
// Make newform 930.2.bt.b in Magma, downloaded from the LMFDB on 01 January 2026.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_930_bt();"
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_930_2_bt_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_930_bt();"
function MakeCharacter_930_bt()
    N := 930;
    order := 60;
    char_gens := [311, 187, 871];
    v := [60, 45, 22];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_930_bt_Hecke( : Kf := Kf)
    return MakeCharacter_930_bt();
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_930_2_bt_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_930_2_bt_b( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_930_bt();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,2,sign)));
    Vf := Kernel([<7,R![1888675791296810408729165650912540149049306384976807460929536, 163657429745750231824531399835936633515350859003061890975137792, 40073156372666660003745119095572493376320559317394182215948304384, 2610551439621187848075513782080736253286087908154695059576376852480, 58465081671984840365787924187340526667207447563257293925664757268480, 587287828042373767973808327465040612581184869683760661912911286337536, 10463948973885727118931766848511251636932372018522169008319146585128960, 203356533485269039188381358179730509402039517477202166309226024215117824, 2107876520228376142374671500559365861016688376874683452049368759075069952, 7564414614978206977083722235143122333009889212221403692599709169924300800, 54759629141553304168458251249301121643979143714682975336657108495219154944, -319991015764182118715113094394893354925618566320241884739336091617730985984, -433269728595060642444204564401351041945516328393555912099799800044720758784, -2301876810745464380424209784495517181128471262444115304803136542702137266176, 84066240538159620578659686705604333554245729699461049830930929518576234981376, 415700025146958265795613327846956929414476077541352985032124772663942728819712, 1747252885059431540610536732151587144703023451219821393454578861793578396288256, 5040938578653678025308998604607956440223610371453517322105076960808491702088192, 7602305369496649349368410514553226601167331834158719752284832974231735984047104, 69117781916617886857285386543722426320884593062249643469319633831057216542973440, 693172508249640348246973934841838630533844795310276948714271985714609835394814208, 3613849593209992291594454650658006961154948977729672636872769948186386681092725760, 12116416312539956742313817520581376143564952239120593576523267403403578046756699264, 32538692910519413923510950947923258096051529152644961566151922877711928655395804864, 91332352132535616619513194195768336954307750518941678508320857072742286181506054304, 296840093241912422673806567093529863660750600506247840297203162672066033973508108992, 978248090642967320831805089837772489389544574900350505198477147269288479215323867712, 2963483450353433313968191102977790371868514833020022548494091748358270825405641891600, 8205070844667777119120373621249445665135317340324054277558903183459169824398871660084, 21104548498721770302018630021305911544799756674512525813818755203359899480718475007224, 50722504056938119634187866144713919562014893208950977306889779154320902926417834706640, 114324635455105374891303878262029515692993015600734412778492223682272249428713886701444, 244492129766429781961821560507423486051705753363160209931347797990692132538664345982789, 501855979340915603518278741354210216080927709918587177967984530557200973061340523400456, 988774638101275917210032362243000905842881260353012585108528748947267416634027200392034, 1853851767509800739379423962832947277192092869988183322576944556487280228073867409263208, 3283638560269740108219844991878514287731867326035151767312844736569217710624171881187921, 5483286378885190695828899813382192428368277773367797838597644493999020898832357542879308, 8638955033066162199526836345006736360544457514308038019391075732781820205109869876487274, 12862093734585953312261793280434938149748382629549322535507248258927091725629976200672216, 18166797372991719932690916137620884069320633196220921503498154017086016036395817498307196, 24580908343468124302942347544979971129419781467648662665410767837686601181725358152627040, 32474078633665631695703493954230467119032877020990534546780861931388555269271314601508488, 43070960801598831306276323620319927506534745879871629737671486657753652754209004813306624, 58882497199909831491892444608979855084801692805403220533937317557778595937027093544679075, 83559195582069661067609228702923945412291500562760450443573163300998810169097910204266236, 120826954242140608680499249727118095784568308510620315783484751997481073140093828548326822, 172726846371442225678467016642582549251093978330557450774532080554623438315136357769758280, 237635726457562378488886147418746209673980693702270616423496758620207571815378185549515675, 308455420883378192596619267229570881584081457855788212877553264769871497583939218401547700, 372225516465546322255304415819226351209291510693889792616789321298797290038748840933878482, 413749865296278028358791858836275281043987103703800313480524018702412113518040438944372748, 424048248166677145090694578247839189623335426949652103555075257077691135024498582575480783, 409192984895056644158686394151159497327029399650690164429251879959233381113989303086984308, 392658024277502072134937488354944503382618925229757812440298730457303914572811594549282958, 408175565900824476824877524592364480332005718264431838235658191068194032843396283783822516, 484747910994537253255771569141478545590020332745114538322638494178888508020064346720103112, 627651175723511573118323067558294321492835759817638589066740137267760563405388846556585616, 803831462593186038166008747380966391528424813661892375737172459681778905629509688924200412, 944907237626214547110294105698402882924803561901869037647787942871679006167644215338538692, 973575961602658273306093480178324184762168801680211245792268962543011685306216408487977694, 840666697022947238869490336024766078713056148887593112565511532939643536184766137841557100, 550845893472495476105133206954912020779131341292719070738996639353689379978503401564918192, 164392229717132889922318135951525408441888252232761952638223717254785891722670036372404564, -223792180882226344470246002281118276113021278612071668743440636635850753882140915570240358, -519485213858923128298915251071665851848143634222305008591327180498025885435749559068549984, -664575297705959300659335284794840692280364212148419034435836445497566624104994890815208298, -654899972023792756492724843029269561593322965721993451595640164829333653700679969858569008, -531703054118606202187591949300349718866568575365013964332128789515597175491390890989320276, -355799877866998951940720492685521081899267216558644148265371875760173839091286971377394708, -182140937129433441115795737455107402135187912804299764230542722407874222129410633006131856, -45587176988151822889149895638512084456530029882766842459216088653793564978299838011805564, 41562247545931802791121778997658923012639091024324375081050443501537139179979609230002277, 84033697725949879786835880419416320459670790433764574121601632102426431358494194480944036, 94541785561588040919683288284033294420303428679848036134476879651949463153114084598254404, 86049598918793232858453857075858256677511704280400513694219845322408885912245137405715524, 68305426855910277120783744906495679368407300559127245547101366455720008425184973217929068, 47910817798082354282524475874274269040116422521291193432612626688366992132032468017852528, 29246270587712774857609782960876400180333465468971727452105515730253836335673752519313880, 14806359525588277728272808641393700500027492084729721284419765422716456171783758068660824, 5299563522111237865828006806485020882891351305868952191347810929322409094883478231600500, 109578237659697545439630233988614928609377367274078854918122308873984584859657953456428, -1984926324007399113410306459611232376423497791266511197985752964400447944227298595655594, -2235924051640673395972546799426065651505232452294328152059455899020803414570965408858936, -1646943765847679762960067870355865475741265137058890464497310853440783683188541198966081, -889945660419674822087662938150162779034237816961208758279380327547819913572922215490772, -312547766865179711087501387118869311654976251208905964992709489621912322779853504846562, -4860400649272766276094007991010103168891954621686528475046113574506040097199626860724, 92361967035480105590251056010868439664804131131772491718017064242183593663701740961889, 80982198992166900831049079610869336463521048100240132184869357169848292733336908658584, 39852539781590706291514092816476086527733124616787922042321300520694462555852744205894, 7313854996136191085940643621639564655014056157160118309891471388809453457361640225052, -7983180279142269572486462345962161969590123007651588506144079706692216302357950173524, -10611511363973319180642503521992890457930352414886742767029807527230008090840846994868, -7485673075299482461048098121073387100486982279178064921197746080438465972608282269404, -3470122644672145680639050164130697833428117418208589661995719821354971036996537199516, -738057986243964350799590062877779320007296701714046778024269390733332693756844091088, 427512998814882484845832763015855152574501295816533971660399947997799918531833340444, 584658845900872001427096139562786236178039647858788489066967147356139335872312882004, 365157298844802816353982409600546705111699593763907753019491060523946138279967542488, 141261173676423831435047718036963786831803593079994760533163950911057538159618785523, 23740934018122330779530847879941773275078104689219620360218003351929207013099179776, -10456450581226116130383651252401318104665734618082704109940074457184580929166569870, -9710198815918640803512152470580077069534460836640442368554256306484753780553412736, -3200329553003922545179729198619315801182865507670452147871787572255230419548504469, 233460571731782223961597037544737493202865229154889951948865404110375215524614560, 917729557698046269667990501038002676575293768841650991946230341550625660421884774, 644873457099848295401967650730220139598118595292246501639747297058612160640425644, 326349744100398850174030239916825609106475167125040104841254674496526377412839688, 146755500204683863237945825471737113492381926712667922159194608225709802865551972, 62060971216211428228946846908234727377330299164030925217899517008096068644405400, 22799938413003939113086988726025471082835356981636061146775851860608980540462624, 5717091589959026321793299634887095974706193451675287917723711809466643841402225, -93682908194175919267222147686831730933910489701934066092705887724072073083716, -1074013485009450151111544372319436102044801084862137147128270334521882690211588, -714829831223984045875591632160955020359242503222999224270336769377325487659564, -325009045538281448935438998454233426788461337393644947229753672024895661897045, -127482125083065108721913338818282690323334250614665271315398232745653691890224, -48440484319955478970224905764227420385120608390648594407493123174661396990962, -17451231256054588250285294530594147194427476234996194385311981247612533995184, -5020596387654230912609469776358106260850406074726344882737419204889338834813, -701168551456587958741215911824509498458707063919044637901656603326524032188, 253370970172674166738088259716007387438442353111554373399719158485833747742, 219896373859064452415727163917271904284547441495859583819744738755843773992, 88316146692814528372731153703865476637949593031347655900988505977667943688, 26646961201071291865349991888933116689839563505941380152847137652827139988, 7920952428547170368301354172304042278400245668163265439251538249947047696, 2504774341074761407361033244106117693880262919380784689934518708372827464, 604811332729249222360701826658664529684232397737325119583644004847671059, 33043474511420222434151948336615241727283847023106517109491005615644480, -20793151729407466871310981265169090427110309586552929313330184593109516, 16312420695407017217525828467277233924173044413266270591495355684499808, 24154873814006339950347844978677623343821753843003142410910141175747741, 14185658057848501789269936064084140051113242252845520330838287071094760, 5687097373189558053239517828910665156103040347031364713263614224665610, 1983155801701661617480079547506257933726715992349106887988814372779340, 694643822184429814312163516529020515513113785323300432287034364911968, 219942479074030112940550952467460190376744043374857592044964953604512, 40003538298073005740375101284626605405720759192685289628864147911288, -9161606027272785840118017269507633184297500160054815676167869062400, -11742372359044452337881575929383204797988977986739401425578639390951, -6047504554922058147249790761696328183919634621657865029319255975136, -2436669668681074094650501755581083635846314630145520437123512222286, -941365064403485327405759834683267703548920894763320235802387473844, -349739493425060442979099540769911434068121337217886911315138898358, -104648279809575713089543625382913776119580769178899925673884530760, -19437660963244909096884021942967898327809312374295169382840431362, -515032769257877011167975139397543962137949470500505588536614160, 1079037122894847576122237622039684006231564893891040597330724969, 668813197381515727311098642929612797594190947869519291337868356, 390319212636992041220756982574525292334673949300568421156755058, 182297062439110674309928178255987250220885082678784756715439632, 63808694814953704139397835789498675120453547974244818952653113, 16676051034812120390195180343411903041765092077791701610729092, 3685369061324788823324614516476594935652825307151498904055594, 796784201143808747973088645257441490570467674871265850235980, 247229221923680832155859841156448573390120452199684774334309, 34728305314626313687764180500013349006667305577795898634016, -30590357169957515230897428793767701180902334414144453500138, -21341382467212105190855184116048376480844612888996020903372, -4147718373059668624460760340305080323834610381187963565961, -311826874650557379570438004212124621261990358220102398844, -498507782736716751533408901046807001829676094856784047380, -298416241349503813573769722426522551683861812769113103044, -38351601241071302636843004214657095684903389629215253464, 9044756530155459514965338593654174339990194869909768368, 195968858272933364290495219282930060842027406138242040, -865222872014024238166788523329431368467228775888839044, 6842686438338854726724133966478162565892371601923887, 85276402611063719156895859696646849892651898727101860, 49293872948302949999749231656233196912908178319946080, 19723485210337885629885611695469481322631682384030132, -1782924981132083545072659164836193272909592456627729, -1839742848621298253944453344510386145963399859084020, 782806956541406051537501178220883835845682973186154, 386601722479655364918560265395344813873606181688528, -89260698182516587277305746311510759202235517388741, -41571374690806008042746684723981183779311569694844, 11380992241539998409932225305518486064102289265812, 3962148313809172747597682415645756435739806721136, -1374142669592375623119669776317057531145765434417, -377956377690811712627141656878241469567982963232, 122842762455398049335910864764727036651336930346, 25411133928898553837531342996675602708496959860, -11486712117636777391170591581776360270126752471, -1953832966547210718644474161223595657883293948, 820954401910203849467739080059936339094979520, 111437037657848529565528269124670327819886068, -53719873346843879904806481650510742789276276, -7234873539633335806195786140063984066381524, 2892233402854866884465157106751955756319664, 493992465231596354769840516964898066006120, -95064303786051900869719286754984335577278, -32842807796913015841005051122424014186632, 671187552152897020807968884487108623220, 2720849851610827899894140075842161915356, 523927672064706738626593809051822177057, -160771510785502299865137238902495220216, -61672862936088469201713994101631996738, 11249704182507453874220147508945744172, 6167099152298085280958339038370659061, -511247634860581835045161957358891240, -512752086432309181063909595006658536, 29671771118884942125508028556780288, 35954211977346006333023383783698039, -1111619514264433780292865411025852, -2380519951791126533003428252270098, 40021605801232607696505608851432, 119726211195172245882710121340916, 128665904332832910034742207032, -5472215369811343827636029648110, -430106285931487826763670020404, 183357938208239383995667754737, 28424183625872332237546724924, -1907526543296611781169361966, -3090156318011114391837915224, -108116102156541259120477433, 92630450693410601314280200, 36318779546041167792474346, -5699332070344028557819004, -2511285511946019651640495, 157948954708766905479092, 166970181600841040458850, -689956247262947518412, -9149588084467554632966, 619466951632287775444, 215330556319964961910, 41048203698058030144, -13701813012989018073, 1234641360497765012, -219212164345825154, 145934274521065760, 3946393059251671, 917594232647436, -1405253167137032, 193238220962160, 102635552494918, -8077201403956, -1487664838352, -494720862524, 402579240202, -43265656152, 5302602622, -2984547560, 982599834, -163774004, 40159720, -8782328, 1493637, -322912, 94180, -14708, 1410, -332, 108, -16, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;