/*
  This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
  At the *bottom* of the file, there is code to recreate the
  Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space
  and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace.
  From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired.
  It is commented out, as this computation may be lengthy.
*/

P<x> := PolynomialRing(Rationals());
g := P![-52, -1, 1];
F<w> := NumberField(g);
ZF := Integers(F);

NN := ideal<ZF | {9, 3, 3}>;

primesArray := [
[2, 2, -11*w - 74],
[2, 2, -11*w + 85],
[5, 5, 4*w - 31],
[5, 5, -4*w - 27],
[9, 3, 3],
[11, 11, -70*w - 471],
[13, 13, -2*w - 13],
[13, 13, -2*w + 15],
[19, 19, 92*w - 711],
[23, 23, -26*w + 201],
[23, 23, -26*w - 175],
[29, 29, 18*w - 139],
[29, 29, 18*w + 121],
[41, 41, -10*w - 67],
[41, 41, 10*w - 77],
[47, 47, 2*w - 17],
[47, 47, 2*w + 15],
[49, 7, -7],
[79, 79, 40*w - 309],
[79, 79, 40*w + 269],
[107, 107, 4*w + 25],
[107, 107, -4*w + 29],
[109, 109, 2*w - 11],
[109, 109, -2*w - 9],
[127, 127, 136*w + 915],
[127, 127, 136*w - 1051],
[137, 137, -8*w - 55],
[137, 137, 8*w - 63],
[151, 151, -16*w - 107],
[151, 151, 16*w - 123],
[157, 157, 188*w + 1265],
[157, 157, 188*w - 1453],
[163, 163, 14*w + 95],
[163, 163, 14*w - 109],
[167, 167, -24*w + 185],
[167, 167, -24*w - 161],
[173, 173, 2*w - 7],
[173, 173, -2*w - 5],
[191, 191, 2*w - 21],
[191, 191, -2*w - 19],
[193, 193, 2*w - 5],
[193, 193, -2*w - 3],
[199, 199, 166*w - 1283],
[199, 199, 166*w + 1117],
[211, 211, 4*w - 27],
[211, 211, -4*w - 23],
[227, 227, 84*w - 649],
[227, 227, 84*w + 565],
[229, 229, -100*w + 773],
[229, 229, -100*w - 673],
[241, 241, 14*w - 107],
[241, 241, -14*w - 93],
[251, 251, -10*w - 69],
[251, 251, 10*w - 79],
[281, 281, 6*w + 37],
[281, 281, -6*w + 43],
[289, 17, -17],
[293, 293, 298*w + 2005],
[293, 293, 298*w - 2303],
[307, 307, -4*w - 21],
[307, 307, 4*w - 25],
[311, 311, 22*w + 149],
[311, 311, -22*w + 171],
[313, 313, 16*w - 125],
[313, 313, -16*w - 109],
[337, 337, 46*w + 309],
[337, 337, -46*w + 355],
[353, 353, -64*w + 495],
[353, 353, -64*w - 431],
[367, 367, 2*w - 25],
[367, 367, -2*w - 23],
[373, 373, -38*w + 293],
[373, 373, 38*w + 255],
[389, 389, 4*w - 37],
[389, 389, -4*w - 33],
[397, 397, -12*w - 83],
[397, 397, 12*w - 95],
[409, 409, 202*w + 1359],
[409, 409, 202*w - 1561],
[419, 419, -50*w + 387],
[419, 419, 50*w + 337],
[431, 431, 320*w - 2473],
[431, 431, 320*w + 2153],
[439, 439, 128*w - 989],
[439, 439, 128*w + 861],
[443, 443, -86*w - 579],
[443, 443, -86*w + 665],
[463, 463, 306*w + 2059],
[463, 463, 306*w - 2365],
[467, 467, 2*w - 27],
[467, 467, -2*w - 25],
[499, 499, 30*w + 203],
[499, 499, -30*w + 233],
[523, 523, 68*w + 457],
[523, 523, 68*w - 525],
[547, 547, 4*w - 19],
[547, 547, -4*w - 15],
[563, 563, -28*w - 187],
[563, 563, 28*w - 215],
[569, 569, 150*w - 1159],
[569, 569, 150*w + 1009],
[577, 577, 72*w + 485],
[577, 577, 72*w - 557],
[587, 587, 262*w - 2025],
[587, 587, 262*w + 1763],
[601, 601, -10*w + 73],
[601, 601, 10*w + 63],
[607, 607, 16*w - 121],
[607, 607, -16*w - 105],
[617, 617, -152*w + 1175],
[617, 617, -152*w - 1023],
[619, 619, -6*w - 47],
[619, 619, 6*w - 53],
[631, 631, -58*w + 449],
[631, 631, 58*w + 391],
[643, 643, -174*w + 1345],
[643, 643, -174*w - 1171],
[647, 647, 218*w + 1467],
[647, 647, 218*w - 1685],
[653, 653, -196*w - 1319],
[653, 653, 196*w - 1515],
[659, 659, -52*w + 401],
[659, 659, 52*w + 349],
[673, 673, 482*w + 3243],
[673, 673, 482*w - 3725],
[677, 677, 246*w + 1655],
[677, 677, 246*w - 1901],
[691, 691, 2*w - 31],
[691, 691, -2*w - 29],
[709, 709, 20*w + 137],
[709, 709, 20*w - 157],
[719, 719, -94*w + 727],
[719, 719, -94*w - 633],
[727, 727, 38*w + 257],
[727, 727, -38*w + 295],
[743, 743, -8*w + 55],
[743, 743, 8*w + 47],
[757, 757, 12*w - 97],
[757, 757, 12*w + 85],
[787, 787, -4*w - 5],
[787, 787, 4*w - 9],
[811, 811, 4*w - 7],
[811, 811, -4*w - 3],
[823, 823, 6*w - 55],
[823, 823, -6*w - 49],
[827, 827, -4*w - 1],
[827, 827, 4*w - 5],
[857, 857, 6*w - 35],
[857, 857, -6*w - 29],
[859, 859, -10*w - 73],
[859, 859, 10*w - 83],
[877, 877, 194*w - 1499],
[877, 877, 194*w + 1305],
[881, 881, -8*w - 61],
[881, 881, 8*w - 69],
[883, 883, -66*w + 511],
[883, 883, 66*w + 445],
[887, 887, 504*w + 3391],
[887, 887, 504*w - 3895],
[929, 929, 424*w + 2853],
[929, 929, 424*w - 3277],
[941, 941, 386*w - 2983],
[941, 941, 386*w + 2597],
[947, 947, 2*w - 35],
[947, 947, -2*w - 33],
[953, 953, 22*w - 167],
[953, 953, -22*w - 145],
[961, 31, -31]];
primes := [ideal<ZF | {F!x : x in I}> : I in primesArray];

heckePol := x^28 - 42*x^26 + 772*x^24 - 8178*x^22 + 55341*x^20 - 250568*x^18 + 772599*x^16 - 1618530*x^14 + 2255274*x^12 - 1999412*x^10 + 1043384*x^8 - 283472*x^6 + 36040*x^4 - 1792*x^2 + 16;
K<e> := NumberField(heckePol);

heckeEigenvaluesArray := [-1951231495281/61159620177776*e^27 + 40672129420383/30579810088888*e^25 - 740645375033633/30579810088888*e^23 + 7753275960888465/30579810088888*e^21 - 103337022709331441/61159620177776*e^19 + 57314182923761655/7644952522222*e^17 - 1375516326985343429/61159620177776*e^15 + 1386032975733393173/30579810088888*e^13 - 455574542168511581/7644952522222*e^11 + 734141313707508723/15289905044444*e^9 - 159474058301303221/7644952522222*e^7 + 13618444794807024/3822476261111*e^5 - 153421011968243/7644952522222*e^3 - 79104955066442/3822476261111*e, e, 81322064189/15289905044444*e^26 - 3595292364401/15289905044444*e^24 + 34982731033077/7644952522222*e^22 - 394608232672463/7644952522222*e^20 + 5717531986960135/15289905044444*e^18 - 27836101188724031/15289905044444*e^16 + 92522880412030341/15289905044444*e^14 - 208736813911488855/15289905044444*e^12 + 155402634752479593/7644952522222*e^10 - 71989606893403959/3822476261111*e^8 + 37033665104961033/3822476261111*e^6 - 8399362401602828/3822476261111*e^4 + 587012483615251/3822476261111*e^2 - 1061978466765/3822476261111, 363061883515/30579810088888*e^26 - 15125283687841/30579810088888*e^24 + 137483846194319/15289905044444*e^22 - 717258701830041/7644952522222*e^20 + 19011083758707673/30579810088888*e^18 - 83569837233144299/30579810088888*e^16 + 247021946858015521/30579810088888*e^14 - 486498568569953581/30579810088888*e^12 + 154325404713624145/7644952522222*e^10 - 58815112085974177/3822476261111*e^8 + 23332575818352208/3822476261111*e^6 - 3372086138973064/3822476261111*e^4 + 48136788510644/3822476261111*e^2 - 655751807308/3822476261111, 1, -12073461663/30579810088888*e^26 + 838418548329/30579810088888*e^24 - 11225311808963/15289905044444*e^22 + 40451008931247/3822476261111*e^20 - 2852969897323245/30579810088888*e^18 + 16315697535315891/30579810088888*e^16 - 62029813312281345/30579810088888*e^14 + 156975520607471377/30579810088888*e^12 - 32380661362533804/3822476261111*e^10 + 33196279800471570/3822476261111*e^8 - 19249629375387700/3822476261111*e^6 + 5302519433427660/3822476261111*e^4 - 557027177712533/3822476261111*e^2 + 11069697552846/3822476261111, 9269849698589/61159620177776*e^27 - 24223492777893/3822476261111*e^25 + 3541844858293589/30579810088888*e^23 - 37250137468084263/30579810088888*e^21 + 499481984596670505/61159620177776*e^19 - 1117020996384861105/30579810088888*e^17 + 6775866430890144933/61159620177776*e^15 - 3467988743321840407/15289905044444*e^13 + 2335806731186586677/7644952522222*e^11 - 3925253883176050249/15289905044444*e^9 + 930745589846032101/7644952522222*e^7 - 103353201076322223/3822476261111*e^5 + 16958930935418053/7644952522222*e^3 - 132315272057613/3822476261111*e, -5049757280861/30579810088888*e^27 + 211582322453133/30579810088888*e^25 - 1938654684625707/15289905044444*e^23 + 5114210029392062/3822476261111*e^21 - 275458579465385623/30579810088888*e^19 + 1238729459710713447/30579810088888*e^17 - 3783813447957985131/30579810088888*e^15 + 7820823928647039993/30579810088888*e^13 - 2669359218218487047/7644952522222*e^11 + 1144206697151480838/3822476261111*e^9 - 561172931861327316/3822476261111*e^7 + 133365056943529646/3822476261111*e^5 - 12715195861657415/3822476261111*e^3 + 342453247817268/3822476261111*e, 399574378137/61159620177776*e^27 - 8656492896371/30579810088888*e^25 + 165074416217733/30579810088888*e^23 - 1826401661113013/30579810088888*e^21 + 26025717952019545/61159620177776*e^19 - 7829728036674692/3822476261111*e^17 + 415556754408347317/61159620177776*e^15 - 475261658262430653/30579810088888*e^13 + 92109019239216299/3822476261111*e^11 - 372446643505411989/15289905044444*e^9 + 114139315069941957/7644952522222*e^7 - 18471576873823099/3822476261111*e^5 + 4607067806364617/7644952522222*e^3 - 18928702029485/3822476261111*e, 94998023734/3822476261111*e^26 - 31686621899409/30579810088888*e^24 + 144271051954481/7644952522222*e^22 - 3021023755656373/15289905044444*e^20 + 20139829175627363/15289905044444*e^18 - 178903333711837169/30579810088888*e^16 + 269072926408908581/15289905044444*e^14 - 1092059447514550393/30579810088888*e^12 + 182640632438109584/3822476261111*e^10 - 153861713766926892/3822476261111*e^8 + 75317217332794857/3822476261111*e^6 - 18589272196826500/3822476261111*e^4 + 1739422714528033/3822476261111*e^2 - 24397059284857/3822476261111, 740352308471/15289905044444*e^26 - 30822048494747/15289905044444*e^24 + 280277239064703/7644952522222*e^22 - 1465549401827865/3822476261111*e^20 + 39052222958443507/15289905044444*e^18 - 173430600521059955/15289905044444*e^16 + 521936690293101719/15289905044444*e^14 - 1059614297753964527/15289905044444*e^12 + 707233599587029627/7644952522222*e^10 - 293983299230142907/3822476261111*e^8 + 137213467259966968/3822476261111*e^6 - 29363072843094773/3822476261111*e^4 + 2168065315660641/3822476261111*e^2 - 30557934635714/3822476261111, 4470089760937/61159620177776*e^27 - 93518223252379/30579810088888*e^25 + 1710793969315721/30579810088888*e^23 - 18013299865390653/30579810088888*e^21 + 241892311266857369/61159620177776*e^19 - 67751488934146615/3822476261111*e^17 + 3296750829133405021/61159620177776*e^15 - 3388031318556768701/30579810088888*e^13 + 1147985935030133357/7644952522222*e^11 - 1948486656947276657/15289905044444*e^9 + 469755105396142957/7644952522222*e^7 - 53394758713269396/3822476261111*e^5 + 8333995988041759/7644952522222*e^3 - 24210379982987/3822476261111*e, -4041437124589/61159620177776*e^27 + 84456100251653/30579810088888*e^25 - 1542488870503273/30579810088888*e^23 + 16201315066672621/30579810088888*e^21 - 216736065155391669/61159620177776*e^19 + 241359461372478967/15289905044444*e^17 - 2906972121702881313/61159620177776*e^15 + 2936470344331301631/30579810088888*e^13 - 482031886984245156/3822476261111*e^11 + 1535870157802181461/15289905044444*e^9 - 319023136396704519/7644952522222*e^7 + 21771910184997782/3822476261111*e^5 + 3229587974755397/7644952522222*e^3 - 350877112577915/3822476261111*e, -10949933183379/61159620177776*e^27 + 114733896269699/15289905044444*e^25 - 4207064286379923/30579810088888*e^23 + 44426128500196577/30579810088888*e^21 - 598900630219683527/61159620177776*e^19 + 1349026330961645041/30579810088888*e^17 - 8264579063702817091/61159620177776*e^15 + 2144865702387384525/7644952522222*e^13 - 2950122003918348847/7644952522222*e^11 + 5124957423183593975/15289905044444*e^9 - 1289575175016593729/7644952522222*e^7 + 162601606488507286/3822476261111*e^5 - 35409220936889297/7644952522222*e^3 + 570666715640379/3822476261111*e, -276746128608/3822476261111*e^27 + 93481416569135/30579810088888*e^25 - 216140122648160/3822476261111*e^23 + 9227106310154185/15289905044444*e^21 - 62995127980683803/15289905044444*e^19 + 576456478946901363/30579810088888*e^17 - 899816631382145527/15289905044444*e^15 + 3825901010911047995/30579810088888*e^13 - 678089534652607448/3822476261111*e^11 + 1227270346772176165/7644952522222*e^9 - 327709426206248527/3822476261111*e^7 + 90580427911805641/3822476261111*e^5 - 10918185530659675/3822476261111*e^3 + 363443358314192/3822476261111*e, 272068008611/3822476261111*e^26 - 45344297687343/15289905044444*e^24 + 206428869904942/3822476261111*e^22 - 4325791072180979/7644952522222*e^20 + 28897283230100159/7644952522222*e^18 - 257697024438114505/15289905044444*e^16 + 389991180794934635/7644952522222*e^14 - 1596306164199453897/15289905044444*e^12 + 1077588198038172119/7644952522222*e^10 - 455258378092133753/3822476261111*e^8 + 217888505467813996/3822476261111*e^6 - 48934301595028865/3822476261111*e^4 + 4037682902000574/3822476261111*e^2 - 59540567511957/3822476261111, 390800057237/30579810088888*e^26 - 3939743512665/7644952522222*e^24 + 137736589699575/15289905044444*e^22 - 1370632677557181/15289905044444*e^20 + 17148908730259313/30579810088888*e^18 - 35141232019458061/15289905044444*e^16 + 190757328424420873/30579810088888*e^14 - 42392008668583231/3822476261111*e^12 + 47967313998468813/3822476261111*e^10 - 33402816400114142/3822476261111*e^8 + 14567589555849023/3822476261111*e^6 - 4413212244018854/3822476261111*e^4 + 623348409799993/3822476261111*e^2 - 42644050441463/3822476261111, -526958332303/30579810088888*e^26 + 11113232542469/15289905044444*e^24 - 205194630657685/15289905044444*e^22 + 2183639406238401/15289905044444*e^20 - 29680292246866943/30579810088888*e^18 + 16854770260336479/3822476261111*e^16 - 416374147498962063/30579810088888*e^14 + 435242827475096493/15289905044444*e^12 - 300720766049593441/7644952522222*e^10 + 130705855439239699/3822476261111*e^8 - 65427709418729234/3822476261111*e^6 + 16275018539420569/3822476261111*e^4 - 1770808640652893/3822476261111*e^2 + 36046410342499/3822476261111, -11333559130581/61159620177776*e^27 + 118556209378045/15289905044444*e^25 - 4338288614571909/30579810088888*e^23 + 45694082779475507/30579810088888*e^21 - 613982412457804249/61159620177776*e^19 + 1377139027568696211/30579810088888*e^17 - 8388973972598760877/61159620177776*e^15 + 1079932570444616367/3822476261111*e^13 - 1467750759433137337/3822476261111*e^11 + 5000568495537293135/15289905044444*e^9 - 1213418794113800605/7644952522222*e^7 + 141854207699527820/3822476261111*e^5 - 27542458771963201/7644952522222*e^3 + 490973140428184/3822476261111*e, 9413515900225/61159620177776*e^27 - 49296279408387/7644952522222*e^25 + 3612387939048017/30579810088888*e^23 - 38096661784214607/30579810088888*e^21 + 512490761296274125/61159620177776*e^19 - 1150543427533001809/30579810088888*e^17 + 7012131911199874897/61159620177776*e^15 - 3610629651203519003/15289905044444*e^13 + 1226310154835751537/3822476261111*e^11 - 4179611406452679305/15289905044444*e^9 + 1020379405545153707/7644952522222*e^7 - 123127727253174181/3822476261111*e^5 + 26922354584572531/7644952522222*e^3 - 577644510074046/3822476261111*e, 3218974084247/15289905044444*e^27 - 134982113895229/15289905044444*e^25 + 1238024797684137/7644952522222*e^23 - 6539879984123940/3822476261111*e^21 + 176387493545128305/15289905044444*e^19 - 794632845860952679/15289905044444*e^17 + 2432276013629197101/15289905044444*e^15 - 5038060453047019205/15289905044444*e^13 + 1722365428845857876/3822476261111*e^11 - 1475699989882731861/3822476261111*e^9 + 717934764320799213/3822476261111*e^7 - 164763356717150688/3822476261111*e^5 + 13718800591967019/3822476261111*e^3 - 207648655342668/3822476261111*e, -406770292949/7644952522222*e^27 + 8497401349047/3822476261111*e^25 - 155093176769793/3822476261111*e^23 + 3254553699816749/7644952522222*e^21 - 21734828780084063/7644952522222*e^19 + 48303199905894722/3822476261111*e^17 - 290121677819868147/7644952522222*e^15 + 584779946542217641/7644952522222*e^13 - 384263974871213367/3822476261111*e^11 + 620256750270380891/7644952522222*e^9 - 137187139665628874/3822476261111*e^7 + 26843238926405356/3822476261111*e^5 - 2210758622349691/3822476261111*e^3 + 205088793210290/3822476261111*e, 17476495153879/61159620177776*e^27 - 183060440703855/15289905044444*e^25 + 6709067942278867/30579810088888*e^23 - 70790633536663769/30579810088888*e^21 + 953111460177417731/61159620177776*e^19 - 2142533041739516085/30579810088888*e^17 + 13082194918926758087/61159620177776*e^15 - 3376075648685356769/7644952522222*e^13 + 2298757529627186766/3822476261111*e^11 - 7837676463033474665/15289905044444*e^9 + 1895883691285543263/7644952522222*e^7 - 217508762417106259/3822476261111*e^5 + 38651542178277473/7644952522222*e^3 - 522652791847422/3822476261111*e, -11742928315865/61159620177776*e^27 + 122984185065067/15289905044444*e^25 - 4505786005388317/30579810088888*e^23 + 47512571204035259/30579810088888*e^21 - 638985260283137149/61159620177776*e^19 + 1433663482758681279/30579810088888*e^17 - 8725856767188363545/61159620177776*e^15 + 2239660478608633583/7644952522222*e^13 - 1510573804850673733/3822476261111*e^11 + 5059070958247357897/15289905044444*e^9 - 1176534721734098135/7644952522222*e^7 + 119973938420860780/3822476261111*e^5 - 11902467197690701/7644952522222*e^3 - 278256356342282/3822476261111*e, 13056347566215/61159620177776*e^27 - 274296024220257/30579810088888*e^25 + 5043748691570495/30579810088888*e^23 - 53443990755522039/30579810088888*e^21 + 723300525425522479/61159620177776*e^19 - 409093847403203413/7644952522222*e^17 + 10071319161435527059/61159620177776*e^15 - 10500095658668178399/30579810088888*e^13 + 1810064618112805159/3822476261111*e^11 - 6274990986474894655/15289905044444*e^9 + 1555483112819168419/7644952522222*e^7 - 187432954215141822/3822476261111*e^5 + 38833850484663557/7644952522222*e^3 - 826588750530933/3822476261111*e, 16785155637257/61159620177776*e^27 - 350638089343915/30579810088888*e^25 + 6402950897314305/30579810088888*e^23 - 67269918645982073/30579810088888*e^21 + 900862932130280001/61159620177776*e^19 - 251435823891342513/3822476261111*e^17 + 12177308460670055661/61159620177776*e^15 - 12431551841938185613/30579810088888*e^13 + 2085000911651559844/3822476261111*e^11 - 6960956713023186001/15289905044444*e^9 + 1627946091435186329/7644952522222*e^7 - 173938811145094162/3822476261111*e^5 + 24687637334705267/7644952522222*e^3 - 28553605126519/3822476261111*e, 386808219925/7644952522222*e^26 - 63325058351733/30579810088888*e^24 + 140914203812772/3822476261111*e^22 - 5736883730872383/15289905044444*e^20 + 36908834558289357/15289905044444*e^18 - 313277576643837693/30579810088888*e^16 + 443893132125269795/15289905044444*e^14 - 1661629907879019057/30579810088888*e^12 + 247715874265879929/3822476261111*e^10 - 175273009789857344/3822476261111*e^8 + 64221779624018570/3822476261111*e^6 - 9143444924407964/3822476261111*e^4 + 236082333342060/3822476261111*e^2 - 39100426871514/3822476261111, 1853157574507/30579810088888*e^26 - 79117185804161/30579810088888*e^24 + 740584170552581/15289905044444*e^22 - 4002930190834689/7644952522222*e^20 + 110758143828216181/30579810088888*e^18 - 513200038603226807/30579810088888*e^16 + 1619511776252219953/30579810088888*e^14 - 3465862837146978301/30579810088888*e^12 + 1226491073840147613/7644952522222*e^10 - 544932606223338945/3822476261111*e^8 + 276002129383124265/3822476261111*e^6 - 67023316909434785/3822476261111*e^4 + 6464212667134977/3822476261111*e^2 - 146569911304450/3822476261111, 4777003942199/61159620177776*e^27 - 100112090432411/30579810088888*e^25 + 1834314452021359/30579810088888*e^23 - 19334920662058523/30579810088888*e^21 + 259627023360687567/61159620177776*e^19 - 290171225969504305/15289905044444*e^17 + 3504545540959214603/61159620177776*e^15 - 3541136865693557417/30579810088888*e^13 + 577770120452206479/3822476261111*e^11 - 1798320756306994789/15289905044444*e^9 + 343329624754924165/7644952522222*e^7 - 12186085976731621/3822476261111*e^5 - 10729245271981051/7644952522222*e^3 + 651073583640240/3822476261111*e, 5405831890791/30579810088888*e^27 - 28422136128679/3822476261111*e^25 + 2093424698892845/15289905044444*e^23 - 22224061727098271/15289905044444*e^21 + 301561340645036675/30579810088888*e^19 - 684762506197400017/15289905044444*e^17 + 4237141960358493971/30579810088888*e^15 - 2226761567508940929/7644952522222*e^13 + 1555381404205490178/3822476261111*e^11 - 1377834084328449602/3822476261111*e^9 + 711024200156140280/3822476261111*e^7 - 184905192283671779/3822476261111*e^5 + 20402266443347693/3822476261111*e^3 - 563644538345217/3822476261111*e, 2714027317561/30579810088888*e^26 - 56993090713993/15289905044444*e^24 + 1046915848085341/15289905044444*e^22 - 11072041404767203/15289905044444*e^20 + 149365609437447137/30579810088888*e^18 - 168102066443662235/7644952522222*e^16 + 2053306960016180413/30579810088888*e^14 - 2116622703638081721/15289905044444*e^12 + 717987555173653301/3822476261111*e^10 - 607860693223200012/3822476261111*e^8 + 290460225454429248/3822476261111*e^6 - 64591849156485085/3822476261111*e^4 + 4936693137299633/3822476261111*e^2 - 20651655548956/3822476261111, 6661522848383/30579810088888*e^26 - 138211434725631/15289905044444*e^24 + 2503624345521147/15289905044444*e^22 - 26055163137696389/15289905044444*e^20 + 345068046881842831/30579810088888*e^18 - 380284293758716361/7644952522222*e^16 + 4536057899695821163/30579810088888*e^14 - 4552639336939229791/15289905044444*e^12 + 1498595203588620642/3822476261111*e^10 - 1226407214996199890/3822476261111*e^8 + 563898110990565315/3822476261111*e^6 - 120091706498042963/3822476261111*e^4 + 8783418134388215/3822476261111*e^2 - 73073577184072/3822476261111, -1908418350233/15289905044444*e^26 + 20141974059998/3822476261111*e^24 - 372222827150743/3822476261111*e^22 + 7928121660199801/7644952522222*e^20 - 107813721971839301/15289905044444*e^18 + 244915542634176047/7644952522222*e^16 - 1511536435035291123/15289905044444*e^14 + 788421725586081674/3822476261111*e^12 - 2168985825309445573/7644952522222*e^10 + 933115024788827714/3822476261111*e^8 - 455397101490118882/3822476261111*e^6 + 104816800957948801/3822476261111*e^4 - 8506890321620958/3822476261111*e^2 + 91480492033480/3822476261111, 311416188233/30579810088888*e^26 - 3564900886965/7644952522222*e^24 + 144303304078997/15289905044444*e^22 - 1700252122244481/15289905044444*e^20 + 25845087285051357/30579810088888*e^18 - 66291145548517803/15289905044444*e^16 + 466351901712875481/30579810088888*e^14 - 279628978318868655/7644952522222*e^12 + 222600376553179011/3822476261111*e^10 - 222676590984294661/3822476261111*e^8 + 126480393675031759/3822476261111*e^6 - 33831210354875724/3822476261111*e^4 + 3241897680235587/3822476261111*e^2 - 51651445951028/3822476261111, 8675422963225/30579810088888*e^27 - 91284521864989/7644952522222*e^25 + 3363995441048913/15289905044444*e^23 - 35735527379897667/15289905044444*e^21 + 485178860398568837/30579810088888*e^19 - 1102200089384675351/15289905044444*e^17 + 6821884367889415097/30579810088888*e^15 - 1792585973737662485/3822476261111*e^13 + 2503630820105908678/3822476261111*e^11 - 4433944148312753811/7644952522222*e^9 + 1143704849073441345/3822476261111*e^7 - 297536023427791837/3822476261111*e^5 + 33159817782486114/3822476261111*e^3 - 1203675520823876/3822476261111*e, -1139446721437/30579810088888*e^27 + 5972987745089/3822476261111*e^25 - 437982145794381/15289905044444*e^23 + 4619155905104191/15289905044444*e^21 - 62076588918196729/30579810088888*e^19 + 138999789176065901/15289905044444*e^17 - 842946759030923581/30579810088888*e^15 + 430455924711065431/7644952522222*e^13 - 288726372664386384/3822476261111*e^11 + 483348219809009533/7644952522222*e^9 - 115182333826295955/3822476261111*e^7 + 26505040589626613/3822476261111*e^5 - 2185828180376474/3822476261111*e^3 - 34531415564784/3822476261111*e, -2714001917165/15289905044444*e^27 + 113677211449665/15289905044444*e^25 - 1040987119902135/7644952522222*e^23 + 10974011794960367/7644952522222*e^21 - 147531706871963775/15289905044444*e^19 + 661657670446123139/15289905044444*e^17 - 2011789624426532187/15289905044444*e^15 + 4124498099441545875/15289905044444*e^13 - 1386688762361584532/3822476261111*e^11 + 2306979515405678173/7644952522222*e^9 - 528388971538277087/3822476261111*e^7 + 103687296098478520/3822476261111*e^5 - 4906376693589428/3822476261111*e^3 - 272107098436828/3822476261111*e, 5733568845039/30579810088888*e^27 - 59640922576767/7644952522222*e^25 + 2166943968088159/15289905044444*e^23 - 22616171351789551/15289905044444*e^21 + 300286068312549323/30579810088888*e^19 - 662929010507718377/15289905044444*e^17 + 3951825528798109575/30579810088888*e^15 - 1973579769070999315/7644952522222*e^13 + 1281267188332907863/3822476261111*e^11 - 1012750535808893927/3822476261111*e^9 + 425222385398033386/3822476261111*e^7 - 66448847754080800/3822476261111*e^5 - 719157502786561/3822476261111*e^3 + 464640662487486/3822476261111*e, 798095835391/15289905044444*e^26 - 67655157289459/30579810088888*e^24 + 156931120082605/3822476261111*e^22 - 6712578030393899/15289905044444*e^20 + 11453219544791253/3822476261111*e^18 - 417461021175123131/30579810088888*e^16 + 161184395453429516/3822476261111*e^14 - 2683643663535131515/30579810088888*e^12 + 457218876349567891/3822476261111*e^10 - 384515219897234208/3822476261111*e^8 + 177581718610855763/3822476261111*e^6 - 35116205664857344/3822476261111*e^4 + 1751403725890715/3822476261111*e^2 + 1860529012348/3822476261111, -555336632385/7644952522222*e^26 + 11580839812755/3822476261111*e^24 - 211130882246070/3822476261111*e^22 + 4430214013886581/7644952522222*e^20 - 14818966382352695/3822476261111*e^18 + 66170854751443609/3822476261111*e^16 - 401007554313267265/7644952522222*e^14 + 410368807778359336/3822476261111*e^12 - 1105151802400549655/7644952522222*e^10 + 462558070990719517/3822476261111*e^8 - 215301710799615696/3822476261111*e^6 + 44035097475645047/3822476261111*e^4 - 2433789507845733/3822476261111*e^2 - 69953179092197/3822476261111, -6012110052073/61159620177776*e^27 + 31370685785841/7644952522222*e^25 - 2289486648581277/30579810088888*e^23 + 24036999635123039/30579810088888*e^21 - 321814389451943221/61159620177776*e^19 + 719068246122963689/30579810088888*e^17 - 4365124888554597841/61159620177776*e^15 + 2243831037713208187/15289905044444*e^13 - 1529925704741095245/7644952522222*e^11 + 2650395145520387173/15289905044444*e^9 - 677570742029676677/7644952522222*e^7 + 91511707198603090/3822476261111*e^5 - 23634824028705051/7644952522222*e^3 + 556684035392110/3822476261111*e, 28051295710415/61159620177776*e^27 - 147078293107965/7644952522222*e^25 + 10794495262600895/30579810088888*e^23 - 114063379911028929/30579810088888*e^21 + 1538214673295970835/61159620177776*e^19 - 3463895651804736983/30579810088888*e^17 + 21189155331436335135/61159620177776*e^15 - 10955587773120255729/15289905044444*e^13 + 3734687776319221158/3822476261111*e^11 - 12732195712550778635/15289905044444*e^9 + 3065510116166453721/7644952522222*e^7 - 343692070438136739/3822476261111*e^5 + 54252819040704107/7644952522222*e^3 - 292655279550910/3822476261111*e, 354481556679/30579810088888*e^26 - 7729323884905/15289905044444*e^24 + 148703230665689/15289905044444*e^22 - 1664158461442557/15289905044444*e^20 + 24040490628660487/30579810088888*e^18 - 14678703327833200/3822476261111*e^16 + 394465376169905751/30579810088888*e^14 - 453078743584598173/15289905044444*e^12 + 345672887705077297/7644952522222*e^10 - 164614386111355590/3822476261111*e^8 + 86662233200994337/3822476261111*e^6 - 19662521632629569/3822476261111*e^4 + 1303452820105457/3822476261111*e^2 + 42260715449385/3822476261111, 34286348365/30579810088888*e^26 + 143485835133/15289905044444*e^24 - 21444192607533/15289905044444*e^22 + 462777441445241/15289905044444*e^20 - 10017813378008323/30579810088888*e^18 + 8152243216254220/3822476261111*e^16 - 271714909266507011/30579810088888*e^14 + 368012922330142497/15289905044444*e^12 - 319073690405915153/7644952522222*e^10 + 168468733989529470/3822476261111*e^8 - 97727634413109951/3822476261111*e^6 + 25587297519170181/3822476261111*e^4 - 2504346865204949/3822476261111*e^2 + 17952577998225/3822476261111, 5096429944661/15289905044444*e^27 - 426753007832157/30579810088888*e^25 + 1952843604848245/7644952522222*e^23 - 41140122778420825/15289905044444*e^21 + 138108884987761899/7644952522222*e^19 - 2473381989582664825/30579810088888*e^17 + 937647161147681606/3822476261111*e^15 - 15317603463927210005/30579810088888*e^13 + 2558345912618047179/3822476261111*e^11 - 2104200335312146606/3822476261111*e^9 + 942532244404322566/3822476261111*e^7 - 174669128092737701/3822476261111*e^5 + 6731928030136876/3822476261111*e^3 + 388331818693400/3822476261111*e, -2488323538777/61159620177776*e^27 + 13166008278199/7644952522222*e^25 - 978411475526405/30579810088888*e^23 + 10518630362841683/30579810088888*e^21 - 145313314066807053/61159620177776*e^19 + 338562183226972353/30579810088888*e^17 - 2174044916072883409/61159620177776*e^15 + 1205642040268872023/15289905044444*e^13 - 455527687715412165/3822476261111*e^11 + 1813793595356965397/15289905044444*e^9 - 558175319482805533/7644952522222*e^7 + 94807318311721316/3822476261111*e^5 - 28939360213695309/7644952522222*e^3 + 677126267525001/3822476261111*e, -6586990532165/15289905044444*e^27 + 69158501522543/3822476261111*e^25 - 2541670281933249/7644952522222*e^23 + 13453507280230262/3822476261111*e^21 - 363700703529010373/15289905044444*e^19 + 821467123765180865/7644952522222*e^17 - 5045151853800858845/15289905044444*e^15 + 5246562546990381823/7644952522222*e^13 - 3607934016941108016/3822476261111*e^11 + 6240820217826294203/7644952522222*e^9 - 1547199166148673675/3822476261111*e^7 + 373271434183154318/3822476261111*e^5 - 36363597953487989/3822476261111*e^3 + 899482508670875/3822476261111*e, 6080962611177/61159620177776*e^27 - 127193326750107/30579810088888*e^25 + 2327548429624229/30579810088888*e^23 - 24537764068092945/30579810088888*e^21 + 330474535829751193/61159620177776*e^19 - 93114737750420971/3822476261111*e^17 + 4582695137698800837/61159620177776*e^15 - 4810834878519752881/30579810088888*e^13 + 848283171727237892/3822476261111*e^11 - 3109692859031150055/15289905044444*e^9 + 874358614825679459/7644952522222*e^7 - 137228018214876174/3822476261111*e^5 + 40759197712993033/7644952522222*e^3 - 987194000233884/3822476261111*e, -2601142491309/30579810088888*e^26 + 26952332282757/7644952522222*e^24 - 975107657852763/15289905044444*e^22 + 10131176554170685/15289905044444*e^20 - 133902221924577105/30579810088888*e^18 + 294362584650127667/15289905044444*e^16 - 1749208078128397873/30579810088888*e^14 + 872873798804882901/7644952522222*e^12 - 1137855184495361243/7644952522222*e^10 + 455938952463801209/3822476261111*e^8 - 198821276820818078/3822476261111*e^6 + 35641799915392666/3822476261111*e^4 - 1189888624745052/3822476261111*e^2 - 56488016171089/3822476261111, -3416179680787/30579810088888*e^26 + 142689379855767/30579810088888*e^24 - 1303072213004139/15289905044444*e^22 + 6851833015264653/7644952522222*e^20 - 183937052802463493/30579810088888*e^18 + 825033505388550361/30579810088888*e^16 - 2516880643954579433/30579810088888*e^14 + 5207361123148133719/30579810088888*e^12 - 892956494853125694/3822476261111*e^10 + 773957273663285782/3822476261111*e^8 - 387560356544544314/3822476261111*e^6 + 95309904225144189/3822476261111*e^4 - 9096730291964812/3822476261111*e^2 + 182528110765190/3822476261111, 2369134236349/7644952522222*e^27 - 198861879060033/15289905044444*e^25 + 913108524759404/3822476261111*e^23 - 9664929759428389/3822476261111*e^21 + 65347326807638870/3822476261111*e^19 - 1182391106753658507/15289905044444*e^17 + 1820781872879595739/7644952522222*e^15 - 7615228642245636353/15289905044444*e^13 + 2643718088423616752/3822476261111*e^11 - 2325855555656946871/3822476261111*e^9 + 1190964805390592103/3822476261111*e^7 - 307678127208555340/3822476261111*e^5 + 34501526953642911/3822476261111*e^3 - 1209078303256581/3822476261111*e, 9085477316767/61159620177776*e^27 - 190888894007953/30579810088888*e^25 + 3509002248632783/30579810088888*e^23 - 37145834326707871/30579810088888*e^21 + 501673352376608575/61159620177776*e^19 - 141304176460850893/3822476261111*e^17 + 6906817073647511395/61159620177776*e^15 - 7106622374594768999/30579810088888*e^13 + 2391143229359266745/7644952522222*e^11 - 3948919826483429623/15289905044444*e^9 + 875844341444972235/7644952522222*e^7 - 74469519851268956/3822476261111*e^5 - 252346094277445/7644952522222*e^3 + 609885204154264/3822476261111*e, 3071264833957/30579810088888*e^26 - 64549244383027/15289905044444*e^24 + 1186600997286659/15289905044444*e^22 - 12555982160872093/15289905044444*e^20 + 169406339808709461/30579810088888*e^18 - 95276433178859943/3822476261111*e^16 + 2323798609484806313/30579810088888*e^14 - 2387842957068741873/15289905044444*e^12 + 805683757191139047/3822476261111*e^10 - 676857959543963268/3822476261111*e^8 + 320667410936324917/3822476261111*e^6 - 71195393985046015/3822476261111*e^4 + 5486283985164710/3822476261111*e^2 - 28436728597841/3822476261111, 547430907227/3822476261111*e^26 - 182211519088579/30579810088888*e^24 + 827568692067757/7644952522222*e^22 - 17278015055308457/15289905044444*e^20 + 114764456774888091/15289905044444*e^18 - 1014585210136729391/30579810088888*e^16 + 1515480238304654415/15289905044444*e^14 - 6082614347875076575/30579810088888*e^12 + 996694320641121487/3822476261111*e^10 - 805016932715103494/3822476261111*e^8 + 358165024715240378/3822476261111*e^6 - 70269688851881259/3822476261111*e^4 + 4640580634492489/3822476261111*e^2 - 83866127933910/3822476261111, 10920657015349/61159620177776*e^27 - 226321085968331/30579810088888*e^25 + 4090922886569589/30579810088888*e^23 - 42413817992743637/30579810088888*e^21 + 558101995573536501/61159620177776*e^19 - 304183063866322791/7644952522222*e^17 + 7122510331678027977/61159620177776*e^15 - 6919177576088411905/30579810088888*e^13 + 2144746372872030263/7644952522222*e^11 - 3104699370950241447/15289905044444*e^9 + 521055584497975465/7644952522222*e^7 - 5253335845086389/3822476261111*e^5 - 19015762359398167/7644952522222*e^3 + 708291573890503/3822476261111*e, 6792857552881/61159620177776*e^27 - 141463989886675/30579810088888*e^25 + 2574588659219641/30579810088888*e^23 - 26954702873331961/30579810088888*e^21 + 359791564658694865/61159620177776*e^19 - 100185547716436334/3822476261111*e^17 + 4852680744536988805/61159620177776*e^15 - 4982969109212176121/30579810088888*e^13 + 1703236033378985565/7644952522222*e^11 - 2986491847058421275/15289905044444*e^9 + 790616136153718353/7644952522222*e^7 - 116142727557139153/3822476261111*e^5 + 34252615868715757/7644952522222*e^3 - 994267915145977/3822476261111*e, 3463732715119/15289905044444*e^26 - 143976028801727/15289905044444*e^24 + 1306682535784403/7644952522222*e^22 - 6815846072109030/3822476261111*e^20 + 181063009102029857/15289905044444*e^18 - 801024198221555361/15289905044444*e^16 + 2399475495933571565/15289905044444*e^14 - 4845624470215670863/15289905044444*e^12 + 1609131595469417426/3822476261111*e^10 - 1336122432467011984/3822476261111*e^8 + 631785500902225636/3822476261111*e^6 - 143587859942284228/3822476261111*e^4 + 12303462766677722/3822476261111*e^2 - 202825275467805/3822476261111, 1125180529303/7644952522222*e^27 - 23762133504479/3822476261111*e^25 + 439519493684716/3822476261111*e^23 - 9375776351809555/7644952522222*e^21 + 63902918418627703/7644952522222*e^19 - 145683575943306827/3822476261111*e^17 + 903655478937430067/7644952522222*e^15 - 1898093039456065997/7644952522222*e^13 + 1316002360319361094/3822476261111*e^11 - 2281406344951469127/7644952522222*e^9 + 555937383766439446/3822476261111*e^7 - 122228654199202502/3822476261111*e^5 + 7201299506832679/3822476261111*e^3 + 352567753121680/3822476261111*e, 7355054569705/30579810088888*e^27 - 77536331831347/7644952522222*e^25 + 2863325551855657/15289905044444*e^23 - 30486000626507867/15289905044444*e^21 + 414877604307577837/30579810088888*e^19 - 944566282745754211/15289905044444*e^17 + 5855594538437792945/30579810088888*e^15 - 1538843909560209238/3822476261111*e^13 + 2142415832526094744/3822476261111*e^11 - 3755573192386786373/7644952522222*e^9 + 944429227896320692/3822476261111*e^7 - 232553790405008834/3822476261111*e^5 + 24778672123342126/3822476261111*e^3 - 961952983270872/3822476261111*e, -1510975703175/7644952522222*e^27 + 31611462195681/3822476261111*e^25 - 1156813822080185/7644952522222*e^23 + 6093051629236165/3822476261111*e^21 - 81890503912512417/7644952522222*e^19 + 367476350389536309/7644952522222*e^17 - 559830255786349728/3822476261111*e^15 + 2306531593290495851/7644952522222*e^13 - 1566258774971254203/3822476261111*e^11 + 1329226240389796441/3822476261111*e^9 - 636666314972839584/3822476261111*e^7 + 141380838390522327/3822476261111*e^5 - 10845390581904180/3822476261111*e^3 + 91936382200164/3822476261111*e, 9470262349121/30579810088888*e^27 - 198224774372723/15289905044444*e^25 + 3627759486666133/15289905044444*e^23 - 38205658728959451/15289905044444*e^21 + 512956966005758433/30579810088888*e^19 - 574182327051694271/7644952522222*e^17 + 6969637786565899165/30579810088888*e^15 - 7130673005857983853/15289905044444*e^13 + 4790898822925520123/7644952522222*e^11 - 2000109040298288607/3822476261111*e^9 + 934930102464636115/3822476261111*e^7 - 200902334840133407/3822476261111*e^5 + 15988497104875307/3822476261111*e^3 - 441925444348518/3822476261111*e, -5370114065859/30579810088888*e^26 + 224793755261365/30579810088888*e^24 - 2057003325224443/15289905044444*e^22 + 5416321810967084/3822476261111*e^20 - 290949046931869869/30579810088888*e^18 + 1303244410212469695/30579810088888*e^16 - 3957371578869215969/30579810088888*e^14 + 8104801766452105665/30579810088888*e^12 - 1362732725441287368/3822476261111*e^10 + 1138550607717024772/3822476261111*e^8 - 531151189577882331/3822476261111*e^6 + 112156869122247122/3822476261111*e^4 - 7826881248315940/3822476261111*e^2 + 63576416292476/3822476261111, -2502375085155/15289905044444*e^26 + 52122296466377/7644952522222*e^24 - 948228876625875/7644952522222*e^22 + 9913466932616513/7644952522222*e^20 - 131904956985896417/15289905044444*e^18 + 146004576668578736/3822476261111*e^16 - 1747582151294799305/15289905044444*e^14 + 878240430641058272/3822476261111*e^12 - 1153396115202300413/3822476261111*e^10 + 934104241705854396/3822476261111*e^8 - 418042284027356573/3822476261111*e^6 + 83334867990121644/3822476261111*e^4 - 5467420544732239/3822476261111*e^2 + 5778199565211/3822476261111, -2584570901543/7644952522222*e^26 + 216627381226761/15289905044444*e^24 - 1984878823722683/7644952522222*e^22 + 20937087060205481/7644952522222*e^20 - 70412512717736925/3822476261111*e^18 + 1264012663117364033/15289905044444*e^16 - 1923219926850024847/7644952522222*e^14 + 7896258534380492317/15289905044444*e^12 - 5324816589773141831/7644952522222*e^10 + 2231606426309518377/3822476261111*e^8 - 1046371883097270071/3822476261111*e^6 + 224194408758864331/3822476261111*e^4 - 16853971528481544/3822476261111*e^2 + 168706617630272/3822476261111, -384459301145/30579810088888*e^26 + 8366219975537/15289905044444*e^24 - 159397248589957/15289905044444*e^22 + 1747836789624555/15289905044444*e^20 - 24392865035823793/30579810088888*e^18 + 28263833883339285/7644952522222*e^16 - 352486114200621853/30579810088888*e^14 + 366229274427995673/15289905044444*e^12 - 122914484765380938/3822476261111*e^10 + 100577024707961256/3822476261111*e^8 - 45763477099498480/3822476261111*e^6 + 10714683719182862/3822476261111*e^4 - 1848918478434135/3822476261111*e^2 + 140009583491468/3822476261111, 63268234732/3822476261111*e^27 - 22083975524399/30579810088888*e^25 + 53182330960184/3822476261111*e^23 - 2388096706020493/15289905044444*e^21 + 17358632331649325/15289905044444*e^19 - 171637444282513039/30579810088888*e^17 + 294689664022675877/15289905044444*e^15 - 1407953506246817923/30579810088888*e^13 + 575622648090655045/7644952522222*e^11 - 621404260162727479/7644952522222*e^9 + 207936298514519666/3822476261111*e^7 - 78216332553250453/3822476261111*e^5 + 14265597094642676/3822476261111*e^3 - 777149430037266/3822476261111*e, 22482909493615/61159620177776*e^27 - 235753280037963/15289905044444*e^25 + 8651752371977339/30579810088888*e^23 - 91442682966627729/30579810088888*e^21 + 1233843987663146939/61159620177776*e^19 - 2781609424063800833/30579810088888*e^17 + 17052093163560605583/61159620177776*e^15 - 2213082012795346734/3822476261111*e^13 + 6082471249133524699/7644952522222*e^11 - 10531965662553436697/15289905044444*e^9 + 2625108282149716151/7644952522222*e^7 - 321244902063484998/3822476261111*e^5 + 63218583001748691/7644952522222*e^3 - 802938472195137/3822476261111*e, -5199503732243/30579810088888*e^26 + 219484705734045/30579810088888*e^24 - 2028668535411359/15289905044444*e^22 + 10812624935673027/7644952522222*e^20 - 294630371730729569/30579810088888*e^18 + 1342787248104438107/30579810088888*e^16 - 4163146292603063737/30579810088888*e^14 + 8741983934558923573/30579810088888*e^12 - 1514678132485280780/3822476261111*e^10 + 1312160872940250384/3822476261111*e^8 - 640251260976644169/3822476261111*e^6 + 144554774655894324/3822476261111*e^4 - 12150931708353760/3822476261111*e^2 + 211167083800303/3822476261111, 466216906897/7644952522222*e^26 - 19332605399473/7644952522222*e^24 + 175078978242789/3822476261111*e^22 - 3647343849762323/7644952522222*e^20 + 24215440309332109/7644952522222*e^18 - 53665042651553824/3822476261111*e^16 + 161646080265468935/3822476261111*e^14 - 660417739315692841/7644952522222*e^12 + 448000267927847680/3822476261111*e^10 - 386204453651878574/3822476261111*e^8 + 195599077179825849/3822476261111*e^6 - 51277450773559840/3822476261111*e^4 + 6040509537886619/3822476261111*e^2 - 204843316899666/3822476261111, -3270881456947/30579810088888*e^26 + 137311631905979/30579810088888*e^24 - 1261418501929279/15289905044444*e^22 + 6678469069234865/7644952522222*e^20 - 180671719547500733/30579810088888*e^18 + 817081975075732485/30579810088888*e^16 - 2512255595947024697/30579810088888*e^14 + 5226088659677417723/30579810088888*e^12 - 894833272069703814/3822476261111*e^10 + 761162022076696265/3822476261111*e^8 - 358121481950791335/3822476261111*e^6 + 73515253876087416/3822476261111*e^4 - 4934461028630236/3822476261111*e^2 + 69616593905099/3822476261111, -868299993131/7644952522222*e^26 + 73286764021259/15289905044444*e^24 - 338538325669179/3822476261111*e^22 + 7212266672588467/7644952522222*e^20 - 24537153925810626/3822476261111*e^18 + 446500501451698343/15289905044444*e^16 - 345100519757643453/3822476261111*e^14 + 2885977261045418215/15289905044444*e^12 - 993316594563658662/3822476261111*e^10 + 851277999109900473/3822476261111*e^8 - 407697307262884725/3822476261111*e^6 + 88428539365056420/3822476261111*e^4 - 6730731356788057/3822476261111*e^2 + 132496590223226/3822476261111, -22354727916/3822476261111*e^27 + 4216234729411/15289905044444*e^25 - 43744700299119/7644952522222*e^23 + 263094971939208/3822476261111*e^21 - 4069857914934181/7644952522222*e^19 + 42477351809228781/15289905044444*e^17 - 76400243202571619/7644952522222*e^15 + 380713512395832835/15289905044444*e^13 - 325638782439269603/7644952522222*e^11 + 186575522918137233/3822476261111*e^9 - 135932575857834026/3822476261111*e^7 + 56218716589440453/3822476261111*e^5 - 10264434916838158/3822476261111*e^3 + 742447250872732/3822476261111*e, 1095442421612/3822476261111*e^27 - 46042864443629/3822476261111*e^25 + 1693736073103535/7644952522222*e^23 - 8975032666143650/3822476261111*e^21 + 60734400055437026/3822476261111*e^19 - 549524059947183185/7644952522222*e^17 + 845263308305996750/3822476261111*e^15 - 3524170198488746435/7644952522222*e^13 + 4863002458027952347/7644952522222*e^11 - 4228911855567561035/7644952522222*e^9 + 1059585286971865261/3822476261111*e^7 - 261608134425276293/3822476261111*e^5 + 26553513405213408/3822476261111*e^3 - 916965815274310/3822476261111*e, 640899271176/3822476261111*e^26 - 215571247508817/30579810088888*e^24 + 495967721687017/3822476261111*e^22 - 21050656343421769/15289905044444*e^20 + 142730631561743133/15289905044444*e^18 - 1295193251007756601/30579810088888*e^16 + 2000204340863450469/15289905044444*e^14 - 8380385756985324717/30579810088888*e^12 + 2904712268249574263/7644952522222*e^10 - 1264382326184543901/3822476261111*e^8 + 625661620192635434/3822476261111*e^6 - 146057901690992693/3822476261111*e^4 + 12800074085457050/3822476261111*e^2 - 257802338943414/3822476261111, -3386028876379/15289905044444*e^26 + 283645428385117/30579810088888*e^24 - 1299055059157819/7644952522222*e^22 + 27408162136017795/15289905044444*e^20 - 46122931937424810/3822476261111*e^18 + 1658956090626993249/30579810088888*e^16 - 633143831696853002/3822476261111*e^14 + 10454983230579566153/30579810088888*e^12 - 3554076408270297541/7644952522222*e^10 + 1506367940913107247/3822476261111*e^8 - 716107993637972996/3822476261111*e^6 + 155384063956055447/3822476261111*e^4 - 11724059849149180/3822476261111*e^2 + 157547954468712/3822476261111, -3860357552925/30579810088888*e^26 + 161203106572873/30579810088888*e^24 - 1471130259539887/15289905044444*e^22 + 7724696427567645/7644952522222*e^20 - 206849889586141955/30579810088888*e^18 + 923921159546071335/30579810088888*e^16 - 2799602411074143395/30579810088888*e^14 + 5731386731893054409/30579810088888*e^12 - 1933625018379485379/7644952522222*e^10 + 816503085463809498/3822476261111*e^8 - 391112364754949102/3822476261111*e^6 + 87599349974408421/3822476261111*e^4 - 6393986120723302/3822476261111*e^2 - 5936746822266/3822476261111, -3688911763055/30579810088888*e^26 + 19277885818287/3822476261111*e^24 - 1409575558052871/15289905044444*e^22 + 14832833632588391/15289905044444*e^20 - 199131054503396163/30579810088888*e^18 + 446341892952958175/15289905044444*e^16 - 2718311378148706679/30579810088888*e^14 + 700286161069550873/3822476261111*e^12 - 953607122760539720/3822476261111*e^10 + 815184004928119289/3822476261111*e^8 - 397103519589972211/3822476261111*e^6 + 91713255622163524/3822476261111*e^4 - 7652622589285782/3822476261111*e^2 + 89077599806645/3822476261111, -19643960399205/61159620177776*e^27 + 409851470428851/30579810088888*e^25 - 7470887843145513/30579810088888*e^23 + 78284723254440949/30579810088888*e^21 - 1044296596136204501/61159620177776*e^19 + 579498436318129323/7644952522222*e^17 - 13903551276050628081/61159620177776*e^15 + 13980889459372507769/30579810088888*e^13 - 2283811885986960162/3822476261111*e^11 + 7243373972338235207/15289905044444*e^9 - 1500727422324317481/7644952522222*e^7 + 103123396276998229/3822476261111*e^5 + 14823707304848747/7644952522222*e^3 - 1364420778099188/3822476261111*e, 24507127978363/30579810088888*e^27 - 256440251512559/7644952522222*e^25 + 9386389506329983/15289905044444*e^23 - 98882231409596261/15289905044444*e^21 + 1328669036353652551/30579810088888*e^19 - 2979284632871384421/15289905044444*e^17 + 18134642878331277451/30579810088888*e^15 - 4662040743973120285/3822476261111*e^13 + 6319983670937022404/3822476261111*e^11 - 10721634944854168563/7644952522222*e^9 + 2584301435846947280/3822476261111*e^7 - 595802111298063817/3822476261111*e^5 + 54728691889354522/3822476261111*e^3 - 1356883559238955/3822476261111*e, 1582478596525/15289905044444*e^26 - 67154745368221/15289905044444*e^24 + 312320079404972/3822476261111*e^22 - 6709065432830445/7644952522222*e^20 + 92233345969639329/15289905044444*e^18 - 424855324192674395/15289905044444*e^16 + 1333657091830508637/15289905044444*e^14 - 2840052534342668693/15289905044444*e^12 + 998834183319400689/3822476261111*e^10 - 876323585047307148/3822476261111*e^8 + 428121515189102591/3822476261111*e^6 - 92401733478926759/3822476261111*e^4 + 6315157983142642/3822476261111*e^2 - 59416579373670/3822476261111, -8480398368077/30579810088888*e^26 + 44451900811535/3822476261111*e^24 - 3260200769749745/15289905044444*e^22 + 34404416186571703/15289905044444*e^20 - 462911467525903245/30579810088888*e^18 + 1038601903367509509/15289905044444*e^16 - 6317066333622031989/30579810088888*e^14 + 1619024536272634466/3822476261111*e^12 - 4359072713187112711/7644952522222*e^10 + 1823025130249199915/3822476261111*e^8 - 854192038755902871/3822476261111*e^6 + 184521826707578552/3822476261111*e^4 - 14619387992471323/3822476261111*e^2 + 230024521004512/3822476261111, -17590222208869/30579810088888*e^27 + 368604392624303/15289905044444*e^25 - 6756188434119225/15289905044444*e^23 + 71298814136196401/15289905044444*e^21 - 959941660573863213/30579810088888*e^19 + 539300286689901582/3822476261111*e^17 - 13160362114280613401/30579810088888*e^15 + 13559710391095025725/15289905044444*e^13 - 4598934475834308108/3822476261111*e^11 + 7778157903755485853/7644952522222*e^9 - 1846627671206855488/3822476261111*e^7 + 400468359683146258/3822476261111*e^5 - 28077697019626355/3822476261111*e^3 - 159485665086419/3822476261111*e, -12785586644455/61159620177776*e^27 + 268947613441223/30579810088888*e^25 - 4954107387644859/30579810088888*e^23 + 52625710112360147/30579810088888*e^21 - 714834703971581087/61159620177776*e^19 + 813069120759309097/15289905044444*e^17 - 10094251651317432163/61159620177776*e^15 + 10670569015770586921/30579810088888*e^13 - 1883097413179113990/3822476261111*e^11 + 6808829753389262337/15289905044444*e^9 - 1829616853768442539/7644952522222*e^7 + 258747076048996766/3822476261111*e^5 - 65657491640811161/7644952522222*e^3 + 1352727702403438/3822476261111*e, -17265722557257/61159620177776*e^27 + 361266781596265/30579810088888*e^25 - 6610073539374105/30579810088888*e^23 + 69614533887043269/30579810088888*e^21 - 935116121193697513/61159620177776*e^19 + 1048189324255447989/15289905044444*e^17 - 12762862120288008165/61159620177776*e^15 + 13141846289309836703/30579810088888*e^13 - 4473389151988140667/7644952522222*e^11 + 7682943614942454581/15289905044444*e^9 - 1915859814674591925/7644952522222*e^7 + 243494430808167352/3822476261111*e^5 - 57213711432107865/7644952522222*e^3 + 1357939698466549/3822476261111*e, -11828216379869/61159620177776*e^27 + 247368643968507/30579810088888*e^25 - 4522256065174709/30579810088888*e^23 + 47558908336163737/30579810088888*e^21 - 637321802361135461/61159620177776*e^19 + 177869786328190984/3822476261111*e^17 - 8601746011580772481/61159620177776*e^15 + 8744792973132712605/30579810088888*e^13 - 2905953635307610269/7644952522222*e^11 + 4755351861563387531/15289905044444*e^9 - 1065723316064172839/7644952522222*e^7 + 104169258327270142/3822476261111*e^5 - 16066273619729385/7644952522222*e^3 + 464677343664955/3822476261111*e, 4772296205507/30579810088888*e^26 - 100360374543815/15289905044444*e^24 + 1846476876126591/15289905044444*e^22 - 19561428862938093/15289905044444*e^20 + 264345584643149091/30579810088888*e^18 - 148981821529371934/3822476261111*e^16 + 3642972177640599655/30579810088888*e^14 - 3753596095201480477/15289905044444*e^12 + 2537695010269599307/7644952522222*e^10 - 1063747389705094863/3822476261111*e^8 + 496762260890403974/3822476261111*e^6 - 105372107962838069/3822476261111*e^4 + 8140308785109327/3822476261111*e^2 - 137618157744655/3822476261111, -1999941728139/30579810088888*e^26 + 20237698109139/7644952522222*e^24 - 711611356710515/15289905044444*e^22 + 7144575829299803/15289905044444*e^20 - 90636346792199223/30579810088888*e^18 + 189803791157012859/15289905044444*e^16 - 1066111463830283475/30579810088888*e^14 + 249943163580936023/3822476261111*e^12 - 613301982942549093/7644952522222*e^10 + 237397468323338937/3822476261111*e^8 - 110603095795390524/3822476261111*e^6 + 29197922473133011/3822476261111*e^4 - 3480720993829143/3822476261111*e^2 + 120435554558795/3822476261111, -132026315051/7644952522222*e^26 + 5072305012539/7644952522222*e^24 - 41353042451559/3822476261111*e^22 + 370444165791874/3822476261111*e^20 - 3905474626757965/7644952522222*e^18 + 11638822888867347/7644952522222*e^16 - 13694461388330477/7644952522222*e^14 - 25380222798014849/7644952522222*e^12 + 59344646464595088/3822476261111*e^10 - 88844899968459097/3822476261111*e^8 + 58957156692872986/3822476261111*e^6 - 14600361943937245/3822476261111*e^4 + 1524161089775779/3822476261111*e^2 - 83660511681459/3822476261111, -5701829902943/15289905044444*e^26 + 476758757338415/30579810088888*e^24 - 1089144690398708/3822476261111*e^22 + 45816699457492609/15289905044444*e^20 - 153582334152713349/7644952522222*e^18 + 2747613641263493527/30579810088888*e^16 - 1041568965516865525/3822476261111*e^14 + 17051864774976955535/30579810088888*e^12 - 5734998790719600737/7644952522222*e^10 + 2399999887987479886/3822476261111*e^8 - 1124919959327813694/3822476261111*e^6 + 240422278344225870/3822476261111*e^4 - 17400353496615529/3822476261111*e^2 + 114481963274816/3822476261111, -5557456077325/15289905044444*e^26 + 115748923139805/7644952522222*e^24 - 1052967409413958/3822476261111*e^22 + 22024810182422771/7644952522222*e^20 - 293288877196748035/15289905044444*e^18 + 650271802599496019/7644952522222*e^16 - 3902291675056962773/15289905044444*e^14 + 3940777189149689943/7644952522222*e^12 - 2609176049390314383/3822476261111*e^10 + 2144790869509691421/3822476261111*e^8 - 987735483508555733/3822476261111*e^6 + 208883362865772324/3822476261111*e^4 - 14543692143928424/3822476261111*e^2 + 29013257604913/3822476261111, -1008578559917/3822476261111*e^26 + 167798927416417/15289905044444*e^24 - 1524160689644025/7644952522222*e^22 + 15918013058065037/7644952522222*e^20 - 52934327476315168/3822476261111*e^18 + 938476202854978251/15289905044444*e^16 - 1408844924902757809/7644952522222*e^14 + 5704816576269356205/15289905044444*e^12 - 1898476661824899875/3822476261111*e^10 + 1575510020561933571/3822476261111*e^8 - 737744405389257129/3822476261111*e^6 + 161543296957490556/3822476261111*e^4 - 12901263370041742/3822476261111*e^2 + 172549925197723/3822476261111, 3855733601595/30579810088888*e^26 - 162507558474115/30579810088888*e^24 + 1499373899376367/15289905044444*e^22 - 7975398170891809/7644952522222*e^20 + 216817272051475253/30579810088888*e^18 - 985483359036758949/30579810088888*e^16 + 3045226170042522369/30579810088888*e^14 - 6365688276240930195/30579810088888*e^12 + 1095090388132221449/3822476261111*e^10 - 935883655562326382/3822476261111*e^8 + 442643188621716542/3822476261111*e^6 - 91414788903517912/3822476261111*e^4 + 5925130430919368/3822476261111*e^2 - 59210934794152/3822476261111, -2419479606141/15289905044444*e^26 + 100763260184861/15289905044444*e^24 - 916746905451379/7644952522222*e^22 + 4797016290723378/3822476261111*e^20 - 127951872860330375/15289905044444*e^18 + 569011625399663267/15289905044444*e^16 - 1715650440277331275/15289905044444*e^14 + 3491982566947530385/15289905044444*e^12 - 1169467824600955912/3822476261111*e^10 + 977203886211389158/3822476261111*e^8 - 459978761428702542/3822476261111*e^6 + 100311298433632434/3822476261111*e^4 - 7709411334929709/3822476261111*e^2 + 43753402468349/3822476261111, 5719915744445/15289905044444*e^27 - 119482083756881/7644952522222*e^25 + 1090748648422541/3822476261111*e^23 - 22911108066540155/7644952522222*e^21 + 306622883189048821/15289905044444*e^19 - 341935194673862336/3822476261111*e^17 + 4132166770638356575/15289905044444*e^15 - 4204880130256199725/7644952522222*e^13 + 5610808343209947409/7644952522222*e^11 - 2318140260404440801/3822476261111*e^9 + 1062052789907415718/3822476261111*e^7 - 214560338274360601/3822476261111*e^5 + 11811550154574809/3822476261111*e^3 + 542583717556336/3822476261111*e, 1611054534509/7644952522222*e^27 - 135425297536489/15289905044444*e^25 + 622456692077779/3822476261111*e^23 - 13178826353433303/7644952522222*e^21 + 44488559331695881/3822476261111*e^19 - 801580546249379233/15289905044444*e^17 + 611632598483572272/3822476261111*e^15 - 5027544497418943445/15289905044444*e^13 + 1688715865120441535/3822476261111*e^11 - 1393113190324738087/3822476261111*e^9 + 620750489117597965/3822476261111*e^7 - 109797868348204383/3822476261111*e^5 + 1911552919132739/3822476261111*e^3 + 380341911596394/3822476261111*e, -8188340293223/61159620177776*e^27 + 172389356864231/30579810088888*e^25 - 3178904658378551/30579810088888*e^23 + 33814149190854735/30579810088888*e^21 - 460061812385774719/61159620177776*e^19 + 524238611217231505/15289905044444*e^17 - 6519254569573511995/61159620177776*e^15 + 6895353373499586853/30579810088888*e^13 - 2426724432013971733/7644952522222*e^11 + 4334497070788527715/15289905044444*e^9 - 1123716611261657979/7644952522222*e^7 + 144222500407536041/3822476261111*e^5 - 29351829027321077/7644952522222*e^3 + 336467234295108/3822476261111*e, -25209170932159/30579810088888*e^27 + 527712059927501/15289905044444*e^25 - 9661953155608503/15289905044444*e^23 + 101853540253002347/15289905044444*e^21 - 1370010175896501959/30579810088888*e^19 + 769203376422197107/3822476261111*e^17 - 18772581197886182387/30579810088888*e^15 + 19372395938608170003/15289905044444*e^13 - 6600021489245767662/3822476261111*e^11 + 11284675921337887001/7644952522222*e^9 - 2751589877802146408/3822476261111*e^7 + 643689464144074707/3822476261111*e^5 - 58153105631670751/3822476261111*e^3 + 1319813332424603/3822476261111*e, -11746642128269/61159620177776*e^27 + 247194983703721/30579810088888*e^25 - 4555752514155249/30579810088888*e^23 + 48427870681110857/30579810088888*e^21 - 658508177588988245/61159620177776*e^19 + 750332091808226721/15289905044444*e^17 - 9345607248667552817/61159620177776*e^15 + 9941106689167046711/30579810088888*e^13 - 1776323843535716698/3822476261111*e^11 + 6586344635052767871/15289905044444*e^9 - 1861621979336829897/7644952522222*e^7 + 289359427305206790/3822476261111*e^5 - 82240034036473287/7644952522222*e^3 + 1630554503773940/3822476261111*e, 1313821589545/15289905044444*e^27 - 26959544818557/7644952522222*e^25 + 481470641641201/7644952522222*e^23 - 4918496105582667/7644952522222*e^21 + 63548802599867985/15289905044444*e^19 - 67714291025595028/3822476261111*e^17 + 770351602193238609/15289905044444*e^15 - 721199157011126155/7644952522222*e^13 + 425337145831723273/3822476261111*e^11 - 285007468192264808/3822476261111*e^9 + 78373214403208195/3822476261111*e^7 + 11454379195221214/3822476261111*e^5 - 9199697078169148/3822476261111*e^3 + 847835853236855/3822476261111*e, -6449504166235/61159620177776*e^27 + 132964051768657/30579810088888*e^25 - 2388761479622967/30579810088888*e^23 + 24588689856387183/30579810088888*e^21 - 320807817130298283/61159620177776*e^19 + 86534322958206224/3822476261111*e^17 - 4000984321821001295/61159620177776*e^15 + 3820680853506741591/30579810088888*e^13 - 576768123575533033/3822476261111*e^11 + 1586870070943511639/15289905044444*e^9 - 227868455758632129/7644952522222*e^7 - 8794563762643858/3822476261111*e^5 + 10614817032371901/7644952522222*e^3 - 107231104198532/3822476261111*e, -4118818811627/15289905044444*e^27 + 173049723099625/15289905044444*e^25 - 795433515440251/3822476261111*e^23 + 8427715535521712/3822476261111*e^21 - 228118575386971905/15289905044444*e^19 + 1032510109567514299/15289905044444*e^17 - 3181097271375272575/15289905044444*e^15 + 6654569367311545437/15289905044444*e^13 - 4625731109318394213/7644952522222*e^11 + 2043370190398390768/3822476261111*e^9 - 1059560244637862280/3822476261111*e^7 + 281938265260210152/3822476261111*e^5 - 32369262939161505/3822476261111*e^3 + 1257926659241801/3822476261111*e, -1749514506163/7644952522222*e^26 + 289309605897605/30579810088888*e^24 - 652098527521964/3822476261111*e^22 + 26992689915535929/15289905044444*e^20 - 177494888951808055/15289905044444*e^18 + 1551291320859221817/30579810088888*e^16 - 2287942604667050763/15289905044444*e^14 + 9060729532483680709/30579810088888*e^12 - 1465813583787071703/3822476261111*e^10 + 1173396208612747381/3822476261111*e^8 - 523657603186948581/3822476261111*e^6 + 106081274384943731/3822476261111*e^4 - 6521086748341504/3822476261111*e^2 - 74807182276288/3822476261111, -968802386515/15289905044444*e^26 + 78029039913451/30579810088888*e^24 - 340581775722431/7644952522222*e^22 + 6772881659099521/15289905044444*e^20 - 21187584431946089/7644952522222*e^18 + 348035711470618203/30579810088888*e^16 - 237499340493332177/7644952522222*e^14 + 1710458030560486491/30579810088888*e^12 - 248201503644705333/3822476261111*e^10 + 181071261335600991/3822476261111*e^8 - 83793681078248690/3822476261111*e^6 + 25481356002494503/3822476261111*e^4 - 3256012587007126/3822476261111*e^2 + 64239929500714/3822476261111, -2158115852703/30579810088888*e^26 + 88316450372311/30579810088888*e^24 - 786873728668481/15289905044444*e^22 + 2007884053528018/3822476261111*e^20 - 103953537062788817/30579810088888*e^18 + 445940652315120045/30579810088888*e^16 - 1287080163431535805/30579810088888*e^14 + 2481387736238396711/30579810088888*e^12 - 774231362794224997/7644952522222*e^10 + 291805044439373538/3822476261111*e^8 - 113788870783966575/3822476261111*e^6 + 14152576774275970/3822476261111*e^4 + 747690097722766/3822476261111*e^2 - 23226173459042/3822476261111, -1491807666357/15289905044444*e^26 + 62734195410665/15289905044444*e^24 - 288887629646944/3822476261111*e^22 + 6140704235731673/7644952522222*e^20 - 83510470965938211/15289905044444*e^18 + 380620901185557945/15289905044444*e^16 - 1183429194719279027/15289905044444*e^14 + 2501642967748125581/15289905044444*e^12 - 1753725107637148735/7644952522222*e^10 + 772311447413738680/3822476261111*e^8 - 384283149576874254/3822476261111*e^6 + 87188277357978340/3822476261111*e^4 - 6141743308664065/3822476261111*e^2 - 5328962194803/3822476261111, -67452265424153/61159620177776*e^27 + 1412260056193877/30579810088888*e^25 - 25859417864274633/30579810088888*e^23 + 272577401720120253/30579810088888*e^21 - 3664984223249567257/61159620177776*e^19 + 4112040728652537205/15289905044444*e^17 - 50101467297475575053/61159620177776*e^15 + 51571939546260014551/30579810088888*e^13 - 17500802029143585457/7644952522222*e^11 + 29746041270015175503/15289905044444*e^9 - 7191865289806225971/7644952522222*e^7 + 832152944207683141/3822476261111*e^5 - 150327709769578601/7644952522222*e^3 + 1763502178276508/3822476261111*e, 1527874532491/3822476261111*e^27 - 128012837582639/7644952522222*e^25 + 2345743406891497/7644952522222*e^23 - 12378366159626019/3822476261111*e^21 + 166780271106939123/7644952522222*e^19 - 751071871177234617/7644952522222*e^17 + 1150483114834321387/3822476261111*e^15 - 2391806448028497135/3822476261111*e^13 + 6605831316017120807/7644952522222*e^11 - 2897023210467249777/3822476261111*e^9 + 1490080163551008310/3822476261111*e^7 - 392060609766414889/3822476261111*e^5 + 43694333561909241/3822476261111*e^3 - 1417960367792581/3822476261111*e, -76070727364433/61159620177776*e^27 + 1595307254887459/30579810088888*e^25 - 29268721811284241/30579810088888*e^23 + 309248241233176973/30579810088888*e^21 - 4169956819389827913/61159620177776*e^19 + 2347302685191256953/7644952522222*e^17 - 57429002169866970053/61159620177776*e^15 + 59383239271878290141/30579810088888*e^13 - 20247109448542825109/7644952522222*e^11 + 34546386045066664975/15289905044444*e^9 - 8349856726226556401/7644952522222*e^7 + 952299275814647329/3822476261111*e^5 - 164634321215405141/7644952522222*e^3 + 1601173341813282/3822476261111*e, -3249247875931/7644952522222*e^27 + 136175124625431/7644952522222*e^25 - 1247902044489547/3822476261111*e^23 + 26333381533168695/7644952522222*e^21 - 88594010320853149/3822476261111*e^19 + 397762667989029166/3822476261111*e^17 - 2421174578958346145/7644952522222*e^15 + 2482867200901961108/3822476261111*e^13 - 3334625467068424300/3822476261111*e^11 + 2757715275227835591/3822476261111*e^9 - 1240336084658477310/3822476261111*e^7 + 228977443713913341/3822476261111*e^5 - 8417893925760513/3822476261111*e^3 - 518373537228005/3822476261111*e, -677973229597/7644952522222*e^26 + 28533713099181/7644952522222*e^24 - 262840221793240/3822476261111*e^22 + 2791119397516460/3822476261111*e^20 - 18932313316806572/3822476261111*e^18 + 171754305903379769/7644952522222*e^16 - 264889535669981479/3822476261111*e^14 + 553248913008776028/3822476261111*e^12 - 762882073779824437/3822476261111*e^10 + 658310363519082440/3822476261111*e^8 - 321688233869753754/3822476261111*e^6 + 74540290406224878/3822476261111*e^4 - 7226079222106898/3822476261111*e^2 + 208574477816081/3822476261111, 697859158266/3822476261111*e^26 - 116764789181033/15289905044444*e^24 + 533689346467800/3822476261111*e^22 - 11226023042670449/7644952522222*e^20 + 37613962209199387/3822476261111*e^18 - 672056737872267433/15289905044444*e^16 + 508204500456867921/3822476261111*e^14 - 4140686725470514215/15289905044444*e^12 + 1381688565720914368/3822476261111*e^10 - 1141132627561033014/3822476261111*e^8 + 522148696526912348/3822476261111*e^6 - 105728968753999424/3822476261111*e^4 + 6444764732742582/3822476261111*e^2 + 14752229547443/3822476261111, 6223040133161/30579810088888*e^26 - 257350247414407/30579810088888*e^24 + 2320382728930449/15289905044444*e^22 - 6000678382540100/3822476261111*e^20 + 315301893258078355/30579810088888*e^18 - 1374540088468673509/30579810088888*e^16 + 4036552900411999879/30579810088888*e^14 - 7931061639997646159/30579810088888*e^12 + 1266106181741303825/3822476261111*e^10 - 990308412443360118/3822476261111*e^8 + 423273395894925126/3822476261111*e^6 - 77924015297531366/3822476261111*e^4 + 3601974138118197/3822476261111*e^2 + 86409764598025/3822476261111, -1710204633507/30579810088888*e^26 + 69369559426879/30579810088888*e^24 - 610688313656119/15289905044444*e^22 + 3065537395751245/7644952522222*e^20 - 77541852225864405/30579810088888*e^18 + 321869995660660353/30579810088888*e^16 - 885647363301605833/30579810088888*e^14 + 1590353924390542663/30579810088888*e^12 - 222411394615045660/3822476261111*e^10 + 140289892425255432/3822476261111*e^8 - 39383825655299108/3822476261111*e^6 + 1927708530535096/3822476261111*e^4 - 337958241369795/3822476261111*e^2 + 136043132335103/3822476261111, 6796911184641/30579810088888*e^26 - 284730228503247/30579810088888*e^24 + 2607147968882071/15289905044444*e^22 - 6867969133523612/3822476261111*e^20 + 368955563384741371/30579810088888*e^18 - 1651796771234645677/30579810088888*e^16 + 5008708278279921483/30579810088888*e^14 - 10231349177206380223/30579810088888*e^12 + 3427102429924941535/7644952522222*e^10 - 1425067049155622124/3822476261111*e^8 + 663829044549062212/3822476261111*e^6 - 143259104101120915/3822476261111*e^4 + 11724294933327889/3822476261111*e^2 - 224935479263272/3822476261111, 333117341197/7644952522222*e^26 - 56056289645281/30579810088888*e^24 + 128914271754091/3822476261111*e^22 - 5460859238566337/15289905044444*e^20 + 36874126509806203/15289905044444*e^18 - 332305744284837589/30579810088888*e^16 + 508089786872936363/15289905044444*e^14 - 2103136659421625817/30579810088888*e^12 + 360950256303045536/3822476261111*e^10 - 316390742194710569/3822476261111*e^8 + 166773295872907119/3822476261111*e^6 - 48381144464668178/3822476261111*e^4 + 6597845448450030/3822476261111*e^2 - 225202364667834/3822476261111, -7540226297211/30579810088888*e^26 + 311215340684187/30579810088888*e^24 - 2800208017525863/15289905044444*e^22 + 14452246202064489/7644952522222*e^20 - 378939838848722709/30579810088888*e^18 + 1649572505732327693/30579810088888*e^16 - 4843516582155546833/30579810088888*e^14 + 9542931514384851979/30579810088888*e^12 - 1537656026829634803/3822476261111*e^10 + 1233044295915542742/3822476261111*e^8 - 563378350954898741/3822476261111*e^6 + 126650437467181647/3822476261111*e^4 - 11555803236315141/3822476261111*e^2 + 240598816006300/3822476261111, -4747172285315/15289905044444*e^26 + 398435101111853/30579810088888*e^24 - 914179640701860/3822476261111*e^22 + 38648940764285875/15289905044444*e^20 - 65149571887896040/3822476261111*e^18 + 2346482454737071509/30579810088888*e^16 - 1792758325853554307/7644952522222*e^14 + 14812542923541015445/30579810088888*e^12 - 5043111397905663067/7644952522222*e^10 + 2149189251165795065/3822476261111*e^8 - 1040527214467429237/3822476261111*e^6 + 238767342652655202/3822476261111*e^4 - 20072064864280446/3822476261111*e^2 + 312526671850162/3822476261111, 98567371144/3822476261111*e^26 - 34141506457115/30579810088888*e^24 + 81024980935127/3822476261111*e^22 - 3550967547887219/15289905044444*e^20 + 24862536900635121/15289905044444*e^18 - 232714399656743263/30579810088888*e^16 + 369810917932157217/15289905044444*e^14 - 1588930784251727703/30579810088888*e^12 + 281431423774681892/3822476261111*e^10 - 250177300378592838/3822476261111*e^8 + 127342081686566006/3822476261111*e^6 - 31475682690042188/3822476261111*e^4 + 3087996137494867/3822476261111*e^2 - 109918211209822/3822476261111, -2047606731797/15289905044444*e^26 + 85514881934987/15289905044444*e^24 - 390126387392694/3822476261111*e^22 + 4093956229623723/3822476261111*e^20 - 109441457141297881/15289905044444*e^18 + 487217209178592481/15289905044444*e^16 - 1467406232166244791/15289905044444*e^14 + 2971900335564975953/15289905044444*e^12 - 1967483911750142531/7644952522222*e^10 + 802892177105490981/3822476261111*e^8 - 360760925750364959/3822476261111*e^6 + 71286453337587557/3822476261111*e^4 - 4769728722448057/3822476261111*e^2 + 114021438339495/3822476261111, -6244666443785/30579810088888*e^26 + 130991286299615/15289905044444*e^24 - 2404870878744307/15289905044444*e^22 + 25442693728291647/15289905044444*e^20 - 343843826297297341/30579810088888*e^18 + 194241406131135731/3822476261111*e^16 - 4777525065001217421/30579810088888*e^14 + 4976868236886588649/15289905044444*e^12 - 3426492246755961427/7644952522222*e^10 + 1477462565088708142/3822476261111*e^8 - 720275277791988651/3822476261111*e^6 + 164084253491823754/3822476261111*e^4 - 14484994509114178/3822476261111*e^2 + 311297705517427/3822476261111, 2991360060235/30579810088888*e^26 - 127399353297473/30579810088888*e^24 + 1189302320737815/15289905044444*e^22 - 3204605437154778/3822476261111*e^20 + 176771174061943469/30579810088888*e^18 - 816294382949012723/30579810088888*e^16 + 2566715455810116785/30579810088888*e^14 - 5470925422016844245/30579810088888*e^12 + 963026621301235778/3822476261111*e^10 - 848454961723905587/3822476261111*e^8 + 421938670777575479/3822476261111*e^6 - 97945437577541787/3822476261111*e^4 + 8792191998462512/3822476261111*e^2 - 114684060132604/3822476261111, -4988133822485/61159620177776*e^27 + 52252951848333/15289905044444*e^25 - 1913499429190405/30579810088888*e^23 + 20141723953737179/30579810088888*e^21 - 269759232144731217/61159620177776*e^19 + 600127539706185639/30579810088888*e^17 - 3592500326943897493/61159620177776*e^15 + 446329611405563229/3822476261111*e^13 - 1126964250315036211/7644952522222*e^11 + 1621568252866602859/15289905044444*e^9 - 234551038743277127/7644952522222*e^7 - 19199513666488389/3822476261111*e^5 + 25164937351990421/7644952522222*e^3 - 1279699459237514/3822476261111*e, -10421226021821/61159620177776*e^27 + 110725275686527/15289905044444*e^25 - 4125928255843237/30579810088888*e^23 + 44380146246215871/30579810088888*e^21 - 610888955769056825/61159620177776*e^19 + 1408194605998715275/30579810088888*e^17 - 8843147387074738461/61159620177776*e^15 + 1176369695262896432/3822476261111*e^13 - 3306042502045778587/7644952522222*e^11 + 5797804638371472725/15289905044444*e^9 - 1421990010452398049/7644952522222*e^7 + 156360797177443948/3822476261111*e^5 - 20451730798449613/7644952522222*e^3 - 506865773795014/3822476261111*e, 4614513802157/30579810088888*e^27 - 193152143101181/30579810088888*e^25 + 1767710680276941/15289905044444*e^23 - 4657127897918498/3822476261111*e^21 + 250502361339367031/30579810088888*e^19 - 1125291365685591427/30579810088888*e^17 + 3436996021704611551/30579810088888*e^15 - 7122147646746794701/30579810088888*e^13 + 2453113197006230119/7644952522222*e^11 - 1078431248163566229/3822476261111*e^9 + 565635930037978957/3822476261111*e^7 - 161242469917021664/3822476261111*e^5 + 23749314416982831/3822476261111*e^3 - 1603594392329548/3822476261111*e, -8587536880673/61159620177776*e^27 + 91252002426651/15289905044444*e^25 - 3401764758784929/30579810088888*e^23 + 36628208960342303/30579810088888*e^21 - 505238548051392405/61159620177776*e^19 + 1169324013960903735/30579810088888*e^17 - 7398098404315289201/61159620177776*e^15 + 997864373298259727/3822476261111*e^13 - 1439194816177578631/3822476261111*e^11 + 5310580154279095473/15289905044444*e^9 - 1447411519574705461/7644952522222*e^7 + 203015336468097457/3822476261111*e^5 - 47208726526812245/7644952522222*e^3 + 610525733463435/3822476261111*e, -20353648850639/61159620177776*e^27 + 212608935061305/15289905044444*e^25 - 7766533312427811/30579810088888*e^23 + 81633415375258641/30579810088888*e^21 - 1094191143740394611/61159620177776*e^19 + 2447229003909652633/30579810088888*e^17 - 14860863806251513943/61159620177776*e^15 + 3814596135731610695/7644952522222*e^13 - 2587514357876984634/3822476261111*e^11 + 8835973492939299653/15289905044444*e^9 - 2175717418652655883/7644952522222*e^7 + 267466570356340109/3822476261111*e^5 - 57511777666288517/7644952522222*e^3 + 816972251991800/3822476261111*e, 43627313702867/61159620177776*e^27 - 114080663079980/3822476261111*e^25 + 16692404479354135/30579810088888*e^23 - 175687918727115909/30579810088888*e^21 + 2357423200623189439/61159620177776*e^19 - 5274681072516900747/30579810088888*e^17 + 31995958498804060915/61159620177776*e^15 - 16356674985597982195/15289905044444*e^13 + 5487261681163280394/3822476261111*e^11 - 18254775525898521395/15289905044444*e^9 + 4211430404166579925/7644952522222*e^7 - 429960113280471182/3822476261111*e^5 + 53395791534896679/7644952522222*e^3 + 108990541266270/3822476261111*e, 3864412078033/15289905044444*e^26 - 327175947881847/30579810088888*e^24 + 1516410751032417/7644952522222*e^22 - 32420310762629113/15289905044444*e^20 + 55348971905585544/3822476261111*e^18 - 2021454350019524023/30579810088888*e^16 + 783666881814781092/3822476261111*e^14 - 13139576737721513607/30579810088888*e^12 + 2264179039992674845/3822476261111*e^10 - 1939127091374131256/3822476261111*e^8 + 924399384616845938/3822476261111*e^6 - 196994407030255373/3822476261111*e^4 + 13613251187387309/3822476261111*e^2 - 5094791637720/3822476261111, 3553581569013/30579810088888*e^26 - 36484952160547/7644952522222*e^24 + 1304774327100053/15289905044444*e^22 - 13357684656934073/15289905044444*e^20 + 173234179069251857/30579810088888*e^18 - 371624957302323483/15289905044444*e^16 + 2139295540693163941/30579810088888*e^14 - 1024357113328441401/7644952522222*e^12 + 633152440534825461/3822476261111*e^10 - 475601037352503654/3822476261111*e^8 + 194980576187176591/3822476261111*e^6 - 36494743515235465/3822476261111*e^4 + 2945649983674112/3822476261111*e^2 - 165308517009861/3822476261111, -9179793019379/30579810088888*e^26 + 384006078921681/30579810088888*e^24 - 3510824998976951/15289905044444*e^22 + 9234084748777657/3822476261111*e^20 - 495334313428581409/30579810088888*e^18 + 2215009664765880419/30579810088888*e^16 - 6713587461527296389/30579810088888*e^14 + 13728367478118419281/30579810088888*e^12 - 2308520497921698161/3822476261111*e^10 + 1939401901803916431/3822476261111*e^8 - 924550351796777268/3822476261111*e^6 + 209598804686526698/3822476261111*e^4 - 17550930342397350/3822476261111*e^2 + 303064526994547/3822476261111, -4708001394845/15289905044444*e^26 + 196685402747465/15289905044444*e^24 - 1795712033716901/7644952522222*e^22 + 9432586579433515/3822476261111*e^20 - 252643874053038763/15289905044444*e^18 + 1128409968439738099/15289905044444*e^16 - 3417131936516373687/15289905044444*e^14 + 6983781603980557213/15289905044444*e^12 - 2347331482651760507/3822476261111*e^10 + 1967205321983195671/3822476261111*e^8 - 928534333116056072/3822476261111*e^6 + 203953897906094986/3822476261111*e^4 - 16514456649962889/3822476261111*e^2 + 167872061590168/3822476261111, -981766052079/30579810088888*e^26 + 5365021264745/3822476261111*e^24 - 412596156741455/15289905044444*e^22 + 4595159938864377/15289905044444*e^20 - 65724125056341891/30579810088888*e^18 + 158035757804519413/15289905044444*e^16 - 1039924403488687283/30579810088888*e^14 + 291671373058166723/3822476261111*e^12 - 436138012959211048/3822476261111*e^10 + 413932438746631599/3822476261111*e^8 - 227812460850315462/3822476261111*e^6 + 61401197476502799/3822476261111*e^4 - 5985671770715876/3822476261111*e^2 + 87049063861061/3822476261111, -823252553519/7644952522222*e^26 + 134997727550253/30579810088888*e^24 - 300873911872350/3822476261111*e^22 + 12265094952340679/15289905044444*e^20 - 78967508427731267/15289905044444*e^18 + 670083536080533509/30579810088888*e^16 - 947571593663813145/15289905044444*e^14 + 3530091752894662501/30579810088888*e^12 - 521403109079537415/3822476261111*e^10 + 362885743254483937/3822476261111*e^8 - 129374014364516305/3822476261111*e^6 + 17886772259844213/3822476261111*e^4 - 532550773463061/3822476261111*e^2 + 15334593756806/3822476261111, 222456021787/15289905044444*e^26 - 15206381563815/30579810088888*e^24 + 50497617534103/7644952522222*e^22 - 571518536148045/15289905044444*e^20 - 111767235309301/7644952522222*e^18 + 46807736027653521/30579810088888*e^16 - 77469716981996331/7644952522222*e^14 + 1057928870310880849/30579810088888*e^12 - 265231684530173195/3822476261111*e^10 + 310308934641661183/3822476261111*e^8 - 194183694578559246/3822476261111*e^6 + 53522450635589526/3822476261111*e^4 - 5264148539595594/3822476261111*e^2 + 189515192258482/3822476261111, 9243873709053/30579810088888*e^26 - 386378178619207/30579810088888*e^24 + 3529402570610275/15289905044444*e^22 - 9274178626334228/3822476261111*e^20 + 497001573419047847/30579810088888*e^18 - 2220377751989227717/30579810088888*e^16 + 6724273318963451159/30579810088888*e^14 - 13741137241439031911/30579810088888*e^12 + 4618760074657423437/7644952522222*e^10 - 1938309555906906704/3822476261111*e^8 + 921378400030953591/3822476261111*e^6 - 207136171281503055/3822476261111*e^4 + 17124847714060467/3822476261111*e^2 - 239176557815654/3822476261111, 6695498176117/61159620177776*e^27 - 140665366094065/30579810088888*e^25 + 2584627433801221/30579810088888*e^23 - 27331500853422965/30579810088888*e^21 + 368363476123134413/61159620177776*e^19 - 413483516665695897/15289905044444*e^17 + 5020059893628338417/61159620177776*e^15 - 5106832566958936323/30579810088888*e^13 + 1682606572851473509/7644952522222*e^11 - 2661538069464019833/15289905044444*e^9 + 527782214201651059/7644952522222*e^7 - 24831390073237704/3822476261111*e^5 - 13451969173291691/7644952522222*e^3 + 1076797041530053/3822476261111*e, 27147458348219/61159620177776*e^27 - 568739776554919/30579810088888*e^25 + 10422463939311815/30579810088888*e^23 - 109978991286399487/30579810088888*e^21 + 1480856146986398003/61159620177776*e^19 - 1664626828088643399/15289905044444*e^17 + 20331814252734571655/61159620177776*e^15 - 20993922582452883529/30579810088888*e^13 + 3575535219768870837/3822476261111*e^11 - 12202791591700948633/15289905044444*e^9 + 2956446784748843281/7644952522222*e^7 - 338701577828195106/3822476261111*e^5 + 56471001832711151/7644952522222*e^3 - 418458331659005/3822476261111*e, 7041368085817/30579810088888*e^26 - 73424044068213/7644952522222*e^24 + 2677116826173339/15289905044444*e^22 - 28083204748283445/15289905044444*e^20 + 375652774585319925/30579810088888*e^18 - 838459567484027867/15289905044444*e^16 + 5081315015165340165/30579810088888*e^14 - 2603182355364543115/7644952522222*e^12 + 3522299447541054929/7644952522222*e^10 - 1496195260864711002/3822476261111*e^8 + 726925603670500797/3822476261111*e^6 - 169809754768860683/3822476261111*e^4 + 14493450958848334/3822476261111*e^2 - 163910583824853/3822476261111, 1966619824715/15289905044444*e^26 - 162682055288019/30579810088888*e^24 + 366958403072295/3822476261111*e^22 - 15207880513850681/15289905044444*e^20 + 50095326394979681/7644952522222*e^18 - 878253359226873275/30579810088888*e^16 + 325322818955289860/3822476261111*e^14 - 5190137144488518467/30579810088888*e^12 + 1697387429327695193/7644952522222*e^10 - 690015911657802826/3822476261111*e^8 + 314376489370712617/3822476261111*e^6 - 65348743335463455/3822476261111*e^4 + 4575856890724935/3822476261111*e^2 - 95332441170072/3822476261111, -30189938629783/61159620177776*e^27 + 78689615277728/3822476261111*e^25 - 11468188865224643/30579810088888*e^23 + 120105648599988809/30579810088888*e^21 - 1601603423871046315/61159620177776*e^19 + 3555414201156220887/30579810088888*e^17 - 21350450581388069511/61159620177776*e^15 + 10772276900558621881/15289905044444*e^13 - 7101998134830334947/7644952522222*e^11 + 11523824695449325361/15289905044444*e^9 - 2553001886121921643/7644952522222*e^7 + 235976682534731018/3822476261111*e^5 - 15231146456199225/7644952522222*e^3 - 689007594567380/3822476261111*e, 9507788730147/61159620177776*e^27 - 49944846833505/7644952522222*e^25 + 3674104320460679/30579810088888*e^23 - 38936373647876941/30579810088888*e^21 + 527025178822732663/61159620177776*e^19 - 1192549184195285295/30579810088888*e^17 + 7342899030010767555/61159620177776*e^15 - 3832230401625660927/15289905044444*e^13 + 2650629266082972277/7644952522222*e^11 - 4629828405618845353/15289905044444*e^9 + 1168011890688129175/7644952522222*e^7 - 144917869045226307/3822476261111*e^5 + 27287493906744911/7644952522222*e^3 - 23132019413436/3822476261111*e, 776425525142/3822476261111*e^27 - 258327635940657/30579810088888*e^25 + 585952436639258/3822476261111*e^23 - 24405511000640565/15289905044444*e^21 + 161310465444891171/15289905044444*e^19 - 1412911090253543693/30579810088888*e^17 + 2073988868517663745/15289905044444*e^15 - 8048705165804619781/30579810088888*e^13 + 2460652776851520523/7644952522222*e^11 - 1685100409422829823/7644952522222*e^9 + 212261430778843187/3822476261111*e^7 + 56642847871775098/3822476261111*e^5 - 27356866360159406/3822476261111*e^3 + 2020105187382486/3822476261111*e, 7989179724963/61159620177776*e^27 - 83589993731351/15289905044444*e^25 + 3059941387019735/30579810088888*e^23 - 32248339991516765/30579810088888*e^21 + 433662015566802623/61159620177776*e^19 - 973624584066275465/30579810088888*e^17 + 5936137360803111531/61159620177776*e^15 - 1528489973102708913/7644952522222*e^13 + 2072208899977883951/7644952522222*e^11 - 3495128093098567047/15289905044444*e^9 + 821196586189645499/7644952522222*e^7 - 85509372732528563/3822476261111*e^5 + 9741737188766987/7644952522222*e^3 + 254705129523253/3822476261111*e, -2344223992161/30579810088888*e^26 + 50348257410023/15289905044444*e^24 - 949029350576889/15289905044444*e^22 + 10337079199692067/15289905044444*e^20 - 144209719172143049/30579810088888*e^18 + 84299650484955439/3822476261111*e^16 - 2150204666740157397/30579810088888*e^14 + 2327839796084823247/15289905044444*e^12 - 835197833925411407/3822476261111*e^10 + 755016140345710824/3822476261111*e^8 - 391354673619079596/3822476261111*e^6 + 98241287877543879/3822476261111*e^4 - 9623078544457285/3822476261111*e^2 + 183992548704829/3822476261111, 7516381539875/30579810088888*e^26 - 158173885654483/15289905044444*e^24 + 2913744847212455/15289905044444*e^22 - 30931388325213925/15289905044444*e^20 + 419344913383499275/30579810088888*e^18 - 474982549913919541/7644952522222*e^16 + 5848845231162092495/30579810088888*e^14 - 6088336856055130643/15289905044444*e^12 + 2087831917471999825/3822476261111*e^10 - 1785614514246031016/3822476261111*e^8 + 857356719075363437/3822476261111*e^6 - 189138699981984553/3822476261111*e^4 + 14966645636341707/3822476261111*e^2 - 155734652929519/3822476261111, 42438295946267/61159620177776*e^27 - 890920711491501/30579810088888*e^25 + 16368532824388831/30579810088888*e^23 - 173280829191574799/30579810088888*e^21 + 2342850360832413195/61159620177776*e^19 - 1323895167804725877/7644952522222*e^17 + 32573927319805564383/61159620177776*e^15 - 33972949083383454443/30579810088888*e^13 + 5871435511834234588/3822476261111*e^11 - 20508744275416036067/15289905044444*e^9 + 5179858728281048097/7644952522222*e^7 - 650045204834373039/3822476261111*e^5 + 137004750616876327/7644952522222*e^3 - 2351185182231767/3822476261111*e, 33421592054395/61159620177776*e^27 - 699789342786119/30579810088888*e^25 + 12817070785575987/30579810088888*e^23 - 135185530605447347/30579810088888*e^21 + 1819790879518039155/61159620177776*e^19 - 2045880409871758707/15289905044444*e^17 + 25008850801030890591/61159620177776*e^15 - 25875520795570535797/30579810088888*e^13 + 8850564123993253107/7644952522222*e^11 - 15226997534449319855/15289905044444*e^9 + 3752760565517574519/7644952522222*e^7 - 449052786912639947/3822476261111*e^5 + 86419071669335635/7644952522222*e^3 - 1216746162568193/3822476261111*e, 33298752164/3822476261111*e^27 - 6167179873643/15289905044444*e^25 + 31184213242179/3822476261111*e^23 - 361620637694034/3822476261111*e^21 + 5302653872517979/7644952522222*e^19 - 51063145510828867/15289905044444*e^17 + 80945975207590241/7644952522222*e^15 - 326747184686805601/15289905044444*e^13 + 94380714514079913/3822476261111*e^11 - 79130146047082667/7644952522222*e^9 - 31068800999458803/3822476261111*e^7 + 37510710803649408/3822476261111*e^5 - 9414577596039758/3822476261111*e^3 + 687584632055943/3822476261111*e, 10165458210869/61159620177776*e^27 - 214092624485285/30579810088888*e^25 + 3948203781616621/30579810088888*e^23 - 41977457055104917/30579810088888*e^21 + 570327096241984157/61159620177776*e^19 - 647962545120350955/15289905044444*e^17 + 8013467474039764577/61159620177776*e^15 - 8393871878200432471/30579810088888*e^13 + 2905316412753910529/7644952522222*e^11 - 5042993438782630621/15289905044444*e^9 + 1243115347351046399/7644952522222*e^7 - 145906599063517316/3822476261111*e^5 + 27890177105392643/7644952522222*e^3 - 365624125977200/3822476261111*e, 1605426199627/7644952522222*e^26 - 134430801887347/15289905044444*e^24 + 615223082395707/3822476261111*e^22 - 12964586778817947/7644952522222*e^20 + 43551104350714538/3822476261111*e^18 - 780978271987819663/15289905044444*e^16 + 593622904054972538/3822476261111*e^14 - 4871909245258095223/15289905044444*e^12 + 1642264243647895940/3822476261111*e^10 - 1375352139330289534/3822476261111*e^8 + 640997994192525765/3822476261111*e^6 - 132693616504916240/3822476261111*e^4 + 8303679170763312/3822476261111*e^2 - 10965632229239/3822476261111, 768559883963/15289905044444*e^26 - 32847368132383/15289905044444*e^24 + 307971537795765/7644952522222*e^22 - 1668860203843482/3822476261111*e^20 + 46364609806494905/15289905044444*e^18 - 216259178768706877/15289905044444*e^16 + 689942830294384833/15289905044444*e^14 - 1503671136329434371/15289905044444*e^12 + 548803082481556841/3822476261111*e^10 - 514496070956851912/3822476261111*e^8 + 286882182173084753/3822476261111*e^6 - 83128558184322934/3822476261111*e^4 + 10076739970117238/3822476261111*e^2 - 307051415021327/3822476261111, 36387159338901/61159620177776*e^27 - 381943482366193/15289905044444*e^25 + 14031020457137933/30579810088888*e^23 - 148429996762181487/30579810088888*e^21 + 2003819614348511465/61159620177776*e^19 - 4516025355429874551/30579810088888*e^17 + 27627722273706512477/61159620177776*e^15 - 3565591091411911447/3822476261111*e^13 + 9672819965003222177/7644952522222*e^11 - 16258552442893715825/15289905044444*e^9 + 3770551776160714589/7644952522222*e^7 - 375432356109167910/3822476261111*e^5 + 34862775137122603/7644952522222*e^3 + 1001415233703348/3822476261111*e, -8317566792139/61159620177776*e^27 + 87110489364243/15289905044444*e^25 - 3192922562349223/30579810088888*e^23 + 33710941153869009/30579810088888*e^21 - 454575723043452711/61159620177776*e^19 + 1025124904442013921/30579810088888*e^17 - 6298296334768733339/61159620177776*e^15 + 822335445295481561/3822476261111*e^13 - 1145561361440642660/3822476261111*e^11 + 4087857808823526275/15289905044444*e^9 - 1091802833093852261/7644952522222*e^7 + 159502148110661997/3822476261111*e^5 - 49622295298833887/7644952522222*e^3 + 1794087050433632/3822476261111*e, 1614763181887/15289905044444*e^26 - 67336146273969/15289905044444*e^24 + 306510402109440/3822476261111*e^22 - 3206201239721222/3822476261111*e^20 + 85324507074989813/15289905044444*e^18 - 377532446863837301/15289905044444*e^16 + 1128063686576476279/15289905044444*e^14 - 2263203703859569107/15289905044444*e^12 + 742440339520782116/3822476261111*e^10 - 604748849706512290/3822476261111*e^8 + 278979583084492747/3822476261111*e^6 - 62471696910912393/3822476261111*e^4 + 5653585418155478/3822476261111*e^2 - 187780431719235/3822476261111, -1284900507319/30579810088888*e^26 + 7027670519921/3822476261111*e^24 - 540308580359451/15289905044444*e^22 + 6005032875131947/15289905044444*e^20 - 85479951381917235/30579810088888*e^18 + 203740987792701969/15289905044444*e^16 - 1321068252753568135/30579810088888*e^14 + 723667495754074569/7644952522222*e^12 - 1041748327242777727/7644952522222*e^10 + 464377948495628775/3822476261111*e^8 - 229027990193080969/3822476261111*e^6 + 50323334351255336/3822476261111*e^4 - 4205267893655313/3822476261111*e^2 + 45045110958443/3822476261111, 2078339842225/7644952522222*e^26 - 346796282596025/30579810088888*e^24 + 790036798444600/3822476261111*e^22 - 33115739731525453/15289905044444*e^20 + 221000407333920375/15289905044444*e^18 - 1965313903973250077/30579810088888*e^16 + 2958042858585239011/15289905044444*e^14 - 11997340875257751097/30579810088888*e^12 + 1996946670994399820/3822476261111*e^10 - 1656425560054529905/3822476261111*e^8 + 776810437419507492/3822476261111*e^6 - 171958943914687190/3822476261111*e^4 + 13542980397887059/3822476261111*e^2 - 133234063601558/3822476261111, 1599802665464/3822476261111*e^26 - 66200595816519/3822476261111*e^24 + 2390359427744975/7644952522222*e^22 - 12387892113424371/3822476261111*e^20 + 81628208685386188/3822476261111*e^18 - 357684241832631755/3822476261111*e^16 + 2117677878157117011/7644952522222*e^14 - 2106463972956189255/3822476261111*e^12 + 5486765733675906463/7644952522222*e^10 - 2215887361092307574/3822476261111*e^8 + 1004361370195650915/3822476261111*e^6 - 212283396392408283/3822476261111*e^4 + 16393529606050193/3822476261111*e^2 - 206369010076797/3822476261111, 17650879679641/30579810088888*e^27 - 736936633223001/30579810088888*e^25 + 6722928238214881/15289905044444*e^23 - 35280787718540089/7644952522222*e^21 + 943873810998288023/30579810088888*e^19 - 4210060742122670775/30579810088888*e^17 + 12731399720942409827/30579810088888*e^15 - 25994337132443922937/30579810088888*e^13 + 4372192446829374839/3822476261111*e^11 - 3689205342790480559/3822476261111*e^9 + 1786493980026079710/3822476261111*e^7 - 428678287390577802/3822476261111*e^5 + 45295259714989016/3822476261111*e^3 - 1847899155758976/3822476261111*e, -21561675128471/61159620177776*e^27 + 112600509503525/7644952522222*e^25 - 8223750500732267/30579810088888*e^23 + 86377049897836117/30579810088888*e^21 - 1156167149242930899/61159620177776*e^19 + 2579207512052521315/30579810088888*e^17 - 15588896215774443927/61159620177776*e^15 + 7933722916117825687/15289905044444*e^13 - 2646395375954273917/3822476261111*e^11 + 8733860239020436301/15289905044444*e^9 - 1986991511145541241/7644952522222*e^7 + 194357805670458699/3822476261111*e^5 - 16498885861656865/7644952522222*e^3 - 763946437338019/3822476261111*e, -1545851091041/15289905044444*e^26 + 31978260257139/7644952522222*e^24 - 288208616564290/3822476261111*e^22 + 2975592422465280/3822476261111*e^20 - 77829541515742569/15289905044444*e^18 + 84097953141989169/3822476261111*e^16 - 972693612022249737/15289905044444*e^14 + 464989821787100592/3822476261111*e^12 - 566016407510032190/3822476261111*e^10 + 404781817189706998/3822476261111*e^8 - 142105532301507784/3822476261111*e^6 + 11978429113827049/3822476261111*e^4 + 2675465838162465/3822476261111*e^2 - 246360012237270/3822476261111, -1622054242491/15289905044444*e^26 + 138396354193311/30579810088888*e^24 - 646825334394155/7644952522222*e^22 + 13951929438651207/15289905044444*e^20 - 48078499466435879/7644952522222*e^18 + 886176179660182519/30579810088888*e^16 - 346716299182973452/3822476261111*e^14 + 5864863525644647579/30579810088888*e^12 - 2038295414543312995/7644952522222*e^10 + 880089341219700065/3822476261111*e^8 - 423440512108985632/3822476261111*e^6 + 91307595906381846/3822476261111*e^4 - 6133315775873553/3822476261111*e^2 - 124777544168503/3822476261111, 9281057575919/61159620177776*e^27 - 194931820411485/30579810088888*e^25 + 3582006228445335/30579810088888*e^23 - 37904451014969059/30579810088888*e^21 + 511750629298574191/61159620177776*e^19 - 144121535304954118/3822476261111*e^17 + 7047291709512688731/61159620177776*e^15 - 7264924238897215979/30579810088888*e^13 + 2459639038554603851/7644952522222*e^11 - 4143054234243393359/15289905044444*e^9 + 985767753708511393/7644952522222*e^7 - 116609165805707746/3822476261111*e^5 + 33276913836641551/7644952522222*e^3 - 1536278329991383/3822476261111*e, 63811832490521/61159620177776*e^27 - 1337001585904007/30579810088888*e^25 + 24502967406241581/30579810088888*e^23 - 258562643842021665/30579810088888*e^21 + 3481393818190827945/61159620177776*e^19 - 1956599245011035999/7644952522222*e^17 + 47798210966286931413/61159620177776*e^15 - 49380492033946211901/30579810088888*e^13 + 8426820099604955773/3822476261111*e^11 - 28936941596916304323/15289905044444*e^9 + 7142224209975678095/7644952522222*e^7 - 870261613044130978/3822476261111*e^5 + 180635507776499529/7644952522222*e^3 - 2816608307914533/3822476261111*e, 1777670523183/30579810088888*e^26 - 18465178905137/7644952522222*e^24 + 669703553161411/15289905044444*e^22 - 6975599343082689/15289905044444*e^20 + 92454826222573915/30579810088888*e^18 - 204044776180534291/15289905044444*e^16 + 1221236851425120235/30579810088888*e^14 - 619060364436649169/7644952522222*e^12 + 418659602109015431/3822476261111*e^10 - 366543516929116570/3822476261111*e^8 + 198096628884362229/3822476261111*e^6 - 60599454758888648/3822476261111*e^4 + 8174539988896015/3822476261111*e^2 - 234416159781724/3822476261111, 509914666187/15289905044444*e^26 - 21578788813565/15289905044444*e^24 + 99723999830067/3822476261111*e^22 - 2117709112248427/7644952522222*e^20 + 28570505735372057/15289905044444*e^18 - 127858606529726353/15289905044444*e^16 + 384774747373714949/15289905044444*e^14 - 772451739560964345/15289905044444*e^12 + 502344555275576811/7644952522222*e^10 - 199911624487254533/3822476261111*e^8 + 87474721716920216/3822476261111*e^6 - 16215180797911827/3822476261111*e^4 - 81393461625040/3822476261111*e^2 + 105034472665138/3822476261111, -20999450896255/61159620177776*e^27 + 54689874233143/3822476261111*e^25 - 7963789261356019/30579810088888*e^23 + 83338844947766401/30579810088888*e^21 - 1110672109767370107/61159620177776*e^19 + 2465371764298125311/30579810088888*e^17 - 14819494450818742623/61159620177776*e^15 + 7502360514647699747/15289905044444*e^13 - 2494852625661851087/3822476261111*e^11 + 8277917845115780503/15289905044444*e^9 - 1949979861634705335/7644952522222*e^7 + 223048082317855473/3822476261111*e^5 - 44816631192698503/7644952522222*e^3 + 916408998210646/3822476261111*e, 80882204534593/61159620177776*e^27 - 847822203473061/15289905044444*e^25 + 31100185013502805/30579810088888*e^23 - 328529057507941451/30579810088888*e^21 + 4429836313956451341/61159620177776*e^19 - 9977763316465315259/30579810088888*e^17 + 61090836656166086985/61159620177776*e^15 - 15828020563815694237/7644952522222*e^13 + 10842844969397232909/3822476261111*e^11 - 37343236241851077141/15289905044444*e^9 + 9202934195937057237/7644952522222*e^7 - 1097920727785367336/3822476261111*e^5 + 207351661269983555/7644952522222*e^3 - 2457036458198760/3822476261111*e, -6364693038155/15289905044444*e^26 + 265251361844847/15289905044444*e^24 - 2414828770249231/7644952522222*e^22 + 12642510629898214/3822476261111*e^20 - 337300304837122557/15289905044444*e^18 + 1499643950674348865/15289905044444*e^16 - 4516945234522229249/15289905044444*e^14 + 9172746683282309955/15289905044444*e^12 - 3059427464559926008/3822476261111*e^10 + 2539517123179971316/3822476261111*e^8 - 1182912488979640846/3822476261111*e^6 + 253006921522411132/3822476261111*e^4 - 18317294358356594/3822476261111*e^2 + 123172365651888/3822476261111];
heckeEigenvalues := AssociativeArray();
for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do
  heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i];
end for;

ALEigenvalues := AssociativeArray();
ALEigenvalues[ideal<ZF | {9, 3, 3}>] := -1;

// EXAMPLE:
// pp := Factorization(2*ZF)[1][1];
// heckeEigenvalues[pp];

print "To reconstruct the Hilbert newform f, type
  f, iso := Explode(make_newform());";

function make_newform();
 M := HilbertCuspForms(F, NN);
 S := NewSubspace(M);
 // SetVerbose("ModFrmHil", 1);
 NFD := NewformDecomposition(S);
 newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *];

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newforms at this level";
  return 0;
 end if;

 print "Testing ", #newforms, " possible newforms";
 newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *];
 print #newforms, " newforms have the correct Hecke field";

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field";
  return 0;
 end if;

 autos := Automorphisms(K);
 xnewforms := [* *];
 for f in newforms do;
  if K eq RationalField() then;
   Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]);
  else;
   flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f));
   for a in autos do;
    Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]);
   end for;
  end if;
 end for;
 newforms := xnewforms;

 for P in primes do;
  xnewforms := [* *];
  for f_iso in newforms do;
   f, iso := Explode(f_iso);
   if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then;
    Append(~xnewforms, f_iso);
   end if;
  end for;
  newforms := xnewforms;
  if #newforms eq 0 then;
   print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues";
   return 0;
  else if #newforms eq 1 then;
   print "success: unique match";
   return newforms[1];
  end if;
  end if;
 end for;
 print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues";
 return newforms[1];

end function;