
// Make newform 966.2.r.b in Magma, downloaded from the LMFDB on 25 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_966_r();"
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_966_2_r_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_966_r();"
function MakeCharacter_966_r()
    N := 966;
    order := 22;
    char_gens := [323, 829, 925];
    v := [11, 22, 13];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_966_r_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_966_r();
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_966_2_r_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_966_2_r_b( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_966_r();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,2,sign)));
    Vf := Kernel([<5,R![1164942215303059811761321087097538287709149200384, 71371940407433861422459169332211938980824892833792, 2715512453621007557216980321269785070851879373111296, 39654205507403737711893763288143005377234895651995648, 496016774046773508040358655117222182149870260718600192, -1430731821015819456074245970798287329290235799062446080, 13127527637209174762223833539399759156393844656053895168, 201135012500748776609064183133942890490841818203580170240, 4717490825440032376289075082197082392884125259821293846528, 32508731031038533973369651529577466272821174562098185449472, 269564786834110197744892523899249897139726086401967583282176, 604557690754719049657858831639462644848744762477388059922432, 68788301738922877262406594444971868766950000372521838351616, -38385184948819664874447800740117947053520373424215765502040064, -82468777110705790878713612013439183652407143703000125162797248, -298689166146993003706806439009205440839957687766245638873411136, 3459100414155308093327307546769990748927761275517327299406383200, 2832828395290383604247314974732140474133387541338271814674026704, 38878889834196655971718043772982168692606462326039372899551718512, -141168201046514507176839946383912220566363490287174230142652987364, 167268577557590449461417523365345555398799778707147811023643577025, -2085616286724956715538164790141959633797612769647148780869999043380, 5682340720974172353374062117525731015841012148201522916408930944832, -17375322822340211668831991999317687496509199939813026582852378729702, 81254662567680755516931553234615101138872437112836012472596498075442, -195092423364625903423559678831599081043086428405456528981211367972502, 736512852413897069773255118859046551982663609452872589562968836175611, -1861453988215638414665532682425357748177467906084227258583491025802888, 5517987435271008899613690465539181662980595195160686093514966693593351, -13519874789152644953406883105210698127052670663237036159992535107366150, 34053972153532143028474566052511646389300421448208215798361000447965029, -76099227689935956560055686231677557297050993590141611272404913185317756, 168172303172021796269176118187122429587090069755373106222991633862832864, -335797017123505361998096733057212297028171950509678727000456198202442272, 648762073015721361125097205149207262065263076604235134826049557294507811, -1151180337223809737869340724205932447996877590146315916490870848837671186, 1941027459683318393062078800522097377600117544306474759985307354798104770, -3060978048234767991548154877676663398924743070309711215703215194475529194, 4588322896660234480567170886622740879700664561766044602040528303765668664, -6553891939980214577653682648836810568276649893626873387449318888560346610, 9074914968622757320846478822147139701840598763241282520391471293210669959, -12178642648940755285711979870121282301345748069645968526499961135712654696, 16140174964560964048492373788057029729495279445017551141976438562890404937, -20775852709884283085598417716772387751169632133432198424584812588717397404, 26310131895115869502214928917880668189907995688999938631778499670929212138, -31837530182141116789554595372396950570726872906526778709068889578787492406, 37349039896679787794181326781395214209900312382538845806583629345801292839, -41727548905367257979289877177067562179353602817588496736542893476127184444, 45694920886129714664671511832905868109930209965981851334093326526246161028, -49345446318903601152726388216195157687360778719319302484716403165457694624, 54001229031679772296943071382979843003140072510976393678205222306376943481, -59242010178131502111769781130262065970030445597280521788486973133646587364, 64519162225040477893867478064911686733733262856175358347065121878559702926, -67408623899944023524354182161201068243535315864098093804388285907323283748, 68078510180259676661798921796012302450311717334685283058139124007801571509, -66397068896595277112495490433256872365660302952834973904932779493811610910, 66736572189605385429954730800002551891293634034891327062388459718901682044, -69507849343743164653036576047837499082662448619575680894913471628200119126, 76568282768259081222929128508612282828772483783878609945017294825259488144, -83148684446557665037320566220797223793340360507617086749884084566299538100, 87725632352038943618615980819974358731663733743353815914524896384847612601, -86963095172781466764117623884889110839095003269464462652116732639034379402, 83124853680128800197996171253191148032663297696751352644789721949166577192, -77301302902650718489517098502478935730797638793252128586185533241026794032, 71933538179531831789436759315863410754279046528270803223751461636034891740, -66706898064095923768930316590056003262464103101116947947380689257528813976, 61816552153107453594318496306430703783970805965167409166412395013964544278, -57109822779092230935271084502621224480163062536132096320707312921228896854, 53499339389386831656792685217531564491925213328656840110827496358301150175, -51076564415711065103859336547955456217847296439954528427224377315828589590, 49298334140491325180821713261614515033800196015416913385328429976751696447, -46831575734843817381652500852129797062026548994412763968094196382345296624, 43028607941415918502388906922383542856575736481018022890042793746257563995, -38154608970901355107341017587358040826904202335465810248408861227235964194, 33261159234712774483629103413529860270623215121722769542703258397924086705, -29155254804377164671426917990631496923634035966548250670047744668801699156, 25990258478095071950988096765183654090454091620146275963461695925150538510, -23296831755943258617542768484306226572863449156713586539861955468627306220, 20544711257598862196312767346826599235188100728062806061908056735774278679, -17505816209705225256824355871381938409344639497192230315124373725246446894, 14351855371670757553287066791378912966025041585650990013318115866193610508, -11435205264131555101345551923728702581546968828021656362265515564437540286, 9053757247960823856584379619498006850806005951129660346306380455660511084, -7302788919013630949419213196310388742484891060672302769273859579592475038, 6087102948323676415956082009807976116390104594580825463000760818086859260, -5212251081235042140694232991194522012774778341842488669741368228515541728, 4491894567213951895289368017444157366582051534789966147499274224415171585, -3808885797138955313407242656150529346765036752016608255483588183188838894, 3126322788043185487027664018570660125560748179586698532921177022685384197, -2461872308618864051315482818374315708576287954312751633298030845513936308, 1853976840100465493136590691367746973167555994273835080124833951178606952, -1335622720272157166010162912409527612832054971691737685229023066563118734, 922700566327865418404960922530658266308469040461016240579288562961313155, -613526283708370646916759781899757720889199767715883744040036964390210964, 394453419970971528505971913207393221894698770859394033616835583032738063, -246510670425975423427896280457327957523851736775215354741483642335751572, 150618879753212265510942517299029678300820060262798358598961626455302747, -90519068514108596023868892852616537657784768695220886150918456052910066, 53816339329825475421720212675026446469913837746604642633302517140781865, -31803184357848981133841925080191638262668739658496430937476554589345024, 18740806364405783375661221487119638811958047566982330901517445569994191, -11025113234838839481250937551625192775796782739784040254004123668347428, 6470965435197909337919293489392299025013729350895704148080969068309535, -3781516173863915800096562678522376125180051216933369335541383607863854, 2194416737569896253248752389833068872399863736169748853791895207490573, -1261109062084973796287447268062692923080015624894081643670169775258070, 716072116233153259930250855386683209913630118906957007242121658988078, -400998916305875084188809639681768578319968413655452687296148606247804, 221189574722301233579211755842859746841819082945286822827405557121387, -120081358100885223162540446503037397383468337053188614248103418371554, 64137264846996191872094102579201719696537320527023419619693390732862, -33700457596875104792376574823968398580991183510192163467430136383336, 17423160671459778896726825767033422192936940127101121684254861331787, -8866032154976904136410653067418199310738970455350341101806544584968, 4442743765375676963548914350713238237951669451805910976440286635968, -2193571871597320451288785312703340521724186912018865976971871613496, 1067959409485493733016695587096830756866872165685788955968540415170, -513145772585218164436014665993436010957163234653903773137414916200, 243580952784291856258275532427136127396117723328738088314224137522, -114343543250917726997286310274198872108161250028121582812490905162, 53135623534280894153928123799085943100376423776421705542487353712, -24465900474973520847862363476255458614527764794983786847529851470, 11170708518652223276827597188647364785263665625441710073692578195, -5060775756052703794466556825417992477517528034304213932427474372, 2276019856445668780215086436026833897020145589464655518814500294, -1016450459855316146707366825805088642184358394284978682364037734, 450830133787016975716401146950204973874035503560242577420241957, -198592828440444032551216081661329338780781708880643310343093390, 86878895189219723397893622999360198934244017790115983797331589, -37741464781532157158099307560971233454019583633542163328676558, 16279009035035345353881453686885036140254004302095271359195052, -6970918151873464108343144398290523870208324769779038221814848, 2963236045517911795535882000997794165091965443275522413128192, -1250353980982731991447473204517635903259583267090323241292046, 523719867546329990059254715556011020926224721946258616983836, -217773002520262732327948428544487177443228266233845311385396, 89914282444309906050587973195467401952970634880455417425059, -36870846527859960316456907192898568642902523693246475994636, 15021212319509630086020301746650170224149538060426874634816, -6081803078007303215351713729243195823556782220760501417372, 2447877095946711333427612197800967230101044886558437854440, -979623456374303459964157190284476375113287238426637654940, 389833560679273578827945123314952218107791340852717960570, -154252279530933485507538162225611857153039459895820530978, 60681152244504713933118619029531698349477966504208073588, -23726804859315773836727593092217767060027209253372857622, 9218563211599091085956969201109381185624310595806588905, -3557916017085556574948250001053942526944261675789626696, 1363737911372588887920726614757449425421405286501976122, -519027078253164671137531231032898521847159503510858734, 196125375939309705104433588336534785989213217471711787, -73578319538045531996023363639976330505649604011898178, 27406758728191539570803457857627516023185626704934333, -10136587078469982329566338130561970821320202109883334, 3723109020131903360475026742730580468989742912960540, -1358170901686749299620690651245027628712867013671448, 492149582186006843522360006404882599479406439834449, -177164259604440072757046522308263034117518849147634, 63360147384432308837091015356820724764374846809670, -22511185817715106836352860499217273808325975445006, 7944399994966286405246664426297927398652595431101, -2784064240422193935842451267893708191361801394674, 968450738925052080890139682826557174575450296233, -334211930633226374195254242127150319250666244320, 114353188603901043209617352085435015636076917918, -38767215132010126635225668066111287671623336046, 13013404950207046235393571801727336245798957067, -4322789135840848801039457210183384477613494352, 1420287387879432793867005043814097316108695879, -461388200133477103562010923451427090294592820, 148165092137335000979872840585071418134269391, -47029389125939291128752472627957972808011648, 14755531698860206892144967552902638448169238, -4576647793428689812656384456094144926386616, 1403611987185667299408442008890724112882457, -425765753455396889180660666805763002336806, 127789203875331205829107602790767570647896, -37966936192070929860373687863123628372238, 11172575002185962451432596573831602437250, -3258180191405675666984358381297626661004, 942215569217370953697225316206858508966, -270334136670618308151321961341644908082, 76995648924142808964554579887500368600, -21776150422757199336001905340826945850, 6117786010146606620582838280903541633, -1707342033733850046257729127122731806, 473390074813009443182165495477944881, -130377231157327382393797839840190556, 35668622925359327382123106899404075, -9690192270817800388820881098142950, 2614482240996715591335925982469775, -700311268134909190933555249168458, 186279345831766698113939265936259, -49186207016744617039495100133330, 12898614742446596132620171120270, -3357894029607446655005115572692, 868451240382461617912253825459, -223003913615797765267221840274, 56918113992732807904627591502, -14426317028940235111706053018, 3636363234545115613744770297, -910160881503476973564034598, 226640915718946197265734051, -56009690520264655848593000, 13772257264610149053268090, -3357097759734579576107698, 814200229215125803021521, -195441549448667351269576, 46686010023938844712195, -11016150898001800388168, 2589067370978142365279, -599786925079867941372, 138656439734041937475, -31509137733387048460, 7169831143097390579, -1597905859240053884, 358364781796987272, -78273150465375552, 17340270227361155, -3710891966427644, 814048648838934, -170260718570184, 37066309146173, -7547334582364, 1631608814991, -320899628600, 68955787707, -12949423006, 2758172842, -486987226, 103273980, -16805564, 3541991, -514978, 109304, -13664, 2903, -276, 62, -4, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;