
// Make newform 5.34.b.a in Magma, downloaded from the LMFDB on 19 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_5_b();"
// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_5_b_Hecke();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_5_34_b_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_5_34_b_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [163532475457876517394407745867705361011086521692855999713211555842344615936, 0, 1608229292592013531797229664939538769264311330074914543142623510528, 0, 5093319366938751307797338793282286802764384084972313509888, 0, 6785210496827316795155770011788917433647451078656, 0, 4376228902975645752284567792282218577920, 0, 1496006322727341104924267746816, 0, 277176279803774573548, 0, 26286285043, 0, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [13143142522, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, -7431572213136738146267889070276402683896422068263568424469175171986796172492845205089809782881162491234990411400160976926529054273057943715840, 0, -48466921956531624616245949459755720648415977990504463316568140784559617777674536355159816323693280906884282766966816282570417036591104, 0, -91840401309115421475135612039534388963293823885418932488194443481598233519232462919113463006451516380225676873484978251366400, 0, -76601258331421352219425205734509712891617198516375631722721112177674511599983901325149385603379877911425023200870400, 0, -32654936665139269607954130689918555918459062131582754579459146652919601957272934536783124448888748877406720, 0, -7385266991043974179956704372547836865572656775888447030052947887371386542748970956189837425980420, 0, -838306351849826594869547207383156946524666197410906624885856088161018888189502045483369, 0, -37450864059717005060059967536398704692438183042116219940265859399399324769075], [86757621291754717548188422592250234801436985391392334711261160488296387489589975714739680377875733867048030550203100678517012883113927081740998413687717888, 2000241520187107226076585766964001691653682624782517316144734672059843350079344793947252393010238846076413929036791143139672356707012946524010872569856, 506327170745657613878347536450025122024099790483540550128036480533493432922678032591038376843309132467918831893568471464916326684553952507719581696, 8666139362092398354732168362152747368009517921555578520925233596221071871761575923575579103287596167634602114781564349305122127007642395082752, 833408403646859352287922121235494075165571775227463151083950512713742328760235077635311367370461542196179201051433559951916007476143587328, 11377583696868122042497918379175907923677595708641593171166708676950921395483424523718077659654564040558037318656011687384382896603136, 612599042640777270720014158555774630451016845000324159396126566631301289879382413049621994207411915076079429920614377236757217280, 7503464206249634436254739356909563820951465383551756086927892214036827723858823149922099198127877576117413945692476238479360, 239723268870040378227715985250188328546520253147963252707564927235857757692700500355272022224341803427224254509244743680, 2836125257718540157158357801943137397406991325356370796062147358459570901347509960385344513689301517111602680476160, 51850836034770410894509357776525319405084282151544309042132503376851005394386051097804615538519832531219150848, 610144479979518433026325497899954020944463583370425982473551364421876723102509413140406727345276956371876, 5795219823610789706688064837589490587599919412711910211340202330194174720965724791378056800502468096, 68179741828240064901211649987978663538942893946007681416894149366880134133202109577920353740177, 259358845600723945985610789032879369662814844082504550581047974487690924186714051962567168, 3041116074289692601396842897350874146263845946862959068761590617272296031714997674091], [1304100910128057869803810870281423288543144807364449419321021198607401690650061506531423977375780329064566222021407491866018719903476170186871525860624564224, -3998741213714084558953438026434025149559556149012684187897719578689442479315356970297660606004937720884697698110986637104967537500793622372872945139712, 11374754763535607208086119543582366676436720896995911672068582191704134855402161497424941476157427374745204226725123712874785311861792527061360836608, -17320919289351234609944904079900864488992063348269632558260646534445762583106509377692917624624326722556653225789620851044016812522333750165504, 31680594739756771611801616918870982465546328970118903908769637629729344173427438803609435455124186967270876429341920901544475319232672825344, -22733642299679420158087601849280049974941919427310041280031496781210843204985778938939488101416991006964459244294800332991101793206272, 36807206904748750351786816881458502560259772686338724908195961737695606121893753761461897386506200956700158105285104513494485565440, -14988974992577841993083050931225101927943957986201236635170771667407012984061400072971116509004962993349337651572248476958720, 19979685198538990111795931325985217477877685442335868873771392837578295049963584609670934692646280641468572356517510512640, -5664597014656188298002351354505825133270593808025651884019733979422363770986284076738630482585894733705063160952320, 5374062256008468945015204231101611528134179005421975866750595225443118496740670088941836090342340230822361698304, -1218558038008010934604223643212592142623558575309003110174434069182650777484062036212956461543839751806252, 690415228586826396575228095426089384927798114872306064006493493222172190640496243235425357675795063808, -136163005605265326694250749849226899668544069251997181593580676213097529464484804613930542870979, 33732314167518577276809036379421557522411603598827773648287761522810371043532874074634865664, -6073454602315389029732734239810404846115401694575422148474681423747857846687243395057], [12754414250509929333946523400858431799662238633563383384480506203120566046601990786510627108428110176392490954096028715903300831603830195026460452457977103777792, -281936512624564280529777238403185911653848420106334429566434514723836643964355440038160227147897888092660791586216355929828190671875325551992694632349696, 36301767581371877568161071375457212889796904945865948742436053002538512253884657534465203729779694405810742592883888362906434546199811113099955602980864, -1221289521704348690444147510976878085055831567228211200369427980219373788935050226934495180974302585324576041972884133788313483184472319466668032, 23307290872363249941404477621708138322394359920606648856393768535228144774070860761415484760079555542020740569711764138761617342055043146186752, -1603033895991223068085345336555784128383397763479968513645598371379383939948222931768435585809333853566192799921533157581648804421042176, -122481767418080490910469184383787594765565126185672570709045346990340021194247966728498109331135949951081691201731491302940847636480, -1056983061565598550264038293498983058772454143350270178090472087581860731099344275434123401249986377334967912913127725625589760, -5793844565776251476272601878099008040799487700963234038733452148706226048533807784987933899167452876085937787497011188858880, -399465065294584209245724052108677191987956001684771258590907376242979927314309697148538297921799849083720014747138560, -2325775423822268274114030992428213338781897638696487168027290895474768817576426664255687556349769373671134988269568, -85933440047854646895599963459003826594308724135046527661501297442462868509080247008997356939468057835934516, -356016067304354601842981573752355306832517949136354206102709958519745370988150106293526750139149984001536, -9602340826913820177013179841208087624067811802546064930330448199572985539874010236139800659239957, -19202044728551787989765162454582721887668026158251491945743244037371341728316493742567969970688, -428305823884062871105541561452558021624114027355249453308668287630776624334220562671831], [309871986465914882076465739304450565444166629496918758895467396862814248283173462618461715836385916736006973719336726455026932627092683730233676307528425668608, -8106911609398583682111711940029682525657290471656475166115242275588069421657935641492493381139261838414714191679967455566495851385259466452685382435733504, 1675907615302239315216432164606103216800075972712579885240492666580529217505185444372850842760227465346066626086666587494673269380949950769593566887936, -34645460591243460544147794438275990456864108670201202542372160493930687417454879841333348729395127354771602870044185977126729486840563111840186368, 2292307803990169894049093008289644726847322299237640178599085207197648261920020487849907845814460361484310577674545680986340923301859214491648, -33717297213143554343323115162381919464407291578463897823386767135580453275600456116011723156971237886647384930899661889247254335952257024, 1198236008066406565431412911358729610658386567848141115857590705397288192625001023938764688226106443757165480052746857352401497620480, -14388427252928389148840029938878432004552990440229173277137159377213490036911395782668834600441947186704801360149459939893002240, 268151477328292673895308615510057896079520246792369358446689793131679482137544315015211810606797785223868099488948720762880, -3129841680480264625480175047948299538991379508891502676312573786456263271854397548666249129091403303710011460684413440, 20107352410914440453936692361849775616711713987019877741522353293297025336812021269951112150838941886486661203968, -329789754126836036306585977940579565702003718702106050274394578928930386839921081725735517424953676847717684, -984437775672907474860072369308106127076664074442660143723472357928393187400044340789096915058956209664, -11081175548038767759943398560683952622314547906536521583309761692532964456416000817056905495980693, -146064225001286848450394469632745947165683386781963607495022807906374440842108286653040998912, 302001866454430004534778487419181826079990730965263924046637762557891967004577401427881], [-173242271731359851680219236106329728657165339617456109037026864385268625276713740955468530413063997404945923647650177225951578046524473659419075549935435776, 42445656377808766212196534284501316722132224450583182183728764688038125956139604959988195368849080474681749844700884929982528301825970133610990862860288, -1012571265209762913033541483888527254014796972805208232632388962171282081197984862140067397403100170140703127909158630273799587549871553670799163392, 289232013680402288114371667830291553230017735642989286265825448477704666348158168945482632527005651353242035824044116860203564003054197193834496, -1666816807293718704575844242470988150331143550454926302167901025427484657520470155270622734740923084392358402102867119903832014952287174656, 610926997734625491723614939613292204617192856447550650376213076848537481422836040654658109147274688158465444112991170789148853406793728, -1225198085281554541440028317111549260902033690000648318792253133262602579758764826099243988414823830152158859841228754473514434560, 581954681387542711282692427230953065413310750320594692771319963921500956545473494843346466735785896142161167930001508963041280, -479446537740080756455431970500376657093040506295926505415129854471715515385401000710544044448683606854448509018489487360, 286140304681574294070826447664051792267935624037636994833269447531937724722474336691050916494294953530544419159047680, -103701672069540821789018715553050638810168564303088618084265006753702010788772102195609231077039665062438301696, 73943494672200477951826106239778857118650406972232676335068106071011317645302512146851351385538641786818748, -11590439647221579413376129675178981175199838825423820422680404660388349441931449582756113601004936192, 9377593951612450882445895982188845168869800101375327924568315782665714834366698954037100630035271, -518717691201447891971221578065758739325629688165009101162095948975381848373428103925134336, 457314106072349204615683829888194993911183058545160195299695331713012121942121302073693], [-1081798847681532470598280778537139879644946073666938687602696128216970369565101084057503132062190545254306441400710129069042438178415068859419948379406562492416, -1938562683460237065662210228800666247785819555896031877724157192972358252205364792262917505932240176459698779028330285145927585031859082479648572956475392, -6948681673681217226181519707489585075772349786783611859727075487234066626221635773902548018676225898527930520584655383461194722629276715960261014454272, -8397443049420242015548095942689103613056329728186725687613138107878724242332232185930372196295265790821058338326039361414535223438376676112728064, -11241489288843429056921140690779098437575248340607159413869033386783672922894636588537340715049106930929813621366418297805344958485062007914496, -11022269470354738696378607311163876988190112687393377157928733681531537952525477548919211078537680995235569446428863848313869746256740352, -6632892470378780239641028791795986777776715130050939563634670793893448883549102293767374658868319417211080819755763096477980122152960, -7267687504579310523930081896333825211681261682315600306113519082271713808541646123389902105049796932795476332901058321205739520, -1548813671817354390409707583897099808707034355026308514594221209863980617812216800679147535357119916319383230826021578997760, -2746673012807090810075840470847708362261101691077128404307943699721546057632693238719232937004188770989954980621637120, -76237666569507198299949208081500978069058524594266092704467531314168199140039844180914597970675520951675686747136, -590867802928022624245653825791595144138857852080650256493244279507654404255954033468465451303187700161127532, 18338332075259984767883380875353534125184858570117840484870635437991649162580288331356857589346577180928, -66024517413735436323524176589490734534703903144927438265578839329474804233999510929887414494187539, 1822343934545318665593517576294906891698117675990969380075785573688476646670343824247291130624, -2944978289939086452339242364571059586210860773711122613386165426383349962193359367101537], [-37490955506067744091920580920185519473826528113417288274877405569604139588997868030253028388159315800523330681013792081164173703040987618233062333897546661888, 4581753098993975609598996828077232054625074445108527672649606263861080827356305972446552988557759293322661808607648346868164714631277938296709203722502144, -204100753197301980849739763877825015794284700202361720633281916395705098617139391362809955152494940530846551285303858106536837340517385912069910429696, 18447805933921671285227670194535986246313893382262801379851390011291410420699982331051014101457646177887376223047694117178549039126955572223541248, -284147964038874574230739138093614649194441569306663717849309052248957591385086138059770762293140792433632840400989061450116690408808097251328, 37224533544872749047020367927937361413769641601191467897864891102433875882732220090886196031439873205360748002885717593013758952801828864, -154782500402908193057819712642162882571312213839804910949506550398449111422960514587616053598229270305706526529722469923743365857280, 32727208737872491206682958083743870478010288230225662844834503784687489018965540035194319100435344093369964419780313730921840640, -38264830758773946019080255424401976061923743032602408089743937776964694342647008236465368186015386523747268046987616583680, 14506479048196194831912529457307833633424993657855925457980842856698692825488186573089567604518525143701475733881443840, -4066213141107936790932296459420536354169835079023440890768943263015071672469642835450331099120916514601594574848, 3388138503922812118777547024070555308601910692966334533558091835852962505811208801709801974937811251875190124, -95382458692813739096303583227261319975567810977747478164745775897039374874117349207680571944536516096, 394950552634536635210297065491263155522514295518547656601789264908256639074575386052367095545546323, 7065345788917403736330026524476700845878696262636351156694394668809858550081468680993848832, 18030244262513036958083068935354160130548730816642289913803539626673440294727728518405409], [418519885122920144818426829349676676326499303050561500323575397511665990490662304711427375450767883984750769389779135008850578578884311748694076707675746336768, -131074175958360277747304832257839943535762540753118532991450588354429497007548582374085410048236513175696244181464494861446470039623014323081363456612368384, 2916135155336242143986573914020895680521588769008717431965261092828963371639545121637328990128536273879943569164915179516789290253978054218976021446656, -668091844295035510016997122050893215660716488896354578521037182483260641267284227367294654893537630375646914211952894115461973715343425283007971328, 8473333414760046910645799024228544108037319403469489308268306828670050242551644266456505347428883818395887914313734978421706097948785385668608, -832439076895800068203577850480193331290327064341598822591951433796156811074103257721734024844166055485798193744168264354005482236022882304, 16890292336127251776472312956180324444776090993355841403951636975312745722778804027077521072926295240832376316284322923711639406510080, -470102831300242461249520943866040081826180114134169797660103760057451825709526554094222078047747088516074423271430610130697175040, 12622360306268202309734553237527207550614171802715892281947781959086293495908399161429540833878236941848711261341369413140480, -154450215461217681860087990067345765527767180326986907515415685359931837373298928642495647320476589728278182263798730240, 4079027178337407060897571038655378464065898406855572982343089196212603075288835563018577970250232663750052072419328, -31776404316425279145371010801253060440096083552835008816570762484891457765506432228319185622778045355930067164, 584994944970686183525392378834660040329492737583578667021912658874859272624670663300035194265450731437056, -3686966374319392981426643168195859599378380821692868880558469717264854407266498927114421169382965903, 30641500507063906178813575484050787562580259513868817368203600763706049212740080856439856206848, -177334626831332235344064201088386109538793969206507612044483210492199861584092678772514549], [-21245941616960448435661560913311456150778255077384817914535207969531408777648523668505968390643867405711262899812562593767217548933575598396440901871172107370496, 59578418749783057826913488876674662278792850772935833767964581075512225985740454993621389811803861280098439790507517368429267415399272805867570926870069248, -199777093535169753615757518571724586037408109437409964998723025667168136572193450607113222623670636403979094150599067397277677277131810230287717348933632, 301636334143517274174544637685999596487818540085106599042185488823133501403569633736366160252564686490108227534678205316854596539756073937656610816, -532903160082791498770349712024134621436578575439044466605636189210717561859702420775466422004297498033005292350069819270384501644885019617918976, 377245679222182026194320063440386217842265745304649690386267739277256986386982741049891137010089481910253184359341288943318240350582079488, -579660382660560767596869171541367533694152870036074358123040072991874262788813982190563891081915143993177027278769650831407081859317760, 214708308094966351502707418724917166104027914457392862547986728952610782007754436144897103851540523219824967358003160475913338880, -307323695331162526306548353406342158159596325900617275140533572482939773488133331766226197160559947708699637162456851772866560, 71064115166618690758704087084369189852406612377238668321305963627172999269837870478400754773036865313182970189727393280, -82910172380768643603829771155554833317146185176773487246913777395887624804966339041162287929451483479410479770658816, 14655259948071360976070015392789850777248758068925600976868565547003954983573276490051419139969721603363920908, -10780224408090984633531495229286860424310374812162441089722025586143050530164312129760548675816234840402432, 1696641056409673561167021054764192404477435841578676855881377447852692447709388426316907027852972091, -533696575000650937592700442914283666286120148224494316449923803002916882838240219646956719648256, 81278121451250422229287123436891725059056108568724667528095360659711037268149809445049753], [-86492705037108668876352217349864497590539363938849525698376291656408742176514984551736241614567788982762733774169329366148296116834387971706192396807156319387648, -15897642770314156615548162169627478967134844771844608445235758178395463264959344942673369306393920286707619672280707803639122354780188834949170846719201509376, -379886643712366062996275572153237814774129114904415185966390534596153071158762843700633645687731874470997585525110819222742452467869465948635716298735616, -87250491010126077487189803706970023576495029556726602908651028044958298521367936678764267895736818504060732565069773491843443596647064213924287086592, -738474217719430093545467340267558264904283692379644130738412082881070158177058409247584886702157554053012539996608055947863380941182475738021888, -124938582348744112984268640845370113963676851274632612501318910126917836635229925469648383779567880559476746512268001023888710983612425568256, -1259892031458873779741055823496917431094849880747106323525465481385731775392189198014553034888778973077950525259260799588481605964922880, -73458432339263052748205485730146661407136096986544114779392916445232979165308935776005003009565438104937152611525559937499745730560, -916475792221122381598184202012912738400646975446088990607612492831192541298099686043867241284476900317677834976791073618657280, -20930076989733383269370395450339948656999290983324133504062558926093348966732587519436242097882993023427315968506060623360, -294448998237428928771947734678985926457996202902643071932113079089954058774597055595916065553031897337015234656759808, -2967963407299742652158660580963183964531699619388777355711187844667219288636344270557717311629017317431482504796, -42168505614951043419916715462311487914947444032395091224346943853211888986549933515890960873485072847830016, -190292503017000240974820673807046160704904759993729856380149192894701691570513188473010663151027158767, -2208027893473369351106739323478741967136782818865695845639606261755866773129057616218657283478528, -3736366826303415413455014268182002766312852435805878891451689418851969174019013999635319061], [-1011970397454139849959425180004058922022040579909206456905656696200232408347544288758620384630207271763748200423552820394502060506224816244225844828498154225664, 9221827044525264080323781101422758500091136822786118050404548536568150804598322523259865908519155759789014828433486071297717941923655780579419997032658501632, -6443173509323986606677700991557788362629579313699894075969658895078222868616656069234920700921566398530565489712463371943580348438474608850702421721088, 53456010238420233577358864519465693923664117964023795440468576455272819224427360503734203458266790802465378464364116632256832893731460478760485126144, -15506814885125476319354662049609408267714254497715874733139502786038216113325885662654703261455087420875952220698529267312696875365310853545984, 82660496577092410681749207168885107205560256872210782498431823286985355201975043127353263198721283799431747237300131371593424539835844001792, -26755790356447883512852161851215008083926281299190009024936826130198891979643923672935253537435267189562395511844843908373242278051840, 49386295696484775344036133913692165027921276780173066279426015323632618221963499645118037911499026490545547502413100805464768593920, -19227272165235153574383450538118599584011486890097453612903070113573658895449022588566763694551657946748544720069522219991040, 12959714231277629098298708198154000296822691885499002223152142288864258872889002352007650341544575891985176093256304683520, -6132602765782519388955656331487073409317187117992843217026522217338534338827072118118060894536097243568221592044544, 1323963294110276723797478981611083203348576475555462849048367177655254426389401220945904168599948244847387959572, -874844819655366920715696221194267814749365180556240613786380784613870359479468911257649456683997671340288, -33831891270091303522511736165390718147616459789641187636110335722267225324921160073142953129566131, -45710584858224209028441341998844950298808069237352600342198915562789936957694253215369447285504, -5380495794311653598640062099696728217780669621447596929179921291375895382736125504916715073], [-855528634749381453521491879112865377368359825166360029261864578036721111773893141224920612351395870531248000905812411891869266760716232575524476504706654404608, 6381941867913235101740664499825824856505472582765655520321450310211178324140992621106656389096696103946283033994807317308495053612123504272949408721098768384, -5663698777888820221894379082038991235327598112097809160059283779225504597516259117980253828907724539581266510086428614683043332090760907375244776308736, 18012808008069937614531001376765105208109015565531921046815596363738701563359795477459477355335911206760944546956867364204078261630965201356799868928, -14894192526959339858937311089114533167476945806055307594473504500210080178284843246746666671212281706346911396839352252350012457083495879016448, 19390143746642064008492202564756374727084455114750369699630603351091970900605893390671751163998724476350344914868860293474750501384989179904, -27688050380304644443578431264865801956903698286686563125970786231948987638215705146073247470272104724741968244887628891764730342932480, 10948133519025177664937068832663460516210887971607674858832222055148552853958214440298834782372125657135035142894700896854174679040, -20323851759441348522960064423058051995865317965079986833367607659573549253815280552987637657446250602551453015910900765818880, 3477429894480922301916483745296240706011269315792755984470882048318590528733905678013281215823814365124589897705032522240, -6529304927188219182063101647665252639337467632958400767069810484065887058631495477736526325053238837679760919891968, 619239734149887668597982278980447218679957555015949243013560575489183114362152584138448340709726622322660706164, -934193116381264097895820610855179188900597263057814473945111121828013242312436820787895068052989179995136, 57503646920739858118664482586690559950419377684744153068009337036355544711104584474838920634592825253, -48879026541565342196068237221455949222000133865276932712939487243779966523332562728911160101888, 2164611238050255062284561822958073964294365968948405769497832316498419293595463721956635399]];
    Rf_basisdens := [1, 1, 1, 221536750806172595076237364061306755740288431660980329823997055212759059656541445358283422714919453692095674608833749421508851296936919040, 51922675970196701970993132201868770876630101170542264802499309815490404607001901255847677198809246959084923736445410020666137022719590400000000, 25961337985098350985496566100934385438315050585271132401249654907745202303500950627923838599404623479542461868222705010333068511359795200000000, 25961337985098350985496566100934385438315050585271132401249654907745202303500950627923838599404623479542461868222705010333068511359795200000000, 17307558656732233990331044067289590292210033723514088267499769938496801535667300418615892399603082319694974578815136673555379007573196800000000, 5192267597019670197099313220186877087663010117054226480249930981549040460700190125584767719880924695908492373644541002066613702271959040000000, 25961337985098350985496566100934385438315050585271132401249654907745202303500950627923838599404623479542461868222705010333068511359795200000000, 51922675970196701970993132201868770876630101170542264802499309815490404607001901255847677198809246959084923736445410020666137022719590400000000, 51922675970196701970993132201868770876630101170542264802499309815490404607001901255847677198809246959084923736445410020666137022719590400000000, 811291812034323468296767690654199544947345330789722887539051715867037571984404707122619956231394483735701933381959531572908390979993600000000, 25961337985098350985496566100934385438315050585271132401249654907745202303500950627923838599404623479542461868222705010333068511359795200000000, 25961337985098350985496566100934385438315050585271132401249654907745202303500950627923838599404623479542461868222705010333068511359795200000000, 10384535194039340394198626440373754175326020234108452960499861963098080921400380251169535439761849391816984747289082004133227404543918080000000];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_5_b();"
function MakeCharacter_5_b()
    N := 5;
    order := 2;
    char_gens := [2];
    v := [1];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_5_b_Hecke();"
function MakeCharacter_5_b_Hecke(Kf)
    N := 5;
    order := 2;
    char_gens := [2];
    char_values := [[-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]];
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    values := ConvertToHeckeField(char_values : pass_field := true, Kf := Kf); // the value of chi on the gens as elements in the Hecke field
    F := Universe(values);// the Hecke field
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),values);
    return chi;
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 34;
    raw_aps := [[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, -52, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-14510510019, 105885, 3, -70, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [2, 49478166, -4, -168935, 20, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [13748411922418897, 20168, -2027449, -48906, -120984, -1985, 1, -6, 24, -4, 12, 0, 0, 0, 0, 0], [-64580, -106980514504, 126553, 8191506863, -662160, 2616, 0, 33, -2273, 0, -470, 11, 0, 0, 1, 1], [9356663, 404343167718, -18326809, -324985511449, 95853479, -383910, 80, -7414, 443417, 100, -17360, 2393, 0, 20, -65, -49], [-184326078549951985105, -70370652, -32447176765, 178691420, 460052296, -10139351, -1367, 34848, -145516, -73302, -66448, -14000, -66, 124, 124, 0], [499450336, -19185972451781698, -970416830, -61346351487833, 5174981110, -28224288, 8080, -17496, -86191187, 10100, 13052984, 222226, 0, 2020, -27814, 586], [138176541049211578437928, -47609204178, 23190688745212, 116201096382, 289071546908, 3089971354, -685768, 6615242, -20140688, 98635162, -16628404, 14377440, -41340, -158520, -158520, 0], [300323754808093592160100, -504157464248, -125510057195454, 1059637418758, 2258152109888, 395348367588, 15211514, 69293246, -276203428, -279493086, -139085964, 2239440, 45694, -9796, -9796, 0], [-5042155996861, -205119643109490405650, 9870808902962, 84157327048134320, -51690524872337, 213896035806, 12702560, 5265621485, -194457426842, 15878200, 33565544462, 369990634, 0, 3175640, 9314006, -16390218], [60039123905025859770482304, -96089283914703, -5920145018836776, 239041480733797, 604793152649021, -3324007644501, 253437208, 36132996274, -143091565944, -5521332215, -73033350052, 3287636800, 7403768, -31431952, -31431952, 0], [-113877837468512, 88995403440358941776, 222378027435220, -1360150274972658795, -1171092623239028, 5369793895080, -192202240, 103574218160, 2582767536138, -240252800, 145513271920, -7815587596, 0, -48050560, -192363044, -9870628], [65286600920128, -5158113229075398039734, -128273401806450, -1244992196789306669, 665496312735194, -2246282123576, 1459408080, -52321144472, 8812839989627, 1824260100, -529947375512, 52769612190, 0, 364852020, 2040207054, -964244994], [1647593068667524, 2750496448021171536680, -3213698306732033, 97171389657186527953, 16969218966638512, -81676941823392, -5558701280, -1655166387865, -81170406383063, -6948376600, -3267176577370, -171370195043, 0, -1389675320, 10129952447, 662696287], [-12792450803046719580255232707, 16212357896764124, 5528180011934457673, -40124178840507356, -101072918215278504, 118716817319691, -217445918565, -7446753904912, 29585560492412, 14722991201006, 14999137490736, -462436447760, -5077313734, 3268078196, 3268078196, 0], [-3931427451855741333747009233, -14743792643519306, -4014704198374582074, 32248193847007444, 71965308625740197, 8884455741941268, -317910092296, 1599307895729, -7793481158404, 817631221182, -2447998301922, -3176260362240, 9045100768, 34995134528, 34995134528, 0], [-61667105039407456, -2251415070875432199145320, 120429768061621964, -12457240058293515141999, -633830134925901548, 2907032923082472, 21239857600, 74596471102960, 645007183285190, 26549822000, 537442792301520, 3408075349356, 0, 5309964400, 826572720180, 17146561652], [-5470318508003784353128308622, -281996795212316816, 101688702574419308536, 782291623185744542, 2154748137327735856, -181110094893347290, 12920906435164, 146760959347454, -587053200831804, 151258715861046, -293504986489772, -2791722640, 28484758618, 8166989428, 8166989428, 0], [-330163595250456923, -7417203660817550910755758, 645298620201390607, 11251373116933403149099, -3394349227025242627, 15068177834098782, 1049444758960, 235627938591088, 5132298653020817, 1311805948700, -1280207449832156, 35934045249017, 0, 262361189740, -3147139000073, 785455622247], [-661921602852293776395903307344, 562879936795002624, 227264448479940356494, -1172440452708787386, -2471399560919256576, -464334211586355432, -31582457237922, -241896191258898, 842743837010652, 1569534523411914, 550811402697876, -284142189130800, 582029064990, 3065704111740, 3065704111740, 0], [3647661271105686872, -193631092396157809110057816, -7136281834398994252, -125117565499760649840223, 37428528110615702156, -158911379740872360, 4580955654080, -3323230820948880, 72362828810129822, 5726194567600, -10560906076719824, 107126430721988, 0, 1145238913520, -13657880469572, -2817565747972], [-51028610591937828330589790669624, -3271074298652427650, 7043393928068802598164, 6946856116671032266, 14992332438799049604, 2413323100182200446, 58600515557560, 1067005498564478, -4528285380730408, -7592807035671722, -1995268618731324, -593886835962560, -1118645431624, 5740456774256, 5740456774256, 0], [-47995005622468654517, 3099243743262342079660548942, 93740391620437100431, 3408160802928003823450671, -493829548236055082101, 2251307726783236506, 56083612622960, 32116874451808502, 1537730022138651121, 70104515778700, -262496661898986312, 1431935777151777, 0, 14020903155740, -166263425545185, -19798564552241], [28516154008220829748927654404844, -71040363508507546806, 37353694075302238522132, 146198440603197350994, 303500763577489008116, 62306220363819250438, 1068939195392984, -211457001756586, 4114526176095904, 38021115304371334, -1304224682069068, 7482623015088480, 50727467142420, -61859734031640, -61859734031640, 0], [-112380090472715810756, -9675933636551039736925271898, 219699158361904799974, -6875894300811417347462677, -1154962199540550075038, 5036134300424152992, -650139123499920, 51921724072426488, 1514980690769634785, -812673904374900, -1008372243509708280, -24528880985475954, 0, -162534780874980, -662995132470906, 209723345288598], [307597211095563659464, 4464583153217230827718681012, -603204732013359155520, -10634964035798662766447603, 3151223505707523670496, -12009041134004720000, -542335873687680, -126974035739183136, 15372581694769579964, -677919842109600, 2651217520383886720, -18423491149921008, 0, -135583968421920, 43568362252560, 205976882273424], [524234852944832250318354149321529, 767525393115138407656, -92394903625732964526926, -1931999656518125739054, -4937311513313747072751, 74582791428692207230, 5532405818618832, -298616613801623125, 1192276060689771124, 3347025650371728, 598455190646205482, -4913729318529920, 120296497925296, 84510523065696, 84510523065696, 0], [70816518613930010404, -34761736092801464019919219736, -135030283353196629240, 15766859556115727841630928, 747073596602399342132, -6623433132841616216, -688001803029120, -186655383326543156, -35752216294148320456, -860002253786400, -1592402246700350840, -21639200817710712, 0, -172000450757280, -3709685098260744, 1889740204988280], [947596120372989073578, -167782608797805449687856237606, -1870887446157765142968, 147829576906603389748290957, 9630372963334184372184, -23794995972515988888, 12197023865269440, 264503932155303648, 182237871632316981771, 15246279831586800, 16926855118185265200, 504868388585797980, 0, 3049255966317360, 6399834431688900, 3916218288680580], [-7788647043931523722400944592858773, 2683979817297342434980, 919034049884236037109667, -6501093247100907046512, -16062724560575354372376, -279926088966333800323, -25686935173835263, -399007994090054316, 1281458755208367276, -4870468716383593778, 967507468006620648, -715018830520070160, 2941641447081498, 8136579500391348, 8136579500391348, 0], [14828441879153960923462, -197087913479940335738762653540, -29026142608418105068532, 1124545798792416167664160816, 152045846797440395453662, -631433227843413264204, -17325767663703200, -14650323788342166318, 510116012958068842900, -21657209579629000, -77119318576493033908, -673742006040224468, 0, -4331441915925800, 357412876067804, -3678674899435460], [41381814012474962194912541822278937, 28281781408241806185872, -13182906149244853864668321, -78080976597882285574746, -214342113841330708416312, 17364441289632798482519, -642261343191168951, -16374615244000383446, 65296837232557072616, 1815172931505801420, 32859463408373188588, -455800436803445440, 5703859821751448, 6280699100127408, 6280699100127408, 0], [-126452129259345846614272745613118057, 74744075001675577117290, 5588465213011765048975238, -196271726079130150672584, -519032772120562318977647, 24512639544152534942144, 2893550137094172328, -32373038148303126719, 129215184344138199644, -25610630766472644670, 64891195042917588862, -635938725080211840, -7231313184535728, 4423081182787872, 4423081182787872, 0], [362581002143015082065413219220106650, -31445878173309972600328, -21360934817833569788156874, 64286428765009711278108, 132329729854925851572432, 28479012081642070866758, 1486122773660735418, -4478148386319173756, 15254198747280311552, 43207703854889536872, 10367430230707543096, -6075465103436666560, -25796758718967208, 54624039380669232, 54624039380669232, 0], [-20796536613912454663075, 526462082707410375844308586226, 41329054913220856170614, -6163058001884388627564743760, -209854785510604561126191, 259437085729594694634, -213656735112216320, -9524353829273610197, -6846398339064166039214, -267070918890270400, -387904624980965899550, -2939875941797641618, 0, -53414183778054080, 1195083733806394954, 179198279964153930], [250109218531336268760668, -16399201642299591661103509492740, -488828064167640773849236, 9436969561342376703087441341, 2571156071921152011181764, -11410591609746447257184, -489588278960641120, -181380569000603932816, -3666218781727602144216, -611985348700801400, 882792731653692012720, -19560159929938652796, 0, -122397069740160280, 339110405401563636, -292540969357432748], [469184010247429890760068, 7691920641806363901532517474014, -915528136526956680267450, -10330118268652139845492786413, 4832296138170534364002114, -22910200800016700811312, -1812035557656227280, -387102049559569718376, -23072063224498164169347, -2265044447070284100, 1244114405816472752520, -66431328216467263554, 0, -453008889414056820, 2379335858853777030, -758876408791766058], [611081873265406351897005, -27107599369064618881768529687438, -1198778144036787418047510, -45119803622803248988174394316, 6251048178202150846807857, -23489220343889821179294, -2311707438645224160, -577671448293643256529, 49145784013125493796382, -2889634298306530200, -3379724932514426619126, -105719625508033487766, 0, -577926859661306040, -4064551223187558714, -926858718617026458], [302053394996916655770069969287778207, 2506887528947649366489264, -277999698483143809556526987, -6013102455133326996744762, -14729004614831434300768968, -386902825746455363694591, -8648484713147858277, -834556220649468834318, 3422033497172015114544, 986921097299232650904, 1624269187248298413372, 190981739040773798880, -36766054015172172, -1959297842379577752, -1959297842379577752, 0], [6707883956932742061121531089498019536, 1106746929687214393231678, 861656575933164725812281964, -2756563298488942430074002, -6980411286756654920876532, 45667231755137328959866, 21073057899035554824, -167054674235087617750, 640699632274647411568, -2249762331150177222870, 349203106268007216524, -62135689052226436640, 894060999755823172, 889483643320300872, 889483643320300872, 0], [29196433978117853479380265550670882568, -4111622624534595438345920, 984068654980466251407277356, 9500225348633496781240212, 22454323827647526331789120, 1402898222132583061986088, -46393220183306524260, 1218076966275036150820, -4840813231859931651352, -2282053644393334485732, -2453522595779488817576, 70965382834903492320, -1248664130000682828, -1080897739540026648, -1080897739540026648, 0], [2723819043640012777926301, -27335401833851587850516037423422, -5332426233311519550986447, 167660196238076959544791954721, 27945334826670361303628861, -114121000682087403357546, 27610295760220127760, -878608597142054832270, 45862599612565057613583, 34512869700275159700, 29164653190147206750200, 1054467346944750079231, 0, 6902573940055031940, -8193677613032095519, 6320607839455825841], [148155790903484452499310, -117608232749474469640024406452340, -321508418199134927344323, -274258619950385254389311950617, 1352647357824415273947210, 24979752448286100892860, -7981662016876104960, 1265896091341461583559, 311895880905044672094507, -9977077521095131200, 22832007213885092919918, -209131365720334877457, 0, -1995415504219026240, -20876307860073695763, 18851808498565139949], [-22543362001700371560948998949792768814, 735352346918490287805696, -361006021450199394594720864, -2533940153710055389382778, -7945320907179297925974288, 1519113782180704447384806, 109937700365918567364, -1575608266472580935418, 6087968966802478566900, 6509830434583831066926, 3265509950011998131460, -489431881724884138320, -1003185841471100718, 4707578348609115492, 4707578348609115492, 0], [128608021114406907231292966419499953175, -27138476545255044329791964, 15186100920092214916274375151, 62562111952039925851999888, 147524048490554763181120520, 9560413783509709656952305, -617853731496722217211, 5632522004122447908452, -22347055982209456527940, 5793919256475965287014, -11365407083830704791160, 413312655738673036080, -5881970096782136558, -5898038963760947548, -5898038963760947548, 0], [-43612727604994808187069150, -1790510689919674869376748140489422, 85182429155196697982423160, 2715351090542313312959598206837, -448229866789914019399498648, 2040209235011038163355096, -85984450681582918400, 47131729319201918346112, 463502962782570721433047, -107480563351978648000, 258660970796456503926384, -2414803595060573540676, 0, -21496112670395729600, 313633558982603840244, -19097935514927668876], [-46828139195000745385392020, -549388265882078156657764854429940, 91414011534823130568721996, 816380449168583821205130845389, -481304883394118027215004060, 2236133214128790141067872, -102923424379965619040, 59272926339905732520432, 573316127610071849339824, -128654280474957023800, 512894568407464971842480, -6592987900647630375548, 0, -25730856094991404760, -388983741985260035020, -199017389567266370156], [-109065179253955001043499994978146716292, -158273559680669349557566822, 21574500797427441399481449860, 355265625440643296206136834, 815192934363999442605257956, 76134471335819020763810790, 927969371124621323944, 25303512064538765539510, -98489187649005161484512, 40490976188214289748118, -52053242891518074069516, 6227670486892179665760, 26910401416909272212, -55858971910395102488, -55858971910395102488, 0], [-84744461377465251493073915, -1849774008980114746130190746056814, 165534311893684019085518055, -304632696563592396032644973069, -872253720955120370018256835, 3956729795417437160563582, 37978945859779686960, 38692563938270235238152, 3322442488156702149066233, 47473682324724608700, -936504721123182974904044, 1896194759330644593153, 0, 9494736464944921740, -376720972087395421905, 201455242789504689951], [-374324625046099194248200525292758886528, -132941204269929930603695096, 467592467954281087071766422, 278934888897386803404872126, 593195834576338006966789472, 105238658084834918306176648, -178265887570883226586, 8623747487965921259622, -43238817162704838146596, -11420057248536628059358, -12586137354224925687388, -19952017244406161264560, -37202673108283206482, 192962677524226851868, 192962677524226851868, 0], [172552834477764146341543878591330218768, 327242868449692252372571477, -19035661214040971414251461688, -780572217726453046984197199, -1902039191708651644850394119, -59746303786362655438956945, 5125993637089535348584, -89208173439519802164614, 353473636403409529875640, -57406931862574641453195, 180200814289074726705420, -7674562465584365850240, -29234473660686101584, 69959155133521989856, 69959155133521989856, 0], [-964085513429329176931107835280379813131, -639912137560227892000165584, -79536303224252851876750479617, 1482300010533226674017035258, 3512106509163226316500028392, 210335105768529939850417675, -9288992622753124323807, 145521233253083137582590, -592695613630646354299904, 31441384434186497932496, -285423098362836390775772, -24269767034018681077280, -134045781001803475276, 209351889448654936424, 209351889448654936424, 0], [50279343565730848414809804, -16831755312808151154461024205862568, -101098654807086861471540396, -23506716443144023745486721825300, 500021370771303631278584556, 595206672018940181739888, 1021989010595185562400, 80027791874192560291296, 29408205718791103700800620, 1277486263243981953000, 1569401852277140805276720, 59647325412745251819180, 0, 255497252648796390600, 4781657497926992400972, 904157784286701552108], [83702318788638614841792214, 22142788821482444037168198746192422, -164382144223603798271027712, 65834157583075469789576072902573, 853892873334143683545085472, -2928781540495314883531760, 2651176997474141663520, -43147182096518141571344, 9739582915615300660915001, 3313971246842677079400, -44121390308983963104560, 88134644179025932426764, 0, 662794249368535415880, -1496776608219502322196, -766421144028417196596], [-26188417886307070009063288064391866585, 247590931069515343238314630, 309486276104979557263306393158, -616257844145996626323644108, -1559539055713628359842508995, 9262554033248590895586628, -11183343923587956986552, -47014959086855859004759, 153680677698395664948572, -481658544132966276322130, 112395430646779262401326, -78388807505536885387520, -55756254763018098496, 783955432369105904384, 783955432369105904384, 0], [-4753855191892328718911312945803402661080, 2366053119953376658373460432, -402564325813905523206721235878, -5682411606028398993945868918, -13935006659703093640558873088, -350278812246919072477125296, -6379528744044312204998, -875407789204163607553278, 3493184131103095300335620, 1459836032656357676861814, 1755593464200331743077900, -18847368765732471663440, 620416535796373088082, 369581956816642021732, 369581956816642021732, 0], [1716614391869132294745196335, -23158801479364813153187734262811034, -3359429745134558561626270014, -4595420738319662152070506401688, 17616161631390602603481666475, -74024686947568522753682538, -5994370001162135970080, -1420796660940165841744727, 33248472903145362372219894, -7492962501452669962600, -377636022511582677466730, -221486872905184975742998, 0, -1498592500290533992520, -5691068398249327661642, 2359576854106571515926], [-9113803542309139326112901830614499747014, 4849255200848791328516848355, -1309117571150605054382874776780, -12532044955783683760929767893, -32726228384791451574695213311, 1162024567072573506712186173, 18502759625860151545408, -2151256464717504252282804, 8698278315152542667798960, 477860628441267820343187, 4252649836461256901414120, 212553941586466222064000, 38527590376178546896, -2157909888325849211744, -2157909888325849211744, 0], [2043694672867201095477840604, 161744023994126812986404113320271404, -3996547601948699110023050036, 24742716052419403560889196886185, 20995752770518196078533123492, -91198952802913095408422736, -9315125772940302709920, -1617305004652672516755696, -2042539463102446360121032, -11643907216175378387400, 3564603451871451604959216, -356180892089386402839516, 0, -2328781443235075677480, -15146759943403663317564, 4530977847856357882212], [-201022937123013366893447335, -92416169731240237859907879159924342, 389185988315607384349975184, 313824685177179763986657129954110, -2087921770306659113254873147, 12950611190836095074331330, 1640645393192157722240, 348421461040352464018425, 40888542280526186166620456, 2050806741490197152800, 2102836487912977717586110, 114637115904137493359276, 0, 410161348298039430560, 30835644564665361319204, -4872982335783308218972], [3018423344845828519456606024, -24197392465993562640674445347664304, -5877862761850972897024001588, -469512736571000204323946149285487, 31144760046302946909000231476, -158475046822649854994449896, 10229974370779697123200, -2607678199753101782212496, -264369021783799727746057678, 12787467963474621404000, 6512477963253451261158160, 526005364224832614479036, 0, 2557493592694924280800, 18871138863774766467988, 11040675290245574654484], [-22702897646736140757309031446835676639014, -12561753954358659344028317872, 3220775307427450849911949308318, 34667479992874843179004849284, 95143485214782902726999610992, -7685167006978560461038830010, -757378763442388108938366, 7841304854973642889013420, -31040650296551771310488000, -5300894277720817746520944, -15854088896128810220705560, 743025205228562742037440, 5082490615491922934760, -6129749673416213263920, -6129749673416213263920, 0], [6844004341462153958551086926, -294871720885789043970260263349062356, -13344477906789110885873690776, 451960248527505304984400856528292, 70400978285977175291976672758, -342871817011223330258957916, 22330040683841163587040, -10820804696349838558930938, -181960799371596367228167368, 27912550854801454483800, -123279580672187503211830860, 603295359785349358950240, 0, 5582510170960290896760, 1297789803866547187608, -29049003137416703278728], [-2532551709679198887464182654, -295727043592069879471006613325669420, 4996977379105482439543070291, -871766259202854694621197132413239, -25660326875067711463604131162, 67170267157462864198320708, -22792588444577539818880, 3741959054392861581137337, -645405594608692527014793595, -28490735555721924773600, 71145819944301690373801810, -934577186921604788619391, 0, -5698147111144384954720, 5438930232449443803331, -12733757257304970222013], [142005629261392768603142195115315790385273, 7385589047719158077541041300, 15091861431184210157902008609777, -17459498577159679425333800544, -42194324496505256506476493224, -1686898422363166553554976161, -1119892169472995301050085, -3879162021166384765833620, 15508425088625787634618196, 17063769251077569894278682, 7763620524776646403143448, -17343681655418200376560, 2145546454023478500134, 789989616000771412044, 789989616000771412044, 0], [-9765959921163670575733711126, -1683627940474523066317017523579205180, 18980632258572641511715882406, 2445878571342511888797841816112598, -101038156919738897903209710982, 545843295910380010817287044, -138027530363510238148160, 4293071368539110531346712, 1406819190977054550978397914, -172534412954387797685200, -137015330174900780422455688, -5221668119069861829529238, 0, -34506882590877559537040, 96165022278427982963438, -46079709983048675925074], [-78976729426731875421891860900, -4697801826785844866270900765017351496, 154506284647201769379298995384, 2905388774163311625178623832049689, -810576561692714500276547100520, 3446356348538183009819057944, 19189286604310612914720, 65498492044974438901053184, -1202491247528427512651517730, 23986608255388266143400, 54050804452253658275199808, -1306607244711925205309328, 0, 4797321651077653228680, -339339026108432530319400, -125423886549649743178056], [181626635575619179881549753538055339262724, 20207093040706561792186980010, -47353348385239326987195809497356, -60083737595913971109835583822, -173394248912766685437201373996, 21504075818706597565036929222, -1093932328884206664299656, -25337319134222014317396202, 100970523703885427392961312, 95374954308110554363827750, 50893907139721635471194676, -837257236243015648425120, 39847016993144822386516, 19928303184194598727016, 19928303184194598727016, 0], [-25837828482551699653200012302, 5023649636380210762994482874393210164, 50803687041904494471763737570, -103144052589955094695207021155182, -263997020099662049923530232366, 886044655202424839012746588, 303607213066610398152480, 13983243301251143399473180, -2743636842987082400467435042, 379509016333262997690600, -131458403695249606331932160, 14508591621751352977531806, 0, 75901803266652599538120, 661545228299355428750178, 151823406265256170012674], [-504477299950131830875067392959649230315970, 101152930811465059834928435696, -31779726297256590054465016398822, -208227419208904495572451245220, -432386472103133945939808218928, -88574715792489022062687451294, -69620044562098772841178, 10598221713552980684665300, -45812101092534660609204704, -145099153241928011280523072, -19398642331030087640989032, -7840975925330492019826240, -74248908342244483545176, 58795984609669862046544, 58795984609669862046544, 0], [263586989545444140629289768030, -6493722277513872934411865300227101630, -515402526618687452534702355708, -1413625736287285022166604745831335, 2706582107747630596192663406540, -11780891492018672726112201816, -388577745672538514554400, -247446521582445124977290288, 1885504048028173494818473663, -485722182090673143193000, -778945684998860580962825760, -7032404912307802523943456, 0, -97144436418134628638600, 1585005134713991079974424, 335887588731535487910584], [312438852810488935857621927723, -3558869585893531092351568886178335106, -610305667031540547826118775162, -8515834844941741721873588459440820, 3214278816662018262667996049671, -14586550898718451024800028050, -440648360875846546540960, -213741333708787243310484199, -9088768434368958050694644878, -550810451094808183176200, 1597631787047020112015685414, -14511848845794433920983034, 0, -110162090218961636635240, -1261020544585540274271894, 710670528823433845060426], [-746488940185016496001286460776654298864803, 834119580494044396871488061048, 130399144933708764821674760445687, -2010949217025303570418329709526, -4948505310711673571610623629048, -107076926189218029397274579645, -939468599647897031788663, -249759452507900528267684114, 995790625219512546448440144, -72848477283656459029256352, 501254564525418574373496452, -7402437955984735076722400, -2882875805931404072308, 74711402381823017986712, 74711402381823017986712, 0], [-78528078943679745115260373938, -4650918195674171968229824900382058878, 152648133353909523691730802708, -27093817329995661777767188176231279, -815401921595729227550848041924, 4474258660642348036860224040, 1963283445430677407787360, -10236179713202114397922992, 15618017224370582540648193327, 2454104306788346759734200, -2753681867771704988343545184, 61609709908818013259413968, 0, 490820861357669351946840, -1167981076145276845676088, -1002331900629861205454616], [1137845946394003936663813474868524754315415, -535249208949718457606508660174, -46062996806146428705124906538154, 1300041172760314731287089045376, 3220610989962833192308953861001, 48258308750374141884428475144, 20033548782714449461753016, 135636762783357566216239169, -554687403997665930494720100, 297015732502611979200625514, -264848404677630125489144450, -27775354194600948936300160, -163773202598056162288976, 236629637978116085634784, 236629637978116085634784, 0], [478912626400008013712495785742, -17821404157239280949609962541693284084, -936375738507756401138577598837, 9345989153017565900902466015055929, 4921493014165581566613503485346, -21531722974233770545408592676, -1595314505252900026691200, -367133826785937165891729571, -3106832637762104442691906387, -1994143131566125033364000, 1289292116288022516078533098, -88252753578715283314343431, 0, -398828626313225006672800, -7095685926210487500920597, -942528809926661852166805], [-1344684338120583111260028036287208849178172, 92442766703685160499941384402, -620510955075394984316648145706836, -484462824919461877856026477546, -1779092927178493990786429497220, 543129970058724926732282731042, -2077673178174170864230264, -224161540443402201122964510, 930024655925220731431780616, 80219693958441354413512682, 430398758499327648266460668, 75961924757828822067252800, -168916509690338972162216, -823383541113860339671376, -823383541113860339671376, 0], [3972915658516143926247949000988429243167092, 1885963138839286217061723314589, -62442308122625665047129193453424, -4799060454920656431201034518327, -12375842642699725486682310000579, 292826011498349650182632340087, -54257647627470121611505944, -876256917410202937355702730, 3522566948696680492658055096, 1016375330301856808121938421, 1742976116903713147024852308, 39730195858958513663899200, -373247340711455339509416, -512052259172237379287376, -512052259172237379287376, 0], [-2572308043346192069111554477730372058819101, -855767761103394181735495932616, 1190781814586253158115840195102893, 2091740647324685251525308167594, 5211794632866820396293283684792, 49300104245913881552724594733, -11590496134307179969850373, 366333074253201225075007190, -1445176483744699365388834920, -685618259251523457238448756, -743429235540842195655199340, 45964394780533171160093120, 42831260306569235250280, -456786933591318699725360, -456786933591318699725360, 0], [-7691890299211652906748968448480968204251613, -745483071018431791658424768722, -23563517100540525359899308618786, 2013628681036674441520045287796, 5439739516656103175104013134145, -363777005777030129006986190172, -48274074615023671374541528, 152875875181478276993211341, -660437286076013472267211252, 2052933744090640333688242710, -279430405678213547531499546, -111294129357378678874813440, 352264355091161043959968, 1236301339795216205160128, 1236301339795216205160128, 0], [6180873160572193825923082518087369682568152, -4059859143291002215790001512520, -2817901130141739232282445390536862, 10243202408674516486511253403042, 26227696026849767922739433746528, -444763711957584928745715227552, 37246287229617331984810050, 1616106347268072842010283290, -6362555719903312498086142076, 29883034979728605831763502, -3286611527200186442713367588, 232307453270537526337837360, 214032574042299176352866, -2309332053034215810203644, -2309332053034215810203644, 0], [-1635516612163708186620605013323, 153388999529050654594799749042597158674, 3209451234279216191153282521141, 102285793769047850190126073288305733, -16724532449230157950261490323579, 61582060259470404030641582046, 1420164225327113902081840, 1280927536965378678601898254, -138608314759173986756323232821, 1775205281658892377602300, 3876418850370642150673086256, -12693406711136730689638261, 0, 355041056331778475520460, -4462555498605304933342643, -6525857201094476092769859], [9882001277676779989589301746319050822078042, -5410825249668588891460837824256, -814761460420492536574100422993594, 13565792944518765216894760022732, 34550096760863677786620248673328, -410832850582067282852798741658, 169459045082789668855679146, 1770302514313009993761103636, -7103857805252995477394330384, 2519112437386493474354907432, -3529005352488762577988018472, -52415719789461148035444480, -1228451673328219115441440, 183868091186438906153920, 183868091186438906153920, 0], [-2196379162560407417630742505832, 86019641354445355269317512369226144540, 4271484174622038677232063113176, 176376574660503073542921630661056709, -22692402962665319936189316617528, 121227361057058353532532526032, -2196260285604193037588480, 2460218908924675433643821952, 242001779181715196690762583232, -2745325357005241296985600, 5842505112882511154405756960, -31870471566754933947515384, 0, -549065071401048259397120, 9489786856070663291263256, 2683857937973658353608216], [-3439117336347579133227327846381317186235800, -458834550907584482167175541771, 96870059829965444534558944949080, 2452956350514937922596550294305, 9056718090198580218086617683889, -2798868045967026395019751170593, -139158781434941195094808248, 903306972661793813435731170, -3707434359541630330174548392, 2031316664261917668539284469, -1756149419173507457266401476, -214586418104846640623845760, 179213326721140838348432, 2240861135235087592832672, 2240861135235087592832672, 0], [5174387773776017655085678392496, -308137507780496575983782249582902902784, -10137912889935097917909382046162, 302816032886014326863318132638556946, 53049241734445102534905301678792, -210362873561058904043568573312, 13550029820455056631414400, -2313227507251263437421085402, 176562319685171633710048295538, 16937537275568820789268000, 40612982874967409427787167580, 486943483359193489575731882, 0, 3387507455113764157853600, 10114169100590021123025886, -6017204344315929164191522], [49903910902091925228031216155297157194412940, 9145502558279006475929519282466, -2683865916590101816016635813347484, -23378467182076017872237405494022, -60514579212038468540573211697020, 1646505616175474876592959089790, -229996698096147120099347656, -4167866880104179233693734578, 16780153476454225501705300160, 3518647953170962782309792414, 8276382736690495809619583940, 245810271088906962811082080, -2906501244744291367818988, -3338696999405582868469528, -3338696999405582868469528, 0], [-7096533476969905542219849820124, -32876505092378552013716714394723694206, 13873135875303570593713408131562, 69888893877973722977728437695897063, -72990715503058502148540437426642, 319640734849988411627613244200, -11062436355132364858515600, 2076112416991284094620431256, 189316846576350266145614434439, -13828045443915456073144500, -103330700359090819832170149480, -225460173034949141869410654, 0, -2765609088783091214628900, 44365792198396911355075842, 6689775574817589380633490], [2602746396813127068994358024048, -49831310283684143041980232670926163940, -5095863625056928119612996984928, 399587749783015142233571774937488009, 26717095318459617766551296431904, -110372083761727838553268139088, -18379000740857031541766080, -1548230528289033873449670304, 40140487128766165287236940056, -22973750926071289427207600, 16308004371253772015128168000, -724665475617547220641823680, 0, -4594750185214257885441520, 451084977247227110278864, -5175119119045559630234224], [-57286390412205383523555847013673100881736512, -1631957667745451245693236425704, 7267025223669878903739411222540640, 3882666246060850068758123884544, 9434912747655012672371365650464, 318607286844570145449969432864, 393724087867810008104272768, -394416388884677434236660000, 1398173630132927405196187184, 7280264899217364433287627216, 885408361543562419809366272, -408190637613666618923114560, 1357545442107282066087496, 4553080714210923640546576, 4553080714210923640546576, 0], [-24314866936727194325754472856922, -123740087851321299326380767117047558842, 47678243662287970309700420367792, 134969183864577132733468626293766381, -248939922106181294107443167945680, 951500259864086893616312877840, -6018570075133387237346400, 16509705977977046957316362160, -1502996579305547973641001372823, -7523212593916734046683000, -31611675260450791573805506928, 123948754065193871053822172, 0, -1504642518783346809336600, 100574852211578017622376700, 5801991591147311597230684], [112534974729866194364139165062613758845325497, -30626621003992743885544673367340, -9650600239435344178322476957210867, 74330151492176867744577945525452, 184029500257274555106132969714136, 2882473567575617262995866236463, -1709583766024550106699958377, 10940288328562394030795480936, -44510960396691782907031485876, -11942436973314825178643832242, -21476623843105441029568686848, -1704362101345659055497321040, 6911561481175908245438722, 19366181865495760064995972, 19366181865495760064995972, 0], [-17984109964252915538026910737184614923737393, -41268682726462179200662553707592, -9933317201490133293748086417448647, 92863436427250823326100353866538, 213647576166488767979305912750424, 19364475418331566552044991658721, -514752257368018141359942721, 8763040689542567944407648230, -33888993870845931982428248920, -6298412077046100003468572892, -18156084323667181378632854220, 2638743068992541934246647040, -18735678253785598472281760, -32279000613250394810923840, -32279000613250394810923840, 0], [48282112627621958950098469158468, 404131993335481957874832920817154760806, -94511978915499268620708619834290, 390509610231155526107616785541033819, 495404831133450858383382873262554, -2051674435755790867409843992992, 21159642872589723311569200, -30894020335173790522885304488, 969657383644992486001592183793, 26449553590737154139461500, 186942544230527020459466904360, 632865542941672577609350086, 0, 5289910718147430827892300, 170924003090855168388235614, -83512895416857515113913682], [-62494852148273077913879614039448431308650040, 114498131874864282143471798146398, -9401258035109913582713794903371396, -290361529703442312840412219541186, -746627677219736394384921508538212, 15687657943216056020455571944218, -649314637816749303159085064, -42165584109760180326921806774, 167874646943862864990510882768, -36672436448690920129041180230, 84758290758152580783626489804, -1786176702680988340441930400, 13856154005265015867097748, 22185194028861314129802728, 22185194028861314129802728, 0], [17170818519104817271219332878633143098164018, 119762885620740026373247121079976, -25183002874345962668864067688567136, -284070997031394352321029231416296, -688605508727851570573434748068800, -25271669089204808950157232427336, 363433277243590773826296784, -38979920094041646048507512488, 154383488126273357294322658464, 46774202489896174794209585448, 78770944583407105607615155792, -3517546829164107115933903360, -25274041590013207636909952, 28672180251466707164290048, 28672180251466707164290048, 0], [-723924954328388678549819158300, -1370989629400834597926726890727686592860, 1268342043592575228047906680940, -2168962435115560446193880382342785527, -8165222438122138182865829690588, 188732462783975650283859924576, 243142294041318098082866720, 17787295046172798703805822864, 1199457986015521810875627187972, 303927867551647622603583400, 342726195277397327875968381104, 9229794569651094251251692244, 0, 60785573510329524520716680, 460050724564354007230197380, -150926007135133365503210652], [-451486740550657342035263483003584095416285056, -76563557318772049434054909922266, -51736733782825642231736131055258244, 193348023304377757164823835581830, 495496628102497413748351522003356, -8741695216052480456485103617758, 2624524599061872023963752200, 42251673162131074995683860626, -168817748515596359955403086384, -109683777772110551397911418798, -84581587657804652294856004932, 466117450265254279607777760, 54518761945278976591555140, 10820488614311806785262920, 10820488614311806785262920, 0], [-149064380975028664968304696049324, 5348447161931634273505429936067477536532, 291150404098316054040538054042876, 9763234435002572829346026086065596165, -1532395781202182553939714274492652, 6977639007159432412990815473184, -80759064022528011199201120, 150132497127032193573795053456, 2224645731916508980446740240244, -100948830028160013999001400, 562742084234468825492550821488, -78925009044434072257658812, 0, -20189766005632002799800280, 276483163274475521842959220, 262487579496413472422963156], [70422760545049367389979720070289, 12406417693809785830616880063297513931642, -137862842637154091665968906424266, -2199846338428355347854764240180663720, 722593921591988845333421138407541, -3001863622306713807038309781662, -458298205170934830532334400, -57999404912646555829329159489, 1653266117061161499222131610290, -572872756463668538165418000, 12868597943941809173695469050, -18929690087536124537471231970, 0, -114574551292733707633083600, -136213182102799624548580278, -181180299826300403312004342], [-228895511014112286061251622300244, -6202130374673998635498969930727632335588, 447863244839797788556196557190460, -14553838067240239545077084821398729947, -2349982506245109005285570102946892, 9906360273048570751865554635856, -631626744121764335438835360, 129452047531425373316261316688, -1823295640552340802357230585944, -789533430152205419298544200, -1379892510396641568378441600080, -19961538417837707917859885388, 0, -157906686030441083859708840, 352038088217039050911604980, 313805442005862053062739604], [766200589852866163017269919145337281426419884, 494072356165883426998659367148789, -41912673032387541591011234425559088, -1202790766099359209273783319959615, -2986070730187238485980918256365107, -38720876396656938929167646561713, 197862967692450951528719224, -175639333460610417976399223106, 712768747326939407900551136632, 159356337477273503143261606909, 345833487829531755547348300996, 23298563364698831353601867200, 39989400045415024977298472, -226314899626808271982015408, -226314899626808271982015408, 0], [125877968502001274450070944463920183794629717, -295464831042418780263443571251928, -34649873246097702094579322384984957, 731747184527043698300211960567342, 1844092943817572949226744328883720, -3316714615512044747921286537861, 3737378821256615374697999781, 68412298946455889986281300930, -275293005419104330718248757832, 332491761199519903574548559244, -135915843817668568907144922756, -3700456964272958525734667520, 70489092777797112839914272, 57899505735217119237268032, 57899505735217119237268032, 0], [241439227987653430802929530574798, 9402933034235220167470045788506088047436, -470622952800876485969449564764746, 12082527995869970434691104408796343382, 2488296444477823919523041253524814, -12253815570153401283629231483484, -155588732486012201762266400, -234620463507567379927331178404, -15252489925385607282339153376566, -194485915607515252202833000, -271929277276487964600403304400, 5598842204701131461904024234, 0, -38897183121503050440566600, 3667898721429804291588374262, 48853290689459137847915606], [-385290094287143585609656226517420, -2813904760305007307550850087100765646392, 752704868346821926176543738256224, 3194941510785544991030847555524317401, -3958293194704061307130317424414704, 17854332296310977083488621466056, -297662055347516572808390880, 432000840667681153674393450432, 1227743720633369714989379305302, -372077569184395716010488600, 2832865213757941287555464392992, -22488675377962334815737680760, 0, -74415513836879143202097720, -716362105352565506922746784, -1156459687526205744732110016], [121579876316718404324738694151540, 20826129071984048423989357016344744757672, -238754319052718038072601482725560, -27392203803168305827477578227224693016, 1240494470495340590822780657979268, -4370750562756939783551347918848, 947233518910430428515373600, -135880766498807408315714355028, 15092141878457065336732160576440, 1184041898638038035644217000, -1632445050287669589841623197560, 33868394513085550776327468328, 0, 236808379727607607128843400, 874280333094069317036482304, -504861883201273829622455648], [-1769571653525364329361142828731611156865965370, -1318479817185085464416313137749192, -68408367965543806158902213618789132, 3313500022421329170175301737194982, 8456390721379220472204306937841520, -116749322254836065039146441981518, 14296768917619944221987356608, 514229574300458780465763618998, -2076241369301436676645246419820, -114816682978731471418479749242, -1018099736144446310624961726300, -44001582710916225512161918160, 56893185412666843994571938, 465250937780315276979693188, 465250937780315276979693188, 0], [2231268700687347886108241277522948490713792998, 1450156715582162909529604427682863, -143236502365276725075088792382832484, -3612421281894080805861216997865953, -9150092786474003212771116165829031, 60521881649859501274486090456377, -20345926039376768583862456880, -505589338372742689869850416008, 2007099835936022210196642562624, -291597279084655449865399727457, 1019241919724171838155736742032, -34925009981883218010305788800, -233525315572162311884177872, 289656134141455849770906208, 289656134141455849770906208, 0], [168423895831009837422264539036024, 21433377085379702167933465418380780318730, -332113438091851935931843758332122, 25159214761333663724451213292211649507, 1710454713401935075501401749735586, -4708309175283014483866152900504, 762759604004928332762569360, -173596872950057973344427693944, 35927680359790982330978221142251, 953449505006160415953211700, -2367402776369260852787061827000, 21440010742102873258156144358, 0, 190689901001232083190642340, -4446938518768490804642060522, 796003881153095659584577158], [1846985679809395860516390560806986, 38228251097734795695935996346741317967172, -3615470654363731283603492650204071, -40918016530345785432468778060276176789, 18943799297798045168350209790479718, -78527902027595936117945024403636, -683385613737807622814246880, -1533115142379591820894275072225, 52184228910973630114733423008687, -854232017172259528517808600, -2047568545587066140804418480370, -25303586769344088902970932045, 0, -170846403434451905703561720, 1631820529893895350730852097, -592866780911555125666599007], [730573315275555536444592106118847, 27374579951021411406390528035851737275830, -1427796977895648565815590850869967, 3552072954376342780150148195867542533, 7502336303411883282593834435742231, -33396279217329312761108855468382, -940292450152425286317008400, -881444296480376267780749547004, 4824010795888994238573246211119, -1175365562690531607896260500, -6859977122593306557702492705420, -49528548959434972842021207465, 0, -235073112538106321579252100, -3623233210260280909734858783, -454119445059536024688508527], [-5956586163198969269469942490608408347172002527, 1285284430046608893197838705579836, 299010750225880025644730529970120101, -3193835142286310752373135549379492, -8072843003480423743180305409501896, 36897833073259256412100522319015, -53529639639534789268863507681, -447019845715211763626303341448, 1807928505366316700522330550428, -125429646928564855433981735874, 883430791392144519604492635424, 45250092179693775711742722800, 19284221100251640266178074, -456225857029456426370303436, -456225857029456426370303436, 0], [5964563688801879359222835870717603254507339890, 1683736582318816498569910041954488, 139966756945560376114826743000523910, -4182359997584368674754808985449996, -10567535062272152848752883391484400, 45221164771000743605385577651150, 24138534040454924362085844794, -473810680750996210631154647780, 1894755322564889399432281201296, -1248199009941887788335495386880, 948034520281311377960058492488, -873665487134112535217573120, 364200967306663715525305664, 112972373180823434387001344, 112972373180823434387001344, 0], [-3382652818861235264147809604463483112794534300, 1553282586306961246391199897076641, 1589540193968266440133328670671117520, -3869785385215355947195499875015291, -9802299925861310235163683738824999, 66129653542025812298746148552859, -9319759913883332860157394424, -351607437694729966615050724594, 1410982736012026618734726795912, -1988855233001795473396176456271, 700559603564670831693899160676, 10034420108882404686648565760, -525446005804225763480486816, -252519472157150265960226496, -252519472157150265960226496, 0], [-1716420313342975459325493105426348, -25949661643685651469049664294850620332520, 3364748887301801526367484002615392, 22641550093305555766143246050903616373, -17597397003032028586413262064809456, 68096158442426658286105125565128, 651023011399133903026484000, 401145215461577831026091648192, -59442380272226187033036536938410, 813778764248917378783105000, -23341213169231487704991108525280, 5988243983355326374310004616, 0, 162755752849783475756621000, 7465215790793668142966555744, -5082251320455426992790773952], [-2647797319709005184457451687939258, -43323375929550925529601447020299800849762, 5171437873177436975139336299654984, -101223785287022800416710793400055759683, -27225004343071082937565827178975624, 124063500918639675105030399715776, -2046188432982055666922692960, 2429431674099240712794698714864, 50949849719432078690278449873557, -2557735541227569583653366200, 3856406447844125087685724947568, -89114005905529645281528045004, 0, -511547108245513916730673240, 5128426134527943412123700932, -3534845647566487740628604380], [-575203024666299265857233787853558, -88005838232282622476580989347437669453948, 1112311539977538188328108949772495, -4688707687268997033688439007993785611, -5964690229322110022183956718177794, 37725193829477110388539197825612, -10447428484451253733794304480, 1158448760688785571707789489565, 106737672130016300761863846559817, -13059285605564067167242880600, 13962650288235190161114980749210, -356500019258450670483423794251, 0, -2611857121112813433448576120, -6923385206722489950064514873, 6679605925940750118825949031], [-9311484035548780365226179895852881175993702113, -3816573812995586497477794032528192, 118586050646271766335424618834977857, 9536364259341228009568856032496162, 24219598005641852858932546122337464, -220195616828540915110722903259695, 89741291576472980685299633031, 1774890247386634069457673244126, -6961564426411262795735327269208, -2827262073723475817063978872580, -3623781050311842165963663709884, 314210665583069013332644300160, -450163113744059715790514576, -3334849313958190667089578656, -3334849313958190667089578656, 0], [10143993688710271574935964249114109047856163745, 7534543616693786171130372208739300, -1110787536496858404542125629888985518, -18456822641097688104042519963124818, -46074620237869674435897723579390987, -347647738249515384065883495909742, 151230774309521709595964863584, -2705208522563098817105286712277, 10811088537961382009234862435956, 1457361104903207980928658902988, 5416071705047165301288816403498, -21523358361647102013395762560, 1055704106016929059994810672, 521255850307358323400514912, 521255850307358323400514912, 0], [4443737070210843569044434902699415, -8585308392066378734650483740782649153722, -8691562971005868272310375519273285, 21557638023526780768709977742389921787, 45614516544263572854928745084082327, -195304647103958868211710562134654, 12502170876545505680926750000, -3511674423775626521430570526178, 49283059357196506248919748355077, 15627713595681882101158437500, 241217795366956808552385120824, 617110414306869740537804985589, 0, 3125542719136376420231687500, 11664395836976558583726381899, 14551420205577497271513050299], [2059181200648275499202939608371340, -184356056337870058554401468666767584359912, -4024150604032888858996208251794333, 66479901361979466026345659283989591525, 21175207644239067855977056135559720, -94386129949175070066549319099976, -4012610172912785183099744640, -1390455522959778181159626813197, -42068231481333177099154002018427, -5015762716140981478874680800, 11033845868769427305544014665470, -204949838272822101640841482551, 0, -1003152543228196295774936160, -45916642895287711272104019813, 10283727419255285030742008091], [-2904899053028467441399529368582732, 191947123240371564899711092960666049722608, 5694800911535505896456212363906280, -191940257866199912709728677726615831879, -29732518691919988326811882021446136, 114817938767195830084597462246920, -4425883890418095729029130400, 2531203025314609049903567773568, -194108903936892546685018247669014, -5532354863022619661286413000, 11491520501587071248283468273856, -167913397400277298065659552176, 0, -1106470972604523932257282600, 9905847648210791267008964296, -4095845678354450745043917208], [-8658952466396038717457045700930154178032117065, -17459856991329817890597994429435884, -3594217192229870773729505499538324037, 42939531438722583298874322057912396, 107563888132615150792478817084822408, 446034164631103493748031613720097, 160691569561542819413261772465, 5831275156707963493388617762224, -23568023867173304485880805254604, 1006175615501995308645136197354, -11532073289242477830847514820912, -552796932348036240235696434480, 1293195089163995637350195598, 6010269335149266511035733788, 6010269335149266511035733788, 0], [-23949658164374304863383572339893037952154125087, 10542010202104570171195413027412120, 720872219121591205209904264386857794, -26797034179222100676559472510429566, -69041427798075937025096417750173127, 1579159502568361233453428371826126, 132588685563374282264774225680, -3810469810683032666951569463485, 15651204455783793695833364750772, -3273123233840528323526879247600, 7403842771138338518667667153786, 935750006917598819051314254080, 4406407799777588305428465568, -8289495801263534147952216512, -8289495801263534147952216512, 0], [-18179963410237670942799568322547312471272905504, -11959127053978385186957890841701138, -3209171036061041851353307177964209812, 28632540756458379044649332479108398, 70015799098044667320834749620833420, 1958915333069149910374677937464506, -4266653361507090255242861112, 4288460568170026632843777110506, -17274569158799260340201909709232, -7145581691964222781474321507446, -8510579328276224259490446044276, -272396388715855617821213445280, 4221075889117203525512358548, 3985576669501401189138362088, 3985576669501401189138362088, 0], [-33283620048770882023984748667005589647569227200, -15509113371345903145935640187151008, 965428338726634531716713212806639990, 35904755169973544328890056817086270, 85019454425880822934239132788200320, 5142054088718593431693198875796136, -201066964830890560266106563290, 3235992809661746556027964428998, -12673084202482300918944702858868, 4585094312036702434869374190322, -6617106859903638378786472909404, 617015516054350534494746586640, -545084064360247253824027594, -6451814998535076097977748564, -6451814998535076097977748564, 0], [-2764419847070886726895673480919498, 20135615282040779832368878142663436654790, 5333990223375287708594130906401760, -162491949479986919461917713826610465387, -28802250328444285696692628325904384, 195324496382080189318870652826672, 12274977429272435013615817120, 4954146854003965996964850240880, 738991791394069563913960130614937, 15343721786590543767019771400, 33318290476796568073310068001360, 503301557335500871099094284204, 0, 3068744357318108753403954280, 60579732025215135770045646572, -16960068497567842558528980404], [4826828661532216772694552612281439, -401366011293339962630968081573715045452218, -9401179107956128666264006291867776, -769583130951515137341782259866046881366, 49817387577578803725794683612899667, -252683882872517189465586954221226, 441116903926306481557854560, -4122800469645364285997378463553, -434139547116530550613772062831192, 551396129907883101947318200, 17705055623877134115066469992786, -323675085525111682348946707836, 0, 110279225981576620389463640, -119908142253356214256969223580, 2452217070462755497991360068], [-100234161791139298408780912908307703376583416045, -16690380737478304603474596923770016, 4905551031823480202193603640270266961, 35883084275426257470388418009193006, 78528224515523563721972248501203864, 11381434003862022598701217565734093, 214529930421618037768698307455, 1166771901030341419042919512874, -4525819355297963408542202286704, 6761755445725544617505811976632, -2406843565216749769404754441012, 325479364763369606128945066720, 5404439290409672709143318548, -1777092496243865002785021912, -1777092496243865002785021912, 0], [2212144067937539330711263506844774, -171555911519423541095035498751226572057330, -4372187079763461773251368826548648, -968643504947017621162398823721581674611, 22449645237886789438199147335369640, -55034479044905447600646522398240, -86588088028569461634369594720, -2760564218604491532523700457872, 539865879295963903907911117451117, -108235110035711827042961993400, -35309616547820949113459706827600, -2781650768925669120055615913340, 0, -21647022007142365408592398680, -19091815104223093341318537036, 62628869431401575731075887636], [106199225544720469311535114790245592301596960084, -18216020745509843560152446162110792, 9509770183055796629823396216481658264, 40987587274491170473616783830888052, 94292550639859805236164071795703808, 8553298844614622095457076847987932, 382021973880909236686312428832, 3808111827146939339375295603316, -14890092903858994535264086094552, -2759269231818892637583315911772, -7796374203759757980712653604296, 784868404431449866129980372960, 7093204540485273726918457268, -5982231400998593895676158872, -5982231400998593895676158872, 0], [4533982682535299446010510867326361, 1557058308181334375368604412671343558505130, -9087314710989338354921285797038412, 622012642427654826473662509433992982658, 45284741008804272058910995064996117, 20345794335302620513943686996458, 25436651507946969117527174240, 3686944833079383270198250752317, 2349536557000337047194735125699588, 31795814384933711396908967800, 86261086807678997622961194962470, 928751587751158916598747006392, 0, 6359162876986742279381793560, -53688886899330840488521771712, 17787872472265854804553135136], [203031304601206040031673423370860720953492270708, -16563200758493956308888846390709790, -7953583231337474067541149152186962084, 34485283387241762199665010835793422, 72650699955598122212538093980877100, 13677151505705170289070613668985098, -1135878067979209159513255633720, 957192532445265640304023882890, -4861762370303458478423462214152, -1866951767968609664306471141982, -1362763256168138482125979558676, -2355675268057065167006368023680, -2171319830678653391138933008, 23417125640796559918923243872, 23417125640796559918923243872, 0], [-178122838275845977794420054071863750921278046470, -56960496606178289103568489750740720, -25224741907475127103651515193412649056, 145840869072094904954877612462877416, 377993532760702899133837173958754304, -10757082637832121483160467939164856, -674148269642416984218160846704, 24085870301921280525021715565352, -96815192681454534405015574050480, -2527341639590920583804593616280, -47924518614570709733455350863760, -1082979268415291789530089595200, -12156575444826466670717759448, 7577501591430109415816248272, 7577501591430109415816248272, 0], [-68764180329809379176662920034372, -148516384756974005248661385351270593938920, 368043562978006040687737917517907, 212149838086127414098077328757401907261, 695949633635351230498479965089496, -226462293871465216806012649108992, 112594920794979065935110051680, -1802439820269820653692580628861, -2629508935278816381457133950210507, 140743650993723832418887564600, 52284646007494897007196324157534, 3702447490242756475710673937849, 0, 28148730198744766483777512920, -237205027222893606357351842909, 27487721537308386087485005187], [-3092133510091717350689814978327440, 2731695744733469310701494522425047321856744, 6367911422393283368358783992828428, 1440033954117174930460956885992354851577, -29783934589278333916390090365206444, -182209539943175814702300723149736, 33537348942326471612356546560, -979538515849532555867366010480, -3661882982273460031982914190645602, 41921686177908089515445683200, 55492600609237961042426399695632, 1578509492314657832657843842188, 0, 8384337235581617903089136640, 231061610068942479492449905956, -45492698249228834172473404380], [-48232476694244012840999675263992764, 1617160228406625128547001182664739092017704, 94319898552726677606505423901522741, -4523938895797156723690164545856268187669, -495902829299278646517566621067453752, 2140286676515533591119883275023664, -182392999375343456617737255200, 11940768360150557182924710325893, 975690119902234321725754159899139, -227991249219179320772171569000, -736016720921710342556781545986702, -3915565949567451013724752153697, 0, -45598249843835864154434313800, 423648619811747914217092225781, 200953427216106125329335490645], [-602226156016892065093933843894002793352974271582, -37279561839789417334856107250122824, 51910117775447805902776538715925167424, 95293989164495882157993087607108168, 246625013245432791898282526107224352, -6713795992897981083005925116439032, 818112612576309089913217204944, 9860833109450980695418841806824, -38896055257513798221010202294816, 52809759604014598762637303245688, -20018753710238240742332774149328, 1240504018823952975299261178880, -10410387821508178832783310400, -15632600794144714108338712960, -15632600794144714108338712960, 0], [37289829628532814790422475710750891096156320873, 35480373684764092035232852467761088, -5944386328759805009822336019733435077, -118555994904832057336449829264320510, -365761483481154877596328642993812984, 65502739582338850657642609971630999, 157127000398890697947822661605, -26037323013692652447500520017898, 103682957906249108111361079836000, -88690735030467528962904901609584, 52322316629222146865640773471220, -1065551970320695490332415388960, -4213863167240770624137094188, 9669018384060754212822211752, 9669018384060754212822211752, 0], [59142583769467148013795325174621534281509409837, -30934862625934304982151364497859536, -20640684693230248498076156175791052950, 111634633481394738541198507715530370, 357870367809104173072689757389476765, -74608709748738144538331530893858018, -405585235234721770790969154272, 53766147687146999993482407272007, -208344550327489422299791187901052, -132424907987007235264509277364424, -111113152908736861567877550221326, 15336569589840012527010894861440, 32447539123568806996472954224, -147224882595715162562343389216, -147224882595715162562343389216, 0], [40209701356287994510721275135935012, -3687216609977165943964297915112399126433954, -79009130006803306609199433394054458, 8683862402990980462842239180062072397851, 410420125968618681182376822585531778, -1406456884370201470486593968699088, 93208637976518495779290023600, -31671031286735855372106403468648, 4761390404659243745713313503076237, 116510797470648119724112529500, -173951506958401105972742101522296, 4063286918729548767971871138942, 0, 23302159494129623944822505900, 464109071129961249838255731174, -100132757410706118665181179210], [-88014575417950206461253125102551100, -1306128593481758299693087392256405276792480, 172107572553218439878593828090817608, 2350540349779346362400699009052864862753, -903250410610187821736676438816144920, 3897059465233799423285708609786136, -681722292476461740098417170400, 80959813753849684193381655651488, -1256161927068601225451568820378478, -852152865595577175123021463000, 318363141597893719101705330293120, -22711933767972913084592743760624, 0, -170430573119115435024604292600, 991124978013151240381723672376, -36394163408020873383984397544], [-169526075590505241668238454227128404489301108473, -52471527034102879237747113493611042, 8785539648965666597989154415619547430, 176969716245829273776347692355164956, 548609689348459464320546538888019269, -100343547640334487862043531395476612, 6632532154888599747135921889896, 35718575311815857753341619181849, -144104296934733381160572400154052, 161786982877759600903425648407958, -70765773397362388669247437394226, -2782288675709780933073849152640, 32184439876233368000177937456, 37586255022901175888559504096, 37586255022901175888559504096, 0], [-635049881030273378807653809207050734583808756178, 50621579329392978706792602624197336, -76767337337486660600420908269142950, -121341936622869208922058447793036532, -296983474426145858054324344488472784, -7943435327496404914108895945085358, -582418628761278852314310765146, 5850858595570224773379509036580, -13045505235737534358896959117808, -163777256108114568720323930184416, -17260174788699393533080700667464, 23578178859709888528987400053120, -43405906918733473085976661072, -252995349524841079340762720032, -252995349524841079340762720032, 0], [-11783874767571923160551880803103044, -12207233942854480283133326261508161303401672, 23158202581193236589735241902806711, 1172784912870922846889200747238757599841, -120773765035407648637832198938972952, 419838537722260968317864997599688, 366525050326949040824968698560, -5670507818260675841136289517689, -560956544303597742536282057707695, 458156312908686301031210873200, -366409563797620989951427247915450, 7581645996625674267927092626949, 0, 91631262581737260206242174640, -2388567913776366708058586841377, 136786451659490327671596141215], [-417711455444151596380050835621700, -1289698806245972638683974313528276128098312, 237557632506470532408308238747382, 2365249433227902299654238005773447031602, -8632053716573677586406616708388156, 620607289787120834575016130302040, 589064944886179297529911634560, -4238539665368592934822181872806, 7753461007889772873605781932607658, 736331181107724121912389543200, -536479332165349687221796863546220, 23071547382573224698870222684498, 0, 147266236221544824382477908640, 1479611816315830182919660215254, -413744657923055585359745793578], [-939040338675683251559149859487261793488696470307, 461499952168491613616810411410802244, -39500318200156027219688033549720597255, -1193286065841685452569630689777086828, -3117335130319588431438649236256307016, 111876701123093151123458281485896523, -4838518775430965433598191017109, -200708544705028275396730005130560, 791813924502929104051525850865708, -44301072575206577338277313171474, 407274994040291124121788337859664, -25172939561985322710493351555920, -87552788619182788663767520158, 231851647761716373754161846852, 231851647761716373754161846852, 0], [168071470084984953239747583629346884, -6614617171679578832578656751253002470267462, -327833217348999738479252696383658110, -674646659468745920891709691513538897425, 1731764869348109239380390713139187382, -8338133889480762665258757589894056, -557895114011745191675767880080, -147154016092931241455595267283432, -9553891898571154231327522335541741, -697368892514681489594709850100, 321307381910997005008891203802360, -29260096340869570878660805050502, 0, -139473778502936297918941970020, -778534087676927265402389764022, -767862635112660086566410278182], [176431626091144837346944057946895787, 21276508743562179425992651748062944345940126, -345095071412477577014864262087162944, -19253580283040575827898960565718168001222, 1814987421106589375073235565277141551, -7814444093555648348904200886288426, -1254025100857528051503887966400, -29264196464490908806107178856901, -4736077102697374528120536263940504, -1567531376071910064379859958000, 3299233704328574462494463374997210, -44446355572078452191982331006604, 0, -313506275214382012875971991600, -54117014332401346931677236052, 303553809732708970916565931244], [-91293805981524724344522143368467576650526237770, -271033698412627048777144527688474053, -72917217186003042001655573387662322516, 532261932140012285514115887816431635, 1038077549736859028976572944237177885, 291890853695611790705794505414893621, 4030540721282275869969670175808, 19683122969865947179259734731504, -68709182950938865982624018537744, -220834875891737672257315732866541, -44756914817238808789751985573152, 22798142857066781614040282814400, -70147576484672091747501322552, -252676275496302042683370610672, -252676275496302042683370610672, 0], [414956518817853252292042709654646664, -6106605316297813462410183719113708966404756, -811980783147085613958003761026735544, 6195712704585428498663553792924740725009, 4258165168129225180108768651370078232, -17956247026754571336339904631795952, -738505204613575002447467838080, -349865118377484209307374485110080, 8022359743295135107268553461851776, -923131505766968753059334797600, -384593489323716142925047117894944, -21987788752815269325651640754472, 0, -184626301153393750611866959520, 626282576349475584153290654952, 455335298748996595382083031144], [173653896701893204970172549437063446, -8181798193356331257602623080114900978775138, -338768073994031166834323762947903304, -12647924807377877149975952842796970769115, 1786612587845243871316149325422352264, -8514248204449439785882424194131744, 776224311736333667124255905440, -208623040319123907930305427687120, -5433952289810378257658160760827899, 970280389670417083905319881800, -1440061270972620423937006385276368, 22233552699410719412991447348676, 0, 194056077934083416781063976360, -2291634964201951889746526752396, 24262747479768247731561891028], [280658999000289728549316646411198396, 28496682169304780175396680108900468537484012, -549181742193990752885312936231551988, -877322277138483922705207499442557626863, 2881154273746861715028730795163491172, -12132807630104449144890485312257824, 225052693366418631626751451040, -181446996139272930429055578637264, 3061024299013210008781670799406504, 281315866708023289533439313800, 1216451968802964725054887564202160, -478863473307383100957641743260, 0, 56263173341604657906687862760, -4060743285125789760261942967404, 415019194271361518966461950964], [-109246787072053094085740697676619831016764951832, 786028505293840666922925939920245496, 485658103238624186666193417190291801582, -1935197278648320099875214302889884434, -4852155479692332937109596209545917600, -15589860959542713750966531018658848, 17111800089412765318246050162766, -243310922910397145608886324514954, 965589645875533114954608081820028, -284151484883924197685930209656606, 490696193829418831064195744270084, -17474712147645503512924302372400, -47004902690029925853493232642, 164883417064537403969658080188, 164883417064537403969658080188, 0], [-606052441035435601555130684898672924057525029338, 2043512641313836907493834017451168456, -107938214423239607116418635787950939836, -4966294138108173704899988282987982378, -12310414961897433705699502687504105296, -178140691730511678851760017711919534, 12260802923367432745949271559440, -684126383429202282496228805993946, 2793481810082303271444707600029332, 368032078692437730652980040079286, 1337755672359681023434379647996356, 129819601694634042117899448179760, -51150391041501856784877911358, -1339304210650980552121183976508, -1339304210650980552121183976508, 0], [-2067434465546778473408880412687997296181349545896, -317384358760270580569227012685536027, -453818861601776767231099657737692757016, 1021271236330258079788077687069831553, 3087626112290090120915276717464134609, -502639159746091778071420433769358609, -22924735006196984486970039975496, 271394069652277884105785501890850, -1100722830899513776355568318483400, 131506644277119043662342765767253, -534833718165642666049331642161860, -34749063131831031981842849231360, -351699650332673637195144528160, 254096662474654797350804106560, 254096662474654797350804106560, 0], [-634738908820506336289079927563075215, 29625564471017673901915389925444306135029034, 1245247312254549426090288386469349515, 14737128903003550733959040683587614704431, -6488441408613417491693109602677818359, 24081799676030345958964666810152078, -3869150949309735077496984126000, 568550901268694975512591797951576, -56514975733506583645254376064909099, -4836438686637168846871230157500, 3872295587431002678663793269422372, -142776204806845317303638702196323, 0, -967287737327433769374246031500, 1478973492080405543442271572587, -385906552662362787150357277573], [3578710334722410365841995192130948023197893262600, -717290752623116830004580717752154738, 400612441549637408899117694083190338444, 1767864774618856695703510130108101550, 4436856824527224079780159586593586028, 10138353251374221738164244557449306, 23702709580484938208194912906216, 189623160206541994117736071922890, -816990335706941316770210940295664, 396111966780418447737073439672010, -347935472050425811662156607589172, -133287064398271006261449862813600, 51083185361931431635280507764, 1374667281514337615788139969704, 1374667281514337615788139969704, 0], [719281673177389783322721781868000540, -53604138724703250413012193819476916994399632, -1411810988424144165022826133687634912, 82503672577865708863854589457069156018549, 7351779210426644698692010748008004720, -26772411159705413299363649676657288, 129916284163004483357191727840, -641455583136785271088404329937600, 67833251547534239252792602985882066, 162395355203755604196489659800, -3813498530867712943728033139824032, -25390823679983807251775739571240, 0, 32479071040751120839297931960, -2234277754618254990809168305856, -2940921500150119910550453314464], [87188012832133290536228702941842904, -23304035693751410705838977184206879558688560, -166533205647154401739847360932195494, 1896119254178897818208141739975776134006, 915117753624963902341758643504740032, -7681304281768468222639318278311504, 4509291696135793451915041593600, -190090704894105119059216541413878, -37698201497564410174072277882396602, 5636614620169741814893801992000, -2000838600755216958316898960496860, 157820261621412337196954907871950, 0, 1127322924033948362978760398400, 5135996248522744243171336994154, -3194855350651775202049300309014], [-1168428624458479569812241854967535808, 43123676004143432421298005745799863993288102, 2276402563677535246329849761800643530, 110324148784369957462996931359184979098303, -12043550781454407769268186673851921074, 60424245275285477105042163015501552, -1218930238042150950867231273840, 1386658339295522339391385342554024, 76301111711661962735469001631885937, -1523662797552688688584039092300, 7245112341087305582560393436542040, -21936721862131667621043141606566, 0, -304732559510537737716807818460, 6473641264983242191700456495474, 505938213748591090457481732194], [2286292432261753471660488710571916892869032313585, -73154014176311066485055675315524556, 186766428119239548517757091718399415325, 500719229564998525227024699106444804, 1959332221785757185914481546614520216, -678813817307083266725113366204991657, 56647259418786816472890973443607, 151350751705006342767474263460320, -644883992820814140900863442687652, 929450640157008796622419338361606, -281792720761066684814480691067056, -90304961215204616131167687305360, -499168006303537507339444542358, 778859765701077203323094286932, 778859765701077203323094286932, 0], [-656576279110169085685460430959031251, -75836833551776374887521770120618828864378046, 1276517318764985407890284535088739973, -206678197154295136775018862436056635163803, -6789899084993218522594505633868894883, 36712260625287221617064918955003310, 2238362053871388609289774100400, 640912476147551592083746389005014, 83236741257670254673141151200018811, 2797952567339235761612217625500, -1307475874333674225484962393447200, 70817401477862187042207058636059, 0, 559590513467847152322443525100, -2936988417041334068869153749987, -468827472215379555903695669235], [362061724284053397087009513508445042, -16048240007761417723590133986074872828607634, -696636974747205092072713470672381820, -66788602692358722879678144174926739830863, 3788337195415071442175039203366729196, -27350422515968969156526908663270256, 4936114238008817014154547415040, -362608247284161142752356190085632, -129265710048050301515749855462926115, 6170142797511021267693184268800, 3551509590671167405576880931880096, 113334318994895357405498313347432, 0, 1234028559502204253538636853760, -12367761750335890494378178222280, -4179081389990675611078005399496], [-5741217275020148963834308933681564708316716120104, -3495218969184845355802712053690186496, -1048458487065543814190200271153348199440, 8583845291046355839817524540513032952, 21477179863070419528860375745385019456, 115124076310053154270332897007741960, 4769628914743979804268248694048, 1397488717152947230646180879690552, -5638839798236904801931408116827312, -1965946897364139169957834130425608, -2768862037563507463699608587780656, -111462497234425183934291593712960, -77295636390240471408854259896, 1115287953219371946273915045264, 1115287953219371946273915045264, 0], [-176459776287233518224833980558015580, 55672919751207009190487267659404567298369320, 345988530383621031381103144312339651, -179236260471922237537227334958385708471939, -1805485459719157412059668932143275040, 7328325932163793994044895296129488, 9041287580746381237880882618720, 492037553574687846480530753729051, -18404499436019113897432298880551867, 11301609475932976547351103273400, 8041892270502071380543211732737518, 393171648384332542304218145066601, 0, 2260321895186595309470220654680, 194489267656581155754155939379, 6975027274820012215736599962643]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_5_b_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_5_34_b_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_5_34_b_a(:prec:=16)
    chi := MakeCharacter_5_b();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 34));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(997) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_5_34_b_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_5_34_b_a( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_5_b();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,34,sign)));
    Vf := Kernel([],Snew);
    return Vf;
end function;