Properties

Label 4.4.17725.1-19.2-c
Base field 4.4.17725.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $19$
Level $[19, 19, -w^{2} + 6]$
Dimension $19$
CM no
Base change no

Related objects

Downloads

Learn more

Base field 4.4.17725.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 12x^{2} + 13x + 41\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[19, 19, -w^{2} + 6]$
Dimension: $19$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $32$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{19} - 10x^{18} - 31x^{17} + 557x^{16} - 299x^{15} - 10638x^{14} + 15837x^{13} + 92616x^{12} - 145469x^{11} - 470115x^{10} + 540469x^{9} + 1470025x^{8} - 760970x^{7} - 2531686x^{6} + 21836x^{5} + 1999540x^{4} + 624949x^{3} - 462855x^{2} - 207947x + 886\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
9 $[9, 3, -w^{3} + 3w^{2} + 5w - 15]$ $-\frac{3488583384471366827148903962757988455}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{18} + \frac{38274533743128815828438654882421295881}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{17} + \frac{141479098302500940817190466248659480215}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{16} - \frac{4018668949265763571239650674327648768201}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{15} + \frac{5999191003104502806662879953754684622483}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{14} + \frac{17032327341182408083780612097306634753092}{951809381191996352650412926700891016341}e^{13} - \frac{176298143541537692130550374805996797580293}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{12} - \frac{235184658393880604865749531622882505682517}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{11} + \frac{365204538764669457809081064165937400857911}{951809381191996352650412926700891016341}e^{10} + \frac{1828557112462598674718122333003246771595053}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{9} - \frac{1364992459065456195943428657094532780386678}{951809381191996352650412926700891016341}e^{8} - \frac{1205788623206772565056201356846607938476510}{951809381191996352650412926700891016341}e^{7} + \frac{2428057810986437695272794907991538180657249}{951809381191996352650412926700891016341}e^{6} + \frac{7904381558676498045635584639868621591606301}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{5} - \frac{7487172740972362392004789487404603865628781}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{4} - \frac{3142914342498545102615759230029684642542161}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{3} + \frac{822260419388991383914707290289632158270503}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{2} + \frac{1483900059729013830136447472338020948853483}{3807237524767985410601651706803564065364}e + \frac{3613186561524706958305402400255345632257}{1903618762383992705300825853401782032682}$
9 $[9, 3, -w^{3} + 8w + 8]$ $\phantom{-}e$
16 $[16, 2, 2]$ $-\frac{153168238148188600699176263230772880497}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{18} + \frac{1667766209602460941971515978688785315621}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{17} + \frac{116679515219865333570139185374886350502}{951809381191996352650412926700891016341}e^{16} - \frac{88224777472693698770598606935405789991449}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{15} + \frac{62091283556553927488016352764815472678437}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{14} + \frac{54265236713916121530136432029624284687932}{951809381191996352650412926700891016341}e^{13} - \frac{3776715317424633972029436974940692169381945}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{12} - \frac{1547886534014100708515372228633422935079599}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{11} + \frac{7982125778684594143297195131900522438449172}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{10} + \frac{43659725732596484293740745486633207102978087}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{9} - \frac{60845892063939594114823110871778927671487695}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{8} - \frac{16729792927509228650732431085582509018666745}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{7} + \frac{31550325322549968445531967402739851892903609}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{6} + \frac{191787001536926827171708246430817519718264585}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{5} - \frac{173704587658362554837853101300636715614229883}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{4} - \frac{21734393125499432396396947129704651654852101}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{3} + \frac{9745896994979470457136454858200706588874100}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{2} + \frac{5147999195172882447435900168789934814972725}{3807237524767985410601651706803564065364}e - \frac{46615636541266381234675271308441487426971}{13325331336687948937105780973812474228774}$
19 $[19, 19, w + 1]$ $-\frac{464284196875144401023167088386852748143}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{18} + \frac{631887898286013364772578886506017081043}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{17} + \frac{706760710197995282112575900660868313329}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{16} - \frac{267275673146241784028497603769599819772667}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{15} + \frac{376198469709275466088596621007582455332885}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{14} + \frac{657051169267437204061548256715579961200619}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{13} - \frac{2855388267854692755349235863278076378390489}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{12} - \frac{4682788065249798576630146661024923343229933}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{11} + \frac{96295369341108361762953559286882623630304445}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{10} + \frac{16559171315149188341531068380834966847937293}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{9} - \frac{182988046278040312337780633082231462110310059}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{8} - \frac{51096906301692775110185147654155850239366497}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{7} + \frac{47284161318816052622352777909054435781769959}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{6} + \frac{589685655975332078081987144115314964693096955}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{5} - \frac{64764502722836229129177436312151846571082529}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{4} - \frac{67203929609362299360377306106436680353770251}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{3} + \frac{114813829192078404772201303986576473493553671}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{2} + \frac{8031654787999303568825050686365992380588313}{3807237524767985410601651706803564065364}e - \frac{3302575072275121503144484959772008454622}{6662665668343974468552890486906237114387}$
19 $[19, 19, -w^{2} + 6]$ $-1$
19 $[19, 19, -w^{2} + 2w + 5]$ $-\frac{34350381344004588309404416097611001073}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{18} + \frac{47296957583527652049431925239697669587}{951809381191996352650412926700891016341}e^{17} + \frac{339744896942663300463372147817406941937}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{16} - \frac{19810145134911860956088359444973063161069}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{15} + \frac{30412623457682663428529341202284434775859}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{14} + \frac{333878388481363610063882009831669111501315}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{13} - \frac{220555139658350431451273548705715885125863}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{12} - \frac{2274716160040898650390442961572718509451725}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{11} + \frac{7282093981834163681934920901253652311017507}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{10} + \frac{1085430099885190825663869331236497206950956}{951809381191996352650412926700891016341}e^{9} - \frac{13597451525926855132189050125183946367892693}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{8} - \frac{22632794352989033094764802822175147910148825}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{7} + \frac{24258170512829353095301565924672176046524035}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{6} + \frac{37156596332769190568635840193614818363855045}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{5} - \frac{4705103276057936838889597342390533093998670}{951809381191996352650412926700891016341}e^{4} - \frac{29852153690099429052111300884348899067388731}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{3} + \frac{8380337728453836089733091306288929605852177}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{2} + \frac{3583091126422454486194984887892717579988537}{3807237524767985410601651706803564065364}e + \frac{1542067217051472560071264759936033785216}{951809381191996352650412926700891016341}$
19 $[19, 19, -w + 2]$ $\phantom{-}\frac{22913059655905962835417958379447332463}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{18} - \frac{234043583809414881655305572663997444741}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{17} - \frac{23799789628620399907016112450707808769}{951809381191996352650412926700891016341}e^{16} + \frac{12982443411130543014427413977011825715035}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{15} - \frac{2397116911428265537105854698541565014854}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{14} - \frac{17538409865106126553137633797420775742803}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{13} + \frac{425249724942151405004158243049635536167957}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{12} + \frac{298382465779312727958879676734423282393013}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{11} - \frac{2007735876406194841208891283219754804709389}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{10} - \frac{10188453494772308082807996631160514669076059}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{9} + \frac{8214243030276271660898295268267816290521275}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{8} + \frac{4362819390284272055288003549610247623081587}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{7} - \frac{4414647018506587678264186802379820171595465}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{6} - \frac{51112301747565013718420095952316069573821671}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{5} + \frac{24275212036034869770829951983567118461410955}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{4} + \frac{5746415753980897990203135472507444852276699}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{3} - \frac{2498050498336457693120717211413269040266809}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{2} - \frac{1423389338080771725109873458182589916659157}{3807237524767985410601651706803564065364}e + \frac{35006212168666933264201301998796531902825}{13325331336687948937105780973812474228774}$
25 $[25, 5, 2w^{2} - 2w - 13]$ $-\frac{189413310075222761669263869686253146291}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{18} + \frac{510936323369502075002144921000248277077}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{17} + \frac{304422289688910972815777923034418789773}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{16} - \frac{108917570817390087089406395278327183363207}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{15} + \frac{142595235677302013893860791810481054216789}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{14} + \frac{272098665608693656772191005415656461670523}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{13} - \frac{1127156123253973388862862708324343135793630}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{12} - \frac{2002139943651765703134559642054930926163589}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{11} + \frac{38733788034258858687161057383628019890858625}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{10} + \frac{14647915756171335032093187017897055407413286}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{9} - \frac{74699738494441735506807788664366798318826277}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{8} - \frac{22937387308823646733126976092905989187986309}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{7} + \frac{19510567873641741558859362546292152649766637}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{6} + \frac{263476438623246271574554255716170274805963935}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{5} - \frac{53800450278586591293158141919110224278718134}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{4} - \frac{29740284345146852589240509954266616067479423}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{3} + \frac{47783706875145594040494415308504251440626131}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{2} + \frac{3548495271500043721889314046176369310249279}{1903618762383992705300825853401782032682}e - \frac{30402843369709433662588154224206774439444}{6662665668343974468552890486906237114387}$
29 $[29, 29, -w^{2} + 9]$ $-\frac{149119092924046174812978212092331465533}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{18} + \frac{3265312314312968727098898845815128210293}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{17} + \frac{877836212226340852384218484597035649751}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{16} - \frac{171921199826107155255771371939111272462981}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{15} + \frac{63089208351630513025447586659340090721443}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{14} + \frac{418831065268795372059135248456709582656897}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{13} - \frac{1875934158860127844636894170574393956445449}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{12} - \frac{1462718276152517634125893309111625460198985}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{11} + \frac{62770570927225288821811891374277346046489947}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{10} + \frac{40240731674888192762572010777365670150346335}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{9} - \frac{59300445213744121075875246259151810556105467}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{8} - \frac{15198131383173561679180554771154287346922551}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{7} + \frac{61108473108783720640978122601037395768895365}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{6} + \frac{348106084367067793423144643353431966025107741}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{5} - \frac{167809588661522659058052537150720518347940837}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{4} - \frac{19797989676140201401116476968238364402037739}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{3} + \frac{76299540880691989878744913682334896093340735}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{2} + \frac{4698825955007597874986489391740734287310533}{1903618762383992705300825853401782032682}e - \frac{77580061064744399144024992197206044664177}{6662665668343974468552890486906237114387}$
29 $[29, 29, -w^{2} + 2w + 6]$ $\phantom{-}\frac{29701322452008925299256591550520601171}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{18} - \frac{299350515912208703599790333619160057935}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{17} - \frac{65541636948743530857178350272823562938}{951809381191996352650412926700891016341}e^{16} + \frac{16858837532620273302047577023026900194157}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{15} - \frac{5013350111114595907970591701367653800258}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{14} - \frac{23362277775773235751965029294564123366704}{951809381191996352650412926700891016341}e^{13} + \frac{525118183881049670062079418699658141280615}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{12} + \frac{411467040464137711903973427006144724724601}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{11} - \frac{2614791717554575267285750769057194969536568}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{10} - \frac{14264895458717822590993743853139394701444397}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{9} + \frac{11097370237427174448994983313990829920494216}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{8} + \frac{6057687222455653033997023632101129141233073}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{7} - \frac{6134889104566894022388276633740824716188441}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{6} - \frac{69619841016991043014350573292155687838563803}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{5} + \frac{34609466043629884227219757528072548517636923}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{4} + \frac{7640493205179510773447260569605015022783597}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{3} - \frac{3739757818691188595526872838061434292750970}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{2} - \frac{1813150168810959725477013740024129770730373}{1903618762383992705300825853401782032682}e + \frac{97366355785357133141026333050450065254641}{6662665668343974468552890486906237114387}$
29 $[29, 29, w^{2} - 7]$ $-\frac{157289633305680239043391867314169736599}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{18} + \frac{828889487568616236175604485459557694695}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{17} + \frac{71757767488834748045750799751341102555}{951809381191996352650412926700891016341}e^{16} - \frac{90206626198705555059027376779432377981661}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{15} + \frac{95300199812797240632208158570768543930837}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{14} + \frac{234656605061669598001745022062956333986201}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{13} - \frac{856279866399103886273245026486114306918395}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{12} - \frac{1858773648184297664809239460267850153946157}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{11} + \frac{31032006062153851007629464463722257593889883}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{10} + \frac{7290317110278411058390308289569047428185774}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{9} - \frac{62261112515929048010067466415659148357421749}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{8} - \frac{23447723953564927287333255286253443235366405}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{7} + \frac{4183681262605293214586826473605712953605890}{951809381191996352650412926700891016341}e^{6} + \frac{265965021264466172126418259952049358738025205}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{5} - \frac{23595453979046758360877632426250763011824127}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{4} - \frac{29320219185208419433064692775996227593494631}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{3} + \frac{43299310727232485465839978601899559878170025}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{2} + \frac{3461875392417152297234251500683161478317899}{3807237524767985410601651706803564065364}e - \frac{40856431382680067076221814543523052340648}{6662665668343974468552890486906237114387}$
29 $[29, 29, -w^{2} + 2w + 8]$ $\phantom{-}\frac{124567892249334863864360344275753024461}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{18} - \frac{2677229723909193910266782477059035856071}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{17} - \frac{102342799798700247730782531534398104395}{951809381191996352650412926700891016341}e^{16} + \frac{17886311489336032226247497550018126404675}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{15} - \frac{181044489636263800411115450135918288965065}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{14} - \frac{359672173312766330546910134392751453321547}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{13} + \frac{5823396280483574321431051627766661775633953}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{12} + \frac{1340917947061212692841622991581844661144323}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{11} - \frac{50286009031699804806085077907550237648250905}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{10} - \frac{79920400275287224750984285781329570201198631}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{9} + \frac{24325989383723493357713507888372535845683220}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{8} + \frac{7934565867795157349124828399539524007883219}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{7} - \frac{50889886816902555120136196736842658435810661}{7614475049535970821203303413607128130728}e^{6} - \frac{91723110479734467145098177051213152821663911}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{5} + \frac{279762388906761289289218710192074747312890067}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{4} + \frac{20749626792643441206673444703367675272421175}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{3} - \frac{60784187098906302299302257999341228613112287}{53301325346751795748423123895249896915096}e^{2} - \frac{9959035552350723493459128832239416802261127}{7614475049535970821203303413607128130728}e + \frac{17400850135296151866445665315181472439757}{26650662673375897874211561947624948457548}$
31 $[31, 31, -2w^{2} + w + 12]$ $\phantom{-}\frac{49815752185391329755552070786565689509}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{18} - \frac{545453550537274346315123283654974646649}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{17} - \frac{36615113187742279855560680343020108145}{951809381191996352650412926700891016341}e^{16} + \frac{28698493606096289287133167435170844451581}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{15} - \frac{21041625920790749470011685949010226888211}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{14} - \frac{17464496035364418697276373267989307276087}{951809381191996352650412926700891016341}e^{13} + \frac{1247882885432367014748184062236569787297537}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{12} + \frac{488417439665140740741868650247941614598151}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{11} - \frac{2597999186964665488451081088970590558436579}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{10} - \frac{13574427381656427061930311545456951730911999}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{9} + \frac{19557872828946941221278315551099438377755289}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{8} + \frac{5216016309945719593425144576614548700533325}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{7} - \frac{10029518100105137026223602666250074152663329}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{6} - \frac{60559287978915675438255624905169414317749601}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{5} + \frac{54380379708135084974502226569221023185479503}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{4} + \frac{6923180141835187691038698029784385608203669}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{3} - \frac{2873694232211354508986439424261192302976725}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{2} - \frac{1623711204132216638867256420720199085336393}{3807237524767985410601651706803564065364}e - \frac{28425570787934245701201641259816106757771}{13325331336687948937105780973812474228774}$
31 $[31, 31, 2w^{2} - 3w - 11]$ $\phantom{-}\frac{53092338401121287659836669440827659693}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{18} - \frac{565476294417724040440798522356108697325}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{17} - \frac{45699579706710790748238551945553244407}{951809381191996352650412926700891016341}e^{16} + \frac{30419087986097665828518134809998615795389}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{15} - \frac{17795811495358399596892782677640256628475}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{14} - \frac{19372860372901475275166058069638163945081}{951809381191996352650412926700891016341}e^{13} + \frac{1192956092734706615878583776348610859995737}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{12} + \frac{593891986379437727368051305520022388071391}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{11} - \frac{2607710886656153073685065243152986420101684}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{10} - \frac{18323450660845132079579625343018893223674931}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{9} + \frac{20338506712558325394245714859699569805589957}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{8} + \frac{7474073159113023873210697611691117445974933}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{7} - \frac{10661999513220287240486028002446886152720225}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{6} - \frac{87787829196158328636059494335951293828992221}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{5} + \frac{58270238368311838693551114311438575324628499}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{4} + \frac{10079946637177261634043614024514804327454193}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{3} - \frac{3064684073914594350742616237925669493222780}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{2} - \frac{2476249884185267277152526615222758418632569}{3807237524767985410601651706803564065364}e + \frac{42251469240144472306429752780012961443401}{13325331336687948937105780973812474228774}$
41 $[41, 41, -w]$ $-\frac{15026365104745212636286191394188448057}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{18} + \frac{81184231846584472616829065728353798719}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{17} + \frac{334720453128530774999580018363261110121}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{16} - \frac{4318500701761121685122029521522818656393}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{15} + \frac{2866141076759031282683779564790842664684}{951809381191996352650412926700891016341}e^{14} + \frac{150478873439463131742787491667151982752555}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{13} - \frac{359358540670287746536775421400062632610411}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{12} - \frac{1099396665383716659973695076314393044442801}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{11} + \frac{3071228870719999452810625660522975748498689}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{10} + \frac{4563907739843459862045343342998820243932697}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{9} - \frac{2946408440286502754033733683619027272485023}{951809381191996352650412926700891016341}e^{8} - \frac{12469084075311406339676160889739231820805881}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{7} + \frac{5354689985917323603216041776442912594420915}{951809381191996352650412926700891016341}e^{6} + \frac{10235278029240849268827162196499197782754741}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{5} - \frac{16706454842790010610042665585895036722718505}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{4} - \frac{16206109978902451552491325089416266512264617}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{3} + \frac{3588935990899470628919592064246905688212079}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{2} + \frac{3877772254313373231949843229331643803809291}{3807237524767985410601651706803564065364}e + \frac{8679029721110250414993178537651949141947}{1903618762383992705300825853401782032682}$
41 $[41, 41, -w + 1]$ $-\frac{28417307931597390108921006056099153311}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{18} + \frac{77928700079792754186951141469086669132}{951809381191996352650412926700891016341}e^{17} + \frac{144651669853434935453011484422524138124}{951809381191996352650412926700891016341}e^{16} - \frac{16387878483618823713722189976246710012657}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{15} + \frac{24389640272946319171131269356005247988351}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{14} + \frac{278605427494619602948590670140058065206421}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{13} - \frac{360099508059487068365455741472462763753823}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{12} - \frac{1933298656861688417435710965439483259638291}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{11} + \frac{6008616706707580912994192936619635317850649}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{10} + \frac{3769721280998407905216838952177339820658103}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{9} - \frac{11339510289747676851525052114826002488425209}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{8} - \frac{19861708697196922998848352483077010211501371}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{7} + \frac{20472351820135744603918785678763141218210769}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{6} + \frac{32575989190685629242942168026997792615398053}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{5} - \frac{16143254159851467637347731056812703245452673}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{4} - \frac{26063059515722684623629703502263351607702321}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{3} + \frac{7481738423575823176823270719778186464409063}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{2} + \frac{1552707122952523609537946903521978328795630}{951809381191996352650412926700891016341}e - \frac{13479464853847979504972434708451771823981}{951809381191996352650412926700891016341}$
49 $[49, 7, w^{3} + 2w^{2} - 10w - 20]$ $\phantom{-}\frac{57828639989578133652488268170643206049}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{18} - \frac{1265265287734363068114634231253747403007}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{17} - \frac{342393352264296323326393505222520485669}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{16} + \frac{66677333166370543933043967772612593078497}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{15} - \frac{24303389143922960724171223489031432070486}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{14} - \frac{162754834318697180738774191680992170234153}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{13} + \frac{1450781679387175644711728602541869420404205}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{12} + \frac{570914386181384809743930954519936986285209}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{11} - \frac{24324981510357132714975333250326773050628661}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{10} - \frac{15810116457702321196886011804454275371320807}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{9} + \frac{46058045593228459043938240740871859153431167}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{8} + \frac{3007015177641194347773273697026556655737115}{951809381191996352650412926700891016341}e^{7} - \frac{23766007614070885853287810637753303460947029}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{6} - \frac{138885403410694993227100918967613256096494573}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{5} + \frac{65067516590378195153105375342536047899400865}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{4} + \frac{3987526038891115417852366317461881375205917}{951809381191996352650412926700891016341}e^{3} - \frac{28973571144398145709880469403751693369455575}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{2} - \frac{955360865367613509619750941980982036427127}{951809381191996352650412926700891016341}e + \frac{77564371900037810121712659966504486704942}{6662665668343974468552890486906237114387}$
49 $[49, 7, w^{3} - 5w^{2} - 3w + 27]$ $-\frac{45127568232410999505014551088188464145}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{18} + \frac{981819472770235247992410220462299346297}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{17} + \frac{68973046437254654017543058727967288328}{951809381191996352650412926700891016341}e^{16} - \frac{12976762848474020405318513800642562590633}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{15} + \frac{72533505731091991178004339733323538768479}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{14} + \frac{127650020063636501386033907910530381223141}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{13} - \frac{2203722713910444312326603800330666359301875}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{12} - \frac{456190324728038161271793385781985072843745}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{11} + \frac{18520129138170512094124822829786639556319351}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{10} + \frac{26083728776022641803645971822299362515173909}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{9} - \frac{17528932164946316160745465258640614389440501}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{8} - \frac{2555631131647048390129197015396802632189836}{951809381191996352650412926700891016341}e^{7} + \frac{18026762132070756952290501284501283660593619}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{6} + \frac{29899780577845008973094773792748379533461906}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{5} - \frac{98039249592625946953233091619095664476258189}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{4} - \frac{6874529319184009842800524795116383702384287}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{3} + \frac{21639762673335608787197828807957368114135069}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{2} + \frac{3308801131546106705702822507021601578515021}{3807237524767985410601651706803564065364}e - \frac{188519103747744678039247398396776923109971}{13325331336687948937105780973812474228774}$
61 $[61, 61, 2w^{2} - 3w - 14]$ $-\frac{3897050627172589092529484403099182853}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{18} + \frac{22986931591416160316107398945536332863}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{17} + \frac{2739252451832848034145635400315555445}{951809381191996352650412926700891016341}e^{16} - \frac{2239905880109917321966589648710405131677}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{15} + \frac{5182547118924866121414853650116451845517}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{14} + \frac{4587416873114140567784544833795409118965}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{13} - \frac{59555953020117507768070570794054801265327}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{12} - \frac{20689400251260109575752216717616456232581}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{11} + \frac{816690006081001151460045641439594495766521}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{10} + \frac{167083993616420174702900541858800240174468}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{9} - \frac{1275063734330047516343364001805491954336114}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{8} - \frac{148090576330411088789681399335128692110117}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{7} + \frac{282884850574071564778036704705262332350900}{951809381191996352650412926700891016341}e^{6} + \frac{2769402343186461528509435378044257128433839}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{5} - \frac{1501453297733448855019715760442824273305840}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{4} - \frac{439567443592139132308202947070693264667571}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{3} + \frac{942416379601808706283918755883479620816603}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{2} + \frac{70155340638078205773432391802781739493466}{951809381191996352650412926700891016341}e - \frac{27027524410072177089474658147849702299556}{6662665668343974468552890486906237114387}$
61 $[61, 61, 2w^{2} - w - 15]$ $\phantom{-}\frac{177226680694396578776599074163536053669}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{18} - \frac{1900856848934986866466500308297428550675}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{17} - \frac{146899660880674155763775739609783742965}{951809381191996352650412926700891016341}e^{16} + \frac{101691407524130649513521237641984022819581}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{15} - \frac{31713197900968265791876035180615118257757}{6662665668343974468552890486906237114387}e^{14} - \frac{128074109307416979244087403662894844184773}{1903618762383992705300825853401782032682}e^{13} + \frac{4109355746242114311587426517248055014012151}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{12} + \frac{1919126892627263785549851898729594070167675}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{11} - \frac{17780980298165537027175629211242869799077621}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{10} - \frac{57604072506980967106009508519486517962766393}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{9} + \frac{69024608380009962349300968318598929290592223}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{8} + \frac{23002150535747824705920243321653123033801509}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{7} - \frac{36307218539892706243166555736270193981260135}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{6} - \frac{266450122390398637140069416989093268479742633}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{5} + \frac{202259759183558366257708790352764526711965405}{26650662673375897874211561947624948457548}e^{4} + \frac{30166399437935395902530269529507153133272485}{3807237524767985410601651706803564065364}e^{3} - \frac{23113796144199348173276072458174235821369933}{13325331336687948937105780973812474228774}e^{2} - \frac{7274467018146311771277354308547595838648675}{3807237524767985410601651706803564065364}e + \frac{309350892224624828028741902281042582096147}{13325331336687948937105780973812474228774}$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$19$ $[19, 19, -w^{2} + 6]$ $1$