Properties

Label 4.4.11525.1-31.1-b
Base field 4.4.11525.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $31$
Level $[31, 31, \frac{1}{5}w^{3} - \frac{1}{5}w^{2} - \frac{1}{5}w + 2]$
Dimension $18$
CM no
Base change no

Related objects

Downloads

Learn more

Base field 4.4.11525.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 11x^{2} + 5x + 25\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[31, 31, \frac{1}{5}w^{3} - \frac{1}{5}w^{2} - \frac{1}{5}w + 2]$
Dimension: $18$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $33$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{18} - 3x^{17} - 52x^{16} + 167x^{15} + 978x^{14} - 3418x^{13} - 8036x^{12} + 32180x^{11} + 27293x^{10} - 147309x^{9} - 16755x^{8} + 318896x^{7} - 79170x^{6} - 300445x^{5} + 138524x^{4} + 85914x^{3} - 60204x^{2} + 7848x + 368\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
5 $[5, 5, \frac{1}{5}w^{3} + \frac{4}{5}w^{2} - \frac{11}{5}w - 7]$ $-\frac{905561345693511704098193969}{601106607827013692954896082822}e^{17} + \frac{2604755437443838459044045721}{601106607827013692954896082822}e^{16} + \frac{47619625341698003196749949465}{601106607827013692954896082822}e^{15} - \frac{72782619821040038888901955938}{300553303913506846477448041411}e^{14} - \frac{457418374086278287240109001988}{300553303913506846477448041411}e^{13} + \frac{1497647124476612385286771612348}{300553303913506846477448041411}e^{12} + \frac{7872993138268311756453433728485}{601106607827013692954896082822}e^{11} - \frac{14221946015546783534905876984169}{300553303913506846477448041411}e^{10} - \frac{15180844105387171781941113060368}{300553303913506846477448041411}e^{9} + \frac{66107801499153997231039819778740}{300553303913506846477448041411}e^{8} + \frac{20682794262954229130404469967066}{300553303913506846477448041411}e^{7} - \frac{147499709348210353402646862220559}{300553303913506846477448041411}e^{6} + \frac{6965360324989913722389174078190}{300553303913506846477448041411}e^{5} + \frac{148261658437914408640807308574385}{300553303913506846477448041411}e^{4} - \frac{34921300217568917573608682924797}{300553303913506846477448041411}e^{3} - \frac{104448759472291338330938181266117}{601106607827013692954896082822}e^{2} + \frac{17893860205508547688547900599252}{300553303913506846477448041411}e + \frac{62526789700293954461715183148}{300553303913506846477448041411}$
5 $[5, 5, \frac{1}{5}w^{3} - \frac{6}{5}w^{2} - \frac{1}{5}w + 4]$ $\phantom{-}e$
11 $[11, 11, w + 1]$ $-\frac{649977917483221904265639395}{901659911740520539432344124233}e^{17} + \frac{3535920055170542163697728919}{1803319823481041078864688248466}e^{16} + \frac{22531313925247078116778366601}{601106607827013692954896082822}e^{15} - \frac{197678333981533097015707521179}{1803319823481041078864688248466}e^{14} - \frac{636522040478691605664197061299}{901659911740520539432344124233}e^{13} + \frac{4055960660633525420540824492361}{1803319823481041078864688248466}e^{12} + \frac{3496651182540112625368797643115}{601106607827013692954896082822}e^{11} - \frac{19129810696513193887143307047919}{901659911740520539432344124233}e^{10} - \frac{11890984953750385098136072707881}{601106607827013692954896082822}e^{9} + \frac{29368912835780719234619716601676}{300553303913506846477448041411}e^{8} + \frac{6908310305130198151709199819915}{601106607827013692954896082822}e^{7} - \frac{390296114757682731147179599204121}{1803319823481041078864688248466}e^{6} + \frac{54930591900594978467256066085393}{901659911740520539432344124233}e^{5} + \frac{198252394518066396196892201210029}{901659911740520539432344124233}e^{4} - \frac{91921413096126217541983103141363}{901659911740520539432344124233}e^{3} - \frac{71538935963155294949895158563777}{901659911740520539432344124233}e^{2} + \frac{35349760175790640543012369997197}{901659911740520539432344124233}e + \frac{299062384954280568155112128378}{901659911740520539432344124233}$
11 $[11, 11, \frac{1}{5}w^{3} - \frac{1}{5}w^{2} - \frac{11}{5}w + 2]$ $-\frac{10200092251469461103403114423}{2404426431308054771819584331288}e^{17} + \frac{28014059817183378163451690743}{2404426431308054771819584331288}e^{16} + \frac{269677967158600349605194729523}{1202213215654027385909792165644}e^{15} - \frac{1569330875863886063728483616133}{2404426431308054771819584331288}e^{14} - \frac{1308954382777030053074554257334}{300553303913506846477448041411}e^{13} + \frac{16179872717100591680942258162495}{1202213215654027385909792165644}e^{12} + \frac{23025420982114628449235574014007}{601106607827013692954896082822}e^{11} - \frac{76979300760105730311320247046365}{601106607827013692954896082822}e^{10} - \frac{373948431967877875442629235950087}{2404426431308054771819584331288}e^{9} + \frac{1434385217202123033214319041637713}{2404426431308054771819584331288}e^{8} + \frac{610085903857642990067500407475075}{2404426431308054771819584331288}e^{7} - \frac{1601833850799923022085615212992567}{1202213215654027385909792165644}e^{6} - \frac{74845341688451440750753658694943}{1202213215654027385909792165644}e^{5} + \frac{3196173973405685211596933620881839}{2404426431308054771819584331288}e^{4} - \frac{249055224587669732735920429304795}{1202213215654027385909792165644}e^{3} - \frac{543634457390362760454545146849723}{1202213215654027385909792165644}e^{2} + \frac{40414248437301102988558556467077}{300553303913506846477448041411}e + \frac{150285286715436397500241477573}{300553303913506846477448041411}$
16 $[16, 2, 2]$ $-\frac{4552692854403956163131427961}{2404426431308054771819584331288}e^{17} + \frac{11492951096362045336364933081}{2404426431308054771819584331288}e^{16} + \frac{121124643412372990587386472347}{1202213215654027385909792165644}e^{15} - \frac{646108834575825899388046836363}{2404426431308054771819584331288}e^{14} - \frac{1189896925079921686020089112357}{601106607827013692954896082822}e^{13} + \frac{6674277610671678407825136495637}{1202213215654027385909792165644}e^{12} + \frac{5355350774559668981883991798727}{300553303913506846477448041411}e^{11} - \frac{31758142469747963626989244511359}{601106607827013692954896082822}e^{10} - \frac{182464258522629452084045733543645}{2404426431308054771819584331288}e^{9} + \frac{590473292271374928084515377323179}{2404426431308054771819584331288}e^{8} + \frac{337104201560592111747719450261865}{2404426431308054771819584331288}e^{7} - \frac{654451529720051442592785945212639}{1202213215654027385909792165644}e^{6} - \frac{93604152624951884927610658643791}{1202213215654027385909792165644}e^{5} + \frac{1279246804702895491198200979903169}{2404426431308054771819584331288}e^{4} - \frac{59757859027154906355783588957027}{1202213215654027385909792165644}e^{3} - \frac{212606927828554886563948743841903}{1202213215654027385909792165644}e^{2} + \frac{12481834666837415551858040978972}{300553303913506846477448041411}e + \frac{962384341012188699940361404098}{300553303913506846477448041411}$
19 $[19, 19, -\frac{1}{5}w^{3} + \frac{1}{5}w^{2} + \frac{1}{5}w + 1]$ $-\frac{4180046026577786786194876799}{1202213215654027385909792165644}e^{17} + \frac{11003048137198590322365530443}{1202213215654027385909792165644}e^{16} + \frac{110236296775259976509175658299}{601106607827013692954896082822}e^{15} - \frac{615892602576064307687477514751}{1202213215654027385909792165644}e^{14} - \frac{2132050928387724334315479113521}{601106607827013692954896082822}e^{13} + \frac{3163891958429461693526627102868}{300553303913506846477448041411}e^{12} + \frac{18611751028672915595594254470055}{601106607827013692954896082822}e^{11} - \frac{29878637482229735203529611808759}{300553303913506846477448041411}e^{10} - \frac{148306847574349323140964946095257}{1202213215654027385909792165644}e^{9} + \frac{549311721665360544830737231116595}{1202213215654027385909792165644}e^{8} + \frac{226143919318903318611490449679623}{1202213215654027385909792165644}e^{7} - \frac{599610337291853039192042172740427}{601106607827013692954896082822}e^{6} - \frac{3188287055432059787262181803077}{601106607827013692954896082822}e^{5} + \frac{1155920100722365544258825237709827}{1202213215654027385909792165644}e^{4} - \frac{63444805628132723918056154747041}{300553303913506846477448041411}e^{3} - \frac{185338164406244783628782824098127}{601106607827013692954896082822}e^{2} + \frac{35313953153961046706980742445477}{300553303913506846477448041411}e - \frac{805370885964955035228067886408}{300553303913506846477448041411}$
19 $[19, 19, \frac{1}{5}w^{3} - \frac{1}{5}w^{2} - \frac{11}{5}w]$ $\phantom{-}\frac{39017771108839952200244071759}{7213279293924164315458752993864}e^{17} - \frac{104262688714501984696622956147}{7213279293924164315458752993864}e^{16} - \frac{343936705951803011226817236297}{1202213215654027385909792165644}e^{15} + \frac{5838561155160158477272377126185}{7213279293924164315458752993864}e^{14} + \frac{10026549789766080921896925963787}{1803319823481041078864688248466}e^{13} - \frac{60086865163231781893484227822981}{3606639646962082157729376496932}e^{12} - \frac{14740715614839280606013077987787}{300553303913506846477448041411}e^{11} + \frac{142374006483039265988595171434593}{901659911740520539432344124233}e^{10} + \frac{483017650415126062804904811981245}{2404426431308054771819584331288}e^{9} - \frac{1756581499425725038884001299254307}{2404426431308054771819584331288}e^{8} - \frac{818150069475030807774198793296341}{2404426431308054771819584331288}e^{7} + \frac{5823780989773486081077321672282907}{3606639646962082157729376496932}e^{6} + \frac{490329640800562368971236081591715}{3606639646962082157729376496932}e^{5} - \frac{11506848029023529944321773132907163}{7213279293924164315458752993864}e^{4} + \frac{629809996221682927037668840551611}{3606639646962082157729376496932}e^{3} + \frac{1990385408594550563773338003330925}{3606639646962082157729376496932}e^{2} - \frac{110945427090635756890855602983239}{901659911740520539432344124233}e - \frac{12089158577076728504738650643675}{901659911740520539432344124233}$
19 $[19, 19, -\frac{2}{5}w^{3} + \frac{2}{5}w^{2} + \frac{17}{5}w]$ $\phantom{-}\frac{2466596547705309516352534312}{901659911740520539432344124233}e^{17} - \frac{13759052094659002991544308657}{1803319823481041078864688248466}e^{16} - \frac{86652867179811231461988935941}{601106607827013692954896082822}e^{15} + \frac{769815750688445533630009863715}{1803319823481041078864688248466}e^{14} + \frac{2507475787168755177558045275068}{901659911740520539432344124233}e^{13} - \frac{15848558450826787185202666742485}{1803319823481041078864688248466}e^{12} - \frac{14509582931472789933552981731709}{601106607827013692954896082822}e^{11} + \frac{150446005088493944107439970224911}{1803319823481041078864688248466}e^{10} + \frac{28535403690962748379925594146708}{300553303913506846477448041411}e^{9} - \frac{116339724349607965173540827635212}{300553303913506846477448041411}e^{8} - \frac{41736924044382685846721264202026}{300553303913506846477448041411}e^{7} + \frac{774184295737196880715454429572196}{901659911740520539432344124233}e^{6} - \frac{12040107220065905972253252508730}{901659911740520539432344124233}e^{5} - \frac{1529637976959553576586946934823443}{1803319823481041078864688248466}e^{4} + \frac{325731405110824927536748594966397}{1803319823481041078864688248466}e^{3} + \frac{518691942582253598039946973511287}{1803319823481041078864688248466}e^{2} - \frac{86928534979266848040177618530009}{901659911740520539432344124233}e - \frac{1898242272815474990404139450632}{901659911740520539432344124233}$
19 $[19, 19, w - 1]$ $\phantom{-}\frac{3218727518332500664716388865}{601106607827013692954896082822}e^{17} - \frac{4000938659913985049786187046}{300553303913506846477448041411}e^{16} - \frac{170796635173487538971321586059}{601106607827013692954896082822}e^{15} + \frac{448923733932818227298432782745}{601106607827013692954896082822}e^{14} + \frac{3341839524085440989617710513517}{601106607827013692954896082822}e^{13} - \frac{4618351364350360670708637190089}{300553303913506846477448041411}e^{12} - \frac{14940361477558085817433578904484}{300553303913506846477448041411}e^{11} + \frac{43628440020359054407194976588559}{300553303913506846477448041411}e^{10} + \frac{125916990159723654220003563156503}{601106607827013692954896082822}e^{9} - \frac{200414452283994881295901493774924}{300553303913506846477448041411}e^{8} - \frac{114754327565685935424001805005747}{300553303913506846477448041411}e^{7} + \frac{873261294602443614813698657794491}{601106607827013692954896082822}e^{6} + \frac{65369226500188129726156384361184}{300553303913506846477448041411}e^{5} - \frac{837315021169355648797646502849435}{601106607827013692954896082822}e^{4} + \frac{69703550618722514136303046138857}{601106607827013692954896082822}e^{3} + \frac{133314312383184460441913345267688}{300553303913506846477448041411}e^{2} - \frac{34520862029300164102385261045400}{300553303913506846477448041411}e + \frac{413828875247137600555077748312}{300553303913506846477448041411}$
29 $[29, 29, w^{2} - w - 8]$ $\phantom{-}\frac{935991372505994508161810813}{901659911740520539432344124233}e^{17} - \frac{2912638838841786924868269211}{1803319823481041078864688248466}e^{16} - \frac{34506640163012180875336766815}{601106607827013692954896082822}e^{15} + \frac{84225795387795902320030563145}{901659911740520539432344124233}e^{14} + \frac{1088683723914317700464450066315}{901659911740520539432344124233}e^{13} - \frac{3548311848446990845915796858429}{1803319823481041078864688248466}e^{12} - \frac{7382480331087491706323542376573}{601106607827013692954896082822}e^{11} + \frac{17093906608597599726179865194275}{901659911740520539432344124233}e^{10} + \frac{39186134365991673578360332690661}{601106607827013692954896082822}e^{9} - \frac{26696044764949266925984351177657}{300553303913506846477448041411}e^{8} - \frac{110316134524598126417308608490187}{601106607827013692954896082822}e^{7} + \frac{176668056549549774219355770599635}{901659911740520539432344124233}e^{6} + \frac{240564204496064271608476030955015}{901659911740520539432344124233}e^{5} - \frac{321818936733142221574622211355859}{1803319823481041078864688248466}e^{4} - \frac{153201645738839376900167563370863}{901659911740520539432344124233}e^{3} + \frac{37310197944102039259649676588094}{901659911740520539432344124233}e^{2} + \frac{25682989410695652340657848444077}{901659911740520539432344124233}e - \frac{933517640243738099566371109448}{901659911740520539432344124233}$
29 $[29, 29, \frac{2}{5}w^{3} - \frac{2}{5}w^{2} - \frac{7}{5}w + 2]$ $-\frac{17873206864619333302623780185}{2404426431308054771819584331288}e^{17} + \frac{45674756627001558055908458847}{2404426431308054771819584331288}e^{16} + \frac{237430197469006395308569627987}{601106607827013692954896082822}e^{15} - \frac{2565310998992640087975058392091}{2404426431308054771819584331288}e^{14} - \frac{9307271850636318013584895600399}{1202213215654027385909792165644}e^{13} + \frac{26475819126048195297135857080793}{1202213215654027385909792165644}e^{12} + \frac{41707610539412534533362128808417}{601106607827013692954896082822}e^{11} - \frac{125871696804874093238392614288893}{601106607827013692954896082822}e^{10} - \frac{704887922599630142550942848725957}{2404426431308054771819584331288}e^{9} + \frac{2339154603716717115708187682883553}{2404426431308054771819584331288}e^{8} + \frac{1280619003915245595850521848191123}{2404426431308054771819584331288}e^{7} - \frac{649054185518670611737723206500965}{300553303913506846477448041411}e^{6} - \frac{333132150328818122927410496931085}{1202213215654027385909792165644}e^{5} + \frac{5111970665663258753695169475302193}{2404426431308054771819584331288}e^{4} - \frac{67880028392261658096340522947089}{300553303913506846477448041411}e^{3} - \frac{851310714892224964263365421968849}{1202213215654027385909792165644}e^{2} + \frac{116550126871016583409912546295381}{601106607827013692954896082822}e + \frac{1465197280851738097468323525994}{300553303913506846477448041411}$
31 $[31, 31, \frac{1}{5}w^{3} - \frac{1}{5}w^{2} - \frac{1}{5}w + 2]$ $-1$
31 $[31, 31, \frac{2}{5}w^{3} - \frac{2}{5}w^{2} - \frac{17}{5}w + 3]$ $-\frac{53531481141207763762988198435}{7213279293924164315458752993864}e^{17} + \frac{146902476216211673255971803545}{7213279293924164315458752993864}e^{16} + \frac{117541139952570078020187887167}{300553303913506846477448041411}e^{15} - \frac{8209980140082854674441339144237}{7213279293924164315458752993864}e^{14} - \frac{27232313603532398957450744237839}{3606639646962082157729376496932}e^{13} + \frac{84310156277763760408476092758199}{3606639646962082157729376496932}e^{12} + \frac{19762601667964227677953263745669}{300553303913506846477448041411}e^{11} - \frac{398432599271073689330661579480757}{1803319823481041078864688248466}e^{10} - \frac{630110795389689838374709965971057}{2404426431308054771819584331288}e^{9} + \frac{2448049111284603797264152060109657}{2404426431308054771819584331288}e^{8} + \frac{989554261103142716810853665032527}{2404426431308054771819584331288}e^{7} - \frac{4035845441945103613290301873898161}{1803319823481041078864688248466}e^{6} - \frac{320294825386087906642412599934941}{3606639646962082157729376496932}e^{5} + \frac{15882581964155028061056770282884975}{7213279293924164315458752993864}e^{4} - \frac{559799507547357302108085928428077}{1803319823481041078864688248466}e^{3} - \frac{2744606658854148045901966327229237}{3606639646962082157729376496932}e^{2} + \frac{335501185005495832438893533478697}{1803319823481041078864688248466}e + \frac{14232328298498876435689672700056}{901659911740520539432344124233}$
61 $[61, 61, -\frac{2}{5}w^{3} - \frac{3}{5}w^{2} + \frac{12}{5}w + 5]$ $\phantom{-}\frac{21735144229983997719594107281}{2404426431308054771819584331288}e^{17} - \frac{55735569648212437196060765877}{2404426431308054771819584331288}e^{16} - \frac{575433518112792450505728279593}{1202213215654027385909792165644}e^{15} + \frac{3126187458942681042726356756035}{2404426431308054771819584331288}e^{14} + \frac{2802502748959669756559717210490}{300553303913506846477448041411}e^{13} - \frac{32192768726281553802591841454997}{1202213215654027385909792165644}e^{12} - \frac{49649330648589870719162149962183}{601106607827013692954896082822}e^{11} + \frac{76244363540546463489297782756546}{300553303913506846477448041411}e^{10} + \frac{818287649978837509403820211962485}{2404426431308054771819584331288}e^{9} - \frac{2817876967375805702805502599021563}{2404426431308054771819584331288}e^{8} - \frac{1389770029339505874868104895483393}{2404426431308054771819584331288}e^{7} + \frac{3104111901302085807557577416993117}{1202213215654027385909792165644}e^{6} + \frac{247431381174061508017314537802981}{1202213215654027385909792165644}e^{5} - \frac{6086033116361447738531740133836157}{2404426431308054771819584331288}e^{4} + \frac{435715862579377032912521003536199}{1202213215654027385909792165644}e^{3} + \frac{1024446844700742810313783819123371}{1202213215654027385909792165644}e^{2} - \frac{73522057823593229768649333665516}{300553303913506846477448041411}e - \frac{1522045207250182552403248783289}{300553303913506846477448041411}$
61 $[61, 61, -\frac{4}{5}w^{3} - \frac{6}{5}w^{2} + \frac{39}{5}w + 15]$ $\phantom{-}\frac{12120138044280336329292439121}{2404426431308054771819584331288}e^{17} - \frac{31896803466116943792970261511}{2404426431308054771819584331288}e^{16} - \frac{80508088655586793224701459376}{300553303913506846477448041411}e^{15} + \frac{1786990122795106516805490773443}{2404426431308054771819584331288}e^{14} + \frac{6313122886642923923266180794429}{1202213215654027385909792165644}e^{13} - \frac{18399272499925353923467049173587}{1202213215654027385909792165644}e^{12} - \frac{14171922088941185278328334891656}{300553303913506846477448041411}e^{11} + \frac{87233711554111561750034955200709}{601106607827013692954896082822}e^{10} + \frac{484033338376097600421274415830305}{2404426431308054771819584331288}e^{9} - \frac{1614855394877481177912724614772493}{2404426431308054771819584331288}e^{8} - \frac{925140599860589861068437917702847}{2404426431308054771819584331288}e^{7} + \frac{892072049042046337231347924846957}{601106607827013692954896082822}e^{6} + \frac{334466922376549023958320744355959}{1202213215654027385909792165644}e^{5} - \frac{3523069560908619772064454067517973}{2404426431308054771819584331288}e^{4} + \frac{19545687577651488848504748126499}{601106607827013692954896082822}e^{3} + \frac{618690871074597607815910658201481}{1202213215654027385909792165644}e^{2} - \frac{54825291724593764443719869933867}{601106607827013692954896082822}e - \frac{5227734194338183410256108599088}{300553303913506846477448041411}$
61 $[61, 61, \frac{3}{5}w^{3} + \frac{2}{5}w^{2} - \frac{18}{5}w - 3]$ $-\frac{18044180005810800906549912557}{7213279293924164315458752993864}e^{17} + \frac{41939796188494588212282039287}{7213279293924164315458752993864}e^{16} + \frac{80464402704106299048908934303}{601106607827013692954896082822}e^{15} - \frac{2368295463712671016282788996307}{7213279293924164315458752993864}e^{14} - \frac{9589640638837224318006292287403}{3606639646962082157729376496932}e^{13} + \frac{24548114445324378865678006964519}{3606639646962082157729376496932}e^{12} + \frac{7350127311880331369053758548681}{300553303913506846477448041411}e^{11} - \frac{58597162549634836626228787567394}{901659911740520539432344124233}e^{10} - \frac{262001490089074108573572948487307}{2404426431308054771819584331288}e^{9} + \frac{730464847613177438803649041002167}{2404426431308054771819584331288}e^{8} + \frac{542455027715795841069264377450145}{2404426431308054771819584331288}e^{7} - \frac{614873830349654622646562502749057}{901659911740520539432344124233}e^{6} - \frac{695597235204570109109277209970427}{3606639646962082157729376496932}e^{5} + \frac{4929688364668632824884183408932001}{7213279293924164315458752993864}e^{4} + \frac{41590926007476716511422777104297}{1803319823481041078864688248466}e^{3} - \frac{825885358316828851794244230505283}{3606639646962082157729376496932}e^{2} + \frac{52869321634590503373092904013477}{1803319823481041078864688248466}e + \frac{45584827181730875140882190548}{901659911740520539432344124233}$
61 $[61, 61, \frac{7}{5}w^{3} + \frac{3}{5}w^{2} - \frac{62}{5}w - 13]$ $\phantom{-}\frac{2220537845111965955244838211}{901659911740520539432344124233}e^{17} - \frac{8739539591085766801506304915}{1803319823481041078864688248466}e^{16} - \frac{80478191943039561126569881659}{601106607827013692954896082822}e^{15} + \frac{248913672164831011189165858780}{901659911740520539432344124233}e^{14} + \frac{4931456349605508150223572106579}{1803319823481041078864688248466}e^{13} - \frac{5190834836630722332468906669925}{901659911740520539432344124233}e^{12} - \frac{7951851892295106692858376517599}{300553303913506846477448041411}e^{11} + \frac{49738771993154243485356945604318}{901659911740520539432344124233}e^{10} + \frac{38862605655822769326626880350898}{300553303913506846477448041411}e^{9} - \frac{155260432491098226592589266872969}{601106607827013692954896082822}e^{8} - \frac{191732075291918310449922231007759}{601106607827013692954896082822}e^{7} + \frac{1042701611326959254624523911711069}{1803319823481041078864688248466}e^{6} + \frac{344175849884991607708381838502197}{901659911740520539432344124233}e^{5} - \frac{514098058856505762409682090280820}{901659911740520539432344124233}e^{4} - \frac{312273496953293027190608949914033}{1803319823481041078864688248466}e^{3} + \frac{169189803207110949980030975358760}{901659911740520539432344124233}e^{2} + \frac{5685290263560023851363172389133}{901659911740520539432344124233}e - \frac{2750272871806487762825035947956}{901659911740520539432344124233}$
71 $[71, 71, \frac{1}{5}w^{3} - \frac{6}{5}w^{2} - \frac{6}{5}w + 4]$ $\phantom{-}\frac{10016619883683271467443296106}{901659911740520539432344124233}e^{17} - \frac{52959302406583405108155415381}{1803319823481041078864688248466}e^{16} - \frac{354143012228956225527878699937}{601106607827013692954896082822}e^{15} + \frac{2970620472471965717747748068387}{1803319823481041078864688248466}e^{14} + \frac{10373242080130952057985478038797}{901659911740520539432344124233}e^{13} - \frac{61285811031058171440020076857915}{1803319823481041078864688248466}e^{12} - \frac{61548660496831991122963649325009}{601106607827013692954896082822}e^{11} + \frac{582950379979755634037131554024521}{1803319823481041078864688248466}e^{10} + \frac{128349191082740803783870298780852}{300553303913506846477448041411}e^{9} - \frac{452064920183030540848626070124620}{300553303913506846477448041411}e^{8} - \frac{227200493027685654239776453914373}{300553303913506846477448041411}e^{7} + \frac{3022557398510854620140462911115068}{901659911740520539432344124233}e^{6} + \frac{333079140183399861977300621772290}{901659911740520539432344124233}e^{5} - \frac{6018270073876769888311290266242241}{1803319823481041078864688248466}e^{4} + \frac{577903979972844295182449078731231}{1803319823481041078864688248466}e^{3} + \frac{2076221417701539839222998409306483}{1803319823481041078864688248466}e^{2} - \frac{240793048709212797106521767523331}{901659911740520539432344124233}e - \frac{21635986619332911299879601171416}{901659911740520539432344124233}$
71 $[71, 71, w^{2} - 8]$ $\phantom{-}\frac{9815514875682123492435249647}{1202213215654027385909792165644}e^{17} - \frac{26705274487102534742779130787}{1202213215654027385909792165644}e^{16} - \frac{129713164221093897108904149169}{300553303913506846477448041411}e^{15} + \frac{1494169245983005293230935222895}{1202213215654027385909792165644}e^{14} + \frac{5035332517581807835989187139497}{601106607827013692954896082822}e^{13} - \frac{15368052912082799515255484163837}{601106607827013692954896082822}e^{12} - \frac{22143813803763727735851895783675}{300553303913506846477448041411}e^{11} + \frac{145574917816818006279357235494349}{601106607827013692954896082822}e^{10} + \frac{360239829656036078490139663227977}{1202213215654027385909792165644}e^{9} - \frac{1345149690567198303403169156824469}{1202213215654027385909792165644}e^{8} - \frac{595153358534134338305335359611891}{1202213215654027385909792165644}e^{7} + \frac{1479570633637502971630360337918269}{601106607827013692954896082822}e^{6} + \frac{91959325105694836080640442680775}{601106607827013692954896082822}e^{5} - \frac{2877788699684137653347627034682995}{1202213215654027385909792165644}e^{4} + \frac{203700328976534520051310024200269}{601106607827013692954896082822}e^{3} + \frac{236350986949759003077630544269854}{300553303913506846477448041411}e^{2} - \frac{66174132632460035604653276291375}{300553303913506846477448041411}e - \frac{795335298817226636278163621910}{300553303913506846477448041411}$
79 $[79, 79, \frac{3}{5}w^{3} + \frac{12}{5}w^{2} - \frac{33}{5}w - 22]$ $\phantom{-}\frac{4102326853697437165914409433}{1803319823481041078864688248466}e^{17} - \frac{5327534465058101565874096864}{901659911740520539432344124233}e^{16} - \frac{72280139937791908498049762381}{601106607827013692954896082822}e^{15} + \frac{596132853465031274044875540985}{1803319823481041078864688248466}e^{14} + \frac{2105953597519190019763206540235}{901659911740520539432344124233}e^{13} - \frac{6117629953247494268140581419711}{901659911740520539432344124233}e^{12} - \frac{6187863885217683760205290221901}{300553303913506846477448041411}e^{11} + \frac{57632789749662664216961812086677}{901659911740520539432344124233}e^{10} + \frac{50614189312090700842799810346235}{601106607827013692954896082822}e^{9} - \frac{87881808133040127639602477504955}{300553303913506846477448041411}e^{8} - \frac{42624853110693606876913610239891}{300553303913506846477448041411}e^{7} + \frac{1140509900714978403871277841164785}{1803319823481041078864688248466}e^{6} + \frac{94754275115907772159925213279255}{1803319823481041078864688248466}e^{5} - \frac{1080498475937357374474260755546935}{1803319823481041078864688248466}e^{4} + \frac{76816029899105415398674862546359}{901659911740520539432344124233}e^{3} + \frac{166147386870829697638564442747615}{901659911740520539432344124233}e^{2} - \frac{51478225386591219659877220461236}{901659911740520539432344124233}e + \frac{4757291784787638792833958450956}{901659911740520539432344124233}$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$31$ $[31, 31, \frac{1}{5}w^{3} - \frac{1}{5}w^{2} - \frac{1}{5}w + 2]$ $1$