331/98448391*e^17 + 25385159595/98448391*e^16 + 26386327187/98448391*e^15 - 258069528111/98448391*e^14 - 47213860822/98448391*e^13 + 2785522575461/196896782*e^12 - 374938686893/196896782*e^11 - 4341337924880/98448391*e^10 + 1737784144661/196896782*e^9 + 7919269651900/98448391*e^8 - 869808479230/98448391*e^7 - 7961015978898/98448391*e^6 - 662003562515/98448391*e^5 + 3512337388863/98448391*e^4 + 1160144022733/98448391*e^3 - 113681409364/98448391*e^2 - 57915735452/98448391*e + 620956670/98448391, 253697141/98448391*e^19 - 1168055449/98448391*e^18 - 5559446884/98448391*e^17 + 29956305657/98448391*e^16 + 47030111174/98448391*e^15 - 316260464508/98448391*e^14 - 197262503241/98448391*e^13 + 1788778307505/98448391*e^12 + 478049613823/98448391*e^11 - 5893216741273/98448391*e^10 - 1006744708289/98448391*e^9 + 11413817396724/98448391*e^8 + 2478341015324/98448391*e^7 - 12145890756750/98448391*e^6 - 4181837801391/98448391*e^5 + 5574799793834/98448391*e^4 + 2871019200101/98448391*e^3 - 119997233622/98448391*e^2 - 133643990434/98448391*e - 2331485570/98448391, 171844866/98448391*e^19 - 2007507455/196896782*e^18 - 2732321027/98448391*e^17 + 24495037297/98448391*e^16 + 6547893684/98448391*e^15 - 243024172663/98448391*e^14 + 116977613734/98448391*e^13 + 1277543489299/98448391*e^12 - 1943529363125/196896782*e^11 - 7802784987317/196896782*e^10 + 3077040545542/98448391*e^9 + 14258284128709/196896782*e^8 - 4384375063806/98448391*e^7 - 7507877419448/98448391*e^6 + 2058965054686/98448391*e^5 + 3682289014086/98448391*e^4 + 512096085336/98448391*e^3 - 141164932518/98448391*e^2 - 22772459222/98448391*e + 363554912/98448391, -132174263/196896782*e^19 + 570366961/196896782*e^18 + 1483634194/98448391*e^17 - 7252340644/98448391*e^16 - 13095195768/98448391*e^15 + 75586553554/98448391*e^14 + 59114043336/98448391*e^13 - 838587336071/196896782*e^12 - 156774072479/98448391*e^11 + 2685076261683/196896782*e^10 + 611264962949/196896782*e^9 - 5000640899683/196896782*e^8 - 536309120001/98448391*e^7 + 2545418365358/98448391*e^6 + 664651366638/98448391*e^5 - 1172483603475/98448391*e^4 - 350668954295/98448391*e^3 + 123628960974/98448391*e^2 + 10996177846/98448391*e - 2703352374/98448391, 206353281/98448391*e^19 - 767389836/98448391*e^18 - 5174070176/98448391*e^17 + 19828029820/98448391*e^16 + 54538477253/98448391*e^15 - 209616733601/98448391*e^14 - 324364226766/98448391*e^13 + 1170175227420/98448391*e^12 + 1238186485912/98448391*e^11 - 3692602082021/98448391*e^10 - 3185799109925/98448391*e^9 + 6462844845696/98448391*e^8 + 5242172898346/98448391*e^7 - 5556031616098/98448391*e^6 - 4603933229585/98448391*e^5 + 1623139089812/98448391*e^4 + 1426511847876/98448391*e^3 - 33331156524/98448391*e^2 - 55427892176/98448391*e + 658866304/98448391, -722669137/196896782*e^19 + 1403031110/98448391*e^18 + 8649611998/98448391*e^17 - 35406637128/98448391*e^16 - 85687417098/98448391*e^15 + 363237059271/98448391*e^14 + 473254440661/98448391*e^13 - 3902768066401/196896782*e^12 - 3374114549589/196896782*e^11 + 5854876925413/98448391*e^10 + 8328625184265/196896782*e^9 - 9532927857906/98448391*e^8 - 6671517080878/98448391*e^7 + 7201780210664/98448391*e^6 + 5431931194818/98448391*e^5 - 1443343942996/98448391*e^4 - 1165761964549/98448391*e^3 + 70411534178/98448391*e^2 + 34287246114/98448391*e + 162291946/98448391, -4193028/98448391*e^19 - 209695833/196896782*e^18 + 589791583/98448391*e^17 + 2344846622/98448391*e^16 - 13062299347/98448391*e^15 - 21061701003/98448391*e^14 + 125565022128/98448391*e^13 + 102696596354/98448391*e^12 - 1277956575753/196896782*e^11 - 658403770679/196896782*e^10 + 1806948796816/98448391*e^9 + 1598695184103/196896782*e^8 - 2713061795694/98448391*e^7 - 1337054972991/98448391*e^6 + 1738907309551/98448391*e^5 + 1056521665521/98448391*e^4 - 106770110971/98448391*e^3 - 96476795818/98448391*e^2 - 1999863932/98448391*e + 636768394/98448391, 45852388/98448391*e^19 - 165056436/98448391*e^18 - 1079844162/98448391*e^17 + 3949161393/98448391*e^16 + 10461170199/98448391*e^15 - 37149450953/98448391*e^14 - 56023032657/98448391*e^13 + 171151970207/98448391*e^12 + 190312131715/98448391*e^11 - 371029164399/98448391*e^10 - 425224730019/98448391*e^9 + 168705276849/98448391*e^8 + 519183094341/98448391*e^7 + 664253307213/98448391*e^6 - 73531716768/98448391*e^5 - 868630697162/98448391*e^4 - 340848772825/98448391*e^3 + 99378550000/98448391*e^2 + 24824790118/98448391*e - 3116118524/98448391, 8620126/98448391*e^19 - 226031806/98448391*e^18 + 492536325/98448391*e^17 + 5643359131/98448391*e^16 - 15415998757/98448391*e^15 - 59600423676/98448391*e^14 + 164694326846/98448391*e^13 + 358356918119/98448391*e^12 - 873624640605/98448391*e^11 - 1386528253901/98448391*e^10 + 2450767500611/98448391*e^9 + 3534563523072/98448391*e^8 - 3291880029038/98448391*e^7 - 5376908678457/98448391*e^6 + 1033486777831/98448391*e^5 + 3620426514459/98448391*e^4 + 1169213416462/98448391*e^3 - 122427185196/98448391*e^2 - 58388605498/98448391*e + 2004328358/98448391, 403869727/196896782*e^19 - 1142788030/98448391*e^18 - 3483875098/98448391*e^17 + 28434379731/98448391*e^16 + 14218576381/98448391*e^15 - 289914912010/98448391*e^14 + 74733829490/98448391*e^13 + 3164889511761/196896782*e^12 - 1652522533485/196896782*e^11 - 5074892657474/98448391*e^10 + 5404813280811/196896782*e^9 + 9814479705974/98448391*e^8 - 3566600147329/98448391*e^7 - 10919921809741/98448391*e^6 + 793212954386/98448391*e^5 + 5599902958565/98448391*e^4 + 1411465625939/98448391*e^3 - 256773661136/98448391*e^2 - 57541294264/98448391*e - 204356672/98448391, -149302589/196896782*e^19 + 196221052/98448391*e^18 + 4345031593/196896782*e^17 - 5099997923/98448391*e^16 - 27497011466/98448391*e^15 + 53485897345/98448391*e^14 + 198876477560/98448391*e^13 - 572966808717/196896782*e^12 - 1787706697309/196896782*e^11 + 1596887520571/196896782*e^10 + 2492951486263/98448391*e^9 - 947023567437/98448391*e^8 - 7975267833965/196896782*e^7 - 161479125025/98448391*e^6 + 2956248247066/98448391*e^5 + 969936136751/98448391*e^4 - 472535238865/98448391*e^3 - 130335793237/98448391*e^2 + 32902573870/98448391*e + 3077840626/98448391, -272894645/196896782*e^19 + 402630557/98448391*e^18 + 3717132907/98448391*e^17 - 10118943191/98448391*e^16 - 43743802895/98448391*e^15 + 101495520810/98448391*e^14 + 295060499633/98448391*e^13 - 1021328896187/196896782*e^12 - 2503052945065/196896782*e^11 + 1281664715381/98448391*e^10 + 6645699835571/196896782*e^9 - 1104839492339/98448391*e^8 - 4958115451608/98448391*e^7 - 1231821328015/98448391*e^6 + 2969594098279/98448391*e^5 + 2253043542271/98448391*e^4 + 291409515110/98448391*e^3 - 181882373862/98448391*e^2 - 36282370206/98448391*e + 4106056134/98448391, 15782558/98448391*e^19 - 469830893/196896782*e^18 + 194075664/98448391*e^17 + 6015870977/98448391*e^16 - 10605475678/98448391*e^15 - 64825710602/98448391*e^14 + 124260269442/98448391*e^13 + 390686416126/98448391*e^12 - 1355339911507/196896782*e^11 - 2937052371981/196896782*e^10 + 1897298173193/98448391*e^9 + 7051326870223/196896782*e^8 - 2457820835219/98448391*e^7 - 4990975171439/98448391*e^6 + 566417926723/98448391*e^5 + 3156396661049/98448391*e^4 + 1076925438885/98448391*e^3 - 106617106470/98448391*e^2 - 58662220842/98448391*e + 1648897436/98448391, 462806434/98448391*e^19 - 2089114627/98448391*e^18 - 10093338839/98448391*e^17 + 52816181340/98448391*e^16 + 84949691615/98448391*e^15 - 546231529296/98448391*e^14 - 354490078632/98448391*e^13 + 2998345504073/98448391*e^12 + 847707823089/98448391*e^11 - 9455314136220/98448391*e^10 - 1665349916922/98448391*e^9 + 17182259997746/98448391*e^8 + 3604839460973/98448391*e^7 - 16676505441179/98448391*e^6 - 5340007794005/98448391*e^5 + 6743129060848/98448391*e^4 + 3159620966720/98448391*e^3 - 180202477486/98448391*e^2 - 141860890980/98448391*e - 2208693618/98448391, -210248371/98448391*e^19 + 955854935/98448391*e^18 + 4625608311/98448391*e^17 - 24324386217/98448391*e^16 - 39663121718/98448391*e^15 + 253824674298/98448391*e^14 + 173108940096/98448391*e^13 - 1410367834258/98448391*e^12 - 460571429008/98448391*e^11 + 4521415140070/98448391*e^10 + 1041434508535/98448391*e^9 - 8397054469212/98448391*e^8 - 2287621798475/98448391*e^7 + 8382283066827/98448391*e^6 + 3256023920543/98448391*e^5 - 3508547226021/98448391*e^4 - 1908372680447/98448391*e^3 + 84232400526/98448391*e^2 + 99617000008/98448391*e + 733631886/98448391, 619200069/196896782*e^19 - 1327506870/98448391*e^18 - 6971962998/98448391*e^17 + 33394069475/98448391*e^16 + 62535449605/98448391*e^15 - 342194868739/98448391*e^14 - 296818125341/98448391*e^13 + 3691996985145/196896782*e^12 + 1771084344671/196896782*e^11 - 5630941824931/98448391*e^10 - 4000984978961/196896782*e^9 + 9593008002603/98448391*e^8 + 3481975611469/98448391*e^7 - 8186170947676/98448391*e^6 - 3493009811067/98448391*e^5 + 2531028960539/98448391*e^4 + 1210607852394/98448391*e^3 - 92849735602/98448391*e^2 - 50925342778/98448391*e - 2232358532/98448391, -72992498/98448391*e^19 + 455697321/98448391*e^18 + 936324044/98448391*e^17 - 10590497053/98448391*e^16 + 2404186899/98448391*e^15 + 97485673427/98448391*e^14 - 97602869265/98448391*e^13 - 454827176623/98448391*e^12 + 643803972367/98448391*e^11 + 1141006819357/98448391*e^10 - 1958158963349/98448391*e^9 - 1494571004061/98448391*e^8 + 3038743757560/98448391*e^7 + 868651061208/98448391*e^6 - 2284750263539/98448391*e^5 - 103137060267/98448391*e^4 + 658263853270/98448391*e^3 - 11117522222/98448391*e^2 - 22239340934/98448391*e - 494545162/98448391, 213838768/98448391*e^19 - 821830187/98448391*e^18 - 5172534971/98448391*e^17 + 20803765718/98448391*e^16 + 52189403249/98448391*e^15 - 214456565636/98448391*e^14 - 297323621994/98448391*e^13 + 1161281356401/98448391*e^12 + 1109369397435/98448391*e^11 - 3532198685181/98448391*e^10 - 2892436257398/98448391*e^9 + 5892702039960/98448391*e^8 + 4948519386391/98448391*e^7 - 4654058639561/98448391*e^6 - 4550392140682/98448391*e^5 + 972221829801/98448391*e^4 + 1503582462745/98448391*e^3 + 140176335438/98448391*e^2 - 76703150028/98448391*e - 6453449692/98448391, 42068014/98448391*e^19 - 125943969/98448391*e^18 - 1215608649/98448391*e^17 + 3564769442/98448391*e^16 + 14855119468/98448391*e^15 - 41667496879/98448391*e^14 - 100853562928/98448391*e^13 + 259745302797/98448391*e^12 + 420163251519/98448391*e^11 - 928271318427/98448391*e^10 - 1113892722671/98448391*e^9 + 1891788871743/98448391*e^8 + 1853478334916/98448391*e^7 - 2026375252972/98448391*e^6 - 1771532734638/98448391*e^5 + 883682295573/98448391*e^4 + 755092287005/98448391*e^3 - 13580370870/98448391*e^2 - 33575871200/98448391*e + 1511899442/98448391] hecke_eigenvalues = {} for i in range(len(hecke_eigenvalues_array)): hecke_eigenvalues[primes[i]] = hecke_eigenvalues_array[i] AL_eigenvalues = {} AL_eigenvalues[ZF.ideal([29, 29, -w^2 + w + 1])] = -1 # EXAMPLE: # pp = ZF.ideal(2).factor()[0][0] # hecke_eigenvalues[pp]