Base field 3.3.1300.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - 10x - 10\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
Weight: | $[2, 2, 2]$ |
Level: | $[5, 5, -w^{2} + 2w + 5]$ |
Dimension: | $6$ |
CM: | no |
Base change: | no |
Newspace dimension: | $10$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{6} - x^{5} - 9x^{4} + 6x^{3} + 22x^{2} - 8x - 12\) |
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Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
2 | $[2, 2, -w - 2]$ | $\phantom{-}e$ |
5 | $[5, 5, -w^{2} + 2w + 5]$ | $\phantom{-}1$ |
7 | $[7, 7, w + 3]$ | $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{5} - \frac{1}{2}e^{4} - \frac{7}{2}e^{3} + 3e^{2} + 4e - 4$ |
11 | $[11, 11, -2w^{2} + 5w + 9]$ | $\phantom{-}e^{4} - e^{3} - 6e^{2} + 2e + 6$ |
13 | $[13, 13, -w^{2} + w + 7]$ | $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{5} + \frac{1}{2}e^{4} - \frac{9}{2}e^{3} - 5e^{2} + 8e + 8$ |
13 | $[13, 13, w - 3]$ | $-e^{3} + 4e + 2$ |
17 | $[17, 17, -w^{2} + 2w + 7]$ | $-\frac{1}{2}e^{5} - \frac{1}{2}e^{4} + \frac{11}{2}e^{3} + 3e^{2} - 12e$ |
17 | $[17, 17, -2w^{2} + 5w + 7]$ | $-\frac{1}{2}e^{5} + \frac{1}{2}e^{4} + \frac{5}{2}e^{3} - e^{2}$ |
17 | $[17, 17, -w^{2} + 3w + 3]$ | $\phantom{-}e^{4} - e^{3} - 6e^{2} + 4e + 6$ |
19 | $[19, 19, -w + 1]$ | $-e^{3} + 6e + 2$ |
27 | $[27, 3, -3]$ | $-e^{5} + 8e^{3} + 2e^{2} - 14e - 2$ |
31 | $[31, 31, w^{2} - 2w - 9]$ | $\phantom{-}e^{3} - 2e^{2} - 4e + 8$ |
37 | $[37, 37, w^{2} - 7]$ | $-\frac{1}{2}e^{5} + \frac{3}{2}e^{4} + \frac{7}{2}e^{3} - 9e^{2} - 8e + 8$ |
41 | $[41, 41, w^{2} - w - 11]$ | $-2e^{4} + e^{3} + 14e^{2} - 4e - 18$ |
47 | $[47, 47, w^{2} - 3]$ | $-e^{5} + e^{4} + 7e^{3} - 4e^{2} - 10e + 6$ |
49 | $[49, 7, w^{2} - 3w - 1]$ | $\phantom{-}e^{5} - 2e^{4} - 6e^{3} + 10e^{2} + 8e - 10$ |
59 | $[59, 59, w^{2} - 4w + 1]$ | $-e^{4} + 8e^{2} - 12$ |
67 | $[67, 67, w^{2} - 3w - 7]$ | $\phantom{-}e^{5} - e^{4} - 7e^{3} + 4e^{2} + 10e + 2$ |
71 | $[71, 71, 4w + 9]$ | $-2e^{4} + 3e^{3} + 12e^{2} - 8e - 12$ |
73 | $[73, 73, -4w^{2} + 8w + 23]$ | $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{5} - \frac{7}{2}e^{4} - \frac{3}{2}e^{3} + 19e^{2} - 16$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
$5$ | $[5, 5, -w^{2} + 2w + 5]$ | $-1$ |