# Trace form for 15.12.a.d, downloaded from the LMFDB on 08 May 2024.
[0, 3, -1, 729, 4757, 9375, -243, -14608, -33999, 177147, -3125, 540620, 1155951, 840970, 5432712, 2278125, 5062961, 15165038, -59049, 17743756, 14865625, -3549744, 11176076, -28140816, -8261757, 29296875, -52021894, 43046721, -277157944, -67382798, -759375, -206919496, -46592663, 131370660, -1230469666, -45650000, 280896093, -318337278, 653190692, 204355710, -106246875, 2110085854, 1320149016, 418259692, 2558131108, 553584375, -137169096, -1599668584, 1230299523, -316107077, -9765625, 3685104234, -10897289202, 4489142234, -14348907, 1689437500, 7768845960, 4311732708, -24168830726, 11102167484, 3612346875, -3568120958, -35509109136, -862587792, -35608208271, 2628031250, 2715786468, 2229942788, -1367872838, -6838218288, 16977225000, 49842766696, -2007606951, 40752219934, -37519971278, 7119140625, 115970329116, -17819224896, -12641320242, 113159960, 15821753125, 10460353203, -30171431066, 6259660308, -67349380392, 47390743750, 114296127740, -16374019914, 7548672276, -59972401554, -184528125, 118873361824, -221705928648, -50281437528, 92816682800, 55449237500, -11322017109, -207831285882, -288264739625, 31923070380, 46455078125, -93223042950, -299004128838, 48093434832, -67358012394, -11092950000, 342975079634, -113077412484, 68257750599, -23960694654, 34925237500, -77355958554, 82442215112, 105605821358, 158725338156, -87940050000, 695609715902, 49658437530, 311595419228, -332559548448, -25817990625, -593843247049, 1467169148570, 512750862522, 139070916032, 91552734375, 320796210888, -572177267672, 47470103961, 101637105156, -162568418750, -443827964268, 621625859244, -837227595200, -80966194476, 134521003125, -1805662248174, 805330702614, -33332090328, -1343986036716, -866118575000, -388719465912, 687950404168, -993059755096, 298962784089, -210571243750, -1995209038906, -76814019711, 368809301686, 2884696321258, -2373046875, -3157395493424, 603503912076, 895480328862, 1480752287904, -646623425000, -2648041276086, 1846689120234, -1836151716000, 1090861562862, -145602071875, 2194622001024, -3486784401, 541886552676, 2867649248642, 410533312500, -355472270268, 839829272352, 1887829568280, 2888521008813, -3845217706250, 1047751048044, 4506054271380, 2695996312578, -5873025866418, -142656250000, -410538132332, 2697826698612, 10459080238422, 823592377700, 877800290625, 160140407754, -2878243146576, -867053392794, 297575998200, -994803993750, -8628713520048, -1121188386760, -13317153581120, -209608833456, 2041220912500, 4564428833440, -8652794609853, -1824377216682, -12461758759586, 638611593750, 1876262415965, 4052000418570, 659936111724, -6585093921632, -332021484375, 541876097484, -1939513507614, -20429361329760, -332393099634, 6594018293750, 18175338925000, -1661687043984, 10552216166358, 11797010997296, 4125465675000, -6841942646916, 2214808335142, 12111792307128, -3454734509700, 1307061537500, -487848489093, -20964473021696, -8778304325078, 9902789443962, 7994159712500, 28460954211140, -9117353020554, -18610689864360, -9990249959928, 1729951171875, 17777498942462, 11452347206692, 28180789975188, 7581190868714, -428653425000, -4330071649728, -32793816028698, -10272340507818, -3071840818806, -4998964325000, 67356082361044, 27497870280, 47954945123472, -5661261924544, 3844686009375, -12788056762250, 8261441629891, 2541865828329, -28948515723330, -987834615625, -7331657749038, -54623266017624, -46294881051360, 1521097454844, -30517578125, -16621616570964, -16365899435256, -20847997591872, -12384734289376, 11515950731250, -22722590332095, -1323958591554, 27773959040820, -26240941530848, -34054028756250, -3978886839102, 14556099840900, -63408513425744, 1834327363068, 14028569481250, 56115992838240, -14573293577622, 57033850808732, 41657608223906, -44840334375, -58804812750680, 58765942942546, 28886226923232, -4417969523754, 5279492187500, -53874540661464, 82913157591650, -54965633091812, -12218389319304, 24277643625000, 27912536758158, 22554453920400, -1699094294500, 34075894294424, 13474164712500, -29552592020920, -18091100531616, -2751250157487, 155064848530649, -75527596018750, -50503002469326, 129290009309922, -20227239477654, -70048331728875, 34694273387500, -48211587075810, 7757306102340, 88276715844946, 104306779140768, 11288583984375, 4489700215744, 64913165904008, -22653199436850, -39293414090676, -11150377993750, -72658003307634, 42710488766116, -34539348721248, 11686704664176, -110965966050000, -115877482525080, -16367997011742, 133371125396526, -194249506382294, -2695586850000, -92802348254800, 45895287504226, 83342944351062, 26540826380872, -111275650846875, -27477811233612, -130658635492416, -117838205164744, 16586633395557, 8212597656250, 128660469239188, -5822448800922, -63335125010790, 179607060287232, 8486832712500, -141104719519084, -54261944843604, -18797497928622, -206145271920408, 6968571212500, 20033458272216, 12989715585190, 106497075875217, 25662214589994, -4274602618750, -43139830090272, 38570257171908, -130756264643360, 146362760591748, -21369432150000, -105623593407798, 43347540992588, 169033160964186, 256194520192642, 53053828125000, 12067000319790, -51999895276556, -6054255286290, 75717686872404, 155758645925000, 117805028633106, -80811970272864, 51453263529620, -118103998709016, -6273771721875, 204996726502959, 471112106800594, -144303909032907, -137097695246288, 127350687293750, 356522103102510, -94285550207320, 77088127067064, 124598459592846, -117249910243750, 195439440262944, 33794232595776, -212935873355678, -392049624972904, 22247314453125, 153861461249184, -359975797089668, 77953479245784, -14627313290540, 362407278487500, -139039076044296, -426697980293984, -410021090905464, 11535235262523, -55685077800000, 43874202202462, 24697816552908, -213271456650998, 40471390806714, -39504125756250, 137702540577504, -389248188480423, -107850195317124, -641837524123422, 353624875000, 151055083796292, -200224790804054, 1196018520186776, -203446305633600, 49442978515625, -380869709823498, -19674785257668, -111879406290032, -643805711049162, 32688603759375, 898095153891120, -30157352362616, -438775926306282, 272172704334174, -94285722081250, 195695360735202, -183048448570040, -506044874456640, -8099697949704, 19561438462500, 230225151512614, -326588606921988, 398728941157712, -1349967577004, -210466813725000, 284987360421418, -1069160958501596, -94458830216616, 420442383282030, 148096074218750, 167171948212824, 971213049871264, 752161097256180, -241313520488328, 357175399187500, -457946908115376, 72647956533627, -532986093736634, 789041971371264, -51168812231250, 706232402129806, -984207704598720, -484835796454158, 842407958442160, 23589600862500, -18665806789773, 949174911370676, 1584631869926940, 89620660309698, -187413754856250, -1036216891842944, 700981206065694, 361268794651976, 450751488302438, -576650390625, 299268254159608, 401578141972186, -767247104902032, -17550420944588, 371479255700000, 146651450634468, -325049589284498, -520660273761822, 217601719913466, -692831027025000, -213427255903614, 359822805960672, -636772146002728, -362640070843162, -157129492275000, -1616020417591050, 469238763621796, -643474030088898, -689735717981888, 290052133750000, 448745456216862, 251338366342404, 564597483916976, -446184866988000, 173278867187500, -3444238320129264, 265079359775466, -2152553000515888, 610096155821280, -35381303465625, -384550649839396, -55053642918994, 533293146248832, -587439326819967, -649472768381250, -847288609443, 927915791930688, 2048664795312678, 131678432300268, -900827311328125, 301869327620332, 696838767420006, 1301527629223252, -1412360326543528, 99759594937500, -221191107688096, 620896131337344, -86379761675124, -972586822906244, 145172119140625, 204078513181536, 1736857436265948, 1270482884513440, 458742585092040, -291322009218750, -372899804671392, 701910605141559, -1692669745403568, 137968259973554, -934387902618750, -1886030497920416, 730754152462505, 254603504674692, 2433394603679310, 150291983850000, 1094971187945340, -1115150669993632, 833397126024432, 655127103956454, -210493788731250, -1693747271159186, -1427145285539574, -695023305778148, 2546845031214060, -34665468750000, 986840079697288, 2427207813816624, -99760766156676, -995275254833493, 1071797123856250, 655571887762716, -718901283474080, 1090222293310948, 2541556497936546, -353366914012500, -187391626286484, 200132947781100, 1367632561929962, -228392893421396, 213305470621875, 526176836904434, 1536660698377376, 38914119084222, 2895155329142722, -74877170793750, -699413084617968, -2896772243077148, -2615220232508862, -210693974448942, 109141367187500, 1446296300882632, 72310967562600, 270617935045120, -1258835256129342, -241737370481250, 854108656362724, -5587425622619742, -2096777385371664, -3066431794446744, 257631922225000, -272448777982680, -922559893758378, -168842088932892, -3236068320212160, 330018191743750, -16504735986324, -50934946529808, 434070593743032, -3455200971661314, 496016681737500, -666802980886620, -1402469297272040, 1109156206525920, 4376689404302544, -274812656250000, -2102629090194279, 2202683643685638, -6090855098864723, -443323663653726, 2173780362193750, 577214352128064, -3028207378579398, 832169897564648, -3209635684495110, 155182617281250, 6750102536221698, 651384051198396, 455931767079495, -1759047825349280, 973735685087500, 984636101712510, -664862239312418, 2428004241688942, 160364475148932, -1039248588900000, 6464472168301958, -1600177822956576, 1695310358263248, -1312252619520872, -80681220703125, 1973381922279390, -462669526750176, 131675891688612, -1877961778321656, -1855760147028125, -471301782350202, 2273101131886168, -2697916189975700, -4964334803131680, 4584903589281250, 5700547923885008, -80771523211062, 257048914886338, 5801818312191140, 1602346445381250, 2205125461176480, -1443258225644586, 4416607358775000, -7952046250486476, 434596612600000, -403789951688112, -1525114860366504, 2539191555036000, 2564188528424994, 286102294921875, 1363469101240438, 2866673672342928, 6573358230121918, 1500714647388532, 1002488159025000, 1709627249561056, -2394399010197360, -1662592063200588, 543549298527610, -1788053961475000, 538198425439506, 359623578894874, -7499146588583096, 2943165530632104, 148344074878125, 6106815280153014, -839500485857100, -974493617049628, 2774566469395392, 317615953612500, -15904032185927608, -3754599581176672, -118547182849599, 6795029102085104, -508026308593750, -5094366944272128, -7287452396022116, -6836651975408894, -2133127950993954, -1386962388337500, 4266702452921114, 2406377834882766, -10431914394179328, 3468816447219380, 1942580810137500, 5359868546279866, 4179383849717628, 6916011873307020, -485237311322436, -2616336235000000, -2215516783994622, -5573600494692960, -8113620430066104, -4522397637039480, -253019357737500, -757484423882104, -2427630740262504, 12089187646563734, 3730610187024878, 420378134765625, -16062879778867749, 2642555362111770, 4319932243018266, -6147632913140768, -5642694525543750, 2782920371226156, -12309055955353152, 2507809933393596, 6847931963970684, 2516658445668750, -2547236619097200, 1842229381097502, -3410308918173564, 2018811660198188, -104162782275000, -7836380153220260, 18719302679615406, -1052207410883904, 250947972228524, -4199956364737500, -7968897294973614, 14827170791518924, -2707018902867526, -2496178743399774, -2706620546875000, 8372813684442322, -746457318969858, -719764303225720, -8075387519955820, -1214748330975000, -10452828346577394, 5499284128387104, 16367528013733692, 636767398658986, 2149845013025000, 6681982478040, 14601293059036266, -771604112957952, 11653051665003696, -3103311734675000, 2827485007093660, -1375686647664192, 8806997592902088, 3929976165222528, 934258700278125, 11245550527656064, 19524692719016091, -3107497793226750, 1154120546545222, -658035136718750, 2007530316063513, 7231687404433104, -4865090296733520, 617673396283947, -6235028246581250, -16989775460228488, -7034489320769190, 17112084346035402, -1263726227452752, -240043811596875, 2544417404051064, 5003771982589200, -1781592833016234, -722122286785076, 1152529067768750, -13273453642282632, -3317661866775696, -5877984411858208, -11249656095480480, 9014676003931250, -1858697293691230, 369626681527092, 4756168903928968, -12233474969007168, -7415771484375, -24734017278486200, 3599462488281568, -4039052826744252, 17137142536341724, -9866860916950000, -3976913562767208, 9487186188766114, -23938023123961300, -5066063414824896, 1885949725237500, 5224100068387038, -3009490432318368, -12855734276981600, 9640072497256928, 2798376027693750, 8775002966142048, -30254473174795576, -5521589450699085, 16678908272581158, 4627350899700000, -321721937747622, -4558741196401814, -10180872923099094, 6749072046919260, -2020698203125000, -14727950270269374, -6376548791996064, 9041107721421378, 8095189814322040, -8275128987768750, 5955709684750240, 31677224273309424, -966869501901786, 1480634882442329, 5770903500731250, 3537132261338700, -20557954804986044, 4949238688938774, -15408268762455792, -5737974112500000, 4870142325141984, 445741549225524, 3757334376342876, -41592510693399430, 3408942383943750, 15556073026993848, -28130032940690894, 13636186259692320, -2895047535326224, -455006474609375, -3541310339362146, -19055392057953330, 10419087144964088, 13859225746521876, 6858193753200000, 31425341858592288, 10122798798409158, -1115694170996994, 23659025288933470, -10896201253125, -3625209655085164, -37250697427260240, -14289569498415240, -12920741931202136, 1693395477112500, 14280124135038678, 28549344103190448, 36273753433001398, 7019353142345376, 8961403902006250, -20019504847652502, -1073566594272222, -23907092627596032, 24345380782821768, 1282916601562500, 35228652050341920, -12030584280911332, -13091513380735752, -25015274460874990, -1110850844587500, 20147897294770950, 1693412376163030, 28644307144949278, -13356648841310316, 2624466476100000, 31321757392380976, -2969068604590872, 14412535506467332, 32594172548072680, 5899467400875000, 45302825107782077, 8718359860222562, 6782746432232394, -34410015020234948, 9026628152540625, 5480732302657200, 2350450519824176, 6600126830505454, -412879913563500, -12016305332031250, -3296759519825376, 8280442313545032, -27946930829996014, -56320774309519056, 3274222025137500, -4378703996938716, -40076596434016714, -7181279861083560, 3895235674073620, 14081419598062500, -4396137429182688, -35063454221932656, 29760539900045752, -668553788269341, 8424988476806250, -8894162566219762, 37680758192947707, -43106598171354368, -10585675131906720, -18353205832556250, -32431518827779400, -12369317840781834, -12272229600046218, -20661398299102560, -445800781250000, 31417472262311046, -17769901457713798, 11251938706613000, -4915219193069922, -1282931663537500, 6702575490448358, -17021744610116625, -30630312227378988, -47712920509314692, 8430708433162500, -3346975674161844, 17211520582516176, -11715415659421830, 6426058116808192, 32684625745068750, 1885025382868620, -17238022802434352, -51668768496406816, 21451241950321878, 2573726180312500, -50909369863814520, 25346547331206624, -28670739186669634, 96651500500906320, 2743125908203125, -10370936223706396, -2761775479172552, 1090997152425792, 22687443710777394, 500438774231250, 15773899314673944, -353980174460644, 69808559584061756, -5504727463154550, -8994509833050000, -1210603865618464, -9548299624034268, -4986952427049648, -57240179786917018, -2709541852481250, 30882024212702294, -30218400272358336, -17655894803755062, 22835905597484560, 929924994375000, 10378648770166188, 48096170306978538, 37462660215409840, -8393061739263264, -3108762480468750, -66323715092258160, 2839869233394768, 49864624853582390, 29799801276825766, -26964729750150000, -12627432495289748, 25536199021549410, -28158228253594440, 35650857390836740, -3503713708625000, -3977423273853306, 26162351385435950, 31416092409275232, 32409183471355818, -41616104941000000, -17688704580160766, -47202630050897442, -14256659636632992, -19744976344837244, -655027604550000, 45256011636210224, 41635306508664324, -22550970625916400, -15849022171631772, 6378815351562500, 11152554863526918, 71466707579682960, 22865389470642950, 20252335477308066, 14263840104500000, -80522631811213424, 6449420810551896, 124922800653431520, 40876269824991072, -27039983155790625, 60542459853793315, 32643231778010284, -6677108129767716, 52461500534618298, -5701178802131250, -31750048424657088, 31166771353675008, 17293798118259885, -28634683855032792, -38942996123706250, -7823935001892516, 4030551915120351, -54768623256065600, -67775168303258936, 1995661230468750, -8496332576266074, -99748865788197202, 31264494025122684, 21707482951348536, 5863320049890625, -1414855058624046, 20029344633276460, 24238601044520784, -15390435377621970, 12662501308031250, -121282530871811276, 43644515649797376, -36552105097563544, -43286541197447232, 2062300349137500, -133670158628853144, 82109624279922144, -34288446843137412, 50360814951105984, -20578418505100000, -13185652596995772, -27806632741026286, -17908384280395228, -4567791996655146, -1037567138671875]