
// Make newform 9.102.a.b in Magma, downloaded from the LMFDB on 18 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_9_a();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_9_102_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_9_102_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [1491743821439154656522591042817873299711189313438184985174364653060384818799349544894763946517463040000000, -461414543589146449205827365849494496729755778377708510322901762861807152038306434693201920000, -123437551313054499723143526216928211228510769023293658451121904309621876706508800, 1619878418527606484256994450085468366256752280708006567605868625920, 791445357227345439680707260473135602197341722594809856, -1330672377046512025083958312008691941376, -1587875693797102871013870264, -1, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-12, 96, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-453366294967651107665946313983253420160337105066387774172125105834034235282474497880538732258034473234314970103475295297500748689716480787632989196377630179328, 218161781533730694953333959718228260685565329477042173742409009063469981677888970220125135798116755674941681208439600142191492692136555732663795712, 16771467370090879846660066945442196251482278592745393827708096168142908507174824098187344770364262314202227792290180358037565568974848, -1626768258613463800464573590505751865456619353017034346232172800189388025312798656289382311617663717182842675570163838976, -58913599323590639790518412970827600853115815696488112701469270843060833321001527890477114052838862262334080, 3297052552153590167333073047493287647572840654910463142954613246075709087383757083930427653416, 51098711966768030598426098211032429779389840260186000521754240531817601764511809, -1992548985816852266122882028256228452761848293608596637562470414641], [-2069404129007958506937997948466876535829926533680213549761331389390896694011254989410020174569105239868102907735331638766494655896150438586474281538551321460736, -226150316144292325067486157215177152955798534175998405961022738643792179745117382599426375595612783447790565497134992828075274418098807746157084672, -10416384453133105360439728398512150614556801885953362897408191970389574624829077284570493721913388868169118821851810212048221240033280, 1626768258613463800464573590505751865456619353017034346232172800189388025312798656289382311617663717182842675570163838976, 58913599323590639790518412970827600853115815696488112701469270843060833321001527890477114052838862262334080, -3297052552153590167333073047493287647572840654910463142954613246075709087383757083930427653416, -51098711966768030598426098211032429779389840260186000521754240531817601764511809, 1992548985816852266122882028256228452761848293608596637562470414641], [-204193104229125826758512434105938236241036471359015929308123847070818728280453240312140074457146824478153579960933390336886481087086988511649454555196408673872117760, 1271631297458316131275058187439913656291246165927919308236160951101489869936076070222104560933767197707504181288075839788576834426657258595044585635840, 2727056954526579598155301359079559311199996447180540388164154215073470787376983513172027305384792502256183835818291567250267576018346967040, 68054238590459311367294423943943999370506935813367756075291670951260275276202250301542425635640507576764606716427248472993792, -4514747967691083395067688289912241912373636796702412401998904188114725921653206104927514696267211812050479836032, -279944714167425173720512947722521916221484692067582271666202873335375306339931950650314842645317448, 1259481933096996786324835137651780248317638126095048053417106616610976516664122794443, 252455488073042980285815869921366367048872259191441060496857527869901797], [384758271682065962138060809457831015445284192843827293149277779816369237949360970451372193966760777057790947020619815642723369295577498880987177343238274283291929099632640, 129951935456283270986289729855900379278073286181444505272917017391940338506665337976575441758518414082963165066461362685798155528110509019380151367885848576000, -7729522681604773980708624068694335030824187072241833567734461444625832927353131082512629261602240005412689137677392098119181488038881838244823040, -1130260709790842811465630501797824963003415453062562040028807646816865716640427786976540961031726570500113414164163137749483216703488, 28312397555440823325783353371541905107798264705097011290835148424704658807592655302814135799586075200887448545261826688, 2372324882704073721219895961391230386474796207411943030018770601537418139516128991441169355307039665614552, -25631634562277939238875031095409010985800191511373364815219989792981197842120385899693932737, -1435520847066271865974059166107952929082316015708667867597513034596256405036623], [239981281919830632007133323900275097399716896907772176017567952854953303296523854245642293898387937227499682104780618716025504170841947529204338251038372718408857242566656, -115936861693866627369188799806345745365658558481668717896061864431139218068059648385223912155017273671693573939337890651041351041616536719605450432964634083328, -3361861379967978510437096393556734271202971675730512322702119745269190417050565235117678358872549062725050375799195011156563472774294968727764992, 1421858572601688317660322919835963732918532475398508602358150514772295626116297699978728288362516201284598307558762297709861328900096, 4873109912981472954678935201284835069935584199936894228917582067299474223680261104049725832345431948491052792532211584, -4128440001353085216738214770764410905685843223364727571522498012230154120428571102234920142904870500359032, -266454318045166502194075118883114668676094565277539654631352188629955860808122785006457667, 3314052307677829617581243461109475008821067223599194508810242678528476336399891], [-1045974125274174815455777302272460214613147843791345051659134742214564368285294490288676128057892267152474679508907052137314600817681204422936895668003263606130000866637250560, -479164787628106413038438466449181727671611791282671789155602870410605111663508848808710137818825218727784948946309740347775250100805757285919005454852350339973120, -17664601938643433670966983546245244789665390772825045442425307702593609803018802780011489386589339331718036241229641399537159007893146900183121920, 2083911443404382842953969710036274283315948928469320148224734156964653876375920512823218762616519722309785663175334125832462107342426112, 11845686137414759279295301193617456397537739619322181912577146082125710222327368628723228977652810461845512547611534037888, -3090084830068459547164210474520116295894020336733838490664831049942172755963239696336601499054271082215932728, -13783624577096428806313673246249609226162387633825375288569559022019781349904954412355980085467, 1648774967890964523025058842878371651867594331240622534355253585229357068510247467]];
    Rf_basisdens := [1, 1, 689570629010175182966616595804041410256670649608510300596777799235387791053140930296967344666978455515745330993746760632524341248, 689570629010175182966616595804041410256670649608510300596777799235387791053140930296967344666978455515745330993746760632524341248, 861963286262718978708270744755051762820838312010637875745972249044234738816426162871209180833723069394681663742183450790655426560, 107745410782839872338533843094381470352604789001329734468246531130529342352053270358901147604215383674335207967772931348831928320, 98510089858596454709516656543434487179524378515501471513825399890769684436162990042423906380996922216535047284820965804646334464, 492550449292982273547583282717172435897621892577507357569126999453848422180814950212119531904984611082675236424104829023231672320];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_9_a();"
function MakeCharacter_9_a()
    N := 9;
    order := 1;
    char_gens := [2];
    v := [1];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_9_a_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_9_a();
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 102;
    raw_aps := [[54373636474380, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-4779848942529103503302663573652150, -12781604289557109609, -41036, -30556, 1, 0, 0, 0], [-723348715097265021119532206110552734285400, 176694221221308710327555553, -260900639867, 311630903907, 4702697, 1, 0, 0], [-577750832685048139419377674704080658775723934787612, 2105021751843619555053183186396798827, 5843908376374383511405, 3714715137444930087058, -22306725857809514, -1900924986, 6014867840, -7198816], [31289603858143777712450169032049692120630411873041081310, 2867971286455354312760128345993455312393, 15315679618200765525443876, -22026834825851477922774652, 394088102492058077615, -22175840367016, 14281371887296, 11181327696], [49746064836856664040332611617665806125912498366564024212073390, -413682314107398819457519720733664718655430218, 20601421614280915708164931815924, 34205821738652047254060586282172, 214885620553122807127425442, -5303318752936720404, -10563708499835168160, 1680372172971240], [-2673472005677145742765494302632683809343046101061063977050089660, 2461300706093213606405496392132319909136706595875, 7430191666198191305499552213344469, 1038520732808561192371508419988018, 17856582075365178407550363638, 3451911386246872356262, 3306443422024312752000, -1448443710124252128], [170780418151075856053183071793468576469239683699144209674165570212360, 34639065693457553980026928786309621276813123745913761, -581455588416798875644044146050633280331, 91780048931885195238176580647996503915, 1090428694749222679402074563825985, -4921029171872594731814055, 50065278245036309297455360, 66627186616987954125760], [-1933224982838765656957796280321040458210350926820937660138642339894520110, 1025510165844108801583500919665358358084974265875491460547, -6296611803569498108055794680000507782832796, -15782308093437777439267213950212188392041772, 5146753575044434664023235293378191733, 3591931922553114808868730999072, 7599435598431670257542069145856, 16528977315231637664033079232], [-824296298255391917473115465630670055492174165841758534891583559847451875168, 213115975380291952170591104568499766789093876161169786774064, 294817263234075283355634197844475480027259200, -459617571680070346299639977539276948704094872, 5954351691726458426971840027550648068856, 85618425007015122474492557941624, -83879385584772254410463467332864, -423613351014494439949441534656], [4966212095997938979192526151147916557234661672915482414021999800246080608089430, 4810526437087818342151912881793378295630773063396434176531372765, 6396528729456762269928416976003079677381731916564, 1921622627090526610767205318223217759419684580788, -10686881930339744611266341099122301000496901, -2065506607725942534182832225384054056, -901626881205027829020512592911537472, 254991375672653381012660205134928], [-700911465603137664369012031596513688174485307132967162957009875413121150407136842, 1038302513472258738739057143777073281737479448344880508245245142796, -2392692239589149432042377954605033560450608705336040, -335840135788862045637951038888266600937263429746360, -4327681161735908454772383018636188134827029180, 64386371422143126022017130307536035720, -46923676744246753385489463996431340992, -5139591306387580177449772479124880], [-3580365244380589264725169913252740217007888560466127665130511993073190910960152900, -2269808973643211923329695965425936858995195370880880646220945697637, -9515049548479626491025744414306205471801632543800727, -4070023814722396156583722894176957599072223207856892, -75104109717948828769718769117124979118406782004, -2460475082848187128487449922006752478676, 423573937715902624275307195887632086784, 784342255936478612791772040527121984], [574424902525000953932552159349631019315590050877687039527904548966481963699179839760, -602070698620844057311543012193902404488634212987687612190846322765162, -1598298585973200709022678259366323704876953825221074754, 93272157396847465724327286763922603409810695971752506, 1456888120699830380790020644486630222195767447022, -378661138781518053357132800727700922625282, -117317503498092632906485032147396486419712, 152430089610649128965812110899354349888], [-16378337018239711418271017412400341417957521824660721589536293170151563596993976664230, -223824440030211198042830023999895739216172314566835295762273449066663901, -128519268662615292609299464051573596253455968038081811620, 78454913919352952269708381607494108186952341246863278556, -3002419684405414724263272773795465976913669808731867, -28210264151262358411147545678833635254304872, 169407298440171577660514545566290980510460096, -68030719109387943802815224256778836288304], [-26572893695252820615458708810446865262210319009290238701917406441146127105122181984273420, 21880401183790086602003127897112696513642121035451608407374067044831720013, -78279011206907046439631833405533095583720441633639684286697, -18291331901809431679084756372250940502017070487005962571960, -458238060915691041587229623288513597381681057119549736, -28817419769701716931716534130031359134089246184, -18744965202458275503701412118253070894744167424, -62484266257574598256082060655291406081423104], [-423849552954520268300811537048710304618878672619757261959276104541691574986867914653861938, 346906963595904949193997417270062848548347350511820754604573890827835534705, -529987820915900567951863162267663535294775214337139546385820, -36592987800056074731484614638156281390777844415306764192636, -2064846310827052507477912439297513039257511227493598777, -159430074690613445237696206831929998305803234888, 140724894635002504750649430558721141047628274112, -79938321200192889455998971093607200245455728], [-77346812944857867817243601308261891539182614921631591563955262228104627428749710143799835340, -33288261761613014307022723155662991971985767745282975442348100292309781796897, -12625858251332926292196901216398181347179771733892746281412919, 34188565428189693960560259403144162707057570977310348995899410, -81368594971882510922227158407667424998868075441296712938, 1148780477894976808434014065736644574105411258950, -20626754576078641163069435021906885133002735510144, 28626722180394104086267430507800791793448285856], [1974683786232209225787980831988947063497238021162206880329908153374379025521547564724228891928, -591953533443631262003549304745814363895626347091597165456825331034667278479565, 867639142412886138147688834041539191701463101120613596971645935, -236328162637858949292997302258893027370384645187121633652943087, -3632593686451196130593902358208018724901088616609872175309, 313287259936996477917956389550455183174980483440379, 31111472060607509940524632069021727652831970088704, 5722918334777613631444373080961009220518991424], [-2557831454450708573999323747045844373017833733418489006269996991728561930286494121490472133910, -2931959727478557782241182634263409222363146628981637215368759209725157483854, 5136944606482831429993348559179125500202184608123514711460615148, 2311623359994236291834296524239763645546143428681180777393263780, 6450804352231993066495699514754415205803801233157146749238, 496745660407530060581191451375601912113028407123220, 1562262168408629682200454385233779120831364770142624, 2832350704442915641869252209205883907136948672024], [184319540159846093072464622459491218864866351498100673377919673790237484820150587639775874895760, 129109817040808535042360061262017779142652753671959185610629244095485175923070122, -112672782861823242711501132565809973111230371643394858094598977134, -104387205533823122685236152466845683322440640027461345496365741442, -1289665111156026307022033352702075517192626450932972422044166, 33941678347203890121169655574741795289602281467108586, -41427993330595752838301570322719362769573505266963456, 42756621893281155272612376155514237317900003394816], [-4220281816156752804906644917725767961580488706597171215635767803107626425210105425495156178214020, 1893304664671933218054455517741033736639573259229186169463562069393740906719415799, 830834031447869564505632946553248050408663989915965534975000981413, -49447221053336784970720976617918841974451264713212243604566064800, 11466943491606703747024565071818474781914254050522203880733600, 73970970814192530655862425403345701370475724590592800, -235275214304581987877928217397654182722403365023142400, 448608108079116370814271919827391112576218539420800], [77500895743711493755584409560568672913590119246705369475576981898315212190002804815640416726569670, 36743479371257350541408029297055651978768315857961152314228413734326387153520953486, -91291772763613320164423686859993611093625078960123124629531913896108, 26355135260004711943501892798258610056563277067188759340250537044508, -177001692042507937884999859122982096657607028319278582211072758, 56541433955177928475406832145314096070132857182236958508, -1494429331432600419832332608879500114998604825207740320, -10786319885999842743201326134474948611515256055180952], [8002559514583541968090611546987958456487602270828892308401790799957899607133202456025420728087646690, 366863667409734318219317108172467042009388028932375366637732303521283451634713943858, 3968880831002493290856168955327623403875284237636579517030449231179260, 1179009045455415252698510656848674292355517947890585032618307412026004, -10129560120037387018275520736318534944683492819823157424308005738, -377749308743678690073333803140496768737930638929211158748, 1591340588093627210011517862447595038531272385930678231584, -1527844482414949022464483582040784559236168235457847816], [-38809839183830639943961413383179891176510585258356989456690636625697877959532638336409682212878961302, -192949193803263135941097201775766313265862148904609821174350933709417140446972282181, -24843562837428771079055893107563268030922941935042552817453963460680420, 17039378903436105297446365401778602197398366729471884249281137953087452, 133562567938743267243359966262720925853590724601275664533004052749, -7682282241439650366963902173089316349172164045731079363784, -18198748765100693143835564254529525437811678138858258231872, 15086530987873868092042506257707072202737269755553527696], [127181043457753000023191737631768228603801227363860756780850119813024443346122765956702280133305139080, 125823017229123210667930293805794999676162516400213158552005653329059416616682362799729, -215228675328305373443571926518644271928167861441382689614903461758914747, 29575890944454293772798802846207326561525750709165452920291715779798939, 381946904164402622034372642469330389070635548550422847848506912209, 2773172465554543946637531224490400571372279561473867964777, 21637211186733830212263140939400243494444384374432912728320, 29048932256175851837361462527025218880543706954469776320], [1645930283434480909707611842013105204078911294718364469722131356069080464353521666154107020018598634500, 574733960537899442791009940519070257918218489604578180124472164310964178608789816264495, 17792787779201185599054954305056198249731424045733137433487995823574465, -357346182080824706868242623658222468715531977503437935234762157137865474, 4468458690782991023455615957859373173424604855470175487327956958746, -170160867675443150031140513200738753691736963697635157765782, -45480728481658302368453807553746802751566216907010670396800, 38975301123795896432196538184971358939639836696415912800], [-1628994548555041878915422449932731458039540730563496975241694638524574015141876394203939950939917195330, -1115599320754108685556010175579787014782827075090643705846801413678195924074200450034011, -5650012168155984206148743275816552444633393496977070530466820827931343428, 1078656422509555480933535257144958434929381331814391006223672313000542796, 12028292443706230760468034985500634607764228898743082881716424893923, -503347468034869614808827559346023522073455183964083785533408, 300976942016779058200906890025760591210724248431192906760448, 506085741097301989886781074383627920511850088978182050752], [-15122843864872588975776833230471889175799940494730487687450609339318070858457092486088165679819076994610, -10308311772757271707063666258442245026105690677559079180513075093318571296065164956097168, -13858995016214647993069933977994007660766835326232592582794422868718279296, 6648087720441381616770308207519316826931124411624028332363358642918730240, -53915400991697751064248051723173165780919228456599639831472637450864, 279857670086408843536796027920954891016284572257771448866880, -1285965900592987053717312291663998898760522530512178491213312, -6854682092453139205539263471811454774836308916308025706112], [-1972030130314322027599338399858084749319120199850230254403905349556216951728833556227683248194011588894080, -5887844198885322874818608904467609757664763432167701220131413419080102358881382278340955284, 7400507364746542770497145437341038756431865833399244453109901501402573333292, 1427332010154023091225136273703723209126909626947278044520005716097452156924, 47816448941519821889227960844890309510559390921659789258788510189334196, -537446932361075126367014840206384168928167546867369876330024748, -262553335943674131116527117767754994433126176827772673524615424, -2259163901556330690014419013682413187262467715368242151858624], [-3939048684594954594003600169846215836285830503744267772786226140449447789578619970663719647038299979311732, 10355382666168375904423361310029437707724213756744919153681476824005527811826825282013208757, 93039804333921534825564594729819783143997421439851027818988728455972165014315, 1113853389729473773904917348268593438880605216711837623000292814675645111266, 176267191874750321679619464997721608096038095255093263552422569971332742, -6986875213467657850047015080566948074841742221349484984160997322, 7998431996880708093616367410073441093285189340505144663630638464, 9524927075398675872681013857643385976712539732987788377604768], [129575056850596639395783193709746667848730499617366291866929555212840870614346740751885874770357343372582870, 242723151556265783723976081647558399434543290059779053534564132480834329761865849384169414396, 316452139292301504322248376880740441778020035986953221856122787418105230647512, 27270102562257968476757790573838745394069698725919381483147718227566493473032, 1072018873761587178276233047094332242925435302981191525697468706138983380, 71565814037667180650595920080418918280076382595096347297075611656, -68651524757108590284793699708906077480587107158073792511721904576, -13449768052170815137755239703763333588567136777730714011026576], [-45618507805888884301761479867225030778589174613968233387134352097067307620533659884507701296950194591960420, 133114824407436457033471478927987552357900428072350112493731775569521019485151149360936328731, 580689822093615170990534264258466625380658077788091174666724332767225446406233, 408672765258236062597636298766076305980027426247705333055383462538159818576108, 648805696365427848496795368986750702439066433247938772137764215325592580, -7327799181664379725087170730077793321616987245270242433138724060, 204243964933323553088641745483656490094410235138256687162837864704, 138560969802430318165361784288219582037897523327295481956143040], [-1847213149330712356798688930469831035148696602743458047664837038979539801498990516357003823992779032936534150, -443365775903159576293467197821235859924785690824595739412796514573847570043421112850113814713, -5851207127101254012483251886107288913882757631901400845999752379309723543739260, 19548626776833620426460979362706105539517980536154587414378020579682372821975380, -11219790496008647191324791262555712744920836885808423133694576969774096975, 3268097784465801067246461439898681717017142759675802723304499252880, -2220972367201073631033009080609181346470916853486871006314431388544, 7150461295545578233380644696252712892808213315836809401442144480], [27387185950778168855272382834448183866938389395151833739135006085265457354663056766948872231718299227340767352, 887466822519630728707912623971208855237850675022273589716067606504691251163956695304971523391, -31758708688359942338734050471652780803659911151045118184419698207942503286408085, 16212415436340315343550049227404248844602467548853762831714581230284582525436629, 145117852837758979931964177341198975441888630787599479702613715349331810943, 6668724232079461675644756196099116299003491325571702818576607618407, -7883427885336474871623443403389748261149674410037043713421565103360, -4705875124951466553370867285499093380930061942887099173023932608], [5972161140298820682224831410557035761920679104188417709005955126857977910186550446296898705694270866864274350, 158333547853676707788278268130525173936097433483372267393655312260289623474188141340611350339417, 311324009609266542319885700345799628652025983521756871814542533706423763432659412, 126554942390671972952794209997718750678865948020811826040614854017559727377028948, 480395026919662824570409251587287770346751069093862217304957327517139973375, -73863851647126328129621964229936746770633499178415323747495659065016, -38061938031476956900963967845773432284360269684882245827815939609024, 84738063261232586881911535761149172872843433973741013674631108976], [1826232547802222852277504246731658523080948954885431900295482725936969813703742957084054320843413015082306807060, 370437694641138294549236110234085354723442777972800886249925300822247783984510228491245593965385, 1766084167592701273379133082724248639378583501046073250374727544887535254812885923, -207811114013175087598200742782159030273200133797060456579501584045718977966241140, 22037049004099068904828470826054705438252456355795143702240513743371567351012, 351281693743453565134603057250245924800427808718815180320797099300100, 335179649757096246384417480869501611881250580577184216786073098035456, -387142359154952422284945833253236684550273380422597934315887047744], [2927250713389578360393660390208047752194241611819532569913729916802336892324037850537246043511120297842125014840, -1459279979664797051489034178163082179180900572234199294048361458544601944849476699923807925286949, 5612968515694236019250572497470554818826036360378164966908298513252539951945047143, 3661305918553832745668085932113869735663521535605284841570370320212833172693549553, -4374446040966303735571309713527069009864059542516813614918439318557926706925, -1452464463265829808408773030584355491412606638397925353912391914233701, 1735066498495830391381898097462214109423457773112110163314147387073536, 1293732905441500967239839271021155132025945376232737491285543483136], [25171523291721472275650321281213494180808508820057387216028032807207562795515129943849579832589598327159407678210, 11744639293576682889746719828875280828831209892406997314438113032329405089733945712556816005888703, -31839302149881221614362809141813917903173828601267727930463817643148418831360184244, -15185941127714914152858340580908595643753406718844738529858875747589647680788415924, 163135265319545298529323530981839821012939658501759021455429487212751309492905, 2771904521074534853937594365686858258747029840161144116952082926234808, 4915416392064596826129013705412778613967335190866581082075109555657152, -5384722593705918577709081908762640587969147942700431146125175483248], [-293155291221496151324643084907673128391087896365720748194296746252755263215768740361471787636063753232593994306660, 28393669744036309884447094737779283993347008695955643290892593938425700384758746203835824714009947, 137085306107910226724370852308882171278755517367776224992665853280300139664741099929, -51945092026958816228114336703209187627865878260754988686192463122803688924809124628, -641928133982617846049453116821509965615411042426226782731366323010977672755324, 60630352128817232407953010070893123233735014660948960885654406834371364, 49053971934481930731271062761097955310453974749820462866918120173256448, 10122909666420836382980493489404123677783948951578291095774044216384], [-38684397747171358633886647459126166622006122919705724706380326812143750209158187515783878987845875896962131225818, -136928454713814572766468122343446855944323505975663115483917414870045820387362946219168506712729695, -125458605934938493658403377123702356089523158545248755648060401598211300768098887700, -174997013763277668286039392228360570514935470185528581688122501498387279985369524100, 814757202687432502209628602219535095496451129806865249077249148041958576867975, 64145737544788945387943239335139978183797009573786371935612338715993600, 15805916179176202095820578689458288871716000733569354175334975618877440, -221715353202198596975628066767285621401890432690752928740747138572800], [6038465414063090375362388005566095980493395167084040022921269780959307740379294581276292474951396612022759917804608, -2619446543231898319066841337481158163974523180059607495079442130954039464989301189358447148993834196, 1576638977733032250350267169198920431491334221862949520043084867212370759231493484620, -3641315291224718680646047504915514967519792344203707151124671213802326863695357603316, 5326296230721905703144795686964594829261398459553273371476399305094423482747748, -401298889394302553079620270940420377573098425930281894946237666598037628, 554119307302773825800456442834957411567159159720647439992235737702822144, 3269808870509454134298376904268204775170371296470427581826893692983232], [6492469857940802239716243105272235660452950252647272833438288340239170349180123970324632508277711691399848386547650, 4013596514741297777632654195441259017505903766848819620479923011815759870570987928168753920754300162, -13318956493251680045531232829065743278434496996621731437773941422356640311180778202788, -1161145404772139352978865432539047065954351887829830637968687416532777052997964683852, 48418161537722390013903170303974078467857265115960025007685096557138585513063942, -371638857864716887984450613213609590928782084021660217242712248269063996, 575558985885279195834016959321879383781217460730051517089419140828952352, 9062364215541480726375724226556540558974926715429767555053685392186552], [-4594020686819971924325149977448389992807388203123220960516471869303282345454800588791941645492737883744019977462390, 1958297270907160102197433323064024101269089153060736301477448899106377583343965375663488419353317343, 35411483186959024902270070772229728768603729443559531652948448981867801941482285251076, 10814407441360804870450266532848391122317701670168971393247055545185747276298250637204, 186276544152010130829756521171981040437553046434857719513366591535578818740610073, -819925456173784516000170444169936271154928900620571381805736223319055888, 713551514635174079545890575148087794484086907046954218586717849260881792, 2889969625379553206839986544428928452207441568059858772552548921231392], [41881177373179622736217988471694748305524269889187199952744616346717090268583988466739810105011039052090257304612200, 28433148415131191575947891804522934409537809919749959152956979937859476156590034840020597124378020849, -60919961622275803316327909745498796760331161781063998283233548292376837351134650983435, 5495716892142153990705101147490916498736909834173545549101550052237574426952232135043, 196428637096497543852656248552601827990623125022247202849911921040054674873211081, 1601346576527305106352628652872536615612204675276683071682568116124068449, 4959095215237614033339782259107499720466374341060565709978066347043370496, -12823105909797734662258840660900349729785787277985446686848975596598656], [-113058484496625603874276082501491201596499632665048324743590023640399128899980944591223636665917037972903411231758588, 320022577780242241762213670658507448469211749920245564800192902506741273658439721934979628548457645501, -1039953564401379703443802900668304715787792733919205935699970015554150085594472265872305, 14641469946505400893322669017147178468953958061314915302892624450348384197118003176708, -1454905836354033305287372087167709923672192766876580918458915812009276227818273204, 168879415936496622505968472561114660680794639264497032479132783128080555564, 277424223156366317352851494006646024053356021405427151577113937100613472512, 147473074358643946380189584373493663622070379496073367488156656022273984], [-14128965616835642829772130594780077816038910505567602497080407237814576007086864475786843117651216546280078036308652960, 5021691687824939004898207741389465005612943810061370767923114020023908047524910590752320648606400250416, -7315263820096314659326054227601349109079198778385449292704726127968993595820442831261792, -21957995277560062741043277704558726514962691089222610259592130693361805936945598869448, 167829373343866907890192552264000210344635728254650527956545467461565767890672247272, 383094825812070826127453218034715075112451148584357503617469193700315064936, 779664972383214074666054403326883152425873130935605129124758078260363408640, -3174661600298923520785196841479679444658460949265139245210049394487920960], [3774645092903623827748562489885149721413698560166388838986945961812150593483594994361320009985813338482971804855883180, 1094581150424049997792740704278704704721906758309198360787566993795172582831188421026247263023236253507, 1045814933508288965488888447329029973390218741597573501328621305376426493339632522871881, 6426567249429372736822897246102992715297778907781232390672988081329973464108427287642944, -185314696344867346355389990773199881743130162995649927095819530040805963155642265408, 16669734164868023542798668577888767375367299613317162678033935349077130382272, -995953727978348854184661384768478425712639001772842741188445368746663658496, -2319603404152677294359113590089911231525262971654359855173960662165757696], [-9133495258524494552732762561132692524809849465760503900731093247542978357579339191016756174696564623325780509594374890, -3637977924350807963951823350204124387713218719937360748617127229557277159864064718561698138872672250719, -5297543636775271107824351214845014200230957100625538056137520855751595673557448000386724, 10368845686344016744121831485555186435141720101280779611646621571558141209272563187986700, -285627640513059147190011492613311695107805482380514332789351228657767129917916196697, -772717450428981900228022308734676805405579368698534138383924277378757044368, 7817712733362661965814701730515860692261696024156319426193320720627029263232, -11494598712586333231359020174713031619082408385932766897296889191607171808], [-43825030940529313059999633640822713257233154649922002635205610491784423496976976113788940225099308114282505277049730570, -73170645037264692539224548637247537332809848559891884928291247334637499571711178922145169991848820846850, -193258891621347004875786557926014435707885941337218704210197890652866262353029578083085196, 16756010235327885762431353778920475027767293413044150277744480744345147471069723158048892, 363499440614256118346922864438476996652830494534529906230833204511938339165355499098, -8574144929204526932383175135239870436770283706929333159283735053406326052084, 19238597236920209667146226853077314860369302511250309672014067410217296887648, 44808936833639680523679814217155622021074715742173625906570813639050868648], [346737610329239642888332676300455526777739174511663603621615965765378244160468625567988989269051507612257807161955421520, 179800302600073159564128803827901243684668858086869885680425831435110176557607989401178398327268087156818, 455838136314956697042755037199189926138303670979644583449124407673005726448526545547961242, 96679632491689508699076700780769441887803294192305512093963267504469018938898298872081686, -1966610180335601681888093563937849990464666076395364933814049644688856997365448597822, 100896023628929391182247137960826747394138301972788945468557234499505347108722, 12714466170958479515590055440537269954479249297858081535019786464668045670400, 10488305828102062185899273171986692180707696916634390988341059711599698432], [-749117418115600859671450616785082578560963115343376640293030804332443045755353668742379897080460199255330291612781351758, -222934295307266080123519656607028053422053224667726683773694376670188790105075858879666760856018109175830, 780050234510308867822274538726207056515037526135277244099081750006709394867303078076789900, 317210904942958467388524655687717619802666084734926873525714189757384813772886746781483460, 130156561803815582885411770428736336443057671193484834181841219963726174618387239870, 199443973686824900329645019126915965248500450947671984191751013078101676450580, 128934425428544912147719730008323509783502172457947136805955471760579078811040, 20800269849900586771594381028832932572325800836218392085316506971833037080], [4202643397971276477269158811642300006606801144230265006694557673611134045067909531056501154524316010388831146247096349748, 4812304605584998687944927062752619997578182725911321309153983861923532524864321646796134332997416637670365, -7150870113480211188122872559833524258997885018830063056463176830521993867521930478812459065, 1038054889020132607392555069134393011203326054811971856225911411999058326466076801677938248, 12689510793548358183959901524882166282692727790303036809665060204312855555218288242136, -2167929930345265083631447158246520327502770143515398150298023522060583127978216, 961734679021563588356134065755931769786397099050434051366656769183104379290624, 2619711292120186881113992612239527980514120725766054728755384555585505013504], [12285761436488259528702505330262743510084777010516072957340725419874274883917940806564846093326987140150561495416109636350, -5689809911006332471029861774179150152773664186602068130731602797617909917417472096367168699934639346252640, 6014055442306000748042959851651998107781749724263704320810258057680584885493289910254925280, -2348797543117575376861772155370214752845513213130980159020283956513913067799157731809232096, -103792199132718560890073377771259246572719360763490596769118236989963613466506030354528, 5393649098115175564024761376665996388428013260995492861454668753035813445254752, -3050619556291944336730835751793578088075691524451177543486423251776621773102336, 3244597920584445582278003914147111632979371413975812537161023666879108678464], [31723759314193961214692407192347729852226612661637283954281849220460191591728916969117086950695454716824433856082598967640, -11059038670981070108789777772954148055892547449713782770499288864055248865292366593118466216767186000108125, -34077873823023767471907719744488003443490246632384978956877605524854080500199993506625533953, -41667273785344417551021777223444314815874388908164938416973229964209550568441731714028988815, 244770701005964277438323663055901853220309625867545573492207169746948325103639551392723, 18325316117243015007069474570311108563327525231858689944488966478436226289783835, 2167642207032665667872920217600610318993747133987922500994619265582610004164864, -6164371370810182023117291452474302493981849386934091180162840812368718134336], [59853975821997753384571387072510938150831891878148386250624668523705474504835147512037599737574660666853543293405189906210, -22748695260200414893987229904850597473583524266563699832697629509285659394582755136367164402141246533207261, 289853498422274460620566224463034365131406336762482955573199230475771888911239949657363217076, 91821665819641221999478266826539293942178298962038093680322333038908322008309522542591030916, -1059959896890401070523888883620346100944043464234718241198589809875490110985443380197515, 37015493516170977702242125958618621440906968129137263050401663305132055680139760, 8985604075873262333374579293449072035033171206162373392032990207905798458570624, -9042453676603709500214186760812981639938087380101893713449303025826802358240], [31022926771984611798844672539542733466108886317120608086604394036380986452021847404952633861690884791600429908843038901072, 230618065787936119436332382158331461426637024734061908556215717979756695251344727740408659182078529547967174, 111395843579491610996835909445030742937576357055161626661259185902353917537979191154628119950, -15150835156594925637687870513380468575537634977604795730281170147261877865716124678851025702, 76526321011982102293090944494287708924754446778807252741610680235951374911102101485646, -14375934373010078020042566625334846548442496779362431452362585567710251025554466, -46009959631764492417803658448853120097193028586152817716443414566736589360020224, 66871504009627293114270591492648347515869019541826346961069677214750598861504], [-1129641396489176516532309930884087956121486663728224053222168642537143906738604215198581970791814715209149134482798632852730, -157024120347015657480729324885202149484757230570879917817079010184724285838229505655175016150174008982731011, -160104287424094164084889737999266491110524787977982225944472536776848685475591557864089729020, 98316013089432382252582007319352685976377501390991469310414407491401880944788621554437265348, -369830560736618073209739508235948740942211813084469883811078460090651119074506901462789, -20691271003747336447519822652534456134818172094338195374608776074813420853180856, 193157428857713526921124839330800374951957230993923154260618717565794674632005184, 299096052459623410107528236680060122512930010169851008000619353813892968214384], [1887347306813584523653246485646937561842863170833289708660829415753905241182936683536571685617972428624696385244543696006918, 123556419529194904056709179327218482570424429606567943871134324529248768707081277764206609559980319969506966, -3257043318454358869930718357745292493947227119373361638713015464087405253249080806351527804220, -217001246304421207940124339924989163045862383185961100051857800458641112686757705780551170324, 18722324496875197583121076981706515160365519751586914992273809852403673910602640428473122, 456314070009052368859445646053437807181555409386888739406320766076878387147035708, -340924003694647632977838785745625893384469138626138154558404516793790370137340704, -1047548368043158790095618354332953656561960607339994334541395206315189710080952], [-3558001620789929489633074849294880257669276357527645578076212642938857550089811297821507984937856207918604909925436952421780, 1646259253522677988774776925138127821042264940385611671228844152468204947648935120737373483828041951922512365, 344366941019613246912502280742359940225515926859930916856749219889713356026780269958610709971, 109475987918695617883132265481225873782785340262934485549707284042217683867073268764421260834, 7702523999610123620322797788575011790137349356509824331158075336320789190864344501475014, -41180345023118134987163311558597455854435952704450886637998352501179088433296138, 356220495385693835424864437614957071823688558820263534465451618495358368242377600, -353661178648685880789770869166452264440162062008136181901972782197438438642400], [7332404170416240789835867117094616187085920682695158421317387251062005602187583917534578749751732024373721628591863273319850, 2331426841017589932680826426679273122317333599861209799280281887281646177569164563586172939376926732372846095, -16532036137802025153220927029419175626507110451220198723491788801655445802831713657939023441020, 2386893179398751163704554001148340314901701305121537958236791200663541792159438471500910923156, 13984044214393723897678456865888183827962397308084101363354880108174476262453556478301929, -1092987131615530653849550368717480493485115701199477307012571423328692709526396112, 4792372073289916606316931541137005095768894955010118563775398815946461476403712384, -4424610182395149087136089237990342343912944985708460690551165716040299633784416], [99958566286912752314536545434710743129332348702530769866470619035783960982237235321838283682309287241489287518288091303235300, 120034591830171698746864594099545553369626587498440363558453944678571197856310353719041307063257400059566086579, -227439604319639130166174235771751151134461337160809378685890960053948049697175686426002983855691, 26856447290496223606096320067024074023470162751188620888154851306416177902060369021583917706298, 117946867042449827688338543529922835782405103468491753623455605792126648681371591808104078, -13060098299967609771130298761363790895672154419971118680103385712004346910082717186, 4850397192984291747498149068976828731332704507452877531225152373034724472373989760, -72402866324943956229618650329068333586554991727389491593923057209345396260857440], [-77742650015188643271446003165834024523454451476450574739314780033393755797253454509520429780921187355673084893434190467977112, 168094263202596643192937456550080474833266956426034588512877110017634371803335982692692933997149367849675749321, 217351123844631436941874633250334162599347033647345991269920056277363335843940427432578708832845, 107856500444021729016428543924416546097433226110054134963586964959574608656712847649607253000443, 1766074508777952664231285487842840491500524701120657394420417896084052685523541315654437041, 56903860187574083714641918166242712790812522117664335538095942601198552763526405769, -64905436799705927282791603578804888823154072373950630547246093852124350777806875648, 100679494516103227542269330259707729556118061307257161767135303162268645726571264], [239312888664332057407220690303316451536054035796732331000677978051728540777855244734349093044482244963777997063825740685542810, 233030611033729495044982737788477565056830706237588749372201469527071509396829562789521583138128367028140533012, 181993736197565037404198140449308106286295756061751959947901867835104046861279103929193860521000, 63049974266481589205878857656603923083323933785307405952109341165855575607656384919364733662840, 714465542512399782504883668830530762921815286487164509975777960096198893667784460196093980, 29167808690341591465776160049082531302580704719629773360239702075805999034714148920, 25070932320727384845285058003173585620077576336233824309221036702363780737013392320, -90502856218528987445481681635383753414255224295158230776979048251493916091127280], [7929836788771500370721607317369843249690406401628066591946007183739310338783814374194426968374994815683547589938371138640690, 924970112210896191444303644093222033726235439961990328873726668616604447992705840147562776591726877506900690851, 634633986792293157800808962984438256624271509312221897831789647068910692795606163274584744448068, 147892377979161186802934816200884696854351309512531133408431153107073770114662263527005405850356, -1564994598664768055593551481563125009413487077333658234686199862381798738085117708157718059, 196717630668543731286719712519064543839065196759159489563870850341020779525369806208, -76196652610778640087098526751433314223528102742523248028199072028780911967503662080, -52942114209476006531568339434607370673826091731649288507015636729651218044494080], [6074338417387975697810148416163620190624523896764397516356052739614370563498686278609320092991082217974963050247157414764976732, 4856074623304357165308267382560648708164059760097963530240358295256300083989594754027678111246137210775636624857, -11341037726560656827353429075865617292207037285613800115609421261232250996239879235777800497974025, -42965498297514377356774275338082367309619360748764446859512707443193467512916113215626208806286, -54133979322850322120490565595318698879036292910458292847121647479375422901533972675670309322, 2140692622632102987940300353816997824218931494381418490605919995937671558141522089062, 589399618523846654530480131772234563075875729921389823682420498457657767728591760768, 639294463669740784253504519926726878729165226288803945956802039656827510713139872], [-9312316270793154891634863372182361076542072611557456903059174225051073408452241541663530823195386091604322826544551277567484270, 8688633426593963862176335615841119816210271594342818836895281164657251021660905606794915350548146219933070781320, -7483410764195508207658838092417793389958540312775071163885749654096759498393070862027638713413936, -3441616356006338307920851779642537765937860574900010028734294751609697524760277125408660016805520, 5105799481490439123534813395140313366849068873097691027436687639149327718643069354033376728, 692089419185114240976276754423391335547582985179957934332326185040442687269362769520, -7044184470934162654161280809954915734856627333739042771852532789803385246405931030656, 24489960946659848276992464316515509904363514511618031941832909860193061461056544], [14768121823658685992220870360780930962783948722520320460564473681415043468830760832349516909521126108088080521803148827127883860, 21388698058849806929246318475291716701784695728134766535773253529625881131817632421401068673261361827392745034609, 6082144501759073756577725125658074742525826704924653566440380620784091361848489971068907037795307, 31993026125349488209487382181319839220949313530604524105952439943616352580401438763402993699343300, 183619222205934444249018965667042113145413759054303111367805756863981718106829257042859695244, -19957762706686150790843453222756288510559961831026494852094076534133730510246528595860, 14054731750976653591793494589660785162000294614577560752375187130347806788015858047232, -4237394708883990434356040019035613726012708520116072618675258481457892603163861568], [12426167425307782222152578963420351451148585884931394417765882657510979943921212992872190582668519643599271879427194040838736750, -8323669186753188936524850032522990052302447221462069304092799430678693538358746479236129849294695535384618803131, 195302362249751322591308034717253688499672532930011341495380574870984009399173083475478452529994860, 20069461187752203916059058932589243763684437112013140751698679025706556580924859840104523928011420, -717170464883271014436834100366974839508599011763945570335901669428729183361078310713438164765, -2105390954347888019063858662198241161921938198513434370538455259111724594949280078000, 14509810985164463811518638663655846618210671991929657888062423550201083466225229126272, -66375851903873388279647661096416137227369667982011839973994195565205804910698173600], [31586712764706358134079355231393633135019185996312186911401444407018542134913777556167375135485376253064541720180745949835050270, -16067275271387079394175444288569778471279163352598843683699755217109874917193537627247608126901928050102318558280, -248765025372782704163274460772472817461617647524630481584750384947194715815449729492512370801238704, 29159876950024038765056248781198086061529653136621304097463538944238938069291867488042276120072304, 345598554795243434185307956305080115986395829789763122345955991053208868532569666889638500008, 45817270106758989962119483025419973443114778584046351906372660736244911684940080795312, 41150233513430104619464272869432766314901119616103563818441620511057303290921962406272, 20914876304616452356777377721937323698411447295373835734574595291702711310003424672], [595185972054956797288008928908492557811111175959897993835529197084384965844409981617254760376699828307773000664030601794164693880, -153035272216999860505566152546064696764393030359308111650305997652251687362939959196064866962905612992329766284385, 795533366967228034754781767129677770703434589397418939545977979730997859521309561595514650558535243, 119046621402175229146518997383943076081547492006390981744041180891997967921160102274304782654908149, -592664605929997483517262086410008928302355582573797594349900272610982323400314332975672643873, 19144221300406616356273888229672621485410327279239626730643173983514097906848757062343, -23196605181623652074212330823640933297068313365866084857058240878182304967901176171776, -202748303198179339255821773999708694452070552929254257287475570731913774366780211392], [-1114990642284126645325568802705552208943547475151495813514373370285506568309437895493785806507266820275159967746764194676809861840, -655093770302461301099143258742416217023505714714366049900965239263247123765777360416291146536878100691243890098614, -1942188138178761715683392260180223549786382334847940300038242551803345760423352427463373876209128766, -462702823228381995155874065530575318799458650869495490665280407591221550583162410039202145214178602, -4511753917692863683076264453876567171939321548113056576754336376848235427523998828343846907710, 68626108114983586449628987265319338858501687493491028215515468238656392812937739027634, 45460936085273886542517940234202370159945942913826405435931608949028378627141713687296, 1588874767500185870265555612635129925907312710535461899025167913429056400255909696], [711635671187111440669553442493179827929293571568899688618988309551319788218125764604050755211748314908627428618511674338214197990, -3129842962061378276899711174968713242567849573376468483730122622115025857204138771426814417473499476812361488246939, 2477691327544031845969810521120428717851798495896647139381585476183267659775852271591779152300855668, -215437787492246431110422150109395203139541178127839465677342017095887776071018205281364496391025516, 11666917628241715515250082851832762386283213120334169046507761593809620638634825955691167369651, 165693274677129180245526993511572773772676372404218965376871945536842710199031498332632, -248116364658228280082258513204008014305621276979859948193826218650818705197273626195264, 740853940693291860334354757922184960067942227112448046380969665582619317483095469136], [-4107596156261999940874879888821683669743413472982328253157852150816771446631326184079801622762585231528580928491528566599206959540, -2579453005670779224131145548021546029026000088596254298499174383058922621429030703534861936582308478132588514722865, -6089124161526733429765293132272068224273921549013713247612839308588500609225362216443724127195388379, -1274611138983669308320645069019165724687381739696998234043122389782880351264048121776939351667801100, -2761610673373980185765073502934131218892281930742486679360401832504229497682382762579953305572, -488446081249996661512766528824907504064366044538261779359753962455277820875799981496708, -720054695594241309504964165843666137486683269707729902844277267531106032070288449825536, 3206391165610267854441733278399243312249463791267271127882858395247440800077324213952], [24001900598954287544037013770106136722723057603779466494364341599543285094498392591984398810370816589966649011585260917259057280, 4398504981726620902616220205192399921321256204705080955970115813153204211960034095300418836335424684573121571185232, 25097013059279868002676408930321390090585142998233604173311090144919378927114016658402840737930904976, -2547469355845622368801113556442553234451176828922746594166847452891434677399924759449346913219168784, 40179420424742285694660408848476415104273419998001312656682993212548758048253154497617184259024, 2093141622579896223537987449817878417231891816922050635007821673635405635804110872415568, 2373407986506238413291356269852782673402403021019574452104754926066441292758535528331264, -4010383218558924021986808997236962173386726088654944043631116765219185013991538945536], [-3933446199486619761556252579982752097672381624631220597667898433612199500523272558379618225806429183075736633979190549454526859830, 8789199506795945062114934534999246758478281808959026345791667543426584841805604761064890790968510938143801391443379, -12329220439812832104433355978661676390528789037781530489699126384489565709826719857329785076151864148, 12661771159242931483323371732072489372725188638473006652324328617491751454844979728670627128731113740, 3750172864429574774590731037405351883795628205079586428035420202776224779205022793371751809781, 6914343063162024506043872244066046963789418127083219286037702217398142235186158730773544, 2987357529738436858344690928086756673170693419694977774341304680107130245511741230914880, 18382345657981799624978533713963861718868279827025337961802362996291108515106184927664], [53085479022251491889654378128677552826926680611194219218077952800568525054267696564255208430450688782171676726251216672416032279390, 46067078454548192362912403723483187496250388158312298588957593781963036115333040354263009636973169082472257224425669, 78704734497319600534852747514705884359649820499911376511826383584404555903870281517891866221326049756, -27154603902045971313845610355497602357448434124771227014935162506093455796708062629112893246209967316, 10635774496944014902916712681983921429675999451649474794322742301054913663806979322681653943171, -14625165309302040099142994145851187452662722279552737390075636026714041554549337683432768, 8598809044925092586453207883560204519366850480980239533883056445280413868249740953847296, 7345566377122697292654974157315469630985509657326070728748685254901674252600962938496], [-21650066495899511620243779411811586621275157434352688106407319137643113445608243598546725609395871988523479297717472209107857026002, 50944549301306450916633009248856857236900373700129138824480434019422217092878240600885117202261243353288401405409222, -245761769613983767681934223354963406819275783610469533029323703950490746068484516037764960590440940460, -15805739057523066245231296395048686357711208341477554931956489600607924131274610970129361032158610724, 581436732213301500605186415054174084486806167812428768646408302337123537325044056818222998756562, 6493995495356656602501070158862912598155747396887040237991122775074136898801643611252108, 30085067195175346612402596497318038862081637700292190684256478648252575751246990633447264, -13507042175163827448618895936186772785192785982223679228445591360565752786609954673752], [-35265673144721301389447135188615935430692641058135713640052698823667277017336930931104093076311419232645450694823866910222604957830, 169466522149897776603500326937695460919850925992950027900635265865278736896295692858527616506680835764267088290217316, -721764810954689968101496492803086628272135936548532249813009514238698222628006123080365109001842395768, -121276506686572717401631659227279158814290448542487820867588184179571666590305314658973494436614496360, 574711960421591800546321014021692077638561714773102307012382280017325095087123740260331928949516, 49623566122176653532936316286318184772062153523303060994159726454659388914560169039727064, -21774140135110344669285088551094544522460886588966695794764464388387419625006911830132544, -25428448134034533432974858897005068480932734020044099099014200329341345087518190004016], [480114305251602683598445827300187267924037365798676385009083483596193567025959025496835984596850517134259012356545418518560025556460, 186517729323481288877250075026684085584322891768449643241048075508939592305337321076394792416534017631704286541402633, 33816182897492579878258620555478797827604539213078153831743656026658501502054770997372906145020263471, 274955366722101827001926318980624132954711173640823203803104838984477866244995178638198292351333620814, 3248254420564232267293985753870465742592807928699505284608906686672000738859690266704417809523466, -171806924523648627405022493509896574830800776222721784204998561950445594347097701673148966, -85080811280174334886722327562032174132216570939318279267257801580315896637658225428658560, -441395157549753561438667430640561174030419401088181346478205834275283080546102578286496], [-1588685670264336975135606509854376372327311406551407504349685899257016530526545126041897807223078331828103054883666631752514854228778, 666472425093551867067209273798467993722088189994038751857951921499002623075920652727014731503173577813128334379960409, -2929283408478399699541203825651927194948232768134541151079095425361461957916690385586166292625452633460, -350550342589199370888214587851901106158759123627102681024774082566882854953028574631697432827056974180, 1142583682730698796504587626375798976055945110332790212297562387595356553931471426831342515154575, -110086800653262518612676534443828546961939223752865938095839167044823964776220648844624640, 27476275978038815303508402138930789195799904584977215632390839174992345028134810573760512, -17652165623526226841077991476591737039566591927471505268756338281745463951427441687040], [6767567782135337482788079974567891122498901818374880595614473388534700959360226560745709044377447875689512652742045143697660814317968, 788453720565643035652541881137697227458242699611558856551059219222981280151068397743788363397395506937808737334241282, 928357654690040572079706234615895940984994129428187508928250378578265426836768004676972709731893331690, 2778896945976677353686468712958841505930774313125756102340945528172053448663790842595132868322353526966, -5982372659094269118954574751041399509712897943947555782706193589725225305657610055309698205614558, -748997742883319195779158924932208957574986276830731530257234987489828685689314967782991022, -96946481073652549288072212458704360756570495473599854666453826888835255637807948869019136, 1044922453268477844373125374828994456982533123724970669045230219445586522166852535210368], [5520307013052690799279362853314685473706291964109315522014192188891634720845406371101282597897440213752193250747662049847547555219570, -497514315550050144330545668792553105272765661947900457504999114993497796480540251989292955306932018448083409414945734, -9942592849207975214805421450771487990567017289558215521366401609222201839190254580744921215136797848468, 1238184975996626455512790744236251240428217689854462800602180115717846059790056385869847543829495848036, 38875176758587002321643179699851121432479840815155877492543163827511326911462966947886922379687342, -940991834628483321039473525921163467894987189897127275124345997626863978781516462073484492, -698122732530808663220469156253583621852755859907834642309278482879841825675166346460580192, 3023984649797240971209748610430808444749015787075566964603070168562310440928346275042008], [-6597463757575674942106490706962036125415551720356971448858437542754421520057403654778156670427410812885098532955485672765870995398120, -2279188504438499856850929075052810776576846859091894917390365858645869058767150154036013501218659370262818296297463593, 11731748839674509796181066638891000964253253658471928124449947892078089510266523337727505602565213720723, -6311039264296201855183308140936829229305553546930495766946001574367882938671980996469271178370644898811, 55199739661101243303053167309476150439968004898770204572789148362513155531704366029680117293330767, 1952380600902864168204211969863288389512765350697611234999142016416009125215504927292811383, -1667315154018214178793662059538915576513948847382128155812828344592786279736125604073891840, 386879637271340768415199586671849182670892263631402585685945153309491038950706501851648], [-7157699528430659471641022570735646251186888040567300357617530046536539101196497562831884952264587665056096876539709536278690122146700, -145697269759068772471850897539249213353719444333409968095805733041847939725316806146098166196129378706533636138840129, -31230313151739138069191162859295797715244240014077509277852799383737957919696332368591766876510291719479, -16075021964798238626309897397744720574917489753372821445371010574077976814515604695540672582859294258462, -21141762411621223070511498140284987133072492967911899079660522432051587789658911579059305921409018, -824244022466579996411994084504855690630554335939961483449559579266533479955541250429556426, 4057597831336896216294618155728283432149569018696828744399777517638483372112620220598906752, -836236362194242421435614036041573333930732684703812769580582679411028806441655330977248], [21531812016888180910152257367270364093805515349419702676759127302155076210605190318711992777285117999122354218903321613910431989893950, 2746747682402960179290613273820916118973180209444786953942155826632654690902680939216772723231473692679591529557018078, -13784056163500643541882652746353411757512631684035392326354860685478349771696217190044336855987187505500, -9601710101523556926784373379098688421027011368474779186459462758416034286343704671187586771814715489972, 110658826159779313765838441089820978739441003298411464107877640074537091297357494455744564244017946, 704924229591948883980253805643561088207079854934256888210894387205702779103704120184800444, 905961142185359336653564297956218986775850012829855854121393959181993885072019781845075168, 8926572159402774211383301157360724784989606577337276241317428186924887014835650763195464], [74074530376296675942871293418696202241445884402184101396255704422714989751548986791997869359607599165974886914470368973809801791071850, -31253085118773428384812139937514749696903582256073979149696492136915765158582022016327716491693808715263913853709527580, -70911914723396544165733651326537964662752271910519516598318039916466799583359718126658878830006069104120, 9448877222220482720511093112104961746756714467854564153513030935294316915933951709122722868146316609304, -284757448710842667440182640696855650451788356865357196305820309648339034899143648979993485333982836, 14784792876525883537231452579552616261162663191340683263347705330368334329142856848323088472, 8828649561494408716710237252998237025013684899813555404069848342268261518450528156648680640, -11040662505905659448069317067203882150188209702903120567719557259675442388033052807283760], [-54814958612518018376693253230995217748212551517147404406838165127737145091860198682439668102175660550085902374458780471344438068373662, 48321900712301259928781054047975688036203782254967891067672333818047525591015098379778634585011257770702403111993302739, 197005437718953843774522699880550766823955056920069631126946254491996789512985589719305677943526515490580, 125483342482957533998320401634539474089704643518017019568634683451972263982952911435441284996666651293092, 212513686042427303589434436571469160675349730895145318048671885945385367136175748295971587751393029, 11243997453694777550958044044466816221379314637870902092548991206909384983720036457057208336, 25904038747345381112669784616455018821956700671368975814110201622880876326591929880293140608, -36976492086482771813167319353541048554887017666760990619251040748172453106933147706007584], [94992633188622240060739549486047394417458456740422933787809959442394321485473744152153190590616937740948497513795405683839167984383760, -63316947813549450399394682988771563452988839614645175541606138299263509395662818485759761220790095178886421967613908838, -115510561215425513920437476466468683032323363742056021270682796181712715922731500821949823650926114377150, 69537495211519952763827521996004356190432457888421211009573361155978535008929039840744705321286515690446, 549316272916005727272440945233877990380492349542225445691230320851341983623152159524885279870608362, 24296520057569347798374976950840395672625848579035949516461947132165801442020759939757973338, -14501936149676944304926048958715987218092177773123298354975290888024821745931610997030976512, -94937404597308404567241772933111533437296520040259678578594835146984924564640951864979712], [-67054629723545391394598189089181326911115736710445122182825257812727696105966354364977767756414276163293929829348457176592853717625860, -196447055909925644004575296056118168483366098373084387231499903109267646796798276391402175132014147116273830887813183215, 184453989508833724464566528398073080148368287416415589719059873359597281993254697339298721741801992654847, -56676432508317523349785658675947811138564363321610627331856741499588709783253928553192319286206966087870, 2503784454495549386895336970025420071789977433546854992776898032645718986801765556037727281101015590, 4580523677950192201612251669410120995999186755019598841204119277710840726167994965187586390, -28081312736257688606450092334277314954774939638217333228630975186246304872334204994285755520, -59649684270665165650748772338575325725320698003090632113397850444442294849570485181764320], [-434265566262952352340121128278220357950419157712477233821921392417752912622601927619733523368250899572792108380988779525979810352632160, 545064541804034111108506924487918939377714467966333791077697526744663224461069740940650411315063017636972695566978279520, 100559075970223875835141779783928318783060647779921589749466133932908576818699574169555835161703635963504, -386932063020575365053268279556639664014240284853490118845301073392275560887578053552384111654403591239464, 645091546500626683903061690163831484049804736995397488658839649606490317799510827155083477720238664, -203639571023214207113480200846004338832992290501686533506194163326701976513536461431794588344, -129304120048830501742029435026630895681672407858757577917059532094354737001497274923746795776, 221584751303029109324293887534218071864063710602566618738669308157131283312272708922627136], [-1716699454618133540729576228104710273383726057312247229467424162361577717225329739367324642766343440036598709960935076550862893070928120, 611954902585425561862444623177047239869347068469413611218776413541374869154752656310321030837646509815302270834323560085, -2927771851608184883361035729121163287583739190519503863638363403609854989504707445434098671859474540497751, 346240665772250885731406487518887745133978236825653370374589202965386229501472996834267651995401766317295, 1415285238520227213364305356295380259086525243633022923138647906370398209960969664201181925570019853, 146043643224151499844886512490046004307118017045936175141708657904020106804295645176142626565, -391014226957279580568721041233165275796729395609987505717025972924359351764379316801241176576, -1090484762450836197584851640118022731640237426630602272586580520626389799975367980578926976], [621052089846592407000443776146258026640549962513431500900918258154102187036711622964831459913766011720584615952833448566165598761215108, 1169677019332832743831847976724885497836479272068543388968472363723743573965411076947510854385240806620577982599128420873, -2403487208134228133632261616653049201102585294270375555132121893319933779524110499167581960302973795721765, -960010991534468767850138854217714976564639427200804817920460106147818943433876303383704522819663242334816, -10085807849594408503656430739821073484016211068257079069241909656053517961126079359013322815824623392, 33983664955026799379718312596559666564306768979471473277999899865046105830085467995511176672, -284580909457477898621311984868055284793826155829553414265421413890555609666277278825409716224, -1673168964239257189972009654226159247997742242280926556297861876165893898188705891925383168], [712399886320246820350266031907750939316548512436221732706516710530231939233106645361978289787578386334510677091757881239275956696833700, 4744181013297704674854183087116481078556910390738307435691774432667526899695105293372519613134916943239406646796162492081, -8087441357925200698959857169552610258733851306197110435616204983771466897873133573500791762766973597349485, -1618835204388893412752010440492711463302893184831063522174476334042886589405548126344240545430281595414016, 73463382207356818945528951576000018874535749828593426501433220854366998215528213045363659568096582528, -1484673953642155455627464214653715389177397060300441177959949784992301900055308245774760560128, -326313948620540671051109951903711100106547481569149069016198589663403393090118317502177139200, 3461647061956622408455968499969897239053220824720980736806642512751395826067292693390421632], [16305114199863212884607476270958579830678807288950253853887445129323082342198710891959158936348237312017960054105994133023697432544638120, -3416467752642724420968493595191676617631724056819321759930301183750149025566893011915575566925531150586649428486065363323, -1847679100100266815973411147843446508000313094324879335609789450979177086484025431869751600054856066843607, 5924243686817111899471012512807738680306029386560852847044443313184802458741556837745171423984866490869463, -26233380666634186877372415841553900182110065394472060827391351441378979508908352874913551824474696571, -2018739828397723994484526678182417662044602980104999662633253746275364837821822988878742217731, -720965621769144293252654502074813638282044176536388848462775637569506734941269750599363237632, 8602751091732638755787045833564972382469163403937485840726530332319391700125226781086136768], [3216797497675231239869824214507406040480456687532963338021538866311206545589137708667588274721280950982277630427194400920444262975286130, 2571049212676224359421309084839430897390760015341955409297431523137288123336059783631439976597792395899620160138998114999, 23489959140485309669249940081188521459473890557000685763342792107290850253070834191606766036429967499793708, -728664362146069051781295783571583108316002030332481851170535709573047146710414637285036477463606212253652, 59293370397292741471917867317964542965008147155138868721050066378725146692191578552709482791901838065, -810010883961899733138184696258401586106805797394265289588949717962545325935409481977166299400, -1945566367922910393217803103596035494749383418896557856789635752379106291259745702338521852992, 2636452175901700027770403417328375486012639511099049661163972939267703963677551727430250000], [-31449450373008511617424290253864300460412608937963248689836631597549020853054219113940316305586816200383558847875336363438736571691665322, -12534302499299617337865487352988919588169089161948180264831011370859018915762275565152811687458838425416957981809183677684, 82313747685622237520456347477646331869944462858018964086794021526710996701760653855874176219046588552474040, -44200371384476741266660267808093296905504107629535251782253777931022400041370208862673999591460704189297496, -272616165119139858010997554608859387020588469396967310135666497097838808874349946053402276633916148732, 4685825659714834595441605231887148797638398370618062288490696902259474406658740373693357217832, -9955651668764370062326408801256864417444438339120321296060575082799086519943120473674065850560, 8904496990519237723725526392139245983882441971497877363377837479829028216451218311724889392], [26535036473891147617603417326013470081026349562461033447535268028137404236169865073876871855098990253072262766212896795145299537188762140, -70166531243644554220331373576617933016288020221655252047370684382808268448041238676888317521170065612989821911437326464831, -2145428626254642311051673382525269272980327015670975544832023097242503661315623915320877611548502228635969, -15417835174904440781791193247541067584550646944282010275057722006188701493587702980469687845287443218441782, -200513264725620834151238192243131503412903441178931757049343748015474739950236918075728978054586617154, 6801090673937120764754118562300672163135461972079716526978226769185283598480318280288735780654, 1330485004466742501842929189766407262287858095679556604356368870384428699273379462251967250304, 20262229248393348540362609832507408267328930891347133116869996787180818977449384524727772704], [-245064003050279744080291365326002552310739451959318938070429860426288408382719375942933949099347785416558343065452285194948398443451163858, -61183351838492679786622417535234683026372147610382559063471750757327102450336844778277332294624151760093075786610370380367, 116518999284480901784291553366847164360159960809311743526015472606726457271732075588016482803634019898577860, -75241176480340285830650986981360361061892419630572733376367752025895062676423170794380254355228434068133596, 2577854584063501164681700610453223800665529955901721757124113743966489625082083756855331814416134183623, 31828382433489721341303064102768484036115438454107207551774516781994093917087062231891834718232, -78528394160944465682514858390811490901354677597527387235677423189981523513066412866076921393984, -54727309864136367999894561777908383188528237389031650870189033649452072174548983677333314608], [5795047439759804656567367826801229317708655374112632391360832503287860737321099047936187776620343474891251595376873405217583554719470740, 334472154587255887498237942753260532211477528052092390922582437565789891159958018706289892571230729978012201621724399111527, 583924741277553039347386574649309151053794753610460831374145474140484697202883988059525035848491452939128449, 204861040916378117513778090554513682749545381117635178513907169199293900047225070980011343217515904188836546, -560590733839257301190468961449248862561807380074889763471525611567579406168730220281049358109143196378, 179955646705463016779740335858228366210470025524404786650545023641711307181776417551086066580438, -158673478889486192763649528879258835102982655547424634071439698257109121199173275928213288405632, 130486385123441482131552669615118094260685922783307304554691306530612342782362370482691166368], [723422926389489413470860815982346291051064261085275155372490049098421804989340323674555215822142514977669603449921006822950813871849010050, 1384136559895890686220950993588300525150711743754239287931682270972170630589339009843980346168991716604689541719995698135095, -2021210934318126114584027359242834870715388972141948683767331953829152622676570262136323933845107108209584900, -146037580575435587566298887018857406240104393658692055183693447499057397472837934157067359469301393909334436, 2894309966220699244205076955477421499002614535046083657797587232930803847424807068100896776891372995537, 263470153728075404899972353359752024408472504387714011199010644194906041409782952901845017951432, 184979491771756617100558129734744287442807192467380826139994589878784803434771756544710866403904, 123790289435777897917625284940694834582577317087593234657557092043838618465379038151835886704], [3143253711616779561046045795485098634483038495666175162541765080011563982257756746789730620743331792906966767893785343839343213107242458140, 1641924236449376622721703618311161355439052423228613540662919063802293309981599345092975202339924521136048779631531955440381, -2876506906626969716328868493175004576484541638392878967476651707792818117763269931966166958999908907101608837, -1817290342610249983287548282452065773570120466605520307679402453172358883182176312890206366485802117159897226, -19911557427711311117098424181831157571448089806246695534727823238632462114140208534749320997630540926590, 69849315420790408805708140280989418553812652171798394718853846322368302135327608820103915537042, -483286558043120652059203513471956240770282056424266340460169872612879086977064473444005831912832, 695266358938281492438333579120034429456940606842777781911329626283335854420978916746543983968], [6170423458202512217402937058049185677046516595797898531931820004328938886261047596297742921687672238805579924083330225755342040857220887910, -1038939281591392967232514001465657465051332538919575169100391304831318698839040235471640661915226739930590671313034458989172, 2433524905923817828836654345989284888336173585067126270209557418793738647684769369881540844918809583501426616, -2758100540162693084678218286068855298112215650659253951100524173820941945066177820400173705260202999699935576, 16569343149076340670374093219495384658124495239139943366074199197247786872907539823457519031134389060996, 1475608958941516563533534566921107031602845654099336775953903930181965152148824779498633871576104, 1265443496053360102609983557492411269934702897850897207288256866804522634140090875162726613757760, -255806119736037695546077073317478611843664705415690500663140234811341023080561112093456941776], [-5853197044647439718848617816922432091073320504240805509372353567473309829355716832102976575300872984154054792491804754365620660206229783028, 2200682194661764653581677504397762004825015260156774705661071048008818053560209100027332103807174826646827432437302909397257, -1135196863408573846528249050660470082740830571477688244839143371398789734663108402742502475996896083190193345, -337579104312137795373756339702472264867906636872587951977059656466605475909063220884032294668042891590989082, -11289003458894229963969861250977762449846238720754175373325187237297846779644055264334909864606073992494, -1850112994429638519642096781284233602901760175188108916718751227259793708914868173290767226389406, 211579598350272097249809437964828418120923898316875201458378350716128798978773130690806018309760, -4911093164473788550084841695079341730948551743439654185700766681618429365451744050434874117536], [7833282664321501661531008069136428173192249111071399241719589562964747055873675808601770151016709763390609779363280375985041140674230031170, 45719466758296188030612612423782887339807199045152283012919047621986927716074258025942307262587130402979029654212308722088, -46178648795521429978015469810410160447123212212906140358982648003109456482689581892613394108629097461893936, -4866743826495722153847356666423414916173229319783309546176391271224114309345999111382513600747678111884284816, 30345314165340064820620895570058197218672098927876343181366149945033156065507610897603568507384401330104, 9439274994812237797519044261275244821420486565613316113699931440782177791946008715682697974512, 4760242451335753250265392759459768070883748012059138330115109757598604866604565886832321407310720, -392373985596767774850756841625487613597461758542012308742466520789106944383579697297332986080], [34443538804850772748256263374685417965427018468595101609315065933885496764084991547848272405139256364054533068744669227573862387513445011620, -13843033062025889340150267411971200276819290658880269756831358609986712197394551087413578174968585742971370985593336149664661, 1720999395839016086084254261618975458463454086463265408795723540638182039089194070728351614001671634859516365, 2687191354310355721347502832475326893892185180226595343083684799749742796784284329933247217900614695504636706, -109236741210917442509555004229589331204037533431211169328357987542223800849861041906244259493347266242490, -4729342004650927992904788247189892138496708714497088169026070554170785215747898649688786770081802, -3009920312393014321580814044088354146798865723909255030075759244707201423204073672670992728261248, 11473407049524168312097028128239184593988957522509339834307871533682207677987352176877074325152], [27790987615689249526912194009166644613586545205492767814110043762373010322698129805648765595392876006487638431261823077551029003769515453550, 3446804153828542247978147451138457341479162757940454594836290127772894454448028773853809413107399646303816491793438886452464, -112373944664580057809209169115138519134703809076444357211201686172225482416320918026484373031070264900990377376, -16456990021411787267030354439959577183737542384757941461098142839952239043610688982651153515074018644755260128, 13546456429967621114021547380438694156754386404521155262910412384589315997010489331512808622777868951632, 2494790325282456285887100705088829864460533005367923884845927145736612644305977471842695399736096, 2135580917202342039695596251597616533468152471558580908788312159489489996174171830052364138082560, -3401668875091998738196871607304915537112924874802725923544012995430585741513875241013865343040], [35482171222628113006458472024148799023804981426618684545248310042931479001361044812207959214313499819563299139441597063306779560864919437000, -10230321264936260654529318065947836507677137319976455390084742330777854611967434085691508321559896258074220817456225693512099, -34160274249415786671103128184139153283808446021507342659821168363788585758218160292367655053090553669514324015, -18821563274204908940355510905101534003431944532198564265318371044702321423937439056106873581767712444901852249, -228616500871720651941900034642435734400085320226517117866257485775560321171572073405552253957645398377163, -9481469017755144478032965373065846927434713601963459368170165315530627351276122242061537822687507, -17960492733765935083932403934905083481712734367710868205935926931229671620572382926190797307016704, -5750705153702833690611946787554430989871292884331764187375627323062016461158374591704423422592], [104763474087147676085101563693742495118984352663419964628238743535148913377486097289700826793928428070195194832307383879530166712498560972602, -33958398813005542139282795485918062473149190057165939153896792187682012847291582669361468490601332701166455901716930745839310, 154617250284905972895143140820416158140961098411707083514812142406672784617494414217804315065742248712886714220, -15085024442688251593780827710191604251827355593006110880582260785157365460746342759039737587218722578395933404, -691307467996919832034905221442983192232502486945444269932266680893992346611032813127020150967758824827978, -13934222533162201644727998038884325757711681769558008841055415826993560815340822589675307668999532, 1877508630792149848880663504354797112539556870676326928992183042075130875100803763503901445645728, -1489908794641146299308915362922504565887719286647055341025892208193582528726928336051205033192], [220622731488631085380833943462316691446871754843543344357323174746992771805632185659030091636933214343378018821650098013264161037693317215200, -5389193124564633521980521616073459065601549226635879416079665075463688318083575821108365027624628947655883817179176459834732, -37832400383307481574013937121744158887567164311681495652429145845182598863015673289933927159997125811031996092, -30598166869162126488518765421391183314420066817848694972952888978711928440886187107322890386549111163594011956, 496000895909368780660114104422823347136093451478678511132356357459308806705774263926981395356798680610276, -24294330858317163927361865176276108576098728300680458727314436946134841013781845029924253920009788, 29760349751940330744326787100850446607299708295329534775536167420327817745358935994899591570438656, -6868278700661638122150891387567169289119201557892148633543603637884065836868051966459612489344], [-115657678207924201414478528236129126604414470457855481547955252068042247794197339666205376801430762490336507891859927403249769599961888752490, -33952102018704661409941527571739145323749555088208480386809283478367653874006728237713819185574165295811551468701709304423431, -133669515777274074877895190937678307370324743798481856582714764521136231288888035544574229667337722910888248948, -130174865293135654819930829708466385249441165265607634343073293983338992775761302715185824680106230693141348196, -722646958743049756765913701433581508424279098402424976925173742696759140488868919399858166821610051980049, 72009222050978414940003135077472514970933991085222371043428409208966546161600258853077946258904192, -9917195740321243797632585822802376627869234159382864510149713429183738039060103137562977295105024, 47655875116846635383570739371756784125421009952403881569972480224314592083407567732180165701376], [677469990033063516987658058627967242691810150745993758746533035157709599628484273839302780189296503739332133401699780658729235382129498051190, 20245971131696681115310514585979230971725728411920532204346675061993223721984436989157551011668882194145118953030184302756838, 367025398476844552653820726637150063360146962085559989383509814749483884518957879144034003044137322125066564580, -155823384306276689413211460080526540251852166715966236513627828608139287467016837353111963882110704109244139444, -555870537930183464398143465713070134018063804315866424876928532113285443017923764165761966241744119615086, 65964352098217794224021565364493605099299964655442408558379253329750773825249587993547667356133788, 74164905076902645885590728850124870006087962407075088088709122751868598115122733242545020276586464, 61398939035047746513880322359824934261839998557966906415910837609536128652959525445088693904264], [36352248273405013878755316996095815734389797589930324717270132347958464120632842926697919930103962241375694681693005649002751999062780306940, 359823137400955727364307593636074094864609268284086352071632111012347601448056549115817648938405051041814972462875458854978197, -90809305060071452490198221745151994075900118713143646998381892905373795469859609745603904908373940485193867261, 88732975792767628827936735417963663234753782701569211381519052798444048633577581216792134590810086396852490582, -111674205107158451202280238478430690055736432822416579695094354107219943486095898164538551219276686030174, -28491362671471757559699702700035622842602069062400751170250967110783589591992805092130691459988686, 76891448197048922987113045964578256790515314215472472138342455380400746369173570990672142035210368, 59931056055295792677550556388087640133785829531747776174550516931056482988060302439588738786784], [963319510161000795379784760158458611079382152744717770381873155346319588971962799271937301442555577373962312972260213787982924788010517519832, -41523295146948542203274322071845840568214101298276635848132167131411619543112259029926048694680161011316525513715738209103109, 1368222223796188594305761060833157614759422046601752547130808349750451467566253989916345452133073481770864214935, 268725113158905835848503800893973532215141438548045335235324204033031658039141192150571203342571931768123765385, 4657829714083656190642991826153812482992575192948968047911314396647942650280121226189835607157609299476635, 159131321805883113860355104245580003079125863024210093644253082966145885740160372679201487156222755, 1671764909300256130080490207482707669019836633761368941679288197712771274716532920529604211702528, -330169809945577719213016281265453267967270203682835129908466979266675867196993154975749751997120], [2007211771356362516692140707529513657191136808722730855439314152391905124394743031694091187685044201830452733501949997340188516808264768012158, -86665592430594305650245258809154176552802718614135327391476611974201959867775716950184963616888869402182055601567504427073266, -1471203783544023924640139352864381181815276770372418040983910992503186764744843498170849543231057177046079012220, -472707979378291697548080235212282965593687498464308458984582633671059901770658116430602587435083846175280300308, -40727121304014231971087102727788962999718260132422274931625542790224454561774635377368879626146006322646, 769511227549370274912985324762199713461276804324407404126565682090259981018755686624243984662265436, 75316914198648255191257283136083815189675593875024495346744094371545989054062105460713915562355168, -482162937815083633829063313324536790819596503637195441747723457604128488138846207226532040769784], [788009038948827031784245672369455969770086295245705341611252964897240963836400693609910558461080824535920679927877941630349675186485938320500, 1156298942658416218042884447705602107808963029823460613654274813064501084115542434131891029474241994307366306918822785872156927, 724935724764295935344533610175782176916529084195869406419337896348057366598798751764571763202148856232028434057, -333778015014603511943929057321435097055596778626640647489200248677848389799641274360806260512026112860573871582, 1675620369851802734320825704688000102530462716066364603145285658344385576683998674143170745792168778342982, 668526748696886030500608830545578289608842404004955033542625696758169670568506912101168771240148214, -29179679369530907139896520249299260207019004181423925998786615249149759095510827125631301003087488, 1243437641748047061691658018343073577248119049950566776807515865109237990404849712620866462110112], [3609273180741659095516244220105883936899660379992277655723966312637035095523443927844840656939220573528187295383172885196457848390624187097560, 190763346135281774295449258184345283235549695448612496971827258010476984138827606722571636228730125370931886460643729944387699, -2103212093234993587813783957599660597523684702232927565224040511181372753260521521905592893629599158618144936433, -3006851222967212212641324554414174102039515592003294174553206793841367691602758124252381340554394355329474049311, 3329183880520679678389397265162003652114956766910985493661564179331329516937244639645812725806628955962147, -472022464044686142830817760962438074957497354594729487668420143688338200009019807796069291420438293, -182219030162979452594192177032742276334993320497454182467414874942879601018092063679352455506716416, 142496554062227849109427734273715276427059751278472005715015558355069077626997792084534562549184], [3093669670150117521496674733285490759164532814765119053092314526576370909127353262555448725845677883915110486817095639457058633961695137214370, -1327106377442944910142160354488528890400453126882869691122668358043260062126545456749611744287725627602036222918700973617515085, -554946573721065337530480264786383830397431878364171699102754965321678810896919931509884226779934459957791265324, -2958017124947243729716234568368325815104945805938029368351938110014044559355208663235256124771751734939465110044, -6977214460553388119354996579041414198034309873213660183256497634705317649989342668421351225089789538441563, -1523318164254304389540052482366914269916060949967391534401864853826219884899593401042729034842842032, 246546864485169769202461282727773046605676765466405617654669012624094417574493445260308083882375808, 1408637267010572029556224515271242058325653466806478242904031249030878028050575026584331880813408], [-8375035895692526974591154713463210789374730016744121705430044253985605880931116902847402632545060429308192628092118319839470854030904668666820, -8892514089042944481945640538342761690526453199418870651492726295453988585036758025704987940491223774825949013305055891014307473, -16841973821522540682071064808365203431087585303414159751710995973581387269204345283619099107987877032657863598467, -50692352264455280365283098020512535210411653103005329919130052654989406894554544424436563866647479436196657592, -61950745330572573098532344311492282406628909614548552190932843704439024046254271881709894267577722102686760, -982519648990480786651679083998975016276940960578440604859125286160386181691283936579791410960693480, 517229295224315516370355410371679003228435495525941444979017223404835855685071238579468085767396352, -3596807877608406876888420835203534345057179740304173867162172722063204564456736710849992916084480], [9984985363186291482027703348301626397726094692386394349132474284912788103700710149787814743528346040506287605948212638840725323358296563747462, -237202107166990135513161509217541999089295954880589127404679691910460168559495243921776520578296511580546270608238456054110751, 6086063284328279654419415329039001883061872178668191623725102950599470380301864823000289497112475180021863286860, -4019558072733141695797965811210224072316788205277059884362716064845848223101917723376060895409621374451826360804, 32780583223944972691880863912843691189690064821773004668787482137506739281518804059326966781299419052105607, 4766980721154072297305749802413733466343975349775274791174771568005532514647562752545763829562364768, -1626926493680657473398091938680154945579382082319374124831645226906579078739361336868705120381963520, 1086058345270949759379858735760538501304429350574356605480388243805657429115323426476744952422208], [18210534783727391370135449665676592118596567222585647715290729925517069188288002843033520342006674027545119932238376378486238111890007793177890, -11815488949439009518084861671910465136989814726592242277086550920865883320472409161860605077281752616627562262108280381981181374, -7255350862794927554323943609686167000933847874767919879163738474900303316021529208567077306895778144081664794852, 10053953565812608194542957359298770339140488132203426983761273763908998117505726359935762309026435741050310756852, 177154989051657787543117931465040082570053347631047720813203274829383463980428833137808934630405743999384902, -6700129554634742492834918535637978732256032632882310347679123181229655117239461161047289325139978364, 4844880108423462056862024301037997730632435963545970837026315749245711956095474866381860249224686880, 3450027944554574952937379530640309201599076659957435573942523978640884311807440882585293034260280], [44178584961838064917878641188104954739261400287619518086166838728594644314755350955914259860653666063345056100694060725733164148344443560703530, -4959131909342040984409410488474675837382377551009046837157609591273827494971499031671060204509778347432558653577871030543054061, 36066737126027162794215625804627370551582045825544739915736193970709180267804747892328506014044411335729231426508, 17429285177874761282407610611393410114454360201025994493700304046757818698231789512600364006018861655078982216940, 7775670933171401835552805891637460540186175521797772496567497578329859199726464399719474847705061306405717, -6220976113006732956217132209974522799215329662411759297053792962488755800739364705262381696009679160, 10725060423294972170604940103919773494887980310054699171088152147745168482660469670396364399943496256, -17426824350978954125254695930967356796170345882168804825985545098649606029752433570025695083104144], [-2276571337243037908758167221215017443053619969143254205662215491979122750011708119521894150113538110331831561205448945131329378815438665225020, 9037085231962253028637362278416537306879677675335195015639366202099772091149862418891856078793315898090234881218289948663754681, 91850215560965502706298515336361430546445500969572068750718155294018196969684940544898114477547299951883044499115, -32850699007352703100318105686066146505587051654528526408341225139402838705784939501939984968121416044613129802432, 160049627067604339983034946626343682190451303819639321439492871557036690238761368369069394277770563502619584, -11739151248742888754883302307155809566324744612911042792736074778090149272942624715315869109266161216, 27374037734641988605135522934329653185725047750872758829789626005360851493357671011778914970963968, 1602997496312193863841833390023852505989281224011091353111586134193980552622272183657873289018368], [-64393085309060747580345985348413154397972195086450850101924035451069664958053032551096076636304602367510258487741454008980837458764917305246108, 39701638462849437120828994990136144757184350742469916203936682691965687855839937149886394241446924494287376720265676646688634421, 136905293628610921974290206605001790487010012475662492675463313938527736161797511323274914516713817837819922754295, -18333666483489487334756206768125105641004044790297344782486644438763517619534649545690942361547916078033711055772, -837482427504630538361909573849013733734270815281877527925962485754426333708263947713727717470919815635465364, 6541387573616866906981878681849987024258270147994934031188415448053131089239675249502432558676373324, 10160390580542677576414704706769839151799342230067125324415769517579472345504169170157518375526092032, 2220161872826192721876249531047674301993073143734980671780668783621497123613458830116020437962944], [34369092411999263434637984264304408731214803921031797083948475569169452175996089555821926338530596901435256539895185225143348966241682384536498, 17159789543659789576399504047447202848834287372932571987709118853225132371563137132151531484669876764787291468410809825722371071, 234732268487089366547503154998747587470664829852433512169318993650132415198242069736117981822346145950434011443260, 24879483645900825722550056197578603745214355055874141402995426727734974815249732240947222601339388896497770009180, -2159700824635908298166155658093894485275002802768598670256012896986712984390756832411066841905563173012499575, 8498712982936414407229220091832933148101637133450818594852267424951807440081168157565017019863612840, -19274325927249289474464014561036700131864643104425879131021072349260795526552471691759166531585441472, -30677107784731247917639387645057350034224495633842552106064318369625037385311264803699244853210960], [-44016989477408142038533367369561317383282718127220808775275238090010841840409619545098526806780376656415089546983082065533764186192626828213130, 90797461227243791465253096943310083178081647498724634297971687360067390475155704912351206717186642727448004523153820504807764589, -176493706564636475706024963135739510915461668696402850030095309307627320237470673323017623240846029337852539600748, 178433416607122610653094333474703920535142076664058316636255553226023691874168989165733988121786774988324568574644, -2825767434105716837340102745091784456970233739661778100325613329575974380204618965278291591628920021559884181, 51548876015115712228370118812109883504851273291635588642660483214716314361081196558260298996872171416, -36576489460470935704338184042336874167944240635962066292973154039784000998671281347873614804780994368, -61839944095968090231795494830071952193323856642854452638922629830064839639079357356845078977254704], [-642903273444451740816457836619055994045864160908676141855941924440669124383913998372473741826659678826734462635098266871971266556288745184410640, 261124537407533599415453975797553397824927864025181744054510271329198352839447832214183304304749618416936277196487676912863586478, -54376647355675358716965685759710653306213216365675397547784430567580392203508523039807566073762809767394958415994, 437970933414347134589106249797514568748873543679732666286300504600867319990005234893390367148572230505542777511130, 676063537538893738380172086569416843371381305536360961344227315005576043987754643669976470980745252652729998, -88352784559704535553656120548601211982176512425937766494952807278905299675759981024205832702781479458, 169070350149512195354087517050751448112426458465991816544269573303903454988437778092646469745759036928, 48658153795833827210043421947654631425432349136648044334214739072814781793270679945362643267546752], [-37202035215932329497634689397437079590934387119367062664864535167433882306218241185382031694908310330950553954701409963089737416480870452702280, -257207928774672375997599497050764949212086929399108442528671114922767091973702344796639415272670543570912940728524778967831297501, -167195223097299013205154714990999114106870768605444647070289022545192016876024536510096120406534752105511925663505, 614145086083873293070596442115090357523568925136567770592544259246492900024138394912446467332974999736410460568761, 1065619114507685542537182257585337561345628578744175255581869008286783963862554831695984900101329427597666027, 394488596311112612969975401948912742422991113561627264706508492622469438004580437800411966249169509683, 6141540246781783938919129863546480244760439386893249826349197926888500072590662294600369684973183488, 677129838429118376174197241499607891689864880217124076201827519480537993428516930365676710398857088], [-1675236372296308195413892462881202985097498474466109980659576419350061244388636497894572170805849332219916209774166129195161283684478841880442130, -128585233225252971135205383848381771325645951243395072279491038883510194921142475001383649269588487564391828347068696627480013363, 585571481003735449663044655734517783975408364588021137881692105912939010718971805325899811891218405400144797257148, -588343550127865815435389374503465674741211806415940615212813990981832278968122363575733869272669304676745627697012, -5617364810899502609716193818590018997123242750644618065481826985366255735729039840566675617571086659271954245, -635901170385947950276228729646682117268803123338835914723116697837583186688107145876964789420656776896, 179811380714838518765215341343077818929368716049239306102650796596559991092322438531198533892813636096, -665486282235278307452070412000404094537609633467964023742643828107732835948243802720271386214475904], [662309610196324995956303284941701727283375963281047254492565382672333333438359784576310203841663365486309548097375005421871188866705584629994580, 149924737239466128432940548487490046942726187415799168395838697462374773567972789358389576550961110702505372357690698451749884525, -5155058270389889176988806684739382940892888908775576023524303694390933217827323770144874266339334629091754444618137, 1010103386411905322927914809196411380585474474540947188953760825591717754445517018070265024139972147965380840967344, -14338998120458262982429531564604196852230055320420108885822013083899678300558297952643646482352972912433675248, -223707754593715304400433596110615522109745272380350977332741009924716505688902429070086076731340728432, 401803594862569463212729435897420350392056137871969116252364262227105823499098361649411748496534226944, -81983668854265737658912597532641844913984708450988315947309738287264666033546084033734209295790592], [-3010971152425970698660732863936798223043592990409806296137575612185713922578905958222330431740039391587611603683582618667570809202036244064443400, 529933905586166396199951768843071382911675181951204966271458316841130849218785903928361244259146207056448855470429790834139403179, 7365230183894769403899792688129840779704379944308448955428137256288057504918956265520715929536640064225054361003799, 736036144801207303131257970567638557385076844058177919541177134917435488702695317393459491840363341793981559559825, -942839726061445714566698909322056258065181813527802528735935617177507574871152471064663856608982732229015437, -310278171218096314830263765249850835648160388974076847490136476491394675210890090085909987488887437445, 608437361832096666891336658894461440801772997985070007598676840419968694037319086223603478260177918464, 1576425985061726300475061241103644976572363071955490189823923776230293356508837649544919507631534464], [-6903406100111143676107361562595100647380085612693120123805506847620059941136002611800093039109465570530649755429027209524255144015222590226842448, -3957726698529841404196944398829292897099970931003150605449752898729497408772994800837329349945977980004866945031076253146145947146, 3492993251734115181670122684510509077269387579277707774684913473887781547436733302502252016924399774800444809780910, 463713482374097309855233456883918489181783418813019563014324479488525477167261313033574823286666367878499076411346, -138796218911972313032347826341012053486129332108489561257990180539347587700975096944672357483688121367463818, -539624111226235157621452406188057164429713395498841612114480805906665681314944720946624668476853103482, -2248414975704930694307841328119044974029244172402787231868016347754342583164578505175834734998002388480, -112947936080585638990052638256514329059260571073181934562093829354644118230872949983979671862846592], [-6172650700506497365072909826645492683551906544593056038234326324341531946556711558356274713416366121091336598151155711073606984243152838806052250, 3478091328944190389000394428281397801678574723132183370423177075583733049977731097214377737291454215794068278214843239438717234889, 18327324996775089503687712033676051532255863387904541513658267424575849161816060495586021281822961164554257618221564, -343944303403618634962805862891434765429597938794993040633037633431798137304460233499936175606826053250234551354708, -1453579779042707369274866309155090425666856369792750776930803834240345646998185492014863799634362566118235329, -2375711775573067504833721835213916187778443328191331751128846979778613814120560915989320786137717521104, -1121913345511069995410980962827089000127355883090525567956648644811389612299931210701067539348144699008, 5491896976167532018367964236877873633802370828383753885037929222315052299273856574523281787047410592], [11514045048560337178598855038264863642901288165368194191927947010811222172654925082801509997911813483674702601638843787657357857430725977283568038, 8586451866424474330954767027944485389229380034878221962180745804440266747607828909301156994889473554151637100900457714970737024684, -4405797302012625042999094369215050051497365315398617224405865969169404210585685461801861539751803485106722219376680, 6983265107869861280327219949183062548551418620982521970853292796604483336100409451708184093102049855411677489204104, -2157631707707169287666909943797568088269166262012870588054360044416228662896690754742912423546349351742747612, -3328381005214824616115679459887165103872828020473847170286420892928029080471706209482171041468031123768, -1344098814892785538812383807136424661252098601944145467971860131051475953403957907523155410657123077056, -2549187416278194829142025783427949812258869326859414834514184923761589359246647754609453924921454608], [-5387368724442002185239448302769968986090349186599740939970986657198469624388216114130951187475738628577376384040514605442673340449172101858323710, 1647939497839886132385455781772585314112976595482421386615419216802438480081001897478824274677518894943563824304358508473517319106, -39301321695701582776555225788670140342305082838828422674087661866933634271320974318268904435315004864848321316847076, 2662832778403238868861162842685185711963377924639707559901667274673104370764935876667265302329980786986808932057844, 70583736409325262018582718793086347367296808792551237450761139304047000387692606864233213462807875556219719110, 42527923367192377508263560931662707903651251825667431346264806507650258298940096254590785142957529220, -5683180464014253303528686237762715302822185164668485332134672884229241629904270219174764963347253984, -10554614043971580649991001682713382567010138094222131464998544237660330136855211436250107254746299080], [-7305056863347616543890546920016287874160881447640433792866056009725592398968500970188314301844462583146401823945987102896924034122372512254052790, -2050656201943702339861855082960028570052600390963525358976358508773785640251423051862193101070504601274732010626802097572075293245, 26973558152518843841712067666729270636553636326321846372815869099094409863783777026920921397505059627765584941865868, 6762538532813779728498954828365714031220018206561423152442884239765265723641518454632072624012503619110564376091820, 86098492881583519173491467237749570742536134631680919722356913730545349228528251897454482841646528513309985061, 1993814692074025537414103828575293559796890294076423164748882211305375645627707843143170125434190107720, -361655956114403082008384894432338455273952805429487609772867807660212872492592329262080377289765167552, 3222887104870431335484646027913325676558810602233160202551225306294630051796545226796535126451092848], [-22460473265474760328018447446766906272106764612085908862981941905994008931270499477860715226306215616964912735123509330381614621316482922989337020, 44041574882201399826784387653034772714058318821601366816490204683670431439365883514890127791227166006845416737369165906059961901557, 50976850831082367864821548276006623343248369172712109839989405127027097120894411860458725117570020013550660009599271, -48083675962997697953038714994043479932823844884105995207911830724856481276756630688286878865239736898264817653750132, -152204825350253999056891297947886959704486443123775457825455485517919826858113879729179355926445900393538697628, -6427732035521448911108449232835188369565580238950541486283676642084294161191074671699128268081454570236, 4176507256570804643302589572796443534415777294043857462558836397602194460223511008325406321760114034432, 15977940036767427517493372413430226808936932695150174152474562665439434833755673128089932225861728832], [-118535827155704214957861015407823460542252987920650011014105605827642496531812803884740274082431203722873461277964220147487678505080328332028575790, -86414649842514065907782637326949619585682971780875482431497222365641589709893880566206893042811735431211338534971461180010681162729, 83042746617352589303693181986644511321613974482962592233312041724986621791656244787143331382009639705550422945509324, 5179393087216317493314107602192327495327604466090992460574362853969787240038369840763835657647900306092178950174860, -471325714295394653815503100865519901703143577562914780654329446964507798485278527917719677897054870666045128623, 34367378572461621269151270731825561940962108077360508409980967787917074019634609940406170451978426322200, -13775307539012755557733878390460550670958857114848989691130412398040709370702606720723932316436969839424, -29451040267245473769244365465501123889661353443217822980975099391624093755798419845413545028093477424], [228904638712731917707162135181729827311954560675689807519244152564870861430576123471795565782256460020903467675826604986169876054969701014654376630, 5851028445688770848210385338161623604689088068408574946490597884094724513562990897598385479472677394081842198281628848727005268012, 136430572379067175287104845523446334371303650858517489213525659572071193658572834485782273259179919471758618879637848, -105544699994260944829662381391870560812759400556111634859103964162864808426510931765890974534973946753574485606736376, -392330048447591447371987965832525673737516899720577713530289804605947844377181992594036293561501400466193104988, 66565675132945875374010793150895189770135225612547461584719840827806008934685423580476603490086163068488, 15336557852986735598692017053779408799486675022387203276748267076078846635177578281943256507088794300480, 81139098027237783269504740225351708289086317061133763416785616297265181446645684103265364200487948528], [253043635350277142798505620835957417229742413621982072682131916834506960649650476534738363425825169774904137453833003133272887787866390881253793212, -335917067371490171325769344080181909098259682247434814265933970036084091049687655866088480855985068518736896893708451398750545767763, -262598736814725337309387307673124568607778860447924750718103890381349078179524013692807095235711229377261575885743365, 72814679150182044774564320158175695717343314611505684519286704166340014560860851350500833866015572478494260980069022, 1559057608026564237182231256900926192290007050154459186207642932534641815624866556648432767054020067885915927034, -62189846496012059060355363976851885034522824235983569597564349509318832374803421149752261636036474120374, 34954131227536575834380159177078611631076219870810040845316066310935230357399029705231132180016399230592, 91898453203701183645943899654103588313658270462522249351215238175068659791426593217365369550894172256], [775618901467647888808254023519394240381178167239909952986744194538710262427548568284850967796155929837678499235681783359432045159191415221365157978, 233166544096671847502899376345671724890345725381329634590092774861064673023199395823732634652920621909301004873467242333226773818459, -294227899165152585528038825503151048455592786656156390463283282459461579805622274128664256461975066078567065654818100, -184545245863296389336901321430785767896918110073311011045709950478820169772073502953411226551583839656766100243305172, -2182134199968623833691345196382732751761796159431979051721887656014249288080588565244177388842928792250594309619, 117943243717538252428890611386017633305620055843777771405720328357461089866909965682303996073010957682024, -43521312595962585879002916796269597722644009895916385207911151485249695364427998861480226569496750682304, 182431707776871221962274806296319618485370339530030348162148383059285011926516381581400493030578160944], [220604191885879821460095636088075404373894190382780119983593188180912979078380643204122753247944515027935617151776347280277544816967633156761721240, -94667964668870183683927208993004624119670531211689612019258304974351147599050226889585062017347353913498816931445217953475243582233, -1001358094121404390719724006878244650973663070256472751398967238922919430131310944512042576715599368547736297446324381, -5593392164554577731368465508298235122762116956921364746644727647998244332349621702553500062905673658356072746363403, -3455602505522543773970570282679409030182855162892747565607395448332763435366716906282755212958101905964039637729, 73043977662320666927619300767350042159572747795129238212197234632962597919408335222390449673185529901511, -48975703116507098338047995371353583130597346753728954613680149601887421013910797451288615568768377192448, 427700996092538461639539185417269749961615572111703639900666521603196869668507389480527057017682173952], [572350627921555767982995533091345403313647348545818743530902478470447478678824672830001744270015153266326350656370128763530332390025164055509134580, -476848511404214093960525245143577857371490704697432613315382434165773265232628755026123004700403691948668437077719978371995427192333, 1562554914177980527949321552135641034711180035518554695894130505335334363025640756850154905726982259067237444379701821, -433522846794798786838180498512864248888122307957629849087193681353501946565595852114618404986651465908616521565875642, -7378727731737418135220361905009226516671911226260444077167724107177356425336944873883080646532558457156756275470, -115879819501626809443053137817835572194807215394091313282216870927768897301453778367093245740218962332286, 42895324704198128329241489555261184983778978255038740117708884172295919406789426939523080156592766801536, 181702525971193489228060439208771405822374285471824534555072652600440747432786622520362935064928803936], [-291806499994985040698129645966418110602730630580485386954700397104454838053516831264543810805725612329818920621753758307700173500993172274193987890, 127747685566093011845102471960844863959627550090077848951529774832760209595564944314338882691985315415031512558767105499443148483305, 838303708448782212069329735489401304199458346173481792465872169607909726219493797556015329398767759775240529376074836, -705428739382379231491503566687346974062046115898202277474103435920488314531841412739268357166045774200989051599894700, -7010644521297815494007342169170282747844607138365842425538599848119856359119493379301069878842145752515382668177, -4137616968127393954515826849028737353264012582401109882069209844817355070041876700323306509903444731128, 84922530835325685258457492028393458958994320507293235773997030652269615638084828595094778387027035806784, -59103662697771192324748301826248197368531940844229057036071038641092809450690905080115357964541553168], [1057350841408758121364152342006130187547282578682199060397162195436702197180844359523075104224504771873950935267714390061794175387618785620342724120, -854342373231924699681686184431073937343164746639096544893989314603718471113262090905782510494938490274543969604407708774412923561433, 757683520078282922629943227118452575616685676674443370018495183549790890841917228357822044224437991828389530294941667, -1380372872591612797068171078577548458029843577928642848722835943079951426292771749827906327637981693419267584393717355, 813976365694981441456531901395326333044292940208783123358294394438473878205650011640141106835323434733611201791, -10955214775528069998733314911399002920334312615224773622398768766342500740035841020945719520725143148121, -43887160137513867929527107068574585281601713910667762707698438976077534939865632183307813494176400485376, 387910094540834925765624231168534411211511019254116508221902180399322624378683462569222542901040634624], [2961264414415479336275450028246934426606162878602759930983272729214529580323409889981645760138967182767439556589796234532583535268428262260083049030, 2122152870031602409591982896333756163470533879179755376161433872330672686986989133434574376493246526329490599984576898841169819407037, 394142546699613787548905775549324705887344212588415329475570233546992396882491148409538715707908517734124152897863556, 2548429719805712833971815860663014742772922756971325069323031168486708563872269891295091329094164461948664448989340228, 12256148536361270937951565599707410098904115644349103883263147337314814159587911806692444610584289436819534195259, 787968369422483402229740452568690543774176900622984619149211037686635480436050695451045631563753427262664, 272429459598254865865620663634336511287786361383763716163680070913745686171809763836873431294755373095488, -1440001706961773587904026149613567785232780505112693837433782977026021042007102014810823610009810010512], [2569582346432165627378619334136894089610907269352863203795243593787800594132543726613174611965738821489815164500277456717595021703970365113087582150, -1968503366094030080090743841728812698334667167684010307143136762793053011407693661937751316246076254120990756294154311066170064282644, 8712111019702629937814471667337561918388507801241426325466982561435393379603051390392547035507004923863472920311297016, 4830579642890568684363421261167040611050012287688068314340456818676547280642609208315944531158349939923585440883293544, -10623047146567176416066395550697959348275713628766342628890071825228088800719860601525114213252005478013848350044, 608578062271261542112077911810439088142666366230709890900606825193038584471334344884219885310654535719912, -616338811406128387204184386185444612773710876661832747709852571634899292395779392541792718856280834253504, 3251887087550707067129703547639437060714160481979237946958148204205111050832098473743863686026366142896], [3535607396784707975131174678497000973063018356481025521598690153474524653668026567860089837398378168914587412859480181031919383844967447655228015020, 5011468726371522334391404540243830791766149348142744245510189031645334165047898097548860222009107209974399383875038157867374597426327, -2302706232461687633103120326911325270502968322421122952899678550273298403417677583329711605984303283750927458440918243, -2139582629350347223667929249447043467192294442687334462709602760995113773605437809201797776284390184554779213016195100, 641625068170979543031608968200888298081499244578051893656922433996052238083897353874263257826551551009173525996, 436205426751230425212061719094239284277845204258709509085738223913683804214261403332649985439322167973324, -752698240448943598369734452677389202779876910830047340020567771967290062659659373543823379004947212055296, 30853433561537568560509103429467580230898684446628516529577010672784879297246478306295472990078308544], [-6094213481338124143489174065723670094667820310171197704908525740510680663094403451133604121274010343541690027776220088704393887818613749741676353760, 1322597327134581606220398301333203994908029157624826446562234870805749422953070757354053882806179710478698894526961290723418903361976, 257048066878026116937938760381533262580743339772207741973425045192031696267739555352651503674166586918076068305405448, 1860235184272949756521537206422717699840591837539058266357104334747264107299706466944611345146470135685440409610497008, 50303524784111639168338474353951732752182498663424717401879293722286971595340477218423507927437663044436505365008, 1300754682393371225015337531094453902166514363652976566757357491965923554474447800602680443463490150852944, 1497034378126347998222164040437181679238610626690061524311540273386973272384044048633665261598447918117120, 845932126939822793853140552024039946111943132647246067601719433110529291479698639172788526353197840320], [-22597390000282878938238175299708179067325302990930277936136620237758598181032240444884650758602305101238792918086888931811758133712838458741675665730, 12972836373779910998630459087434290580228718125867808821691305394492720031905311548135825677133060211917359733590215241051829290356845, -45306123013103480726504614441422124623052803459817659332622668840117521531321844542006436069691878023212107611035225844, -7286180663579157950012675865247318630680922822943313929369664821482004657065448043013032485032267419699014394905841604, 28659474162792353531763164666292963927469670136857760973342537530237536770997577123083334200905804129386574185851, -2300132803127065596391703729626861684140627915131102410212341853766827536295009352333757651378859814201072, -426598726860040684456903638293742272312387450890450582212489435289483198054557889350614015725807136923520, -1610487096367041110625872275521891863155949891402079691451166517609156989216336552589704626380526898720], [-12327006974731025098687439155604263536392853326118665605417405518831650140106705215814405854417082612011290801344457015231110574830155548566456165682, 7987868869017086502898223024703183605038891868784981892883874567550347763442237373834138021990588511045942144619658215656228687700536, 24524063474625492123235244782340780295055236058509733963123002851065201843885795495745999500518935997328355501951319600, -7891623052296231733129548589876687636126100767762555110835403980719866942585243658465659241032390662046446160902834288, 85620683078013141391110456063185648382755333131184515144651407895248292999305914878785892333803973250071665144424, -3551166189749481301504933388546893190589149119918072886635898127596321586705048316640412498342874748360304, 1241269246083771886407950222008395994378475404732236426593525938184370010861020729073432920524243353286784, -2841853365669749086688252631601477645662236810903895936784196933608842756607740312695874681967944021024], [10203589024376303844966168053746638232777349812269861587328157298394835331633446295729856462855056371639418323417760969859801564658391359497560682020, -1193316213209452226768859617787144393198516455566913532706897135574104346593726792853853945123333265913521481355026789541219333436585, 35222105195354626432833748026023836938036512306797067470117536296728020138688859971761117472666018955065843032072886521, 4584302240787991436778393135315931736248360765572666592251545067541103567577110373745964025524311736442728033676847838, 317351436442302269041726963084462024699647710765313842387307021930952033940926260513501313263211875132952901926202, -612448791715817622072698310362438949893091662310341564096633200598873190335114078040639160831376788916726, 73060859280222248516964623022941092178821950736333863221406004994012132008127552782448266267981011779712, 7992243379434608708727533957344473180770922402714038779788153061381296570685912761712591942789585017312], [-10412375556427488897487679949435436469381409343652061669953666365625378425550234117442246019405553419946885645362683850786419350769614252377175499480, -11193606515236298485989361495725238496181883473963250563596386100252219578556722593256722847943967024670074790516364914542081103979783, -16160747144512263871319713140821486351849110443599887235746044669642621541934302821978998670193764640911451836077055907, 2772866477504178730627456876408707416506816907582448620608977995863517646888168316800599613174057983939134839207616123, 218153716243980038523452372211834364098289791482062495956942902060391709296509914000953926409469176267494464262321, 6151175244303931994989587020141193207077329454558450923297904483843467449072539891539127666000400859426569, -3040342046185213672084160756947371163627313380263388064256507805472362515635149688913784206716172028263936, 17835968948781028895371571843740556124215308048004811431790299292454752181448448422016094222388538939264], [-87453935721689715953140522710941468853451088315974987021878590310235852733196896492712110788476621751819491633675680412452472912376666272471695347300, 21310730976785217744154833390196485828681438389793679568039422367808740448993172815744211755682036987756392268997719519409786339766831, -32603465089303866276161571726283932501248256953297977276614437604576848863528768816922787341986984690147455600193145619, 4159037110780411716072981305524774101750970408605176076411989402779944718271628945449700908540287136580973044995213968, 720043993876022675808060230227268641980892277291536240641164016221691853491777907702244976485689444846820457097136, -12641662145828566448425706322514369354302920612003116563802645178219092731405315765431232996216200573343696, -14521577524387282424605096355984383484693606972108370731280830560560699129924511971637294458539719897624576, 11181055088503349103961058757366107910690490146545008365202350201948557076852120910067406429453317581824], [-86943286042064144409977286009255102497149776979737365143384898397382059006836486474970847959713353582135214903572813319277727427168377359999187906512, 73377988192773942825665128420277260883684899313350036579236028384005417783321861413169342918609135172654489896748422372558334062272882, 62929499322713217532940978158509004608169577652932346392105276360735603435340507997986579538410446230092815310487164010, -17215258869993042485423920851923622692884160663484717513846226614108413128177360208414765375866688256816549902340904738, 293883336712596538273548868191984739271189267128342923510698184652665721361083012267875034982000087617381512289114, 4103801333286601954863565963778854233655764107772899380629258151946932127633051840142957003074784899783946, -4762180461132224452978131888689919574910115612818921497393887607176120587476084265391882107785495384720128, -67341649688196133852186248239627872264356116007465153361557721538957624709418456944412408623259873852224], [-57434557684789930798193644408388910839216883965144137270008001053319210578764636542484625698185920338019345228131384779493871144336711036705814401160, 153703712862191957164376775839487045183824104205379978965530239858218590315099293771970567138814107972231850715729966849927818759638071, -252977712177394902425053203621607183907664272629712992812693442396397100216382534645139177069693469774292460259981048861, -11456080314694212194735380585582396383605774475581566916918011612243180685689843708623371905642281950570350443313958163, -981074230549528553444221099692726950338474206955996463367689237225506404320927489475809871212797167752176119825849, 36223103455004169953916582593482271698628556069634061359462897721237831820846292658268084414513180743589999, -24814203913628827710692002768465970546390287386599225442147872121215640325246722629688934972723932231694080, -11042377317837167549857319688232099784448974543621952810937439158979125275590464473417990408417002696256], [-451476009633475702601049686415210072262031971152090439043656867763764863099910753885314281415896406637934743286319055486242713058019255381829846514210, 23331803374862859478525820388510054438757487665460140248532992774437895377114377602712573871324941027900680980967400195032656721053598, -369891213595297054687239781053531240049213179737451121175541086683361306235157271761132518375092122601811264649564222876, -57502806574086147609500422696186416357499776789050728399924591891323182032611138958067201276835093755121666901331702900, -593071758097013728997249246387584459752380293104311159721392987146573717413331321516270289419587509558961262784038, -49840790964038970061853435761305328188621465643354470161537983742115673935617416409746372525912900283643012, 29963297156554076512035969258507394515525563562680358288775915824089727681182578670851986130109048382225120, -117173065357971840071581410037926942939823006482279777572990985550352047283492327217257005509510124892472], [-140874436851419559194166551618194833025714223242189159551724170368655391213243948963364348529157237909453350248764555879755917855694580946695625890870, 154694046293779938093317743220709655058151729564867103134506562577873617667329237132446533308367800059879681149307633635048779086358242, 629150211843962596236142955342998231028470879145810871803606368297789994738154963143121017716240468852726740603937360716, 129488862031175405734576664247424816344760823860537366145675908087630744622085230791175788038261829676570057075162971844, 804887932641526170683924664492742325541481343116828934394305306495248711105203150759398028391661726929885457465414, 75153583326032877847152564103472889369473007511677420565921601271441538320495311415906290701924134384637492, 96344195812658510474045723778497007768431151100968592630284764855262278892548584103807524026777778594511520, -308246689996673146014752229669216680736430040037820299029244573208880451835171865041608389645588701744680], [130116252240343304786786021752027783347175423474769138895640268514087001503395942025950804875774652352907884672055212456341263166763411392657660947458, 343933466466712949320038053822517019972797132746762202612342065826275978933439057016263645251242514253043075533944086902512182427406507, -216987835021289537064344698075709165041443021883976353195992401940145824114029827805653507062348891250238855216226665180, -277181490004969900265458574839323736822548348593321969896924546952954902761041977114476780063924781389845991402340738220, -1856717774816867959272376970395018712376402204302924068008525416081484088255100653415877857219615216590169116539635, -13272092434583984603518864458174432490358985704663622075804320963590724132336638221008564031242767814434560, 170400537284542861540583283911066291526189776798935684220703234527730049212625597355246317457478623048923136, 247255059860781111371911907841986066537146189662264983843842609144338221066582003393330056252299002954240], [562331795314700456311128020146770090947146796301788704144936642974915004530152250346285304844975135052518480553706050501623351358585508645975979285660, -1950682482472989447328465909954509363073858013405138636812137324604645575991949110186646632536688585526050443420605952623923466564555, 893686672718539811876916417454711228968490444033059862961400456625218235277617668438064857492879897626207201738000375283, 56613774968730706753909747903947184286341712453095901108372918632983289851654008163125536367682274403074656867371363310, -5292078523946935080767261855763562401904818696433656649831826489587468479274564026763679031819362274507720731945622, 43225009162540322783745869283996366506978550542964010613465191873624111287849466621773696512198777731079610, -112576754534773306756129005727597969476321635960076457748869363966332469729924487380513242031159581936180096, 271829567929493980365385800977717171103772083114509543433651810376553076457135915864474965474076649390304], [269632377007140146195383922951751376221724789113186201114709343541438660476458424780108327239684604262559766471114099289166176106283541229629634244070, 173612383750123688792397492924898292984591958028997653983094604002729829859961746680678279724587535069507093494292812618521292914930844, 1953943142743572329156674850975738071014973540646816570137353951805630877536470872701472316589527811288293460018575549720, 151322527998797620323103834133736413648744895761185413529735983233074577122916625938498251320470449105419488342257549768, 10311621012621151690565394484620937869778272300817475646464572916261015255771646897027461826103323059309281124633012, 27186118054190657713843877511812803610406526874206009313301702845279422895846541041184182066939140018929864, -69669100011121223367965189959262910447437272277809007517458292968827514995036105468768616094042095070118848, -202250049065751074878064256303326492379277639120021243898787724935208881539569495650927099466416417362448], [-3780435570862880646405022746357576864258935990595455106914750609079919422880728061197557239034575401744051220477802740653888369372888696004971118470040, -304904959417969577633506445615834026857925101091946571271273251860851524793247850998915682226877511030068705268117583747250542232538551, -126620775725042444443663091943015542581941616910383224472853016467837868168284341146262383815072416503881506782775049523, -520505132573682507974940981526012261844797504115045697824162995818051312139997268596148954575121497067347832573328689541, -8257399722938090791430532610061971077523624322785223703939623146880890115752581896818897952834126521863692170489551, 634512250091015654398857518260231843250093711290216438880847029718227867938922729487706379218508668077148937, -325544106903334900619525105117300014947045257888564232696712094200934355904052332160792075770201598380395520, -90745594477104322506906237073194966809592144292378948851882997055229504314475513205047857964953452657920], [4502092708842526345260683271614992588609256641194618168616748517744018873939717587482294897522203163098528082860532651909072726786054891816020365275428, -2266065454794127235111318627559152990076146392508956110357252019836204149566674437577603697943361015211548995424221640461549800436682823, -5526722236799451583383872531372266324799903744710942203161461828829905903464153224826203275584099489908795204406984686245, -287156546765221701559944211493235411258890305726586441297224051553321353468544241283656492748070045024209155059647339512, -8498446690375454020252011775983931605887317163388213127305397357991595281806727845053756084767683002151550791020904, 352925741720948455053294973564231033771912279767528907267801401495544034634629809111450904539339914430102104, 41017567006901170715268590997497383521089635491337214023682100402352562237038441270807636575284993616212480, -709407251942088786720772265685133805075409690628437373075573245978758934650598991485175438899875296130176], [1265213461761449377125342184422354922810850318506041300828914581433652431276119887745175193242120667381910829932175857903721376178743606531108565410030, 1412870477354502406534963945104659862100622532572560614853996785948930310621084723677926009111928614814737262501329708425443918284337846, -7443316734855263055228259233890181734682770585384690865572514434975229051624296453174941459043236436656555234908401002700, -285094483880285971059283466021530161898222855423891135294930458225945708122776363342184136492114048970959604797539928196, 12528487152387918011065015392303297841421220835310197012405186733094000579529415510997908379563843001705182126605858, 1310407741610960928499850788785600261354022210978778409221064924994122033842512958249019681532611884465037612, -211271290123638747214397176233706172255257152262077866145948962276897495952169102740351056761581712564583328, -581052976041615081543615360540843938058361050316974291194470183210335950683912888135291621684000851871128], [141631683944475615455699821295504058388483865951692145768356688942371829215081528891478916315295804681856330027600130429666537617291128799729641867080, 31328859967619344949092518488080655422742500779261635055082046508203664246243551247482406729499269230106017155178585739575401551840021, -315723998742174028919959924344857583931685463213605535671106627800145044663828755767540214859616266287764930928658062135, -4623198319010912253750875469309329575738564815978584812395873624906764795388267295490882419410180251194721269989305571425, 24690862429825681400233980460297249889678903239520173898337530827055947139921186948804482389119918329611259779095453, 753729450846865398931483995767761685001114978972287725692575291914702892360473234902926698113317935875398805, 126386731056764855438339754768956499262272507771339873148973913945661880530451029036543142963652231938755584, 647913734700764392507548467212480080901473340068323701719342322301605498063395802595141677933365689597184], [-489387972256371739324566186350306491644456390196268755758003766652883834136524699694594237481499482313536895206595999218353689447703982783486531355808, 4180606628585313372884331698378640877745087405766065707882150393683491186244172976829865146876153004970340984673328943863519428012576476, 4761870557752305022197434563713334007862780043862478260154799895565260590270889854194729173114548793589327170055209003340, -2474302726058408556284090487056488184036906133816301714619322992346643022111613281403973437759421185818922756338967765036, -4457715239209304990784792568294793604119702613610264827719746022726134011005424282521708412738123098810790392551812, -466009060343776413517888754963762513733879234633706851183506657516632700673921677645019674998275873091522788, 151590792575363657916246696224081726171337202657788753110364062966266408343337460875618661894817432167065600, -1829090743743290124883850525378126958794953578036775133133893865050144098584155605277686081480009201494528], [13081149729277018119420353191180152094107326789081302117091008183643002940909942013329842633566509057985265584991909240652132760599909650827890902279190, -3511792537501284020507636640810754871171965628703130954810557398876887630111411605118532950486189707744032142271098144319716651479544563, 13819949872445654667821866401137722458484051317890319780114230533507514000972435186896364212987631219439713567686054679924, 3724936405446497172021354018983761726094677855402743251958118950774197501231577113306573608649394087662123481322817675988, 14476294306378632704211709132643661715679037726716613920843730428228931566466543718201758346261134809078224033707531, 2071829160640630263068417561123423504888307253403620003551548005422063931996369319351404520347679240159369464, 1269233938707851408447097798292496852585593532510747463218318196302936123311734228233046028443827109919013824, 2029439729084449467952976583062070278163710442166790136288864665508794040930595471480055289203225047467024]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_9_a_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_9_102_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_9_102_a_b(:prec:=8)
    chi := MakeCharacter_9_a();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 102));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(997) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_9_102_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_9_102_a_b( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_9_a();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,102,sign)));
    Vf := Kernel([<2,R![12359378177148630328626088133635516625239649576617769262655679429840191796919915415961179345246876397425285084659440418816, -24091618477410468402953844078879417508708422531037689112524821177341852220581256666517778330420091541258240, -97583806065920280170983939818038503295028611053613556028056201338104151375715297526573694976, -1399968590857529574778765179382144845867108043239335749931299958483866091520, 66892846199954856721809452104691965680996820524831881325182976, 3587881834560557595477389169190869627756871680, -14551080608417555300004729593856, -434989091795040, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;