Properties

Base field 3.3.1849.1
Weight [2, 2, 2]
Level norm 4
Level $[4,4,\frac{1}{2}w^{2} - \frac{3}{2}w - 3]$
Label 3.3.1849.1-4.6-a
Dimension 7
CM no
Base change no

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Base field 3.3.1849.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - x^{2} - 14x - 8\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight [2, 2, 2]
Level $[4,4,\frac{1}{2}w^{2} - \frac{3}{2}w - 3]$
Label 3.3.1849.1-4.6-a
Dimension 7
Is CM no
Is base change no
Parent newspace dimension 7

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{7} - 4x^{6} - 3x^{5} + 26x^{4} - 17x^{3} - 19x^{2} + 9x + 3\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, -\frac{1}{2}w^{2} + \frac{1}{2}w + 8]$ $-\frac{1}{2}e^{6} + \frac{3}{2}e^{5} + 2e^{4} - 9e^{3} + \frac{11}{2}e^{2} + 3e - \frac{5}{2}$
2 $[2, 2, \frac{1}{2}w^{2} - \frac{3}{2}w - 1]$ $\phantom{-}0$
2 $[2, 2, w + 3]$ $\phantom{-}e$
11 $[11, 11, -w^{2} + 3w + 7]$ $-e^{5} + 2e^{4} + 6e^{3} - 12e^{2} + 5$
11 $[11, 11, -2w - 1]$ $-e^{6} + 3e^{5} + 5e^{4} - 19e^{3} + 4e^{2} + 11e + 1$
11 $[11, 11, -w^{2} + w + 11]$ $\phantom{-}e^{6} - 2e^{5} - 7e^{4} + 12e^{3} + 7e^{2} - 5e - 2$
27 $[27, 3, 3]$ $-2e^{6} + 6e^{5} + 11e^{4} - 38e^{3} + 3e^{2} + 23e + 1$
41 $[41, 41, 2w + 5]$ $\phantom{-}e^{5} - 4e^{4} - 4e^{3} + 24e^{2} - 9e - 8$
41 $[41, 41, -w^{2} + 3w + 3]$ $\phantom{-}3e^{6} - 8e^{5} - 16e^{4} + 48e^{3} - 7e^{2} - 19e + 3$
41 $[41, 41, -w^{2} + w + 15]$ $-e^{5} + 2e^{4} + 6e^{3} - 12e^{2} - 3e + 6$
43 $[43, 43, -3w^{2} + 11w + 11]$ $-e^{6} + 4e^{5} + 3e^{4} - 25e^{3} + 17e^{2} + 12e - 6$
47 $[47, 47, -w^{2} - w + 5]$ $\phantom{-}e^{6} - 3e^{5} - 4e^{4} + 17e^{3} - 12e^{2} + 2e + 7$
47 $[47, 47, w^{2} - 5w - 3]$ $\phantom{-}e^{6} - e^{5} - 8e^{4} + 5e^{3} + 12e^{2} + 4e + 3$
47 $[47, 47, -2w^{2} + 4w + 23]$ $\phantom{-}e^{6} - e^{5} - 10e^{4} + 7e^{3} + 26e^{2} - 8e - 11$
59 $[59, 59, -w^{2} + w + 13]$ $-3e^{6} + 7e^{5} + 18e^{4} - 42e^{3} - 5e^{2} + 17e + 4$
59 $[59, 59, w^{2} - 3w - 5]$ $\phantom{-}2e^{6} - 7e^{5} - 9e^{4} + 45e^{3} - 13e^{2} - 30e + 4$
59 $[59, 59, -2w - 3]$ $-2e^{6} + 6e^{5} + 11e^{4} - 38e^{3} + 4e^{2} + 22e - 3$
97 $[97, 97, 7w^{2} - 11w - 91]$ $-2e^{6} + 2e^{5} + 19e^{4} - 13e^{3} - 44e^{2} + 11e + 21$
97 $[97, 97, -2w^{2} - 8w - 5]$ $\phantom{-}2e^{6} - 2e^{5} - 17e^{4} + 11e^{3} + 30e^{2} + e - 5$
97 $[97, 97, 5w^{2} - 19w - 15]$ $\phantom{-}e^{6} - e^{5} - 9e^{4} + 9e^{3} + 17e^{2} - 17e$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2,2,\frac{1}{2}w^{2} - \frac{3}{2}w - 1]$ $-1$