Properties

Label 3.3.1492.1-5.1-a
Base field 3.3.1492.1
Weight $[2, 2, 2]$
Level norm $5$
Level $[5, 5, w]$
Dimension $6$
CM no
Base change no

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Base field 3.3.1492.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - x^{2} - 9x - 5\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2]$
Level: $[5, 5, w]$
Dimension: $6$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $12$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{6} - 8x^{4} - 2x^{3} + 14x^{2} + 2x - 6\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, -w - 1]$ $\phantom{-}e$
5 $[5, 5, w]$ $\phantom{-}1$
7 $[7, 7, w^{2} - 2w - 8]$ $-e^{4} + 6e^{2} + 2e - 5$
7 $[7, 7, -2w^{2} + 3w + 16]$ $-e^{5} + 7e^{3} + 2e^{2} - 8e$
7 $[7, 7, -w^{2} + 2w + 6]$ $-e^{4} + e^{3} + 6e^{2} - 2e - 3$
11 $[11, 11, w^{2} - 2w - 2]$ $\phantom{-}e^{5} - 6e^{3} - 4e^{2} + 4e + 6$
19 $[19, 19, -w + 2]$ $\phantom{-}2e^{5} - e^{4} - 13e^{3} + 2e^{2} + 12e - 3$
23 $[23, 23, -w^{2} + 3w + 1]$ $\phantom{-}2e^{5} + e^{4} - 14e^{3} - 12e^{2} + 12e + 9$
25 $[25, 5, w^{2} - w - 9]$ $-2e^{4} + 14e^{2} + 2e - 12$
27 $[27, 3, 3]$ $\phantom{-}e^{5} - 2e^{4} - 5e^{3} + 8e^{2} + 4e - 2$
29 $[29, 29, -w^{2} - w + 1]$ $\phantom{-}2e^{4} - e^{3} - 14e^{2} + 2e + 15$
29 $[29, 29, w^{2} - 2w - 4]$ $-2e^{5} + 2e^{4} + 13e^{3} - 8e^{2} - 12e + 9$
29 $[29, 29, -w^{2} + w + 11]$ $-2e^{5} + 14e^{3} + 4e^{2} - 16e - 3$
43 $[43, 43, 2w^{2} - 3w - 18]$ $\phantom{-}2e^{2} - 2e - 2$
47 $[47, 47, -2w + 7]$ $-2e^{5} + e^{4} + 11e^{3} + 2e^{2} - 4e - 3$
53 $[53, 53, w^{2} - w - 3]$ $-e^{3} + 10e$
61 $[61, 61, w^{2} + 2w + 2]$ $-3e^{5} + 2e^{4} + 20e^{3} - 4e^{2} - 22e + 4$
67 $[67, 67, -2w^{2} + 5w + 8]$ $\phantom{-}2e^{5} + 2e^{4} - 15e^{3} - 16e^{2} + 14e + 12$
79 $[79, 79, w^{2} - 3w - 9]$ $-2e^{5} + 2e^{4} + 11e^{3} - 8e^{2} - 6e + 10$
97 $[97, 97, -w^{2} - 2w + 2]$ $\phantom{-}2e^{5} - 4e^{4} - 12e^{3} + 18e^{2} + 14e - 12$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$5$ $[5, 5, w]$ $-1$