Base field \(\Q(\sqrt{2}, \sqrt{3})\)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 4x^{2} + 1\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[719, 719, 3w^{3} - w^{2} - 13w - 2]$ |
| Dimension: | $42$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $86$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{42} + 14x^{41} + 34x^{40} - 408x^{39} - 2350x^{38} + 2872x^{37} + 47959x^{36} + 45628x^{35} - 513661x^{34} - 1177858x^{33} + 3138296x^{32} + 12471588x^{31} - 8881622x^{30} - 81149154x^{29} - 19451288x^{28} + 355762746x^{27} + 319264060x^{26} - 1072049282x^{25} - 1629606937x^{24} + 2144318806x^{23} + 5129126439x^{22} - 2381674306x^{21} - 11085644160x^{20} - 308615876x^{19} + 16896839028x^{18} + 6350069250x^{17} - 18014670387x^{16} - 12204571440x^{15} + 12842696420x^{14} + 13203331242x^{13} - 5334602069x^{12} - 9080703890x^{11} + 519961834x^{10} + 3950218108x^{9} + 673041312x^{8} - 999987480x^{7} - 355981022x^{6} + 113244286x^{5} + 69424342x^{4} + 1097070x^{3} - 4167805x^{2} - 628128x - 16200\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, w^{3} - 4w + 1]$ | $\phantom{-}e$ |
| 9 | $[9, 3, -w^{2} + 2]$ | $\phantom{-}\frac{2642528763330380619910461603335498260411061025167}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{41} + \frac{3956151176705498961984773975961802016230795847107}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{40} + \frac{71886702322041988640252376920914427875939988062895}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{39} - \frac{552541349728588556625799380233357986117873708658159}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{38} - \frac{77784142650772012373644558157285834816742997029357}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{37} + \frac{10232655185473137220009898510595829100086606052285315}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{36} + \frac{119519941254926147300005711901431764430282187153599177}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{35} + \frac{9908614431500288559502950663303484849380056611186697}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{34} - \frac{1352761848714117135323016484488010094888805925905784061}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{33} - \frac{294955145241018475481381382273108602401496783686767713}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{32} + \frac{3056566553846244693175852034633404405992545381035735339}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{31} + \frac{9068121137318475214994624811820241065158626428732948163}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{30} - \frac{35749185637602009495507055913847972233955292115512299427}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{29} - \frac{46598513087226238367077409760644344168541836716543146539}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{28} + \frac{10634259679256919737009499521369613596933828037717165577}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{27} + \frac{861098497309203367992547492855202848744036563369925414519}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{26} + \frac{30393637589460541586669198060295938956582653257728048067}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{25} - \frac{2793846684243843940529200306603405885273989498332946142795}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{24} - \frac{214590493072419637969807247225412544409925817556029314005}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{23} + \frac{1598287032085780750634432819909149307129465408053411741511}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{22} + \frac{4511563885858948002195470957741686172513626407970285619665}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{21} - \frac{3331175485139870953264226573001882415744289157360474534251}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{20} - \frac{863749349841317996035999693799826294998962093701550079141}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{19} + \frac{9468599688737370656686862736937291571911852846484421936377}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{18} + \frac{33291045821646698988489879128272557826796803035440052658757}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{17} - \frac{2366064211472062167315183872918262167470833771080637747427}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{16} - \frac{37921722423427912158072299497428424630013794263089568728767}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{15} - \frac{7211940373678844310082924449338845499673722747155908076729}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{14} + \frac{5056907478943977504445291920692060144544450137437904725841}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{13} + \frac{1966749143402087043571742369356868030629359430123069571935}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{12} - \frac{4124363733583515978815970311167304850077114839236282706261}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{11} - \frac{9325200023130082664815014629894453976252028113157214200649}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{10} + \frac{944779103053539439259568472854571033320385822405286071193}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{9} + \frac{4366258550008855318110536489466253045364648674769971604117}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{8} - \frac{1019603849823120567321833838803867583076175605721595469813}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{7} - \frac{1200526269831261137826655991438557103683602141638902428367}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{6} + \frac{2769457826339053223809821819123074915960121721896136046}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{5} + \frac{4773142599335060718082318502399390914308930045353385681}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{4} + \frac{19651466281458373793548436648638349206729048365057155957}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{3} - \frac{4391338302009708386482231325212885600373945700358683911}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{2} - \frac{70193751859467453847191389881198150006861511051713436}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e - \frac{631033113396397659644169658225028275731264141898808}{51002597557841280508254756060642086067684844819}$ |
| 23 | $[23, 23, w^{3} - w^{2} - 4w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{460829901210386212274635914771642672820746107995}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{41} + \frac{375086420253299767551815340684113753480185247633}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{40} + \frac{6512863815079301788210629475056909699085503080042}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{39} - \frac{89252316415058925415247359341897254585661055056479}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{38} - \frac{345369863038949893713466633922138393302665901541843}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{37} - \frac{4894232745162829151797945342838932351408364320198403}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{36} + \frac{6750222335147521480734590910765604690461228626414687}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{35} + \frac{15655002817144702388695595540908747431059967994435799}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{34} - \frac{82114090716924307837802718552411190527388119836568955}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{33} - \frac{1732821978876225214853103605672463497924504750599188665}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{32} - \frac{605081920475833101912340341173827484916850781294876339}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{31} + \frac{501776604748312921699023026909763892171072938815132867}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{30} + \frac{3449795531303840841055238161649367668334904849213289339}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{29} - \frac{46593943188725437578446198511024033225390731283000660359}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{28} - \frac{24916828416644716198313434930966495260728568744959001200}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{27} + \frac{50251449709007187680442736323483914686143606792993591521}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{26} + \frac{301169564976962323191887644684438184800801889284151320853}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{25} + \frac{487689640906637101477643396054261402645332963086440706247}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{24} - \frac{302099711803280765767217020282481506739024091854344270725}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{23} - \frac{400613077489043789206887872700694091049443850031281701149}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{22} + \frac{662888164414598570769768594503985645886269100115137389287}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{21} + \frac{3480777655362261533265310127280699037267251055574217841669}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{20} - \frac{1875531599578239218914624286877027361629991747077643143095}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{19} - \frac{21772294569634774125241766010619694798229384785719881917261}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{18} - \frac{82817709969068509543000917944626012180471146570750449350}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{17} + \frac{3806698779364621068943889975088756172307100003866732347574}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{16} + \frac{6342492908900183699065035670680243734543713001184162957923}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{15} - \frac{14058764231762204802882437358649008517219022234196669422305}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{14} - \frac{7150074841288266602315816952927875737252541901168615267769}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{13} + \frac{1306907605883907320375663274615912441751292030154650715905}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{12} + \frac{4872758283004307579190335198939661847709289214940565658135}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{11} - \frac{3577211391218950287936610170532119889022964425872593132367}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{10} - \frac{3502652437347234765652138807838336922624115945203994627493}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{9} - \frac{1233701662324560929876509466095714994722373160223004667323}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{8} + \frac{1589284952420100357121773919826728404189234219902523577271}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{7} + \frac{528312762135985295459895765451466987159958370476733928051}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{6} - \frac{421210227203458583218112636265459748550556617726943101443}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{5} - \frac{6884391611923977459821250432200036319354840293184595923}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{4} - \frac{2592639468181138943404083308816630635358745246362552609}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{3} + \frac{16227324864057137593920055890405976776281549692818516751}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{2} + \frac{34365173522842706946797525375896384951141023094655666}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e + \frac{889312492573698772440090990549201359538408994748385}{51002597557841280508254756060642086067684844819}$ |
| 23 | $[23, 23, w^{2} - w - 3]$ | $-\frac{1339277946118344825729377750801740327807828213}{6213514423290308285269614951550304901646884648}e^{41} - \frac{6213646673906002953192028929889687491676710333}{2071171474430102761756538317183434967215628216}e^{40} - \frac{44679351387723748010658875324304038952952508491}{6213514423290308285269614951550304901646884648}e^{39} + \frac{67568019135418641816287977844686847625111853963}{776689302911288535658701868943788112705860581}e^{38} + \frac{128199049273761789060335771743260495157255203767}{258896434303762845219567289647929370901953527}e^{37} - \frac{3841210802503026538952709927915347573594382476581}{6213514423290308285269614951550304901646884648}e^{36} - \frac{62271971729606053996572662609865577977961481826461}{6213514423290308285269614951550304901646884648}e^{35} - \frac{4766075505954369823400090451817364474898635970303}{517792868607525690439134579295858741803907054}e^{34} + \frac{661024302272737315593620332083630725044969242950287}{6213514423290308285269614951550304901646884648}e^{33} + \frac{740347400788353028237154313419215519313408625853249}{3106757211645154142634807475775152450823442324}e^{32} - \frac{1337425688255043034555194498183677511709399920978141}{2071171474430102761756538317183434967215628216}e^{31} - \frac{5164258048274075098805456498650272588568747880721687}{2071171474430102761756538317183434967215628216}e^{30} + \frac{11536501061709020499665968252909348804782090086230463}{6213514423290308285269614951550304901646884648}e^{29} + \frac{49604530189274966107845971417295314971419290984554843}{3106757211645154142634807475775152450823442324}e^{28} + \frac{2500641327724558470548240995858792859575340286167861}{776689302911288535658701868943788112705860581}e^{27} - \frac{426938820107954150209266317016713517088895246098365329}{6213514423290308285269614951550304901646884648}e^{26} - \frac{60028099241392610849613450331280603379449256822245873}{1035585737215051380878269158591717483607814108}e^{25} + \frac{1261892049345475881282383540295875736167335524342267161}{6213514423290308285269614951550304901646884648}e^{24} + \frac{301261533783375260439387073467736675196527285709260705}{1035585737215051380878269158591717483607814108}e^{23} - \frac{311217355695410048542017320945595671402909100700242281}{776689302911288535658701868943788112705860581}e^{22} - \frac{2755524337589593933221410075109841372286652976683476375}{3106757211645154142634807475775152450823442324}e^{21} + \frac{948500964375278985825755070615428612020589262422085321}{2071171474430102761756538317183434967215628216}e^{20} + \frac{1904965428417747772979940430631302609244149749582005265}{1035585737215051380878269158591717483607814108}e^{19} - \frac{372512589184554399301929961326974522795151250440756955}{6213514423290308285269614951550304901646884648}e^{18} - \frac{16585820351282571790089067812784457611958885001495768637}{6213514423290308285269614951550304901646884648}e^{17} - \frac{4874336798199077963340897723649464235992093369608888677}{6213514423290308285269614951550304901646884648}e^{16} + \frac{16753634251481010677963672913943544746716581065997979947}{6213514423290308285269614951550304901646884648}e^{15} + \frac{9271544240017684793597935669874180183884183483605251753}{6213514423290308285269614951550304901646884648}e^{14} - \frac{474720009751369347687853960311769667461548429447084145}{258896434303762845219567289647929370901953527}e^{13} - \frac{1538258546421441162001906232461212860125437124760819021}{1035585737215051380878269158591717483607814108}e^{12} + \frac{599918655776402114402933916994620386122158468803605345}{776689302911288535658701868943788112705860581}e^{11} + \frac{5630950030774406784418224494559005129631271321809692959}{6213514423290308285269614951550304901646884648}e^{10} - \frac{80129333960553680234759968743055261105695008376340397}{517792868607525690439134579295858741803907054}e^{9} - \frac{2109133220093456314128506616008989393302110636300147323}{6213514423290308285269614951550304901646884648}e^{8} - \frac{66041025799685947301981686543415747076637801088399599}{6213514423290308285269614951550304901646884648}e^{7} + \frac{453481185571262900903730371733173292290019604283219075}{6213514423290308285269614951550304901646884648}e^{6} + \frac{34783662956309293488000907250363028437486168441515367}{3106757211645154142634807475775152450823442324}e^{5} - \frac{4014665405665168095047735046540333663630818326327145}{517792868607525690439134579295858741803907054}e^{4} - \frac{10628966785847144107222033051879241522853858502289935}{6213514423290308285269614951550304901646884648}e^{3} + \frac{231319933349723842149414934940592198094158968376784}{776689302911288535658701868943788112705860581}e^{2} + \frac{20152709506519400141938127215399433518075102689979}{258896434303762845219567289647929370901953527}e + \frac{565648681394216078552766860884452465441346339440}{258896434303762845219567289647929370901953527}$ |
| 23 | $[23, 23, -w^{2} - w + 3]$ | $-\frac{34269439857174244866527234645091711043294370647}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{41} - \frac{170128168766472612609826454962203763672474273177}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{40} - \frac{1008104571878749078092757098980834763987212786399}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{39} + \frac{2070822511364531920467318378290073783749117720401}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{38} + \frac{26398455227991929347674728890883791834961898958543}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{37} + \frac{390796091314235569005950007677662648222828880371367}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{36} - \frac{169112006427541120937991288601327537742932508826403}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{35} - \frac{3665020943462745657004349095825379631415526373681801}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{34} + \frac{5440033379096747670751448606085859242548930902256047}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{33} + \frac{44662976431467117641774275602063934132844461332836267}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{32} + \frac{49693657688163511072086893652871614020836819546023571}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{31} - \frac{76873770546259384639745191359439518831693498738635425}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{30} - \frac{547306928547260468084619327923904148047329290315528657}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{29} + \frac{3501603537404476008087003863672492765470399235627142211}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{28} + \frac{3911011706899188785731898342230374102459249196163499881}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{27} - \frac{1073986427970867017273984142791797686012979557988701871}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{26} - \frac{23477346905712394611964841966723782688822526373631020361}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{25} - \frac{40634011530595454650404454889949219977427228545862143623}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{24} + \frac{210509652796499101159506883155986465016910278123452796221}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{23} + \frac{64228026812089142608768350171012705616303789170376091737}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{22} - \frac{33849319213863469794726747593494325824343561478581130557}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{21} - \frac{275863628734367285649602923503207316608461574555886523465}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{20} + \frac{139254931611671365133682884322773566792115435205189826343}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{19} + \frac{1714575083047759021885547958089204383982507266627935088757}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{18} + \frac{23154710116138844010311142876714354097672016636810098999}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{17} - \frac{198796504245002965615341540357286047775323956223209911638}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{16} - \frac{522800438276047447884308619185415167974542247228133312129}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{15} + \frac{1094112748651232340180035481001138094734862025451584281225}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{14} + \frac{1727416492211109926755935019292706327602987504622190570591}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{13} - \frac{301288465988834342265250109592039697357318705295782581050}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{12} - \frac{129677379598678870495274603508646172728843606711147608580}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{11} + \frac{259647980641548964959948351687794785715858452935095153443}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{10} + \frac{834630100770579472242145818117441445615074911693805513943}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{9} + \frac{35900041495449659461744146484555786264353408695402920161}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{8} - \frac{125625749862904753305785244896221016849979279585411714215}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{7} - \frac{43146836993514393179325822343253271044695823522693093935}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{6} + \frac{32970253708739026167278556865224770490256250804971285943}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{5} + \frac{4998605327064648340426040396040766783847389004810670224}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{4} + \frac{283907699834073905028709268470454391142115196579914953}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{3} - \frac{434572662776445558066256583300427584360087027365412037}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{2} - \frac{16719455543932209179937143907062290935844191911891044}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e - \frac{433958165477339870627473805505083926908608197634010}{51002597557841280508254756060642086067684844819}$ |
| 23 | $[23, 23, -w^{3} - w^{2} + 4w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{1474363474432229277750871183710477504398820010439}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{41} + \frac{14072648549303513004026926006078688233319727011159}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{40} + \frac{230740307323082222740306029141957054267840819052955}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{39} - \frac{1142077393533060978050111444852238581771610692927759}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{38} - \frac{4818251224224489958158968713729677099834261261282199}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{37} + \frac{11005904289929438256744735759283491771404564769015503}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{36} + \frac{278051557492672530107738881264972972707190118351236777}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{35} + \frac{60774636900987115067332118128036735644486295949590501}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{34} - \frac{2752225058420321191363481914769235876106874526729241115}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{33} - \frac{7624907576998553614193889176323950447236441282327593333}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{32} + \frac{803340934469504431003771413073734201689314414729200559}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{31} + \frac{12311713089620780762185553713982626123484009840956186387}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{30} - \frac{20006530677421399276323708368825812917421820103225603187}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{29} - \frac{221385466965546655210614063227478433238406618372474630011}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{28} - \frac{271761096751706387456269702466947254177808126865423620607}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{27} + \frac{1754786137015256265684486949282120206465151969142121888283}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{26} + \frac{256737570444372900380460264271482674823335019836164164377}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{25} - \frac{568332867307838019272507456448764089827051100607094434111}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{24} - \frac{818606308370767260820374260515484110383847558177034948509}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{23} + \frac{6718242966580680200482581894426456966006000966660352158785}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{22} + \frac{26959245475276420208241035943579050785706829607090372279151}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{21} - \frac{99616131766294576140031881348554429256134424453476379825}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{20} - \frac{16800972028041312643490055761330268530788432916575561832227}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{19} - \frac{10103324154044685648390145664702209053928849420181913234035}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{18} + \frac{31967759373231444585193811970510928108784866387028848918267}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{17} + \frac{49496483965672890553314153239693109950872242497249596909673}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{16} - \frac{25969407750923919955336425390836918006195281994964393851129}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{15} - \frac{64196755390865095575292343662363513526034522110872446463801}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{14} + \frac{907255726220405397763125656694146136711376981738786586369}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{13} + \frac{5696452141354443386669265025901224506406077665898370034305}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{12} + \frac{1876397623512530214144880107596825272325359045237388299301}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{11} - \frac{24968419649474584513566874071142372731720026629135014318653}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{10} - \frac{815308130815971280332862522774226803850912079601694806943}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{9} + \frac{1647519684151189359733188545394537663852018335786854372853}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{8} + \frac{1797089921315278185421546447734105714744876781338491325643}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{7} - \frac{558690248183580042108802691365967458504912125643260343651}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{6} - \frac{176075331633574302451963387435115659220965960799471553881}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{5} - \frac{9822930395928069507812881071606968164270733659271966797}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{4} + \frac{35951583713428018187568781970558578152369390487741740329}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{3} + \frac{10715894781104496131048564260178483258832668987601348371}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{2} + \frac{37927131456854396639646545824212611423285027249170601}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e + \frac{273687135901367518472253058854245669547898956218685}{51002597557841280508254756060642086067684844819}$ |
| 25 | $[25, 5, w^{3} - 5w + 1]$ | $-\frac{2172104942375383105598737360700846186702076371869}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{41} - \frac{10289306245313037960429158951760903310971051663301}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{40} - \frac{40804908001333189157070722142013613053788285454217}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{39} + \frac{212805054819095810719861503310412316712401109955195}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{38} + \frac{1745322302336798718871815468594491278387267505822789}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{37} - \frac{2324443431498035701277583276781798932520568633190455}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{36} - \frac{51056423352849758976001909956672526163090973451038787}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{35} - \frac{10258367625995297583158756029272687682350320263619158}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{34} + \frac{257728341161992613928649296511785873381416142398860807}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{33} + \frac{2700943046408624162492097249173319687839257785793630235}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{32} - \frac{628794740818328405788540438129955259373175550050741217}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{31} - \frac{8895796837770955851239277233482315278055272303481862347}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{30} + \frac{5255914111733290618086277755913142343689956140054879751}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{29} + \frac{81439745001711643946876073602747049009671852044746157699}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{28} + \frac{81627693225320271377082478008026220302899162697499340969}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{27} - \frac{330564182668074891853359185811140499910852141724805207001}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{26} - \frac{86623552629990833169044256312947061301696212769787055747}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{25} + \frac{1784998542290729120333124158765594992779936481529777919209}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{24} + \frac{95580954479185189118741604519582467800900921468941163480}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{23} - \frac{2926085664439037757169003553450023665456645370350899233063}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{22} - \frac{9700763416637053323790697810893766176814288659962705997291}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{21} + \frac{85974550576579983930863598488465106469936722890839028485}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{20} + \frac{6224196018214516831959203823905595176585248833786339317621}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{19} + \frac{5190310101679755920957183955129199429708419043496426196047}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{18} - \frac{24689235158428233342798761166523946601967036221511645858957}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{17} - \frac{7697276054035691464193905961080924106490426496094899085729}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{16} + \frac{21639962408507252437186917854146635271863927208661109227399}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{15} + \frac{10679181189556759296788149737334790141948513292439559911405}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{14} - \frac{621324389380846105772326763251462815736073195447855582971}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{13} - \frac{5980779915751306315593542432414291453318661078225767201815}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{12} + \frac{1829255840655465091117987842474795271692981269902254585713}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{11} + \frac{4651557142232497815391248584345377486161128436522554193947}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{10} + \frac{483804299213670220572288184169344133077347692880625051673}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{9} - \frac{2769660503205700504836346835718869930955892841621449679599}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{8} - \frac{972019454824885011052377792134318088738580219853438105059}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{7} + \frac{187080989840886938009874601430958420859549543619816353867}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{6} + \frac{54673487879118751731749274954911332664118264806842121080}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{5} - \frac{570615279711112745391420431498156201124600545679994475}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{4} - \frac{7410846819419559170770505220487688383243464374830679159}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{3} - \frac{1817463955666241745617696142413827205484447090589804015}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{2} + \frac{1354317971017511742898032045884026142205300885263224}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e + \frac{55316510166114689039224541995262946280635037456160}{51002597557841280508254756060642086067684844819}$ |
| 25 | $[25, 5, w^{3} - 5w - 1]$ | $-\frac{789693758357947242934808082058319567694155421011}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{41} - \frac{3677583146379601892453207820776289054380222316019}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{40} - \frac{27107298588471389604138499073030243031460980409115}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{39} + \frac{78725167811735417101679717236958329744227898998064}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{38} + \frac{101479946499504809935246817468317307550320082114737}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{37} - \frac{2091995109220368780818619481368306923688465804286541}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{36} - \frac{36476014179384366019456162871678246380415557928389561}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{35} - \frac{3037624110137899630051030787011081769372118835782589}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{34} + \frac{380188341860860977818240581355486302383724658410043063}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{33} + \frac{222941421418151929131258548817764506633526382617763967}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{32} - \frac{743523252967515988706362668190016756500731963080556343}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{31} - \frac{3043229300924468164148448974499239561021007063457781969}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{30} + \frac{5703154882300443908778440556075699505120991984607935767}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{29} + \frac{28644737433938754445512420072351266826210438081932442611}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{28} + \frac{8723401698775166847188711190688074112782816569639956879}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{27} - \frac{240321986804127447875807908864100102432788316615527752109}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{26} - \frac{19197126422773754801515740786932725419789692643092454686}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{25} + \frac{683367897633340472660020528848842138853821747521367478379}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{24} + \frac{182148762251862370809378620372244156003809311396503352403}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{23} - \frac{626911022686850889878347067752607698007093025980836110061}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{22} - \frac{802537920925521417458004910812961548102180660477726696620}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{21} + \frac{384404256961934902082287369908376840525416065612381166233}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{20} + \frac{533910595856511422193499079344218065158194444963215112994}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{19} + \frac{671655129760487629180150654388736544032114903952761624295}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{18} - \frac{8848627994605117047168500514430555107524961485543707587407}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{17} - \frac{3882336943601095106898780046496804390903788143183595199333}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{16} + \frac{8299839289814612455495731888468857781385586892820696416457}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{15} + \frac{6124455706673910143620015411618052288466475380406405121881}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{14} - \frac{137493783358386759267796414780045129374278422961331391629}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{13} - \frac{459616314418970763559984333921054130103913886659988514127}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{12} + \frac{758548670182209355630495958369754806630521785120177165629}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{11} + \frac{3046229395133202278984376952494201080015643733601326724063}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{10} + \frac{2868743144535901362884921902105461310836801876469788929}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{9} - \frac{992380685711090953491097742626307682690380070198027213053}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{8} - \frac{203505051664777122972399999334580022475502580168014517401}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{7} + \frac{165609931677136199132899256387494297606267892095059737551}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{6} + \frac{28819244549823494121326708865145353483071822715364527331}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{5} - \frac{1540069932267381348794333365673627918703160542962404997}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{4} - \frac{4965586948648503489854649105519151326915810174865266107}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{3} - \frac{30466760237423816620969561361571571446089990479606783}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{2} + \frac{7129756675313681500100169613139029247783118444038080}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e + \frac{75674765345361023314074717400496251490326876660010}{51002597557841280508254756060642086067684844819}$ |
| 47 | $[47, 47, -3w^{3} + 2w^{2} + 12w - 8]$ | $\phantom{-}\frac{1036668607282722731452942335984550436202528219367}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{41} + \frac{4557981439086974164795974048440810660757251802217}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{40} + \frac{12032690537364482733705399262047905000491854296531}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{39} - \frac{444049594684138918508364748212353989893143885871233}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{38} - \frac{115630752330864759616728042220148862947750389227551}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{37} + \frac{2352269177818359467861076008598011250508213489405412}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{36} + \frac{46192593015573212945872421653806208200713534490078797}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{35} + \frac{1625413892730689359787145070803608819839039784707033}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{34} - \frac{272886086151298798806324034202421749259704032706069534}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{33} - \frac{393647659435191693889015007994777305638477925331636535}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{32} + \frac{1314307059609806730904927777340091098138629359713020667}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{31} + \frac{3298499989120237380952015233327170992021812872065345495}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{30} - \frac{8739146602438443383872413155609069935695095804414637565}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{29} - \frac{71484739195160360329466938780132034641232531152822036943}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{28} + \frac{18947005136646614846550380222966572985451784270774871653}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{27} + \frac{173547545164759035333479862340803276699399959020348945426}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{26} + \frac{9428952241840983756730107287081594833154915217754124924}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{25} - \frac{1192409484028162818915688252530462545419825623558609874637}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{24} - \frac{43062867957438335624692209405329104258050719161407789820}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{23} + \frac{2940752941028975962384452366114287039657554823787587392039}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{22} + \frac{1574476576103657095374111056743370195562479080630259627453}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{21} - \frac{857897538615501314091567981987690044932863031241953245335}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{20} - \frac{1317522957064779423114993108004891152324960187978117322512}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{19} + \frac{6077922070575347751451866376629168926431907751148313820943}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{18} + \frac{13685282729160481530568358631306451308686621332324202773825}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{17} - \frac{2021194141412290894360840211964058746427026481750882357033}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{16} - \frac{8402397270104781392830840863111006791069367318755071130545}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{15} - \frac{126791197200680872960367447415748676323612769357770331411}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{14} + \frac{2432558657959316103608570085398784757463425568448372990176}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{13} + \frac{363579203127610493890817551531272364615350979584298789067}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{12} - \frac{4365157502896451062327804513216554864429570605376995008762}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{11} - \frac{1740512845916139104001446096205162337213742336107249310480}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{10} + \frac{564158626469741906372124239777863052612083936749158367911}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{9} + \frac{1926612790608594013348207980914096670608969480148618378415}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{8} - \frac{738083148787572167248593895226400238631586841647630029399}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{7} - \frac{301579626761650223189205094931476584861684969230366756122}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{6} + \frac{50956163307556809673825623628425047542117626238686175697}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{5} + \frac{16039885306357913465298653055090874233837556487481514349}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{4} + \frac{4242534944831477768595534376940281164866776561677835475}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{3} - \frac{2642324396171491655973945897502614795336937846453346656}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{2} - \frac{158617779336696977461718560833801324456485433261206719}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e - \frac{1412263014010369574036051854482928616840191524570690}{51002597557841280508254756060642086067684844819}$ |
| 47 | $[47, 47, -2w^{3} - w^{2} + 6w]$ | $\phantom{-}\frac{141927136431913072649519802299441688741476705075}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{41} + \frac{1264315605259186429440982369781366531471049787345}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{40} + \frac{15187172687829007137935359506221730451167048450763}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{39} + \frac{4289934503400406746372012071799170537591813114401}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{38} - \frac{115775269982749601685387770097214067683725927183919}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{37} - \frac{973536411954814403111622186120409025534375228412859}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{36} + \frac{5417349817105045317234130886608016825081499884736551}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{35} + \frac{15098932200292169001780520242285123601301723543834405}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{34} + \frac{12611261330779729069788039847183394282448546552888449}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{33} - \frac{1019243034980976147161428208737395004259365355404730149}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{32} - \frac{581040063579449836240838406258951612223840638004443875}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{31} + \frac{2161788434846470147383331108740656540206108290510932663}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{30} + \frac{10219147131841977721713307422268613170323244286558815075}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{29} - \frac{5185771977250582656846073488475879867837390281144879106}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{28} - \frac{135322263463749997216332781667170414970917512993331662677}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{27} - \frac{3168139026750668829945655253036225327810024564149916585}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{26} + \frac{194451858496782268996945170167167514658684049360656738131}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{25} + \frac{468808644920337283027690303057437282190674944235495170981}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{24} - \frac{280508439705893622116751186039037012565575505855955510119}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{23} - \frac{2447587013499562069873649878280877803439361131392405926177}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{22} + \frac{3105856513723146325153240245101355166787473344361264496423}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{21} + \frac{617595389372198945187168460240796111107939292509439526799}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{20} - \frac{945206240679783344620004314399949635680170965101522580663}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{19} - \frac{14889819124938280478281448229257724983169330278901290469241}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{18} - \frac{1768714379424747890479816153581253458871347875417049606067}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{17} + \frac{10174210493502188109325032119082110718691136290372024485331}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{16} + \frac{9765713220791272217952719072759134963092585878738106353501}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{15} - \frac{9231082523521662702957616716503610844884286638570677245277}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{14} - \frac{420732811669705550355637593293463458467601078480350737917}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{13} + \frac{3371541287882904113533954332905047257641043899556652155175}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{12} + \frac{13318103651525961442369726397873375753910681868031779287863}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{11} - \frac{550591259764100840325660215042300222935828049687707157168}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{10} - \frac{784201941931039991785474258214185298359072110691789655145}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{9} - \frac{862472463686195266529781693162490184976724076165408145895}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{8} + \frac{2114183804199310233742646176969783836373934189849338021907}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{7} + \frac{350646909303340571018547728775835549953062366483849769499}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{6} - \frac{139597848512458448270064344085587132843503270402842921703}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{5} - \frac{54212249383695624390318749436366548611773730970769428129}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{4} - \frac{354163406400971204934963463532279981319325163476273204}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{3} + \frac{10602449530759002348981947839267795809063473534860209305}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{2} + \frac{133869749217745880718232148220317815891706004752550122}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e + \frac{1153660717517298390911441101600698739719420176798250}{51002597557841280508254756060642086067684844819}$ |
| 47 | $[47, 47, 2w^{3} - w^{2} - 6w]$ | $-\frac{1628815716596361120672794843439591817582693582271}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{41} - \frac{7656725237205907020842083213500597221155967421863}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{40} - \frac{29579844725676946283471719485608471757979835311345}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{39} + \frac{79844542650097094575212675101412770635423882437674}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{38} + \frac{1282176205043568281046540501222037360958495906763827}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{37} - \frac{1856863264940408348378017714691454805321018171874095}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{36} - \frac{37643010843377013143944725191563658092288040454344177}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{35} - \frac{2391340868714030741765594289216926215295635978392105}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{34} + \frac{95414887497337168121378785784965769067942399346836682}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{33} + \frac{1938042019520232364615732141816063787214569877470410261}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{32} - \frac{1411935401784675701483745913557954290178825606744279857}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{31} - \frac{6411409611363689773503755399351651293628533084544357249}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{30} + \frac{4230128585414501254389916466141770097082435178026621407}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{29} + \frac{58695196213761178570072609946954757784685200139311056827}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{28} + \frac{54739217608445573068428871899616617716469756406147465415}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{27} - \frac{237660293495637457177915420087389949299116046510014010803}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{26} - \frac{181514816143847774869780732141293752566696178676632180371}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{25} + \frac{1276729779989105481303381937640280094909752709413860297323}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{24} + \frac{33500627316791658740680823389279873888336590606198110623}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{23} - \frac{2070097769838591517251585287916443563416592051625514182513}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{22} - \frac{6765270729857589409155052873505353208911530293944528179845}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{21} + \frac{171939118376451254367864365870791626823799915615499177329}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{20} + \frac{4288648423318597175130928701590279281884489810447317994367}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{19} + \frac{3808650507679463005214265097599141481941150291517830659677}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{18} - \frac{16635454429948430235274109726988966615281827648257716401055}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{17} - \frac{5478869651721210100476288986981755961676027116192809962289}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{16} + \frac{13945702594714965437656086336140364263827473596750551698997}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{15} + \frac{7436471061860448274072838016423137496463279106472256419101}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{14} - \frac{1065780336526741230073581755502037082071874634215495338385}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{13} - \frac{4041742374625923185540280308428859548148148841571492311285}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{12} + \frac{174277878994877605792452151622359444776836559723490829347}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{11} + \frac{2984035404886563557603482415715929543434927468228360840249}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{10} + \frac{514257961616091032853746969822733406582871233438944057343}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{9} - \frac{1580940838870633435968505408093729606744977921995067658481}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{8} - \frac{814505456730445051104252195809424475866658179175375604669}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{7} + \frac{65829678307955486783070202048548745497755431476009623207}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{6} + \frac{40553790462414686596143935630047464233449253784532566317}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{5} + \frac{2474144845741621888092828282286012633534428965175773313}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{4} - \frac{3965767119802928665738397058756990188270395562453747779}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{3} - \frac{2657928562937027938095357066646951490595405438618561245}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{2} - \frac{3490008994779700822901599198497879023915110736055557}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e - \frac{78766157023515416497160177356651022385059958901065}{51002597557841280508254756060642086067684844819}$ |
| 47 | $[47, 47, w^{2} + w - 5]$ | $-\frac{2038417297254912397595825907199346914740532741273}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{41} - \frac{8945215970125301839426925519604628001496110562533}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{40} - \frac{23302999710405090395626701132010900358635776533129}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{39} + \frac{109352486918272245457480149958163069862965939940328}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{38} + \frac{1357287657324780468028694189019568105714896836085113}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{37} - \frac{4683459249801112428345792063050649559542830016707369}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{36} - \frac{45339484061096603117401927118586375170546590814538487}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{35} - \frac{701171805044225983913056154452755166506780723245867}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{34} + \frac{134405119100744903231348471418241760770907945142208862}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{33} + \frac{1523258379535627893720229344612030096664981714600154771}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{32} - \frac{867520404232903729282490916445171623832257771503633597}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{31} - \frac{6436039533334220103209399095533932285211032353557969043}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{30} + \frac{17468552301877888818964862294853248781160260121026592699}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{29} + \frac{70068558492214815157572031374243760685705054847213663589}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{28} - \frac{78118867504657943876424574167123656583703009823492589035}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{27} - \frac{341628163356397466699798110304608575725400147255087613177}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{26} - \frac{10664366620479328991093033650209922646510150317629080167}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{25} + \frac{2357822712512303471167444321883017217508732639268421925893}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{24} + \frac{123356950394184985786894375836453039533605233137902310345}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{23} - \frac{5847226035337255393366302137225441231478622492925719097359}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{22} - \frac{6109723027462868306032619037204743749142571373169924252071}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{21} + \frac{572995090011707766142700573721206327984111433180123320757}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{20} + \frac{5154346229652631048354813191925384096950422191663361640809}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{19} - \frac{12336296905227486307968404619319363393372131172619316264181}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{18} - \frac{26935345762178192702431239211657283244447303528571913091205}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{17} + \frac{4239053325084497485313952332140303035469493712484655395567}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{16} + \frac{33262404044142242533543588570490163369821387888401862228339}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{15} - \frac{120236603729863151227674835171653969116933895994122544217}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{14} - \frac{4842225187318493722033985717468897058273012856408856249377}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{13} - \frac{683504196972259621636505052135140826320464850673916642329}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{12} + \frac{17483962122661123269019554597262068528854405866382191492217}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{11} + \frac{3383443393923733041327019178570505496739270957032330505219}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{10} - \frac{758513253278096108548247116462718409537742955322632365741}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{9} - \frac{3797934746510911977084593483782309530136003787412505360543}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{8} + \frac{1503560107650070382507583162054611195723375127008280081497}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{7} + \frac{599812168982162553216013390363941470282337671383145389531}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{6} - \frac{26882607766810269151078141418742906612471292322985921971}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{5} - \frac{21402948887228801031722181248720199140997473790681287917}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{4} - \frac{8297998948994184297793639628711129003892544261737502169}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{3} + \frac{10616524946121434446933668661100269564783759581209848037}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{2} + \frac{79276965656449449510566880558768811873475146337499962}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e + \frac{705021457332432881655636302278791681077062610708415}{51002597557841280508254756060642086067684844819}$ |
| 49 | $[49, 7, 2w^{3} - 6w - 1]$ | $-\frac{704658611497339689073595806349837078748358278647}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{41} - \frac{896415934862883892591000359152426802748521501565}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{40} - \frac{18553980417730765828322194839459201930714081307813}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{39} + \frac{247268824753723734539503008618042220996546221304495}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{38} + \frac{82836127934712617397391453766328273060517637259717}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{37} + \frac{313093844792180276012766347570036057846049627650149}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{36} - \frac{17287087107976034645305542283218021536110314264964349}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{35} - \frac{25054372671449495672665413100668576712047640861932069}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{34} + \frac{289281454605376321889860856044971968930111780430828593}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{33} + \frac{1227867113925482503801615374922521843114720539446005163}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{32} - \frac{292548643884592226870436095372547316371002355006287653}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{31} - \frac{878313755045694371063486267417695137812470518164096021}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{30} - \frac{2975051590930015512361946691901280580245423479480833511}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{29} + \frac{55807715401156545236531776212554451346966450907516121175}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{28} + \frac{41550444130517940660052923718316129597987104067886125869}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{27} - \frac{182316639798777510017872309520934831900344637978012017791}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{26} - \frac{160095931537672055398555151448748183392318659800547376171}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{25} + \frac{293406995201502445237505073250781342181186424263244273117}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{24} + \frac{573146770477465266336554104637844533375851538783655166635}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{23} + \frac{143230317550730698138351419002095085834732557840082959613}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{22} - \frac{2047202025693316103985145037568171297217984450388302882741}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{21} - \frac{980239361043889024635611109691565166999485710400436107039}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{20} + \frac{2135563889154264401727370056601521913367109591590980869837}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{19} + \frac{8240821928445663827729489848949765299160142619002717669901}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{18} - \frac{1461780154800744039829684006613062232124069129918295724009}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{17} - \frac{6775613779069537292314142317688657135169872176411609450555}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{16} + \frac{596048361447274790722226551609605116361362615851785074759}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{15} + \frac{1783519151407351868115936537273167861393389796320233477089}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{14} + \frac{1409997438425300227436934257111691966359769655153324463085}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{13} - \frac{1569792373208843210798232622834553048830588231960420931503}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{12} - \frac{2946808996864309040059706756138371894155526024346344737649}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{11} + \frac{3397524483776746782596274407607538310462966813506628554217}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{10} + \frac{1258793422708931005734645851181620636326319717794966455639}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{9} - \frac{257080902521587928720957414474521873472367736945825933385}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{8} - \frac{636221296590422814403354956951917743447429431201248794381}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{7} - \frac{64530301979432789355611856933032716916238163470409649591}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{6} + \frac{190153933202491139020310693747330833181215906508879818703}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{5} + \frac{13534651413048606152895976546420781600324303264913903831}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{4} - \frac{2622997446380801089504081773858291138343821608814277841}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{3} - \frac{5781301257924583310268221465685333076962984332703841733}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{2} - \frac{33895384497470269881905431704506163555144349347620327}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e - \frac{862506780707272955892240559583419078754440438419559}{51002597557841280508254756060642086067684844819}$ |
| 49 | $[49, 7, -2w^{3} + 6w - 1]$ | $-\frac{17108602830767529380679229046413386883035837383}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{41} - \frac{852227408495549715733716970499111832547667741495}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{40} - \frac{3478817621011395156988069544479284118877198961269}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{39} + \frac{4491167258589382513662744665007841670390241003335}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{38} + \frac{29216574580707457373193555433996725290433520329573}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{37} + \frac{34756999439420803770452623380803052978672088616207}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{36} - \frac{3017094170628923677370529874177782962805740409400295}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{35} - \frac{643784936995139023655381606877574358656406109577551}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{34} + \frac{8357552254585252789245873844305740262374175767682063}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{33} + \frac{30265778792314999445725982058778487200406230455003881}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{32} - \frac{24046223102008081307975160875045338846509921891481305}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{31} - \frac{349894368893693542810095890804074354387625421616343103}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{30} - \frac{198030786733734483240701115287489661364934404799125205}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{29} + \frac{2896719855659365158673382549490651816901065397174952633}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{28} + \frac{4026828770342090919223311833132747739601149900085291777}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{27} - \frac{20813028881338385517347043251125794895068734306567000903}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{26} - \frac{1984963281338136136321561196716355728098702048890628509}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{25} + \frac{14949414092303682087051448266909704956414692135452150131}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{24} + \frac{89284000395534928470790715554615446617370621722538615185}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{23} - \frac{15044589920491409603098806345219605289106710122237559829}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{22} - \frac{57404085648174680496530739814935526949508364048127984882}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{21} - \frac{48257236325476015574714747686092053952440928196483590161}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{20} + \frac{34349790816651492966947231865671176969184140772296964515}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{19} + \frac{189642247030957966153056954195573091037590557751599852331}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{18} - \frac{1014902640089148159542149009917527767956381327709981803533}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{17} - \frac{1079183959608912701960327955194171730427743364428520112851}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{16} + \frac{266934130365961248121915311012631256116504126021825002989}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{15} + \frac{1283646715804533530951279673174061271645037588655321542667}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{14} - \frac{79152262480769344458980535824911136323814534689190836693}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{13} - \frac{124539707710479921144436711817144670284900186682316191605}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{12} - \frac{24808731327511816344727880127800170909986622811286055043}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{11} + \frac{164010729115575778931196812648481692743048442464747951979}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{10} + \frac{63184062500919557953216146073145546063231705224394698033}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{9} - \frac{141545353429018151852268801387948949695231131023969075267}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{8} - \frac{20451938073339688067834944084259739489300713751919854429}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{7} + \frac{18534870480190974160522809835041558312687849899943844933}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{6} + \frac{6336169473177775285606656683546726002272662487397246435}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{5} - \frac{17215397037905424104557171041614668172858650463609215}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{4} - \frac{863905912036179069390294828802930403422814282647392977}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{3} - \frac{46428833330235375162746561383123764256364467197719135}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{2} + \frac{165888394949313330208465896086532076673590673028327}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e + \frac{8315830207698373715916350370000096586477680053666}{51002597557841280508254756060642086067684844819}$ |
| 71 | $[71, 71, 2w^{3} - w^{2} - 7w + 1]$ | $-\frac{4677392575015929216303773187325405780528653049187}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{41} - \frac{5527736979965797986806219151446361225575304891071}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{40} - \frac{174019729841334003037420932981243185452692979357691}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{39} + \frac{1835027042133253214650267716138801974539599769132285}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{38} + \frac{3738479475698860529850343671033636488474611165864915}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{37} - \frac{5121382689896551786446106655655618270875831441129557}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{36} - \frac{219122573462790163730664387521801302578085648890152491}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{35} - \frac{86542168752516351012182036134180409594428426805151827}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{34} + \frac{1108791497111493438259786487545618602666838420296594217}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{33} + \frac{2874069089047794105057485398190040484302940077439317623}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{32} - \frac{1360124120854675416563501259295223291286145405340822553}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{31} - \frac{4744717842065771674821203694802333337954087631597958247}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{30} + \frac{23520860660693853313965226727360932490613632104273811095}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{29} + \frac{348003882293004510025513738332698997552404709769257146233}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{28} + \frac{168808742896699188806884650043275115872509224477610810705}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{27} - \frac{707275779523262000857266890475413260445259537025510020977}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{26} - \frac{91282929914803527133835078436938989563507421043145351053}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{25} + \frac{3827509674654186740938517946878452096164898202964832320667}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{24} + \frac{808955042008399814863902443575669652094940537012553002937}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{23} - \frac{6308118387837486061769628971305183367784283812530074504061}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{22} - \frac{20550696180433959377288850549055925196004069887430428660089}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{21} + \frac{96408322867003894818931828178260851143836007779208628306}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{20} + \frac{3296350132095395134669098915220155542274101233530786382993}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{19} + \frac{10731606684445771957384063481229544433379649622422717414069}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{18} - \frac{26122254811837053498285483981828443151306322002936634058281}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{17} - \frac{32301309699546013187900046036551824440600297285497968173083}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{16} + \frac{22832664908463612227459098328632014017899360044617768321027}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{15} + \frac{44899925222889148055813637912124880683788094075568334328093}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{14} - \frac{2603069340083691902042057892144736520408861918575258426593}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{13} - \frac{12553170902128536844901361347956406356069166974283713567319}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{12} + \frac{3647352090264820585206008207490588820202627597592348737293}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{11} + \frac{9714938955440260450823671676102292700676724336698248311049}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{10} + \frac{265523081163226198948788671669172667300027115242765168462}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{9} - \frac{5715300463706041305923946947943452086399052778758651947187}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{8} - \frac{521061429654306014820573051981702792459391920992519190215}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{7} + \frac{741702345258720477570968441312758721371624488137569941727}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{6} + \frac{462464707187436790177843549952023021899302786748458917421}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{5} + \frac{1734517445057901999339882141492685306986291747181458431}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{4} - \frac{7536998514763440203934503480493694860709037688747220301}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{3} - \frac{2181621771110350360160080823691786531197605986735645901}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{2} - \frac{5992354133691804411377451366620469705525498238997476}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e + \frac{36095170509402333687297372917649232123796357607240}{51002597557841280508254756060642086067684844819}$ |
| 71 | $[71, 71, 3w^{3} - w^{2} - 11w + 2]$ | $-\frac{97330499608888859484564158319242020813578635633}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{41} - \frac{1124784716309414823667501534815020950409410860049}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{40} - \frac{25263188129254314125653020895830633532757519779}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{39} + \frac{7831121092834999014508765344568774201105649162411}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{38} + \frac{131786587754084504992762611147564478210067200252529}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{37} - \frac{200983186528164630697904897589694551009041271287009}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{36} - \frac{1946453203354619054602861075270128563148194395890745}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{35} + \frac{3179677664747560570052853536820356657834864412980003}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{34} + \frac{29025160377459018514272328799852182580813041520255893}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{33} - \frac{2470291703466590825945251033419794364260323637497765}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{32} - \frac{543149541524281422140814868362003720558351132427864909}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{31} - \frac{157975536368145467358287974264124126060415322378878437}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{30} + \frac{1713835988338715849035928748206586927736091417446430789}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{29} + \frac{227971493874779412943723414390734348023840618537299778}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{28} - \frac{14826992765803356077023648287434250112478746365708801677}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{27} - \frac{2948455681303203664834669837985640942036017465971895041}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{26} + \frac{42193708714674276951286168276497807730980735891888204373}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{25} + \frac{154619933371609592768330153530843229248381617812387866921}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{24} - \frac{31642608896563043591646813976915270114040085864629990219}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{23} - \frac{482495677210390338262711526162647922777823853272983146433}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{22} - \frac{14025886942094818254001582222526040030632427584839256203}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{21} + \frac{273204391501870616273431137491894524596993565590397579847}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{20} + \frac{164786913084058622311065980313275390349677642287648099905}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{19} - \frac{1787004228055411013582162157623049417324270671641691245661}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{18} - \frac{456431178448915137628170314000379636153743729547701351609}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{17} + \frac{341987751333038796222316447797432083390001991195846844103}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{16} + \frac{753002602007032671777710861818502454630184604414975137179}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{15} - \frac{256791235319106160471202099680294741702137452270316019611}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{14} - \frac{308430894643072508449608235421555213779283821934593796828}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{13} + \frac{199474845990984947806614673554331197583058919685389637987}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{12} + \frac{1800646653935213067664215937389672764375028125231092252927}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{11} + \frac{16839874875556405791396798173500527719526502328947121305}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{10} - \frac{845172836644211748389535166218491964748725500811603959537}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{9} - \frac{203709341907253573110447757237331008716965080463260053167}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{8} + \frac{76917151218552890901984985801226256752202071868548944129}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{7} + \frac{16238037395525937787619888383519556476975843399339215561}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{6} - \frac{13723897076456490271485200802750139032464857350006084397}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{5} - \frac{19436136597156273165509084659816554269148793550721950123}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{4} - \frac{66440677438148649093821935803129493582873879784666875}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{3} + \frac{398064005763902799007812218567925575903990155186545011}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{2} + \frac{23307868151445116046183884124593413785570875507091025}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e + \frac{202192142514401003894894771777692508748624378941925}{51002597557841280508254756060642086067684844819}$ |
| 71 | $[71, 71, 4w^{3} - 2w^{2} - 14w + 5]$ | $-\frac{288783230056914277286576796070985071040986347784}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{41} - \frac{10678116748176859420603152959379632918395742769239}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{40} - \frac{75993479777123860006982088602789202473100690200945}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{39} + \frac{928563289485295640716535074867688085374795539266109}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{38} + \frac{291405027987926030836295171539978640170037537801763}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{37} - \frac{3324652288021250669597091065339424530580171319444435}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{36} - \frac{105913253456593537943418655348545118758093749230695859}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{35} - \frac{31915041510682311057818337939991660489331336341475875}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{34} + \frac{560042248293184818209403989740308141318624355643168623}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{33} + \frac{2490756426507694217885700691295765753429007751654048225}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{32} - \frac{1126851314825218296687020715944145909940522136802777983}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{31} - \frac{8653695873941612890894148856625449850850924219724698237}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{30} + \frac{19224951853602529314573101123330052784486819252035872869}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{29} + \frac{165112538684227010047401569655612712967389711349356356487}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{28} + \frac{4314421327794740232609440648875400780180444192987995498}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{27} - \frac{351675035703825717043598096644227668841636217873486398815}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{26} - \frac{200607531210245210663579134348898090120373961934459605925}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{25} + \frac{1023236795665363081192878150675741298771304073005644775015}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{24} + \frac{331109408835878498048715613573761806936834064415813647793}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{23} - \frac{490920114003651846701388342739386817902545285631413470621}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{22} - \frac{4473045456636938431910121854215638652805556623047971829549}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{21} + \frac{348621523055702998206202101365339865710002370057060739041}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{20} + \frac{6058447198797086686391382962632365801274207179797016892987}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{19} + \frac{140163692062692680533777394571308237327402765988192346571}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{18} - \frac{25607035581166922276836631817440039932477503151023932255255}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{17} - \frac{8936846550595127096278473508885151780733934256744067488807}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{16} + \frac{24713826714592043696250261784192148327012673967127005626007}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{15} + \frac{15526464772725192188612747719256201210611588849770329179033}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{14} - \frac{5176767142729050673078906829136177319436473479617270772557}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{13} - \frac{809793605609890855732871280063751405871723253802031244355}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{12} + \frac{1375492483824413989380209084657955982478952932858922570241}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{11} + \frac{4153556701680699097731780038745422293437062971889470910533}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{10} - \frac{154549470804306949704873160151992159677700259277417078461}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{9} - \frac{351121810353749966314699697252104883717498411779980982522}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{8} - \frac{393970695376335092944491508801001438605532312626013699087}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{7} + \frac{502145724596267140744304877398351747968128826019885847607}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{6} + \frac{136713174924006991974214288661889108620957283544300699811}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{5} - \frac{1466345441330207746790526427681799412466032342289791925}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{4} - \frac{6651653860417946869199140850426983448748122166401762833}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{3} + \frac{442169643604378920423491486421827485493047890036377635}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{2} + \frac{13085432691698962731642505608583374318091793867899544}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e + \frac{131358395471081715979434973033348609003960320869385}{51002597557841280508254756060642086067684844819}$ |
| 71 | $[71, 71, -3w^{3} + 2w^{2} + 10w - 4]$ | $-\frac{669940408989719802102182677487905992196522522921}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{41} - \frac{1580212560958994152033912060804112372151328905341}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{40} - \frac{24652856768932324234781639770036499241192454887163}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{39} + \frac{263442697461680972928027004310242094579333869085051}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{38} + \frac{177560295661043221825827130343992092404248732009705}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{37} - \frac{756124176905118057027911104370323813491644765174102}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{36} - \frac{31312538795432589606848055852962922578820948658354847}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{35} - \frac{12074801827819788098913769612426558819271264757640739}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{34} + \frac{159114982602347160871826344697657143575275553492894494}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{33} + \frac{406179829111197235341407474815979160904596187071684253}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{32} - \frac{591221495372770047980363518890548495502368042838318995}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{31} - \frac{1346664384994521599476567284178856750148388067276344577}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{30} + \frac{3600828963642950332217723136203411190110515260253922633}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{29} + \frac{49544791572133130026770678561542965826852520691500370055}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{28} + \frac{22579194674920969111625380775949328953837456501935682013}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{27} - \frac{101097545176627154413257470099166806744871295851375391360}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{26} - \frac{37971322362648399221766106211959395164718317457132791735}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{25} + \frac{550909719112137663434029792060745888912681705896081370429}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{24} + \frac{113081143309665213107289221527635198459341423796088871125}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{23} - \frac{923778065991112186393926383295780464820623046551115700579}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{22} - \frac{2883335735373376332498653985160489030867655114500179646999}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{21} + \frac{94941933250805222079996918071166759290470349641855503389}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{20} + \frac{927158402230081936944666330464401762636646767118962412644}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{19} + \frac{1368071739976690898179099065633204337514485462401119532695}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{18} - \frac{3681520045716612876044929898698895107589308752123066506282}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{17} - \frac{4351891252124986944587211347787032101142280477297584680891}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{16} + \frac{3227689347001447382504350554206950139688850642885413118123}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{15} + \frac{6114522656177688052965538502235878448242334210435260247581}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{14} - \frac{1112154390019778162545641167572230823729609214978648586037}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{13} - \frac{570765263009741587414623229014435934966414084513088550993}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{12} + \frac{549226752074840399492104909117352007558345271598677736159}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{11} + \frac{1319617000815385331911611445275694806641907910805396913821}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{10} + \frac{70943377772030880372438501624384441026921115578491906123}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{9} - \frac{765733966343866223276043921360190254047013133905759801535}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{8} - \frac{141754509166696384849910137232343995427562527967860851102}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{7} + \frac{94382648555183218806749736341866104756771425335993300925}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{6} + \frac{62403786266623231810905060232734043352675706468868644061}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{5} + \frac{716423673167864089036594060166868942707663608993015127}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{4} - \frac{1923878752175781164688291098893815732828369827595651257}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{3} - \frac{343570431524026746529077050707371194754212881838616653}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{2} - \frac{5107418196007347976215650910474902848121286191168654}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e - \frac{22474990718499683476408166090946550151518123994880}{51002597557841280508254756060642086067684844819}$ |
| 73 | $[73, 73, -w^{3} - 2w^{2} + 3w + 5]$ | $\phantom{-}\frac{1734318291013462009523581136471499247485733826195}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{41} + \frac{24898851541795386948762549395037960423968813432243}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{40} + \frac{68834204985071198658009158810926414615045458501299}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{39} - \frac{334521861508531572461407620354533229104807943611137}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{38} - \frac{534696477241942864272019697741372485896117885579371}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{37} + \frac{3067643637232601844050636957433436641043346628690707}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{36} + \frac{27301542968732629778697109696063679639733029746362151}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{35} + \frac{55260087528261714894993353176916184748282024836756887}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{34} - \frac{805211350773146965513039367236213036246926475345595225}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{33} - \frac{189618898354468168801801901402070036872864280138408103}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{32} + \frac{4163415355825169275925009615870164110984525268944376709}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{31} + \frac{7301584570512405486202244658108799166888254468001189715}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{30} - \frac{5007607559905207168081338639388540166115243812305411447}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{29} - \frac{16317173938488806969055814294305798166591548353063792302}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{28} - \frac{7105810480129809046652588958286993652524927358694609669}{102005195115682561016509512121284172135369689638}e^{27} + \frac{513338800242630208376556093152765564348230795741954511351}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{26} + \frac{175330711286239380754125664050624801276212955028654803475}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{25} - \frac{1311526219055350696023450975279519334603731811692240768595}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{24} - \frac{737072026512788985996316995600772881389366193289765754953}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{23} + \frac{465740509760440232955976860265586646590133337404729726011}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{22} + \frac{4014055232549093506643889205346200368156487378826784948389}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{21} + \frac{54913955834852930605216775560267039185667625128033504511}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{20} - \frac{620196975041128364100208976591488000824732101213769122271}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{19} - \frac{6558259482142426905600717592263253609086086480215526505127}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{18} + \frac{18655145443733047258479397138195043832081366980651321055769}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{17} + \frac{15376124165083024361667599064799728741340031906631482614645}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{16} - \frac{14802668909795925733836445282604781519054580858481008991243}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{15} - \frac{19607127473601655488613149654335044643978922888684714389453}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{14} + \frac{2868591860910833820370220682486750216290351947109486134195}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{13} + \frac{2577448907601221858617735844200903163603543307128855698959}{204010390231365122033019024242568344270739379276}e^{12} + \frac{278794046455387725785330373147066529918573216514222524949}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{11} - \frac{2472861238622288432701580589103901035880324031013132810587}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{10} - \frac{1225085104662760609712140646537195461631146789668661579921}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{9} + \frac{1898353819092343330314123796673284958986276520599605828629}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{8} + \frac{1143345599861544354058442989005405235330123810034887541215}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{7} - \frac{134985938278508756271512920608195990190122256075012525655}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{6} - \frac{9099690628721740510782333069819683895264568378882850602}{51002597557841280508254756060642086067684844819}e^{5} - \frac{4082877930999825276158772715074418496484402964915016680}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{4} + \frac{10502181849999889797867995629806811785174624797907882761}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{3} + \frac{1791242615128715030899034621875717029063516163804721339}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{2} + \frac{41677833732431316655914733174524088001123371178378260}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e + \frac{312727980012898784407692926756460834698144574057158}{51002597557841280508254756060642086067684844819}$ |
| 73 | $[73, 73, -w^{3} + 2w^{2} + 3w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{3486644529905065800517684420522560933042912892471}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{41} + \frac{31881240533601606105967667624450043531926939604875}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{40} + \frac{106729818405308662684996901162841164797345226998687}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{39} - \frac{2855303035761096180558860596107109388227626104287087}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{38} - \frac{1715858960479437637622083487252073340062510933631815}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{37} + \frac{23022475780993769264686135735510422418952993609924207}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{36} + \frac{159671389403588856320794522677824084219640514823635373}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{35} + \frac{78373690361887203688744292296182248068068367951175893}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{34} - \frac{3481928450340428625236780840779150944070351866452743211}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{33} - \frac{3512431015114454709037076321503365604910469986099198633}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{32} + \frac{3699091162675068843702892447513660229946067065583209821}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{31} + \frac{25423583062643131320115461800496994258100659274989003997}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{30} - \frac{37161637543376177464660144085170671032544885989571453113}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{29} - \frac{501329751858806287803257049493843221516406537713282264037}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{28} - \frac{10789348179891417998024097423333249115667684843611259891}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{27} + \frac{2218702921522018880899823910064187573097851317224841056019}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{26} + \frac{61069288103079125963300702134265659695169450302463016674}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e^{25} - \frac{1703774826389594574637610454263441287642412552330029597585}{918046756041143049148585609091557549218327206742}e^{24} - \frac{907746472237966308056612392159767808181388562909063408673}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{23} + \frac{14363131022271810762056349306066993864580305245528861878085}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{22} + \frac{26124941285601253863912264537350217315220871903843680433273}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{21} - \frac{6414481112541544705801434431601436373462110520075596253465}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{20} - \frac{9359540642894420314956610035632561581690964079355878718775}{612031170694095366099057072727705032812218137828}e^{19} + \frac{5601147408188950844357598206574466210912099297824544818079}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{18} + \frac{84493702368120942412147957187982689340345619741342292849711}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{17} + \frac{6017749757296464370491916361567727508167240008550391580857}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{16} - \frac{89260484851912306809839652132146374173614587422850000168807}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{15} - \frac{4385970213182937175024480000104753352040523417588834234590}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{14} + \frac{21601627255771721948918816706204992036596622449084625570357}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{13} + \frac{4384245978919487659605093361881681589664766670169990195311}{408020780462730244066038048485136688541478758552}e^{12} - \frac{30652943858425824709617147334750264010507417079600159012883}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{11} - \frac{25985490279229929837596104428810113168418721035840108754589}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{10} + \frac{691468049010782530602466169133265446219848967855694906013}{306015585347047683049528536363852516406109068914}e^{9} + \frac{5229994659734891160207915830148696865661754392501197006927}{1836093512082286098297171218183115098436654413484}e^{8} - \frac{734132156539871070339648015123946399304915748887858394133}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{7} - \frac{307017229969636740683640136471488614082509499791429553938}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{6} - \frac{192297154189737783077757996201956396229984645288326688395}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{5} + \frac{98362608585177651925333051002053873666682118134007565993}{1224062341388190732198114145455410065624436275656}e^{4} + \frac{49030498431715391111805060205789789460347446734341203341}{3672187024164572196594342436366230196873308826968}e^{3} - \frac{1625289201579438382580767876611779794130995084921830401}{459023378020571524574292804545778774609163603371}e^{2} - \frac{119747212615781008221235520155585893725260793175208304}{153007792673523841524764268181926258203054534457}e - \frac{1099561256224013130455466146603351262602628786984412}{51002597557841280508254756060642086067684844819}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $719$ | $[719,719,3w^{3}-w^{2}-13w-2]$ | $-1$ |