# Trace form for 6.12, downloaded from the LMFDB on 25 April 2024.
[0, 3, -32, 243, 3072, -2334, 7776, 55392, -32768, 177147, 307008, -1699116, 248832, 217266, 335360, -3369438, 3145728, 8603622, -1889568, 7200204, -2390016, -21757248, 5811840, -1057800, 7962624, 37532181, -165855424, 14348907, 56721408, 70389066, 164275776, -146569368, -33554432, -214136460, 255268800, 1123978944, 181398528, -1480918566, -925913728, -611837550, 314376192, 899560158, 1208452608, -273486252, -1739894784, -137820366, 1348363008, 1552169280, 254803968, 2904631227, -3482708192, -544856058, 222480384, -1324585278, 459165024, 1121307192, 343408640, -5621075028, -408318912, 4411180500, -3450304512, -12529017966, 14322308864, 3270842208, 3221225472, -16758434292, -4947682176, 27115273932, 8810108928, 25109273592, -28315634688, -25932460536, -1934917632, 6082420686, 26916324416, 16692865317, 7373008896, -28048880640, -19034606016, -58308979368, -2447376384, 10460353203, -52338500928, 37956458316, -22279421952, 121299146244, 48461612672, -40525895862, 5951324160, -210662658, 18128515392, -49315648704, -1083187200, -7597286136, 127169639424, 13965964680, 8153726976, -49488374586, -150071184672, -100331100684, 38432953344, -122483007438, 146367476928, 55037268528, -169835954176, 70062755328, 25216536384, 209272315716, 14693280768, -23263766670, -212154165504, -177134411142, 58082721792, 494072105046, 10866151296, -585296271792, 72078403584, 12829340034, -34092512640, 921542970816, 168218394624, 169409198775, -97452064960, -197576555778, -150087032832, -1146502087404, 19802672640, -235942942440, -34359738368, 538704778356, -40547673216, 126273473484, -219275735040, 595977466368, 329539660160, -198961944462, 261395251200, -2362379355618, -484069996800, 105795606084, 1150954438656, 1012263785856, 295631320320, 616451209080, 185752092672, 1691623544220, 1062434315456, -885195024597, -1516460611584, -1241644860174, -1088619541344, 974059764432, -948135657472, 508035275478, -701803763712, 3022273537392, -626521651200, -1976708535726, 1489963678976, -520918612542, 321921220608, -4635804546816, -111577100832, -1203130724772, 921149601792, 1418462813304, -671082943104, 3010079549400, 1237455470592, 4434049693773, -1955550204288, 425164845996, -280049922048, -1442136439446, 1744952549184, -6742245938016, -1781652258816, 2472989863860, 4840524501696, 2089340756316, -141128054784, 1495494027258, -3655525551104, -5830190274510, 1380723720192, 5879401237884, 2583710804736, -5792618548440, 1589421342720, -1284743737152, -2971602005760, 5360926540800, 260919263232, 433611831174, -3687206092864, -7904574494964, 2974342376448, -7651253037582, 343183340160, 2828676353712, -3566293188608, 4696881254892, 1275356407104, 13392848225472, -557932603392, -1222350592428, -5890363091968, -62462032200, 227819913216, 501531763920, -382647131136, 11887604365884, -1356375324672, -1890705327480, 357300035712, -9047423391432, 470184984576, 12752022700416, 12122236116800, 9045934118190, 1148218564608, -19976684952924, 693345220416, -25801095268200, 351650447360, 2216237755869, -10759389816384, -17751187281444, -5755980828672, 3626442069450, 23501164368384, 7586249830272, -418118565888, 17678991500046, -9793596931776, 1371308448384, 4517048832000, 506544637176, -12014037255168, 7595900712816, -3533111820288, -27595351370154, 13163664480352, 847288609443, -12829714397184, 9495894068658, 599173848000, 51588796449864, 14666044276736, -2020313406420, 17061824204928, -35315180335260, 3349342420992, -10499327935200, -10155392540416, 14279190785028, 3298534883328, -12171589489146, -7589010123648, 1477019622720, -17160636715008, 4156403958234, -25856566093440, -4136124761160, -5066426548224, 18582137147628, -41978504062976, 12397611489246, 27766040506368, 12739993219386, 9700320297024, 41154033813288, 9021551542272, -60145681970304, 15129968552640, -13749111374388, 25711896158208, -68406624610086, 3255838500992, -8654774611032, -28995209920512, 71209620695262, 10579449553920, -24136938672204, -26554839588864, -39105868626360, 100840827983616, 29365415179968, -1981355655168, 21431616621177, -47437757159040, 18075975930918, 6228398782464, 116701203878322, 14445355332960, -76486112143560, 27562316201984, -12644543826540, -38892569372352, -81601994613552, 17093494084608, -87360079603200, -17572104180736, 16389206120754, 7549961109504, 127637027887692, 15073367371200, 132877104648540, -28722053775360, -13050691253424, -61748269807104, -196685188400856, -19491436560384, -72798055440834, -38270094303424, 66369832664256, -59708394872832, 11946523120266, 12497038820928, -29433640873320, -2506113417216, 48076422467364, 191640559104000, -22674895950312, 10711401679872, 185493424536798, 93861447731072, 18487678468050, -53594624950272, -8479300286208, -88224987518208, 17103319702116, 38867413315584, -87446760403734, -240835725317376, 37389350194824, -22814128078848, -25259639983338, 137945510863392, 33647471991990, 124210325753856, 36615907389408, -54674279724672, 72122873578176, 49624691376128, 4035201262416, -92066101617600, -194261933590716, -41498517362688, -16960542738510, 140602510234112, -36128395489950, 6094155939840, -363251561711802, -53118816647040, 17186209067952, -215718561792, 32953446421632, 221644064562048, 76895857609704, 18563599761408, 7056166976559, -20076418952128, 98550012401127, -50499224272896, -42094180162572, 65459593295424, -28805677968936, -1109183692800, 53118127769742, -262458082608768, 94146477363648, -7779621003264, 213629780173578, -217216289440512, -98106828030828, 130221710770176, -11992257895044, 71357918049792, 256888668965604, 14301147832320, 172887727549176, -116016751890432, 291261503074560, 8349416423424, -573311538427392, -1911059152960, -16149089694348, -50676095576064, 290635991863266, 112779714192768, -269106288492816, -153672893104128, -51242418833940, 457831099983168, 65420090945040, -102739047100416, 121838160908706, -192009339126784, -389289663086976, 39355344224256, 62389597306758, 140626307357568, -771557352569232, -125422599616512, -8138154791934, -367832838011904, 813662430204120, 149880296374272, 483731923740414, -46380631457664, -184539262313538, 56358162972672, -434908129724160, 79619487259392, 89990817454728, -173912017076224, -229363537302108, 511665680540160, 244583054485980, 71744261455872, -532198177979286, -153230165461120, 91654043814720, 25821733257216, -833618258704566, -69309831810816, 682630826180160, 214294851293184, 421598056772664, 433665039492864, 776662712427744, 15045919506432, 930121030140918, -90822240210944, 78767410548060, -23822097070080, -926012687776800, 15998550128064, -790825311543648, -217245865476096, 171515569323123, -678112558510464, -876143913362844, -181385637009408, 714422173626900, 494100953147648, -912631531281102, 59476707115008, -9286752127914, -205650436029408, -289510751775672, 505929835567104, 475865608223664, -287414925752448, 1056233501054592, 11126938927104, -198164203432338, -246017461236160, -32173205368842, -599343382315008, 963329590864074, -631406405007360, -537647697521112, 73808285270016, 895970428866864, -109201741095744, -1273560132283092, 13137244194816, 672444259550976, 598043904325632, 4246350196338, -34910732943360, -148214851098960, -107558877964032, 408666430295700, 943660002115584, -78215436080622, -31636639406592, 114570724899504, 172255636094976, -766055680452132, 909735304051136, 711644434560000, 173475019545600, -1768160979605436, 27113235502176, -387911573501376, -99790914519040, -57067765972164, -511225047228096, 223973559101508, -202318393116672, 1275418223991252, 76004129181952, 66212068380408, -153689121619968, -507044736587520, 196726293696384, 530652696719964, -1174018137501696, -393822346299624, 1007225245450368, 163587438490392, 20277936783360, -859351051585908, -661405925366784, 1039539593773917, -241605573058560, 331672098638346, 11089356430464, -582116954800704, -35184372088832, -331918859328372, 1014150865715136, -685297169404512, 551633693036544, -1613027963059200, -721565651434496, -1989020307378006, -41520817373184, 1102615649934462, -24110823434688, 1961835309567060, 129304036847616, -1089628837854912, -126745126947072, 2158421268751056, -224538352680960, 1223829981489387, -656956187542656, 260475797344500, 610280925560832, 2632797861230964, 777885773427648, -661837861020456, 337448612003840, -292235031016452, -1133791408815552, -939741138468108, -203737031129088, -2092381290942366, -1467490197968128, -969291161520678, 267668737228800, 2134487067366540, 652890629809152, 3277236148893564, -2419076460152832, -739825981874334, 2171190486623616, 1261849863885864, -495687676723200, -1269539533309056, -603479489527744, 2482308763889148, 108334700630016, -744239989638774, 845718016110336, -2775364636667784, 1178577345183744, -329809047717528, -518076455766336, -5868756335633556, 1036558116716544, -1472411798137692, -877634068203904, 193139961540192, 302726472007680, -596653588976658, 637887849995520, -792681088022796, 631246038097920, -682162497522432, -1715420924679168, 2796940708711368, 190210142896128, 2584898528179974, 1519538906289568, 2278949210806374, 1732222509281280, 1639700837408256, -1859243911136064, 815058818514360, 1087932739026944, -989568786508308, -154767049972416, -5380574823893724, -906439705187328, -3204555326416608, 2836202494590720, 1722686513788530, -1552855666262016, 5619278160516150, -292155684810624, 259715864474496, -1271444336818176, -621470744151984, -652486303526400, 33221316251544, -1114746410336256, 2446488397512222, 4103412839999488, 1601129810410668, 997437198778368, 407363444688858, -1166970854775744, 5623659758163192, -970890913251328, -921670005659904, -5893506615141504, -8519795415474816, 520228122089472, -4721477780061894, -616511425430656, -2696665535235756, -718647054041088, -311020886981010, -585766311164928, 4112731994956836, 3094808102289408, 1482677496334008, 1998289294306560, 3138019736831424, -641558170828800, 407790786277911, -17243193949504, 3136115302353360, -2024149540583424, -679650986370060, -1672009912691712, -4123538137845264, 1525722807271424, -335716905475620, 6095137663536192, -9769712345053296, -533420659243008, 7390610183440386, -457354351791360, -1531285862190264, 329647329902592, -2014269666776106, 175679916729984, 5892270461994588, -4747063855939584, 1290839848037496, -5040426483369216, 2087402440384008, -114254951251968, -3077555753359440, -270706116310336, 5129115425550720, -1232005862166528, 1491354288041514, 2173198615778880, -3767616005975928, 943257192235008, 359160859087614, 6095708770222080, -1183940265144228, 1452505920823296, 5953630367409738, 2631021680821376, -8458583063630364, -687188933738496, 6739489033013760, 1589382040440384, -7953575181433200, 3082321458585600, -3355809889450248, 3149479980087552, 9130399765327608, 1267154401886208, -9024306883456602, -4570944422463040, 985697004103533, 4540466886423552, -1181190238352862, 150653859712704, -11941802371625280, -2002483409190912, -547377784826436, -8480037367802880, 9585123467729364, 435368802299904, -823852316772396, -8357349552776192, -945182179306710, -286771120177152, -727147912688820, 1030392691665408, 8074384148266188, -1476747713992704, -1656258352911360, 7330603647044736, 9535516340496600, 1786831410364416, -508577696129412, -3687148758166720, -91009627621650, -6904059840528384, -3957393673643382, -1123974450638784, -4503592735741464, -1824411913027584, 3995137581562368, 452471815622592, -8932072530805824, 2532341620592640, 3872958611990442, -2489131613274624, -3443086922701032, 4956697089736704, -1225180355352000, 3191996802567168, 11920356452509776, 2139484934467584, 3800832659511408, -153544167952128, 17873928266994720, -144515128098816, -1444672319902080, -122888518175904, 584167943164086, 1531385883912192, -9710407200435450, 1362496001563872, 6314730423573264, -3743258164330496, 617673396283947, 5910184317193344, -3403310851494360, -5970114841098240, -12488957749352766, -2304782755097344, -6866321441278734, 1413861089476608, -18185337403771440, -3090536141297472, -1404161044653108, 6020506867593216, 2456184144790152, -3578204736211968, 15848751636470328, 2645719864049664, 17687270923657740, 6563310734576192, 2241290907101484, -5931641393602560, -623546577259776, -1629758452869504, -16127170916372616, 1627567454945280, -1446291545950332, -4194963650328192, -16772334126127008, -1315577586843648, 10728339300305754, 10672153984241792, -12924842107394016, -3042920453898240, -12272338581984498, -9834859989308160, 9825522529915200, 5489588777779200, 7162593286561956, -1069237517156352, -605490842476680, 267181325549568, 3960135239576838, 12540263592259584, 5035853862646758, 444018515122176, 6560732301676146, 2861609766668928, -25719171692369448, -3775699039092736, 13600175560216704, -2635073685196992, 18179452300865016, -8094284282843136, 14566990511770848, 19509224786265600, -2393013624755238, 3045726593482752, -18624267940730676, -3661485628208256, -16719692376302868, -7834883110483968, 8560285593240312, -3458045798945280, 3614267791909056, 351419740323840, 13216282873159980, -11284933301495488, 3367769374202796, 2896564586201088, -13095475541456070, 6890813509957632, 15331171150680192, -3651884225134592, -12439419292242, -16130689940778048, -9604551238963320, 4809606405009408, -1404475220141568, 774725833361920, 8741880353776698, 1305964960874496, -12309030085545666, 1070470705382208, 18300941468495700, 13714276582883328, 6371042234328072, -10503297080831232, 18928878885476328, -571322985873408, -24608422640444208, -20963276055231808, -2912039740322496, -1251687006646272, 20645713999257762, -8788023116960832, 4503363418470480, -6031731806175232, -6437811333224916, 17443361665198080, -22533827068797516, -63961120972800, -8200631255938878, -906715044032256, -24377641416319302, 233287591133184, 7678681913791062, 8953468582317696, -29481615886302576, 513568526254080, -448612149044664, 8745843108804480, 29290958186820456, -391830662283264, -15779740190082531, 24028787868023360, -1947248215336386, 12172906870665216, 16514662692698622, 7509240038347776, 1153370816894688, -1388928332464128, -13155306915474540, 7759789614683712, -10966064909976816, -1936082255339520, 12508566159710922, -38258851192589312, 824676248389320, 365875236569088, 21879660693552654, 15806707985099520, 18898648462527684, -9264561552826368, -23021523380467584, -6153695296450560, -113037415615008, 481469424205824, 42733709684866908, -23658349214882368, 7571738266277193, 13058071245225984, 28623580749756960, -893867447329920, -35104844338630584, 12413169783603200, -2922239030928714, 15347194450099200, -13585615172835456, 9263036537026560, 14821135291484034, -5450352722865664, 9489202876801458, 1175775810158592, -650383649011530, -8861553383696928, -29205172067221812, -20456125391794176, -10507538319277320, 7867103148740736, -27858940416688440, 709985505705984, -69163289141359488, -5314876189257600, -5924451164289516, -26420321554636800, -49568023796551680, 10098284210800704, 73530759484656360, 360090058096640, 14860627776968400, 32533466851528128, 15936942449291568, 2269427462009856, 7486868046547908, 27134813894549760, 22623955302089088, -11017615171977216, 37101972206291772, -11923432050852864, 25458665532674388, -18177215776198656, -7232499106206462, -52797535537711104, 7910428756588176, -5894124368560128, -19267996682556720, -12622093315213120, 14953803828729804, 3713476679116800, -13942408058338560, 8642853145121472, -9805562770460304, 24065192313225216, -4559075648038404, -24408343186315200, -3026989390718160, 7768319826198528, -52421151455065866, 33204587881724672, 3249895669309872, -428153411469312, 74263265948585046, -20174684260105728, 60867710385639084, 18103287296047104, -8919040399084440, 36169784747434368, -67472505688462992, -10028643258138624, 24157522647179502, 17913699132577792, 15630919273104030, 1404219851145216, 37258421908806762, -24806401695820224, -39670159776786000, 4625458003968000, 4137135639363072, -25387047761048064, -11670380632597668, 518701708468224, -67381253302282476, 11718357906857600, -197145927352566, -12302374149292032, -18888904701791442, 1489011256938816, 21899462345782272, 7778202329923584, 16415477995060440, 11365180646164992, -58385058693835584, -3617906503974912, 7070185727317539, 75345506653739392, 12357320970714084, -28257639803037696, -80463717402884412, -12251982199689216, 51736779280111632, 13479592427880448, -45480805339410216, 37448023638367872, 618743987731188, 867623536069632, 67594606538043648, -50935844602607104, 55430797114316286, -13137627542716416, -42853523031509754, 15278955793932672, -20194746153766200, 9723795526305792, -1373702158096830, -62869208256782208, -81972651738466392, 613554020352000, 11917162729013004, -25524823685076864, 43960449095182080, 52826927564660736, 88482173352775968, -12527491318845696, 40040696068702728, 15018029339377664, -39108096194254524, -1369223909978112, -10420173091217760, -2068800928174080, -22344405694691718, -51432981368222848, -10459609843523958, 17471307985846272]