
// Make newform 966.2.be.a in Magma, downloaded from the LMFDB on 25 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_966_be();"
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_966_2_be_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_966_be();"
function MakeCharacter_966_be()
    N := 966;
    order := 66;
    char_gens := [323, 829, 925];
    v := [66, 55, 45];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_966_be_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_966_be();
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_966_2_be_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_966_2_be_a( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_966_be();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,2,sign)));
    Vf := Kernel([<5,R![28890783220896627316680624215318809269420614718721, 679421167582967580538428425102271819174223777525629936, 6940433165415972811741876820218116494869127457216492983873, 37967469930432114958873801944850573829772241113755868705267696, 90964527962036497356865900453345029976578801240918097753710029769, 5311064574159750758677684337647738250792965441167129345089988620712, 150960342396299597998469627413575794493138748366671646287363225235804, 2756631791570057900136222207074796483086229910807127954121194658502428, 36106586939505773951103307672270645088722898603788521676834875611227332, 359515132836082664667499471376021375452851643422068613028907719499251548, 2820750106806863871620944800621930646164656391820367479941130887389004113, 17863540805415711893316197727463979675165414600661905527013724357944539092, 92765254778009364986498544524390693723607644488476034683817154663242589423, 397941072874774634712194539160903330347507487345521783061962796244912257766, 1401185190665216888487391691413674206032009518896110053331316814604591329023, 3895594511892160861775436248619943825770883562399979108154651704890864516574, 7292754207725717046766547506051670974211791754744827489316969024958570527893, -132779380674319976437484934358272830735366841184584776613060733169795813376, -77998713946640669947330669537277822995880255012734174991445731812734183667165, -440623063553630736636033281310961657492776150237575302655780900444767211213034, -1692516893443595166229436258278148252750965670917172196837039541533127966459158, -5128613175484581202672789375075298164743935994711179004815156842884289731040554, -12296038447923604441154996353320979088471137037102483065951312694508907332099956, -20418532003748056304402845777534781330821251800591046111684904802298144675026970, -3675165120943116401323287921308194703524307395089936292309404936344579960571951, 141870017867924019905304151197933511234656126230915377837688883475244263207181826, 724164950891947807998945075929895479615257964019935881886045339106376453130005375, 2471641031348740430086660033999123625051786224243458694999005773776219156410512004, 6757773719195496275978128947484856019893600484386635052740710719512802512218765263, 15441425792760855253044829302393560791805623603544251117268220072407313539824934346, 29039310998127574887001833826413460389339638651651001028479770028849635268388963486, 39481063543485680964796132838021754106027830117979653971298963182230018948658770092, 8617699781557591179884553423656462697798260368479964567900307361227460734750247523, -180738602635214741235121657543040669826094512028324863378332805749213076897890755038, -793931499444482978660951285388059383418916799182111383136583706195999054869736308135, -2208310087064367038495037913970545279166723796129886752763584930675943834522716595266, -4327850629185562544415953154238188905094205500045529801760751312191855124321378412622, -4561458954074069938495732618116202724613729284065385898006012970077470031247497205416, 6197932392734033823626159899855113810028978093082382432090071898738803032965977265127, 46567848015683250316368895828587729697140225125151141767455725566710090162491355736226, 134822537522254247867973939351280914952350357544960469056991006176405782660000343557375, 247745252977697649038414624782577189089635697522568128823757243798176890465029349184292, 246926326307061524028645320940433149862959647184845752751035109908838762037523189436514, -161832104540537649130910494502875408629091951785973785184137123549236793746765530040178, -1245516488471429570885432235898672038306562253501083611171818797664677409167550977332623, -2572880455436358953716832645525590922364147021028554968627771481524903755845753498850254, -1938709724851690418934136288651946876897244476695510007309449562449689325389700417919730, 4768596868659652442598361926739442247264395228608097674970303698614659096243498272320312, 19746227641738478853598782565167080172779796931478017003565252764222953169505646639531615, 34128626002324574340004881103301391763069209941471645878503658999980342239669473320777966, 21186186591615137268237645864287173251391318400419804202212290806410896218089121196625765, -50917365503305517621166633501298104724842954878055040291941000003134021023550699081841402, -174063065865310546420990953773451653296928849179870125514603608925371718000993913113156757, -232246082842706520680516316531631544850164186466403278475357856629331977876866648652714200, 20264440675526736228782481675435325708586710337820226468730105118827133340560782139043779, 774775356213296117638016572288082490969889859868761794507972020168129950461320101910225828, 1731265678841173231442211785385523368469520390111998041741363302050093463840812934090032506, 1854952721472429697356551456306401219889151960088069835650426048400847696255289776793085502, 26019593166885897735380427886923182795179445263722449999165247882419118213195351823257724, -3295537547942427612519690747077083172943611913424095260624025127259217043041135156792215268, -4216795634740056703452242016216192325173593961131950460924204560925098554166970426057430644, 3987960802714536456920396399965095544639285128284696037427520065889180285040028996902525486, 23631896761501299677168428877714030909074686931626927360072290958543249968487504610393866097, 41934746905151207743649861261554455139983922498636740996548576999295406678913727597915357648, 34426112630529089218401481581909356640438303053423541876509806316289550260195496431233768677, -7729162811343863265710724885422200944519667459997875347186870426470249078579388618415531518, -49262057172574225946512977241850902787519395307557815820589667844126726086369094540574562954, -15002129175499828718674106165912722364118214064903111749364973909891814927350683514273895032, 152059905972148292875169475820274849712440534462721022716370502302729098454913286469829358202, 383238525571103243341264087923067759448460872435441695096818971635209911752223163244115522916, 442863820838452939756124463560843189946473321374557697620246258625045505280239449299042582881, 138032249542235622856283024726879816847879132913550211390821979097937688514583463374122836822, -334521085425558547909842857332616837236408779024456329877625840017711842421140364028817840330, -380269049832687426002354301156108263074799689042454276605137463864784882293046829645872152158, 457118552681909941867302890581325763588905268000291002624497679177971778742912290010047918330, 1820706692282166039692796185078406747319164657304354511180530667830300972223795631847745562324, 2426157979394818193567340008578451754445041840743899927204269798901248374268619178312915875318, 1136864385636993168885741042666773517164216661180008152166826657919764146060983587845400723054, -1258628104640152677915231440572865846387978379926552345306733944468772432147482190009557262212, -1948879372850353229057084216217063464345054405484736727503361954378102527765611648282640991934, 849478484326532277877276117144805371504849542420915792453004487543708986444564192504298684924, 4786177561021386260754603044522629509611749392745911569196705094547260319688316052365267170258, 5056699842862004413451953486678304275250107722504572513291150019561002398385106117556479289601, 275325451866331291299185271208792196098818853821997830622048577197804356387708860120299282920, -4588080101121216803603491991436031851991401706582614374391616665884417876841103421088721732404, -3368460184521264442042191889931047262932132789735483707604930417050680353415383885287572027262, 3262080925961501020531045752616643439202288125402266577926383674148894227703687239925274398609, 7625260635713656450151655287543136984750686417219258951350887457396516488760916840648704771668, 4217108063403066447503786906501257342938580330277521461485554365847003499076927533118393361518, -3170745308327629820138534904630996928710205337993185767244366358507481315725481907792905609354, -5907436566315220371181929851957562552015284616577061074651213449444232610451367863284592052410, -1125550197321058390539711742271637144928424714632620009965003430314833318541730401124511497894, 5038189419115502587046654398372037750355397358541880941582569314941090129613166934532990141445, 5421732617929657564151282572749368036324971236385384134055349519724408488686915272908280853764, 365919483137415883773816403916530637588541305111732651789174694946768938146062910520519568581, -3760938449271844377904090629319981141555058950510147031019826650063813747569391997894664607306, -2847779102295657106727492348455065430386522411463344673284507393554530331904600330005914131989, 889572545133634931245997385191927113003459276071885459343130785835366520359116384527274423464, 2846725375554610780243551977965988461977664136268964403284552756443609925432051037668345502491, 1559232957661020401470857426399505447530544668693445116945821717289800264082613109606128243596, -708116410535216285029850361896289085927390618123439853439031841737189880428088955498337505890, -1463442360972998399713800592702213456437666036859712943289773901891875835599492528973151530656, -558235988209464696274236945984305291205074472256180829004194263925219011383252586678368296229, 510939939140361430696834384845482065613246999089275385788509357765595407996859537817500861138, 676988721834438164775615722077511793147736709845907051523846376630896917611347850895201374335, 165021750755119793481980011461228320079305119463091657841302481909358446997802033281469693348, -252600641129212121157273096282015404247581100935549909650062055594244203772696433435491173420, -242344647353787028065773132514878610838569620297367852569910639773416328077442544318618071766, -36200447521486664822934382154590323695436613678401422854907586532597885884014555590645963192, 73747925930887545936194105092599044244603838300080285856732342389686561263088443981658650878, 51532789546313674381728726022384666850239574124516343711407314111237100955223642761875505699, 1499404698068795365382019351805613003687444840253817872467159708416596966591947058648882084, -17169523856499524136514429736650939733124535448834371739934853064090854140770341593553767992, -10609706380847924014445980820879510117782011360350081979335337471853469617512764161129691892, 663494518376450230267621007923189798085127733142317348607234692357902572869432028491348708, 4220544000545413922447946297657726569892177630307665351799793484316698928155223018973757222, -250438924091311183057334535773884444437703730939434304493219683607580257749760203701381425, -4181173958688663514407027447167844288903044931474740103939380663344901325461699079074031972, -2352506067218579481809725055387344477983343449312373610052936065269542867859225517919808910, 1722351948219160715870671309876004397229866531617074435241249926158495805471791225514228110, 3158146897469053996556360544545751687617253278831011492433757977927507996704039660500144699, 1722980962140060599950033910801748446726586775051365650920895128639062501169657865723729652, -125702560381296681568971250082988457955570808433462050216983963321168988504802372541150375, -844143165660842575521130220045093989362644546465384262698553453709987604374212572057739234, -568105430848782402523580353855800968035728887504154176705344942911810444869288819427208395, -94507256365728770160913995703693443851204287263005080512389825402577029537570319224869680, 101368198166057180365956727577220555720375525215167656493693907715414118592273933317612355, 68130620993452665108003088896452070737127267129478317499535881494266355309762452914714584, 9171033425760406091385982953029115587040285126080185646659191295500718836361772627320899, -3292207030307519224188220668422210446851200568637992766672499738641257619236052439293878, 2640127231583504410109810562137720036635069655540248713980733243182907007675503463982838, 3476927141219410554919152001710691485696853189975515643263932246263438093472741848733526, 129536510522004148990873168765744673215486964226913190737233938192867391296626726885638, -1894075010745348669811639500616085604921163352960027417217553332810159652882218582254838, -1464307213973527427929387287421087883840073813943921488736990945149840994205291596758614, -248613812477540153561773834795984324300016839243517039506091014097572677149817544476822, 376730822726660669911216426123813102018930875493945103579160126850519773713303676605867, 334543941836020278493626368173204207840192412477241962993311782450626156485072509394200, 94268722246496221081479642514468617865105341452563329762145319839788871394199158233835, -46290401465058582163239117384015766337927795189728090006061990837186934747142994621856, -57628117899045139821931095379712373502976769577626665864554058727825689098769145646912, -21096909776096082516546209870949591189778753954578000344323350828746999800623882041022, 3934160714841505639480524095579178627527268443980861878056229784407014583017214190677, 8583325051821919598526089175336185118835880467255599901968530467398668655201203022912, 4123502637869877265317985885053983611427782114086920103474352597966449414370695587444, -105315041997960404940091754535952025729604193933282820505328974032578617957779777628, -1207254445988467256623114778795737747622016283764123571474755803156798048002923748066, -591962463627240956000948338419286363493607598125144300292431649143053717827610809896, -25771283304847214754578683001594916440718094569905911512613851993024974239602144052, 109223449103895463602928303509314749794480420751801266766354321009520319479888077830, 66770627617687436930949808154475788130367917951031304819856884047561732190652877539, 14001462106321506184647339735370322144203886164531450441453467986497874568589704288, -8472903786234339992720378724263050529544908240737424499817749092936007838981401253, -7148728797187860038949951331034926055202763823741432057608683668370718331034804222, -1135373436245885524303535243664748024392035199214269787150081685162926959597090792, 830425565650947475761407448697670483046502123256309790234694200189238580973806082, 436902840392872100616732849521387833402420196860503002935027946184518217143655633, 5507083069764350114069742612691422487753186905012335325203799862473366815493582, -78161887462418343780862211437109427582763319613466796240187302074477975755126245, -23942626931902327133476469942861727842323982744285836672621903524844708775528928, 16786526621393949599690934179277347827517955432637955229712237114163263338991712, 14882126143283067995823332784950755167276107576812368929770275620544852098291244, 1543972412779715151924919143365365452456559106220427774781202570735087931844855, -3609477799128929771728561473617964636149281628578489230314755455139856677554840, -2372372820562977199810830054117113717288544422891372620126363317960908795808365, -260136089346963689441228273222119040515495951510742000335639136359222901695626, 515132359107096364972572749293193948887441484648068897284308195910538859173874, 308891317199265760226890575661449523652358191499346469055225542571393887751612, 19424409846487635621285089811979950541147177341392157541385742893661713729031, -57767159754855345218088628611648716047040185748185310217656294482635082307838, -32257767373841557623978841325605742401785456988425625518494353055367370798737, -3790444878607141550261206549340896711154715720426988449858957343751108245950, 5714737099552459079243830639385161962288090703396582554152856658166556029806, 3760944104809993768966977134744520849093996250005884584056268405767619425210, 494112361859492675531166513034527768627524476815429961850524939512997080662, -555750247442099280043126420374766304625185520164787023417446019377903248540, -358385836647478952071838378644010874195483604478725347613537568260473214325, -55944025718929111374366825689662344145958100013526035023646892236493682396, 49010008759800511441563496244349727306589930190128563000926617893927156592, 33171870531618708495705716630051974467091950492668782307104558484531629422, 4810759897857955701234130756060580840705901905588048826979342212828533208, -3713913767362371238507840943420135615542904236602886525196172294794916426, -2419012467092189671948346114210677403375811520163294185209212323842541255, -452162797155068692159173075505401005725335611146757198531487577822439064, 240398558827666284564556135475264473545762897339595734828396991440425673, 184851924424180853521395764284862297194968488109541195692804684279881400, 35057205295937046724980475402019640434605267790764647960442705611712106, -13796286494301358824483999003315918733075907802520409220024747972443028, -11256099812103816679615841829936233303546504768460689761243527268077836, -2979678452570622854146210514670522478124218629021196173238708548459522, 581113984123946182769064163030273293973034156402015446200688955519465, 727998970611411196215543026140245566144753729401858840516998858431646, 200419724891240055887967221155123324488176720729133002785450452509681, -17520582800587715912651306626928911140186129721125510692459444516598, -36572614801859868803608256517193007301296700869619359439806350368970, -14052775252604365107304822927015073246151600706524656165961780052188, 7248337964078939647014362432346101819102950060604562709275940400, 1980521222675605271383271362269383914472877981405890963353095738414, 701681513436386408278144294871506271387935039564297247904137965256, 50476226664754574415861107010213604619488251834946280633691478992, -71969262295492503592674680823907842769827845754400583111024590185, -40207682632894691752981421032692524443898899092536355651155914872, -4153053502292465236988485341293141407658049574866132185533850487, 3415453421893285156747471877209517493110975999362356658158700818, 1455814788910867328601993260785305983349047441455689512748695009, 247609058691740770733267540294760091666917284410418737634452620, -74993773889565314613587747902121332784536624715099349214930934, -67629503972984797483846141984091825088717747612440863471919442, -9112907039033705652246804940448696875910777686686184713109325, 3704282202600796324528407862330314064596854089717382113278144, 1355986338733384659242425877143426117130143357640608415935043, 303008282441518320449126913670644267990488694828579493780410, -78341784987481303519996413725267013453726013731574824772901, -75057176801712364434321262490963203816427280163099617867702, 9535276855734909728712378292133013314825306332746400730033, 10104166447633759575341589358060230693400733978020619058324, -107738027280990862939230405122425739671588142729291391440, -667872125417889017990365836469970289463197282683012148258, -397028842595869456273989616450714998899574752376703558883, -130346060739272975040965711662339217886831962797506908400, 52901437350267200069843406440755445358080552458887446385, 32871929210525355912732325854194636082048832900239738240, 2559215344470420536458037576369678611383306191740813312, -1424802464517751349859207118111524853623318355444909314, -1112770219657155519344853507651679513530711241080226034, -361664913282335294923363924883896011292068316896936378, 71748020300486858906909136464411187166774276418385826, 57317846434302486524392373401245299506100777592273486, 8048247999235372632386279997925247217052178861077189, -677024129993638579180816863893635897790694094568886, -1651827537985648286049774619319060189674856767852163, -709272416520129769534086734944438029657787317075054, 56304256777892508218024576860888874810009575792532, 84114583730102720508363104241839677474708432944216, 15051490316698439892645636892640909386505733776736, 422724359728481091602247070402953768179125516002, -1879607461760007688962599062048384173971400770007, -1054469316155669607962456919772643347661265728604, -39507818584941489309487315265126994170315873398, 84587676965083840035989301364136215101983824542, 21747206613137419833854559632784528152601598017, 4120752905780640520407176734606651466276868648, -665340251276031205265022075628803386791730742, -1062898000680151685210500168982577544620286896, -156716138386985580560217157673791341801343353, 51095198894283063712681750831489777282503540, 14160044115621940504505451397760937806735196, 3990645391396119122264571489585735131003868, 695566660873941129447437626616505353951953, -690423503748644244713325711999121314665202, -192286634130693903715046679570998352450289, 29062071938005194268257572324475891577596, 8435024367355225379839496646187038287225, 1936657484721208674974084876593822376346, 1196547686404957727109979427416190966758, -271126240675957855318344012298897755072, -176578939473108338368686999106606379821, 7038191716941380187938709968518856100, 3532096927746383291522347923503267623, -29437107185436309964802128126680672, 1084083679963490478897752843729932667, 66709671857033833325540047570468884, -101737835887786650598543362430384435, 557066446458641129770523391970056, 1496460736244186319806120832054084, -1472420350868075674798553054379618, 391682161443333422220570221740748, 137837205021178670720999802379776, -43356517345901791130772329443168, 118314998064361661549286578652, 2561465128952043234068106523285, -976490762931785537126871074598, -27490644530507569370642044175, 84645013030650484995910383144, -14554513045185748363912939172, -2232131367493252874180312616, 1826380580552695011276116162, -225656628097406623125619050, -92646241924046011006756039, 30105292654564265812924932, -1887044568781927831058382, -1921481058220780298259798, 657674186808850017351858, 47359460141487212009016, -40689502953540236354717, 5853764974019879928528, 644109756703708461887, -862481762530869079962, 81558149314378259731, 38892820704488430306, -9317102370663150282, 686075971123229874, 630208903596446798, -177024370785034740, -10227701946376490, 10807521389984748, -2013109490954645, -328987935216600, 159602339538545, -19316948447544, -5673856986109, 2900039580834, 12322795232, -94217124012, 29145286377, -682013112, -2190889650, 177179244, 9763274, -24345354, 3287851, 989934, -85783, 33726, 9400, -2970, -259, 0, -16, 0, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;