Base field 4.4.17725.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 12x^{2} + 13x + 41\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
Level: | $[9,3,w^{3} - 8w - 8]$ |
Dimension: | $5$ |
CM: | no |
Base change: | no |
Newspace dimension: | $13$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{5} + 4x^{4} - x^{3} - 16x^{2} - 14x - 1\) |
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Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
9 | $[9, 3, -w^{3} + 3w^{2} + 5w - 15]$ | $\phantom{-}e$ |
9 | $[9, 3, -w^{3} + 8w + 8]$ | $\phantom{-}1$ |
16 | $[16, 2, 2]$ | $\phantom{-}9e^{4} + 23e^{3} - 42e^{2} - 84e - 8$ |
19 | $[19, 19, w + 1]$ | $-5e^{4} - 12e^{3} + 25e^{2} + 43e - 4$ |
19 | $[19, 19, -w^{2} + 6]$ | $\phantom{-}e^{4} + 2e^{3} - 6e^{2} - 7e + 4$ |
19 | $[19, 19, -w^{2} + 2w + 5]$ | $\phantom{-}6e^{4} + 17e^{3} - 25e^{2} - 64e - 12$ |
19 | $[19, 19, -w + 2]$ | $\phantom{-}4e^{4} + 9e^{3} - 22e^{2} - 33e + 5$ |
25 | $[25, 5, 2w^{2} - 2w - 13]$ | $\phantom{-}2e^{4} + 5e^{3} - 10e^{2} - 17e + 1$ |
29 | $[29, 29, -w^{2} + 9]$ | $-8e^{4} - 21e^{3} + 37e^{2} + 78e + 3$ |
29 | $[29, 29, -w^{2} + 2w + 6]$ | $-3e^{4} - 7e^{3} + 15e^{2} + 23e - 5$ |
29 | $[29, 29, w^{2} - 7]$ | $\phantom{-}10e^{4} + 26e^{3} - 45e^{2} - 93e - 13$ |
29 | $[29, 29, -w^{2} + 2w + 8]$ | $-e^{4} - 3e^{3} + 2e^{2} + 8e + 8$ |
31 | $[31, 31, -2w^{2} + w + 12]$ | $-4e^{4} - 9e^{3} + 22e^{2} + 29e - 7$ |
31 | $[31, 31, 2w^{2} - 3w - 11]$ | $-11e^{4} - 28e^{3} + 53e^{2} + 102e - 1$ |
41 | $[41, 41, -w]$ | $-5e^{4} - 13e^{3} + 24e^{2} + 46e - 4$ |
41 | $[41, 41, -w + 1]$ | $-8e^{4} - 22e^{3} + 34e^{2} + 84e + 17$ |
49 | $[49, 7, w^{3} + 2w^{2} - 10w - 20]$ | $-7e^{4} - 21e^{3} + 28e^{2} + 82e + 19$ |
49 | $[49, 7, w^{3} - 5w^{2} - 3w + 27]$ | $\phantom{-}8e^{4} + 21e^{3} - 37e^{2} - 74e - 3$ |
61 | $[61, 61, 2w^{2} - 3w - 14]$ | $\phantom{-}e^{3} + 4e^{2} - 2e - 13$ |
61 | $[61, 61, 2w^{2} - w - 15]$ | $-6e^{4} - 16e^{3} + 25e^{2} + 57e + 5$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
$9$ | $[9,3,w^{3} - 8w - 8]$ | $-1$ |