
// Make newform 9.62.a.a in Magma, downloaded from the LMFDB on 25 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_9_a();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_9_62_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_9_62_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [2785609847439483545242446300, 166129321978984507920, -180363795469121, -1, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0], [-48, 192, 0, 0], [-3340459070129947691688, -15885966350153172, 186256044, 108], [-44429586960648335446356720, 1286287826053639416, 486996195960, -4104]];
    Rf_basisdens := [1, 1, 13402613, 13402613];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_9_a();"
function MakeCharacter_9_a()
    N := 9;
    order := 1;
    char_gens := [2];
    v := [1];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_9_a_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_9_a();
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 62;
    raw_aps := [[-286578000, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [131031499005073809450, -100252987760, 5380, 120], [-15834642365846289693295000, 14513887843120512, -5219268334, -19628000], [10388628766128300011125104003588, -12043623131821810354720, -14517391394747515, -11035029161280], [2691248746275797267599203100322750, 3938163395561454057169392, -1387217511377341540, 2435574015901000], [10226581353952924827810570792597384750, 3874710693512856902109071072, -3749638528999432633928, 7263830520990282000], [-89039937473987116177228463407690858780, 486572574992631172296448563936, -184861959477166999513443, -109488947377471215936], [102742220045956808119878370665984371949000, -2449316522935480595046704795520, 27334305559512189012086474, -75887183035773845580000], [-1668107450894029332132244076970688866879630, -32431925125493330205017720078591024, 60810222664863841945339859412, -93742795226014662926471976], [815688235877250638129286488084011503758563232, -320109502053760306603135585230493440, 53259950592315125155705715720, -922855234008187209401058560], [-177578026636054788382352034937246498334015514250, -220380513301869537801735819423199602000, -184421135236181797761579849439668, -11623529878764874098829503000], [-4089888530508067131949796037061349537258966872842, 2787186594397207621542659576687947394240, 1197049324099756237327689271928880, 3498552274041127935967158617760], [18961183124489773551663980149732521690844879257500, 7014198056715665105956003024826121030816, 16821797210950122788926167882505763, -3359438389920329234690930960000], [541190333797195306333636030555583385746483175354000, 531403360731554212058639069694958232569344, -100183354140518325770607944588479724, -28541325231087511493574087720000], [-21114874780065835734043675043261877069630932337735750, 18474724857384845459286718566759988398900816, 1090737751772347124331240972205532916, 8125940657904409436212212321519000], [536780441946078001586948267068995661813955480063989140, 31069862863286212020631903673565778314879712, 74274657855594056397859777885639052569, 387523683741955141675592225111532288], [1072882086754525804998608725255141163061093026823087662, 634201664842661288224610965169823916737452400, 279876415591996816424869812809181746300, 500707773676552937314640618303902600], [-37909665355201511198559556533665110032464359652446883500, 19663791679429298495652083020926982141632045408, 6591863071142775594248540121885036079913, 2682907217557831692332817392106808000], [-66692896792476919857600269779823849114219029808570959272, 92580907550332114168131916970649167864735292800, -79586945423124563581528416469650316407650, -40529803897139989882611151358440432800], [109193174441738703211612391449794017605785876200959342250, 79118523076273976573562332512376804167125962400, 19695994995795206949878892807574994285736, -192977846167204801515288376441254978000], [-542879031013141710240550472762785837107790873517142023920, -3290614965505179921071089878555441314326274078976, -166354304911057723623359708542685887014412, 1669489663281064038615240041561636934976], [4825472896872056749124255334090821186679405084679868929500, -14451521132430007548302863677911831347281590631008, -7221076880585587058634956610189335291647437, 6675363915677963352862057078856841600000], [151590517161154668294927705842573286148352902164227350303110, -39239203139950351624636132327930107253547540557472, 22256003181146898222780242811757879423022936, -35603540278929669605905641811530986196528], [-2021207559934436556887187791981585634113429885387050279102750, 470697306847657127556980776200249679042248524324256, -335060331346560232044402933774171232206285976, -421250399468783429022468936870131444594000], [9366081550964443585618759487927888075824449791557883432084298, 1470525713312661700601104311904146284487121013898960, 1961995849592033483353113391205318448732992020, 496611143975664078800570803696591586654040], [-5749801611479458311281398727987491836960389479427113815523000, 12157316050205992204722986009141828959108308479635584, -4324755541761213892188856040566706635244842966, 2949770062779192709117295297747487433204000], [41512188961955758630927671323295334719735103389624668773342500, -2004915336107680920814783459205734775902591212974112, -435904670907797668654335612856161030802052691, 26590422083925285175698912166233875452296000], [-67587936600532711255480448131284773921650287022520946683777890, 32164884476151505861004922362477643885249750680165808, 840939733484578457157253341810826287819110796, 34133534274473008728000149877892099726041192], [203765502222596557065990712377515480673397220341132829976444750, 198585461863402845129413842999056601463860891598595328, -37011242497964025771751957156987821500756477120, -45075009362855131231384861019676177347856000], [3996186364246534232804449247972784650368091949710617172518928000, 9668166256746844842483081830300212642757051555525355264, 540353224361323228164146447739082291675408771680, 447762087617184687268437617996586177495312000], [-19718653203565897164896089249769089138409740318391630363616963732, 7428352437295715295005223157615579522831510223581118880, -4725850470240450379366901037811551404864095763065, 5595917440701312242946871151196902036535165120], [-32291654868442655459487173162398478266184500121150122549707638250, 31056229619248777075436771126024654003272861549872756160, 10044915812693658786568601782370177157165199947888, -40358997873295818864989618029991356897849836000], [-87736877754391013687611179353091198114487235125184075560144937860, -44502109679155971020902462529553238542839358525854733408, 78338717440019270382185023734954295691649982792379, -26006181936206816705436101588229166505329438592], [713273665968590008556462131526744093717929679242542599938224313050, 311218153231368847827172974807258750801137021340230191760, 510202869842201985289558696454620746181291141135620, -100009551999659435606434475996339717798619962760], [-1939554075403925352473063794381137300749487620644231942560677138248, -777985388891828727853711175577051779071896428124358853760, 220788710172722318001200250137254448420268267596630, -138094851779953342479221403375504728475491774240], [2216640691311440872572356907443926482907530765310306207821175508750, -3119726613633148293628545144711458088566015194436161597968, -901196785868017962192735877985555271092683095827044, -1262144681947219500481129659520048313169959459000], [9269193515787484037587984524744981417790063127160423943339965096500, 2197134180329613888879538626511467156415443709870093270752, -6470187571228180213257237677084716097796750055820895, 11816342944961352439048336887063740820208294608000], [-25815063359926778419023991076019612242233935144908075358149080869000, 9212584005594862492020523547208741719262821948441696067712, 1597712788166588518836191223019943490080724267805702, 5074581185534418606002589664688694205102451676000], [-10612428515505973773846360422293833475219279204390917086491417974750, -4454531339763601601928805922330443428653218066762403206000, -37832960501653209219962404213619094513091276053770236, -5887456928357657227982348519001880515092471013000], [39529498527250164705237913542676320948968636995658109982080886484220, 92611496329263291320512275847387742435115916792958838474656, 92315039964245160386375272310004318242678171538137947, 71872436218942077900752736821647976176866037897344], [46666369602525962814685048077690820265719032136481992601729410870982, 132988669278953395527295505591814819090340156942262752201200, -25404412333458400010607618862476382973081122703408100, -58486438750410983778311363909131423609393906966200], [3244026274729455527429309438182681062606686984477627257012537315295808, -1010934707466744762218737097370097506500297148333892323511040, -459400620586792249888473170323181727597056555245290480, -989310134305364515947118837299242687382065979480960], [-2422510362486412264128598588652330090540744063689314663673495012018750, -16222763974420287408602717573521149637430596667741373305184, -774359366002853840364706502580324724475971062017869912, -1064826553711860004819133552243148438086079426626000], [-2031968023658902955101085292406619747582856496097992076035844520249750, 3055122464103183335251347219892168131666045817905175018399504, 1511487580598843795280872299799568885018455486289839396, -261859692311659014863553892140101700657068257005000], [402337830558818446139671555380275335756886620263718810093431773762600, -1668890344681650788900191568277174532218923835937467085207680, 4333779932804761146134947921886723607207483096708993090, -1399642089538931432549367069306990308019297059044320], [57686054853708717624762424889216222530040955475412383020955251643957412, 32830462053893264712742054793257474254444772573041828529791840, -6468295096120998162149837625187699395391032515809651795, 7714261856404812191855432948873112909119932454220160], [70620536913872858220867084447082429166908958598947876923070848914716000, -12985022312176390955243566665581223867549627218562996172826880, -98371317350207906884610882620595412111581783108161236424, 27050307309706163082693365670077954171801670615712000], [505285265169678948297368588062443081580135406996669201156451519623119500, 92888415735420202436523256633899257729637917477828596808815136, 21796118821729743384744892654062793823395265847113425295, 10386867871902966205988399059071415063263566029056000], [-125033273893049653786723106192990450038282805887540506184515899038215370, 5983268712254094356831523107006046586413404966922661733989104, 255751629923911365575445827249727457082689250080063923548, -239142480487658060094505163444177369765815986923490104], [764509294935686321787836622047962954650543699020078308843735668273405750, -30928627019163785275500549272405317800966993296393781544059808, -98971177514887426909197683378807612239905412301424283112, -809089382158358446860255079916675530975769338671534000], [2356156162444453397311693722594939520064970680523559754733048043776254160, 905954077244298483094923813365736574660597541508901421871775488, -51784481915678082998333385209674333612623310104799982044, -1122842787735979091201824941905136880213704656583895488], [1174243804737699443604886065751027618024923397892498950018469172630734642, -1185428559295599157786997704024891659803330551878385489079935200, -16303256091054489656263298320811257486518069818494137400, -696698648780324743358232124366219551459664132240374800], [6003452598819565653018813707180947730298196956366265814928663093491489748, 5869802936781381222774755652077375159707090959904305365440588000, -1697987294803443949082628226932894789118345124354529028375, -427512454804817674663745559514057652020682916238368000], [-59104417730929255569605504194032861361023462646412688121628230514261250, 1178805923984714779603114192297273004611728078428492754135861248, 5978513242731242372890065086058281994399491694551026120704, -7862605459122190158261459721559974208662836688754304000], [26279449163443016035746858732597358976133359408628539094767457347681871000, -215155206381161118775957904227511263840653422550144998969365632, -20599580212160952774376071806151955210754150707081461011090, 4021873458673596859103584460243927470180581384340572000], [73133922651745721578493735537876510674527439992171967760231943018066564930, -24923505907937580204423883166462297137196703688504483689459625776, 5835929411146942486845942595191530538006158751223441043988, 11712118330611576227032288624952929657789293474663730776], [-92270065516834748577391151133706293238430623751148242445771553072744526128, -60920882190962631842008396503205761487491253858611120457024343040, 20889587723956126520716049669779977172438933903325055538020, 26070023468479110440672063773886970083336413266353711040], [28174197644937872597541816337393181586610082155986181755188291665303331750, -78380552679973104287699133965210246604233895472964474718191904336, -1313467158724311839866821998148389953580219277086924415220, 24058131152637985257345405908582832678344941501253905000], [-184845331450826897028510207314922443883893892103241004940324906813077607482, -163959307783550948695970183962722966676416788601463587762151728160, -109188865461219288706456275768026301592671211153955096294920, 30038225107734475908195295392290804394961361377852310160], [-32655537445822703914590678632843508636298172641341580102990656021130664500, 20984765645958561115438898836827177632074423888535492542321177248, 34522569973342350506716232262693792765819492368995052343167, -20061219920437215991927546651280449093696169824412936000], [-1625776278347934565499665383394613877357470057383174501127094895590366213750, 33724431230805421158244584786357435149613778326434848245873379344, -94157594670752975751974974530336169812199774675662080653468, -396050231407348953104941513737983854461435976628364477000], [-5707458963940412573762040645201930199586515377687283486465340205695862437500, 3611643218839739492097365911363109211143405600364450798067505183712, 1037148217620572222206996059435809595773563110867455506493541, 2257086584469712643175327689602196055392915690071227288000], [7109161927129772830025294111015576582695048590649687536986792596219347131688, 662801279453547534055041723986090478166313553771665937401730016640, -1315926005534539192596506757225647700022987488796562300291070, 4893318232805786418701417375515945817934322675056220035360], [-1410244625535970430523683855931217266229351192488960315311791304608366579750, 2345789835223209865009666466726323706678912621652735553020465698112, -2172789161085599100144060857153670376443645099449533236142000, -2696330491199925721924311566113257755705419534379524100000], [-5333319919428128234968387787626440428998379941317027856341342725461538472750, -9853213620480023268301861792972197139816402068682224760777708615728, 3136099106725704465719689031612736823750645353669348101020372, -418012154755732494003341135735698146546244238500217289000], [27815843425417526662284685359577201798708573036205446996218665798680399734332, -24935927758890234204527572778800161212301920643832953804058253994720, 4875082739242423002733851220050860057430817950709309240516235, -9438393860007070861430310244344375532686009029976535081280], [104454638097893495252346589781393173210072136913597273648839142454797731743250, 15718481693508132896702432939979364474125207468130127143444842161280, 6281927737469785025646634075735749958746234315519218687957792, 21462991588468155508856315908590644235430049457068617432000], [180547842860271090348698630547242240086314394256998166285781500397153092896500, 15345830533792652893945704327211416528269778790384639305504726914784, 15031012557522667177768436293192508241526083955804996933784081, -83987047610460480810006196346020819155073055669192131344000], [67300673644250021493996235450156566548804901925216685210248853967333933932750, 73726793256467721731845457693993913889612180952399092075516805208240, -60545285793750830087374262616079244879230567949864357752445620, -56687397247279278608532763275271703134722756601791062825240], [-53596833366415936823533841611986725345630907600961144326914948098309812833250, 200575980646256166355208355560472990701329269021597035827597189184896, -80898295890486545055648941819401040752981722604929855817893024, -102345869546978329570764343350904786879247281048412882040000], [423341555812276497677660118158030796134946733100222476301240238895294786970040, -159183508613967366957376638313081515038569133819967865417742224389248, 177980321035953006012867392598648182411414794203877255038401174, 114779568882606245199076428516805968999969968186602335745248], [-992514566137504739546901972302087498975398672741024271749507041626783233426000, -26862760992791986000303510759489884282708427617181742239930998500352, 256236586819596578925243136575502036071577053773097456290686268, 38718426510816725456382686246342112563276402667036140776000], [2163730942121656211845233446041030326058848630455857351935142354854670809839750, -414790213452441144461207493597796384492348361393411557491627866270160, 166809380003626961522610813976401715404097679097915644640655916, 306475823096238993838245657906548677584859435398451996777000], [-1718772108349996700901025570264526103124501476207299862576235323995811837588820, -1921729787374225143576636070548374997346269240541801975627777413083616, -106235278257351365078940186015220486045189968095825230486766217, -592053813204434247193053477070851656183573688209840946144384], [-2708868337124013665859703136047090058257662742466080075690907442468905041968000, 1421769061598286596709624298381942076743441475204677697427938469517312, 2221619015196371770407178904682574995529335115655515954669460128, -586069678594474798729897695132077058668512131609230204352000], [-6286867345519131060980672057642089958849242822393851774181802533216335888450390, -679821157862463070630311527677617441303440261520429773077469248514992, 419699853405204843065455550782236883451190110012499494235406196, 2499106436128170562828587242511501134991558785763814185571992], [7345005288437724824865576985553242326057361243133636338491644668896317683154750, -323751332224891551627359729716705917239481459554606589915596984548944, -520165654027413714110528059199554445198727349739504727613500276, 1695000163827913804287655129452366445760713958209601837457000], [-6427123306663150341564497413913012467279613327785928386070763930337267391909202, -10058609608063819385350618326586010009183360338295277358094889202367520, 1087973209845802709996004843353031950016754873444584286605760760, -2733201150333665039480248129600704817381860208548982345818480], [23275559761771790547079986120581888467126522481311154240432598349716925396519610, -17492310262377472496467658703350721922892549107151577165149939609883072, 5862560159915473126575077896888148108434703763346472570279470736, 1722042921630462979800803682501666073033657774418896746799072], [80123564615777497097176760606927745717855258734436964951308538932689590516863180, -4001672852279516162088994214402561278796060897996764753394337470717536, -16690149194651809010077943081611444493324508309636943329898192257, 2315908920562481828374406675715433451844500985764482519945536], [59915634018727249217494683161417151154811854979350721521319244038785439801548022, -2298526119387032730883785907094437238846822440753846974794111022065040, 9284947049089420355649177546233293558130390278303571917175049020, -22973871726485713973087622154049808568541723449406273927411960], [153130222202755995473749272701368418851540133617183877784177146379550019995357968, -104912685440005979956156325613876037336772852317053093605127124281189120, 63766167099468725427138003364629855177068202526285920044378019060, 25731932211882082602458115371733701645097928851410294756973120], [217891231859570743488331044361833639550432918357892982105450667383453865439659250, -67351024216184109576747639219464142239803227413420482433418994254393312, 72457280260500701024603995660359250571694070097390346899593867272, 47442342991131505462859196441525391971899055831242193636870000], [-25953082238558081153050380928282177527702955477975150941738510637256780127841960, -91330384599988677966759372942444035045936881927129916028225216864160128, -121262611437485756594544008367981347033417129888131362413631740386, -78780715904716655637679570138185173822108476525605682307139872], [509298734662232601164301308776504018763437215705587502006555364946510785885012500, 4111961527374361105654036233317644161105984936266779766800396575688544, -20719676061317244706983016755599873072099528792936701758277223143, -48627407859263343077638760978236101891300686381753016483336000], [139626459230151241303608658714832720818474352574148112400493976993718587995180350, 120744946223044119628773111686660306484120585715055873478854847170104160, -198086464017495550330125099986415683101863380603979373258497783080, -145248829782117733187465750417970930754184403274399498040378160], [420346936836441206737946248005315760690007186209968930794944149004096562244766250, 465431720855600285231624305343039251775243429440206959566044342169169472, 38100968359696798098442313908629708379142323876969607726351048336, -80185485449160712569291593691312644503997697872185940947796000], [-1079502988308427616224970081109138478131202817861444958737391095148090894413953662, -348418098057624720545592587104340883388909833967650778532890271979656240, 12597714147841972687416498071349620080752564764171829054870289620, 217142902113724216722105730697670807515581699628846913986049240], [-347882922107297697635178381116750511289897401176770305056172838074973749500806000, -362566489784768954333536244051877334973602838992283169922576683634983168, 94589858696754575542824016989893478749647555701317762377024340, 15392855084461441823750772106823331003511255783352968963720000], [-238676688426648598234921646427770023618328421662317508707198654310379917786926500, -813470019092859245801844990221535960368198046301518044268887294441835488, 107766575027897298505359056978696600345047194005666102616321723827, 230514309936888996471121602200039520262807276541667451948920000], [-1824760478344608257885972538185235360555081444099186480238215424102239164694557280, -2102750989532288787578330429487234286114715827246223669001671480564792064, -722985251718734356353966593229002220190139829499338416607135688568, 860650259065272824410595433334474877556046471994411659404920064], [1014417525459194125992015705901800973494450137086361449843452673917384047800397000, -1368115332908267954889539682873310158309601521310259632049858286345175680, 166962173099333310015371908699311260848926680299816357663103573322, 2747540900074133439691426355271587193388296212679517633647012000], [2626614293701628705825770609503119866414259498296657609830542233034600160110143908, -1864378498993790688044740978974254587491896683614629518838206502905995680, 1482254315612088531604148075119197352648340856469754258075710193965, 990696137665575860388770316985838180375284235655207640284871680], [5260552142329138784714766708805068267222161465862037481198640396053955522282892100, -1393355715803542673350530210805273768742827299780525975268560696407513760, 56611036777566757077479757725760523426922884427561292907757886005, -1555387040870442138973301059894491205776246947986424090497034240], [-7350167679285961682141674522288866795605553545255972874328024334726071052160207000, -3233251446546086393895459872908348596612767152209604867052894872056217984, 5152915495068632079347454893201928133630194893051017201645825416466, 4783407939711225670719364011635189686626195291718017837346692000], [10386247309597435628804216629903891034948842154470477301926250833904696563462294290, 13874568847455825454615784151769446890950707161785098060860967114716677392, 5678055501558135482998697922806660669380776427901418477884853517604, -9214129068462590224758508265889247830770820011747350513642888392], [13256560235923461335421698000749141875933511047878562192830395759113309439561993878, -14951441445370582948237668805801360110750377869990026420621700331605693760, -8405022021232154045616769140440060651017673193009408029639650327120, -38305943092255083060642463054480214065285660682062208756291334240], [60771751075523071563956907060539677358379338087318819337427219016001235281989013500, -4279340268976224402934283735346377941334949078609996228833219772582355680, 26112779512742753767145973238537164741893988183354422160648486376251, 13752358664285981638639552685985930539902809790419583839894360000], [-32563809644841605245881749839348667022570923273238192849977591915075288223949606258, -41953648945883507217203132051764474286235535188258943827888149118832091280, -49389866017265411881318612733774838600167901724467776006080958713860, 71026339487655973432125378124477545388633366767171583612307462280], [121776659968953381398155373381310779539851283679516166631415415857333109400987608500, -64914752000835243245622103009449103357547161720135724705309675189179568544, -26673466562765530131559094919079735107028464307918790063442547571551, -65922270617911093177016984265446370764525441232343993881052040000], [-291213180035644351359269413074340645640973818493648798629979981820668085865841318750, -30189056791763547268771068950365853104725728084593284609194227394750978032, 34221435343116829663902060695279771979952553024053613576987632086244, -22441767687022547792996318536895220654438441125250030274249149000], [-190741464082638000648847035357231891335848185318364995529463184993412750690805626500, 78240518883333039734799577418556114236724476202853499500335739160181385248, 115073457227102823560022679198425568405993668950518632058494795695195, 81938260789291934014226104412349897747038220821688451826561448000], [21777122434173270441808461455404125487331240090453699796960796865398660579765941030, -46648843044927624671583393291403538114771159782798036363138619330022952256, -327908423679050529250496420608643107911516404345886007349460003592272, 118877298560784866579637296362983978190298691045600578202194660256], [224055897326078043591071225042978882378000775545088694043555342223506000185715876972, 250278565275620207067184217816224114547581990437363964847771537307870072480, -89909705589015562358089916603596156821268214645824504461696606399865, -7522318495813784007232845601766092598701227177388354997424428480], [452281150989028751290362753416390260928572913930732328508172128715563959783793789250, 542415777002367400188085237088616742656255080750795889285421660695513258624, 513202649237467807931697031916301173764869303144244172546986506122400, -152024155766468511198876465937529491410303249038021830816999176000], [1320842385620672424100168964485398867529345582002056573167678682790804740944967650500, -1648487740340207334011761625228166154106660437961952173982187692299228628000, -190594158014238012874630702786556718274441058893820153571619461559307, -267545982375879908373609951822252643624424058868748084234022408000], [757507998788170347244586334748396006024618952732585650734933746025288834385409088750, 34784561553293196088723604883421038635844639634175668236356821930553865984, -284500263024134291435877592368264798282411234796670664032314517210688, -334278049051551645202478015688973128423881239757380183953893808000], [3005631263081520315602349064605890950942091920789838254426494795370989403422833061000, 475596242062429142970368645349786201523927469254210259792679571945401036160, 1481737769911650198729880024518375336388462583113658348505341714402170, -464557921001355752144309536904305350606282707840111622032412824160], [1748901510832832999650681357942216124121826963334800696175462968630706511194543892602, 2058649024748090560993093557828446117429117950025971198077588257088285386400, 401028689004173869712808402713650816586711575834119325463674443141800, -94465781283595829619259650097843280699339975405042311577703976400], [-700925936797587101770680470807979739560367103833527868384002710205263645463308980000, 3687513433591762922132207475249822707792933271014481614378158350616378217472, 443636243297300050394091638918487888704432582555365705190901270370136, -185028283485358312887160552612046711450474555869442320574564528000], [2949083701777352930448123354931691823157000742327097994679793447537574387094406317750, 2174449920712832167606276581983697726911614650835190614001815690320552212592, -1503964578559030347324772889357950044127345645705860202351174116950340, 595834320917794681939197916313034269416053675603163166885781717000], [-8526276583893693565541497998460184381863455405733856065992195834922134499283278130250, 4764826682846159298301809497701800937814810918409007132588457611038666539232, -2072425018899293163900628653197521093992763197959346608889612328491208, 898836040717893375406641375344931271071852819188298065251120938000], [-2647843156014671511853106546072108920080859046216354100100550278411925335928503730980, 620053891676070372788630698088718887213501601359609364196500037511661508896, 169618019458049135597751043661165228376869207800630112230170038631827, 2868677617307929699304690915919598337524676428084585566259287383104], [-8388724034582750952187169673968604313873097337988984608476658070585847088710258804968, -636450555444958410434418152123443430041287542807944216398159895161169848960, -2731159874578325511229040791483553823952721929001529392744079189910770, -6264091990795961425257067191539791334983454224271571333486779099040], [-1196493256267689068071422168897906447697919053981286140287920653039699984675914432642, -24076784966687532645322287775117969694584015896345126132080435179216800385440, 7843092977815895610055911792936149867469384028090628608562607781261720, 1974460868938823523970541428010291293125342068146310107715122543440], [-7981057819508838651193355546967482562455269305651631077642162417533187681496982747500, 2415396352960889828694894801229494584830002762321024932410690325836003418976, -5111829454688324165070471257411691905911659981731557733523954565181767, 10571328611269872081178573950724374107402865348737106227799244024000], [-47195934313264888171378884276972659557561420304764863495596183390212624060690849761000, -8398202113810475284391054328668540964280380471382176595470356361957204794496, 287366484516268297905232802940617241867040762107914190006631482975246, 12666388331917252414377204963984828879392004419213267086314101916000], [-1603749633548587595944183886569032165080432277654778744778595962768756448782495730750, 27354581651097486984944001728958410406104930587591615894082166024619330722256, 8556702227200993660193185362511468724810151820584822768921930865549396, 11015743196105606273581621171484723499378338708909632035471237015000], [41412149809139356583016572573719782009539625907546688645223233078829239469743223926940, 13803880136507846073171536960140223414406972197532210916169795217670594124192, -7116139529102572806847721200771650845164715181978885610149960862131421, 915172738594988885889329577064330175676247747767310454268276695808], [-42766887221814529599496466186672964029710004709517101807078881372596102747884432005338, 10168218560114644979003171895736160512949663434230063306479185246800865509360, 2709025105303732356364820208068838029149921831297701147576757459921820, 49962805208872017600325849133659899303570235591389070156941856173640], [-9821824077413444080171464197585011197088367292224192977196327910571171214094918262750, -32858881909172249959968852281924812399553641071910243457411057282904241492320, -21496343163124983334638708319372176218796914081470999184223754098134104, -15343564889659631833988697741722504360323957886127283483450698818000], [-30662651230865432708613803811697656700030318334248803816457677487043656891145644341750, -52836298274891349452725233903836843975955417414851761151160088188863967284144, -42073975659725020467437795187464235575696052741941236724594666860019340, 63094169518799482904521889996836798307962760474724925755438949263000], [-49952761683930128567183265434571713081650324004893283392414960973901395768897465065500, 12041882122663555861460251277929490480870121714090191776557255739217104301152, -37831618401987518500282135673243494989317220343232041804111235716920067, -97501094438995672517309663209818427870229602930043796212526851328000], [129351940814217681348741022911694103303326579457629833573275631481249147408995600018692, -231538284735507431962795704063924192784707764560549326055804965250877821203360, 2994352540313973709963577805221809857466841103102976732691416894240805, -23180759306815579227632031835979523859364366194548069557996364544640], [595816583401277540824918860536999112749518766174045474875980750468662768061093834434898, -117546397178040549514591687550124651580143268365435783827034628104646754651760, -123692913058588579967070403310616146690551813622203277072475567033010620, 67794583126875294523987453154242119352361254230241527626662738688760], [-717382667679821446946099032696582040552479347125735505479442101091086085310432520285290, -86846330894626595397265135494129485393173025010417953392886833588144659845712, 158819006116593027826830096765870497492603415421796017547167945912588556, -71446956100738714061320452680831443147870913879373298209348695867288], [622170456825365229206476131166516482336839725187381099870913789253221065507491256288880, -33622870650577754343586535394890116355015671378531068894673603449062457246976, -61552555425230301781393114965089314761934565838747178210406943688315412, -243882425141983582009268757124043556736464355309560621112330336425024], [930515799301679248163165134105684380718027421891174221154317974811732459690328564843000, 94000642402928443927602215933045081175427894151064949159972252558516617504384, 124746943959787763900266651562589753284135938793976196167784894107004070, 192717451345717032128510734181364503554862702666832077695849148860000], [1211751408368668215843673037631056280797204482373892028420576188103748409061699712156750, 425362546239601127111617158177817434812437931865661612760663995048164650937648, -317026316501143550476155283652980105230286980687217747092212528824124308, 66443383477301939045249818631764202996902821885642672795837837241000], [-982464460886082967850000645086546823436372105358045065339987725664903613007588460062860, 620074018463162260958942890314276117482986673294571555815399916483689857124832, 218464685456977980244610179601021200906354090755307704868896337837953009, 672911119880434010463236163099033134947975430756251012556409973191168], [1512776374906433207648336105130038449390707699078303607002683509818970330530985421715000, -972408730297272012834844988260018857354103656935726025552438273947891999921536, 406453997470211771720543666004295302165590253662653813002526227133013622, 1375634000790969116390701102368099305749161663053167974570243666012000], [-1098577252433393588924155460576771857846471403170107858414542454324550185151697121584848, 1039903780621026854456125798850328469920969556699704855303628100344230886306560, -831239066453794107828175190421853386129545605622196616374767941751071780, 63401631904056020695638581382292091484050101735385629215308049461440], [-69287948812788674965971278300388831310160868419303172282020620368827669818996932576250, 1450099808400513605622704282174687586594368420632538418329106288774114011218032, 649477097877121075624655062988995013491521326123008865339131222658868156, -255975836378320051190850246299332538982436663678622363367728238507000], [-934002422397988634000722671850395006119662299079573243718649720879228635432869420855962, -2141647914460232795529343695858226862266622151663848667523169100233471662571840, -1488945511975570438411532391065769023377846832669563610676781514803680080, 51414186093950819199978360723209739352756694466755747777484532839840], [-3014270935415064483697225174332658583954135683439592037624637442204233206236571384242430, -1758420211683803081915557811223985865662451644899184668675867164348012874525024, 1013334146613315210258974572733563221328678352418241600472476699641023912, -4031015825435421696138205384104102827848595676498056176585743993664976], [-995094389843740693070337328220829387778387322804659289770071283976953398934715898369750, 3145867274951622283315288274781070353098293672465354725331333713632628839758160, -1705838874644414477194390200845439563496262511952636874249324223659575116, -3594373246013333005835572569722561129690297254177185014880130766721000], [-7311190040892651355989993310901063189356590128632724962068448299342669969256282178345500, 4288137638889199988051293880135822153544117512108699729275279322855204003814240, 407347783241985348440750233854643856384322794220659564187774888021371837, -6006061369723335185151260230701387326051594100691446453280437191216000], [15348493571159473955587852509711733469560363243876829929990038414174885940528357519835250, 19555992803161471548769249013086004464264850169275186226698985372263357080415504, 4832383333707016495996893452130212689024069997437695081287549145115388196, -4666771939122547277664219549236339895145706680542405148884735191757000], [11528476378002961996196056393389830254250554857974079751847163349407517026283646139020790, 3144276325666755066641226524497217541542781884788641670235936534221677290503872, -4583842239621130870432288799654988544898311394328412388580566220137741136, 12218733566677409151629327084259122557475156069466240834171948285556128], [24965935849050425350500633009596084026164596988342982626554953872497618123413276170323612, -16240362351712273660374424463670180262725249303905768469283576104367530878481120, 5540491137498031293068424661786357959499695570072667872957223129426074435, -4185888816550634559456877349546272925210783604882521022198839156594880], [40091201742789883627458177585399111340670024829253769359737813473650621563353726166024378, -2899252097769580500302475065631058465278835624124280754094274179296795592238640, -5863585880501365256738773245236253086187153504466697552925163092055579180, -10222883126837998378264743269926022647147009040238117600810684985848360], [28099218212129879476732172780351203485700647463882723191426521557475216962431616901111000, -30522352968618771788927012205339576107146520478915357942261576589852626110417280, 677584093068082499475123964080867097822397847894961151000804882288595326, 2747714932890791845740057657371240444286456847301350688083214276428000], [55649056614862570609929700474595901773273252750111549739710483465943478845820892090404500, -24178629715605461180380130617250729960141346929448801521225028974553265928888224, 7905221377705906923980293107860589736366617311675432372604305187066300025, -15140244191076121367142219366176863854676686822098552481652439406744000], [-57896267280084438054750096059695940111061024789635376585158068781671321430147766225564370, 153761593338492889440661228727806682598494874444399049117603373908070962581744, 2157187474650642837850791467699715944498107894682261485795367203381083228, -26655030106861340732880575666982068782508500265047520162340153508914744], [-137521839133045109269649961800504909586920654513378578789621341172418491761096209086160040, -4646898453294877703855725420492580146652473265722749403101784295586264815080832, 9377489968031179826042749415171245357193824850442744267325426609850814366, 5952608881430794928510282619616767541742058908526776039088228960068832], [50574981839739962707301538020212357211213912790580198164568683573167664585365139439595750, -56903249083636877349784123375442264186016449297217669757503656956658119865637456, -46971869247677067978756702357759037071937437967450517792005380867504414196, 11187492879789926253120757947711482022968774104736645875269656072017000], [185767795714428519817491120273597083006722789190940950726335964985076858056847727531823750, -58878143891600184002413647647647754566625824585628285734211294445850639456272192, 36786920811676279298027753206873719843016344347743992261696556861598354224, 54995332589543363391765763149249757311493256313160168080583585913892000], [172401617146969505865982739786370712294670683631033724311233014947204731242024407989883660, -18650746231779001608206855273359878566786313509562805134202313050819848626664672, 32682847581661647782784666291398776390681840380247942075642200476141820911, 111605613661814172299251522063010149037741223333163637737083978048652672], [37412663097379238248709190684024577755095164524268776585066876316723597403158943318676000, -67839817751655923612742105939175319285963741563138625240727511755028730253480192, -61753702761939673653735888565378183902081454985815106078395750628749590360, 7491742620108828329699516220527428815273656223485899639405098664128000], [294600433390419613928956938725760179698315647004489184983388564297564556347797987386446750, -99449899795037122958078369650160831326431099995693446072680047396006941529915856, -52793955791736580494785998054505304551014162304579424679582097386530866260, 92089210825014324538471917880591242288830553904258992227300145103081000], [302655758356572821582903175985596635497355739514791247883271473366532820621826174034339918, -211420142001985493002883805128058946331027633453484081980869107352507758351122560, 74244038490860265820905359578762571878303899598437934279089080371690317280, -119718700638820364730859508449645375789988185586724353949306297162325440], [-284379920921104609601042276614869973359777154890391872293369174060680150681761857039069500, 29997184262496688000168591331259407627474298784142741000669240431220456523196128, -98715373442265019886865339488401112024685612425038893638328778764653499723, -308079346320342543470181633251709400466758667245461255202642048638456000], [361663576915059147953671699524937251080168311294555301720382888318855007266061523163393000, 472558407691779160161170869388318408667106380521281532517933561764618618318686080, 131913456518456719552962650027491190604838558236323792074032227611364440178, -247822198063408584980387750906803308779618589637525995736860983904780000], [943608766932486530258580696128283092655820034875899000271916754429259522550317807483077500, -124397544759770513179469123233620911746216061245245401957774442332465269665845088, -70047388389456584111937308400894879688207954020493979387319161976039015109, -119066209197518147446094718265553809924156689437664209165146292079680000], [1720993413149435730658436878988421485620788901021467183446637172148366965519189882034624688, 213043212652883992893919724929346136106411163985813853803822544115012438694151680, -203363575701648248426384328132840214687419078130457841064177035195019006340, 111222292373759424144199050418098208140041200619770976746364537725312320], [-428013304070393549814158721768616738860169037246286085242662670753415347745608784811358280, -64328099913219049662269851875189667535626827535933915216034522643598845362085504, -194397518929496311517997894687745767705025700835319932843501885855653749098, 447507953546078857492720021521893427833959975098590616301476484010625504], [233887873128971364387864770007198681960368745963793524899906441024341813958216956217615070, 2039313345751402022387650781648210304791765500344920634706418477833176572788908896, -297487835639121870799420598781032023624174115237580122894718616060830475048, 83796677143807217558730893574329074228447683500872977091277229756625104], [3547809382177350695986989300445999458620848790125358739092438202294849394427603241261658250, 1656505420375014413771235006295811172560524832498968074338841502993927128898085280, -139549071531240746504057094607396541617202660764013296562161419486501946008, 126639715297166639664114727441607808552390462307324077118873718566734000], [1393540100984771541106137538373172575645245828295056775065241601348959054430254329315053858, -713797475586194576863230008281884374303401487962856016533885391947279261532703920, -511409021807793949333516431742303774383449105021090598042130287132042718540, 389616696252872450046357559874780095084221779420029414047624740013232920], [1991778807785208851443368564304415446203767934261140590597457190986495109008145977008981500, 415823995931476289100844622947073709821441940696726403262752363873069040491162144, 358261844090560545589664512210385462941486917827952124344299280555398243451, 2384130200404299083084276990595730481239245756648695331584518201537992000], [2448764706434232697911949358147516264427058825859435067319513025985076577384760254667171750, 196814540821415403850931344035797659149787184299893667183373321175343677450997696, 1500640183949248379015299870089412532084994927673139727595971084175594497776, 157862392820540763059677071228186869627399014419979694165956194061044000], [8841117626276605443970045459275257129745498014867949371595622768882748122193070921370889000, 1808305900388968232609708214351785091602406697531289020246709030786416989958800768, -46573304240523889834063199612083799259591551095054804179832688658570697342, 330762543545198515651485646571126012091675401751463441306285030844404000], [-677256187325215003564633302988867285975446547023972054450598207880027191541927540458038972, 1099695253097743908816400952422250229617556954761703054317335357183651516315709280, 888590915544141775866864034621917619707684109029336244946228074181443570485, -399882456429235065910361512759096628374961827747333091406458397025025280], [5398588458302306393620002338338179464810203989285355134919794043865494716684705479024400750, 83852367002232026871763147053692530538640090214514845014664753265242709638779616, -3292879192732527379833191110804538352415771312117228862840446116935524245320, -2742630828683370260593073961406147912978666041736442461930627642979190000], [1034734696884609968003219607844304191543266807143791415164209011192103682790375468978037000, 10136717432202674884467013733503343046812030427902792820070683233603228766357974912, -1198600999141586541329530622231820803416569508124569569063737327651839045222, -3613429539564905483283628756061575997797520413792538778460013796358428000], [21133629248796167717019436184218925662434087187892928954392871103645152531228181786748496992, 719471858418747217749769895720751747958103480367114462049344706962478789997744640, -2640579359014389252118804620198455759477237031299094985822908554138008261320, -2535648146567610799550731188965673985281703370657102839749881349887552640], [12984384101869060991659428324780030920727220590001783210938929428379684122079696827170269750, 4513965027771715857450347450028265131785365283025731726005149389222782693759110576, -5620525741267453260779975637791602967375571467840426319360123479371397486836, -5705124566208706078033686663546708991837220074214842027689093983263535000], [-8270146730454044061365524323074365045528082768432928153910885488169558325093112886931734990, 8315301644162344832884218355084910669954689449622989849131361236283410383928740128, -4935770278422046812228986050232834428505895071574404733210125042051770215864, 3120649458678198862868125072275359413709350568305722157232180755698181872], [52760962355723405701999538815933217774714193130162141826117825914144750029335890219516352250, -9073609729306560335926792273925894958439846980571821835803317563641432011296667632, 6178640330503396449430145723118164017883443144034980080905134330839363522660, 216917756912282880738049671945770812314682719300715235081016956391747000], [24951725142362652740359375677582129449990505052546712346180958999962167439284791744153965780, 24346622972325456394970055423118673795944081868460453876171776418370159451547802464, -10924090077954883873078683346229525721842924413899322951686259821684510166007, 6443886077873645548069117578737613641952875787059914958176494110381209536], [11216419181009544698334241303531708047753456054087766182036631523587333757087584706711863022, -28889300013002683434232351878523312609256274617344479558189495649588313665423436880, -16247262119626827853603675395836439203900401587117229878834235665586904131060, -8487556737674487024523094874283735083896096973345063703826128848707732120], [-33467618489364509501379370606413798249990284292591949741302520976527310571168336960388592232, -34343361920704131413760168748287890981197683063285808791569597127524191522350469760, 12805211193258176534180080981942274759035083565425035519270574935677658179630, -11623043256808581337568750433055559937075347381326344749559533448697038240], [7897869385308737048624755456659346477969112217218276595511220301887640470953990122190054250, -17716119891760013161448346215615535542885506892480950426640900477009947588108603872, 13532067658200059897945748599857227029203069716118399942754472852537978505352, -13598425891671412654072523351074878412608436591297868143351134830346842000], [1958036193751580684907624719025697019280459223263096154439250546001154957421494115228927440, -30418522941638317711957673299110943498937654116976998367198821743469127059665443328, 27953269033785626595537861708532146888588306650857000210222451464064618284964, -829311702664837268993181817486179593199282128502934507696214990220260672], [-14330869426556734698712719385564037927631970771576607772733188692050080336052753736815438650, -25017471249517365174200687518407109238113899081458424540719097775240624364398555680, -33674112871292583242852284946975414811419569627768404396947847729422432289160, 21849791053550369986398862808980049757834006116469982260372208383666913680], [50890246294476968873432769514015275377135418715699644077503908528162300051108364561715637452, -5406979575413280207838713030373190068033901213448314830365157980915310488493839840, -23162477647561936068664400501303895587376372461871534895241924292578390236705, 56191328157902840040022019759810216462926915498811901561955014671044867840], [-167493881177511995291076294294927365829791461997412988357912472604824487533123485308999052662, -55454868436614759638633300051668851651891056307148305500193020945296252603504382000, -14594001176689450887923410559302210408171377986894113117395336960358429571500, -9595174247888447918456484849214743838657371135474859538290467529882953000], [-2957498319901881019548326690214666061133236888425025772212553876531498767627756615637611000, -16150892551806536120722918145122635645096255366327908773063437730476233939256394368, -45938264386449738106652464320004631506336678137329441483937231829709400153510, -80567699480729826528727938742728715334271570030442193606582581022203644000], [59372344855913856449104011453333931027570794615773664540478513219497915491672356792072197470, 3242769334034875363541334494034161605946904088906226435022957556099661870644703856, 32441276272822163115629560419867003814878362287170003483679755513700808918972, 35692066079066610141998978668819799434234343862206647076890632055017403144], [-340797128450059866261285826939772751386687155443659771463626349326717768158971818434663288000, 87002099672444680676916928627915693122050024065449428738458051212215405767430799360, 58717267523243619803639484653205633645722197425970224232544725354344811812752, 1574711032218164526045517845413174496260489658275937037088448005332576000], [272037594734453908452341065242480937087317191413173435591809046021639510867213222929429428908, 230078840652730300140185211037730730285561917173006017655280833958292584620854736160, -115463176518390657614547618621806854269437400145649093658672630254502136549705, 97692548839552342952732179550478871621605912512667556827086041490887971840], [61946994997763880293534626204704484679388637112392946692532044721813371066132412778748073750, 2235154630244039050564497225347145350435556537850328691363006361336218037975806576, 150805847641930252777402255136523863713651552424151927556910447517200683950908, 70801231746920285742645442686604097586685038458131193654580371889934261000], [104267768119966425458910496544002464141666433490126477945069369547071645868855817914242577750, -263258997192309268759785358643786928782687925969254029144449442992535139578444266016, 113879614697983704998814340833334412692370883083520298539887978760597154164856, -44940736004149031440421944393055194474929288210186296690829160299714534000], [-267690759425369191086091561410998106303041113717847240529045197430079385932087086879334602000, 8288756044620801305997231528650891098316984838301476623082342617521082160977104896, 139742648848140176347162031066248765539221698974691017768876881667657468198476, -115615523466395390113635448169533402991378512945602325429189412117675640000], [168310216213531348650427381540281649534150001041988507329591724692299187476151622629658366490, 15323638148184664691770908023071629988393433094193960583847928897387255046097868432, -139173911117865419329348867776959744414849990739624356475330905342737973201916, 98145118107276051340796746627733960528297454116887898290586698413804776568], [-8032357900901142267576573232098714266357416869758895970068661512766046164954236693651507250, 215084665184747205848237183082627582190889890588298478934130140736949659437449501168, -61509271330681451824618898838140504908576046555924548141894071701281448475492, -238770631450012703882714453807537081780350649740457989958745216956091363000], [811225121557925509682258241920084770754584387062060557931862602632253113384089829034683808500, -8053722316665380970584836901391116157262953894494301082037563879453658483361442080, -147580437432465214212090836004335762099132601922995180308903311876429277173999, 51093345237060901226471179343450424132588328250800704173892821326076656000], [485453078590317130133988531611511128547253245830901797704032028178917102884817846170614509130, 223618974973363459742583724631960825627971668235535175521880079037045208112423347264, 75422375498974607470949383750776232903923746154611221237797607981069995645968, 130558366169683527220851158478516097528819653247951860357595113753096768736], [-1986538108190355544753783814842237404388099590499933700489073421221408366802855539690522817152, -344410511672025662361270606632373354158586469445182550178316811938472475994319180800, 237020164511028579313679275013349090778702932529993623447870217171442998770400, -623046194844390138524430238038207249869929121182234964328033569340151219200], [-2887084624423872508386273443100029420394007534946089622022626340353251891417614005081403706750, -1911584457934493695299493996542148355497357044801013821924903493754808105973950336, 187848663054055432923413394255625498036874824311058918751433500608096919706144, 409521322455437875425125413915106423852073708730278676695505816590460056000], [-1253807157145476477735150678841911848628691917899800194541086260648422247071885124492155621500, 976244531358501117761091234360960216518104372307481306313277144665280970092716045408, 295764878309554559924861761138716643062992263814427035034342035225522303978565, 1422549661553720424745944416427691853728347606798471964171920198165075120000], [212187943145402952416356625442814238732230396876849909093898667343361893129467889780568918372, -278957791921024122615210687924074637284486131450132711874426264586904048627929300000, 582413406732869771683116130132420568453342082943244141419690580542257552928125, 151041716394312802432985052131555649541120963233917670151094735841808680000], [-84078714630904055552969069541499254338486260251626031809129287417490477073592113736535757582, 1648768353374566346978237042823631141337353725577782899315775007249112137505822961360, 106091432636903918059455772490245432234431868255900698677218093318525673820820, -1651633342331209741266681856252768227204502220868508709054260085161642248360], [-6174006321919669677514244921740278549197383102813019294519363833396920455541108247501972264500, -1415386414181359713741943072747397971847476121766645471921788108948701234988384337120, -779564943765918495170829389336588154027807964535420085082792714571269432721697, 856047679941451034638934819134943535168224956464811018853572240703443344000], [-1232282070399962685945655454043938264615844404344159393160412529235139833339911113118493306250, -2593470372427295584517030119043373551858354357550556358374256467506377721306587330336, -845551408665734231099402856177958139884087208124908173363800761280826797040328, 1364721262742670071345907043538037309178158797098624776611405463972398250000], [246338115029715125743987814180992920389908126471558322573217459732689785200159694438432470002, 2455590085146095246691360679855385281185964128168518885574759394091687443178860504320, 2385563470974352344639641954231451902730574016253154048052347949372013201515840, -640750425852680155665105999952006731261769063085503368203571769682637768320], [-158738987297089713669963303865494534503906923694985951583856031489224777055044640381440487250, -3875198888313229053693585665037977832013772892314300439595807018661653305527140477968, 1647174130984503127365614519632410897651067134590593101588802793277282806547740, 452098392710491948591371246509528028128488501787084861382828025153331965000], [-756697260004303800487719179582363843984091116348934269740433908015941743735598361626864845250, 1541734848237550427193745589071565409787753520854617808463987420391232611537278428672, -1097925264162069379860677560321087862495319487705812142550167967448167963584128, -3238725803376581085573467382539668414463663553358005852950914706649730272000], [11616533458072280558584118225940605859159631577386045206592096887150864937243227973885126359000, 6036927605445836209055846156775258393095630196089020362239013078936349855207644400000, 3172841763839298217468017588758892143660954765533288000522555515149255523615614, -1270288661159849826811359311379487272255908269056662751546862581749477796000], [-2864133664654084162459151963646675668652223339149528558491855688220503745589482235163152642430, -2980846778829902355809387492175835119375756619899962355946936574736086261188518506224, -2676692774629249858703937178860868055863961541479588980345017258585557133152988, -741758786762171334956408207242052491658420801019280270132110223055842648776], [-394790943752302943801288629838900728827261463665145937147005087382339347288006534490702662768, -8156214830804259359740586251028836355626398726100582667444335807830877459979150411520, -1472931558292530273418209178706399139091660515876357333112238417100509169029740, 1448097777549453005008257471381947946968077102910450664943153825906460115520], [4889688160359185216410472372803966812153863227526975368196474251135356895437022771243781915750, -3637823793972544435525195246933976113669857923617959070754161001160325729609128830160, -3096318145790792271745764434241888591924583524751981770561830481336095669399188, 4270484155440390520993921463087315239772411653321270069931058059467675993000], [-75637798734783434570070507121981881058773450538701288386438586142078689494750651168426081950, 8447025270749479967462841523047842300660616729973838717220771848711053186380099256320, 8237037705598273962575784542074477963175205949549030759612292438472937178339840, 3814352782129891726353027400584976376131475377717714543618833468147725639680], [-2750675160983712190116655673123846230074899151023811192591260234771740705156693069533103168860, 2060712844934514414781435507756662914544774727395164447835501563949355720431773976032, 4327902346901920107717657770288224657680166502392952042193165247137821987344909, 5185053698909396322473603449053058136026539031336029783594510541949135419968], [-17754000800121217352327761336366766681872349561533223530683982256004522291784190905804618656750, 9267067675769436585623896215651909214192493711594640192689742794960235749238736226896, 870347243866633123531527159834765567835781983875801977114765239995848842861940, 5694830525989448594065148315024416278509982836567746606955592449735910063000], [-47668386532213151313315135173180543535216884110247623106385778639513392033381367779663098187520, 17845496641343280215076335313856730902505241633589026787321710502688238720661058340864, -4006407160678098101083622459337976724418833141533320154735360425193697061680832, -4415869497712570186389159021126524589323468392503835422289727835151413540864], [-37125758378697952341946560129910703326375387243626537952282026928809326754961734513351724660500, 15418675795182602325992214218802690581884617161403389279399296444762539706251751303712, 2682921766118410714998086510951568901221216185226832125060610068295473057692103, 3242286947012272135298161846989458505395180089028259600898722821316427344000], [26540466482810002275607820058035136470508924416576506296922592296277660954217490317336877244310, -33924250723752194235542695033947840239224114166273764771705404747171424006671131175072, 3077565241584379733696538155604298579457711668927983450059584151881877023851736, 6985945191074356679830429049932231481565608227447264648684682325139547109072], [-7464549724550123593811063549569966858343179821613939478174982603438321215662171060009525250308, 14762612099814242615030391839923852482552833094238272782629458013263387134631925063200, 12328140545436560258836951701226227217514507843014223253107200606676609189145275, 6615345079527235538262513133153352001972208393521577248890818150626027476800], [-31637266160729576746479003903712574681760418958569368661857614466837284736637802290441828072750, 49198097414420846834777630864831016774651042458751782679271188236809069551049819289376, -6277831742655645559221807520690184796452287785087055370700823986751424047982136, -3489833669747079623222745532176012172764305234687322489184043745206454954000], [63390135717066846959734588994634222540292227798426705823335131799159630129046698549661863057498, -1821861659630050701550233139690510220187506490234649329711811322222207241365896509680, -21171700485475211469249565280429505617036922616500272655526545674801658231389660, 20306678565421516807584300731673629295664438835341099541159775168610900570680], [39700827636602045534426397712512035299356318919560465551049099084434965025589112328768210867000, 15548913121625141269860656531797089105103281330079591473518883318965901278718984879744, -33618987123457802992553454224563297125389607975557101635119311455192498052431946, 6949276306082246220399177712739882447708084250180473104967693170579879324000], [31711589185864864306804492589273269094656186934187526561598967476545232664631288464853155112500, 23145820397171825123420284816266719844597191254088694773577062183942799845099347292768, 14623128741346997315559323136444022830848903499146764962855632955131370919259969, -38886812015177941985728726334883443516116342944416201358023386860762539784000], [-45586102472706717329496046038209922100622772263875629226171985119686350025246032655256150534920, 1160705248816677272267392464840345391810897981973532752290730530338759325707111041664, 15490433132167848971923645227114317639652577316040438166284135543547292466012518, 692940830005414752488519688636275131173697420879838919964006782090862602336], [-127395155622120620143376253820936850934376780204252722715188971522621766071930822609019988671478, 38423652496690787555263772675622868098277167574653210734503741975138372600259570414400, -5597440257636436326347152317308008747997851657740151414902423892764524544497200, 15562272921010844088055557188997796926426985809688750641954783198594490165600], [26781235358576794056721755800025348577808411864162141354049912798915111361904403636281315558000, -14185285700094401252613311746116689963156154067458011713243109769760588116965636464896, 16389103049998994506351131869081009045590619286832380874039647041600519259335660, -17285748965322531374916253103471381745372529969713131885511061005293096552000], [114204250316417609668070022330412749180242580382845514838620505592422829405400054265942035078638, 14373216824891720317802785177548347049340832341078485152987743363106435628378422659040, 79014611373619985944022661114752339829755693743537513216078536440325266952191480, -3790168378300618971571167888244499743339864668888115597253561765823198557040], [237904596430227319064146202137815978309516608766439415735788923612341497772788910396559205701000, 136062291391843638465780065123986762941604192195570203035055567837989166387072411911552, -44007116944400243301892281372199236322341749055551693848830251632359633799330118, 70776846353568581285550147104240664347985793002101293538498872766148413124000], [158969061118239649508782318351261232069560902943795392176458602872954125109891416743823753235250, 77858010041509497518331010734994930821282500298418320849361579982283757066530329388240, 74046916492878064488086018527586710333641542517331048003429478034776363835777044, 59005057234985779775759876278230973987138618613941742515608325261412765607000], [138759939951713421530108883700575198237312215571127537656655244631094269529678144205792082873782, -89237668708165078633468187924595961730676657519638040424502860771343938804908600479760, -64309535011867363392880983794458973936712462603653940911980533562421178476171620, -227061963659583881650053001016426531140147181852815050614087913610568413133240], [-473797509555313493627585392844015433593228684178490921160838689823196065627979524493822915162600, 116552798637165691139023556090711060412135204879483499299718872484636964885363421928320, -231781270966441440203435332929796782607185628873649109872841999854547564286847410, 87453327084699770109855773289365654102717182361479516683441850121183203811680], [-294754800801598144751287240849432567430229931603963891504551824577659898533478577265167975643010, -551073598392459115973055537226344000796602347290459540842215235146237752478034598467488, -7300449712797704443270425636533591808312243133151689943970941934803499860564456, 110261869221203537044973441739855022705069504715425604741458662177098749393488], [-239693646311887281721406599612036026133458175702992544113256573581178364357948017924591028494000, -826900327997780123205665740022744744734182546133880679147643959193079480005113510385920, 161422527314570136664885204775825824225206073449639424789166841670944182359136196, 162541608263404067152877119400847198044048130167356541289923059371691248552000], [-370759649180505354925491008939865131191154129629398614731376727664859987239277218267674831910500, -492238533080489411415131977558435746247277818623982409080080563341170895465796899648224, -31844822186450357826219375839056229466802614878393606846910132058158936868956925, 2342657385871251486823258888826713758589611820616496950857577237909074824000], [448698860262875069822489861918527601028507042814302056048690205271388013523693266130410795720230, -399743543282260143106133902791446909222121519752687616040206063346293680399427200000976, -437581364064021156556892647862809338343226603010409174162544331237725882616483412, 252064777018979606449866912571699537119762590022069439690309520508460236807976], [334277090963297155016669224118939517858375987380470154114016569542282102348541345487201015015750, 578676459312642734277943471151704185092105366546732668760836700400844035099590463982432, 297507402036439522087912874158488481597236654930289012678465012584577522392990168, 167167842234517596764892692186041390745132144145529472913361734396526053666000], [1954943376773693588643774546786487251213539078738478194204677577915166457078582446194105059342560, -464717629284173484022658006395225279220098193593747994872947924995582709336084773560832, 378880115841547431019154622290728404960970455580701427495675046284582236153190616, 200321366141187742887892093728659141484552078379326074253136730061934613672832], [-1204822995963922999397030809008807492064758599347393887437086512310413389494988279015164329019000, 138698955385455357335566909106755834076720278963319421977050792316391769307719352209536, 364613685341853953943562097961595924290700812306149756342120727342541480614179834, -719209991659952407619233371570034496476303386824643659613907302877376047148000], [-1053510651275052549011882508144899544724305431675721992189750404255029399069129827289793565460252, 22171332162380130329527640121373325657231376311729542698703442337243857979378988003680, 748802508803251275540241057017441941742167741937970322459997569841410408792908285, -149984073855402701349735659523308771671238093637675044961370427706945150679680], [1738944479663865829467021777267572966644102317072202602716269868960659785853657552660231571990750, 506033624716517198789089111756155023273237273262172239175819727440162890343202463576624, -798437071886765835368017277084166791019131810565867505070193780688054282952388436, 613691090494132292807391862159943131121378243892588542816968437959708379817000], [-513693770214973481335940597946909144896356456778698586359742571370941521987408351887133806521340, 1499096998554628519893922393931239536464131214409843788424151806794367328721954058809568, 488133949185220826249278756110366051271698801672938855369159170861036136048873541, 37303456268503944795937800665213774276608619106743241391731861898197290586432], [-1585964827030446491731132209719190431610553367263370879031612632838401891869167134934427602833728, 997545811461568198172450549158874726695577894272438613205540433376224972239198218327040, -91233322091560252461943793945086750151772312898592053583841838229893399317717520, -25967072368494115177819455191154116537213392142576962797856515869933417335040], [967456144627105727019234145984455474364220065220495989928825129675169062797543470262792835074518, -553809234449997476727742575173868686827173099878978059758431741964399283499941425499680, 589565144800194947536189836594211052310805343668980094869301179803392525855742840, 44826509544390814290793789437999624099461142478728174265431115895853288865680], [3642072535704938839432705407758959076110368500083143699965040059084528916704260847843929354125500, 432009861534211378225464876355443429382529429960427502750489969880446991996717031584928, -58864500838630714348061343029021324837819380980966003119266878843429017716507573, 597560769297553509263549380755942629200433636958137736154917356981085568480000], [-1018774635460445537217950573363784390690448523957948001749115977293625538731668139541646288122000, 3580717382876372711559198540575695118191717010325637238412881839091920719577105752136960, -938223380524283829905429956662411342221701634747652773555336371623839534966032212, 187001450569230232045169713423582792789278368987889131440374874846821383352000], [-51975547148364301262149313915275415623174728319556679386475491923574361195403953553377736236910, 264240265137158770476958087246817889270463790854777329198814436817397065744613746426912, 1923499011924455338223912569105831072569691706037988009749680998383502685474478344, 785193441091130504837407521508574968313366714863465437160118144559454155423088], [-1429607527270141532513670318692029432429074714025362462589551792786493928436037814634207948603750, -947602945453031877853934114284251996680830990319469329435317657017801936572491988792816, 862041557440737561463517418530113406033145934545059959772603649142562307473207012, 595548380402115080554628693987447430878194527551696833675070691406025258403000], [-7824104438611874972112285984142740167047585693956206864152770408637589799569300347718815000687500, 644512434015333388404012071481651769724961917221640769484273653441761320234170686338400, 19430244832563020763125755476622458619638554792922263374886103203722603022281425, 1437490155546657910429255804728040548853040782511743553759343217820610571521600], [-3139618235645493501172415493891959705589834784068303714447064745561051139627969592808256212672712, -542449990763431971835366447399094815067441715216629425815874985290027590322279986234240, 413317511681500681088375705085543058970808293300029833028988958319923114989634870, -1273803669806868280895568761419458207957610256525834026862133123730748643257760], [-5358939516686042900656805666353591929991926978860626648960726823746980843230657623383777793138500, 937264037858281390694977889415245620648908379749445193209106957832389752129961600297120, -4294935637983777357215809206518006132997961079111534614683284054015755803054551221, 281851210775652153552992255383695370982675352231981069496696967767040775072000], [6016423658651692196702727842465522282705289044716098900992294273849283906213283516593514344645932, -2865987113495602514035500740327520012669932830690118390550598197332834523926332080766560, 4442193466038711549992370805310019718327965557438505268536944779876449328282073655, -461640091238988249912511202111592405699720522513620550971783812138829562661440], [-15273110905549269021411158518834265103049966852363807487325456768557135563262514442985268046255000, 889764207205708975872465060001131714471185198488220746354789257860686184957803415331456, -1052067872353045297320886484449367174991987156182487463376901833887514621949323182, -3889156218779779436210318568022104495131620872044676351712320192829974376508000], [280637589330639496535974781131690316397736504311337713142530535075975138129134890419036211042750, -2507972368759892076980406669463736547375108529970780248379554132852522684800097362395280, 825025899384206879907085961198715316666283781245771006481831152851630163509798140, 9206605140689174644972069750054654970310584949601075503149933933271485923334280], [-5248110237706884436902989486358235288648000599165482320959670695469173937035830294720833620023250, 8481808401080787399467580047780707342576860543592288648579409316615308699120835426763136, -47892385500997731223322406379299891110663339080308016778743068162789326352867744, 4735942771344153730246573997719681173694463459930507651301739137483093654600000], [-2555349449623179091528205373425550739504522092498673239481329556788880161763939048487411024687160, -237571822711650856882765351495134581739485843839711526873201901903258323130410153851008, 1271467670804687332910557272402834947683361294079911197788693355271905006032380554, 10035719542578073977551819055610154806602975812060669096023981138676516529967008], [-14292318845320081467384999664735276839427523187664832967212287443544053811299717930852326580796000, 6404879785574435948103282448718478666583586356251830425200091937620482656344910605171968, -111557522629918080066806086012440659439507477289081071674811920946537262913455992, 3462698185072912005799179578854057369543907084488446930481843514674456737696000], [-19751119652002870049810176157061181936571358620592505547582899460062850298792312047969117644200372, -6776967828721784540441183438251572964078910483325046234873534185738256186750051420646240, -1389081346638981496093734018375021404094092630809487831529594666459302417732593505, -7390150621725611071772231182073798481865671688282035224815744173117292311005760], [9227372762611104827042004056901327265982992728136768264908016655358610465578769202113801702509980, -10060878734953760933759788827920017047254563156190385489833407763704277564726190422738016, 1455195087724527661733988871122160083607972290471938497111168083783363276852128483, -11775056649134139091232215753227117181072539652509464359383158840802641873897984], [12831772203842544356194553759344253305273626911267873388993229697514162637750990772672442210042000, -17174460662654303265394111342506045029333319436303449927197468797677169084356003058924288, 6176475601276952878359692242089478885035338360978031411999770135594154650108527828, 628191266663868594614126232997769665495898975477977079626816956388278252456000], [2675995331805899186165226982945361946545870693048361941130631083498495109919725603438340141384750, -21241796075646086348544623504531211958122633496650269912989703806802741521825362619734864, 4808067104033052176578962447229285621439716565058843554583861145568297432804459084, -11985668247515076119509566442038669397644352068204077507772812093268574012895000], [-17672459700949356479962893124811084274486471562072502931260875909409587752889140525144459251809602, -11951793390237417469422512773755283473217161170442641582957547100341250946818416857244800, -8604939058485244127669465776856488480837009841732397332479922695851949843805197600, -1596832675844395356984829986390662890819311524392216849891034968043691221515200], [70303131379618771912572336806253948900884753636978472326993311101020537949009550342541314214055000, -10451295826805616658828695226896273035519988450582053458999224768564272115588737117333632, 7506863721273077956678508743844159578229629001647264368903848128270303682762369694, 3265378868137128663417729515191204557669320570613000235572560318505165018300000], [31828032092958591134666589575446623821099994432064753519393540282745251874490531174127563271972010, -36120862888740784407061871519482645214270747184273679559433613382034153677146588277780832, -67124393507965066204101656122654007554729665153433732382619503305575557388439384, -8971960234680648407962336709674283118773638169074527405512906789102519357129168], [5330710982698009378658295738120285496632906735640953198192202755650895374656641464920788551957250, -11285582802369246711785450756010183815083530651833796277276491966878537444550967747269552, 2409538228910738838058363571565699987533427071967539608976552959593130731735000820, 7265091214916897275513481292128697184559842687460077251831516945799710908175000], [2527100851108442388247948947441115905597828870958228937805749420745336580924854954200261793417180, 30053773820872159401882157300687432689746161005887402913537678236915494558450944024103584, -3837606026139527340615760818515154420478927679294503957881116722645368455453842317, 8051376024195142108898231871181725080869866401598252412430692676931023531308416], [-11107528937981995642810070788635579352510332103316567471975559586828968016254052861278437804029978, 27783386455705087334308269778381424609961098094035889703809574628389471153740946510036080, -11453992685491514293016291073719018279250061292821234944601040059900713336093513540, 7443077199450357942865558202163490289729258806696757601226871897799218485222920], [-24197288450204964772712501278418989852297504628744789496284852104857687137022326367855543968384500, 28205477328974768284972102329013237563862939460774790896255321501871243008360991964390944, 20157772657502546654131336538084736152527827102050777740279209911050381716818751215, 14128152969746424634609243728519904666864972930066108500081105609171261174016000], [-56040470558667553232851135427324161255647080199208036003303209897608245214955242622492601562925750, -2210522372969774457664804442605809025398874475444643301487635549958298469256277924437680, 17807619910241254332297714175453038391528999842709572911393152601739956342746544308, -8524361447164850669891370589705678763760081417252202880732504056210722240513000], [39997321163975507005067048449480085312871869457487775268371780202560138686776213870361139766196250, 49728736898274925381994438025236698219354177266239066206996919928134218837872763034728512, 10093028834465107948446993180377712240368330403756270750121225119189298819380435216, -58656346513448610179321865888700882877476226647968482119619231409517662548340000], [-100734082687469477327398158187904688399022330248958732762772166148159229488167910119554583117616000, -37534539696309736383509168170892038221281393711164643882373623804618041475129080969602048, -7213410991610982701331967576076900455044423450715267252248414216768673431764353120, 4082169280339844624658684141721131487185025459292879256497489463409076608768000], [-206708886782765380809927881516609121273423524423275531888910813510101106972483319106096832513956500, 13993351050402409332161167472527974490094740852750944990025330109496271109031897905923872, -9768096261384526721815538278629723547951452210042461216476336944541432894688609753, 19316602875402701162539265348192765400288625168482455533731042675760130984064000], [-62560364145498633128567787644406752173161844860427875205173212641600776799590377274610351239945130, -79641195440002408197212055696592879637684767615383736577248059610298326236728691221928144, 12653494005409566176144255425908493762050823020761099709793593618019170071992004972, 43423845702604338849704332634077223338626762764233813982272551139895202268831144], [-63430203510649034282078746998180165614486639802091031951747411654488249576450635574122547239531250, 94363409172741280324840732301227003627814627540022952511812801279125624407882921761196976, 2378783827872289727607603966472638515841074113685899275954830288489873941659818508, 1761090229600796889703684113925954936572492007948099460732075494856131688817000], [209168454616355617800743856959782887491698774971372846225420705371978858330894558655245152963062750, -24596970544202935147291660311238297628506206924866662854859409902851036309762966080481696, -75810462220983702092290932166072948110016238247819928959877214409167249610332710504, 41271743059034520344919475171571142440665793052222648158099450720767542380850000], [127061825685431654483590321752876372313841859308587085340551176277608133886266224745957528002613300, 66055022778894294361855420248448615730805189054791826709047570568701085855560967319445600, 17998627015685984468542559583402794705796080565115061145918702245185971387798197825, -63136181876868214027919089030633716560188079216489237529230629997839921322753600], [275775370935682947939968044906363498525025720022073733316693285152909839817808573457985865009875490, 189234807624086519343620618280242408159363157277606486610931665078506939605228878811187792, 43707969174678269604955671232946041285531669834918196363254756564698478724219532404, -48085562097602167708873136835398101392342987177101837896279605734998071835890792], [126963605355249215940096654029209731049958132458962708142365328754895577233695019442461608753395878, 53460401034423793350538566917792221129229822468082142735402191134838071753473687629594720, 209224999446505482705066636593137048613334350786491932924109577029102613720255055640, 46776854986935212570812847136411831285410970046968449785924752587149713959411280], [606670401828349609565893984570706658248043906028192959000947480989211284262406023206549725635403500, 13507577739856071309576552355370979736302560214469867843666585391959785810995226360333600, -74358412823466964319279867120234215418750613817565358483559397645281958039757255289, 71510627896773917729910223671419258441395446344230999759003819513196836583776000], [271521460898813820313843755510956400857378730622127599614937158833645745209391592424089002432518250, -39310771241252935587001772839230814669711977195326077570034299290242283049658025439047728, -41063504727530860241524146196846976095444059910615245492347455027128693081959668652, 169323979885648453681765313297643305312956369300169239582743743594399398935735000], [284292469964980230241028242805166389740295420837071779434618750307078862641104117592732676042754942, 197859515681245994597629828245411225467008216724213359864499291214802377223245438764071920, 121530564398287806823341286224758587054626030440217704811867440191703058283923584540, 62176690865034907684871205638864228564827998282276331975186603992540670544939080], [292397395045515477830676030716716184742606114012168797627821566599106790687211919600541742847438500, 98780219641259911211484303718578296822769165532337576748963126167890696608206761582588896, 183129220107037593001059630553071348201564058485694059086644458064609665931577503629, 46759445851242774918722612222239042818173799782071886796655527904639284443016000], [337357057426671316808921352541772296710203687917225167753475341312832798596028351711646418138688250, -281663948790175367359761493533740670862045808195219901461934306095894025955611497410408416, -66078417379560355386749983337912574958727180332891101751667258645197399470692577016, 148994053744659637967000715910567743341471755754986383214671060999717314563078000], [-237982604518310314783416551306262655210843173147428690648124842570835929604634342397313113439329440, -50964100090903817716162239479569359168095711169992355109196166503213312865582863228746752, -198409337116877871021540706858281397126180561712274877848365857672108921859796684424, -186424924113622772154823555172914373681038024210607464617787148183525422178085248], [-26783949236179080874279462933625246443601036250687929687224731488687059707372937042873283639980750, -679128459638267538881919175598187360938186021872564704265545932376910446370627193412253056, 203933942462844765646961882691782205531688999571645312922612192772411496009536084640, -239500811078117076312030120395656639185369442304411484495072490134619161174536000], [-1271949846677631818433935559867468715840199078489391018100610598825183236348086535029165406111377000, -474043989313172936170704501913873331486792818176489221623257649044391756242300330096339072, 24232168935105999384120354743860039118054739684562794485529361450507859628393942702, 54548063951122068198764259817875722323341685151908674554107029920924194926108000], [-479407670869641629776740242643733198338732196112067901068654890646879399638397292961718401204179500, 235947219953885166791646063322175549409070696643525344951066664373060994005488049119932000, 261594864386063860960390940902055022329093073899763759981633086590013382033828006793, 115150262287811603586935837017716395301932775918706163964577923148929989315688000], [-565066818543592629104070378422177337781156090173717437055242599793571415317559700454398983231662610, -81961143628809266754016172870170926900745310764460523631888024204615476608526796884645648, 496556347826307452282973590751590725456123707896134947190321821343289425111135468124, -292748121631866182529876133800722253535157393504316381718885909985748341534839352], [442046523592922540632057470802111715408718067011213552420220951208977728416678358631943184022084202, 614637245010645143119646303882079840389807003132231685481450971948364726874516157025126560, -575656812949702371764209500999532827149969476906780643239340582355195385033517144280, -24324799159392924336932096910189227875940897074650636703328858789148002413348560], [105656837645742905266328215922811118159382863026495440608594560132932832538953415824865482511746588, -473473297204188016639110663453274902558890877179987315616955229007669507637346217503372000, 351393273519707123833086224768484858318313119626041417530097891040183581125943507875, 618501029234369552004944005294307926494874805279185850189014315770182827111752000], [-252855364904051268329129821578885440501508533354969492974359202464245261360204622169324144459236000, 19384479470824707589842263915612333116592056111473769116698752212614884100615461554264320, -310677173420134542822846270287797853134933569100155717414443439346666261029217473096, 490918328318869544757222643335759003966006973204781978905238070698978809469184000], [569590121366785520162388217902857157321982843532864366853130918068744025656845195133455949524231432, 953373793327968805462332416327664496318103190957179860961182577313073137690900961190190720, -248424381862647186751745885263327405243409091584641893367824300243717826071526211110, -1250697478144860406632369124025976761171804866585055142907544687660178211813994720], [1653883200911396827286200226399849448451231592692691515257512754560887471290196561581676075747209000, 1225240534994235448080115023202166802615956304398801421218666658888076116001750540138722944, -227413127282268998665377503667534422114539555749891364336437899446863059124316637374, -946839946884915093099447759877767187435754972076262900070815769092652397798876000], [-1452609756071565362714764689375503340403065091166374127339196067253680094055686446931821930170728938, 197877028392591788758470879797039435769327682286318354395355369614315946187004017473501040, -728587045052979546114264551772438500813166226222404566806994070935259973884196742020, 312845267257847481005063732658416697667667775702167561895081805257639699179725960], [1928232674961824042126852832227244844315217576296116327052595095810602316035907531632558289731261500, 309771840761064556153320488084096022478715229742144983519197512374706747999702987729995168, -137536969845149993534195452894777909969724793335631668678783512076440323611725684117, 358291410277425941375515346971357092262410892917176914705820995358408379279952000], [-2487510645381092914295637352625700429820184440166160323153325229475845598471047177711659757502483472, 684683521962680443253816716345512310935030877269016165350967111100212612336213026825610240, 1472688210201070667453347616564546886597177840704275347640006873139093799177165258380, 1193476202719240386486897173493011382324541309451284428323186773421557041258941760], [-2865661754349165132303613117038617570910777026245428178055267040246252492427516075086894612199072750, 1673823330151209741186416208634762500543382528636605363842160222204679520671462473781212960, -39753788660846767357910710032462217577254495897735206250701407527919415548842521144, -1712321606660036420489402918818770448530026730176925910399691033285865721795242000], [5071666523952342527574982544633993781210627899437716259947785421487675207868727247568517720436628250, -1318846711139398284759086867383799429095557624769819178774002939391617581876077202331017904, 1107249721458271662199742193901708782288838015538833700560065399446639188494255721140, 1961460514925241325649569338935689246781462969081397345867570803886740699221311000], [-2245660770011893450549406341939778599019314049376519577919366208231354086679917584560232425509002120, 1255623237435476046276228559361568951765048071702315066128895012785753283217493729585736064, -977553603771459263142876734558793324476624473423873782018562435629331564486574034682, -294586650813474451811440683982440853811784636949932425350597230145718487239500064], [1308678209557974341919516239817666053124390928769003396486069537127975215512985085600110925424903710, -1492354703091277321422701489579683737268529534101142269107468055765863085181864202381466752, -49140039614460193988160049140907795136965398264452044057268539447114334205522779424, -3289577401767898041723242383364571387596436918421618590133102724043657109781389248], [-2771415019175491300652959081875976351120328684325604878124331875981261242108261255498635715307980702, 3986821593094834546633717356795531929067172070980136260598103087793935283232869985484278480, -1216407200325626248960661528046880173456569084550738274231562039932797768419614949740, 2665718966188297162250636538880991144653458680829477354151782084163547381397170520], [-11970694078684848077934410876011454815860685162828917817052614249405085253771886978330703752848802500, 1115545754357513688675032069891322963944380192076554342210537991279665470940274337659206688, -1169479659965940648135062754432953004775116816979616410428570750017525386724313453941, -59106834065623710213700565818354857259475877460124541090114255664189962977400000], [-7029784319913558346967684252153893087177436168321973038477815746711570131486144404465735655075540250, 4498299570324122618141937492804512118574341784464173235469600592625879975969167847742290528, -1673724156170665032400563970306935444360074305497313724058420071228384080853346838120, 780695355406248878120402670329755375262584803041812648679235068603252800985586000], [-1929525201218906018973095624006741573520023799661670922779459920255381528647100033847183308296689532, -7897461830016846242680173283851388011470512212879500770047054820578089339938923998772735520, 2812463349784308196425586375704261851484093223991345334822313773319084813219452222885, -538123167001083886787534055063233030054530416678617545501458190861144704715740480], [-8551835163895859993003330745260936179120922596152007087957645135530647022331486670732083262169453250, -5559277628737275520382557538995155096221811555102459575451967991728102439228536269490897872, -1391812135662119031229370415956159119186156729609391187621905746534527569015409460948, 2559008296689878698544169325018998711435802283489639419890480155182107412782217000], [-5500935186813537741578332653601624561360962184455564588801177178914940299315798443918447493031553550, -11151629422688488621461031431100086022696220945946117390087366324290788359818940784795026800, -101229217348602473150927788643232994167698979163111952124972154011083522096051359100, -3683335831655513753908063155818723134715249303628636051420423836118713266313080200], [-5543985783577006341357261248546644886176564783984640487441436388903165577761910557575883844318478048, -4115767763178562560733555321035174614176535261053006318195958582855176622620722011183020800, -1294820590857346892270008843383338848000017780892712698213264571662117798854852184600, 5304027686662703985846431319429700390372200667529706091608329834180116958155820800], [8961686092306965064685762858620269220943251553804597657345402689477011782361932185362647727709640250, 9328115746128905448319960623774458724693301389142961509374889073871340515836431707678854800, -1769163593740805345104646899480681618536076344312698319044012646689892563704590039036, 235459214565298539064417943914480426917004846315829853693401972439153357651579000], [30584181656527326223492849263066728907875814656478516827119686479614649225614222731464605188015846420, 1997057581299021312444270612376462553372414806037568048922290043008336970545325573491013216, 639941000797263571279441494932761094831662840351585189044924015567143514732393971417, -4330153801578928640648286316383521766029741904350364417205638581796023068548801216], [-28836838614414498878063270171933912145174776686550253264032985421973479901570602700400340405441715500, 4625949316768101665600261496003574138939911659878376480244039788314753054469850841123705440, 8244260465165048428063392480491317010415076269650952861140970878602491143721836520137, 4192716343891682738530979049573896726220760524955328625413179242672412528983208000], [42226473097462577974360529126641597193070339863452146110717551076956688662780149347262474331913566250, 15733423171889901662289114468894535045065051669572138978955649552896083225694067162231392576, 53643251193334427860397814328117505842130007722256971264623733459498972536111734608, -10540395537580219157453209031570381861478889872133759416182198692474417473664580000], [11598166474444906421474919369276699485088585990428444706648338988267785922458007594799314655135205250, -18413447161673820461116486555447602810105814181498539732059909065628741369078537083229133296, -9501703403719684756306739431189545357231255157392290025093196641572988792400885563804, 2473112107765665384056143140198225546853695361348574790480685136100274210323939000], [33814463314369245651246710758671574933566219265270438228463294073433798552585547660551980382321158800, -11051933550647460270122128526286077398117871328135414561561546172790569952360292269309230080, -6134022145165998077031471613157975436880920676317398773212680873341697118689796164460, 7521508547329684357226544436306705282940001002985159727168074409941745626261286080], [28959241284754997808601128841874059940524914148195625571120358942780941288590715218084474687602705500, 2882019333088792258394139941731136594732599099950788435482670200840038890297243616778266016, -2535554148665410487705405000959822750223314186769857796408237005601121601076695796909, 6225010636057824261321107327635262672522719301241544546440338683313979820295232000], [12573357999457081613964052302438335461488405196261669722706816334651009256451065488734472501744700812, -2470969755762709984176494467870359897886646803641577360518094954090419969554312187615815520, -13168074075716969874434531355151946599260871382126547227731303819621960180793099430865, -17546515809071426658519847879311311669612577756038078956193020316856990908059100480], [26121866422327768635733045259564360153377077847699384132892375490051608866973939749332900738364465250, -1466580434418990158180445309001473718252492481989085495056036635677009885929385848777756512, 1731770321982330434720055843165052132709904007922079328648959131911452734503962180648, 28703350092562442486067138107556774490807655788157483411570575450261142420468766000], [56092533644394894217911415426956590312597211227046123509573514573432570708205253663380717713467374500, -20059938824961683483449481115341855365091095588703135558172292859279324845377048622016984864, 9185317656523573005304120443002735567525918454521852511789742547924609508976582274445, -4821487464960721788486525142188057652623544115018212745394177060445012041352200000], [50872488160079106905051854550761124693715769874406980854797634118312200082222098407551978780520435230, -16513284563638210446576548928050433479242382089383172137752967047169932831858004691483022736, -3381754254187414795686585557650979258873844074940545272463466867393515150029161726532, -26165556942260626216026284879172130245888404334706357239764695317180164362135382264], [-25302528246916636892338520807414389512954129688127096918555857837399881190825949109904446768542054040, -26606134844540747977659957962797227142467045560474640195181280248915110003293804757537718912, -16400464441800788503911073603332463805940336305574009060029141579256752480940641186094, -7881240238297266318028226578167092072640103925557463649083635141699236583073669088], [-43296050128816025603110358164531177981675775357664845000145222274652134000482555248980709008843614250, 26861229304455763446501325905413852201057529844383548568048133879064003474515210007739087024, 3109863946167294811064429569973174525199564286433789724653937341811184462597131529164, 24098182594285221222350030462017438784819079972946013191480243686837381835343073000], [-90962808215124988207080432747665137414481839787519600506442650728863472991632680925647578545070914000, -40324417949059363864414748436077118756414024362848367381942189440202742189036551087890419712, 4359616777989588672784339746592228059852554727285309114511336630684434461345740046300, 17876228315813561707200259987690792550494126208671348341396669996987880395861480000], [54234292855039797420317538206907074882259469713198613680562658836896272223098553689650902520561578330, 36547042074567431206673052311834327009752202820323492927354248780600751638110299796993211664, 2627144767415329587994346659552490192347696382214221214928478214075643960312870671268, 15251801576377989170587296110530021359086290178912850213507964506663709182011457336], [24113674396359677940459343949203007476939831357009479999363661072901310865215317077568794211780071518, -51608523646404598592938587049114491677131191849029432210037337518733515977575944701021947040, 16749297413287113466230182463398555137154789078205039179859167276488293635875178402520, -16329866398112186490182085202873882840254058687570197654905345146874635807039494960], [69565989583906482969101876396810790777691722687328877135706039953249758180730102509455339909280920500, 32006285979843037160799546508352498603417052843264222637730926050801683077579514016549165408, 1970006509655714748745582191042009821978990485307466653853341634413199631909754928737, -27576617777757362460777821502489043990319391575848319835456769175679813504569720000], [-80969921971709298761771017426973681028497673199516594316133348520750509632236753319747825978390037000, -9502235444791565133430032164167922346502124190517779514759574344727778684448082683994633600, -54489727528395325219045522590988958894704482214633877607593699815417730571940684993882, -19668914974215131851202719105930510992772632942311084863527450837248716600156548000], [23412692555466901023218200438572897014417654194131164706849644582605516130171009017211329625006682890, -60353679245117999943255241615953706823355457970918429380588754935552840202514281509548191328, -6504174886505362471715106240934556854908616661327327401708006671825422641445545168536, -17772019643253646610884732394401521378569542904033226766564708582956913233042894672], [103000565283908369875955754535522828341219557991220555389784226756175087182611699148714366279607032700, 16946752520662614979047899162313988159298407934955244615722164251064138013601220539640660640, -61285663279855909011091023977651957118332061528121890169824730179776674231720651717445, 58743335694902100783370106841636978400963586328441917008025622234174291251229615360], [-99573135440729105253760824925135537449471546738618935432031331898407015053530390882517271054097147712, -5676755854301907076972464208573402702140257774718211932052354163992437565169620460711590400, 64580556908275209229460341240642686170281675346158893647957469367432760339106469385200, -59505546049723320321137861420598618201182753566178521147831226204937870814510809600], [-111229640905594834263246188504884892006357614315990611906128678964911311137627233413044491734208194750, 176890025353425369957455197953268019378633948004681380156081836188652870555661970522634186752, 16839192289046577658239576548079658328144500245632058671619170357400541434545305902080, 45379221562169595238704703979387129970854260290688753941629331272939804242197760000], [65980463112260671271227025438535269755966605496172560364441406893818254867974808722920762613807263470, 60567518836294514385163689879455403204790788379265694101750654880647419496872380221571576576, -62583117689516392066915947731723569906299355292520008652970496567282140972601293741888, 56038636428222206726189922177121427587318571714362111944537174915879883486260599424], [-238734524645277286196956606679923378346331318066162571266904218104655219558190131881611011933933858268, 106426380971675296624362462888637473135802175966482479836899332608354792286378213820386599520, 8200092313608950232826342403643416739742414455696067063392102379267056855432062076365, 92227513597769658464933058782693382181154074394808503864462828309884536948740116480], [69044261833157930489134344049664768440424713706142197223712997952213148094342348713242052885099888250, 78966403905251070085873581071189156046428576299786080350298572956420913317187476353438630720, 60462881164425403284966904670927104805464069452543635255256760261726374948652337822672, -98622067105777784398675071856147466523347684189366293971603420377506170516263780000], [86518683003213149754995517584124032049908297343579348485683103553614195786335661536704529725481182258, -76102927379600324970783828609247397499750622684834008341481858083228237165703092187500604080, 89707272790941206105595643018126147473217894973024777364341375296056766968944139647540, 96324002191897216037724315840943476427501254992254021080593700521191017925933165080], [28713399062877890719165703525376711880534819668824592491334448479854553362971946772415142191420940000, 199275936388670524928825888819136074137572938716927177364125537499721294434112182450549999616, 2645999443260860551787593832402057065472233924781660107232276554324605080161071459288, -70566369537051592005619321635338535091495742355619077812357192413913859515507184000], [90853814938113735968945009313012680341262856673485377628754869402178770365334603274424242926272781750, -36447308330247960585125536652244283389360632338214495687022677989451314143246953431886147904, -34479746987543278775103163857841275022538324430052371130923714451595686290595133555024, -191280491879281442431828636552101766339022148792377204089382182793133297007373628000], [66649214116952118117393460761851793151751722566619652068129380514964292206118240518292939799586320562, -168389069424162427729189511345916618389716608648101046212872040951826166265727521093494042080, -106570433371548413240899803884446962607309263959763233857100561782434282505761508995960, -130753313408644043079049695196610768915414385313874609419862305067930517685714411920], [-543523323789087932304151247101762458472982392057114476574583541281355178238833291717778594362905709420, 41522848425720220874426695309557771584627357980784428445646122650958787631526216614087037664, -29969418328803529702408671700459855233375945640461106467842332628945011533047495213607, -139462183548723652916601021073875296903233483584690023558999924266519048836529553664], [-601689855888888662994377739026916023513030121231530141122675222692824404344110819066931821799245240500, -401716284937722037761606072562317832983292036826843770368055886333889555218708936545473116256, -126386479842557155726331959269905953690672524353321048282328420396736223482482221169121, 87933743437973123814901923320386112854479192281136431994504529889469003810594088000], [-782552940435987463852817055805554571507310816336193741306031657541742751783018006642328962523338260000, 34350223995175728654354665695848003757810854456206518293445619950390083714338196802517922048, 60718491004973263747239919169394429875171627901892410073662529231152327566030720034904, -113960941507506524262212270807245118238320608992287808798139561379754200192618688000], [9409910706526323332024790716353247176531852354873175517837434733862770605295098625876330911690762250, -152342164911638108369233006058903436121876910966407814469699493518189884263011704702174591472, -55632862197162548657061238289779600421330355325002904494613229987701454566868570101020, 487022841223234072730136415275722259297304349870604605399186962921493029865929443000], [-610011759604424718779283438747235738654753266165923317269825796863443109181056637156132311394577670178, -163473326561433468061836861518313380149421502994404903745815207495254552618803988514715380240, 192143642897538391945648978082818465743537456001668206603660582282294655435047414526620, 319679241237891449402183993975876848514840157167111775070522143997353936397993063240], [-575253262943556383276980520002144829950171848786980994866941152798359697668709897891726564412684440750, -358440251530575216763186747725056251250425975470517919340982892936506226090639780592522262320, 132040976871267010811769278232066866177542915985324988037403734996557340388014624113428, 204730208250314860805705979101592397551655844257470250690563040147731072219507303000], [-651972035786310776748930431965768122023649702456258832107817080704919800244951464232805147090893789760, -749237585118144396397679972389705263380528121032341952193107420909044698535470767607087088128, -305010487932967216999276443403214571643575805929829879829325602419443993678618139485136, 73821307244460246621066741456866413042146241383666247978272502050303832142865776128], [-414368482034635248247215725978265442474788556369307804490316429715974402793776609369778971035384172500, -411250823882980707790518548932612798237782635546159854512812044021547493870033959270428655456, 17312500104686047538119337698198308117955887152328915048902734286793647985552920529207, -268543750209538547467131874762418983252565533218605833075430665683403626017089944000], [-601080275858763312505797077036537066406943433816468926067061584696380965380519906765142652787416340548, 83862764600059508703245062366870143756626491788967854500784421832103332444376730305443525280, -271678102500928164543239550796661003086928207438361921284265949446070521955927329243765, -146057593098587443932929715669184001126544694338493488889706505743386999940312801280], [-595708659029444965199523920744717988181341355746446668910618832639586644599297652480665520675173071500, -810494809574799279276935913541354045224056629586183051978404114720042545541201379364733528608, 274325323308419330325179070029656334508709932202347036746342221794576702521655705639537, 233146398071420489503973679875804303630093215491106938725826261408158690654901888000], [-1135974061235886737366158376812927409317491672332564498468584173920865574833597925452048238010259025330, 195302945276368734798169759928379891221498599406343380556499622849181698917283957302640429616, 274038025014565713174988190227951707652166714469692906154617511292245161309537381170092, 32072275491138482942966709388842171758481015149203688242991067446080494266384697384], [-1147694219259645493903030700494573364976336294071766892724119773110796096597271009891068498337861457250, 115028737644559293181618427270536425222692085017326615975108404412985596782034296621458953600, 764693750626360564425812306481101060200654482974519716088775706821291562028169263757664, -701352320291961708348066811589839205313659211509786051283466917414416140587456504000], [-96580650724107713116275472775008026494222007099602187328750249470640874227391644686086243824174929718, 327254191221036126703660171136129540271133100712508408761881648996938743157299556896450658080, -164508250417249206681618982137300315723984063435766970961330379659614053545494989962040, -1117552791811454027041623525937078186926985901499177923976966539651126464379524824080], [298971729550494552956055042722335230753029000219247042454110707643299075991344916765114978371170142000, -30533970209538452518006222715492029515002077170118776325443323379446159513790982334480271360, -191025370763134049870262174521303251568377460565566033913363848850179415723690415157988, 1026673453859635823511058592470242157413029854564548179539960380047880452902395624000], [-378014718736067214892938609697593222047040992833591087360502377698375043974201011793904356214568736250, 211882783314954530838294450808005508065767316374641468906140537223847508857277344031629619696, 451510909671916533399438778175529046348122851249393892972081484023341157312441376529948, 343144961541443921213025957639943780371467989722304463013619597702086234170065309000], [1302192744702277121513768808290250154425890898002269841108459838033646748969755918799763323579889147750, 1973659487507033150555693043849816414467390125448435210207404293829853163615122269746568325824, -14105060741903974507124405179634063226420812369434109846727845889680207048258942992464, -636295810394526596658807267593020029146643153236033212895752908413986418298557436000], [1067528121050868138927329804597122495496682638304962751603601273578461922464167232705749959752188386090, -63446384556636779287533777656657577718807756387088110685463591072128064518561356449377945008, -844040680571450866390991494761100144599261109919018513257261551378552755975344670141196, -590110726503712276956356060394510867267111580927437952652008794241853575222619173992], [-2542828500518602832393681411279223354897680038205489527507298884084422883375301560539381412558522612888, 2600130328034282278936572721575807706282828762046720220793194368691986998971581570320761943680, 514031944436246627689105119635925255526745538120460669377647527179878860426762820091410, 1079662749234488102745309823031501763788535895503028302879589662891375870582108860320], [-1600636812984590276448735400303824248270300737059775811678885627259883931136195951244278762375618276750, 1082329916045536421112833332969149924536905635384396288849016850256904811855368159307178046352, -255683562159351153085507219232227390443215871657482339688651644198457546066903105778492, 1521962635701658281630464352759940880475787741473053697570730259763864832030859883000], [-1747985988320992373047149525422942889248936896009435101801031846944516017632356016418732871027166249140, -3006419858961877557530527178586838373086698758938373391267840535060669051003821141417757250272, 738285216423751294396439223745011312712695896785264295637416181307487642900345515483711, -1318712370258718452674603723362756186656041887188332498439278744289505094736244633728], [-644339834980863606303781200233632545844140401703162748617458251136184349941695117688781467350687269258, -857825266924676867822581288629829055476719997251861012971060417058354636431779981522840890000, -338493930294859721582777008369207848699487378529529087974214178570613653963762076842500, 939571185990573189988803938269308260753737161407669862211641369533666564301037125000], [-201516663486946555651567915723029991282789109502806080780888505613261436600441080789214861925445446500, -253103074331391141734069104669047750059167232867533628982111160586532095331800558436506928864, -1221005903085388407240327593683211660096923661339449850620530192607654771046282395860541, 1964388896579622136810901150307103413558743442272836837689545763302543534766166600000], [2881159925295363204877511852068988124588271652880306080129590276068801836113612127892641883290389711248, 1616899488459409974674604923362415397304750824488153294664604839921930023669217335991904503040, 2209262862004478154836640655625856142441018969311434611312952061890193063016227182056980, 625186413231908247914362565125632741699688706867510183703369380107986017987354448960], [3978559608369327157823925605221227644983213722611295921652533250694579890507703233612271133526454936250, 717037379417582631257149362930759769096086873299566827038619797737651230270661261282509428368, 1812347468745712665863168335047066865670206198611275372111351756756643959259876651773444, 1978521184824060851735094015263197683126708521817596965276673220123065760765547515000], [-3706904960571810537160074356675793004150315783907406836217094934790810691623947912097498512708721613228, -847011645238116692714251357035896125757001516711053503960602622106987756712001819128869759520, 2615274924536608712518545251077582662740772090868468866090032362088633318769431509597385, -1025145276897741719898005519466062915695577803994276717390251669681058323434775556480], [1424449157093704689271858876256525428166815995263551188761594443920125515819447543355538930325685134250, 3690497844225957437945472574587183179723358636215139244182908937251252531207676018006175036224, 1223020878239489599109378099255119645810112290430735775544076208767276352205065961333200, 1788363749912192382650638785085368729997632153031932524425247084063997286687597980000], [-5114373075760983927309685844561054263441404755742994409378870342667502017250760301222112386919959747582, 1116988981107407878776825139280255621455066299424340007590184977570211081427765258697484033040, 1450211927235171520807706958193148049625393599530580004469521570473152421926837834666980, -2127502482052028322745861075908099411457848636291673813848173715189057389041177556040], [1212522044415317639994901417995297569732368831204397291971565934558651249028012980681106177700192618000, -2255986019025443284636170882997588510613440007743845323597327480339106292229425768722854253312, -2483257195149887941873519638273105738817715528162512415008710697425535463388961451703628, -1419985997320137774724130414904491561341661600293727477177253666937405388613547928000], [7331716007056185631086955297403617424957690497035283866429974821735840831858102748762953958672121884390, -1290357370193814438746234404737040232282633279355523730885326696106323469202429108963912382608, -451278659011040541606259749287458709797620416497791188213494808278162418068042641547396, 487531173509447809933174806707117379293978300289311575969170149854429615874793065608], [-4167961518108182918580226388596464672391499285865408119175478454773859729144020055117768571839716496250, -1808417487576746954146981715421398490708754482891295454492669027135654369445322157655911911456, 1388452016331650120487782272330746985527756776234608320484373281651855856710652726864632, 1522096529302050443693261007269109978975563672248455255470559434413282574955537402000], [9922366542358644744923229111948978358434017896928533141011877951414749586604518872415825807379041543200, -2506160636765637448937303387076590455002055297824862199969808182469181042724220752939224289280, 67679864836440861140110612366332078147465065553238563939058304521168869594363932017640, -1851939374951139914330852930391325202543844116044856218760915472348620746984351278720], [-1995870793109000022812932583994845091251896685990928897087579810609212666020596822173983454313802856412, 7948974806131769622247775744708461897843468860553626056980295053510536316795808138785373772640, 418602046198404688914573116583052367468518804972545642226587930885763628503953468577805, -1171053297433910875555240827681079455907492614616498078877246711998738940518059200640], [1921427468559078723379409430406944808647199827296313543068082969486096961077355037665381631524940124750, -2341212650114465467372574353705887511809564582549488713427028595533658523730845363531977945888, 1112071500563239198557037053915043242794507145424720061072714922720123688722421949821752, 1987680764571008769556371452771280042184848264851753357537098051637653738460506986000], [8159789851284762695214746977404497274511910823559733802376984121946973401048912423417216810875490369000, 2944922913582311112126433657813302185741678070666325966674454376486518137277399519645955790720, -2956042754488388757732441647201677078332811144101578514938823384263980933920554018072846, -2813565642900093314164829692988273983976712642074235616973576406865089153370091532000], [-3110765445226429720934320874538903684413302293154908664972867451043888250084515372934009728721553454250, -859867164784805140446694510159549077397964354942380903114488425740674364090934638777764668880, 172916246974398125581790349907682262367855589523853265262341580678762744306271648086572, -5427773999404769370035932508636074372699945561633615180213759714142733800550396119000], [17599838557162087992940467031622632203644395551729478652720597996613159754677130175851491590076587515158, 4775187599685298884404865143842865619249495317461104045986461950272309020239338087565244200800, 1851133134149334714646589235178203932998479149844790661853688499631633745866475366544600, -1283523441132709779295734593637535809922225707398491841388306198110837552640593770800], [16780737263239029443208002964397144134735857821816397614887904073690800784217642775529940174130737294000, -1742806410384338392981684215792054434118508570420465558733951547249230522426738879181939398656, 5760385707728955054264771190291480107232820710418308755352517022160015408630240188836476, 1776380282621546264855429896995494074559953035864231635015725284182179031796388392000], [-9328869754791878690048347060513941646715625547070364008313452993996582829010692315657047017062933238860, 1729362884595818797447465462317772985167082495658871754562303455822111267115931560500111587552, 5184145942849539141320384659885378924198310051530154419702322806945452363461429364059649, -6204492774294146265559745348077655323742886045806314366548782828810451963675539367552], [20564597128532512828709806278883059297862333481013106023886516762987831730745883667015158394735339976500, -9026377052686553811055091188120273839007478297411586374717745720995070606262784660505780567072, 5597692108290869633050818199684815597213310952021718136721066221833142263158978133313953, -2320349274219457049365140157664258735664076671379020667841325885228113416026913728000], [12793785172052055480331274098909235282985977988281487972182776610469098521439713278124243070047690522250, -13360551048345973417828328832315155792159794984681427663547067256053765690621853535381394618080, 3043746841312643704225254042749832216202192550453494757814196333982549569607514317967176, -35430826809744060076549634936595921047355405747277800389040379966922042721210698000], [1990881933786085165011738087560064437578528670153401703307241065723852291270527214290684273997041513250, -18888181046236876083394877350579854703054024281683962118303536056576071249317123649311469812464, 5912468219440046409885654863737739370593123620055094187413258933801533906513196665565220, 4983702487917150605338353743814169402126831951944838772006694032092510040065845171000], [7520836147905761744839889835163883080159475973198227173797771655695558090857836635341079587652275657000, -3343041666594970042399795933484165718276239428128236649288848834828783989897350835382212711296, 11329037162673623965614337765828496534896506476635569014308263211464498259777374981316674, 17726442255376304274857271947907096258579535476892340105426754846454573682465111364000], [-7817780849952834578614019457165569096815234079607286190502702769260431219656389014732535553682432783878, 34700087385324675211466370041014462444198364189938025239044797923872350705016011945440951536960, -14538603354584108742647988661103597418556091530747423967530748638354098519436780933314480, 266489473037040136260539870191616185711307119652812545269138246824602817790827091040], [20944732704625890860101165376656099906864717372834513679793720114591642025217418517069391676754297654668, -16695541359634458145484587928350521906996342026924860708386243825363408828693507519194218005600, -8487899126008175157644113131268110233234898103901013683403776562550906793339420189927825, 5856155290377258953798588047997816023487839523845420995229262885194241898839775585600], [-7623293408573092838298790080489798583887240429343749189635604196039521573765785229107464533831879025060, -10053308180591331273802571958685306008457185030322441390754436681152153733097397084231423893728, 12657567762932383530536140369821711921234711981081982236952412337518402499619753739959539, 5108519708638468960277648350087682566785938733108597436107348166867569430593728209728], [-16334619438960780070427803153067073873492867154140203563374392690963762695823429815203673933663590270000, 15496096532039597176064297078210226039188721392421770639512391394413122228678808787830807908864, 11583474518248640339957413798016408324299513165916661555638994840813900546077254243188772, -16615193813904468663517658067660728373499458842322091126935778425339215397039564936000], [-1954831756098904803632648339099059069178420466343698600325485602148075537144051343913411732232861337350, -22406732498038756000964039415416150694758182671302093603682426821336280198103217878104131514160, -3404202112482041966551300755754825560904067196123725060643962979073245027185005451149420, -18403494748703152688134887933723315774518667630423970632423781967863160356689703356840], [-104204453911717613609510265042042616661235698115287013923109769854099646567757367465541790338013742796648, -16969008990965470763929292706600065119418461063017499148149447155779231587975165337523433265280, -1577627429816188078361507879831646528678976846621353237103674991964375355176111814270610, -152482079092361806850655537606199585131066604897164992029817244687401715926457218720], [-8419596781481710460675151154276156416972368896161216611596761290665296491439050385532564912598084031250, 9300413998813316885804642685901090826001993584406751962203654366005024526184416893836517630512, -19798281145643013628865670046820899311757960310501933669530966217557135251487980287078484, -64824663029048604635269351276314604393280096753212277396477934275396838661086807000], [-25996185880079824395659726353265183046303603493848517076227429621685045372056088493882859925861709668580, 61009191375257976496048235521442431620691465351713603609500250658371792313473874571748676258976, 29385260923473440310563357623395793316936477336525543092950230095302994173168508295558787, 17118468551949458881837914788857535406336203289969156080926007885504238948060500145024], [39311417840171785709739355649383713881145906139695945597726003221378782275567229052393856162072719181408, -33773750700618313415722532691123754960105959434158445425972454334560720701297632236071880106240, -20967109901682502221661527045955670350974444834868911316417218381308567517912106287647880, -21322659566365619681849585199189462820251905049637491612125509765287941501232129365760], [38874146874947899812853781550203874731823434226671933916135336925534531329311894596349775483893111161250, 37163232514273850926711531134300434761789472881501849537102656381236315430644899580200692804096, 21256252867480860114585200706715733146252736794291307230790750305104848017359472298091648, 524078861527781135555295931690136782273742455686854260750610630952928825554912000], [-106311381614039430637408831014254664833324919605768630847023952876650454723084312927519218461707190807410, -20718858578965517222116855134131455653945925976961472632135320328983696793983012724021192490528, -1816382670612842363292188221585566302615072757071604708768206974737886341917979116588936, -15797269235506249787881626250820902083461428163754049917454606893180858586618047887472], [68265321733865951321683104112065015625733983770825568228282683748599864816303746730675497053625083180250, 21987810064179174126208502072575245402460066527052491886517993051533936307328341643215002241088, -24048982990966361699127920847089214051324196545429726177133988509491231344471592895539952, -20116188718247113708637997681558994781698292911783438283599982274286618315310040692000], [-79831053028809770402903445086450840240040130067597618486286142685518183763010296318284556046017678514222, 47708788725841571666986309900191236376965525616539224044849181517279823315366269463293546188240, 33901206875879924650971905681148925738077295205118179789918947515115066478909086510519380, -19632781881202309141846412650804332441861702383974165481139870172677650874767157171240], [-130667068854848893058657467406707777692487636369747788509917256171921634813626807137129876839826476974250, -52341798543527601712316736951574693447087601238019693564564739733991981315556874159026816968768, -26379290440192715019832482684257199050301182910429701911940851069779716038170636996674832, 33730318243048301438785647479877878710077630337508126328977477045887534631818390644000], [-99352427160954408330760243673834005681256531710230321320247749465230275780409734564122204655489101989000, -18164515120567747201952334880559999770408000205958344108085452894507863586909292850383560536704, -65383921797693453533963483364526056146239199825761415912873609090634809489223116191993146, -30383762290862975346286767208616471046599876795188693314246069914578390383697583796000], [143011606085396974154325083860272459632780640269754572333404718215108227940352189695742502972003735678750, -12199802753491943376806183719115418893443181719407707790592517743615782657187498128258985441792, -19129614575114458177596518388660343826624560674933054589211721661925674087391450241640576, 53849017567765553560556919549587031121870914575171547838371959535824097556592498976000], [-172697928698757085895122294494807578710352777852805095809690627843454659664907851232831288866822514243340, -162312729612910033424148113680554324178229836477301138939542329557135636161310828106468307486752, 20035759837450836046979009658256224487600213479766470167397841749940584539787274783781201, 42516680459743763473852223165223209357362943483237605775985627423733777805237487338752], [-309129787822698676935184541624645633067605871176116725884934356683510259761185097049424796959174249309000, 65873773409815474859349875689779049369488319561236494403689390997967111822594124282227331677568, -16176378475597956274564399743292431665943981684744543656386929144480414705934889955918890, -5426124680919108931027003672664771449903032045053439411704513026590764475706357332000], [133441518559427710055601399875028995930392491536340216544998241661653590964400224302653792292115075293872, 112564095344121729862624908494816577529995405992467451299985619615730405255936007834109361305600, 8752323726677971523678383813430440702900796997637531945577186351459627368795482121624700, 63747088370637745744257911854295628995166621537697601096764182320961523827797403534400], [-200106227838337614522929224227631362527330709611398570744026809637447386836365210233453372696201434608250, -219058411011641281135597979701913674616442053298560501239739893027029219736129559881486685165136, 43942474638674174986536041946602307854005271713042291534089802223738788522508823907827980, 21210407052032411679881636366719989629612158440633808588374453417794482755889166353000], [-70753179157500771400762275065016049831127460698506265076583273966574342576790088086503568544858193084500, -1367765178547645091200202884952687922008880758248792017490746106265920301245196046525635381472, 54452485635462165871297665049670506985105749590409000026796889101215845731136931388868727, -100519068728627004982900656930580031775787129374199021323027788317576877551020862368000], [-156193044473257324170431888071768388762477128104804021840245120576067318595064707536159757187437449552000, -139176644742318557796467842597644359992951767485479759765660641994385524026677729292141810956800, -23945613529417958099642534820497510387880291973076381445393937416715368508758451016339232, -27404008763382625764540821909742056071178586753016595808031969851241750499538667680000], [-9802276674855044314147815029315019517376985415485369190807481622945388666269165267036083107559065149310, -216904494054984605785141044472690223895581806527661235687002480696321003250140728989956722730368, 107578092913310659678948259886417564287631154541721559837774676339844543325510365113549984, -45289475351860138946344425188967046633895110902323657290021963987794530684805639501632], [-181676636967445483619270696173704807838503385600733396186849686177714822932144681521960654261703402993750, 127500425920543994157079210941311550374785434875174532351433099148213262649416970448572257290064, 24412350312115427337129333207230706985002725543116670778904375618187538460750427903569972, -4196312659390680387168333333441411033190777210903996838720533278774048084601666785000], [-144104744678734028381697557044718040322086723355043823614409456491535896535190087886484391364713629810300, -217275818056815459020829907168842822676583046180176803579237270651053540901650953196517208320800, 85585646768161792439657058163689976193977118249470250266388565554713261582862958126303525, 2198290336529403671267188848622643937734949732049489548597559650014410143661672468800], [77141608397451105856880512949972112177320104648926227604981864982839238086613973031920182305323534022500, -52589042841868393104248798213966371385749876809649220760181334306794224128579372191245508606368, -88275946854601136766430822232976851011610902472064187888570924092857247942335287004643619, -82283434710396332909099911388565691011406035004277144300644871368658498705502768608000], [-216030684680046263882269409316457626884058493356184545115969159615675197217815947199519719090363191382712, 252129051764779440455093586465090725191666934699614177810519631670680554681575774663252626925440, -55372017512551848727365389276810630383414698522593682109553813698358784984012980178200470, 30119604308305290083449824996344990828926482735697170731031325464219777350765313286560], [82475290161677821972003407128781992073310896452217022107998019830119447481413502779212604213325807800250, 21675373924478494914499344552308533898565221689812674567681535913756616071097040767931972712512, -126784660357085636039516877546001689014563977627979509970701788895800677519801958717878000, 110114298900327849509627369287435476039452465492920709427096816045087363062836842124000], [273346655439699131159397314422367621081982759895705835300903273279834200771107818516465209853453887961120, -305034300534800958727565025142628020057888521334646213704014452974433003629771289274277726708224, 132286468381988503261866825724783389339200991142543576795425707171504451196006290250225512, 6338833707142723246243788848766482972300760633549087787942840200507071751213182020224], [356196223371267626869837569630370035661466119265169076280936946320332768154440149965058315783344883326070, -49032703300696865431761643707773447817722871066603506963655118255928750477852809030326123343424, 12730311747371782833619164837785519447113481636073812547733312762748081728490785156448112, 227846864005750338652099560385073490302293913211389527013225415915913474320134717243424], [-264023243028228072547689347790637029945992706067605430649117091860218801416234005452107947542556315088868, -59032205865147055332291966380811900012572953383924490992304437679239709369786785749208972401760, -76256329995762302272529437329987600726459409488239578953107275093141569358548609860501245, 93651380439084466409279603806257218693307714601731922234657487571730708205004925173760], [634906218315929982129641003750691275010429144309736168886351442805744251417094825276459358456041678995258, 44270597708509398147842200003742251442486927680330808296699888406116992004137166790149649162960, -3007055228678146140328234067700967128663683739449829365247262831784138461465742800639980, 1563298561563441677265969145641121298993382722824746168209774977582220087948203550040], [-1018970472304615177602598329674044067602973828551072734766201923587568404791283514983097994777396468724050, 72162267112689377061704639222540470266284708676825057693171222542045615274334282299386289608880, 62839652166875953326296970223886734391018318386135335666837859434088308218968182232970060, 50515795598816722924125110148925530424515249722959139718102021185285496725554832230120], [163826426299103975700727270352463598260442513050668560139070343385582113591114065015967317563845923186750, 198614592808282816799278200539162088926417284358452468532570041464159960737313581501820092402016, 104174464359745600588511438107030364786889437075118575257276768976327845437275260019952216, -25257439792050150948685634980287764069664328361801900100027495822180919453599206718000], [336356867400651090523139262610694694282082161760764359915534059192374366022504944876857825190798695834000, 211902540580665178865574844470667336908795580790101525240623823281274467649358956076466031941888, 80299865915010227109349690940815061328077303871728900638510840265593527501508633570652948, -249498245315805261833583248503480487772337393041216132969252515480619963856518452504000], [167840814139587724001096529157453215436806267792325024868790279941580066271231798262440211930538888255750, 4806205891053151414878352992786687883796900031232590030538252774693190484185179362709586383296, -211170537488830749742078383214165496737942832446257731426206523892641444356994496282351760, -348322006920169934144725273060331492226691969500908394587462018562871849980520540332000], [-264332643329868167572801331854939699304742396314881305311873401791144238069726693518974323651685547668790, 206321007541660412817961560833203317597697821045284788523661635389038358395165869221101013471888, -9441919118610557928793367813564036390115259848941929143989374729178394524093609316405244, -99484287039728400455712102152403826261378442181097494159191654248514534061656995434888], [588045028965835143223779963820140650851327532014405162647740400426616301591966840074031089635837798773192, -469118147040743943999751792916866801223327724949898016822447696104084530200558477944417643312000, -501939757230606072527983717517676034693914435646174506415055138317602561915589920224637750, 64362199465416741542525203855154837246529715424420075015010545060175582345309675252000], [404748514971172918234741498217694849289838304295671537873029842826606218879242133731415491823167793214750, 110583840668426059017590910370196630171935717694627947134434167105105902617895613808628979854576, 309404861146375309301357564953655243621113424957778216246395945696548875389455850663580764, -246043298569096929544611028079243113034057664345326579456585626619338187340551456339000], [587938931806441671776917112140952755456405536343723826125910933255381041367484265949067913480845822203598, 267327986136249888272109781925504514316946601121032184913616519774742335563987124536678770990560, 67749380177039146527478904519455791294350154059552789856345189539628594095645574500473720, -101075320557830537663280318481746630651477701538696488554895192181156855620710632232560], [60844474083743753843509219084221526266399687105120719945296073303800525617977540562751292150772923154500, -385487378728612057250175721850913647950247188939340928759519606344343074260474508801662762889376, -196408182238716407768298389285466000281913800723438884621917811422754646003363761221056011, 402172760981431764951351026344571170343983130623218710209575379233781913701118751328000], [1271614111132488275922392121280817169399590508424260231047950226685791483303678609556413366752339744889580, 26540416833253703182556736462483321680442782468623503062665925441896844384275662233087096552864, 299382009148177049974645826280544012009267822364165129640871322886575613249268459636877543, 9566672700079012315970890937463380546987984838761466141159302188961450519053509971136], [837189074056745612352705626742114318852897198073082125986292480391673726854302504167050339755512756439250, -89814471032814118010256052873405423755353683905410452375226814633137170026986003257108529814912, 58589376558223435232365674361306827891599234751424826208779122772913588508013296042074272, -69619796770415121758597639137312203476832468891851384700856738689285044243170781576000], [-454732038599897676440978838673183737118565230206891106915263570632155333100195902040995992312064659555750, -441573437274713724982911965046527330670167958344643410617688130727506862050405854434803836598320, -439170427579143560245576285734597659514713752699887238057275958646629415631931466014361772, -49420942026724193841244821793012375354792055699102559312844389265000248689348095689000], [1002379429603291843639494760243501245441747637222442775657417317805516392759887660423094737090514121832500, -215051847552672002044453503794803404332836887503246255755092263998714552992485955406171608589856, -417646489392204015819796146967291000431272875161435865156753809079832718739001659898090143, -26139279639200727110755473307321004586157279513507939499148044798892825037002239520000], [-1275789710727420956180547888884765355690885521785123012776007282546057004289406206494677044968689119651148, 443137292523197226073906906147531011783881847733735380139364451092206685859422100154989215532000, -419182939899818119915029249399152729986976772969331266670158299042974746179763226334725375, 396608063208763056520806958862502248534579268380482905160707039923622396197853524608000], [-1588292770007812944702423751322911705031874443707959644833893964356844794107801124168295425120040161973750, 647661184543829558416837687201619956928714683830762143213222966209844346926758348835189607942432, 348993925669206845172373266889213635034611723673489799138587725025558024417540984248099656, 127509529250231124041539616014340513178024173350269568172045132456185805807524141750000], [-134171847212097067576813642282352183979095826671523410684352751558679806885611284721820283826089732845662, 289916063184991054665758681695061796789453719795099858524181255876676515120652004309615039138320, 623283646986202743938255853758667346937767911098171276383956168662629689907052637033386340, -283583449378074376798614916885574033450334234747133619823502097374325242571937373717320], [94962189022362516864862215043613897241276123661295601805214067964401450700047763174569664156887470416320, -690428096395191389662577362628433638056146393266480137732485476126727367524446703893789731984384, -715735562034796523696548891512041952604648269847368082117799916418439252678566240241315408, -146664300344701083897692692728332538437581106642867717717892312248534562461540604047616], [1251073399437423709478370661533590805146800962404307496579568824465445430527226266163614304944461630457000, -630059027529236967747585067280449629969413951821367634101526752070933377781555917930247735991680, -340448043820569363267249627676303090326954096391544666748674616142047902550205061089190878, 619499427103625331494451848599311731296329812628837635203908569152045167516649992100000], [1216197326780467615293383457440938513046281622885859287520118313975846335181275539246342738722136256032750, 90052136550890730353964091150874614062138047096594923222568507767321641221129722548732136866784, -438606429210008756397154033887650663602157476507381244933643569933179775844776121936571144, 1226272921393050386937285562077711549905885176503440026688050628465379213294961077690000], [-1175664070063565578096891594453925190473838633092167506716361188524286746440012850736364814253596164987000, 969126058256345860688231416331973337266060298089434120044210065187775858440620254211440352546176, 408871022172533936026879948736943623780331130085152352966829633511094754779889639821328186, -1480372067077449340202455091392552078377123278691166237728456516566590961978353893564000], [-66268825003338145950864407428837867991726940388044082095380330681036164102668044001402430713027117781710, -2364977650711114720231325074830315011954081924121047646838051742722447628372400564256388270137968, 583685644362774436464131193775940387066685832217779992366363153970884606363442083791081284, 158089582795520496860671438539527466474295675808148251535609641255883070494351155614968], [-3043495135841812860581810702516307801552439640451782146782461113126381257480925691655604647938507878962250, -2130868286063338897517450778365291816128436422769287367963382517528275243107218340626876634062032, -562485395040665835508646680017407377383394079948596270942800031672204708506686460005414292, 66712872850609465548169335508139789908998982201265668033795290655236536659698431193000], [-695574743535618574051309244139129265870967698742711171797778484715862797549977639918987540128998497198000, -1539677045855454661718037818247749298614773617696896947588400166897342779987770003009818304251904, 322089611614710228163807270433743154281609977720747494240453452836712951701545639959817540, -1714109823943332593409060112706131557066723297993467054637771921545434376526966604200000], [-3502752930873134981952151467923345821942009748569149509728113295476244305870628694533120514401964150279340, 618216519027996492906873650362114677434173184848795438258116413447794621694267404335318498583008, 959329874503721468252191437564321251963023010436285134589894909320955176122767165546125321, -394110976236035448587867967114630405060099914185888455508801863588483379835560989019008], [536313560701167431471339407607594129323817416845685233727584256053641674408831115512408739068794661078250, -832415733624468064311215151605786615368341660942204795517932386090859363898389524044596497063616, 150779896066003841209829265745889929061677070581256741870633306508065132624345424071951184, 1477018422649196720780426154072084763060223317548582916606017171823135363315452480060000], [5480831639462970029055738630198775650376763809660577334439858995026236880560063592506642248849042896621250, -1211094374332914223735671396163794454289492066941169772684483937548871887316145485406580973766512, 1001829252410988711909389079237732965373397857943990536332536716396277837013707379715687684, 598343305598956256998959340873000426180627163794509792459168102930487177716074386779000], [-5360198542715772012732031325397702168280330943461907733019148825647940167855185485067232036517979109606500, 842700913382984604939234830682997093047476676240981866702458082503156825431396885026245148747808, -1744637458050727406859814026270412417265308145521406361836236985289423610274598247968692285, -2325585855329698735013418630076334586839107690275602619232187146656079305875819309928000], [133448253287231060271164213235661085113580149503844557051781937656044625836378200958631594045769559407430, -781241679273447050911249560331437476664180641554818669577884320631307606194029695042178163869856, 1138955375895720695813707584808391201387223618352219773219249587917241046510898056785421528, -475518886202039874268786148370622879006737306558022205733576568582809428523127528356144], [-566153892762783532680805695499295205620882518406205567426876076905712263768618756579459221233288328098228, 2501002606036318631923239524504262721907423709703841540543326557673744484754850794754213522196640, 1257973891148579727745005179338210000984944501170376452365802725858604196967078436371697055, 970636078358363272165727405511106828579162636477959641209539154767530326458690090855360], [1528839310298009906113684832168151563375909743351348927925046745382523300126694399864149660140917411679400, -3220134477559783241108242622969732875019043235568326289989482661895586633820998530051469385984640, -1703070766043583830300671601600723359033929833848380681992716599072984515477864814394262430, -3344188981972175639958893174124028990829626580255569579483320129471846729786394136667360]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_9_a_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_9_62_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_9_62_a_a(:prec:=4)
    chi := MakeCharacter_9_a();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 62));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(2999) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_9_62_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_9_62_a_a( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_9_a();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,62,sign)));
    Vf := Kernel([<2,R![3583176547297492565952659077522784256, -2540887466526178560442368000, -6156169255669690368, 1146312000, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;