Base field 4.4.10273.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 5x^{2} + x + 2\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
Level: | $[17, 17, -w^{2} + 3w + 3]$ |
Dimension: | $6$ |
CM: | no |
Base change: | no |
Newspace dimension: | $21$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{6} + 2x^{5} - 7x^{4} - 12x^{3} + 11x^{2} + 10x - 7\) |
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Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
2 | $[2, 2, -w]$ | $\phantom{-}e$ |
3 | $[3, 3, w - 1]$ | $-e^{5} - 2e^{4} + 6e^{3} + 11e^{2} - 4e - 6$ |
8 | $[8, 2, w^{3} - 2w^{2} - 5w + 1]$ | $\phantom{-}3e^{5} + 8e^{4} - 16e^{3} - 46e^{2} + 3e + 27$ |
13 | $[13, 13, -w^{2} + 2w + 3]$ | $-e^{4} - e^{3} + 6e^{2} + 5e - 5$ |
17 | $[17, 17, -w^{2} + 3w + 3]$ | $\phantom{-}1$ |
17 | $[17, 17, -w^{2} + 2w + 1]$ | $\phantom{-}e^{4} + e^{3} - 6e^{2} - 4e + 4$ |
27 | $[27, 3, w^{3} - w^{2} - 6w - 5]$ | $-e^{5} - 2e^{4} + 6e^{3} + 11e^{2} - 6e - 10$ |
29 | $[29, 29, w^{3} - 2w^{2} - 2w + 1]$ | $\phantom{-}3e^{5} + 5e^{4} - 18e^{3} - 26e^{2} + 13e + 9$ |
47 | $[47, 47, w^{3} - 2w^{2} - 4w - 3]$ | $\phantom{-}4e^{5} + 13e^{4} - 18e^{3} - 76e^{2} - 12e + 49$ |
49 | $[49, 7, w^{3} - 3w^{2} - 3w + 1]$ | $-9e^{5} - 23e^{4} + 45e^{3} + 131e^{2} + 2e - 82$ |
49 | $[49, 7, -2w^{3} + 5w^{2} + 7w - 3]$ | $-5e^{5} - 11e^{4} + 28e^{3} + 62e^{2} - 11e - 37$ |
59 | $[59, 59, -2w^{3} + 6w^{2} + 5w - 7]$ | $\phantom{-}3e^{5} + 11e^{4} - 13e^{3} - 63e^{2} - 8e + 38$ |
61 | $[61, 61, 2w^{3} - 4w^{2} - 9w - 3]$ | $-5e^{5} - 10e^{4} + 27e^{3} + 54e^{2} - 10e - 26$ |
71 | $[71, 71, w^{3} - 3w^{2} - 3w + 7]$ | $-4e^{5} - 12e^{4} + 19e^{3} + 72e^{2} + 7e - 56$ |
73 | $[73, 73, 2w^{3} - 6w^{2} - 3w + 5]$ | $\phantom{-}e^{5} + 3e^{4} - 5e^{3} - 18e^{2} - 4e + 11$ |
73 | $[73, 73, w^{3} - 3w^{2} - 4w + 5]$ | $-6e^{5} - 16e^{4} + 30e^{3} + 89e^{2} + 4e - 53$ |
83 | $[83, 83, -2w^{3} + 5w^{2} + 8w - 3]$ | $-2e^{4} + 12e^{2} + 2e - 4$ |
89 | $[89, 89, -2w^{3} + 6w^{2} + 4w - 7]$ | $-4e^{5} - 11e^{4} + 20e^{3} + 60e^{2} - 4e - 27$ |
89 | $[89, 89, w^{3} - 2w^{2} - 6w + 3]$ | $-5e^{5} - 19e^{4} + 20e^{3} + 110e^{2} + 24e - 72$ |
97 | $[97, 97, -3w - 1]$ | $-3e^{5} - 10e^{4} + 13e^{3} + 59e^{2} + 8e - 45$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
$17$ | $[17, 17, -w^{2} + 3w + 3]$ | $-1$ |