/* This code can be loaded, or copied and paste using cpaste, into Sage. It will load the data associated to the HMF, including the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data. */ P. = PolynomialRing(QQ) g = P([4, 6, -7, -1, 1]) F. = NumberField(g) ZF = F.ring_of_integers() NN = ZF.ideal([16, 4, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 3/2*w - 1]) primes_array = [ [3, 3, -w + 1],\ [4, 2, w],\ [4, 2, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 7/2*w - 3],\ [7, 7, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 5/2*w - 2],\ [13, 13, 1/2*w^3 + 1/2*w^2 - 7/2*w - 1],\ [17, 17, 1/2*w^3 - 1/2*w^2 - 5/2*w],\ [27, 3, -w^3 + 7*w + 1],\ [31, 31, w + 3],\ [31, 31, -w^2 + 5],\ [37, 37, w^2 - 3],\ [41, 41, 1/2*w^3 + 1/2*w^2 - 3/2*w - 2],\ [47, 47, w^3 - 5*w - 3],\ [53, 53, 1/2*w^3 - 1/2*w^2 - 7/2*w],\ [61, 61, w^3 - w^2 - 5*w + 3],\ [83, 83, w^3 + w^2 - 6*w - 7],\ [83, 83, -w^3 + 5*w + 1],\ [83, 83, 2*w - 1],\ [83, 83, -3/2*w^3 - 1/2*w^2 + 19/2*w + 2],\ [89, 89, 1/2*w^3 - 1/2*w^2 - 7/2*w - 2],\ [89, 89, w^3 - 5*w + 5],\ [97, 97, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 7/2*w - 6],\ [97, 97, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 9/2*w - 1],\ [103, 103, 3/2*w^3 + 3/2*w^2 - 19/2*w - 9],\ [109, 109, 1/2*w^3 - 1/2*w^2 - 9/2*w + 4],\ [127, 127, 1/2*w^3 + 1/2*w^2 - 3/2*w - 3],\ [127, 127, 1/2*w^3 - 1/2*w^2 - 5/2*w + 6],\ [139, 139, 1/2*w^3 + 3/2*w^2 - 9/2*w - 3],\ [139, 139, 3/2*w^3 - 1/2*w^2 - 21/2*w + 1],\ [149, 149, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 9/2*w - 2],\ [151, 151, -1/2*w^3 - 1/2*w^2 + 9/2*w - 3],\ [157, 157, 3/2*w^3 - 1/2*w^2 - 21/2*w + 4],\ [163, 163, 1/2*w^3 + 3/2*w^2 - 5/2*w - 3],\ [167, 167, -1/2*w^3 + 3/2*w^2 + 9/2*w - 9],\ [179, 179, w^3 - w^2 - 5*w + 1],\ [179, 179, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 3/2*w - 4],\ [181, 181, 5/2*w^3 + 3/2*w^2 - 31/2*w - 10],\ [191, 191, -1/2*w^3 + 5/2*w^2 + 7/2*w - 14],\ [191, 191, 2*w^3 - 2*w^2 - 12*w + 11],\ [193, 193, w^2 + 1],\ [193, 193, 1/2*w^3 + 3/2*w^2 - 9/2*w - 6],\ [197, 197, 1/2*w^3 + 1/2*w^2 - 11/2*w + 1],\ [197, 197, -3/2*w^3 + 3/2*w^2 + 17/2*w - 8],\ [199, 199, 3/2*w^3 - 3/2*w^2 - 19/2*w + 7],\ [227, 227, 1/2*w^3 + 1/2*w^2 - 7/2*w - 6],\ [227, 227, -2*w^3 - w^2 + 14*w + 9],\ [229, 229, w^3 - w^2 - 4*w + 3],\ [229, 229, 3/2*w^3 - 1/2*w^2 - 17/2*w + 1],\ [233, 233, -w^3 - w^2 + 7*w + 9],\ [233, 233, 1/2*w^3 + 3/2*w^2 - 5/2*w - 9],\ [251, 251, -5/2*w^3 - 1/2*w^2 + 31/2*w + 2],\ [257, 257, -3/2*w^3 - 1/2*w^2 + 19/2*w + 1],\ [257, 257, 1/2*w^3 + 1/2*w^2 - 11/2*w - 1],\ [269, 269, 2*w^3 - 2*w^2 - 13*w + 15],\ [269, 269, 1/2*w^3 + 3/2*w^2 - 9/2*w - 4],\ [271, 271, 1/2*w^3 + 3/2*w^2 - 5/2*w - 6],\ [277, 277, -1/2*w^3 + 5/2*w^2 + 5/2*w - 16],\ [281, 281, -2*w^3 + 12*w + 1],\ [281, 281, -3/2*w^3 - 1/2*w^2 + 15/2*w - 3],\ [283, 283, 5/2*w^3 + 3/2*w^2 - 29/2*w - 8],\ [283, 283, 3/2*w^3 + 1/2*w^2 - 15/2*w],\ [293, 293, -w^3 - w^2 + 6*w + 1],\ [307, 307, -3/2*w^3 + 1/2*w^2 + 13/2*w + 4],\ [307, 307, -3/2*w^3 - 1/2*w^2 + 13/2*w - 2],\ [311, 311, 2*w^2 + w - 11],\ [311, 311, 1/2*w^3 + 3/2*w^2 - 5/2*w - 5],\ [313, 313, 3/2*w^3 - 1/2*w^2 - 17/2*w + 2],\ [317, 317, w^3 + 2*w^2 - 7*w - 3],\ [331, 331, 2*w^2 + 2*w - 9],\ [343, 7, -w^3 + 2*w^2 + 5*w - 11],\ [349, 349, 5/2*w^3 + 1/2*w^2 - 35/2*w - 6],\ [353, 353, 1/2*w^3 + 3/2*w^2 - 7/2*w - 4],\ [359, 359, w - 5],\ [361, 19, -5/2*w^3 + 1/2*w^2 + 33/2*w],\ [361, 19, w^3 - w^2 - 8*w + 3],\ [367, 367, -3/2*w^3 + 3/2*w^2 + 15/2*w - 8],\ [383, 383, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 1/2*w - 3],\ [397, 397, -3/2*w^3 + 5/2*w^2 + 17/2*w - 16],\ [397, 397, 1/2*w^3 - 1/2*w^2 - 5/2*w - 3],\ [401, 401, -w^3 + 3*w - 3],\ [401, 401, 3/2*w^3 + 3/2*w^2 - 21/2*w - 4],\ [409, 409, 3/2*w^3 - 1/2*w^2 - 19/2*w - 3],\ [419, 419, -5/2*w^3 - 1/2*w^2 + 29/2*w + 1],\ [421, 421, -1/2*w^3 + 3/2*w^2 + 9/2*w - 11],\ [421, 421, -3*w + 1],\ [431, 431, 1/2*w^3 - 1/2*w^2 + 1/2*w + 2],\ [431, 431, w^3 - 7*w - 5],\ [433, 433, 1/2*w^3 + 1/2*w^2 - 3/2*w - 6],\ [433, 433, w^3 + w^2 - 6*w + 3],\ [467, 467, 1/2*w^3 + 3/2*w^2 - 11/2*w - 6],\ [487, 487, -2*w^3 + w^2 + 12*w - 9],\ [503, 503, 3/2*w^3 - 3/2*w^2 - 19/2*w + 6],\ [503, 503, w^2 + 2*w - 7],\ [523, 523, w^3 - w^2 - 6*w + 1],\ [523, 523, -w^3 + 3*w^2 + 7*w - 19],\ [541, 541, -3/2*w^3 + 3/2*w^2 + 15/2*w - 7],\ [541, 541, w^3 - w^2 - 8*w + 7],\ [547, 547, -1/2*w^3 + 3/2*w^2 + 3/2*w - 8],\ [557, 557, 2*w^2 - w - 9],\ [563, 563, -3*w^3 - w^2 + 19*w + 5],\ [563, 563, 7/2*w^3 + 5/2*w^2 - 45/2*w - 16],\ [563, 563, -w^3 + 3*w + 3],\ [563, 563, -w^2 + 2*w - 3],\ [569, 569, w^3 - w^2 - 6*w - 1],\ [571, 571, -5/2*w^3 + 3/2*w^2 + 31/2*w - 11],\ [577, 577, 2*w^2 - 2*w - 5],\ [587, 587, 3/2*w^3 + 1/2*w^2 - 23/2*w - 3],\ [587, 587, -2*w^3 + 14*w + 1],\ [599, 599, -3/2*w^3 - 1/2*w^2 + 13/2*w + 4],\ [607, 607, -3/2*w^3 - 3/2*w^2 + 21/2*w + 13],\ [613, 613, -1/2*w^3 + 3/2*w^2 + 11/2*w - 6],\ [613, 613, w^3 + w^2 - 8*w - 7],\ [617, 617, 2*w^2 - w - 5],\ [625, 5, -5],\ [653, 653, -1/2*w^3 + 3/2*w^2 + 9/2*w - 3],\ [653, 653, -2*w^3 - w^2 + 14*w + 3],\ [659, 659, -7/2*w^3 - 1/2*w^2 + 43/2*w + 6],\ [661, 661, 5/2*w^3 + 1/2*w^2 - 25/2*w - 5],\ [661, 661, w^3 + w^2 - 5*w - 7],\ [677, 677, -11/2*w^3 - 3/2*w^2 + 73/2*w + 13],\ [683, 683, -7/2*w^3 + 5/2*w^2 + 45/2*w - 16],\ [683, 683, -w^3 + 3*w^2 + 5*w - 11],\ [691, 691, 2*w^2 - 15],\ [691, 691, w^3 + w^2 - 4*w - 5],\ [701, 701, -7/2*w^3 - 1/2*w^2 + 47/2*w + 5],\ [701, 701, -w^3 + w^2 + 3*w - 5],\ [719, 719, 5/2*w^3 + 1/2*w^2 - 27/2*w - 5],\ [727, 727, -1/2*w^3 - 1/2*w^2 + 3/2*w - 4],\ [733, 733, 3/2*w^3 - 1/2*w^2 - 15/2*w + 1],\ [733, 733, -w^3 - 2*w^2 + 5*w + 5],\ [733, 733, 1/2*w^3 - 1/2*w^2 + 3/2*w + 2],\ [733, 733, 1/2*w^3 + 5/2*w^2 - 5/2*w - 13],\ [739, 739, 2*w^2 - 7],\ [743, 743, 3/2*w^3 - 1/2*w^2 - 9/2*w + 4],\ [743, 743, 2*w^3 - 12*w + 3],\ [751, 751, 1/2*w^3 + 1/2*w^2 - 11/2*w - 5],\ [751, 751, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 11/2*w - 2],\ [761, 761, -3/2*w^3 + 3/2*w^2 + 23/2*w - 5],\ [769, 769, w^3 - 2*w^2 - 5*w + 13],\ [787, 787, -3/2*w^3 + 1/2*w^2 + 15/2*w - 3],\ [787, 787, 2*w^3 - 10*w - 3],\ [797, 797, 3/2*w^3 - 1/2*w^2 - 21/2*w + 7],\ [797, 797, -2*w^3 + 2*w^2 + 14*w - 13],\ [809, 809, -4*w^3 - 2*w^2 + 25*w + 15],\ [821, 821, 2*w^3 + 2*w^2 - 13*w - 11],\ [839, 839, -1/2*w^3 + 3/2*w^2 + 3/2*w - 9],\ [839, 839, -7/2*w^3 - 5/2*w^2 + 47/2*w + 18],\ [841, 29, 3/2*w^3 - 1/2*w^2 - 17/2*w + 10],\ [841, 29, 2*w^3 - 15*w + 5],\ [853, 853, 2*w^3 - 9*w - 3],\ [853, 853, -1/2*w^3 - 3/2*w^2 - 3/2*w + 7],\ [857, 857, 3/2*w^3 + 3/2*w^2 - 9/2*w - 4],\ [857, 857, w^3 - 3*w^2 - 5*w + 9],\ [857, 857, -w^3 + 3*w^2 + 6*w - 13],\ [857, 857, 1/2*w^3 + 5/2*w^2 - 7/2*w - 14],\ [859, 859, -5/2*w^3 - 1/2*w^2 + 35/2*w + 3],\ [863, 863, 2*w^3 - 2*w^2 - 13*w + 9],\ [881, 881, 2*w^2 + w - 13],\ [881, 881, 5/2*w^3 - 1/2*w^2 - 33/2*w - 1],\ [907, 907, -w^3 + 3*w^2 + 6*w - 15],\ [919, 919, 3/2*w^3 + 5/2*w^2 - 19/2*w - 4],\ [929, 929, 3/2*w^3 + 1/2*w^2 - 19/2*w + 1],\ [941, 941, 3/2*w^3 - 1/2*w^2 - 13/2*w],\ [947, 947, -1/2*w^3 + 5/2*w^2 + 13/2*w - 11],\ [947, 947, -7/2*w^3 - 1/2*w^2 + 43/2*w + 4],\ [947, 947, 1/2*w^3 + 1/2*w^2 - 13/2*w - 1],\ [947, 947, -4*w - 3],\ [953, 953, 3/2*w^3 - 7/2*w^2 - 21/2*w + 22],\ [953, 953, 1/2*w^3 + 5/2*w^2 - 3/2*w - 10],\ [961, 31, 3/2*w^3 + 3/2*w^2 - 17/2*w - 10],\ [967, 967, w^3 - 2*w^2 - 7*w + 7],\ [967, 967, 1/2*w^3 - 1/2*w^2 - 5/2*w - 4],\ [977, 977, -2*w^3 + 11*w + 1],\ [977, 977, 3/2*w^3 + 1/2*w^2 - 25/2*w + 4],\ [991, 991, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 5/2*w - 8],\ [997, 997, 1/2*w^3 + 3/2*w^2 - 1/2*w - 7],\ [1013, 1013, 2*w^3 - w^2 - 14*w + 5],\ [1013, 1013, 3/2*w^3 + 3/2*w^2 - 23/2*w - 3],\ [1019, 1019, -1/2*w^3 + 3/2*w^2 + 3/2*w - 12],\ [1019, 1019, -3/2*w^3 + 7/2*w^2 + 17/2*w - 22],\ [1049, 1049, -5/2*w^3 - 5/2*w^2 + 33/2*w + 15],\ [1049, 1049, -3*w^3 - w^2 + 18*w + 3],\ [1051, 1051, 3*w^3 - 3*w^2 - 18*w + 17],\ [1061, 1061, 3/2*w^3 + 1/2*w^2 - 15/2*w - 7],\ [1061, 1061, -3*w - 5],\ [1087, 1087, w^2 - 2*w - 7],\ [1087, 1087, -w^3 - w^2 + 7*w - 1],\ [1091, 1091, 3/2*w^3 - 3/2*w^2 - 23/2*w + 3],\ [1093, 1093, 2*w^2 + w + 1],\ [1103, 1103, -2*w^3 + w^2 + 12*w - 1],\ [1103, 1103, 11/2*w^3 + 3/2*w^2 - 69/2*w - 11],\ [1103, 1103, -3/2*w^3 - 3/2*w^2 + 23/2*w + 9],\ [1103, 1103, 3/2*w^3 - 3/2*w^2 - 15/2*w + 1],\ [1109, 1109, -9/2*w^3 - 1/2*w^2 + 57/2*w + 3],\ [1151, 1151, 5/2*w^3 + 5/2*w^2 - 31/2*w - 14],\ [1151, 1151, -1/2*w^3 - 1/2*w^2 + 7/2*w - 5],\ [1153, 1153, -1/2*w^3 + 5/2*w^2 + 9/2*w - 15],\ [1163, 1163, -1/2*w^3 + 3/2*w^2 + 5/2*w - 13],\ [1163, 1163, -5/2*w^3 - 1/2*w^2 + 33/2*w + 1],\ [1181, 1181, -5/2*w^3 + 1/2*w^2 + 33/2*w - 5],\ [1181, 1181, -w^3 + w^2 + 4*w - 9],\ [1181, 1181, -5/2*w^3 + 1/2*w^2 + 35/2*w],\ [1181, 1181, -3/2*w^3 - 3/2*w^2 + 13/2*w + 6],\ [1187, 1187, 7/2*w^3 - 5/2*w^2 - 43/2*w + 15],\ [1193, 1193, -3/2*w^3 + 1/2*w^2 + 13/2*w - 2],\ [1201, 1201, -2*w^3 - 2*w^2 + 13*w + 5],\ [1201, 1201, 3/2*w^3 + 1/2*w^2 - 25/2*w + 2],\ [1213, 1213, 3*w^3 - w^2 - 18*w + 3],\ [1213, 1213, 3/2*w^3 + 5/2*w^2 - 21/2*w - 6],\ [1217, 1217, -1/2*w^3 - 1/2*w^2 + 11/2*w - 7],\ [1223, 1223, -1/2*w^3 - 1/2*w^2 - 5/2*w],\ [1237, 1237, -w^3 - 2*w^2 + 7*w + 9],\ [1259, 1259, -1/2*w^3 + 3/2*w^2 + 11/2*w - 12],\ [1279, 1279, 1/2*w^3 + 5/2*w^2 - 3/2*w - 13],\ [1279, 1279, 3/2*w^3 - 1/2*w^2 - 11/2*w + 1],\ [1297, 1297, -4*w^3 + 25*w - 1],\ [1301, 1301, 5/2*w^3 - 1/2*w^2 - 29/2*w + 4],\ [1303, 1303, -3/2*w^3 - 1/2*w^2 + 25/2*w + 4],\ [1303, 1303, w^3 + w^2 - 7*w + 3],\ [1319, 1319, 9/2*w^3 - 9/2*w^2 - 57/2*w + 29],\ [1321, 1321, 1/2*w^3 + 5/2*w^2 - 3/2*w - 8],\ [1321, 1321, w^2 - 2*w - 9],\ [1381, 1381, 1/2*w^3 + 1/2*w^2 - 1/2*w - 7],\ [1399, 1399, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 1/2*w - 7],\ [1399, 1399, -w^2 - 3],\ [1409, 1409, -5/2*w^3 - 3/2*w^2 + 25/2*w],\ [1423, 1423, 5/2*w^3 - 3/2*w^2 - 31/2*w + 5],\ [1423, 1423, -w^3 + 9*w - 3],\ [1439, 1439, w^3 + 2*w^2 - 7*w - 7],\ [1439, 1439, -5/2*w^3 - 5/2*w^2 + 33/2*w + 7],\ [1447, 1447, 3/2*w^3 - 5/2*w^2 - 17/2*w + 9],\ [1451, 1451, 1/2*w^3 + 5/2*w^2 - 7/2*w - 5],\ [1459, 1459, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 13/2*w],\ [1459, 1459, 1/2*w^3 + 3/2*w^2 - 17/2*w - 3],\ [1481, 1481, 3/2*w^3 - 3/2*w^2 - 21/2*w + 4],\ [1487, 1487, 7/2*w^3 - 1/2*w^2 - 43/2*w + 1],\ [1499, 1499, -3/2*w^3 - 5/2*w^2 + 11/2*w + 8],\ [1523, 1523, -5/2*w^3 + 1/2*w^2 + 29/2*w - 1],\ [1523, 1523, -3/2*w^3 + 1/2*w^2 + 11/2*w + 5],\ [1543, 1543, -2*w^3 + 10*w - 3],\ [1567, 1567, -1/2*w^3 - 5/2*w^2 + 9/2*w + 5],\ [1567, 1567, 2*w^3 - 15*w - 3],\ [1579, 1579, 1/2*w^3 + 3/2*w^2 - 3/2*w - 10],\ [1579, 1579, -3/2*w^3 + 3/2*w^2 + 13/2*w - 10],\ [1597, 1597, -1/2*w^3 - 3/2*w^2 + 11/2*w + 8],\ [1601, 1601, 2*w^3 - w^2 - 10*w + 1],\ [1601, 1601, 3/2*w^3 + 1/2*w^2 - 21/2*w + 2],\ [1613, 1613, -1/2*w^3 - 1/2*w^2 + 5/2*w - 5],\ [1619, 1619, 5/2*w^3 - 1/2*w^2 - 29/2*w + 3],\ [1619, 1619, 3*w^3 - 3*w^2 - 17*w + 19],\ [1621, 1621, w^3 + w^2 - w - 5],\ [1621, 1621, 3/2*w^3 + 5/2*w^2 - 23/2*w - 7],\ [1637, 1637, -7/2*w^3 + 1/2*w^2 + 45/2*w - 4],\ [1657, 1657, -7/2*w^3 - 5/2*w^2 + 45/2*w + 14],\ [1669, 1669, -w^3 - w^2 + 2*w + 5],\ [1693, 1693, 11/2*w^3 + 1/2*w^2 - 71/2*w - 4],\ [1699, 1699, 7/2*w^3 - 9/2*w^2 - 47/2*w + 27],\ [1699, 1699, -1/2*w^3 + 5/2*w^2 + 11/2*w - 14],\ [1733, 1733, w^3 - 9*w + 1],\ [1741, 1741, 5/2*w^3 - 1/2*w^2 - 31/2*w - 4],\ [1747, 1747, 7/2*w^3 - 5/2*w^2 - 45/2*w + 12],\ [1777, 1777, -3/2*w^3 - 1/2*w^2 + 23/2*w - 3],\ [1777, 1777, -1/2*w^3 - 1/2*w^2 - 3/2*w - 3],\ [1787, 1787, -2*w^3 - 2*w^2 + 15*w + 5],\ [1801, 1801, -1/2*w^3 - 5/2*w^2 + 11/2*w + 6],\ [1801, 1801, 1/2*w^3 - 1/2*w^2 - 9/2*w - 5],\ [1823, 1823, w^3 + 3*w^2 - 7*w - 17],\ [1823, 1823, 5/2*w^3 + 5/2*w^2 - 33/2*w - 9],\ [1847, 1847, -w^3 - 3*w^2 + 7*w + 5],\ [1861, 1861, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 9/2*w - 10],\ [1861, 1861, -3/2*w^3 + 3/2*w^2 + 17/2*w - 2],\ [1871, 1871, -w^3 + w^2 + 10*w - 11],\ [1873, 1873, -5*w^3 - w^2 + 31*w + 7],\ [1879, 1879, -2*w^3 - w^2 + 8*w + 5],\ [1889, 1889, w^3 + w^2 - 7*w - 11],\ [1889, 1889, -3/2*w^3 - 1/2*w^2 + 9/2*w + 4],\ [1901, 1901, 4*w^3 - 4*w^2 - 26*w + 27],\ [1901, 1901, 3/2*w^3 + 3/2*w^2 - 21/2*w - 2],\ [1901, 1901, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 13/2*w - 1],\ [1901, 1901, w^2 + 4*w - 3],\ [1907, 1907, 1/2*w^3 - 5/2*w^2 - 5/2*w + 19],\ [1913, 1913, -2*w^3 + 2*w^2 + 12*w - 7],\ [1931, 1931, -w^3 - 3*w^2 + 6*w + 5],\ [1973, 1973, 4*w^3 - 4*w^2 - 25*w + 21],\ [1973, 1973, 1/2*w^3 + 3/2*w^2 - 3/2*w - 12],\ [1979, 1979, -w^3 + 2*w^2 + 9*w - 9],\ [1979, 1979, -3/2*w^3 + 3/2*w^2 + 23/2*w - 8],\ [1987, 1987, 1/2*w^3 + 5/2*w^2 - 5/2*w - 7],\ [1993, 1993, -3*w^3 + 17*w - 3],\ [1993, 1993, -1/2*w^3 - 5/2*w^2 + 9/2*w + 11],\ [1999, 1999, -2*w^3 + 12*w - 5]] primes = [ZF.ideal(I) for I in primes_array] heckePol = x^14 - 33*x^12 + 418*x^10 - 2551*x^8 + 7661*x^6 - 9788*x^4 + 2560*x^2 - 64 K. = NumberField(heckePol) hecke_eigenvalues_array = [e, -713/165408*e^13 + 20117/165408*e^11 - 99143/82704*e^9 + 258637/55136*e^7 - 856777/165408*e^5 - 65123/20676*e^3 - 42457/10338*e, 0, -134/5169*e^12 + 3875/5169*e^10 - 81005/10338*e^8 + 61604/1723*e^6 - 351310/5169*e^4 + 384487/10338*e^2 - 8470/5169, -46/5169*e^12 + 2429/10338*e^10 - 10625/5169*e^8 + 9961/1723*e^6 + 52355/10338*e^4 - 170507/5169*e^2 + 26872/5169, 127/10338*e^13 - 1817/5169*e^11 + 36863/10338*e^9 - 51211/3446*e^7 + 101095/5169*e^5 + 128807/10338*e^3 - 74177/5169*e, 1991/82704*e^13 - 61163/82704*e^11 + 349781/41352*e^9 - 1227651/27568*e^7 + 8919607/82704*e^5 - 504209/5169*e^3 + 47149/5169*e, 355/6892*e^12 - 10253/6892*e^10 + 26483/1723*e^8 - 465209/6892*e^6 + 782017/6892*e^4 - 110205/3446*e^2 + 13254/1723, 647/27568*e^13 - 21783/27568*e^11 + 141675/13784*e^9 - 1790433/27568*e^7 + 5616667/27568*e^5 - 1887699/6892*e^3 + 124312/1723*e, -271/82704*e^13 + 10807/82704*e^11 - 82819/41352*e^9 + 404819/27568*e^7 - 4282187/82704*e^5 + 1559287/20676*e^3 - 113993/5169*e, 2827/82704*e^13 - 92899/82704*e^11 + 584095/41352*e^9 - 2342847/27568*e^7 + 20490551/82704*e^5 - 6122239/20676*e^3 + 288785/5169*e, 51/27568*e^13 - 279/27568*e^11 - 8587/13784*e^9 + 241987/27568*e^7 - 1099549/27568*e^5 + 207977/3446*e^3 - 6001/1723*e, 423/27568*e^13 - 14071/27568*e^11 + 90335/13784*e^9 - 1123521/27568*e^7 + 3436219/27568*e^5 - 1093985/6892*e^3 + 57053/1723*e, 73/3446*e^12 - 2021/3446*e^10 + 19371/3446*e^8 - 71133/3446*e^6 + 49945/3446*e^4 + 153161/3446*e^2 - 21622/1723, 3629/82704*e^13 - 117557/82704*e^11 + 726497/41352*e^9 - 2867033/27568*e^7 + 24926161/82704*e^5 - 7538513/20676*e^3 + 366142/5169*e, -881/20676*e^12 + 25901/20676*e^10 - 68824/5169*e^8 + 425365/6892*e^6 - 2450761/20676*e^4 + 650953/10338*e^2 + 16070/5169, -1029/27568*e^13 + 31981/27568*e^11 - 186953/13784*e^9 + 2057395/27568*e^7 - 5453929/27568*e^5 + 1473313/6892*e^3 - 42606/1723*e, -127/5169*e^12 + 3634/5169*e^10 - 36863/5169*e^8 + 51211/1723*e^6 - 207359/5169*e^4 - 66779/5169*e^2 + 34636/5169, -847/10338*e^12 + 11996/5169*e^10 - 241373/10338*e^8 + 337471/3446*e^6 - 751360/5169*e^4 - 31523/10338*e^2 + 54122/5169, -923/20676*e^12 + 27347/20676*e^10 - 72991/5169*e^8 + 446371/6892*e^6 - 2384047/20676*e^4 + 365791/10338*e^2 + 28946/5169, 1049/20676*e^12 - 31685/20676*e^10 + 176153/10338*e^8 - 585201/6892*e^6 + 3775957/20676*e^4 - 651974/5169*e^2 + 87496/5169, 171/27568*e^13 - 5395/27568*e^11 + 33439/13784*e^9 - 428381/27568*e^7 + 1548359/27568*e^5 - 708911/6892*e^3 + 97043/1723*e, -1025/27568*e^13 + 34797/27568*e^11 - 227019/13784*e^9 + 2846927/27568*e^7 - 8682785/27568*e^5 + 686109/1723*e^3 - 157369/1723*e, -2257/27568*e^13 + 70321/27568*e^11 - 412901/13784*e^9 + 4571399/27568*e^7 - 12218765/27568*e^5 + 3432981/6892*e^3 - 197339/1723*e, -1181/27568*e^13 + 35245/27568*e^11 - 194469/13784*e^9 + 1966459/27568*e^7 - 4635529/27568*e^5 + 1111391/6892*e^3 - 64924/1723*e, 881/10338*e^12 - 25901/10338*e^10 + 137648/5169*e^8 - 421919/3446*e^6 + 2306029/10338*e^4 - 459700/5169*e^2 + 91916/5169, -881/82704*e^13 + 25901/82704*e^11 - 132479/41352*e^9 + 342661/27568*e^7 - 507217/82704*e^5 - 495017/10338*e^3 + 197855/5169*e, -71/82704*e^13 + 6875/82704*e^11 - 83993/41352*e^9 + 574563/27568*e^7 - 8070487/82704*e^5 + 1897795/10338*e^3 - 331651/5169*e, 495/27568*e^13 - 18519/27568*e^11 + 134159/13784*e^9 - 1881369/27568*e^7 + 6462635/27568*e^5 - 2353001/6892*e^3 + 182975/1723*e, 613/6892*e^12 - 18151/6892*e^10 + 98007/3446*e^8 - 934039/6892*e^6 + 1861859/6892*e^4 - 259938/1723*e^2 + 5540/1723, -3973/41352*e^13 + 123493/41352*e^11 - 719929/20676*e^9 + 2609809/13784*e^7 - 20085041/41352*e^5 + 5147869/10338*e^3 - 423319/5169*e, -459/13784*e^13 + 16295/13784*e^11 - 112247/6892*e^9 + 1502445/13784*e^7 - 4949427/13784*e^5 + 1716601/3446*e^3 - 214183/1723*e, 1235/41352*e^13 - 35135/41352*e^11 + 179093/20676*e^9 - 518727/13784*e^7 + 2553043/41352*e^5 - 17287/5169*e^3 - 208507/5169*e, -543/27568*e^13 + 19187/27568*e^11 - 132361/13784*e^9 + 1793889/27568*e^7 - 6084127/27568*e^5 + 1112871/3446*e^3 - 170435/1723*e, -205/6892*e^12 + 5581/6892*e^10 - 25417/3446*e^8 + 154487/6892*e^6 + 82931/6892*e^4 - 189246/1723*e^2 + 16080/1723, 4955/41352*e^13 - 155825/41352*e^11 + 462685/10338*e^9 - 3455395/13784*e^7 + 27872233/41352*e^5 - 15448405/20676*e^3 + 814799/5169*e, 559/13784*e^13 - 14815/13784*e^11 + 65139/6892*e^9 - 372545/13784*e^7 - 290789/13784*e^5 + 544761/3446*e^3 - 93071/1723*e, 931/10338*e^12 - 13442/5169*e^10 + 139939/5169*e^8 - 420835/3446*e^6 + 1155025/5169*e^4 - 501989/5169*e^2 - 53936/5169, 101/1723*e^12 - 2985/1723*e^10 + 32206/1723*e^8 - 154497/1723*e^6 + 320778/1723*e^4 - 216128/1723*e^2 + 8570/1723, -4889/41352*e^13 + 150599/41352*e^11 - 216992/5169*e^9 + 3104369/13784*e^7 - 23638063/41352*e^5 + 12347629/20676*e^3 - 792425/5169*e, 251/20676*e^13 - 14549/20676*e^11 + 141863/10338*e^9 - 820151/6892*e^7 + 9747313/20676*e^5 - 3764195/5169*e^3 + 771505/5169*e, -23/3446*e^12 + 519/1723*e^10 - 8256/1723*e^8 + 115737/3446*e^6 - 174586/1723*e^4 + 176625/1723*e^2 - 7066/1723, 617/20676*e^13 - 15335/20676*e^11 + 57941/10338*e^9 - 48169/6892*e^7 - 1346321/20676*e^5 + 926758/5169*e^3 - 169217/5169*e, -2267/20676*e^12 + 63281/20676*e^10 - 154645/5169*e^8 + 808423/6892*e^6 - 2802685/20676*e^4 - 974879/10338*e^2 + 151514/5169, 395/10338*e^12 - 5692/5169*e^10 + 58934/5169*e^8 - 177865/3446*e^6 + 529940/5169*e^4 - 391459/5169*e^2 + 32504/5169, -403/20676*e^12 + 10921/20676*e^10 - 52891/10338*e^8 + 155775/6892*e^6 - 1140953/20676*e^4 + 411145/5169*e^2 - 100934/5169, 571/10338*e^12 - 16705/10338*e^10 + 177623/10338*e^8 - 277705/3446*e^6 + 1659785/10338*e^4 - 970843/10338*e^2 + 5818/5169, -1417/20676*e^12 + 41401/20676*e^10 - 218653/10338*e^8 + 671781/6892*e^6 - 3835325/20676*e^4 + 460861/5169*e^2 + 48952/5169, 7163/82704*e^13 - 224459/82704*e^11 + 1330271/41352*e^9 - 4987999/27568*e^7 + 41078575/82704*e^5 - 11986883/20676*e^3 + 675691/5169*e, -119/10338*e^12 + 4097/10338*e^10 - 27059/5169*e^8 + 111207/3446*e^6 - 906805/10338*e^4 + 375742/5169*e^2 + 72964/5169, 791/6892*e^12 - 23787/6892*e^10 + 65556/1723*e^8 - 1286773/6892*e^6 + 2689223/6892*e^4 - 859817/3446*e^2 + 40074/1723, 5365/41352*e^13 - 166987/41352*e^11 + 244051/5169*e^9 - 3562981/13784*e^7 + 27885563/41352*e^5 - 14863721/20676*e^3 + 719461/5169*e, 72/1723*e^12 - 3727/3446*e^10 + 15282/1723*e^8 - 30742/1723*e^6 - 234395/3446*e^4 + 403447/1723*e^2 - 59740/1723, -2933/41352*e^13 + 90641/41352*e^11 - 523409/20676*e^9 + 1863209/13784*e^7 - 13794469/41352*e^5 + 3221459/10338*e^3 - 150017/5169*e, 1921/82704*e^13 - 38077/82704*e^11 + 39535/41352*e^9 + 826715/27568*e^7 - 17000287/82704*e^5 + 3971983/10338*e^3 - 221443/5169*e, 1277/20676*e^12 - 36581/20676*e^10 + 187427/10338*e^8 - 539733/6892*e^6 + 2527681/20676*e^4 - 36725/5169*e^2 - 16370/5169, 129/6892*e^12 - 3949/6892*e^10 + 21659/3446*e^8 - 199955/6892*e^6 + 319377/6892*e^4 + 22069/1723*e^2 - 29702/1723, 763/10338*e^12 - 10550/5169*e^10 + 101434/5169*e^8 - 254107/3446*e^6 + 347695/5169*e^4 + 543850/5169*e^2 - 95660/5169, -1415/13784*e^13 + 46255/13784*e^11 - 288653/6892*e^9 + 3437017/13784*e^7 - 9884755/13784*e^5 + 1456663/1723*e^3 - 281540/1723*e, -121/20676*e^12 + 2689/20676*e^10 - 8749/10338*e^8 + 4889/6892*e^6 + 170047/20676*e^4 - 134966/5169*e^2 + 121276/5169, 141/3446*e^12 - 2058/1723*e^10 + 22071/1723*e^8 - 215991/3446*e^6 + 248492/1723*e^4 - 229079/1723*e^2 + 22342/1723, -8717/82704*e^13 + 257285/82704*e^11 - 1390517/41352*e^9 + 4490201/27568*e^7 - 28871761/82704*e^5 + 5600051/20676*e^3 - 318814/5169*e, -571/20676*e^12 + 16705/20676*e^10 - 45698/5169*e^8 + 315611/6892*e^6 - 2486825/20676*e^4 + 1547651/10338*e^2 - 152810/5169, 213/6892*e^13 - 6841/6892*e^11 + 41773/3446*e^9 - 484507/6892*e^7 + 1357589/6892*e^5 - 404368/1723*e^3 + 135799/1723*e, 2305/41352*e^13 - 77881/41352*e^11 + 504145/20676*e^9 - 2082757/13784*e^7 + 18711581/41352*e^5 - 5657617/10338*e^3 + 400612/5169*e, 329/20676*e^12 - 11327/20676*e^10 + 36949/5169*e^8 - 298941/6892*e^6 + 2475427/20676*e^4 - 1229461/10338*e^2 - 18158/5169, -22/1723*e^12 + 1761/3446*e^10 - 26569/3446*e^8 + 94299/1723*e^6 - 632847/3446*e^4 + 845161/3446*e^2 - 63110/1723, -1301/82704*e^13 + 61037/82704*e^11 - 536297/41352*e^9 + 2951137/27568*e^7 - 34555081/82704*e^5 + 13406465/20676*e^3 - 736558/5169*e, -643/10338*e^12 + 17707/10338*e^10 - 83530/5169*e^8 + 196059/3446*e^6 - 327011/10338*e^4 - 622600/5169*e^2 + 51620/5169, -217/5169*e^13 + 24715/20676*e^11 - 249707/20676*e^9 + 173987/3446*e^7 - 1479701/20676*e^5 - 171953/20676*e^3 - 69881/5169*e, -1495/41352*e^13 + 58855/41352*e^11 - 445321/20676*e^9 + 2149251/13784*e^7 - 22429115/41352*e^5 + 3988814/5169*e^3 - 1030597/5169*e, -39/1723*e^12 + 1947/3446*e^10 - 7847/1723*e^8 + 19380/1723*e^6 + 30117/3446*e^4 - 77176/1723*e^2 + 25180/1723, 1933/82704*e^13 - 29629/82704*e^11 - 80663/41352*e^9 + 1616247/27568*e^7 - 26686855/82704*e^5 + 11757335/20676*e^3 - 581239/5169*e, 983/6892*e^13 - 29905/6892*e^11 + 84359/1723*e^9 - 1743217/6892*e^7 + 4128413/6892*e^5 - 1874885/3446*e^3 + 175419/1723*e, 303/3446*e^12 - 8955/3446*e^10 + 48309/1723*e^8 - 463491/3446*e^6 + 957165/3446*e^4 - 308685/1723*e^2 + 24916/1723, -3181/20676*e^12 + 91795/20676*e^10 - 475639/10338*e^8 + 1409301/6892*e^6 - 7391207/20676*e^4 + 659752/5169*e^2 + 10816/5169, -175/6892*e^12 + 6025/6892*e^10 - 38171/3446*e^8 + 431429/6892*e^6 - 1024613/6892*e^4 + 171786/1723*e^2 + 19190/1723, -139/6892*e^12 + 3801/6892*e^10 - 8991/1723*e^8 + 128317/6892*e^6 - 62765/6892*e^4 - 176277/3446*e^2 + 22922/1723, 991/6892*e^12 - 27719/6892*e^10 + 68415/1723*e^8 - 1115249/6892*e^6 + 1595695/6892*e^4 - 22741/3446*e^2 + 24050/1723, -97/6892*e^12 + 2355/6892*e^10 - 7925/3446*e^8 - 17405/6892*e^6 + 490801/6892*e^4 - 296188/1723*e^2 + 23830/1723, -13945/82704*e^13 + 443185/82704*e^11 - 2675029/41352*e^9 + 10249669/27568*e^7 - 86063117/82704*e^5 + 25257949/20676*e^3 - 1372091/5169*e, -487/6892*e^12 + 13813/6892*e^10 - 69559/3446*e^8 + 593361/6892*e^6 - 1007525/6892*e^4 + 113922/1723*e^2 - 9708/1723, -3203/82704*e^13 + 117659/82704*e^11 - 842819/41352*e^9 + 3913239/27568*e^7 - 39895855/82704*e^5 + 13918133/20676*e^3 - 821173/5169*e, 2799/27568*e^13 - 91935/27568*e^11 + 578539/13784*e^9 - 7000313/27568*e^7 + 20755571/27568*e^5 - 6427499/6892*e^3 + 318499/1723*e, 406/5169*e^12 - 22787/10338*e^10 + 112880/5169*e^8 - 154814/1723*e^6 + 1413583/10338*e^4 - 188275/5169*e^2 + 122408/5169, -1975/10338*e^12 + 28460/5169*e^10 - 294670/5169*e^8 + 875541/3446*e^6 - 2349898/5169*e^4 + 1011368/5169*e^2 + 23564/5169, 4607/82704*e^13 - 142367/82704*e^11 + 828995/41352*e^9 - 3049971/27568*e^7 + 24870211/82704*e^5 - 7423931/20676*e^3 + 480223/5169*e, -305/20676*e^12 + 7547/20676*e^10 - 29999/10338*e^8 + 44733/6892*e^6 + 254081/20676*e^4 - 233107/5169*e^2 + 34430/5169, 296/5169*e^12 - 8714/5169*e^10 + 95563/5169*e^8 - 163057/1723*e^6 + 1211227/5169*e^4 - 1244831/5169*e^2 + 106660/5169, 135/6892*e^12 - 3171/6892*e^10 + 11527/3446*e^8 - 42565/6892*e^6 - 68229/6892*e^4 + 18808/1723*e^2 + 32948/1723, -4541/41352*e^13 + 157817/41352*e^11 - 1061057/20676*e^9 + 4601137/13784*e^7 - 43855189/41352*e^5 + 14371379/10338*e^3 - 1491155/5169*e, 3931/27568*e^13 - 128939/27568*e^11 + 808083/13784*e^9 - 9689277/27568*e^7 + 28194719/27568*e^5 - 8393573/6892*e^3 + 360472/1723*e, 273/6892*e^13 - 9399/6892*e^11 + 31393/1723*e^9 - 819691/6892*e^7 + 2681543/6892*e^5 - 1930155/3446*e^3 + 340164/1723*e, -2479/13784*e^13 + 75995/13784*e^11 - 434307/6892*e^9 + 4592385/13784*e^7 - 11385663/13784*e^5 + 2904067/3446*e^3 - 426861/1723*e, -1327/20676*e^12 + 42733/20676*e^10 - 256915/10338*e^8 + 941831/6892*e^6 - 6930521/20676*e^4 + 1502605/5169*e^2 - 200168/5169, -6767/41352*e^13 + 213779/41352*e^11 - 1275323/20676*e^9 + 4784035/13784*e^7 - 38727295/41352*e^5 + 10634477/10338*e^3 - 891491/5169*e, -1399/6892*e^12 + 40289/6892*e^10 - 207697/3446*e^8 + 1818989/6892*e^6 - 3016693/6892*e^4 + 182290/1723*e^2 - 28440/1723, -9493/82704*e^13 + 289909/82704*e^11 - 1646893/41352*e^9 + 5748673/27568*e^7 - 42106433/82704*e^5 + 10536067/20676*e^3 - 834575/5169*e, -3011/20676*e^12 + 87419/20676*e^10 - 227722/5169*e^8 + 1348891/6892*e^6 - 6853399/20676*e^4 + 919339/10338*e^2 - 42778/5169, -43/3446*e^13 + 2465/3446*e^11 - 48325/3446*e^9 + 423887/3446*e^7 - 1701957/3446*e^5 + 2659029/3446*e^3 - 278852/1723*e, 1795/13784*e^13 - 54415/13784*e^11 + 307443/6892*e^9 - 3223461/13784*e^7 + 8004163/13784*e^5 - 2036089/3446*e^3 + 188093/1723*e, -476/5169*e^12 + 27607/10338*e^10 - 144106/5169*e^8 + 215669/1723*e^6 - 2266355/10338*e^4 + 307718/5169*e^2 + 66812/5169, -1029/27568*e^13 + 31981/27568*e^11 - 186953/13784*e^9 + 2057395/27568*e^7 - 5453929/27568*e^5 + 1466421/6892*e^3 - 20207/1723*e, 1259/5169*e^12 - 72661/10338*e^10 + 752405/10338*e^8 - 557560/1723*e^6 + 5928509/10338*e^4 - 2474389/10338*e^2 + 206182/5169, 969/13784*e^13 - 25977/13784*e^11 + 115973/6892*e^9 - 681519/13784*e^7 - 456651/13784*e^5 + 906023/3446*e^3 - 50569/1723*e, 2159/82704*e^13 - 87623/82704*e^11 + 682919/41352*e^9 - 3393059/27568*e^7 + 36503323/82704*e^5 - 13505789/20676*e^3 + 928510/5169*e, 2323/27568*e^13 - 61763/27568*e^11 + 270435/13784*e^9 - 1475493/27568*e^7 - 1824649/27568*e^5 + 2611615/6892*e^3 - 198102/1723*e, 5719/41352*e^13 - 186559/41352*e^11 + 1162381/20676*e^9 - 4628115/13784*e^7 + 40631219/41352*e^5 - 6289373/5169*e^3 + 1537282/5169*e, 1281/6892*e^12 - 37211/6892*e^10 + 195605/3446*e^8 - 1794547/6892*e^6 + 3396119/6892*e^4 - 445527/1723*e^2 + 72492/1723, 709/82704*e^13 - 22933/82704*e^11 + 146101/41352*e^9 - 622897/27568*e^7 + 6070529/82704*e^5 - 1812847/20676*e^3 - 220117/5169*e, -1769/10338*e^12 + 52043/10338*e^10 - 278408/5169*e^8 + 878353/3446*e^6 - 5365951/10338*e^4 + 1786786/5169*e^2 - 231230/5169, -3937/82704*e^13 + 128161/82704*e^11 - 801397/41352*e^9 + 3227837/27568*e^7 - 28985645/82704*e^5 + 9377221/20676*e^3 - 647507/5169*e, 865/20676*e^12 - 26827/20676*e^10 + 154903/10338*e^8 - 552249/6892*e^6 + 4190807/20676*e^4 - 1091269/5169*e^2 + 207410/5169, -3325/41352*e^13 + 104137/41352*e^11 - 614977/20676*e^9 + 2279809/13784*e^7 - 18175397/41352*e^5 + 4816357/10338*e^3 - 307027/5169*e, -791/10338*e^12 + 11032/5169*e^10 - 108713/5169*e^8 + 295679/3446*e^6 - 640766/5169*e^4 + 15547/5169*e^2 + 40462/5169, 229/5169*e^12 - 13553/10338*e^10 + 71435/5169*e^8 - 102964/1723*e^6 + 804739/10338*e^4 + 268889/5169*e^2 + 14552/5169, 503/20676*e^12 - 12887/20676*e^10 + 47135/10338*e^8 - 1983/6892*e^6 - 1993757/20676*e^4 + 1210984/5169*e^2 - 65594/5169, -653/13784*e^13 + 24451/13784*e^11 - 44516/1723*e^9 + 2508327/13784*e^7 - 8526883/13784*e^5 + 5751309/6892*e^3 - 193799/1723*e, -675/27568*e^13 + 22747/27568*e^11 - 147231/13784*e^9 + 1818661/27568*e^7 - 5351647/27568*e^5 + 1568655/6892*e^3 - 68753/1723*e, 1837/20676*e^12 - 55861/20676*e^10 + 312331/10338*e^8 - 1040357/6892*e^6 + 6662429/20676*e^4 - 1092313/5169*e^2 + 111752/5169, 299/1723*e^13 - 18373/3446*e^11 + 210491/3446*e^9 - 556931/1723*e^7 + 2736109/3446*e^5 - 2587133/3446*e^3 + 171655/1723*e, 275/10338*e^12 - 7991/10338*e^10 + 41030/5169*e^8 - 112925/3446*e^6 + 360685/10338*e^4 + 302402/5169*e^2 - 88864/5169, -107/13784*e^13 + 2207/13784*e^11 - 2525/6892*e^9 - 157963/13784*e^7 + 1216069/13784*e^5 - 358167/1723*e^3 + 217008/1723*e, 272/1723*e^13 - 35243/6892*e^11 + 435965/6892*e^9 - 1291535/3446*e^7 + 7488609/6892*e^5 - 9138425/6892*e^3 + 511951/1723*e, -375/1723*e^12 + 21637/3446*e^10 - 225523/3446*e^8 + 514909/1723*e^6 - 2007305/3446*e^4 + 1284177/3446*e^2 - 55566/1723, -1009/10338*e^12 + 28831/10338*e^10 - 293849/10338*e^8 + 423417/3446*e^6 - 2114525/10338*e^4 + 599791/10338*e^2 + 61886/5169, 1745/20676*e^12 - 48263/20676*e^10 + 234509/10338*e^8 - 624145/6892*e^6 + 2677795/20676*e^4 - 146351/5169*e^2 + 249244/5169, -1969/10338*e^12 + 55975/10338*e^10 - 282403/5169*e^8 + 798205/3446*e^6 - 3852011/10338*e^4 + 565481/5169*e^2 - 144046/5169, 1221/13784*e^13 - 38099/13784*e^11 + 55709/1723*e^9 - 2431135/13784*e^7 + 6279731/13784*e^5 - 3343137/6892*e^3 + 220943/1723*e, 1085/10338*e^12 - 16093/5169*e^10 + 172220/5169*e^8 - 525425/3446*e^6 + 1353194/5169*e^4 - 267928/5169*e^2 + 79076/5169, -101/41352*e^13 + 16769/41352*e^11 - 212525/20676*e^9 + 1378209/13784*e^7 - 17276821/41352*e^5 + 6830591/10338*e^3 - 782021/5169*e, -5539/41352*e^13 + 168547/41352*e^11 - 949441/20676*e^9 + 3252239/13784*e^7 - 22816775/41352*e^5 + 2565299/5169*e^3 - 659560/5169*e, 1891/5169*e^12 - 54028/5169*e^10 + 550835/5169*e^8 - 790454/1723*e^6 + 3814931/5169*e^4 - 754630/5169*e^2 + 117908/5169, -1055/20676*e^12 + 27461/20676*e^10 - 121223/10338*e^8 + 266247/6892*e^6 - 545401/20676*e^4 - 264847/5169*e^2 + 135872/5169, -605/10338*e^12 + 9307/5169*e^10 - 206377/10338*e^8 + 324247/3446*e^6 - 833534/5169*e^4 + 148799/10338*e^2 + 85918/5169, -515/5169*e^13 + 34723/10338*e^11 - 226042/5169*e^9 + 475410/1723*e^7 - 8857727/10338*e^5 + 5706236/5169*e^3 - 1077925/5169*e, -1693/13784*e^13 + 53857/13784*e^11 - 324617/6892*e^9 + 3707435/13784*e^7 - 10244613/13784*e^5 + 3026513/3446*e^3 - 480885/1723*e, 1879/20676*e^12 - 57307/20676*e^10 + 162917/5169*e^8 - 1150959/6892*e^6 + 8766695/20676*e^4 - 4540823/10338*e^2 + 274622/5169, 115/20676*e^12 - 6913/20676*e^10 + 34424/5169*e^8 - 399655/6892*e^6 + 4673237/20676*e^4 - 3533099/10338*e^2 + 319190/5169, -805/5169*e^12 + 22546/5169*e^10 - 224705/5169*e^8 + 314742/1723*e^6 - 1502237/5169*e^4 + 368224/5169*e^2 + 77416/5169, -6115/20676*e^12 + 176563/20676*e^10 - 917527/10338*e^8 + 2743803/6892*e^6 - 14821787/20676*e^4 + 1572073/5169*e^2 - 86582/5169, 2335/41352*e^13 - 67099/41352*e^11 + 343213/20676*e^9 - 984211/13784*e^7 + 4781471/41352*e^5 - 242123/5169*e^3 + 415951/5169*e, -14063/82704*e^13 + 432479/82704*e^11 - 2483807/41352*e^9 + 8815091/27568*e^7 - 65958787/82704*e^5 + 16543397/20676*e^3 - 956173/5169*e, 3803/82704*e^13 - 150131/82704*e^11 + 1139099/41352*e^9 - 5512959/27568*e^7 + 57787495/82704*e^5 - 20901905/20676*e^3 + 1543153/5169*e, -1525/10338*e^12 + 21452/5169*e^10 - 212023/5169*e^8 + 571711/3446*e^6 - 1186870/5169*e^4 - 108400/5169*e^2 + 116864/5169, -47/10338*e^12 + 3095/10338*e^10 - 29756/5169*e^8 + 158393/3446*e^6 - 1608961/10338*e^4 + 933265/5169*e^2 - 36164/5169, -1475/20676*e^12 + 41921/20676*e^10 - 204563/10338*e^8 + 490091/6892*e^6 - 457189/20676*e^4 - 1277137/5169*e^2 + 326660/5169, -107/20676*e^12 + 2207/20676*e^10 - 2525/10338*e^8 - 43465/6892*e^6 + 788765/20676*e^4 - 278692/5169*e^2 - 110452/5169, 6733/20676*e^12 - 196363/20676*e^10 + 516755/5169*e^8 - 3138549/6892*e^6 + 17170451/20676*e^4 - 3603983/10338*e^2 + 154094/5169, 2449/41352*e^13 - 69547/41352*e^11 + 174425/10338*e^9 - 954585/13784*e^7 + 3733475/41352*e^5 + 1011373/20676*e^3 - 289739/5169*e, -727/27568*e^13 + 20599/27568*e^11 - 105367/13784*e^9 + 941649/27568*e^7 - 1716715/27568*e^5 + 80677/6892*e^3 + 108517/1723*e, -239/6892*e^13 + 3745/3446*e^11 - 88203/6892*e^9 + 490535/6892*e^7 - 337749/1723*e^5 + 1761869/6892*e^3 - 232685/1723*e, -1145/27568*e^13 + 39913/27568*e^11 - 269045/13784*e^9 + 3517295/27568*e^7 - 11303125/27568*e^5 + 3745245/6892*e^3 - 129465/1723*e, 895/20676*e^13 - 10607/10338*e^11 + 137843/20676*e^9 + 32843/6892*e^7 - 802714/5169*e^5 + 7122419/20676*e^3 - 314995/5169*e, -3209/82704*e^13 + 103097/82704*e^11 - 622481/41352*e^9 + 2312373/27568*e^7 - 17322901/82704*e^5 + 3567887/20676*e^3 + 128906/5169*e, 1441/27568*e^13 - 45181/27568*e^11 + 264275/13784*e^9 - 2833103/27568*e^7 + 6868081/27568*e^5 - 410094/1723*e^3 + 186529/1723*e, -125/13784*e^13 + 3319/13784*e^11 - 3801/1723*e^9 + 121095/13784*e^7 - 271087/13784*e^5 + 132429/6892*e^3 + 78235/1723*e, -3643/27568*e^13 + 111147/27568*e^11 - 632787/13784*e^9 + 6685453/27568*e^7 - 16612847/27568*e^5 + 4067385/6892*e^3 - 103173/1723*e, -7213/41352*e^13 + 220273/41352*e^11 - 1255027/20676*e^9 + 4425217/13784*e^7 - 33148181/41352*e^5 + 4159973/5169*e^3 - 596428/5169*e, -1067/6892*e^12 + 29351/6892*e^10 - 138865/3446*e^8 + 1000861/6892*e^6 - 738515/6892*e^4 - 439240/1723*e^2 + 100168/1723, 335/6892*e^12 - 10549/6892*e^10 + 62043/3446*e^8 - 663621/6892*e^6 + 1529569/6892*e^4 - 258746/1723*e^2 - 14090/1723, -1325/10338*e^12 + 19486/5169*e^10 - 208028/5169*e^8 + 648413/3446*e^6 - 1881812/5169*e^4 + 994018/5169*e^2 - 84038/5169, -3529/20676*e^13 + 105253/20676*e^11 - 577183/10338*e^9 + 1904321/6892*e^7 - 12626237/20676*e^5 + 2477125/5169*e^3 - 214790/5169*e, -23/20676*e^12 - 685/20676*e^10 + 14143/10338*e^8 - 99261/6892*e^6 + 1275617/20676*e^4 - 520768/5169*e^2 + 132584/5169, 1648/5169*e^13 - 103877/10338*e^11 + 616853/5169*e^9 - 1145698/1723*e^7 + 18179371/10338*e^5 - 9664942/5169*e^3 + 1681562/5169*e, 109/20676*e^12 - 799/20676*e^10 - 15785/10338*e^8 + 149783/6892*e^6 - 1865617/20676*e^4 + 601529/5169*e^2 - 129412/5169, -11225/82704*e^13 + 331817/82704*e^11 - 1793657/41352*e^9 + 5781973/27568*e^7 - 37222693/82704*e^5 + 7779851/20676*e^3 - 914497/5169*e, 12719/82704*e^13 - 386207/82704*e^11 + 2175767/41352*e^9 - 7481267/27568*e^7 + 53041507/82704*e^5 - 12318689/20676*e^3 + 893773/5169*e, -695/41352*e^13 + 32789/41352*e^11 - 144889/10338*e^9 + 1608343/13784*e^7 - 19191013/41352*e^5 + 15800701/20676*e^3 - 1365893/5169*e, 4749/27568*e^13 - 149225/27568*e^11 + 883263/13784*e^9 - 9799139/27568*e^7 + 25717837/27568*e^5 - 1694362/1723*e^3 + 337161/1723*e, 4567/20676*e^12 - 129175/20676*e^10 + 647281/10338*e^8 - 1806143/6892*e^6 + 8342735/20676*e^4 - 327553/5169*e^2 - 42880/5169, 1589/6892*e^12 - 44369/6892*e^10 + 218815/3446*e^8 - 1794915/6892*e^6 + 2710461/6892*e^4 - 128762/1723*e^2 - 8148/1723, 1657/20676*e^12 - 48187/20676*e^10 + 254461/10338*e^8 - 780985/6892*e^6 + 4323971/20676*e^4 - 456907/5169*e^2 + 165458/5169, 3239/20676*e^12 - 92315/20676*e^10 + 471887/10338*e^8 - 1393019/6892*e^6 + 7817455/20676*e^4 - 1252973/5169*e^2 + 311080/5169, -10517/82704*e^13 + 313349/82704*e^11 - 1700429/41352*e^9 + 5402273/27568*e^7 - 31559665/82704*e^5 + 3373571/20676*e^3 + 456407/5169*e, 2161/82704*e^13 - 55201/82704*e^11 + 230413/41352*e^9 - 405885/27568*e^7 - 601459/82704*e^5 + 499391/20676*e^3 + 460193/5169*e, -31/3446*e^12 + 575/3446*e^10 - 490/1723*e^8 - 26345/3446*e^6 + 93547/3446*e^4 + 25082/1723*e^2 - 38590/1723, -1331/20676*e^12 + 39917/20676*e^10 - 220295/10338*e^8 + 736087/6892*e^6 - 5086957/20676*e^4 + 1161902/5169*e^2 - 216664/5169, -742/5169*e^12 + 20377/5169*e^10 - 194534/5169*e^8 + 247050/1723*e^6 - 883817/5169*e^4 - 321821/5169*e^2 + 248272/5169, 7327/41352*e^13 - 222721/41352*e^11 + 315166/5169*e^9 - 4409375/13784*e^7 + 32968577/41352*e^5 - 17492639/20676*e^3 + 1384579/5169*e, 3775/20676*e^12 - 107815/20676*e^10 + 547723/10338*e^8 - 1542947/6892*e^6 + 6679547/20676*e^4 + 294152/5169*e^2 - 155998/5169, -7555/20676*e^12 + 217279/20676*e^10 - 1122037/10338*e^8 + 3330107/6892*e^6 - 18043127/20676*e^4 + 2158291/5169*e^2 - 266876/5169, 395/3446*e^13 - 5692/1723*e^11 + 58934/1723*e^9 - 523257/3446*e^7 + 452405/1723*e^5 - 120948/1723*e^3 - 120843/1723*e, 921/6892*e^12 - 25309/6892*e^10 + 121217/3446*e^8 - 913731/6892*e^6 + 866061/6892*e^4 + 317000/1723*e^2 - 95776/1723, -230/5169*e^12 + 12145/10338*e^10 - 53125/5169*e^8 + 51528/1723*e^6 + 86029/10338*e^4 - 495874/5169*e^2 - 10372/5169, -143/3446*e^12 + 4431/3446*e^10 - 50597/3446*e^8 + 262313/3446*e^6 - 624509/3446*e^4 + 598623/3446*e^2 + 9406/1723, 6881/82704*e^13 - 185213/82704*e^11 + 841595/41352*e^9 - 1811525/27568*e^7 + 782977/82704*e^5 + 1021726/5169*e^3 - 69923/5169*e, -1231/6892*e^12 + 34505/6892*e^10 - 170915/3446*e^8 + 1401509/6892*e^6 - 2029205/6892*e^4 + 13447/1723*e^2 - 11024/1723, 9997/82704*e^13 - 307261/82704*e^11 + 1767577/41352*e^9 - 6331561/27568*e^7 + 48997337/82704*e^5 - 13694293/20676*e^3 + 1111256/5169*e, 203/1723*e^12 - 12255/3446*e^10 + 135279/3446*e^8 - 330432/1723*e^6 + 1348609/3446*e^4 - 729297/3446*e^2 - 45622/1723, -1603/10338*e^12 + 44851/10338*e^10 - 221593/5169*e^8 + 598415/3446*e^6 - 2374637/10338*e^4 - 385444/5169*e^2 + 93800/5169, 10913/82704*e^13 - 344705/82704*e^11 + 2065517/41352*e^9 - 7866813/27568*e^7 + 66310237/82704*e^5 - 20212301/20676*e^3 + 1414696/5169*e, 1117/6892*e^12 - 32057/6892*e^10 + 82639/1723*e^8 - 1469711/6892*e^6 + 2656789/6892*e^4 - 693833/3446*e^2 + 88802/1723, 4027/27568*e^13 - 123383/27568*e^11 + 704553/13784*e^9 - 7432933/27568*e^7 + 18181747/27568*e^5 - 1047054/1723*e^3 + 71773/1723*e, 703/5169*e^12 - 38807/10338*e^10 + 184964/5169*e^8 - 225083/1723*e^6 + 1001725/10338*e^4 + 1264661/5169*e^2 - 354040/5169, 4817/27568*e^13 - 156489/27568*e^11 + 974045/13784*e^9 - 11677335/27568*e^7 + 34509365/27568*e^5 - 10882409/6892*e^3 + 700179/1723*e, 4531/20676*e^12 - 123505/20676*e^10 + 289424/5169*e^8 - 1376587/6892*e^6 + 3028589/20676*e^4 + 3410677/10338*e^2 - 243034/5169, 1093/20676*e^12 - 31723/20676*e^10 + 166177/10338*e^8 - 506781/6892*e^6 + 2921855/20676*e^4 - 377809/5169*e^2 - 185920/5169, 427/6892*e^12 - 11255/6892*e^10 + 24273/1723*e^8 - 251285/6892*e^6 - 419809/6892*e^4 + 1052091/3446*e^2 - 110230/1723, -1142/5169*e^12 + 33410/5169*e^10 - 355246/5169*e^8 + 557133/1723*e^6 - 3412612/5169*e^4 + 2381051/5169*e^2 - 261046/5169, -623/10338*e^13 + 8140/5169*e^11 - 135247/10338*e^9 + 91045/3446*e^7 + 574915/5169*e^5 - 4195381/10338*e^3 + 738649/5169*e, 7833/27568*e^13 - 238665/27568*e^11 + 1350977/13784*e^9 - 14044447/27568*e^7 + 33599845/27568*e^5 - 7748895/6892*e^3 + 353337/1723*e, -1489/5169*e^12 + 42403/5169*e^10 - 858655/10338*e^8 + 607365/1723*e^6 - 2828198/5169*e^4 + 634925/10338*e^2 + 114262/5169, 1819/6892*e^12 - 51303/6892*e^10 + 256577/3446*e^8 - 2132137/6892*e^6 + 3097335/6892*e^4 + 42589/1723*e^2 - 86536/1723, 1669/20676*e^12 - 50077/20676*e^10 + 278995/10338*e^8 - 956333/6892*e^6 + 6887933/20676*e^4 - 1590271/5169*e^2 + 225284/5169, 3181/41352*e^13 - 112471/41352*e^11 + 192568/5169*e^9 - 3407981/13784*e^7 + 33236207/41352*e^5 - 22496897/20676*e^3 + 1343701/5169*e, -52/5169*e^12 + 4319/10338*e^10 - 35159/5169*e^8 + 94189/1723*e^6 - 2232481/10338*e^4 + 1682701/5169*e^2 - 103118/5169, 8419/82704*e^13 - 291331/82704*e^11 + 1947727/41352*e^9 - 8408423/27568*e^7 + 80163767/82704*e^5 - 26363923/20676*e^3 + 1360685/5169*e, -961/5169*e^12 + 26440/5169*e^10 - 252647/5169*e^8 + 316460/1723*e^6 - 956117/5169*e^4 - 1039754/5169*e^2 + 357328/5169, -1495/10338*e^13 + 21674/5169*e^11 - 451277/10338*e^9 + 667471/3446*e^7 - 1664830/5169*e^5 + 302077/10338*e^3 + 602078/5169*e, 2727/27568*e^13 - 73703/27568*e^11 + 334847/13784*e^9 - 2079697/27568*e^7 - 782757/27568*e^5 + 2691843/6892*e^3 - 313985/1723*e, 2161/41352*e^13 - 75877/41352*e^11 + 519877/20676*e^9 - 2321861/13784*e^7 + 23072561/41352*e^5 - 8019121/10338*e^3 + 1003090/5169*e, -15481/82704*e^13 + 457669/82704*e^11 - 2476207/41352*e^9 + 7979501/27568*e^7 - 50414681/82704*e^5 + 4323695/10338*e^3 + 52651/5169*e, 3187/10338*e^12 - 46370/5169*e^10 + 487906/5169*e^8 - 1490083/3446*e^6 + 4197031/5169*e^4 - 2080700/5169*e^2 + 151912/5169, -2929/20676*e^12 + 83119/20676*e^10 - 210233/5169*e^8 + 1193669/6892*e^6 - 5599835/20676*e^4 + 368441/10338*e^2 - 118130/5169, 625/20676*e^12 - 20041/20676*e^10 + 119095/10338*e^8 - 436153/6892*e^6 + 3433373/20676*e^4 - 960829/5169*e^2 + 251450/5169, -2663/13784*e^13 + 84299/13784*e^11 - 503801/6892*e^9 + 5669905/13784*e^7 - 15254191/13784*e^5 + 2111116/1723*e^3 - 459946/1723*e, 200/1723*e^12 - 5655/1723*e^10 + 56234/1723*e^8 - 226489/1723*e^6 + 284872/1723*e^4 + 106222/1723*e^2 + 25500/1723, -1171/5169*e^12 + 33670/5169*e^10 - 346325/5169*e^8 + 507640/1723*e^6 - 2659133/5169*e^4 + 1050190/5169*e^2 + 159976/5169, -584/5169*e^13 + 30613/10338*e^11 - 130846/5169*e^9 + 112153/1723*e^7 + 956617/10338*e^5 - 2243581/5169*e^3 + 151253/5169*e, -3379/20676*e^12 + 97135/20676*e^10 - 503113/10338*e^8 + 1497499/6892*e^6 - 7925891/20676*e^4 + 726013/5169*e^2 - 51062/5169, -1457/41352*e^13 + 44255/41352*e^11 - 60032/5169*e^9 + 716401/13784*e^7 - 2901919/41352*e^5 - 1452167/20676*e^3 + 546769/5169*e, -10331/20676*e^12 + 299561/20676*e^10 - 1563095/10338*e^8 + 4676167/6892*e^6 - 24749953/20676*e^4 + 2197328/5169*e^2 - 74512/5169, 706/5169*e^12 - 19876/5169*e^10 + 197231/5169*e^8 - 268920/1723*e^6 + 1167698/5169*e^4 - 65125/5169*e^2 - 139144/5169, -1505/10338*e^12 + 41477/10338*e^10 - 198701/5169*e^8 + 501157/3446*e^6 - 1568869/10338*e^4 - 686669/5169*e^2 - 80006/5169, 16687/82704*e^13 - 487375/82704*e^11 + 2569303/41352*e^9 - 7827507/27568*e^7 + 43383203/82704*e^5 - 5012581/20676*e^3 + 182780/5169*e, -133/3446*e^13 + 4579/3446*e^11 - 61397/3446*e^9 + 402871/3446*e^7 - 1311871/3446*e^5 + 1758861/3446*e^3 - 102813/1723*e, 389/6892*e^13 - 13885/6892*e^11 + 48317/1723*e^9 - 1307819/6892*e^7 + 4309389/6892*e^5 - 2845381/3446*e^3 + 141409/1723*e, -295/1723*e^12 + 17113/3446*e^10 - 177779/3446*e^8 + 388475/1723*e^6 - 1192209/3446*e^4 - 118139/3446*e^2 + 120042/1723, 1669/82704*e^13 - 112105/82704*e^11 + 1168063/41352*e^9 - 7028185/27568*e^7 + 85952957/82704*e^5 - 8472838/5169*e^3 + 1731077/5169*e, -965/13784*e^13 + 28793/13784*e^11 - 159485/6892*e^9 + 1636459/13784*e^7 - 4026549/13784*e^5 + 1083591/3446*e^3 - 178957/1723*e, -769/82704*e^13 + 42721/82704*e^11 - 403165/41352*e^9 + 2257757/27568*e^7 - 25806461/82704*e^5 + 9226789/20676*e^3 - 105362/5169*e, -13861/82704*e^13 + 460969/82704*e^11 - 2937487/41352*e^9 + 11944441/27568*e^7 - 105694013/82704*e^5 + 7999798/5169*e^3 - 1667993/5169*e, 7361/41352*e^13 - 219461/41352*e^11 + 1202675/20676*e^9 - 3973477/13784*e^7 + 26881609/41352*e^5 - 3121594/5169*e^3 + 1320293/5169*e, -887/5169*e^12 + 48523/10338*e^10 - 227464/5169*e^8 + 266650/1723*e^6 - 968051/10338*e^4 - 1579690/5169*e^2 + 151388/5169, -3859/82704*e^13 + 152059/82704*e^11 - 1163995/41352*e^9 + 5761511/27568*e^7 - 62660783/82704*e^5 + 23399677/20676*e^3 - 1378622/5169*e, -3691/10338*e^12 + 104923/10338*e^10 - 531055/5169*e^8 + 1504381/3446*e^6 - 7009397/10338*e^4 + 457568/5169*e^2 - 194380/5169, 430/5169*e^13 - 12589/5169*e^11 + 272131/10338*e^9 - 226384/1723*e^7 + 1655579/5169*e^5 - 3825245/10338*e^3 + 781931/5169*e, 613/3446*e^12 - 18151/3446*e^10 + 98007/1723*e^8 - 934039/3446*e^6 + 1861859/3446*e^4 - 526768/1723*e^2 - 23380/1723, -3669/27568*e^13 + 116965/27568*e^11 - 704897/13784*e^9 + 8011299/27568*e^7 - 21776977/27568*e^5 + 6092257/6892*e^3 - 348800/1723*e, 5327/82704*e^13 - 193739/82704*e^11 + 1360277/41352*e^9 - 6113707/27568*e^7 + 59345383/82704*e^5 - 4761872/5169*e^3 + 571249/5169*e, 14855/82704*e^13 - 391811/82704*e^11 + 1694297/41352*e^9 - 2978867/27568*e^7 - 12890369/82704*e^5 + 8547515/10338*e^3 - 1535435/5169*e, -773/5169*e^12 + 24398/5169*e^10 - 571943/10338*e^8 + 508205/1723*e^6 - 3602206/5169*e^4 + 5768035/10338*e^2 - 211414/5169, -217/5169*e^12 + 7471/5169*e^10 - 99902/5169*e^8 + 215357/1723*e^6 - 2012375/5169*e^4 + 2439424/5169*e^2 - 219782/5169, 71/20676*e^12 - 6875/20676*e^10 + 73655/10338*e^8 - 395371/6892*e^6 + 3604471/20676*e^4 - 745880/5169*e^2 + 55030/5169, 1005/6892*e^12 - 28201/6892*e^10 + 69804/1723*e^8 - 1156931/6892*e^6 + 1876705/6892*e^4 - 434249/3446*e^2 + 109354/1723, 1177/20676*e^12 - 34615/20676*e^10 + 182845/10338*e^8 - 548793/6892*e^6 + 2829779/20676*e^4 - 206365/5169*e^2 - 66940/5169, 4831/20676*e^12 - 139741/20676*e^10 + 732157/10338*e^8 - 2238475/6892*e^6 + 12822125/20676*e^4 - 1732273/5169*e^2 + 280844/5169, -1325/10338*e^12 + 19486/5169*e^10 - 421225/10338*e^8 + 682873/3446*e^6 - 2212628/5169*e^4 + 3471539/10338*e^2 - 228770/5169, -5411/82704*e^13 + 134603/82704*e^11 - 498215/41352*e^9 + 256167/27568*e^7 + 15573137/82704*e^5 - 10406341/20676*e^3 + 489665/5169*e, 1773/6892*e^13 - 56119/6892*e^11 + 167415/1723*e^9 - 3754611/6892*e^7 + 10049111/6892*e^5 - 5566227/3446*e^3 + 711039/1723*e, 1489/3446*e^12 - 42403/3446*e^10 + 214233/1723*e^8 - 1797973/3446*e^6 + 2623161/3446*e^4 + 102734/1723*e^2 - 127774/1723, -15833/41352*e^13 + 488987/41352*e^11 - 1412713/10338*e^9 + 10115833/13784*e^7 - 76508395/41352*e^5 + 38148367/20676*e^3 - 1556111/5169*e, 203/6892*e^13 - 10435/6892*e^11 + 95417/3446*e^9 - 1589945/6892*e^7 + 6131907/6892*e^5 - 2323524/1723*e^3 + 473619/1723*e, 1870/5169*e^12 - 53305/5169*e^10 + 537332/5169*e^8 - 740322/1723*e^6 + 2985065/5169*e^4 + 950273/5169*e^2 - 218170/5169, 3107/27568*e^13 - 81863/27568*e^11 + 353637/13784*e^9 - 1893709/27568*e^7 - 2236045/27568*e^5 + 1586395/3446*e^3 - 297819/1723*e, -4277/20676*e^13 + 147251/20676*e^11 - 490675/5169*e^9 + 4223941/6892*e^7 - 40016755/20676*e^5 + 26000515/10338*e^3 - 2581051/5169*e, -13753/82704*e^13 + 454297/82704*e^11 - 2882089/41352*e^9 + 11744709/27568*e^7 - 105703109/82704*e^5 + 33434335/20676*e^3 - 2052869/5169*e, -447/6892*e^13 + 14405/6892*e^11 - 87713/3446*e^9 + 997077/6892*e^7 - 2619793/6892*e^5 + 653880/1723*e^3 - 115259/1723*e, 733/13784*e^13 - 12929/13784*e^11 - 8145/6892*e^9 + 1434965/13784*e^7 - 8774563/13784*e^5 + 2125565/1723*e^3 - 683656/1723*e, 593/5169*e^12 - 16724/5169*e^10 + 167647/5169*e^8 - 236772/1723*e^6 + 1175875/5169*e^4 - 479372/5169*e^2 + 167788/5169, 2641/6892*e^12 - 75665/6892*e^10 + 388179/3446*e^8 - 3396011/6892*e^6 + 5751593/6892*e^4 - 461027/1723*e^2 + 74490/1723, -1079/5169*e^12 + 31241/5169*e^10 - 644981/10338*e^8 + 468765/1723*e^6 - 2313475/5169*e^4 + 988765/10338*e^2 + 344006/5169, -815/27568*e^13 + 13783/27568*e^11 + 17965/13784*e^9 - 1789447/27568*e^7 + 10653413/27568*e^5 - 5085293/6892*e^3 + 358943/1723*e, 505/6892*e^12 - 14925/6892*e^10 + 80515/3446*e^8 - 775931/6892*e^6 + 1653857/6892*e^4 - 323573/1723*e^2 + 108062/1723, -619/41352*e^13 - 6749/41352*e^11 + 260171/20676*e^9 - 2132641/13784*e^7 + 29860225/41352*e^5 - 6364972/5169*e^3 + 1571741/5169*e, -2153/41352*e^13 + 60833/41352*e^11 - 303653/20676*e^9 + 831157/13784*e^7 - 3375133/41352*e^5 - 303871/10338*e^3 + 78220/5169*e, 8771/41352*e^13 - 270959/41352*e^11 + 1568117/20676*e^9 - 5644543/13784*e^7 + 43495483/41352*e^5 - 5869579/5169*e^3 + 1736255/5169*e, 571/5169*e^12 - 16705/5169*e^10 + 360415/10338*e^8 - 294935/1723*e^6 + 1985432/5169*e^4 - 3290795/10338*e^2 + 84002/5169, 4209/27568*e^13 - 143433/27568*e^11 + 943981/13784*e^9 - 12013511/27568*e^7 + 37424581/27568*e^5 - 12144013/6892*e^3 + 659151/1723*e, -11833/41352*e^13 + 379333/41352*e^11 - 2316499/20676*e^9 + 9010237/13784*e^7 - 76920713/41352*e^5 + 11390822/5169*e^3 - 2152270/5169*e, -653/10338*e^12 + 7918/5169*e^10 - 113185/10338*e^8 + 29745/3446*e^6 + 727228/5169*e^4 - 3272107/10338*e^2 + 41506/5169, 4973/41352*e^13 - 163829/41352*e^11 + 1034537/20676*e^9 - 4187073/13784*e^7 + 37388569/41352*e^5 - 11835587/10338*e^3 + 1684124/5169*e, 3461/20676*e^12 - 101435/20676*e^10 + 271630/5169*e^8 - 1728533/6892*e^6 + 10730155/20676*e^4 - 3579469/10338*e^2 + 79090/5169, 5921/27568*e^13 - 192529/27568*e^11 + 1198033/13784*e^9 - 14338071/27568*e^7 + 42158397/27568*e^5 - 12919415/6892*e^3 + 570275/1723*e, -4945/20676*e^12 + 142189/20676*e^10 - 732625/10338*e^8 + 2139929/6892*e^6 - 10678301/20676*e^4 + 734587/5169*e^2 - 389150/5169, -3127/10338*e^12 + 88459/10338*e^10 - 447940/5169*e^8 + 1295651/3446*e^6 - 6734123/10338*e^4 + 1369355/5169*e^2 + 94856/5169, 711/6892*e^13 - 9901/3446*e^11 + 191831/6892*e^9 - 726143/6892*e^7 + 168529/1723*e^5 + 899223/6892*e^3 + 59923/1723*e, 897/6892*e^13 - 28421/6892*e^11 + 85180/1723*e^9 - 1936135/6892*e^7 + 5338693/6892*e^5 - 3063315/3446*e^3 + 282519/1723*e, 2387/20676*e^12 - 71843/20676*e^10 + 394391/10338*e^8 - 1279991/6892*e^6 + 7962727/20676*e^4 - 1193093/5169*e^2 + 43564/5169, -5707/82704*e^13 + 215683/82704*e^11 - 1592719/41352*e^9 + 7650655/27568*e^7 - 81311111/82704*e^5 + 30141655/20676*e^3 - 2100209/5169*e, -231/1723*e^13 + 6230/1723*e^11 - 112705/3446*e^9 + 174299/1723*e^7 + 53341/1723*e^5 - 1664539/3446*e^3 + 331516/1723*e, 2185/41352*e^13 - 69319/41352*e^11 + 104761/5169*e^9 - 1631865/13784*e^7 + 14564663/41352*e^5 - 10249205/20676*e^3 + 1140451/5169*e, 3673/13784*e^13 - 114149/13784*e^11 + 664831/6892*e^9 - 7207983/13784*e^7 + 18313793/13784*e^5 - 2262389/1723*e^3 + 242361/1723*e, -1583/27568*e^13 + 31363/27568*e^11 - 32525/13784*e^9 - 2045055/27568*e^7 + 14125041/27568*e^5 - 1725654/1723*e^3 + 435527/1723*e, 11141/41352*e^13 - 349601/41352*e^11 + 2066453/20676*e^9 - 7655937/13784*e^7 + 61154197/41352*e^5 - 16893665/10338*e^3 + 1945250/5169*e, -19255/82704*e^13 + 602371/82704*e^11 - 3549985/41352*e^9 + 13111203/27568*e^7 - 104282879/82704*e^5 + 14268389/10338*e^3 - 1512293/5169*e, 1257/3446*e^12 - 36877/3446*e^10 + 196504/1723*e^8 - 1838287/3446*e^6 + 3585373/3446*e^4 - 1007975/1723*e^2 + 77980/1723, -13229/82704*e^13 + 430349/82704*e^11 - 2675717/41352*e^9 + 10653625/27568*e^7 - 94053049/82704*e^5 + 29596715/20676*e^3 - 1812427/5169*e, 7033/20676*e^12 - 202261/20676*e^10 + 1042087/10338*e^8 - 3063125/6892*e^6 + 16036721/20676*e^4 - 1688500/5169*e^2 + 471212/5169] hecke_eigenvalues = {} for i in range(len(hecke_eigenvalues_array)): hecke_eigenvalues[primes[i]] = hecke_eigenvalues_array[i] AL_eigenvalues = {} AL_eigenvalues[ZF.ideal([4, 2, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 7/2*w - 3])] = 1 # EXAMPLE: # pp = ZF.ideal(2).factor()[0][0] # hecke_eigenvalues[pp]