
// Make newform 483.2.y.a in Magma, downloaded from the LMFDB on 24 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_483_y();"
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_483_2_y_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_483_y();"
function MakeCharacter_483_y()
    N := 483;
    order := 33;
    char_gens := [323, 346, 442];
    v := [33, 22, 6];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_483_y_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_483_y();
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_483_2_y_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_483_2_y_a( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_483_y();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,2,sign)));
    Vf := Kernel([<2,R![15944433685093868730707016801, 95264339296747582338920109306, 1433976265672544406295789123653, 5033749045544300355001979749236, 83052262467294901017441890737932, 407755296527639451958066681567755, 6675404299715798773599644965430550, 15877294851053778108915459833078922, 53145507392927536937916048248734389, 3535853467868914706622176205599918181, -3051892964721387197795619314582852643, -22481448945019683123682103811274920024, 1272087760037733509128672443746915680227, -3894587478669304559146275927415299884364, -237888568522532107732120178826916157373, 272626518254229520204693370815882551162708, -1298244821348011398320784487666692110838165, 2775919975657332368612994518586216816996036, 31807189774731973739635862524791721301068170, -220354114723804604769698587500094652742792474, 813447158553833888073349104425627538046363318, 1012379525344033034009077513598886183193234277, -17325639386279193985615140900444406541028210682, 85816760842541549082516907472607412642832820191, -80839387539990391937546201103419460167844000379, -685026734511936375045837234458089766606505414312, 4660909459568864588630481290159186999893243857659, -8212556556099331158310924106708055314649530001933, -13021225432024848918989308239393411241624141701449, 132734656729364268068844643923660959904358139010039, -260155525110960286544157402454147872684729222015294, -278378523350930707026650235835448332955669484263727, 2388727215685848852248191632734605882753577711647159, -3620607522149334860419635677023087464057843132165693, -6280757488008112458056920307489552382738488280962816, 27899500353739335412438850840228701096427477373882309, -17325402581564397200364762962221363382214153983146748, -111486239015460509379912266547132082919630658419229259, 186507783495820597448227469892597064824059329800756640, 336415054390674867332725735061719406109770602509210654, -1183463266026602043249580841296248723969668949850890647, -103718559211371019773450243153413223050396226202521286, 6549111310939323247763541513071144678465305243939643696, -10440363668734263824840001421883238404613290553602541731, -14843041398079224660111608112023470320944661513562212378, 78063600255864854227319549842960468524252606830659827126, -66445964844538833346202218627085442652845740375696921239, -221572050297460921050191447057885184622642308640225839001, 604306090764771614731440794720453186867567931037112125871, -74311840754134884722337971831308647493999180343867537567, -1712371860200631105290402513750729594812912296957477042475, 2660417902739065372557999528359696777587970744335733238721, 1067791267247859956560930888416051197284659175707401011150, -9165675369818187991188047271120360836571848244761331294864, 7143066336269551594886417041617962989392909748846739333220, 16158466755239028595518504669938878133611427550866717042947, -33127493988312427456580679749577067464740635317391310883555, -20040258154119676086000466704627718806715996828222441452656, 105980377913264788724180368589834938876240854128003818523139, 8049178597055852539962566583756991597620669896419561558982, -306295878802863190948430067206616931634360413395062374953181, 113957950987234218642213648482641739868942632270253020125463, 792516859262657706523497324072626235581464910812155191550819, -387678001484579475418369826732826659935334722378300378763107, -1987711724490902664580473487015266075114360878168146690330716, 400910334114233982537334576520623977213335563865821326829190, 6094138304284988762125264902679798033114130865752889988239677, 277760498133524359776768382145709991971976704266646496576781, -18782557187023462921348435119058127215896626593507113106208738, 887311171793257976552186662999663258932888831401370004861052, 41844226892061590802473777962424182077840804877335347435012207, -15614958202837742083354776452336886351186002254948142192983372, -56833076252733248809056958308834776459286687233675200158506487, 58502738763195348378197742988253444245352705001070059885600354, 21816866537094580492666989553044452530242474984451033917678744, -110709931347015091791762426722640247167325986114157773000344666, 101686732658149350223839838377631105174479114219388116848236017, 105478086900220747081779869830634806491697709610670551680296848, -282849590705419173479124953774349587369337131664975083276923241, 17263327795530626360378145329966286807152986360473944616161199, 393945679668092115309322964481897870440690696746186137155757723, -208558065602751953194252187775143423660746755071374131371086620, -285367618075284658146679728071461692641743372706438371280359306, 324594636402526324752464501688390195397256612950061693702950984, -25269805868423416427518814866204066835473078899236723616097209, -253316712706189000890923504086008211963321789764319165916883055, 306710797081864945454738406971116365778129075018579265555202722, 54457569018638271157292569228727845725804424453291719206969536, -303074590716756358685263871898041260618066650944095067847569101, 113979955822041404077795023534397724375946127976904607684156373, 34767512284793399373493292713920653847807350986145724561088818, -165249498381188602821525152358670943865946071451348226754808396, 190402471329795270447399164687351242515776141916225331951926387, 147035867119277062713698019433108122650089313682629307495353724, -99227557828671310514702397405852317097417887386132133015071411, -118947282077832110185127690038498768793775815041007127765527265, -239585950427684280893765314951137155919403197421917986761610218, 64354558204892545209594795828925174013735193580326847183435097, 506461947311181000545494266784772743478723757939956888795618628, 61025451248323116082125944983118919599144177476412665779387882, -471440654809486244517709746424149587802363618666925784153744950, -228834828617983491751766689030424367754951380525892466891585220, 190640882892134062205050379396308362641775173291179716988525860, 339327366625004160534002601267768474494899123791147616627294326, 113866282680235590386104377761371567676883979911450086548188510, -310658360258212658909536229140934242368765521103504120108717394, -274234444911945700443824084619411026986920990079285171568340044, 154381854031165988395745106130206435007830584391883666695807005, 266591303543854448482681225328047977529950957251852071739037169, 33317024145592766663028259751743703482459531926835754812632178, -155988843764476755298218853385538149772814297612758034081952389, -143910744632964518220129408678128730777592641873709921894667521, 27331790278609418721024658780299714962398280225583300392712604, 135503965448962126047964489659167935311628685708491390202903480, 52307452839403118626845861349961771008832553719039038507966271, -54842448817404447395551245674588930696618605353092267423093021, -60083995152347390344289921355865626391980279110554449142618660, -15852959826856877515974352884026643086677356792920731371798884, 24331715430020224643729779073129827659167878543711082080777376, 33581303285159422109987189808727405179567038438158650620848082, 8401641305678876163562960674740315330377240662790801226878225, -14454133122231136398305300931639837307805789992478951942240445, -15593002052569808181988201873671528589845824138463330992867226, -5393321541526393871200491922623921836978305052372069724427488, 6095007482415596297333964936877173300002411621590941245572409, 9557463419654582513033535735197884476272017894464704363596827, 2817548440665103628390993364903378148961257747436180789119301, -4009768787845031583921764599433762514143001439911640064704987, -4370840945770389656991333142902940184550598960102865064185655, -1006540144566304267247456152031295075597406921086237158272273, 1869920797560698807110156823037234798929843060012541617571910, 1970612971194136636225494109889083901523669150977869418208454, 254197210108490342182280587631844610466692665581534546364747, -843250468528702029967627687454553632988596745772752590203427, -675979522399630379630751371639510099480056086175982972162378, -101983512120120645203850382677406591126669507487054242120482, 262551171480652424064065755547456011389964312178640413050590, 283181542076330413314226595400127648066417166593276501230640, 68254285472352677336593083902593030669331410977609696395653, -110272430219360905456185836883163247391576388565106884863068, -114740819076937308106306419240673587296103903034555170084128, -24425144428256555744509713546813458057714735110246573875222, 44964505313551048364214874913603120793305142867968159566949, 43807932359034987954614852555841348983732070202790268108886, 4432424374681673676611845405239897313694447574883259821777, -18658521208016793922619873124565062968199181107393262717781, -12591688656764917651403067485347679840790735480453026791550, 477233787764344327524479983755270317001588849435358425962, 5523075326382112758348602277506063428028909005897538896107, 3439640893807130011596343688597009307100614358285832183376, -253356607885412650795474523538405408215911556345177676263, -1743159371524256925798260102389391632141855722809888171690, -913397164374018883389736120413041778774636852209624147949, 186470484662352364378512836082027237211708446475901580004, 483091926568738618027439456768328200683891715318646687284, 232574019945707854208911300123510274795757165025484512654, -71059968104315679926933072005516780821615404732887485891, -150790586457816338013271771874919788825675857388484433319, -48877578608774215439194832815319313518125087818712500198, 37037933922409283784227797402679413795328074684270953847, 36896320759522576530080586245399382920871947393327507892, 6361084886436037495510059150320088229966933870563707404, -11209623303052669055047807811367044578171232996168585907, -9556353938182713310897350029028218029443297396354586416, -9009957159506448889495851913272500331147402826859915, 3989457827145743411493384026581257469137554440199988080, 1718472360650778897104957604150988948989534301336862115, -549630953566667392566043656020806056684372363134392309, -821442750968670942374646601910992796364102962604262457, -319802121992026561927514269050393088418618647900634564, 125663371168618699669429269899143009777759277158023227, 216078566259377579450484135980046210560371821308369068, 59380899221391999333578428686202921706506436960453006, -45621327262143847323273742632994099842375833268989983, -38598450756695245262024607440371037647557359088084990, -10478662331051380267031940593730817295099717270827530, 5796265712842807717262202682211275737209667559206037, 9465631114254812884620451223197837837824330955866780, 2926898227839319739691131194607442169502950812915769, -2059230218988661506806429436215113984375782501645828, -1549166846561473513839993369151787500705446277222816, -360062905750020467884293962922042786634112375943844, 58360358445850981622120004933723440068317577763443, 335477311230415217604139848039846331261362160994795, 194885209614675511819016856663835690997638084460054, -80983310236041631589300091041241782321602386179678, -78711728526254832460788745633236034833057052296309, 1904637347794513021194734918468076733438200756394, 7213470680709549667648559937209927930524468261936, 3243475783884148912067533745017075219234086183752, 5529088088737473887375299925978669212772552567287, -388292731844424466511064691097319870546032298724, -2846089359568749743933576505128495161303009541274, -148418130350873998329157988102240924313537666515, 624142031897690236561209594858541204852708834134, -1703463375378690171384005561614607311173927833, -13860211577442363155538376828526416534548245567, 41745318985935845855530442761467791849525363595, -39960238229542241635296165834175290184152268880, -18665383222564708832327841179612261801676208799, 15173514443893181633238060807590401259088642043, 3422720690382153294814510956916853771168381043, -2503635348582691428975940875877311827006067200, 285607475609727921152860972342294754082246219, -162727125247920366338030495153436178568389744, -375242099057657060872085075491001392175101072, 206295011072558056620357092295960903467618445, 112718306716944150711969502852344703343864358, -51930339969946828205266271487978760659139413, -11370378254385890575718298755968383167179226, 2685390478970228254148648166209744684416821, -4505067557825677877762955251785311747066481, 2438301750342579478759465265724146957898940, 2332307110623639265123162322392103953739795, -905848825248441059050802553543463780062130, -426369558716386318586580492326508475082927, 130197427068705638850706496767988394285957, -31885821765987895077199321526887389516723, 11585131417128234261705705014997322641160, 38543344442466221511272525578671760903735, -9813413741498132898599022590084320733756, -9130183883694915950563679023059736210878, 1988162803455469523864293133584369498822, 218872700765403178463043675609495587695, -11563355368722351556625079617962784490, 448070145415858752318539226557587291418, -96425788370522745073148057428817910853, -120274433929175676095179887172532019485, 23486156014046975352169472554541476902, 5573554112225838341624446136425231687, -593997554860714424067659182307988527, 4480946673386313747380652966120185835, -1044151015115679441476440640087420759, -1215896184180012245714057273091850493, 272463469111041782521206772975615408, 54310375528582806475776666822735328, -12161860220379914788767752113985772, 40545521549966238147093376786870723, -9422329125025203645646346067629854, -10378246992380749519477213005523315, 2491864078312754511069335310435672, 479143073839474088137723940507511, -119480191115885704416765845021822, 284093983865273279382547596230450, -71593730949806795746773905973219, -69753260593941552864029794671347, 17965680235122506699583616625291, 3411520631953340149659677797189, -819273985556336063016533472400, 1580851765017055812021945205818, -455084302711204069408764769577, -383630879032042234903470045893, 110153268791897056704904118256, 21008942420368144651391264003, -5994522384076793929308358407, 7323436260568402159496984388, -2118013260219782340235430754, -1952943557028012347124810379, 545521126150099207485554749, 167389309014685883687849517, -40122134112673074382618899, 20095494269905479195253169, -7428491531721289422357753, -8224742586494962434107612, 2573706403576321324620628, 1012112127671849596421918, -305435106794180019409818, 29827427348055299143824, -10950045032752435339476, -32729304097122195573358, 10973508376683328758486, 5181062187576946389430, -1914337887248429281933, -21021243832872154604, 53900476781991608934, -137883012732846865284, 46309913536128643420, 24272237262123333950, -10091946951278263178, -848556528278958087, 574354175342522163, -351203514762010024, 142340746720277078, 62873791728602701, -35116072793935923, -1923649227553369, 2588917435404911, -897439883265229, 293209993211264, 152441665009156, -91717161124155, -4308770423588, 7970883716883, -2129039091730, 488944454712, 422962660363, -228341912880, -35759018682, 30524961654, -1118129152, -1373590732, 815715114, -269161207, -108613950, 62952693, 1455349, -4563522, 1810767, -430239, -300608, 145362, 10904, -14515, 3704, -109, -716, 200, 58, -23, -2, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;