/* This code can be loaded, or copied and paste using cpaste, into Sage. It will load the data associated to the HMF, including the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data. */ P. = PolynomialRing(QQ) g = P([41, 13, -12, -2, 1]) F. = NumberField(g) ZF = F.ring_of_integers() NN = ZF.ideal([19, 19, w + 1]) primes_array = [ [9, 3, -w^3 + 3*w^2 + 5*w - 15],\ [9, 3, -w^3 + 8*w + 8],\ [16, 2, 2],\ [19, 19, w + 1],\ [19, 19, -w^2 + 6],\ [19, 19, -w^2 + 2*w + 5],\ [19, 19, -w + 2],\ [25, 5, 2*w^2 - 2*w - 13],\ [29, 29, -w^2 + 9],\ [29, 29, -w^2 + 2*w + 6],\ [29, 29, w^2 - 7],\ [29, 29, -w^2 + 2*w + 8],\ [31, 31, -2*w^2 + w + 12],\ [31, 31, 2*w^2 - 3*w - 11],\ [41, 41, -w],\ [41, 41, -w + 1],\ [49, 7, w^3 + 2*w^2 - 10*w - 20],\ [49, 7, w^3 - 5*w^2 - 3*w + 27],\ [61, 61, 2*w^2 - 3*w - 14],\ [61, 61, 2*w^2 - w - 15],\ [71, 71, -w^3 + w^2 + 7*w - 5],\ [71, 71, w^3 - 2*w^2 - 6*w + 2],\ [79, 79, w^3 - 2*w^2 - 6*w + 4],\ [79, 79, 3*w^2 - 2*w - 18],\ [89, 89, 2*w^3 - 6*w^2 - 11*w + 33],\ [89, 89, -4*w^2 + 3*w + 25],\ [101, 101, w^3 + w^2 - 9*w - 12],\ [101, 101, w^3 - 4*w^2 - 4*w + 19],\ [109, 109, -w^3 + 3*w^2 + 6*w - 19],\ [109, 109, -2*w^2 + w + 18],\ [121, 11, -3*w^2 + 3*w + 19],\ [121, 11, 3*w^2 - 3*w - 20],\ [131, 131, 2*w^2 - 3*w - 15],\ [131, 131, 2*w^2 - w - 16],\ [139, 139, 3*w^2 - 4*w - 21],\ [139, 139, -w^3 - w^2 + 7*w + 13],\ [151, 151, 4*w^2 - 3*w - 27],\ [151, 151, 2*w^3 - w^2 - 13*w - 8],\ [151, 151, w^3 + 3*w^2 - 13*w - 27],\ [151, 151, 4*w^2 - 5*w - 26],\ [179, 179, w^3 - 3*w^2 - 5*w + 11],\ [179, 179, 3*w^3 - 11*w^2 - 14*w + 61],\ [179, 179, 2*w^3 - 2*w^2 - 12*w + 3],\ [179, 179, w^3 - 8*w - 4],\ [181, 181, -w - 4],\ [181, 181, w^3 - 5*w^2 - 3*w + 25],\ [181, 181, w^3 + 2*w^2 - 10*w - 18],\ [181, 181, w - 5],\ [229, 229, w^2 - 2*w - 11],\ [229, 229, w^2 - 12],\ [239, 239, 6*w^2 - 7*w - 42],\ [239, 239, 2*w^3 - 2*w^2 - 14*w - 3],\ [241, 241, w^3 - 4*w^2 - 4*w + 18],\ [241, 241, 3*w^2 - 2*w - 16],\ [269, 269, 3*w^2 - 4*w - 22],\ [269, 269, -w^3 + 6*w + 8],\ [281, 281, w^3 - w^2 - 9*w + 4],\ [281, 281, 2*w^3 - 9*w^2 - 8*w + 49],\ [311, 311, -2*w^3 - w^2 + 17*w + 19],\ [311, 311, 2*w^3 - 7*w^2 - 9*w + 33],\ [331, 331, w^3 + 2*w^2 - 9*w - 21],\ [331, 331, w^3 - 5*w^2 - 2*w + 27],\ [349, 349, 2*w^3 - w^2 - 15*w - 4],\ [349, 349, -2*w^3 + 5*w^2 + 11*w - 18],\ [359, 359, -w^3 + 6*w^2 - 31],\ [359, 359, -w^3 - 3*w^2 + 9*w + 26],\ [379, 379, 2*w^3 - 5*w^2 - 11*w + 20],\ [379, 379, 2*w^3 - 14*w - 11],\ [401, 401, w^3 - 3*w^2 - 4*w + 16],\ [401, 401, -2*w^3 + 4*w^2 + 11*w - 16],\ [401, 401, 2*w^3 - 2*w^2 - 13*w - 3],\ [401, 401, w^3 - 7*w - 10],\ [409, 409, w^3 - 4*w^2 - 4*w + 17],\ [409, 409, 2*w^3 - 6*w^2 - 9*w + 22],\ [409, 409, -2*w^3 + 15*w + 9],\ [409, 409, -w^3 + 3*w^2 + 6*w - 12],\ [419, 419, -w^3 + 5*w^2 + 3*w - 24],\ [419, 419, w^3 + 2*w^2 - 10*w - 17],\ [421, 421, w^3 + 3*w^2 - 12*w - 25],\ [421, 421, -w^3 - w^2 + 9*w + 7],\ [431, 431, -w^3 - 2*w^2 + 12*w + 20],\ [431, 431, w^3 + 3*w^2 - 10*w - 28],\ [431, 431, -w^3 + 6*w^2 + w - 34],\ [431, 431, -w^3 + 5*w^2 + 5*w - 29],\ [439, 439, w^3 - 7*w^2 - 2*w + 39],\ [439, 439, w^3 + 4*w^2 - 13*w - 31],\ [449, 449, -w^3 - 4*w^2 + 13*w + 34],\ [449, 449, 6*w^2 - 5*w - 36],\ [461, 461, -w^3 + 5*w^2 + w - 25],\ [461, 461, 2*w^3 - 15*w - 12],\ [461, 461, -2*w^3 + 6*w^2 + 9*w - 25],\ [461, 461, w^3 + 2*w^2 - 8*w - 20],\ [479, 479, -w^3 - 4*w^2 + 12*w + 31],\ [479, 479, 2*w^3 - 15*w - 16],\ [479, 479, -2*w^3 + 6*w^2 + 9*w - 29],\ [479, 479, w^3 - 7*w^2 - w + 38],\ [491, 491, w^2 - 3*w - 7],\ [491, 491, -2*w^3 + 3*w^2 + 11*w - 2],\ [491, 491, 4*w^2 - 2*w - 29],\ [491, 491, w^2 + w - 9],\ [499, 499, 5*w^2 - 6*w - 33],\ [499, 499, 5*w^2 - 4*w - 34],\ [509, 509, 2*w - 3],\ [509, 509, -2*w - 1],\ [541, 541, -w^3 - 4*w^2 + 12*w + 29],\ [541, 541, -w^3 + 7*w^2 + w - 36],\ [599, 599, -w^3 - w^2 + 8*w + 7],\ [599, 599, w^3 - 4*w^2 - 3*w + 13],\ [619, 619, w^2 - 3*w - 6],\ [619, 619, w^2 + w - 8],\ [641, 641, -2*w^3 + 16*w + 11],\ [641, 641, -2*w^3 + 6*w^2 + 10*w - 25],\ [659, 659, 2*w^3 + w^2 - 16*w - 16],\ [659, 659, 2*w^3 - 7*w^2 - 8*w + 29],\ [691, 691, -w^3 + 5*w^2 + 3*w - 23],\ [691, 691, -w^3 + 3*w^2 + 6*w - 11],\ [701, 701, w^3 - w^2 - 9*w + 3],\ [701, 701, 2*w^3 - w^2 - 14*w - 5],\ [709, 709, 2*w^3 - 3*w^2 - 11*w + 6],\ [719, 719, w^2 - 2*w - 12],\ [719, 719, -w^2 + 13],\ [739, 739, -2*w^3 + 8*w^2 + 7*w - 36],\ [739, 739, w^2 + 2*w - 13],\ [751, 751, -2*w^3 + 5*w^2 + 10*w - 20],\ [751, 751, 2*w^3 - w^2 - 14*w - 7],\ [761, 761, w^3 + 4*w^2 - 12*w - 32],\ [761, 761, -w^3 + 7*w^2 + w - 39],\ [769, 769, -2*w^3 - 4*w^2 + 23*w + 45],\ [769, 769, 2*w^3 - 5*w^2 - 9*w + 21],\ [769, 769, 2*w^3 + 2*w^2 - 18*w - 31],\ [769, 769, 2*w^3 - 10*w^2 - 9*w + 62],\ [811, 811, -w^3 + 10*w + 5],\ [811, 811, -5*w^2 + 8*w + 30],\ [811, 811, w^3 - 8*w^2 + 2*w + 43],\ [811, 811, 2*w^3 - 2*w^2 - 13*w + 2],\ [829, 829, -2*w^3 - 2*w^2 + 18*w + 25],\ [829, 829, -2*w^3 + 8*w^2 + 8*w - 39],\ [859, 859, -w^3 - 4*w^2 + 12*w + 33],\ [859, 859, -w^3 + 7*w^2 + w - 40],\ [919, 919, w^3 - 4*w^2 - 3*w + 24],\ [919, 919, -w^3 + 5*w^2 + w - 26],\ [929, 929, 5*w^2 - 7*w - 28],\ [929, 929, -w^3 + 2*w^2 + 6*w - 13],\ [929, 929, w^3 - w^2 - 7*w - 6],\ [929, 929, -2*w^3 + 2*w^2 + 14*w - 5],\ [941, 941, -2*w^3 + 3*w^2 + 11*w - 1],\ [941, 941, 2*w^3 - 3*w^2 - 11*w + 11],\ [961, 31, 5*w^2 - 5*w - 33],\ [971, 971, -w^3 - 3*w^2 + 11*w + 22],\ [971, 971, 7*w^2 - 5*w - 45],\ [971, 971, 7*w^2 - 9*w - 43],\ [971, 971, w^3 - 6*w^2 - 2*w + 29],\ [991, 991, w^3 - 3*w^2 - 3*w + 15],\ [991, 991, -w^3 + 5*w^2 + 2*w - 29]] primes = [ZF.ideal(I) for I in primes_array] heckePol = x^12 + 8*x^11 - 14*x^10 - 227*x^9 - 192*x^8 + 1860*x^7 + 3522*x^6 - 3258*x^5 - 12645*x^4 - 9748*x^3 - 1668*x^2 + 396*x + 8 K. = NumberField(heckePol) hecke_eigenvalues_array = [33759606049829/994031646971092*e^11 + 123658069433059/497015823485546*e^10 - 315246064691619/497015823485546*e^9 - 7179292994349279/994031646971092*e^8 - 927012754833273/497015823485546*e^7 + 15559335758105399/248507911742773*e^6 + 38827631494189595/497015823485546*e^5 - 72643146850522605/497015823485546*e^4 - 317023949628584525/994031646971092*e^3 - 81977504963556679/497015823485546*e^2 - 3598586922791235/248507911742773*e + 789399810299461/248507911742773, e, -9812503861313/497015823485546*e^11 - 66874357464451/497015823485546*e^10 + 109034512159550/248507911742773*e^9 + 1982380921702311/497015823485546*e^8 - 477686346797385/497015823485546*e^7 - 9035311928415995/248507911742773*e^6 - 6824848872534231/248507911742773*e^5 + 25702623320740444/248507911742773*e^4 + 70120288421326357/497015823485546*e^3 + 6265406850880809/497015823485546*e^2 - 6809945976885050/248507911742773*e - 926043886219555/248507911742773, 1, 13690707235225/497015823485546*e^11 + 97900526677635/497015823485546*e^10 - 136828246398118/248507911742773*e^9 - 2870954131361283/497015823485546*e^8 - 245252848442821/497015823485546*e^7 + 12725479151125969/248507911742773*e^6 + 13635927614755436/248507911742773*e^5 - 32290474156953194/248507911742773*e^4 - 118877191539787787/497015823485546*e^3 - 45219128771851031/497015823485546*e^2 + 1200553767229003/248507911742773*e - 329660369628749/248507911742773, -14509264406845/497015823485546*e^11 - 116344818721913/497015823485546*e^10 + 100241800688858/248507911742773*e^9 + 3294094239554475/497015823485546*e^8 + 2852064430692467/497015823485546*e^7 - 13435682233428542/248507911742773*e^6 - 25752051316835044/248507911742773*e^5 + 23108855509302034/248507911742773*e^4 + 183219028289556867/497015823485546*e^3 + 143237561253139011/497015823485546*e^2 + 14035824791975856/248507911742773*e - 1806571654610749/248507911742773, -6833925389675/497015823485546*e^11 - 27710684325407/248507911742773*e^10 + 46897955812879/248507911742773*e^9 + 1591466668257989/497015823485546*e^8 + 702243855559483/248507911742773*e^7 - 6693000264487039/248507911742773*e^6 - 12723485836463441/248507911742773*e^5 + 13157403008051387/248507911742773*e^4 + 93304187053778357/497015823485546*e^3 + 29697545248726703/248507911742773*e^2 + 1743677145114047/248507911742773*e - 120430999504073/248507911742773, 7120701297221/994031646971092*e^11 + 28274973250663/497015823485546*e^10 - 47424543041615/497015823485546*e^9 - 1562089980683555/994031646971092*e^8 - 735900159173933/497015823485546*e^7 + 3011075708631239/248507911742773*e^6 + 12789113379763415/497015823485546*e^5 - 7561330235451317/497015823485546*e^4 - 90021124273766937/994031646971092*e^3 - 42323074624870433/497015823485546*e^2 - 2903945129612615/248507911742773*e + 1177435211115588/248507911742773, 5996013462833/994031646971092*e^11 + 26225912327787/497015823485546*e^10 - 21528480881761/497015823485546*e^9 - 1405388931370659/994031646971092*e^8 - 1177260596972263/497015823485546*e^7 + 2447774326752106/248507911742773*e^6 + 15926547367151027/497015823485546*e^5 - 579100888093/497015823485546*e^4 - 102701926591143125/994031646971092*e^3 - 61500849643690299/497015823485546*e^2 - 8137751695552973/248507911742773*e + 61156901205119/248507911742773, 10936419551912/248507911742773*e^11 + 82222663397817/248507911742773*e^10 - 191449244914931/248507911742773*e^9 - 2380394128018515/248507911742773*e^8 - 973878081764072/248507911742773*e^7 + 20520114859291705/248507911742773*e^6 + 28478199095934812/248507911742773*e^5 - 46774645529775469/248507911742773*e^4 - 112025921072377631/248507911742773*e^3 - 59090741918285036/248507911742773*e^2 - 4434135668811908/248507911742773*e + 128794690152086/248507911742773, -53360651240927/994031646971092*e^11 - 198696406184199/497015823485546*e^10 + 480122635600777/497015823485546*e^9 + 11536149846502873/994031646971092*e^8 + 2003584930394311/497015823485546*e^7 - 25016771442030504/248507911742773*e^6 - 66340382495525449/497015823485546*e^5 + 117109110529442073/497015823485546*e^4 + 532674916258081411/994031646971092*e^3 + 130086121126098395/497015823485546*e^2 + 1473610886120920/248507911742773*e - 1085183017298777/248507911742773, -42457453690409/994031646971092*e^11 - 150954896808771/497015823485546*e^10 + 429108781099643/497015823485546*e^9 + 8846713947102763/994031646971092*e^8 + 188084048323701/497015823485546*e^7 - 19677862495728568/248507911742773*e^6 - 40015397750057571/497015823485546*e^5 + 103525591522433285/497015823485546*e^4 + 356863230091071477/994031646971092*e^3 + 48260109687969561/497015823485546*e^2 - 10597609537140913/248507911742773*e - 891186300443952/248507911742773, -9210704114519/497015823485546*e^11 - 66042552524305/497015823485546*e^10 + 90798792977003/248507911742773*e^9 + 1923723644165939/497015823485546*e^8 + 221751584945119/497015823485546*e^7 - 8379912056149272/248507911742773*e^6 - 9273098729003966/248507911742773*e^5 + 19734993302408480/248507911742773*e^4 + 77988365468032377/497015823485546*e^3 + 43630379430081345/497015823485546*e^2 + 4765146005899605/248507911742773*e - 120908539926523/248507911742773, 4566652019960/248507911742773*e^11 + 33444961472648/248507911742773*e^10 - 87012960960493/248507911742773*e^9 - 982235100047754/248507911742773*e^8 - 216818738361042/248507911742773*e^7 + 8711997981943644/248507911742773*e^6 + 10432167072372534/248507911742773*e^5 - 21805089916002366/248507911742773*e^4 - 43759361236068178/248507911742773*e^3 - 17643512800257237/248507911742773*e^2 - 271134865027524/248507911742773*e - 798324427467148/248507911742773, -8401776294619/497015823485546*e^11 - 67475833529179/497015823485546*e^10 + 58897838393805/248507911742773*e^9 + 1922995172505989/497015823485546*e^8 + 1604411947786179/497015823485546*e^7 - 7969205715850681/248507911742773*e^6 - 14723011261604792/248507911742773*e^5 + 14921346905186738/248507911742773*e^4 + 105750713555761867/497015823485546*e^3 + 74088021246547513/497015823485546*e^2 + 6000821933365487/248507911742773*e - 7430060612495/248507911742773, 32987941253505/994031646971092*e^11 + 119069395309293/497015823485546*e^10 - 330280836912015/497015823485546*e^9 - 7049281420231591/994031646971092*e^8 - 232717676678203/497015823485546*e^7 + 16052072412294744/248507911742773*e^6 + 31832407561959527/497015823485546*e^5 - 91152677056498165/497015823485546*e^4 - 284567055493993081/994031646971092*e^3 - 11776841840156373/497015823485546*e^2 + 14547975262648074/248507911742773*e - 448603112169823/248507911742773, -18515763595655/994031646971092*e^11 - 54761419243515/497015823485546*e^10 + 260768058442147/497015823485546*e^9 + 3341514250887309/994031646971092*e^8 - 2120962473565901/497015823485546*e^7 - 8165880631988401/248507911742773*e^6 + 2783223845956405/497015823485546*e^5 + 58598404600814227/497015823485546*e^4 + 42708772457645459/994031646971092*e^3 - 52093317293424247/497015823485546*e^2 - 13615114216285152/248507911742773*e - 414958453641309/248507911742773, 13239755310455/497015823485546*e^11 + 45351187949284/248507911742773*e^10 - 142178774772367/248507911742773*e^9 - 2651210842980627/497015823485546*e^8 + 172566087235959/248507911742773*e^7 + 11702886253021424/248507911742773*e^6 + 10590178415460336/248507911742773*e^5 - 29892398948890815/248507911742773*e^4 - 101180393431455041/497015823485546*e^3 - 18502797890631982/248507911742773*e^2 + 4232341565922383/248507911742773*e + 2133822141471650/248507911742773, -4335321740861/248507911742773*e^11 - 27531895679736/248507911742773*e^10 + 108629361001379/248507911742773*e^9 + 824690574230950/248507911742773*e^8 - 564634674024477/248507911742773*e^7 - 7666510116466059/248507911742773*e^6 - 2921501447067392/248507911742773*e^5 + 23101441541651518/248507911742773*e^4 + 22023058442365615/248507911742773*e^3 - 2791525721451585/248507911742773*e^2 - 3824639753745865/248507911742773*e - 668156522077234/248507911742773, -1310304392593/497015823485546*e^11 - 192670500774/248507911742773*e^10 + 46620056213671/248507911742773*e^9 + 112346259180943/497015823485546*e^8 - 954770211737163/248507911742773*e^7 - 1469785272231950/248507911742773*e^6 + 7090489068530531/248507911742773*e^5 + 12492878665600063/248507911742773*e^4 - 31170229499599419/497015823485546*e^3 - 34641812060489475/248507911742773*e^2 - 10562735980238865/248507911742773*e + 2021407982709636/248507911742773, 6504939032359/994031646971092*e^11 + 15581450058491/497015823485546*e^10 - 106753392159287/497015823485546*e^9 - 882805761165245/994031646971092*e^8 + 1267102257927203/497015823485546*e^7 + 1887068484581411/248507911742773*e^6 - 6903056988084521/497015823485546*e^5 - 11010360837030651/497015823485546*e^4 + 34908394185168461/994031646971092*e^3 + 7958732377326713/497015823485546*e^2 - 8510476201184375/248507911742773*e - 1820538227818599/248507911742773, -3879718648432/248507911742773*e^11 - 30316471198297/248507911742773*e^10 + 57220014615737/248507911742773*e^9 + 855872821191009/248507911742773*e^8 + 681754612942417/248507911742773*e^7 - 6825835455733096/248507911742773*e^6 - 13290958594385403/248507911742773*e^5 + 9166306354567980/248507911742773*e^4 + 46859583034749677/248507911742773*e^3 + 49677199397306159/248507911742773*e^2 + 19051560283796392/248507911742773*e + 364831540187760/248507911742773, -43636943752689/994031646971092*e^11 - 72860774659470/248507911742773*e^10 + 502701354760765/497015823485546*e^9 + 8651170539423343/994031646971092*e^8 - 797108246166552/248507911742773*e^7 - 19742329237694697/248507911742773*e^6 - 25261531606730935/497015823485546*e^5 + 112585340123653913/497015823485546*e^4 + 275037904701853621/994031646971092*e^3 + 5397424195915214/248507911742773*e^2 - 4968161127770223/248507911742773*e + 2348672028170350/248507911742773, 15805133498905/994031646971092*e^11 + 48193971351293/497015823485546*e^10 - 220563192265091/497015823485546*e^9 - 3018135537893815/994031646971092*e^8 + 1704070146414499/497015823485546*e^7 + 7735964359862437/248507911742773*e^6 - 637284925713007/497015823485546*e^5 - 60887439037258657/497015823485546*e^4 - 58436469974857297/994031646971092*e^3 + 70554866429922991/497015823485546*e^2 + 23573916875476250/248507911742773*e - 715505812347815/248507911742773, 8042826012146/248507911742773*e^11 + 61902734414566/248507911742773*e^10 - 132250100366392/248507911742773*e^9 - 1782839669424814/248507911742773*e^8 - 928903136779283/248507911742773*e^7 + 15242361783145199/248507911742773*e^6 + 22319112212643713/248507911742773*e^5 - 34079803644866506/248507911742773*e^4 - 84320363657733442/248507911742773*e^3 - 45061939350395873/248507911742773*e^2 - 4032240570275963/248507911742773*e + 848268281823094/248507911742773, -8352655476423/248507911742773*e^11 - 58703494724645/248507911742773*e^10 + 172812270388626/248507911742773*e^9 + 1719269375100182/248507911742773*e^8 - 55907534756081/248507911742773*e^7 - 15296843116546169/248507911742773*e^6 - 14347337506140684/248507911742773*e^5 + 40523965183425522/248507911742773*e^4 + 64580447250156313/248507911742773*e^3 + 16489805062816014/248507911742773*e^2 - 2575470588352967/248507911742773*e + 613496633062482/248507911742773, -15569533651681/497015823485546*e^11 - 53001299775071/248507911742773*e^10 + 169564740743586/248507911742773*e^9 + 3092639955751739/497015823485546*e^8 - 301328077894247/248507911742773*e^7 - 13593280457623301/248507911742773*e^6 - 11080267392459131/248507911742773*e^5 + 34192990291551553/248507911742773*e^4 + 104754864961158799/497015823485546*e^3 + 23386348645409281/248507911742773*e^2 + 6200497427487330/248507911742773*e - 387814004574570/248507911742773, 18607777408097/994031646971092*e^11 + 71450074217663/497015823485546*e^10 - 142258218737231/497015823485546*e^9 - 4003866359243255/994031646971092*e^8 - 1425056602253359/497015823485546*e^7 + 7963841985689123/248507911742773*e^6 + 29385656642314715/497015823485546*e^5 - 24092866615067373/497015823485546*e^4 - 212166046890151249/994031646971092*e^3 - 96633670413668685/497015823485546*e^2 - 13555152668136954/248507911742773*e - 1971634099544735/248507911742773, -32693991532659/994031646971092*e^11 - 63728849928727/248507911742773*e^10 + 249470843690881/497015823485546*e^9 + 7238778987674941/994031646971092*e^8 + 1246106021403691/248507911742773*e^7 - 14859838484950779/248507911742773*e^6 - 51008580936810239/497015823485546*e^5 + 52956541981128829/497015823485546*e^4 + 364995246242745047/994031646971092*e^3 + 75503141036910902/248507911742773*e^2 + 22466480236751143/248507911742773*e - 1691068617137414/248507911742773, -38589521085531/994031646971092*e^11 - 68614893899884/248507911742773*e^10 + 389291507797489/497015823485546*e^9 + 8025162977667825/994031646971092*e^8 + 87209347886228/248507911742773*e^7 - 17728852525909736/248507911742773*e^6 - 35984217944260429/497015823485546*e^5 + 90197108615669207/497015823485546*e^4 + 313679031254999703/994031646971092*e^3 + 29742491491823543/248507911742773*e^2 + 513000547746283/248507911742773*e - 2255392689971876/248507911742773, 2421355365178/248507911742773*e^11 + 20980918775512/248507911742773*e^10 - 28600198740550/248507911742773*e^9 - 614670325364786/248507911742773*e^8 - 615385598283507/248507911742773*e^7 + 5446660120408411/248507911742773*e^6 + 9826691616021924/248507911742773*e^5 - 13487959623284944/248507911742773*e^4 - 35020728212084395/248507911742773*e^3 - 12374015680881558/248507911742773*e^2 + 2300952547761280/248507911742773*e + 864644782689144/248507911742773, -32026369044747/994031646971092*e^11 - 143524953251671/497015823485546*e^10 + 120980229647217/497015823485546*e^9 + 7968542650232237/994031646971092*e^8 + 6120091666277189/497015823485546*e^7 - 15343111514648697/248507911742773*e^6 - 83775606091791823/497015823485546*e^5 + 31591347419845399/497015823485546*e^4 + 552464165160246035/994031646971092*e^3 + 262821102497946313/497015823485546*e^2 + 27023817155283955/248507911742773*e - 4254925231546501/248507911742773, 16502091648215/497015823485546*e^11 + 65033174550142/248507911742773*e^10 - 128072342336546/248507911742773*e^9 - 3766746346387583/497015823485546*e^8 - 1203424738864967/248507911742773*e^7 + 16313902076813130/248507911742773*e^6 + 25619128774584707/248507911742773*e^5 - 38288262466087603/248507911742773*e^4 - 195331522814986361/497015823485546*e^3 - 41828474345240728/248507911742773*e^2 + 9371597044317113/248507911742773*e + 2248212085585008/248507911742773, 14291700677167/994031646971092*e^11 + 78165954240095/497015823485546*e^10 + 36743413278547/497015823485546*e^9 - 4266177550320605/994031646971092*e^8 - 5499025634907359/497015823485546*e^7 + 7713154898393232/248507911742773*e^6 + 63585191342593053/497015823485546*e^5 - 1697738674132899/497015823485546*e^4 - 401021942233370667/994031646971092*e^3 - 203870715213361795/497015823485546*e^2 - 17720386369919011/248507911742773*e + 4353244938157839/248507911742773, -61691135396381/994031646971092*e^11 - 252936215559521/497015823485546*e^10 + 391639509033105/497015823485546*e^9 + 14308867670762571/994031646971092*e^8 + 7156584520802709/497015823485546*e^7 - 29007706048324390/248507911742773*e^6 - 120432170848629985/497015823485546*e^5 + 93711311790735835/497015823485546*e^4 + 850086333188815097/994031646971092*e^3 + 341912479214740233/497015823485546*e^2 + 29961489315868496/248507911742773*e - 3596126577977261/248507911742773, 18904264496378/248507911742773*e^11 + 140993014674477/248507911742773*e^10 - 339329340113255/248507911742773*e^9 - 4097742181021652/248507911742773*e^8 - 1470830088069361/248507911742773*e^7 + 35557664016062102/248507911742773*e^6 + 47739115793255547/248507911742773*e^5 - 82364184406971983/248507911742773*e^4 - 190681320880819173/248507911742773*e^3 - 99001944626950402/248507911742773*e^2 - 8317768909473350/248507911742773*e - 1692932732683181/248507911742773, 7147000844329/497015823485546*e^11 + 29850008222189/248507911742773*e^10 - 46760068400131/248507911742773*e^9 - 1742344323615167/497015823485546*e^8 - 804684024470469/248507911742773*e^7 + 7609730245711174/248507911742773*e^6 + 14019250493198182/248507911742773*e^5 - 17473302772819099/248507911742773*e^4 - 104118114853574479/497015823485546*e^3 - 23987333611062662/248507911742773*e^2 + 3726031651517177/248507911742773*e + 1286553022820134/248507911742773, 62202478104885/994031646971092*e^11 + 228926078989623/497015823485546*e^10 - 574654086181227/497015823485546*e^9 - 13293041086079335/994031646971092*e^8 - 1908881397649737/497015823485546*e^7 + 28778011520489028/248507911742773*e^6 + 73439863783467701/497015823485546*e^5 - 132793358465161279/497015823485546*e^4 - 590972506057007809/994031646971092*e^3 - 160245443173499097/497015823485546*e^2 - 14077099913504301/248507911742773*e - 1735273023143980/248507911742773, 1180991052876/248507911742773*e^11 + 16418803567571/248507911742773*e^10 + 37341089710862/248507911742773*e^9 - 384611588742999/248507911742773*e^8 - 1800329747571167/248507911742773*e^7 + 1397816782901699/248507911742773*e^6 + 17938822764487722/248507911742773*e^5 + 16179596958505321/248507911742773*e^4 - 47607392931615297/248507911742773*e^3 - 90232063372998910/248507911742773*e^2 - 37018010817581919/248507911742773*e + 3044721599193370/248507911742773, -14210723210840/248507911742773*e^11 - 105954039879536/248507911742773*e^10 + 259223964267812/248507911742773*e^9 + 3094606169442091/248507911742773*e^8 + 946017668142775/248507911742773*e^7 - 27234284194685578/248507911742773*e^6 - 33993483502154657/248507911742773*e^5 + 67319390313244541/248507911742773*e^4 + 137712532927988577/248507911742773*e^3 + 56274308214492096/248507911742773*e^2 - 2936249053459539/248507911742773*e - 2501352397651332/248507911742773, -5243824080785/497015823485546*e^11 - 19894986992909/248507911742773*e^10 + 44744750534844/248507911742773*e^9 + 1166157503933013/497015823485546*e^8 + 316471692449575/248507911742773*e^7 - 5080966412504393/248507911742773*e^6 - 8194674988078817/248507911742773*e^5 + 11148784553847906/248507911742773*e^4 + 64498866408983129/497015823485546*e^3 + 19326022400765954/248507911742773*e^2 + 5115690551754939/248507911742773*e - 201985072330355/248507911742773, -64419120674483/994031646971092*e^11 - 227935530293677/497015823485546*e^10 + 661932749162853/497015823485546*e^9 + 13427787931502729/994031646971092*e^8 + 46966907845263/497015823485546*e^7 - 30102885086541519/248507911742773*e^6 - 59656872138544275/497015823485546*e^5 + 160290936028557309/497015823485546*e^4 + 543810503633869635/994031646971092*e^3 + 71212258798242635/497015823485546*e^2 - 16318375478282472/248507911742773*e + 719262966328945/248507911742773, 33575410508411/994031646971092*e^11 + 57792173903045/248507911742773*e^10 - 353904125583983/497015823485546*e^9 - 6692645102356033/994031646971092*e^8 + 157333155097140/248507911742773*e^7 + 14476694263274461/248507911742773*e^6 + 26807929337367881/497015823485546*e^5 - 69351817278652227/497015823485546*e^4 - 241423224469861483/994031646971092*e^3 - 30154955071853676/248507911742773*e^2 - 7511742536233718/248507911742773*e - 2672880911866414/248507911742773, -138231196175927/994031646971092*e^11 - 530510464977853/497015823485546*e^10 + 1144887008461749/497015823485546*e^9 + 30661654725803217/994031646971092*e^8 + 8057518434073629/497015823485546*e^7 - 65794662646894895/248507911742773*e^6 - 196987080094687971/497015823485546*e^5 + 293514174031045381/497015823485546*e^4 + 1513344201824350503/994031646971092*e^3 + 409425966386468275/497015823485546*e^2 + 11076168607695287/248507911742773*e - 4035181372970948/248507911742773, 14111705852349/248507911742773*e^11 + 111331898169685/248507911742773*e^10 - 210640515461769/248507911742773*e^9 - 3181119733985793/248507911742773*e^8 - 2326353033063812/248507911742773*e^7 + 26498286015173461/248507911742773*e^6 + 46276030318033411/248507911742773*e^5 - 50541640948592789/248507911742773*e^4 - 169329807371427826/248507911742773*e^3 - 121387734993855451/248507911742773*e^2 - 20227247133950632/248507911742773*e + 4827576443564390/248507911742773, 6241918093715/994031646971092*e^11 - 7920701133345/497015823485546*e^10 - 283579028042277/497015823485546*e^9 - 170186719763385/994031646971092*e^8 + 6339286665526349/497015823485546*e^7 + 3518450102483509/248507911742773*e^6 - 49344959106037583/497015823485546*e^5 - 76713687988278755/497015823485546*e^4 + 221027453084894009/994031646971092*e^3 + 241886708171228829/497015823485546*e^2 + 47620674937668844/248507911742773*e - 3814654846089497/248507911742773, 6210566494941/497015823485546*e^11 + 26930066699746/248507911742773*e^10 - 31504086628905/248507911742773*e^9 - 1541019211649791/497015823485546*e^8 - 990176553617759/248507911742773*e^7 + 6399047159134376/248507911742773*e^6 + 15098760837814417/248507911742773*e^5 - 11394513266822558/248507911742773*e^4 - 108265632365444575/497015823485546*e^3 - 34910038194509493/248507911742773*e^2 + 1361503845973203/248507911742773*e + 1371414983791339/248507911742773, 4047619438215/994031646971092*e^11 + 23441696375621/497015823485546*e^10 + 10616590182975/497015823485546*e^9 - 1350503930526481/994031646971092*e^8 - 1518247056867793/497015823485546*e^7 + 2930104640503368/248507911742773*e^6 + 17337246693605595/497015823485546*e^5 - 13898632914670679/497015823485546*e^4 - 118204303711910115/994031646971092*e^3 - 15949615868145973/497015823485546*e^2 + 12834059980592044/248507911742773*e + 3692309651354702/248507911742773, -53260100757605/497015823485546*e^11 - 198774162981129/248507911742773*e^10 + 479866194969555/248507911742773*e^9 + 11560258841793789/497015823485546*e^8 + 1920765499034555/248507911742773*e^7 - 50496361637112242/248507911742773*e^6 - 64721673157674142/248507911742773*e^5 + 123049184881220541/248507911742773*e^4 + 519688767317319963/497015823485546*e^3 + 107127550720694931/248507911742773*e^2 - 5088340372456398/248507911742773*e + 398833729472262/248507911742773, 1619572660827/994031646971092*e^11 + 2423435523061/497015823485546*e^10 - 45755371070869/497015823485546*e^9 - 229902728676969/994031646971092*e^8 + 973828016039547/497015823485546*e^7 + 1099669694000262/248507911742773*e^6 - 8759571856586961/497015823485546*e^5 - 19792834463115673/497015823485546*e^4 + 49238095712210101/994031646971092*e^3 + 67521938934825497/497015823485546*e^2 + 10287254211799171/248507911742773*e - 5319420552840486/248507911742773, 28897876332121/248507911742773*e^11 + 219044274299110/248507911742773*e^10 - 494393828930838/248507911742773*e^9 - 6339215109689436/248507911742773*e^8 - 2949720206236935/248507911742773*e^7 + 54547836892650521/248507911742773*e^6 + 79213245549889976/248507911742773*e^5 - 122707565534336852/248507911742773*e^4 - 310006908901887968/248507911742773*e^3 - 165684256771503508/248507911742773*e^2 - 7673470485478270/248507911742773*e + 699549599708322/248507911742773, -15769862420749/497015823485546*e^11 - 64848650056373/248507911742773*e^10 + 98342472811663/248507911742773*e^9 + 3660652165615529/497015823485546*e^8 + 1875182618351313/248507911742773*e^7 - 14780165570976804/248507911742773*e^6 - 31091417510005105/248507911742773*e^5 + 23416414112118748/248507911742773*e^4 + 217646287735579211/497015823485546*e^3 + 88693988962085699/248507911742773*e^2 + 16556824010022028/248507911742773*e - 1784111283461432/248507911742773, -52430936817263/994031646971092*e^11 - 206372383995797/497015823485546*e^10 + 386316900853187/497015823485546*e^9 + 11732244360416893/994031646971092*e^8 + 4520432480651865/497015823485546*e^7 - 24109990788114844/248507911742773*e^6 - 88656493916926911/497015823485546*e^5 + 85797894514997539/497015823485546*e^4 + 654724975377369219/994031646971092*e^3 + 246806550151509625/497015823485546*e^2 + 11765239811070335/248507911742773*e - 7383092045401979/248507911742773, 45686430614549/248507911742773*e^11 + 336008790251173/248507911742773*e^10 - 854135570855377/248507911742773*e^9 - 9804955905093174/248507911742773*e^8 - 2508131501371250/248507911742773*e^7 + 86099208400964698/248507911742773*e^6 + 105642873459008688/248507911742773*e^5 - 211718053677811033/248507911742773*e^4 - 437172549212420704/248507911742773*e^3 - 180282849167829323/248507911742773*e^2 + 13363337299032703/248507911742773*e + 3197901492072778/248507911742773, -56310953338089/497015823485546*e^11 - 207511602964935/248507911742773*e^10 + 520002594356311/248507911742773*e^9 + 12047615134793223/497015823485546*e^8 + 1670946177638984/248507911742773*e^7 - 52354641398583774/248507911742773*e^6 - 65353153699554212/248507911742773*e^5 + 124796907487473972/248507911742773*e^4 + 532371242514644671/497015823485546*e^3 + 122689994857206443/248507911742773*e^2 - 2025705290788359/248507911742773*e - 860261856475784/248507911742773, 110471216107491/994031646971092*e^11 + 198818096611297/248507911742773*e^10 - 1083497102880787/497015823485546*e^9 - 23254036791818625/994031646971092*e^8 - 774428593437084/248507911742773*e^7 + 51341214137891888/248507911742773*e^6 + 114820890796871749/497015823485546*e^5 - 259777256551701285/497015823485546*e^4 - 994971560305701567/994031646971092*e^3 - 89774182626571753/248507911742773*e^2 + 20966212486619885/248507911742773*e + 4300276022320346/248507911742773, -66247724316191/994031646971092*e^11 - 104896390779769/248507911742773*e^10 + 854291294022611/497015823485546*e^9 + 12753774537223553/994031646971092*e^8 - 2593745444348982/248507911742773*e^7 - 30771038003775617/248507911742773*e^6 - 12678200621220225/497015823485546*e^5 + 209602090329746303/497015823485546*e^4 + 286043177688011479/994031646971092*e^3 - 70000073456198754/248507911742773*e^2 - 44326394888567260/248507911742773*e + 7463030618265880/248507911742773, -3811797841467/497015823485546*e^11 - 19274670219439/248507911742773*e^10 - 789611752844/248507911742773*e^9 + 1056420885428403/497015823485546*e^8 + 1222507044381607/248507911742773*e^7 - 3831564709377572/248507911742773*e^6 - 15090302038642224/248507911742773*e^5 + 265810578604769/248507911742773*e^4 + 100314540954539945/497015823485546*e^3 + 52538830889065821/248507911742773*e^2 + 2728871538188563/248507911742773*e - 6637622239208934/248507911742773, 50520423569653/994031646971092*e^11 + 86996887220430/248507911742773*e^10 - 541591761250305/497015823485546*e^9 - 10211168532342595/994031646971092*e^8 + 317065265517613/248507911742773*e^7 + 22684823518964218/248507911742773*e^6 + 40241781121987899/497015823485546*e^5 - 117466915334369291/497015823485546*e^4 - 372502804702788089/994031646971092*e^3 - 33180296202758942/248507911742773*e^2 - 8372828070734269/248507911742773*e - 3221060785894708/248507911742773, -7988704814529/994031646971092*e^11 - 62792486756181/497015823485546*e^10 - 164309200946803/497015823485546*e^9 + 3047493659887835/994031646971092*e^8 + 7204644876253191/497015823485546*e^7 - 3491020923324390/248507911742773*e^6 - 70821764567887141/497015823485546*e^5 - 46179133603014627/497015823485546*e^4 + 386124413776432117/994031646971092*e^3 + 294383421341718507/497015823485546*e^2 + 53466544333550772/248507911742773*e - 2682343033785751/248507911742773, 12310092841411/497015823485546*e^11 + 37212550876148/248507911742773*e^10 - 168682101418065/248507911742773*e^9 - 2269908661332225/497015823485546*e^8 + 1268050996899488/248507911742773*e^7 + 11113015516153588/248507911742773*e^6 - 505724960765710/248507911742773*e^5 - 40192221899763962/248507911742773*e^4 - 36543684123184175/497015823485546*e^3 + 36780605369501587/248507911742773*e^2 + 18252689159494476/248507911742773*e + 590779893445546/248507911742773, -23552298179781/248507911742773*e^11 - 179679443612908/248507911742773*e^10 + 395274222521127/248507911742773*e^9 + 5191183154584588/248507911742773*e^8 + 2629609548267576/248507911742773*e^7 - 44452203133504982/248507911742773*e^6 - 66644956579476856/248507911742773*e^5 + 97404172115611604/248507911742773*e^4 + 259695598889200657/248507911742773*e^3 + 148121444560343475/248507911742773*e^2 + 940398578966777/248507911742773*e - 7338255258954174/248507911742773, -116053878337025/994031646971092*e^11 - 415399477684777/497015823485546*e^10 + 1154347701108679/497015823485546*e^9 + 24304703419779099/994031646971092*e^8 + 1074478708720113/497015823485546*e^7 - 53778017083561154/248507911742773*e^6 - 114377456777834147/497015823485546*e^5 + 275665600406681285/497015823485546*e^4 + 995969763928789825/994031646971092*e^3 + 168998638213392963/497015823485546*e^2 - 14245230818168190/248507911742773*e - 334288268252406/248507911742773, -39706129147387/248507911742773*e^11 - 301798388565235/248507911742773*e^10 + 675437874096153/248507911742773*e^9 + 8728868907355996/248507911742773*e^8 + 4119477168849924/248507911742773*e^7 - 75023755268790210/248507911742773*e^6 - 108653415177805736/248507911742773*e^5 + 168168959145582308/248507911742773*e^4 + 420839560456738270/248507911742773*e^3 + 229292327962814975/248507911742773*e^2 + 21382383607832734/248507911742773*e - 2201225993362842/248507911742773, -86825321845639/497015823485546*e^11 - 323732344666276/248507911742773*e^10 + 763978275746425/248507911742773*e^9 + 18613080798269785/497015823485546*e^8 + 3688378987934663/248507911742773*e^7 - 78995444599426389/248507911742773*e^6 - 110491297273036591/248507911742773*e^5 + 170157666711770046/248507911742773*e^4 + 860623201395347081/497015823485546*e^3 + 264274223566807437/248507911742773*e^2 + 43257690309372240/248507911742773*e - 4091023652892737/248507911742773, -136533963363175/497015823485546*e^11 - 509673119718687/248507911742773*e^10 + 1212561198868576/248507911742773*e^9 + 29491841101899789/497015823485546*e^8 + 5579810503254379/248507911742773*e^7 - 126909647166033508/248507911742773*e^6 - 173477681353222794/248507911742773*e^5 + 287665800886081904/248507911742773*e^4 + 1375201212723770839/497015823485546*e^3 + 371076431828616813/248507911742773*e^2 + 28158838551890722/248507911742773*e - 5663641517159692/248507911742773, 4104070097139/248507911742773*e^11 + 29498018337311/248507911742773*e^10 - 90769025499829/248507911742773*e^9 - 918567575511650/248507911742773*e^8 + 154395488779110/248507911742773*e^7 + 9102484547664566/248507911742773*e^6 + 6457717198456249/248507911742773*e^5 - 30455108131143393/248507911742773*e^4 - 32557928643458694/248507911742773*e^3 + 10926262632519218/248507911742773*e^2 + 6918695476025355/248507911742773*e + 655951001859816/248507911742773, 44879441697507/994031646971092*e^11 + 86677774241031/248507911742773*e^10 - 377798001271463/497015823485546*e^9 - 10184644040908937/994031646971092*e^8 - 1291957800070418/248507911742773*e^7 + 22500982462485853/248507911742773*e^6 + 65714039384961319/497015823485546*e^5 - 108219323776490957/497015823485546*e^4 - 520878834280254763/994031646971092*e^3 - 58707301354196007/248507911742773*e^2 + 4995916536694006/248507911742773*e - 2937892166921714/248507911742773, 42965184887325/994031646971092*e^11 + 146233690051493/497015823485546*e^10 - 489353429152673/497015823485546*e^9 - 8747639805990179/994031646971092*e^8 + 1529758402392679/497015823485546*e^7 + 20445458713750207/248507911742773*e^6 + 23662318928738869/497015823485546*e^5 - 128042669486480389/497015823485546*e^4 - 260389802734251785/994031646971092*e^3 + 46545917959798065/497015823485546*e^2 + 18229577113102720/248507911742773*e - 8255333588832096/248507911742773, 10674967685403/497015823485546*e^11 + 47438171455365/248507911742773*e^10 - 42348896880562/248507911742773*e^9 - 2598419555089099/497015823485546*e^8 - 1880294588600245/248507911742773*e^7 + 9766359332672064/248507911742773*e^6 + 24951437043659774/248507911742773*e^5 - 9019515819644916/248507911742773*e^4 - 151025069276161351/497015823485546*e^3 - 83022832438015035/248507911742773*e^2 - 35880670246225298/248507911742773*e - 1805693414428980/248507911742773, 122815768028945/994031646971092*e^11 + 455420375157961/497015823485546*e^10 - 1118384490641753/497015823485546*e^9 - 26464483881882447/994031646971092*e^8 - 4189713311473099/497015823485546*e^7 + 57546251809691696/248507911742773*e^6 + 148569737673736387/497015823485546*e^5 - 273067224217214271/497015823485546*e^4 - 1203731996937897445/994031646971092*e^3 - 282438112099802517/497015823485546*e^2 + 3907289506186040/248507911742773*e + 1717109195689527/248507911742773, -48192954796555/497015823485546*e^11 - 180188038013998/248507911742773*e^10 + 415169868632355/248507911742773*e^9 + 10285599520171803/497015823485546*e^8 + 2291630747185202/248507911742773*e^7 - 42843755023113965/248507911742773*e^6 - 63112900905884689/248507911742773*e^5 + 84086626176157757/248507911742773*e^4 + 477202535170874387/497015823485546*e^3 + 178864692262846568/248507911742773*e^2 + 50457993279660184/248507911742773*e - 1795151026680752/248507911742773, 50992285155601/994031646971092*e^11 + 95324835901061/248507911742773*e^10 - 470232101498543/497015823485546*e^9 - 11221801244274291/994031646971092*e^8 - 768233887037598/248507911742773*e^7 + 25125709051796543/248507911742773*e^6 + 59342570730100651/497015823485546*e^5 - 132351090010728935/497015823485546*e^4 - 483588884152261557/994031646971092*e^3 - 33676346997218302/248507911742773*e^2 + 3193314168988865/248507911742773*e - 5730001382946962/248507911742773, 25293308609825/994031646971092*e^11 + 49921967987021/248507911742773*e^10 - 188420722576791/497015823485546*e^9 - 5709374654600895/994031646971092*e^8 - 1047374890376644/248507911742773*e^7 + 11926556103514527/248507911742773*e^6 + 41534399693425023/497015823485546*e^5 - 46617512164063339/497015823485546*e^4 - 302839155448939125/994031646971092*e^3 - 51819464312898556/248507911742773*e^2 - 11580481774235386/248507911742773*e + 620688400271094/248507911742773, -62818343470689/497015823485546*e^11 - 461737120668565/497015823485546*e^10 + 582700630006824/248507911742773*e^9 + 13429130124700763/497015823485546*e^8 + 3815050397207271/497015823485546*e^7 - 58376005769858248/248507911742773*e^6 - 74972672911107211/248507911742773*e^5 + 136783880676957541/248507911742773*e^4 + 618287964438336831/497015823485546*e^3 + 309706696678549351/497015823485546*e^2 - 4640259493302950/248507911742773*e - 4844639373884279/248507911742773, 34608262009951/497015823485546*e^11 + 136785815359368/248507911742773*e^10 - 250144518495323/248507911742773*e^9 - 7743313679690975/497015823485546*e^8 - 3074629320905583/248507911742773*e^7 + 31571491251511458/248507911742773*e^6 + 58552994813133760/248507911742773*e^5 - 54446587733969351/248507911742773*e^4 - 423343079322627415/497015823485546*e^3 - 167213351856005797/248507911742773*e^2 - 28947765479832398/248507911742773*e + 6635736647677334/248507911742773, 26390502600164/248507911742773*e^11 + 189034907474161/248507911742773*e^10 - 525279563302311/248507911742773*e^9 - 5537919552560727/248507911742773*e^8 - 507681105195620/248507911742773*e^7 + 49086664198567681/248507911742773*e^6 + 52506400807587257/248507911742773*e^5 - 125647777339424374/248507911742773*e^4 - 228119513562350807/248507911742773*e^3 - 78744025005902332/248507911742773*e^2 + 6010499280882627/248507911742773*e - 7409414182213831/248507911742773, 178182266811673/994031646971092*e^11 + 640006040173925/497015823485546*e^10 - 1738660836250979/497015823485546*e^9 - 37216957495807383/994031646971092*e^8 - 2706532348837739/497015823485546*e^7 + 80969253985436785/248507911742773*e^6 + 185421426443358197/497015823485546*e^5 - 385373881449881717/497015823485546*e^4 - 1562497108957085201/994031646971092*e^3 - 389699472438861425/497015823485546*e^2 - 20386876265111476/248507911742773*e + 2259837028447784/248507911742773, 112036369438739/497015823485546*e^11 + 428372717791383/248507911742773*e^10 - 919669284959745/248507911742773*e^9 - 24577845273739977/497015823485546*e^8 - 6781881553197586/248507911742773*e^7 + 103611615376396665/248507911742773*e^6 + 161860967039338198/248507911742773*e^5 - 213654655439101493/248507911742773*e^4 - 1228252970832530347/497015823485546*e^3 - 396001136741991719/248507911742773*e^2 - 55473149759821124/248507911742773*e + 9068815594792300/248507911742773, -11104176047611/994031646971092*e^11 - 49399358644441/497015823485546*e^10 + 63063085569767/497015823485546*e^9 + 2987046407184201/994031646971092*e^8 + 1631633067492447/497015823485546*e^7 - 6959547028811934/248507911742773*e^6 - 26709940695877625/497015823485546*e^5 + 38034400608384639/497015823485546*e^4 + 207064493958376947/994031646971092*e^3 + 23688452490594371/497015823485546*e^2 - 13733513617405619/248507911742773*e - 2250395953244891/248507911742773, -55095510757973/994031646971092*e^11 - 190721871965103/497015823485546*e^10 + 585485563073451/497015823485546*e^9 + 11142118538750475/994031646971092*e^8 - 715952945334387/497015823485546*e^7 - 24669895402209497/248507911742773*e^6 - 41403713244637813/497015823485546*e^5 + 129432612033142559/497015823485546*e^4 + 380090780728506305/994031646971092*e^3 + 57426225690517487/497015823485546*e^2 + 3456502463504949/248507911742773*e - 1684136910186840/248507911742773, 41502504236976/248507911742773*e^11 + 306238812549779/248507911742773*e^10 - 765900323564481/248507911742773*e^9 - 8917169541437492/248507911742773*e^8 - 2611402276995312/248507911742773*e^7 + 77853048595626794/248507911742773*e^6 + 99617959925369612/248507911742773*e^5 - 186533402010018691/248507911742773*e^4 - 411277434872360502/248507911742773*e^3 - 186273011932694225/248507911742773*e^2 + 21227539840170375/248507911742773*e + 9347776020447714/248507911742773, -1490995072224/248507911742773*e^11 - 10194727163341/248507911742773*e^10 + 28099089547840/248507911742773*e^9 + 272291392573625/248507911742773*e^8 + 60875636935673/248507911742773*e^7 - 1875642768489915/248507911742773*e^6 - 3051900636143429/248507911742773*e^5 - 94291693915874/248507911742773*e^4 + 11388588917500183/248507911742773*e^3 + 23886028502662593/248507911742773*e^2 + 8707617548887635/248507911742773*e - 5619254808691374/248507911742773, 13725774708325/248507911742773*e^11 + 87518891587819/248507911742773*e^10 - 342887548364075/248507911742773*e^9 - 2620901176969937/248507911742773*e^8 + 1791934750930573/248507911742773*e^7 + 24424399649738500/248507911742773*e^6 + 8734284676683454/248507911742773*e^5 - 74970295360304393/248507911742773*e^4 - 66751885304031310/248507911742773*e^3 + 18372704916971178/248507911742773*e^2 + 14124712083389079/248507911742773*e - 3593945531838900/248507911742773, 96233880273811/994031646971092*e^11 + 382902153668999/497015823485546*e^10 - 677113873149289/497015823485546*e^9 - 21637950412439517/994031646971092*e^8 - 9145347333404815/497015823485546*e^7 + 43744659741575246/248507911742773*e^6 + 168351446314202795/497015823485546*e^5 - 139657247859909713/497015823485546*e^4 - 1194418008296940039/994031646971092*e^3 - 522004275687090049/497015823485546*e^2 - 63951491461538080/248507911742773*e + 5533361032938931/248507911742773, 215744392771169/994031646971092*e^11 + 380832277774044/248507911742773*e^10 - 2222436392759485/497015823485546*e^9 - 44764418613016311/994031646971092*e^8 + 115385671143007/248507911742773*e^7 + 100032737260639360/248507911742773*e^6 + 193116444064279407/497015823485546*e^5 - 531344085334876785/497015823485546*e^4 - 1755903774892424001/994031646971092*e^3 - 115799100882735462/248507911742773*e^2 + 46968348569159594/248507911742773*e + 3576330557390448/248507911742773, -22216895553683/994031646971092*e^11 - 28464744615937/248507911742773*e^10 + 366032448457309/497015823485546*e^9 + 3570762255514293/994031646971092*e^8 - 2032897414071772/248507911742773*e^7 - 9262273780534608/248507911742773*e^6 + 16073573021370783/497015823485546*e^5 + 78020683476848533/497015823485546*e^4 - 2677166816495693/994031646971092*e^3 - 59302604820331800/248507911742773*e^2 - 35966796091141720/248507911742773*e + 5313235186280464/248507911742773, 11912271424359/497015823485546*e^11 + 56694486332868/248507911742773*e^10 - 24413901102766/248507911742773*e^9 - 3133158179714719/497015823485546*e^8 - 2899259398962554/248507911742773*e^7 + 11801621638649896/248507911742773*e^6 + 36805996121375947/248507911742773*e^5 - 7846033169726546/248507911742773*e^4 - 231640233344569539/497015823485546*e^3 - 124182942270122669/248507911742773*e^2 - 40800876978664439/248507911742773*e + 3994097580509668/248507911742773, -53864148326635/994031646971092*e^11 - 194113100282025/497015823485546*e^10 + 516845011204497/497015823485546*e^9 + 11242109805833969/994031646971092*e^8 + 1168892255384869/497015823485546*e^7 - 23988895774065603/248507911742773*e^6 - 60023558913044125/497015823485546*e^5 + 100278347045895597/497015823485546*e^4 + 486029562601906479/994031646971092*e^3 + 189933005228455565/497015823485546*e^2 + 31060996255344462/248507911742773*e - 6906319006479330/248507911742773, 53792670541759/994031646971092*e^11 + 185144550790531/497015823485546*e^10 - 573011284999855/497015823485546*e^9 - 10792395872012169/994031646971092*e^8 + 668695459933715/497015823485546*e^7 + 23735674089019548/248507911742773*e^6 + 41697341963750225/497015823485546*e^5 - 121199068523546561/497015823485546*e^4 - 385291478732600527/994031646971092*e^3 - 69060783918664943/497015823485546*e^2 - 4194778562087072/248507911742773*e - 4793868097072601/248507911742773, 52037556625747/994031646971092*e^11 + 164728985554737/497015823485546*e^10 - 650941697530731/497015823485546*e^9 - 9780777904921149/994031646971092*e^8 + 3456279365278977/497015823485546*e^7 + 22249244095496747/248507911742773*e^6 + 15173008263973825/497015823485546*e^5 - 124993287109890509/497015823485546*e^4 - 223333576715543339/994031646971092*e^3 - 19433264069635315/497015823485546*e^2 - 16421669725900507/248507911742773*e - 6858156430699155/248507911742773, 61087096892773/497015823485546*e^11 + 231685436779066/248507911742773*e^10 - 524217900950171/248507911742773*e^9 - 13417511637505623/497015823485546*e^8 - 3022370316739429/248507911742773*e^7 + 57804347272132441/248507911742773*e^6 + 82206294484616808/248507911742773*e^5 - 130662318052314656/248507911742773*e^4 - 642841837668159831/497015823485546*e^3 - 173640721220778019/248507911742773*e^2 - 4434832374751048/248507911742773*e + 9890853698124164/248507911742773, 93978718018799/994031646971092*e^11 + 356921206568661/497015823485546*e^10 - 765445114173867/497015823485546*e^9 - 20251594188297105/994031646971092*e^8 - 5877927474845081/497015823485546*e^7 + 41334486739827509/248507911742773*e^6 + 137078761170932905/497015823485546*e^5 - 141084518360904287/497015823485546*e^4 - 1011511440745075307/994031646971092*e^3 - 447786750637554413/497015823485546*e^2 - 66537681384956543/248507911742773*e + 6085706826892205/248507911742773, 34692829288154/248507911742773*e^11 + 263726504398489/248507911742773*e^10 - 575055416503063/248507911742773*e^9 - 7531958087952525/248507911742773*e^8 - 3951624212049772/248507911742773*e^7 + 62871439706329918/248507911742773*e^6 + 96653821822393603/248507911742773*e^5 - 124264838110485657/248507911742773*e^4 - 362408999320814425/248507911742773*e^3 - 261379283074022870/248507911742773*e^2 - 54013243888249677/248507911742773*e + 9177087692242410/248507911742773, -100170644991661/994031646971092*e^11 - 362879330098195/497015823485546*e^10 + 984441385042903/497015823485546*e^9 + 21369090046343283/994031646971092*e^8 + 1313392492338069/497015823485546*e^7 - 47967721656880632/248507911742773*e^6 - 103022236166837195/497015823485546*e^5 + 257546806047394517/497015823485546*e^4 + 904644186575973989/994031646971092*e^3 + 104970364648487817/497015823485546*e^2 - 37632569222153928/248507911742773*e - 6529224399417463/248507911742773, -29822478635768/248507911742773*e^11 - 214571210873571/248507911742773*e^10 + 587725237041227/248507911742773*e^9 + 6278048250855018/248507911742773*e^8 + 714065699482276/248507911742773*e^7 - 55554939196179229/248507911742773*e^6 - 60220634747746713/248507911742773*e^5 + 141810239874267535/248507911742773*e^4 + 260126770578884099/248507911742773*e^3 + 91644321616854327/248507911742773*e^2 - 17183261179096895/248507911742773*e - 6344588053460772/248507911742773, 6053614117631/497015823485546*e^11 + 20211074964918/248507911742773*e^10 - 71646562889951/248507911742773*e^9 - 1238620997320991/497015823485546*e^8 + 222547257075364/248507911742773*e^7 + 5982167567751645/248507911742773*e^6 + 4344869026427630/248507911742773*e^5 - 19436094826364057/248507911742773*e^4 - 52696849661129305/497015823485546*e^3 + 7268252413402238/248507911742773*e^2 + 14727138637744913/248507911742773*e - 5180798869539166/248507911742773, 3912732522999/497015823485546*e^11 - 20001144563300/248507911742773*e^10 - 273241558307268/248507911742773*e^9 + 627678758032811/497015823485546*e^8 + 6796756997686506/248507911742773*e^7 + 2837220199831164/248507911742773*e^6 - 56247975275584113/248507911742773*e^5 - 63106142747780135/248507911742773*e^4 + 271823411561156723/497015823485546*e^3 + 245833226389782654/248507911742773*e^2 + 92016487269435160/248507911742773*e - 8095666295756693/248507911742773, 59471850574539/994031646971092*e^11 + 278249500524233/497015823485546*e^10 - 140274798517385/497015823485546*e^9 - 15199934862311313/994031646971092*e^8 - 13627619424223787/497015823485546*e^7 + 28123319093272004/248507911742773*e^6 + 172667464184658641/497015823485546*e^5 - 36556856743695953/497015823485546*e^4 - 1086759023420506987/994031646971092*e^3 - 563733936675375917/497015823485546*e^2 - 74534081536144478/248507911742773*e + 5859850162433748/248507911742773, 124861997211865/994031646971092*e^11 + 233785702221531/248507911742773*e^10 - 1119721746889795/497015823485546*e^9 - 27264989026934243/994031646971092*e^8 - 2404694362152448/248507911742773*e^7 + 59722690212722378/248507911742773*e^6 + 156661776542971243/497015823485546*e^5 - 289978496814150443/497015823485546*e^4 - 1266392780618677205/994031646971092*e^3 - 135460045698138036/248507911742773*e^2 + 13749978622227126/248507911742773*e + 3593970972111312/248507911742773, -4160997745362/248507911742773*e^11 - 37383251355085/248507911742773*e^10 + 31083405113461/248507911742773*e^9 + 1047612806477202/248507911742773*e^8 + 1652587400698092/248507911742773*e^7 - 8204494355115830/248507911742773*e^6 - 23006263131798512/248507911742773*e^5 + 9210879019590627/248507911742773*e^4 + 77245792220844058/248507911742773*e^3 + 68481972691563035/248507911742773*e^2 + 17003384421595453/248507911742773*e + 1530145351620920/248507911742773, -11316812168149/994031646971092*e^11 - 94694476811957/497015823485546*e^10 - 247894940497619/497015823485546*e^9 + 4835395834360267/994031646971092*e^8 + 10692242438165875/497015823485546*e^7 - 6957461330502364/248507911742773*e^6 - 105536085236468177/497015823485546*e^5 - 41541066877563059/497015823485546*e^4 + 595605350332593989/994031646971092*e^3 + 373663070060898621/497015823485546*e^2 + 54989136799869745/248507911742773*e - 3264922324773292/248507911742773, -11205840831749/994031646971092*e^11 - 86012486041463/497015823485546*e^10 - 201524437775413/497015823485546*e^9 + 4389739426778115/994031646971092*e^8 + 9391060968812697/497015823485546*e^7 - 6280073839692232/248507911742773*e^6 - 95169622724731777/497015823485546*e^5 - 38433921039713595/497015823485546*e^4 + 550533680255401025/994031646971092*e^3 + 341473105465330735/497015823485546*e^2 + 46942471047432926/248507911742773*e - 1841132706304085/248507911742773, 36979700221830/248507911742773*e^11 + 256425005117601/248507911742773*e^10 - 799585258287357/248507911742773*e^9 - 7613332664865224/248507911742773*e^8 + 1090143452157022/248507911742773*e^7 + 69377051175450438/248507911742773*e^6 + 58370089050849893/248507911742773*e^5 - 194071340649959950/248507911742773*e^4 - 283728135111467974/248507911742773*e^3 - 43620149040647200/248507911742773*e^2 + 38058426734538552/248507911742773*e - 6012495351498674/248507911742773, -35110076816451/497015823485546*e^11 - 122791824380683/248507911742773*e^10 + 373224993377185/248507911742773*e^9 + 7255930162727661/497015823485546*e^8 - 464254925905008/248507911742773*e^7 - 33126982560216673/248507911742773*e^6 - 26568697250083752/248507911742773*e^5 + 97565504235914396/248507911742773*e^4 + 257222340297181465/497015823485546*e^3 - 11796013473379864/248507911742773*e^2 - 37563461194893564/248507911742773*e + 6754421152166638/248507911742773, -1291004340449/994031646971092*e^11 + 22748485311731/497015823485546*e^10 + 198480733653509/497015823485546*e^9 - 979929113453557/994031646971092*e^8 - 5573452877122511/497015823485546*e^7 + 205532401363576/248507911742773*e^6 + 50455835837573897/497015823485546*e^5 + 41477716822396453/497015823485546*e^4 - 279202014672607811/994031646971092*e^3 - 201579052076210397/497015823485546*e^2 - 25329423616865124/248507911742773*e + 2835647777039019/248507911742773, -57927128330727/497015823485546*e^11 - 207454683028340/248507911742773*e^10 + 583725697513042/248507911742773*e^9 + 12228786501093847/497015823485546*e^8 + 350366911643522/248507911742773*e^7 - 54883510698816138/248507911742773*e^6 - 56001523644435700/248507911742773*e^5 + 145860562061074839/248507911742773*e^4 + 500703108343985489/497015823485546*e^3 + 69628026718424468/248507911742773*e^2 - 34111821238650040/248507911742773*e - 9180037557622060/248507911742773, -141528717953419/994031646971092*e^11 - 248477053127078/248507911742773*e^10 + 1456862040952799/497015823485546*e^9 + 29054606561180993/994031646971092*e^8 - 22102373687328/248507911742773*e^7 - 64030928911641115/248507911742773*e^6 - 128303148317717689/497015823485546*e^5 + 321746521104179451/497015823485546*e^4 + 1148663055527181415/994031646971092*e^3 + 116358381129547164/248507911742773*e^2 - 317888292455686/248507911742773*e - 5733029547726294/248507911742773, 1607647381895/497015823485546*e^11 - 716684298372/248507911742773*e^10 - 57605381375719/248507911742773*e^9 - 20234366246467/497015823485546*e^8 + 1242606115717704/248507911742773*e^7 + 878851786616201/248507911742773*e^6 - 10096400921986843/248507911742773*e^5 - 11827899514318343/248507911742773*e^4 + 51882636693958829/497015823485546*e^3 + 46446529253821725/248507911742773*e^2 + 12466452309304976/248507911742773*e - 8619709379381876/248507911742773, 7900227827661/994031646971092*e^11 + 19336302238703/497015823485546*e^10 - 154897664734529/497015823485546*e^9 - 1491357520645047/994031646971092*e^8 + 1971851604116397/497015823485546*e^7 + 4986363654876501/248507911742773*e^6 - 7651110612556863/497015823485546*e^5 - 54127758976445757/497015823485546*e^4 - 14688127554770497/994031646971092*e^3 + 98727063163788577/497015823485546*e^2 + 26169492759377725/248507911742773*e - 4190583006268360/248507911742773, -27449729488710/248507911742773*e^11 - 204963847082531/248507911742773*e^10 + 508065515830011/248507911742773*e^9 + 6056510699918551/248507911742773*e^8 + 1733617836704198/248507911742773*e^7 - 54595957545402548/248507911742773*e^6 - 66633008325862951/248507911742773*e^5 + 145589857184564966/248507911742773*e^4 + 279086214817595495/248507911742773*e^3 + 71600339355864282/248507911742773*e^2 - 36046222251231411/248507911742773*e + 1442278699355214/248507911742773, 11575674897911/994031646971092*e^11 + 78004228493099/497015823485546*e^10 + 136875301112493/497015823485546*e^9 - 4031255993148749/994031646971092*e^8 - 7583736830347157/497015823485546*e^7 + 6171136161964864/248507911742773*e^6 + 79552507063613473/497015823485546*e^5 + 22951531797810555/497015823485546*e^4 - 482945414984482615/994031646971092*e^3 - 263878899088524199/497015823485546*e^2 - 17270105345533069/248507911742773*e + 2896000254890235/248507911742773, 38543623693159/497015823485546*e^11 + 135552578800874/248507911742773*e^10 - 400080943628954/248507911742773*e^9 - 7988812294946673/497015823485546*e^8 + 58138675575815/248507911742773*e^7 + 35759845819309785/248507911742773*e^6 + 35277606777712996/248507911742773*e^5 - 93772557978910730/248507911742773*e^4 - 323554819312768325/497015823485546*e^3 - 52202819381313540/248507911742773*e^2 + 15761432811549017/248507911742773*e + 8033825626874478/248507911742773, 206074604755185/994031646971092*e^11 + 715544350145923/497015823485546*e^10 - 2182725324877399/497015823485546*e^9 - 41980463607967471/994031646971092*e^8 + 2022469034175121/497015823485546*e^7 + 93415047388908158/248507911742773*e^6 + 167034629948337933/497015823485546*e^5 - 489969370666788205/497015823485546*e^4 - 1546113010118373185/994031646971092*e^3 - 236128122222048721/497015823485546*e^2 + 6412880494659733/248507911742773*e - 4780953605225601/248507911742773, -161528710461809/994031646971092*e^11 - 286906543506004/248507911742773*e^10 + 1663521206795207/497015823485546*e^9 + 33973471558260871/994031646971092*e^8 - 23829809287787/248507911742773*e^7 - 77128804804804237/248507911742773*e^6 - 147281946997861771/497015823485546*e^5 + 429806298538126261/497015823485546*e^4 + 1347462398611255769/994031646971092*e^3 + 49546588495510858/248507911742773*e^2 - 49750565797021399/248507911742773*e + 6334471176162426/248507911742773, 128112557145791/497015823485546*e^11 + 470782423648353/248507911742773*e^10 - 1189775461005910/248507911742773*e^9 - 27341960748295107/497015823485546*e^8 - 3665966571733610/248507911742773*e^7 + 118742320571633980/248507911742773*e^6 + 148154357786279492/248507911742773*e^5 - 280542262988552754/248507911742773*e^4 - 1207041632655681477/497015823485546*e^3 - 295617016397669564/248507911742773*e^2 - 14984586466457045/248507911742773*e + 7971905403131578/248507911742773, 84195832240703/994031646971092*e^11 + 338724193241223/497015823485546*e^10 - 571765678357065/497015823485546*e^9 - 19209262847058037/994031646971092*e^8 - 8787840319325481/497015823485546*e^7 + 39121020792829607/248507911742773*e^6 + 157218635184310615/497015823485546*e^5 - 129247134129439225/497015823485546*e^4 - 1133724856004302975/994031646971092*e^3 - 449874560465460699/497015823485546*e^2 - 35006261387547488/248507911742773*e + 946683010659133/248507911742773, 4455539551475/248507911742773*e^11 + 39173085753305/497015823485546*e^10 - 167828212283446/248507911742773*e^9 - 631474798085871/248507911742773*e^8 + 4595473414602455/497015823485546*e^7 + 6974004514219619/248507911742773*e^6 - 13223192456086983/248507911742773*e^5 - 33908342746693274/248507911742773*e^4 + 24036012244743608/248507911742773*e^3 + 133864136342466809/497015823485546*e^2 + 18876467459648106/248507911742773*e - 4989845547425729/248507911742773, -156397129883501/994031646971092*e^11 - 558770640051255/497015823485546*e^10 + 1561729497412091/497015823485546*e^9 + 32696844615411915/994031646971092*e^8 + 1255980527074625/497015823485546*e^7 - 72399955204062305/248507911742773*e^6 - 152235811111870143/497015823485546*e^5 + 373155192929496129/497015823485546*e^4 + 1328847869045162849/994031646971092*e^3 + 212147032021643877/497015823485546*e^2 - 16716227445000005/248507911742773*e + 4906474826185236/248507911742773, -32052573602575/248507911742773*e^11 - 240131964286810/248507911742773*e^10 + 558802219787501/248507911742773*e^9 + 6920678605319756/248507911742773*e^8 + 2943440819626966/248507911742773*e^7 - 59066873265472532/248507911742773*e^6 - 84623787658462279/248507911742773*e^5 + 129728979385418480/248507911742773*e^4 + 332621020711993502/248507911742773*e^3 + 190273897455906870/248507911742773*e^2 + 14554164842982652/248507911742773*e - 9957558851274584/248507911742773, -16291959316336/248507911742773*e^11 - 130361750071421/248507911742773*e^10 + 232967261140768/248507911742773*e^9 + 3739088547508869/248507911742773*e^8 + 3081956804803677/248507911742773*e^7 - 31285131273779725/248507911742773*e^6 - 58481122176166733/248507911742773*e^5 + 59198146372233498/248507911742773*e^4 + 218066814227508159/248507911742773*e^3 + 150962029072656051/248507911742773*e^2 + 4723295919514021/248507911742773*e - 9331111885242680/248507911742773, 198989554031563/994031646971092*e^11 + 701330025047307/497015823485546*e^10 - 2052287912186097/497015823485546*e^9 - 41183116613765337/994031646971092*e^8 + 171896019170835/497015823485546*e^7 + 91512535657134761/248507911742773*e^6 + 179125502278617043/497015823485546*e^5 - 469767395067681095/497015823485546*e^4 - 1601137808875472215/994031646971092*e^3 - 297558709609151069/497015823485546*e^2 - 5084793552696521/248507911742773*e - 3000169650441477/248507911742773, -6366661155777/248507911742773*e^11 - 5592178109122/248507911742773*e^10 + 391811169976359/248507911742773*e^9 + 400680838322122/248507911742773*e^8 - 7777258266181344/248507911742773*e^7 - 8732201354904045/248507911742773*e^6 + 59420557192797861/248507911742773*e^5 + 77746109469100468/248507911742773*e^4 - 143910206549507152/248507911742773*e^3 - 245322472698567559/248507911742773*e^2 - 66658514622149509/248507911742773*e + 8723806829879366/248507911742773, -16933863439771/994031646971092*e^11 - 21214188974678/248507911742773*e^10 + 332794052092163/497015823485546*e^9 + 3271778316905889/994031646971092*e^8 - 2176847486934273/248507911742773*e^7 - 10928717835793812/248507911742773*e^6 + 19132782291205717/497015823485546*e^5 + 118283046965374791/497015823485546*e^4 + 3428472338191503/994031646971092*e^3 - 108265551252597709/248507911742773*e^2 - 52960481841023874/248507911742773*e + 8915946020828252/248507911742773, -21022581433779/994031646971092*e^11 - 53333328043576/248507911742773*e^10 - 16532464613885/497015823485546*e^9 + 5626189921862397/994031646971092*e^8 + 3362330071002967/248507911742773*e^7 - 9334068333034351/248507911742773*e^6 - 77407572095149109/497015823485546*e^5 - 11839171244257607/497015823485546*e^4 + 457473639477753983/994031646971092*e^3 + 144882997766277877/248507911742773*e^2 + 53250177373378170/248507911742773*e - 4898780789125816/248507911742773, 198524409603233/994031646971092*e^11 + 706462046520475/497015823485546*e^10 - 2010018150192725/497015823485546*e^9 - 41484330761188587/994031646971092*e^8 - 850172420296745/497015823485546*e^7 + 92489178258218056/248507911742773*e^6 + 187509584759934065/497015823485546*e^5 - 486296636136238305/497015823485546*e^4 - 1667855183115864889/994031646971092*e^3 - 236441076950626567/497015823485546*e^2 + 35700774112291249/248507911742773*e - 2453087927653228/248507911742773, -89032771673265/994031646971092*e^11 - 314774024211481/497015823485546*e^10 + 929327054531887/497015823485546*e^9 + 18661864828237959/994031646971092*e^8 - 450219327202079/497015823485546*e^7 - 42536305985507512/248507911742773*e^6 - 76610545852383839/497015823485546*e^5 + 241193901048890677/497015823485546*e^4 + 714924190778808405/994031646971092*e^3 + 32947200662294193/497015823485546*e^2 - 33688884750480815/248507911742773*e + 1505952412664737/248507911742773, 26317243407389/994031646971092*e^11 + 84288606089451/497015823485546*e^10 - 320831854109797/497015823485546*e^9 - 4964023934191595/994031646971092*e^8 + 1518363069186191/497015823485546*e^7 + 11099326138968796/248507911742773*e^6 + 9684198234611023/497015823485546*e^5 - 58835326418018713/497015823485546*e^4 - 128238004148646337/994031646971092*e^3 - 25307470954361503/497015823485546*e^2 - 3932619736822574/248507911742773*e + 164806218670686/248507911742773, 134538237652321/994031646971092*e^11 + 503112435341253/497015823485546*e^10 - 1193624576020441/497015823485546*e^9 - 29090777927274515/994031646971092*e^8 - 5329893451792281/497015823485546*e^7 + 62678108411104902/248507911742773*e^6 + 166633523100719861/497015823485546*e^5 - 289821394005554985/497015823485546*e^4 - 1310779193542946277/994031646971092*e^3 - 330965296741109421/497015823485546*e^2 - 15465061477685922/248507911742773*e + 5414438294525150/248507911742773, 193646779188065/994031646971092*e^11 + 783172725359693/497015823485546*e^10 - 1311748197335087/497015823485546*e^9 - 44454810099066183/994031646971092*e^8 - 19736003648587859/497015823485546*e^7 + 91264625621359915/248507911742773*e^6 + 349392224552903275/497015823485546*e^5 - 326142782127891149/497015823485546*e^4 - 2483250904731550153/994031646971092*e^3 - 919653335542277611/497015823485546*e^2 - 80488358737439137/248507911742773*e + 11642495229568225/248507911742773, 26044164730028/248507911742773*e^11 + 186874394977323/248507911742773*e^10 - 518977109143596/248507911742773*e^9 - 5485361487526633/248507911742773*e^8 - 445926216629857/248507911742773*e^7 + 49043622591330850/248507911742773*e^6 + 51075869604757384/248507911742773*e^5 - 131447753671358569/248507911742773*e^4 - 226832488527116243/248507911742773*e^3 - 50597310903848120/248507911742773*e^2 + 39963297598807220/248507911742773*e + 9204736323716138/248507911742773, 21111545150933/248507911742773*e^11 + 156548005515556/248507911742773*e^10 - 384210031698855/248507911742773*e^9 - 4542574286469782/248507911742773*e^8 - 1414739526181926/248507911742773*e^7 + 39471702844862215/248507911742773*e^6 + 50331161769027846/248507911742773*e^5 - 94053540459353548/248507911742773*e^4 - 202222766496053625/248507911742773*e^3 - 94219190878024842/248507911742773*e^2 - 1132852963787194/248507911742773*e + 3492871796855670/248507911742773, -12995604095561/994031646971092*e^11 - 79072647971403/497015823485546*e^10 - 85416968930565/497015823485546*e^9 + 4286431129751631/994031646971092*e^8 + 6683350649866215/497015823485546*e^7 - 7292791259647560/248507911742773*e^6 - 74488472803597711/497015823485546*e^5 - 16006992039154205/497015823485546*e^4 + 451861328208314577/994031646971092*e^3 + 288640884508538467/497015823485546*e^2 + 47699726864160393/248507911742773*e - 7887492087085711/248507911742773, -20012051797519/248507911742773*e^11 - 145161452357146/248507911742773*e^10 + 396603709375034/248507911742773*e^9 + 4288746365818376/248507911742773*e^8 + 376529707455788/248507911742773*e^7 - 38912542900387720/248507911742773*e^6 - 39198587830299024/248507911742773*e^5 + 109181079836136952/248507911742773*e^4 + 174847659752978073/248507911742773*e^3 + 19500526556848544/248507911742773*e^2 - 42683842453944973/248507911742773*e - 2512674169547244/248507911742773, 55686252873324/248507911742773*e^11 + 434973857501928/248507911742773*e^10 - 853881955654672/248507911742773*e^9 - 12414319770780461/248507911742773*e^8 - 8445879512155585/248507911742773*e^7 + 103389144318066405/248507911742773*e^6 + 175244755004547581/248507911742773*e^5 - 200398354514737241/248507911742773*e^4 - 646664230140279007/248507911742773*e^3 - 450379457425391159/248507911742773*e^2 - 64636469841842676/248507911742773*e + 8223334530369820/248507911742773, 111377090367685/497015823485546*e^11 + 410493726873392/248507911742773*e^10 - 1030520109189549/248507911742773*e^9 - 23889180458658241/497015823485546*e^8 - 3360474761410148/248507911742773*e^7 + 104135738274154860/248507911742773*e^6 + 131224850227581415/248507911742773*e^5 - 248545875263564784/248507911742773*e^4 - 1071546515384434319/497015823485546*e^3 - 249906161787199458/248507911742773*e^2 - 5299152337979191/248507911742773*e - 397000928738872/248507911742773, 9335876938931/994031646971092*e^11 + 92631633614833/497015823485546*e^10 + 320388928721381/497015823485546*e^9 - 4430408652539645/994031646971092*e^8 - 12160027146972195/497015823485546*e^7 + 4726462674446935/248507911742773*e^6 + 116058123594359193/497015823485546*e^5 + 75671104114867955/497015823485546*e^4 - 637577591190888975/994031646971092*e^3 - 462343933465037267/497015823485546*e^2 - 62721524960169117/248507911742773*e + 9175450153128261/248507911742773, -21217080685853/497015823485546*e^11 - 70975847850957/248507911742773*e^10 + 250096307294801/248507911742773*e^9 + 4273692161582713/497015823485546*e^8 - 978413499670991/248507911742773*e^7 - 20215398493662617/248507911742773*e^6 - 10027812761697882/248507911742773*e^5 + 65083127288607473/248507911742773*e^4 + 122340740306733419/497015823485546*e^3 - 30107647820803679/248507911742773*e^2 - 20390586426672977/248507911742773*e + 10797659680169812/248507911742773, 56138770526849/994031646971092*e^11 + 262180834552897/497015823485546*e^10 - 113753767909645/497015823485546*e^9 - 14157689048469735/994031646971092*e^8 - 13637972141939969/497015823485546*e^7 + 25102754896686263/248507911742773*e^6 + 173209574036822779/497015823485546*e^5 - 4556032204340365/497015823485546*e^4 - 1105622347359290469/994031646971092*e^3 - 633238307499751545/497015823485546*e^2 - 75501811457029081/248507911742773*e + 10472993986627023/248507911742773, -183180732229581/994031646971092*e^11 - 693136483711813/497015823485546*e^10 + 1553578942408739/497015823485546*e^9 + 39858886865239079/994031646971092*e^8 + 9584349443833739/497015823485546*e^7 - 84493737115024552/248507911742773*e^6 - 250387580297005553/497015823485546*e^5 + 358483665593942597/497015823485546*e^4 + 1917180283313849977/994031646971092*e^3 + 601582725189195657/497015823485546*e^2 + 51936872810905010/248507911742773*e - 2218992240402971/248507911742773, -63019828332553/248507911742773*e^11 - 464004130969073/248507911742773*e^10 + 1173689541737204/248507911742773*e^9 + 13527677492657673/248507911742773*e^8 + 3556306844360956/248507911742773*e^7 - 118676376234685609/248507911742773*e^6 - 146184655967449825/248507911742773*e^5 + 292085738986047505/248507911742773*e^4 + 603707036110715630/248507911742773*e^3 + 245798418115018928/248507911742773*e^2 - 25342147504756993/248507911742773*e - 11450329787837664/248507911742773, -198453903889797/497015823485546*e^11 - 735906725965492/248507911742773*e^10 + 1805739653029055/248507911742773*e^9 + 42738832829560601/497015823485546*e^8 + 6772893685703179/248507911742773*e^7 - 185728703406571701/248507911742773*e^6 - 239572004066684915/248507911742773*e^5 + 440705158638561613/248507911742773*e^4 + 1937812466929282699/497015823485546*e^3 + 452390275393022540/248507911742773*e^2 - 5795788854695758/248507911742773*e - 11654949531792514/248507911742773, 106942306042299/994031646971092*e^11 + 384052176911131/497015823485546*e^10 - 1050846588363705/497015823485546*e^9 - 22422085658751477/994031646971092*e^8 - 1484924034705709/497015823485546*e^7 + 49082496467338171/248507911742773*e^6 + 110862775384497741/497015823485546*e^5 - 235503454231955283/497015823485546*e^4 - 937486752128373279/994031646971092*e^3 - 242149590749371543/497015823485546*e^2 - 17561122691916008/248507911742773*e + 8084787916188887/248507911742773, 13714429104438/248507911742773*e^11 + 138562008716433/248507911742773*e^10 + 7628866295806/248507911742773*e^9 - 3719250762386067/248507911742773*e^8 - 8411136620529272/248507911742773*e^7 + 26169141558953756/248507911742773*e^6 + 98765397104372909/248507911742773*e^5 - 1967817550822009/248507911742773*e^4 - 303682528033909114/248507911742773*e^3 - 327803287271579753/248507911742773*e^2 - 77614029888629348/248507911742773*e + 11209480985100416/248507911742773, -118934562495243/497015823485546*e^11 - 434157395817895/248507911742773*e^10 + 1113260768165736/248507911742773*e^9 + 25131525436131325/497015823485546*e^8 + 3136097063962018/248507911742773*e^7 - 108284220917294549/248507911742773*e^6 - 134876507399375108/248507911742773*e^5 + 248330763901678072/248507911742773*e^4 + 1098139040208647009/497015823485546*e^3 + 298273697539575683/248507911742773*e^2 + 33521786336398885/248507911742773*e - 4154933670412604/248507911742773, -15178822790017/497015823485546*e^11 - 66245228086334/248507911742773*e^10 + 76669458744010/248507911742773*e^9 + 3758485673460455/497015823485546*e^8 + 2238321514181040/248507911742773*e^7 - 15693841434985208/248507911742773*e^6 - 32722278632162000/248507911742773*e^5 + 33265907121022746/248507911742773*e^4 + 224187616292169425/497015823485546*e^3 + 47662164982801830/248507911742773*e^2 - 5422887965156808/248507911742773*e + 9907464565210220/248507911742773, 240483517962247/994031646971092*e^11 + 905209875926797/497015823485546*e^10 - 2088945295497011/497015823485546*e^9 - 52303744705321717/994031646971092*e^8 - 11140170564386165/497015823485546*e^7 + 112174614515100105/248507911742773*e^6 + 316158451567172331/497015823485546*e^5 - 501351161935648485/497015823485546*e^4 - 2463033599583287667/994031646971092*e^3 - 686720947925922663/497015823485546*e^2 - 42713212986826684/248507911742773*e + 3066014046041947/248507911742773, -94259463102641/994031646971092*e^11 - 356800481803457/497015823485546*e^10 + 816746255481629/497015823485546*e^9 + 20670561178891123/994031646971092*e^8 + 4210450789116047/497015823485546*e^7 - 45014660798954995/248507911742773*e^6 - 120333703592453603/497015823485546*e^5 + 222376679473478649/497015823485546*e^4 + 954808616981323797/994031646971092*e^3 + 164719077671075987/497015823485546*e^2 - 26541387137420104/248507911742773*e - 5034167433667732/248507911742773, -273626511357/497015823485546*e^11 + 490248487099/248507911742773*e^10 + 18590485624064/248507911742773*e^9 + 44704844863307/497015823485546*e^8 - 526058340413022/248507911742773*e^7 - 1201300178522341/248507911742773*e^6 + 5056025289767762/248507911742773*e^5 + 15086548001227484/248507911742773*e^4 - 21426246151206605/497015823485546*e^3 - 56042901904311271/248507911742773*e^2 - 37051587745179635/248507911742773*e - 1902148009264488/248507911742773, -91939826246273/497015823485546*e^11 - 300807989956092/248507911742773*e^10 + 1105637769266714/248507911742773*e^9 + 18016169442198513/497015823485546*e^8 - 4676158268149172/248507911742773*e^7 - 83776317531213568/248507911742773*e^6 - 42258031391324795/248507911742773*e^5 + 252702025985973285/248507911742773*e^4 + 534523166662488369/497015823485546*e^3 - 33136673499861603/248507911742773*e^2 - 64138524006414517/248507911742773*e + 118435034114228/248507911742773, -295384972793407/994031646971092*e^11 - 1063908249229491/497015823485546*e^10 + 2895808645829573/497015823485546*e^9 + 62181186702899757/994031646971092*e^8 + 4006670939218469/497015823485546*e^7 - 137156595740052228/248507911742773*e^6 - 302866049808886397/497015823485546*e^5 + 693049620376966647/497015823485546*e^4 + 2601091396988195991/994031646971092*e^3 + 477060065569211961/497015823485546*e^2 - 33150693745499309/248507911742773*e - 5986715720796631/248507911742773, 195623535486061/994031646971092*e^11 + 369219363458418/248507911742773*e^10 - 1685534217227791/497015823485546*e^9 - 42653198173103443/994031646971092*e^8 - 4746644410480572/248507911742773*e^7 + 91410924745837334/248507911742773*e^6 + 261658226517732541/497015823485546*e^5 - 407723379627936383/497015823485546*e^4 - 2041108899693662377/994031646971092*e^3 - 279854799224349963/248507911742773*e^2 - 20889830986924780/248507911742773*e + 1612894527967702/248507911742773, 49122395083727/497015823485546*e^11 + 194829566149860/248507911742773*e^10 - 344809262075723/248507911742773*e^9 - 10984866664008655/497015823485546*e^8 - 4760598492627935/248507911742773*e^7 + 44040957658551941/248507911742773*e^6 + 87661286239735958/248507911742773*e^5 - 65599676022388380/248507911742773*e^4 - 623395379820734469/497015823485546*e^3 - 285056349274859947/248507911742773*e^2 - 74785981366513558/248507911742773*e + 8635762916213756/248507911742773, 106441477489927/497015823485546*e^11 + 373235337032023/248507911742773*e^10 - 1104047837290280/248507911742773*e^9 - 21887005763433423/497015823485546*e^8 + 290030392357908/248507911742773*e^7 + 97310327375547923/248507911742773*e^6 + 94299978592935012/248507911742773*e^5 - 254043771558612415/248507911742773*e^4 - 861346538817992469/497015823485546*e^3 - 131025921915132408/248507911742773*e^2 + 33064238382320407/248507911742773*e - 172845725018119/248507911742773] hecke_eigenvalues = {} for i in range(len(hecke_eigenvalues_array)): hecke_eigenvalues[primes[i]] = hecke_eigenvalues_array[i] AL_eigenvalues = {} AL_eigenvalues[ZF.ideal([19, 19, w + 1])] = -1 # EXAMPLE: # pp = ZF.ideal(2).factor()[0][0] # hecke_eigenvalues[pp]