Properties

Label 3.3.1304.1-8.4-b
Base field 3.3.1304.1
Weight $[2, 2, 2]$
Level norm $8$
Level $[8, 8, \frac{1}{2}w^{2} + \frac{1}{2}w - 3]$
Dimension $6$
CM no
Base change no

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Base field 3.3.1304.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - 11x - 2\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2]$
Level: $[8, 8, \frac{1}{2}w^{2} + \frac{1}{2}w - 3]$
Dimension: $6$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $8$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{6} - x^{5} - 9x^{4} + 6x^{3} + 20x^{2} - 10x - 8\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, -w]$ $\phantom{-}0$
2 $[2, 2, -\frac{1}{2}w^{2} + \frac{3}{2}w]$ $\phantom{-}e$
3 $[3, 3, -w^{2} + 3w + 1]$ $-\frac{1}{2}e^{5} + \frac{1}{2}e^{4} + \frac{7}{2}e^{3} - 2e^{2} - 4e + 2$
9 $[9, 3, w^{2} + w - 7]$ $-\frac{1}{2}e^{5} - \frac{1}{2}e^{4} + \frac{11}{2}e^{3} + 4e^{2} - 12e - 2$
11 $[11, 11, 2w^{2} - 21]$ $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{5} + \frac{1}{2}e^{4} - \frac{9}{2}e^{3} - 5e^{2} + 6e + 8$
17 $[17, 17, -\frac{1}{2}w^{2} + \frac{5}{2}w]$ $-e^{5} + e^{4} + 6e^{3} - 2e^{2} - 4e - 2$
19 $[19, 19, -\frac{1}{2}w^{2} + \frac{1}{2}w + 2]$ $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{5} - \frac{1}{2}e^{4} - \frac{7}{2}e^{3} + e^{2} + 6e + 4$
37 $[37, 37, w^{2} - w - 13]$ $\phantom{-}e^{4} - 2e^{3} - 6e^{2} + 6e + 4$
37 $[37, 37, -\frac{1}{2}w^{2} + \frac{1}{2}w + 8]$ $-e^{5} - 2e^{4} + 10e^{3} + 16e^{2} - 18e - 16$
37 $[37, 37, \frac{5}{2}w^{2} - \frac{17}{2}w - 2]$ $\phantom{-}e^{5} - e^{4} - 7e^{3} + 4e^{2} + 10e - 6$
47 $[47, 47, -\frac{3}{2}w^{2} + \frac{11}{2}w]$ $-2e^{4} + e^{3} + 14e^{2} - 16$
53 $[53, 53, w^{2} - w - 7]$ $\phantom{-}e^{4} - e^{3} - 8e^{2} + 6e + 8$
59 $[59, 59, 2w - 1]$ $-\frac{1}{2}e^{5} - \frac{1}{2}e^{4} + \frac{11}{2}e^{3} + 3e^{2} - 10e + 4$
61 $[61, 61, -\frac{3}{2}w^{2} + \frac{3}{2}w + 20]$ $-e^{5} + e^{4} + 8e^{3} - 2e^{2} - 12e - 6$
67 $[67, 67, w^{2} - 3w - 3]$ $\phantom{-}\frac{3}{2}e^{5} - \frac{3}{2}e^{4} - \frac{27}{2}e^{3} + 8e^{2} + 24e - 6$
71 $[71, 71, w^{2} - w - 1]$ $\phantom{-}e^{3} - 2e^{2} - 4e + 4$
73 $[73, 73, 3w^{2} - w - 33]$ $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{5} + \frac{1}{2}e^{4} - \frac{13}{2}e^{3} - 2e^{2} + 16e + 2$
79 $[79, 79, w^{2} - w - 11]$ $-e^{5} - 2e^{4} + 10e^{3} + 16e^{2} - 18e - 16$
79 $[79, 79, w^{2} - 3w + 1]$ $\phantom{-}3e^{4} - 2e^{3} - 20e^{2} + 4e + 16$
79 $[79, 79, -2w - 5]$ $-e^{5} + 2e^{4} + 7e^{3} - 12e^{2} - 12e + 12$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

The Atkin-Lehner eigenvalues for this form are not in the database.