Base field 3.3.1492.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - x^{2} - 9x - 5\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
Weight: | $[2, 2, 2]$ |
Level: | $[5, 5, w]$ |
Dimension: | $6$ |
CM: | no |
Base change: | no |
Newspace dimension: | $12$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{6} - 8x^{4} - 2x^{3} + 14x^{2} + 2x - 6\) |
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Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
2 | $[2, 2, -w - 1]$ | $\phantom{-}e$ |
5 | $[5, 5, w]$ | $\phantom{-}1$ |
7 | $[7, 7, w^{2} - 2w - 8]$ | $-e^{4} + 6e^{2} + 2e - 5$ |
7 | $[7, 7, -2w^{2} + 3w + 16]$ | $-e^{5} + 7e^{3} + 2e^{2} - 8e$ |
7 | $[7, 7, -w^{2} + 2w + 6]$ | $-e^{4} + e^{3} + 6e^{2} - 2e - 3$ |
11 | $[11, 11, w^{2} - 2w - 2]$ | $\phantom{-}e^{5} - 6e^{3} - 4e^{2} + 4e + 6$ |
19 | $[19, 19, -w + 2]$ | $\phantom{-}2e^{5} - e^{4} - 13e^{3} + 2e^{2} + 12e - 3$ |
23 | $[23, 23, -w^{2} + 3w + 1]$ | $\phantom{-}2e^{5} + e^{4} - 14e^{3} - 12e^{2} + 12e + 9$ |
25 | $[25, 5, w^{2} - w - 9]$ | $-2e^{4} + 14e^{2} + 2e - 12$ |
27 | $[27, 3, 3]$ | $\phantom{-}e^{5} - 2e^{4} - 5e^{3} + 8e^{2} + 4e - 2$ |
29 | $[29, 29, -w^{2} - w + 1]$ | $\phantom{-}2e^{4} - e^{3} - 14e^{2} + 2e + 15$ |
29 | $[29, 29, w^{2} - 2w - 4]$ | $-2e^{5} + 2e^{4} + 13e^{3} - 8e^{2} - 12e + 9$ |
29 | $[29, 29, -w^{2} + w + 11]$ | $-2e^{5} + 14e^{3} + 4e^{2} - 16e - 3$ |
43 | $[43, 43, 2w^{2} - 3w - 18]$ | $\phantom{-}2e^{2} - 2e - 2$ |
47 | $[47, 47, -2w + 7]$ | $-2e^{5} + e^{4} + 11e^{3} + 2e^{2} - 4e - 3$ |
53 | $[53, 53, w^{2} - w - 3]$ | $-e^{3} + 10e$ |
61 | $[61, 61, w^{2} + 2w + 2]$ | $-3e^{5} + 2e^{4} + 20e^{3} - 4e^{2} - 22e + 4$ |
67 | $[67, 67, -2w^{2} + 5w + 8]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 2e^{4} - 15e^{3} - 16e^{2} + 14e + 12$ |
79 | $[79, 79, w^{2} - 3w - 9]$ | $-2e^{5} + 2e^{4} + 11e^{3} - 8e^{2} - 6e + 10$ |
97 | $[97, 97, -w^{2} - 2w + 2]$ | $\phantom{-}2e^{5} - 4e^{4} - 12e^{3} + 18e^{2} + 14e - 12$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
$5$ | $[5, 5, w]$ | $-1$ |