Properties

Label 4.4.10304.1-14.2-c
Base field 4.4.10304.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $14$
Level $[14,14,-\frac{1}{2}w^{2} + \frac{3}{2}w + 2]$
Dimension $5$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.10304.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 7x^{2} + 8x + 8\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[14,14,-\frac{1}{2}w^{2} + \frac{3}{2}w + 2]$
Dimension: $5$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $12$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{5} - x^{4} - 9x^{3} + 7x^{2} + 16x - 10\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, \frac{1}{2}w^{2} + \frac{1}{2}w - 2]$ $-1$
2 $[2, 2, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} + 3w + 1]$ $\phantom{-}e$
7 $[7, 7, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{3}{2}w^{2} + w - 3]$ $-1$
23 $[23, 23, \frac{1}{2}w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} - 3w - 3]$ $-e^{3} + 2e^{2} + 5e - 6$
25 $[25, 5, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{9}{2}w + 1]$ $\phantom{-}2e^{2} - 6$
25 $[25, 5, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{5}{2}w - 1]$ $\phantom{-}e^{4} - 9e^{2} + 12$
31 $[31, 31, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} + 2w - 1]$ $-2e$
31 $[31, 31, \frac{1}{2}w^{3} - w^{2} - \frac{3}{2}w + 1]$ $\phantom{-}e^{4} - e^{3} - 7e^{2} + 3e + 8$
41 $[41, 41, \frac{3}{2}w^{3} - w^{2} - \frac{21}{2}w - 5]$ $-e^{4} + e^{3} + 7e^{2} - 3e - 6$
41 $[41, 41, \frac{1}{2}w^{3} - 2w^{2} - \frac{5}{2}w + 7]$ $-2e^{3} + 2e^{2} + 10e - 8$
47 $[47, 47, -w^{2} - w + 5]$ $-e^{4} + 7e^{2} + 2e - 4$
47 $[47, 47, -w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} + \frac{13}{2}w + 5]$ $-2e + 4$
49 $[49, 7, \frac{1}{2}w^{2} - \frac{1}{2}w - 5]$ $-e^{3} + 5e$
73 $[73, 73, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} + 4w - 3]$ $-e^{4} - 2e^{3} + 9e^{2} + 12e - 16$
73 $[73, 73, \frac{1}{2}w^{3} - w^{2} - \frac{7}{2}w + 1]$ $-e^{3} - 2e^{2} + 5e + 8$
79 $[79, 79, w^{2} - 3w + 1]$ $\phantom{-}e^{4} - 7e^{2} - 2e + 10$
79 $[79, 79, w^{2} + w - 1]$ $\phantom{-}2e^{2} + 4e - 10$
81 $[81, 3, -3]$ $\phantom{-}e^{4} - 9e^{2} + 2e + 12$
89 $[89, 89, -\frac{1}{2}w^{3} + 3w^{2} + \frac{7}{2}w - 11]$ $\phantom{-}2e^{4} - 14e^{2} - 4e + 14$
89 $[89, 89, \frac{1}{2}w^{3} - \frac{5}{2}w - 3]$ $-e^{4} + 2e^{3} + 5e^{2} - 8e + 4$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$2$ $[2,2,\frac{1}{2}w^{3} - w^{2} - \frac{5}{2}w + 4]$ $1$
$7$ $[7,7,\frac{1}{2}w^{3} - \frac{5}{2}w - 1]$ $1$