Base field 4.4.17725.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 12x^{2} + 13x + 41\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[31,31,-2w^{2} + 3w + 11]$ |
| Dimension: | $26$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $59$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{26} + 6x^{25} - 111x^{24} - 705x^{23} + 4943x^{22} + 34500x^{21} - 111967x^{20} - 917818x^{19} + 1322594x^{18} + 14602261x^{17} - 6574875x^{16} - 145273138x^{15} - 15838069x^{14} + 929439921x^{13} + 376572152x^{12} - 3904877675x^{11} - 2043812206x^{10} + 10890628687x^{9} + 5545912953x^{8} - 20030547927x^{7} - 7902440752x^{6} + 23382723058x^{5} + 4980506496x^{4} - 15663200706x^{3} - 38820006x^{2} + 4561190892x - 928621944\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 9 | $[9, 3, -w^{3} + 3w^{2} + 5w - 15]$ | $-\frac{126267200783943352458596989552788987801160362635458882267631089289894965212565306769302958908420}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{25} - \frac{576262902845818942522261922608702758933731542038437659209664399310495940648965402360886660521499}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{24} + \frac{14605379526425973357587399739142064898731556408860062099730790693116531149060608140686200472450323}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{23} + \frac{66891400069163143868903748313972456849100473799183188350911001193657756328314800140314202884717709}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{22} - \frac{693008803766600698427033541476079804951045667720703820380407775928063136543965896726004335127296545}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{21} - \frac{3227498033284852526144943011040097521846009511431292460735339424596000389476507009046162680186169142}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{20} + \frac{17504116103292438766346991648658683676608084425331987704454025212415870904751916967530008344024417139}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{19} + \frac{84329684691818888045840431425380166431138233335976510973919181946403581150478093076207957233570759087}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{18} - \frac{256885224456686286814011205980604398104235979491443305144060678674206013555051457796493350676197756844}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{17} - \frac{1307770547510342939233275323095439827820259884876631869659890959990580805502053746959909781654387074006}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{16} + \frac{2269313312287121652981087020844990976401093973566649399677375151868083286948273381875768314557678200731}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{15} + \frac{12509041348319139689705423524645008875053367766238298228616908595968961990256188223569677594510436325258}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{14} - \frac{12368040153846158831967929213885790621482112582737766023652467299891396175847832520054546788610705209554}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{13} - \frac{75173896336019539577357177759122012803741166026382883032014611053945946154031881985898952062495577265046}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{12} + \frac{43357981746114438350878400654468980592566352663255313516568987398227372156419945380189658200632643016605}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{11} + \frac{285583851598617072306974067111218959439906284669178637544182470825394617283520772952241136097671823503384}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{10} - \frac{106060696311943768639373602383779880206773359872142292374501214770578754858098497604453916502731889829210}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{9} - \frac{677440250003971360195549070838050882786685365904278550449430413724271050039363371102777462508701787494286}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{8} + \frac{199988020655682811768156314773587335349891783477357101504481453413188133713627081507207502530487963668586}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{7} + \frac{960344265150179728664984839709161946149080043047617237355209357014390415591098468801776199583721411723625}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{6} - \frac{285167095383184755325501917215226380707833765692957989581936140393975721865383499072192179859396864567484}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{5} - \frac{730215057080194357231404981542287784430170069733982753420521949983904410640548852647854047534096272220513}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{4} + \frac{251677232250767583268072562514517675499275928547134451249888821600132344375707598078279986682862982770450}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{3} + \frac{217464223201246440925784880840327763257704314101460948797381541356851565458174357604366381168043610093124}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{2} - \frac{95465755142208624329846789480243246197944035167939539873236095895116981316819359236249786841388885444344}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e + \frac{9380227776494796302369282120381599042097836532580793210719544456147013948638661602616079204059287374234}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}$ |
| 9 | $[9, 3, -w^{3} + 8w + 8]$ | $\phantom{-}e$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $\phantom{-}\frac{2860133140305542812502782864934707630417873182107874498067755615400043750756241258124698438253609}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{25} + \frac{3501399159786752028928010587683110020672445983066032091450552392957292554439749785739047688579637}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{24} - \frac{108508534547719061676677623486083090624788608864891512801531475712900631788246946963126680879998081}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{23} - \frac{540442416309747316809013916723667456486051997559825956166938201572284528237774997059389305768505209}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{22} + \frac{15083269931469605780762043278362186723623369511028133706811393956614511656972164708591458962158159837}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{21} + \frac{38937725591053994808984659187676638130352602990028554747300854321384476498237204822944503174057113545}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{20} - \frac{367033291109494790696811687024981916597514363775816622803972359666836784599753028358481208131146076315}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{19} - \frac{505136049944055843875638311237453378884860408270735028568444246818899591828125777533770703070245048012}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{18} + \frac{2528681829479453616848423872715995170544426829682800258329500717965854163292816251956413869697027383387}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{17} + \frac{10336979880948018859178326908992429461194385016994724668170563030881045471663689475824815804139743120391}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{16} - \frac{39791867600206979944167441250393035347451344060760662401557451070160275258300219063554077326363165768621}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{15} - \frac{73074783519698951245720966715906099798164077917289457143214225866952217673303802120663945221317314997701}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{14} + \frac{171778446078722466482901646161668372853640330717496219403064525073555728761149904162859891347963232893835}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{13} + \frac{1722717509896774610190583164046231411569519721907196803402380194802530377079840176918217214552220145782363}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{12} - \frac{176118146551203223477964835623542494561201840921604634734267640068820082832077235443842000483938871475329}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{11} - \frac{2131032896226172730317383955386892625898569420508860408828233374784713958703853155541796390211851996381345}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{10} + \frac{9050790635594287028008543927695191037223002759783119500419670144367283035535522144943491105040422646383}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{9} + \frac{4931952466057059633982054995940363560230056244182921758510979836985881520589626434506545745516958544374061}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{8} + \frac{646125003004744177441661033930752533593169167990888730401019446503665639621681000022536455880038397800527}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{7} - \frac{6853332203895696368888344208219455195373965286419284467524408087069404753561664648302346105925736846218747}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{6} - \frac{244600260974611338534562380355488814562120541619495619037856561827168687355821807893200514705322854360381}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{5} + \frac{2602265145295504804054756089044742832069194827191154536358549042561067502761069516869515041232419104760597}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{4} - \frac{168359435224868693353460866070071060701030841170334753506505455848060178693203805538884639176021772969119}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{3} - \frac{838849865481726284929580761216388950142837610666991666658982903258397864111180278223421607189285412979989}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{2} + \frac{110126222133386836926126478054178962235947780416899377447565216258414160475472992687683338234157764571665}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e + \frac{7929857882496497096853228758845391281940936850670640669753466322499413121204283824165201306145199540233}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}$ |
| 19 | $[19, 19, w + 1]$ | $-\frac{302783775252687743830750378100185218431019624312660522369448648855852940644677047238421535980364}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{25} - \frac{1322937275223334652147714952508582604916000807723265163801603281624609937500771556427699128344163}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{24} + \frac{10708153134293307854962032287321305002956589531626806674742493279260562818149003259231674909168568}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{23} + \frac{152813881140187733665775956386517576321833033643266313718211859675615391983105163637222283647858065}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{22} - \frac{2652512855627172073963368884506443251029917143855649960211128768831859784562463738332567278591304143}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{21} - \frac{7296380733251266731564931089912300251609519491834175773868795449437188679271734394931559507503549635}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{20} + \frac{25855104552928962146386484624258451706825758121742424345034754627298083281067754584861644453041648563}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{19} + \frac{561719368762878488551974866712099379075505008646567630175005851875892966292627518773564412638401910241}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{18} - \frac{197680358494923883379015587265822105499019362654369343946501265414670359612130007339877502092480553171}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{17} - \frac{4235421843554861231930077658515742269025657892014503560039974995588768155208558772274784962687911456810}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{16} - \frac{653373675033640129762775591096176626633613739166222044582825155271759578643658539035307266437124336475}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{15} + \frac{77796540621134564064435791927990310456616288429553159201317505798250687073051054978595248045069043857945}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{14} + \frac{30866179547139834262276662165147271275281331404064078353624051798331744820235208984350194455750021019472}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{13} - \frac{147550639020340998864847846961715257991012110026131616498938223188889116919808842977881098222127198995249}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{12} - \frac{504661837527315954483754703157069152350956376889893587140728366424801843667703973214131261402655438557087}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{11} + \frac{787751524206178541298647530833405963730082708742100191004662299108940599785884922423598804036963033976820}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{10} + \frac{2126374961900973636606672117946067263349638799350573416094233990069302540160667937734140020249319816671683}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{9} - \frac{1754798422141304232977977069958358025966385287502889824596081277631694033192289656908274821023906780414987}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{8} - \frac{1696582383578384711794275885484280476011356908256028888615309036535861446648685931371738110378694634490033}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{7} + \frac{1612587612902250023907344273177384854395970586273898922458102746005071621773422846752135561739720991513563}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{6} + \frac{6907411169827676658731108899428444590472066757731441882754448726001192231577153711796654657328421549605337}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{5} - \frac{2000593786944661309392298491237632287262484239177124761751160040971938279219328005132473072269520770032557}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{4} - \frac{817726937216146510420464528491357989048486615692146973611632240576773770536051810299078673705090248154137}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{3} + \frac{307447549436810472485680682269527058908017106682306610664307143318882591029383763434091597312751211058356}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{2} + \frac{234026259700520815725459322394166842261836197468628752178150671828690707717401173258541135636593126776471}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e - \frac{63217593766716249233593565871075442923071463254412832495531115530068560610537840015474835424537845662481}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{2} + 6]$ | $\phantom{-}\frac{2507619701511371147596765614416819989279605438186259078517039462774034323368193978905223948141919}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{25} + \frac{14014426305225983272081406621297426777571720228282629515873735884265134923077346707209303999591133}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{24} - \frac{299081645139964887398773301127187685389404973784725923904477364490939903151168175217433611123464985}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{23} - \frac{1084039232090475639376446411394449151324389262410211129339848167932813521584731645503652706624126695}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{22} + \frac{14809357953523152621693331320672073476743276154844267865404253416767647924337724352913740584966768209}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{21} + \frac{39314997761645540726751687986668520438676608385021673340096872285437221316951575371216523985566923735}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{20} - \frac{398097819676037389006806068854683558793649295445270428889536139697348508619912415195794880864969101333}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{19} - \frac{2065666798616817801200778042481754445110940010657934119310029128172144971560016469298449734412696264009}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{18} + \frac{9631257410102900111238027479141734493832096195008279812409882992659840977809633937644637775271337330573}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{17} + \frac{64650496420879205787060002599125045605909546794599415460011923284837350483512940057217258692736627102341}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{16} - \frac{196637096317019623986980913923201384727376123873432316261779813487539693730330582932096165661824087074343}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{15} - \frac{104388392893803018072960756101331917888434025760366662278162861106656190371032295915549368372085643047731}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{14} + \frac{1325447608680596956933915691040942535283274278388528424122263172717776894994371109657827083218827229757195}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{13} + \frac{3822635396718397921046395657441790431027047634013301124659133352742377491308303797565428059507769232134041}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{12} - \frac{510691734733210833807841642536397394001044832706578878962649659022033524087895457980897780518027240451742}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{11} - \frac{14741228964208701372321074497239738492853886713532123392844595157920561770788746727028413294001695767507215}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{10} + \frac{9915182102337322006320650431110352697214010117958986924085347462214511576424404713574759261578516514634231}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{9} + \frac{35238885883716683686694665127342522501859132080848549808122019315827422400164044203570115369137722099949747}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{8} - \frac{44146332177615957242306599061341789293188997147134894841888231077901140776179233966009166394025693537860603}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{7} - \frac{16407879942705940409892107793732455723904190007817381523782696100804125923278988964769484339652560881049433}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{6} + \frac{5268661344649568593808147548435201686269897330623397039404305036743268368597309026019849785388891887213187}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{5} + \frac{17169062166354154580499779156942748455491386887552357400101019352292681484637013088127924538877422978671931}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{4} - \frac{12782359845548381982285743992979548563007698746927044390735995631986445246564702951457472540293561761516720}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{3} - \frac{954296435206325489193976259774580110706640533120176949141584504516154647921479785932754475435433961249959}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{2} + \frac{2898490777953382500013102511628915274017901576332351660430147329760486220327715442438114957515476531447255}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e - \frac{279582013350388251122816317333801524211054301761528072355708079513486289679456946364776071001895917581951}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{2} + 2w + 5]$ | $\phantom{-}\frac{5335772549009108752825607862511358913262001704588794972213253526111893758129562469319596055279343}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{25} + \frac{10991338500575373285101083956178866645866633264360801119826440541067382625108642184529415663417449}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{24} - \frac{208763881508113195819651935977095131786901132534880526895064763048295945591029242627319572202262739}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{23} - \frac{849821505095071721429009955434406535985593722687658584317402126236820716517340520327583294055424249}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{22} + \frac{30333144472456409761952011813111617090599798620281337318273611615417187101452418593202548055751722929}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{21} + \frac{30759269831660453039756514787523955082630326897524185786238551404183319891953836471741302183590395503}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{20} - \frac{789865288155704613781583154022546692343064271306729179230454921821251815611533664319033887247419947205}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{19} - \frac{536593134615160081219831673657791722152923259352936502162405633844029012957866933012125752067200784539}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{18} + \frac{2025950884763034961498551694230967730944054696089743865868214140685085823350741888949702724962248335993}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{17} + \frac{50069579245996857153470338792285272593914390247583849902991916650433216149650059055694163895519998354211}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{16} - \frac{115860847509626320174986801681545925825691965717519795210975188800382171695759042842425465134320900735277}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{15} - \frac{240440240956767030049507419083225790762658353020316032348172891755003845127571097293000978354495569939501}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{14} + \frac{237045290438650755424017372598797311555111234846356459238131145962853606435840118151489301019327747661899}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{13} + \frac{2903928752626715624432555024658975010742476046339157443834920979563483223130782384674808465850951932831767}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{12} - \frac{736496055886179072120403125940694927269275771784529938469048799575149608814144216922243103546512655325891}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{11} - \frac{11080007041896867601823298558300647993843252453831252276903294859257535033089914744252644913493457402408745}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{10} + \frac{4315371352254958146093712644556392701967892781662056375542356994330737011043726959343114323142618997901365}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{9} + \frac{26317987297875487255624652569833598263977250075451903299069944877574827956117250783761486872938459704644457}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{8} - \frac{18119871117100300287580756161133878910706184304532133153679215305611541729737635016304177380679790333637597}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{7} - \frac{12346267106462227067866049667048924041836966206551334799844785542623058027604715097535631322607931255530995}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{6} + \frac{6420793189278598414714036739922188593903967944549046497708561790307158901409098576243233815836049252232660}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{5} + \frac{13615544927348934447748186518397996995251913200770099357496764427026818296437761001002155641186445272718827}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{4} - \frac{5312206062874412442852395708957152883861231876130660114236741491971924572026082386613907676023747122310082}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{3} - \frac{1127684007579275116423812744072160971176564262960459132657489566097711565457084248434428705884070876534225}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{2} + \frac{1251643610075575453151305527712333428556359323941473838823530568277270197213338011095957268427123310911905}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e - \frac{103292571544393287777792059861854969788124506270705309995152380840112672831732503769053794609790215308949}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}$ |
| 19 | $[19, 19, -w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{2467753122189458682193539196243103137553770002796967113787180065701529484582677480870679976144649}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{25} + \frac{19453040139964360390861865209612368931472860735516610975010633420726305132948128518621542827629989}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{24} - \frac{97405717063034447185427616987853934702117811850497167789762585306878306925604036781773221931661739}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{23} - \frac{753471455572290095616154900852792914238910947927067274157281872872497981875126959622792341726109107}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{22} + \frac{28651751644742205091815506284301498725166873307946761060446204165527906198775438929309125065011228009}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{21} + \frac{109433448503402015681039616155403363672113923382825576621695382175515050433008246830057502560915133423}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{20} - \frac{379569855335196817208420922494312057891045896139872809396665806807633442082778554184794924195451795486}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{19} - \frac{2877435219599336156746421147547287965777781832243820815392405372922824386258548650185157775008488889029}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{18} + \frac{5991153324381165022121272267447039171763253579632216033182569701173300307618906930888052549374776497265}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{17} + \frac{7510053535275191222192328211493792081546838837347482373444786304501482823391152669727460177452036337190}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{16} - \frac{118453111086838281470560136124849387767555051344025461640908700152003001836144980326522068498881548626105}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{15} - \frac{436859205413238810096389997777847670999261898086710997648073795608505518067108109904436682322159320803515}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{14} + \frac{381713454116429788322420228376487452986332576258303853738440918388332209370290958620964251895811938569496}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{13} + \frac{2669113200738842866460738293195388251940750973863377847030346896575145602111903854784220230180803662978467}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{12} - \frac{3341871066664821519805857089639579268207871641665301218189478320673323565986400156392906167093242564301799}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{11} - \frac{1719186539069962814937718763460142746539620697183859692917645007429624504382845476201264807170086550097471}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{10} + \frac{3415239871658514153196627944278904652331701658882533965473727678028944369215948854062543020674283812088087}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{9} + \frac{4131061892303495905566216599670825947829824629808991981527447395059011270964958830027086106051037179620482}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{8} - \frac{21915202871796935867172254276409372572313449821579911991691524232643239526933901175248727047277552598494305}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{7} - \frac{11702361548760885640460985420786974797163223540380494807710804832130316027248041826860097955973193070436935}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{6} + \frac{30755550834569667457837973779258276187386347385044576055338211210183896585983717391234206329275600436756579}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{5} + \frac{4269193838123927695552184883158161690615186541185988258328075782003085293329655419401947741379509741275171}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{4} - \frac{12389317824736381911892965532167994723510457161578520413042534658148116112730363232859600745364993840464440}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{3} - \frac{977684474048779276300257563950215166519911836096677982471091272643132093512186070761378998972479741288452}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{2} + \frac{1415451423551454805698112170141064935161673240132827044879426764212369952221280475051722122222700943606545}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e - \frac{248268021251759694431127260950787706534198842553613590971507194833750106241285655176368439234384250261427}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}$ |
| 25 | $[25, 5, 2w^{2} - 2w - 13]$ | $-\frac{5708322576012221947403339338041832989956280791968593403754344107347700424554629016321811389520397}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{25} - \frac{21832359402693060162705106535907828604760633660765204282558979904095028482289006446839929757384377}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{24} + \frac{225999989345814565507372066527532498777963810631853398958854861461601763835041031201835718831011375}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{23} + \frac{422396475157117555438440872631886076842704359626387952894226649077899618052173399419590072791579985}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{22} - \frac{16687289119963936070030442796020425139529012938036045115782668671402458658845267696505819637138796908}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{21} - \frac{122589695425074181236828515713230524428130178054830324573818064492761094817110062357829655366921649553}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{20} + \frac{889372646589001990489362199680588106741198218122376765393498851385822412260898204503748202333727571817}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{19} + \frac{1073591801788927799261410759600758228778193113017663509062854848054478028540472737073183627785298754665}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{18} - \frac{2359263376633470266421126106383529048711723118581166425008886224819579823708736688893195205986280929283}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{17} - \frac{50393401513437777955079464382735335289099216091848844635083022526947404370951593332422647448450801267455}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{16} + \frac{70812291579213691423267109366060645309795473641936800467533183171689148366223904567333945030809897664485}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{15} + \frac{488014269586478261198091336268517034543702105169242138341345638179516968392312544580661050218116447884503}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{14} - \frac{309141287330995893550442667557700056735206721764763355237087129849457144173120084403768635741532498436885}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{13} - \frac{1488372044998319693615518320264875073105060121330019125376642475523504309870034354101462838287117000606411}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{12} + \frac{4133222834542379976457138271896648770570579252864128486135627058593933905723287068723750604947522226373427}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{11} + \frac{11474419004100812580817392975251618504065639514459518480893276422291832700522215434587486733359116150081041}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{10} - \frac{12864904044791497857936616033910813005081094495715184593783838055202162953456217659354830356849899619049049}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{9} - \frac{27455321567847452777963928625074200862269022534108141026675595541419146714186814098156129617950431830307503}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{8} + \frac{13858505281199509697959610727701545799890476503421686580027472230054348936164617951994788508320739142539599}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{7} + \frac{6431353584205179125767438065633777736768567304471850168591895994969638363688335996586651567564240363935696}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{6} - \frac{38827957615399410994191056133989272876287119757563235673893778280011026494741113379219445137263083168227101}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{5} - \frac{13829409726437920426326807464802809823610193245677588194588149538267901930035713918486067880652098281164376}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{4} + \frac{15511556198378065206681255328778637201007840378111898738824623792208985630974553379375641428871867318781745}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{3} + \frac{966077569637979118478067441512286593177439649767758409604002982786332819455302190332865837508325573643881}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{2} - \frac{1750972912748671778324907502612074755467349662639201459902357327766209162204155864993540402758822283612780}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e + \frac{318249576230314177707225946138348684846289232924528331353263496024096688950655841704809093269818336596803}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{2} + 9]$ | $\phantom{-}\frac{772750507659229735260045591508515883778814553152274502534540040524972951414269938091071429945005}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{25} + \frac{5777326025441368375483503830716415365175531832503068102903983018775831642137487846811263567119463}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{24} - \frac{30752828746290973989036947234296468628376962277708805579393744923087979273535417777121657041092597}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{23} - \frac{223989473084321387358555640896872939144112119293576125781686968517854999615858842931714358835594837}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{22} + \frac{9145802550387705478515163526004987597055743282796919019349198235719128318838974094219317754808977031}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{21} + \frac{32598046414896586499660522655160635557222508475843921931879988071943784286305745516802519065335449617}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{20} - \frac{123009622647654639678266032623588173379587344063038109378689148188373964716440760535865463987984267178}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{19} - \frac{859985424340146136952768838347147246274176820038471052249048550142347893304424381596548690179681863715}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{18} + \frac{1982967118649196993473962519843834090920228629980103346638464094299080120325800545581329171020912519186}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{17} + \frac{2255276514202591171719409627319173769658586936573762112888794493083100515471595971014821740175202932015}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{16} - \frac{40339407794241272250547901727236375553884171709961473700766736272942589092832674081393976912682449555977}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{15} - \frac{131993960556212639176609963124476488971874836095426491593400742857768837452734924284348769510091832887053}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{14} + \frac{134610061057445688946155731825150769435759714778670173235932326635167176507529307949880611559982999594363}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{13} + \frac{811881417266649092673705244991697625916819893664166184264576540907123936036727054743358764217275807765675}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{12} - \frac{1220756344248957839282730642891325488140588554598088337023096367864583403868200939283440319171576258284721}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{11} - \frac{525844540594699091998642077280949328443053425309321836499357987478173588259862407946643808388354086100699}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{10} + \frac{1279613054423898235577521524828968571433093635540962765715597246965124633810333372542449747371862699248703}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{9} + \frac{1265612240742410994461138803320399392520540324910803290091752232597644347252685759388302160052682756648547}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{8} - \frac{8274745112610328240152916870955592780889997893001117920076921746124712057077347848061914390445276682703629}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{7} - \frac{3561451410923113797826633411432906035285106795590908835534771424541065178337879570609173060483851264805117}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{6} + \frac{11508188152292603550545117111030070195730926118868583917592302382250658962834071202507261590570559354789865}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{5} + \frac{1266709011857928920816410534459238642200399980834480321394218234667649405761211592571540266008095438245727}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{4} - \frac{4546609256039544466036073880790879224970122102613709958918560958261356553758279864057428588909929344742376}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{3} - \frac{252859235047068152517253508789969878254561500003109876844644168764630230301181540285346760755456777101692}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{2} + \frac{506950437742271497245157089959527785780829705303318380870690124512692694320532580825121909542552337738978}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e - \frac{93924169070768298145184279918941713393977463123023909719678759935620273658158631050411502428472854176881}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{2} + 2w + 6]$ | $-\frac{1143690162301145250256094758167271548133223323123285981601835615284576315923574603453018081714602}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{25} - \frac{24836821785934649876465290112345618240655672112351614296997790442243263539316040765025885406552961}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{24} + \frac{137065287220052055940799647625506337204208133964802503507969414054551374302496060266645979244100448}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{23} + \frac{962623790219844343102400849323070154109799429666613125149344623422170745576172563580904275180672081}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{22} - \frac{13657181307717490744488479203486699771774690131159169376993135817610090607358962485141523370074460945}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{21} - \frac{140112417226603790233783348425777052098447962657973389714460532205064290137109375992173418548657459133}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{20} + \frac{185001167900103008943012823927680793162230702234398712597514321802382732857718643266725310987124065523}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{19} + \frac{3698989016045566211808126111813447340354305111995844010057318399697251098207760017049768116304074651881}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{18} - \frac{9038113453689915534728281538173989744982534468267054839357511739113443493603091070600083953545036854633}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{17} - \frac{29142755198686102779057687197940398994428017222513907145657837733424937146769356779522925902380198681950}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{16} + \frac{186487334292935035962686283217677660002371214229252678705157769608532842476265575857547170402284820162173}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{15} + \frac{189960069505670734397557952525799350296916958319557074714200521028279679404805524115470006236166802723719}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{14} - \frac{633838046341431997905542694003132471641326430246211385548246094423314610708881637966995442663276779357998}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{13} - \frac{3517781770864046271986774432522696766757973016786460150889919678021426204687215524392471192794504023644907}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{12} + \frac{1956139988704747412944745158063328798526107609537662646469644657521233769439745623697524864653315276439807}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{11} + \frac{6869876035069179315724939074510625339847604786156040398856022771584583065243916423853175637309522589309820}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{10} - \frac{18810207168173256807200211833716848467444939263131093324595011772676734119314372695879989456994939733283221}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{9} - \frac{16643693619325946491756671410055573739589813525698442345327115320602140528540495481411001618369046139144235}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{8} + \frac{41115091651249353252721625633666547940607330441957456629054300701769607368009985437088263638352366562945035}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{7} + \frac{15722386830284722917074573879863053915499581683432662536885245126177957473890744773464999698706808589546501}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{6} - \frac{19223401756751778801723191437694104981259653702984173468735310128965105055673659200602516662658795431666389}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{5} - \frac{16798082068139126328583379877243378231998928443383167542734739058671569430189976358077261282430943955037223}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{4} + \frac{22914921483141568566736622316615045452117706658838175234817296116967533560420417914939188776409401043605295}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{3} + \frac{1040225928510025334914528057012245423777724152249026013733534458371309470295947139045431429656461002966445}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{2} - \frac{2569295868044996784115690504486737282490858200670803471953749356234311527189581807422218234518764118384611}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e + \frac{485889325081572510154228601864742236370841624536761359631415971802212052610762075398919400893377181464793}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}$ |
| 29 | $[29, 29, w^{2} - 7]$ | $\phantom{-}\frac{162689283023593801317976171174737679384655592154724345139113421687320426524726038275996662188871}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{25} + \frac{1178985558400031376395637034132006770542076024439026861111682552643975091465832870888279032988342}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{24} - \frac{18771995396765770034531760441456250762141123865326989196956605985821623289611538788602812047208083}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{23} - \frac{91801892246740364161858628162008767043271783451139362830861078513639163147474031771183854291619651}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{22} + \frac{887415269283335115208018608798230702147529532060650828022415107667390944589255799632885643841110113}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{21} + \frac{6694854737067188942276629670425126727145830378806911091699526008717494115632718652141522677716964019}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{20} - \frac{22269505582409939402807365782623187095809944891563000885682596423047034570639784489434743006735412367}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{19} - \frac{176647930587408307486357818175865568068660391997661725621888823007026239316291213172666209856518517805}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{18} + \frac{483997485154452751205453101253607621703221504333786831779515177813545928343564146260424509281290353767}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{17} + \frac{5551194003111685846572668014767824178766216428797117766090743343435597210229283754544049232937606006219}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{16} - \frac{8320663502776631954303379301440741917983022510600898525748847358633716303915413704793937857410862126369}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{15} - \frac{9007898023227342250071856495504477505566325484838158291987278340070343247982412625472657401632745585171}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{14} + \frac{42674993713602232134743145257408914174740282139791337665857798869772572030763842986592616971096383385057}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{13} + \frac{332396385623647843291509007974349844435630214753159290764515977827682467756829202901173221052101502504007}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{12} - \frac{21848338662658501628972372832051594556425450900389974013168203240581010642656600831745095825438909239634}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{11} - \frac{1299150263866387983325761629973487059867033671166948948879790743360552168135089617300614148137275040794651}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{10} + \frac{125790285277546544626344077986087104324741043984291682702666963411352013686069553576073383934119790639890}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{9} + \frac{3186285235325179408677722122568393507384064406583365720185094439343539186193210642606108017269598015204191}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{8} - \frac{371115968183553268816942086989800992433558494746214477497528480571199027212285300696254620787936537485855}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{7} - \frac{1566410926738463334765054742011871656550363854482900900961194247972709747194982009495734260499262224912283}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{6} + \frac{91747980456816845994923886275873501078878348218727169911462378612293222069812560114657036703825537816982}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{5} + \frac{1886453196145427913757237490851783244515147799971741858611424434349265489933090148764743238707338912299759}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{4} - \frac{313146560768613297013136991023381155445944851697318176559922670821391259000413567962719421280112910430494}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{3} - \frac{209905413245183355137329630793038468786078652642502979035912875881869173810527545443068784599389856414399}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{2} + \frac{51450250550694545804946007622603537146672051867918140777679511759943610299218961700246337780743914925295}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e + \frac{684393555503633738214874634343894505339195575963126424428423550524954792490549720162546012646198037142}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{2} + 2w + 8]$ | $-\frac{14988208475227347646731818651507620278307835375587070070805899119280059981360036533008240638941145}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{25} - \frac{14364990509832626622132773587347336944365289809681184635289076216132084870716543392359192366753385}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{24} + \frac{593348035302760835194906229888434837951214442531089466261616922318656920797441126785409991230275361}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{23} + \frac{2222928835253428584237953637629030319583293185103368543757551858621890563437155065951268736845832465}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{22} - \frac{87623291017711005034089377219114658575885753907139574813810599256920103902326638473491074185715542309}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{21} - \frac{161234893901479954829139690541047359849477325758821676673536748547450074414458312781385932699646529905}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{20} + \frac{2335555371527868480852699980880330530342203131550782406607501059796764719856692973281255965670515203295}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{19} + \frac{705690433843335680484601856579833012598591271055879194208652349331338241589624165916757999489962187839}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{18} - \frac{6200344013034449032773047803449764266916504229433348312457220503015594807608581411088385890348574501627}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{17} - \frac{132417901359228680139805686282176282457971441812678421338507714292494346846117568652020571734929818012537}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{16} + \frac{372920842190211853616049621127347063816750279176735595687707026758869880914324353872775043430182572029113}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{15} + \frac{320359017050028016090359840492854291661072232550874184250012586121781169166289506625856653475165631960019}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{14} - \frac{817427093223144411636670473067127296315351409591831138427706733534012172427613080234292469785251778760517}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{13} - \frac{7810956222228697280951888695963208243564929241856244973749337711227770780272404075884276341066742596449655}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{12} + \frac{5505955252703653188645688458910156132204534680295442598934539122037967196455007952994341028621247813002009}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{11} + \frac{30094463590535138420904439915447696154367317818044349461320617951407578678027605353565702528426649942534795}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{10} - \frac{8663382011813169507767433190708022442529139311938583042763801815428957812749685803343824397394560407073516}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{9} - \frac{71997201188852942173953381065423221487964443988835570920579982681200603718219617269302403748345092753716939}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{8} + \frac{75614940054373696320496421271720081038189910185995188309043756065732589038146904157421006271264285410959289}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{7} + \frac{33720479094485708781825553667711372318298117175876189742113324989026442949539264590182412186207942569155139}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{6} - \frac{53621871724299698854060858600507277592626992526877339711485537088927643377300910316445651748902719447014271}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{5} - \frac{36126339496018692829543465808832733086750058489955907697098195548560344430960899904413412725817032077842841}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{4} + \frac{21661528292658652493772981849240212931537954269675061480959271195931619409801813178203332617391107437583973}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{3} + \frac{2421664746050673836121498006185427319575180228282438807484912360155217946420042373586268857577526520412287}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{2} - \frac{4938890442338155742894926914159636503082386453245199441482608635802216136968995583024872256130151961166931}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e + \frac{457103002658764417150793976150060184541708121275753541797613270806176891580948635339240224380601568063242}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}$ |
| 31 | $[31, 31, -2w^{2} + w + 12]$ | $-\frac{12313023179773324125104931428207469218807054820861307945399581188120359387500129748532217443544671}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{25} - \frac{23232976599449097910019531027874228770762488804792078489544200307071217092148180119621512165346283}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{24} + \frac{488971378738045497276864739766790419681750519937294620417666256223919209117510883458444671014836183}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{23} + \frac{1799320128072737465991549870901657619779592726328252824322241445908040375556021934257883726529022805}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{22} - \frac{72514249537888067196273070755707449521962768149488400360903636860769079494501336239924085994145903445}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{21} - \frac{65353072977431972804388872419285705737143832653469196100246565487706772047333738106628409985542279630}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{20} + \frac{1944097889336092759451717236941320043749503773456781330966975975966931598572248014322794893023650552521}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{19} + \frac{1146715867104710649666522754112648241618800907920167305784992234037204718846237890003486440872497860721}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{18} - \frac{5202831004507647696503392446790853717245509485365331847087733234097168143526987536876564904248341783791}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{17} - \frac{107930332392844270020971721977170515056378097659570556116688656450426411947969355290775311258905627224467}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{16} + \frac{316305834759394708013598360582900083865743011489910862600402764179136345112874598516197549755580683401981}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{15} + \frac{524487053774620336637585219117611548306618423972119198188694181678852201751818395955594267199652253763351}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{14} - \frac{702296516893042199156269092460059148664964345216147279801667029637695136680819689220523497783575303462391}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{13} - \frac{6428459126235549547832616459042940670452886155992194282143311939273009268739849009372310437261056294473863}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{12} + \frac{2394836078545904428980347254302978053881502808712257160320915644977079594892491039121757902707858334186533}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{11} + \frac{24917159009835776276905762142681909942491046781265451701042014385473588092595794001749040374672303096412389}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{10} - \frac{15198316674870071058023705430570992943411019727897503715317925083902478754378133412042947134750459128813585}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{9} - \frac{59961121945639651210630648811067546513690207848661803758352469123516796134653474242812194612898229129888909}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{8} + \frac{66449719058854290473806520257103146925926901730464285539138695544635178205168867290296499496340451126406885}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{7} + \frac{28211596533723962792969549887436156053129713185727473724706050765734984253966365450880086877441991227409587}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{6} - \frac{23475433350610773509563397856652784144391926490917418937643794694642851717427428868752069070488249475619754}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{5} - \frac{30264409162540914334708256502539781293906160621753912095706292562596346821071774119733914690209863325160213}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{4} + \frac{18843043416416341940265061799777241671506311685126522068527958576226663588621303622290321047404782987583858}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{3} + \frac{1996385066953081535743279023635034457428186931613276212256390435284686733428663752994733393467492853363889}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{2} - \frac{4265073124048036332331591581166976158321794924840664750462504919127903535229114089361875183622355189995203}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e + \frac{395617266981577673148939223479278439141799323485674992988588824157754240622098151479834025827919018216707}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}$ |
| 31 | $[31, 31, 2w^{2} - 3w - 11]$ | $\phantom{-}1$ |
| 41 | $[41, 41, -w]$ | $-\frac{3144696889904066303788012005948105556554837259199990435293503809574003094818324356327015582502605}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{25} - \frac{16553572047128864740519717167414622245759029304423549242430097155226782414153131729923206324376985}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{24} + \frac{378557098608409591698022276249729488112082034076324758340853795869252896246724685863248129860490787}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{23} + \frac{1284033424883608378507264603305690417792675986704207401800517482294378461376525100918260743244730709}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{22} - \frac{18969927487633616476364069904915714956372594367530519860701900049032897677222183037883958279128037667}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{21} - \frac{46788414144179258829915199679495218074901287144460621148352371010134021216104829520592984221484401953}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{20} + \frac{517953469738941790998099674313951673085665900099591755845580079417154045293697373065064308457929991107}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{19} + \frac{2476062077935101690080639366571876113298473748102604235309541734472949503086214255554033431454097019655}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{18} - \frac{12784052401127629734349479087478825737235589535973450485183366421392988237324089566103901003649628243913}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{17} - \frac{78289227835458648552581998264975093457616869116405551803540184596564153816740370659077899473835651110739}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{16} + \frac{267275604849216101583313415028506684439924114048433833151876536572192522175650166585938448971539382871761}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{15} + \frac{128135105673720422223142908565276080948649604613395456425832887137351947434296802780497167987386271544397}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{14} - \frac{1843965359634603546184559037932694087539460943837337358947788128771351386068211308450217166645726584720477}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{13} - \frac{4770204296306727066715739960845092205026618240231240047865230966924418305964632752740426662698014003619751}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{12} + \frac{720962895130269991572105739706279029630746166376067680820505922976615031112712517005259191219643925910432}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{11} + \frac{18727638547718684837195916886809204393726646244297052514206379903507907985788980165403913339630550758944353}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{10} - \frac{13981879271204979545119653447867617374860630179422493402953768212926642411097891406096089304047389225452019}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{9} - \frac{45550211461921141220899991506660560747031205180577189246179642235451367940987772627999894708547924992670261}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{8} + \frac{61212995096306452439735696179196985124538813241173865784667091460695178644965497033592950889484589502922521}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{7} + \frac{21530335703742195616196966696189118482808124309444070804172291753505375622672046628178113579778564195521243}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{6} - \frac{7125736329866283735002782758587380865432402930294280744985217761030768876602276670090319651693252294114291}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{5} - \frac{22832402862050777906258683915000436349449539686349683280790993138815892855364324152146565932484822561303791}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{4} + \frac{16869627621120866910467795727619780919384048761951922627009320703637679844563022679514173009387692615335346}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{3} + \frac{1319064322551527968904891346176263255699304035172665203406227385784757687777816001854273593969603652128375}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{2} - \frac{3752593647764647915212213416480382667495188265786321080730399573293426440011238048290694623677595199599081}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e + \frac{358563459760366588965921961931609597975285991433958822340790492680051625629300816336562280504001347651821}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}$ |
| 41 | $[41, 41, -w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{9397524786702305458803553250368120917413640576743582082076583541208750283839357934443561477636115}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{25} + \frac{34980521056760754777272182296515033195742163089149779756617652990747113990683369541506714154914611}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{24} - \frac{373669795120074950637577843571000849510376197815108532087267685484087277463657958039267669833992693}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{23} - \frac{676889866134763960168320313783176554984970275278529420674039384664865915788002163212740653036040126}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{22} + \frac{27754905124523539709571092119103684678420964033806521399112365269867773333036406139810133183929708370}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{21} + \frac{196569865318930948814243509867775809963076054440871607473098480996607259829751364699204754713011834123}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{20} - \frac{1491766013345179822331117179524170668728430600067520222634305022565284869099346511072208975552908746529}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{19} - \frac{1723509433181487470941850755522737511656038129847920433871988066890267672942484559357059056392874398991}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{18} + \frac{4005938366508606035172946390795935425782109046747629274280589427589361715464034027895037025338922689379}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{17} + \frac{81050260621791157372246869534175850270430436002335520408089346412823267367596876387973939762714508214827}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{16} - \frac{122354726285161106887457301302986509014565866994902567907977064079727976882855852250139446735067789830597}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{15} - \frac{786950432637834458985146167957385710270767737689180685670543021719610387295538207402468857343836140494147}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{14} + \frac{546679728607958652111699099197236423142449342498553443767046063563949094587503482960245834749463170546181}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{13} + \frac{2407947111654545092281766097727473908390210187027070315497910477722932452615847382233126897377643703414083}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{12} - \frac{7505970817233368496422598945292699590064298862100144473015004085910288577632792202642069627629577368120239}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{11} - \frac{18628093968454018771100348809013418695569932389145344823075550032875417368845798781432774146724528275332507}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{10} + \frac{23940026966385833363155460314929081333895410506476054521294339382899356128953404913703911940790949564381329}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{9} + \frac{44684530820417884716292521264271622251275830809932141496126024934855135690892366080400255939619787677998307}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{8} - \frac{26215956806192759121825178116810734543950848016413496717449793214547421274679068835757866363367911130467847}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{7} - \frac{10455147558401819791879046597234480364814565235628949485301363728691707143008157620666983739000956101963581}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{6} + \frac{73948669615409666555433291282923206728320402995283079759995209469632184148463477561827633826830127452036709}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{5} + \frac{22167600525473535727748891185914062015923302598033205321776185363880593300651495174505538029867227213744155}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{4} - \frac{29524911889776403217597357060112596289326612357904113602121946488369155573433414024591069484579658677892759}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{3} - \frac{1373441597971034417731029044672589930237132135612003945318310789032468320666197434993602586319080766818277}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{2} + \frac{3316463188591269760622830179505414770031002358228085729080080338031418740295211918451767622056475055685112}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e - \frac{624534623031217874527773494652674455881154465644374479576823755100625134753833366585187406242607521038361}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}$ |
| 49 | $[49, 7, w^{3} + 2w^{2} - 10w - 20]$ | $\phantom{-}\frac{13328399956110738677823534855219508466260722465193291988376744112410605572099337247331080599978965}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{25} + \frac{3655634808421376941367648965501784059441570545374940912838229038933572790015585102188256844241803}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{24} - \frac{540185568331604022933957018809310157013086256444958631461922797749785501958750132903190351537406997}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{23} - \frac{1706606355412875233507662913386602877200319615435232915669365170088781560913440182156130546359027681}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{22} + \frac{82259928330451084634009494849761815065345761862294934822497735136562527595352899232976191000298989769}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{21} + \frac{41672154177980837998508709728674103395045504214509255262847103452334129800026313420385435443737656275}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{20} - \frac{2284128308193274278935167564127772263477081833921405489836658536634452136409903219454553075091452751863}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{19} - \frac{1666979970265337066111629862072857954809096493423471987176994617065880787944573790963019849751535820014}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{18} + \frac{19205129842743671313785230609382678123184207160184918799050130036455722826504257270677730608610891621711}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{17} + \frac{106585900808112077930834316800420112568974498909924167045639106561546655842048814668065801691818974602613}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{16} - \frac{137440715339374522405481391926995679361927100325231285945825934193534955516451025430780675381662916277475}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{15} - \frac{265524279870834533316552550998551647783382964410293555665452907421537406934186022622272143936347656344289}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{14} + \frac{2927217571991880712542005617018384726869956190483668520692748213128681567491591160936117876447759386191107}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{13} + \frac{2236056874597326452471496878028004207313350101012785311714345497531658044986574263299728076339657390530769}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{12} - \frac{7041485811108860460851567461321450212705355627366750488249375112497625601937434763744990885370020333567563}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{11} - \frac{26856651612787446674825521827678572202569905903120895375055715751782968728167888859671934834819280255248855}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{10} + \frac{11563927070536944136330967304178619910330830443622332059604734216046122488865337673238566992331344989858317}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{9} + \frac{66608849380894369528681954562131551618860549040762335338582083258793530247198937892977869464173002028291371}{1510382934656836025473918174957355728058542998764963120393510706108030509339685204812203112961554653668}e^{8} - \frac{33926090446816286403960776904786362397331841977349173671695186670784805478475628688997869492413135200791123}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{7} - \frac{32029656880174800053359709232574496381866403904869780887507701861150066080664755980967129240643780601065671}{503460978218945341824639391652451909352847666254987706797836902036010169779895068270734370987184884556}e^{6} + \frac{70890801451308555460927760007253062681153887507397847120060186080423658646009675414251410076065421148828797}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{5} + \frac{34316184142979244758777807308300207869350783561369028951255869608938271226091884236540321720947802604796881}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{4} - \frac{9270536755324980407023869343614028075485247181696724064196631964307795925010383074040528156045164336619696}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{3} - \frac{1888129416217581043268072415926303876935186806459248067629591506295336086835209430030333108281965271308583}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{2} + \frac{6158786298339287261868020426370255050933834666113934397237067810956649675839444661950031824911064759566567}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e - \frac{594849143454766402254739701117615862489543030230557496575808676823916271333424488497137645528533945440688}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}$ |
| 49 | $[49, 7, w^{3} - 5w^{2} - 3w + 27]$ | $\phantom{-}\frac{3897304233178613113957807143106914420444323026360282657820728246904267254495222053718991979426407}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{25} + \frac{5707149687195909015539836885237660322562102958075677364327877393768257675957234731732807570664009}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{24} - \frac{159910494302374104578123613136173688544693861141087000356923063743247536857255879304302429183000663}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{23} - \frac{443896466307210825635610166860878930643522628027481632036016604490325381337354463150661547470563843}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{22} + \frac{24734689138244574728148916165538924279669621247052712136216211889944753610363688781729806565771260223}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{21} + \frac{32569513864599397088033587623489310367750503173803708073399737856753028831045736918560743620250288242}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{20} - \frac{700804076972056166764758357391795753686052462043799414569460664956880485049672156968648546245625721787}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{19} - \frac{871943390551170958380571648819599956465328191042895646222836992847555501195190812928579675017406253120}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{18} + \frac{6046648394909751101055964515005132759846704480327177305260229116984886845750994552462234304503947844346}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{17} + \frac{9349381121187265156210920671928730374748788972343526851839330249560449884270214094777443200223009427857}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{16} - \frac{133976446374311673715199703683093255878175620844928796418934467250455662914546889520968865615073112869673}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{15} - \frac{140875373498375318447721486921632506011579451327285786338637345516424816422139417176445677318277646608995}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{14} + \frac{984674141515291954727016488930441601765663447317824958324753865116392686930437050024976989889747056697279}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{13} + \frac{1795110753713739230337547226970223626780543138508748451599327148335070299049778535412773248294831763112943}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{12} - \frac{2446551970151582188644352806115123311875886028935400235528986538524399026368028858856531703246921223376918}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{11} - \frac{2412353646955935373554274373182999374632241585897265753177189202241113896697348856378652341842874046007429}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{10} + \frac{2743583113445637064365165188780409245507818086701294414473997252738764035072438534399243660750066996794603}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{9} + \frac{5990247362183540325757809802075637704720271693583724597528519289878351477668231908145354277874864127024271}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{8} - \frac{36643810083733995278611269828651944669993571603086341743624992862624113310503167556155806414369086820435121}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{7} - \frac{8532892788300269542611422965109841488017510411150790925474952900046847614537799966300525737651333060932931}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{6} + \frac{25494965040353715279679205230793819182828072837373925961988522787457976404351725188611684848218765532158309}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{5} + \frac{2883493736508430309042105820734705616532686618587683653512951722551963826478669347261951265593015635352039}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{4} - \frac{19774354249060995083234122758005114524710736739594701506006444036050847622557761602998234516527306351080589}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{3} - \frac{247988890827946814711053590977060263601637873142182311524654414801031248962556412265734199986405068891131}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{2} + \frac{2148066065942726501763149437098308472394598124518638389473349204219774445584963666702037820792773260976976}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e - \frac{435661311126261197517229753764926046833924317838550591957949930922037945423961905785997313659929878271518}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}$ |
| 61 | $[61, 61, 2w^{2} - 3w - 14]$ | $-\frac{872278721472539185937993158331827703774612949680893990645691373888607711817587391872056655692809}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{25} - \frac{788461340857326430290624688652167366878676883517885105742743273976031660851405240937293687452040}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{24} + \frac{36211002150697016361056300495852142012795244721707665500458346394629205928720680417967496221936925}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{23} + \frac{92864756714438631495918461675527479135444653433794668915300841623638593687375191928217361783151718}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{22} - \frac{5678969118677839430874828390993753451833867537640427359434949815575040746314708097311896653231485438}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{21} - \frac{4606435339883633681244580737612523735129438953581678509675809631902264744422111020004701896631735916}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{20} + \frac{163493860212651074122649001750172087185134175245896802315688810808916891102289263846581820545034394887}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{19} + \frac{377231791372404502691046748081121579207011984913831560142607966394979608424923714073982333232488576758}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{18} - \frac{2870467579020132134137507007564214733744328770992308620505094096292730306089298576478196071334064409298}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{17} - \frac{6224457385589782793491142754125867117324258521016058199935427134966093104902314727276368052660652591171}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{16} + \frac{10770007461746089748318139544909060541550254103721405153425606850212228835337401973869974621330735132231}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{15} + \frac{64536041184079894813331490919009418134762472635183732227893735328389141629758773184287808973642227800570}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{14} - \frac{239774030530911917983962354746986652646904068023135391609743708091445984402318155777370546290588533054698}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{13} - \frac{142099165170692108785909968004343962609849186682944910333824947358514984360999159628554228146074277601753}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{12} + \frac{1189761420772196080590046306293337975785941643508921314249247413521659781734238253518116573570074568603643}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{11} + \frac{1785421567445534036024249261154055665761475022815776460120875669005354474936364601250679407815494215453384}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{10} - \frac{3947028026650530216492362309319060565638479008476850375478336672021762171486681871161371817611600138845730}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{9} - \frac{4611403743513329228236529056045645962817576175035017518592162699529235241795574777673283817745189137539470}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{8} + \frac{2862337902451388181255422799693092859225802874256033310644679490661632122380002604644078929887887588011429}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{7} + \frac{2290400462133463057503794772426444967417272224027844504412933483320426990332365840349287547496300652417529}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{6} - \frac{11657116600107847445077390557058697191232821262153634064205036092862805940350838995666816634316333932395817}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{5} - \frac{5012193461415501985513510116582551583040809532962856550292783338058948078575451705184568952083107152238220}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{4} + \frac{2956251661287532354033629425041647046403142525187136490955691435420081114616013407366366752391490618929935}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{3} + \frac{271584535460687466546973259652171292822538118989330829029130064031469929582878939170271978386964102725028}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{2} - \frac{954850643236646995960618868847603072053952128998133673106248031727362182446806329639127345177012407001220}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e + \frac{182749760254236272304505642503953881471404467200965136688750771359536953230588571508474846554296207035040}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}$ |
| 61 | $[61, 61, 2w^{2} - w - 15]$ | $-\frac{4862875313014374091802944580675402939423228068794138789027751119361397976749192210361105769759853}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{25} - \frac{17024944875910419078941279503974231602889141788702151780863367845800326632759027022013918601374261}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{24} + \frac{195407904313480446826011500426172373691408361305990788045782181264443950849369958333105509897316211}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{23} + \frac{330374776364452325454233885534250584647008082052038773024449477843768082040206667180759577515964585}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{22} - \frac{14717437522865725585292045303653599717316348819890045816788896555334020422760026372826849708991370917}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{21} - \frac{96395215668889192760328461640336904558828796660198715383825948929497118284086348259233279033323147391}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{20} + \frac{805969278422444651946231235098765853471787130277289560962336471711679531465457341842239515079391614303}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{19} + \frac{851265003417812511310862451083076529340149732249116793762132391294650480189379929828493746822257178319}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{18} - \frac{2219299954116141771154596986773262110455992672198645698795284656085607715817798296966483223730818183122}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{17} - \frac{40441330235504329975785575639079995805027955045430326011446567911621461299950225069428712495268131274629}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{16} + \frac{69995497991485898080702609787313464281867473760863760994131935795247343706622095931808674108635463353154}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{15} + \frac{398019316728048465208638938974177228667226951271864470081593782724704043770118410321963093875238343216393}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{14} - \frac{324360664066225953386381358806283026720486059356402554830928300995537797711005288867609514824370538494013}{251730489109472670912319695826225954676423833127493853398918451018005084889947534135367185493592442278}e^{13} - \frac{1238128693403596281081862487971103727768135350840213602983735707106388516199349145549012769305652947705609}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{12} + \frac{4606139602203559428111191567409113971478038424731767486911832275151232943055200820438828562562822809028849}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{11} + \frac{9749753955250301522558605126336468076161922861084699785783812595889985422128225089100161487144843209226145}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{10} - \frac{15023537451869669562186044785935928013881158112180401507189260495480647931813565574392444163525974740548673}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{9} - \frac{23770142923118205317495510511972698776812239123624824401785333828922714867822798901257831552135392528144767}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{8} + \frac{16572101794050447895678462058130356536434621184989457345224472690741398740309532717187474777597554508147894}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{7} + \frac{5620464792869750550887672044087712248357795529688367996886858737100409712611426802494367111707736236942650}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{6} - \frac{46553602621535146771798720761781782572131716622435806267986730313718261357580871607161647107120132490268195}{755191467328418012736959087478677864029271499382481560196755353054015254669842602406101556480777326834}e^{5} - \frac{11857217781743606575207048864500774829175685395322340776313134853066427987011249485677496235056589088370902}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{4} + \frac{18421274513266390116745455182014619866204627202480977357844843537801605226924742886161818198041616434701754}{377595733664209006368479543739338932014635749691240780098377676527007627334921301203050778240388663417}e^{3} + \frac{645921274874948579563780219761699054844125727616444341405290405807418595777285067434515699046422467370815}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e^{2} - \frac{2050045386916098264423521419027970228165769259111201086898159745948106694018412591214937731441956627698134}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}e + \frac{397507011229263886558979811966458702184436903707202291514087536103739896006027701222354475798010240925033}{125865244554736335456159847913112977338211916563746926699459225509002542444973767067683592746796221139}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $31$ | $[31,31,-2w^{2} + 3w + 11]$ | $-1$ |