/* This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma. It will load the data associated to the HMF, including the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data. At the *bottom* of the file, there is code to recreate the Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace. From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired. It is commented out, as this computation may be lengthy. */ P := PolynomialRing(Rationals()); g := P![29, 16, -15, -2, 1]; F := NumberField(g); ZF := Integers(F); NN := ideal; primesArray := [ [4, 2, -2/23*w^3 + 3/23*w^2 - 3/23*w + 1/23], [9, 3, -2/23*w^3 + 3/23*w^2 + 43/23*w + 24/23], [9, 3, -2/23*w^3 + 3/23*w^2 + 43/23*w - 68/23], [19, 19, -2/23*w^3 + 3/23*w^2 - 3/23*w + 24/23], [19, 19, -6/23*w^3 + 9/23*w^2 + 83/23*w - 20/23], [19, 19, 6/23*w^3 - 9/23*w^2 - 83/23*w + 66/23], [19, 19, -2/23*w^3 + 3/23*w^2 - 3/23*w - 22/23], [25, 5, -4/23*w^3 + 6/23*w^2 + 40/23*w - 21/23], [29, 29, w], [29, 29, -4/23*w^3 + 6/23*w^2 + 63/23*w - 21/23], [29, 29, 4/23*w^3 - 6/23*w^2 - 63/23*w + 44/23], [29, 29, -w + 1], [31, 31, w + 2], [31, 31, -4/23*w^3 + 6/23*w^2 + 63/23*w + 25/23], [31, 31, 4/23*w^3 - 6/23*w^2 - 63/23*w + 90/23], [31, 31, -w + 3], [49, 7, -2/23*w^3 + 3/23*w^2 + 43/23*w - 22/23], [59, 59, -20/23*w^3 + 30/23*w^2 + 269/23*w - 128/23], [59, 59, -8/23*w^3 + 12/23*w^2 + 103/23*w - 88/23], [59, 59, -8/23*w^3 + 12/23*w^2 + 103/23*w - 19/23], [59, 59, -4/23*w^3 + 6/23*w^2 + 17/23*w - 44/23], [109, 109, -9/23*w^3 + 2/23*w^2 + 113/23*w + 62/23], [109, 109, 4/23*w^3 - 6/23*w^2 - 63/23*w - 71/23], [109, 109, 7/23*w^3 - 22/23*w^2 - 47/23*w + 100/23], [109, 109, 9/23*w^3 - 25/23*w^2 - 90/23*w + 168/23], [121, 11, -2/23*w^3 + 3/23*w^2 + 20/23*w - 91/23], [121, 11, 2/23*w^3 - 3/23*w^2 - 20/23*w - 70/23], [131, 131, -5/23*w^3 + 19/23*w^2 + 50/23*w - 101/23], [131, 131, -3/23*w^3 + 16/23*w^2 + 7/23*w - 125/23], [131, 131, 3/23*w^3 + 7/23*w^2 - 30/23*w - 105/23], [131, 131, 5/23*w^3 + 4/23*w^2 - 73/23*w - 37/23], [139, 139, -2/23*w^3 - 20/23*w^2 + 43/23*w + 323/23], [139, 139, 17/23*w^3 - 37/23*w^2 - 216/23*w + 302/23], [139, 139, 17/23*w^3 - 14/23*w^2 - 239/23*w - 66/23], [139, 139, -2/23*w^3 + 26/23*w^2 - 3/23*w - 344/23], [149, 149, -1/23*w^3 - 10/23*w^2 + 33/23*w - 34/23], [149, 149, 1/23*w^3 + 10/23*w^2 - 33/23*w - 196/23], [149, 149, -1/23*w^3 + 13/23*w^2 + 10/23*w - 218/23], [149, 149, 1/23*w^3 - 13/23*w^2 - 10/23*w - 12/23], [169, 13, 6/23*w^3 - 9/23*w^2 - 37/23*w + 20/23], [169, 13, -10/23*w^3 + 15/23*w^2 + 123/23*w - 64/23], [199, 199, -1/23*w^3 + 13/23*w^2 - 13/23*w - 195/23], [199, 199, 3/23*w^3 + 7/23*w^2 - 53/23*w + 33/23], [199, 199, 3/23*w^3 - 16/23*w^2 - 30/23*w + 10/23], [199, 199, 1/23*w^3 + 10/23*w^2 - 10/23*w - 196/23], [251, 251, 6/23*w^3 - 9/23*w^2 - 14/23*w + 43/23], [251, 251, 14/23*w^3 - 21/23*w^2 - 186/23*w + 62/23], [251, 251, 4/23*w^3 - 6/23*w^2 - 109/23*w + 228/23], [251, 251, 6/23*w^3 - 9/23*w^2 - 14/23*w - 26/23], [271, 271, -8/23*w^3 + 12/23*w^2 + 126/23*w + 27/23], [271, 271, 8/23*w^3 - 35/23*w^2 - 80/23*w + 226/23], [271, 271, 13/23*w^3 - 31/23*w^2 - 153/23*w + 189/23], [271, 271, 8/23*w^3 - 12/23*w^2 - 126/23*w + 157/23], [281, 281, -w^2 + 2*w + 9], [281, 281, 13/23*w^3 - 8/23*w^2 - 153/23*w + 28/23], [281, 281, -13/23*w^3 + 31/23*w^2 + 130/23*w - 120/23], [281, 281, 11/23*w^3 - 28/23*w^2 - 87/23*w + 190/23], [289, 17, -11/23*w^3 + 51/23*w^2 + 110/23*w - 581/23], [289, 17, -8/23*w^3 + 35/23*w^2 + 80/23*w - 410/23], [311, 311, 5/23*w^3 + 4/23*w^2 - 50/23*w - 106/23], [311, 311, -7/23*w^3 + 22/23*w^2 + 70/23*w - 100/23], [311, 311, 7/23*w^3 + 1/23*w^2 - 93/23*w - 15/23], [311, 311, -5/23*w^3 + 19/23*w^2 + 27/23*w - 147/23], [389, 389, -8/23*w^3 + 35/23*w^2 + 80/23*w - 295/23], [389, 389, -4/23*w^3 + 29/23*w^2 - 6/23*w - 136/23], [389, 389, -4/23*w^3 - 17/23*w^2 + 40/23*w + 117/23], [389, 389, 2/23*w^3 + 20/23*w^2 - 20/23*w - 185/23], [401, 401, 11/23*w^3 - 5/23*w^2 - 179/23*w - 17/23], [401, 401, 2/23*w^3 + 20/23*w^2 - 43/23*w - 93/23], [401, 401, 1/23*w^3 + 10/23*w^2 + 36/23*w - 104/23], [401, 401, 11/23*w^3 - 28/23*w^2 - 156/23*w + 190/23], [419, 419, -6/23*w^3 - 14/23*w^2 + 83/23*w + 72/23], [419, 419, 3/23*w^3 + 7/23*w^2 - 76/23*w + 79/23], [419, 419, -6/23*w^3 + 32/23*w^2 + 37/23*w - 296/23], [419, 419, -1/23*w^3 + 13/23*w^2 + 56/23*w - 172/23], [421, 421, -8/23*w^3 + 12/23*w^2 + 57/23*w - 65/23], [421, 421, -12/23*w^3 + 18/23*w^2 + 143/23*w - 109/23], [421, 421, 12/23*w^3 - 18/23*w^2 - 143/23*w + 40/23], [421, 421, 8/23*w^3 - 12/23*w^2 - 57/23*w - 4/23], [439, 439, 7/23*w^3 - 22/23*w^2 - 93/23*w + 123/23], [439, 439, 1/23*w^3 + 10/23*w^2 + 13/23*w - 127/23], [439, 439, 5/23*w^3 + 4/23*w^2 - 73/23*w + 9/23], [439, 439, 7/23*w^3 + 1/23*w^2 - 116/23*w - 15/23], [449, 449, -11/23*w^3 + 5/23*w^2 + 133/23*w + 63/23], [449, 449, -9/23*w^3 + 2/23*w^2 + 90/23*w + 16/23], [449, 449, 9/23*w^3 - 25/23*w^2 - 67/23*w + 99/23], [449, 449, -11/23*w^3 + 28/23*w^2 + 110/23*w - 190/23], [479, 479, 10/23*w^3 - 15/23*w^2 - 123/23*w - 74/23], [479, 479, 6/23*w^3 - 9/23*w^2 - 37/23*w + 158/23], [479, 479, -6/23*w^3 + 9/23*w^2 + 37/23*w + 118/23], [479, 479, 10/23*w^3 - 15/23*w^2 - 123/23*w + 202/23], [529, 23, -4/23*w^3 + 29/23*w^2 + 40/23*w - 274/23], [529, 23, w^2 - 6], [541, 541, 6/23*w^3 + 14/23*w^2 - 83/23*w - 141/23], [541, 541, -6/23*w^3 + 32/23*w^2 + 37/23*w - 227/23], [541, 541, 6/23*w^3 + 14/23*w^2 - 83/23*w - 164/23], [541, 541, -6/23*w^3 + 32/23*w^2 + 37/23*w - 204/23], [569, 569, -5/23*w^3 - 4/23*w^2 + 50/23*w - 78/23], [569, 569, -7/23*w^3 + 22/23*w^2 + 70/23*w - 284/23], [569, 569, -5/23*w^3 + 19/23*w^2 + 50/23*w - 262/23], [569, 569, 5/23*w^3 - 19/23*w^2 - 27/23*w - 37/23], [619, 619, -2/23*w^3 - 43/23*w^2 + 66/23*w + 622/23], [619, 619, 17/23*w^3 - 37/23*w^2 - 216/23*w + 233/23], [619, 619, 17/23*w^3 - 14/23*w^2 - 239/23*w + 3/23], [619, 619, -2/23*w^3 + 49/23*w^2 - 26/23*w - 643/23], [641, 641, -1/23*w^3 + 13/23*w^2 - 59/23*w + 127/23], [641, 641, -14/23*w^3 + 44/23*w^2 + 117/23*w - 246/23], [641, 641, -11/23*w^3 + 5/23*w^2 + 179/23*w + 201/23], [641, 641, -1/23*w^3 - 10/23*w^2 - 36/23*w - 80/23], [691, 691, 5/23*w^3 - 65/23*w^2 - 4/23*w + 837/23], [691, 691, -2/23*w^3 + 26/23*w^2 + 20/23*w - 321/23], [691, 691, -2/23*w^3 - 20/23*w^2 + 66/23*w + 277/23], [691, 691, -5/23*w^3 - 50/23*w^2 + 119/23*w + 773/23], [701, 701, 2/23*w^3 + 20/23*w^2 - 66/23*w - 185/23], [701, 701, w^2 - 7], [701, 701, -2/23*w^3 + 26/23*w^2 + 20/23*w - 183/23], [701, 701, -2/23*w^3 + 26/23*w^2 + 20/23*w - 229/23], [709, 709, -18/23*w^3 + 27/23*w^2 + 226/23*w - 152/23], [709, 709, -33/23*w^3 + 38/23*w^2 + 445/23*w - 41/23], [709, 709, -33/23*w^3 + 61/23*w^2 + 422/23*w - 409/23], [709, 709, 18/23*w^3 - 27/23*w^2 - 226/23*w + 83/23], [719, 719, -4/23*w^3 + 29/23*w^2 + 40/23*w - 136/23], [719, 719, 12/23*w^3 - 18/23*w^2 - 166/23*w + 155/23], [719, 719, w^2 - 12], [719, 719, 4/23*w^3 + 17/23*w^2 - 86/23*w - 71/23], [809, 809, -10/23*w^3 + 15/23*w^2 + 123/23*w - 248/23], [809, 809, 7/23*w^3 - 22/23*w^2 - 93/23*w + 307/23], [809, 809, 7/23*w^3 + 1/23*w^2 - 116/23*w - 199/23], [809, 809, 10/23*w^3 - 15/23*w^2 - 123/23*w - 120/23], [811, 811, -7/23*w^3 - 1/23*w^2 + 93/23*w - 31/23], [811, 811, -7/23*w^3 + 22/23*w^2 + 93/23*w - 100/23], [811, 811, 7/23*w^3 + 1/23*w^2 - 116/23*w + 8/23], [811, 811, 1/23*w^3 + 10/23*w^2 + 13/23*w - 150/23], [821, 821, -4/23*w^3 + 29/23*w^2 + 17/23*w - 182/23], [821, 821, 4/23*w^3 + 17/23*w^2 - 63/23*w - 186/23], [821, 821, -4/23*w^3 + 29/23*w^2 + 17/23*w - 228/23], [821, 821, 4/23*w^3 + 17/23*w^2 - 63/23*w - 140/23], [839, 839, -16/23*w^3 + 70/23*w^2 + 160/23*w - 751/23], [839, 839, 22/23*w^3 - 33/23*w^2 - 289/23*w + 196/23], [839, 839, -22/23*w^3 + 33/23*w^2 + 289/23*w - 104/23], [839, 839, -16/23*w^3 - 22/23*w^2 + 252/23*w + 537/23], [859, 859, -7/23*w^3 + 22/23*w^2 + 47/23*w - 192/23], [859, 859, -9/23*w^3 + 2/23*w^2 + 113/23*w - 30/23], [859, 859, -9/23*w^3 + 25/23*w^2 + 90/23*w - 76/23], [859, 859, 7/23*w^3 + 1/23*w^2 - 70/23*w - 130/23], [971, 971, -10/23*w^3 + 15/23*w^2 + 146/23*w + 97/23], [971, 971, -14/23*w^3 - 2/23*w^2 + 186/23*w + 99/23], [971, 971, 14/23*w^3 - 44/23*w^2 - 140/23*w + 269/23], [971, 971, -10/23*w^3 + 15/23*w^2 + 146/23*w - 248/23]]; primes := [ideal : I in primesArray]; heckePol := x^20 - 174*x^18 + 12411*x^16 - 471702*x^14 + 10383433*x^12 - 134576452*x^10 + 1000446824*x^8 - 4019323448*x^6 + 8051575744*x^4 - 6304320768*x^2 + 24088464; K := NumberField(heckePol); heckeEigenvaluesArray := [-2294618142182220930976591/162577965611317589525138438644*e^18 + 391974476552774636539280389/162577965611317589525138438644*e^16 - 27233428994281374466656495293/162577965611317589525138438644*e^14 + 995876463055147376241835742067/162577965611317589525138438644*e^12 - 10331548842519293719440139838995/81288982805658794762569219322*e^10 + 121589893786065535708987639163883/81288982805658794762569219322*e^8 - 1523404872517883055402805915132521/162577965611317589525138438644*e^6 + 1096349369930348910464407904622776/40644491402829397381284609661*e^4 - 1137657265626944412600260173101618/40644491402829397381284609661*e^2 + 4443733806668588508607810744609/40644491402829397381284609661, 7731923176325262600216173/650311862445270358100553754576*e^18 - 330199072461708862038996117/162577965611317589525138438644*e^16 + 91765715798176614332851445453/650311862445270358100553754576*e^14 - 209730603749032397471715753738/40644491402829397381284609661*e^12 + 69625156158312757740121934072175/650311862445270358100553754576*e^10 - 409689799494474505913428478544425/325155931222635179050276877288*e^8 + 2566336636170892590204192256243969/325155931222635179050276877288*e^6 - 3693246802216693519818250334717901/162577965611317589525138438644*e^4 + 1915568633740772959255021369635315/81288982805658794762569219322*e^2 - 7093353255251210370498127725229/81288982805658794762569219322, 7731923176325262600216173/650311862445270358100553754576*e^18 - 330199072461708862038996117/162577965611317589525138438644*e^16 + 91765715798176614332851445453/650311862445270358100553754576*e^14 - 209730603749032397471715753738/40644491402829397381284609661*e^12 + 69625156158312757740121934072175/650311862445270358100553754576*e^10 - 409689799494474505913428478544425/325155931222635179050276877288*e^8 + 2566336636170892590204192256243969/325155931222635179050276877288*e^6 - 3693246802216693519818250334717901/162577965611317589525138438644*e^4 + 1915568633740772959255021369635315/81288982805658794762569219322*e^2 - 7093353255251210370498127725229/81288982805658794762569219322, e, e, 34635906992759640786552853711/797932655220346729389379456864752*e^19 - 1972227576549736304951787207651/265977551740115576463126485621584*e^17 + 137027146329658781757589364924271/265977551740115576463126485621584*e^15 - 5010895702942481709003672051058557/265977551740115576463126485621584*e^13 + 311912235778222692487715946495051751/797932655220346729389379456864752*e^11 - 3670874958550581173883773022294875851/797932655220346729389379456864752*e^9 + 11498156622816749547648029493963940375/398966327610173364694689728432376*e^7 - 16548876022054006488001803543627225167/199483163805086682347344864216188*e^5 + 17165182752872017214958552450066740017/199483163805086682347344864216188*e^3 - 8565074148426851486178606934174871/33247193967514447057890810702698*e, 34635906992759640786552853711/797932655220346729389379456864752*e^19 - 1972227576549736304951787207651/265977551740115576463126485621584*e^17 + 137027146329658781757589364924271/265977551740115576463126485621584*e^15 - 5010895702942481709003672051058557/265977551740115576463126485621584*e^13 + 311912235778222692487715946495051751/797932655220346729389379456864752*e^11 - 3670874958550581173883773022294875851/797932655220346729389379456864752*e^9 + 11498156622816749547648029493963940375/398966327610173364694689728432376*e^7 - 16548876022054006488001803543627225167/199483163805086682347344864216188*e^5 + 17165182752872017214958552450066740017/199483163805086682347344864216188*e^3 - 8565074148426851486178606934174871/33247193967514447057890810702698*e, -1, -6199169078288473510188312191/77549689596598490203491035233188*e^18 + 705984324393057962044663934369/51699793064398993468994023488792*e^16 - 16350285355293785950830532284041/17233264354799664489664674496264*e^14 + 1793737026697880173341428241233311/51699793064398993468994023488792*e^12 - 111655992990081071206168814045236375/155099379193196980406982070466376*e^10 + 1314108252962398318188624953445656953/155099379193196980406982070466376*e^8 - 8232757452197381127307442716184699351/155099379193196980406982070466376*e^6 + 5925463172941047081472471676787958715/38774844798299245101745517616594*e^4 - 6149384071591965987278493595449426337/38774844798299245101745517616594*e^2 + 7913945456882181736708685912772053/12924948266099748367248505872198, -7902410904474611229057224683/310198758386393960813964140932752*e^18 + 224988174970907853571476886405/51699793064398993468994023488792*e^16 - 10421177427278333466448022723567/34466528709599328979329348992528*e^14 + 571628626042795169894461979472635/51699793064398993468994023488792*e^12 - 71163171022996916507995087886772433/310198758386393960813964140932752*e^10 + 209373495640850003290848591809957569/77549689596598490203491035233188*e^8 - 2623139869669375240583570600421106363/155099379193196980406982070466376*e^6 + 3775181548032541174162645210188447659/77549689596598490203491035233188*e^4 - 979123813499025378754386756420535822/19387422399149622550872758808297*e^2 + 2480918515842067366642951002458377/12924948266099748367248505872198, -6199169078288473510188312191/77549689596598490203491035233188*e^18 + 705984324393057962044663934369/51699793064398993468994023488792*e^16 - 16350285355293785950830532284041/17233264354799664489664674496264*e^14 + 1793737026697880173341428241233311/51699793064398993468994023488792*e^12 - 111655992990081071206168814045236375/155099379193196980406982070466376*e^10 + 1314108252962398318188624953445656953/155099379193196980406982070466376*e^8 - 8232757452197381127307442716184699351/155099379193196980406982070466376*e^6 + 5925463172941047081472471676787958715/38774844798299245101745517616594*e^4 - 6149384071591965987278493595449426337/38774844798299245101745517616594*e^2 + 7913945456882181736708685912772053/12924948266099748367248505872198, -7902410904474611229057224683/310198758386393960813964140932752*e^18 + 224988174970907853571476886405/51699793064398993468994023488792*e^16 - 10421177427278333466448022723567/34466528709599328979329348992528*e^14 + 571628626042795169894461979472635/51699793064398993468994023488792*e^12 - 71163171022996916507995087886772433/310198758386393960813964140932752*e^10 + 209373495640850003290848591809957569/77549689596598490203491035233188*e^8 - 2623139869669375240583570600421106363/155099379193196980406982070466376*e^6 + 3775181548032541174162645210188447659/77549689596598490203491035233188*e^4 - 979123813499025378754386756420535822/19387422399149622550872758808297*e^2 + 2480918515842067366642951002458377/12924948266099748367248505872198, 660113975490376139935024928893/14096810242226125552545703737943952*e^19 - 112763875801339341507259131119581/14096810242226125552545703737943952*e^17 + 7834630583138584139611820980928287/14096810242226125552545703737943952*e^15 - 286500617245625663199748873257477755/14096810242226125552545703737943952*e^13 + 5944545060001261006272676366388199297/14096810242226125552545703737943952*e^11 - 69960292358131240801719975004723581783/14096810242226125552545703737943952*e^9 + 219131560645106917595106307835733591597/7048405121113062776272851868971976*e^7 - 315389997272390007299649248477067006959/3524202560556531388136425934485988*e^5 + 327219736975090542262766235860912400849/3524202560556531388136425934485988*e^3 - 605512030758086740360709604125130087/1762101280278265694068212967242994*e, -163830616945862641950359891973/14096810242226125552545703737943952*e^19 + 1749122263440679840377989054546/881050640139132847034106483621497*e^17 - 1944371839266452576430213574909077/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 8887535219075704594034873198317569/1762101280278265694068212967242994*e^13 - 1475160477193326600799991497839351407/14096810242226125552545703737943952*e^11 + 8679560619806755296888238920525574859/7048405121113062776272851868971976*e^9 - 54361847302465440775657339987252574383/7048405121113062776272851868971976*e^7 + 78206421212101040187052803273260434257/3524202560556531388136425934485988*e^5 - 40525070975125026755069510160724605715/1762101280278265694068212967242994*e^3 + 96485125148785949197669275738409527/1762101280278265694068212967242994*e, 660113975490376139935024928893/14096810242226125552545703737943952*e^19 - 112763875801339341507259131119581/14096810242226125552545703737943952*e^17 + 7834630583138584139611820980928287/14096810242226125552545703737943952*e^15 - 286500617245625663199748873257477755/14096810242226125552545703737943952*e^13 + 5944545060001261006272676366388199297/14096810242226125552545703737943952*e^11 - 69960292358131240801719975004723581783/14096810242226125552545703737943952*e^9 + 219131560645106917595106307835733591597/7048405121113062776272851868971976*e^7 - 315389997272390007299649248477067006959/3524202560556531388136425934485988*e^5 + 327219736975090542262766235860912400849/3524202560556531388136425934485988*e^3 - 605512030758086740360709604125130087/1762101280278265694068212967242994*e, -163830616945862641950359891973/14096810242226125552545703737943952*e^19 + 1749122263440679840377989054546/881050640139132847034106483621497*e^17 - 1944371839266452576430213574909077/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 8887535219075704594034873198317569/1762101280278265694068212967242994*e^13 - 1475160477193326600799991497839351407/14096810242226125552545703737943952*e^11 + 8679560619806755296888238920525574859/7048405121113062776272851868971976*e^9 - 54361847302465440775657339987252574383/7048405121113062776272851868971976*e^7 + 78206421212101040187052803273260434257/3524202560556531388136425934485988*e^5 - 40525070975125026755069510160724605715/1762101280278265694068212967242994*e^3 + 96485125148785949197669275738409527/1762101280278265694068212967242994*e, -25820574892282680789522037/162577965611317589525138438644*e^18 + 2205412926972830387007071987/81288982805658794762569219322*e^16 - 153229614404598553875173507927/81288982805658794762569219322*e^14 + 2801728945786744132086421408764/40644491402829397381284609661*e^12 - 116267697658590277067563406603361/81288982805658794762569219322*e^10 + 1368385421951174992994620898611313/81288982805658794762569219322*e^8 - 17145548213901845214904269952496871/162577965611317589525138438644*e^6 + 12340245882002271286151145568221876/40644491402829397381284609661*e^4 - 12806248278590278980297638804686602/40644491402829397381284609661*e^2 + 49233104138908779949500967159679/40644491402829397381284609661, 6183358701447582271202649669413/126871292180035129972911333641495568*e^19 - 352095198182962039285630765303987/42290430726678376657637111213831856*e^17 + 8154477460388257448834697824479943/14096810242226125552545703737943952*e^15 - 894618911300747289339142195825915685/42290430726678376657637111213831856*e^13 + 55689700765698612467505711877850413589/126871292180035129972911333641495568*e^11 - 655463147975898317589023510082883736927/126871292180035129972911333641495568*e^9 + 2053451193968999660256087778677840023531/63435646090017564986455666820747784*e^7 - 2956886840356563585906485751340055361625/31717823045008782493227833410373892*e^5 + 3072485847704702434164612894096603206429/31717823045008782493227833410373892*e^3 - 3146972649270900547915184608715401073/5286303840834797082204638901728982*e, 4626580442588694168865326387673/126871292180035129972911333641495568*e^19 - 263442831101793816057823287283679/42290430726678376657637111213831856*e^17 + 6101100534391304713489948199900867/14096810242226125552545703737943952*e^15 - 669310538071799552171597434264554169/42290430726678376657637111213831856*e^13 + 41660739589598992990553399891262331393/126871292180035129972911333641495568*e^11 - 490266393695991640673944371581051008099/126871292180035129972911333641495568*e^9 + 1535416611243253329988283022582855596563/63435646090017564986455666820747784*e^7 - 2209086593870597318959809187994678202125/31717823045008782493227833410373892*e^5 + 2289024372009207052842720735558106997281/31717823045008782493227833410373892*e^3 - 577503065089656198657848137282512145/5286303840834797082204638901728982*e, 6183358701447582271202649669413/126871292180035129972911333641495568*e^19 - 352095198182962039285630765303987/42290430726678376657637111213831856*e^17 + 8154477460388257448834697824479943/14096810242226125552545703737943952*e^15 - 894618911300747289339142195825915685/42290430726678376657637111213831856*e^13 + 55689700765698612467505711877850413589/126871292180035129972911333641495568*e^11 - 655463147975898317589023510082883736927/126871292180035129972911333641495568*e^9 + 2053451193968999660256087778677840023531/63435646090017564986455666820747784*e^7 - 2956886840356563585906485751340055361625/31717823045008782493227833410373892*e^5 + 3072485847704702434164612894096603206429/31717823045008782493227833410373892*e^3 - 3146972649270900547915184608715401073/5286303840834797082204638901728982*e, 4626580442588694168865326387673/126871292180035129972911333641495568*e^19 - 263442831101793816057823287283679/42290430726678376657637111213831856*e^17 + 6101100534391304713489948199900867/14096810242226125552545703737943952*e^15 - 669310538071799552171597434264554169/42290430726678376657637111213831856*e^13 + 41660739589598992990553399891262331393/126871292180035129972911333641495568*e^11 - 490266393695991640673944371581051008099/126871292180035129972911333641495568*e^9 + 1535416611243253329988283022582855596563/63435646090017564986455666820747784*e^7 - 2209086593870597318959809187994678202125/31717823045008782493227833410373892*e^5 + 2289024372009207052842720735558106997281/31717823045008782493227833410373892*e^3 - 577503065089656198657848137282512145/5286303840834797082204638901728982*e, -434816020036996146816452999/6462474133049874183624252936099*e^18 + 198073009132348356567706812725/17233264354799664489664674496264*e^16 - 13761759894936067803248329190895/17233264354799664489664674496264*e^14 + 503247412703181655295734789715267/17233264354799664489664674496264*e^12 - 31325439324950199521599018597489213/51699793064398993468994023488792*e^10 + 368665896282252771648922368784401751/51699793064398993468994023488792*e^8 - 2309522068638376818935896677187381835/51699793064398993468994023488792*e^6 + 1662063211258650354888513521416321787/12924948266099748367248505872198*e^4 - 1724493967223213485281626919444844147/12924948266099748367248505872198*e^2 + 2126573042935536799949006474651325/4308316088699916122416168624066, 5514171720989682459926371859/103399586128797986937988046977584*e^18 - 156991424419542683389800196379/17233264354799664489664674496264*e^16 + 21814646395745669380358505439657/34466528709599328979329348992528*e^14 - 398855408862100804299246546330553/17233264354799664489664674496264*e^12 + 49652838126498649382601041324474921/103399586128797986937988046977584*e^10 - 146079832574355234764656914874888079/25849896532199496734497011744396*e^8 + 1830014764102139347114645355397393419/51699793064398993468994023488792*e^6 - 2633325300508172888876418882929783263/25849896532199496734497011744396*e^4 + 682855253751474794577551890292024726/6462474133049874183624252936099*e^2 - 1722754413226038205914292148336377/4308316088699916122416168624066, -434816020036996146816452999/6462474133049874183624252936099*e^18 + 198073009132348356567706812725/17233264354799664489664674496264*e^16 - 13761759894936067803248329190895/17233264354799664489664674496264*e^14 + 503247412703181655295734789715267/17233264354799664489664674496264*e^12 - 31325439324950199521599018597489213/51699793064398993468994023488792*e^10 + 368665896282252771648922368784401751/51699793064398993468994023488792*e^8 - 2309522068638376818935896677187381835/51699793064398993468994023488792*e^6 + 1662063211258650354888513521416321787/12924948266099748367248505872198*e^4 - 1724493967223213485281626919444844147/12924948266099748367248505872198*e^2 + 2126573042935536799949006474651325/4308316088699916122416168624066, 5514171720989682459926371859/103399586128797986937988046977584*e^18 - 156991424419542683389800196379/17233264354799664489664674496264*e^16 + 21814646395745669380358505439657/34466528709599328979329348992528*e^14 - 398855408862100804299246546330553/17233264354799664489664674496264*e^12 + 49652838126498649382601041324474921/103399586128797986937988046977584*e^10 - 146079832574355234764656914874888079/25849896532199496734497011744396*e^8 + 1830014764102139347114645355397393419/51699793064398993468994023488792*e^6 - 2633325300508172888876418882929783263/25849896532199496734497011744396*e^4 + 682855253751474794577551890292024726/6462474133049874183624252936099*e^2 - 1722754413226038205914292148336377/4308316088699916122416168624066, 1855103461064188550859100711/8616632177399832244832337248132*e^18 - 158449999914131447589696009435/4308316088699916122416168624066*e^16 + 11008929919312663884150198222727/4308316088699916122416168624066*e^14 - 201292929166213170042743056680497/2154158044349958061208084312033*e^12 + 8353362925371000124269107954276987/4308316088699916122416168624066*e^10 - 98312863281459577461192025995672215/4308316088699916122416168624066*e^8 + 1231834419208343856376909091541357689/8616632177399832244832337248132*e^6 - 886588086684814238375046784954377343/2154158044349958061208084312033*e^4 + 920041691214920753699245102050928216/2154158044349958061208084312033*e^2 - 3477692723179414593525693628351880/2154158044349958061208084312033, -133996604818838464835813923/2154158044349958061208084312033*e^18 + 22890342861074196645006040716/2154158044349958061208084312033*e^16 - 1590416339230141997941812407388/2154158044349958061208084312033*e^14 + 58160968301221143723232114324119/2154158044349958061208084312033*e^12 - 1206825380200965936725381159756026/2154158044349958061208084312033*e^10 + 14203906915819008987072858108857352/2154158044349958061208084312033*e^8 - 88990327108809613927271652101418474/2154158044349958061208084312033*e^6 + 256219925687975786972549564423175683/2154158044349958061208084312033*e^4 - 265918548133296203397803767079662306/2154158044349958061208084312033*e^2 + 1028126497583147150222977966832395/2154158044349958061208084312033, -539667031709263303288415338717/63435646090017564986455666820747784*e^19 + 30732641860092167744841865150595/21145215363339188328818555606915928*e^17 - 177962783557138095901480939795225/1762101280278265694068212967242994*e^15 + 78110157113442053516907814010739799/21145215363339188328818555606915928*e^13 - 1215906087775668046783297116424413361/15858911522504391246613916705186946*e^11 + 57269657854078538802784365200879718853/63435646090017564986455666820747784*e^9 - 359129146813083806343904198437612025511/63435646090017564986455666820747784*e^7 + 129525510960941749926742326866022422149/7929455761252195623306958352593473*e^5 - 270531413372752214723836879734128356135/15858911522504391246613916705186946*e^3 + 1147949847346944406607267457728974265/5286303840834797082204638901728982*e, 853122615828504405337412843933/7929455761252195623306958352593473*e^19 - 777250125093293254880029202693599/42290430726678376657637111213831856*e^17 + 4500156564240268827395964537196109/3524202560556531388136425934485988*e^15 - 1974765241147341256702306531239162065/42290430726678376657637111213831856*e^13 + 30730482492673831275459605928997994021/31717823045008782493227833410373892*e^11 - 1446643890801438066305889168080205283889/126871292180035129972911333641495568*e^9 + 4531187391142475884230519384282378907355/63435646090017564986455666820747784*e^7 - 1630339824518035817597145691679720675329/7929455761252195623306958352593473*e^5 + 6764089390775037808688305969412393663831/31717823045008782493227833410373892*e^3 - 3445691068057646195566947143358458723/5286303840834797082204638901728982*e, -539667031709263303288415338717/63435646090017564986455666820747784*e^19 + 30732641860092167744841865150595/21145215363339188328818555606915928*e^17 - 177962783557138095901480939795225/1762101280278265694068212967242994*e^15 + 78110157113442053516907814010739799/21145215363339188328818555606915928*e^13 - 1215906087775668046783297116424413361/15858911522504391246613916705186946*e^11 + 57269657854078538802784365200879718853/63435646090017564986455666820747784*e^9 - 359129146813083806343904198437612025511/63435646090017564986455666820747784*e^7 + 129525510960941749926742326866022422149/7929455761252195623306958352593473*e^5 - 270531413372752214723836879734128356135/15858911522504391246613916705186946*e^3 + 1147949847346944406607267457728974265/5286303840834797082204638901728982*e, 853122615828504405337412843933/7929455761252195623306958352593473*e^19 - 777250125093293254880029202693599/42290430726678376657637111213831856*e^17 + 4500156564240268827395964537196109/3524202560556531388136425934485988*e^15 - 1974765241147341256702306531239162065/42290430726678376657637111213831856*e^13 + 30730482492673831275459605928997994021/31717823045008782493227833410373892*e^11 - 1446643890801438066305889168080205283889/126871292180035129972911333641495568*e^9 + 4531187391142475884230519384282378907355/63435646090017564986455666820747784*e^7 - 1630339824518035817597145691679720675329/7929455761252195623306958352593473*e^5 + 6764089390775037808688305969412393663831/31717823045008782493227833410373892*e^3 - 3445691068057646195566947143358458723/5286303840834797082204638901728982*e, 1444019748302492656087817465497/63435646090017564986455666820747784*e^19 - 164453114219146571114066475593173/42290430726678376657637111213831856*e^17 + 1904378072773218204645542209253487/7048405121113062776272851868971976*e^15 - 417862223608759531486652610021260123/42290430726678376657637111213831856*e^13 + 13006294634462107551838700846322451309/63435646090017564986455666820747784*e^11 - 306184380311924098814017653858616673015/126871292180035129972911333641495568*e^9 + 959352893078605407864507903749901976991/63435646090017564986455666820747784*e^7 - 345498260328090726673396971248550594172/7929455761252195623306958352593473*e^5 + 1438509368858881458897403518678498824957/31717823045008782493227833410373892*e^3 - 2226759790265131451118356199031576865/5286303840834797082204638901728982*e, 5173896934790047251851427562499/63435646090017564986455666820747784*e^19 - 589227941666258866996038906787295/42290430726678376657637111213831856*e^17 + 6823216179375881059163286693551677/7048405121113062776272851868971976*e^15 - 1497133253872961988956020246302424705/42290430726678376657637111213831856*e^13 + 46597830039745227087810856454396336231/63435646090017564986455666820747784*e^11 - 1096894217718237593293279733634820194133/126871292180035129972911333641495568*e^9 + 3436271961815452131225609210942938818285/63435646090017564986455666820747784*e^7 - 1236880134070326689498065713462043307336/7929455761252195623306958352593473*e^5 + 5137936419968419313254176779132710747243/31717823045008782493227833410373892*e^3 - 4234647182602703769402156105621432715/5286303840834797082204638901728982*e, 1444019748302492656087817465497/63435646090017564986455666820747784*e^19 - 164453114219146571114066475593173/42290430726678376657637111213831856*e^17 + 1904378072773218204645542209253487/7048405121113062776272851868971976*e^15 - 417862223608759531486652610021260123/42290430726678376657637111213831856*e^13 + 13006294634462107551838700846322451309/63435646090017564986455666820747784*e^11 - 306184380311924098814017653858616673015/126871292180035129972911333641495568*e^9 + 959352893078605407864507903749901976991/63435646090017564986455666820747784*e^7 - 345498260328090726673396971248550594172/7929455761252195623306958352593473*e^5 + 1438509368858881458897403518678498824957/31717823045008782493227833410373892*e^3 - 2226759790265131451118356199031576865/5286303840834797082204638901728982*e, 5173896934790047251851427562499/63435646090017564986455666820747784*e^19 - 589227941666258866996038906787295/42290430726678376657637111213831856*e^17 + 6823216179375881059163286693551677/7048405121113062776272851868971976*e^15 - 1497133253872961988956020246302424705/42290430726678376657637111213831856*e^13 + 46597830039745227087810856454396336231/63435646090017564986455666820747784*e^11 - 1096894217718237593293279733634820194133/126871292180035129972911333641495568*e^9 + 3436271961815452131225609210942938818285/63435646090017564986455666820747784*e^7 - 1236880134070326689498065713462043307336/7929455761252195623306958352593473*e^5 + 5137936419968419313254176779132710747243/31717823045008782493227833410373892*e^3 - 4234647182602703769402156105621432715/5286303840834797082204638901728982*e, 36517540922863332101424976429/310198758386393960813964140932752*e^18 - 519839030573414630971733216315/25849896532199496734497011744396*e^16 + 48156279487810427818249396894715/34466528709599328979329348992528*e^14 - 660369513641060377458591111526211/12924948266099748367248505872198*e^12 + 328840866379726121785034830771709701/310198758386393960813964140932752*e^10 - 1935002110896405660412606121500706309/155099379193196980406982070466376*e^8 + 1515182788003136994708905144171760725/19387422399149622550872758808297*e^6 - 17445644949550567824082939711077550199/77549689596598490203491035233188*e^4 + 9050323346381473141135849019099300387/38774844798299245101745517616594*e^2 - 5833041309938324891985868812732230/6462474133049874183624252936099, 36517540922863332101424976429/310198758386393960813964140932752*e^18 - 519839030573414630971733216315/25849896532199496734497011744396*e^16 + 48156279487810427818249396894715/34466528709599328979329348992528*e^14 - 660369513641060377458591111526211/12924948266099748367248505872198*e^12 + 328840866379726121785034830771709701/310198758386393960813964140932752*e^10 - 1935002110896405660412606121500706309/155099379193196980406982070466376*e^8 + 1515182788003136994708905144171760725/19387422399149622550872758808297*e^6 - 17445644949550567824082939711077550199/77549689596598490203491035233188*e^4 + 9050323346381473141135849019099300387/38774844798299245101745517616594*e^2 - 5833041309938324891985868812732230/6462474133049874183624252936099, -26938033457166911596190221369/310198758386393960813964140932752*e^18 + 191739028254332301941393559229/12924948266099748367248505872198*e^16 - 35524975808908969131337826083247/34466528709599328979329348992528*e^14 + 974338112685745360795491989481199/25849896532199496734497011744396*e^12 - 242601812005380413746686257685595453/310198758386393960813964140932752*e^10 + 1427616768643498024214499920014469633/155099379193196980406982070466376*e^8 - 4471875781585920449552074150372112009/77549689596598490203491035233188*e^6 + 12874011850017549387557640475104939671/77549689596598490203491035233188*e^4 - 6680236816768926715829911184058933527/38774844798299245101745517616594*e^2 + 4400686133164700821792738051898591/6462474133049874183624252936099, -26938033457166911596190221369/310198758386393960813964140932752*e^18 + 191739028254332301941393559229/12924948266099748367248505872198*e^16 - 35524975808908969131337826083247/34466528709599328979329348992528*e^14 + 974338112685745360795491989481199/25849896532199496734497011744396*e^12 - 242601812005380413746686257685595453/310198758386393960813964140932752*e^10 + 1427616768643498024214499920014469633/155099379193196980406982070466376*e^8 - 4471875781585920449552074150372112009/77549689596598490203491035233188*e^6 + 12874011850017549387557640475104939671/77549689596598490203491035233188*e^4 - 6680236816768926715829911184058933527/38774844798299245101745517616594*e^2 + 4400686133164700821792738051898591/6462474133049874183624252936099, 57016561019084080448893593/650311862445270358100553754576*e^18 - 2434944315414093583273541363/162577965611317589525138438644*e^16 + 676696010945134067397509189609/650311862445270358100553754576*e^14 - 3093182500545471350958993279447/81288982805658794762569219322*e^12 + 513430562271872488211651907784795/650311862445270358100553754576*e^10 - 3021168147760896815239043506033189/325155931222635179050276877288*e^8 + 18925302670925995172632184941749929/325155931222635179050276877288*e^6 - 27237028970526258882806514910571713/162577965611317589525138438644*e^4 + 14128472231211642446676147540583047/81288982805658794762569219322*e^2 - 53892013365375676245022435359157/81288982805658794762569219322, 57016561019084080448893593/650311862445270358100553754576*e^18 - 2434944315414093583273541363/162577965611317589525138438644*e^16 + 676696010945134067397509189609/650311862445270358100553754576*e^14 - 3093182500545471350958993279447/81288982805658794762569219322*e^12 + 513430562271872488211651907784795/650311862445270358100553754576*e^10 - 3021168147760896815239043506033189/325155931222635179050276877288*e^8 + 18925302670925995172632184941749929/325155931222635179050276877288*e^6 - 27237028970526258882806514910571713/162577965611317589525138438644*e^4 + 14128472231211642446676147540583047/81288982805658794762569219322*e^2 - 53892013365375676245022435359157/81288982805658794762569219322, -8226173613599410775111582766695/126871292180035129972911333641495568*e^19 + 117104206559831649836925413068501/10572607681669594164409277803457964*e^17 - 10848422947054877062576293239671113/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 297539744892954454182319314036046997/10572607681669594164409277803457964*e^13 - 74085779578014263929745306242426410011/126871292180035129972911333641495568*e^11 + 435977124954316800507374348022175757041/63435646090017564986455666820747784*e^9 - 682864794115412661663587205049143246281/15858911522504391246613916705186946*e^7 + 3932225909893126651286308694020353812005/31717823045008782493227833410373892*e^5 - 2040903680827567056313280558619567168583/15858911522504391246613916705186946*e^3 + 1451020236453888958508844361615825486/2643151920417398541102319450864491*e, -8226173613599410775111582766695/126871292180035129972911333641495568*e^19 + 117104206559831649836925413068501/10572607681669594164409277803457964*e^17 - 10848422947054877062576293239671113/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 297539744892954454182319314036046997/10572607681669594164409277803457964*e^13 - 74085779578014263929745306242426410011/126871292180035129972911333641495568*e^11 + 435977124954316800507374348022175757041/63435646090017564986455666820747784*e^9 - 682864794115412661663587205049143246281/15858911522504391246613916705186946*e^7 + 3932225909893126651286308694020353812005/31717823045008782493227833410373892*e^5 - 2040903680827567056313280558619567168583/15858911522504391246613916705186946*e^3 + 1451020236453888958508844361615825486/2643151920417398541102319450864491*e, -4350482678367804710004912652261/126871292180035129972911333641495568*e^19 + 123858144596853778825154175594679/21145215363339188328818555606915928*e^17 - 5736722215844683798862810982700439/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 314655669583146091088584219025801729/21145215363339188328818555606915928*e^13 - 39168624354071134538872406687783444677/126871292180035129972911333641495568*e^11 + 115223177485096064649422570643382527907/31717823045008782493227833410373892*e^9 - 180393556247607951325077560600644174481/7929455761252195623306958352593473*e^7 + 2075403456131884449350250157420810988843/31717823045008782493227833410373892*e^5 - 536915055436104051267071859096822909724/7929455761252195623306958352593473*e^3 - 45165094797375252653460768459935014/2643151920417398541102319450864491*e, -4350482678367804710004912652261/126871292180035129972911333641495568*e^19 + 123858144596853778825154175594679/21145215363339188328818555606915928*e^17 - 5736722215844683798862810982700439/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 314655669583146091088584219025801729/21145215363339188328818555606915928*e^13 - 39168624354071134538872406687783444677/126871292180035129972911333641495568*e^11 + 115223177485096064649422570643382527907/31717823045008782493227833410373892*e^9 - 180393556247607951325077560600644174481/7929455761252195623306958352593473*e^7 + 2075403456131884449350250157420810988843/31717823045008782493227833410373892*e^5 - 536915055436104051267071859096822909724/7929455761252195623306958352593473*e^3 - 45165094797375252653460768459935014/2643151920417398541102319450864491*e, -890185621764062318350021138487/63435646090017564986455666820747784*e^19 + 101371472220749234223980560011365/42290430726678376657637111213831856*e^17 - 146719747032905144795275261830127/881050640139132847034106483621497*e^15 + 257506044826884901667140618962079039/42290430726678376657637111213831856*e^13 - 2003264773313469173394658272270159173/15858911522504391246613916705186946*e^11 + 188558715109657770765142903494839136931/126871292180035129972911333641495568*e^9 - 295175272008933100475480585988933983051/31717823045008782493227833410373892*e^7 + 212267357344678460804250276334259155610/7929455761252195623306958352593473*e^5 - 880774520282884129037692862230180545841/31717823045008782493227833410373892*e^3 + 434521338602599255668780143278576598/2643151920417398541102319450864491*e, 2664278428958394260246566147607/63435646090017564986455666820747784*e^19 - 303415611570658463961411241666427/42290430726678376657637111213831856*e^17 + 1756721660737631999453390809367665/3524202560556531388136425934485988*e^15 - 770881561716128550320459532948834049/42290430726678376657637111213831856*e^13 + 11995980536827350222785363340099025141/31717823045008782493227833410373892*e^11 - 564698083715884866866412579132294862069/126871292180035129972911333641495568*e^9 + 884319465309946532315491485898562214905/31717823045008782493227833410373892*e^7 - 636240182677436645138699002675484219615/7929455761252195623306958352593473*e^5 + 2637427608324643110962399975103842260399/31717823045008782493227833410373892*e^3 - 291857455941236792816626233002634494/2643151920417398541102319450864491*e, -890185621764062318350021138487/63435646090017564986455666820747784*e^19 + 101371472220749234223980560011365/42290430726678376657637111213831856*e^17 - 146719747032905144795275261830127/881050640139132847034106483621497*e^15 + 257506044826884901667140618962079039/42290430726678376657637111213831856*e^13 - 2003264773313469173394658272270159173/15858911522504391246613916705186946*e^11 + 188558715109657770765142903494839136931/126871292180035129972911333641495568*e^9 - 295175272008933100475480585988933983051/31717823045008782493227833410373892*e^7 + 212267357344678460804250276334259155610/7929455761252195623306958352593473*e^5 - 880774520282884129037692862230180545841/31717823045008782493227833410373892*e^3 + 434521338602599255668780143278576598/2643151920417398541102319450864491*e, 2664278428958394260246566147607/63435646090017564986455666820747784*e^19 - 303415611570658463961411241666427/42290430726678376657637111213831856*e^17 + 1756721660737631999453390809367665/3524202560556531388136425934485988*e^15 - 770881561716128550320459532948834049/42290430726678376657637111213831856*e^13 + 11995980536827350222785363340099025141/31717823045008782493227833410373892*e^11 - 564698083715884866866412579132294862069/126871292180035129972911333641495568*e^9 + 884319465309946532315491485898562214905/31717823045008782493227833410373892*e^7 - 636240182677436645138699002675484219615/7929455761252195623306958352593473*e^5 + 2637427608324643110962399975103842260399/31717823045008782493227833410373892*e^3 - 291857455941236792816626233002634494/2643151920417398541102319450864491*e, -17359134404451819372972088984481/126871292180035129972911333641495568*e^19 + 988458746499972915367817862540319/42290430726678376657637111213831856*e^17 - 22892161261331561887317984969196247/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 2511403817620030405296454211684402321/42290430726678376657637111213831856*e^13 - 156326702681049383636313855012108429317/126871292180035129972911333641495568*e^11 + 1839797731103178123218002843704532616651/126871292180035129972911333641495568*e^9 - 5762764847553626332967790489657822364049/63435646090017564986455666820747784*e^7 + 8294510027517600800363245979638482863731/31717823045008782493227833410373892*e^5 - 8606462349145356313341165555731000025149/31717823045008782493227833410373892*e^3 + 5516722524236048293300772007611999213/5286303840834797082204638901728982*e, -17359134404451819372972088984481/126871292180035129972911333641495568*e^19 + 988458746499972915367817862540319/42290430726678376657637111213831856*e^17 - 22892161261331561887317984969196247/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 2511403817620030405296454211684402321/42290430726678376657637111213831856*e^13 - 156326702681049383636313855012108429317/126871292180035129972911333641495568*e^11 + 1839797731103178123218002843704532616651/126871292180035129972911333641495568*e^9 - 5762764847553626332967790489657822364049/63435646090017564986455666820747784*e^7 + 8294510027517600800363245979638482863731/31717823045008782493227833410373892*e^5 - 8606462349145356313341165555731000025149/31717823045008782493227833410373892*e^3 + 5516722524236048293300772007611999213/5286303840834797082204638901728982*e, 1216545139398556570640429284847/126871292180035129972911333641495568*e^19 - 34634016787409624419475851822967/21145215363339188328818555606915928*e^17 + 1604068782209488043310340125901351/14096810242226125552545703737943952*e^15 - 87975942397521835806063065318425783/21145215363339188328818555606915928*e^13 + 10949980103593579097927348098174427045/126871292180035129972911333641495568*e^11 - 32204145343007641440944327475855467627/31717823045008782493227833410373892*e^9 + 403132832339689506644706274709507571269/63435646090017564986455666820747784*e^7 - 578834233269445698785087373411867144007/31717823045008782493227833410373892*e^5 + 148799605128267875287185566561573466866/7929455761252195623306958352593473*e^3 + 1156226924980422073071707140057271725/5286303840834797082204638901728982*e, 1216545139398556570640429284847/126871292180035129972911333641495568*e^19 - 34634016787409624419475851822967/21145215363339188328818555606915928*e^17 + 1604068782209488043310340125901351/14096810242226125552545703737943952*e^15 - 87975942397521835806063065318425783/21145215363339188328818555606915928*e^13 + 10949980103593579097927348098174427045/126871292180035129972911333641495568*e^11 - 32204145343007641440944327475855467627/31717823045008782493227833410373892*e^9 + 403132832339689506644706274709507571269/63435646090017564986455666820747784*e^7 - 578834233269445698785087373411867144007/31717823045008782493227833410373892*e^5 + 148799605128267875287185566561573466866/7929455761252195623306958352593473*e^3 + 1156226924980422073071707140057271725/5286303840834797082204638901728982*e, -13005673321314973400296194941/155099379193196980406982070466376*e^18 + 370283779995091627901907985817/25849896532199496734497011744396*e^16 - 17151219849453507895988640812025/17233264354799664489664674496264*e^14 + 940801559364748438432196956918351/25849896532199496734497011744396*e^12 - 117125075697525033324442209843892643/155099379193196980406982070466376*e^10 + 344616134193418068966971145755725667/38774844798299245101745517616594*e^8 - 4317895682673211379378173905768518183/77549689596598490203491035233188*e^6 + 6215303295398165146303152515517643705/38774844798299245101745517616594*e^4 - 3224946027315732409771009728509093173/19387422399149622550872758808297*e^2 + 4305354155617952826101791841192456/6462474133049874183624252936099, 56522694450320927233382835619/310198758386393960813964140932752*e^18 - 804625217608695901751124116891/25849896532199496734497011744396*e^16 + 74538923181358513679450478982973/34466528709599328979329348992528*e^14 - 2044353310944804930485779781601667/25849896532199496734497011744396*e^12 + 509025025526175575408948743522710679/310198758386393960813964140932752*e^10 - 2995431111779970839768754416975964641/155099379193196980406982070466376*e^8 + 4691557016059767995483761850634020581/38774844798299245101745517616594*e^6 - 27014155308644528146271315663836592753/77549689596598490203491035233188*e^4 + 14017538046291742690024303167949564997/38774844798299245101745517616594*e^2 - 8960123841799687366626492863698067/6462474133049874183624252936099, -13005673321314973400296194941/155099379193196980406982070466376*e^18 + 370283779995091627901907985817/25849896532199496734497011744396*e^16 - 17151219849453507895988640812025/17233264354799664489664674496264*e^14 + 940801559364748438432196956918351/25849896532199496734497011744396*e^12 - 117125075697525033324442209843892643/155099379193196980406982070466376*e^10 + 344616134193418068966971145755725667/38774844798299245101745517616594*e^8 - 4317895682673211379378173905768518183/77549689596598490203491035233188*e^6 + 6215303295398165146303152515517643705/38774844798299245101745517616594*e^4 - 3224946027315732409771009728509093173/19387422399149622550872758808297*e^2 + 4305354155617952826101791841192456/6462474133049874183624252936099, 56522694450320927233382835619/310198758386393960813964140932752*e^18 - 804625217608695901751124116891/25849896532199496734497011744396*e^16 + 74538923181358513679450478982973/34466528709599328979329348992528*e^14 - 2044353310944804930485779781601667/25849896532199496734497011744396*e^12 + 509025025526175575408948743522710679/310198758386393960813964140932752*e^10 - 2995431111779970839768754416975964641/155099379193196980406982070466376*e^8 + 4691557016059767995483761850634020581/38774844798299245101745517616594*e^6 - 27014155308644528146271315663836592753/77549689596598490203491035233188*e^4 + 14017538046291742690024303167949564997/38774844798299245101745517616594*e^2 - 8960123841799687366626492863698067/6462474133049874183624252936099, -82913900830320519275202819/325155931222635179050276877288*e^18 + 7081880493452194682274049395/162577965611317589525138438644*e^16 - 492037035346407960210333702127/162577965611317589525138438644*e^14 + 8996559658022518438080768473407/81288982805658794762569219322*e^12 - 373338661105378841268185502546199/162577965611317589525138438644*e^10 + 4393826941858865224335390773361767/162577965611317589525138438644*e^8 - 55051702277913490830693556208839537/325155931222635179050276877288*e^6 + 19810053572325164117570119271595054/40644491402829397381284609661*e^4 - 20556082583718166327558921131454875/40644491402829397381284609661*e^2 + 156991469017725311492424126111905/81288982805658794762569219322, -82913900830320519275202819/325155931222635179050276877288*e^18 + 7081880493452194682274049395/162577965611317589525138438644*e^16 - 492037035346407960210333702127/162577965611317589525138438644*e^14 + 8996559658022518438080768473407/81288982805658794762569219322*e^12 - 373338661105378841268185502546199/162577965611317589525138438644*e^10 + 4393826941858865224335390773361767/162577965611317589525138438644*e^8 - 55051702277913490830693556208839537/325155931222635179050276877288*e^6 + 19810053572325164117570119271595054/40644491402829397381284609661*e^4 - 20556082583718166327558921131454875/40644491402829397381284609661*e^2 + 156991469017725311492424126111905/81288982805658794762569219322, -10884575822301083042989728500713/126871292180035129972911333641495568*e^19 + 619792837783923508058539179970295/42290430726678376657637111213831856*e^17 - 14354286781098913469387619675828079/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 1574787152374717292300695184657476681/42290430726678376657637111213831856*e^13 - 98029159417841748835550015346604459201/126871292180035129972911333641495568*e^11 + 1153773812554113794292878424831176986951/126871292180035129972911333641495568*e^9 - 3614380927605630340146639220784976576523/63435646090017564986455666820747784*e^7 + 5203549404046579682193618693696405966971/31717823045008782493227833410373892*e^5 - 5401621051144243415686964402196546338881/31717823045008782493227833410373892*e^3 + 3678615129178535356470283510393066807/5286303840834797082204638901728982*e, -10884575822301083042989728500713/126871292180035129972911333641495568*e^19 + 619792837783923508058539179970295/42290430726678376657637111213831856*e^17 - 14354286781098913469387619675828079/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 1574787152374717292300695184657476681/42290430726678376657637111213831856*e^13 - 98029159417841748835550015346604459201/126871292180035129972911333641495568*e^11 + 1153773812554113794292878424831176986951/126871292180035129972911333641495568*e^9 - 3614380927605630340146639220784976576523/63435646090017564986455666820747784*e^7 + 5203549404046579682193618693696405966971/31717823045008782493227833410373892*e^5 - 5401621051144243415686964402196546338881/31717823045008782493227833410373892*e^3 + 3678615129178535356470283510393066807/5286303840834797082204638901728982*e, 144296255424396333868872992119/126871292180035129972911333641495568*e^19 - 4110057225522435423148743004657/21145215363339188328818555606915928*e^17 + 190490336388579101857284420654303/14096810242226125552545703737943952*e^15 - 10458213921665175926148922547565299/21145215363339188328818555606915928*e^13 + 1303757115733485441911904184695693589/126871292180035129972911333641495568*e^11 - 961227579143057354720592214438084507/7929455761252195623306958352593473*e^9 + 48397670721611459513261735167596756139/63435646090017564986455666820747784*e^7 - 70462938411647367432593462043134238803/31717823045008782493227833410373892*e^5 + 18931589538868556068007017700569144351/7929455761252195623306958352593473*e^3 - 668409047028619412433802769320113385/5286303840834797082204638901728982*e, 144296255424396333868872992119/126871292180035129972911333641495568*e^19 - 4110057225522435423148743004657/21145215363339188328818555606915928*e^17 + 190490336388579101857284420654303/14096810242226125552545703737943952*e^15 - 10458213921665175926148922547565299/21145215363339188328818555606915928*e^13 + 1303757115733485441911904184695693589/126871292180035129972911333641495568*e^11 - 961227579143057354720592214438084507/7929455761252195623306958352593473*e^9 + 48397670721611459513261735167596756139/63435646090017564986455666820747784*e^7 - 70462938411647367432593462043134238803/31717823045008782493227833410373892*e^5 + 18931589538868556068007017700569144351/7929455761252195623306958352593473*e^3 - 668409047028619412433802769320113385/5286303840834797082204638901728982*e, 22666724999359359234764416699/77549689596598490203491035233188*e^18 - 1290689471440160953803363344243/25849896532199496734497011744396*e^16 + 59783751929991254967416192548033/17233264354799664489664674496264*e^14 - 1639671720323520825759362058382019/12924948266099748367248505872198*e^12 + 408261685312469024564155858574197751/155099379193196980406982070466376*e^10 - 1201219706630276322283415232706646897/38774844798299245101745517616594*e^8 + 30101174666200528951164483905978875735/155099379193196980406982070466376*e^6 - 21663554761004551603272091953415368637/38774844798299245101745517616594*e^4 + 11239577378186859177202818180394859554/19387422399149622550872758808297*e^2 - 28372993407399523087033870498494013/12924948266099748367248505872198, -25502747525768799052696207417/77549689596598490203491035233188*e^18 + 1452177331811958642452800735835/25849896532199496734497011744396*e^16 - 67263735303346611348675452740457/17233264354799664489664674496264*e^14 + 1844825065295881533266834430267569/12924948266099748367248505872198*e^12 - 459344467749198038958202148815942919/155099379193196980406982070466376*e^10 + 1351531337058528248534609333578515623/38774844798299245101745517616594*e^8 - 33868464444661976895359115274104994099/155099379193196980406982070466376*e^6 + 24375838870029323212830396441126445669/38774844798299245101745517616594*e^4 - 12647445419873333047314297472694932894/19387422399149622550872758808297*e^2 + 31811792669195828485474349602366717/12924948266099748367248505872198, 22666724999359359234764416699/77549689596598490203491035233188*e^18 - 1290689471440160953803363344243/25849896532199496734497011744396*e^16 + 59783751929991254967416192548033/17233264354799664489664674496264*e^14 - 1639671720323520825759362058382019/12924948266099748367248505872198*e^12 + 408261685312469024564155858574197751/155099379193196980406982070466376*e^10 - 1201219706630276322283415232706646897/38774844798299245101745517616594*e^8 + 30101174666200528951164483905978875735/155099379193196980406982070466376*e^6 - 21663554761004551603272091953415368637/38774844798299245101745517616594*e^4 + 11239577378186859177202818180394859554/19387422399149622550872758808297*e^2 - 28372993407399523087033870498494013/12924948266099748367248505872198, -25502747525768799052696207417/77549689596598490203491035233188*e^18 + 1452177331811958642452800735835/25849896532199496734497011744396*e^16 - 67263735303346611348675452740457/17233264354799664489664674496264*e^14 + 1844825065295881533266834430267569/12924948266099748367248505872198*e^12 - 459344467749198038958202148815942919/155099379193196980406982070466376*e^10 + 1351531337058528248534609333578515623/38774844798299245101745517616594*e^8 - 33868464444661976895359115274104994099/155099379193196980406982070466376*e^6 + 24375838870029323212830396441126445669/38774844798299245101745517616594*e^4 - 12647445419873333047314297472694932894/19387422399149622550872758808297*e^2 + 31811792669195828485474349602366717/12924948266099748367248505872198, -48016485532076679168909556427/310198758386393960813964140932752*e^18 + 683536482796625419334700348175/25849896532199496734497011744396*e^16 - 63321499797332674799580060168905/34466528709599328979329348992528*e^14 + 1736692484419029206685779662739039/25849896532199496734497011744396*e^12 - 432417064967694672723360176517686675/310198758386393960813964140932752*e^10 + 2544577359064374671985159204110516113/155099379193196980406982070466376*e^8 - 7970544834597137385618878320425522343/77549689596598490203491035233188*e^6 + 22945709090187384713654209025204166757/77549689596598490203491035233188*e^4 - 11905192501383365838469443360611999671/38774844798299245101745517616594*e^2 + 7510436137731849422887732365619018/6462474133049874183624252936099, -48016485532076679168909556427/310198758386393960813964140932752*e^18 + 683536482796625419334700348175/25849896532199496734497011744396*e^16 - 63321499797332674799580060168905/34466528709599328979329348992528*e^14 + 1736692484419029206685779662739039/25849896532199496734497011744396*e^12 - 432417064967694672723360176517686675/310198758386393960813964140932752*e^10 + 2544577359064374671985159204110516113/155099379193196980406982070466376*e^8 - 7970544834597137385618878320425522343/77549689596598490203491035233188*e^6 + 22945709090187384713654209025204166757/77549689596598490203491035233188*e^4 - 11905192501383365838469443360611999671/38774844798299245101745517616594*e^2 + 7510436137731849422887732365619018/6462474133049874183624252936099, 29766809718630756043508326517/310198758386393960813964140932752*e^18 - 423752215275044297002380371167/25849896532199496734497011744396*e^16 + 39256533817256789999058152949111/34466528709599328979329348992528*e^14 - 1076705254507292328295046501516183/25849896532199496734497011744396*e^12 + 268098019564643204240272561710577229/310198758386393960813964140932752*e^10 - 1577718204581047546776002447873849299/155099379193196980406982070466376*e^8 + 4942388568292662322186412767368901165/77549689596598490203491035233188*e^6 - 14230269030141974770830084764219858251/77549689596598490203491035233188*e^4 + 7385110484903753109543384051778412533/38774844798299245101745517616594*e^2 - 4777704230785362504493048670090326/6462474133049874183624252936099, 29766809718630756043508326517/310198758386393960813964140932752*e^18 - 423752215275044297002380371167/25849896532199496734497011744396*e^16 + 39256533817256789999058152949111/34466528709599328979329348992528*e^14 - 1076705254507292328295046501516183/25849896532199496734497011744396*e^12 + 268098019564643204240272561710577229/310198758386393960813964140932752*e^10 - 1577718204581047546776002447873849299/155099379193196980406982070466376*e^8 + 4942388568292662322186412767368901165/77549689596598490203491035233188*e^6 - 14230269030141974770830084764219858251/77549689596598490203491035233188*e^4 + 7385110484903753109543384051778412533/38774844798299245101745517616594*e^2 - 4777704230785362504493048670090326/6462474133049874183624252936099, -22061488365055368998509048991/199483163805086682347344864216188*e^19 + 2512433259097092003247584855063/132988775870057788231563242810792*e^17 - 43639831022778254254931401528637/33247193967514447057890810702698*e^15 + 6383372773876149718058579943520029/132988775870057788231563242810792*e^13 - 99335575596118111558711389900402619/99741581902543341173672432108094*e^11 + 4676253726510021611395326508642894801/398966327610173364694689728432376*e^9 - 7323525837699217377914286696187645169/99741581902543341173672432108094*e^7 + 10540244924186944718409398352163044847/49870790951271670586836216054047*e^5 - 21865988180071874056970374891151803027/99741581902543341173672432108094*e^3 + 11433008435857082080654450363090834/16623596983757223528945405351349*e, -5389103661818421853986506419/49870790951271670586836216054047*e^19 + 1227432045979496956647853118969/66494387935028894115781621405396*e^17 - 21319326556823457190620773236495/16623596983757223528945405351349*e^15 + 3118331297104711795258364276575851/66494387935028894115781621405396*e^13 - 48523080621551763227577573965388307/49870790951271670586836216054047*e^11 + 2283986705148913284312001820111927899/199483163805086682347344864216188*e^9 - 7152431515117601963979135338477073799/99741581902543341173672432108094*e^7 + 10288975468657051652292794612257296305/49870790951271670586836216054047*e^5 - 10657764411408650412827597410694091301/49870790951271670586836216054047*e^3 + 4307247844792011722669532489284828/16623596983757223528945405351349*e, -22061488365055368998509048991/199483163805086682347344864216188*e^19 + 2512433259097092003247584855063/132988775870057788231563242810792*e^17 - 43639831022778254254931401528637/33247193967514447057890810702698*e^15 + 6383372773876149718058579943520029/132988775870057788231563242810792*e^13 - 99335575596118111558711389900402619/99741581902543341173672432108094*e^11 + 4676253726510021611395326508642894801/398966327610173364694689728432376*e^9 - 7323525837699217377914286696187645169/99741581902543341173672432108094*e^7 + 10540244924186944718409398352163044847/49870790951271670586836216054047*e^5 - 21865988180071874056970374891151803027/99741581902543341173672432108094*e^3 + 11433008435857082080654450363090834/16623596983757223528945405351349*e, -5389103661818421853986506419/49870790951271670586836216054047*e^19 + 1227432045979496956647853118969/66494387935028894115781621405396*e^17 - 21319326556823457190620773236495/16623596983757223528945405351349*e^15 + 3118331297104711795258364276575851/66494387935028894115781621405396*e^13 - 48523080621551763227577573965388307/49870790951271670586836216054047*e^11 + 2283986705148913284312001820111927899/199483163805086682347344864216188*e^9 - 7152431515117601963979135338477073799/99741581902543341173672432108094*e^7 + 10288975468657051652292794612257296305/49870790951271670586836216054047*e^5 - 10657764411408650412827597410694091301/49870790951271670586836216054047*e^3 + 4307247844792011722669532489284828/16623596983757223528945405351349*e, -4824356210345155559334486447/34466528709599328979329348992528*e^18 + 206032512076863913079361915829/8616632177399832244832337248132*e^16 - 57260108469086387169503074067933/34466528709599328979329348992528*e^14 + 523493455509923826803632134830427/8616632177399832244832337248132*e^12 - 43449364484239357225377369200559831/34466528709599328979329348992528*e^10 + 255692829766325956578894259810503045/17233264354799664489664674496264*e^8 - 800995926571715583265140150679222697/8616632177399832244832337248132*e^6 + 2306316647938086752257232040020756917/8616632177399832244832337248132*e^4 - 1196944731973818376113043749113130019/4308316088699916122416168624066*e^2 + 2329376500994109434703230014051760/2154158044349958061208084312033, -4824356210345155559334486447/34466528709599328979329348992528*e^18 + 206032512076863913079361915829/8616632177399832244832337248132*e^16 - 57260108469086387169503074067933/34466528709599328979329348992528*e^14 + 523493455509923826803632134830427/8616632177399832244832337248132*e^12 - 43449364484239357225377369200559831/34466528709599328979329348992528*e^10 + 255692829766325956578894259810503045/17233264354799664489664674496264*e^8 - 800995926571715583265140150679222697/8616632177399832244832337248132*e^6 + 2306316647938086752257232040020756917/8616632177399832244832337248132*e^4 - 1196944731973818376113043749113130019/4308316088699916122416168624066*e^2 + 2329376500994109434703230014051760/2154158044349958061208084312033, -3350010421312601558432351701/34466528709599328979329348992528*e^18 + 143066654141734378821521896399/8616632177399832244832337248132*e^16 - 39760094804776476850719112355835/34466528709599328979329348992528*e^14 + 363490665965022554877639671972999/8616632177399832244832337248132*e^12 - 30167665090650631399196215305810841/34466528709599328979329348992528*e^10 + 177514263016414266435997069379981743/17233264354799664489664674496264*e^8 - 138995617068450157454896284204021602/2154158044349958061208084312033*e^6 + 1600218956330060288880947967479075939/8616632177399832244832337248132*e^4 - 829967408684567657668713954919976321/4308316088699916122416168624066*e^2 + 1537526758554839752602011870388773/2154158044349958061208084312033, -3350010421312601558432351701/34466528709599328979329348992528*e^18 + 143066654141734378821521896399/8616632177399832244832337248132*e^16 - 39760094804776476850719112355835/34466528709599328979329348992528*e^14 + 363490665965022554877639671972999/8616632177399832244832337248132*e^12 - 30167665090650631399196215305810841/34466528709599328979329348992528*e^10 + 177514263016414266435997069379981743/17233264354799664489664674496264*e^8 - 138995617068450157454896284204021602/2154158044349958061208084312033*e^6 + 1600218956330060288880947967479075939/8616632177399832244832337248132*e^4 - 829967408684567657668713954919976321/4308316088699916122416168624066*e^2 + 1537526758554839752602011870388773/2154158044349958061208084312033, 1603792458057891092984234179141/10572607681669594164409277803457964*e^19 - 365295101302400898094917915148145/14096810242226125552545703737943952*e^17 + 1586284192812046360816516812291590/881050640139132847034106483621497*e^15 - 928156106813671022005441797048534759/14096810242226125552545703737943952*e^13 + 3611070740999382031315305216114929086/2643151920417398541102319450864491*e^11 - 680023858408091268015940362540289565239/42290430726678376657637111213831856*e^9 + 2130316990941840642253680694273251504085/21145215363339188328818555606915928*e^7 - 1533572278681610802255350592149904830665/5286303840834797082204638901728982*e^5 + 3184799743548109428541774726945187785441/10572607681669594164409277803457964*e^3 - 2467828933560117070774499225834503355/1762101280278265694068212967242994*e, 1603792458057891092984234179141/10572607681669594164409277803457964*e^19 - 365295101302400898094917915148145/14096810242226125552545703737943952*e^17 + 1586284192812046360816516812291590/881050640139132847034106483621497*e^15 - 928156106813671022005441797048534759/14096810242226125552545703737943952*e^13 + 3611070740999382031315305216114929086/2643151920417398541102319450864491*e^11 - 680023858408091268015940362540289565239/42290430726678376657637111213831856*e^9 + 2130316990941840642253680694273251504085/21145215363339188328818555606915928*e^7 - 1533572278681610802255350592149904830665/5286303840834797082204638901728982*e^5 + 3184799743548109428541774726945187785441/10572607681669594164409277803457964*e^3 - 2467828933560117070774499225834503355/1762101280278265694068212967242994*e, -76481332324427552128134500473/3524202560556531388136425934485988*e^19 + 52256895424213396857566563117007/14096810242226125552545703737943952*e^17 - 907608438159573167872913342257663/3524202560556531388136425934485988*e^15 + 132743920014411734662183763698171489/14096810242226125552545703737943952*e^13 - 688441415757354510475851102919727777/3524202560556531388136425934485988*e^11 + 32398333376511443255092514396317469595/14096810242226125552545703737943952*e^9 - 101418114927638970114078197269687834687/7048405121113062776272851868971976*e^7 + 72886750931845104186684757034030274621/1762101280278265694068212967242994*e^5 - 150719794809690926254429112941280608177/3524202560556531388136425934485988*e^3 - 74697454069580775419622793972833313/1762101280278265694068212967242994*e, -76481332324427552128134500473/3524202560556531388136425934485988*e^19 + 52256895424213396857566563117007/14096810242226125552545703737943952*e^17 - 907608438159573167872913342257663/3524202560556531388136425934485988*e^15 + 132743920014411734662183763698171489/14096810242226125552545703737943952*e^13 - 688441415757354510475851102919727777/3524202560556531388136425934485988*e^11 + 32398333376511443255092514396317469595/14096810242226125552545703737943952*e^9 - 101418114927638970114078197269687834687/7048405121113062776272851868971976*e^7 + 72886750931845104186684757034030274621/1762101280278265694068212967242994*e^5 - 150719794809690926254429112941280608177/3524202560556531388136425934485988*e^3 - 74697454069580775419622793972833313/1762101280278265694068212967242994*e, 2621348790858944195358328621/310198758386393960813964140932752*e^18 - 74640710531688579237382651633/51699793064398993468994023488792*e^16 + 3457936897306926578281264274117/34466528709599328979329348992528*e^14 - 189738292709083047060094394202833/51699793064398993468994023488792*e^12 + 23633893065870795466088129281503415/310198758386393960813964140932752*e^10 - 69601607576457999644728794219559117/77549689596598490203491035233188*e^8 + 873541829158704210031355500357053307/155099379193196980406982070466376*e^6 - 1261372465868689454719133155221142241/77549689596598490203491035233188*e^4 + 328462126882016509937122671221709784/19387422399149622550872758808297*e^2 - 451691393854512613055057155784269/12924948266099748367248505872198, 24591328881104952540638751169/155099379193196980406982070466376*e^18 - 1400278735273696940473236273215/51699793064398993468994023488792*e^16 + 16214949727679271273163861351891/8616632177399832244832337248132*e^14 - 3557784171989730275038476557509399/51699793064398993468994023488792*e^12 + 110731939123453026273366669383777063/77549689596598490203491035233188*e^10 - 2606460833012121372309635860128552361/155099379193196980406982070466376*e^8 + 16329138113827635180082872838711770137/155099379193196980406982070466376*e^6 - 5876321116896813419394353799504040585/19387422399149622550872758808297*e^4 + 12196347972320517647070285462993298789/38774844798299245101745517616594*e^2 - 15486119339020449670546535974732235/12924948266099748367248505872198, 2621348790858944195358328621/310198758386393960813964140932752*e^18 - 74640710531688579237382651633/51699793064398993468994023488792*e^16 + 3457936897306926578281264274117/34466528709599328979329348992528*e^14 - 189738292709083047060094394202833/51699793064398993468994023488792*e^12 + 23633893065870795466088129281503415/310198758386393960813964140932752*e^10 - 69601607576457999644728794219559117/77549689596598490203491035233188*e^8 + 873541829158704210031355500357053307/155099379193196980406982070466376*e^6 - 1261372465868689454719133155221142241/77549689596598490203491035233188*e^4 + 328462126882016509937122671221709784/19387422399149622550872758808297*e^2 - 451691393854512613055057155784269/12924948266099748367248505872198, 24591328881104952540638751169/155099379193196980406982070466376*e^18 - 1400278735273696940473236273215/51699793064398993468994023488792*e^16 + 16214949727679271273163861351891/8616632177399832244832337248132*e^14 - 3557784171989730275038476557509399/51699793064398993468994023488792*e^12 + 110731939123453026273366669383777063/77549689596598490203491035233188*e^10 - 2606460833012121372309635860128552361/155099379193196980406982070466376*e^8 + 16329138113827635180082872838711770137/155099379193196980406982070466376*e^6 - 5876321116896813419394353799504040585/19387422399149622550872758808297*e^4 + 12196347972320517647070285462993298789/38774844798299245101745517616594*e^2 - 15486119339020449670546535974732235/12924948266099748367248505872198, 8052331084859977729739564733139/126871292180035129972911333641495568*e^19 - 57317024898632035354443988538521/5286303840834797082204638901728982*e^17 + 10620196275274443186606840575823769/14096810242226125552545703737943952*e^15 - 145652344048403537516174281814195819/5286303840834797082204638901728982*e^13 + 72542768721202340547672496978829288467/126871292180035129972911333641495568*e^11 - 426991083269123945644959358785743360819/63435646090017564986455666820747784*e^9 + 1338146215084581963191600848988683353809/31717823045008782493227833410373892*e^7 - 3856580844147987637560230999949940591973/31717823045008782493227833410373892*e^5 + 2007179941491550120459771449205301885759/15858911522504391246613916705186946*e^3 - 2745032043419871732929101877583980012/2643151920417398541102319450864491*e, 12889805353867509226464276806605/63435646090017564986455666820747784*e^19 - 1467953376628744125828781254861673/42290430726678376657637111213831856*e^17 + 16998807924979413413455388840759123/7048405121113062776272851868971976*e^15 - 3729840952198550807009923100059608263/42290430726678376657637111213831856*e^13 + 116090417943382549773809861882983329997/63435646090017564986455666820747784*e^11 - 2732733237466010931299850990558905709275/126871292180035129972911333641495568*e^9 + 8561018127879412333099959359275106248079/63435646090017564986455666820747784*e^7 - 3081674404568307892939222500197626701094/7929455761252195623306958352593473*e^5 + 12804388609296537219419984152510745852729/31717823045008782493227833410373892*e^3 - 11605803148093200143956362496880015699/5286303840834797082204638901728982*e, 8052331084859977729739564733139/126871292180035129972911333641495568*e^19 - 57317024898632035354443988538521/5286303840834797082204638901728982*e^17 + 10620196275274443186606840575823769/14096810242226125552545703737943952*e^15 - 145652344048403537516174281814195819/5286303840834797082204638901728982*e^13 + 72542768721202340547672496978829288467/126871292180035129972911333641495568*e^11 - 426991083269123945644959358785743360819/63435646090017564986455666820747784*e^9 + 1338146215084581963191600848988683353809/31717823045008782493227833410373892*e^7 - 3856580844147987637560230999949940591973/31717823045008782493227833410373892*e^5 + 2007179941491550120459771449205301885759/15858911522504391246613916705186946*e^3 - 2745032043419871732929101877583980012/2643151920417398541102319450864491*e, 12889805353867509226464276806605/63435646090017564986455666820747784*e^19 - 1467953376628744125828781254861673/42290430726678376657637111213831856*e^17 + 16998807924979413413455388840759123/7048405121113062776272851868971976*e^15 - 3729840952198550807009923100059608263/42290430726678376657637111213831856*e^13 + 116090417943382549773809861882983329997/63435646090017564986455666820747784*e^11 - 2732733237466010931299850990558905709275/126871292180035129972911333641495568*e^9 + 8561018127879412333099959359275106248079/63435646090017564986455666820747784*e^7 - 3081674404568307892939222500197626701094/7929455761252195623306958352593473*e^5 + 12804388609296537219419984152510745852729/31717823045008782493227833410373892*e^3 - 11605803148093200143956362496880015699/5286303840834797082204638901728982*e, 119715592948501911914785461/650311862445270358100553754576*e^18 - 2556288945285902310126670733/81288982805658794762569219322*e^16 + 1420844898970946967783078332283/650311862445270358100553754576*e^14 - 6494749978139333128943279441075/81288982805658794762569219322*e^12 + 1078066354668074917123071233344465/650311862445270358100553754576*e^10 - 6343827087967514124134794195746001/325155931222635179050276877288*e^8 + 9935364310798862711010529404609633/81288982805658794762569219322*e^6 - 57201924316061426340847565852857463/162577965611317589525138438644*e^4 + 29677113267890185922666620571176647/81288982805658794762569219322*e^2 - 56033228161062985856136319254164/40644491402829397381284609661, 119715592948501911914785461/650311862445270358100553754576*e^18 - 2556288945285902310126670733/81288982805658794762569219322*e^16 + 1420844898970946967783078332283/650311862445270358100553754576*e^14 - 6494749978139333128943279441075/81288982805658794762569219322*e^12 + 1078066354668074917123071233344465/650311862445270358100553754576*e^10 - 6343827087967514124134794195746001/325155931222635179050276877288*e^8 + 9935364310798862711010529404609633/81288982805658794762569219322*e^6 - 57201924316061426340847565852857463/162577965611317589525138438644*e^4 + 29677113267890185922666620571176647/81288982805658794762569219322*e^2 - 56033228161062985856136319254164/40644491402829397381284609661, 3042469087991058978722324729/12924948266099748367248505872198*e^18 - 346484917191312175285307995169/8616632177399832244832337248132*e^16 + 24073036649775246186164999830197/8616632177399832244832337248132*e^14 - 880309839717990571726660566541555/8616632177399832244832337248132*e^12 + 54795774279801204058531256573128567/25849896532199496734497011744396*e^10 - 644876605629874392686844035030131939/25849896532199496734497011744396*e^8 + 4039759410240877136747310635045710007/25849896532199496734497011744396*e^6 - 2907123341071025000909512829434519400/6462474133049874183624252936099*e^4 + 3016244551397287587388359433702226692/6462474133049874183624252936099*e^2 - 3850960641745083051770910153439392/2154158044349958061208084312033, 3042469087991058978722324729/12924948266099748367248505872198*e^18 - 346484917191312175285307995169/8616632177399832244832337248132*e^16 + 24073036649775246186164999830197/8616632177399832244832337248132*e^14 - 880309839717990571726660566541555/8616632177399832244832337248132*e^12 + 54795774279801204058531256573128567/25849896532199496734497011744396*e^10 - 644876605629874392686844035030131939/25849896532199496734497011744396*e^8 + 4039759410240877136747310635045710007/25849896532199496734497011744396*e^6 - 2907123341071025000909512829434519400/6462474133049874183624252936099*e^4 + 3016244551397287587388359433702226692/6462474133049874183624252936099*e^2 - 3850960641745083051770910153439392/2154158044349958061208084312033, 11841871759642302997366575869/103399586128797986937988046977584*e^18 - 168577572184768343360602149551/8616632177399832244832337248132*e^16 + 46851338696401905210218579059925/34466528709599328979329348992528*e^14 - 428340451470955912038576422261085/8616632177399832244832337248132*e^12 + 106658143022658690578087728223512733/103399586128797986937988046977584*e^10 - 627692505357577950767007426103423195/51699793064398993468994023488792*e^8 + 1966479049676194079080813871877707389/25849896532199496734497011744396*e^6 - 5662861965459382290064640856044880031/25849896532199496734497011744396*e^4 + 2939455852186425085143256528879861999/12924948266099748367248505872198*e^2 - 1896635387553561182102099860777016/2154158044349958061208084312033, 11841871759642302997366575869/103399586128797986937988046977584*e^18 - 168577572184768343360602149551/8616632177399832244832337248132*e^16 + 46851338696401905210218579059925/34466528709599328979329348992528*e^14 - 428340451470955912038576422261085/8616632177399832244832337248132*e^12 + 106658143022658690578087728223512733/103399586128797986937988046977584*e^10 - 627692505357577950767007426103423195/51699793064398993468994023488792*e^8 + 1966479049676194079080813871877707389/25849896532199496734497011744396*e^6 - 5662861965459382290064640856044880031/25849896532199496734497011744396*e^4 + 2939455852186425085143256528879861999/12924948266099748367248505872198*e^2 - 1896635387553561182102099860777016/2154158044349958061208084312033, -3281559552740773987498652977/38774844798299245101745517616594*e^18 + 747452235952722062810173034699/51699793064398993468994023488792*e^16 - 8655625583401047270336050975681/8616632177399832244832337248132*e^14 + 1899244021074076581915397631915377/51699793064398993468994023488792*e^12 - 59115161026570531806492502708494959/77549689596598490203491035233188*e^10 + 1391594468342147241637293834752386033/155099379193196980406982070466376*e^8 - 1089908964306901202709711455862371512/19387422399149622550872758808297*e^6 + 3138453773281228035865053217462109203/19387422399149622550872758808297*e^4 - 6515274347288716475196894058193760037/38774844798299245101745517616594*e^2 + 3960579902820418552864145454310804/6462474133049874183624252936099, -3281559552740773987498652977/38774844798299245101745517616594*e^18 + 747452235952722062810173034699/51699793064398993468994023488792*e^16 - 8655625583401047270336050975681/8616632177399832244832337248132*e^14 + 1899244021074076581915397631915377/51699793064398993468994023488792*e^12 - 59115161026570531806492502708494959/77549689596598490203491035233188*e^10 + 1391594468342147241637293834752386033/155099379193196980406982070466376*e^8 - 1089908964306901202709711455862371512/19387422399149622550872758808297*e^6 + 3138453773281228035865053217462109203/19387422399149622550872758808297*e^4 - 6515274347288716475196894058193760037/38774844798299245101745517616594*e^2 + 3960579902820418552864145454310804/6462474133049874183624252936099, 57260214732295243570402267757/310198758386393960813964140932752*e^18 - 1630263064239666882238257776879/51699793064398993468994023488792*e^16 + 75512983483140223372764328692839/34466528709599328979329348992528*e^14 - 4142182315406172783557344113877933/51699793064398993468994023488792*e^12 + 515687932459435092137429758446089405/310198758386393960813964140932752*e^10 - 1517332665077093208280996362786495353/77549689596598490203491035233188*e^8 + 4753021684795982166995387889463635161/38774844798299245101745517616594*e^6 - 27367849875207218053114671167597537491/77549689596598490203491035233188*e^4 + 7100308169760996306913666356390346478/19387422399149622550872758808297*e^2 - 8894777214361395706951176047163706/6462474133049874183624252936099, 57260214732295243570402267757/310198758386393960813964140932752*e^18 - 1630263064239666882238257776879/51699793064398993468994023488792*e^16 + 75512983483140223372764328692839/34466528709599328979329348992528*e^14 - 4142182315406172783557344113877933/51699793064398993468994023488792*e^12 + 515687932459435092137429758446089405/310198758386393960813964140932752*e^10 - 1517332665077093208280996362786495353/77549689596598490203491035233188*e^8 + 4753021684795982166995387889463635161/38774844798299245101745517616594*e^6 - 27367849875207218053114671167597537491/77549689596598490203491035233188*e^4 + 7100308169760996306913666356390346478/19387422399149622550872758808297*e^2 - 8894777214361395706951176047163706/6462474133049874183624252936099, -2944831570340327722864778290459/14096810242226125552545703737943952*e^19 + 503050037734794411114471028098599/14096810242226125552545703737943952*e^17 - 34950967902878038316418992865733133/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 1278101691181562806203824709656414633/14096810242226125552545703737943952*e^13 - 26518983206232016424350956839177230183/14096810242226125552545703737943952*e^11 + 312094511469327202459448309242348825265/14096810242226125552545703737943952*e^9 - 977526429723960700853048751126904223927/7048405121113062776272851868971976*e^7 + 1406788076795458130473039526864532868799/3524202560556531388136425934485988*e^5 - 1458768084916708677969570932932702884527/3524202560556531388136425934485988*e^3 + 1876898628057775754036103650592900817/1762101280278265694068212967242994*e, -2944831570340327722864778290459/14096810242226125552545703737943952*e^19 + 503050037734794411114471028098599/14096810242226125552545703737943952*e^17 - 34950967902878038316418992865733133/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 1278101691181562806203824709656414633/14096810242226125552545703737943952*e^13 - 26518983206232016424350956839177230183/14096810242226125552545703737943952*e^11 + 312094511469327202459448309242348825265/14096810242226125552545703737943952*e^9 - 977526429723960700853048751126904223927/7048405121113062776272851868971976*e^7 + 1406788076795458130473039526864532868799/3524202560556531388136425934485988*e^5 - 1458768084916708677969570932932702884527/3524202560556531388136425934485988*e^3 + 1876898628057775754036103650592900817/1762101280278265694068212967242994*e, 215419710451868612910404842081/5286303840834797082204638901728982*e^19 - 49068071343016248407188091658897/7048405121113062776272851868971976*e^17 + 1704713160454867380391570953123753/3524202560556531388136425934485988*e^15 - 124691901313713677475625555764487603/7048405121113062776272851868971976*e^13 + 3881510194721767139709454688917067051/10572607681669594164409277803457964*e^11 - 91389889553260991087956961972452653919/21145215363339188328818555606915928*e^9 + 143215014482179423373931102733027993541/5286303840834797082204638901728982*e^7 - 206438673149874063777525121551278383339/2643151920417398541102319450864491*e^5 + 430463884188776520213268832625808223923/5286303840834797082204638901728982*e^3 - 824779699924785633205829272596574259/881050640139132847034106483621497*e, 215419710451868612910404842081/5286303840834797082204638901728982*e^19 - 49068071343016248407188091658897/7048405121113062776272851868971976*e^17 + 1704713160454867380391570953123753/3524202560556531388136425934485988*e^15 - 124691901313713677475625555764487603/7048405121113062776272851868971976*e^13 + 3881510194721767139709454688917067051/10572607681669594164409277803457964*e^11 - 91389889553260991087956961972452653919/21145215363339188328818555606915928*e^9 + 143215014482179423373931102733027993541/5286303840834797082204638901728982*e^7 - 206438673149874063777525121551278383339/2643151920417398541102319450864491*e^5 + 430463884188776520213268832625808223923/5286303840834797082204638901728982*e^3 - 824779699924785633205829272596574259/881050640139132847034106483621497*e, 14230614172479436927026656317/155099379193196980406982070466376*e^18 - 405157484694991248676486259395/25849896532199496734497011744396*e^16 + 18766434300278748516739994979327/17233264354799664489664674496264*e^14 - 1029392717097342832090150541875571/25849896532199496734497011744396*e^12 + 128152540845369763084961028989123713/155099379193196980406982070466376*e^10 - 188527037111589367283674059585511241/19387422399149622550872758808297*e^8 + 1181037209918339942540465559206892331/19387422399149622550872758808297*e^6 - 6799512320127236059795113526596812213/38774844798299245101745517616594*e^4 + 3527179267326964311746095467380893568/19387422399149622550872758808297*e^2 - 4247034934916082882568434862560034/6462474133049874183624252936099, -1489342283119130455614966857/19387422399149622550872758808297*e^18 + 339230479700537688128575237843/25849896532199496734497011744396*e^16 - 7856611403751902284091127663085/8616632177399832244832337248132*e^14 + 861945651856783929654585248419145/25849896532199496734497011744396*e^12 - 53655568442645281464305880331790687/77549689596598490203491035233188*e^10 + 631502777908700937094455351673177763/77549689596598490203491035233188*e^8 - 3956395126590875151888226946932121953/77549689596598490203491035233188*e^6 + 2847643552366715703839661309405836242/19387422399149622550872758808297*e^4 - 2955326442213073072357624272186066437/19387422399149622550872758808297*e^2 + 3837395786331487978611845012679115/6462474133049874183624252936099, 14230614172479436927026656317/155099379193196980406982070466376*e^18 - 405157484694991248676486259395/25849896532199496734497011744396*e^16 + 18766434300278748516739994979327/17233264354799664489664674496264*e^14 - 1029392717097342832090150541875571/25849896532199496734497011744396*e^12 + 128152540845369763084961028989123713/155099379193196980406982070466376*e^10 - 188527037111589367283674059585511241/19387422399149622550872758808297*e^8 + 1181037209918339942540465559206892331/19387422399149622550872758808297*e^6 - 6799512320127236059795113526596812213/38774844798299245101745517616594*e^4 + 3527179267326964311746095467380893568/19387422399149622550872758808297*e^2 - 4247034934916082882568434862560034/6462474133049874183624252936099, -1489342283119130455614966857/19387422399149622550872758808297*e^18 + 339230479700537688128575237843/25849896532199496734497011744396*e^16 - 7856611403751902284091127663085/8616632177399832244832337248132*e^14 + 861945651856783929654585248419145/25849896532199496734497011744396*e^12 - 53655568442645281464305880331790687/77549689596598490203491035233188*e^10 + 631502777908700937094455351673177763/77549689596598490203491035233188*e^8 - 3956395126590875151888226946932121953/77549689596598490203491035233188*e^6 + 2847643552366715703839661309405836242/19387422399149622550872758808297*e^4 - 2955326442213073072357624272186066437/19387422399149622550872758808297*e^2 + 3837395786331487978611845012679115/6462474133049874183624252936099, 6771418741645512349323722667629/126871292180035129972911333641495568*e^19 - 385563205641099670637386795959271/42290430726678376657637111213831856*e^17 + 8928996382367732665981206395159473/14096810242226125552545703737943952*e^15 - 979491188692336105994808622266648917/42290430726678376657637111213831856*e^13 + 60963048492301020093122834080137764531/126871292180035129972911333641495568*e^11 - 717326713640915326689389884593564950351/126871292180035129972911333641495568*e^9 + 280750129279143996308190714841169410921/7929455761252195623306958352593473*e^7 - 3229829022944811769844775420462911082433/31717823045008782493227833410373892*e^5 + 3342808894398219108137991173303727158609/31717823045008782493227833410373892*e^3 - 61485989240619532481932847806111453/2643151920417398541102319450864491*e, -33642484820324373843457406354249/126871292180035129972911333641495568*e^19 + 1915666067038577782124487504899563/42290430726678376657637111213831856*e^17 - 44365964782068507655980791793837053/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 4867237675639976786637494031226159721/42290430726678376657637111213831856*e^13 - 302972853299059766395521889216089748751/126871292180035129972911333641495568*e^11 + 3565727604169431143835403650123488257403/126871292180035129972911333641495568*e^9 - 1396150332281685353162917346516619747091/7929455761252195623306958352593473*e^7 + 16077006739846605423170907122809384816117/31717823045008782493227833410373892*e^5 - 16682206221388278184487989214888239916345/31717823045008782493227833410373892*e^3 + 5141961062633324927205113262796179877/2643151920417398541102319450864491*e, 6771418741645512349323722667629/126871292180035129972911333641495568*e^19 - 385563205641099670637386795959271/42290430726678376657637111213831856*e^17 + 8928996382367732665981206395159473/14096810242226125552545703737943952*e^15 - 979491188692336105994808622266648917/42290430726678376657637111213831856*e^13 + 60963048492301020093122834080137764531/126871292180035129972911333641495568*e^11 - 717326713640915326689389884593564950351/126871292180035129972911333641495568*e^9 + 280750129279143996308190714841169410921/7929455761252195623306958352593473*e^7 - 3229829022944811769844775420462911082433/31717823045008782493227833410373892*e^5 + 3342808894398219108137991173303727158609/31717823045008782493227833410373892*e^3 - 61485989240619532481932847806111453/2643151920417398541102319450864491*e, -33642484820324373843457406354249/126871292180035129972911333641495568*e^19 + 1915666067038577782124487504899563/42290430726678376657637111213831856*e^17 - 44365964782068507655980791793837053/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 4867237675639976786637494031226159721/42290430726678376657637111213831856*e^13 - 302972853299059766395521889216089748751/126871292180035129972911333641495568*e^11 + 3565727604169431143835403650123488257403/126871292180035129972911333641495568*e^9 - 1396150332281685353162917346516619747091/7929455761252195623306958352593473*e^7 + 16077006739846605423170907122809384816117/31717823045008782493227833410373892*e^5 - 16682206221388278184487989214888239916345/31717823045008782493227833410373892*e^3 + 5141961062633324927205113262796179877/2643151920417398541102319450864491*e, -46183742660534222181185632975/103399586128797986937988046977584*e^18 + 657446903216283356547767797577/8616632177399832244832337248132*e^16 - 182713922626575201005395805860523/34466528709599328979329348992528*e^14 + 1670406613281693582424054781181757/8616632177399832244832337248132*e^12 - 415912328561507064594514391030854555/103399586128797986937988046977584*e^10 + 2447446996862523842424347812293045857/51699793064398993468994023488792*e^8 - 1916556720530893909183081829701324889/6462474133049874183624252936099*e^6 + 22069092097378200154817883709569118265/25849896532199496734497011744396*e^4 - 11449881374045596028568568365528986981/12924948266099748367248505872198*e^2 + 7248768587724961953829404739949969/2154158044349958061208084312033, -46183742660534222181185632975/103399586128797986937988046977584*e^18 + 657446903216283356547767797577/8616632177399832244832337248132*e^16 - 182713922626575201005395805860523/34466528709599328979329348992528*e^14 + 1670406613281693582424054781181757/8616632177399832244832337248132*e^12 - 415912328561507064594514391030854555/103399586128797986937988046977584*e^10 + 2447446996862523842424347812293045857/51699793064398993468994023488792*e^8 - 1916556720530893909183081829701324889/6462474133049874183624252936099*e^6 + 22069092097378200154817883709569118265/25849896532199496734497011744396*e^4 - 11449881374045596028568568365528986981/12924948266099748367248505872198*e^2 + 7248768587724961953829404739949969/2154158044349958061208084312033, 5925073852975241124020735665/25849896532199496734497011744396*e^18 - 337383184335379838895770411509/8616632177399832244832337248132*e^16 + 23440771710122761152396695750097/8616632177399832244832337248132*e^14 - 857193954704815587391830731135641/8616632177399832244832337248132*e^12 + 53357320613034949238019170045005213/25849896532199496734497011744396*e^10 - 627954979876994641315219322392540441/25849896532199496734497011744396*e^8 + 983456961075650323362535911011223143/6462474133049874183624252936099*e^6 - 2830982899598369541774459784296337982/6462474133049874183624252936099*e^4 + 2937337374370578773114740201281345334/6462474133049874183624252936099*e^2 - 3717195107991683403336748743080957/2154158044349958061208084312033, 5925073852975241124020735665/25849896532199496734497011744396*e^18 - 337383184335379838895770411509/8616632177399832244832337248132*e^16 + 23440771710122761152396695750097/8616632177399832244832337248132*e^14 - 857193954704815587391830731135641/8616632177399832244832337248132*e^12 + 53357320613034949238019170045005213/25849896532199496734497011744396*e^10 - 627954979876994641315219322392540441/25849896532199496734497011744396*e^8 + 983456961075650323362535911011223143/6462474133049874183624252936099*e^6 - 2830982899598369541774459784296337982/6462474133049874183624252936099*e^4 + 2937337374370578773114740201281345334/6462474133049874183624252936099*e^2 - 3717195107991683403336748743080957/2154158044349958061208084312033, -308355334875910771488578509/2154158044349958061208084312033*e^18 + 210700196529503727835330608917/8616632177399832244832337248132*e^16 - 29278357755737438657685568055087/17233264354799664489664674496264*e^14 + 535338225052272659910972769410801/8616632177399832244832337248132*e^12 - 22215593441438826481786704538384569/17233264354799664489664674496264*e^10 + 32682228894843400975296366420315977/2154158044349958061208084312033*e^8 - 1637967405872593125422799984894719753/17233264354799664489664674496264*e^6 + 1178864882309610298872024839312463919/4308316088699916122416168624066*e^4 - 611690797712926234381266370647838032/2154158044349958061208084312033*e^2 + 4702524713357443109137363105221929/4308316088699916122416168624066, -308355334875910771488578509/2154158044349958061208084312033*e^18 + 210700196529503727835330608917/8616632177399832244832337248132*e^16 - 29278357755737438657685568055087/17233264354799664489664674496264*e^14 + 535338225052272659910972769410801/8616632177399832244832337248132*e^12 - 22215593441438826481786704538384569/17233264354799664489664674496264*e^10 + 32682228894843400975296366420315977/2154158044349958061208084312033*e^8 - 1637967405872593125422799984894719753/17233264354799664489664674496264*e^6 + 1178864882309610298872024839312463919/4308316088699916122416168624066*e^4 - 611690797712926234381266370647838032/2154158044349958061208084312033*e^2 + 4702524713357443109137363105221929/4308316088699916122416168624066, -5195958707225939297089895261/8616632177399832244832337248132*e^18 + 443799774824588336559478279457/4308316088699916122416168624066*e^16 - 123337865889951836205961839150061/17233264354799664489664674496264*e^14 + 1127574556641470162865695886519267/4308316088699916122416168624066*e^12 - 93584057119294859111234183909107137/17233264354799664489664674496264*e^10 + 275347881756124728908974222008302579/4308316088699916122416168624066*e^8 - 6899835275134941775140900978006874543/17233264354799664489664674496264*e^6 + 4965703090185573370009288198832513471/4308316088699916122416168624066*e^4 - 2576316019816546409339479097410833642/2154158044349958061208084312033*e^2 + 19643980699475353321938778774421699/4308316088699916122416168624066, -5195958707225939297089895261/8616632177399832244832337248132*e^18 + 443799774824588336559478279457/4308316088699916122416168624066*e^16 - 123337865889951836205961839150061/17233264354799664489664674496264*e^14 + 1127574556641470162865695886519267/4308316088699916122416168624066*e^12 - 93584057119294859111234183909107137/17233264354799664489664674496264*e^10 + 275347881756124728908974222008302579/4308316088699916122416168624066*e^8 - 6899835275134941775140900978006874543/17233264354799664489664674496264*e^6 + 4965703090185573370009288198832513471/4308316088699916122416168624066*e^4 - 2576316019816546409339479097410833642/2154158044349958061208084312033*e^2 + 19643980699475353321938778774421699/4308316088699916122416168624066, -110721020592987760966571326825/2393797965661040188168138370594256*e^19 + 6304780986956824894346596838465/797932655220346729389379456864752*e^17 - 146019857966338965241077951697315/265977551740115576463126485621584*e^15 + 16019988033077006155322648754017983/797932655220346729389379456864752*e^13 - 997266712414433465568774131799277273/2393797965661040188168138370594256*e^11 + 11738277284233767614681214241708352761/2393797965661040188168138370594256*e^9 - 36776931272342207073288213487869641281/1196898982830520094084069185297128*e^7 + 52966004651772996536875793944269933689/598449491415260047042034592648564*e^5 - 55053281537392395906380319146872768723/598449491415260047042034592648564*e^3 + 56092911723547913446136726212901509/99741581902543341173672432108094*e, 15995166107178054635721115487/1196898982830520094084069185297128*e^19 - 910772466672885395321442014719/398966327610173364694689728432376*e^17 + 21092302380579749011634196387685/132988775870057788231563242810792*e^15 - 2313826047256408232347624186929701/398966327610173364694689728432376*e^13 + 144014294844309063842050974283166483/1196898982830520094084069185297128*e^11 - 1694550938735339580785624923421920667/1196898982830520094084069185297128*e^9 + 5305027261010098558933818340885744751/598449491415260047042034592648564*e^7 - 7621861986551505381481951047468286711/299224745707630023521017296324282*e^5 + 7838652448122741988879301260334218085/299224745707630023521017296324282*e^3 + 18247434939641913946122926218477114/49870790951271670586836216054047*e, -110721020592987760966571326825/2393797965661040188168138370594256*e^19 + 6304780986956824894346596838465/797932655220346729389379456864752*e^17 - 146019857966338965241077951697315/265977551740115576463126485621584*e^15 + 16019988033077006155322648754017983/797932655220346729389379456864752*e^13 - 997266712414433465568774131799277273/2393797965661040188168138370594256*e^11 + 11738277284233767614681214241708352761/2393797965661040188168138370594256*e^9 - 36776931272342207073288213487869641281/1196898982830520094084069185297128*e^7 + 52966004651772996536875793944269933689/598449491415260047042034592648564*e^5 - 55053281537392395906380319146872768723/598449491415260047042034592648564*e^3 + 56092911723547913446136726212901509/99741581902543341173672432108094*e, 15995166107178054635721115487/1196898982830520094084069185297128*e^19 - 910772466672885395321442014719/398966327610173364694689728432376*e^17 + 21092302380579749011634196387685/132988775870057788231563242810792*e^15 - 2313826047256408232347624186929701/398966327610173364694689728432376*e^13 + 144014294844309063842050974283166483/1196898982830520094084069185297128*e^11 - 1694550938735339580785624923421920667/1196898982830520094084069185297128*e^9 + 5305027261010098558933818340885744751/598449491415260047042034592648564*e^7 - 7621861986551505381481951047468286711/299224745707630023521017296324282*e^5 + 7838652448122741988879301260334218085/299224745707630023521017296324282*e^3 + 18247434939641913946122926218477114/49870790951271670586836216054047*e, -11571036868137536896336466978/19387422399149622550872758808297*e^18 + 2635502835118822490567549398315/25849896532199496734497011744396*e^16 - 122073901065637843597050874315621/17233264354799664489664674496264*e^14 + 1674034000596937890911347543473326/6462474133049874183624252936099*e^12 - 833630534817906756350122999881394531/155099379193196980406982070466376*e^10 + 2452761221604160642523658881385402499/38774844798299245101745517616594*e^8 - 61463166136395962871467646567052475813/155099379193196980406982070466376*e^6 + 44234602156395817385819223181121683817/38774844798299245101745517616594*e^4 - 22950265826891095870340313741526995344/19387422399149622550872758808297*e^2 + 58329787262486887279727269546766519/12924948266099748367248505872198, 44220219939232238259945742183/155099379193196980406982070466376*e^18 - 1258998833004553290165969139531/25849896532199496734497011744396*e^16 + 29158047656876478539205038354427/8616632177399832244832337248132*e^14 - 799713111698552356231817995331054/6462474133049874183624252936099*e^12 + 199121632203671135274592584413647283/77549689596598490203491035233188*e^10 - 2343503956935443132100517762449340049/77549689596598490203491035233188*e^8 + 29363128919915744505668573731207816421/155099379193196980406982070466376*e^6 - 10566476726644364231783557416674593591/19387422399149622550872758808297*e^4 + 10964932860923687124469632139353621869/19387422399149622550872758808297*e^2 - 28267533864536674367970214733027675/12924948266099748367248505872198, -11571036868137536896336466978/19387422399149622550872758808297*e^18 + 2635502835118822490567549398315/25849896532199496734497011744396*e^16 - 122073901065637843597050874315621/17233264354799664489664674496264*e^14 + 1674034000596937890911347543473326/6462474133049874183624252936099*e^12 - 833630534817906756350122999881394531/155099379193196980406982070466376*e^10 + 2452761221604160642523658881385402499/38774844798299245101745517616594*e^8 - 61463166136395962871467646567052475813/155099379193196980406982070466376*e^6 + 44234602156395817385819223181121683817/38774844798299245101745517616594*e^4 - 22950265826891095870340313741526995344/19387422399149622550872758808297*e^2 + 58329787262486887279727269546766519/12924948266099748367248505872198, 44220219939232238259945742183/155099379193196980406982070466376*e^18 - 1258998833004553290165969139531/25849896532199496734497011744396*e^16 + 29158047656876478539205038354427/8616632177399832244832337248132*e^14 - 799713111698552356231817995331054/6462474133049874183624252936099*e^12 + 199121632203671135274592584413647283/77549689596598490203491035233188*e^10 - 2343503956935443132100517762449340049/77549689596598490203491035233188*e^8 + 29363128919915744505668573731207816421/155099379193196980406982070466376*e^6 - 10566476726644364231783557416674593591/19387422399149622550872758808297*e^4 + 10964932860923687124469632139353621869/19387422399149622550872758808297*e^2 - 28267533864536674367970214733027675/12924948266099748367248505872198, -6402326468778763719804770681795/63435646090017564986455666820747784*e^19 + 364557121300808713675281203248183/21145215363339188328818555606915928*e^17 - 8442863862788541664968683631932543/7048405121113062776272851868971976*e^15 + 926217853414795795559761158295062317/21145215363339188328818555606915928*e^13 - 57652584697666397174566719490568256509/63435646090017564986455666820747784*e^11 + 678475758099576502949329581181726089827/63435646090017564986455666820747784*e^9 - 1062466937166527261521516144946917804351/15858911522504391246613916705186946*e^7 + 3057415488682174165234520448203620249225/15858911522504391246613916705186946*e^5 - 3167739379080465187898614972135776852719/15858911522504391246613916705186946*e^3 + 591046437183510481956290816469963014/2643151920417398541102319450864491*e, -11674182220614683143993722663799/63435646090017564986455666820747784*e^19 + 332378263926319191149066641115131/10572607681669594164409277803457964*e^17 - 15395691803259843610804666241685129/7048405121113062776272851868971976*e^15 + 844523474241129856500130183440222185/10572607681669594164409277803457964*e^13 - 105142633569191869916530161139117164859/63435646090017564986455666820747784*e^11 + 154689685258749188810103349634469127454/7929455761252195623306958352593473*e^9 - 1938435594479317093866593624814138964643/15858911522504391246613916705186946*e^7 + 5582134502070876639092175558858512195531/15858911522504391246613916705186946*e^5 - 2898912478441600666499833590216850056281/7929455761252195623306958352593473*e^3 + 5019890749887937066618635606119217988/2643151920417398541102319450864491*e, -6402326468778763719804770681795/63435646090017564986455666820747784*e^19 + 364557121300808713675281203248183/21145215363339188328818555606915928*e^17 - 8442863862788541664968683631932543/7048405121113062776272851868971976*e^15 + 926217853414795795559761158295062317/21145215363339188328818555606915928*e^13 - 57652584697666397174566719490568256509/63435646090017564986455666820747784*e^11 + 678475758099576502949329581181726089827/63435646090017564986455666820747784*e^9 - 1062466937166527261521516144946917804351/15858911522504391246613916705186946*e^7 + 3057415488682174165234520448203620249225/15858911522504391246613916705186946*e^5 - 3167739379080465187898614972135776852719/15858911522504391246613916705186946*e^3 + 591046437183510481956290816469963014/2643151920417398541102319450864491*e, -11674182220614683143993722663799/63435646090017564986455666820747784*e^19 + 332378263926319191149066641115131/10572607681669594164409277803457964*e^17 - 15395691803259843610804666241685129/7048405121113062776272851868971976*e^15 + 844523474241129856500130183440222185/10572607681669594164409277803457964*e^13 - 105142633569191869916530161139117164859/63435646090017564986455666820747784*e^11 + 154689685258749188810103349634469127454/7929455761252195623306958352593473*e^9 - 1938435594479317093866593624814138964643/15858911522504391246613916705186946*e^7 + 5582134502070876639092175558858512195531/15858911522504391246613916705186946*e^5 - 2898912478441600666499833590216850056281/7929455761252195623306958352593473*e^3 + 5019890749887937066618635606119217988/2643151920417398541102319450864491*e, -3748971556495952464926763057/17233264354799664489664674496264*e^18 + 80052557712097121647865306973/2154158044349958061208084312033*e^16 - 44495449528487759929486647462515/17233264354799664489664674496264*e^14 + 406784112557271803608233817434699/4308316088699916122416168624066*e^12 - 33761145457229258686074437692952505/17233264354799664489664674496264*e^10 + 198663505091679145747206531931832149/8616632177399832244832337248132*e^8 - 311125505476215700622841171564885663/2154158044349958061208084312033*e^6 + 1791136601553083904995660739162037427/4308316088699916122416168624066*e^4 - 929194141727736474761931018577485080/2154158044349958061208084312033*e^2 + 3623456328571609347299404495466403/2154158044349958061208084312033, -3748971556495952464926763057/17233264354799664489664674496264*e^18 + 80052557712097121647865306973/2154158044349958061208084312033*e^16 - 44495449528487759929486647462515/17233264354799664489664674496264*e^14 + 406784112557271803608233817434699/4308316088699916122416168624066*e^12 - 33761145457229258686074437692952505/17233264354799664489664674496264*e^10 + 198663505091679145747206531931832149/8616632177399832244832337248132*e^8 - 311125505476215700622841171564885663/2154158044349958061208084312033*e^6 + 1791136601553083904995660739162037427/4308316088699916122416168624066*e^4 - 929194141727736474761931018577485080/2154158044349958061208084312033*e^2 + 3623456328571609347299404495466403/2154158044349958061208084312033, 23863758380779417535521055985/34466528709599328979329348992528*e^18 - 509566503205845163682069595915/4308316088699916122416168624066*e^16 + 283231061534602476233115534225843/34466528709599328979329348992528*e^14 - 1294673812646027121351274487077029/4308316088699916122416168624066*e^12 + 214905511810518292019126192923559009/34466528709599328979329348992528*e^10 - 1264614176811726009536357501562608653/17233264354799664489664674496264*e^8 + 3961193978772991692495863451063782551/8616632177399832244832337248132*e^6 - 11403313987952198368262644409670774039/8616632177399832244832337248132*e^4 + 5916393808309933271058999577055748205/4308316088699916122416168624066*e^2 - 11334824110959579921109881767438940/2154158044349958061208084312033, 23863758380779417535521055985/34466528709599328979329348992528*e^18 - 509566503205845163682069595915/4308316088699916122416168624066*e^16 + 283231061534602476233115534225843/34466528709599328979329348992528*e^14 - 1294673812646027121351274487077029/4308316088699916122416168624066*e^12 + 214905511810518292019126192923559009/34466528709599328979329348992528*e^10 - 1264614176811726009536357501562608653/17233264354799664489664674496264*e^8 + 3961193978772991692495863451063782551/8616632177399832244832337248132*e^6 - 11403313987952198368262644409670774039/8616632177399832244832337248132*e^4 + 5916393808309933271058999577055748205/4308316088699916122416168624066*e^2 - 11334824110959579921109881767438940/2154158044349958061208084312033, 4377964775567422603052413692335/31717823045008782493227833410373892*e^19 - 62321625039181503969432120941428/2643151920417398541102319450864491*e^17 + 2886632237705340529169229942754113/1762101280278265694068212967242994*e^15 - 316674592572291594416500857802344067/5286303840834797082204638901728982*e^13 + 9855705587729321332641268776059019584/7929455761252195623306958352593473*e^11 - 231971461908328188151910984550360114373/15858911522504391246613916705186946*e^9 + 2906144619395290541262464335338249461467/31717823045008782493227833410373892*e^7 - 2091018158352685315870537236637940822209/7929455761252195623306958352593473*e^5 + 2168332532301457907085896264202360565976/7929455761252195623306958352593473*e^3 - 2117454767417857732136260273629592120/2643151920417398541102319450864491*e, 4377964775567422603052413692335/31717823045008782493227833410373892*e^19 - 62321625039181503969432120941428/2643151920417398541102319450864491*e^17 + 2886632237705340529169229942754113/1762101280278265694068212967242994*e^15 - 316674592572291594416500857802344067/5286303840834797082204638901728982*e^13 + 9855705587729321332641268776059019584/7929455761252195623306958352593473*e^11 - 231971461908328188151910984550360114373/15858911522504391246613916705186946*e^9 + 2906144619395290541262464335338249461467/31717823045008782493227833410373892*e^7 - 2091018158352685315870537236637940822209/7929455761252195623306958352593473*e^5 + 2168332532301457907085896264202360565976/7929455761252195623306958352593473*e^3 - 2117454767417857732136260273629592120/2643151920417398541102319450864491*e, -566246792135546345313379732547/126871292180035129972911333641495568*e^19 + 32258920468488377178896041006987/42290430726678376657637111213831856*e^17 - 747635290769974801447619105505261/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 82108882954178757030289467497540669/42290430726678376657637111213831856*e^13 - 5119808238642702471332518047783454079/126871292180035129972911333641495568*e^11 + 60432414241908391642350993733607594771/126871292180035129972911333641495568*e^9 - 190366053018754781970986154039285062909/63435646090017564986455666820747784*e^7 + 277541475594986098241387907103800275323/31717823045008782493227833410373892*e^5 - 297923519609615964513536620410888933353/31717823045008782493227833410373892*e^3 + 2435959329667641435138625348480305101/5286303840834797082204638901728982*e, -566246792135546345313379732547/126871292180035129972911333641495568*e^19 + 32258920468488377178896041006987/42290430726678376657637111213831856*e^17 - 747635290769974801447619105505261/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 82108882954178757030289467497540669/42290430726678376657637111213831856*e^13 - 5119808238642702471332518047783454079/126871292180035129972911333641495568*e^11 + 60432414241908391642350993733607594771/126871292180035129972911333641495568*e^9 - 190366053018754781970986154039285062909/63435646090017564986455666820747784*e^7 + 277541475594986098241387907103800275323/31717823045008782493227833410373892*e^5 - 297923519609615964513536620410888933353/31717823045008782493227833410373892*e^3 + 2435959329667641435138625348480305101/5286303840834797082204638901728982*e, -34694189540745480342934358134159/126871292180035129972911333641495568*e^19 + 987772764117406704705920705091271/21145215363339188328818555606915928*e^17 - 45752547359221441648593274500482577/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 2509663088463236691850976909727135713/21145215363339188328818555606915928*e^13 - 312437572297618213001353219678548703339/126871292180035129972911333641495568*e^11 + 229817536138815760480719942950877879001/7929455761252195623306958352593473*e^9 - 5758920611777469823848827190839779549973/31717823045008782493227833410373892*e^7 + 16578674969510767877868825749691016865093/31717823045008782493227833410373892*e^5 - 4301141841615629429899068917899618364773/7929455761252195623306958352593473*e^3 + 5791141155332586741112889725599207671/2643151920417398541102319450864491*e, -34694189540745480342934358134159/126871292180035129972911333641495568*e^19 + 987772764117406704705920705091271/21145215363339188328818555606915928*e^17 - 45752547359221441648593274500482577/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 2509663088463236691850976909727135713/21145215363339188328818555606915928*e^13 - 312437572297618213001353219678548703339/126871292180035129972911333641495568*e^11 + 229817536138815760480719942950877879001/7929455761252195623306958352593473*e^9 - 5758920611777469823848827190839779549973/31717823045008782493227833410373892*e^7 + 16578674969510767877868825749691016865093/31717823045008782493227833410373892*e^5 - 4301141841615629429899068917899618364773/7929455761252195623306958352593473*e^3 + 5791141155332586741112889725599207671/2643151920417398541102319450864491*e, -40597165654861701432124255046423/126871292180035129972911333641495568*e^19 + 577916997150189370516501590839089/10572607681669594164409277803457964*e^17 - 53536846646429814622284013844499881/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 1468322208490432026000944173543518623/10572607681669594164409277803457964*e^13 - 365591681932084832596345218908108390987/126871292180035129972911333641495568*e^11 + 2151296830673729492627851014244208428153/63435646090017564986455666820747784*e^9 - 1684590713695755005098868866597201439284/7929455761252195623306958352593473*e^7 + 19396402217993745462220824155199610558249/31717823045008782493227833410373892*e^5 - 10060266470938280096315578386757094586115/15858911522504391246613916705186946*e^3 + 5510350059410750725626121443177691132/2643151920417398541102319450864491*e, -40597165654861701432124255046423/126871292180035129972911333641495568*e^19 + 577916997150189370516501590839089/10572607681669594164409277803457964*e^17 - 53536846646429814622284013844499881/14096810242226125552545703737943952*e^15 + 1468322208490432026000944173543518623/10572607681669594164409277803457964*e^13 - 365591681932084832596345218908108390987/126871292180035129972911333641495568*e^11 + 2151296830673729492627851014244208428153/63435646090017564986455666820747784*e^9 - 1684590713695755005098868866597201439284/7929455761252195623306958352593473*e^7 + 19396402217993745462220824155199610558249/31717823045008782493227833410373892*e^5 - 10060266470938280096315578386757094586115/15858911522504391246613916705186946*e^3 + 5510350059410750725626121443177691132/2643151920417398541102319450864491*e, -5994004094254849810247127856423/21145215363339188328818555606915928*e^19 + 682616069672447057107927159689551/14096810242226125552545703737943952*e^17 - 23713453641033445796355033481854709/7048405121113062776272851868971976*e^15 + 1734330696736986178657756778124639489/14096810242226125552545703737943952*e^13 - 53978028845532858045317359763813472973/21145215363339188328818555606915928*e^11 + 1270523064872914825354540188144547388597/42290430726678376657637111213831856*e^9 - 3979635227603477529327739817006557891883/21145215363339188328818555606915928*e^7 + 2864050598694044701650210550002286897577/5286303840834797082204638901728982*e^5 - 5944388923303905267668618938524258929039/10572607681669594164409277803457964*e^3 + 4123934630716104805109905558692456859/1762101280278265694068212967242994*e, -812534154193952374862758218197/7048405121113062776272851868971976*e^19 + 138800739739319526392996264393019/7048405121113062776272851868971976*e^17 - 4821799251065062896472441040324339/3524202560556531388136425934485988*e^15 + 352650510843196331701894658883365507/7048405121113062776272851868971976*e^13 - 3658516622586223093816775643805894805/3524202560556531388136425934485988*e^11 + 86111911786916293894410485053949541283/7048405121113062776272851868971976*e^9 - 539429825729412393957141148653379925753/7048405121113062776272851868971976*e^7 + 194079338146827016788512629807989289180/881050640139132847034106483621497*e^5 - 402544887298017102234935838868815532903/1762101280278265694068212967242994*e^3 + 1142499642593366572632988673228099633/1762101280278265694068212967242994*e, -5994004094254849810247127856423/21145215363339188328818555606915928*e^19 + 682616069672447057107927159689551/14096810242226125552545703737943952*e^17 - 23713453641033445796355033481854709/7048405121113062776272851868971976*e^15 + 1734330696736986178657756778124639489/14096810242226125552545703737943952*e^13 - 53978028845532858045317359763813472973/21145215363339188328818555606915928*e^11 + 1270523064872914825354540188144547388597/42290430726678376657637111213831856*e^9 - 3979635227603477529327739817006557891883/21145215363339188328818555606915928*e^7 + 2864050598694044701650210550002286897577/5286303840834797082204638901728982*e^5 - 5944388923303905267668618938524258929039/10572607681669594164409277803457964*e^3 + 4123934630716104805109905558692456859/1762101280278265694068212967242994*e, -812534154193952374862758218197/7048405121113062776272851868971976*e^19 + 138800739739319526392996264393019/7048405121113062776272851868971976*e^17 - 4821799251065062896472441040324339/3524202560556531388136425934485988*e^15 + 352650510843196331701894658883365507/7048405121113062776272851868971976*e^13 - 3658516622586223093816775643805894805/3524202560556531388136425934485988*e^11 + 86111911786916293894410485053949541283/7048405121113062776272851868971976*e^9 - 539429825729412393957141148653379925753/7048405121113062776272851868971976*e^7 + 194079338146827016788512629807989289180/881050640139132847034106483621497*e^5 - 402544887298017102234935838868815532903/1762101280278265694068212967242994*e^3 + 1142499642593366572632988673228099633/1762101280278265694068212967242994*e]; heckeEigenvalues := AssociativeArray(); for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i]; end for; ALEigenvalues := AssociativeArray(); ALEigenvalues[ideal] := 1; // EXAMPLE: // pp := Factorization(2*ZF)[1][1]; // heckeEigenvalues[pp]; print "To reconstruct the Hilbert newform f, type f, iso := Explode(make_newform());"; function make_newform(); M := HilbertCuspForms(F, NN); S := NewSubspace(M); // SetVerbose("ModFrmHil", 1); NFD := NewformDecomposition(S); newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *]; if #newforms eq 0 then; print "No Hilbert newforms at this level"; return 0; end if; print "Testing ", #newforms, " possible newforms"; newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *]; print #newforms, " newforms have the correct Hecke field"; if #newforms eq 0 then; print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field"; return 0; end if; autos := Automorphisms(K); xnewforms := [* *]; for f in newforms do; if K eq RationalField() then; Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]); else; flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f)); for a in autos do; Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]); end for; end if; end for; newforms := xnewforms; for P in primes do; xnewforms := [* *]; for f_iso in newforms do; f, iso := Explode(f_iso); if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then; Append(~xnewforms, f_iso); end if; end for; newforms := xnewforms; if #newforms eq 0 then; print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues"; return 0; else if #newforms eq 1 then; print "success: unique match"; return newforms[1]; end if; end if; end for; print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues"; return newforms[1]; end function;