Base field 4.4.17725.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 12x^{2} + 13x + 41\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[25, 5, 2w^{2} - 2w - 13]$ |
| Dimension: | $23$ |
| CM: | no |
| Base change: | yes |
| Newspace dimension: | $49$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{23} - 2x^{22} - 109x^{21} + 174x^{20} + 4955x^{19} - 5734x^{18} - 122254x^{17} + 87150x^{16} + 1775246x^{15} - 522944x^{14} - 15338741x^{13} - 994688x^{12} + 75990338x^{11} + 24756148x^{10} - 199212044x^{9} - 86186364x^{8} + 253957392x^{7} + 85993736x^{6} - 152812128x^{5} - 7716392x^{4} + 37728000x^{3} - 10581952x^{2} + 1079296x - 36992\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 9 | $[9, 3, -w^{3} + 3w^{2} + 5w - 15]$ | $\phantom{-}e$ |
| 9 | $[9, 3, -w^{3} + 8w + 8]$ | $\phantom{-}e$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $-\frac{162812077786677726545863753681736429859438507951973414937}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{22} + \frac{16249252805793535991885278025418528347025288833602263423}{55602663481391509237688049144211319509409560870820929624448}e^{21} + \frac{17778526681632296889907994892585771369195167698978603623223}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{20} - \frac{26486838131012793318087741185847155853970147459533234165721}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{19} - \frac{809472950648810478216036812038457164366092211702186350111209}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{18} + \frac{849756484843296805488424892779814222809811396645301841629067}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{17} + \frac{4997980975211544348618065012883272477404798465490287368159007}{264112651536609668879018233435003767669695414136399415716128}e^{16} - \frac{3030356786240287989331919443958162383024705019622246678088847}{264112651536609668879018233435003767669695414136399415716128}e^{15} - \frac{72566985676504963774863776546539121937654000663737971854803487}{264112651536609668879018233435003767669695414136399415716128}e^{14} + \frac{27580405825623368262947712735062660786865839951125038607484337}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{13} + \frac{2502711302385219316547238838860170917944986185509129316511650613}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{12} + \frac{419931751121050056726758051365750699261125468630978277285500193}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{11} - \frac{6162799577510497545733476076450146387966705601998608212653616813}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{10} - \frac{155786266436717869317711418564268234709091852454501303075370689}{31072076651365843397531556874706325608199460486635225378368}e^{9} + \frac{3983962264471816732063859190683758565316841738521983062857288521}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{8} + \frac{1080234558124705114050562243980360404539610213158449308510556673}{66028162884152417219754558358750941917423853534099853929032}e^{7} - \frac{9883072961397332623766509780654404738285674749136833024390449269}{264112651536609668879018233435003767669695414136399415716128}e^{6} - \frac{2247749798248432927310893965513333748298576753021985208059056913}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{5} + \frac{2876449496447258610455924909146280395314802613746130881578032305}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{4} + \frac{442770354852133060007689885307582228424530483285187212385557649}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{3} - \frac{722898943721119073158677728317239184468390453373561672246393259}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{2} + \frac{8915297146082418417681753486171512183378102197131356440707330}{8253520360519052152469319794843867739677981691762481741129}e - \frac{102326242808707753819693235971221350233764421964453688051019}{1942004790710365212345722304669145350512466280414701586148}$ |
| 19 | $[19, 19, w + 1]$ | $-\frac{2958025664319304581627726593311052350885883629224238819569}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{22} + \frac{144505022419380774588083142198075003523067330882984372127}{111205326962783018475376098288422639018819121741641859248896}e^{21} + \frac{323210276771557078244270460539976586947660434755042912762081}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{20} - \frac{234135103863503972328384227356219493201472422024224594425663}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{19} - \frac{14723940171189240761150571803085323895256350315683945504141231}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{18} + \frac{7423191997035710688192658095772641217438752055931750513577803}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{17} + \frac{181874117736298822817073768566701454471478481347444815016836549}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{16} - \frac{102776019638926895101095237187118184631540137924689331278869059}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{15} - \frac{2640198145801944639085757207080626712993173245043374325623464387}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{14} + \frac{98605158239672425617807993370482751387795373100631910626973749}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{13} + \frac{45480725366358409232460206300108007124776903727169640439141320061}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{12} + \frac{1183266700198554943240961459572688005092996974295831567066233421}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{11} - \frac{111690177973040395029302006215091237607813151879097724397845553315}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{10} - \frac{1547357764811364312074465373664133098495370821574557349882957605}{62144153302731686795063113749412651216398920973270450756736}e^{9} + \frac{143493150829512560299123238178562941352034074152019259922928413129}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{8} + \frac{84217011440622574052372366897924350403873918912450013676218514227}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{7} - \frac{10975405296461517155068282039040459898797487420039985318913439505}{66028162884152417219754558358750941917423853534099853929032}e^{6} - \frac{44241576299455692318966669160390983874636619874305439501352152519}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{5} + \frac{12527223900752407850875563665217876956411461415443992642092817479}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{4} + \frac{9876589819460389773402604429384634290512970993925789286563484961}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{3} - \frac{1564011174383106539083193587044141600642647961269264370508520099}{66028162884152417219754558358750941917423853534099853929032}e^{2} + \frac{542951538208713452606122629519971282287029305794692319703024305}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e - \frac{373769649351258200122373174945359881255002519501365922066933}{1942004790710365212345722304669145350512466280414701586148}$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{2} + 6]$ | $-\frac{23192720455958316730730129388142144453055146914269492197}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{22} + \frac{1485595663431127453137112868355342122027257310150263703}{111205326962783018475376098288422639018819121741641859248896}e^{21} + \frac{2515181791751510831608749016377711320061587891542195830917}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{20} - \frac{2575880065536696501743586280513238236071542656588052010863}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{19} - \frac{113935607237451171543704367377790843386706937837086955513867}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{18} + \frac{92249328589605648816871562730165389048417143898421830940131}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{17} + \frac{1405646257834104742459419651680325840455682270622776414214289}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{16} - \frac{1652803888482059643478011449143980531382748203393975003486695}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{15} - \frac{20548407823988854100186989757150809026667925162097549283762183}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{14} + \frac{3854546793647128581830752217837952800560121873654047434088111}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{13} + \frac{361749836686860491272916285820238668014859568459013169356659617}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{12} - \frac{4285564485001041507393478208628057193401641063767312721533367}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{11} - \frac{933234583710552262607936327733055384061026380510192335292405567}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{10} + \frac{2877463523985381488566431867365734190572150192897272578672691}{62144153302731686795063113749412651216398920973270450756736}e^{9} + \frac{1328333677879986125706075896346103608465412483969262474963756549}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{8} + \frac{31554405798239639059901645065377075184362149577377262808218823}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{7} - \frac{244449965818000754153288974302389626719243224554488547284587773}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{6} + \frac{6257918677714613344295377751224114159035874643848276899168717}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{5} + \frac{173233897649202770400838492646476041549556849592893892658001001}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{4} - \frac{108373946003703741317567428963139424345017095801853589821875723}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{3} - \frac{2862069189730088088592998275778418484165273981802682358711433}{8253520360519052152469319794843867739677981691762481741129}e^{2} + \frac{17827531202675675367645896034921563157312045334744626406810229}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e - \frac{15321830974733500798643952253404295158008870390727826704951}{1942004790710365212345722304669145350512466280414701586148}$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{2} + 2w + 5]$ | $-\frac{23192720455958316730730129388142144453055146914269492197}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{22} + \frac{1485595663431127453137112868355342122027257310150263703}{111205326962783018475376098288422639018819121741641859248896}e^{21} + \frac{2515181791751510831608749016377711320061587891542195830917}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{20} - \frac{2575880065536696501743586280513238236071542656588052010863}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{19} - \frac{113935607237451171543704367377790843386706937837086955513867}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{18} + \frac{92249328589605648816871562730165389048417143898421830940131}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{17} + \frac{1405646257834104742459419651680325840455682270622776414214289}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{16} - \frac{1652803888482059643478011449143980531382748203393975003486695}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{15} - \frac{20548407823988854100186989757150809026667925162097549283762183}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{14} + \frac{3854546793647128581830752217837952800560121873654047434088111}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{13} + \frac{361749836686860491272916285820238668014859568459013169356659617}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{12} - \frac{4285564485001041507393478208628057193401641063767312721533367}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{11} - \frac{933234583710552262607936327733055384061026380510192335292405567}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{10} + \frac{2877463523985381488566431867365734190572150192897272578672691}{62144153302731686795063113749412651216398920973270450756736}e^{9} + \frac{1328333677879986125706075896346103608465412483969262474963756549}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{8} + \frac{31554405798239639059901645065377075184362149577377262808218823}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{7} - \frac{244449965818000754153288974302389626719243224554488547284587773}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{6} + \frac{6257918677714613344295377751224114159035874643848276899168717}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{5} + \frac{173233897649202770400838492646476041549556849592893892658001001}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{4} - \frac{108373946003703741317567428963139424345017095801853589821875723}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{3} - \frac{2862069189730088088592998275778418484165273981802682358711433}{8253520360519052152469319794843867739677981691762481741129}e^{2} + \frac{17827531202675675367645896034921563157312045334744626406810229}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e - \frac{15321830974733500798643952253404295158008870390727826704951}{1942004790710365212345722304669145350512466280414701586148}$ |
| 19 | $[19, 19, -w + 2]$ | $-\frac{2958025664319304581627726593311052350885883629224238819569}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{22} + \frac{144505022419380774588083142198075003523067330882984372127}{111205326962783018475376098288422639018819121741641859248896}e^{21} + \frac{323210276771557078244270460539976586947660434755042912762081}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{20} - \frac{234135103863503972328384227356219493201472422024224594425663}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{19} - \frac{14723940171189240761150571803085323895256350315683945504141231}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{18} + \frac{7423191997035710688192658095772641217438752055931750513577803}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{17} + \frac{181874117736298822817073768566701454471478481347444815016836549}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{16} - \frac{102776019638926895101095237187118184631540137924689331278869059}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{15} - \frac{2640198145801944639085757207080626712993173245043374325623464387}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{14} + \frac{98605158239672425617807993370482751387795373100631910626973749}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{13} + \frac{45480725366358409232460206300108007124776903727169640439141320061}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{12} + \frac{1183266700198554943240961459572688005092996974295831567066233421}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{11} - \frac{111690177973040395029302006215091237607813151879097724397845553315}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{10} - \frac{1547357764811364312074465373664133098495370821574557349882957605}{62144153302731686795063113749412651216398920973270450756736}e^{9} + \frac{143493150829512560299123238178562941352034074152019259922928413129}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{8} + \frac{84217011440622574052372366897924350403873918912450013676218514227}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{7} - \frac{10975405296461517155068282039040459898797487420039985318913439505}{66028162884152417219754558358750941917423853534099853929032}e^{6} - \frac{44241576299455692318966669160390983874636619874305439501352152519}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{5} + \frac{12527223900752407850875563665217876956411461415443992642092817479}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{4} + \frac{9876589819460389773402604429384634290512970993925789286563484961}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{3} - \frac{1564011174383106539083193587044141600642647961269264370508520099}{66028162884152417219754558358750941917423853534099853929032}e^{2} + \frac{542951538208713452606122629519971282287029305794692319703024305}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e - \frac{373769649351258200122373174945359881255002519501365922066933}{1942004790710365212345722304669145350512466280414701586148}$ |
| 25 | $[25, 5, 2w^{2} - 2w - 13]$ | $-1$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{2} + 9]$ | $\phantom{-}\frac{18323620764446477915651827359663695445452059472537572367}{66028162884152417219754558358750941917423853534099853929032}e^{22} - \frac{58528910526298279672567071589348976684799608717020362467}{111205326962783018475376098288422639018819121741641859248896}e^{21} - \frac{32014725580859020889587223135976106020255409483725837904909}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{20} + \frac{95403346488366307852864488691360183564610462174801806105633}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{19} + \frac{1457719697965752368689322762057058327354544692834454206331547}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{18} - \frac{3060646041497008496963869071162862328342481464137437201159855}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{17} - \frac{36004486930361919875598554744811207699411822909702722360465819}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{16} + \frac{21825903252894941917431193196967162503024499447286060151414881}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{15} + \frac{522818452920162442603835745603765934700138322007672902836493961}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{14} - \frac{99186429773707810394349885308994278562940570127862591601649111}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{13} - \frac{563577781057902976539093306798197706630344012538515811498381499}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{12} - \frac{1518607506883445454236962270847314902643311556643564696253884731}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{11} + \frac{11105709952633902974750718089491977227091198693813152461719856479}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{10} + \frac{563015762190386092926238891481381576853845835425781783924003821}{62144153302731686795063113749412651216398920973270450756736}e^{9} - \frac{28731895876898120068551153527620711668109473701292859758729199315}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{8} - \frac{15652521101334623478740271121793456910961107037337247458822094235}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{7} + \frac{35655680453695047722343758125386214084661369512995481319810457695}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{6} + \frac{4104956292204475936777182661125133504819826342770231767765323931}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{5} - \frac{10362409524114616065103635778570659696306083416650804617721611767}{264112651536609668879018233435003767669695414136399415716128}e^{4} - \frac{53257474327988239050122767293006398483543041337205551064168794}{8253520360519052152469319794843867739677981691762481741129}e^{3} + \frac{2587071462032644442397826309559085108636469712117138980106696297}{264112651536609668879018233435003767669695414136399415716128}e^{2} - \frac{121976849076385280535586221252625370921415915036496031702766629}{66028162884152417219754558358750941917423853534099853929032}e + \frac{363784139460732128022756157531276501977041549651346902774965}{3884009581420730424691444609338290701024932560829403172296}$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{2} + 2w + 6]$ | $\phantom{-}\frac{4142259025803449285451382391754737324209728580874528042153}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{22} - \frac{50389952671510623986217483732954332496591183267692110831}{55602663481391509237688049144211319509409560870820929624448}e^{21} - \frac{452655437055615131536772913734456566851847203189416406893701}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{20} + \frac{163099369559861081614337985196168649491542369478331830615559}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{19} + \frac{20622679788400350329954669561573797358942403161673382899824107}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{18} - \frac{2579501530113986916257414950954637439544971483939946860454711}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{17} - \frac{254747097522989824008445930947185702378107764840193234632426295}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{16} + \frac{141992764202723120599313597203490981859676983473272823825493625}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{15} + \frac{3697879474909597973604998715459917909457554760744775481170288233}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{14} - \frac{261923590591396079970729112263272060905326017847755286420359035}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{13} - \frac{63686778007695576851722442903354394344644645437352917874466920117}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{12} - \frac{6878739787994710229313825103560823386632332315256135382459464337}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{11} + \frac{156314293238562418487620865976448535239743483371255188419841685711}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{10} + \frac{275539557085612485341661511633950402117984036906593084830168267}{15536038325682921698765778437353162804099730243317612689184}e^{9} - \frac{200565347204565545552867640082142631190522320931379843668990087307}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{8} - \frac{119672191478970844220646591202410747433845840514431678966567179349}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{7} + \frac{122376006053251907196937735072072834136388170329284077915247855105}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{6} + \frac{63145566052832383414122341216130000076172469070576106188539871139}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{5} - \frac{34756946018797697705874447055706760895847440954050699491773358383}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{4} - \frac{14632535562037316303840218625311796733829341941464769220884796697}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{3} + \frac{8664211445107241297927789069055021118890526897525020093599475339}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{2} - \frac{703033876740137339303365098681894283076317408930727190569225279}{264112651536609668879018233435003767669695414136399415716128}e + \frac{855643991744226187904843253190100689706293405905976387916477}{7768019162841460849382889218676581402049865121658806344592}$ |
| 29 | $[29, 29, w^{2} - 7]$ | $\phantom{-}\frac{4142259025803449285451382391754737324209728580874528042153}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{22} - \frac{50389952671510623986217483732954332496591183267692110831}{55602663481391509237688049144211319509409560870820929624448}e^{21} - \frac{452655437055615131536772913734456566851847203189416406893701}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{20} + \frac{163099369559861081614337985196168649491542369478331830615559}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{19} + \frac{20622679788400350329954669561573797358942403161673382899824107}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{18} - \frac{2579501530113986916257414950954637439544971483939946860454711}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{17} - \frac{254747097522989824008445930947185702378107764840193234632426295}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{16} + \frac{141992764202723120599313597203490981859676983473272823825493625}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{15} + \frac{3697879474909597973604998715459917909457554760744775481170288233}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{14} - \frac{261923590591396079970729112263272060905326017847755286420359035}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{13} - \frac{63686778007695576851722442903354394344644645437352917874466920117}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{12} - \frac{6878739787994710229313825103560823386632332315256135382459464337}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{11} + \frac{156314293238562418487620865976448535239743483371255188419841685711}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{10} + \frac{275539557085612485341661511633950402117984036906593084830168267}{15536038325682921698765778437353162804099730243317612689184}e^{9} - \frac{200565347204565545552867640082142631190522320931379843668990087307}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{8} - \frac{119672191478970844220646591202410747433845840514431678966567179349}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{7} + \frac{122376006053251907196937735072072834136388170329284077915247855105}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{6} + \frac{63145566052832383414122341216130000076172469070576106188539871139}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{5} - \frac{34756946018797697705874447055706760895847440954050699491773358383}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{4} - \frac{14632535562037316303840218625311796733829341941464769220884796697}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{3} + \frac{8664211445107241297927789069055021118890526897525020093599475339}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{2} - \frac{703033876740137339303365098681894283076317408930727190569225279}{264112651536609668879018233435003767669695414136399415716128}e + \frac{855643991744226187904843253190100689706293405905976387916477}{7768019162841460849382889218676581402049865121658806344592}$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{2} + 2w + 8]$ | $\phantom{-}\frac{18323620764446477915651827359663695445452059472537572367}{66028162884152417219754558358750941917423853534099853929032}e^{22} - \frac{58528910526298279672567071589348976684799608717020362467}{111205326962783018475376098288422639018819121741641859248896}e^{21} - \frac{32014725580859020889587223135976106020255409483725837904909}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{20} + \frac{95403346488366307852864488691360183564610462174801806105633}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{19} + \frac{1457719697965752368689322762057058327354544692834454206331547}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{18} - \frac{3060646041497008496963869071162862328342481464137437201159855}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{17} - \frac{36004486930361919875598554744811207699411822909702722360465819}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{16} + \frac{21825903252894941917431193196967162503024499447286060151414881}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{15} + \frac{522818452920162442603835745603765934700138322007672902836493961}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{14} - \frac{99186429773707810394349885308994278562940570127862591601649111}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{13} - \frac{563577781057902976539093306798197706630344012538515811498381499}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{12} - \frac{1518607506883445454236962270847314902643311556643564696253884731}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{11} + \frac{11105709952633902974750718089491977227091198693813152461719856479}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{10} + \frac{563015762190386092926238891481381576853845835425781783924003821}{62144153302731686795063113749412651216398920973270450756736}e^{9} - \frac{28731895876898120068551153527620711668109473701292859758729199315}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{8} - \frac{15652521101334623478740271121793456910961107037337247458822094235}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{7} + \frac{35655680453695047722343758125386214084661369512995481319810457695}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{6} + \frac{4104956292204475936777182661125133504819826342770231767765323931}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{5} - \frac{10362409524114616065103635778570659696306083416650804617721611767}{264112651536609668879018233435003767669695414136399415716128}e^{4} - \frac{53257474327988239050122767293006398483543041337205551064168794}{8253520360519052152469319794843867739677981691762481741129}e^{3} + \frac{2587071462032644442397826309559085108636469712117138980106696297}{264112651536609668879018233435003767669695414136399415716128}e^{2} - \frac{121976849076385280535586221252625370921415915036496031702766629}{66028162884152417219754558358750941917423853534099853929032}e + \frac{363784139460732128022756157531276501977041549651346902774965}{3884009581420730424691444609338290701024932560829403172296}$ |
| 31 | $[31, 31, -2w^{2} + w + 12]$ | $-\frac{2581746273319545380533212959460777973424058047628716752613}{16903209698343018808257166939840241130860506504729562605832192}e^{22} + \frac{31592355921706121190406253402961718347397788815557102457}{111205326962783018475376098288422639018819121741641859248896}e^{21} + \frac{282077189414331314851010671066104189418586742947650313155505}{16903209698343018808257166939840241130860506504729562605832192}e^{20} - \frac{102419997074266653809625257560513214358523620102085752441167}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{19} - \frac{12849518719783919620848260602333237077982686601398255242466943}{16903209698343018808257166939840241130860506504729562605832192}e^{18} + \frac{1624994061190956222826781284628805524678346676358952352477945}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{17} + \frac{158719744849440806381049127406495601194039030174424773481243403}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{16} - \frac{90187784280682642011079946743973525095207222589799003597500421}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{15} - \frac{2304210401383290939296746733105044579041731595878778633982315893}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{14} + \frac{175310140298423227256024194087904178733355744629783208371955271}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{13} + \frac{39699491342502965041293829075391173504078644560163746651392820929}{16903209698343018808257166939840241130860506504729562605832192}e^{12} + \frac{4085126679980074070089888939524510212686781166167501959444289797}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{11} - \frac{97526979005117300181808817445444401510233273501044046562307950643}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{10} - \frac{10517444608633045928001960369254579971003439318446282336581213}{1942004790710365212345722304669145350512466280414701586148}e^{9} + \frac{125380705050893547334057246110522552311350169312092787308624678095}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{8} + \frac{73523732594274150050699593369824753696741352798603577323868051153}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{7} - \frac{76786719042393158791250190287549946140452081113011689929759778485}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{6} - \frac{38886363533372987681153781800377094954389728118401063765059111863}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{5} + \frac{21886107847092641151060102096647947813059426322966016759773493099}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{4} + \frac{9001510432572362475565652806450922347998180241995864108469461205}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{3} - \frac{5421470226737918367010420104108934252492338118965349602084779527}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{2} + \frac{442746334734536275964471981272217260231405749264265003047046627}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e - \frac{631760679964212781402974281952503487097057075211737084811713}{15536038325682921698765778437353162804099730243317612689184}$ |
| 31 | $[31, 31, 2w^{2} - 3w - 11]$ | $-\frac{2581746273319545380533212959460777973424058047628716752613}{16903209698343018808257166939840241130860506504729562605832192}e^{22} + \frac{31592355921706121190406253402961718347397788815557102457}{111205326962783018475376098288422639018819121741641859248896}e^{21} + \frac{282077189414331314851010671066104189418586742947650313155505}{16903209698343018808257166939840241130860506504729562605832192}e^{20} - \frac{102419997074266653809625257560513214358523620102085752441167}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{19} - \frac{12849518719783919620848260602333237077982686601398255242466943}{16903209698343018808257166939840241130860506504729562605832192}e^{18} + \frac{1624994061190956222826781284628805524678346676358952352477945}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{17} + \frac{158719744849440806381049127406495601194039030174424773481243403}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{16} - \frac{90187784280682642011079946743973525095207222589799003597500421}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{15} - \frac{2304210401383290939296746733105044579041731595878778633982315893}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{14} + \frac{175310140298423227256024194087904178733355744629783208371955271}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{13} + \frac{39699491342502965041293829075391173504078644560163746651392820929}{16903209698343018808257166939840241130860506504729562605832192}e^{12} + \frac{4085126679980074070089888939524510212686781166167501959444289797}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{11} - \frac{97526979005117300181808817445444401510233273501044046562307950643}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{10} - \frac{10517444608633045928001960369254579971003439318446282336581213}{1942004790710365212345722304669145350512466280414701586148}e^{9} + \frac{125380705050893547334057246110522552311350169312092787308624678095}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{8} + \frac{73523732594274150050699593369824753696741352798603577323868051153}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{7} - \frac{76786719042393158791250190287549946140452081113011689929759778485}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{6} - \frac{38886363533372987681153781800377094954389728118401063765059111863}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{5} + \frac{21886107847092641151060102096647947813059426322966016759773493099}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{4} + \frac{9001510432572362475565652806450922347998180241995864108469461205}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{3} - \frac{5421470226737918367010420104108934252492338118965349602084779527}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{2} + \frac{442746334734536275964471981272217260231405749264265003047046627}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e - \frac{631760679964212781402974281952503487097057075211737084811713}{15536038325682921698765778437353162804099730243317612689184}$ |
| 41 | $[41, 41, -w]$ | $\phantom{-}\frac{21663071150992266777839663081434176294427264807305994951033}{16903209698343018808257166939840241130860506504729562605832192}e^{22} - \frac{264475307557037014824762419154749345804874712651227446491}{111205326962783018475376098288422639018819121741641859248896}e^{21} - \frac{2367080798877393715478821384753542763895426547676288221159445}{16903209698343018808257166939840241130860506504729562605832192}e^{20} + \frac{856960858843335554709676844386707615781140037478591019569823}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{19} + \frac{107835633008452651824940636613608237005943247528382242893701851}{16903209698343018808257166939840241130860506504729562605832192}e^{18} - \frac{13582293139979570429094885606606093572338919092145192786207603}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{17} - \frac{1332047494743247845468023838878976282861254063138125690964648295}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{16} + \frac{751802424124509404773836031600884307896083944252484572800345833}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{15} + \frac{19337325065430433798264278620771479871590201525226762345508280217}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{14} - \frac{1437364054814346081957835334177402814457726386524649744679704123}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{13} - \frac{333119229884500490887174277374647266392943789838809787907689074885}{16903209698343018808257166939840241130860506504729562605832192}e^{12} - \frac{34801137257858440582551046539404024710993593398313588219116901841}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{11} + \frac{818092858838070586825060655135523691261220054082629184250791647135}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{10} + \frac{1419719992990052626833795039477506487129467152920795308502354673}{31072076651365843397531556874706325608199460486635225378368}e^{9} - \frac{1051082594184400660063079124470196664325292920637955962345002921787}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{8} - \frac{618407308194589914054304044533974925373254004157682363622699374341}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{7} + \frac{643153007295227950211512855331115099611554926278312656373357659169}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{6} + \frac{325680372539490225294886909372181997480267935482809801267738130867}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{5} - \frac{183464684492006845536064143800877055498165499539442298595133928751}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{4} - \frac{73905905208690254166371322920503140376118373342163615446981932201}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{3} + \frac{45797423315234076991516036231883335887234860352943989192736401803}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{2} - \frac{3845645659058295663129737125925355941308621572858751619623224159}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e + \frac{4973501314694038713876565529978556721290698959076033946969101}{15536038325682921698765778437353162804099730243317612689184}$ |
| 41 | $[41, 41, -w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{21663071150992266777839663081434176294427264807305994951033}{16903209698343018808257166939840241130860506504729562605832192}e^{22} - \frac{264475307557037014824762419154749345804874712651227446491}{111205326962783018475376098288422639018819121741641859248896}e^{21} - \frac{2367080798877393715478821384753542763895426547676288221159445}{16903209698343018808257166939840241130860506504729562605832192}e^{20} + \frac{856960858843335554709676844386707615781140037478591019569823}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{19} + \frac{107835633008452651824940636613608237005943247528382242893701851}{16903209698343018808257166939840241130860506504729562605832192}e^{18} - \frac{13582293139979570429094885606606093572338919092145192786207603}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{17} - \frac{1332047494743247845468023838878976282861254063138125690964648295}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{16} + \frac{751802424124509404773836031600884307896083944252484572800345833}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{15} + \frac{19337325065430433798264278620771479871590201525226762345508280217}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{14} - \frac{1437364054814346081957835334177402814457726386524649744679704123}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{13} - \frac{333119229884500490887174277374647266392943789838809787907689074885}{16903209698343018808257166939840241130860506504729562605832192}e^{12} - \frac{34801137257858440582551046539404024710993593398313588219116901841}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{11} + \frac{818092858838070586825060655135523691261220054082629184250791647135}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{10} + \frac{1419719992990052626833795039477506487129467152920795308502354673}{31072076651365843397531556874706325608199460486635225378368}e^{9} - \frac{1051082594184400660063079124470196664325292920637955962345002921787}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{8} - \frac{618407308194589914054304044533974925373254004157682363622699374341}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{7} + \frac{643153007295227950211512855331115099611554926278312656373357659169}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{6} + \frac{325680372539490225294886909372181997480267935482809801267738130867}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{5} - \frac{183464684492006845536064143800877055498165499539442298595133928751}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{4} - \frac{73905905208690254166371322920503140376118373342163615446981932201}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{3} + \frac{45797423315234076991516036231883335887234860352943989192736401803}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{2} - \frac{3845645659058295663129737125925355941308621572858751619623224159}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e + \frac{4973501314694038713876565529978556721290698959076033946969101}{15536038325682921698765778437353162804099730243317612689184}$ |
| 49 | $[49, 7, w^{3} + 2w^{2} - 10w - 20]$ | $-\frac{2289616018010284650637031796032116813072602782610155664345}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{22} + \frac{57044917524833138192661709473258849405055729157102031059}{111205326962783018475376098288422639018819121741641859248896}e^{21} + \frac{250055360830616639058863561984317576854327552689675295838861}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{20} - \frac{46478686275273590614439002035775586476685553814266451590703}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{19} - \frac{11387362953726270314474238362238171897744092436148379424102691}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{18} + \frac{2980467263730994097451358682442337008910585554456550002977335}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{17} + \frac{140652312435063535262683025747177643332605385341258363809947483}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{16} - \frac{84895554299808478516465442850418826940698358546858451568418373}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{15} - \frac{2042796909229690616638863845041225729007133910422044491023018837}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{14} + \frac{191477793193680161409043858706636116849503469834162687037006317}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{13} + \frac{35241823126075627848530206887308712168347025521824283219874248037}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{12} + \frac{2998782062928254087590212012586187353733059177853230582054764731}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{11} - \frac{86842722020494243387144185349050940362137755955853497471471990791}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{10} - \frac{551807838131492855761915051291920055347767308292488677829067831}{62144153302731686795063113749412651216398920973270450756736}e^{9} + \frac{112424751488097556197542986074714491533245720244300018124817060751}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{8} + \frac{61283649353777430914153085762059578340511923009713358579239968761}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{7} - \frac{69887191357717840536690812162559955964847406000533512757554196483}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{6} - \frac{32121571314920673342796267144966941110589534709135678828886677947}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{5} + \frac{20396294821756272871756809499490083036157846184144360397055853377}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{4} + \frac{6634483204292484312785494521848625696241046466576052414018077065}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{3} - \frac{5128216838306526617689304740932460318035561415396044460211162009}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{2} + \frac{482113951520912990929477036815926886541179713407933247727698795}{264112651536609668879018233435003767669695414136399415716128}e - \frac{663737749183931471348559070864887763820049836970509393384483}{7768019162841460849382889218676581402049865121658806344592}$ |
| 49 | $[49, 7, w^{3} - 5w^{2} - 3w + 27]$ | $-\frac{2289616018010284650637031796032116813072602782610155664345}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{22} + \frac{57044917524833138192661709473258849405055729157102031059}{111205326962783018475376098288422639018819121741641859248896}e^{21} + \frac{250055360830616639058863561984317576854327552689675295838861}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{20} - \frac{46478686275273590614439002035775586476685553814266451590703}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{19} - \frac{11387362953726270314474238362238171897744092436148379424102691}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{18} + \frac{2980467263730994097451358682442337008910585554456550002977335}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{17} + \frac{140652312435063535262683025747177643332605385341258363809947483}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{16} - \frac{84895554299808478516465442850418826940698358546858451568418373}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{15} - \frac{2042796909229690616638863845041225729007133910422044491023018837}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{14} + \frac{191477793193680161409043858706636116849503469834162687037006317}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{13} + \frac{35241823126075627848530206887308712168347025521824283219874248037}{8451604849171509404128583469920120565430253252364781302916096}e^{12} + \frac{2998782062928254087590212012586187353733059177853230582054764731}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{11} - \frac{86842722020494243387144185349050940362137755955853497471471990791}{4225802424585754702064291734960060282715126626182390651458048}e^{10} - \frac{551807838131492855761915051291920055347767308292488677829067831}{62144153302731686795063113749412651216398920973270450756736}e^{9} + \frac{112424751488097556197542986074714491533245720244300018124817060751}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{8} + \frac{61283649353777430914153085762059578340511923009713358579239968761}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{7} - \frac{69887191357717840536690812162559955964847406000533512757554196483}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{6} - \frac{32121571314920673342796267144966941110589534709135678828886677947}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{5} + \frac{20396294821756272871756809499490083036157846184144360397055853377}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{4} + \frac{6634483204292484312785494521848625696241046466576052414018077065}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{3} - \frac{5128216838306526617689304740932460318035561415396044460211162009}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{2} + \frac{482113951520912990929477036815926886541179713407933247727698795}{264112651536609668879018233435003767669695414136399415716128}e - \frac{663737749183931471348559070864887763820049836970509393384483}{7768019162841460849382889218676581402049865121658806344592}$ |
| 61 | $[61, 61, 2w^{2} - 3w - 14]$ | $\phantom{-}\frac{1671372918022857827248141152185380830109181494602456380551}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{22} - \frac{81556406331099796811457822254871822973951762542472921723}{55602663481391509237688049144211319509409560870820929624448}e^{21} - \frac{182635032108177731308633300906408144685250705747938042308703}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{20} + \frac{132104118366557423485646613022256563534837513082462571226527}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{19} + \frac{8320559975137686098307810443293049474623042268883801908762865}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{18} - \frac{4185839637274843608007040667654649383779362927521286942555143}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{17} - \frac{102785086100761596994938466020340898029466752728290054697913071}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{16} + \frac{57862039269003363569659226326166366882739918514215423178304641}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{15} + \frac{1492201807407247466433928383828049142611946560099969191152944129}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{14} - \frac{13733995016636803639393070926335144586483632673699036725750855}{66028162884152417219754558358750941917423853534099853929032}e^{13} - \frac{25707092261112162681210059476395681078648515891015100636539542267}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{12} - \frac{1351466559796498296432520546870197801812098697194024645889291303}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{11} + \frac{63136714374749686941377518046280432113718156586926734793564196373}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{10} + \frac{879002431045789578461988198691617333160443427172270859427566657}{31072076651365843397531556874706325608199460486635225378368}e^{9} - \frac{81124932579516328630559343041580842471248769851115844304734066411}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{8} - \frac{47843641740362000734056100186600493208888008464712840919318372889}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{7} + \frac{24823784753411513324251348545619418952268456549648468243096095129}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{6} + \frac{25220939078113433148256819268314462024962762438860968805826619857}{264112651536609668879018233435003767669695414136399415716128}e^{5} - \frac{3541223581243848961672554668183659379321206251217919497346083299}{33014081442076208609877279179375470958711926767049926964516}e^{4} - \frac{5755303258926848581896097500112424718252145019662690321832044439}{264112651536609668879018233435003767669695414136399415716128}e^{3} + \frac{1767252309037664662714301326025986064610978956612826514166460557}{66028162884152417219754558358750941917423853534099853929032}e^{2} - \frac{295812243267623993576213775246514707297956401892809935620060135}{66028162884152417219754558358750941917423853534099853929032}e + \frac{97406567870595983382472504976508715545538441513306189658997}{485501197677591303086430576167286337628116570103675396537}$ |
| 61 | $[61, 61, 2w^{2} - w - 15]$ | $\phantom{-}\frac{1671372918022857827248141152185380830109181494602456380551}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{22} - \frac{81556406331099796811457822254871822973951762542472921723}{55602663481391509237688049144211319509409560870820929624448}e^{21} - \frac{182635032108177731308633300906408144685250705747938042308703}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{20} + \frac{132104118366557423485646613022256563534837513082462571226527}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{19} + \frac{8320559975137686098307810443293049474623042268883801908762865}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{18} - \frac{4185839637274843608007040667654649383779362927521286942555143}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{17} - \frac{102785086100761596994938466020340898029466752728290054697913071}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{16} + \frac{57862039269003363569659226326166366882739918514215423178304641}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{15} + \frac{1492201807407247466433928383828049142611946560099969191152944129}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{14} - \frac{13733995016636803639393070926335144586483632673699036725750855}{66028162884152417219754558358750941917423853534099853929032}e^{13} - \frac{25707092261112162681210059476395681078648515891015100636539542267}{2112901212292877351032145867480030141357563313091195325729024}e^{12} - \frac{1351466559796498296432520546870197801812098697194024645889291303}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{11} + \frac{63136714374749686941377518046280432113718156586926734793564196373}{1056450606146438675516072933740015070678781656545597662864512}e^{10} + \frac{879002431045789578461988198691617333160443427172270859427566657}{31072076651365843397531556874706325608199460486635225378368}e^{9} - \frac{81124932579516328630559343041580842471248769851115844304734066411}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{8} - \frac{47843641740362000734056100186600493208888008464712840919318372889}{528225303073219337758036466870007535339390828272798831432256}e^{7} + \frac{24823784753411513324251348545619418952268456549648468243096095129}{132056325768304834439509116717501883834847707068199707858064}e^{6} + \frac{25220939078113433148256819268314462024962762438860968805826619857}{264112651536609668879018233435003767669695414136399415716128}e^{5} - \frac{3541223581243848961672554668183659379321206251217919497346083299}{33014081442076208609877279179375470958711926767049926964516}e^{4} - \frac{5755303258926848581896097500112424718252145019662690321832044439}{264112651536609668879018233435003767669695414136399415716128}e^{3} + \frac{1767252309037664662714301326025986064610978956612826514166460557}{66028162884152417219754558358750941917423853534099853929032}e^{2} - \frac{295812243267623993576213775246514707297956401892809935620060135}{66028162884152417219754558358750941917423853534099853929032}e + \frac{97406567870595983382472504976508715545538441513306189658997}{485501197677591303086430576167286337628116570103675396537}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $25$ | $[25, 5, 2w^{2} - 2w - 13]$ | $1$ |