# Trace form for 84.12, downloaded from the LMFDB on 23 April 2024.
[0, 868, 0, -243, -3958, -10518, -26262, 145104, 336858, -584325, 950332, -229422, -2214318, 591858, 1254264, -4823010, -19598494, 20152164, 22848108, 4513088, 0, 34025355, -169597812, 52181364, 119837310, -84163858, -168696030, 28697814, -415778214, -169620660, 603487164, -700190548, -356184210, -332588631, -1871054864, 3956574, -80420274, -1010042186, -2854889946, -140979666, 1172256424, -1247385696, -2049861060, -264802968, 1696833336, 4720301865, 5825150724, 4609267938, -17269986570, -39577276646, 9433593750, 765425817, 21956168776, 8260519728, -17624085504, 17627802192, -2560736286, -26800446990, -42107277008, -17467426140, 43993446168, 44576636136, 0, 22931847159, -125713739722, -29743038138, 16354525236, -33619335692, 135465717852, 91627834068, -1119530796, 5393138112, -40255154502, 23061247674, -152264887566, -142049245662, 86854692012, 7179223968, 144635110128, 220885308292, 184062380904, 155127000231, -487857311708, -225420751932, -158088678270, 242580817652, 465025488618, 264714914628, 562912649544, 58587421164, 133742821548, -227135983180, -310267383972, -800117106693, -1218728471868, 464081155614, -223345212978, 704138505264, 658567234122, 92236928994, 233027076918, -582858513714, 826993426356, -233968912378, 0, 896315235006, -534023657684, 283921579068, -649418813730, 61101340258, -605077876104, -13720346190, -1268842961142, -1262799805392, 1101807223350, 151005070470, 2677994152140, 1669972192902, -382721442768, -704892626892, -4715961281820, -3009257734060, 787721880420, 372773497212, 2522158356660, 3010006095648, 91928868666, 1579905033604, -347820127074, 670234341654, -5674309655956, -3161599365510, -2876065712232, -6669397255204, 3629172429312, 1204673558850, 1619703814336, 2798213976552, 5092352577000, 2744592930734, 752265626460, 4075453552482, -9500921383152, -4925937858066, -8548064493906, -10434646255792, 0, -6030427764021, 15724017755620, -695132235576, 18038606551236, 7033780262034, -2749356992964, 9615119671944, -7517625274488, 1108723960740, -19936306536516, -9191814824880, 12541084252242, -2302236031167, 16426250847280, -9762250047048, 8544714082926, -5146339941194, 7323987765288, 3459864988341, -5190577917660, 13943941793364, 8458617489210, 8997963860440, 1472662285788, -3030595850817, -1533745270248, -11833330133412, 15683759425644, -19641472480380, 15597447252756, -15186508806249, -25821811038968, 10986481818342, -24827584855656, 34805245577802, -1650119785002, 13535754079350, 50171739009924, -20251958169342, 34081900649298, -28581616105158, 0, -725157693852, -57281026821360, -10319596001298, -48997442449818, 45285908640214, -8596007128668, 14614067018556, 17067538905458, 31875263163780, 42818548580556, -26253433830088, 20380165894194, 3577548409005, 14891037169732, -43895629460244, -5310809847948, -21404770915360, 6946621147974, -5480997386049, 12141068758396, 17503447910100, -54558030539820, 63400166793600, -14417963880540, 51913232288340, -36722204763912, -62706982365402, 51897374977230, -140724495575980, 83827568071080, 9266397934395, 44602754302992, -20891112539544, -81449212604466, 45167577251024, -18796470132678, -206445233444400, -79594655675408, -26902133947374, -74100130604100, 52679164451826, 0, 9490922628183, -2357516327156, 72530590761594, 71114600585406, 105528730347570, 94483410170796, -45322644278538, 158567097015720, 40922716137360, -20348857929684, -116878731576048, -171236782136484, -6672636380763, -303691836024284, -23173595481816, -55343789089980, 39143770836922, 154196217329328, 70879101462186, 151056811431500, 40108480601928, 91994554523814, 164108375841612, 200686148500458, -7761075888627, -62256266230750, -59979043809282, -358920741699732, -152558626923872, -252789116930568, 166920495285588, -75891577299984, 29087835363792, 180434027805012, 119393200053992, 277581587184492, 165760016275530, 223841273666064, 82664834047266, -146204291387580, -112110404640052, 0, -902399836548, 212825983499380, 12153380939838, -214322906021004, 229327448230496, -385870282699998, -55374059621538, -256337358309864, -301921448177412, 65055964451592, 39320995258454, 286701444878280, 13842361014735, 676264078527984, 32540793627906, 197173602740226, 30285210415466, 26769861175692, -59228124878298, -572115704716112, 29132286623268, -615541161785328, -210546490279380, -27069708377160, -69334877374158, 452849874151564, -40061170250640, 902280884033598, 259946650476286, 237679539253068, 145008408711555, -73832119710252, 578105279018364, -568342104168312, -15222979966846, -479881701025980, -787717032135498, -459993644390868, -192419244505542, 8030620606308, -429667274313990, 0, 93638808656163, 36835001864100, -75599411071860, 507855829104516, -22840214355024, 427638418851120, 332025784449228, 371141069936748, -373360815502272, -409963555688562, 457300338038756, -276501604744668, -27399440259855, -514810903049888, 715232606481534, -731682293878776, -359807813105166, 51692758856964, 32160503201211, 844251378422388, -441869263871028, 956013929809086, -878355928960400, -281824573569006, -65734845317802, -898824028506976, 1438800494355558, -1276517824409052, -379223858897340, 35831615845860, -72529065704403, 38379444620536, -225491235490116, 669468639795684, -365666996549688, 716449226250480, -47934806991876, 1294439198737716, -1531987411434, 1426742356452720, 374718079322064, 0, 161259764299959, -3451087198450764, -405567335210856, -1180752313849200, -374319633484290, -779849033250318, -276109887099546, 287670175234548, 542668788657804, 787249406524212, -126967751779660, 10193727876552, 1658019644719572, 1498843714515128, 914346128474976, -659655916514640, 11930211158708, 285568102493676, -426121554774141, -47271722748168, -1131066511897392, -915030346125360, -570007672417656, 207854397578244, -321882438068940, 312272094396360, 1090895389761372, 872403203386422, 1823422175997000, 87449385073032, -323981185137576, 1289160170701492, -879102919743162, 947331597911904, -1121736208641096, -1182024757489290, 521601706480530, -4219009360036604, 139226933833554, -1173372612749592, 3944757495541680, 0, 1031169327312120, 960320132919222, 2057452609952448, 3347677365400602, -888472460586896, 1699659463032672, -2278077690618372, 2599572617694636, -1495494869187660, -1329493941095580, -3791727075066516, -891962562382776, 228415346079021, 683383379623104, 973442891368296, 616556427783852, 420403484652780, -1047101161338612, 2498001249068742, -3404912900122860, -498420690132612, -512365374790416, 935802276790292, -867191159585028, 190279345406877, 2732323611775492, -1024449087499500, 1929045241298940, 1070680706726972, -1963737023711004, -3893907633178074, -2671516428164244, -1309034643905118, -2534881115859306, -1461096528029658, 4417772074407498, 744787425541608, 3975492506454472, 6827636358068784, 2845505422646574, 1678774745904152, 0, -2216614325675847, -604546875359992, 60914070529704, -1365471537379620, -2439909574919242, -4237031563754712, -1259043510691656, -5695022427277782, -3366453342586392, 2628611014722900, 1531886788384392, -543191038113972, -674490467937129, -4747630695571992, 217543580191050, -3305880323293200, -2320511982548402, 2797846739184630, -1360400103956700, 8593102388162136, 889008203536716, 3797796127595784, 5836822023822868, 5062736503222068, 7418844003628221, -963880697704904, 488516437672494, -4927576363247520, -3762437995509666, -2330889294823752, 1557380780067663, -5554815550143060, -3951713009638650, -2026139717591106, -4469236112057998, -7873850290001784, -2706184685401182, 525112323432504, -497003989205580, 838223823324012, -2151973220470872, 0, -1064390634608850, 6752691363402554, -5417984341926444, -2749348469944080, 1217989626206982, 5872438329805212, 7312942051760076, 5406404327837428, 4259226574697676, 4081052239824492, 11890234662764000, 6491473520166618, 729515724849531, 3167251587890316, -2130419097957510, -4125537836987208, -2178750435993798, -9160857676676256, -9134138889312102, -9367319297859336, -1436015364630444, -4903047387958998, -3382931313694756, -10344048238570740, -2868265732935753, -7056954913787040, -11060042128094178, 3888844559395584, -1928977778840488, 13542775783314234, 14394238610195784, 15744918082260172, 4300891866178062, 3629938652303340, 13808666459013792, 4180943670911364, -3032913057865686, 6136981440509912, -8712929413479552, -5415853979731944, -7463565651232912, 0, 40770420242754, 4551130381961508, -448083661721592, 5467889791418832, -5706545312617672, -6262794423208644, 233984425048416, -4198774537762152, -335161559849268, -19368725052008148, -10270604905736922, -14681710275735108, 5735501276738085, -10040238253474568, -4671338083834950, 9579719188648908, 20657350901384756, 14354544424265232, 3656833602217620, 25565222319056056, 7552858714433964, 19844017893913698, 7928555723867752, 16087031382413388, -12584895200770239, 25498465925209764, -4372022351677308, 1283889331028736, -24484549518862074, -18168694728208896, -8716054871680443, -40881180320727144, -6249398391311334, -4953442660273446, 6146190768827710, -11488812919955940, 6645195846878550, -750290498103836, 900142137309726, 6094060595697156, 26727287357512916, 0, 1295604767942361, -1227144530729580, 236810147344602, -18849636362645808, 5705660892583924, 14903310574298316, -6141854222978256, 26067317443376748, 18817036067467044, 28659357440818266, -21964641230140848, 29272532626893264, -3117652756965963, -10077372776363308, -8436284353145778, -6316341680103396, -6345821358114726, -28099583727797592, 12560713554716694, -43684888587833228, -2485312114134456, -20942114051050302, 27925547864148340, -37993199050305288, -2776377962428848, -9972912711640460, -2115504828100074, 8026252561087716, -3932801075281608, 29861291807779404, -1570753067588667, 53825547363953568, 10712402378816208, 24920779420543650, -24008955064161522, 23579027785475826, 4011929852981010, -5749488179514552, -19720262164998294, -10605030758041668, -3297657243447058, 0, 13336083887331888, -9600422843436736, -6797973375477366, 20121360468977184, 58351914204305042, -39073530639964794, 2823836350770648, -42450083553792816, 7288246580225712, -22581241929901350, 9156038176600910, -33812562005952084, -51841938211788492, -6025129054060368, -15113165342529396, 12423299574366036, -65360565538001004, 45913560082108674, 5000571989983629, 40314665664728308, 18668250866497992, 16681877510690448, -6023650156115000, 46229663778991884, 10715995338827052, 39580490636890900, -679496099719410, -24402015418232280, 24352969706439240, -13133686782556680, 5324861079658152, -66931862271161588, 15704124628069884, -19947352124031384, -6533828623874890, -64170943825962888, -16399273217545404, -37333483376511000, -9337674408688014, 11501023541563386, -69540939650866482, 0, -5251480155948789, -11112412017563268, 47373951100801998, 7642975184877030, 20489518543653618, 64430814816797496, 15191199638341014, 70410151203055128, 29532702236088084, 19883759703796476, -10854500124417468, 24353685198878694, 6426701740986552, 39246940891786104, 525452844807792, -4832931115489488, 5096289108471624, -76556803608025056, 73824201676320, -105640678116974772, -3884057626638288, -46325878057817862, -38760260158931144, -76687496372478246, -2766964698701676, -31864468285542510, -1552600667320800, 782948441944500, -6474072490093270, 42383374057043400, 5949307809352509, 75016873037403120, 18830133802345296, -2082236209315764, 19469540783306000, 107018614867579464, 43252896465130338, 123742287746174388, 37736436793963164, 17978976660346488, 38595864085821536, 0, -26088390844249086, -47574925414941084, -3326356443610986, -37173329800594764, -66655479989546020, -144334663977258936, -13166584718558580, -161879790388814730, 21835789131137028, 23281713418031058, -8173771519220720, -43259711623148040, 95105578945458207, 38317101658817968, 9539974023955548, -10137871387446816, 51763374640684390, 91181069109114876, -12309432306261951, 178308892849711336, -11768638312837728, 47221892586953940, 22246770132267432, 73603397926189548, -94388072075293464, -23637089907990492, 4929286928034486, -7873497747619884, -42461177863939906, -40832264901324486, -9713366025077625, -45668676707241896, -29416365588085128, -20945020879352952, -46030901448007750, -196566540616578348, 99367217944890324, -172274739183688480, 5727889205301672, -80896431234833904, 83707186405699896, 0, 39111500584566432, 146633738001071772, 14347613612643090, 80647630712122632, 34029760479236332, 238663295835082428, -48030025621168242, 157520016250431864, 2433117705920064, 6177225300784704, 51940084591421126, 54847477713776874, -8571291780395502, -20595739138570320, 62506829339152512, -12967579275014640, -29240194609826514, -119432049652006428, -46560914886843084, -233571912234731440, -116136866705398560, 9580363640797518, -197459753945204720, -131369558545316202, -13224291720212511, -97523318721930144, 58551748363548756, -3258608273461368, 20987131360543306, 101386851094423908, -69139332331515639, 134604371247665136, -3084945267976260, 55577713592155650, 111824933304444750, 270117180335448192, 18967827505451454, 276329525446482904, 38246633123900586, 107959583235690882, 91938598055329844, 0, 86899286493196992, -203233023483008876, -31998342304912818, -205885760217593532, -21441886751932704, -232461025052878776, 1636929050122800, -247176658402898158, -179341625140005600, 6673797167960292, -19659874500891208, -88181909411231436, -147835158680738169, -37008403479615228, 43105283472915858, -34862745017898180, 33862029076453374, 196969700218340946, -42974203968283329, 168376198442749068, -45195369257582940, 688227358874910, -17150713149216972, 291700940631876618, 109123616639099967, 166183818574904236, 85153603982579094, 63823814193858828, 84875030959479294, -72490029763534548, 22195105758117099, -53561490122489240, -78099152575940166, -59762287713909828, -87699425204328016, -297164082365186544, -69833406187927686, -379932628895978580, -19425079574967672, -136173909905162820, 46397910945750136, 0, 45507564520400286, 223623470359493288, -21923384083387170, 145117018720997052, 17464160273031370, 327971531510863632, 27331436581485804, 284511229620349776, 13114506927391224, -80929763530626216, 19006336456700424, 134058973943526624, -18742925536976061, -148308683772478628, 24296539505269452, -59953998774732852, -150461002501166748, -320520429283251492, 4685054729482734, -106572468748075668, -89242092160188528, 28958091234821220, -117700476523018404, -319156785529156986, -32384751520819248, -209120250803633340, 2680344589322580, -117170018383130616, 45373030225242194, 121238961390745836, 15478144946120313, 377635784960307912, 36507037098751920, 110505763092055236, 39945741041812782, 453725098503271140, 69818591878924986, 379208227710536844, -35522395187772492, 58784050316197524, 55971557022958196, 0, -89088691578858570, -201694231183050588, 544069615876014, -80125989143137410, 120894258807653750, -416708362811517450, -26856140139918486, -530624323862501880, -149158229318699988, -91574092516548612, 38210859659950084, -98465221987804884, 141810683825494362, 153952765957942656, 26719802239734228, 103198734474769092, 298199456651268266, 310686128652186816, -69013969801405218, 553736437775017440, 19250788094076156, -59222963884876908, -130703913804055248, 284304985859366208, -147711469113720033, 445563821363392548, -33015817151484978, 185074219639041132, -279117609491616120, -166581305478652752, 87727454057915487, -392909072556059472, -237760018380426318, -264003094477733592, -102920677733584128, -545711120921365182, -107027338818853200, -545492105126880512, 59691978435029796, 108220164792521526, 16643953834466798, 0, 106570808360233410, 74924887465838068, 326353109301827238, 151364791211806272, 223376063875830750, 576849043386676164, 430541402923727412, 750448116742164192, 124245059737713348, 191886844402001508, 150145523822238732, 230852595390719658, -70348552425334539, -188169343183227236, 23584847537985438, -164924575987401252, -92545286889354846, -430482124351671780, -179577561240793722, -285169940892901400, -54278666294358588, -157841919809437068, -278482169092859352, -320073185900111646, -160662452136033159, -306285933356385080, -454184108868762294, -169232601258662136, -135744217407408676, 209108456856083964, 53552373688405965, 216593296296459636, 154970781650395344, 215198259629224080, 431371540935103758, 641471125604759358, 190296172658409234, 259437686833033656, 413599273654436784, 49296999556292508, 103231456825764972, 0, 365401249730332338, -307945375696586064, -58347416800396806, -70331839116267672, -82596912516273246, -781722567325487682, 7045211618090352, -532707970207282560, -164873601223587684, -173126562747483264, -56543629063818774, -63422655828742872, -290277211099994820, 109206779501606352, -151491184342567080, 268513514529514044, -547231321876094322, 491974641319089090, -251942036960232369, 435413974027291336, 183112620316710420, 271008981850394580, -23086038333284444, 541023108247628550, -195369212861825925, 128472871240262696, -134937989554345860, 36876904030715190, -76016174520175702, -272225225340465648, 49413699764156598, -844661033793331100, 339828447102563154, -349393609293048492, 64881243433500408, -723801076031798736, 428453729593346754, -301430755373907828, 10518496530975804, -54835626130083876, 131979194145347504, 0, 228413677916927646, 221142072270461376, -63684190340116560, -205429904189060220, 336511176155781486, 660206525411090808, -546853049317423986, 832279593715771632, 92516463171914784, 447764108621624496, 76376093873140866, 273121081267761030, -236116477901535246, -52431538040927572]