Base field 3.3.469.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - x^{2} - 5x + 4\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2]$ |
| Level: | $[11, 11, -w^{2} + 3]$ |
| Dimension: | $6$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $7$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{6} - 12x^{4} + 38x^{2} + 5x - 24\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, -w + 2]$ | $\phantom{-}e$ |
| 4 | $[4, 2, -w^{2} - w + 3]$ | $\phantom{-}e^{4} + e^{3} - 7e^{2} - 5e + 5$ |
| 7 | $[7, 7, w + 1]$ | $\phantom{-}e^{5} + 2e^{4} - 7e^{3} - 13e^{2} + 6e + 11$ |
| 7 | $[7, 7, -w + 3]$ | $-e^{5} - 2e^{4} + 6e^{3} + 12e^{2} - 7$ |
| 11 | $[11, 11, -w^{2} + 3]$ | $\phantom{-}1$ |
| 17 | $[17, 17, w + 3]$ | $-e^{5} - 3e^{4} + 6e^{3} + 20e^{2} - e - 15$ |
| 19 | $[19, 19, w^{2} - 7]$ | $\phantom{-}e^{5} + 2e^{4} - 7e^{3} - 11e^{2} + 6e + 5$ |
| 27 | $[27, 3, 3]$ | $-2e^{5} - 3e^{4} + 14e^{3} + 16e^{2} - 11e - 2$ |
| 43 | $[43, 43, -2w - 5]$ | $-2e^{2} - 2e + 8$ |
| 47 | $[47, 47, 2w + 3]$ | $-e^{5} + 10e^{3} - 2e^{2} - 18e + 3$ |
| 53 | $[53, 53, 3w^{2} + 2w - 9]$ | $\phantom{-}e^{5} + 2e^{4} - 6e^{3} - 12e^{2} + 2e + 3$ |
| 59 | $[59, 59, 2w^{2} + w - 5]$ | $-2e^{5} - 3e^{4} + 16e^{3} + 18e^{2} - 21e - 12$ |
| 61 | $[61, 61, 3w - 1]$ | $\phantom{-}2$ |
| 61 | $[61, 61, 2w^{2} + w - 9]$ | $\phantom{-}3e^{4} + 2e^{3} - 24e^{2} - 7e + 32$ |
| 61 | $[61, 61, 2w^{2} - w - 7]$ | $\phantom{-}2e^{4} + 2e^{3} - 14e^{2} - 12e + 8$ |
| 67 | $[67, 67, -2w^{2} + 13]$ | $\phantom{-}e^{5} + 6e^{4} - 2e^{3} - 42e^{2} - 18e + 35$ |
| 67 | $[67, 67, -3w - 7]$ | $-2e^{5} - 4e^{4} + 15e^{3} + 23e^{2} - 18e - 10$ |
| 73 | $[73, 73, w^{2} + 2w - 5]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 2e^{4} - 16e^{3} - 10e^{2} + 22e + 2$ |
| 79 | $[79, 79, w - 5]$ | $\phantom{-}3e^{5} + 8e^{4} - 18e^{3} - 52e^{2} + 2e + 41$ |
| 83 | $[83, 83, -2w^{2} + 4w + 3]$ | $\phantom{-}e^{5} + e^{4} - 8e^{3} - 6e^{2} + 7e + 9$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $11$ | $[11, 11, -w^{2} + 3]$ | $-1$ |