
// Make newform 9.48.a.c in Magma, downloaded from the LMFDB on 18 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_9_a();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_9_48_a_c();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_9_48_a_c();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [13175318942671469337000, 3710135215485780, -832803191366, -1, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0], [-6, 24, 0, 0], [-600047676703864212, -21620549846568, 1621431, 27], [-18776838253817714244, 65191807354488, 44551899, -81]];
    Rf_basisdens := [1, 1, 171584, 85792];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_9_a();"
function MakeCharacter_9_a()
    N := 9;
    order := 1;
    char_gens := [2];
    v := [1];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_9_a_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_9_a();
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 48;
    raw_aps := [[-1446390, -1, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [7778670060568050, -214856224, -1796, 96], [-9792304681472105800, 3698202764048, -4878534, -133760], [475541378929435101185628, 80173046708155720, -65412162475, 6954435840], [31739787298799902616714630, 2187545461397076512, 4897389979140, -467536231520], [-52606571439709171774922192370, 1632307508503186209088, 2513535368752552, 187599812159040], [-264779952950609325430289785060, 32520129378512895282120, 73337396648714469, 676931170946304], [-34382854586123409998572214794920, -1070703933939171668731440, 824862716416275506, 4835096198025600], [5685783122543186046125212735431690, 729034408452528460243272800, 378316917069252380364, -85281536978719677216], [18946635203676608725407745325983712, -7275540482728344871854132160, 3664852074027466017000, -318452432450458680320], [-2822864261280039467357487942408047890, 212704446613964684759880139680, -501817019372728191047628, -7815085672565450715360], [-32664531572772323529825419262005097882, -3786294818023132959219117395840, 2135647423363646104918800, -77085176974219845866880], [-111339321934606985792583236122033272700, 10655015808053045977843446152696, 7308076456463002229238387, -19158049228810121561600], [-507978116489605979798716591749265897680, -559628194549347225680175468384, 72126649473773798497352836, 7348044979450156323667200], [-7292929974154883451580448280862114359390, -1185538307551622979058210289541024, 338385706799332774861365324, -80840841360823036845384480], [-119560714554080171602697715110969894399220, -9123673539958278875928822277148440, -2358105577700354961519415367, -275792325757750625102072832], [156670803458476963002417422580195725214422, -4172354360158611577368126230898400, 35917546656067946062665468900, 822254861758332217816573600], [4675352854781805167217376463434882298554220, 71471121365471856135313363279720232, -386651207295006338582944286367, 3490523560724470118599240960], [-5549148654440501502007049678038365421635192, -411029885518981912753651597408998800, 1403212342642058952985804698550, -65842018708016969891848444800], [26227800430126662508393353235960221719547770, 3059133255010040965421527324982116800, 168930476676332525487793683384, -55344696848015249358340626240], [-331998827527348558540696313603556572182588240, -9144847865621127871900468242948435040, -14350022994201072713862611183004, 345397402159120020757125680896], [359782656883091151742183267213777946126018340, -22036503066448996773998790491546803528, 80332362818697819867481206420267, 3433817116113684508513995264000], [1990147630668736355277080224212434432855320470, -450093912591719212863583196354663857600, -233580770508417720219934652218168, -7913680591078242628600418006208], [23766562240314726205641466450341149845726439330, -497471116843984356691814494198911201856, 1612429614909274864943422221668664, 75671757251633921377857362787520], [-39575546087831000015083962670700378362505776302, 1153841067991998454159699389510008127840, -1260878273460598278696837438238100, -360161924118660916627807884133920], [412267926194687763567880431409530213607908440, 10146141104380848741403836623926819822544, 7859392884680201235013658194259826, -838714197225489964051451368484480], [-156396818914244480359175459066388536074015954500, 10544671682953538828980831149848724125832, -20452249594837618103044517147457891, -770536671648609020297119324519680], [-529257988509435981285538860460451495435334087130, 3096991987032987878400000836997193065120, -14160747275145490333252266394554348, -404636857839239068464223515322848], [757054625255404585178284475798046449087277007470, 36621906222368860031148232767828078161408, 468121527419540723171764311785920, 3176102311006907733537015743608320], [7936441911428970535176806040902472868375229882240, -821006520799838383411054054858610551282944, 444091786283902428337558229913869280, -35777559299134987199162312028418560], [-28856219355403902622562584062173214707318792896812, 2375311235520456023121162275084574743839320, 2384912836032104416034960584848066575, 185325232483772167460162241577923840], [-44230985879438624354910921406096921231774080926010, -5312222360262025277390513926593613446916480, 1336438400363705857048426934878288848, 617401018711664018002730756261681280], [-24915620425504738549368780038954084020587243225820, 7197265695908214636298630837953249558378680, -13174770908941762899535348832317656597, 366309516883611516906677934419926528], [-372090657435503790076919650981393443809476208682750, 73841176754701365179840679708341723073856480, 51268717139765237598531388331428825020, 413052678245395225162079045707114080], [129433195476052709791402431637546961691749486490152, -38312898456819353824287800028560213837433040, 40558728096557641707919548874289155950, 2493374418395161450228619034889621120], [777787936835857111809401493267654362346477560664950, -13846808166176310191834037632068026498776032, 97579747473056835544172607161736095556, 11256110896661069430657608596317461920], [1570539290988764084803375692983643247856122625274380, -86595361791379219672757005647676571635271448, -417515032669232282762766546954984323655, 5225078202649976271664102154712522240], [-3652221720161401487506260327135467527521097114269720, 453868711821240406454952929474359226889184688, 1244802889442435816759216773348908854782, 343666624329284907344739108614689920], [29640276291143250553166386733580908161252604825903130, -828517626675609057785929216173465790408151840, 481613109818881548229895234649865655516, -120075995850672940179095488886386196640], [37346004055786281466376784461405229754318115259691140, -1319357319335013430061471945030477004368635400, -2239165329137659497063246020126485616141, 165785472714589131844276680919804399104], [22711390848302338445826899964769003247098734377680862, 167804406366888277049042615260386372164224800, -5383407717793527705251338322247094417500, -344621798015408288591738721785546690400], [-137930272057635156723199351727642626489532832780109632, 12285734745650757399656691424473823438630336640, -2174656606805391013262665812964261892400, -1681747252440298425072522439299868101120], [184400209561589568908027058512153088440368769249072450, -11221604202336260623893359772726567924128302144, -17096024896459407439336356769360639540488, -1526579591194397718734121237684515036480], [193015051130699741248765883180417846248445980490350770, -38603668899174664069899827525296749923460307744, 51757556947250954727484858772090075566556, 563425616897528809054962881662798504800], [481914899909237600847778115655764708659712081231339000, 6477198118848811868364808924885529370466569360, -65370802189507041929080333559477241581910, 5203500467033140605315229682544089957760], [-458480190330725859004618100889205939666110559087211428, -129409585264650510628108007910285017512313254840, -62960965533128736836379286564996393891275, -6866788140317686224214411882464206190080], [14406470621877779510655144000165673964600953963432505120, 537977874132260322743894662627266780763768425920, -532199916522169851209070166886590218233256, 25710879410737473987391299108827455605760], [-23599409778594478334791865439356484741682419175679982540, 48203005115348810822720394454929440983654096024, 144325506352848354875379373268377854192695, 39000511374295247144965849622739678289920], [-16184362050342146007398355130781445417555555697927771090, -1711917643462983790669509198612095795186569389280, 1201858570647346194349969196311821873047076, 26624893749881218212464576570442095348896], [24624506843267454035341842912951481897682924919300689190, -817970402335128511889825283202465425888935626688, 2360670513973139686623968710347991769792392, -43396027100456203965874661729332030269120], [-41728609412424834655338023539936856698719902675769227280, 344888072059274359787935902009382445553395208480, -5293415076162354105748283763313765404792748, 8621880110321393384366464335852034505472], [-53834709265138128426941097803059705831989042279287931118, -228977126350138795658136566519787050021496212800, -3620489378071385097105567241523150588457000, -159849527628899008701674173933765887617600], [-78248379601305640672959826652669567712423430645229811252, -1979319738551017826270873352014380879725408079000, 18231523186470150845454595480105115838996425, -851635038545519771652047332039298163379200], [228871121748059900295436556499364110374305873205080477950, 10440846725566826609616175413161282007221439619072, -26495127041133294029343456951029341490359296, 236330626881426733607806247890837403013120], [-284133858378112528565419140521608877023931585540674724280, -14009242119177375570912401623802678510948946050832, -77011104326631732061042898849460666636180410, -1110556040223204863345831436005632816851840], [533914775799540672015725843305339397765147975253629548410, -49791961107298138204626815945748218622044891360160, 98717372793315557085361058774862740782359756, -37512918986526125819156678521702683050784], [386499427371397942461217084625927017097558380249012650992, -43909595408536030629412910807851640265823739201760, 33997951173563559063976313868248183780596500, -5393514482897463333657664794215197142987520], [-2078337720318947758284609627316039696486158689138579431810, -134446632330978235241444692771933136201057799328864, 114802520032192002787120066903043146311964980, 1795418547896951474697207850382261683482400], [2102476619404327113226636242561494854506253497238562302038, 2887304225767060996613100097376034212218957629760, 243722069858878081013260296272471351512255400, 3501221042615549479569491687735092411321920], [-345562142522561650368254795446811226812306784835968341740, -161307488203068975113046729893050859229065797151272, -6846243727932206541777552912217877124524097, 14843286348195201808131809008428017971313920], [-6181497929352402188015306460980288197226724339254243347950, -477301291941457698403708871154330179168511085283616, -90418108414504808686209239675101480946370532, 15386845758321721754459137996168915713011040], [-11359749439793154176234987800754075130196840898848638448900, -560378683351942650358186371063520534946885473740792, -1009088606621357266618240019903836323253233459, -89831297768319000148242061785092544774455040], [15449490558166314503365609776607302730084518972678723959928, 1305926895312407074097999730739033533077022914665360, 478080444825997433352570698249833696363331850, -101066551062925501136606650991173447839319680], [9743222696845720648955972252108338726903263781126471285130, -2746477860989614770251355342987640079632588487675008, -2526621653844360987833725881197046636993978000, 41237155482752475558952603295702430751984000], [30729091533569471406490507151264785685799943092981035186730, -4441529457607189434112049218126347379800981695981472, -1469466468829292379899249053272133791422125748, -132447791798138258774032829996824065980770080], [-32639992723017059975713982054258002927344399141601927551388, 1764147833875004366663559906102926095380351585924920, -698822109468609233097557070464315928823525125, -102230053228891500062909542152934106346556160], [93182470926915135749702687896786175906512138770831905900210, -5932434286511043436444843363249810886992873630086400, 7131919411323343676990085542671437649287841632, 1042537477683959976137411293412928159418935040], [-17273304412599042345012131233217614413418120531179269344980, 4608129485489152021624088833872212902505698103674536, 15033862964192564635227231199035355987904231441, -1680857007054825030096921148751015195889722880], [244912510401035816046943271482938979417166097368919634618550, 19069494349947585453652417093539279429038413657408160, 41248380829658033761015180967441749042705408020, -93886759731248082410780734362180606783918560], [96898094363287963454774183465325711751243585770214368310110, 1196963968586064054840425604572737616543785672868096, 52255895254846387163967670373251090584333701664, 2546250692510610155284670604218528227732358400], [-287196735466991346137156066619785928078287019183049998578520, 66154917420452915005753373012398996816506243772693040, -32319876232179037283844906586771919327968276402, 3999908907296997380820808579009478568958359168], [-500213076357462808714424211635324095069637433808007257479280, 85210582897512690360752088470913127621315528155503072, 92068670039813934415406568443867206420029979788, 1570968412560670628346998896849382558066993920], [75743474890714972816664342579331444483224322086741295837470, 56637547903272077067855517788321019865217231553339040, -81551049827834872024439824661085449367974220396, 4417744430983929594773528603623151021484297760], [4417264656350031585999036606489530670321181092185636834075060, 62035370098820070382264847988599510136890700344950680, -29460408983220583791754100411449904288055905769, -7973151667366735811305429775310013176415317504], [-4390496553497662570771348137711006346884115560653243566853760, 116233890611701959624354365216364697293107870950982912, -11867289188708152649069270216793395150001402848, -3265769765153017424594737267838856142751631360], [3997134553317899186467125788065470902679477029084303248371570, 29203923422022956669830932083752879607590955663041120, -207159453824809614370451932181491118724851232628, 21628150438939247448367059681733868975772917472], [-12039906678584453575473847181426162591404601438233532853707770, 333451297097504469731056904105689522665134537247379104, 255946780330794457698490648062091814727863004564, 30654316839619047504466028532105742030682219040], [5526065583635223130141433600102420138979574356237579284800398, 531488118507079614356733720757488240633982378455385920, -805249679583826773220231853519752141459014683800, -18851191811971490856694049647218343642249728960], [2137811746458066861512715880566632060706755952671753525481770, 337640003082351607463465966872374748067618025840675200, -391348874694269048936785178305065881793421940688, -61285890010230498245122478236999584200253081728], [-31403808720933336994714644715204147000918043645009199609270540, 33888983582749713688968153123943258755101839661771800, 740502837402795488583451303919540009117006853351, 154808601995439267701279024339241502261462131456], [7303150854501491028622576734780770989007990549434113751218542, -2815176999016150388423490270852281457953610097212705760, -4550600624779278454754082415758854018528241882300, -4130555472605313605045995771988584500929652320], [-10678752183497772546673607942743411031888730105623081018328912, -3187392691345077520073632427001837066760018585020739680, 1725351161564246220089465631742738678414794377700, 78154073453303523382751415990101498052028803840], [12998379223847898265532014451455754982826475351635848460937810, 1696183548619128337499715735679041255313390478954735808, 2821122124388755240167606991777720466282876279448, 223413023696736102631926353478047213332357080000], [-67942884526854897487866081262889588193851089651050974373635320, -3434792503021190151714057153998621833094464842534939280, 5149240906059526813494146630795260488440394137238, -100966926374476000738873086378177215572728117632], [20263173810048583619302851578335888871809931750233371888117900, -298283619861132902848597732079777114577564301525367576, 6605666518042238604746395562390473120657526327993, 185797802660925223344338639415716178638933310720], [-115455867714196523626672561704108582424438465590759439781520450, 3305442156561398545554555926835750276089376634857209920, -14041592392636529936154125154014656145703909374840, 159694540436566791413069818450522082947116820800], [135880256895999269702972004715062396886292956819027752192659450, -2196296085066613184485445901379265603186568375361662592, 11028343479416114940929946852046810324318378821936, 938676739129867519298305082141349387377475575680], [-180945011934091194777612143478783435859365278098950602844858822, -5404714005154751955057676177398112089286301242828089760, -3787895453487085774690881614018993420621892026100, -901015346214838934959918832391989834193668217120], [-117306070263753627806387403850955491130310265841324635121421520, -333171954961372032305891371719475664214602793433461088, 14721049117746148929937201917301273811939395528260, -2057704093220234565478721714852661548718620576000], [-261231140809791015148812102041354439892056879352993637722102620, -6594564808106027220727896720825958877387617431772960072, 2325164964591571419168628535427862708061373096107, -1662079850639956102150521737944500670643881593600], [230836770359359994329570095459780958283210795031917947295478240, 44156022841321614920873335417342663731793360303070406720, -39465629908487607321765373882020979591129572570776, -4336531799540239274096665249779967238849313801216], [71059692719884085111913487817070212871143655541261287167404760, 42090955093736488242120143016868653956305132677806462160, 42407415576030718867850541922880423569082108914962, -6377364954677445883370640859313655664451573343360], [-483074837500835595036329433392083220296151879558492052521947332, 17774397211028850312440723497748992998560362971422623880, 82746745648605595974201048387530888247607934448925, 5588925876487410632411782717701673564241989570560], [-1045630071668282716070428390939308342495313496461249346043996100, 141716243203215056260822191920855213129964489537848149640, 44627363016508359986041829769854056580797359618525, 6634051478741320269774944196144873238828651847680], [-2664716666207190477964252314935454727914150983932797607046448840, 24306788119376714750621786969338759892199056976330593296, 83817668921260418796710477462733650729120864627674, -9892714559235902755591559158428129905310478784640], [-453478903391341968433306282350533411310183360459096100152904470, -20598269000144206308623338359928453553370375844396000800, -370177492407705332900600610044204926343726334611332, 7887124223041255587426559975783702893516868749408], [1223892928212798149546616879728022285161385764744628232522354758, 43262156724038711089322524551190807479374637172236690560, 688571765499520428803632967194489424362475749581200, -1457532588984902770061062857298167830566317367680], [-1452084733406009410297975028972196699021407113412232421996095580, 514276302928007717463186575632278490638397490482049632440, 328870078875454499118820643356273534042028984250219, 1591370641804673674643354287724348169001343136000], [-6498802993945225379077165976901438379072487744325923497888670218, 6838071080016087097030784249583964951711826915527944480, -136116725941873520134120390817354939464416763484700, -27090111014280318935169795262227939607873303206240], [-4760653360356635813132105354437815052668030480227738453747112820, -1550847560488430737120420419522310537832191271571664821016, 349708175313949153351922577652566283472508588604089, 12173420699319025268397422370796946742769818092800], [-27895370967037326085200390064787339164775581859278247410562370150, -1207671762210343077514415285876820927285515223821599535648, -1271935036836015344267839975334554991901621369885956, 68288669670226433031584176728833547242453120922720], [-19369884143338215181606395561943566900097707089933105290350006780, -620696121954416436254338268906580040122045366300171272712, 1162809022287730198250132259655996393269077667917555, -22922816748914947456877537252435844409185815496960], [-49236118366155117064099304191364924861974315482724768011385854090, 572731088455913906374723901003659018876093698780951555200, -4763039039063159491233924481492297953391332857384304, -52269461743507428484768128608856902066326642391424], [-53531855471389560722557402696167110846780410760504404537772068108, 779040201891806976725576484070646928515003293901261828120, -3614608657639002556980882687134668012413577944771225, 15577593604326065003242400065498454754005764560640], [-17420007794812505598487529427626731300536630295841128373713960510, -560665118571797948431253761820650017892829460286069833984, -1512361802115019683391403956791233688559372192557600, 173936204309508423211501057572332321650573032180480], [4041817519092220724274769268468090569338078815570432063711875740, -3512221345676005251368228785293443564311367407937169750840, -141025632261725222514006338701806970812157110362747, 208408274667162507300722413537496166616257314499840], [-65502485549523555089978721703203257210849070241836538992464444850, -3613130291595747136773342410867487133222965430222015305216, 1035778715407154003290211257937735135552994705645888, 462786612533024849442775701705624761943389447631360], [-86946912733355576981558767416384094707769624787819832397134877800, -12411570597293601345171033354530142642204754663784542736560, 7086954345595765017730472675723270825443663741687330, 325147153124620079414501376550783015468656464703360], [-25194177196725739363003412936992578184827083333307629932482619798, 2469440144090981452169782727220444068461643007089980337600, 8181934476777345255970628731093325100244337842188600, -166345488803938030294392170826396757098854141115200], [48005219770138480605516210911955322424959363427374110500896042400, -4768532258989279831992161921269653335668164280366075861312, -4571372057528563366651674859655712243172374411283464, 309885618553873232867000074713329911869259647485440], [-65024040489822758880024357530465241545115383127691346025681170770, -8692059896355361404594444946775639153230672550929919406048, 9645091545183445490638688848373213700350880521567940, -1047486735106870496566024453540356821497868023724640], [55719741908746296357598747315822825472699865656546959516857112230, -720071060109687401009970204567271392648230708509292037312, -17438376975427172491567197093388220550903641214882328, -1852754430938720110323316435694619388283768781051840], [152414460510242061530055899912840299346152853030375275095331279940, 12114174839109614191990194996508385452215780035260761217400, -6864227287655984380861898164964374671234243476333661, -348677876263212696457962066974512288011601669980416], [396087111792221051022830926026809474693965427696454683042327191112, 20902065978535536235574643953633791480904506061679059512560, -25143681273993854758936078609846654023131282967675450, -407412685472476330929263790259686494506242434398080], [595033104823054013395401016141088779798855107352567717999564142718, 20757410870628548621600151549198399748914866946066658751040, -49567312130985950534336971535598440228664840492044600, -759651567270132111264344038292880664424549280611520], [287092850212140112001092513527860961779666682688218309430077939500, 10093007086236890986885305288251989469975679717252816635816, -43786737965331707377755061252539927910968279193099983, 3130869657163515647512088998860030530130079568139520], [36813187150774589392581872451553518918816369477113407249442686920, 10544237951017146813485789367176346345040644523482546591216, 5777399909778144651473893299303829617058608404181606, -2921766007564299200358058622320631288668045807121280], [301689041639031491791879219471644772045504376804152724620163548410, 12754476848577940623003514292453042204760395300309924610656, 19674906763679634544169858389058269173419761920956044, 2938924897171276278198898597389222240653779953189600], [-1652913746072837935262178255818240243394190174988569665920872433820, 37914396225901319919205261431871946889840976703765204708920, -37851923275973511631735678488283574153363943736550437, -175456873942078340064730007367911563995702831148032], [447194848995756089121301954968983950926445322217704221602501025022, 8796987278738359995431226389629778018293406956769046820640, -26177465838688376468845814971257234343025234584580700, 3597329510748493013029749542665128664917841332818080], [718774236846528779497327097928846921399604923383215693102653219170, 54710848049085053492289721089862060114518337328242979103680, -239234368936470143902028971803124423224352322555066376, 9388518862233491971235944074972061599978332940487360], [-2491794786232900452116498895160058874558540406817287139018162836590, 85939978522940948918492383495710462291325243639416234249824, 9157651401619524408053826719896255835685854103387660, 9845824658535410051555799806496580212630706252212960], [1940942221040593945688306316363167111601401024774359250069903609340, 57620033590723167165881049179052902203199473052821253647112, -45722012207084655533087311171806278752650394862894803, -3147679513332935356167578203242612293736685278781440], [-1672779107838078986640328101759118439907359219718279746914145460868, -85559346887432908317703754010047594154078993332944621813240, -85050864455439403886222017737869870117714517701980275, -20569281873999639091888013743090893831152438019130880], [1418713633148263229374391600323065416261300547353878235229709558698, -165772113137476529184899971328794980568881961152859855499040, -574125458384218646443303096931146985347696628996993700, -1723178971798979023120604934273912467512121008133280], [3688294751213598688675677321650088860959866101133912403669496437070, 351947232252411964171627377508875092699077475100559390409120, -676582694635140310466750320272574249620846091846050828, 22500450087082747747012930684682368353684961779242272], [1771732905104052481767927136385246969603187924171734119585758801360, -819107304621980222724701297159756991631489332753341642122400, 222534462911294122942046362311944669250060568270776316, 6108512036869684085023473612990498189842981488164096], [9142236744973424869991400907128477661194679429419832677715930532840, -731955953620412261833515984289123778619174488447023110024784, 474095433574450685256774181874388047552195645652966270, -13263882156722681542758364837096140446840961316323200], [4233939187880457767440438694000862051578655501363065406112235430710, -837957820853696525596417599053187277843850007555512461405792, -1237107324534351446767541033184102869647817275596840972, -104276222326948452968044702675102175829964094266922720], [-1401766470819983585067459866621916945357747458293651906441533716020, 395925509028206351511588593780910883144766943889308317806440, 528157662832861507530230339215890266688235951096544073, 41080293327236509569567752994491309862284590811117568], [-10337124244022683144168822556604511274497897544161147407490676554200, 1448581391296548117145721450482565395437084415328812409948464, -53038580556884532319526019664667794442135248282557522, 10132294966842104940035680201072605623721735850796160], [-11481192698357048477782860581876391308191655311275008611815623780848, 1961305489601574855225618340994361515230939499919315769622240, 67829984519113066259912039261533629012891807063696300, 41988852263802265074163629976497923269624597331073280], [-14512200261287376991719410065787922642814957387790243303435658801250, -1064692423221393288763096434933290873436441519294234720710112, -1284887035954773124150166374925965072420886431811899644, 30441231469719157700955844099017444707158652670252960], [-9847823650391491338587221388320806957002499808133937684988473470922, 2782576976526495647567676340244734242691095090778847693939840, 492003953602118130351203947273371198272100565278259600, 169103123647725643150956719732642519496651322525937280], [32008758460991999088056622948226337232143879866177398065403716153090, 3943060062840261175984628916911780687570477624241698319104960, -4105685833652300423585184171105582967104111383577019656, -44468500417674343708224588577248743156812718189854016], [12656472859883175578149490017368871496111519388895154410604746790130, 3802995096368266044025163743089733794807534577882390646524000, 5525768524776961823630842149709094243473153696732965196, -172903316113387298354729341758655421855086818807931680], [-16183371701992322319756290629349932399847760388167149291347056493540, 3665860759344300746577408426577257242728003033115277013493960, -1234951708929029066746763731373542126161375279556665723, 430600079763587772590820299851589511756229363698081280], [92405234220702976366369639455069151327351353781027078527409218056970, -3826485717209105430883266863995025419280005327198877028383264, 1524545039200797974422440887524887748915145476934786556, 232019924026797028894046242599017499820302593698059360], [84687483940726099129957185863967956296518897936619258403588921142630, -1017078391317800893805863655562567476273318457885953126417280, -7888984697995024483625377529080488193783306273991770992, -468278097615445106472057192885528333168913270049200512], [-137013654984426543732981306110769977736449595311235434511202390485628, 717997071538660229672147546770226736632378049659255672976120, -7202123830023291871996114549966775254283764241243225325, -316906534698971680306463504385886199470017033067080960], [-158591714061462896196329256819867699667697077782260225875122934408542, 2082930999266099908473346308931003888764304103654979108415840, 11726508335226327963837151982011265690982163329223707500, -1082943440945200104481982359998091962719310661411276320], [10993663217526839890395195122677139614898595666678930230546475491720, -4229831898738756802414540570960104479382958864058346854961040, -18493642388256641736010714161086598920233834850446426506, 509489867801831324835799455257450062441287825562599040], [88315437551392104187787733858723700509019592407636459835074536949260, 8238416833053524328602549674487059297678857157921631706001384, -29769433207262893408316782999663164286271168370945244775, 966423864616521194174183918085623581667900231700760320], [42583527319413654640874161899087529702115823486288723254835420618710, 19375324971959249135780762777151653683464407016834044774875680, 22133871957568684970538833446996049342361514244801153796, -1523329130385713633386962791491041084877904227797408864], [-340974775306210919361564255309443534093425712818577644663560535253880, -21161025314668825276306258245937037761133629285777852840873360, -16699852670824481517973686121135101840521679569789407818, -233053851503761060989869260935124663914521117896096128], [-16564840913647655451538301758573019594685360252479043377459850742210, -58140119900316571230449232817617675169703241491672588177351776, 27955852253452751224267720212591894531230789099849256756, -576422981209820183893521836462496933752333246800060640], [-138470322504579146571559503882223239155771687217336332794580476569450, -17818027636835244305450683191327895689111906344103138709753728, 27104277058069387939458984785631347844060521354094398224, 4125055987031278011545899907312909576664069430964787840], [-482502665725307655728274563005745839276412173963495606045915127227180, 22633625120561027476799425924585001448715409714530876909418840, -14353774671648794270802021179481853869269027077399737873, -1019708630184552357581947551049129491241764853810615808], [-161582071598895380615244519645256101205763860176071261937780582456480, 10386283406933465555050786633286673788900393135417257952893248, -48980664123862850197172333114427290336191673249766664440, -322834955634406291993212297445610689585574551538472960], [-303551761907900287069324684151022676468847773603199202205733431534810, 11559150195279974078227298259499953175346807326963635238042016, 1016694552777260938986262156862057193042626828462237940, -3192753713862344148659237343055776005044363479831430880], [-232941156956334063096067808239700725715863264280197204949939611542162, 30406686656221148149853212949044425863696402900746901693820160, -55910496618447881441898253455794465756527752984496124000, -369149079027853059982674839496793758539675437027495680], [-20531636251208042193646700094116581672889761398026249357235642582340, -77100985409362423558333067762894183666219516295906084904534392, 590922011820516993715319425035197386824041188033459293, -656048830444411154342528848881122792571004952136910080], [-2299912396740896500986677050925899363664456381348434404817871289285960, 51827089444405639553668202403260966121589892638268532697497360, 50417588210857565596732279117826438107181351630222730938, 3611536144388327983132527621983968625095929125201443200], [687490382251932206796036739298139113823784822139571903396578080100900, 15448065728228708489936343822901658507128667332472367672300728, -4272598867744728176697554059579696163456216040085845909, -9128570984673094763775350898709955109676106383559628800], [-3088214268435277252323147481423169288200414035417573988142619990114672, -141677711122956234146011122723993839632243899984845204686747680, -94858686576839425579874806919718296812792916085302443700, 1613575061287923534833734741218551396098670967532957440], [1218664046560117309956501015738594302469892591810014713241729782521640, 90037248760200298209302501781616334936475538522352289939501360, 285897992374584392602202060750406573772605020601968198574, -4919214082532013656585726680847128673819247425993598336], [2726101390087378968384929573915930642998399701822415847952496326053790, 121474362051795812991471529889620738661758455520863781950744640, 8410192763353110601665228357708021353676827074563950984, -4436053887607535779350229170783206339631801140264922816], [-444891068665139092105051940851554232603543642509346148739123148885990, 174302760881605860129451530430968596535997132377935652768246720, -151906871642951946264135438946582023685313473250089788168, 1284124971488607406347676198972023388542123024397490880], [-4988187011221270839001215007240488001163340840990855068423190454884582, 370091081347551020282910973343385585221372474594355361518330720, -25188453963887124919078678328964197838292084644519682900, 2640507280176386573420733595995944780784937062266243040], [3466683054246975440513004117310118448471370002523094953716080270623620, 174313696479429816029347003816757785727062382981669737970738936, -97786740777397385053035079762923975798024185290166958189, 29505486162489930542484107478941972499196738590260355840], [-4343559900458231711235216805667141289333066492173961066995378385524490, -369066913563587006455589081560298834970065459715999114531190144, -514704127465157810752182805048381895516749519327679970736, 2986376211135608531626019222297184934138364743366024320], [3200264130943178352252636151968307058343701302586999335998305158851320, -292639400127520149878842298292323642208231091742311200584345968, -146236825095269713182045680891318858908012911834504723222, 69727063995583839382311739768539577888899484198655082880], [18805708114792815288122364224886568952667335159887985652411426250311708, 123783344498917299925863117282587556553917642178086676846021320, -136369062726732012944828107097771608937112194201907356475, 4556983960678928853239212161679222991093283934923863040], [796331397189845863182530405298161902092736843335436179505276042088910, -537865854440515152859148231090563259849489376616771281849102016, 1369168842607986811474600767874456903570111395311907469480, 20120066514864965133650507817681325518318561023523585600], [-1077102782717121716165433214358631839896383325184145431765159309040360, 170000566841216545761103586178212097506744171739861014447931472, -442992987810233174256216891456854130830223897083408500798, 17572547679157598296199349983230483005828028444088511360], [10747819987257725687125999324442152756480558076076951388482983297203232, 1172694309446371508400794030444256816455248164082444072211981760, -566546339078590987069987278465499534073573823221720869800, -90480559683812238820868846274941273750357976312806561280], [-2280594595107225049838851693907593563141184241396479624819661048681170, -69923060818546290605045356154779589078147738963853327310973536, 620423659102175024960558157935017386560299950553096703604, -49741231390791351299643903293874508891307758489189234400], [613650188594566439521250020002613782740862038337827221784186288049170, -1365714049702185059598012325108797639267571313235932736612905280, 508108364834052812690869700378130392075216480087018879832, -144271899496380715137425990576241925647007862910479957568], [26648829871938746450299737030653805266801952856296119425244482421231970, -2173030845954118958049107591309283179007492873258402836574892832, 185064264715514883972225100346689684139580558185508139740, -62107558911480563521634119073183512960470314641255009440], [15023423480632227776009008135192176641563190742068313174456945008250060, 2723193394056345744123622477364857868802354277382620489805695080, -1358306484388470402665663334248344357670342062104740032919, 22817844165520089339243171647903570549916742315759984896], [-18746708186984174127500023547026100233021545962438827094191614442330858, 1694836564658219478212899451541791595046147813410585796575109280, 2713813761263161106194751709718665756801459360523267794900, 24721410659737281694394388549940887802807596117404668960], [-73901109204706228675332232714575783471666066921638101590384375042518712, 660611424070901032206555752340304556673435607852529393029445360, 1048559425721245259809575453390474000456085769481435487750, 64662493698772717313250480657121712113385769849041262720], [24265399282207753383987060712891890295039406323733270203192908144890810, -908485682240888930500296988494613268256511451840569644493248832, -1640912877198370124022119541015480198693164935736783633832, -85416684673498411012677560813639923485829733164127428160], [68670883344467834402650804489488945067588316151529512712876143625380080, -2640607201397071939404866660913566284514947933508491795888948960, -3864636046209267269447558288870950532490443204351971608492, 822688305390306210931958320827958431607613659958096128], [34639089699607101509126988754259890395524692611475510804937543244753750, 456935999421627453029449713661538082196315330195199344379991360, 1028457124877577773999981935900963455606125547584525190440, -233368412398711625488631276771101296282111752242803848640], [-69324942775214119626931898384698550706549529990067977642844399192160748, 446173126868799349412913643361334281297502624785768313324391640, 205186171777370013908702609690437443144832579055322441375, 11804491039835098519272024722820576693596366315628897280], [39434408233214768224032068618680931650550704787786790484545148219234578, 4725259796757605493613594335131644112068757628770219539326044000, -3474799045816772048988650444284409597276070326735518066900, 217229860820764913547424159455910437453713323204435269600], [104259489846994863498370810326683897375613416907475395140280963607293080, -209485456545688085099962797849389006536313780678689342094275248, 5537310454624235605382478483160076553368762341798327453410, 615555875450960176723518259630970553922045855139766161280], [-12367968099614404399537531365900567924412739794269659682429776729792410, -1560622104075093612625981895256269066790466231967587814613388000, -5770308309606890925618777336039038636119786434346235120796, 198816589653731986831854583818057314415775264477339544224], [219971241835040434244175546771189770897544472351558356714697260150580160, 9958283283568973985887946518603847930886409744115541907393221760, 1155059090784233683688208476851092908059080050518185555792, -457356446615997887189737116451137299988140987558668282880], [199945794001152935281866948456930361765728340382378455026262975383250068, -8160774203071809312878664718410393560368656890492388742212459560, -4057331254740675370218595150894386481162172083243045031425, -4912964957100959759921619620270711409179005401332305920], [-3232159923745862811664956158350069296627146622969444498638551133696050, 18560250142565082273497489677701415752655982876415663820922763296, 1693935042231197716954254907181070875579357290578678500292, 360206288012675883539248072759246535196682929931276197280], [-213656389301820550702486970798339897714447150260923241832816877259940730, 49871888481354158398998318507975072626140625840548377366511936, -2335700872069074573011479894629235554614600804376514698584, -585458901262819471011955729948668863896166156879474604480], [-127081620800472773493861312397002481967137628601635390403156658893758640, 1673111775639705023231129104637645047189969352065148701219008096, 8088901723243978113050262335273969773273880842776757145564, -982271859269980187208496776037204052605892762861029075200], [35437678610450629905271186745494600770628505790622564954852336898254530, 5909390821006026877072518582192506697723835903214125771800343520, -2742752544581181476686684620490930696528032124305369731652, 394848720541773283806467034382506976981374601630380652128], [76985428372842071292212797399618903597081609289626818632810255087993270, -6925975314321716659819070504199363495235686567952761749660933088, -27907492079368147271225048391305800540928460575185889987772, 365693264975019878160161842163306186489647514367237889440], [-389530166315734637272966387317649050000481735418180276893067243677100980, -12100118418138539994302932726463355953212548713326677263526119320, -25686006677832906462718665853141323615031483416248864305431, 307794227479636184950478418591744601116454259558104353280], [-222013996412988392812570185746382836214742966860943467309149529655156390, -7902635796071213059859050255321878799400442644437466014271232640, 22498342491855777806150575103095407612597060079182671553456, 2283784562987463574939510624372730628022168228537077187456], [-653913207123068071910703433981535108433756403557617768255939956333767552, 10009403155696580714595825176789627529375517397896420697580332800, -77685343264890365899439729047806092070009838599085708810400, -1466702644693137100924239341916169792457146941247220428800], [118499971332920314332747448289679554893167540947671921859985904323132290, -51522551241905919384001741770874045384866205887676619746470026496, -57995545696497289459621665178319835631704534044313900295584, 1187984029154625579940746705374134279560045531704630849280], [-785421694114504979547916467403067693266562539110530746944077368894527780, 3832556220735514421310088557944090036469836997835836333994278728, -28119143427973947683738075381593761824922121853522465646315, 2147904248422727255427432473845341520317837965060894630400], [252348732670557205931955909385565608623172472769873350298612412677172892, -88586703163923850910624038439590876272557651287284402467505651000, 121610688369322578662131875203329789440582736231482536000325, -157767159400441617041809865630200089785610425328561772800], [-362320975332557369083215824498095211456742203721076639590703615075353462, -21650827932638812617408043904338643239415005655214292669966188960, -91685596525148060477548987882112455400062720725641777280500, 3347418753996039867121872106457673065072202204745054906080], [362817671352380795553709216204143092025571921761646349272411442098033140, -32665528084178553041101787246154112313627156591167249189576353000, -3048922817237315082512364310551019199577824295948784270137, -9011038329992115826972530773928687936043273267260325009920], [1791841338820556226042680404150467989212727112819782804727092582595205350, 7826092453706125402031829888889583207003390248504626791728126784, 14506755290270262381936527448880133685781189748301489213928, 1819119066059131074990420095220583448759620395453339969600], [-2152881516622571938060891929753077643877002056940611579555069215438426798, 35803772328431411980902758424217759772029736596037707452513697280, 60917681156044829407172948390619452468170629676291924747200, 115530088321119394341196825844520903573581677891529397760], [-97890061799515090694248496397853832593079953883300468785099738662329770, -37510942821198698537285989171114366053617985290772084797632005088, 26398698618755487566069558941894450989352149939161028654660, -14274955279360853297668983623789199820205368659880891349600], [531392034260662910414632500363756132973770289499268355383149954057892030, 81526549240525986100375341073832397886232039371333140670219854848, 176129747294857535516686156620285738483882918896166448897152, -10740248708354038599583272445946572436090545362775516400640], [732589086725320025838802616445494696113393703990899395388411808583235080, 47400224832614697844521820509542616291354660298692820696410243440, 104040827862253801239887559673352812513797119263065167167766, 4378208036775946749068149343163371201627539251557667976320], [878396812371259288736168896495725023124407561171380791622212752490136890, -126139868620734477335298735226040753437229236693245466165032388640, -174494511146648088888204352394820154271460528511203562638276, 2493418917164225669166128459955776634106223963588228372064], [2599832213132077499786301443150063882216059194211233371855784878864420912, -21498512610567158298632065754469819619041438092755330663981629280, 191453964355076811251329501359782478577443511618252488231300, 218623405565806247245252396010945737973685907651444714240], [595494959843869412104254563810595224111540037536907562459195376833669310, 63903926831777955449865393807326546916526481852128672976752906400, -117476972928355582558013721734782300443783854713494069397548, 409480499095125621088712061241678399088167287259855689760], [3191943103074291505077030880759610013558954962358676183108256626480220450, 25202798515801213412472228300196852740752541222534614086944542720, -52127885757012151780140876181995839356572216729514147929600, -5519440673101669274084386656248030908478692015516259164160], [919257763488469030510527708998004059206987050034791901170799220522181180, -96466286646954781537653215333116071654580699358939719541730851960, 89920973539799989506294603828317952196505005376165544647293, -8526147222390538778287813644546913103893782966286874310912], [-3798485746716777030733896277912666221066653936859696664975822119060896790, 668269029647086489090262556382486577778627587989352346694278226784, 39208139217472070462369694066820881378106907122513264212140, 18483925736839904075899995546373096522287910250274244001760], [-5849747324623504804153229437889344972344569739892931768248574702394615040, 322166239733893003261187412507541214476989738806106980475307338240, -274175937633631955642885449863209793028521095436720551062464, -11379604392516405257741228790904834825925424812156507234304], [782290637013825223437985860628235516801777380809732902631123726828992340, 339659331975377492513545948328177576728726971944555530895250776152, 893411175643179232269531058033141698041832114641398432686927, -5179967848726617489657581355028125416339070380605501985280], [2718666957476696852818072311187963903394141734783486668698698061978297670, -691655589981529549346959118183501246870168895682753069016347938240, 204546316263845517795931716763612747197105403525742344059592, -9554570467738052817107203164355170059232363299129450996928], [2613646916090862602461090230789220050989120438984603191942823311372397732, -118658936326685309621869037424291555515696886577353224988050576200, 849637807340162714134322005667885730339851073705009523044075, 69453473076234426515211002365619917235661385842870444716800], [9737319500916207240103463751361328563325734511734586268792293361905983730, 337772331201719255366764892315178303826441946122179816795373804224, 477585656790203062930253746597751080564237498317489620978904, -18505047812293018867355577409197076166343022529498514530880], [442325303236658857115073924331069450520862470545065246151039371092365698, 298243200217193794090016685107269315606883445430672938057526381280, -222949134716519572025723819765243964132735770515041401555300, -39293587053785783750980214453915731192347530989851499374240], [-4894190908822391346555990205812369864871595882938312576255039080263772760, -491320258031064089104700457117106073792646283780252599055457580496, -750347968245246086282760041116506327784087458415573832086194, -53942585314556607863065705868601773074678337723535595690880], [-12491112546859107896702920719360999166578182282192975663671799236190106900, 1236911458966519733585749418790732016078462973668543209969702952, -558165605181963939695947882515193265616887072901100110636031, -25216681736573045617950282545553569090135968875261975233280], [9304541763743614817636759786267208290036893740874778354652279809841120360, 739579202004913902396072319337165463678262683580477261934365855920, -495220671227802910474502700375264600618337210697617768926754, -51437195201661333356567836171468139336008370954910927245184], [9089845271770642713684833286335437146955617620552179563767637505767436442, -1138548290906420009370722786565424269965367004443991695715155894400, 721651279168444959728294708059624921508239580410335228956400, -13604427228350993137169602128663887450740353658201507318400], [-3673522988587229070467492920324897693991324903841544597715482948532288560, 18851913968570321753034725392404052068048611557452188361934350176, 930274568469763679576101379818380620589102740653404987451260, 86377451101557935154465082969662514900889717786347894293760], [-8276700902901246867924957902201082192708999399120754175958112018294559922, 924432157976895531566384116597164988450021712993139199060137520960, -1087214666839171615353625432229424597322827743413817157218200, 67667331255328375932737992593170678610648482745406767174720], [-1541643290536521308462403323865165930020642752922581014829659236382351720, 2387950988088811487797117888862725215990928696258535289863875643728, 4346436015019144860124028240867561775199789453434209369176162, -15165171457128793400114777502336232573797070200841431765120], [2023232460721588366034751607990956459462463332392148332551384208670528330, -470489462160832855465527499703997737007018934206810058580167927200, -4816667764475254740563174391127958488218319702299596723368564, 13283646343641328965680446132882783893537067013367895323360], [-5548206049651635953873313423844195075392291839830977613803779877540013138, -713127811217271067929597780999019938371425944786757987477579644640, 2905604737606058075958145777737358041458374378094571233091300, -7988067992479040880256603688914262773566211504753661744480], [-73309526442734841039755826408534412054782343983891964340013651446802134200, 78587593539824903538030487880073371915331028964816189759965161200, -1089940219712406574402832598324281087255659511878978266686970, -64621977374026679067503478325383471721244630298101276289920], [-21457843830598363333660029315492688271943583152720055053353535948029834370, 4125352584177857597997967274852226659267104385526106686225079000640, 7367311860857702261999122220256780109862476468931691226940488, 181468051190773611161849351319731006323042754762938368614208], [-56972872475964448446005764234092550470734118740588176710979627940111528080, -1504746417618370539898274107741277368609087534788618300348768753120, 7252890100622118665486881735138773203234983429073613481671924, -261217776346901030125475289269710590673990342838427888733440], [46193900883801067999133765280924837639303165947000133282093864691345103460, 901426055257862481042344007460538608428664895172269451817150359864, 1481685071068025696180820516390899192131464578199799682447675, 30503111842512581432137821064951454649620218281308786830080], [65159095900567773370907704022606031612936018763669043279428572695894758910, 2826711389485264726262523454827339031626423780484432762958819960480, 1242388723028927423748675160399263900134669808724064665876116, -522430003883575104808527068347194726233558861096921497893344], [4777994239083340804232130231867688711775029497422829082800400620023346390, 2616471041346883650508743424327298092251459256224181591163835493952, 207043867740635920442664017700093259405933513419300094794312, -433821554156433422849082509817001442723625039152576264829120], [-15801045683801143818329712951433125278124524074528611624945225755702813280, 2350692504493415497674336497593731804376432183686313472769213629120, -9837967092783152402994058914040891830694535164518041065393288, -170228213691496697890597304039977295328578704860398966527488], [-3729414409338107113829254400039081899373001948617796439761447617840114920, 2207535472584395965627229288025362287670190531354919385397723155024, -13262192733977656058978524178803664071445576009197947965404926, 357064530538546199455527854807849713456133808216867961517440], [-61415849120149170785106281151019146725852147941588292120132641291167688452, -8069914790411870401120768089702188326781578433900325203691673388280, 2869066769251353427604809611792976845427828058763465692769325, -40884225524342584698506728274911462283751903612602206287360], [-17347356966883337799495576187576574226991481721978940630019532647060758810, 15363386231848602988065512159953637478272195464271790054099012262304, -18062045459040494684719672186573999277973771255047896647144204, 224980397309074984311840209868645018059615207615595160656160], [41973982258435376101265134559425658727647125542374073234685843941489834620, -14071360892318986488456425563477118435576787742580514259073138379000, -10624847128210114665013050202994207010439924292716960942952403, 118187512986270476525347935856533666875657593331943919448832], [160267873102045896066938269944437896760815164323978114747577047157257302592, 11902031356340315685695320476810832161212238992672267042875050661760, -69544574539713858103249482173649418375569174353406202395600, 534591673275784332441190790139183950677145791370588912849920], [-132018314443916366877969838787336301990929182155223042135541460852768711162, -3711937731733772051902984021253378781165544839239057421549694883520, 5110233309193991535732706059686097506952003997373517225535400, -1118808531475886829797104174058636960201470891815854461448640], [-266903337519026660397897419504790984482563100463356404157265079444814387740, 2848396462711035930993286934377988935433842535720383459856805441848, 13867712094006877800460727633829629001436215259607067871533243, -37313664492047900433407423077717451397560863270179762867200], [-242727122656677591705057509350459438756571475002342699016893838907088416560, 18525030147110858890644515209638974729159343736645392590126884508000, -8781913399371519456778870371931499527093708422419966889578052, 464870097011421085614316482302395102149004378039547863261440], [-279025797332312858747193880894989000013992567178042657351387250077799531470, -10694767481827046924721703762511847824307988176829456271346803894080, 7251854992599091204428673356662078908063374890573927269021848, 352918035579418859399495392883724728172143700577829919060928], [316788084953822091995117248097852197371046594536735122599401980002025309250, 6438298108513321714827914231755942222157067618202878803541598694624, 20091075884223334151341957196431866898215218483020159281530588, 521939689003828958078266187323254627563251697618453796889440], [-37871855825388550851030107453642622501334901368324501316237909780005756500, -13749571396949199680445905158878555527293633203339689611521443053400, -15410983881285330966802726067221008970297906885062791108355375, 518962029225122381983981130185666929307268100656327375251200], [-480549832649086930783305716563161940227908807794145453161571884520353875672, -7351195725986381695102043587163028464632179452672176970123424407760, -8291354642711243817667699774034106544770639882717627480815250, -394131454185863719427412400285169657273358805346871758747520], [594021571241881718913072203964494338388760677815089477843130500266981206980, -11754302119806339291112209220741984914809730320288871295046615632520, -14008503303788958747958268091780060111994499883149902916102749, -308388198272561795248638123222127103662280162024651454858240], [375870435549170414693051601247552913791667816148427267284967761580710703412, -10776956591639991796220331305144424886916657993904074929384959540840, -24332935895272592951305396641439503038084184660428422178454825, -1648605377306806934073230782155920536715700852828944050394880], [496513684552210296686928826656556498181116663029508224814649750623593942200, -50478211674635162646271168101739894217212472315510570709778851295984, -56920767036693974595974334427988606301690283346774030515005318, 570286986965100416121967489010089542324236132229260335884160], [214293564626509386887730529809122107982969678667438507663963735879669686150, -7083565459064777807865910290214767973972821534734748217966198429920, 33667021039439471869318213456936055825122051780656482159140260, 1107460571151150136599734125355683639052160602712118731330720], [397167139821533026683461883180249305239629290094987975233637232466119799310, 3574654645188268641208483009731825522123670027556871241429932103936, 17274674330847574200743198623616314833639487259296306188113184, -2616070587667789721919926724508541647571481600470611715961600], [165968596259298456046686034079729772243730439641361334330514463600152501080, -16989845911616932251517803956919606948877048093282045100832263411760, -95802339781607835421501207962444163368936309760823656272803342, 2893904741077618117711385334386858393643094818852086010668928], [347626022179831586098175952987904484115612979419377892671542841585863025120, 68440285153050423740520482029013955318162553483710727783032204351552, 45280963725092599745172923235793721604488707134378157576877928, -1686827216805007353586573495736308744845815242455271479137280], [949979855469577049784416819557023647076661805532244491203522352249013710708, 68622826967786856227890302682620531247213065769861287039269645532440, 34131852303897197399105645176929133377594638888362957088131975, -1974518671083150580977572841494898493657200509624257551179520], [-794688160577878494574982780608530668593149109027704907986410823885145718140, 43229000746037220497247581696803287632086725807549998990984022166520, 92896282407356188707445409743796428240837113376203530900229171, -5510515428000833043918631507395498515800318447112031722461184], [640151864667368781712048326320490962101008261460040938420904095833815285040, -5612488577016180562533875578390183853302522019586100636576486998368, 23012397330124409605112901470281686699164151278756698597558852, 7245831133749499630337412214033315965528933408263493547610880], [1354576650116464717892136790530295323291539317489206477631793262977136419030, 448260531730259411045170091996899643033542178765671446747414828704, 84686440703191149463845308621490496350981958270484013039858324, -3351418977074090674745258389656295068012589330734423554309600], [-825622451081960645194978416938476881165321102981600766766033925067846475202, 85461722799016046142142287914873356520489270919447366107698924524800, -23487077930268401829637200590573007889888769497523098089128800, 1385703410030712124311651739260283731348242208441204404332800], [-319342107630513230733655932326463370788057989436690046379878645449165127800, -104880542107253863237523818822910923445470398985485073900563764037008, -247533647514395108027407175455269377322867090809274007109706, -7480301152151363132523879917668061813962092598479795928291200], [898788523727103211980722051382158322199757209456488158051465844108373870970, 142499241284338146189003317227191251711121582637313464393613183967680, 24710703496901302302876345850015304180485179542498744163661752, 1229124539665320947671992722661724888063572273399775824455872], [-215586815515552231530386231580431957887605687449577920199204208100154517830, 130491501327337837354708638875697196486492508760171246548699291196768, -121579597287986967033658351448764989919717199381196316882176020, 4780851609747970103308614792271908036188091413164843388959200], [-755613209961724740783668256422105526440792280969397187348317352777941906140, -91710394935388981963505925909208590872952845094920137754244199957320, 58474953807514154130711775283748439184126864440975393201852011, 9862670492040992091995826395828328617627372778487117155826176], [1225901555699673771043673007716577277759770573209584487020957206839127463742, 122658396832427054331988997429232279438844525030060365960891963647520, -159226538200609241587457039889710049785785118753478205407704700, 6092494101662979301072618836735270580724720218172790031911840], [-2639723350382553786693155227023657556872265859414313739828295430547471126060, -29151789141267256512959047022777546666942010155787011498560590870184, 145355558188622025283138348382106119547190187796235509315928815, -4490275743457934374646486801790155778840314564536341995233280], [-623657150714491907271328707088920049834163226254039064892337171594425192110, 18074233327407259453128833169558146054560308092609708779021021625440, -110523568966300584752624341315096494693238343508096036453191732, -8466579719889699268178143916166537701611687263769144865705760], [-614119912193821463555727268137394672180284895683413060440184148910833767350, -87455861459484959013978970534525232881896691876398537146403729017472, -67573542274874845794491190180028958533998804542623898516283984, 525623456148226107789819415478761592435629267033237967049600], [342952593205730510570136897748154620139386917295034192258374797424096618880, -234561857059689847288084304464329665884060280088498160885492142848, -476678923987280047706696865369531873841066772044116916897824480, 8294681694998976869245347095137249311918195245223480871690240], [-75060981898070673653334429577946777851858681556163011233341444435904811820, -280244505956714008946641035579202283297924260761453110960289518951592, -68080304337323298827086774397510435719003623737860258224997073, -3552278897671761594625052547123267151968967445750052559441920], [1660143897025377972697538873973634513502189151307087037015900939342551214990, -428233331908131650531048164769915080291030771327165149077785030269280, -79055540919713516958205005316568482855000363877713268074714476, -6847911505768363897586164529099422454550010451750447500968416], [-4616174740972045616743895532581166460584447562772002048411725421957462861450, -212383606837415856581765251475819099651429929022637718798572898560864, -252045199600736775269758824800684016360806691672727780595630508, -20035557551633489709487557077094909476381389567510226500892640], [-4227200501081501073469704592865526364017310711969674300629333771805407333730, 252080066834810559651063156589529302723915721160258219499974505544256, 101788094937173060330343214990023895503950096406171810749581256, -10840163311614759796966322397324197921337849746252809095288000], [-56056947886149323176667418031509231016667392570047752508875737950672243700, -276665394808752018946262579374930056162227041939007169500787030631960, 587614411470536072658071519215241001761430653915657102734735065, 25940899846787411120373045674428160955103565014976366431678720], [3868119804828046810545328729501401759942698885662110777216086868458393096730, -286447097730907315588995312010124839131076688787325028035117752507040, 470688560745460960552905636492667446743250210566595334898184428, -15034459284587387172929627297167851230027882343980872035028512], [-2036460023679122768228897627203257250839294420819154590589192074831321170442, 313701686712028852572584787235987648304421695095319014810171213423680, -863757979890266501569666889517005242600991739423983653114071800, -27457307446034982856295625815449487456616674787825626807413440], [-2822636351746007092590593210604492201497774797495228527179252752127935581580, 302504144202459464347828879536530397613181042270890974685684387982360, -802982724411950519230602065662558096638646952913901942728588441, -15941707240901117085993997793083035183959809105089818056555520], [-83020663483785183365457810587409736386221818341307372991814972150492978510, -680730342656141659306129730901248236605588905178230832678521620774048, -170792339453723117629154947727055452643868028460639382990102868, -29610190823446712205557843902459126532049711726537586493959200], [3076788497477892108373607278033092643601475193579307609408066587592215722182, 154868213017332314778599351296665870062781728302842726180142156021280, 1187382636292933300244252716317283945241142688298525056702330500, 1329100977046590466255824910876000743099395798111529545414560], [7060745532988780345469385372025597255335882455068886223792076739530153164380, -146625372670358649982643586945544818242970000330698262573144071770296, -92466399212142626203388889664447347109628024326134244254989931, -53976259052527497481030670732565409354450641916265933758567680], [-12386225990818545317093080511427290246895459465225429839860532739904845669910, 432387085451561171589616649470493978666041518533847678096948233703104, 1045888763753231983900222874079424255504753741241859650456377176, 11450039780246563112387285889883036536110326743386540833647040], [-4862666473366708691331551133893793174279794218851193384696772876427760518880, -838335028850600307784689355224904660901149661510155687523601889744960, -1037524607585282498193717829964676070612170394077344977775332968, 25509798305105192616366463377286419627617517570459357442166272], [8995702409468219658189509741618161196770910676335057086167027336807212463890, 497487825139087711408170254663702662074983429790371029108026868580096, -1113982555975082012927406258638953400106311061008577208371440160, 5474339972180445266085975877812871764587556198095403028929280], [-17155270141935569045683439041293188635634746524597242782166287658388594896440, 1188244709707751603315297292420486599876161587209590937658832490473968, -183898779578665662153961892571505477199749990328336191558809882, 78691431827350064010279607960930543143786318131626988187968640], [-7601509257563563579591701981426605430622084262319565624564056641509715191860, -237323981510973193449482826037378163422887528515877499224690778973080, 492954804858507358108925920252703650395356188782608373526949353, 134999020579705966412409871421886875941473153789659773310396160], [23408114994988014853122407919790431883362468796417303697755727508455549828630, -611489905077665585987555125594079384091349442375780002187501392614880, 212322704706384464070418049652083674549352775074073766942920708, -11999447837706896774294790799141222180348689306422235816252512], [17919970325345952907815486669108669514090252857524888536883783546641246755002, 209942101232795216050689793455501081805557822493361490647968117026240, -1634612826020759106915588926813220455179701162257450816473177800, 61580046224734007593792065115242957675775333944522830373823680], [-10959618001396520521583764200947075280613666011291101839007805473420147462172, -795319664680487778266881285882157960065077400552652489089259787373000, -40301133639437136577479393702418192732154511616575975458837925, -106499092062971909045155060718759739418954532893955115602668800], [28910788346209777875124492163292292329558950227592180873336545362804426235680, 1013204008136336885036531886682962596381001057799195165328891964045760, 2398465255713056227666825724658552979942061130843321933932962776, 60620744441120908753530586982564575003483143179755804151685120], [-6929014145275955380533344708975549319478825374365102809232927440866670237288, 400855104915889247741404930238114531279416040378632156994929976736080, -2743007040136100183592582247969182173321656520320755973631137950, -49660491636162617496579047333034636489142727099062248008935040], [4828526938112271671400624356503546694085380469872093962693778376444436492920, -2460616170070105686000280863941374871641165214352422015121404735314544, 31754653695207150377316125443886931147642271583341811668173386, -94932735363903336126378365197158397946597210168262599313083520], [33024083216399784362724829731822810490739432930340514267756028265850844476622, -1134061321593744477379431715236063447051275289462314241841167247299040, -1647349994649338273031321342166126766016577047766334336216504700, -112255833730259378338009923363221535951786600441374985185629280], [25036555118651973266084779241842355958622352026882651592430457377454728018020, -926822870975580138803306926548478957160399653175189657656744902495688, 7692996616598689036447470057548310805086613689629996089073568603, 74729768247882648388546000339068149860208172152948653470154240], [3761124544902994768444436259899326939320128113977897338614320795689213321808, -2926227202729426375772307707199349186643564608453849205188855463489440, 1305276733716743253395752714168316102993424945551110009360175900, 212331124414983038405371499528687133186936570256745078932811520], [20608994587762051326255255295770248025617117950790661738772408460476789269170, -1244537325089665652762878103649993340327482138605325892455222113736000, 3224859000517310699514742942462948612744051708825074613770536664, -144224126834088746993415882780474800466971179011653735088452160], [28723602393600944505692161661223325493139499663438721486902588497875084713410, -183651396495246320096656641800931617526682068361040622298739784991136, 5171224881925245835118058027697910886674748537351833636765411340, 395726084875771971150508060545724482565751585919806281605546720], [65935824396871111844858919882484146731415214832036255835816142539447191744360, -2557246378675214691556238957400208599589057096917114179861886521711440, 3235141574960379536087918722857933744016695433773543888793594206, -5026536270118157702148904431309942854321340685626201807350144], [24861495379807278204037015116479125591078424609070856519732224371242950277470, -1527714927304027302331104034076428759711402213713044988300338518813440, 5912084565639786896509220397467525886560828744044727419844928672, 106119763664842165271235361038339571859866517982105406622161152], [64588705842895301498444663323965707430862408288399999048481714751621599303898, 6746827827563155661467122390273927094390715689306482111984265858253920, -3939750456070581793518061017837608856841172045243786404157422900, 120842977718984973649684567766695794026951796743328073158409440], [28121538494182995002297370299315511871411751239410179185152059206340935244100, -7878642803585307703858545065810818861545420677980762275754163371605128, 2201374850921896665084765004081511941938495997848279129168434659, -508078483017771879046414376169689562417652242359406158179104000], [4442640123653390747908378028266625898760968324821679956474255685568603391670, -4710575582462249400745653924161969462544621082538842018843043763736512, -4905784009355548528385291823830198004882654909559634287272137080, 214924730705120176056799541832543312547491694784822435353538880], [92162071928076762414908133355925200236073249558310994019179535052371554138588, 11072000062574132938059007120284284539695473191609158696738154419547720, -2670253917894179613754102024057963421278772837811893755853803275, -747225715009041933008325697166124420761244343794078255650568960], [150231025197774376213832589451409002368220202273855963290097117954711153544710, -4125192428493268392107069280515183073907133392098662523533778744741472, -1887778386829874652329292599893189877772074124577273393030840332, 47453504254177331934136200203076233823210962472505218415747360], [-17627402500289595291534044867277315518024903634822399242184849174167351954550, -9316017218174049851662766694052536990398569687352212695730489358667040, 2271695536502754419446123903835443613226859154923273901109224860, -85566106360230840638646672388645983260895014374344521433397920], [22249857936321187400694573768701689885773594152241513912956695281830734893152, 174878649942384824828462116082170528331078110416430195396668732756800, -2370601376367955977358055644167806452767514762744721995337225400, -63340747858846082751920964973238159342685117601129643961420800], [3312449707489195418598823001911959624514138339413898720874366457523437975330, 4208103647880843659002419025225335388637813942922817754196657855158240, -8832702887817046218289675126854039029648325982872128558740268484, -964450357874703998787751561220818429131244918832912024522098080], [-37438117471024348249951664877107453889749350065288812851629094204157277401460, -21237405848497864816848086104980789648905695367821940229921912750597400, 8740819485919175494790095076651929906397600751430701187873309049, 116397758718080172200816050218170680645534866112829424303999744], [-90558750706158762945944937725854504673001986767597433810813377361165976273940, 1498738826841289532144919092274726930696981397487126968154623745244200, -5522571356477682352190509068714324488670572858106657989618794623, -1782702870283311029944140452260780871397553573674404426861123840], [58699938692025182300538916197281445290631690999014065637091231388150900537850, -8216266056234978013988112693924012095510522449014292064011826777148544, 20635323005863929050971875757919697850903481015863457815143553392, -348037800492042579850857652912568092675931826328984531187984000], [135044208990457481334016413178614214300548977391480768092094442463300663693370, 3178328787580214679225641623575171999993389525062019734003165091798496, -10191635515480593662278126910975234636412461416405294991787395844, -121935274775983215175271490677844480915637539041285637102652320], [67913194710351419404303004647553367837622154610573933466691193431191062609200, 1165138629989604909357192012826400780486514498821460822711627056322720, -3271214911927515981699976142984184489438000251794039725558527100, 1864080596194335928817142528946560771136076692677530246783043840], [-85247395157982562014186688868310172553751372018094226086194409013616151637340, 16632976691609037421734775532349182807461675324134179330885233758675896, 9787217570667773708263078033570161309562965801380756444811677899, 888458981402900992615684536589812421715187181293331755112028160], [-368386681994857083046031538746102958378758931884796755121588464714786589709228, 10641349737734748100679589920489140494581551054809569359666274181490520, -3183636390296199748207637997860969924275836561500046653113244625, 424790377669859528905761641755436888640550923674120437485303040], [-233549317872753255781179851356940937393522438734277934950789819011083883915230, -4649658561206473532269138841601154301774906811097438204804669569327168, -96835953673954751897837523661946998477163180883442669549930632, 776454925118131528477478517877443961282667055342882371189257920], [-71341433219127878413015444387489131828979319887003782114060155208404757983940, 7801027085713110175275854752047900686542255131426364029969423425705864, 14560300864094072493436333761470619534256727089757269852917877245, 356090797959779820858479430915489710473299752755067306165587200], [-373266836903230179368470816967431274187939028332199879722965141649330549971290, 5664671330323242067464647224149636992421595622940390469991152458571040, 20099833826593983644114373855858408092709573883234860921251035236, 613770259623926959870785210145848510090132200922892674244686496], [-491413366853228430428849161590685792039693223799112398267619097977145696481480, -30236168093190037186579514462575572131380621886787720108554954908970480, 1090043100033509930589731329771445378251086364010517302563743642, 528751708475563903335512446845490330123117086573595093278379392], [519487982827968443504293133011944006144817372523063704833846788292253220875790, 13098478249557223280978350415161142565685935327591890202089454301885344, 32650203376411027972196370076373525619492760610749131001467897396, -982180799555230827592035780435298320742207421519735075107188960], [-769824878918020201459479811472557681971363386099647879527214753985279687408880, -7433135846254950897933791264150668369953069464386786509545700115119392, 15616498907515614262857070347141304309416087993077741281636851500, -2026643814950082820415024826886575344437320227186815346629612800], [498167074984771854665007211851843360044396727584091020044065259379584990100610, 12257927409480835421492035706185638952859094005793389238340679184375520, -22896710462672095877401443387211059595720010159236908491365439204, -155491610914986683707069822949795399118530260633191960630977184], [484764423949539512366502454588763183743333781669135795975373908026704620510238, -20486393615721178097274652943985043606947019590730753108833114267674560, -17923202864837912010830420463344252822954601208405833861979361400, 1636174904929789292268802444681334825336620690251071956483932480], [-339921719475370626833426428255910394067472221010092719003261934084694225748340, -62209885185459846281899274142484560382715392551377189323230137864942872, -16470646558980892673046688361483513510984784246334521253716037767, 2449409080511176769294010551106697014980936100612437491583507200], [-32263123046694565542935783209203528335933506963782957946201454521679665604760, -9258852717783280975507168970213983647161769587408735271272962096866640, 63366739657725305833908502261366917793587375735945169335071349278, -2911557926614105605042550337670492566995936412557428561149247360], [582104678803883580028717009744556528185485411748848456031870866514908724677530, -4897970716170752818928628782932995042066939476559157571379371180020800, -61142545101044964857479200684469787919298068765910958549483002632, -2779436738678749288904215160820753936727407209802457345408771392], [71530233704201649316826767649945512113690194899735962206373009699987691498500, -27874801289703257905579235284979291827894567070626759319189782108310280, -48818790972624419163893761786314323260834914276145617813800441645, 3539072206269977250546549578394325433957298919569585637402168320], [-448134973111008200517923399603959965668609444020718751535752668389840940302272, 35265891304420990260627115581796662250962734743676576790985848430102400, -5781189338580509826802532606272681216565628515306890865824437200, -1505697239710967719847465157826879480012517665606280340469094400], [923955803333599894009003644352260066196856258916531517846439637249475736507330, -199482919543282716364173276463992499331670041972517301108795978375168, 69542921165332183692728608372073869469659947988680409818023531520, 4152502762583828578674041613520105040596876354570029681660928000], [310709789838364701274066367632490356297085630944268149409852123191221237491790, 84074994505635207919754606703795293897533918026098952618432330952020480, 11384178013376123983541590600549347953098621255593104154537326144, -4092261366058914048730400097349496108826485171198574727001458176], [-1080581801595521304507542836607029301152570588126690843295201131259897510801188, 11896720321129287602178718265686961116318878314528379682205991911038280, -179895856395606169817519634069093841790170988282354602443077464875, -1417653304840988737608634774002416328038867918275242034151997440], [1324884287300029270555162245895738228526881406934122933758195653081947714159210, -22082433093365791167401002220285228981313735567616883617602071867205760, 50011791050290310328979854378780163470185794858055690690809404912, 3027863035123535817729295968716733719549541765758035422605065600], [-225998141334178379485475753111532109570336696344509076951010973925484606163382, 12719890634246277296451224577147068394195969557809248566292129030013280, 41110283084481555995164870926498903189823192017121027889811003500, 3118960044151048828366838268169299986979155125416930684295726560], [548443503970291874049486302007811120888558837880588065998732863716084776298400, -20778064727580568394392645384480869608232262547697452038417836293715264, -99742033940991064394143852309929758218429549144994593928133354888, -1680075052684439003553824433240588025525293699960651688997982720], [-45853657570894375581279854845827849610736509006179389719064172749540470713690, -55683814271422413742853690776985368590940465359631120502601814536983424, -85531545786336867053154401319589161519819023289781517858316346736, 8629194058865143719307257475899040762232270749895087553488799360], [-23631738836992648472223275246065996384117145984615661021716807735914833748078, 62926188846484929755871331642822634903282589274996918409757934283302080, 98319137999786284110780954113618920760249447747112770976643109400, 7480923851283721435133808972956638748055513508548275200605466560], [-1338200514667441924988084858307979888485901433830159830805361940585706983177940, 20447647507079004387426179677210466015498987187318795484266894181911720, 221046813516252080416879171169025023894718163970286260268257669841, 43584938941074292711582580358496198585228294837007812332020736], [-1026615533626532994196282742419499672399338602241558301343378929015770163210860, 166432384548289791246914321383053278011329106301259882644848389854632664, -1047147867955828378189636572295682515513084397353355801938004769, 6843069549507704972465990070601923357790232887613974572321591040], [-298320328534984249552336805863864176336525317959091728289237585113013118914400, 44665753914659724863050541395269039541295464296886543004164893680893632, -143644438438032187831838403352019897837142661077886194413014898696, 6214868561360556426215047520960475362673395791631275955163863040], [3105599641996871254454428134336269629606961891550064059200404547666436916436370, -187239562966566970790452312501648767024704465206956324919282145531680032, -108457241490333189913746877154806055725820824086043175022144538980, -9835428789532669747485686189031523885773280855681568331303104160], [524227817482462457654824318427471843592614332253065124791720114788137121415142, 78846380295454619237258808006404112331580729310214570689269214513489440, 14274386754761907539937506345230743789930506065600592527346842500, 1585287965561275520304676594961549646930542024519480926147710880], [2452935621988870612937833465629462648146708541798221071609896197237781472472490, -50407321403700004500266895929031816784541921910897939214108930929977760, 26984693458132737864230404305171257762755054407131869429253739788, 26477502379668663016914332679646048956545116548062623523734376160], [-1072988283573521970862613794347061113151834235140430314574704773710176276861120, 117191196578301816369263347460638272642105706159237213979156303066065280, 394113386435472634204516902598493689743515493248976445677335227248, 2907901681938257350119557328059933814385709050237409292459010048], [-5195874127829397321354515310739165872268463381309672412961639649189308696113900, 53759418778547329984791579886052807017676931912971511364344295002860504, 119974570264030854856224149387224745607451078251688137701928943743, -13829513040419515672432933218838596955277971614764409600019902720], [3194323544128379808598660749847605983329498477673806509479373962934728073972452, -113684990549840992004867089244613207456511649664753006467584067529671880, 64492831962198431153600413621745386899673576723212092205216730875, 23051075973418750768191296653806827240749914638965776879593226240], [-5140073091138444753023976826694718243827314778427314386045163585705279929940820, -379386047888853043565537393798943483116992067830741623089676911533827672, 81148038482313140475213219357669820751662734729008582781243858417, 20154580176750501058600648227824239100077303186719954030224732160], [-418961766452056167589031782156189316912283806899037218749746455485526389048010, 90665622063939228387423422607571998774284077560695473986375964819408800, -353628919219125365129999158188388446243600228725112007016252314956, 22422434470405387939954388388446990931633321216259485032143320864], [2700134670306483813023791039828387766056890346984346112855332388440795248440030, 461751956690330443880264739404700447666623493771381774608813314919256320, -595074158006818825172427566843320380645217240439015281206382498784, 14018573335780540335294473409271537718790272260001949911353447680], [4338636521976689246424939019037564361286420009248478003505788481737137298604762, -255210388411167734250105212249288801597339743346784671629973777411586880, -73652359712371009868855704161017430870758860048920338436969076200, -5870972735887851519694224684377580396496279176648722329653200960], [-5645675654854521779725137127163071832707914285293519048007347873903506816557040, -541239230355145220233306931453996815668861288283584888435508394749835040, 143838875206148217312027745900380971698901397641877658034035388652, 5865105106105497853728400178151736497121077548180675393549249280], [-3896296715306445283959206536095396636579028050095571857533019728986796074839650, 204578063829721353947498579824122119207760125998506985798296792902901536, 205499150045440629820071089880113254629779592926666785378464537252, 30120498771307061221541719149903558609014882026665927673759426720], [-1192177430801982483302267973753511495869234447258687603567604644591250511030730, 12553209569527231852116940432836749188281275411401044931560057314946176, 969061743181268955989034380058109971693464645947870341333482814096, -8332896308143812385066404628141515269741150000607510851858344320], [4470509635790865287051998690084387473590177726359563476986648171427462670105330, -219155948041168164351801525269691328656326588471588473151086063355296160, 655515546925269949502300446892243701236035809983206804255168292108, 26607377677413055618633497498381338278512504267721642640556143328], [-6848140163660021056816618712669659644666710992473986323827562285753293052397128, 244406099629178084192852527019116046712348930455516162890293756764994320, 263220348897494256741270659294658838935996866301933148400712142650, 23729688923963554187072065586632762745990998367308089216391815040], [-3940605044076391727756349144701297471589338850894816378148025045512643457560310, 424399662276424936230865943649349092296374556570587552619081457773846752, 669179086895429891106211678995240396397205138978806712392306855772, -48128565785933904008138241709547577988749314029898445674916377760], [-13616487730190738265626434553651141415769540333207205210959685139807936251280780, -257289044153830358329205638343487411586758493664317672488549036635738600, -862802571310750521920364192916396470356805095615304822264521608793, -3952735058014119425719250943912555568581279710958913444804382208], [5832819080843941974232459832602874809136946002830728895989454323010830348377582, -1053423028955997294677155050174230996341584267201228752817979634766828000, 220823189440004320823764693427332552400864867252193498330662112900, -26023263674504796597507079478422830526458357461645634285672981600], [-9557579590315549441341001114404920243790083867063683346558602085089119941124220, -1018082434427082578500206768966220499908029239954952196367723406243961096, -245268830217586736371534150851018362794247087419727674814144801901, 34006278772508295720543121973072888950099815414500559990759443200], [-7690544692565855050714467455430250486522097655887366725731098182573552666214352, 630160337270449065203991109439949209188767257231045223283844293165312160, 454836408014648381940396477283296894047467902107637498053489223300, 24737392646469729341734155814791674932187158164763860335445861120], [2896201942816452460184879695246966897066928157808080315009555498948643020684450, -263008239606084773075681733050104180282253764577787629517693025122584608, 1039365843516667309342200431333712564622647134162257429672153808444, -24709749281479569104689144117583027684219017168044715622739396000], [11807402144453225960009350948324702606231470947978161854804620776077815950544492, -380011903970610167492623707987235787129508985984121508261366341710929880, 469141260471608960841161870528824325895232483545002203391722826625, -10579094591581699648645870927906913793732673398810892921067317760], [12668488637975931449368548960114303001285017947446313683828309622537297524512890, 839129014268643282327340750461294684168218160579587199923890607921352576, -270578017808600066697799282845298008748438555720250050022209059600, -7714964200782753048988470031164357144334646407515045839353027200], [5985728192744860890770546173762937858797780477787627076367122256866694440529338, -329542961057269709537384934797680029014873481354348802131436680621137440, 425327048551582359886916318818156558587623724051122502988451026300, 70908141359219381518042538119529060450329133087289118793453389920], [-19667666539234448604808175713425473751310503315028942448418326748903490032604240, -1091519519892691405445355203089090952317484663510571094955800159651350112, 170637006712837187819679092134615182661070098483875772023517773348, -4131721843423814717964951697017744365248812835074665314612471040], [12619887016367606926250274030821799991882310393393551905257131455787799430970430, -170222421869496135406245987652345025848579517316909719844643624925540320, -1168788393392924923555358597521343086117131165330452390737833798972, 71424676450218089156225665025202915040884835976566674047857114528], [7479445222322471588048008557353319534913022441956134815589239922340631997388950, -529327937148279861092026991403066910689738513480551662343439745761611456, -1925104402574223889070766892924111351970313076524984233362713651032, 108748448425677185017189424838299551963667729436692305107878852160], [-16302855238135750035152298259948135545387404959329565749524932763021133219530400, 635354280748707495262573295441164448719494504301659229172537488816837440, 212758379615406915538032452927140332093133471952765838304644904520, -54129185261066707894141321259899641858826831197902003179877568000], [-9474168940463161060622560665707757033173902124363460615359905933890383979752772, 647939222442323011383718527801898746992747751390900493314576941615636360, -690998114399014452893484420467921285399840085155072102826871353475, -135709277153943920414198955943405678572085844685237790443275066880], [17202461172047689146317165988525956381587974738165223140679975999550832454386030, 2630524571965264515646482958232406845116721656902727249499416430760301888, -289140314416457015119384648775605867948285710385543813672364017368, -93997851938643869997258283859678839499792202522905912401425862080], [-10405668615251283519500675681927488098163458834335225525709619021965587426350920, 920308650738676862862603750250474894844360706366634609616753165405352720, -477208584885266227851123322092266496518263265716650822708799179974, -26143627129642016025479320206727141883098882530636447078941804160], [14621126098840833612608417246282612683834697869172402652903443701451830028628110, 1725940074332325485989856413908816876555817772733822343694738967997604000, -1333241825672610174964978753202171340753939851619484091000010002988, -38521111187670024240871244096991309949783626439628051715161178080], [14061748707245330752822897034405242752660669242664404881913233015239516865931718, -1304415731267706300682274799243159162588395924629819799705327530686180800, -768784722178297783726540298145810648539555397436125777906190041400, 99433516156154069364863993123529861105731242694602381782317448000], [-49584270173557701299099286960525425565795564897572453322951881418412458024704880, -1837154035913579371501040062519450640322566440492277019127734318059231264, 624795893590080390238154910334274266454619980864386355572933359436, 30679759732730971316127487344654238615901395708942022343183901440], [-197667715031090362109382163861876522253832490508721407116741254609092488758420, -1156329203297621617896196472912098161504585516018322805970772502288760280, -739914956901809470968863084993426278677171253145439535382098877247, 219766361968685358779257691879055544902655403587980489838646942208], [5762968423435047574034143216668459881534307628236952373944709818878819971326220, -1412025003911541306574579236668375321187602817987112913218672957772615448, -1844883187001127145296848551992852655737721575976397325031465094727, -52725110708043582583654855529624553237549101884226235343131125760], [-21219689408417501688124459651803526348473490008358086139264905751566938902150630, -562444167752259416349390527330611082565687190142303229839279823816527680, -3432936523235651445372122280230268252068727668365103917428178942056, 53568977194797303797665528994011801231668315496409450665246413760], [20024574395851358997698166161348052615192519456901454555444545272568096960125210, 1388830696212424565421597255672863489727440394888978874948281603004077024, -4145331463953926117190341026499250515254861498663774247004453722180, -2451490145018552503608958119029159311895355361153055581405810080], [24735592142256347563383013087532285498760109636192767977926996549973198919202040, -1796781741234033577575118871778654919007429792262411816423395263978029936, 1387783574301760058329524643716872228894777838543152233475549583786, 3781162446974596287922710979499921898797157599053115791225345920], [1759576113078201976944751742975055276371015373150722902758381002240179063083242, 2526267437560639720384013477284081662058091756600193292114068155257914240, -43106770127530421847330224576925957615914886271391357517787155600, 159089829634594071821085500131571882693731004410124347375881578880], [-22109534524059123539238641964246218376955650654609730160263208864885815045636812, -1625154636619902323292542679081882706233080678706366153572584783551287400, -210875012585489265079405026377328801517835535692617356633879077225, 437351742769527390442699674975395906859412933431733370739243897600], [-56877516221662924558382660065733005142691923603727651937013523774104442534895420, -6602396766119503810023544672010331757617669145661402848998080606316487560, -2097945491625154796942951998738631245862677347955975223726416936317, 392357278695502467052878408858000890325995975333148041541730345728], [71335438046768883586909980029592592484606250996538138719860995807027866372342000, -2645297095839432360727668100466206337203098685735556444677888337874386656, -6786607888311343622715596871445472582197652219676453389105404249772, -94593773554701341540517143744498038131824196493523049845921191680], [-1782247344534528441724757232340639502289131109540513975243201503372211240635550, 2620098816050231167894509607436251284671187944837448928708523224242160480, -519570981956426522603632712766317892651833178231979061231786296660, -217222133584349157135130534569994182376163233192447199876057556000], [1885307045865659503281589065583471513219073487684409054192908804270355737534152, 329015304206796367578474100185722999602402793048229238964008792140496880, 855592558972896582082620397203928737243344263611146027374550557350, 448509494978453256299306247461880228261140451835444818001068127360], [73585268594256032048865757604860834456320732402740112007185715096902863333955350, -5143871880581533415907890535594998499918977520998611970659352247543837792, -7083777251064862283946864893679653340587366621288138703238030279884, -121566597424850636347504749527131496032667177907182905097651823840], [12958699985977336816300360051306026140857553806989469065311554053543444261376740, 6349429993179223837326749979743771337501505654592024837254407438789450040, 15139364985135106775403208605382683529849061863292605747077231905979, -172205475339993638404552159688785354180619690960664540287319031296], [-71727647009204498687310869982725998909352332493690131044514333763368565558910432, -6610574341032451347584680851402634810687970894749486300119269606461700160, -3076093161610142751505654218383033170508386480800997638539972452200, 458109724190636383011729958678859991876941743554433654811742612480], [-27801156808653050709177403962418428133874057778096306387406666842966572688056350, 3833789540701495935635518372630008684388479446100247632080836164619078656, 6501127451924401496395309741215909474616893149096179874063146426752, -201575753574943140144914189402935023991095728214445501416569533440], [-4436831530826595932075096008564090346432032402898416479389415196513713054255570, -8731622732938636140233480454313124387364008952374959050823584553520872640, -11447152246096863016173775867566680241244616386470156913623002371352, 475628310660326033654777928627628388480097036244332757532436076608], [22068148065365980945944254080424927203856046205085233772989707803295629404946570, 7235783087620342120562744373931561010128287671202409650599078508324205952, 10248367340394959473538033391491805612755421660788095602351605953968, 253046663951921285267495741856658784473975635968246934731028108160], [-10218807146093457546217848554883872831114896454402616327013641909665500981449942, 3648701192260891117137807915839209046668493683262363621196507330012990560, -634258877180465125054879255780475930556786476906325353441512552500, -79231558163737539266666221629387927677783653410377174863905710880], [-79919795306662560086129508921816991775147681640481259733396140132291280637650810, 5696116991860300681383282113276438086961744319077901428522188324304351872, 16431648157974931961520303740443011412784527013516354268302120357712, 250993218028271530298661501063251959696280679256513787432375022720], [-70403656498347423042073522202118747697205136412286951251882159897600818378752920, 2747063378342878141652522339211574612608070422034495921909932440959595184, 3318597368018277283671538414787116524366687148006897136700568433694, 1123173899839561489234627447530489912828453288051616347891935882880], [164557096007758205277228425108602080088595646183028967322677578456352355443373150, -6109094392147555578224498730599370373945006163790907351190168273809599488, 1824390937529547827208047090263575951409753275563172248037780804224, 10530754737095405225719957797346445918475448080922689371865093120], [-9571836267401075813239701468077734748652289917558153556438174171649255371321780, 5635603847656842618778230971570103183695080787387773296806717900960764520, -2507954766581413948511653850586903209528106889366861643149281288663, -211194914232622172495868049450763701441764370451102170045798642688], [-229487491154703215481061646990341702548888365153772011103164250833924110577326680, -16480866191616716656672794832094957535502789971971296202392916700778634192, -2199640982300826748557298279642057430027896379076536812571655639410, 251643461627218631707995771141431731601323740102658529441682176640], [64311321876450987002508394094435857482876372428139489137679633077607603180789392, -2474490117797893911117009541911740887755249823525272684172920215964781600, 3496519115455137360024553565855398277210282152744158035954084829900, 1322547790386841552914661324545281715049437288625543504753633043200], [-284975923429314296221857239338230832244909781147273353395980201643252182339696610, 17020255037388455020054598633734554496204487525794502544963848461611149216, -1046922682712292122090541990734381641356656357127952051512530380620, 31161904336523159967346099647631325421010920354219225180584438560], [-23134341501866099974685048934905519585698697279004185966001597472112296771870540, 10272505711655452739667231152398599995816577227179354291115711395806789528, 33899230443388361034280333750426727857108910791124693169242865790743, -672197323679367035111141678759324391711686281985347880946854845440], [-162508089960593326070615975141723158424405251341600134235708959265761945974834560, 21890449849093018459503377886688492709929777942708971000370433331257808640, -33086581928845024503665979221113001912802698277184600369508324544672, 260883712701392003492556920527785049523150421552058619111326233600], [78000103454001195476676468968627648831603163094199186417184692315081111710086530, -12170542813824770932793687742519871763520527883926046215518588006441304320, -16381245337433872194560367548614318914261418897743562506007606305312, -1616574594485874682718221582615756750909007703854743077003175392512], [54701965363983478782630401576265850862136753407034760810799543784698787155828850, 16722141596823240785312459742704016843258168259192480672546331081050610784, 4831959448514769574467294711202223151232627711741814703246395386828, 131808890301585534081194365562537501894195214563838001183724364000], [16831416378527889698247180810354248471994397468641206267555521670427899038868700, -5390808795207960862643526586746637039139055212805858930025851672847744440, 409078288822999244246515297796249041762640890697458264228908116085, -2119543157658795081807357967379605756567395890727153551790319269120], [52511895694006921192575036174838819933094816437708671539299392756859961966035100, -17981325448008082923240146641988361182940038742989095028976355960721071672, 12251595856131623695997174734839719533708828282798343860474156127781, -910736951517182985424269555151187517947962245196967159745827394560], [444059869098618586011472966732812095071890923919711905740160692302931641958279128, -14891428494105636137080351803215803600266876044632694853810269365295835440, 14308234885694078160212855793329909981319116024102248271839797549650, 141491310937259071869497419788806905010262403050850710069894299520], [22809766486030358581597677584275085025156683918077844375630099981124924947007530, -28716450359949950699888041686077244386712060249192453905856448390635461248, 3321933288504498186227324163124508018730925487823642814884245703600, 212088642790992344092230455420221113947253323723411694183138689920], [-154699184834590191588551786759731263035044471343611407101829280242266828193907360, 13308043301503257832169518653449907159322314561245879441928868437049761600, -4465962595138813113820180191282378526256833721745565069506992066616, 720280004237520163198433837838509209267197399464531683141162581504], [-302883249063714299563218219661856809990245923705268373786915200338201155868195610, -3810908558800505773882286978710435343856456285315062335822966766869344640, -28045270519827251866059807732470295047231964865920039876976210537776, -1458548909231477455774914321025252413956221838447474202596555607936], [145355245508438612242582225965828332784121068966912516963285167792628476375607812, 12950298203584163310474689110966025429872639052338170455610780631727834360, -6700424516303520304459009053851327105094494521252103604268974938925, -2816257814873677177844063823325671751729749245367925111956342702080], [-508985538701047399408844462549471771694993342769997349538754854590486837364373982, 17483133342021629667738938576437635395422980475077879572387725337167308640, 4025778977539125247752237512910893083163535265200653430173118912300, 1572439872544257212302686483743091235934776269432847467259351642080], [143132700588101152082153484151903608290950393930450588852198382597827214120638550, 9088680207802110828136413239013389797800537659829096226400339753290309280, 19371131747309747682999239844366261321779257325805507373371165508500, 1564712559320783432687342698710269155197967211382585316656599894560], [-374720512745799224314380005773114837349918022595320734880287883255209148767841090, -27278223023228801990720199506844076017632298155429664728228576085450247104, 10247247047924830798632697378995566042022762272344140703333699484424, -711366636719273890542325333374954929611176718738782438985737589440], [-304941046930512414942355665400488616212452183347990311320897983657057881380566480, -21219495676615125143144082772249747163563631659940968980365477953620988768, 23811199737403544889032293067846288876407206220123781970255344171268, -876619912434627304213028691453673208660883017204782881109473178880], [-179842854644077522395866397113967325341084520669904589646861367025820721352589290, 15882823415996334547736763476049185504056475290875223078067695450513901184, -30855227836633061275940528864557472652675887414976750843408674893360, 2355769161227065536113783516475169790161328528664974841270980626560], [-228746586410462000372540988546675056712553537771512801013617859333360480848157230, -37068786772220504089361416243762856627768919154708533960334912628078786080, -61159974186288487315863139365795114400265025781539943843944554872708, -1666166617278192259920453870715179370885849765430956576131850773408], [-308776014148572323830789219852479479567179959066309197099454660383077109261065768, 898165299188561312547646555519271774055094912252220737177451183348130000, -58172600615153561110868488462619862369557656455718094001153909207150, -1478780611667152267931333425089603765240777642514587287204030582400], [-38889753759457410980642212521349179591808914862522154574489803804044391548103770, -16817006791286223408513520209373446337466195321995391251597742113196740576, -26808823666385694991482440697357320144128804418633402480040606011196, 771723492067588699494666395847103300287272858642166425498011541920], [48466616580124537737120993610230837508860568233559469898485324781256435568130798, 49204618964649255702360641844211554269365555505500726187875681709246610240, 32462942211474931447197727612062218845680457221394906501153559847400, -1531748993034594653310853058749230978949903502193686026634253021120], [475298994019725117492425146274904263294868466801120022695599902220450051546740540, 29268862944825956167394240438911158728954489505144838405616783202777515144, -16185464834977649431232137023248321810716652189256329292973127796579, 147079203130543843539636988623795130004970838020842161501097559040], [49796374573912529814264831979907033695395269366805624185795532588742787351659860, -28291780871553989697466825865456775594780148154370190775880309724834560680, 46065916770265701657721894868497732140176978941691741434272060306671, 2007136098860793241972900265134733908525347070325055437980436956416], [45475423011714505169141677264105350891746239449483296095307289841791001055828210, 66208651653612005158001925432590521411630274146264813130187000002927898368, -61947942857923136966115319652480855129905080356103442747049464069152, 4782636677113393954176549471460459066670052466287290175014044568320], [127459389015668720961676918474359149485101836560204093180542437066624263084962690, 28721835265256433299148334471030315261106363866306654150394925547881914720, 128775611494782936036074703906843014032595124198334860428166206753388, -1140788902132395505926247833787511216427719644132249528236092251680], [-324211245842416808895124509640060500521970828855461755390178117758385985050740500, 74117273317439771723118975135888738612980414370243655194635550838947437864, -102427858134502386776773470702311602938679303840889824922327799936607, -354147919701558435578151232869809017205449063355072026585998412800], [599692856635145408228324611416230935290741088886714707621201699859116025128557452, -6704919245776687577873705577259248140139734427776769235109229770805247000, 14362441450447866533242836079278572405987032816048950559590701571225, -1449222000648715449806552798233517001510112950955632605191475302400], [42535435384068109082000411257144547158997714033595629515821232665028555542225050, -26333165113895612951114605229420378805307765529230899210774293622510505792, 124748261527547070360021025910007550967111005980179321412269671976856, -252702506823781618374547917412381983265112822751002187297766952000], [502553780866109625765121320828508979082964790379476194253610828365621832820442778, -47229643610135269606341432853006489827510519894023362534913352522109900320, 13197873544428081754787633320253449572181327222316906509446557759100, 1994040024109950374631156428910400914514359500746220228132903460960], [1531881486894866766651474860938291467754186207275380457928403222718235971098821440, -54928111154893197558615184659755967672896399202396105213300499001291991680, 178478674719125756229732349619593440605523030460103429120130979938544, 1554427895692216716476687916434536777164839970429498452235068027904], [972797569708682509311747140650686010398344667949973412132908138760115798882691960, 45353213262498838544176152670112113272344939518297725824249101794629655440, -103083985859023136563419416065965846793769996491163458040291004686838, 8685413393411671526386868639588017520594115169611794206865635888000], [-710799407576819082965901709338114699896466195058818503047671601829760986846654130, 86885936032156081869366015231054238469533988885982609988490995065426925376, 30168999559979607012817215171885641667220910318095464405948880250216, -5071236663635819158008750827099506306260462896285611332446961624000], [1067243176892692658018434324575423420041994024150295084287231344292481071971550360, 84420362717326975691864433458771960336078372663569602098359699623013780816, -165160221265522518106489701621942976269973369184333348465392551772446, 5643407713678342613850512964622102624531624694519613751741600145280], [-1085929179635510239829712441497392291775530260026342481239138903637603314155391670, -84836351607712065101787722525902403167107096736826205656850903961460439840, 108281024982671712200051676867240489629755616819259649637058992948188, 10323261898811808178899946132673899708398295511518781455322620100448], [-2704606847671950501599329588116244663476245556001688865482315582941460251891189330, -4788480020687086303266831714310154174874603212240077976968053186037400928, 9451163264137155819947549716672007700376424366282000461992044209428, 8110536434444697441538833800505744763703165269566082928861735408160], [1961814542615135912662720960021331693994875222406194610793215275709948701191643760, 29426236461319239706731923555442116931161276810820597910267547151320463904, -51659824447871883400402045274836596487326896998764915775940515944460, -7137666756504355063122005734716605026883501541620147435774643475200], [-2413357597264115572886204657370429162801342266122055587589058579311306733653395380, 214467388130034138393940012405922466479036427863708405566261748859859373160, 103090739637518901198797775243067354830568036447719020518624273125737, 6059572205279803806559931090009480680055375173899831849001632148992], [2245954613655967189847392674572314381814213800257332324297543161200718576903071290, 123814293802217437145237853984757504037264427965473840004264366748815577984, -201346774049491027806427937833486335746170974555229175830982542318224, 4693060011993423405310259202328233817438939775524375069829463484800], [-4088605977931268827061730297374771076171567943432515188616065770892855930939948550, -6083121301129012451330688556479179945562571501568698815374648387184781088, -127543545601756703923414099892206846496758202309352735842099339038116, 740208232121538082288900147066735778641007941602292059961974000480], [3139395413974289762122192943517894457942592299996800630827865693947750023545528420, -91084607429161322201234399717670787297175686240480269074991156261313595592, -12853576209315301000475769560140081585467321869306420046036707016965, -8978165505153843456297123808389535511489988916274289522198189162240], [-854149428859696630266478549523631649974675738134758044646041533715213222320571690, 6395283513668807688626372837930928298624004968635781148276402181998982720, -403331792584045804750583793655957326869725516098436331802082475033784, 5464556174173643323581525085600287831165189787124753176821384572736], [-974707619336099681668305548422832234803017377141314487751953333966772375777260908, -146403516303553941415930774378068941531956936805934443327772673111665516840, 90797781198714474636508711310389370664806611879175179101659923578975, 13643079109027016686606038825184891755125209391765245645569128689920], [372038500876625277303291803877485036800306912960220063177112710617953557944356600, 162666568681664158652507677748664960185894842336557803141741736581201378960, -33507740498193470932274173335985826192751546626333362852175826364950, 15691295749734312165833776880780608522002366920474720344119867150720]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_9_a_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_9_48_a_c();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_9_48_a_c(:prec:=4)
    chi := MakeCharacter_9_a();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 48));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(2999) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_9_48_a_c();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_9_48_a_c( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_9_a();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,48,sign)));
    Vf := Kernel([<2,R![3297913828840214320807673856, -1426830562183253852160, -467142374034432, 5785560, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;