Properties

Base field 3.3.1849.1
Weight [2, 2, 2]
Level norm 2
Level $[2,2,\frac{1}{2}w^{2} - \frac{3}{2}w - 1]$
Label 3.3.1849.1-2.2-b
Dimension 5
CM no
Base change no

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Base field 3.3.1849.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - x^{2} - 14x - 8\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight [2, 2, 2]
Level $[2,2,\frac{1}{2}w^{2} - \frac{3}{2}w - 1]$
Label 3.3.1849.1-2.2-b
Dimension 5
Is CM no
Is base change no
Parent newspace dimension 7

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{5} - x^{4} - 6x^{3} + 2x^{2} + 7x - 1\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, -\frac{1}{2}w^{2} + \frac{1}{2}w + 8]$ $\phantom{-}e^{3} - 2e^{2} - 3e + 3$
2 $[2, 2, \frac{1}{2}w^{2} - \frac{3}{2}w - 1]$ $\phantom{-}1$
2 $[2, 2, w + 3]$ $\phantom{-}e$
11 $[11, 11, -w^{2} + 3w + 7]$ $-2e^{4} + 3e^{3} + 8e^{2} - 5e - 2$
11 $[11, 11, -2w - 1]$ $\phantom{-}e^{4} - 2e^{3} - 2e^{2} + 2e - 3$
11 $[11, 11, -w^{2} + w + 11]$ $\phantom{-}e^{4} - 2e^{3} - 4e^{2} + 6e + 3$
27 $[27, 3, 3]$ $-e^{3} + 5e + 2$
41 $[41, 41, 2w + 5]$ $-4e^{3} + 4e^{2} + 14e - 4$
41 $[41, 41, -w^{2} + 3w + 3]$ $\phantom{-}3e^{3} - 6e^{2} - 11e + 10$
41 $[41, 41, -w^{2} + w + 15]$ $-2e^{4} + 14e^{2} + 4e - 10$
43 $[43, 43, -3w^{2} + 11w + 11]$ $\phantom{-}e^{3} - 7e$
47 $[47, 47, -w^{2} - w + 5]$ $-3e^{4} + 6e^{3} + 12e^{2} - 16e - 7$
47 $[47, 47, w^{2} - 5w - 3]$ $\phantom{-}4e^{4} - 6e^{3} - 16e^{2} + 8e + 6$
47 $[47, 47, -2w^{2} + 4w + 23]$ $-e^{4} + 5e^{3} - 2e^{2} - 13e + 13$
59 $[59, 59, -w^{2} + w + 13]$ $-2e^{4} + 6e^{3} + 2e^{2} - 14e + 8$
59 $[59, 59, w^{2} - 3w - 5]$ $\phantom{-}e^{4} - 4e^{3} - 2e^{2} + 10e - 1$
59 $[59, 59, -2w - 3]$ $\phantom{-}3e^{4} - 7e^{3} - 8e^{2} + 13e + 1$
97 $[97, 97, 7w^{2} - 11w - 91]$ $-2e^{4} + 12e^{2}$
97 $[97, 97, -2w^{2} - 8w - 5]$ $\phantom{-}e^{4} - 2e^{3} - 2e^{2} + 6e - 5$
97 $[97, 97, 5w^{2} - 19w - 15]$ $-3e^{4} + 4e^{3} + 10e^{2} - 4e + 3$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2,2,\frac{1}{2}w^{2} - \frac{3}{2}w - 1]$ $-1$