Base field 4.4.17725.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 12x^{2} + 13x + 41\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[29, 29, -w^{2} + 2w + 6]$ |
| Dimension: | $22$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $52$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{22} + 7x^{21} - 61x^{20} - 472x^{19} + 1462x^{18} + 13073x^{17} - 17457x^{16} - 195513x^{15} + 104292x^{14} + 1748245x^{13} - 192244x^{12} - 9733596x^{11} - 1208803x^{10} + 33885736x^{9} + 8263624x^{8} - 71699228x^{7} - 19949821x^{6} + 85827015x^{5} + 19809980x^{4} - 49897995x^{3} - 4320986x^{2} + 9873404x - 1058136\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 9 | $[9, 3, -w^{3} + 3w^{2} + 5w - 15]$ | $\phantom{-}e$ |
| 9 | $[9, 3, -w^{3} + 8w + 8]$ | $\phantom{-}\frac{632434234565441638117654566136820520212511965872852396667}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{21} + \frac{3103568440726007536186911837467736047239201582580514247707}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{20} - \frac{45881188644820315733335433008044352708304600249269530245385}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{19} - \frac{103901211484482656767551040602011968785614773732197155726893}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{18} + \frac{704789181624749520023013681973874189147461936136192347534427}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{17} + \frac{5668651885965801108191056989215192668903922914846805029248823}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{16} - \frac{24136646005250452393544918670776616375569949256089345748112253}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{15} - \frac{82531110550587400428820890087938667480352175896980092338286077}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{14} + \frac{127096423134194146651626477199722171775393801570503059750948689}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{13} + \frac{706844778966859681277537335730888944746773988307160544849335531}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{12} - \frac{12739735484384870961854712949867776991146392705629910258635209}{157796660471527229627464846859121148014454834148089054684964}e^{11} - \frac{459777735107798410975025962114367868683203681600213232052853019}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{10} + \frac{7312785683946985860950981121330638683943310606125803992149532231}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{9} + \frac{5743524951074776670868197578163973454260451375817007471662611647}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{8} - \frac{4840058611109915924394861616318117393255551573882527000119342065}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{7} - \frac{719824735714209707810450934338933507389911192281687270777255277}{755169732256594598931438909968651208354890991994426190278042}e^{6} + \frac{29409592427877620508047219164367483412714052263286845033372060433}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{5} + \frac{16601427246499510121084511751971775106415397542713768763125577911}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{4} - \frac{10938103307752856397082915245127078758431476440802367189601933539}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{3} - \frac{3095057007959764019989252150142098323888268386439930524344022293}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{2} + \frac{651791539731125469214373314209468165228375832731735245461944124}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e - \frac{168564598839817293143391740687133359479520237378045797626992171}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $-\frac{205079649030861446038172822094981553877944552111430065301}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{21} - \frac{895399954952728569649975586671694749611336126719807290407}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{20} + \frac{15939802660075879907686590138639964891787421432334502755225}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{19} + \frac{15786801038391739118712913476839837397097661358901802691279}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{18} - \frac{260370307058696608183073460164772617966821669301153547267199}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{17} - \frac{1823578501514813640652195435615779907657430348823972253836897}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{16} + \frac{9336735813366144452897893885385937021653346560963650858836937}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{15} + \frac{28166744059847464241348549169609008456200904330074716223432717}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{14} - \frac{25233012951381689052468079781426388876344648002795789757453862}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{13} - \frac{255414448802226506105167655273929696983272705590628143584602917}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{12} + \frac{2548684430448766416493545899800225846795576484303036845830239}{39449165117881807406866211714780287003613708537022263671241}e^{11} + \frac{350150198023830052514428393580787967108370521522059601936021091}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{10} - \frac{2908735358312111479420501117833620617278672736013841852597754597}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{9} - \frac{1145478524583806353031605678153184969350426825808056822617705983}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{8} + \frac{1900565320654740040149302725356941437521725644976097467398042382}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{7} + \frac{298929752227068788585966821795816671866365899344666037377806263}{377584866128297299465719454984325604177445495997213095139021}e^{6} - \frac{11400369503245386027283493002382055857759171913889628386404830447}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{5} - \frac{7132512449929676158360739480298252444217667778226004736553533247}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{4} + \frac{2105774874148692441798133543194882765118379806210479626450546243}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{3} + \frac{1365048301057608193185510269290772154976113124946289959431435427}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{2} - \frac{1009601834963756273205857327088611370252999055409580531720787765}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e + \frac{67691304372722738365720695885513351934384767990013692957899869}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}$ |
| 19 | $[19, 19, w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{217433222927136666431778005969112145867242860560416603731}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{21} + \frac{252479451999712034456328733966533636981924130233170544266}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{20} - \frac{8171097715239390571313157809914733677676214992500446113743}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{19} - \frac{69281192540651446464037357910182716186455334824449186686343}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{18} + \frac{259691074125862842729628460943246030819341706647529996424981}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{17} + \frac{1943035910842273726480168312827791713803356631833602965800581}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{16} - \frac{2286906155863748835440164763597319776180166015798411791434413}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{15} - \frac{14577218546758163465117308751856937076976047625498640792423835}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{14} + \frac{98227940447153257797061755586914274737323253635132178690084225}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{13} + \frac{257516565930491070545652448101857140063258803809099499069171263}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{12} - \frac{9948017297421676193073199777915876946377076984969800108187023}{157796660471527229627464846859121148014454834148089054684964}e^{11} - \frac{345439997303118165707025508016789564484956387117171080943289687}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{10} + \frac{2861410290996954112747242372182060054485477421053972763326454459}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{9} + \frac{4450614733427232978136135976026652682978831970951102826505853127}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{8} - \frac{1885437936234188676202132409666656987413164879876935536504941173}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{7} - \frac{288618440750015492345267450797955012948794120682825557787315448}{377584866128297299465719454984325604177445495997213095139021}e^{6} + \frac{11352083988223330752231905740913131668972126091435027615877290305}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{5} + \frac{3502007331477300831524153326923350397457246701795592900691064083}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{4} - \frac{8376504718344342516387561482331067155189886867985962350060985175}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{3} - \frac{1592526511890223236558427690077848399634971522794238387862958817}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{2} + \frac{2055051343419905697546402579728756081104515701644135923303212869}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e - \frac{110979336307669748417363594574778135476465107440148326973328443}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{2} + 6]$ | $\phantom{-}\frac{724147906652067095416354608626327371111188819668351121409}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{21} + \frac{1016439237295410577959689494932294476785361927147901329108}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{20} - \frac{24631993263551746863834308435524560105293834259055032306705}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{19} - \frac{269769601164261949867735850979970663756916166250709655162965}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{18} + \frac{700387113383534674935144940475332201443984301034806439599081}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{17} + \frac{7281978507267472406949960983130870974771726118035754138045351}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{16} - \frac{5504053269727738685905837183155850356845777325665374875412016}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{15} - \frac{52349401784886281669532404851703556657376319333055275882703559}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{14} + \frac{212803444195153001800757161553114861111849804572283350969668155}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{13} + \frac{883113465132163123072230865971850294092120189653183290693491753}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{12} - \frac{19746826825264253538287504928194538939198009620988110124525501}{157796660471527229627464846859121148014454834148089054684964}e^{11} - \frac{1127631930827295974865286800416838668766486520012750732482833708}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{10} + \frac{5336026902324257267494163861629738076268375378138023502861259849}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{9} + \frac{13780720347033034332594083037013453283616963312156026071937278961}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{8} - \frac{3407325076540696741715749088312845382677340827384237918534320659}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{7} - \frac{844872768955611700583682042485641676894944015542182029153706469}{377584866128297299465719454984325604177445495997213095139021}e^{6} + \frac{20591306104408948058572695861326028271763539086272640785064557191}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{5} + \frac{9709344744214975087976520776339915458326361159865061928116175599}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{4} - \frac{15721476323289803815977225705008382597201687241112465900798393813}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{3} - \frac{4430389450779882361342247739885136675411441399180823084241067599}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{2} + \frac{3851990712505809131702045731178512542382326156884766061606189279}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e - \frac{198148155681119367850362893507918339502748204551039151564516237}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{2} + 2w + 5]$ | $\phantom{-}\frac{126140530516168307644180415534976798345124871257776070379}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{21} + \frac{1498575207595700551799686983511343536421243416736909374347}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{20} - \frac{2340730081841355524543295865181902756128690547078615241217}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{19} - \frac{43119198463827087399365967723816138208298948045465441337225}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{18} - \frac{68511242342757578311561436230919197332588201599085562453897}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{17} + \frac{1918543022633334921494971691588897876272249816994622539058711}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{16} + \frac{5418290675030126925288683700730890836115090935397095835742123}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{15} - \frac{21201767430028291044101232730783575456677530998733885704779925}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{14} - \frac{39858870751970514059779332620290824954241927997101913155682483}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{13} + \frac{125244581865859093778283493470840515036504306118505882800015659}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{12} + \frac{4592086799970823668357766665446639795105298607557760446999699}{315593320943054459254929693718242296028909668296178109369928}e^{11} - \frac{24455141880647503805290824508579292353143581271214903893995265}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{10} - \frac{2714719076683161897676437559938947304624260107299783862069256625}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{9} + \frac{298732583933283577443810547408150826165826019113990665804960863}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{8} + \frac{1731405920093159255093402437465161541260729762056852658429300561}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{7} - \frac{17098389405732023745382022459080014616959474635594267349853961}{1510339464513189197862877819937302416709781983988852380556084}e^{6} - \frac{9805663470385121977597070709045635816433984394597578345885333335}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{5} + \frac{707771211929655911249958333585717237711279318241322897009030247}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{4} + \frac{3419894192746773062265238148294604900148780250192164028912519997}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{3} - \frac{956744075452063095692928909812223207184647711263963917413328357}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{2} - \frac{103105174530527021228544362632313653980378943679255799330082181}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e + \frac{50169450369060056018769714066703192785593207703131744822238721}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}$ |
| 19 | $[19, 19, -w + 2]$ | $-\frac{231723549932038871639982441270738764293246211004518010755}{6041357858052756791451511279749209666839127935955409522224336}e^{21} - \frac{1483786885330474806245949420729561642620128027428809551087}{6041357858052756791451511279749209666839127935955409522224336}e^{20} + \frac{14209054664644530204794004941613104827708522650060445293749}{6041357858052756791451511279749209666839127935955409522224336}e^{19} + \frac{47381267358375577167242547442808041636313117424178693470663}{3020678929026378395725755639874604833419563967977704761112168}e^{18} - \frac{176442919836557361992697275201491680285089019075894998927975}{3020678929026378395725755639874604833419563967977704761112168}e^{17} - \frac{2440147822431028643970049315405200233766700955348284756548135}{6041357858052756791451511279749209666839127935955409522224336}e^{16} + \frac{4712046240832010393524901970419126892109525675921935464294721}{6041357858052756791451511279749209666839127935955409522224336}e^{15} + \frac{33165162245051376784761105756721501516813389574628351403854009}{6041357858052756791451511279749209666839127935955409522224336}e^{14} - \frac{19142162824799905841797496148880112048112924405197497518433023}{3020678929026378395725755639874604833419563967977704761112168}e^{13} - \frac{262443907172317458326884603454020852843013028776915801153695395}{6041357858052756791451511279749209666839127935955409522224336}e^{12} + \frac{1517195834759382824732679978293916943689139777941889055505635}{45084760134722065607847099102606042289844238328025444195704}e^{11} + \frac{78115863282610659506571097690032865157291665818144156487404568}{377584866128297299465719454984325604177445495997213095139021}e^{10} - \frac{733301886432423686985049001381165892278629483181880969966628471}{6041357858052756791451511279749209666839127935955409522224336}e^{9} - \frac{1772028719942637502829043121374881991827949953784301427417063917}{3020678929026378395725755639874604833419563967977704761112168}e^{8} + \frac{446745201045391528167835676221817841998765863369545810077394319}{1510339464513189197862877819937302416709781983988852380556084}e^{7} + \frac{1409539350228268494349468762150416609688534085551377204767168707}{1510339464513189197862877819937302416709781983988852380556084}e^{6} - \frac{2735107771001199077898422743894861502401404015840557563904865009}{6041357858052756791451511279749209666839127935955409522224336}e^{5} - \frac{4345448352505462348565617219524174755171278332773777811485436323}{6041357858052756791451511279749209666839127935955409522224336}e^{4} + \frac{1091518937516529720959451885974641717796985330358201509004284497}{3020678929026378395725755639874604833419563967977704761112168}e^{3} + \frac{1059713615046348862782835074511766617307986482397273063725263469}{6041357858052756791451511279749209666839127935955409522224336}e^{2} - \frac{133553627703004553735423531609475297314249368746049841727251755}{1510339464513189197862877819937302416709781983988852380556084}e + \frac{10140391149597837328468551177850771680473284711487018314275761}{1510339464513189197862877819937302416709781983988852380556084}$ |
| 25 | $[25, 5, 2w^{2} - 2w - 13]$ | $\phantom{-}\frac{2105261374243215582563642245945802282152445316004742815545}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{21} + \frac{11476459796710498212369908521105739714700712598469813177329}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{20} - \frac{146880912916764794956156908893521443467433812488000129405203}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{19} - \frac{386858806222256926114605211332549305832453596919555704713871}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{18} + \frac{2144651968905387254895791191805552520663032902894468195710909}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{17} + \frac{21276134115418070503597178476594872428561780914741531058085357}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{16} - \frac{69072641618288559738362050351797817266231832489191292526743327}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{15} - \frac{312216947686556752699654337012336458406948219496749677118518671}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{14} + \frac{339720836737746620382008648061044243607182870240458188376526651}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{13} + \frac{2689262844737165530240735723471662159074470219152643715260196633}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{12} - \frac{31789993302598837193133751417071837781434421944875211254468451}{315593320943054459254929693718242296028909668296178109369928}e^{11} - \frac{876262553974069538838900886363854631701740721637064420438109503}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{10} + \frac{17174893183194669815718120065647628709265914492440788853590749637}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{9} + \frac{21846477482694371700916097273102640532068379596256523395823351521}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{8} - \frac{10903080121494335691494484025499522060864308746533592971989426901}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{7} - \frac{2733742414570237844417658014683946504412422382443594847663294603}{1510339464513189197862877819937302416709781983988852380556084}e^{6} + \frac{65490733215535488858775038420854512408160741467160678579808984483}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{5} + \frac{64481610610023865596981164039737079838315361906949692591799687589}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{4} - \frac{24971166649118550105803327376645149567923591467030492072409652853}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{3} - \frac{15672706930346915338672707222966837410864172695203254684466316311}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{2} + \frac{1536080713585618320529126685716622634111053392230298265309828427}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e - \frac{330534918197426255944306087718082674898638622718886883874713009}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{2} + 9]$ | $\phantom{-}\frac{352507585073304541926226115495612960448194469566801833489}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{21} + \frac{1664801775213754690129284011954375590769375780239660194709}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{20} - \frac{26325698094212056711685677783696925085431488494752610446595}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{19} - \frac{57251651534536583445539065809796136373820346329943149847679}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{18} + \frac{414155352766781043679737299906616093069922207249025072337327}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{17} + \frac{3220168985902070176445688156243409391174542666406406958829501}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{16} - \frac{14376405789710242817638225624479262992815929998561208269043219}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{15} - \frac{48440077822513242746573937997518541999308695014163426953492287}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{14} + \frac{75674858162311621860554329749995210330620031268158258314425213}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{13} + \frac{428601203224867065478344487521173952603666633780204909586486713}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{12} - \frac{7477239694989102064947630052261929732550522926325257689554867}{78898330235763614813732423429560574007227417074044527342482}e^{11} - \frac{575084032496189817385085862991909526090025582883932457129854175}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{10} + \frac{4180702273364220476001834755399779474216396469272487969356483397}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{9} + \frac{3698483504118092413731220146878843287741047998747201657056594449}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{8} - \frac{2671319157607377499844875789301006336999000903797471502421349990}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{7} - \frac{478352359126937050178865371293510787521820533763160827292954439}{377584866128297299465719454984325604177445495997213095139021}e^{6} + \frac{15568780825857055388311740842944969194126296103501641025722752319}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{5} + \frac{11656239656623965350118661696285715734213934535181285810961492137}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{4} - \frac{5513963832331692145306771140862190765076736498002185435486356325}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{3} - \frac{2936385893826050145989039145351818133085595335959429772121014947}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{2} + \frac{615613601890373385661324765118982073329272192197715784414962004}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e - \frac{40437973977696575520318514847916629813601072663806816469536579}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{2} + 2w + 6]$ | $\phantom{-}1$ |
| 29 | $[29, 29, w^{2} - 7]$ | $-\frac{3395400866288369973632392886130358300794898654770707580021}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{21} - \frac{18319833932414578131806814995743415050212834138865822233777}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{20} + \frac{237246204133798244615471710626545029840836115819013947015387}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{19} + \frac{613789194347347044193689126995113193891808661541045091268533}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{18} - \frac{3485107448522432364995276287064522181730864897137239610512505}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{17} - \frac{33542354882894399971823034543630905493179647998375927631893665}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{16} + \frac{113698262823720716348494855624359636720318613104495680250409663}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{15} + \frac{489446696036571160193439951972514199365311242310669036793917959}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{14} - \frac{571061923785643786696390495830071923324768839894976392916691869}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{13} - \frac{4201326541371420888159948417896525246111701133299025746208977541}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{12} + \frac{54953915317396171544265955758101712526465679457989140571227673}{315593320943054459254929693718242296028909668296178109369928}e^{11} + \frac{1369075981830702707767587612519226814850530282535703713058190643}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{10} - \frac{30622794686068376937386134448529279880356859618502528931388361921}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{9} - \frac{34287570001567000998915427114387738308149319298935361372730415327}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{8} + \frac{19974466684226724574032557316015250834139956170360791962904688129}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{7} + \frac{4327145809880084986580635528411565445104019278711380169658278799}{1510339464513189197862877819937302416709781983988852380556084}e^{6} - \frac{121776662675179399158858215042098693414059340541371156031424822151}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{5} - \frac{102779091335836214711835955092599521279281908737972960856636722973}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{4} + \frac{46278599058897708406898452008778872386010542356745378725281201211}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{3} + \frac{24001138598285404962321183643318786840447701665203184617796382939}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{2} - \frac{5667126259361503877261246855408759649132581379044143881109262039}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e + \frac{599076992208301027630056964094401314012546354102933909240617739}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{2} + 2w + 8]$ | $\phantom{-}\frac{1533183480257485982768537965422602888393114244927472532803}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{21} + \frac{9005984658223329733705299829827764722637805628625655441567}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{20} - \frac{101100259778631898889906582470578788467778847896745425172293}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{19} - \frac{293765804808377413107576996703994715333261400031795138358383}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{18} + \frac{1395197880590496017289294674307693279517014708943730811931495}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{17} + \frac{15557576322871483422301849930121102798286837060299343646544519}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{16} - \frac{43053275078842953739508144171609799388113272976646169592702177}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{15} - \frac{219214500598210906884561371657538328968637746090015205697518297}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{14} + \frac{208964564173739054986861131859016054548444857831101345169604495}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{13} + \frac{1814795127916579222629810922715320988025276442895230582555559571}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{12} - \frac{20026412796031525301903290282516564887105213134195577034455003}{315593320943054459254929693718242296028909668296178109369928}e^{11} - \frac{570967213087425069114679174635992129817122519994473934061471020}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{10} + \frac{11439915430301579285541943844146710149323668467697319229781913719}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{9} + \frac{13854334798656272759529969103727787444529141860031317689937397781}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{8} - \frac{7796122644912260718205691826454491220359811554672863105635062979}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{7} - \frac{1705524646332780974247939555213056673975142628028288526598888381}{1510339464513189197862877819937302416709781983988852380556084}e^{6} + \frac{49924928966158477735944841372699022655893795158475696827110052977}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{5} + \frac{40054189789055643173302326426342510493442627802384009467459971731}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{4} - \frac{19781813108207943888713595764665216080852085249713741318734390897}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{3} - \frac{9743447067143967160969448411216033094600422444291705969467495949}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{2} + \frac{2446502575880896184795040287254096189438261494282455627318672567}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e - \frac{179962313655687800048826793795796987444979976579827734586782937}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}$ |
| 31 | $[31, 31, -2w^{2} + w + 12]$ | $-\frac{135483031240685629901488782723823291032976387372600429313}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{21} + \frac{222008687840252359818800488951942747399130199536049212927}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{20} + \frac{16446310638867673675238953060904266725216381265217903939251}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{19} - \frac{1055898369005727016395677537663675372937058474589607095413}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{18} - \frac{353792688106514719607163407532395829706528089191979232728749}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{17} - \frac{329039408189772301451267570199666158365205564311891084439429}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{16} + \frac{15053187537530159647852776206971646103614807199802770701509199}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{15} + \frac{10680252986525540160037467309892202083556554645817639630216127}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{14} - \frac{89579015460626010847842464797760616572551958751959721260256727}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{13} - \frac{139913771317811851816002974341518433228918526485594716597012753}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{12} + \frac{9400123026436015940475290588287746201839755786990493715930479}{315593320943054459254929693718242296028909668296178109369928}e^{11} + \frac{59518743162515709480660534609801507155937180102084104468874299}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{10} - \frac{5286285542381831155167317300178867228175485115370549039817353837}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{9} - \frac{1780567315244296535118038173647400804981035272961011760583906021}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{8} + \frac{3203995027761510109341168089819508677206447502126687328469498905}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{7} + \frac{254748575673765286779662036153274999661942756545386728668385235}{1510339464513189197862877819937302416709781983988852380556084}e^{6} - \frac{16322475216635883998682671463233140331508445337334560539556281355}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{5} - \frac{6753926013386258400270471762169596049512044931142797775922303557}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{4} + \frac{4421175150784404859085476062194229848241760354908966228856906801}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{3} + \frac{1968651571086641216008099739503554403869023846756359641193745887}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{2} - \frac{93604537680129114269333958022908700101020991360506511979682611}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e - \frac{11183738592668147928773484915425012902561622041043252600526259}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}$ |
| 31 | $[31, 31, 2w^{2} - 3w - 11]$ | $\phantom{-}\frac{1706810491555831266257321186541077122358222688205012049859}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{21} + \frac{10932449758079897777674066626262402442443587834118923302491}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{20} - \frac{104147600444671258640185027347333065453687016046929043123921}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{19} - \frac{347185966947198809451526778605823353381579972593673304664637}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{18} + \frac{1287621799457922004498979882779214753059037697891333289571975}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{17} + \frac{17760772121853374727975085978629664589830381094259612175036031}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{16} - \frac{34345813937973982781250195766924283418796422379363517411590677}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{15} - \frac{239595131126506643014609961601011633443357493051220787589589541}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{14} + \frac{140332020809064322211454914917349164239923322834818298935190857}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{13} + \frac{1882504631123295969625884119909127204683972987253228670630206675}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{12} - \frac{11272595684917336017685816695565602537008401754294497403021553}{315593320943054459254929693718242296028909668296178109369928}e^{11} - \frac{557447580650792747013815102821480063516969893797554562717404457}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{10} + \frac{5518060397916259762811859841467664311893394542334574592358255863}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{9} + \frac{12634421066941584522052564478894431609644941806373842769405072059}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{8} - \frac{3344857660546153751321941948481205667879118251186668304086133895}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{7} - \frac{1445143210829740840387057008491594520679889880090856584444400477}{1510339464513189197862877819937302416709781983988852380556084}e^{6} + \frac{19789227819379041671666278499635275521666111044174099892382866385}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{5} + \frac{31755439630873213869050586817894050611010371792022141708248835271}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{4} - \frac{7546009510125337546687576545393989479660455055140259167113933327}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{3} - \frac{8002164163766682784100786192093950931831029759681017109029596045}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{2} + \frac{484905087337137799001779210993994685584086341115926607361607295}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e - \frac{80087746912967160760215363717846783601450532648930896947630827}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}$ |
| 41 | $[41, 41, -w]$ | $\phantom{-}\frac{390588863642615941963880881286857677044920475311585579523}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{21} + \frac{2158818111475914171708039408449679968574768986432310698003}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{20} - \frac{26739953305196598904872535933874253023905661677446836402613}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{19} - \frac{71433091405772382520183750075919772553611312855593352614307}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{18} + \frac{384428697046463379554743026616261606931731244903828883694481}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{17} + \frac{3848986566824491268684696869122637962923890504140468959462859}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{16} - \frac{12298864566420397780437238174871332693890618555838825809780033}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{15} - \frac{55351834919748937907445923728443205967784612124800665453993057}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{14} + \frac{60898512785177532182022915670662507742518978690388758372549497}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{13} + \frac{469062807130340889778724849440402757549579347505734468653065103}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{12} - \frac{5814277278488823500824733622688715018776698156448079479139397}{78898330235763614813732423429560574007227417074044527342482}e^{11} - \frac{606062885556694929453693537402327749556995205414614085846493167}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{10} + \frac{3229144857152445135438104108948791213802896440053655760353964095}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{9} + \frac{3784823435258259681887584016618201955341360635830716081299132545}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{8} - \frac{2099274830122353108161671679687490188420167916104081657146092678}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{7} - \frac{479805785777497741383117600179901678745357843638781568598096076}{377584866128297299465719454984325604177445495997213095139021}e^{6} + \frac{12668989637609286497282134372621758826781643867002466803155952757}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{5} + \frac{11485853182885146182353980430464891307737526702194303748266820655}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{4} - \frac{4684790464256972131598293394622123229438685821169036530541123995}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{3} - \frac{2619923640499027472263534288346225745512676075422159574569463549}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{2} + \frac{541918925563015590973754166043312886299804855114401198968138774}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e - \frac{75077147167843174339272254337520226060460823217126385045544461}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}$ |
| 41 | $[41, 41, -w + 1]$ | $-\frac{5818203742993679516611402075169899619868002398954387166247}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{21} - \frac{32701530408682933473435380891875380535438378012459291944067}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{20} + \frac{394793390404498321247695340565601662918763692214432292019777}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{19} + \frac{1081620032177901143626618375141993113107111887958903098732843}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{18} - \frac{5602223841823917296826223455478215202225286046726509498012187}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{17} - \frac{58195483401366673317060965304749722685708211903296721900021467}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{16} + \frac{176052724801815238457903623495481563351394563804763449212114829}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{15} + \frac{833885430785369091325864369296708403899847275167813670417846245}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{14} - \frac{852504253340621728329002031641983400744322358259810697900229611}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{13} - \frac{7014283434180808250532027839258485397371795863023924790394504375}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{12} + \frac{79401799332424773326750554763527437256119714286241266130352935}{315593320943054459254929693718242296028909668296178109369928}e^{11} + \frac{2236134191629175455140594108876237422100875449471240763165003504}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{10} - \frac{43071212720694294804784173534166870005316204033054619391625329835}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{9} - \frac{54721100282769145969792886662641223629299434522131624578629597409}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{8} + \frac{27525937230848497627778506175271865187354663190047495976889199839}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{7} + \frac{6748081944458158392395684605948027981314847705667421250028776069}{1510339464513189197862877819937302416709781983988852380556084}e^{6} - \frac{165502466064171402987593327327048875390871626056470225705644807117}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{5} - \frac{157533551533260461387465392422866635932615723776796776218642132311}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{4} + \frac{62389269282826456706661410931024209097471239251078834718100923525}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{3} + \frac{38160889608864222612969305718549043453051433110874470190992128697}{42289505006369297540160578958244467667873895551687866655570352}e^{2} - \frac{7544506767184011086064155937139271477879227096858557863558195647}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e + \frac{652887120487330434039874505097777770086062324761903718054933533}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}$ |
| 49 | $[49, 7, w^{3} + 2w^{2} - 10w - 20]$ | $\phantom{-}\frac{3348299054853694658468115771012566168363855575862973887195}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{21} + \frac{19589118483823986292142357800858939798280333291046846625491}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{20} - \frac{220333293017517286068862163410280742134203215194924435504385}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{19} - \frac{638441778314943949651530998298589744443140998121808014788253}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{18} + \frac{3019254731608776662626274731442522508402097167156103605526475}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{17} + \frac{33743814664320014317258233211592125151529649551833414474732943}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{16} - \frac{91699516215047782690814897876134240405793518340219104124301485}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{15} - \frac{473620831956634565704391641009919465121521826028604232336392285}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{14} + \frac{432822225769777430878280027205097608757886522156540288383712949}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{13} + \frac{3894673767754335555677131476398355914365312268283962741544641523}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{12} - \frac{39880254949729991452754029498246022558682970451686366584709665}{157796660471527229627464846859121148014454834148089054684964}e^{11} - \frac{2424536465699359584728867940007491178099857829033281430057394947}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{10} + \frac{21769332074211223675574432021977873809430424661060233644039083639}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{9} + \frac{28934054814377199178292015876954206471288583764855551075716206035}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{8} - \frac{14205855412005430153356153295502013436347350621469815239879713261}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{7} - \frac{3472713490645281619744043682624801217751345017842912525109023173}{755169732256594598931438909968651208354890991994426190278042}e^{6} + \frac{87983580567267474534788090933034496340449126801909863966379374945}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{5} + \frac{78289052310786536216362784555904456153160411851069645166938531167}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{4} - \frac{34218405088874725624163516378473642628478867286671018619158772243}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{3} - \frac{17291202152830457611644003872278032481497005884086024667858777477}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{2} + \frac{2110668630939819983944044942664220097568728992105425727062431073}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e - \frac{454564401519431571622050884809704647879524541476065974494924787}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}$ |
| 49 | $[49, 7, w^{3} - 5w^{2} - 3w + 27]$ | $-\frac{76093660014734402904055268533513331079904467803296965719}{355373991650162164203030075279365274519948702115024089542608}e^{21} - \frac{414685845877566489843908048572856496281089118621763659603}{355373991650162164203030075279365274519948702115024089542608}e^{20} + \frac{5238084562000522453881536702227315322252622332859730214225}{355373991650162164203030075279365274519948702115024089542608}e^{19} + \frac{13702596232314857696209213307171939567031704374516919286091}{177686995825081082101515037639682637259974351057512044771304}e^{18} - \frac{75818005973637645875098792515838172687053099114815819530379}{177686995825081082101515037639682637259974351057512044771304}e^{17} - \frac{736390321627276151567908534731302772695397758585012500415675}{355373991650162164203030075279365274519948702115024089542608}e^{16} + \frac{2443860037255966868143225269572856288591254046182015251608957}{355373991650162164203030075279365274519948702115024089542608}e^{15} + \frac{10540052634233444381756129513097307453942171104182182014107893}{355373991650162164203030075279365274519948702115024089542608}e^{14} - \frac{12186797897886183560031338526617291682257919089581114102432443}{177686995825081082101515037639682637259974351057512044771304}e^{13} - \frac{88604808383214576112328474654303753098728593581505746341859335}{355373991650162164203030075279365274519948702115024089542608}e^{12} + \frac{1169884415029464047961571512816102595628025605596903079922207}{2652044713807180329873358770741531899402602254589732011512}e^{11} + \frac{28254268436715526647232308321115236086021927124756919813444001}{22210874478135135262689379704960329657496793882189005596413}e^{10} - \frac{651811695773054842589297550798282521901938930977351363892553499}{355373991650162164203030075279365274519948702115024089542608}e^{9} - \frac{692177472564675214972582700793857131138847755033688299522790457}{177686995825081082101515037639682637259974351057512044771304}e^{8} + \frac{424443905274075499980273044719463835386651476927092856241134123}{88843497912540541050757518819841318629987175528756022385652}e^{7} + \frac{597823736164082852214140063729443263990953912901473557059258491}{88843497912540541050757518819841318629987175528756022385652}e^{6} - \frac{2570282019633372610746236567277565323529041101923686904326582141}{355373991650162164203030075279365274519948702115024089542608}e^{5} - \frac{1978963733471784718252548434741722339127580955300957891611443911}{355373991650162164203030075279365274519948702115024089542608}e^{4} + \frac{965058329460646701378567166005034307311008829547209185706451205}{177686995825081082101515037639682637259974351057512044771304}e^{3} + \frac{442742370019229273137581153470841166943717992825023788911966921}{355373991650162164203030075279365274519948702115024089542608}e^{2} - \frac{117559489896319436236159795606321591306985234653181995943494611}{88843497912540541050757518819841318629987175528756022385652}e + \frac{12694276527182468727103907111062595027853197301214353325396277}{88843497912540541050757518819841318629987175528756022385652}$ |
| 61 | $[61, 61, 2w^{2} - 3w - 14]$ | $\phantom{-}\frac{1300077810076557487277098091237848649860347257892749201961}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{21} + \frac{5342227500947432745810058295629178604397735264079957907303}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{20} - \frac{103138551378055064864737428052950311698971764846020692173337}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{19} - \frac{95139067936048778287751718278236022626030970073947176811877}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{18} + \frac{1713842645819804171741512657619624458680213714371788121951321}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{17} + \frac{11090485157899355986902670079712662936670829139208542609511753}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{16} - \frac{62197486520455381299260067386486334472999111211033733518400377}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{15} - \frac{172560306734316843753673650772699847884970320804278363596895173}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{14} + \frac{84510023694154461093882069775470070333411116047643119168173077}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{13} + \frac{1572192606051412249656513044434398333152322721783545176301086345}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{12} - \frac{17041666503728949382598950709655218613786401946144587613644377}{78898330235763614813732423429560574007227417074044527342482}e^{11} - \frac{1079862212867703733919750257222471560071010921719145860659203919}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{10} + \frac{19249448935133133722991371710846206895882791946324938721773140221}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{9} + \frac{3533673738524194077668083058968124732811132293718567661499052510}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{8} - \frac{12314408468466591717171252763715811844922461109231937494075627483}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{7} - \frac{1849165643264085239197209784088992616616631186929931264932045347}{755169732256594598931438909968651208354890991994426190278042}e^{6} + \frac{71297168949783300481335343033138365411650021639581425896162682675}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{5} + \frac{45118870200340538307502169684770792362887452853626092799917313367}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{4} - \frac{6253427257845100244645427015410183444837376806004137299141611619}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{3} - \frac{10535392002563192545243618272446201908393379608262885689809050079}{21144752503184648770080289479122233833936947775843933327785176}e^{2} + \frac{5741409981112238520621215652690382092860085940930399749970502627}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e - \frac{143314692826875888291521731968004358535735081609001814336255936}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}$ |
| 61 | $[61, 61, 2w^{2} - w - 15]$ | $-\frac{1807803463453977125168909683878590340416121005526538328681}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{21} - \frac{9554111714867946521228507319432041979129887409443303364901}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{20} + \frac{127267032940344911927720939383739820969701431597557830874587}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{19} + \frac{319944619590508492020094221453742052932844117208645467909415}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{18} - \frac{1884747932498536271528750769487532235070933791682438482348311}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{17} - \frac{17463607303647204774585972506594916652536825004692989358271465}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{16} + \frac{61948567898900118750478086909084051663419629979189404369488007}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{15} + \frac{254286223959752971383718265332291201410326690545544122655606867}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{14} - \frac{312772372665677791510213519371121592930974574949028247608031151}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{13} - \frac{2175698918852673898343609378977052684619196558557927268358783633}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{12} + \frac{30149101161576033300416405174519016835174761720473828928437561}{78898330235763614813732423429560574007227417074044527342482}e^{11} + \frac{2823469538813956679796396885589432350103012553058446474019280591}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{10} - \frac{16754211772262691247097227103571657834641433934679613169958519409}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{9} - \frac{17580868224196829770077544476486452771455953339308421458805259053}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{8} + \frac{10844935012671344188974672792303446553589079069495749308727004945}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e^{7} + \frac{2205291703972692182554113715550425643750885413422047872849504452}{377584866128297299465719454984325604177445495997213095139021}e^{6} - \frac{65301568479963708600642690582341860149265689822515669025843630207}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{5} - \frac{52158821259504185684546508849340639781209021910817131525567276109}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{4} + \frac{24419690377038414016780447395916228876989407301775347455949123867}{5286188125796162192520072369780558458484236943960983331946294}e^{3} + \frac{12371756209131451795875759307606896988507742649526226545054743507}{10572376251592324385040144739561116916968473887921966663892588}e^{2} - \frac{2923266097285958484726564328641102027925582870873760589712149873}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}e + \frac{290227064300687743018460742837949882321293204262489441621448477}{2643094062898081096260036184890279229242118471980491665973147}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $29$ | $[29, 29, -w^{2} + 2w + 6]$ | $-1$ |