
// Make newform 966.2.be.b in Magma, downloaded from the LMFDB on 23 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_966_be();"
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_966_2_be_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_966_be();"
function MakeCharacter_966_be()
    N := 966;
    order := 66;
    char_gens := [323, 829, 925];
    v := [66, 55, 45];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_966_be_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_966_be();
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_966_2_be_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_966_2_be_b( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_966_be();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,2,sign)));
    Vf := Kernel([<5,R![272560616690347982305547036232384274942993610750460047363041, -1255925687054963541759248502304456588246547553422266629767700, 55343640597749701620670815574016495795839014124063303968533081, -246127841088518643702847014614439853050713618367469260826955700, 2563088705533269881793708689067595457868546136602176857800004317, 7834493164515393777773358078319586908418307959973918106423029192, 599275968862131126874527690793099991306780249410183900073551130232, 3326772476049885644052677142769519031454279046610008176721837021200, 123046425239085004815576243255112725428405501079849121853950664534508, 50757509134906523539365435707470540641962098246563713443759428436752, 9200622159513676224627660989864635381939260415144308659397446633330509, 18619643378367674321974760109726403677239222476467069353120583556675920, 532347761232536509999431008368793880813309993134563247698145693709691227, 3361778292134614373102094357375693144673725049349435511872352576732305154, 19703207817507283406025792736610051071849265937835367221115127610403173631, 84585359865263133550464080817062349251924481083143590526331026523617739838, 343741478410777462244460945522352293982445981534828725753700761908116505465, 1051297660016870148064584492908191465536011290745323454247595941296231761572, 8531431263561846353148025362835709034094303196210498984941893327498810300667, 87837300729739049069863990055615679123627024116579194144050131616044095992642, 542210430158052940184888282746828751807731297222867934739831933691313809235666, 2636654806669264321687565921651310903170463247122109890226369661278087003998078, 10299584086785639370460040245921887226803502894277068476675368323270624622647440, 23941215745843349602559413562091782222347557437483292947625092784629086151075502, -12727300762188195242039619634593554830339016003776629444032236461237510254871547, -379140248328229945231048188834605847003152323385127079618544886075202721329458990, -1929938499774111542493688194801132933522699287800972867327510033714134701626175837, -7016093753499881630982028213245021581854647021400197294863190715226404055677094736, -21189477336492432335125197692849714861963736999669131713187290391966212942707081341, -46424551706164938089507071297632140020234154420467273926949159086018400426447180194, -17223126267854238478871360271827787068840537784207193860342827734605433836806739794, 414388270665355736649989854649213766401334600201677345537538645981399951639750758064, 2267553778924732584342763491821123147781820408030985805125532070742022334673038397155, 7668745310910299207107502853106557302285501122773500088834631258333996484636772768414, 19229691602056800380949043969047542836875011774568512288571043030637848647733606780657, 31342277076301032596340960951230756792839227205539762277385081633992556045268165367746, 601039065338919389144216588307474763345913842268039314933666330895668844264585304738, -185337926081076966949254221541281458030651759895177481892560322419377921781160377365868, -672167974200414729139536026680973978558138856478716225821168815704516700700063885965977, -1587521367021532656559023757253680397096611302317257433929895874995248782519842676542478, -3047406894712724036243151058064777949932070575998399948307929318256817172082800705553641, -4287659748892884172875204828446983518634515547405805772184882336338398342195222136092988, -837732164099987179551697062972524022223839137371181399739486667821314674119458782050558, 16087727381210498084516473399334781903319298807482519896556023812030232263054200394122422, 51445940119328489984570054995394737633917634055713742069669753536825544557361659858476977, 95218253675460369270608919704351352019763476847877078895126722524689217750076837580289610, 96768509358523621016542175750257871742294730878571003184021436918439474903476276398861170, -110339939542234590586000940167245403273693385485864537416658507477662268673189189356965480, -611321830402224315945922792595154595144504139168349435370661839893853398373325780714277737, 34048594137191239703319743524280194239977643880107537234980384482991924224811274630849282, 6813986977238630093345431346691033612294498227604384695684227988536423302841091013274593421, 24069006193676243963037120804287269051207876296602620083185585431520590026709891284785644098, 38053577125436155222103034389350044596543554249327153195543952654825466608137760367040091531, 7521777444185768043484038855512694135091599553494905507953588724110632985302842770723633320, -73499116895606820344509080253358190679955523362737365900819010716375373741654008019347466365, -22724148694034221751906682484880878699199717554999323583984919754558740614988568249636136200, 566082497393210038038029502389623932415194368856177386363854688427699186645436066094080313530, 1847504668557137594653404484161551676710459544595952225419127665575706751499331220444039713662, 2806254749291682815098505199346070642467791061379719754244150505447226124117181268849674550632, 1298067095115090831033715377041771879012985192104976465508069868665164506045295148538061559800, -2973063673386322520482531464262274053207187110658738704847877904678835624646341695326890186132, -3850818121398257941409922881221420894631705061179995683717744450003670123260105999581827361178, 9862760073935890527319546427361607170788479197049671725898565022144428915295662689687761592157, 40293893428362106021593238016421149066856834833380253232960704878548566041464788055171246670428, 64885397490019730144124634186193857634964522874032147169594159197423977794778003557320043580889, 48390769828813548646560745961337909397219855106870383394200291941945784322177625564536337043146, -10543217669670598016049062458643246330312389624108716355592574256507249625369666883066040075638, -51056590196910651066938918466193917518120604916866502152286315449639021734223906038260131590532, -4188936801880405789713415365777675489307084835254850810262425453386523916137053903964790907818, 107086093184643815984668442826229355982289962551231514165796940087189309965347916555740356946156, 160185326872281550123317184046816429298410247600257297183716548103801358701711210988614292283709, 72030135494089985039896097354793164881003380481233524118816489953896178576777331962996736139122, -74809231267567600373371653615730490119706196446170018862944511719733224016499515409550227647686, -108880986228919669186820670843831408784762767418349042370770447097028075347531269020973163641442, 19911295549150346365131969400389700365827357759865926826533070832647990646503197790689079708626, 167773271484912788513969507274537210395854481422847609406614775359409283819196131976178356175588, 166527903624950845576465210545139641481779944806777847927329930194247245087201850673633643873726, 22163523580743457401304708957382440573529361766120221858400125459506860603732682602840059778542, -102944813251033891479441163422113491730278205823613107386968907033237850939116516204008662040984, -87015682903321612809455324629756002994706718801183419825112239926688118050542038416253793192986, 24005445195000642002144944228750079662602955480233614577767226217073422806745464830161383135464, 94251833647776734454951469849176001844121005565812890820196258404432699657622893610861606178614, 58948000108804163207599101684166688817249499986484374141086026498577004035455957493264478127929, -24148100534877992680527055069537736480518053253679827103842662471868128609039153001086157489356, -63926933285962246373397292595801097540615214141683222915737579812172564275079746184659148629468, -36487823924448810952466846994148591821218058158129555758507045852674138198375277480997597661258, 11522511231954005889109627360255196403972783470123616356303832835390831245497442007635047331273, 31145969222417198137665461065351850782737594775756881073757423369189468210268888550559650889976, 17103153450063153993717143206524644199723739326500178129082803843465253672326686258307070853546, -5949738752427282453086757209690212022882391300148734358136520628908416986493932528189273499274, -17387153999854287435300354320804521202731558578316215180363610757853362059053696882969133686382, -13609819345822676156389521853011467555107454804580055415122946510467063665548547249841616639190, -1847063940068498574290920854623795816510109106997607090211104767508571568913664111121305184295, 8003263728118639890096502802542101065285242697509492924002832212208029354574288669980940983372, 9507459901146718848972221699811555149300943002434467507912476005476449747755706706986996843945, 4138719063934562076569004264119701420400217532018810394380655413414661263127503193234893232502, -908117356336620497187598278733370462791803727805797596031807947676399233145349757233157405661, -1005966055013842336320109753217645741750797750097275444380524121992600025449994606701055021768, 1558348337897115927526279200452130403415778784366379226954192847116999542634145800490758126075, 2214743068328959140545590777974842170697595386852994276875868731790745571417433265354390213116, 186349045080872612360754049567758733003126580729072199406165545852380035735292857689140818938, -1844647861204284271011984711068315016542296130193113868304442935770359896978920142290680338644, -2005235852910974931076249759098443013558282573659583342835286333316927487228475369103125182165, -923313075650376408851089923624633957839737642415360156060225466895160363537436850881120637818, 9295247995135988166978328099098072457079773632868984237993767420584226565073012651518536911, 285305705856596080318377673381020139755482056825869566303004652826977989914279763768351799836, 182966719270642935889908729482036714866532957442388230920296751626901977006137458120979860544, 56137842040108197629517903337894700048331874844430465244197906987382528184040832963071493770, 50965683357104690235333594718239108748752686473823894406558584718454368592357055797111788312, 139502096468481505401091946340948830560983863738732689101178428908649097200821908533166388574, 198048324691623978411693637739192818262517676891354917342875144488630537525154030611173085003, 134303954251381841798322315430076330536074796148152622863615134914506413882288505533069488076, -6077941689863306774756203744908509114318096450864532634918978399829340797470020046761146756, -97379500377273638994477738060831146133882786534101596021777024889267694268984003536971806788, -82817084453319942244383656457392385634861574360113122267402576479732484015614101646580614508, -16178281886651589158707333863032729746564435242405111643232758899997638531539852345664110658, 26256681772961884470001624102338069489199352387753477791618204431050006003211905828669065279, 23713652675018052208733210253202407190759593633362209700555969327128884901497625534643942220, 2701108712787938018869033676250904208058877761413967027457464966917992741897948597074845146, -9555552133576528245393555725561026593629853688998428331133393109952779452140411349457205126, -7729178133482795436316776197395537585068634304082585307997723487661190814701994991173104297, -430485731362307945550479335562281370659380462395029385892846896055461315418967088212472088, 4114919099102392889326903035856780741511703160151437060284185159672373689329738788029994673, 3823948244919071146789705592365650303386738413766744738314384026169729052002884708562183950, 1046664607481241522022643943705678392603823341653113367357470881887047748672797014217858609, -1132654020725450053211127241655236933668475011964648766565748291511229016766388599840424792, -1392334109849405235470252813045781955960798768907995990243433490113830778171323845311826809, -434298747330156377963986823171663181803101648458560470670267902926488573846824830213648156, 406445374515471936436670924770796572291055505476713639564566249347425705960390743071380671, 516788244413466747379037674211422160975801891765941839639265939955447033619296598259221906, 177965721451620137548279938930698467269300855194892613412292484647336740972825985932136966, -103678132005236449844177590253216439798318829723488517658572115679505123177539532644559050, -136457215510108827006057125776614701514413149287691928991580497487955144538681943276953922, -38229889052477522970975655726909090070754988669540445686150498208692508176701984488558886, 33355452730940527158879399935636019290570360192930326857352235141809495705345371642563490, 36090281103111078764635393631425019696171297507812181362859064303496882840213003875762894, 9922828999222819503369021061450387179671449752453066144741833894441271481794818332421079, -6650579306901558910113531426239370203422548321682730519009304164950570466857193490846780, -7271544927838478352818442681013034076554307794122681563736319467090698949678261843794573, -2100919904315121209977625224033641001424787114556352138299567723704517376574415746806760, 1085713374996882592500826294879066010094646581860709362876007910678710882315758694401492, 1298211952908614257673143392990948567203342182605199068277863781126985232227656242766290, 444120065081084966497234150972185526243779046568331072178159986287248547928543197369209, -114413324212513694531401741100905193340756006628884367291395263994205540054530145398612, -191802258776336165181235495871062580392428699202744782375751940754884730943267854521664, -80027595997303868121069610020735412065604105035553175662659998917843337024333842297776, 5993667477782363352818758333644975438329259630240239032962074147287953382558003716102, 25547193097970330911727204600880966628643081266017823049283778704173749544318332341300, 13532285287023516970771704500824502647985123601714784323672270260871350572309137075260, 1106138560730880313260099313940724213684088539429735419344105161606686814965849334678, -2980223300328192217476550189228807062971732905610187007504675512654084600651157052901, -2063877331374524778649601842822245677985968884137037804348071680554853721382975695444, -451837720966469051361654655175692349163099474871202403316161782844755176827427894941, 254507460418469039465059072826113383654553040096311952752532656637617407144436596330, 259892875051810652332395363599530630893418359981348015843886279222784556473789924604, 90422446112798190147572451632578905540950048701229232698793209539809994092858126606, -7165395908182664938261802159373753992218168143847531890471302480246568899424784507, -23292013781102656125066861840038246021790821709289032656137193531156267007629964438, -11063646644873096109566131204593950773272150612164958048864748294590618998788279849, -1249091039749928304202479367891221190670632557956242772067913528230374432242354284, 1444205941431595849222031092360525185934919276926439356466303693353611712929369196, 950394434731862616378065268555155913401252626243177007151847958408648002305572832, 208692716386747981616117294821664925964933197314697748230997613363026327956528327, -64536326813850296515608334807597905853476270500001756044618108307754425833546856, -65594089053952741276523914212534971385170386241936927016249962931482193532819097, -19364385810653892011061869314315333449071037316515891438007761670692310028205006, 2143920485974355068340636437752835421520572539557241077529174028500723444144270, 4179709347811215223390093670548476436482845119249684874828739927032718221802756, 1506204414921930802459881286713044376000452188706484680721659459373449738898907, -17909378286410762340514465277947917161708294772010682306550270515255469034926, -251200739037984690404612966828099092235551334101235767115409261259696450868413, -107023172590867752617239677259484031762833242110746944284897883782677720126574, -7073560524274681119603798069223017886054973901381016393443588036693808381286, 13316538905562049407192971058048476668586632968201767015319812145288729060618, 6615403186910406272292214189888325416305229452499155456000795420016198720014, 826157917474472588190000150761888085589444220377424580815054960355805970328, -568821680720347220122402504891361834257423697434213749790715517110368915061, -334777889301170544687094176909940726169808420265774953911454533617274201196, -54703566059348514958940553386815764451369813325720054553915170412860508768, 23708967742704749886931979420715907776862969414937362653454446919749110754, 15696885758853516148182691909341863569911426801608068453175266141133175796, 2156246296783280690422836824845775107428693714027354411856275265715576646, -1453286882935288954410742729042183175882103941209214141146207648427534499, -820283288836260240187824182463491911858087419932839797207704905167053244, -80798147101211605084219442286037499860841322411701815239160345885117619, 97058389952885324726769766291175118504378708329377634766728462746743732, 49354599915875206440234338749045326931987680274847394700636918791973782, 4096738214051281191619210937050529609875021846634675023554216809663616, -5139394998831922656580044048493584902651566606742879415826233720241492, -2274699321075131073566942503997137927745458030926217383140383600230066, -164383006958276197837628141578208400817358059632587323268644930217479, 207456436489800585524152105506178874652328491664677919467021724647534, 74023088296155981773709691323427306595878274329249007345512559778133, -7609017816549735238141211888310058890036178061478234324468448213686, -9655559173161303664354947882420407712872900679185748367097099048482, -920285117954137556464499583330063195940242075190629313221823021872, 978700093737770182752447670986941247408556282161618088186884339172, 606188086879710970265591011204972006225561259802899766759303131346, 144987856811750200737004920864836744182718575696027766969965641592, -60298950524162828088968819319283471405637852152414348581922790388, -50541200260948216986029510746979941282599824996193128113251180517, -10343593894663139710563553458992523179412960063705520528306063800, 1329030170698868953133674377371650248312673411034981477281990781, 1734851281393767498695023993906104627436570132701053074838185830, 656296109630651913489619494881376276123956012442307750099969413, -29302493527827633970945740392839194300757764071841347464427484, -83252929030556126503135099281117726080526753275714567394711938, -1607308175234088721357475327984304377089085263627745438379822, 10583485473363239793598151374696687334987347859570005029207155, 2814493716932049846272409871694499411726065778469674018767892, -239854871905863162465203822642725981280616464115124214524989, -710314804798638405222273704481639662083512930249134108217366, -264969149989303035631844160022979231720676033837332275341549, 35429978267667754815742846373911078667941791378795809149662, 29461910228962279327995483985818098461083985835664326312617, -1215669017783230348872727545632842970163104663805259989792, -442399464696920100832945117600444154929557803765447151664, 506561087793607258933032697264043050495069095769133482122, -68491669084787086808543829244738575394057906163037238771, 24834462126533538747241065813580534548812758422662894736, 29261713066147089362070758004936876894874270327171039025, -10475469075557961508439670598923326044596893494728833292, -2466270835575075367498835628311609936271845502755562976, 139232958416423221576901005610630646943772077000630902, -745067860639477614890229852100057092372582564294356050, 111826355528093784230787252578374769937262637706178710, 145019392763398965406966441577869519392104768178199754, -28127393702684348291475125236940235472927918579581330, -5584768011104213885703466295405960971743776407450671, 4179159419580131115665375390079639766578643319596206, -1194539273015071252953260994391151416149833320005711, -63505095391634230826348376335482933700676056062446, 223315986233013778202781706945661547122561303853620, -67749044947867477604258668081268506906453923859236, -11128604553348469773319105401333030008193112003248, 8727439718618385735969842453932166770505556376950, -2256767640343063803485008391371137720525449670191, -35286301605604089193046340900281879093893380696, 455772514706877806517035807642005791503386946206, -120925241230102729384657369063877211398132117970, -18377624799447056071898746824926729181057876019, 17399833651523605342326749550315262267342684848, -4148857155925781466826854122107508813385899638, -697305216239715764935374884543798593057806972, 708753307188631899739563174890167422704807767, -149455483782299815846114805057107522131067212, -36867968183206587309426561777577609718984780, 27365730721143398063575949124126625627880220, -3404176650960147034345734522748077630694751, -1419242261292463272207197360903856163931910, 824392542656138731032961414782373222071747, -135584602131274453632499014235874738331684, -60392040235902155284752936368478053613191, 29454654279712119285351249249821634339618, -2036851312600805933193943593873301573382, -2010624061901019987606021168607008766836, 882801560662396189638240820245222973151, -50735564095675144779377528805594863676, -80887204551151768893954003214061851525, 25288832019336422757010524262000662564, 1023032645219274486851099117109304903, -2629568620033857524494034802512077068, 593370175734183293845294420070343037, 94748085903702886951562588276360868, -76740543389230877009835535094746624, 10355456909732926746708212315488410, 4455512025551390006822128299690600, -1921307042875060012347681868732788, 25570976186813752236706925037836, 140450815435693974618293056590948, -32100871623209684770373494658103, -3202125150483628775313973796742, 3476639458398691112619412141361, -421165922582040045984011113632, -187287605820344566510118953172, 54802713714926695114802964132, 398130615067289940152351398, -3511856109030035319678563394, 848237926502430177166539365, 129050212950710813234007612, -71077691809391786950048046, 1050947055151074355461462, 2433452394948275627564750, -635640886667006387835492, 20162750451525148907735, 50158004200871579896092, -4702052839619319410065, -1403868838746638918478, 90077850060159466303, -62905451543443719078, 7316428265135523510, 5340964738107647154, -569619101698904982, 160728275591264040, 19089467837121802, -39276166130971572, 1566117086818079, 2094676596875808, -414803046970367, -11247521210772, 39990304004563, -5773654147470, -1738333164604, 535361941620, -7897729571, -31835226060, 5259320150, 1036706352, -333336282, 17600550, 13885071, -3600366, -404343, 159126, -1900, -2838, 1057, 0, -52, 0, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;