
// Make newform 75.22.a.m in Magma, downloaded from the LMFDB on 25 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_75_a();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_75_22_a_m();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_75_22_a_m();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [4729332062567824907768533377518, 44269185428005803484908321595, 93639331506281672292832825, -53427455410418539963580, -159833300365521427920, 14206919536731394, 80619202368510, -930225020, -15486550, -5, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-3097264, -97, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [180435305378564019871957960256107801666167529689759430, 632008608354648346347003319678295813358882834645693, -421997118231998430748266864969829418629360124534, -948073353763088778379832342486736645605109730, 195245053316020188451355369560622297975694, 386127271197249530399771914507843424248, -23258079726222594415002685970627058, -56819718667960359989184087278622, 226025377167450973379535380, 2642014057255593903124811], [-303436287814302725397236556730163415471695122448694982, -1116292292407643252800658976390473018852217876153021, 452532136578750406775626920334377447976477786742, 1042902603287163238092130651072289531776282594, -195245053316020188451355369560622297975694, -386127271197249530399771914507843424248, 23258079726222594415002685970627058, 56819718667960359989184087278622, -226025377167450973379535380, -2642014057255593903124811], [385820942866203475971044339730544444201678864460016910, 517394473221590735975339236977137658726231428506793, -1301659155767868788890290809276572898554517766198, -622637058333479720542283572742009238471984066, 999644286861387052996719839907632000300990, 255958269749194342422671568716441253744, -268488077836210026551844865227895346, -52859306746434539929416653782814, 22638196182315088142466366876, 4299303551092426774623943], [293611215440259959598070420196924980695314933332877794, 837948734629644251489424626212735788243698216250991, -437614226130336936290469913399000656757799740018, -1615893618344848259165893948611568065536303318, 72843888226196700096356104076768632095226, 937412885395883834551648038309782434856, 9627756571299316910680525140616058, -198900551180262186713693779742506, -1416139641778016544956404964, 13771932710308161377107305], [-45323622541317778676575216748521805295784750354042306, -442789465389188362768893353504866679746781815794367, 42555596997554954353069417290824862647207489842, 914040486304747138473648535412712107254967702, -30210846817011049968268316284598318468986, -533853568374406702655484230599274199560, 13999758433522230007011462391996102, 114268456090107380782256960176618, -1828026985570614923521131196, -8043456141600586510531257], [-2765502935578220909225581392324732478889148610791033914, -12769282115037264085683465172502841028987216293288451, 544231297716708361112909241531552942742492701546, 20943775599599399247699213704655871726773849150, 2215765086720744254242089506816279332110446, -10476067925255902352223358782999988537704, -802692626027678220802168968069287762, 1989201092822307128679528068731714, 68662206672409615285836212148, -126294235586358511687887893], [8995007161744935313543811085679926946130750505962730934, 41486217258992058903432159000226805970812253857814853, -9367511937154720460700993529906812206966005001830, -65937347727557921174460682553777650166275160498, 1361474429367306496439263648471036622400574, 33030020129774792302308002655932066038328, 97632844131400793950867959077390270, -6439139629484648913061716734574670, -7666076022854564661011385164, 425203950403667838979141251]];
    Rf_basisdens := [1, 1, 1, 94829249524074459712298308585552886171172864, 94829249524074459712298308585552886171172864, 11853656190509307464037288573194110771396608, 23707312381018614928074577146388221542793216, 5926828095254653732018644286597055385698304, 47414624762037229856149154292776443085586432, 94829249524074459712298308585552886171172864];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_75_a();"
function MakeCharacter_75_a()
    N := 75;
    order := 1;
    char_gens := [26, 52];
    v := [1, 1];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_75_a_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_75_a();
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 22;
    raw_aps := [[-65, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [59049, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-11561521, 51583, -22, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [605070536, -14896689, 453, 11, 0, -2, -14, -2, -1, -2], [-84260826658, 7504077, -69308, 294, -22, -15, 15, -21, -2, 17], [-1291606388972, 1144696213, -502170, 366, 1242, -291, 1143, -45, -120, -183], [-7615290579272, -503265648, -2999921, 9533, -1694, 15, -1031, 1669, 611, -485], [-8260155652655, -7872902351, 21016624, -15974, -14706, 11868, 23191, -4284, -3262, -2820], [-255303177111722, -124276431188, 153819810, 1496499, -53582, -14888, -103071, 129112, 28066, 93112], [-557325811982842, -1282649262036, 297616007, 83461, -1140154, -64863, 135521, -97789, 37483, 165809], [-177686317342446, -4209038389781, 680289916, 11332418, -1710626, 544599, 826425, -1503987, -399838, -2119313], [-15729917026767764, -4111818511026, 7645145856, 27254086, 3754272, 1086068, 1730192, 6026876, 2314396, -2547772], [14908590467150386, -32210286328846, -4040640980, -74353028, 23471100, -681312, 14187342, 1423872, -5747808, 2955072], [4344044797794383, -53861868452621, -85518231904, 97604052, -58796290, 4587012, -11131001, -2958228, 23211446, 2817540], [-183472461905570484, -88233584614239, -95624220337, 1239635, 103805928, 16594062, 39714248, -66043206, -80656355, 40624062], [493479304926232064, 268412021002619, 181438891119, -2358102051, -263042956, -23294644, 32922456, 216775544, -146713303, 19478828], [-443913733614402826, -788709339909780, 550719213068, -2923252268, -186169552, 62608068, -528879808, 168058220, 367227988, 35469380], [-3367423189047233876, 1934464901323956, -4905575698096, 379064142, 346369468, 620457312, -900611922, 101479872, 229122296, 221630656], [-7465573333357201692, -1398317677451694, 3212882651736, 7734179592, -4285659468, 980571546, -1074789990, -1584710394, -357272532, -95929830], [-1609823232332992068, 7073923250653798, -6713132390930, -2880329002, 203789680, 1250317980, 1007872020, -927355956, 1488553058, 240951772], [-4907831967386360810, -10477626784613160, 19326398677741, 29911349895, 19985456082, 1706414139, -6395541225, 323610465, 1243367889, -2589288621], [-11828614281175066956, -24448153354143324, 13149628181504, -16694431612, -2738275200, 5301667380, -15970836640, 1363838652, 9988446376, -1408389468], [-57192985381242055992, -34824756725048254, -23285964144684, -158836968728, 39368871044, -5109919532, 9863312930, 16656951676, 3701716968, 2600642692], [129861567090754438628, 131971393927460520, 137604725291980, 335539000920, 129499919792, -2047397952, 74421154416, 2090743800, 31889008780, 11782545560], [-260782070110630694428, -332141162605750630, 138590592363810, -290186124183, -45187767358, -6653789152, 78099948465, -31264240480, 8654858558, 3318912704], [103462008329145660389, 431862437566190653, 129420935481362, 565985543567, 262191505020, 41963576400, 88582589838, -21986678160, -95436678300, -20724538512], [328424964347917267662, 419802672873335762, 196976006872840, -979202885008, -104382168220, -76387045392, 10411422306, 163963878480, 86406012588, 20961480528], [218297572995401374390, -467995447026756648, -101545490367944, 2163428117890, 266761800716, 19297819140, -61691878498, 169085298572, 97352939656, 102360145220], [-727955291239516884188, 96083908289875619, 172337558799244, -2240248458468, -409856471198, 3990746349, 10057998971, -314146973565, -96816981374, -20808600615], [-5284653416357663404263, -1120906610601017679, -1390392506581494, -351990085437, 501807507324, 116611296696, 1285025300910, -9804957912, -571737230556, -325379671752], [7769021302331319215320, -3889770534442297887, 50970667001703, 12440067131461, -3036661416984, -267365180842, -1487142498322, 635131955918, 440513479597, 128159835518], [210035997639812743148, 1478924242555738715, -5092790279908774, -5698371636910, -213336209610, -98534360589, -1855996577143, -29677227939, -1537637452232, 25439134359], [-502137642638733481556, -14402130079486120134, -3085780505601573, -353326255279, 4713184951150, -680734855851, -1724321876873, -36018964529, 2027164744835, -194796225215], [12629896467825611829710, -26979232303278054280, 427433517968130, 30229315889919, 3964820629970, -62179211560, 5091070307697, 1844242033784, -2924606470054, -820621380136], [-10756770089519213676622, -7890029321747793636, -10714829328829683, 48300684576391, 16231474204994, -2107677113661, 4352975718995, 1782005382041, -5213115207383, 93938082899], [-5955439394591950201442, 14785884639936503785, 37118816961064224, -29482438744846, 933863694482, 2389993860609, 25434398079, -1187735984661, 4857333084754, -3235506171751], [-785298729959804985150, 33686130909244547902, 5480192599788556, -48897219240454, -20798318130872, -6616221022392, 386214394596, 4168788524184, -3465909208360, 7980928547368], [53840473179699252088045, 30798371943233338009, 47292748231461324, 122267051694150, -9336377691738, 3088123958196, -2134600347045, -16372810245636, -3217981246530, 1868608454004], [134778527897722035056, -21433282737177841717, 38137053673117803, 208505421803055, -11713120271028, 723638436804, 1037404789014, -3612308882220, 8453320057725, -4108672977012], [-141779489611424571419016, 125482789052500327659, 42217697579332761, -264008470622781, 37138652630064, -10247009322498, -11468836835034, 9913142233182, 21724262614635, 10675791575238], [-134291297051347644478402, -35009384673347537040, -15789143020088152, -63841356326854, -133678530616916, 7407501726684, -10231371129890, -6803465106380, -42652628237848, 522638898556], [278036225717748967690880, 186211068837392577466, 202193556854176950, 335495476176274, -117570242650976, -26195206554612, -78167118333604, 5034467077452, -1112547915982, 26415214389468], [-384191237294117982794296, 219822939172922075498, -94401907968135906, 550341251836474, 118017693576880, 1470707070540, 16573925875980, 4083607065108, 44294054319962, -34995226256924], [-654574885351605987003016, 157229174608371127877, -169998151024095073, 113460217267319, 20406920732568, -11007845154, 40409757694544, 49097028613698, -59234869113707, 34901336869974], [-326969257878848566238330, 493587351082206572400, -20056155583303827, 401890418011839, 60236321831970, -46442869972029, 130993468460151, 8470019669289, 2049454311969, -21472169822949], [-68191627838435967812092, 165820068665717597130, -552719091423652801, 106473633373357, -180152312808106, -45054720478431, -27831410408893, -41650318387501, -35594390812265, -70776540465715], [-2336717555218491906115613, -275702447479041628397, 1192020179056780602, -896331244834417, 141806383510856, 65676279898680, -21201077655708, -291399598749144, 82235607655096, -30262137049192], [-63240499628131051190152, -533474958712444122928, 863238329419864976, -3889860722621548, 89757714557016, -173428348370460, 268597206938876, -185032962728532, -62977985839664, -11406641543340], [-1359220759433467924542674, 5508172080461812068, 9866172913368592, -4985800868061734, 570258982678772, -27936554578596, -66514636770814, 119032108398932, -304299492506984, 62554376628380], [-4882424838786447654286524, 108698822517240382561, 1004074398525800024, 1168250795110552, 842054329235278, -63687284154261, -662436212816355, 261060293090133, 335421847200570, 285962615159823], [1412448464889594673669664, -752234560508882934394, -3683537554436694, -3346245044141202, 915139603013696, -282084248067340, 382961814852804, -36106444081996, 520673274821486, -166371758607676], [1318005646534884748614962, 132259427529849737604, -487306601995602676, 331948462125344, -187563558939176, 19164521254356, -1609362773366516, 546134585030140, 402235647114404, -119734962355964], [-1346238144472161235534440, 1356964826395852164689, 51963139744933641, 219265011125935, 2208446415195092, 419322615815392, -927575363352688, -479258914583156, -699739245137769, 429337748432680], [-7385362958251665615058676, -5406083998601635898897, 520449654054603228, 6124945573830660, -618416168467590, -201497411731671, 1071077219586303, -757227222695529, -1192227734955030, -270526432071915], [-17037574311995090790916637, 2019553422536109085271, 2227500366469263508, 17176224111917046, -321564098359358, -326648878819452, -865604042194039, -458601521998068, -34226861226110, -405002440758492], [-6661195612043452385290074, -12082133292577772858056, -2121946557574347858, 169839367886605, 1607261641277366, 440269727342464, -392603114002909, 137270511519376, -140696379842058, 475369013731456], [-12864583256656613040269866, -6002327523789901065372, 3117462847852172441, 8862764572626307, -323232714424366, -1176415727387541, 208306621154543, -147706226698783, -128311237174427, 95497905360995], [-12328344388802745598839106, 1494771198466069511931, -2070206453536879358, -5831123040516732, -7973410982323942, 1478008167856857, -875132528081013, 297019256329923, 874645908000544, -1017246990341263], [-18092457777822195262126726, -6476823294585233443820, -3551455402267463040, -8743646683465340, -489083566244384, 1218843665835144, 2210280978722816, 2327186150490744, 1630116606481256, -852528950004504], [-25635734846795883160519216, 5337257929028507185144, 7499034450336568736, 1136453340647246, 68571153306756, 604745841906072, 3651718930397586, 2417878176949224, -3165125993004528, 947339409063384], [-31395838298444055598337004, -8464040241527059327119, 15887201846334342503, -52448399133884569, 15699444488081856, -588192451236330, 5311510720874156, 417888854641674, -1543710899098571, 1349184840889854], [-4594413536147401974671460, 38518062266240351472032, 25373364695225318384, 8295704551134220, 9828802941798152, -2756485168435512, 7378478337998628, 4503043227339096, 4915383989220016, 478421820764648], [-24047392289167933632900968, 15049912084565528938946, -42297309426426131202, 59324119466632058, -7837310742890800, 4053429216170724, 15396607954342540, -12400104300533628, -2062337095770038, -1977168565800780], [4979090758452185916179488, 12584736469226524846634, 21964061688827308966, -7359234483034550, -2240769118626000, 3218785628592060, -19933333138070388, -14822542048817052, -3186347885675262, -1094506281836460], [34495548455143616573968296, -21779332738122749913633, 10800420150015867997, -129154861148614499, -2077543230653448, -6272663346674886, -8725736705196200, -3924138903839370, 1256952795065567, 7470208092180786], [-29881724135289440772503116, 11179586487266142405252, 13942128122922815073, -23549496598574477, -18326719333104946, -9451053561958455, 6562881378666947, 12458168150760995, -8687883265371995, 10102058763320885], [-90142245605167156299436748, 154781346455784242583002, 14466215673621258826, 155281229520362842, -25614366118702320, -3670286256200100, -18946468659592356, 5400340436071116, 9222363812077686, -1586926857607380], [-65151341131152624298130158, -54550502161860726647126, -77604944444999444056, -178826125777664244, -38037523987101124, 3464049234048228, 18558820590149086, -8281200404780244, -6589572145956388, -29749783477398156], [-136069764272343961235930234, 120520220791482629102724, -8741764746803702612, -286601115503616928, -56558921779766168, 11524696284861108, -3671279110620068, -6080782184190020, -5311939156273756, 3958673402322100], [-14578251413708367802793108, 4273794176229148471793, -87851199778623900680, -168025415951978040, 88079750775548254, -14273970422933853, -36383396495765299, 21459278923821117, -22469735067663590, -8472553668334377], [-171934997558942909430170700, 72025685552714068299016, -37341561580852479450, 60045844157271674, -36159527794097684, -3005911342652350, -53737845251025086, 4926006235217846, 3236044611916974, 2174695414362770], [151626187682710399104243557, 374160554514369137734613, -144752914410121162806, -33883137965708573, -148442418642467612, 1639670050260336, -46449723434877390, -17315100149944848, 22307242562765420, 13046177306873104], [252880709795360393879282630, -9222392867868578131951, -104849536274606169288, 215890017026880490, -4166847847096718, -22432409840406759, 34562607195407343, -15311750747662653, -10970625569600998, -18410595502987391], [-131745167706346379085383816, -334149165587587859403162, 24384524917958634301, 42566796256994439, 144443640520725930, -4937218109711337, 20197665841574937, -39512741854174011, -60673514738958075, 21262323733642659], [745803714750155372651178323, 23415163512421797561203, -256220664680455807788, -823057735833461700, 47184069028816206, 5076493181256348, 131646768881130279, 15840400399203492, 26256769079995098, 18764279186244732], [-437701734733407064917589136, -304819488471088259880378, -28491042635281686306, 128060653790358967, 102562172046948798, -29649355251796168, 198523161618832655, -77373388549010296, 14519394710851522, -14152795368314920], [236843153209874264042656974, 886667744386750619277111, 259691664677853767406, -233485269264800640, -256443648090079950, -8724932815141527, 88845922766046363, -59413507472928861, -153984956300327580, 11700242351673801], [352215454993874129321565220, 279402882506161014985522, 267359777397060206544, -234975636987618726, -66102783000232832, -47006209807297340, -92589524715404976, 62325282568429132, -60686320022836364, 111762958796847508], [-915453655726005960099027236, -147482806038637288742970, -328084083386444521556, -1693450507781992698, 483565707632254464, -25410014909998308, 133977358995417216, 23179881656599956, -365697685054296, -39392238203605044], [916319586225180149841684080, -43365014977798681354275, 407501856178877728533, -992305859340018853, 605008474319677908, 45180932210925256, -90038461601832680, 120415704291520468, 138589269493012619, 17763807393111952], [1078965020652202165104136046, 534754294329125913055212, -144480870868840830304, 113980321633322410, -214863703680508444, 78599441838659796, 386117483227454138, -10815644793705028, -145558528508420936, -197612774258132620], [1462642659848696080268167620, 558065110576372965819680, -67397706192975651390, 1219914854138395246, -98466026782055836, 81479271406730038, -206993095149177490, -306572875646146718, -26921840166798582, -78884060050885754], [1462902980981205312256549860, -269576178363050138641406, -225730596651681878204, 1529604780362946944, -181166230684082180, 101290402315717470, -175074200729325126, -99847073361934518, -40563979125573832, -65370383264021282], [-709791566565079726657037114, 964788972370470841333320, 211752999956207541001, 3785751707031471403, -243581753564918806, 43593890545917783, 590111639096597435, 158576981252375429, -158975140258995971, -6441969001981441], [2048041835485280842317284512, -1013306747449334204602256, -381732030353092506416, -3317741801348392352, 97440962986050048, 154594722729518556, 736919620493878912, -42334386728562828, -204481914704129584, -163132744854123732], [1035667754673664890380682762, 1233244546335171299694352, -305642939039994184692, 816112796716845254, -941732007280234700, 89954885402950928, -847375656447559862, -308363060550131920, 191366726170757148, 188048842145377520], [-2970267393371893670599955596, 261529695965707025866636, -277050500332880518180, -1271898004825268944, -757572205452679560, 80946285745809036, -229260813814481988, 206236983296738556, 134058183326154276, -209197557585542652], [-2412026598058023126798397018, 2255411605023718299826912, -498904956259967440398, 2979880263216845995, -571486763126804342, -366563607341810376, -230502162414588451, 331038413297557752, -55986872603611750, -28980856697759112], [-1726227888690664584923290897, 114921981422312577017767, -546641385229947611098, 1873841030183602121, -970919723818306788, -135089602834617792, -708227671341168594, -76595759409755232, 274618376529630972, 416238277734622560], [-217844548818695038367378294, -100202139852692363998718, -1366883066347078752216, -5357743565155120932, 1242444574098349164, -62210283436907580, -1445694709939394394, 105725790809255916, 150447140165693772, 361855153571240148], [-1719659628602519286269261948, 5230557704651970586658726, 537386066246239563792, 237257754142678376, 410332392426490268, 221760616221652686, 913995687217604398, -103886195573188158, -503261159770750004, -467905693423667106], [1358956590076342448446042443, -529960730049032968110197, 2828963316364837772710, 3593467053138142121, -2040765425962922108, -366880104074110368, 813726625880355474, -950733718606339296, -836116788930655420, -367570805939689856], [-1723626428679807842037940136, 8132867177158394071941009, -4285589574190605512367, 2576792253948975259, 364132905629240820, 69944297568596432, 1221761318923034204, 1052804363113916012, -218905289081212529, -448679355469722640], [2535850803888826486608698548, 3598394846181019748235456, 1142139997691094649669, 6135016986782629895, -59053742533585970, -455158261400854815, -441138552797971085, -1049667092710758245, 53506016065804049, -18084691797104483], [-8400908145174831607790910101, -720810793737433334491433, 2776133023605787930768, -6009032205735724616, -3304982499469267842, -319577058200531988, 2021176474251833239, 275747543298259524, -313516022503541266, 475121077342664076], [4133070898158013819585913852, 248395858315880010562998, -6023037428495483407602, -9630390194727446665, -4857509093210363202, 773856248492105080, 725798139835041727, -610873680589824824, -431785344818141998, -229375916025971528], [-31099051372485605483036886, 6266509111289733042545496, -4118776779592955688660, -21048771443342755794, 3290744985666627732, 228971160652184304, -157706282383704246, 1094458976019088560, 1408901316805656588, 1203280813733951184], [-10071252560726855862477951666, -848522567623648446774910, 3998329936826445836348, 5630621498370139522, 10549430066653721600, -1001351905875605808, -1746485644442419296, -82335750991893264, -691641545428947632, -247665844798499248], [3843830316259798037923642382, 7597816501406200828885080, -3714573677837949932544, -27433830890527450902, 863788183445881404, 900789822455288004, 1219658479756778790, -1682108692027771284, 3397963506054982704, -1317799265701889340], [-11629785172051528170830880082, 1000144499060791855192150, -8696731080795715560004, 4215619539170982500, 4006969024091436276, -200913308113367472, 634615331996857578, 3554765579338115472, -944284534763838600, -2028902822263415184], [-15198746940138105962867717088, 6124846586312519674875389, -2665760569398725625935, 769563880685969477, -7713018740202074308, -17484691419009792, 3934026265535586438, 998793625784439384, 1292423639945529567, -1414146647736931752], [-6744376114376888346234584798, 8477358130225606539616946, 8151230647777001577088, 25926403349375132172, -13460873933388960116, 2038391963050339116, -8169822711505412746, 1873810772705947428, -627799587945718364, -2189463073609465188], [35862001411536343360229342548, 5374499819155233204311170, -1256399206754977659816, -36604568921424141714, 7422461772564166840, -1766292501573196820, 1425306045029973804, 2308318442932371268, -101371370251415300, -4181175587312912420], [5603241721131900497134347668, 15936629811103503782303748, -14710902069619959552487, 39111080447186642451, -4864505761461071874, -513663920396547183, -10712308325106064125, 1253453328957629787, 5086579968152770269, 39225273750117357], [661314732213609961404495084, -31901878617573881556331160, -14859378446765933135090, 33400169189368313918, -15383905932768621284, -325897897466381190, 405511014267751542, -5573294955817891890, -5132313757618662586, 3054681176750725282], [-8903443610163569644390848578, 7794046370675625019960018, 17258355780663279461568, -49172905228237326912, 10884417147728470980, -1794818870312275656, -8669512052351994270, 420812957199516552, -3653047812013304892, -2035832373018462600], [24261520122691944873212963148, 9025619832748313764759827, -350649178899303266776, -4072834976017355920, 2436490043717204250, 571814943394203393, 6784931293096825151, -4652739430469076321, -1038663735009536402, -1635979230266002131], [53306153261363878732977206612, 16201700874091377593299880, 20046955699387425066894, 96571878463253554650, -6602346482219609284, 2466707533472093114, 13186049988274303074, -24565014169026178, 5698636028462467286, 4151549921355391898], [-48745928445915681255399952252, 11840407399967551159767642, 2773666831598826690884, 13700573661663100430, -31583352414306306344, -2589200910072061524, -10663819900862049380, -1769940882362313980, 5786510204575564232, -827766090552652484], [23197063644304326313513332865, -62837046990237266745333503, 11801387481818826022014, 96535177549656051281, 19386111562227712928, -4092373038153242016, -10193214625415916480, 5607653425146756672, -3643604423939999288, 4304764217378455712], [1770690346413504624111610950, -43434394737398141654178461, 11850985426931361894142, -16884542755285074688, 8713499021668806490, 3912215315051443461, 10434625121201796327, 10732341442504927863, 3808409830116038348, 5914647763147890565], [53243516972526595000826236276, 22443829274395849674316345, 14068684694644793221008, -78154456773416605728, 13065479883699884766, 410582585383735995, 1032563390028533085, -188734734778746411, 5036266911596372322, -1279238551454902689], [-54655481976894681680049089444, 31279044173540113518835782, 35022091122744800178735, 178702546803826644485, -13262075488855195634, 749685813567846429, -1969675425856666505, -2089362720296801705, -4141839520002883009, -5168601936293274599], [-109912337269659170092478637634, 42642583026452595909623184, -19009920683308733138203, 188278638210320425383, -18009160135777721790, 2898482608450765875, -3948216531481471665, -2821082071246450983, -2112675127050938343, -2103386977533118629], [59729006651694321781474017218, 77789118667984770801637356, -9152576962286814623364, -16568481796999255798, 57642087523547937348, 4173057591231094696, -38039472375288789902, -3978903148735723592, 4911201048041746436, -10195237023815170520], [86114338128531052138169244674, -30615665234199613223672586, -86117860359030988335332, -52298031496569611130, -12740056729682041408, -9219295364040789192, 8149791358156378752, -5259487978663873752, 7522181624236846360, 5033285573173352984], [-17403010246054497338591840735, -24534029319103509130329971, 1060013476011127428072, -196570811257921768236, -63291550212751110030, 11030998322686647948, 22033466802696192513, -12296131624422715356, -11398610558970642510, 1046543939889981324], [109596443894792742412946145432, 65632149881292342975998727, -46550916630953531159581, 111262921636918930283, 24747914568343037004, 399608947362764208, -10224570273989741842, 32644002609314751312, 7371709821170668333, 7789919832105131424], [91033137444393291755444147536, -31450500522437696273885351, -77795359820063007237747, -54306774768441957105, -6818618848993745972, -15751296278695670468, 2016955201975915848, 4195423381126768336, 12517366864768258987, 7390573163298525388], [91361420365265587315107405674, 53924156467947877953390000, 10775379508824891008268, -121522318178286926360, 62541009720060795536, -9047046924798026412, 18804652845582962048, 33688536200519117372, -1105504969112387108, 15261479350714985876], [251060056351834537997308516468, 23582493841364006037625094, -104486839275009113057060, -165476121991681005176, -4044366658550567004, 5927432405273194242, -22281925277302101930, -25759447654875955002, -3458811066852339144, -7464847972238925678], [-83039965351664356491665814280, 28530313460172261571122835, -88692046309724686428889, 104900725918961068551, 4621245264159265628, -4194204507595569528, 58141118703652795846, 826476953615512776, -6225424417162474087, 1332205086515946120], [-88348281346209149713656761542, -17039469677879369054939038, -81658968065160925850952, 385692991977745200528, -31712779082116078236, -2901897360931349868, 3013717818995126754, 5655752056213060572, 39778840777838409564, 3962038692949365540], [15611934957359826228589726280, -5927007086060472637401612, -49439384008828670679427, 261748868246340753951, -65642179555607485410, -11360976454747229751, -11443777446301581177, -10903571336823371469, 7957955157005094561, -3407070337746331923], [-62967305163999182559178588968, -252550953986716115831743782, -131666152921396518490002, -581328324968347907745, -54296479814760326826, 2601825717234418272, 10785920473766768667, 18049665863035680096, -6118819166819863110, -18104667540410526912], [-308176931394166232914859192390, -237523669210613115943410840, 109530912709161433368936, -296542807414944448450, -51639751581047188748, -13551544287364501068, -60171623846406332414, 7373592153995842780, -42640629046090780840, -3236867018654307500], [235235761103611576252121475444, -228283780563279702275383804, -255869647334029056104598, 371022853021773791422, 68181687240918315884, 7353336166472108122, 29071996633301706194, -38929968458504308034, -9715806737218867782, -12517675283848537622], [-86837219946810144953288949901, 323313030166571249869604251, 148375541422661168410790, -47417845638738988639, -126137242195099524204, -15163224622730949432, -18980330498619464022, -27324924746494157640, -21942659571127238940, -18384886150955431032], [-134175947630308637970591978298, -62593701553124041773577501, 263589828547830707673186, -622038158895237301148, 74713017216587046682, -14670440983762465479, 15151705025359950051, -43320315848251334109, -63564088484155822480, 1491494527899434209], [-358397617724487872810593037372, -112438881731599930538282340, 95553655255995042827017, -229301570872070838317, 337481352569050022894, -71288204710080736839, 66623765567419395131, 72509230647355069619, -75562907951616309251, 38209628532292454933], [-142707705113501766808933184567, 118094800306326525430745537, -44120207548629207204164, 255773260586434102284, 25396941642032341450, 15312171744862239348, 36531015671541844133, -91523236297154286708, -26837066499721657826, 34846316229695540436], [-422165499080594545777002046978, -548169534932606122055055480, 151099887812933892760079, -751839166402709498035, -393482609306304750386, -13938131223418415355, 35089635791413196005, 56059508926410854047, 60341109245195067755, -18424437736710158891], [-195568064028616527600429068346, 283011521173554298897913235, -8640311296502697841650, -320924479830961381968, -569900660182401727902, 1103524305272854437, -77384197902011226465, -36944339553094241097, 50209979875451008620, -9560743735109665443], [-211540413051081374677222768514, -327741604282184361253566916, -333598039467817730673948, -413651266953563203030, 179560322362452092516, -28598947086683463888, 278692605281564280850, 24181023163439895600, 2285447079527378476, 4562933169603781392], [-840449684299293567357309525104, -253137504399323054083853658, 77252445617216607750448, 1583912544864714750822, -325184906717129101200, 48235836424068882072, -68717029204643593704, -62472249380340176568, -84522684665939899044, 15939978194498324376], [-277723881857562186619544232088, -102093209571268272804082021, 358115377312935071731401, -1073424696448421972103, -114562253925942873048, 50171328157933601850, -120023117030595388320, 16913743873661757942, -73828105668303239949, -13908192411100443054], [-1715239577947661889190833268022, 624716779218523343678601902, 10430358974214750065836, 361117974249739139638, 140519599437882439824, 53833457446768639872, 123027932088239867784, 52563037013228195712, -105808999576859644776, 41639124515220731328], [-1061458260057496667121983446180, 198989750362300019781667463, -443108737639254940750897, -885176874295153665349, 731558150082673955244, 73892796750284540808, -70594280440529753458, -197845735658206687920, 55559998831609146985, -69179375244099448896], [2713764890430783174992656866258, 183245711395389402173023156, 145635139583024580690852, -957553148885122885522, -637597072408453126484, -71234075324151120760, 165250746475258169110, -13517464740392153416, -209264938733115636324, 19852421869335523016], [-207755148027164451673123140136, 157654561483202697809539542, -630425729784632261061681, 1070355761315652831165, 336588829693143620166, 93285464032007231337, -252067008206655579897, -24358908073531101813, -76313973276196425585, 21281580257996559933], [2213357316858188917908604409942, -576893724007196867713016420, 302431196549601596040954, 2411642674361733152803, 145270060902939101170, -15322548572173728936, 201490808034197700881, -79119685682908291464, 151077890725504777082, 9918788989376770488], [-928242219498147622854546300631, 598821411270979884125330969, 233881036064718425673774, 2557402588742244084853, 9271689997331262760, 69929249583271186416, 310044273305928064836, -52147521295865751120, 48787941588252846440, -46191122940452909456], [-1631680892173674548222976508332, -1422491379915722760568883328, 799159410250548269381296, -251323191920863584632, -1021354558070247318384, -23525833904062262376, -36724889493260604776, 165172635389505393000, -106158276492061410448, 127672565673738994104], [337514006772864023564482309438, 790036975036868959362963888, -71350609770314958679488, -337048633998299520906, 92358932785799916084, -60448360526084569932, -510900639194738435070, 134060242025651882172, 8188535054430233760, -57405775560759849612], [3439853838457799480672717988292, 540630340367632139405550100, -580871480522419107689922, -1753811068097723665854, 352827176160759896356, 117564085249919615326, -59105387160387895962, -65642761279190134406, 143093434801615590142, -37567863821799475970], [-916511634787713797711291205434, 1046097087527077894516562519, -4077468027584717961350, -1611371609655037749380, 279069301661405395434, -158131826115231928323, -465824066522769200697, -65605579972324327377, -322739771027311211904, 113064725049395978205], [-1103462054203149727205557555540, -842696501804348232071973343, 1033921493563424370257690, 4578603992288926515002, -137464152683216041206, 60208978409257564605, -158361275960764768849, 226394947053945714195, 136931779264098316132, -171113255180544491511], [-1792988497449113746751515729016, -1037870229706694608066293786, 593665309056607329903697, -4269718836884235816165, -287971771682776282494, -70863193915735234869, -275701260655104073251, 92697615943791691809, 497498378247354257961, 176977241439288641175], [-1484359899676309374020791471123, 220433347316048346397386281, -173050495182457543943772, -995891647067879038506, -904722144421143367962, -130141623957725209596, -444476759001143010933, -307370842535683951668, 437275259708275716054, 178142860559899115076], [-2625318224206523962732442788898, -196260405947334768967533623, -177689602320862964441448, 81415088286957634226, 440869105795436075138, -110682173635218004407, -881187021255871967745, -74428946536357288605, 432615450747593249674, 200909801494893538385], [705914083122431785856884021752, -876577999527726895473042742, -479281681574468260250700, 5047124325417019517392, 225594574160052268964, -103069992566776187036, 163736841715378057250, 158036949353354879308, 389096767659483803160, 251470398436590228820], [1733386260620701720229539566462, -1323193023376024566548165950, -217989553299446957833828, 2232912817750196419894, -1776139520158077013384, 207361972427294508648, -1069295180523261545796, 87126546690453798456, 442348572206232680944, -44305180178763632056], [201634727767775335758304569677, 902131716568819345056077033, -893030746665776915328460, -557405151413921344282, 2769290333234589354822, 78717656606370771468, 43707411252020999483, -158710131505450070172, -608524273611075437210, 107451114107208152556], [-1896976294140161411079203118562, -3166382766243440379656154402, -633803955839243748309860, -2018550388151286115944, 665740978727126158268, -58693715712076869984, 785807113912518297774, 11276597275255764672, -849367623049982927768, -134422297914603002176], [23259685695006415216632732896, 410039467684536650381907064, -3060097124463679402645788, -4401792981392104664780, -12663424451383530296, 309509572146893054076, 585756701968936472732, -489673090301492032716, -910843975202904982684, -175018807424272906788], [-2905708919035941441534265851674, -85720041556174684405360872, 766151303714250026397903, -3940587079243327562451, 2122303338816512116398, 339120611094790134333, 1028968236074046545061, 401912288067742284759, 890560364816659169163, 19107329242264403901], [4642186794833254310517352388566, 1225857394385577088379874092, -3716767298435309395899828, -2769499255636878577762, 1485452680684728720092, -319277945354533939200, 66027301045946841166, 920500799781564345312, 135237784537264218004, -116320209764287883808], [-9802213908450109518988153206312, -3147060131961472137724082836, -2788158865430072263945348, 6305362131299658564244, 1483355347433054935856, 181213173786313652520, 14103644610447067920, 416110877100249486072, 863100621421711127140, 282272720430895003352], [2504900819135913023402102290480, 223131776848531901827858286, -1271161160865783532201506, -11275098814452858538597, 2006665984515186986918, 419312858799987834288, -1238901794811156433373, -502347343667953023504, 249519606276821874898, -277538218213672531920], [-3464309931095380723016731408350, 4747876578276410717220887982, -620001505756371549644192, -8316841807744674206504, -1515121119930394051380, -202383299018064955152, -710813177432429668154, -860539533403345208208, -340311230632603908196, -411955775333262002928], [1767850364207509474887668677668, 3726761354380653876852150715, 375600249565729949210894, -13654395206674396836818, 2061540972770713900750, -201181525321373997633, -30023599490233433979, 1219006120158015936273, -411209723774729830692, 320331549496411603971], [-105779895805002408999373814069, -2465622075713692773761577341, 1229201103905348584755570, 8206055739447033916811, 1329583948626288015632, 778676886952247356248, 1258665994287600806616, -372105600295600899480, 305177786154590432752, 140940457141153537976], [-6259012856983077064277373681552, 2068377062007757319538368785, -5624341879892490562186131, 15536108131825106390579, -2519638972013095792484, 481003282458862320332, -1162061352870488948492, 201067783769169773936, 1222064407628082299115, -274629596747643899836], [-6006121733759922770176326092548, 9106921575033611916265689073, -263825273257657232066458, 1168227793979076360942, -1597339867939611434830, 460330380840641784777, -579774249696983029565, -983868368080880345769, 946494384584495583584, -312378451175271956859], [4318725168755914977293086048449, 2844368501031418765735482465, -1476069682697308321728364, 7957776639586377599840, -1983110143241421256734, -580364272145580700020, 482811384218133012593, -264691132736298720300, -483799281670223963306, 901457529134725338060], [1748807560852156325602634537306, 11260398786470605045095413148, -139363019919790199363917, -5076498322663367893783, 3851273599484940861286, -423420772853985668799, 774140527559567652349, 1048242629020630212451, 343577296911066802487, 211996915773944004793], [-9065850949745433899838200259382, 959601032245431567862025409, 1500577528440135152550526, -8629905140048745147732, 4365232960800339829622, -90604164643285051533, 2083518797484676600713, 125624005420526000241, 809986750485274475464, -445161339240336559357], [-5931524322291008296414090462706, 8585710742073299637360209424, -12432990122167555608260, -2089107870147064531288, -2572980566171372851328, 210872371950724280532, -6351379671834690701168, -20643200145377285060, 986293073609620414124, -113453943747701654300], [-1260682329634162437940132467268, 2598134554745390520573641555, 3507583932419693761023987, -12998193004121346914937, -489743382796384470948, 1087904699301279076128, -638093579074146354570, -646449660879470952696, 14654561242578340533, -70155874103304637080], [-12175054169920021697775306726128, 7378195600107872653531215487, 7309217055955783976743167, 3240300223782059757261, -1412037687529799968436, -170377603898749267928, 3082809731201751119676, -140975137086972224324, -768222265742856501119, -216280756856928535880], [-878751911593144148443045222774, 6265941005558398724845918956, 2551848739305265436196740, 11864813961517842494948, -183408413923302438512, 1662245803927228564692, -1433786759258854292864, -1045869218069694859940, -235137591675241244692, 796182049469365337716], [-12635351141342199645770322103880, 4989118662654249045703826216, 3017042756983776645081804, 25295096194415185326644, -4515061017224872735096, -1943795677319729589636, -3940047742564398332276, -1223145510760580243196, 361518512048383248844, 505754611932505562604], [-3222969652154827783475964113528, -8046867978183572579215844222, -883757472521436099176484, -28989846098433249086500, 2623930629164852539220, -223232325212974741518, -2451787170369151816410, -175506903093461913282, 65320861442201776240, 704535414164581620842], [-6235015720161888558965579205386, 11212549769668616186771815692, -2568512877353007144810527, -705224885295917475349, -1049162831819678829806, -794021451811618679541, 4172152536497017899391, 1373285336938570268737, 2012195021084257290461, 320929068528130933027], [-5241992678292446607923256462064, 2773568325538104711951688370, 9224132474308572418571820, -438638948414138175996, -2781960658958513093428, 279482297709272615996, 361917150225973848918, -3574095115395174056812, -1595624935202012049664, -1560256717393326087796], [-24509766686543311976613101448724, 14615898060895784943028248078, -5302315012756208219295043, -22047154047443621496721, -934291454818875211838, 221838928209510481251, 3300788012000163501313, -988216784756141777735, -842893772878891830715, 1271246560829318068279], [7831555662334128651129400128918, 7935233669395125994834890624, 17953012221062266425130074, 2936601280547976095991, -1301681075770716313326, 61034569955849870352, -2079894674332370913039, 159318654977245624224, 3046651922689679548386, 1106171249716334743920], [-16160597822062641080139366344919, -4720014586451228516912591967, 3238448600370544845088518, -21272967344636125997439, -16510940390988508178400, -457380628975975723656, -2142539130631683679968, 407622163817407638600, -2489437163800309092624, -160042761915764087592], [-5786545436548824361955191485254, -5566335331257294883234031004, -12227883611725976281738020, 46441448529575428071680, -4559747765670754724024, 489344006131055310972, -5171737008923676671300, 1329841147551041449492, 3561259622110311280340, 1094347216594456810684], [-38041379762179202748031874353003, -18309974760255612636380803259, 1824784271403004098754118, -54987463300849824298291, 1352899597896135088176, -468906132917502222960, 1851364982240734929096, 3949276833264273811920, 3186754683207186971640, -822665984414970935280], [-24401563066483731109195632215032, 13307741366249313009212427085, 8816488297389128345872191, 3003053476865554951225, 8525167265482412334640, -313582075037549239926, 2610340291784175641630, 537664070202030001290, -129190778938917497683, -1532294965368628636854], [-41818437219979696565041951128838, -21098782991753553453141066569, 10944390783742174421334320, 67049957131812846597998, -7731938267576351106234, 2407199903130289583367, -460259850612957267447, -1768653482513838005619, -1602107531670624762738, 218268327950407020855], [-15221693692035508735762562642820, 7636028565886529133660834071, 6451761820828497366444148, -5600977457902354681348, -8124832491345588819862, -1297102879411091902359, -10370618251593435499089, 1386590987344600606455, -154599155468288713518, 1256794668427780785861], [-36421333511218634639479031762213, 3566824805105837821767503323, 12887441108857004951826436, 24747503715444754546948, 5587930594264545814734, 926846367920343703788, 5420252728479171332743, 744227683092232062804, 33361464826374602522, 2595288193823859412236], [-27152960565109540910737391580824, 5060438839949941536696702370, 2960845473974651561972610, -33587327282358061399683, 18244576198794825407242, -372772095541129067120, 6794476106052706508661, 226447357361400580624, 1554240254210359819054, 254773483758617677264], [-59265269368121920391761781561742, 5270070068201433873552855657, 16350754953976379790032946, 44025420972127416446472, 227676394819889573958, -378120230363255252505, -1502135748137221008123, 562098468996140538141, -519974487811009393044, 1983473444143963963311], [-55989918858346449178086403040780, 6469027029202885672741083956, 6066541554764773668651976, -108561543548055044480618, 5144828456676937303308, -1641883931064694813896, -5636883211342280299818, 4959720321127706105928, 3004948785598132260624, 2103717083409866071992], [30420558868102224752339112165910, -28312774922223675310277051940, -2973875913586275526905536, -111687372000605154024844, 6330246078436522901200, -2931410781111709881000, -7248646807885371401096, 4868071021415288188744, 1945476846055576614968, -1124272392272923852520], [-15142450322666234325165448766568, 10017541723295601579480031606, 5648343745594828430360586, -38069345977896038648602, 3453072348386240461072, 1088891235374480776748, -7895568241478850606788, 10349889450777456867260, 1682810109263661441582, 272075457184594996700], [-17465916117747637020654195560040, -10161610028806194425720870758, -747941147221586267729836, 10988085276028953699724, 416477876311754393060, -1030494946016073890190, 5466544744370878016526, -5286051378484366952370, 8443410807908483537080, -131348949144343716454], [-26484646653078287794544157228042, 24155219868530546576374171266, -2536664579416853341513696, 31807005712165668946340, -26219151074716010026308, 1057762315053783368544, 11100753970642187334590, -3824572637978990822016, -3161738090804319006524, -126259094055431463360], [41928031741657576218902555874380, -5618611621245964099947590058, 11847616562073996244391603, 12059631275058265033777, -16785855175647812883034, 1663565672614717574049, -10256307560517753723421, -5603930867527706639197, 5976460341224772353683, -1327932648375389709235], [-28946833555485650359084805837938, 18874130811978800807997414788, -47859334593865104885610842, -21600072498819466181415, 5347470149873370680630, -6290898198198047989048, 2932564594752176657283, -231229264980689065720, -13384220379258270346138, 4970442537822746742920], [-61359252909768240928251986618320, -2078029259939762116108272388, -37899865623195665433734320, 68367621038846388850508, 27611440430502896050464, 1368979082533628434512, -20808320299473296395456, 1365221088619627749840, 3969387990600965932168, 522625754226188813328], [12270214619929001642941178359644, -24956693623576760521372137645, -18323284939362020037787804, -41359789884361389780940, -27577007685366695317422, 4319228213513761996749, -2222603425947798813613, -1291192910112591184941, 1118753385505786417114, -7746068313531494760183], [93264650972056981460041718950646, 39901328078571092055329800440, 18910001715533797960406384, 66297362830946409597648, 18977314378992266564400, 751018907670976013184, -14071029026451909264024, -7521321661578178706688, 4246163020717578045024, -4812484973693347853088], [-61552881666986478834510837688682, 36109316165763714563272433677, -26169162987116245830385908, -99728251981225143981946, 19628891519562521241818, -1869357268888691006943, -10993981919658479105409, 1291433391608637742251, 8372459105853479523526, 202835873577750245345], [-90104245186052044801108386790012, -16343596007108344868256979553, -4589159419563091701997456, -49778980753813353665040, 39209713635499260643394, 4293454173271351112997, -4264343027457819835877, -7921940672836958946741, 4234990709207966977454, -13411232689315373361999], [1451148835167570897459648468537, 36100421498187548665107035353, -48128306116417963608591532, 64847019414202311960472, 17785400611007416881250, -2181038129008984375668, -17524572335002517941743, -533826381021142625388, -8202963701737096886010, 6102214266853816981452], [-142466275670248481655158990204512, 14190396851344647180534647690, 3746314107134977703538978, -84216244967720592585987, -73584659269760345375878, -7220138100052472024104, 7907886942697863551421, 343630185242878767560, 10158364111503796809758, 11357155469073133056824], [-147874265084797630076106402502510, 13963796114828489755170625608, 3521542861372596247030977, 61116745213732462520875, 47054541100109560317122, -4521074494452347778213, 14643553452326093933267, 23306301677002166737217, 12670813841784727821445, -5005212610448533976533], [6955330030498001451854159762926, 5900786017383753120751016993, -33224902507401650649234008, 49360005315776629995250, -19253579825089808910918, -5965733381171924368335, -32362397459454571003473, -8864364797012438750277, -7196005668363772847430, -5232497083024960049199], [77203786837893563888365456040626, 37435556649741009905540428500, -27684292469149103056765460, -208201026602031302714148, 25939208801096606083680, 4898976748958780014716, 21332905327151002259856, 1552448908487817682164, -23306066814491830322460, -16774149801059038604916], [-55577111091816239950334151724368, -350978291287233395203206745, 22662373607797819659461187, 100187697856787267566045, 22539899048387158068068, -9116927627657148059828, 20439359220810016248836, -4072349295537488048168, -37611183707272718611755, -5826088654131776192636], [53129301681218853646333573065540, 47529752866934832295441360469, -79366284925896389263451969, 77356203993357933175055, 24509083493808649354184, -4173326917612470281862, 29756868513051761746344, -13935644415094886228538, -24649491962587413064203, 5815919478437137569042], [112048489231890693340990298528914, -78017388827885404360409736576, 72082040722214404889700315, 254796304320107226947001, -63992552539003821807474, -792299509742114953011, -19100990372846521905759, 24832536182520555437367, 1051939895375038009575, 4943949025290191379141], [128473027186715854425199170208102, 2213629241426738263083998302, 72148727984858776688637616, 40767676817870406086392, 48291464230600756214988, 5672866350331306316796, -8475361589770334345978, -16790783875580138948748, -10707665574235256130580, -8547414520513192141908], [78029690670232202193945371289196, -78466877502599248073502326938, 79310069774538754288072116, -155097828431403707741956, 33630577325397248597348, 15412706273162131205676, -30137153274856424677022, 34484968066182284955492, 47377948332785102321872, 3872194316407615112700], [20462002092112543196665089540392, -113439112690727896295195550972, -40652063527586014566727353, 116183765080367609707837, 17055661450965471713162, -8432761638114477319053, -9156554191795524634051, -11083424612120657830687, 22123793615241992818243, 17584460340839334290399], [49393307597483658583193865082536, -19891826676155387346599676186, 89338826960085578945851638, -85478822553985025772414, 44038333588754086050312, -14997643863116429838648, 24769537968258976335744, 23066219166270844775256, -11328474108299170692918, 3469327140937765673424], [290896488787742250905031343837078, -37655501044100605935553538788, 45858574777530310346169390, 339860029397905369258157, 36076116496822865986718, 24084666276771115260768, 10088463790024270183783, 10977376893166711246128, -8113496682293757272258, -17161503862717557114432], [155075382864036493644472264170961, -121335157019115425173345966759, 36718181789515812843991186, 93222029361134468223727, -25754762618872999723404, 1700054987377880438304, 30007099259308905193002, -31380594623134576940448, -21256053354015443512356, -6455812724412599755968], [71199037731624139678911906170876, -85751267563986470641793862968, 84865764448370287688568536, 122667421822304683885668, -14674123657578911228632, -18435768182045417398536, 5150504122305628298404, -15387947508066383665080, 8821386213674219075144, -15052597672527349509672], [-66157573203100261592586448641844, -109146058236623343395559881630, -31851774489019411547982876, 138686039717470404521212, 31258120485517633295020, -11522429823850547354274, 38799083531103297520766, -9146526898881611161806, -34909512141998358678136, -11236741782000430576674], [306077744914111912908321808698122, -169248274479819615910545480108, -96284532967839927466685308, -272021578761196152391668, 12531669495236080092672, 16050983330109797247492, -29045533936192602205296, 10943017143164732890572, -11763331482449144471460, 2596296591374737849044], [-83488641675585362309699973234779, -50342990173623979933486983643, -87521465222926852526874542, 42539279014780995918679, 36920276093786434549788, 28688286575369734581744, 32688318624907348404558, -3564672514283108517840, 23372620558573587175860, -11356201906939343712048], [140317227713593174808929767861872, -222601443387599905611219644706, 132570081157974112177133304, -351348718078099172461318, 42151317785865320842200, -19784170649829898277204, -46309306483121992801556, 29570155502888354446564, -34494310213446223315372, 14668341973078895574556], [94810824478715065651034855712623, 214611607722383824580246194727, -194808881066788578621013324, 119915785403191576254716, 18611506439333356796406, 13690332517380302666124, -35573091164051491423813, 22053434002008924777588, 18565992289785090583906, -2181711682320359722452], [-474534464522662538616827102925580, 2044439439401084947810387361, -90819145668575128994318403, -191735338892677206881103, -169298219656401557099508, 4381228363720340559708, 84917105094513514984902, -18177514017584247367668, -6850723694101471787229, 11371042675492304470452], [68218597792371261055163767183430, -63354281306176008461044468668, -18007616987279935530136848, -538533155327837260125266, 8047291936614132869516, -38558539081640060575428, 70616312373720573339518, 730826517015545045972, -29360130797057654857352, -1844027677181146719748], [-279307003631442505305506803491866, 248947066480777630344900316020, 6292379349455950649732617, -574561525984041579021813, 64418304306109526523570, 31176262816913241771147, 132743611426554506720343, -56456861847392860970415, -23437743967774915759083, -10304792093500043271549], [69463072034908234014750535967468, 19392599728053888555178554086, 135814939074111432338367048, 509450743729231721882034, 11478063818435912272280, 8742964863824697363092, 61364792265139299719196, 47651329285850091334268, -2961537570337384116748, -29849527012939481651932], [-597896802342826100912981508892725, -466321053444461604679865560397, 108242217180066700160571262, 330915947211929575777349, 19621110789330095114716, 22052600006157997001664, -5687444721754749280290, 68038383873723432711168, 27223520779584004135628, -35821292016598311768992], [-10207834311402385936738870326806, -96001146454436187374755246598, 98041767582823085345673384, 525302441571235750022268, -263770244378842450776804, 6271000992647618413212, -194557470060686511980322, -82624512064873105186956, -45369987227132942092932, -13288115403886652362548], [-563315544118904428517507634668258, 117701637632555080020598873608, -211971679284005057571117068, 656479625442251473911128, 158410277052830931870304, 20077198162883902268604, 88356324098894020648696, -22347948774925311765260, -10732566163825734763372, 10376495270163122760124], [-70849931205954137948780547898804, 439028810236482344885225980487, 223469394262557195922604088, 788938282974892003635696, -205930247760776070755262, -16032874574367393389955, -73225277279237612614701, -21104205266705636197917, 32597139009673477196166, 35807067787398497935785], [-166685788472656201094037524707476, -52894517730521211294565806436, 56731200665172914072911722, -1324181218526504104850786, -144546279913037429815828, 12904313899424413775386, 46148500655828917292666, 14497520971463190725950, -31980059227607520714678, 35378425830705735211546], [605034056616384288232146188191127, -234401070275813681459311273993, 340014302782096958831471718, 139927861423416986750749, 222398076152860943391124, -37123525549348815460488, 82805264749636621034298, -26190381868117407861144, -63753250608127199849764, 30083678248307741842552], [-333858836472684644465531456241904, -74398492680769708486617117961, -81003096955597013515961379, 312841109444169719020623, -132041913324130633854160, 7708222490042704796942, 60475244166246671569566, -28590664484870752617154, -161033803302525082052233, -8037540286967490018826], [-271527693871532758632307118874610, -422247434004269049914196267567, 292645563104090042206221976, -854137035721399174429230, -177860718161943525021334, -29875368932544627686223, 39495790685431548545247, -7205286480458708425557, 44371014065988250186282, -16365067885515880577167], [-134970318799146003282530164669304, 318796084416665928962211353178, 345839196016946315009176519, -87756638279639592497059, 214977595026102987897262, -54939114010076641920003, -105121074641432667120677, -12014940544549565240009, 43122098299217876445839, 51149291554886877194449], [205953381344182331679730533063638, 70788833586554380886676685632, 188140555415408841514287117, -1355978364813540790318001, -223241462048757702228718, 3724674878024138500611, -95072943222045587352937, -23650445717797473637543, 8033842210339032592897, 1328347607589016395227], [185301457891016085978826002373534, 3062969976772891015166840904, -374346939444292566479250480, -388374558709504114460012, -349086394454419998505944, -27686020799824947011512, 21103951388238789834212, 30507325938461368215416, 17664733059393225858976, 29015368111520836877672], [-80200315144102971415484581136726, -573962149973020248926640033194, 514977615975969918082522068, 1107975570774268457886710, -226069770897326615442880, -35607473002010369576616, 30644483773770732846624, -581415944954811318264, 13552671357525143455216, 12613432557582956537144], [353087789560050461814519882478741, 358034035399809742309242480133, 110593529257017702340028544, 557128546755218255794146, 223388280187802475536934, 43625883837777696572148, 317465061089140331930211, 124833738598839128346444, 39348879587459339508858, -33472543286796192096588], [-505515915586105477799227385412152, 171901438079840359636708635594, 512642292649696619511570016, 51561965024590177989770, -82001905515348905197712, -19495802657404753472592, -96844064667608105655992, 94774076929693708035664, -35662539687201647972908, -27220631190939730998992], [-919869484969080984668464125912768, 580674816126681435115592882325, -238697977959113212168937755, -1201566929906972820706963, 413810322216662920793868, 15495229912998964586676, 78469393916285111810774, -71042252832067488774516, -1524910527241120610381, -64519629553208688965868], [112943340534361800370295490439544, 504409233422920455273029054335, -279689730452157160219862721, -1363753337640692984827391, 186487619069833442276428, 23503579452780747287256, -184401068203162019042848, 25099092854845154207484, 39629253077635224532529, 37613965463690612086224], [-135703670617478517400530689445756, 378000581641597755872113653778, -554495989766343697940758332, -400409112603385613973580, 135389299510318247810812, 24415411953293016258326, -127813733922863637649802, 79804589827964528923706, 166201832041077796197192, -5127357576503857093258], [769902080199850031817582535074550, -227927368082199110311289664874, -430497004258513746647841776, 980643347389072146578532, -431714651708643441440444, 20908860557194462100508, 56633702860090193648546, -51609579386730128206956, -168141821767399669074884, -60263780125061803374324], [-636046932832952567893541367308716, 282421240137552669932297050656, 581852766945558728919655361, 127246966384992798183747, 254657166810575139740886, -60646355439856034294643, -87437387367068660433249, -65294308111383258231585, -156357074303017248309123, -30299294069502829027575], [458026018169140108520833032067217, -225564584704371550021701866775, -1194447354147219227186091530, -927184641503009200516887, -53912573304217118175232, -47704018593047798533752, 107942712691943719664640, 18396006412063336147608, -81223543691121094253072, 47294080167844532404904], [-290593346747979515481592639716158, -128546659182268986940065462888, 587044702626790155268040572, 2707144262857414648240232, -281046078624273853925120, -132785200377322683343428, 321143791763779397325352, 32131725182940060859348, 5884833279349583714396, 75677563781573302138588], [1294972368866212357349545949180548, -44547498251082009845976271483, 95171387528515091642565700, -1077694443263833827571596, -91624988794076425697282, -75122350634250056527101, 60820724609688772017245, 35066730339025234085565, -23786296488428671106306, 58500411351678036796887], [763724930451394759965390361694812, -776981506879749195117665383334, -76956291743038048675509048, 293881345508694765795480, -482627851615048672726988, 86111732453181069221146, 363569169114002461884834, -34033055283821852367482, 19794740903731206577228, -103212731024145566531702], [857198746193198714155657439656293, 227608237378047216822095949893, -178093670644153558352566006, -1201918150033470942406937, 176917045183663177789532, 73608205687190395216440, 696291163360890173745582, -128853005010939189527736, -21676579879349331410996, 30193427281675007647160], [-165184934391379953183586454647712, 276249796246558148590401164643, -435069303120630129541517949, 821760803443945952360305, 33790358135946044354412, -65588720204277981691480, -261730578268347739994092, 99132375741518352219212, 51254737083204943925437, -37148755039675496897320], [-911517975991976070958656844026716, -940656678661899663754793511372, 289879334172607030880043231, 1436850664493901706003133, -343690367315391077926766, -50880094074377147043177, -45525155084069914104683, 20974147088540580047197, 194513613788448019481579, -82702722154360509584261], [1240793805617571327579746048860117, 591777218763691814696643362497, 603724470387335681460077860, 696485041321146905300194, 9340766459991839271870, 1353044719363035795804, 447400633052788980541447, 59002025989611928972788, 207474879512337699206918, 290371849322806725372], [2889524429602476277311922598113930, -14281983285273235526567049333, 802556983984430171524429220, -60135554816993489102766, 235640114656933602537670, -59415314808057203587161, -223716047572659010868943, -73541949595775756580867, 161776260873923385026522, 42125643372781387092151], [2183995795050483252597524420014098, -154455152423469060958994858816, 628798481578390060833003912, -767704014838156863477688, -945268185811257238748048, 60334923104597516380856, -378598670818046857544888, -116074443072351434744440, 344760563809879158487080, 67984331032540134911960], [3466850977164331553658923073436227, 166983312644916239988246968235, 827548104866839839073786768, 2211650577184946375554042, -265421223800809506248958, -12416405105994033100908, -244854144284588064184319, -17462300706792969695316, -86576646902817627965770, 208411780192714588828596], [-1891803797373948834968429912239100, -474330268851563303886071109834, -1431833556862645219121857736, 95401898605273056505930, -345244793982521242860760, 87561686775210367710240, -310474641536464416932284, 3718998967646857715360, 117289711882694469341092, -29266217814763698775456], [1637527681822157201223545010595672, 80848988109602156909626410985, -482981806298273400923471525, 664876153579630926505351, 185656957628668455716064, -110341476180220259762130, -377284985345104508355452, -83765623776293776157190, -97065295787448786820759, 152695329634376327022846], [1970740139197980282905775167426832, 97298855156863479374541670633, -470958574759480990969203507, -3170390614859368285308337, 387733337939215005805756, -118827933010475677719124, 42093423716823580470664, 119609214838336153372064, -131704273965216695733525, 99541645271886726537836], [-666506232137451781619658650002222, 307418159881802961582488549292, -83589095979956915583735136, -3733609888513416583831898, 126279554945213883137996, -110974545653925839568972, 133288662466674547090862, 155284161512246937120380, 127379585633569005081016, 236977045636442241397364], [1079006519671115736213121173236588, -483058572221278087227380386268, -117681421107641458704895960, -2087985724146441563154610, 792725351823311222433660, -7526574418123702301208, 119411004039908279946414, 57710808236437433395992, -11736943382448155455536, -272760203513876441954136], [1711134352377735264129689602316024, -80627438793531462906584101987, -656191823452791861824129341, -470654110750497113104177, -1068211821303622159261272, -38505771369369365263902, -262490530773695205915088, -145611634136052121760538, 126147489452807806680409, 74456710505525005203906], [3698107687332053349640591591932612, 404840962112487950312453573922, 1649146062517171543827168516, 3385695561642328416579912, -699777203868782260744692, 77770179611729542730094, -207189666048473600178174, 130732107174701387932554, 199695171339094983800184, -115468960713058235854818], [1746509578166662449544263823862119, -2181929911773324480280073119769, -141005820065293554988076238, -369480364851019682143969, -373796654863227753170896, 23162278976054842367280, 715013288385851123821464, -16799132894585730348144, -166551630225299401885640, -8330867419850607926992], [218735431969119898439706090531802, -722880591041574288936266575346, -731654180488032996996503136, 4535747022214087509237588, 889151851007171509721364, -185430365323570630786176, -263485988896436359512390, -109066951174421929142016, -21674231216261898360228, -191298797157568453281504], [3571261762148545387695004012286446, 2236070956677684106721617999860, 558388413785382369994076416, 609123616435899317792786, -199763254912809639889532, 123108891802229644466220, -78648900949570323738086, 16527541597776467332708, -157622974869077868138712, 56493118160091856631788], [-1933247367423583083888657473423142, -2331122823742809229044713985541, -890881395311145637666888204, -1959182709243664249686518, -1491638171898044580911074, 132154448708384163482727, 236137579253751339370833, -123558277285776214343379, -358178996569284760191494, -133877106434638686086881], [4880529428143828872703608441004068, -1482657182536448469492435630861, -617817127211958819966350906, -699770480615965044630770, 1222593965611848777824190, 13877792094193825908975, -106580586431641522421843, -152504778372430684062303, 334295101878387189379364, 17384760298237215950547], [-4445526786048311439084383297631284, 341428137897645126579212969124, -1335341638212263704533193911, 1478092669138902042669083, -631084836777905932762706, -6582070486630272672663, 61045301492255029197403, 262981619946049517932291, 143049760594586581210445, 157860397793940508938373], [1697318971050033410599504361620740, 1452500475591886239521140232510, -316478802735934959235278558, 681866549833318130764273, -1101691514624077376727142, -9014044596280139064560, -354832629992257233610003, 502238452126961442334192, 26497894655122639747590, -154201731641522405006000], [4288722671805732766545273638379140, -907132147349654398708861899614, 268445720208383140559843364, -3320537575537525456973708, -512185496320190397006452, 15480246089666162606868, 672382044990918404412710, -197843104884412120206084, -531194742610732984880584, 168716842507679704387524], [-2650166949402880663955100552599002, -2737123179692927555521464084206, -1235600467950542025110366044, -931521900788049685504726, -1570349787549444039683664, 29583264956719885576512, -2061055698019824132295944, 239644256537449483255296, 702785676284821404190968, 65172322556902563666816], [1673949355510492150207528381595812, 2721175804804130001823995487127, 1645268783677167844686436471, 2050139146130713270847919, 118228593608803794157156, 16201455934122958640832, -225195021302138129751310, -301200253100418794914800, -292963972236002732576111, -159342628460041153801872], [705021530715690495657471620297474, 1099217166403311179765267823252, 366729020457711309968423252, -2728952570108187876327916, -942080587099535252226656, 198315626021188224394212, -769180735310769321158312, -326976086783149827513044, 384566514423042726763148, 245366669255045747329924], [2964877827573098034320128363300392, 847503711401271500842564142004, 1880444215567802707866907488, -883952584399865472949044, 659790148512621273432240, 14238899042459839886256, -599437964134070907500904, 365648949430096737953232, -439801148227743637500408, 169282096835696987885808], [3095968673891253988427758817186248, -933006947338461640011226214522, 2109081033531083184236541444, 724607609592193468719116, 869875977056695686768332, 308586127427411279086854, 556505011220565347662842, -17056351687752319099638, 337463291883569474184064, 5191618585627359257966], [248456943370028420291286671928142, -1609654424716186190860319214660, 217445710710450791926398253, -7917918266532598081156769, 643610670871745876467754, -517316679053161913338209, 266377268546382752184131, -117612906253607522037379, 133231690332658994049529, 385666912455941601700535], [-91543369989840180344697854980088, 553658076633710905814443750794, -1278881538491252888720361424, 5506741381309484599979544, 159809494859147938053628, 40969770332080008899934, 2091923785267243752840858, -299026048206956403787422, -876333926845080851793148, -301878273209508687767738], [1855599639189591511284867858280377, -1634014918750942101095211182039, 3199925393592751994527718746, -3827101195016575079984017, 281973257713498003235956, -165513312647504089933872, 426522175083605123688522, -194727701207318975964816, 789169310442356696969828, -134269355140159044981584], [2031871197570721859935076478169170, 2282345274641277006749979864426, 1038231079753922533625698192, 3707994144939005784293920, 1542392265078079774687476, 269354801419351791259812, -376047765430537161815606, -615323040581910768563700, -427577687915480782820572, -139375185463558664414220], [-3134686157610192498866852301991406, -2982114512880403858796488176600, -1590677624194142823519318980, -9374203724048282888440488, -1147495728149720498758176, 618889107495653930793132, 926256337763143849825032, 392789036909945571211332, -797500685483168390374788, -137091110202721752094836], [2811328777567042261843188753688346, -332817151402846319562816556668, 1333145808070904973368596532, -4942461550597659740612684, 1022859173361265999564016, 40890626648539328730468, 511211320764906109995896, 1266974775809305840924268, 980610549876969788804716, 113906566503051499966292], [-4830679524371076287463933435824080, -3259837026316380395858198875575, -1317109997631189082542430965, 10672193605015193599738673, 159051932217033148805520, 26514724001763500912170, -1389075552013567587779054, -680824553879262041177654, -205614864775187324964463, -107338080534268510463966], [-8498511919217609935370759885838185, -503730946153662201644363641225, -1265909123076948565551132152, -312462401020605803480646, 2962662294147802883640730, -407496513162109269630852, -1547704484571671957311747, -352270551153868693154172, 179167343586981643322470, 145793060666353778358780], [-2284029506758551416603196586066066, -4491533620048187276793685436040, 1012463871620682801546491819, 3084509932218042787694321, -171128749124758611083162, -330985112342971880351007, -1027033612100617739014775, -1287357225425301762629117, 238921102367404198470167, 9282330318634430782657], [4224192714841682688165147477248193, 2790444338623549254677349868149, 3320581638414369635469828184, 3742142261433131574356680, -1070776041891972253281126, -185861170799365628600292, 1947925171947311745889093, 39283251857995267505268, -589471173584423492965006, -715134293266963840531428], [-7434859404212401630916749596514174, -5836794583738764259436141016660, 141425762180847427207972052, -7061462744367918069825948, -1427808680841390390923472, 285898734417780568571508, 2450699830733540328148320, 295993611661284001529820, -160571710819992386888388, -668373349822033810539564], [-4532129980016981736058825258350086, -9616341603546480844364667055270, -1115568786073288024562886980, -2497152111168867695271716, -483088385137978964738100, 183654595291249940723352, 66397133284411382484822, -1046906200873947321410328, -372309652444632292727808, -298478470909182296194344], [-44426579450246712984943754647032, -5713526455132329911420468331490, -1493101257364167874220658018, -7034811540434388436271390, 1309125904779519671062520, 199569664434902886642280, -1121285441713495661035984, 776108127636203952262768, 943884765924701592782274, 1079935397242043341014760], [-7330646998391300397490499601402504, -4162215052795819189443408930224, -1237908112671916286278291874, -10336517390335412508817870, 814023441506290133031844, -85259613769099267130298, 1086339459941978593126770, -480909713571694417979670, -248114430438333614523706, -104602753710208670211434], [-13818008347473567401070650050284352, 3966507153054617399520402686947, -4905490508051104400959896049, -9471259408154546395115769, -1029682353077805284270020, 397951464434387089900824, -1484316921370322978961002, 628230762873113151395304, 238885589920492060054529, 8483533998630741616680], [980303948926341366437056985304346, -5152994746588523631884737028916, -6051293003863193134593732365, -5944422727931982797730583, -84072017818382652048074, -123894975655715991993711, -2253697573785463545482099, -110223355231532936259197, -327895530239788289357449, -922666797793703363309303], [-13475715263120467545661541266637208, 287124613948198820187600575030, 2396744839168595935306300212, -10279937203547463524673056, 2468998351392069535679804, 114886440356517753810820, -971420204504736768432418, -1028674516091508956468, 713457713141451846675696, 325084262186159622691828], [4558826131530644623780948119435368, -3649248127720619924395254326278, -868450233484385809188722334, -16851607607566615111807815, -346827616805120267881822, -188861185681061688520024, -1474499991411131938662207, 351438995675112314262296, 631224831440406796355198, -1291595259373332708791992], [-8396468427362638118536457230817184, -2068751750593278421445559963300, -1082930438784374615185329464, 10555443436498109151133348, 1713233162418597060347376, -800643541549421328970632, -1008586594533372572085128, 413837363486091865336488, 956029169544970400569376, 628920219524576481420312], [7496998363319968482200490760059916, 1356709403914157778035476705085, -1956294380550420512251695692, -17255733951837876930785004, -2088996315853834311148754, 506697277319245119401667, -1136369633011609366420795, -410416342097385366325683, 111682654774988200854430, 499861333916417998382823], [9846228239584818359863721362208632, -1426766116776217452824816895205, 2390559178691330729955082821, 3629616067116617979910823, 333289397758629926592920, -118746050164606113563622, 7449527899086866491410634, -441982165099245581441070, -1873366308875553299099705, -476233728914854276487886], [-5276516632528777269448566211858022, -3928286901935602805371437005049, -1273901591950338800436842524, -13560090589634689184961606, -482837519580743260996346, -751638598130781533016885, -183288471918588006510291, -91529902098441911832135, 1604218162862803498005122, 883097021626176999990595], [-24537367926996631601087298312234922, 5651418153788096199204980819568, 4516697035620270421839476058, 8661875789611530037615403, -236924391214218713548662, 736811892562651225473904, -2341212208526316197838947, 525822919792296206454880, 590383206260393259315842, -992769106369909086614000], [9423073265019262713682084814773778, 263604321841385238343982204784, -10477407975777375681295826155, -39729720590193907507341921, 1777712946357297158977146, 953904060881861033435031, 152250492698974735362159, -108732589972619662692939, -618489744295788974636583, 223665816620044059814455], [3799059702923779126459189928416888, 193057715643166939975902295019, 186486906016396546231838737, -13482899697954524780432163, 928728985498540848404560, 1114734139065101034456858, 1369799109663153956472836, -1580165767777057178127858, -508277258635961666710565, -1231909308272556372923622], [-2953344865549314898319307788042040, -2072281981532965297854007144081, 8867166472988696470716587643, 2047062748008082987936669, -8659045603662380693778940, 468963611129964189747940, -3412929886642957950497812, -1454605080960853173591200, 1377396643569120163422429, 243979980601000005483532], [3913532318234451271750183943479226, -4850422633366383522645389143022, 794046787300810274328044588, -16015343559421389483500896, -6431699222491134427652076, 277824161352294244971816, 456806135765126513223066, 1101407528515832044551000, 2076812907458533064590368, 1666638091472550005074920], [8643308561159951771656409105225000, -6118943984878956455386185313798, -6128540009564449354930112802, 46273600306662371174631466, 5802064930328042308593616, -935304215370053429243844, 2818642028200499847367548, 48282143463978069681012, 1774201277590282402145786, 127558445360926600093060], [-4399647643172474204748646996403116, -3194737523984575420510612027189, 8693607967411338311228161967, -11624033547516975035416849, 154430232325919606856348, 924539141805904125000612, 4875261730265349963805910, -1177905086250277906722564, 1400164404097122053214289, -1611905545514743685210700], [8558129603695759316687695648971922, 8654247440415953617849728074676, 2709226035208857461279479965, 3203317080406069180060287, -4613146546755628297334766, -598750691535206355068757, -1050871469118902270963085, -435356266584726498523935, -981724776557459933722551, 1734796541505044137405083], [15836541431480002318918659123708034, -3513325207640434931311705327994, -4251420720446556785479288808, 7884697979619707865691168, -465940179475251457461012, -1107176092211819028793080, 1313589295798911075774022, 919670195426466838312152, -1013145211038589267959580, 1770736474249935224800200], [-8963768150681647877738599347788656, -7665389930082375820492633784592, 8793342355000276871745578555, -3159874766787601278455575, -906581517041206784031110, 1334385369236102889508227, 1868539391697042213151333, 3241544886940546428736129, 1925357187502314292728095, -1571566704776946996374177], [6806414345269630195745209041951240, 5083080558924561375081224960452, 4014298835108707800512992150, -10329061225681178877187006, -4677550177023466797487556, 1631035160248359930280170, -6038617075561390835437098, -1469790196911067979009274, -1133479671006950046271738, 460248348650288897354314], [-14116981715167344695364039933604324, 7840043099959367043898575757996, -6500349353599823929479625240, 24090264027514084960298160, -8026253739308966275349416, -691146493239368661267780, -3380760479997089430483524, -299324321978059680456204, 2735302887147788049591488, 1062621580396345310508876], [-1648759697581377893591644089215402, -3921084293280777562078663439628, -1583555525104880087602927256, -20407006182328448638469362, 2125471518545491417575052, -891403572707471546460036, -1854652209302621283344834, 179148071295123306487252, -1894369600618432344041680, 1625015025522294348566332], [-13627916220221035929467188019329948, 4822674066118558613640694800290, 6634308414776890661268947208, -12568864332980894401201608, -9781549549397139760594156, -486421609698888669266374, -483487773663033495508134, 1009986646068015856206470, -960267769451261362730884, -1466381465189920494740998], [7494475204949292221144993139674070, 15037530379933368703083624182401, -2970877212468750253441447688, -8395340299676535581386102, 16841857237686969558050626, -439264831331648844365319, -2997098010418276783121121, 1148846934672515822462355, 1216323154394952722808410, -2259330339772406252035871], [-9670167748249398155244011275720023, 8190077877840435400680394249749, -1593194319304475073093431164, -2909872923163404066631402, -118129566860188039109250, -688291666829352614777100, -212676596316697618448041, 2414450528688137606053596, 3378760577485298289769294, 210244905646604328671796], [6997836766201506977368340658808710, -6659092137984572182954166786948, -75777763135571351896549542, 12817894209134681160380855, -1020722828634538857709718, 1066576431217806276343088, -6007979371231430106192083, 896923881099705354581312, 5819088206164532939175258, -352881238020239881657552], [-12514403409821417482658685424747576, 15690190174958110226603101074126, 336710078734496544151945896, 35478357265222766944502318, 2480557355510677017244656, 38502618848594343008332, -872413074913752955614152, -828106423198246727355836, -539278822268620547272540, 475899081869303824329340], [-13951365654539886653533092847777438, 12038221289870108776509585681658, -4845111238256663899237162828, 17107636016629489920617792, -4537333729652546082820860, 684220934170637284632024, 7134304934527957179475314, -1725107443605552006967320, -1435014807838874525835240, 870824527507556116239192], [-26504012771824440257345446237770741, 3873421443670538673454284709563, -11520135278650998517568090180, 27251018486181111570949768, 9418476243750520011888582, 1078631951762201301568452, 6380055891946432715561635, -1706034329139909122860068, -2182675498809223536141646, -863538196467660666895356], [17849184477034745692760881682051014, -11107170519794702194819255375488, 17806223931744362736356412316, -10455339608400428775212052, 10641704201541717196155192, -588888073586521073548596, -1781919264765359947317108, -1175999514100158304805724, 611768262279240894214572, 547673459818749407603004], [-14251188453240980639757258949537400, -3704912487394599573584590953573, 10325016477401497583918719497, -13269867272884301333202725, 22162171323812482212286320, -1587759701520010888032994, 9721511522344726778092526, 2465352078729028062810302, -5923546465407914554079525, 1311419358315350542185686], [11485988256769829237681221549166884, -2223615630340162220651794678590, 7571858027787208381524124128, -49185168314563209140628488, 5818517723410144941361572, -217670524356217789428766, 312446081563644805613066, -297094668945347522471026, -1106801118667108807258412, 132784531315208720396066], [-6118971571325649421446537942803948, 12471950171176914685911649861270, -26392896346460175972361110, -10141683305381458700107846, -15248197558608175967201992, 1136856888444473648344224, -4413613379430974842883736, -1041822815513529034350552, 5508635331319233269382478, -1051670331605042280965344], [-6118328403872556789259347182654884, -28973761406529161791710575021918, -5936756937743813311882182828, 42562998325037072917505920, 758682188598148276178932, -1468218947900943454904340, 8325313131555549961502762, -1896267879424986023951580, 4206337204086911442824744, -797248807841434633925508], [18585471268250355773805240728990780, 7574390925296640025606811774124, -3118111638060499679692714393, 26614183098065621659953693, 5558957189739265985899266, -1479702303302684144715729, -2547117427145767330119171, 1031916813811361869753893, 946055045465537554714371, 3741983187282994283093523], [-24697610791088051307617487343836104, -2479962389382586215222277405478, 13775337913491717739049218902, -40711049048088055474801510, -10935165516099772451956912, 1858217770680450276633588, 1840552830099023184055836, -591268254720115103556996, -845218348052340440525102, 2752537643942813977497980], [-6079861857349627204100856974168676, -11718722464932100062456611438778, -4980651465280445876092966002, -8669002316079153235913349, -19898066597556146209361994, 2022523592342995938659568, -4644770744813224428285285, -120811484848356167648400, -4821368524165229443160910, 2148138978971995553051472], [-9438629327993465892627423399062757, 7042226744565769986387762755923, 7798636603939088104283230390, 1454708607834710927849033, -6993285252713158439753228, 1165183296099523171729440, -7973080456208281579097574, 4228713575914910170505088, -1419232698920651023802908, -2520854876151422306160512], [-35869291213675055659401897337801884, -20514097416893996500890327281031, 3949738846194188200935284018, 47415411435668267946246050, -1455029264365790847154038, -1233654962374967643055275, -3710746483977734944765681, -2100447563713656397603173, 3185574330460582429313356, 266316371384390651284545], [-22546572262573199097548879384876458, 494226303229650171999888130536, 6451598085715182161674293912, 28783719656733199541563644, -22099082821815489546888168, 2921855552523983251170288, -4926337402211849687948052, -2085110587907918834128368, -2648083458895341993518520, 502971628428770308677552], [29101787795965633839533090025573928, 8026977700525605520544924455602, -14809559851881822653223391745, 41434313409934836402583981, -12947358212935159932501298, -2434940572617333698300787, -703488566092838737537789, 5369415472039693575950087, 6378316791315382274547703, 4194646345253819259915665], [-32321374861263799410733580867027702, 44473284113216179630227977913122, 335005740967784257535984428, -60059889420495687467185088, -680033749939482518332044, 98940163741140129592656, -9223386284434871465351958, -8592253007319846335893680, -1383408366858945196462080, 1387409199957240583198320], [-13367799642823908748762617484979203, -35110216542011469269879452206755, -1219185424217048256465151276, 56761812884728302987705324, -23951233366248481982010046, -865335079088307961042212, -22584866040001039823052911, 2071204902525514931123940, 2949074767337198841926798, 705557433704163545255580], [-63553193678860948421043835367270788, 27427615989185392630128856274627, -192262584760936179363284865, -546955896967158718278045, 1446710330829039344420292, 1965207631148621573866572, -4601273810739726947347614, 4400541947300418592559388, 1014373534799039265938193, 661289983919715829660068], [-2056515155017755675049985175488638, 37214408629215317193078101443152, 4528574760117081551502285720, -72416522385393898657318514, 30043941337727266898744804, -3887742378690083015896548, 11287660364424075734261786, 1882835032577996390078804, -2089938519138300481889960, 230037412794386423184860], [-19117020251854984326629287386232504, -19548275620245520224587268914651, 13529914063167025242621459485, 16969870016280640717819017, -198297479968404887935900, 2865278290726499637014316, 12634059804610594954691314, 524619084638749585605948, 5518958006357801944844747, 1590487084836063948466692], [-50723071435600434811152153440753102, 57910506627499687980660802274940, 6039545048731058317961742927, -79177698178602938168712403, -23079382258617646011975554, 1984952249677810477401141, -5471113425261643538087039, -2683141317792392593276865, 11815214801115342660354371, 1736854916805124305070381], [-35165299956699838202266383836218874, -29998918710639283943850758324830, 38825529849954178325161227832, -38565961625730958097331000, 16980342246447118457319604, 426774151069710229074672, 18038481630901369098175514, 4948613156613287827765296, 188259709795060576189564, -3014717094424176334294320], [7707147187489137163158528498341564, 35934822522271849081097495585178, 10131169155371638089663500865, 56364592785305921185607907, 21286845224126250422943522, -1298682378099971761030821, 16243535929766835423299457, -2016468393391073231311695, -6377421140280755936903055, 3251936378572918968306783], [-5081486280923244008294783865841092, 410145000278014304818940314532, -8153087202984358361033078840, 5638845714253035541910240, 9206839370756971761566984, 3689833957782113190134628, 337129129743043966082916, -11912616711871690087498356, -5260489201539598289656560, -2437206082570610866043820], [-23612207109876431180151706963936550, 24406985899726056975259047803076, 22435813692701541967698509644, -20731444726836272483397524, -12399345104257999293007888, -4124287411957134585285564, 2633909610386531440908800, 1751807189908815690949580, -5500540685344478455164476, -4338955867481411999907292], [-10624865056485985708370389488341804, -25893300221785368329319770001671, 15226134828208648675361226052, 90466660427557067183639740, -854630138558455945399386, -770721371270311723650129, -16194740306104727830865015, 1898661443351935712884065, 12542999600515702889791910, -1066307274646058257558077], [-108152811396614571611481886384505368, 27305349092294265572891244274950, -8425434397014876025245011364, 15406192493442784741091602, -39464432635355689626851608, -891287100855257400006204, -16076029943282379480341596, 5189892188997842166909836, 3110783574156831172057624, -1362113092665854257036300], [-105154791898209700719283207496942787, -31138437009420134649147817382755, -4161239942291543088244886110, -92453470328054097241088045, 29786253135315972952955636, -6515656608952019015580360, 16432141280727015495080922, -5952746524369789163076024, -3346174012520245801061516, 2638659142712817739834616], [-1544997502771458237739561560291602, 18476158638708151352648894570193, 18490631448765159315185925620, -8656902881638458828277122, 44232197756778104210575162, -502333053525707924447427, 17488157406837321907518915, -2861277048896471352580641, -8262161048014592111810074, -7388585827046086459184123], [-71327559953924228747001788186768372, 9382412765156129570883100569049, -37288472488480416290763004254, -52594825873963669710782670, -38082140212266103330553238, -65825983371780553763475, 7800744875172038603341407, 1399712445373658075413731, -10817766201599341968483972, 2396830347863041335474105], [57823388780128044549186630484732880, -20894869098395289548126272755074, 2018270495521561882899457122, 110692689941607308197070977, -45377058442960588326983366, 441322740864806693555544, -5434679327208014732746531, 1775189152517482527652584, 3691862659271240537760518, -4327154710906221310871208], [-28225774486246624895535136338649666, 3925271683539718615177525316880, 29876643742459380373875169319, -175699608655111252508739859, 18489828644188811089300270, 246288904425534162947013, 1467499083417308661093949, 5913061322087067708070447, -10434905910977061765142765, 2267479814816113793962741], [-6672197912979393506973010393371344, -19807035738294184618165597953823, -22295230596523379029100455865, -56186738907328127375708085, 4206802745959523309885032, -361786139453250916912134, 26097625931303818194155168, -6680431662748886297773026, -16069790444213703685674251, 1557652180378644143497962], [45591471901361090275117677433203912, 10784248860833981335041032324447, 135320966476451150160118029, 40048010342931655184912635, -11051729053514957041150864, 581803173108086408565670, -21308439267221620773601102, 5329663271621314325639542, 2815710416880598173285927, -10020681120625837965663434], [-113191992260606572401668288461035598, 20162072109741912257271470535000, -16050786836307299778295997680, 1302151940136088675884862, 23011140500601808127000852, 167213357948452698787044, 1535288923893743379677570, -3515387184856741840321396, 13848304382871689724829120, -5696950339497820536891388], [30974372787320358992259063603364004, 13044536340424345662272077469672, -37319730943086349125058276872, 63115124826056789694180496, 51250772289589649553986320, 2276030029435820232759528, 4364752942467177706232616, 7029760129312818973953144, 15585124798807244549918696, -1333558788467897281924664], [165766965364228538595878327944673516, 1875082451217487576646637403266, 29872217054900525527109223984, -25530905830675857788802568, 2463741022754204638618740, 3916963022889385025299258, 11513487291173868423643066, 21836203436658769083381910, 8968437690201664881372932, 1106500685589166820085898], [-5238707372024571339562429314187036, 28060495315440372227898717102431, -21831375272649453577117237267, -211419807444194931630896935, 51115737821004554048012736, -617894975502454023183762, -14247643756655442190581916, 7439297388199123121169066, 11205147238788403204870735, 428991506250902424982638], [31360561715544990509134815348892256, -42161252015465919465196981208898, -15951489182366861698198969599, 122154210021421549974835411, -2935278344654014610573950, 8177159771064420970624107, -10764191436218835948951331, -14903328107593543144841119, -9133114746706347626154935, -4846043969672220178759657], [123231252485155778283275500650523884, 30978204309363901737303619411460, 27253099776183985507290503516, 115803795017995264085323552, -18473966407544147388531544, 9144662484140771779153548, -25435938599645137812405900, -8996710948124385443517588, 6683367208407593366585812, 81525163696294790914580], [31647497018635117136684217064932988, 1947973577905038737317984468294, -20398550988278074582565444106, -4319295737097018888721305, 31192741625680031393066398, -19072006992029236593504896, 2366754988352009273794191, 5929872610573435055839456, 2764340984892308568141370, 7775755393691837903649760], [-9526879872000359113703459595892889, -7305151206942381690849047156289, -60598885105538197639206821086, 110075331875817080342199567, -42438889425068375656537184, -5033728728392376290188104, -11882865627212173801646400, 4259980287536689366459464, -7288536530500496806668520, 9085279473504673199513944], [-89746191981979075033931513115235322, 15451313728268588561172314908284, -40639989849459560703149614740, -32343594544640675154842368, 3985481938210672383072760, -12023007501078055220669196, -11595473091321501268225868, 9217445064707148733051228, -21934791651237960076303852, 2579775585355776982287988], [144176695230816227321544358258564716, 28308083431185419522411181718317, 14271987579391388157400446044, -69891225719402980230434140, -21693113268778845866602386, -12328544258115371174260533, -1294017253802959013314267, -6949618438818244594593483, -7457230407631792453732922, 5910420742273695359446143], [58820248802959288961693196209118560, -91937967001334180664614632363632, -9083604312879166122822509856, -25079107973225135764821160, 32053544814021168209773632, 4032636554172667586588320, 6193333477706904088011208, -20205932968243401998724128, -524713830885945639641248, -9857347452170402218284272], [137398073859745182114705469691312904, -123390988170735405992345480131813, 25338399851234380826320901637, 251288614075853873284547935, 2351786614469051542521368, 2059871390920229185847962, 7560232209061668583884770, 10891736343435116140779826, 1773835209812945166556455, -3063262657032568390433822], [42668645429821802722231981054760852, 27350701484878335961155792685207, -4433729035035328135734206230, 226483993495652066443595826, 32563941702691370704114382, -13258799694563293729840977, -15720978842876106452940827, -9521451581615063855852319, 11553438793671641242026272, 3096240515175002275068723], [84560693549973725164422633695020455, 35429170208108519553074849874939, -11380452524569136140526571340, -71294983730904558568952098, -2509431534596404059095430, 5616505569688041981938340, -42990868609576199473112251, -4501028440585292780764692, 15000449912974671243861802, -15235732382060878547047548], [79439300341360527276905282871255554, -14205379320412579813736160097119, 16296004957007611953506414650, 2906884747010202389146248, -51731977715563179359540866, -7897016195456194737737001, 6412476980516815992118581, 21998570319969898971281757, -7215804043905045622183628, 1611368905776993571722311], [229617774054842633513486077140432980, 18952398557104127161152369910906, -8181900411806045525360941164, 144426335656705234093675084, -31722400507492589744439380, -42403289024189735657796, -3746116235205605185309690, -13206066534250606556342892, -13915493411069232433426408, 6345504201430216180376268], [69854944706880809820588995978952093, 57007445683687299138774478257605, -25409856846585839498969541884, 10819219093273630272312212, -38876221570716596995283710, -330660854230810011087132, -9963835106017985010871887, 17319977609171909270285628, -7883342651257343818973682, -2976466742464230623655036], [99938055100260567052434871901530384, -72863384203027772361836139824425, -13588158169152274324075122417, 278489671378719800918939489, 29104259730454503475712300, 5407508893479956044506600, 7844344779145336373011528, 9432464681949759564490668, 9234239637591146180004241, 18146213849025155927295024], [113083309952466841790745784719662952, -92651025691304441258782435459760, 17079038967103036622724979576, -96115764460607640155652874, 44591628787858547505808516, 2430851339578039713020280, 17789743762967150382015762, 30078046813558115143983432, 1557238203170879952794744, 6508891066692918404518840], [28910926211198785621212774521633260, -54102778552738470644421243064408, 63243921699436780783564699798, -43005129566942324312092130, -23120564645640491485421220, 2971950842444228953586322, 4412162797638080962035126, -23896942322996448134794170, 8744575261885228623185646, -2245913415297804258195990], [51654881053707254684066033751917676, 31534382956030472775500622620589, 42174496685957446915321795483, 213650353550483850940332967, -18552896343220047910382808, 143332265781664398512430, 22969566666543396674478904, -6980921444989859092363062, 9373039635497795704630769, 18667618398360707122456206], [172004110149645709609511847344275533, 126207621548211669211047287343669, -133455792523872856635773360070, 34773679974451568042398503, 26555276407103308618116444, 2259686021191337929121208, 53963208707213031832987326, -14516893582096688092364184, -21922697184830638892271396, -25435243916543220292514952], [-22823791544715661867730896129607116, -78226428322349233826510395593198, -51477662700113523625285198596, -111369751537538306507972022, 8200225837467640610059248, -10567726769801107220985036, -18306822463064267972601960, 24550119151885045548064476, 7524125009736729076667088, 18151795831364961675043140], [-34749176537605789380545703456654304, 8853706089148495912694728726055, -24448531869321259129842792033, 330339586325191904152634073, 4264292057159208929236940, 4355902499107037866389128, -42797429153467309599744240, 26681187205045112077655468, 15142613310306267474449441, -4510943776917931917616000], [-233116455624500873874648087459662720, 137909710390297487805158220950214, -8957121850233110472858379415, -72803135042997774265151541, 44979511900810075701500418, 21297967355338744063894827, 19259173960769456006392413, -20878915622558042685617823, 32396012012542794039827937, -14081850580852353594663657], [205724223034574745365682065206014935, -85608808750463035046369035585681, 76004644316749829166689621604, -281468619103354701519589668, 37460240919224141963317254, -6261352024187166685666092, -24012087601016744480745117, 663042534892912702288908, 11069328197180199225761442, 14627538218406859256904084], [-29137073138068500374259207622622318, 21428141425709642829667143282564, -113170495685866476400905711042, -92393402272206399179202527, -140402475658968265769732442, -1545114404416920443816560, 11431636413679676992665035, 7246727497131681401034656, 20159789692140445878239326, -930036370522878159397936], [-219518329419072934928528101473562030, -50356333859629153800379068401628, 39536561808184597046800176869, -259652828418217644433109601, -1789781812652130246586590, 3809676100171236960666771, -57009376828923133443717165, -3385319090485296695849367, -8027336328614914121692239, 11165146987487098498032099], [-117766849848424259002825783757616702, 74151040524619636310033410322503, -101097495077016569768971040984, 329122589381318023737349742, -13333708978161903898113050, -4370997594034802500174713, -87509575250019796682700375, 37595227205276126262124941, 44012406762695916891328838, -12008335338172957269414953], [152623177362162307793826477106747904, -99998018028329523116710239551345, 3755948176367678348591755677, 201419320039473684435444859, -20490243631577144794931408, -4243534891195709635248258, 7680095140271870274392738, -4177479592538583720323298, -19412968770670232456690089, 4062854813637179895812334], [138813888802280090731932428305177728, 32183425545090407970283472129972, -12018065374372493318406630672, -243121198867551635626506728, -141885649926431326370444584, -2291560818023243104634036, -77055309472931482056905572, -16269728714879050285280300, 2406194398113519840579768, -15941739619186980861866420], [-104704864710519833814346236320082408, 172113253781858243621055913839564, 64659570963670372138509580716, -147310158200183406741167004, 121966029615854574074265456, -18131715593428123267543368, 22440005441700193670396400, 2682534792681257318276760, -3568731850619884941435948, -1454273499142948244645256], [215332589143227234196630821508868154, -105511999465549621591241642683576, 95097836739185461480754924988, -166618241964294381623583626, 26389326116286229532602628, 8320352951376603950674504, -41960537560259464323719470, -14866491618029006749964456, 7857237672921190259232444, -23550296012640084689659832], [100987023049737474700084830341888504, 81468679152891547042527777880296, 139358140050246725542120316326, 446022717982769368051554738, -30990307029469648211741260, -12822881342463102577194234, -50828405721275114992887030, -29690568301816632590018886, -23178640020719839804852898, 7513022729030400697992230], [300962707244377719161989327221970058, -203741319172584224937450691150988, -21085878977207969714679879318, -322394613790610281358967293, 112583587763269336577187874, -6934133926395504434127936, 75950148825017493424978985, -9395003737802533031786352, -24795461884458683595521638, 15238191275408158269428832], [-338122061483864932058252980754235956, -220174124108950769401125495498737, -195925604852365859154168869582, 321864105693918327435085378, 14380053971498189150591934, 27865955922595672142129415, -61766506105746326561010275, -14941096377466079264248503, 16745814412202215013771576, -12077806630965931894878453], [252862226602707593018228419226430099, 130552680007590106054433206192643, 3850684127099105887717485242, 78663937796250251727164059, 129869072379798181726808432, 3553183614208255120116504, 20663645585509510597762776, 28458564346384827035736264, -27803506213719212173675112, 5736720271062785391751544], [-23068041633369785550727776668035756, -91727128509380562412154253074479, 75148669044843813734992215068, -299311792679041410310580020, 37193721315758997337632438, 20461946432800673963845119, -35791616082013267126490767, 31806025877456219713702401, 18106758436805694499787854, -38216212508472393168607389], [27077272260174130943017968299785432, -192440524700456676499777569160386, -106071987515481705992554387377, -58650000128832913126833259, -55288224434982852456266090, -10459657128993273012999759, 178500600586352689901458567, -10443649609337303942326589, -14511492165646790338551745, -27695625075053807531054315], [-33374748981340029216484392625198605, -153806939245582139551778754235265, -12247210161283256397838184932, -882604779179271163434434174, 90819390125114993725342714, -8734394605817395769114628, 30769688087731749629259237, 42703516410993737142574068, 35685247731116808154828218, 17615816910315266910597756], [-37809585741852870235621529756818066, 7772936977162120045486076921316, -66227692349526117311527179469, 204360795074120734413219865, 94831484517461574632386190, -12304316167687684588085667, 38951849199271559061533165, 19662811371581755070897303, 20682454047039987279368695, -27058707770607008453692915], [368895404628478432353152263154868214, 122173200882769974237304344057775, -65696414597325846059277505422, -233012180607867506794265188, -120409772861665484664096430, -14623398569418120804158211, -88464017507110062259728345, -65371869896373222661426017, 13345026433726713846740440, 6532960824466976564938133], [-160913770995302713580090586872161056, -128985245934074986934782055763636, 167574055533109631541050993016, -585011887032201996883249440, -219856235491384637299429320, 18473053504967081664386808, -11916033373281573427081188, 17893647627593011487057448, 3977929176633981862367088, 10496670295824622424278104], [414221973288525166781579758295998265, 21098029996781171038105654884793, 5920232309774397032947575200, -23720420225341185761706258, 241631884269216848887301942, 16449930548062759154610828, 43637046926183031271180123, -39170077886968571620248012, -28335432308394083023177150, -2301936250645040534129556], [279993054610830082146107840701766002, 125363827240403841610977846649584, 307813090573198770726501545796, -340744353706138358961159892, 107003809133958467901914680, 28372633579410464246484, 148066663379899367601398956, -3953117951132059633958468, -60286637125020034412858476, -12799784153213230276515356], [324899482246699001768878556095433672, 228506648025678298155592504597865, 274550088799299962129837617437, 29919013783542760768596033, -89868961734802350939511956, 16613018671138955135811288, -179574307657053823912954530, -54834205629568540741576416, -10342739968267313075106093, -2365061017448614473869040], [-77105068038308158673192986088992824, -130557760302556030137687755286225, -54104499241950047927593152501, 154647395404859862362593761, 164251211022229965918766212, -1284767641555356828517860, -85394168236595042988110880, -4066169433913547121502920, -3583996035164943714259299, 31626178853972720109708012], [-127073157615764452073142534046082626, 260561003584399549362663773829202, -81383064103567393503373413772, 552275215521859195281092618, -19940637815989519488182544, -5666474008035665752473408, -81250380256588987544083464, 35724217549989115456400448, -10560453767379083215158264, 63857668380746039795183616], [-41210276758403892042128756734455208, -237564180224403979605704427908308, -819155857282043846176525284, -496221915052511210273208444, 90620209399265444264476448, -16593992246337865606262872, 87197123588962033702410288, -39551385357651890320053160, -20629604040294649484021404, 16392729812391703369097000], [-647665428654308705210495618961447628, 45427393038277799825127526621660, 47753300143535045503404284648, -496734408304720176601198756, 198181105509832580762497104, -3656483227324912434881544, 74634763689541723685442696, 7831540762023345204717936, 23308924215068931335446560, -2342049214702220658020208], [-174454407970249580125173001320728498, -176086935706455676095454723604196, -276079017711271485112288390409, -28256687476195406911091227, -98555487963595264028855402, 4331315528275592548818537, -166376258712156769554419615, -29256125960871712817126021, -32733870768333975579086245, -13520164752799842079991543], [163882429780003963088496917157184822, -405738656357080336241283308092800, 168033572314471687284212433900, 145412053615991160717537826, -16503004001015198125212612, -19473387015318978300266368, 47313350846952080443680494, 19557251179106190857883200, 68616569960131799748113500, -31423215122906034468163744], [-193349464531868334004472031975204256, -132599689427632101648541544330436, 99559154945476208060393669603, 546670276359397565067312969, -236290312756932954792299022, 40975308563282571906879615, 160892701210410193236892929, -58600066547506232149437531, -57068183445021469724636193, -22135208292887235696776325], [353082559679012810175187858968695824, 162410355321226324400128735737514, 357285494397823515650092676706, -473891563342950903189279039, 32982879260026562335737778, 12008368399327233699406744, 129452716220730707650505289, 21931438197254959016409256, 24882429061393408930649182, -24697774850733738458586440], [323398251315366823276965629280962506, -235277577929717820458761107712092, -25315703565257078110031770548, 738729785433117563590886876, 255533872793619786962057392, -38522321490390549533951820, -1233682351938414764001104, 23885664330306659925974140, -97097640861744770621950396, 16949878468492036274643412], [-549289473346316556215347343367734508, -26051317402070533747254770148653, 200919072148630673193030179330, 1411937425470278893538035570, -112750370922839134834099466, 17239260241119682842981435, 25088703472258062916532817, 11959119291630319819430661, -37427543696566272334692144, -12906971803635233164741089], [190187883992543142466965739077850201, 104807171950289797623819361158785, 57729428819228813224874494042, 302240911118144096143675135, -320262181345958070363234972, 359205172784487689315328, 95903488668382031880969426, 35631747407823931802182176, 34031468203981985113602900, -54943899321606730404541728], [305755712886614391136192983849616820, -181639759132947389928322155708965, 115666462805080046980149218126, 885463082778728914291805886, 298934548987279026108416462, -1412766741374848476485937, 112855816334740323367904341, 16746236126010248799067425, -32118844912274144842387684, 32737203207022747744448595], [-84206658141932701731754210763465178, -2137441719963396304830750345776, 136011124561978562482550655174, 1009408898012168865385079873, -323186258753597678230208258, -12394033520919759467008144, -180515917618882487138732633, 8494547534047833643988768, -49243187629958869207794402, 26607169565551894922144048], [-651491765799526663168293038956046890, 588962307233907449837005501040064, -32356841547292871959062659095, -778096209305449146749472573, 31519796041925238147931242, 23640932402331218805126783, -136625682462011611076369253, 50311810910395849281098877, 2615465731367726147943309, 46364300168705595332831751], [519447135906122947865539879914122810, 268388618441433813018915021920163, -220976782020261391385504841944, 514806708759285624249800742, -35836776093630901100060482, 9245123315381357201677107, -143574812144703499687790115, -39710359210607938287662943, 91932361861812557437500094, 8607235401080583101690675], [804561972477104358001341769478869040, 263149865752719453468351071029262, 202801753835486370651495441024, 362332652709356329032279018, 79324033902106859343910424, 238971992420117535400820, -37526044865407336403235300, -83465459694795509552189284, -120830487400062760557194020, -12684302524182608080604476], [709451089600118841114351865678111142, 150027326493704273608013579585154, -219417221475924824085469407452, 130173601617018126455372466, 22615253137331033600889536, 13749006982382486317000032, -237689223076362108440884416, -632166922302763929094560, -75778978703111791821498536, -10860583969449112513250272], [-99568787154948068442828051173062952, 482066692976211722828538418398261, 596638849744990360455836835273, 129330849717479084243548927, -117545264487296203317400404, 49988195469597672730555292, 168591341948625164217842900, -10336482261589829625347536, 31033607538824122396531999, -74616352551486182538738412], [291553183191605719328231367303011188, -101950394226558755155720349564804, 34343024493570621578226219702, 276834232334681861803600862, -218138174478981255445870732, 1166208476876155623153030, 30591280893899792071457850, -18406192728990089003502990, 121854452437765538298374134, -40877041715480875304012146], [310663991963867215816638810757581804, 351869224589181160625850100165881, 231047773103739984880009096429, 2278320863973319391483551189, 41203743925299945510941748, 20194913595467351256599220, 68030839554223452193741474, -431258630241386769791940, 78085623076555243756718531, 9004294887729814260690036], [454272452113951879156043601063590990, -133603619623507571898249921312106, -334989767005873985871201862752, -722799533578559489544581460, -113457339894516586886911500, -32319752746293719291637996, -118470507590112333977410950, -28901041339030119133055172, 69717270722192149007059404, -48344468377782175457711964], [-774203657733615226072955361499408048, 482453513165012757319565361064164, 16550489314930890747647490725, -86317047435679545402359369, 400288892465244343463900510, -77688571729788127585743255, 9040226093251392427364927, 58400093172007786519534067, -108169073605600301771398679, 11326667886904946884813949], [303038762783667961865912254079384092, -149043125296726546136663982502626, 190885691339109258550464543914, -563114670629936848951645446, 143781535843314605895767368, 38385013238000178796612416, 14374765573185294431180592, -80235205355810459089026744, -172173973577592019926735586, -28773394549652257609556480], [844807436556000112818157482856399170, 74495546390057932609317642785700, -70849574049782723473596491010, 865628892768470485773091149, -180548596141965665798948274, -52742668284205978072497504, -155834700614070741866562417, 148153448038516652315595888, 77893049945569627422361758, 23997082956175426519940448], [-511918681913568689754407690243300280, -167154804705231808902858625884652, 260768355802897540220513312604, -2658570055795790833550315876, -53695122472174187442999856, 27482950331213184274762720, -26405678938325437588261888, -85924443560800478103463952, -132000541036025750531411820, -18171533934951983345881952], [-153723409163416630328792870298900865, 90556331759253596808331452988471, 60919011563010409565890238282, -346626739676885762549501785, 250839461060240571843329856, -2868640197837866586505416, 98180302705734868743994896, 69387244919667856468373832, 76421146714363972391399760, 14920480465915226391214872], [701459361243593858493231566590271964, 170272903854429725639428785389463, 183197627573808495857638546342, -704937372174935087142033962, 86526935266430588300927766, -27584696419794817849832109, -55553799832494252713064503, 28916773961344697917683261, -161390046491397125251720660, 103066401378172950156443223], [1513432385999996183529084434868092217, -601665416111717144251533421349895, 76241919842445305723154014000, 251881726109467641132431462, 44006690175055606025825670, -5420474670232275657438444, 3348305459216485130001923, -88966220790047832143846964, 112391748922828634983015378, -21067735325460212053589100], [-1061534407188535649132797369288430438, 316950994598563829114748651681260, -165664329263041035568705406430, 1111666485226662681437926835, -292268277154585553793719182, 29565311103779436013430160, -61020213766350644350135391, -86744230859875994999601312, 56583526414695681787178338, 12335501240701467884578224], [498431905154397288045017123022141378, -597750266677806220441840731093275, 23385705077454771843014930242, -159274287941519114931830320, -125392763098573825324299434, 12922210256170011967410555, 211909925214399588888818049, -181104668293180870394834919, -151497708414185607006126076, -40532547825977080941584117], [-527974045332809526452085628878198599, 72108873267059137637130009635113, -427245300195612498350086282404, -298077172396653658838837712, -171288543762513229665867246, 20326031006028107169715596, -149025622748131259567641095, -85276121343861989050520076, 8044259057830627919780622, 27216329941412020743043212], [-1035921822214089770344820889835834816, 769015364889864828846846144579009, -147334704392010588823435479765, -572127851860145769643098667, -324416172208701436601749200, -18198523745122225457286422, 45940985061326590866917422, -30230624490528775034129990, -49761325632681041004118159, 26589960699679916051504698], [-116452726908806426991415748666489256, -9000417056740816723092186711538, -298198273921866396061807090462, -168924858252135088530811490, 129956980300702576952584304, -53010826708819188558817140, -292506395874787625839670748, -2528477198929272620571132, 239514339505738974271369750, 111713418685584620409567812], [-244898846668023981176721397695085276, 188390444625635021353566652469597, -396618683925828143477619161005, -491962782901773510194811445, -337913775178344619866001440, -18222283537111330076845050, -157596907907596833122968276, -3747917063227821256162998, 15808831666787809748496361, -62372483271296596843654434], [140093866288520153190941392413910688, 894047147738919598488131699125688, -114330127137698417413460255616, -424938793364430596004590004, -374389823400620236055768520, -106217607868139693851966548, -20669585943643954522262580, -118543664618804466029847420, -201665233547446901724828528, -21708233336843389921536900], [-344266247442731941720301533013739690, 575025128950085578074931047832572, 359164626979915105781660822880, 503388532375406662037279904, 612853622421299006722650648, -77594613292629371124558000, 378943388260831223260593084, -99203007846054032341615152, -106283697966314977140856872, 69233736313267766803491408], [-765013835487015139903346314920867712, -528914933398016192942587788376680, 285002390721698264250194396867, 650121330993851967369095009, 453762186481828659227401210, 44675049367211356704589203, -332093390359866579680877275, -10260597912148795092116975, 3453934932232368110472599, -85038707024469335853444401], [629019742215610796173101815959543204, -12082169964871566902304389458596, -185369916735846582110097401766, 207186479428510215013678510, 288862984668484788413989788, 98036574529289123396845346, 131923308375686876694752042, 148519927737407328732501062, -12604359644880280451868134, 26275772771008857304653218]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_75_a_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_75_22_a_m();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_75_22_a_m(:prec:=10)
    chi := MakeCharacter_75_a();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 22));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(2999) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_75_22_a_m();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_75_22_a_m( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_75_a();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,22,sign)));
    Vf := Kernel([<2,R![7984952206625531876522032365568, 55591356809985564504458526720, 79229750481103099894169600, -93942657066188274401280, -150135086787371141120, 45327987740444544, 78367524408160, -8951036520, -15299350, 645, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;