Base field 3.3.993.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - x^{2} - 6x + 3\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2]$ |
| Level: | $[17, 17, -w^{2} + 2w + 1]$ |
| Dimension: | $6$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $25$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{6} + 3x^{5} - 5x^{4} - 16x^{3} + x^{2} + 10x - 3\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 3 | $[3, 3, -w]$ | $\phantom{-}e$ |
| 3 | $[3, 3, w - 1]$ | $-e^{4} - 2e^{3} + 6e^{2} + 8e - 4$ |
| 5 | $[5, 5, -w + 2]$ | $-e^{5} - 3e^{4} + 4e^{3} + 14e^{2} + 4e - 3$ |
| 7 | $[7, 7, w + 1]$ | $\phantom{-}e^{5} + 3e^{4} - 4e^{3} - 14e^{2} - 5e + 3$ |
| 8 | $[8, 2, 2]$ | $\phantom{-}0$ |
| 13 | $[13, 13, w^{2} - w - 4]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 7e^{4} - 7e^{3} - 36e^{2} - 12e + 15$ |
| 17 | $[17, 17, -w^{2} + 2w + 1]$ | $-1$ |
| 25 | $[25, 5, -w^{2} - w + 4]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 8e^{4} - 5e^{3} - 43e^{2} - 21e + 19$ |
| 31 | $[31, 31, w^{2} - w - 1]$ | $\phantom{-}e^{5} + 4e^{4} - 2e^{3} - 20e^{2} - 14e + 6$ |
| 31 | $[31, 31, 2w^{2} - w - 14]$ | $-4e^{5} - 14e^{4} + 14e^{3} + 72e^{2} + 27e - 30$ |
| 31 | $[31, 31, w^{2} - 2]$ | $\phantom{-}e^{5} + 4e^{4} - 3e^{3} - 21e^{2} - 10e + 7$ |
| 37 | $[37, 37, -3w^{2} + w + 19]$ | $\phantom{-}3e^{5} + 12e^{4} - 7e^{3} - 63e^{2} - 35e + 26$ |
| 49 | $[49, 7, w^{2} - 2w - 4]$ | $\phantom{-}6e^{5} + 21e^{4} - 20e^{3} - 108e^{2} - 44e + 42$ |
| 53 | $[53, 53, -w - 4]$ | $-5e^{5} - 16e^{4} + 19e^{3} + 82e^{2} + 31e - 36$ |
| 61 | $[61, 61, 2w^{2} + w - 7]$ | $-5e^{5} - 15e^{4} + 23e^{3} + 75e^{2} + 11e - 24$ |
| 71 | $[71, 71, 2w^{2} - 2w - 13]$ | $\phantom{-}3e^{4} + 5e^{3} - 19e^{2} - 22e + 12$ |
| 73 | $[73, 73, w - 5]$ | $-4e^{5} - 13e^{4} + 14e^{3} + 65e^{2} + 30e - 27$ |
| 83 | $[83, 83, w^{2} - 3w - 2]$ | $-3e^{5} - 7e^{4} + 18e^{3} + 35e^{2} - 10e - 9$ |
| 89 | $[89, 89, w^{2} + 2w - 4]$ | $\phantom{-}6e^{5} + 19e^{4} - 24e^{3} - 95e^{2} - 26e + 33$ |
| 97 | $[97, 97, -w^{2} + 2w + 7]$ | $-9e^{5} - 29e^{4} + 34e^{3} + 144e^{2} + 48e - 51$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $17$ | $[17, 17, -w^{2} + 2w + 1]$ | $1$ |