Base field 4.4.13676.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 6x^{2} + 7x + 1\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[11, 11, -w^{3} + 6w - 2]$ |
| Dimension: | $9$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $13$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{9} - 2x^{8} - 10x^{7} + 19x^{6} + 28x^{5} - 44x^{4} - 32x^{3} + 28x^{2} + 12x - 4\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, -w + 1]$ | $\phantom{-}e$ |
| 4 | $[4, 2, -w^{2} - w + 3]$ | $-\frac{1}{2}e^{8} + \frac{3}{2}e^{7} + 4e^{6} - \frac{27}{2}e^{5} - \frac{11}{2}e^{4} + 27e^{3} + 2e^{2} - 11e - 1$ |
| 5 | $[5, 5, w^{3} - 5w + 1]$ | $-e^{8} + 3e^{7} + 8e^{6} - 27e^{5} - 10e^{4} + 54e^{3} - 3e^{2} - 22e + 4$ |
| 11 | $[11, 11, -w^{3} + 6w - 2]$ | $-1$ |
| 13 | $[13, 13, -w^{2} + 4]$ | $\phantom{-}2e^{8} - 5e^{7} - 16e^{6} + 45e^{5} + 20e^{4} - 89e^{3} + 10e^{2} + 37e - 10$ |
| 17 | $[17, 17, 2w^{3} + w^{2} - 10w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{8} - e^{7} - 5e^{6} + \frac{19}{2}e^{5} + 13e^{4} - 22e^{3} - 10e^{2} + 13e + 2$ |
| 37 | $[37, 37, w^{3} + w^{2} - 6w - 3]$ | $-e^{7} + 10e^{5} - 27e^{3} - 2e^{2} + 16e + 2$ |
| 37 | $[37, 37, -w^{3} + 6w - 4]$ | $-e^{8} + 2e^{7} + 9e^{6} - 19e^{5} - 19e^{4} + 43e^{3} + 11e^{2} - 24e$ |
| 41 | $[41, 41, -w^{3} + 5w - 5]$ | $\phantom{-}e^{7} - e^{6} - 10e^{5} + 8e^{4} + 26e^{3} - 10e^{2} - 18e + 2$ |
| 43 | $[43, 43, w^{3} - 4w + 4]$ | $\phantom{-}3e^{8} - 9e^{7} - 21e^{6} + 81e^{5} + 3e^{4} - 162e^{3} + 67e^{2} + 74e - 32$ |
| 43 | $[43, 43, -2w^{3} + 11w - 2]$ | $\phantom{-}e^{8} - 4e^{7} - 5e^{6} + 37e^{5} - 18e^{4} - 80e^{3} + 63e^{2} + 44e - 26$ |
| 47 | $[47, 47, -2w^{3} - w^{2} + 12w]$ | $-e^{8} + e^{7} + 10e^{6} - 8e^{5} - 28e^{4} + 9e^{3} + 31e^{2} + 4e - 10$ |
| 47 | $[47, 47, 2w - 1]$ | $-2e^{8} + 4e^{7} + 18e^{6} - 37e^{5} - 36e^{4} + 78e^{3} + 13e^{2} - 36e + 6$ |
| 61 | $[61, 61, -w^{3} + w^{2} + 6w - 5]$ | $-\frac{5}{2}e^{8} + 6e^{7} + 20e^{6} - \frac{109}{2}e^{5} - 25e^{4} + 111e^{3} - 12e^{2} - 53e + 6$ |
| 71 | $[71, 71, w^{3} + w^{2} - 4w - 3]$ | $\phantom{-}e^{5} + e^{4} - 8e^{3} - 6e^{2} + 16e + 8$ |
| 71 | $[71, 71, 2w^{3} + 2w^{2} - 9w - 2]$ | $-\frac{5}{2}e^{8} + 7e^{7} + 20e^{6} - \frac{129}{2}e^{5} - 25e^{4} + 138e^{3} - 12e^{2} - 71e + 12$ |
| 79 | $[79, 79, w^{3} + w^{2} - 6w - 5]$ | $-2e^{7} + 4e^{6} + 17e^{5} - 36e^{4} - 32e^{3} + 68e^{2} + 21e - 20$ |
| 81 | $[81, 3, -3]$ | $\phantom{-}e^{8} - 3e^{7} - 6e^{6} + 26e^{5} - 8e^{4} - 48e^{3} + 38e^{2} + 24e - 10$ |
| 83 | $[83, 83, -3w^{3} - w^{2} + 16w + 3]$ | $\phantom{-}\frac{11}{2}e^{8} - 14e^{7} - 47e^{6} + \frac{253}{2}e^{5} + 81e^{4} - 255e^{3} - 24e^{2} + 109e - 12$ |
| 97 | $[97, 97, w^{3} + w^{2} - 6w + 1]$ | $\phantom{-}2e^{7} - 3e^{6} - 18e^{5} + 26e^{4} + 37e^{3} - 46e^{2} - 18e + 22$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $11$ | $[11, 11, -w^{3} + 6w - 2]$ | $1$ |