Base field 3.3.1957.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - x^{2} - 9x + 10\); narrow class number \(4\) and class number \(2\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2]$ |
| Level: | $[5, 5, w]$ |
| Dimension: | $7$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $40$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{7} + 3x^{6} - 8x^{5} - 25x^{4} + 17x^{3} + 52x^{2} - 15x - 21\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, w^{2}]$ | $\phantom{-}e$ |
| 4 | $[4, 2, w^{2} + w + 1]$ | $\phantom{-}2e^{6} + 2e^{5} - 19e^{4} - 10e^{3} + 47e^{2} - e - 18$ |
| 5 | $[5, 5, w]$ | $-1$ |
| 11 | $[11, 11, 10w + 4]$ | $-e^{3} + 4e - 3$ |
| 13 | $[13, 13, 12w^{2} + w + 7]$ | $\phantom{-}e^{4} - 8e^{2} + 9$ |
| 17 | $[17, 17, w + 1]$ | $\phantom{-}3e^{6} + 3e^{5} - 29e^{4} - 16e^{3} + 73e^{2} + 3e - 27$ |
| 17 | $[17, 17, 16w^{2} + 16]$ | $\phantom{-}3e^{6} + 2e^{5} - 31e^{4} - 8e^{3} + 86e^{2} - 11e - 39$ |
| 17 | $[17, 17, 16w^{2} + 16w + 8]$ | $\phantom{-}3e^{6} + 3e^{5} - 29e^{4} - 15e^{3} + 73e^{2} - 3e - 30$ |
| 19 | $[19, 19, 18w^{2} + 18w + 1]$ | $-5e^{6} - 4e^{5} + 49e^{4} + 17e^{3} - 126e^{2} + 17e + 48$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{2} + 7]$ | $\phantom{-}e^{6} - 11e^{4} + 3e^{3} + 32e^{2} - 15e - 14$ |
| 25 | $[25, 5, 4w^{2} + w + 4]$ | $\phantom{-}2e^{6} + 2e^{5} - 19e^{4} - 9e^{3} + 48e^{2} - 5e - 21$ |
| 27 | $[27, 3, -3]$ | $-2e^{6} - 3e^{5} + 18e^{4} + 19e^{3} - 41e^{2} - 15e + 16$ |
| 29 | $[29, 29, w + 7]$ | $-4e^{6} - 3e^{5} + 40e^{4} + 13e^{3} - 107e^{2} + 11e + 48$ |
| 41 | $[41, 41, 40w^{2} + 18]$ | $-3e^{6} - 4e^{5} + 27e^{4} + 22e^{3} - 62e^{2} - 7e + 21$ |
| 43 | $[43, 43, w^{2} - 11]$ | $\phantom{-}2e^{6} + e^{5} - 21e^{4} - 3e^{3} + 59e^{2} - 9e - 29$ |
| 47 | $[47, 47, 2w^{2} + 2w - 13]$ | $\phantom{-}2e^{6} + 2e^{5} - 20e^{4} - 10e^{3} + 55e^{2} - 3e - 30$ |
| 59 | $[59, 59, w^{2} - 3]$ | $-7e^{6} - 5e^{5} + 71e^{4} + 20e^{3} - 192e^{2} + 24e + 81$ |
| 73 | $[73, 73, w^{2} + 2w - 1]$ | $\phantom{-}4e^{6} + 4e^{5} - 37e^{4} - 19e^{3} + 86e^{2} - 6e - 26$ |
| 79 | $[79, 79, w^{2} + 37]$ | $-6e^{6} - 6e^{5} + 56e^{4} + 30e^{3} - 135e^{2} + 3e + 54$ |
| 97 | $[97, 97, w^{2} + 2w - 7]$ | $-5e^{6} - 5e^{5} + 47e^{4} + 27e^{3} - 115e^{2} - 9e + 50$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $5$ | $[5, 5, w]$ | $1$ |