Base field 4.4.19225.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 15x^{2} + 2x + 44\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[25, 5, w^{3} - 3w^{2} - 7w + 15]$ |
| Dimension: | $24$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $63$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{24} + 5x^{23} - 45x^{22} - 248x^{21} + 780x^{20} + 4967x^{19} - 6627x^{18} - 52664x^{17} + 28503x^{16} + 325183x^{15} - 52616x^{14} - 1206004x^{13} - 915x^{12} + 2662580x^{11} + 64518x^{10} - 3347546x^{9} + 203900x^{8} + 2190065x^{7} - 511408x^{6} - 615426x^{5} + 265314x^{4} + 30024x^{3} - 34123x^{2} + 6398x - 372\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 4 | $[4, 2, w + 2]$ | $\phantom{-}e$ |
| 4 | $[4, 2, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{3}{2}w^{2} + \frac{9}{2}w - 10]$ | $\phantom{-}\frac{62965076848261554184872971970821558981}{693537825416185376547703641385311791846}e^{23} + \frac{1005242013778953216718557290733450521749}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{22} - \frac{8179297878904219722750227803007369225981}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{21} - \frac{8248569645920882011684065669526033370364}{346768912708092688273851820692655895923}e^{20} + \frac{65756425343945568734436073322524063856848}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{19} + \frac{981237776891071204146135970100126561509585}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{18} - \frac{312476746421166623935014194244577034849381}{693537825416185376547703641385311791846}e^{17} - \frac{733065434918016217477973194408356816276268}{148615248303468294974507923153995383967}e^{16} + \frac{695644781177905514553092877307930407343805}{693537825416185376547703641385311791846}e^{15} + \frac{62232763634280588633911112837526133655782983}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{14} + \frac{241207093731792373093519033903856083943785}{49538416101156098324835974384665127989}e^{13} - \frac{112670315874341957195511620748551695117324598}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{12} - \frac{24410912660720127782316260562411264791653265}{693537825416185376547703641385311791846}e^{11} + \frac{241045885903182642625354194257007888227213599}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{10} + \frac{28280784907713874224576862638270948025205809}{346768912708092688273851820692655895923}e^{9} - \frac{291519630828820587796155223149344456385607730}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{8} - \frac{11000622722720455271840111170537267326409736}{148615248303468294974507923153995383967}e^{7} + \frac{369721451842656421802499061482676527961946447}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{6} + \frac{13527481950420235835108094526707956797471828}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{5} - \frac{55231691581042201456506005267830393858789838}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{4} + \frac{2165224019339007524678897707493690176917376}{346768912708092688273851820692655895923}e^{3} + \frac{5332434574587686994576263958358049869084537}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{2} - \frac{2894895534338658231137238926692665651542363}{2080613476248556129643110924155935375538}e + \frac{32098023597529257254461095356031761908227}{346768912708092688273851820692655895923}$ |
| 9 | $[9, 3, \frac{1}{2}w^{3} - \frac{5}{2}w^{2} - \frac{5}{2}w + 17]$ | $\phantom{-}\frac{211240442114644539599254875510417336887}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{23} + \frac{2384524869176406711533760042383896579661}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{22} - \frac{17493240358924483270522354694605236725501}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{21} - \frac{19357613130055652107018741724805704803765}{346768912708092688273851820692655895923}e^{20} + \frac{42570916783467012567507144408341058979720}{346768912708092688273851820692655895923}e^{19} + \frac{1133985533609883197107313300941458623196862}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{18} - \frac{1348395998360086715470687379127367872450535}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{17} - \frac{1658190332913115313834297511584143933613831}{148615248303468294974507923153995383967}e^{16} - \frac{2877149331811521332562288527567473137890375}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{15} + \frac{45502701001050341168712832539986312512279773}{693537825416185376547703641385311791846}e^{14} + \frac{1572411207730748336605259735048981516756370}{49538416101156098324835974384665127989}e^{13} - \frac{472629457375961387808805865291469984941831615}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{12} - \frac{308852655623749028245924392369887145345041543}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{11} + \frac{472518910084970313366425189355674078800699901}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{10} + \frac{653166388028195590336931312500925544824287229}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{9} - \frac{515090976978973225475152581200338860769876115}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{8} - \frac{14592343794568981465574228824864257389298216}{49538416101156098324835974384665127989}e^{7} + \frac{283820129438998371458205441672110631363950719}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{6} + \frac{91677353260180539205223062311531228244871507}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{5} - \frac{80034036514435294611456803623668411098148098}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{4} - \frac{1268460521686656349724239162116653442816817}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{3} + \frac{5310584298964253413739093464504338072486961}{693537825416185376547703641385311791846}e^{2} - \frac{1030305046520730632340894532505243420243699}{693537825416185376547703641385311791846}e + \frac{30272943933962743772718208903497322572536}{346768912708092688273851820692655895923}$ |
| 9 | $[9, 3, \frac{3}{2}w^{3} - \frac{11}{2}w^{2} - \frac{19}{2}w + 28]$ | $-\frac{228941338712701700373810973037461190909}{297230496606936589949015846307990767934}e^{23} - \frac{210187989299808501384454351774697817319}{49538416101156098324835974384665127989}e^{22} + \frac{4830453701921981006797872246619169176885}{148615248303468294974507923153995383967}e^{21} + \frac{30844680522272343369106948980339890578298}{148615248303468294974507923153995383967}e^{20} - \frac{73599146178279000749607390849278243514851}{148615248303468294974507923153995383967}e^{19} - \frac{1211963779178362256814118080123254135586623}{297230496606936589949015846307990767934}e^{18} + \frac{150135521910157314107800596543376518787772}{49538416101156098324835974384665127989}e^{17} + \frac{6257130298962792109789487006125371930061736}{148615248303468294974507923153995383967}e^{16} - \frac{80783790451741750037332493184157738947808}{148615248303468294974507923153995383967}e^{15} - \frac{12420360780494651263730560195056180559547756}{49538416101156098324835974384665127989}e^{14} - \frac{12923214599981537337684732600171866261874991}{148615248303468294974507923153995383967}e^{13} + \frac{262916786841944590895789525493201102689866037}{297230496606936589949015846307990767934}e^{12} + \frac{22311785327754994731950817527517043992619890}{49538416101156098324835974384665127989}e^{11} - \frac{270678796293987947816863917569179253646740540}{148615248303468294974507923153995383967}e^{10} - \frac{289909861753994461474714357051571848149919225}{297230496606936589949015846307990767934}e^{9} + \frac{309360258050795654696498386899021853889776612}{148615248303468294974507923153995383967}e^{8} + \frac{133823952448539588387461107413975525133460495}{148615248303468294974507923153995383967}e^{7} - \frac{365089634648652758365088067988151925416325535}{297230496606936589949015846307990767934}e^{6} - \frac{11383746886007665718971263273296746261564618}{49538416101156098324835974384665127989}e^{5} + \frac{53053536115739020656331819292561137512798593}{148615248303468294974507923153995383967}e^{4} - \frac{1143273332956567440109950797390945683821041}{49538416101156098324835974384665127989}e^{3} - \frac{10353718069579054516904443481978540566975669}{297230496606936589949015846307990767934}e^{2} + \frac{425257139787980762964008223241865781419569}{49538416101156098324835974384665127989}e - \frac{27874738396053591039410582752298435570087}{49538416101156098324835974384665127989}$ |
| 11 | $[11, 11, \frac{1}{2}w^{3} - \frac{3}{2}w^{2} - \frac{9}{2}w + 11]$ | $-\frac{620062729010911447944889632908440122779}{693537825416185376547703641385311791846}e^{23} - \frac{5140766653751606945198438314640635943665}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{22} + \frac{26098140062940599290060228370381705949687}{693537825416185376547703641385311791846}e^{21} + \frac{251316543329561933052659810710758066451421}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{20} - \frac{593111768036458802049959817289885602402370}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{19} - \frac{9866513560589158648300822048520967569848823}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{18} + \frac{1188288768449376840801220223704719238942405}{346768912708092688273851820692655895923}e^{17} + \frac{7268250711544577739525024166414334832467962}{148615248303468294974507923153995383967}e^{16} + \frac{603674459176125931190478140417540848578151}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{15} - \frac{604912898326433718015119775368713557145697293}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{14} - \frac{15791037736146022808641355513405851961925623}{148615248303468294974507923153995383967}e^{13} + \frac{1064399840962217562859204865360268828504541363}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{12} + \frac{187499544508645889767212472578780992259965713}{346768912708092688273851820692655895923}e^{11} - \frac{2183316132011577058521448021359965954788351441}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{10} - \frac{1213402820637470314799348433632690052023770631}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{9} + \frac{4961467608413150412547314969645854499366771565}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{8} + \frac{53487060151506653545496992119076909461413807}{49538416101156098324835974384665127989}e^{7} - \frac{968302871500946077699145938430890491034577071}{693537825416185376547703641385311791846}e^{6} - \frac{589800702317638582839165969044406578667648961}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{5} + \frac{140411807627509354058634979825356898900134420}{346768912708092688273851820692655895923}e^{4} - \frac{23126582975064535892446850505525798929378792}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{3} - \frac{13776208714572369555500311434332361744286948}{346768912708092688273851820692655895923}e^{2} + \frac{3285863898221396590253466073723290976999215}{346768912708092688273851820692655895923}e - \frac{210540227357599153226561503278820563679937}{346768912708092688273851820692655895923}$ |
| 11 | $[11, 11, -w - 3]$ | $-\frac{25703902369384645499341166050177905626}{148615248303468294974507923153995383967}e^{23} - \frac{275472163398571809902820157444737889219}{297230496606936589949015846307990767934}e^{22} + \frac{1106846747463267492136438346097248678081}{148615248303468294974507923153995383967}e^{21} + \frac{2256309224829667554940941837611389730726}{49538416101156098324835974384665127989}e^{20} - \frac{5867931642552172734182439809478084409718}{49538416101156098324835974384665127989}e^{19} - \frac{44620292267183946935191927701228009632695}{49538416101156098324835974384665127989}e^{18} + \frac{244163028805001173338633335134895482203731}{297230496606936589949015846307990767934}e^{17} + \frac{1395055567736382632267222211184486967231671}{148615248303468294974507923153995383967}e^{16} - \frac{231139039113196447481401601434358861705383}{148615248303468294974507923153995383967}e^{15} - \frac{8416950363084926292602835323440588764093104}{148615248303468294974507923153995383967}e^{14} - \frac{1661257383675880022764584854302975334910398}{148615248303468294974507923153995383967}e^{13} + \frac{10086769911282424562970765084845489961162754}{49538416101156098324835974384665127989}e^{12} + \frac{21593743325735804451552056649374912615076817}{297230496606936589949015846307990767934}e^{11} - \frac{64074406987539180656494974631773237409367698}{148615248303468294974507923153995383967}e^{10} - \frac{24282184600637748134266356326878892316878510}{148615248303468294974507923153995383967}e^{9} + \frac{152719802966562453031578099507388974610529309}{297230496606936589949015846307990767934}e^{8} + \frac{7132356710047765956757406280821958721824279}{49538416101156098324835974384665127989}e^{7} - \frac{15855924157061027853412804532289501247303744}{49538416101156098324835974384665127989}e^{6} - \frac{6401950619419561075773160755623959129087097}{297230496606936589949015846307990767934}e^{5} + \frac{14102965602906901302230775772269026428856014}{148615248303468294974507923153995383967}e^{4} - \frac{1996467440721199417237910479020907410543497}{148615248303468294974507923153995383967}e^{3} - \frac{1330288927263793022196640400027246880434359}{148615248303468294974507923153995383967}e^{2} + \frac{831091865504423809352081655002517050999089}{297230496606936589949015846307990767934}e - \frac{10531968093698719978978666104842814110578}{49538416101156098324835974384665127989}$ |
| 25 | $[25, 5, w^{3} - 3w^{2} - 7w + 15]$ | $\phantom{-}1$ |
| 29 | $[29, 29, w + 1]$ | $-\frac{1639076185114059365484483563600823851345}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{23} - \frac{3035783348145935911538237776397977475207}{693537825416185376547703641385311791846}e^{22} + \frac{68711006515989261841388259869468985834721}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{21} + \frac{222419057016589672030702974491760241577036}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{20} - \frac{515886135398590160122037831373590165967817}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{19} - \frac{2907013084268450625116912385386055593034193}{693537825416185376547703641385311791846}e^{18} + \frac{6020655232636260726326075998716557483847761}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{17} + \frac{6412894767522297932589547764915795703913612}{148615248303468294974507923153995383967}e^{16} + \frac{3194395778066035172305601497321053171052457}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{15} - \frac{532345319449791574195799297691964532671582615}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{14} - \frac{15023132446594202040158289214193904315349172}{148615248303468294974507923153995383967}e^{13} + \frac{311043312657793652793619472777547729654288676}{346768912708092688273851820692655895923}e^{12} + \frac{1044372235661708837067241726599065738313306751}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{11} - \frac{1902760204123097737438040151959760778712199182}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{10} - \frac{1121214864952215830332583615995853700811204831}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{9} + \frac{713893156329527497941057776373740251995606490}{346768912708092688273851820692655895923}e^{8} + \frac{49740945015402464114445584698531153424201258}{49538416101156098324835974384665127989}e^{7} - \frac{2474304496540712828793357446590773975265960195}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{6} - \frac{96162753906260908425529753126809020035221318}{346768912708092688273851820692655895923}e^{5} + \frac{356421922467459479701161273027297218533258876}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{4} - \frac{4156037780158679579183327499590883981580537}{346768912708092688273851820692655895923}e^{3} - \frac{11716655053850022559655791359985515349633878}{346768912708092688273851820692655895923}e^{2} + \frac{5231958914835301886510494979312759487151287}{693537825416185376547703641385311791846}e - \frac{159944512418761599915347121459257735059194}{346768912708092688273851820692655895923}$ |
| 29 | $[29, 29, \frac{1}{2}w^{3} - \frac{3}{2}w^{2} - \frac{9}{2}w + 9]$ | $-\frac{3592884074558109755703647124767738421977}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{23} - \frac{19717805566795263124332387188301141661289}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{22} + \frac{152030581079717641479882917152777847558401}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{21} + \frac{160845763966270271821587418223537369987529}{346768912708092688273851820692655895923}e^{20} - \frac{1165198930647582094191880243749772788571403}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{19} - \frac{18975651654033105036332227333169127058396207}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{18} + \frac{4844860749983862772331728002098560243434193}{693537825416185376547703641385311791846}e^{17} + \frac{14011682703060220164744692426098869312529919}{148615248303468294974507923153995383967}e^{16} - \frac{2204138238256866361846358265877131299881579}{693537825416185376547703641385311791846}e^{15} - \frac{390032276412739119957285011393655235675973021}{693537825416185376547703641385311791846}e^{14} - \frac{27256774948503910486793788095618164500911071}{148615248303468294974507923153995383967}e^{13} + \frac{2069115638006495341038881023251793433276867903}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{12} + \frac{672481209467300667121947192087544256499722977}{693537825416185376547703641385311791846}e^{11} - \frac{4276300348129006360306475749341586574175700757}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{10} - \frac{730335755224031495600707492162927062998989518}{346768912708092688273851820692655895923}e^{9} + \frac{4916026176870169229126417350142088362284507936}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{8} + \frac{286877793381634466669634146950725920254981462}{148615248303468294974507923153995383967}e^{7} - \frac{1949852643682007151265933428980433052010107361}{693537825416185376547703641385311791846}e^{6} - \frac{484964268548904517830396608268064604286254276}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{5} + \frac{853780949458621852616388836359542718555990948}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{4} - \frac{68023899323518323089221560515823176905280689}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{3} - \frac{27649666306772664695038086734694762921530657}{346768912708092688273851820692655895923}e^{2} + \frac{42974385123646375601894408407461285649573469}{2080613476248556129643110924155935375538}e - \frac{486184017324228110791326533467911423465877}{346768912708092688273851820692655895923}$ |
| 31 | $[31, 31, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{5}{2}w^{2} + \frac{5}{2}w - 16]$ | $\phantom{-}\frac{726592043598767140363770457549427623283}{693537825416185376547703641385311791846}e^{23} + \frac{12030353885274510935889972309085870284881}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{22} - \frac{91843481225508919630174115359660289013959}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{21} - \frac{98041291147314171638430346714912274560921}{346768912708092688273851820692655895923}e^{20} + \frac{232468165894595905359972185684204332385385}{346768912708092688273851820692655895923}e^{19} + \frac{11550442740552617505579398802929364699801607}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{18} - \frac{8448867949569709091177417570533644990466927}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{17} - \frac{8512225377012733451646798760047769717867337}{148615248303468294974507923153995383967}e^{16} + \frac{268080884553022919176017971178810984928147}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{15} + \frac{708860077741818659191321526617400676933557209}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{14} + \frac{18087353167770167131203488906719794111234761}{148615248303468294974507923153995383967}e^{13} - \frac{1248374251479193836858079219742087614582669262}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{12} - \frac{1297562239097231991847298740621947429509168213}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{11} + \frac{2564031164170129299941146839457949115223917665}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{10} + \frac{1400323131750381658189433802741828180956473387}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{9} - \frac{2919241545007362213988435816785667209102269351}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{8} - \frac{61484793415487607735205985246915607348982256}{49538416101156098324835974384665127989}e^{7} + \frac{3427910185389652430029616443294208988258158677}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{6} + \frac{330483957386983810540537902484654454108789201}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{5} - \frac{497483712196687020083806878268489682977953728}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{4} + \frac{10514957592212906872428350369352926468899739}{346768912708092688273851820692655895923}e^{3} + \frac{48547122989039811761818670158342041582733654}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{2} - \frac{24049404929795110635893353616706830390623429}{2080613476248556129643110924155935375538}e + \frac{266372757763485910999855197486064089381658}{346768912708092688273851820692655895923}$ |
| 31 | $[31, 31, \frac{1}{2}w^{3} - \frac{3}{2}w^{2} - \frac{9}{2}w + 5]$ | $\phantom{-}\frac{2820970381021613665907858899054410220603}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{23} + \frac{10336506602146365328666988155907153238347}{693537825416185376547703641385311791846}e^{22} - \frac{39745088638777872692260284893104084193882}{346768912708092688273851820692655895923}e^{21} - \frac{758690703991690124134345993209250228023020}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{20} + \frac{1215517138248309636330979948405777198535841}{693537825416185376547703641385311791846}e^{19} + \frac{14912652720600241451789727878586401063613770}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{18} - \frac{11285870441409123456351812660894447416013435}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{17} - \frac{22012607294984219972795841206531841208639919}{148615248303468294974507923153995383967}e^{16} + \frac{1299919091746400626132885861885752097480778}{346768912708092688273851820692655895923}e^{15} + \frac{1836990166142439639842543213025588113977380617}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{14} + \frac{14629844953945331638451145491244010634130851}{49538416101156098324835974384665127989}e^{13} - \frac{3245151866635380550640027449251603403324076252}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{12} - \frac{1610473036148782754500007466406658644718242450}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{11} + \frac{13393182546026539200082206415509855004823351803}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{10} + \frac{1164598726563771464842840289084166576814101913}{346768912708092688273851820692655895923}e^{9} - \frac{15359757226006135637438457085154278489159374751}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{8} - \frac{458849350074233204246719343141169064959083110}{148615248303468294974507923153995383967}e^{7} + \frac{4553492905211660462428338556146069999082636685}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{6} + \frac{529364529887388470607347239795343136478739839}{693537825416185376547703641385311791846}e^{5} - \frac{884369970304354462868934545709067750751399725}{693537825416185376547703641385311791846}e^{4} + \frac{32599184443201780270654786176138743862046818}{346768912708092688273851820692655895923}e^{3} + \frac{258117972478550449232887082071860930837202619}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{2} - \frac{10941699285420358675496940239125394096085591}{346768912708092688273851820692655895923}e + \frac{733743158968473132310731824268307826732316}{346768912708092688273851820692655895923}$ |
| 31 | $[31, 31, -w + 3]$ | $-\frac{1732173205649487700321731232331104849316}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{23} - \frac{19115967751664669517234049318430333112523}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{22} + \frac{72998409816245304177495868741369353191036}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{21} + \frac{155796625577206902363466778092819763763555}{346768912708092688273851820692655895923}e^{20} - \frac{739376891363409401044104663076677296446857}{693537825416185376547703641385311791846}e^{19} - \frac{3059434379483932416955922580908850848501909}{346768912708092688273851820692655895923}e^{18} + \frac{6726218525141248644542470836279140645235694}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{17} + \frac{13530106004735878176739648507908829632574657}{148615248303468294974507923153995383967}e^{16} - \frac{326175942539174619280093013451844308936232}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{15} - \frac{1126968550227974086688604574398158162829052249}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{14} - \frac{28666817333992947351523011988166886926777471}{148615248303468294974507923153995383967}e^{13} + \frac{661779422851568633048841293229863746674633424}{346768912708092688273851820692655895923}e^{12} + \frac{1029753626367499412585865593478623128845648686}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{11} - \frac{8159360980964406122456141567074754701437563663}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{10} - \frac{2224644696278788425419121233897549348985509048}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{9} + \frac{9296873728156863948770805817793554080646976195}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{8} + \frac{97829326104624045936048388329664973445525056}{49538416101156098324835974384665127989}e^{7} - \frac{910711753506495546412642489023860036498232259}{346768912708092688273851820692655895923}e^{6} - \frac{1058609955361598229748840947098895064697133161}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{5} + \frac{1587109940749860141764043021728155448759204615}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{4} - \frac{48626022204550965495444504201839653712325389}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{3} - \frac{155354199585536903396003582028724508268443747}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{2} + \frac{18951679519542936571727161739158567868271569}{1040306738124278064821555462077967687769}e - \frac{409494568974458795548256877902113318334839}{346768912708092688273851820692655895923}$ |
| 31 | $[31, 31, \frac{3}{2}w^{3} - \frac{11}{2}w^{2} - \frac{19}{2}w + 29]$ | $\phantom{-}\frac{653412683415003211510187700904174290724}{346768912708092688273851820692655895923}e^{23} + \frac{10794906185393542961817792485374560567824}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{22} - \frac{82730978111907181123584907426858812395609}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{21} - \frac{176011872281781270495818648941293721766089}{346768912708092688273851820692655895923}e^{20} + \frac{420334572958015473163553244586229745195477}{346768912708092688273851820692655895923}e^{19} + \frac{10373674648769931474157199756223267925854205}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{18} - \frac{7727474215580476050102457468991888113836715}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{17} - \frac{15301564103102745156991223157826814935702687}{148615248303468294974507923153995383967}e^{16} + \frac{1555386154080004198594736370331126310490961}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{15} + \frac{637814074708682944054429236427416839158743859}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{14} + \frac{31441722578492773404016217159868135228510181}{148615248303468294974507923153995383967}e^{13} - \frac{2250091833752083903359303164868873043239274513}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{12} - \frac{1141004501310166319644571791484846849263761335}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{11} + \frac{4632722930294787895245077941471008653611411798}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{10} + \frac{2468574898213991689377495856423109951375601971}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{9} - \frac{5294690986163309060462839322170940599448385946}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{8} - \frac{108142797614263409940591192295265937641802577}{49538416101156098324835974384665127989}e^{7} + \frac{3125269564339776911823223052110821916345846921}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{6} + \frac{569022223720182339983310438687171052915956268}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{5} - \frac{909551146245336618807160850190799559124182446}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{4} + \frac{21107792681847284672516611635290835665495937}{346768912708092688273851820692655895923}e^{3} + \frac{88762483352014039937676275844002492539581962}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{2} - \frac{22267801642903252246232390684878598647467499}{1040306738124278064821555462077967687769}e + \frac{489387120354076802154455719865590657012150}{346768912708092688273851820692655895923}$ |
| 59 | $[59, 59, 2w^{2} - w - 13]$ | $\phantom{-}\frac{727310523208165153444932084502897655213}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{23} + \frac{7912708072303133557431542155008100770997}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{22} - \frac{30987814069556758392458688768500419431335}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{21} - \frac{387975649099068594090037135128538107578735}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{20} + \frac{160650704549488317978341799570907672551601}{346768912708092688273851820692655895923}e^{19} + \frac{3823960429361187387490846338071910319815869}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{18} - \frac{6276134332744503010385870796346384312658497}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{17} - \frac{5667616498955008518779132575179093894386909}{148615248303468294974507923153995383967}e^{16} + \frac{3291207644427387426335713346772044080425916}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{15} + \frac{158575046228626201652291527686626888167500179}{693537825416185376547703641385311791846}e^{14} + \frac{18916602335122084039933583203449057310051529}{297230496606936589949015846307990767934}e^{13} - \frac{847513993966676516659138324122360582835073930}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{12} - \frac{372489042556406033609535716634075037975040362}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{11} + \frac{1771142620552987103669128538151236951459745977}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{10} + \frac{822601339514528053529777400651164189622817622}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{9} - \frac{2070363365242948903719489646002456417069658649}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{8} - \frac{215995856555499160259820070527172909701266839}{297230496606936589949015846307990767934}e^{7} + \frac{1258504516224143413735535474516518361531627465}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{6} + \frac{351469085766389308216819821012844120232792783}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{5} - \frac{739925241211135707780666591030730586682563171}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{4} + \frac{10763839074932561339161337437925560565575008}{346768912708092688273851820692655895923}e^{3} + \frac{35935109078664653678061461333226295006660405}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{2} - \frac{9246724112574231612534268807100571898463098}{1040306738124278064821555462077967687769}e + \frac{202701107156916991846840958005724202611535}{346768912708092688273851820692655895923}$ |
| 59 | $[59, 59, \frac{9}{2}w^{3} - \frac{31}{2}w^{2} - \frac{61}{2}w + 85]$ | $-\frac{2816212188136297705069330933041764649047}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{23} - \frac{31133127336710453216926368297101819558909}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{22} + \frac{39507639488443066230644503498572179650962}{346768912708092688273851820692655895923}e^{21} + \frac{1521932678671615114098075192178632296746007}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{20} - \frac{1795424656374019761015831215982723109466257}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{19} - \frac{14936482924016731744284195666149401489879663}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{18} + \frac{21573121890656382968131021340062032230507047}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{17} + \frac{7334659359959898579231633895513387181801913}{49538416101156098324835974384665127989}e^{16} + \frac{970781559265830285384568710324854361095834}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{15} - \frac{1831050306844772195278950007016407583153208127}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{14} - \frac{95674850074317259084862145872526108246606461}{297230496606936589949015846307990767934}e^{13} + \frac{3221180324311499865601606748060393395488810991}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{12} + \frac{1702883835145877832085205006587507747412868526}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{11} - \frac{2201662345463968253567769923729423701919849230}{346768912708092688273851820692655895923}e^{10} - \frac{3670616155265266405907558404917359942405006072}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{9} + \frac{7500303450064964864033150783445764527926523615}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{8} + \frac{969149544792527975017067352715771523730604073}{297230496606936589949015846307990767934}e^{7} - \frac{1462432572884138533509811259547111977361908808}{346768912708092688273851820692655895923}e^{6} - \frac{1766839900397676719741131464757924772022042163}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{5} + \frac{847431179115709276671742801743722070815305665}{693537825416185376547703641385311791846}e^{4} - \frac{24482100881868615823512410578678560341218587}{346768912708092688273851820692655895923}e^{3} - \frac{124284389446653319536838852957710587145456581}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{2} + \frac{30218544381018978564594140712290519632488680}{1040306738124278064821555462077967687769}e - \frac{659985406739386707307200384145681910303429}{346768912708092688273851820692655895923}$ |
| 61 | $[61, 61, 2w^{3} - 6w^{2} - 15w + 31]$ | $-\frac{6393486372730452038899273949016283480607}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{23} - \frac{35377309585848367809089655705588481988699}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{22} + \frac{44810277025832729746772390980979175066268}{346768912708092688273851820692655895923}e^{21} + \frac{864553408222124827820369516478200212994483}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{20} - \frac{2032830302035083708491257876621586722066987}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{19} - \frac{33931045206704752925575825938928150524922477}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{18} + \frac{4047739912276577480062229773822170019818838}{346768912708092688273851820692655895923}e^{17} + \frac{49968623516494386893210752300604764319005277}{297230496606936589949015846307990767934}e^{16} + \frac{4250151822939341080802573078459560639812079}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{15} - \frac{1039006183450488239660686399243167880196817718}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{14} - \frac{110298956712286828192332402584795593161177449}{297230496606936589949015846307990767934}e^{13} + \frac{7305884936471187153745698027335739097029132847}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{12} + \frac{651039652373492954382713394481700398815501480}{346768912708092688273851820692655895923}e^{11} - \frac{14963808118937340271722473910302128967153979431}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{10} - \frac{4205529529247148131812000967644237051201493573}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{9} + \frac{8481253793154218009287577404474087762688096261}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{8} + \frac{185257650537735839352400578324523847166241742}{49538416101156098324835974384665127989}e^{7} - \frac{4949350756928163083016840335133511732108927975}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{6} - \frac{1022959633947646591175762743166249057622036938}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{5} + \frac{477646623574808828356308383447322851287511627}{346768912708092688273851820692655895923}e^{4} - \frac{51861219935911493727488012607912592235404839}{693537825416185376547703641385311791846}e^{3} - \frac{280766212916023998254611182025780078570071839}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{2} + \frac{33691586847293208669815887211231630693967317}{1040306738124278064821555462077967687769}e - \frac{727359160206519616291009402419245210156028}{346768912708092688273851820692655895923}$ |
| 61 | $[61, 61, -\frac{3}{2}w^{3} + \frac{11}{2}w^{2} + \frac{21}{2}w - 34]$ | $-\frac{282817548448747695926019534883932393549}{346768912708092688273851820692655895923}e^{23} - \frac{1568760926757231407962950558611166085775}{346768912708092688273851820692655895923}e^{22} + \frac{23740899549345055793484408069344631852245}{693537825416185376547703641385311791846}e^{21} + \frac{229920463598108392272732084411475044158471}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{20} - \frac{178748468770290201678641775619768235983082}{346768912708092688273851820692655895923}e^{19} - \frac{4508912049840139238837082729176170313724250}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{18} + \frac{6318936963748748032872242151664123307098699}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{17} + \frac{13267865642747417171714949088745091409735597}{297230496606936589949015846307990767934}e^{16} + \frac{400756502635429420005335271879220500204574}{346768912708092688273851820692655895923}e^{15} - \frac{551032396347431123849202315546728413438341757}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{14} - \frac{30318768273834512444973409248929129533801595}{297230496606936589949015846307990767934}e^{13} + \frac{1933563209150825184113780605850608480867701509}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{12} + \frac{1061043801965675960201627119042907372737458719}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{11} - \frac{3948627073644484969276171350338802688266131677}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{10} - \frac{379620199759615238384667272834760187113548741}{346768912708092688273851820692655895923}e^{9} + \frac{2227888856528547688216875994250441785359809270}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{8} + \frac{150625315660923313169911508901635902038723016}{148615248303468294974507923153995383967}e^{7} - \frac{2584941932562566283720491407520447706833826323}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{6} - \frac{93734381378235107460065063397677366953531922}{346768912708092688273851820692655895923}e^{5} + \frac{124649013984113501909676732030822917904898323}{346768912708092688273851820692655895923}e^{4} - \frac{36176881211661966805632295336844780449855933}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{3} - \frac{24570278640548235363232597686866306271440865}{693537825416185376547703641385311791846}e^{2} + \frac{17324017765667594013052743973355084884772453}{2080613476248556129643110924155935375538}e - \frac{181885078051593805431132429538476497245728}{346768912708092688273851820692655895923}$ |
| 71 | $[71, 71, \frac{3}{2}w^{3} - \frac{11}{2}w^{2} - \frac{19}{2}w + 32]$ | $-\frac{2162748914317880513558781799702345509461}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{23} - \frac{3941680424156666979619193196579962581843}{693537825416185376547703641385311791846}e^{22} + \frac{45889525308720950375250719391047716741523}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{21} + \frac{289594983392511754766052193474819839616115}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{20} - \frac{1415492887380450189618028599825234998055773}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{19} - \frac{3800006142788013646110705783810937678543327}{693537825416185376547703641385311791846}e^{18} + \frac{8993132332440320090870788413918775611189227}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{17} + \frac{16860299602419357842557457925939387443272855}{297230496606936589949015846307990767934}e^{16} - \frac{6417921650598479318681066811505175950538575}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{15} - \frac{705459936582432837707294784307114383508465045}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{14} - \frac{30840851757352737055310510260245886983931717}{297230496606936589949015846307990767934}e^{13} + \frac{834180748839960660969383594882269993647351229}{693537825416185376547703641385311791846}e^{12} + \frac{1169290248122327332642311836107197955881551173}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{11} - \frac{2597808727969437943142641593658019752797295220}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{10} - \frac{1278129615029640449479501547930415157613191366}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{9} + \frac{1002327903776903379566166187618188832977866483}{346768912708092688273851820692655895923}e^{8} + \frac{55825305900116155415744035433643960205456744}{49538416101156098324835974384665127989}e^{7} - \frac{1804917831019362922919061292103921324779485491}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{6} - \frac{92841123135258192029068161919691249244406558}{346768912708092688273851820692655895923}e^{5} + \frac{1056531193342271837770049346795457857422031125}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{4} - \frac{29233474292539721591159829072291993943397713}{693537825416185376547703641385311791846}e^{3} - \frac{17086573555419135040255361307157399079732770}{346768912708092688273851820692655895923}e^{2} + \frac{8820499706893838703159198978204255758986227}{693537825416185376547703641385311791846}e - \frac{296013475626735714901255224247526119850498}{346768912708092688273851820692655895923}$ |
| 71 | $[71, 71, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{5}{2}w^{2} + \frac{5}{2}w - 13]$ | $\phantom{-}\frac{670567178854442266976060054999230061342}{346768912708092688273851820692655895923}e^{23} + \frac{11027416035081815483095906692797450833243}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{22} - \frac{56801276765331782175054663196853149270427}{693537825416185376547703641385311791846}e^{21} - \frac{539859936495599471302509143485164219794122}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{20} + \frac{2617135590199474995539999478080742650558489}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{19} + \frac{10618574765201469092072121164872156376919248}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{18} - \frac{8209786039036988930096149657006213525558631}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{17} - \frac{10459489672258427651787521181002686242536355}{99076832202312196649671948769330255978}e^{16} + \frac{4413932799408499909810248013150010390200078}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{15} + \frac{655549151152883311262190329265664115561329957}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{14} + \frac{19968249806899070843402151915293788007162677}{99076832202312196649671948769330255978}e^{13} - \frac{4641594752731075799898627315932888619597767275}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{12} - \frac{1116765497143928154037968645893528128716226606}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{11} + \frac{1601238670813930701894831007038087730493315644}{346768912708092688273851820692655895923}e^{10} + \frac{2431077832945868222152018261256289891111204485}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{9} - \frac{5534869588620623473274032096376777080099563373}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{8} - \frac{318579852110913961182920748148441533350140429}{148615248303468294974507923153995383967}e^{7} + \frac{6604675140051257816210323170154721573845016735}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{6} + \frac{537592056503311441232094184785703404236488784}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{5} - \frac{642957269867117464260784298959098829199546167}{693537825416185376547703641385311791846}e^{4} + \frac{154264195320115971674288930334375636028353227}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{3} + \frac{31210210024643967093286387185547064842633845}{346768912708092688273851820692655895923}e^{2} - \frac{24162470627214570545038318386297937052532256}{1040306738124278064821555462077967687769}e + \frac{541251379935346683332832899139544345002819}{346768912708092688273851820692655895923}$ |
| 79 | $[79, 79, -3w^{3} + 10w^{2} + 19w - 51]$ | $-\frac{1195206036295517425652930174767406623885}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{23} - \frac{6489251046736283048766494102464632257147}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{22} + \frac{8498109772324760317993054219637494809007}{346768912708092688273851820692655895923}e^{21} + \frac{53041910561454084956716864239615544681369}{346768912708092688273851820692655895923}e^{20} - \frac{397619408337346994447679299057761079944597}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{19} - \frac{3137719274874460716565052560837678745366807}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{18} + \frac{5221081235679863722291054543711114372538345}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{17} + \frac{4652522707234977476840928980015083507701044}{148615248303468294974507923153995383967}e^{16} - \frac{6081169623054116803878905663389630052903603}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{15} - \frac{390754775293007887791747441876691638047583869}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{14} - \frac{14959364954372868363299896594929439417093351}{297230496606936589949015846307990767934}e^{13} + \frac{696725221783806207969668575825083952693934942}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{12} + \frac{597299240288970765606814601921766847875416833}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{11} - \frac{1457795460779249534590911121272171996916424381}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{10} - \frac{1320061128756467539588451184508616349303286333}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{9} + \frac{569017340730573975695760140489340239838890329}{346768912708092688273851820692655895923}e^{8} + \frac{172007426824686017834834496201500512832855689}{297230496606936589949015846307990767934}e^{7} - \frac{2079477441227372497038201575774453700142824995}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{6} - \frac{132448595425306885556426939120909067502301897}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{5} + \frac{203635621201022444860822815869939889607593997}{693537825416185376547703641385311791846}e^{4} - \frac{59882121614485488177027805184408129406281785}{2080613476248556129643110924155935375538}e^{3} - \frac{29335616598604237004579331073907293540873313}{1040306738124278064821555462077967687769}e^{2} + \frac{2642923084580294788383331936499524197008802}{346768912708092688273851820692655895923}e - \frac{186908232037544661450116264727901876346579}{346768912708092688273851820692655895923}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $25$ | $[25, 5, w^{3} - 3w^{2} - 7w + 15]$ | $-1$ |