
// Make newform 9.44.a.b in Magma, downloaded from the LMFDB on 20 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_9_a();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_9_44_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_9_44_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [-264759545317170, -11258260111, 0, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0], [45033040444, 343074, -6], [-334145160094480, 3528276360, 44520]];
    Rf_basisdens := [1, 8369, 8369];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_9_a();"
function MakeCharacter_9_a()
    N := 9;
    order := 1;
    char_gens := [2];
    v := [1];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_9_a_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_9_a();
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 44;
    raw_aps := [[736648, 1, 0], [0, 0, 0], [-178401793591390, 23668880, 9948], [100657141888492952, -411883648456, -20265742], [-8888351095274274866132, 4605449192710300, -45747233895], [891720227714448224531894, -6721472103363472, 7602640063460], [136218074310814147932280398, 4610357498452581216, 5127718083059496], [525777119325173233725488300, 852961671038573365020, -35769349521761799], [405113211976187047494937016, -54895037847992177442088, -625371170988949302], [-19039663006045529198730336568550, -1780688158633129608079280, 338766937470326556396], [-85188657447465944270711760987808, 11475326222526334413605600, 1120220580759966341960], [-773548525388659809431190752280898, -434842258867067889819993936, 15545269601369235150036], [-8580792201579667347338859171353722, -8727873682202459530284481600, -769833465642320375608560], [80238113229709394170802100041139764, -12393738107058274762160357692, 598058640948050702504591], [-102904517782466562654060932144455952, -31712838602514666233113137104, 8367207034410824272592628], [-5000165852928223044296486231704265454, -477790947156242111974830625968, 30005248099895152345543212], [-75665420394244646512760687083278835300, 6249543958371466769170939416140, -1244981447038131579472674003], [-3131143122826011240342976629704530618, -68861182687294905931962657610000, -1019045563136434906936013500], [-244338538962383761242028886720729118148, -234178081475198200665389926954516, 15624741785258838675533872709], [6174626022052966664448611271523299429288, 470017755003560918909022540405000, -32337577676676935699884493250], [-6750368675302932686312338911456408009766, 1835645415731686650922758964224288, -43357330381671018645357528648], [5077856006199921579853275604335666431600, 2618025516362015391274668525218480, 399683029630974464075521587284], [29735536732239890017695177318568939811476, 22765642545741918274617911735084452, -2211431089784322872157997381929], [-67897140777018372408415462681502749888650, 4584754322002000920021818260750560, -10356555073056196736787642343992], [-1293687340594925024208456053559846639199198, -1146391792686520477954923495774044896, 7041049000270646201377240642232], [1404000911348076490453945096739101249440898, -2626772046901175527531695900612292400, -14352321452782288241534522732340], [-5271611271300653506588890662847214266701896, 4734372321392555838295284640285233368, -295987632812954019481311422313142], [-30848331262455552592416829409251358919377652, 11980811578710291314614322302401640956, -563632865896637354989658617664703], [13528121732563967613846542102972554943412950, 8677515353325559862945004894401997360, 493341531671587673981486977257588], [-119428740988152939638838138130441278797027794, 13106579280110925563588688725925615872, 2243845221889194924286301110557120], [-1483234821467787926405791397341084948243704448, -425019789510201062341056142558914619776, -6973988190644318692063797564673440], [-3263201002442834172604788161268722044633469692, -423426250075265943512707192183165590700, 6370511782145193370840412356315755], [1758615502142249009168232132204219574167536998, 1946651415665456341475045251195195654336, -51134997991570489787964267488621616], [3113494729000473590007196124345345567650217300, 803927739489551447542796191588137187940, -34735036827690900989100313372189273], [37244385605515960650208837772182194329237169650, -3164046332990650340964899016983490137200, 649905065076654448593713775684150300], [-21831575182357674297452861012578810450855304248, 15419719328304196441434466481582046943400, 1237065456863801710498728756892975190], [14376545979064516571577910906260067337528768102, -46239441962089351043219203747755111296656, -703030412099076256065298770268816732], [43140351309273989309129609029826242505753310044, -75167336669554448933141703663852183389172, -3105600416491965563024224613953584195], [-46270479992835763711969226993914703556074808952, 149488641222744903521610663528793010675816, -2878821171972952998730572420266558874], [263101821797612268533537859541820870367446799466, 127538896235386352052721261165711296208912, 7367667666510123940234039562405216508], [-975459214672737521193142036933372196566415004300, 259091110978100923287916448429402899394820, -12638971139093913126372374212136642049], [-1052725221724535092879053140137498342348497159058, 513265751010227454521436366589348787382000, 8893964258657625229578762557540453700], [-7056099563130605486985494191856238506629287006272, -1424576155419999170156594921705530294990400, -9212477548705084328251780845770966640], [-6672416489409929242293510748587717485888821092286, -426990521730182768932717359568802300096992, -178860135415990491950776704977075474824], [-8658787324866254847977509743537224878347648300702, -2373369290625552584912097430541732523646704, -117146793946119178732785774062625382212], [21152886269521779048747988170061165831812574179800, 2693896499569942181141009999326406601972600, 133713952764086172032917717432888255650], [114155761659597595919048253620783947884728993681132, 8643482271547294548523012731577069139591900, -516011181940016902863399433811300825335], [147435974999022237950435548258149541958064598407584, -51096567711669564648243995886558868124857312, 1931976860350092771935778454832529207032], [-137810115586818955708023266011053580258677929012252, -12117790913839798024115805789471086824171724, -4084812480868000367107568296789293425805], [205353829456291024151040427440544968092490957905150, 104215630091788608915745817265590471640343280, -5247283749425797685564260478419674100156], [545775611873570228338121501864242000769152944371526, 42479302625459331292259690753370684721846752, -2199134299635969739380628369862591391864], [-1112398990619277571421828922349903850848266542578000, -80082220952221432287732477023724718093146640, -4825954931181305021786256889835339207292], [142495252266062934110937483787788697101875764023122, 457199826608724185326866783756298352747108000, 16596181039875578545798217327646037107800], [1170243485950107378636117192265218115805853355430748, 245007436369897402662704710811416104227359500, -29612903954431049829109352592027135516675], [-619192819934675423440305098335002258838360440646402, 1674906522060969597587255233335244956300025856, -65104687880582884903135065714545495328768], [2511820539260738057267020751050196818551034717790056, -226162626701829572584701961984577679556687928, -150292223864830435875254731985014637128050], [-14802637301220702530830127736008230640612631743469750, 1734239395527454235092386391439549382994700880, 317227790445870507618207993556839799251564], [-5971098802872802516408964233430517455232399009329488, 16038108899855601579544052200551364655823600, 308452188417929004494895422735515577608260], [24971455620051382364270915464442290497526733719049102, -141742047175689789861182008296053883055805776, -261073081549514049412249889338113335916460], [15842659105486646341373271596300458009189212143989558, 1273446851736141130551752125084073551318914400, -239761033674243798995567980911595380399960], [-4739992914964944306825025824949350561966429503694076, 10768323842172780809471899961542090735417566548, -853374661556336845680269708460010893575701], [-69965309986869010347511277405119013541037794070458814, 20108923159967009451231986012093535471582155792, 1687019028393487793805159605734049005339644], [-163565969996521627491650838537374356744796884179880948, -82362372334698015676855177133663886363937789956, -1446705210695420372653272735260524221087807], [-329160293912389845831979389961762432461086186921457832, 13036569217049106693312391552774541293932337400, -3593981909535583870878893070298498895966910], [78038187670459531653501303356102107369741531805745194, 30281068110583158160203310109319081742933656128, 3091341255661175845973571885976945407878000], [224122868416712022819875922212882633619846557786298298, -143509111005729943660675050510723774172132324784, 5411839594654236267133308176492283281545836], [561988211094877978319767471454840121059947973613593492, 83555355282731306581061148513980543546850155300, 9064710180361341350607879895163388850196855], [-3025549998704659259406792428103624452784270129473120398, 228924018467746804484965926462937481822872091264, 6811245690386331138308610087601787852069216], [-346692274492802068951953224489109976543602859499302852, 410142441578302245673966135898435370471264293996, 70631136321157901160066701591536785815532453], [1547051847807308166461188107170487000468532851462160550, -2027094323996803881343374219564107337952648450000, 60538013315691875349379754847149443517042420], [2184659056643764541871880790635590662975369331286657246, 411803817934033099684312233421431833333079490432, 5232445723949286870257444783381579801405472], [455507853306566506552388900975147925315420089511222600, 719368255938428920983926090442777305054940032040, -65836563671207363078195374803731911230889098], [-3875749012577995368576488648449251340254045412030316848, 3037202610899487092222083308378806553523283901584, -82933762548744051223355437095631166740917796], [-5790832524817333642942069785023483600743750661461450066, 1881011036899236404094021516134825400392260471088, 173216038276006593659679485022260254838700212], [1146666399613621638570570334331354649659566855595185700, 6042509771277082216577939721805453488222805406580, -377383170460263122028247705177335098772510621], [-19706346002131597689828280126428462021534199825251025024, 4211769514027893304217975945741591439500870586752, -72060351087188782863817837676156571350289504], [-61747216157741933483800435453796803528254695322870883550, -7724621714585923227389137029396025249236971499440, -311029114173706617478380344822925720744716052], [-12646444000468050425834167773493170950727491788550129098, -894673074833526709566703950145538477664460498896, 805309251642265348836833698514423519127016692], [-2663455001408685038678510195380598119847052051009239602, 27740242050962523900103284819083503169692598088800, -458673156608202963501036638601699380135728920], [14659463379899644419826965211933030845931246925817739850, 18800050424163321446082466964046413730719115671360, -567238012573838133856141690405729238970534352], [162972151979794862696371459198678188325829671414875515300, -53229693124440787732410740406292231489456540052620, -1670989734498185752229593442577163908837642141], [-19732094861379761095957165454626068385678054911418041538, 14481835451837272618448721691317237949404458111600, 1599034380659658530587302391206336269356649060], [-228260361900728685986116686389292197536953458174396936592, -65595512297233758950125610165005648958704959973200, -4109508825060531877209360868620762800137720620], [-407188589933403507821273145370216030321242654246925961326, -32820792211174296976336252007564762743800354272352, 7558660479518914383687202742696855779514361624], [-266397405110892465331504331546466496806750217548302359000, -178628092990768468189269041925486554130496387575160, -10743551950142795835173981249942077632790155298], [-589877947693765430213989902814239363815804366141138049764, 11158430893370410335403012907632567966869614486092, 3641064959466072089872578565621923734718180909], [2805626459912450970874513174359318074085370962823132350, 70722458312941718975251666746553349658248297157600, 485199977207415223695213207735093286929402120], [-1012149306363436512614381943679851694568357498207293170598, -102463869272926751147750794678435453291580702885056, -6339286480659981842302136026049773003202824912], [-490524285482680013799471589133879355039790452865722907382, -363366533737789049232968589799216111800191800948400, 2259727629631689209881491086979578281393638060], [-586285675670523419397756927725557936939492539127534045456, 105248607229906174071161186593863442322342725556528, 2384703252447631176233932595843030347050521780], [-3146230867687391075450129241506326432267101115238270915052, 316458379100071820617180056459315781695618392465316, -5864736447286507419436885461269592916508829609], [-996390935732780331201755185679197297401729480956671575200, -1525335922693076623712535466587712072867193770491680, 16823616576312678810269354648300833667123113416], [1090344944265157831746451395286900264680692758891047223352, 866791944051642151389918790225613238967531637451864, -121572814213085351820681398051978834193969471894], [-1641787027081805632314418887583803125370740349184319065972, 289298646397479166597912379809302953002183403464700, 90075823046666493921335087887805577164548190145], [-7037504193309837078041213839907473753087016482191201061300, 1250829495479028307946334680955975313079333569831100, 88096449327587424422250815256000033810861763985], [6355900209473603852455997828437278181304097581475309564696, 5366054412284609706463433887530855746068580216949432, 139095185829234880728753064642718007245101059282], [-16072667134279266294123469253991182067332876178686242505350, 1694429474694493311152703125111158093054620021169040, -101399534369044532302806325924334633850495264228], [-20228073678757379268660784461021894452962720750397885268762, 4585519131817666525026376382950977523262231669246400, 39950284290434522778152807367645805707864996240], [-1901414889197630916323231185496752258853880645027637417516, 1401258079965111518436135831862792377360200905407588, 152819402425760790374622127782149336451054943527], [-35106171920642715834900420430216139322038645212221869495578, 2962823346870275136443337226975778887338780384361200, 519288599903265770700230676971851299542521956420], [-20260818263184321072690858537342069136507485935869628864548, 7570211574381397998763641268454451587764778750062604, -579637346358525654121463347087945984456254433603], [99665782825851191414520724880889102101371387350752961925098, 17304150081232673780116928496286240228567967254432656, 489464517085168688767609357089601354643553857052], [-14832305681771716749242886288695025998090364340833429567244, -3007671748984047387815484944494769656743665496972028, -957389268289030429550644163948384600042475217665], [90716795171518070977210290926852552965576093323121993614550, -18717374331444226863194763546132643586211805067731520, 1973296736667602214310088647166782327051408389264], [70919284547314838444475768314170331533291990883027843187812, -18728543189055827062013785574325973384943216868714700, -3560637115724297256621708957770431321042917397645], [-131105325773532171494042484838833737502919879845870780935998, -8238565195991132142522112010548126714273260929429376, 5119522457737160931328587060704865931895105180640], [-138561383730184996413475302303855939632068751261755755042452, -123846355152831516473304608071828913630109078659894564, -5172484917709380245438179163946672028140033742071], [55032897953606802017511518614282444074147034034011312627086, 46855826487940557703858656344298576347749537436289792, -5111937193026078668952867366969561394976836575936], [571299776666622710528469633792081910618225973650536586878200, 12003256428073220151050970550156647018228396111551000, 3608266456207841137421945677018503271239449915130], [-104284829057932563439901710484269650409872644108645858638198, 34247715129454921917340180791662738104127425887668000, 3630987229653518157326053718098563846657759903800], [735239387079341224032527975807335492586351040506627125393952, -5660492209030655475513760663858000153236387704105056, 236469976688783710164072902353444712511742444568], [113574120141334139819141641094927982873623780295765580429694, 302409286034923458855291753579768450279400900117769328, 5515369115616693618045442844660474814783673136100], [-703253624670705033933169537295267481906885034043569483379002, 273307732677569979871279960873299835300998752349163616, -13625489203183357506824164691871091662165284482584], [-764067969953304524665916549908171026131603457313790090860300, 134698777190450546230816076589944319840473863888834820, -7625862950683676519352554034563927005126736936449], [1107990241062191959900757045062037236355089524262405723519592, 355655240957124278733877272965777618938446563887667400, 2931519649723380485597987770630443305559804928590], [2564478654772819030974292806995613654832958361799856071754878, -58579444919885879347646970200103635266705174621402400, -15532996457978125199728889527020923476547164230840], [118634273492199696681574412271913268398763171108879477184764, -16889142496872323861506210105083145005290058321630292, -17215929256171038471742957379543898147361527983659], [2717760648662056901036473374591166523365444142232134248572648, -166735744136742645903295515480490678087468801908907704, 10448518263192420260591598522652031481843560548398], [3224879876958232135064197077880096158133798311872429285753546, -877529095723185286751568081711345277396799384636552368, 25676900115885224253987174721641555949081424378412], [-1424906173277596616203462726742638199836836748926528789267500, 586410695076146819875535227609983659227766379814803940, 68960344896950578970915587053241520172587914366407], [-1581520528119723046522629787291230252474729697302178534981618, -607686295655537572158335338573808461463564592845616400, 66415153649511369548912274420465227873630002824260], [1850632528086846008237573950939243497456315872963402160913634, 1601208125712812196625628853401027905452673566789689888, 10532149991826036798984062762830767396162355665272], [2422083741237015173841939022958284023623994183490567041077698, 1358444802174569453514962611690833419928175580727850576, -119093590267640143000437796926595277472787399688340], [-2900831980842917059793489802744415671110551245545739725555124, -1187749229196499146678480449303426496447988113585191748, -7930920208696368946107080936079720384729097083759], [3822566659628243693025906537755960457081776996462462192965772, -2539082045249147433968359918404027320768456554942308100, 119286696238173672216680294272361612830458085089665], [-828945423713469195850426956795530790896406640624020580015302, -4717873264800437167789895280085998910222522949108847600, -138790240170526230778279049880227699972611549446660], [-5122575262698819453322057395567983522796588250688452871390050, -5559098048304194903764822119436648100903250004628073040, 10283247992926071552008993491589786346575263141268], [-27279020166371566240730814569552464912102013734936712816329200, 67220002031726408358337850382790476537825497022448080, -113162765159318885591092223106684996011574132202356], [5067764597466066632316333070866914481336218189270860646281352, -747111332360400270725410592402088317738987556162573976, -289105712629364293456938210014853905465863236937690], [29286964316232133280465353439132897999236435080310084398740774, 2202176284903677454991546155113334776219404025304169648, 191839665610770938954037847120985374145365924123604], [-17606565512655731810644241599405005409873097221870716537916900, 8410641440414244025774804339348608314022238761620660940, 162751824495582756691516900044353734403760565712397], [-28666172363103870066534372712760990142422157847743647067454264, -7459047375584827736856777858339817165187189460476363608, -32996331994184097606955351787787115416481038801066], [-24222520921178788979516666256037789312039881603697586537296048, 2846579871329478021241610107748545473789313782237059600, -157386594411069524167560735027536581380052730699140], [16706639586069774237772520208390825590141086101274188822720302, -9515198838603088578273195166438704751612642875468544656, -1469393434482883800599972508884928554290476421419612], [-30856802659993567305969331062795509117551337758199981403154282, -16428232116521061845269687619073865529622741798549966400, -749887895740419157762508620251072579942161247408240], [-39230960921522715564855086024374923764985025322077826227498750, 5244213903699799063232840392342530924759037636065689120, 140377395610903647450601351446683332330704117756536], [-74405526943409054349870549979906405847222297907677075577463134, -22132890416645778416245865473120987945355165619169434288, -817384263544333090986900332594585837830505504652372], [-55762489478800692121464170492907085636680651635260662265444948, 31365264081686404060345446670649242365032720921994603164, 2671845168056505055514562458347332935733439822141721], [-67706639649662654108847674521550403230739850348598506474556902, 22240064022033992453273985504385065913285681550439633296, -3645313131070036724593270952266353212029547742040932], [123115259913168751541799866184791400476164217447516855938095750, -66160951839269762719203264322899272242412282267562000960, 4171716549687062664483568412247898153863136151252112], [-170908391913304230161897418984234401889193012472710498420056268, -9743126223342405629972507706668253621370452109542752700, -4974935922026870121622467200011841545773107329860945], [-55824199441106480325783797539129970745653563697544561573985262, -156667202064943453141068584591167585445920181503974532400, 3846024379771048419390905942521373383290424135683660], [303491607949379627562366481277186319513685788805562852047433384, -152239970732803772031319567308437667841604639841177419512, 5298118699288765131986568576826393891420773444725822], [507169908346598013193424507017631375730034977286147263179630748, -10418676597722577219498289740572344887124466370962531124, -5394425004166958716344332536062250907127609358592115], [10543996272640787514533762691592134127420228292690097762618950, -140202325537917537211527202099568830909847968279682232720, 6608752478706869839316748422879957828418011412433764], [-159250589841883817558343417992911409945111008366012134479226200, -152493524019502432514564594375219887870035658441383470840, -3641093035335586889715837968524194625511388831762882], [779183100368595460035604338387455685693956294049443857839167054, -99991924283880052291030608180199380034593314242354718032, -4753541754755487702754410954469808364223991466505132], [-277386491652436643882043100629498938631618946851516303671185802, 107122590271627799850827061822519760351774178943817272256, -3451589389143472511789911311495005219797806280939248], [-1246477033215923858865200268063224697474663030225202198682544700, 120453643124338885167395612260886449242195291883545248660, -5866661496108581029709689491674662614444440633051557], [-810768430654115904836088124529801974128896474215064543525446944, 212871607336859802985923526035688028394241919820826776672, 1030751516782320062424680072443037024334748229562600], [39667477672801597023751338133182893939180485068190312572191702, 202590654608404775356079569540207560223749864765453685424, -28245321353968366997800461226619428103396700618248620], [-463614163503151161690420953765275208237123282341681996203244242, 614583658255722694619478465094584941716945516197888854400, 24236753482261988791153288704560177902284233651099040], [-1217845266477209629209035263274364509476821750770574483531834676, 133083179043217644552630787984750171276019287896530921148, -12375130652354330899065339667223155006166191657653231], [1527409495938770425830627626782159426748699610594369852300765848, -192831467952610063282735721085861430361992390545482545864, -29380460169977330367847209110055963354578441234356686], [597541804784628057283537816862942378252766536120249839614023252, 550105484944998483152940637226536263305349571324339923044, 41926671835422703629248729327094071782744929228890663], [-1575581874330835862603343100875520086629824259973802004166838832, 886755928321013375745137443408404243242408925346154342800, 35975780731150264283005882256488609954368863471629980], [7071185618920730572734480782253072981046385667999172424459597000, 802522516332292930064524869425005996424369176253686340520, 13168014169526693294188770742851122720646512935002006], [8025876606901677978500524199416625068212309613782483579351685150, -354034732539541768011399554713293798633747764507247618080, -17889056826329266161317562409897493242360852432873464], [-2460052813357559743281717223243894131999395674294207859251240198, 105799491480540462203919157010325874375996227849378399264, 81887559889609536610473177926955215253154084344844536], [5174148043841273505830720381110875631545261779449961943803030378, -140857955220352652291705316632548971601248978504490577200, -136715149159415946505096176547368554582929592214532020], [-6214740431680055878692163367406647799397194996147041461013306252, 941295412979727363720530788258313774126483232415406347396, 109537238452713936261358697474518005526282859803150623], [2659160843034095757997412732659193063903903698188118194703446, -1285194173825859420737161001989072657987864357638770434368, 17874025994071370997115271487181124674620723299710032], [-1831383199207500954341775204702332915578676506142918816279371048, -3754431176632240933416656034141373032860880016156022196616, 63969582435701906981760958941158990894302948409552354], [-14037808679112133188016629369068003458819708470098108080235905812, -4020284602404964370281001389421157535534976328808677041700, -99861724749424805695157628259745327101317832842727095], [-23918883906536020311224767078565855835459165209118670585995215602, -1247300631324809661660375076751470786450605262799384101024, 109694415017826351853412399367403711291240897724249640], [1892508452259138743066777382924322038895683846240813956240045176, 3431132191846501420783513634628977373873073161778261740952, -144328343641191249351804460071220691431103699382187494], [-8474793361001673187293964973444301141239002265780196337791231328, 7346449809736092532580182210057586284359520210886913338400, -180760030419774011006824348804226996627968078765111560], [967352977432568259600241033934022822081228143210171296033928702, -70943897132925545552091325244044574882980297953210454096, 645157483560515837747323899411182517802402749103433492], [3886746742729914813709063080372128988029294130908043341457338450, -10237684605739639637250230038931955072627333175797355878240, 776557268999976400159929317596390227243802147841179608], [-17345235891125985086173850712498195257386495675755177710474715694, -2718356550768917193871347554825071556146172906836515186928, -646950622903029921815984479877222560792760990135880900], [22553605298700155518283035317429613323071393323875758033892612700, 6075961465498214281820591584678390089490419211018570211980, 386490203443997795870616184633978271509995066682155549], [-11128214676170440002249289746445528352223803847849778025961756538, -10873521937727221266451888676162839581695665932797600174800, -687592052548698902616055184994313111848480247541551180], [16139819204906003692245755575473517585373916074729002514544520808, -10821655098887575761401732461304856887269268300474655052600, -110569614101265228413432881095710136645746206970143410], [33376827389548193933088632248103345119476681389282490510987733274, 12057964563676533094898079328857880455309403407799585842848, 644452130084041705844827611703811355398056347007062104], [-25113631058757113561297856263870203599396641792946736874283192400, 4957980800818871218909101045283868701739883831122468768240, -622322163331073820986727771878975668186786545157380988], [-12704509558423859772935516087591437642212184662296293946347093450, 32983899697013270846085404187579737834943733992193722101600, -553224291619560041744234138746773435024425276920522200], [99142006891300868441326590521301663185114141516257383126557774852, -5243383252817098232267728708179349447334763173097877753900, -395498908286095782262649029633126239335330637143261365], [-8160431423105944430472943354061729606412993521856653229542984382, -20667306406735106821252961798563099589548174293090294846000, 1455153319880656354706317782981478811419669381287573900], [-38509284071834326521680917668245881705411929403337982568726907656, 12136421113086534562053063439214121569995145220652516514328, 834991759091891537210699293616990234313997132384018170], [123840083020863501480873345593352045873820383746204305898433852950, -7588799675088942038672985048128977703405854487707389790480, 45738676591913859931654424050968792237115957081229636], [5951980236857409097000426915899021174638773568608866473396610752, 8428965286220817462862094471774321530338807218116481046464, -358232227396760234438256114564996943629385838101076464], [-108780481398414716805354557166425042549403161670145767790207718972, 32921558649380936854815457248048421816395057495851925438100, -740369249067194639209095085024143724250726474487384165], [-232250929475088679599175073596908848938395013128908587712623388386, -37228377897172137781446576924353478894367522190300376034192, -460635884905798010160341630527348193617818001556031004], [75253762779365759574197820770714732566589880538964638632940687398, 65028392547321839886628245966933152945086750388624077190496, 647239841722414588677620649547913662784766828822620328], [27670766469975728689744209474660825567376986724885715463318916496, 17293483757377520435912212437523857496367988794676461156432, 5333254854424982364492060470291449073897882136852123372], [-24790807484253598819042546303922812321308809789459107373505980750, -118599580804929217744646724309054119135527070971058079259760, -1322633767383775586487483487502877494466097745005766628], [251706575788143168627315918861366397870689227343246241489908910502, -30465114083866372354023116728898854661993217586957703849616, -6820467499160394574792787550850090620611832292684973916], [119448220780887428234332247070083098773719803572065756734572144284, 17870299380185828587653227460306396191379595793750879053388, 6320003572713485147372087618863352777028320418921635117], [-172975277398808401303313959367897208943507121020568173538658814150, 28150267814632634553320062439891059104945100221692576809280, -4130378363258547521572903288189966494996497711501597776], [337741160274779302819012837933294912594072582862425201651452690048, 90788860091179708744158900323834766360516145407912472656000, 6623128599813427512914631706002214721277917107206789600], [-223649932466316245547170657564426269053951856648713355804886187646, -2271988277903922439758812954814553792211541837562110210432, -1717301457650271713728523312847440964819520658528344992], [85887939715724791414883776103107144239994913312260888554458986156, -168359154763325311012712947100626181279227675189670969456228, 1583704548246760315961450863449997151684758210539356505], [479768301848325116923247658940758113119629009512642914707643796012, -185569964284154658721726374381248842966603233842429986534500, 13687890464329729640532890761039055290976408973029470425], [287234489439025103071410222853164577112978783544658665786141007258, 51079108162800576435823708772883073945481041747896239563600, -16166240407108986589947183274697676688020431839764982740], [-451414248603277620594178987313824651986366894714257310905150652252, 299114992853725882265901626477701139980503864995706257883636, -24570781767337967034333345084479911770872961863126946621], [-17831080122080340491739105483709166694270203187336715950974533114, -46805756311951253785137846734644552793659768417967925858208, 31547814725741223481284951461321317130801067127804451304], [10315194593170421405214462483530318852172295354899208257389562002, 163359147213967136919684179367103134167731143150304688595200, 1216610448449922807067435519061039062655923801171728320], [539527105092031660866104607317223238918529271596683390773489476294, 446982176402675168755159399333922385333885246740056229468528, 6452137436662762764109875232081392216256360907331926180], [603202311113752380189375102230683234155570903450065017293687767998, 499688339416837179412257831863200433590891346059363686985216, 33981831781930919595952277004523556358506960408052118656], [1458121081899747850868814191754350795307754575974659297069359243816, -502720088722592861861514126514199099236246428696866958202488, -5857498473726752827160753523746828149433834028742804962], [-191086622059750565253336794886317319659497473354190586664052597750, 97314809518471066443908086681490051556352590022822637451920, 19144961913978208272119398977809206784453845761625629276], [2163805855142719403912168769489687840525465215568424776489449822192, -218192037736987451252175525778512232290348709686338242613200, -21266648792266240084425332842019704221887508561052004620], [-1376292220182425496981287034574834486471471436713911430727086677298, -138553519328487655700929127784881225558261818726170045328336, -46230228349216384740154643569869827092586162756505713164], [1207180398450857153009963781413195348906722114514983757698606738850, 673508071046161141619801602657099783597991681108764848588800, 56761264897127563353449848381302384396785328134295150080], [-2596252473871282161745160968824849786636403251528694072082583414900, -26677566862153073708889978201486737509935545137472745385860, 70179705793729199679126576595238332407908635645778058657], [-2753081980385049900161535809458223045695925668457187211103343463302, -1693014217026369379724161157618376018429264174242754725035824, -31533478661665648583284277579134861887581105414762978100], [1636076067504641808384304879088699532008138548741392982018583648000, 2306304634829071360586394488035527179519859805089171530330880, 63046972058532977441240623267757635949356619066600825664], [2922804833226207775798909029839530445109035634408811654081326182276, -24634301508703602081885900745243936450445483058651884395948, -149469792605662061291468475345213235870410312585448834389], [-3869424924398462702281838991837283751612194686467632438825669837850, 1771390227229113162193273455614414086330308721734071386305760, -92322149289737587912162938779152193978846259349015641912], [-4288640752070562758794739164207708185346510987321369012309202173228, -329942492979083481006508841998465624543775676516625534937500, -43975330283313576810063345284608055841742208339769825625], [1058011597763595734484983095713874741175637651930492546156935962802, -421581042196725829675303132375164562881433469536998356256096, -104683508491664728126367894153111811904312220085643207848], [-7857135918611258457958267222828651089889919543352941361933658095502, -1523606926848987430141891234065581049537502863950539619234800, -15698910621736834670805044656020368446796187727571442180], [-5877518435354764198536096626380666302619050457715712857764999783096, -2653491198884918096673213312997170125931521058073599804553432, -62253801541562228687848941485033427978029804022606480202], [-2741749368322152739639631983096628217098906275158258647654474491652, 525223133731419060988388411334619446750318673614904109578156, 51268666497894554019785512233078588331468246942673125077], [-8492822335533589931198795258470515942603636806877671441489168068600, -1520134701159993715479216563233041781539206975763737171005720, 87407458463696704423106947922477708670267347359352925894], [7163098238144527987656679438529234030003172722335311013048487811962, -2357299422749418653667703352309860063123315885205006416600000, 44862577765826431901802635304191785218573171630085430000], [8712315483449770655604511420828126498944143616164889248940079323152, -2000729030630633767455946785561143352012165428764387133360176, 119171630385825674147963398139370441221734889113991214860], [7706723319329036382522789616252641165130325557671361774148342885518, -5221437192655676579048106842749288670926874513306842279325600, -71378441011949809941673638645348621826152024767340903960], [-17584903692418677633908445332687774897503344814246028899923614086152, 1626947385080774560649666000209086479279131039091110454875416, 254230222462710765847415138238658302247519893540958527546], [18281526359965933802366201175106284299201553281712677398263978488666, 523201050552119898601225884912711443879329339275753749605712, 84081013976405861294065712600981751998158169554466775468], [13280800440867853076891269938972656270492517477816299059338785993342, 3745609574056764504373772134421323418776113987841022456764400, -123837021707560421657891345143198429532325756241773342460], [54683811987701547564685782519026319091261432626695072812731242417000, -6092069311501662262331466923499863367345748796995855852012600, 103432239167728334868155969666432544527345545665640016270], [48601886560324978414765936434066319332260000790003345898959110292350, -418945996942168210268257768007452943623025950285772399913760, -491123544312367911098753622686386569014474471306727077688], [-21981262839701692439063646127121559934357861691653997163868131057616, 6387730063340233600511682372779777083098391272016690414827888, -976026026000321107909864609309044004043633579001459003228], [-11663318765889971270261962552321249119390217495329312803111602097452, 987948380109492202532364381365015601663007059217293258635876, 1144594376511304936546241590631881708022389609083084783015], [23326207971829850905429648964418566455161952946813394602053940295950, 24047901776562561729149757661628212880382578154108130678552880, 448311899085302014194717698058746491886530528385027800244], [15935587857786961220599991889026718628387796059207091087694383884726, -14396197925501116229364776236581447615206511807508554214876448, -608257484867649856241222834355500757023654235124869355704], [2948006477148883048692117037922664242478127949445744354386244295200, 23110096892993823346564628671125093698373155853849227843129760, 391952538943287965748754300532946343031327502355675469208], [-98192378206638764096273287692466833909949223922687854850458374451848, -12951136887222884398647634286343649783143882111067138308334696, -665969379762643342638306724792817974987426467235503237478], [28766595747383114318615019913008997371870941160662916645830146236748, -13201796914850300268832183274851579736897467469867888682661700, -1530937864761736930368060373911764328141153196380758314095], [31087323633688744555658678620199154439498274644789463575498611874454, -24881147035912747024256762643264932987784536704429595399812432, 370541745020853426396024633394118337449334511971128827988], [77178629139157045248236612464157580491213334119832988320279585481100, 6060606468023332704204282992193232813287974466139902268737660, -415889224532972105703876058556138403951258637780606677087], [24375479728630922522088960251387114927056967043521739624409744123712, -25391860526752394491563799333840696512671065085051665212337600, 2014615713839404098410121452266002871069425508072406441840], [-93512521892163271193799589754491792258890756356433556020003696228442, -42305123864109574912500177466776497764021783207232241508400800, -896792323621965870012270294733316548228018254045214280280], [-115085582486275174988693134976410857473140794697650783411723646768876, -27936795192760196676160292699027065506923290970213060719065052, 701952160917080536622722859949999092560688267312719189559], [312304001300022468547830805538691489577990824032864967058763980048, -7775422626062460741866688055094502514690617592031451867535664, 69694820757774001954639068378831910966895362543416965964], [-14146556280767967800056803892705163730534377832024482294846636500750, 47048775277066432734124731795282977127512372058282619525876640, 334253011176464895658649225732964997433536607560900736792], [-58595120206638471323032123785416117032946716706828094546588633265614, -38951433365282861003008270315771839130870904340301650659079408, 534049435088199953511633984107654414765613750438651999804], [-61707593785633564501062039932314846438842562225152091178629324850500, 73506158980160712915377392249911972798258950076446782980699500, -685964973628600359886656600291258499591126167553452344475], [-52231346324116951265560912175277697284648508956030462500166841855032, -20527117885811892446906233463630437609425177694683145884749400, 4070731848559673442038974262069969605688832508391084722710], [-241709948068804501566769436222258362387284194482064242432855793156684, -11019532324973547670436705146807278794218047710847790087104188, 369116192980239935030567479315790133374984002789256545263], [99313249203539005145588307138884331439866797354791191671294228368292, -71774902987407533697261048380733228167820106542684484262921100, -2404932191082372926603151106449972636594372791595505809885], [-35875240619666157636645522315225850039601318284141186433113044088936, -90008711898866582833697390713263873942517571492965119734062792, 4072099534557239263417570590118455630012017277203387993906], [19114284907866529171092377652388214840093016548840073573941976500150, 54862559781739618999782316280737414478131984917950784650646000, 8443932643925059749935054739216594936816711712005598499460], [-187928294041172495405554549705545464539033124474378723363812992965554, -56029327625921871098854276980234722309535156207030254071024768, 6044070099986462272762715197939391570162690825358672812832], [246071697471964034120028576601963368368367896164915648009101813532600, -10651828138195673481333754965589920382219730942765734156165160, 5706954843950975160491498660417877475752429694031836879242], [-333903305201797127587915082187479518731171911316301927638903006962848, 39301216509632165547697343692107318392616323975722453450332384, 10528203349854070268328425308518526873429005734847732807624], [-474035084591595527376508420498060564313271874770985157175381590914012, -9561853819125586411191671551838430261356973444714125487301900, 782454134750263012251020622893279610346693969292654216835], [40170536454649946951797704668785245502917264624626331014652056270900, 140076585957867440542995370723020433888977004937336391020733380, -1952380262022568046920681911220421891077565484048256321201], [276463151218884207565947417174644956481836096040394351608626371419376, 32756824744882851292240530819743421964478957204027794599247152, -7458304319403906250212620489711670426962828322793566430284], [479466660672445178384464665192691658588437435524119232374303244965702, 125151467757788730425988966507001537421917076354515383940768304, 2550058209788199156003640921154848710801088701664991003252], [702912054248737552673438741977950522892841510971162213060557058491198, -187229763780475117368137050629750758118573713738876828326800000, 6480301073689688876628356609326789395505274537231492580000], [51412419195496843720740867968830718770058424787673483009120791374248, -97257064559055028328977925793224824194916542858154820939204344, 15226261722934827714056197239172906683588072388086542855742], [51738500373678262975637178936109432819845251268311890854650594764250, 63735818635310992162992297730078376946750508406462584574185760, 13290225368259730453318695571791313795085640808675548454328], [-433756558476528257629008423353677833438757558520242397558708750411894, 235908068306971337490312284993520757253499415819234635354565072, 5939015881789695000410506987828486933170042612512626854540], [-1077568953088138733785842452073049052731270381688094270442625013096300, -42687587069135960242640329585611307744479500738904766989046620, -1143453327466906422136627672908318588123999341645073115881], [402672029715964560299854503725469792054751022377126855053538862960462, 80926514153913211584293270222521182538109530787796179974354800, -14400113874088428436288424299972646840708599151243168345820], [756002018927586380060473768284567725709808203844125936533658073632452, -152372032071639510279767238074791499901097678647229232058708076, -1582913125961467286165980654744319534922838814793087585445], [-165929060247181641748490657247487993252003741673842552021776104760702, 152078632897153871254606524454347239251067315518453221199142736, -2350493672471618254814757493041187175218192859330399640276], [1007387925524166311107945835958683220084577286477183843431660138305002, -5064286402350007860646640407833042593191642164890285121867456, -9957478845484562486647570783667213552832241780826585516112], [883924949112868796406224766897728239296897504745383348383614048540544, -235006410225133297410290795485824333004766316844272209831596672, 15672551875424571005279280406165014505330931487129639378080], [480897631298996052275185235533407254839403220524044727003715662617348, -394628013650510083334612185768115787622641725475799003305066284, 15542445817642529991327873282050797981334947468311309249291], [-581852386212446235577289872205515892363125551402980619664644282940450, -243128542742514352720161481758908318843287582129836796708688080, 6329274892115797793510182908085834239760225864664404889396], [2484827283035339942149064400128061235814226391934038757667465175181414, -12368090980238598796755678344956056955897322295851097249757392, 15485413291445151748899435029699769644318288935486562941236], [2618686159610794330038350273252492449256679971282258114260945351808798, 22176559373307172808621563389411074868966369234440115251523296, 27350622410560018676639913157566177168640233243829173244488], [3894886870723833230034932526758626873132157430494171973651838000612700, 83634628452163284433215679714992030492768565804602749814524300, 7014533601321819574768546376401927432827527506720499198045], [3389985484018132330996150079835000877703645727202231704528675079545450, 182376167136806892108397640792847251954730512470306855248972240, -39998007643437798283832340936650823983565261987342538853748], [3053952001517937669000114297199590048342300037495627366923748940049238, -853751422863135034050854707257052581320371043277615138536736800, 16272980972694035459464696493616480678977546198154289242120], [1177305728608510126485591096820093916963758446472760660860249329203684, 233933584699500587888220535562769579742015081191384468432391988, -27720070313505206980741904838920620070258088841930344182413], [4093122415080541756388052627109187844090319801863822560073378249078626, -779782704315761950570255868731902014635455839292566284749030448, -10957536361518638649562715895311391007635760642870676752884], [-2102755425699002031776948288826448402383800678501427303811696624915978, -753966732336931127126136104585816056598049422040214467003878800, -24104923843616417426767536717917654863467672603918863367580], [-3214604768737731829422519739848672814253350839173795870423699159260948, -562621467014748670040938781321680980448859588361902207110853796, 47542623303972066986512011063624375497128698425205895281897], [2746945480361733927652580406095715121231547730866583740123262237036554, 29320052503890833524550297342150561045711749827234824595025568, -93407995118607356670612098891540382190095493683564590789032], [-1532731228087217110483998971066732450934048461726390557466720943023200, -207087598350582283445544697656609795883010055562812965153801440, -114764397275781222963057562833948819180096379432968587943112], [605175966030292360787108388437458715105609705399388900797316793074002, 2928092507551082317059815128864873883561553980177322562705207424, 5177867230945280659132728287160476517042650545822424046560], [919038844995424105695949559390494494577885319159414316234376060802024, -790587756602605900692543579882553079255079038653717741470964152, 61938635810599531590463252187471472106233326645778632623854], [-6802394243534566033358098340176977394066395646332985762982306193202852, 222880062031026564966850948709418333238999955838365519151799436, 152325849491648574031695303461369468589377779829970300453789], [2467978091009353930496840696002755174372586623303108365889281114255750, 58205166520803234498330257346457392773735699113039580399907440, 100345881870494541275764634944218104980914666091291915244132], [2228562819122348426295993499775549986719408385529423530566979282008602, -460641754087663857501675862292908519184850267031079683682354400, -85851039886671904082653795267866314187263963461561392164040], [3380835375692817548941371023635894821487131836733107521236992849718868, -2568643326783558055525847846714810820373408907071372352767209500, -28877243464545464235526233805222367857756366018826565840825], [-3789138428143812860836378654138010389085985325477965554096651218175584, -1207557130338657533168647104034057884924600822078975845699781088, -212329426891699554453600380441859082910245895235554796375432], [-5654236794670483711265880429006556874796774199907768271793005557619208, -613056505502245032370178504737271086026192274730520220224845800, 316098551150940687376990894168280050689339653335999661998970], [-8784277010237308600202774420191236671856062745587357640974310005840552, 2378075686421089527503873899737455871763880673238138791691259896, 32571134764486502772490570814271037644259831901368561004418], [4399167358474081954920899116484999310859666194206777610903232812503582, -3502262184213521429473589542925564555892408701921424918455635600, -413777120483058385653650201029814715516522961705362675162460], [-15233956838418416927686711439994536463857025908880753355457368134576748, 1981070358729209106335228177052711620801400186888955539611262884, 109392041459801048259815042881128172975112506539030241974359], [-17797313507708493912337746565863801746878253220945801745849841167635312, 3810148889953711224782689952496558778511131118906890530575384400, 41829326518238154520144629945275257679743801868589528714540], [22129926665016886634448361713721972691868813045393820479707425079486834, -90971870370563466404796865331242676223097916489164227881999712, 45088978356470586178449322399493309525185120388701628121432], [12571227704171338895832268338488910441622937786053038415752068494040498, -1285129272963726764235797786806653234375544559047162973619707824, -38907009998950499366371940288274353096830466425805340793620], [4306753599206587727809433720301868897710221162260878947103199484078600, -1748617356251328225458517270840434920920489001741321313286301720, 267722381753702706294784415939052528380689339502409658352774], [16001463209081107698547282899573357093980640032271763953322933561149150, 1042018313003024604228864574181423981349077028169059943021004160, -458082635262242658923641668060464514227953264979274337802592], [18926162111648677292197997013377802046831391799940354345547266802937898, 3751637668167638385355150993744130524479285372984715995587294800, -198646217111149924786510753447896891812287201715903845916820], [-26321969145488830633840559746100500550837805729185741282013524231874252, 276807560732555011768807291609340950607579949992282542298149956, 47232869992894408258765010775220993085972355731180544912687], [-2749080855611802902068040454744695924400057936733754909239717592105194, -5242938587780619969538198300022323730629880110919514694365994528, 274523317410115605060673876323508717480069292787903234885000], [-13520798613983062887025252628596695499259358580024086175536064665707092, -4385646859012231301988551448114355862364873484055166067704393700, -481136651846138679234433982468909726832878353429036862900295], [-7750198490466624285753620319559739416415991026914710298116884912174026, 8526180874908608680833774269263168964147269303182057959807888048, 307376287374777381810913577923469162801537990574249711073364], [39163140215838512284754312576295557769288995578492452051246984453969050, -799529555264941860936837553779105220771223291100467019582146800, 277629824016587276154420006361620499655518170480240235518780], [-8001321517407474854830180398987429046472060539486391293305718059631648, 7256779076934784370948103153942616526058055264928976575745116000, -267689490758621040946853223375098677606047840393681312189400], [28777200549991066106691206149547632459619509019723476943816028575506066, 22412925680465000463601927065854402255751221722190160901116122512, -102294018811808513094513184467100688177203047092248367117412], [93340078439212285721820243778818428468049831601445692237109256188700, 11696618530032419753234016692827641087670954291447877108715955020, 1058193456498625178439917447363191888026187075004924274388461], [5696468825846154446979376361880440045096793106906753331136597639819452, 4043336123571152299058494296345185010664161404719526069520141164, -324799865209078544925509187861194697185875739036663236966939], [40664383170148299265144568892619028274757763528747545643299208575860314, 410947575133059299316581161477617594184193615471860777063443008, 63126889023092332014296768420154161454791237661335191923056], [43593940175755280850501685062439846924541419526775781893463453549138698, 21817798079348828569386939879206337824333745449223248882587537296, 288860244332752123135665526189168648435457429473484258336028], [-55844300584259172969509470218943789828669785794568285242911241749104400, -3656301015682064041085417166141845651699250659770070666734645200, -678685753427829084659267348411970889298707337685778859313420], [-78309888346748979075366516999475279939354496966759018679552611832013804, 2762188738329819420118139305998584145640878822780082908896112932, 908820934185848619627609165245865283795529631101388874607607], [33280181187089662210928617903559114337103346131699282575686069271915332, -20806478250784016437646012145862507119914643144059620816309518700, 276287463012806126719320991083364148360844897625917015340955], [73917934294887317189373578705118796344087321380646108579441280512458402, -16651955280141768241513613944797444084991800663332657356969806816, 354497015762079697934809953932981531436792382680072011601144], [-68904365760865772653042683307605281650006762075799326382674828598804852, -56677219283474758463330102974025354413110769353659841204218254724, -1427932477404380469950964483320369733886414950987894848878815], [37280700027414476128114722527279864926551296710449004953983594285969750, -12913390645716522730691518061819950419169653275002507285446223120, 1887249614374803357758251655296188457712200230432121467396164], [-115651672368648535174999375612175246145858066861165501415584081431981800, -27799638356769710474778884879303727476970782281564931427416608840, 38415180266195378324799743054290430255011913943812808946578], [-111782960632675456874683200790985078524469857885430092908087814770851746, 41824764700952323694868039127442549873257035950145329816630152368, -421056941266375393698619694722419021029859884485421267734572], [-198234523452583075670985493527509778898958846182806317990746136798976944, -6624049054549822111269397074273617412980045359365132068080902128, -1094108941301176330633632327270044433024010481177647246896900], [116977992172771130343780840730985100596729431628144485982726207137441650, 56271919463671718747221872490781823643417127652414611376228299280, 1351151402726398840195244741848835770451396221125848313605244], [106921532946170932771618502109486208694733225818565720349202177666086558, -58407395156020911728347215109554701601694701391558954495356346400, -548773051257020245408535650861974205570015481436296039541240], [52178980776856928569127913656654404254849577941992793772092082329090524, 45795058773863086447936016064449280329266970965236431954022369548, 2037813413682207750528253679106609589221804779286602358780029], [-81576311814244215743564242517795519913772167199125569228354825562824952, 49222305417945639930019138712593399063544176687555270925569896936, -608029579320121769875496798970383202675387696818430875300346], [-31951214760555155459940761403125605454330907268110837030754490242409350, -43132389037379428326795846836360232333503473172169312840570862560, -2194421653365403764689676598240534114215267322586633088044808], [-72652761415159367035665592231554001170869881605866337851654217292613900, 67703350777180016779822160654981114044615620712482720112104909700, 1635543826080234321584938177920004126358573042737869168321375], [-66966849939501351415307396845703866769705826096641834612866707179492032, -39160337722399543987085640662063818052409383549197469342568472000, 5274671439512970078266268996019716564421994463966695246674800], [-7409217156485206664704206340872097154938587893577954061107965351308606, 1804019578597778877342476225423447990307334316717030228790652928, -452752791283458979568883762738434160732002269917794434493440], [-123453358923958923848050712592893459117486768052351954285417802383041650, -35624950226745999401821560521996674986639176786666213074018535680, -3622850874374438280064538075499143627663672527342221430025664], [-12411250315090389714546484922392815589392046645343196360922119551900308, 123169343683714698564620106663571825581376816030800950796311812700, -1091832908553912808880164212864199600404192404079485024868055], [-144736520523291308227359985243143972794467828964791086524833875626100598, 120289065209270870008543219699797667494017571814936109183618252864, 1793661124303785843841750016957291570634785795043213440689136], [-225503048444387008296306186489553456720783964092538745216951125694592422, 124960098518808486174554739335131575499239975039206190191446261200, -1693520959050664129103223922170842678917834291817942502398580], [-14700565159791215625318841649531712478273130314991747607286017041875936, 9805071745528478886740080427341034686610042709450978741038728608, 9108263663986158221459745229410082394989503625429487902972056], [51740398804037150616639670999001217511827033051177459145403438591515846, -9073964691232182482716736260628104022483645150998236353419323968, 2429013909518653049368750880657824675354706499902407709419152], [326970675252737108920557393786357312720497406184016591233483597266928082, 50404405173711713364473338127272942799022656668978602975185911200, -4795537376831010463097492157164565766539533272380246529951080], [-486898245718587371347203243160913528487398095479464919997789753072932100, -17253085923100567214822792278701494864576432098644399510257656020, 1056682508047396576863002126046402510948964129613436679159029], [-865769266702637471136395996891929286536856189583519642366513466631542396, -132921813251751662129413437158131202442115924136083318900750738732, -658045900841716635791098809821248213725431980916155770284917], [-107710884970645851462721543815182813643282628037828511936572144923043552, -36711533485983914039543424348683085022364302644561680689095938144, 5538130644466567698756965022763759761414237127484980478381592], [868193784191100072037191201518271563334133617582562923500593737423699906, -95892308896706124568953395668819824163117855083474457247200658928, -2683627156691789636696396123055371851036165817458746185311620], [404517724361417374651929851451618098444405191278729748971947225621971862, -306493164507218394543111255457191040624461430687166477850196608400, 8099701576103397384599342878727429064600217106083665401897060], [-1122932311063610752903044897988041476253795867627716828048243215931068102, -112965289258959639762094584744343866381988170942442612302067186864, -9889519248275237813430172368268381516244353146247994367103956], [1412092581327401949910471287120649759800319909128720408988031650290804800, -55648869062018956150364245303451699940865399202588153492020192960, 5553801644644533238357126136156789659668014723973228194278832], [739430747844213316739231435624905465791248135026428509965634028139424836, 87948909090110380263053192695633135919775977935885394217160172692, -2671713484471995810857615934645074203226642082804297033957861], [86470580953432745728417424846882564818125603731428111675002799294136852, 40710064065749926467293208385475769077568058519768796330343531300, 16262416119573624499609524375998499636992426902993764677998455], [-106419721855548985257483399953322147497156494371830512293537555265437252, -173192976096993358733339570711458218382287038501778186366302174484, 24396575522938855690485368201441110087831107674997428360605701], [-204777741711331366778661815860133293651751897968748901430516189023353050, 242400414105312906539006321406974157226407729547381821635073804720, -29602677065348704332178505388600908308310134741750590871908204], [746667522927871774648280064074527950085607265264927734067005844913219166, -301497572807828462657156796433083235934491155275761277143497205888, 9309147578171411359776548301076245833183649422249137472590368], [-808778651060049052977288831050839875138638070167908879846555739328569158, 379506215597025003765985233320885360262558025273334743422117072800, 10578635765749631099043957578577511160943443799471533670995480], [72892468179439710327253183255672398392025602744504610810066799633289552, -220282633987328413920107189071115289785114134300445185741861572336, -7768478888703752193170765282686805785697534727954077469934404], [353023830099660192474819590345350328581861787877358444037233841597325614, -101374305994913171238674886541172921595671720119199306214204677392, -6321106798677894688735759931850556382005056354938353759375804], [359850484905089781077903280469957173891756871347299417523812546674882198, 205077421186417746076681591063578780131726658618254465773707292096, -13253703794337868819610308247724054528917272310573270177488752], [926532037184437738788995621921290976752588117312602641511023602326514850, -370906353182014803065366145416714219811710474070338854848532554160, 21696034764809007502129574359047124234779316669487044991587692], [55099152530888854242735673236486968571123295647958344272458712601262232, 173087932853685238906345646532370688411183062204693761813732831800, 23002422570708266381099112792016632297122820398268893747686130], [-515847158477258836647008411472729146642847290652728677702183541511577574, -518960447998024220722472601874520641311894398007989504665866430448, -23699001009529671342621050854810212146089611094789264808541444], [1903735003538894008235842062826181111503071439862360995910579710782776100, 817358072515445618892643218337526014183980590099055601878241875060, 3274090909244193160320218364259194638105959814713272819662883], [226367372326552034366972404751030411116051082234024647273473712207743422, -540715632114938612421962882514614906925015330208445362074431034000, 52846678636112066912363791785093582394363558247607852408968100], [925770741034813885555842117981631373708586593284077591172512229307142452, 672981421799938355624728025387266987542503197633438574485973492804, -28247340674524757031766386311844853482163640030786513514520273], [-2686428264734850736552793712518046159792028784806924804300619254900212752, -83134653829873777242007688979902294352074293241124706030508699600, 26094938729361351830584691527825701612342857554548690670225140], [737459568255116214075138151166461106475173084329740686290316803236180498, 146019361613526203257110877174767919066725330907844360352658912656, -46724486847272079712832510935788715746801458522303638950468708], [-2341960327666763192137285750362886313677369124114877150933019555498670788, -171569166880260165385526634397407413902310000954252062383488535700, -47534737648619319389248098920264401476521246107683021446099995], [2216789861151959281162910156441301113523708029265285408098001460174800602, 124736386484140654662188575158373276132404037525630003764874050624, -14411121641033117534963925056951268688483730219096703551216400], [-117068098468038175520189543111625288135801938141157440720876508777402742, -559999374933368510944555762647127605434569149979670487757993087600, -73604691404883542106031245957925045179676744800197746206210660], [1638226462788191371483484282204298655802472423235337677062985466156231024, 1674933548334624914756904521984730264497641911430586529736419248, 21845567178881500247938432038048764918424883469482213299734804], [1760445791678466747166057910315241150620197820580762001611057948610537550, 914873595183054550500059140079474258391162003167517812885905443440, -2275233751748304331081300141414220616259485414858747825333148], [-4052339860000861641717240568079669866073809499613357837929245898471007114, 914454577594360204896117288875508025255184183456513543709411184992, 22448981926089217924776274785375487997569018739837575895368104], [2597628822233041620285722569826693369263991759638624900260677043884415200, -473625013386734185052230136058862393271831690921086660406864624800, 25047837968429847835913438885850415804143458141421712697734440], [1489963653060625533124425756561677957729938894196720318820601125642809868, 1084812246968486466787077582240479982262357489847926387687664331900, 97127211426769061656162878245140288013275083332813768940373665], [2590877634661700819293877543175768285560189440146740751600822298113962798, -334794529141209881979557354321262370891808469428544041095644609184, 44021426926941152207813447962151317012421775696828636675499176], [591916497414072839376444997489869871407052663936666072610899591390398616, -1546607025333242122418632493769577568508298510740337181166184178888, 45078772953365499812029234969053347593918204586749769699225778], [-7015769047519579879162581644695650524659959685827284670997680360566686498, -855959412306599968579499928586914964717625617778083849444127901136, -10196985182133884402122913013825422220563108618658531255813004], [-7564552884878676505728970989345569369730946626249144805857219488690445722, -655548337372788951404505486819581624769292412847497579354400308000, -24497334297927373258596715114610902355406409963703407749247800], [2841128822024786964690356989727549933883933756013903752130150246711735248, -392114503965499972104105444395607984737625452445182805143494549104, 29847975882615838472583514197846816715384364669897040512059548], [3284318029751758392467323503024039222101591618122025659140353210708165500, 501457949830256268003771912246916133038452206392502477475262292140, -74905337831757052651145349442594474290199174831700725500664683], [2345155616239023954951617000529764773836798941883547864311709646577692252, -831388626118241162055210322160541576927874171007710195291677385716, -55028603522924082140879007953781877049358731084183006651147331], [-7774947353000035352011674450605224100573185145866539451850589150718524166, -409296878218224369385337698076034879371328663730281724712135497312, 77894633646773962593640415761656244411638495226532982049140632], [-7335979731490640082533817919408633843352107442599973393931950761911076502, 2187302553570101767136200753950946750234036740732473528101165637776, -111644283407312042170467452374362060329515246024071882266982180], [-2360055284048531130542024904636357299875585370076773741453872545568832296, 1383616985893316498282335969518520195855105966499387891780145915768, -91134228479832334618750499875325928779736284785699812698029662], [-5943803896410300741434435299768174126433063726971429157579373231096213238, -2178317615485925805729795794381550620658533562070352631160381310400, -119081516902051036862679446602200778002993397427866571087018640], [-331298474135065827607369085406353461176736672867783836687824669070878492, 1789457003795217443656058981816167133343026512162394887100382872500, -52236868542588881714814236624229821504942751761751941346142125], [12114387753733099663967079010899644067087784944463379227300246696384522100, -1769230124527586863960524432657389546665738134708357568081617499260, -124651786281763211470972212474163496844559004472406554501809313], [17588713844994272050927215605819116299121323896726336161516483358057276336, 1332848281265001959056166870815013291107998672873351970721679210992, 22865258145285091017051442374042646036452064952372490514040964], [4206851210328690906344208135014731349191101744044773818244015838869277650, 2076671970942801934870685489450606904937308167785758643151335464400, 57498668059358258882289721010133874810729888907798460316867980], [9550896967445165497772221756078459873330264418194372470795734292516152552, 1402011710732882996420646217756834354306916826902321496272925840200, -40452737835295867926964139274827640087976831672582285438030930], [782470643040973661197621519418951016395571682422971736861299154257607302, 1830694944625262268757567689395890522877873832255271578387240602544, 47197180463683397885517825629451726781449984796143521671733268], [18624824972915182845688715391550031331646743249693888906392799174843458900, 5138027303817095212193338693242046027080891823946103879343381458020, 140304656253056442365442665981899384498712979691897852408733991], [26907787635371378727265992044012447505965527676751856582853856420234426528, -2101577702959227058539678757234997704678876401714205802185655474400, -61318662238632876715180156295739535664012686216296935195396040], [17040757928357452430314578028139183627870472711871815314580862896405532514, 2128872278381037479945781211975925829132363650799637144158629227008, -372205687451146401406479380459140268273598647078678117351635584], [-10338020792419705667583193217639960791295240088954777693129046061066188050, -7170735144271817598996714037749959981702352348541794694004333216160, -83657949202006592658757372104260973610903011296382489928182168], [10119246765178998218353931789250131860739111737958707986261353829492642602, -4338609685770756958256809858159266115603440248735939186992038874816, -698208768397659386256078186647312347615591302879532215098771536], [-31735412022291262298542977357070659912330100213719462546378758051572917062, 989497677631662072601147188235342526095687769007500631620693688400, 33884371376582447065214672999127893491242701800201453787720940], [-1416825518286956600955806135333704442716514765926800681189473173547622874, -9170400331304482913185490392203099705411520041342005392270951882048, 445723689117564339835868811509379445260434912568275827591918416], [-13406909839483047210617480863805934855479155460335348766025393546954982648, -10114064713491215163940165724268294018014955285901313407827190294296, 174596156389906657152055179001376335731872913436824733076575302], [-12191326003626677421277952920855449203997792786816491432051968492782074402, 8554687443877026876984829123143000761167153403128029599268130080256, 203266494533767978110824522813105158685985741571355447338929792], [27184420610795413772731596867377176996117004476905874138332347373412972700, -6640404690520347267741716661678224405853576996067911379918415004340, -766783601280622448736428627737299013199896490691994699524352147], [14196029344858254450537452552325298806222614047378787930914496988653750856, -880942319422622460695141333960109006279350783355799401153670183128, -229140817039130704807346554081561639396016066009456783945864010], [40900386396360974597699346933526083429285823948164481478345378806433538512, -3677910254859947502515837802424041628061643195630377700611722918000, -14073138903583146045183094597258307622351212320346342343811300], [-39426391305724389736212757833566601626762725760346125139120503816086934098, 3723334608565521414103748220718987370650070287717103777955053058224, 700868092595492575686731338145566143927089762875602459606955220], [5820226507614560547477110036405780985994659750777870519163684590119698724, 5987065850830558601275375124773348815733354421462492243758368370548, 1094938622569289124764938472099118028450838013599391382876227939], [-5976886526722643871171089239172751845993422465691317651872923123826017152, 8185324614886767829179993349689575419555715775490982188185334007936, -474746248289998645147975121778077296469209201658440126737386016], [-12628899298891297166203379128318106160276794029332933370786145142775757950, -5489734158833982722776507991978838449273911897771770667748787621760, -337825758531819459247503100619407880304394394373526849362277408], [52942188569770422766302168847901107238398451751791518776084245908218212386, -10476669873831627781606677927027533428729600237866685158476070700208, 212783829022846917946761514860984295330057983676504272877596204], [-3377791270208107104171852262409729198643962928319700365903215799806671700, -6705668014213796007483579576212339602422015859054663377625297827300, -230557639486367230148269965055680903341477706702229568291780295], [-70992768044095988940866181050562722478038136232413956428135255290843374548, -6848088647683729185768587034844142703577405396388683439442321949156, 353441017867069071190883648182009586376138177662243155367914553], [-23729958114625082702557940907314065438356299193931883307493343054666265032, -8763286485098940478200095757404059344657255723406359200984114162600, -173882903842136371138084409901967667976396306800613974313941910], [719900602639225729311100150359123182216655157160722475088932242475224394, 13358555706058123766896329937293167523462694159379915858858385451328, -463232305229341049827243439443588651247770755029041087875561040], [47603753111098408213540564246554406505382555021593330726941507033630719200, -1660708049806025959555432706889698476181983787899372110269719186080, 714533979599959299351298662356228525111880418894804190608140456], [-50003120110958750619116285439163858700669285564437945025075573164092256250, -24828929314514731590680247906033142325865778799758086390545277750080, -597661507424037706150131145930473588857225354553042754702930224], [-52930856225374401763251963311819221214688054438246097100161218083698156108, -24604985952953100699772141619856060477520901706746958581151454887100, -119566956609789823391768246816069126774943172638568117805667985], [-49561669296788286816346975076111926058267054720390297256094742754667469422, 25684989129173314676999602286469430390476656357148642131565689627600, -202123328359158075157806412716415672403394564960676833389540340], [-37833168066130512467247312382671709649825790518497931106780916059434625850, -24858909781814001701403209740533824156429279659815637933971515150800, 441636221060858902021211420571154170927399408550782543245148020], [-3731668549493036587566192497854207563220501531064150038608818723647999554, 3293546917991745894439986021876058317527576965605655271982199806432, 1838840798442974434052339450878421506662412609815152818214602632], [-57426905055133079905367844368568498545039771345233495854703160913026360848, 14946969780630870326575989118860065600922744073183540388236195867184, -160438902390186615904708617161735759895785703195236779761180556], [-72744611346920528629502003867908723057270810745132820179811782089057569802, 3327366757671630589919753749951648108241215844344588009102272426176, -641741294020478477315392699492381474524427005088991197714993200], [-62168463726548447707230691241719168656661719080522240177294640042005879550, -23891410919784660936113556017487187736583733072334522198058632937840, -777126678329624317875939529220115208793980848750898889942199972], [6515028097433296701936711703953319707130764766730663631871859074923369272, -137860702713290216075444090886768493125163567910295619401731481000, -1925214015567990174201034794542325342134669408053898348779843350], [92573995672582384021274356627040727623265143797154175875814543451431369302, 5645942677580660682616190263724643168142007125296310365645954241904, 924191231808632397832113554462821931105403049054684024201337252], [-169249435120807431508201350429787628004292771406262383563540488567378853202, -1013113295892164513217689897430232539342862487444900357346828586400, 815606096022698954633216059216809782705892001007487932072294760], [-63906394936842163246131763212993085139772103882434287205649238620822498996, 49856072242100465984336701265101591732626153164015663776219664359868, -989096577612364810014634651004497584269581488242763936067011247], [56016880031213029557196234014915830310937752075666100519434861422398528900, -9946455160533756794123204757312404418309569052174304416447446002220, 1505320401617051022117278062692354433335299554259791017594639819], [155083751061445076979816038673371316100484657859705439040649330646736605874, -42261245636186313973299678492584883342465030700571083528061101025152, 1729173832057286112713574672786029040449685686481173848466837984], [37510413296942629501343281943502512931604002554158335732969549731173379698, 35818541162404038199828260938242747369489797723179429163833817789136, -1957272957717679392593414796966162923172503946737460200111613876], [83097944790114834525034083106299157132361507193439436826497732245070391036, -40503525076933590531520427391498354490668166281754572857366108241108, 1313381233763477421965407734758022329295524979469149484889768949], [-54275384035850572482728991837098955310364493737861694245900640018099526948, 15267215543423459397132575558564477462973495928909049690699620431500, 2231691410161488217264689202521631695900808916131861803822218525], [34339451697389669374537920617561041356820117151617720121743485734562459002, -1187743028712784301957562443774977824061553387253080607036185474656, -4009174416926161640749336778175490183139321613119814508666124392], [-114649138218537017235800535302846406650857831816687907363285968659756911382, -79257279795274583294773457674299355257345848178837493308971674546800, -2398780858332182737763246793758028897469577291703116024293921380], [-12094941974678339714699879747597394154129775555697878099849786735233291200, -51464079404657689749766713505880592851517464737069306609604894758080, 3633096947821274659704804633023293714439991090795774172262562096], [29903680219747766781823717314254063363345415251053859843787082675392888152, 26632956353555286506791859155691337788069618527979271992133344975864, -28274216634056775526634509927497090166407247361128901386732414], [-53243195198378196947439227424684490481389997220274223925679240215424505202, -22866582602955173703525673909213863917202039261372974221185176601504, 675882851096061614391358889355081773019812311782319307519284968], [173283904399269396330368463275382951041013053858357228595729632689022216696, -31978202275244201602515179418465639443619812664716149837776980008168, -2375547435743251422938852984314037081921447232940942525361378118], [121600337910227829797739506781368347215797938854588532405830313847938351450, 64942556221578933045897196072182041565678953891119406925680854593040, 1597768429972710880237679625841155650390430256024785491367488892], [-235636401917194293522572299576882690912286909136103659534396774945153792898, -60423393338871497567647465829800730210379724979959497897606149201616, 155267786527555656015238144746895888265397289184209084727960244], [61440054637810326727936532172302274868874366957523847643749126155694969648, -2444601770034385443572222004423108206958720653440168220105989383824, -4072287185291005173943092507392481631461422170016902516631250780], [-292258625957264112622524425009413614931462387077106492257287069987831256100, -8932137479642601213079242977670512175428522923927298986606139681140, 4120142490736338987402848944031159547853883599352004083619960093], [154102435182875679020991407768529800919350521196428186102996926791347168154, -56376803348104808769435480757218042173835576718348352814343989392832, 2526309011004734520089272683304161813212972803414356895272264048], [-113427247513018433675844120966038874565204712560279218592590693702983170102, 37188272350672821472810492796934712032340222584008402460002609405456, 1703254528441730873331194807389091384988829548965540272966992252], [-337317455437012471345764510745470500955009292396668660750411915180866707244, 70226954212161436575976431052947053291014277929467018866148258070372, -4407154604112836005432726068102651888802134566014130981302432665], [95708400176356234336294817174575266437521893638487171857324268125140404150, 5794727992434660740757640981805872665499605211204883221810697606880, -1200181618769085533062802733794394193733280648007873184361473976], [66045590371246599365466467016486970125800517624362025252969320496601326212, -127698028514427307700457268919594012098669974419529487672038531341100, -392173556486453926056541652571105412305956551349237326171536885], [431014566485383213313920055619696298252011564282793686611435547700703267800, 83637464967271607235470955890754063337070092295998785273342425793400, -3679707933635338044746434707027306441997281230629581506415170910]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_9_a_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_9_44_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_9_44_a_b(:prec:=3)
    chi := MakeCharacter_9_a();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 44));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(2999) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_9_44_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_9_44_a_b( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_9_a();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,44,sign)));
    Vf := Kernel([<2,R![19976984434430705664, -15663522502656, -2209944, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;