Base field 3.3.1304.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - 11x - 2\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
Weight: | $[2, 2, 2]$ |
Level: | $[8, 8, \frac{1}{2}w^{2} + \frac{1}{2}w - 3]$ |
Dimension: | $6$ |
CM: | no |
Base change: | no |
Newspace dimension: | $8$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{6} - x^{5} - 9x^{4} + 6x^{3} + 20x^{2} - 10x - 8\) |
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Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
2 | $[2, 2, -w]$ | $\phantom{-}0$ |
2 | $[2, 2, -\frac{1}{2}w^{2} + \frac{3}{2}w]$ | $\phantom{-}e$ |
3 | $[3, 3, -w^{2} + 3w + 1]$ | $-\frac{1}{2}e^{5} + \frac{1}{2}e^{4} + \frac{7}{2}e^{3} - 2e^{2} - 4e + 2$ |
9 | $[9, 3, w^{2} + w - 7]$ | $-\frac{1}{2}e^{5} - \frac{1}{2}e^{4} + \frac{11}{2}e^{3} + 4e^{2} - 12e - 2$ |
11 | $[11, 11, 2w^{2} - 21]$ | $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{5} + \frac{1}{2}e^{4} - \frac{9}{2}e^{3} - 5e^{2} + 6e + 8$ |
17 | $[17, 17, -\frac{1}{2}w^{2} + \frac{5}{2}w]$ | $-e^{5} + e^{4} + 6e^{3} - 2e^{2} - 4e - 2$ |
19 | $[19, 19, -\frac{1}{2}w^{2} + \frac{1}{2}w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{5} - \frac{1}{2}e^{4} - \frac{7}{2}e^{3} + e^{2} + 6e + 4$ |
37 | $[37, 37, w^{2} - w - 13]$ | $\phantom{-}e^{4} - 2e^{3} - 6e^{2} + 6e + 4$ |
37 | $[37, 37, -\frac{1}{2}w^{2} + \frac{1}{2}w + 8]$ | $-e^{5} - 2e^{4} + 10e^{3} + 16e^{2} - 18e - 16$ |
37 | $[37, 37, \frac{5}{2}w^{2} - \frac{17}{2}w - 2]$ | $\phantom{-}e^{5} - e^{4} - 7e^{3} + 4e^{2} + 10e - 6$ |
47 | $[47, 47, -\frac{3}{2}w^{2} + \frac{11}{2}w]$ | $-2e^{4} + e^{3} + 14e^{2} - 16$ |
53 | $[53, 53, w^{2} - w - 7]$ | $\phantom{-}e^{4} - e^{3} - 8e^{2} + 6e + 8$ |
59 | $[59, 59, 2w - 1]$ | $-\frac{1}{2}e^{5} - \frac{1}{2}e^{4} + \frac{11}{2}e^{3} + 3e^{2} - 10e + 4$ |
61 | $[61, 61, -\frac{3}{2}w^{2} + \frac{3}{2}w + 20]$ | $-e^{5} + e^{4} + 8e^{3} - 2e^{2} - 12e - 6$ |
67 | $[67, 67, w^{2} - 3w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{3}{2}e^{5} - \frac{3}{2}e^{4} - \frac{27}{2}e^{3} + 8e^{2} + 24e - 6$ |
71 | $[71, 71, w^{2} - w - 1]$ | $\phantom{-}e^{3} - 2e^{2} - 4e + 4$ |
73 | $[73, 73, 3w^{2} - w - 33]$ | $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{5} + \frac{1}{2}e^{4} - \frac{13}{2}e^{3} - 2e^{2} + 16e + 2$ |
79 | $[79, 79, w^{2} - w - 11]$ | $-e^{5} - 2e^{4} + 10e^{3} + 16e^{2} - 18e - 16$ |
79 | $[79, 79, w^{2} - 3w + 1]$ | $\phantom{-}3e^{4} - 2e^{3} - 20e^{2} + 4e + 16$ |
79 | $[79, 79, -2w - 5]$ | $-e^{5} + 2e^{4} + 7e^{3} - 12e^{2} - 12e + 12$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
The Atkin-Lehner eigenvalues for this form are not in the database.