Base field 4.4.16448.2
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 7x^{2} + 8x + 14\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
Level: | $[14,14,w^{3} - 2w^{2} - 4w + 7]$ |
Dimension: | $5$ |
CM: | no |
Base change: | no |
Newspace dimension: | $21$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{5} - x^{4} - 9x^{3} + 7x^{2} + 19x - 13\) |
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Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
2 | $[2, 2, w^{3} - 3w^{2} - 3w + 10]$ | $\phantom{-}e$ |
2 | $[2, 2, w^{3} - 6w - 5]$ | $\phantom{-}1$ |
7 | $[7, 7, -w^{3} + 3w^{2} + 2w - 7]$ | $\phantom{-}1$ |
7 | $[7, 7, -w^{3} + 5w + 3]$ | $\phantom{-}e^{4} - 2e^{3} - 5e^{2} + 8e + 2$ |
31 | $[31, 31, -w^{3} + 2w^{2} + 3w - 5]$ | $-e^{4} + e^{3} + 6e^{2} - 5e - 5$ |
31 | $[31, 31, -w^{2} - w + 1]$ | $\phantom{-}e^{3} - 2e^{2} - 4e + 9$ |
31 | $[31, 31, -w^{2} + 3w - 1]$ | $-2e^{3} + 5e^{2} + 11e - 18$ |
31 | $[31, 31, -w^{3} + w^{2} + 4w + 1]$ | $-3e^{3} + 3e^{2} + 15e - 11$ |
41 | $[41, 41, -w^{3} + 3w^{2} + 2w - 9]$ | $\phantom{-}2e^{4} - 2e^{3} - 10e^{2} + 8e$ |
41 | $[41, 41, w^{3} + w^{2} - 8w - 11]$ | $\phantom{-}e^{4} - 5e^{3} + 21e - 19$ |
47 | $[47, 47, w^{3} - w^{2} - 4w + 1]$ | $\phantom{-}e^{4} + e^{3} - 9e^{2} - 6e + 13$ |
47 | $[47, 47, w^{3} - 2w^{2} - 3w + 3]$ | $-e^{4} + 6e^{2} - e$ |
49 | $[49, 7, 2w^{2} - 2w - 9]$ | $\phantom{-}e^{3} - e^{2} - 7e + 1$ |
71 | $[71, 71, 5w^{3} - 16w^{2} - 17w + 61]$ | $-3e^{3} + 6e^{2} + 16e - 27$ |
71 | $[71, 71, -2w^{3} - 2w^{2} + 10w + 13]$ | $-2e^{3} + e^{2} + 13e$ |
73 | $[73, 73, 3w^{3} + w^{2} - 18w - 17]$ | $-2e^{4} + 4e^{3} + 11e^{2} - 15e - 4$ |
73 | $[73, 73, w^{3} - 5w - 1]$ | $-e^{4} + e^{3} + 2e^{2} - 3e + 15$ |
73 | $[73, 73, w^{3} - 7w - 3]$ | $-2e^{4} + 5e^{3} + 5e^{2} - 21e + 15$ |
73 | $[73, 73, -3w^{3} + 10w^{2} + 7w - 31]$ | $\phantom{-}2e^{3} - 2e^{2} - 8e + 10$ |
81 | $[81, 3, -3]$ | $\phantom{-}e^{4} - 5e^{3} - 4e^{2} + 23e - 1$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
$2$ | $[2,2,-w^{3} + 6w + 5]$ | $-1$ |
$7$ | $[7,7,w^{3} - 3w^{2} - 2w + 7]$ | $-1$ |