Base field 3.3.1396.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - x^{2} - 7x + 5\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2]$ |
| Level: | $[5, 5, -w^{2} + 6]$ |
| Dimension: | $6$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $12$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{6} + 2x^{5} - 6x^{4} - 10x^{3} + 7x^{2} + 7x + 1\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, -w + 1]$ | $\phantom{-}e$ |
| 5 | $[5, 5, w]$ | $-e^{5} - e^{4} + 7e^{3} + 4e^{2} - 11e - 2$ |
| 5 | $[5, 5, -w^{2} + 6]$ | $-1$ |
| 5 | $[5, 5, -w + 2]$ | $-e^{5} - 2e^{4} + 6e^{3} + 9e^{2} - 7e - 3$ |
| 7 | $[7, 7, w + 2]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 3e^{4} - 13e^{3} - 14e^{2} + 18e + 6$ |
| 11 | $[11, 11, 2w - 1]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 4e^{4} - 12e^{3} - 19e^{2} + 16e + 9$ |
| 13 | $[13, 13, w^{2} + w - 3]$ | $-e^{5} - 2e^{4} + 5e^{3} + 9e^{2} - 4e - 5$ |
| 27 | $[27, 3, 3]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 3e^{4} - 11e^{3} - 13e^{2} + 9e + 6$ |
| 41 | $[41, 41, w^{2} - w - 1]$ | $\phantom{-}5e^{5} + 9e^{4} - 31e^{3} - 40e^{2} + 42e + 13$ |
| 41 | $[41, 41, 3w^{2} - w - 23]$ | $-2e^{5} - 3e^{4} + 14e^{3} + 17e^{2} - 22e - 14$ |
| 41 | $[41, 41, w^{2} - 2]$ | $-e^{3} + e^{2} + 4e - 4$ |
| 43 | $[43, 43, w^{2} - w - 3]$ | $\phantom{-}e^{5} + e^{4} - 8e^{3} - 4e^{2} + 16e - 4$ |
| 47 | $[47, 47, -w - 4]$ | $-3e^{5} - 5e^{4} + 21e^{3} + 25e^{2} - 36e - 14$ |
| 49 | $[49, 7, 3w^{2} - 2w - 24]$ | $-3e^{5} - 5e^{4} + 18e^{3} + 22e^{2} - 24e - 8$ |
| 53 | $[53, 53, 2w^{2} - w - 12]$ | $-3e^{5} - 5e^{4} + 19e^{3} + 23e^{2} - 25e - 13$ |
| 59 | $[59, 59, w^{2} - 2w - 4]$ | $-2e^{5} - 5e^{4} + 12e^{3} + 24e^{2} - 16e - 13$ |
| 61 | $[61, 61, -w^{2} + 3w - 3]$ | $\phantom{-}6e^{5} + 10e^{4} - 40e^{3} - 47e^{2} + 58e + 19$ |
| 71 | $[71, 71, w^{2} + w - 7]$ | $-2e^{5} - 3e^{4} + 13e^{3} + 18e^{2} - 16e - 16$ |
| 79 | $[79, 79, 2w + 3]$ | $-e^{5} - 2e^{4} + 9e^{3} + 10e^{2} - 22e - 6$ |
| 89 | $[89, 89, 2w - 7]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 3e^{4} - 10e^{3} - 11e^{2} + 5e + 3$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $5$ | $[5, 5, -w^{2} + 6]$ | $1$ |