
// Make newform 4.37.b.b in Magma, downloaded from the LMFDB on 25 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_4_b();"
// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_4_b_Hecke();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_4_37_b_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_4_37_b_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [5156239739885100544994334306227490882529912274563409421561999152540966086224689966448180302613961864037075159771136000, 0, 153535410141602761164144701301723551659810917407928334524859080419500779864196136193775339243188420422400, 0, 1580065913442518903241377790659954072974637079040446265806555551201513339370568669874480400, 0, 7290100998556943999917076003638299976059510807819390063090897454035549344520, 0, 17414437736843557770548667414205720006669176493316634162548145, 0, 23072686962604400610679579162976738904788666844, 0, 17034486537407810917043361888198, 0, 6516989503065492, 0, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [71569465834048711935798358903621802925603852615718360832941477459008309160038959689638692228736515710525987121743529839122867751310265789930724344626391862629579507474070249253627704948566997443306342211770924793940262746983862309392599876562358162193465650770183612340437522047312365009639396716121895779193597277056000, -14504659793453781657190034912076142603460705779843476879534845999011385020469852336193525227309251735585226072908283911613637133331957474858094792511844471213333599882366305805825932324690257512788354216608853704771122447475161774183545799317920887897490462187839074073001366545803911789408509932534164573492768000, 1837731804958553246766139991384025792544241269741811982273759608269190503941406664993549304901438326977889345794147851682415355531189044952849057758193111863318250538703059827942827756810113208937559877830414125346616054622554458546555890981127129285710225952690762629592379388178221543117254965364830716800, -319991362511636969659805873829493088401007094130721750172219017340105358294138943807050353445423808648285380561838728232866314971812448438252584053991615480631382250871446446698874279864522599723619686358880593382500815255433159343910561178012874474690269219575329183082015863773816888538271154846000, 14390970040668271123594409294215481464680081734945109298593560826790817283623783535719208630993401867147315591252304328867296235927702080636468633477225089635010512722088464478510551381554824717439097185069013207084427747648155299710863287631752933844776415917346417767112085874676190193881920, -2476624905891965949985856957169011284538459061960768893218935160548464655684745657249045273518309214937467899212795942617315897776954524024085918108212415417988944965528004429951783350528541029494400057748985030556122852087185948168663510291818845394903255090462842359510538108271127000, 49409654463133990549934091748938331601990545108608158593964636698072050253323359197119044359218407020570447951929043162130580176185341489259199773322836082465311062478693375285150161323458077422676625758023746186859648202818438456958770367074063202362836706745258767037905271480, -8808356815587091507455693542520805558322814342216253626054110591519439852936204302476853097997284357785294896970170992827666722538397885392469975130453098587790806321732936277266061483394936488313372117280757918843413843402772226512520806821769021861872581966918484725875, 85788018271664865766409106790742703942197096779854197802734360854154919390311559445034539625735404460105647660115518362623536987173509246266652606742756638691776271743886852452817217987563699486183660655737486885541900270073332621533208012234257664174754975884008, -15806247068495783683777814462282377578213919598957539449387839992611738392730055507447332117317170946767071538917165101949172265723101952146440601759951539092268074196834865455429924750897766079584817571410034116982130731966450636782162179511246089712947500, 77835072814840415848426715508004127171689557834926840024970704585822905883028352411524562865010092956451194281939749350500224273547726465267604516394391048336542090064550786760545411651765088872165010520414518265993211015655119724875738991268094776, -14688359524932964771900010664486991726327193418946414732600458076528434889447617069734776533932396796336268892902136469484483485123185651371559465527257753470960716116476419837906503350454174636433734521529492385880604467517268067626933274250, 34799256043668458923487663739419053357312774012701859447152864408163973291713008426281332492944484513528035255815636046288044015453606696694911294105220710223089058106205946549309753459620126715558322101731430065191797585056229278904, -6675739554848623136771512300189759486152497477347590082030634742991698988339760374887465944388516963961427296403744025449279903259790684055271354651696742275658492434031069571371347551721014148311111642777015899164653446738500, 5999239357153664184555233082434127509921631381313364065733343164542274074562245687195250428928565635953788622275061379987237748260242530307515381899193308138152058942388543247429374796138025708997610173260227286408112, -1163814521809213257647119757119270758020996294470513254351742011608344364879932594508490898213565059661772293212213142373980407178575426404179540347772534372398391838136158227803607352339684619096975310279316875], [-71569477613684629062384767478175424243112382216633417006918196397567720097891178756022887303141101575313348670566949313491336987363482452284037593273962846474528947855275455397010533860419988247463434410273216094336351812467831855131134852776176695531533588345243319309948247717474513391076839618521647003508167097856000, 18274143286934289307933892070897745332932998597819149429595185010511497730571095278617334694785983691280849567140081821769174162663910535097662015226674855034255585548332188311077725281747587782291874949824980453272077317729798105375934221248589069637514481294069317505215818433285971771137277852925945235835424000, -1837731804958553246766139991384025792544241269741811982273759608269190503941406664993549304901438326977889345794147851682415355531189044952849057758193111863318250538703059827942827756810113208937559877830414125346616054622554458546555890981127129285710225952690762629592379388178221543117254965364830716800, 319991362511636969659805873829493088401007094130721750172219017340105358294138943807050353445423808648285380561838728232866314971812448438252584053991615480631382250871446446698874279864522599723619686358880593382500815255433159343910561178012874474690269219575329183082015863773816888538271154846000, -14390970040668271123594409294215481464680081734945109298593560826790817283623783535719208630993401867147315591252304328867296235927702080636468633477225089635010512722088464478510551381554824717439097185069013207084427747648155299710863287631752933844776415917346417767112085874676190193881920, 2476624905891965949985856957169011284538459061960768893218935160548464655684745657249045273518309214937467899212795942617315897776954524024085918108212415417988944965528004429951783350528541029494400057748985030556122852087185948168663510291818845394903255090462842359510538108271127000, -49409654463133990549934091748938331601990545108608158593964636698072050253323359197119044359218407020570447951929043162130580176185341489259199773322836082465311062478693375285150161323458077422676625758023746186859648202818438456958770367074063202362836706745258767037905271480, 8808356815587091507455693542520805558322814342216253626054110591519439852936204302476853097997284357785294896970170992827666722538397885392469975130453098587790806321732936277266061483394936488313372117280757918843413843402772226512520806821769021861872581966918484725875, -85788018271664865766409106790742703942197096779854197802734360854154919390311559445034539625735404460105647660115518362623536987173509246266652606742756638691776271743886852452817217987563699486183660655737486885541900270073332621533208012234257664174754975884008, 15806247068495783683777814462282377578213919598957539449387839992611738392730055507447332117317170946767071538917165101949172265723101952146440601759951539092268074196834865455429924750897766079584817571410034116982130731966450636782162179511246089712947500, -77835072814840415848426715508004127171689557834926840024970704585822905883028352411524562865010092956451194281939749350500224273547726465267604516394391048336542090064550786760545411651765088872165010520414518265993211015655119724875738991268094776, 14688359524932964771900010664486991726327193418946414732600458076528434889447617069734776533932396796336268892902136469484483485123185651371559465527257753470960716116476419837906503350454174636433734521529492385880604467517268067626933274250, -34799256043668458923487663739419053357312774012701859447152864408163973291713008426281332492944484513528035255815636046288044015453606696694911294105220710223089058106205946549309753459620126715558322101731430065191797585056229278904, 6675739554848623136771512300189759486152497477347590082030634742991698988339760374887465944388516963961427296403744025449279903259790684055271354651696742275658492434031069571371347551721014148311111642777015899164653446738500, -5999239357153664184555233082434127509921631381313364065733343164542274074562245687195250428928565635953788622275061379987237748260242530307515381899193308138152058942388543247429374796138025708997610173260227286408112, 1163814521809213257647119757119270758020996294470513254351742011608344364879932594508490898213565059661772293212213142373980407178575426404179540347772534372398391838136158227803607352339684619096975310279316875], [-510948492331075303197404909262600367213500779992983489360723510104423747024786436516278011772663577121611653249243864022091908564029273485794908112738244714212898753520768348523665453323684479262947311568090182492473457083215065261349407895658680495212620070840632322231676455313330035720778062021673249940967637123274752000, -14080086897970727704373434346391405500288862310971194997172088636373672808963487621139302108722893170156715586020464061118075076156467071440407074855338556007036041383896864810257362326103339330774884521349462460209483449935414636384712596549724427390861675303416613323538834923186520834064947213660653442548844320000, 20939314882051223897006613846719576659807315654535069959458330466228903927976827366187558529248035015888641536561796086313357551543963257152231621281453824036519872536505555302515817629215434853425282983498303371917423042447426042192761483980976329453231126617773435650029971392209612861216730151204981956988800, -2754049556467822226709138811878883325874702217082927261708530086507029494388526084144919578484320911091184681322548608752846039022962135779702742763802828562329096936860375108840896029368184465923907153614564922977869560579315384032022071433710789991388269888118588780556372059869994990156444549426420400, 421837142161865382730059414349196661985712352668126696907891540797351633809027623306483799725010791877026516086756737268245455115100400293040219072152267483608198495602801263099265153599835640791066921424045358902178585094146695293713000840653271177714112078513469608838031806323949524334287136320, -45770908042819622381455615043637479770220739895017427898857051242420082702976919696626607303822732223928363108334639670695156455486175639248747835668812291261812959563433781299953045044881780907322491099242294103017693183351035967067068728062899420218307480851875525300685959860389777113240, 2088337808978190515171979167715951300733546108695230278999137950180319932764803773423242329191056569126058822414845246413838917752556769264307710047146754875895167495462803869984403353781237194899644617306506168018970116332820070765081269182929512362361783974904117067405360457001080, -225508415370811746391254420322577239304344630048459645902680895954786632543491076072285582444015242749076305585391175526821050983021890980509839271885979144801870556100429038264905115651304061344038839875048630458786772065687568847604170089099343229578088767503356864891450955, 4386614396305470809563711444373805383143974002424014636864323757151322471632382358561200879766051242325710612223946650226727196668329510758798602640522475311351999164307964807315912966136686954905901754060418137294105174071892670189688866368024219781475927571235410968, -475582989934645295046732245149314438626432500841681607805407199161179673629108054289478062690388461532532364058584422147061896089087111893685732108914427996082629610390554961548626334098111906284266719083544119457064599475246919176571539156094980264490484579036, 4451307677796494810279910386424401216035637259189915427851218179997017785376121589853014962862972498076370257667426826862386461624833551584975713194020331864545374620431660854710347394869562623271858821507124610021324110432771881814340558532199237001896, -483378015818300210739364322815459420792997991941339937850881790926856339605462329411187027439929007130974659879464024924050441628711801606329313725414158887021839595317732260226447255939505795201525086189788430331579323948388427378961391736158442, 2134184136021256833678529688802750088494850784029261878825889195685793271142513618437240725325648744221812901945504127893695350137723467291650194136561495694559375940493135082703219448462039253145995508687399551385973496918263118770445384, -231732875103205669316514226344688309001872582196278605168154695591496471171265348947545508668589189702104263265246540429413732897654370591432279427609776377525185847636613333153694534619478502065008802172540658127859193190430907988, 385019967701169405724371761699297403718731773058567292837194218947091838593510637429788438928268667216788500194585554715329588422357566689358897091946310153893431421384394570754948993382071012888435139093036490685272655552, -41773704910015189642051212979228998964460914519322592376562031368151547726177649156725741933505859961832328989242107291982118042441927124579481790969895169050009186595958476820636068715480501288335660660036407641939], [-593170524072430997767613791896484357735914859872222681747953439750990615477186548332385096536905616522412973431832757880549277769947039688103094866988478595006028349343117403845358306344967720624261296782539895402473008321486660829051171105607924130102969395357570868342931808457545156608938744753552686482318988175437511904000, -8159915084062783510361052369303215934591104215017059230694886218245800961975942815674166943958143796019589050282298073602255411051203848126901504722424678558514791961557188988433013034511720583617970457380954161762021188629210039756864767106019885611615577992009705311302005532435632792967131613155539797127068843360000, -14497894438602426363181656367161167519683499467145356243665346398800310532729909760667501286953953848640370946856919156446548113907961390974638975767917030090366010279428805018325145063274601105195481656725689777282634963540755184489697493887673373625438639334130639136435272825669763730694269881705120447606153600, -172086903190330199241957132889908631603713897643390780942438081227466332083560895310881662768508568363751976152968032438154314198934440407150677660042589948889743534074071320711643049289219570942058675489139560945004145801115715053087989528993991761208119064103617213218453516738495856311031518849855414800, -117954117681187410457400687983548216127467671237944112733599821264474015891748096917455149618360284903300234918273290942791582887214507131308800366516493204146836324695459268327147297262378698049275048000319332220981495625288243996265011174030556020727543989637318875459041817871854711580842508741440, -1258527932581688494063362051071285334722920538390408829134980016368817722622926001809625588515091986722261443478723151022689474516019704549372724454290729730285638437551075120847545671923343552747253365649947574822561096623397415602346560197342153916984921545959774154972238461469087472622280, -437393941945176783412466863269737459662153071584474562758395132987709055669139196658810492221881481544324870043183496366095993859209905355371385357255663677475772119769030823044001381847204201656125072840000859394568677439820140241309555787086398969263524258539485686452062260970494360, -4287917505293343056977310353758249419591054210013754903457810366179545520123489133884912519817811719506709998945596666003166777873910605652978914987716211648264813519465326168690100501456374390400229885906992956231300786427800136953003291582291921646748292129536988907737152385, -816716901559227071497443167563595814854028706228689243583876529972372314030183131952544174273314612183770468626582486052382081190618593522677750991643400101402708770764352987732175302080135863734995926991801991853190186768639571036320227710825211469662784452087728775256, -7481746715482698773739082162381178381467536866965018155495461349392392407685691501461926877241496064026005029587194488007979495727873263160389605468775963153388951394609646295227159166860150630197680534901491330164636974894942620064532679877330422845284034947892, -785976856953213831267391623384357126979900159409103543241276542438224694368484041472816166825158346498304731845524241231434977798814802096964288329952478402637660225686010536490232245482213528871144418190633786064026273777807588331796447705753885763194152, -6828313510954467911013384442122477196529370198254693208229368401899316055485626677971377380863715407402975186014609452248120474230202767407931202951713156741688766581589612298483790959517558164537296120171785794641885989674372104386061179758470174, -367401352122085782355460122260181704712473496587461213436085127317276058874088743504812689880002615252819116201279269928044013610828007743983337108071998857477302364592536872842403140564123551508104857811513168139100409436749350800773454088, -3067288242240396083673702282426684657946846746629130040268493838184090086508422939006188605047266922884131403021188933919125650463674476503358428826994864994439222743864674997381236104376838393878005982021360848481016090931206307036, -65439762097002566508860497375845753646682305001567752814529734537455373196844267941227208258398300120917471306950640944483916814897196548870689416953106221433215236971926605963840661544338233890394388456253676004331927907104, -530611732648757878363308938893276717951798893983380316102481814090077890933986342390375295378036969130235848120436278444883247240962400400215568644337001500339940470536692163677571719276318785565762884745175443725433], [1220360312818352573929665101169734091670850594296545026850672159534355246691107479525340490875098570925482608834383239703718253150794905837761349369824019330967526472143766303481482998617128910696393159223882366486166793689461417271184982628998690733949281509775438462187693517525450573653014570166238910049374033322038895616000, 475548451224355295012435161397353866290717481843944427439872703814555936118134217570904544902484880892270715496888888038927766853237571595332531525963722436928238136227727686933178199920709405344744187718241529690777041893993508355849606290093935264911490228994359800175237407681174578389393966762779391560367615710048000, 31474195043475409529932757269881012363851215248830673638945084273404532333578267918213468064271950381154889685273961229481543369712684795362775696261290270639684660812956105473847664760470728981297417644192070122477018097137558271384941236697116791314578461042131245972236543669206769502404671932412634083887036800, 10566081726355571553048553085251118247232888897684734050003337814707503762106085583186585130774224528247523523811012046648254915972570257391311021319489810635325492539181778453550631748680028759662368151748089555386613469128886797021218084091017557106641202099140784444308861454847879223837250215809458826000, 227565353091940798946116936524178876929237014273152970388091371444886866793654601673147650046269041821392149643784930048784482482031746909011777550291262444238413488617187408755764282078095467373009487799938081730623807446168494981458934785002271088061937962017382157159213499696870044679316403904320, 82878395812687239282742078445763249895467083403698647318767004388152410347802681151602077623195053200826761432790745236643219571661328550525531735691312804051016792684553746463333592487910647082826412435165316644791469664025396616354850621384617544505853008896861967293809735044609702368041800, 691532176371893463168600808095901843211774754908346239392934097301935911072688644844992219481755884238416945392525107239891767836164942621694701830980969152172655977538208224809343633592838236791687331187169385525999308920174793054337427672845706814352010834329566927387589365707149080, 297587445695300219739622099098793330189609463010358117710686757498561488370503373071850402661980671463004132435621610898913078728809062852185487692736942585585829265817488879617560653635219320419143718122009014671579153642353558751490221109659916584602713489086151269748734366225, 1056437489320370773778857606998475094223671460602668696644607861307052326659118096867691710986284570233660438392267176649517393604944629258297248695237778512642390733368840209389362644957430623893189130733904568909378176043207197345434195583229551981674639048070841950168, 537200141021960411924783491697966139732257858814978276272258052529474914364435886335241307977967558772093201549361503068154140304100085352625891233011740334502987305967060010060819836600711975355919361069919421881330752336093044479902031236818604236576622968661620, 850171333055554069375938598679801167886352163546484485873358781754322640363393383153062952109643680128122622732821797125793878709655788761695837993408682620099362273266711827105745963262603144062738702335826440117709769931984153026993985715441679392479656, 501071342368431925832846138736612551170246228946084232713517923618914186598764334718096345486446069152223195296556353871408686680955928912861067789289497461316948504610394136759818211938301959116606841158334749537423711163172546141159790139551131390, 342486383411125213511789063996057276165658821687327356457131088136240330837159352381833408451454701513521242681666259708064333548711933510499186484854991100105728654728693832683812791233291791435093583458200035959050992767798820024956278664, 228274704625718324795006918929658718933385283073130550648259688554498771626205028432671519292007343437728436316706318796711738452950085633535132471506689745579802132029425012824509747431472595447074281269626293092802335430301272482460, 54173654346292093347626940590718063732866871551094339100090767181003855296540907041325349462862819272677544147346506291643223399302895997695591256294701650669598174503053817552733247432068773539311840201868900681308103745312, 39858108157712972466961189475996105653055188790315398539877439076093254752370152835745249455069950437071086016448174993546063599244652823132253140587286592222909430097196452169236164770941910179749823045971853640378505], [90868124039044315331838719662648615696214887263249167409973078286077870167704565284354273715991289634708890504759612864798292346954084539598885867127895418345617760476985973774999624968751098186760845548210577144971982835026710864799583631715758483884449076532597542244407026869753052180295738343282447785498460378411132904704000, 64036232595117270865540693017930006927405823787086892627021940717174028616539839335581510448309082569668197801072038395328720003906865798014803475217206170003667548994798333912103585355841466800929129425590631631794220774929619566205716707722122255717361352413209441701466004560366703645967125324947540127512256111086432000, 3242342825783890847647397664645717260943932951496340629084046619036966722798337279281923348198237880089791109229581294455138299250819859778623047522120274041083017552448968338136238717766678587816977540754324918222392065067846266001658272914499220034309342499504479859542050262730077744615402295466253285105459952000, 1259511030427187646298517379160887270186868616012344175219990885772375699986229936407046769395163332006363376372311414763662507212988613124237240375273343391551515770701338773541593512083391645428402202262970468242641583686287098166141073602614321698450939791123427721130053501227155137152337109264425258698000, 35024927319822181623919589836913061404055775108925826612096574128623571219635259580823663687375283680709194668650894046301858428032649187776750130984445353435282781548529563150333383323395751078353444572296870984157422071389963363774025614050644968307846869009547807843731224851812053246481650245428800, 6916404529306971474668510479504787083238213694850068004874658984314945057155804353791181248578493423614047826286667420766468370171551017115820169112517831701353026825946825201689889383777917581299442015126967370414225561944420767298754668019153773010554719950725469699408976163040687668118074440, 147845275947316993811363244855305697131097399852850105674440081061701963668088420760922584546749260619672849644830270787807396641923051676393733462010401498969492447777666516425733366376313623473242539605451640793687267623784078726275609104308963419361068747839125446869179286735895154200, 15855904479393720575102786309212405635135075901398850109868181027732915271914294978123590002775016942573667178767385162402479411868016461153768706871369732936992417823359020957113601221857002399921467610137948852975969751816219077221873010316199764770357623387125019084490651410545, 291089130055882983544356104228118877387354707841912820494377303078881219942522039035783993672423453599420975617758359576545214456703787656650618171291120623808905534293096388407500337768653357797731922537588423907949339161086455200447608165320845825366270962052854616802920, 17391590171316856851359882790348273225656313715395721159248459954279352623724554525950660898745075667306422538458761780814625092204429769216415565980227388528716968979086410823976056293610840396687637861197695663489535152313348264714014272896652922584286279885885636, 285729375665123514374684450414023884908334736420596374571264122921171053549764161736008828568703868882610585483801544943370049334373050469571150349474361090076708119930038234375802649175491125307206502125266523675121075055467143047048158715917967417678761080, 9144604829908582791770702618940457307292622616502601004267840673515008312512003682686885235406785946526287689020584381603416046467629924636029851841498258589543052005934484328537002919712890999466502245410724742448534583946841725680031539426560766542, 134375124118824661762429076432469899290769124534823861475905971593791788823135226045735203618718430900446245838296677735093035773226055368561001364995998898845223319260929538846962773336978351110482431204631366011502241009103255408557040301880, 1992938374894454156131825081137788293015385853987251441057649279651291572351983098106947182534042150627998055149221465743712359225485632376925469651124450037560701492357593359745512860352875996685145200840427742628302510068448031871628, 23951476355771533502356577386704256271422734995911026864157925836852840500791900932654810882952960520314303278600101248089949485341712967351007913644469169064359718459344280048901289992475657959232364357936786369694126620975120, 90054620094109884985877587325803146363527465004076976162222404191200216165481083866746535019755286079637805324998380566948586137385604691792673000209297621233065077171848378528444378770124104385452479266449715486925209], [34619771988007455010907469718175820160695529964275073100537298354988648945373598829487159986914045842793784313249764905139485502447694774923358428504429846517188123215240421520843985915681168321478566420374591678565040150867114939821731410785401820880330345434680096005718754321237408819125643472505256555808514714846653513856000, 781148469256159844919803913168918749122419224047561108682477096002215404879763072294163645591787681658077514552546999468322434087357390787838639598397482180428537380214448239407039027526201393069321028037679914192033134787301120326192803344411409794293522460105132221389854712941688554574549278649032017935684833004192000, 920707335227428474011040571580855171643132065566239916109789958881079041358871018018979393453021804774452750278556367589672091855280341778594229277649073147577747219664956548584283003034503114406943319740071058016570558582125698339848570438651613452878123882614951794352590675348666511570779423094569444769108188800, 19454791892512518801610742699263694534114645640446687392809529183846459439350128558944252116708819960700891209676799569041090237373005916396661256074871626217227635448099747656810992034176808104915820706801031377642596698640365894166958147032462070333910929570449721115769250069310054376851689290638466646000, 8341078056865189071967480940003933531921373964289500457897043949163578763174420647345747401690996694432021090995655573857530854114304845985431617418397766382197553029540973914033096545047660730307810798870145678001276975857079801598796622369771565728740670434843331105017102210209211478106273463465920, 162618801356819390913232663058170440847519086088896671241244699056437748958115072114050037134637459464926654146330957190874622613771270976889704363693038709299124469406535109954491556572405099659460974069427541565092456731168050702316301970888049951036257021387030503769467678555391379440730680, 32614621809524452751881805348282339147298502004093888426370089969252322424928136344027114103007374162441103333545551391450394563368590167312086246967919226618582134334368756138645837225432982384752029114475057397035985903311249397139244545663556071130353170810760715510822204205855877480, 597512538245148572364124530473561333856047861222529464997879278905059710023973917892992577820062655380426435865313240226911680376518986183288555522399959548168497467588735054409240397038592100310096956874240139019430046336937516160608049092370933850536861917228252454168581880415, 61835989470803257577044258291951485969803687212997790373246350294804836676800071264451027882771703368206494820808890024498889880265658709690400303833953803100328806394519606437058279016645335539880604774683022289595138165136240606489111135278517262229095413073789998284408, 1089213960307252994027448718959198032849062734686998403566625072889923295741327378611933466597492886528922912382741957060478853079827685516760276852169789026363171944625761045369181317215577077958727206990722944636003872123204449435167606737712201349313154490099292, 59410904763476126304872077530846585059317666332312133541203247612417049481905530602942202343837158032644607143371135914773909996260884081044886791343745835336766067804467023914466996969375729569263864386989512027395878921958962002570329598457826127982319336, 1021015446481155429995391033553858434696413683300791921869167873407521719817436823242453311431633141031558040910100562542971244589801549691779829186204008399121927632953662071413506855614136754255914725913505076690481848630200760963046406354295068274, 27573255059824457695188296158929451956888853192846218937362253660998054502540793197088796652184175100224619501378933739920831090074980968332986299754834902387175829349554672784408616371763238424195389839364224615120931746255325660408988122984, 466461321398868261672661578677545482516913247901727498024512133745401974070311307440198773912638574557362016776411661464684321106329871918814012158316083205059574876547351036666429682907410008555517657308268613277500021012637098466516, 4872692026350985978355038649709363954511585375348318642541050335550934352858497627512157813949620814839727989347669506520335867983406645930803880604355152883327665424454563764612871285299507482747839269893909703633895020893072, 81587376107131458906248408279671451229767370337237720786686187898438054976069375174522319079286062642270725941651811285411311625572374883482305305392215387146503280505822299872950511508215356981286122825469936841156823], [-77274420075152107315416704247432660953947047020668057401057420602474287448026248321203458825614224583310121269465938509113896503168520796623760290338417914408587287160532909534724832309883531791727306530521205588422641974644831837181481535951173141664402248475290948228029392881350780483346146972480157415271992795819803652448000, -8065064575567030589498127134634776275323034997565597010624728245703885427931658765160996490046428083773073163813916666843151800770199797241661928297656156434772401741332764588361654588687923684624697193945273890808502705010467649244126714618758531068437125974118057346895517621544666549858517849424256363159279732449952000, -1548666374445447771424714617098960965936332485581322638842347715452755466519029198483230200946352491631848395884076612570627059771043829036384682525309970350968262321976219104804760140228036015011118984730340915973935016799940891161160201664870285127257976854682293481255141679638416967106431015411727170552767286400, -86947717072539521857319862876389796020535329353551358451220249130224952131698149090929724063582222442732446184216062868498678002566361864613131859146292970903129925567658562262642500623277039495650912525264782384985895266430940768880074808721142024490172780415233754688121919858021904385080786951837733140400, -9675153056351640827274468959594447054153903154302210087863560732604710329859414682057992286358089509162321256540160465532921834769007467163094852802064794370001564792553469900929342301004595390308197825151858959225935917172522805097371009667549694769621641315473110221836075968842196158511350818787200, -461748820563263855246330585942342944432796186552875473737207175852494212098306821904248269208634439408064916643861955038900675126055937431683760358095220161791645793202054861744729239274510446278268439080568521778792268677734717111335526657198200386913191419635085628429067382548189919454582360, -23833625461639787890634555327824804621785083845986800163305907287130805524499524398510658832988903588751821830060454833627812055450455990764771030760707561091172827066946370138856588011815463729169310080630541234757211204376803547852349679201016867378487869155289591219258302281108486760, -1402338389866814592722480183238922398575271100674227271648278098708779221670988171741571391407037324304826708046278064130174078229387431329230185426094117146984499945274642536090333299936917403197637236791985990887556646027368363940552387253142999357029158514999016998586219362715, -26909375992611997817099014541400162905028145536441009714663273259834019547091532225162981809192683975478011302968036596793072766716569172562668940475294213652442920705990358883764882497123261730620855726589185130426213885394170757550659861099646752010983206328377373113460, -2422887425894219745635219209145488306534601624631587254705968652516141213640366664761833488356816965800389585195236788961767656436019499766905051949614026321900675730903871326988793808235001157248325902620914445753845546012334137485507470519933529969263423244928664, -14065813208253264606405748774862254314788764298275488426294287718005157638351226654707639668886064717897028618771143508544815867421839794520565714922733153681277825836256853547272203690785364233381028096934551048888619982412005837886456350094504942182271700, -2279942299413284054144713222310265854675277790237432768639717883184560091496955138185666254924291212662659618494350301272657025803625318988647430232224663168480309554319129483057660162606158195505742244742979619542995153915799708037769303715879807158, -2873437639833230641258687846492448361816529624365884111784531170282071804409321834494536960450434757333014505702718667113186723300891652544211119902830758007802323534571755959029333319436342543109927881258920350304036194385224503723513948380, -1064339824035295107395210866340496774151271036527310798852573207384369365131678444685553442125884169377808869012585941441237327544805330969644531048567825879635943999698831082360636659388383456559704329985080609253034300014005638897032, -72776683795443438003797172423975774304012207562166535942820598094269181659074482747151628373850828546795303944026936674202144940397702996198179370199444707279402560162615484432624956599311083374776388601152012620618989130100, -190587620230527774842338529395706947724486915284685660399111465199541538368889357577900753102817169010680586914917684053363969401311872180121251237227268870113077029017782037519819318082136937528651594317343523703809671], [8273439662467597019064178380949795309321067156559612928678282232082010579958853737387832963755946237468988455059839364132203782154039803742642420231222555059407276141248560829411323181745372169841717993053467113100022823404449510454771695662661938893029170549458280836458301622414957720125484203322175724135556527775449522186624000, -50666866020213837035918091590024071412306099952574160108932001359131711169942848289465467054800313386311938802455188621666186805284506517119769362350131693851176007824287796240323094235408662861104380615679563623375298488876568460237505465437355723889869378239902559385181009019147575734347715726678853093664631423142176000, 97900544201551911539890436582040628342988178336743040491449115922698025858061993531946637293264704829220166341385206008758267900939076834836598226408139069825858805960422222375156907499633422024594739698421060037687804410185803118068352720845762808812920789493776569551670388527873758296613774324931695572945817008000, 44395245608596599850920493518896584599271195760917724822003147315519348302632123150613401446558793034295980503651599993205915947932276693429477250527768422933474670516035772610567365936846582138071844017308927924055141032581217239298921296785022290748336041235070731062782972838922268995112092787750338078800, 1038459157596726906403152757119264393578266609081542824519103060358908478645397046235118823542209301825374089043784922806149962310912690133289463369310451541879302423282207310449556629900231896920778774364390911161470383375718093830099731446602415976777846407848326241764609330134885196938233891464426560, -593466192152196865638020936050522550102481565403922758500584954308904993995652315630239270340466772857370742166622336461528713562673756946957543682689843808257095634355874962182665451087630036738990178513338928875445847103119104862258566709032090201448581355053645385471250067417769093901908760, 4951700705410268682765226659494101752491042686553239219978244070679412832208029305516702390289997368255034744881356349970078039932436043460342356082472818137567166864937821882352767236462012002677594833100249628620354460527352213924816718230966106512663955454060505031522242647862625708280, -10910141965408884591066235461665809082184977276041839922961582047750851462342949734149163982080733163707211273086776268869559241766059108575419570192009842298950077553556162278503540062394997644516011010437094678241839413638836249684319011045275537515111173616172648570618067982235, 10701122555554586444226960859158741852949814224238164231070939737958993625011432472942039261935764141462817099692504619092440208233595103724097622443135668575848516644132865514748196077151320340616372063727604550438734679437800701731255510399077057389256900142010747574975864, -32990728528848125911320665104139131636975753971955656868088240832588488627076268294025774810919067085597232443412315988168056928564006249507955500186425907392788046203076850322903908485011698380982386758091496505435099816699857459129995801929796761712103537401988284, 11216367863934796102665039067347314221603996438657605049480223985935371029244608103412686615782068680395738108526559343221707181496603179729122729507960157021492816654520865045127530900605834564876273751136386680878666368130343469177838529809420221283571410568, -39968912338171342817367511085919204676435711702661782485761716725824374804535807314031314121023526299407821758476402748984028077767378862649510631151368252197338544037362495264966637766604520294016432159983738012892445860513322050581509152867498299498, 5520156485332988362029166689267311987456365194699739647362203035290754168585087148868636563917321054104611568129558699883883574446640850365258156506485890672339710863048563542867080787490358964211767261480567587083675656177557635151604814491752, -21209738275246551166886832079843507215696577962298934660440775987914472540804967284529448173266887446387773467366376664571371296074678787884564813819677889819388439444280743203208420052710760215589876416448425251393503782060675012647412, 1015456547337672008123924567482034593187488477089418164538363393325013982657398689697574777458176325800745896479001568566793816268478236781425152806988957788861557997814488118441785288357144896374460198827924493362959222406794976, -4075532144897382352131622336981362994509361018729119429040455778789671159566854599810773069183837882679491022530452765844791124358243793581860168592360111231672137377486769767683105426476235114858042558354196102827188611], [6534822646305214585102094592661366593588357013450687651761726746669253937908137542381360069695170815115167413554791994472476840388809468501523269565538960626518656080809933694029510203218567817854943095125317154781323588568328308392339148621922350625588641717054239829598723594564629815536606350902099812803962769849297686896800000, -2711963917207986952199876635852653109001896605839158943394458804409141080176512216797986039673801077156107580259634464542391953129805176284495068991588481397222248195821600596313298647901959463057066164918234032068026169751062064928279220925181959894834645657558648986183240881614274894285612672171342418058755177423173216000, -488828842230487694764387365934107966740287496840562928072738522489579176434656141451756997721888726246358376963489967437591502766721884543370566581812162543473109227183430955684549621030589724022687562773404217507683320242824625344564004847551845829418894583793054666031465195776066021661944365158209483091327256124800, -18601602428504087530315313631997750649649709044372101193938919592051479950861048114251220518018830605357803716281326372515026517314478830991819575953819395522864662185646930805591877022502955564400573904168238786968925717409552893332178339403725136927439585466481382986032599774013574288906841185894327887117200, -9764423612082582478671960125938224321375401835570909056107454967782334842922365740396144251854685346964337113953209648104719313489402558750877098094111188420291146222722411649199030509460022285451784930302924114699922095193482528674092614102593289496890776564178028583117366022527857688176245153581013440, 38659648419490060101662204794480240228598282808648222291326868967380861778551508223904381051067765728743770475790030846918081029949756436745849067995253451337322171749750559551129448413841567990883512448966360386270524363772880264092195541193840926503583914823557202836062656146688605158163671160, -51576612619571665987512307082334777603535157128547969459578599727422686708547679916904239789440631572968572562947860322130998485507894960008719513598289367130169474983777796772380919080333527718513263956770423332114143661049975888923345735585069939287750711057406657892393304841339785543640, 510030699117521472537456186914375038053323785167440913991532091885022730573666518941107989949907361711469115950246691536339639863455721621082215119256282611000247648385680739373601045485650445235195952789636566000071097051998262044428399535240510098705002850751115113513311733474375, -113330168427066980419498386202351468359007054585083299298821431116602676094688595006929334366183894172098871045207258791985690659666340079815797647639173288726639555603044677068403740509154961837171115920057053695744707295737483430445941298686877006345965158156157897248242896, 1283059856283806779741416692511518396002605481830797694931428750031489418264737945002178698618237088639733719090988838942232343592139582501434346895046193027634019912843106074722412952136255320897070099901928109125774451286053114020124232796697366192519258490821758164, -118344312234612754295634151078705298328620384102036861824407038177915799556467128462021122592025561657918538513252809971931278428518794492468654480826829911575579626130110387368203061225389812333932399593303020618733526049180776394184814802417359771910467766272, 1382728836749296725904556717647277163426467636875993476665975373946100669447837063611880898707867696056153085576202226147430730567029768699013649933259881963314374277571516035770328989607719550707269579381431682512641154219225986548067233609476732135258, -57777216333353295691281724915837041911640622719216524005335952583291017825192120469702266894392776356619573505305469558591094905394577411647729058467567483929764020985305859314890570183006073039101539934443961900569474719098408463900591880247408, 677910893958127387756490400612489970098109360867484964293904469630107241216003727561347109002579438443803363277482422058852421869164011137169015236791436196134316984271407121256053282941678364659601858590136005038368725853821411647029692, -10545544597635905571543972914120535470691501108453703612213200685397917184643790754533110413446335374975844625195763396294598815734272789173151532797137592984457668038583208277977222215906021907139804561781325587560074742329541544, 123286898379987911833656965674355071632567599644682472818055256406810313087887139145945104913331506119442031307818973225722298247961752408589279168063289654988111669050572271656693735901039602104195155850369031074839576551], [-42580236110288778151341162117951056324385473797202404888309042934126741736890404907256959608863460224825362245148526914608759981052573296241351003070788113807140274720178430327711676363030874155918861145607933475925685202473247450856935548478744449934105583724418125408115584274870904206510974781114794655789985472473406786107904000, -2536535256111612452114494582651583145809245804173221859446094540473067424177990870559645174988486310386105800137236643745737154970457686282449648429494720509807356791636066546469593179567117898244426242480693345975644080478073870455635904457844091699181622519188058156491713188794566714714160486558287480307239568557576288000, -179406985934225749025715545805956051583418565131932286696819857657025766405495807784691181863541459458562615802208640616542110562343726050059575584526845337920430937661827197412464310656938198707173940473875856272174632035148836551418652224469022951363918106093809414529536992819525317329500147331748354237829679164800, -6310872393052554667067260661654468403322665260750018031951107793114051735829254686857329360145156480765850106191822505062506851995490484348676086902050103305244430185273716339520627715007518832086296401819394016722303412727365170989448624158592407243590947890720383369683624791199053643504127424536081649734800, 4540996880064400100313844646404035954566522638272946975356635599599185568797125184205117944244786430771611927409174137990234157728815087307948405763394326542061410612496911277223619452965067810090137281712327989455318226488279044107520342442320097981391243834804787411991139221262283740583019626662805440, 399352343998228598799398113975198024307553213623470264477513709758992569833068068002654464232200895776131606745285095341298363384736412757680757886258347083581489132026483412457982610965200501385545139378073828632872487054709811451187865857681875481636377800081225641813179900864190168132211225080, 29899147404132494068608121061448060462472758326256942949939197534954543506468470729238330197442839257749256222601646361901188144375986368596166209799275624496834755357160986127974768157574488405333576267587980173414784174745299419091537846521600131763827689307928953698007499179923989919400, 2577178036428750053598034646328249061027690898495228949025269400446078191126441468106502170926546478475160107523144068056280414129161481574604102190016530707913347812464951058588859531911661569515725783682862181628356684843558682243599960943645048120309301366263459537777056400339095, 69103460043883320411206884605163697747190787367483570448965565011275951988392807762143357051357034950035074766673762420856249270948645709099918745788537357706971530669694612651010127664748565303413588758444880539118841285333916528778212237816731443199625974602603193548692376, 5938743247413109071470532439724426796354044337146780153284143259301788495442878323491071202512573461078169372713612412110837614608164847169839975984719499721559307894237301586269382258652083395086405474860861071409369434402109566835861582468371896123301230156883627292, 73566267180029114090371557054020036316988161256232471674078429393559600853242051539542741719849985522572221159289782983158367278948373299328803647343094320428316345522999360102368861146294358573989262673052858888153896139883580379064327113669162577278341634312, 6287599742490850294363165432999018781948273921700713287514621268931251711890250263765062297125990076179528518942217695566082179856740987701335000842248606652498163513946796689929047962022156501630708430966529173924344933030070568073984339115130152431074, 36271618128348282088401072362503858629899596620143521553585038502941012255353107520419773336571692046738884572856688962269279445895532613005787164244450732123740030575803976549945488240859636713837970209506090768349901515258630481698354123407048, 3081062531486235488460762873934472665644804518617083861418683811528442795989674947942976413817507222073830449700641546896333399381217728585939890206670909046904063899045869382453537672221649488865094597077546551958494604994165548548818196, 6659575309021046724441379607532266045835449641764185522957409683040245652019430430153245714203284400502677849529930373193632967645221823200814159962313100442930733455973805694777916039140618934593176494785279360571511493336034224, 562607979285548816939429468289990911526686542322351260455173611632521433097011260398704111216318119659061047081609347770932836198017629498329405062033557582327255229879310821365088079457441348143841890202717282157171534063], [645590132282983729664453343023969542021222426510438531172482707198037655733193960747245039439843341947941955347074403277846708015123289155522676937328018738566793020378333628609716703082489485325186455833102214692306053564635871896794470204759200338575292644178901485123804129210062795151215504543001960590257203999334995184928000, -47278447572746415878981450962694620627942741249657173586098354370191262062138507414691291598971409166887622021624849392511930322425543336100510309522776231230509017234443079673646603703553143570190805402131147659834592819107900344956708955662907384548245344279345855074569146852261137198161118059584202551069448157927392000, -7329853983786314220147106075015311216215827469415149231036056686592580568670139976487904550150801642148689298151424396405460262929926115097162167402075724631083105074978312382967700924202978157238268180231974787852682862479735896620060025180141267326902944330202772273687570940012603406031437335934147698893881302400, -1782148704437538393931586472395467479058182531818767368979857843193617608400402843720989895469565528273410319055872325871845029697684594417749614172598234997659428974386721048772147345162291858437137622277589014190269457300392711925180374308293641901261274686538569551158215579951853918614101350747181588307600, -229803831540946310159971873592425724159408296913960614848881861615689506137804462007847980888898469869625610268486584842703732524407593395110794391092731907116382381432492185568351535872208213028629368311125185474971395792515604756719569527731560885737253702065517829472573720933837346404969934834072640, -18952286713995296856547505740736497195845215485489490052723225089958084665617805791829777513297160236106088950119243874271251154986939775787682719093212497685629612426806620510533541143443156721661266547714573339609316921967873543370740228555973553931193473207469504432391541821340808668849567240, -1236511139790568325956214750438036184523571799684965914811887916138831129737172925124937318653043742543132607826725366861845951780109021585343490272541685823964879143562086696747308542387561245775818069396604197503886252780132111320615248060681548209906948690689610620784925794742533669080, -79067008908219436778807597623141432669058710328266735426122576326934511761270430599092309967212972571226767744302573881704379815494416448704726450175178745529317265413402879313987390624129919986265340180221737609245064107960765682425247299298791693072690856973435582584693231338185, -2685579479829495936215076253429656373120182236208824258809666289950492188815168822768290047738194930059582031113304037866801035200921750235306562034943475097270025090785661737022258622952774458619077194961366731774450049127390453444493677451646631889863570698906047044181896, -154367625023619436437815675728948737576635948347045856390941845468147611992355628882850269857840816985093722075204346105744679657945845316104126242407662480430358875574979879207736950801937439017053153494960073928592986621202579936047576335091974738671680548364719876, -2768184194879029785090732020791676292213696228542404556513730956555473264403988079205638130610713028041541643849721718817530196946848635266235359080505174873113657010767725276821691143418022110065088503577999803574534329075273498984512271573886717289550368152, -150513609801964187805884492670763642806426271802731802335774226182836068739660197766541800555329158732368065676747665454987650226811286310313560202615497053965991601277043055895742346597556202701505668974304218870659660889342555049820258728684523652222, -1337805719547685372657710223593117322265963426978913451300598667815322553509284911849360319752842655594522144382802116599764015732823921382664173328577675601489428969791623275112088377292365072170780368570593997228242371840982472403873360808088, -70414684465359637389100869165592504040309324283565398430793804068448215907163194365884419399548985643327834503052124271532808686402998428275202242096655975155058261409870368321053744664394685119989531121308413878958276151913423387174988, -242399304825847529994583973120220199860091999743179937783267631476666057185026910711615256293605257599613297772792976228647165423540585212882693680961925851529189399148716435481136162163054839617367740482282305759535177041741744, -12501074185110060122734437749086961664876167637921464113712321823626990817499241851270420140266843637525334189484957050910267878838296816285468743012649643361341419826303830161353394768103871785229418369187237845179239889], [1716090585834088912668461074073260623169512599376979087119635201539092739610619917446923898749376199942085126489614703749655145404002328928849244079749856129414426396941750172004829398157112575157015198459698035632035766439527460229285086173970209020159656803045042706069945142270007761251066921337423524863850219303014425935876608000, -20282965249205403168398120582989775688875022768786018151344475320764331797728407728461434859162141934727007062090350445117062107833468702430079107487980456818020760563127873246541236145609960953538375012734315970370266392765052284971842688613476615052317440327316860765049500885235321776476255564457444994887605179187520416000, 46449844717810405522000947209500299137963305637832013925730045004424427826011617474347061198329158094090468865988627146996611056070272547247791167631056489235671209513288891406360197333374098776097021296527294935816232600455315687305055059442209163919878061507308334011560880500499430237956315976397220563746900477296000, -438833237268512109643305479411597579200126538964210010096482561372124495517183057332671499943841456499742603565734358106164697385261890236330615488265556993117968750837436532874529001145106187195995687727912132736398700237602320118191067291846802618749352426785481757906596024159930711298618737848210088549625200, 426090040542840852110522206459020441584207644229724225519488969435858658669555090436894005788077767911904069582657042730327313807800075660194670071765616457858981459371473772499910501168841502436374237869519925474030639723484272478370612966821892506718620056456914629907964037492603480353311841572433048640, -3410606431476086157366994054568668454969450847415577841916801666701854415261246864646293803011094338721293784828142980497238989739524217302925878566903359322512658718370072512793680326350806090708984558355151067322621113143376841259778243033048708646013268693043481148524822560270398423036908862200, 1674710251057935140579937424322161968977372102092453682055632585960573224162270547739106553441877318186303596048028648495282583758805983932450358469632858099155773502721998791066117927723192010581180597373097691905533135797487432060972033322948380265197750876927637375830240851751538895058520, -12026706809125018365058650742052478503393877969683150247937340156592777368090565363751018691257008089455152524338252260663758479729307837273552628547518327615135147930246012521830613306858262985417097540551045720248818850276897940378524428955376235514355733824427912540693149605027255, 3179289510149467517480956260040041706656681829678808026186726769900184328506054385755703567534254751665157137604575363397563202416862534534091779557027849656900332634768218529320395636786525992213533270995145232010144351912076543165853611411375296663263620919636858377180117416, -21422030498427259590192707140055370158285478881712127952102888106464416204051424566282957442109813042744377328325630688607929240740450809672479740869943100631535456287443760984380119856101355123731962531868450553931793224917078662781348515491767929948407722698715427420, 3053871339077628807825904361301270745270811333853595166488127680023802725209841027662123245590840655956932660017046302040554668340202075742170645207435816630751205783828293595475332460773230321642186433924596277551440012630830017872218011752784289495894091911992, -19816805507377985814669264271035926143597560407823272291605833304820657412481769518077374922310672790210622175525367996151803111011982541501781728314397092631830897861933681381306893498433947720885255147168419859348540095108194896901114781027537918760290, 1416402930971501845410848622406471740736443350824321674403594396475122153878147395391315366925026673059632468830213213014649465847669703946398972707336895254798124622536730491193558693262787930600895900330645984877996878960472465139162711731876088, -8983746846204823484189650038795097383180151045307259234410602839722446033644572748722909355624085029596083772924713745247302681298388055270024290454623546797565224501120344616549145517339526368735840836286519712932340289896305736668797140, 250138668732897381897911076026868897830385535770548137558024508402255301771859683081201118998814200000691595841131306648252164678727743365863506324124494874703902347103092444884928117759091613662026254038887624729275440305697059344, -1564010473859765751252288226109910491912197338051150779954152773302378313153191702040512329182134896354094989170392063304092600471544814383125738997556207523300851921876469653690743325969862274260295224878614502985534140495], [32811005507112926251014657810680914203467622025266492075377138087651032810451671741280582511665421444156597103453646355889590565612476876337303362367241541869758861393300957131972650493458390701804427382015311882495363859682447769939025717453977416937881321799260349470437068343279002876072035145095627092611883959914966700618112000, -1401757328282227371070588386455717897076511389311513631900755647405941725597772056096109174121145139389107673525348919918662442431125182315470864850998251057059986410802066549884485835727997908207307232467949879486779018026562962235156178730665967846429538545337428160947589310484307451133047313203763828464928718692965152000, 1021247913285218849691322662941755101773463602148412987521380395112539386627226979103456145624915050358465437891337407730548134394140983347526291205354158519977386334283946184080224948476613039748145773685709101993488188164649087876977630637778295575764120221922349061681985754102505427608009759691422141194253126422400, -59394244204565212142501630964682991575397376387812342205848684354796412636736594577752481043939000632440484144330253012069765501730622276639047873644646006071567659731877707710977689706457009078244763230575030997346849430248921238834720067666358759091885573102457194692330634347677162017209052337830260232321200, 10463920816643933118070630843920974487209640939659163544223148417429094029761269295733251222811329206674636948610191279310541635644692433853358271848405318406189189537002655605481281248523127246595064589613016677253427849756430259100729756232218097405225545580239739729312225475498025961127953132902507840, -573804428410024040393724597812172633205080445945305944213598704573414707352491455801177126082854223395868253897413424884397685142964843938274846384093070379988460400024131159530714460309737579818849839493476973453403841090355596489247624392819944156183088931213895715405644302429346192952919122840, 43825998341818524593370287365513055933327785714291800677179503494043940307164999203474897659162994456145249175588290924261621048595608805927617742365647984984861687043365101166146232553501493535418982173000624713313359191377927485677051618923386927886775469448452218628826417790570274620280, -2269600772019867946662458574109206486296046329910822666527038412492390883121436668879277755940080098547251233908891643373532955116014446013689471082384728609433127754223142686785021500445374964166482585035668681843616862601209316312729448803453170629311987422831524728589167373581675, 86363986953031736004455067348476899353079370280674410824067824705635634371659647103285221196660043087939060482411290920512445479102545799888569522423155322497316638143548355122325330367782818842482093036788493557671528944566130407997936083900764927065533349379822204241095976, -4331646386723158566507487475021859005490268913734143040809042677858067237881782002847980281400044485671762470336083371519602298656557441454883998556846025605571525921155026508734360473546798395060551084223303190472894093998213321721016385250791606432005682578894964236, 84928071163675005027788988423945557986053935602931979934060488456993623794301765883055222648361569956890378019305274905737735184875863494617703244743162909718130173334066935855758256271912357172594347929516516958350081095818074974788700332343532922809546099192, -4189562611932861842682839659615783987250348009653604779275072722243208392609177802831115007754497224972106786700454650476476957777915236091350437847091130448393873159516585412427786946098044653261181412590127042849291285121164608877230304024544498374682, 39997626280754871503225400919317569367603932512483193343858387119755701284001382523540746703057237834407980257788404704614497856258874854253234390264448544408783793358927047276725760546785573791018633037058492226777165934353286375844365082850168, -1956353478369571908374307309262890145952771136854100183191626545408917973702495870203844938938992725249745183885950629538542212048771510123596242705968008690559842720156859741795230090396680228779132159750431334817590574863742288759334628, 7136239800158329441202371483937865032079711888617242077249607522549686240646563867961557697503553985578094771230758545494919231981130933530101333117245450728261133921271710959952872255042650427382882083995534588600095499308324144, -347492358707148222072487563400842539315063081688821287579238256483201546172618388048346924255271378365645569329845156614572851545867321236622641743949045799707266161436343581257046480964947962008008968610045434123658652739], [-562760494586904037308898763369852518809751642033890765166155806070519148878203115132409077513245590419477609867574432668534408303393958082809531737938626152982828391357139312674864196998618515892458377789117080649635389336233719177102165429140783504740699982748245363309192754990417414582947049079772706678578182713876426361216000000, 175126056656516709124553772669445374918978831262291359304680575651069924789252606288024328818012609237583996742945679449034210911620330295022193720007380047173579860181535685716642481794283638066900348514305351489537102988547479017170170317010532285369118922507835762126836086366107181520748331798855633666577225910526612064000, -15706401711871513560447048259386452309175805157694109238949716692081971951600474944860455348383177575981233287380914915932429897778897159932037046855790421984108662806334098939088044389321695193931958599037945156403534623352505168556522641027979726768455716748320542489055948422139703147369112285240656602659297443728000, 2593265481457416366473510756500865327778623473701736118850507329804272797551747442087803807585854009555063624125401547674263668097858361153531247302074576392289732419096479557435798465254610291439110585513027808323442251120075650335771253199396711176556319667810458506016930249984703418640836099669643955219853200, -148414901837250388366805908634446877205220334998431235000267515304379791826525536968200767423988680605435166103544280398939753259473578387470497761052929032766608445817034919094485798480202460273383424736095262561564202969180544610593049285270356298486553858538542137199456952440116452584129440569812542400, 8917049681551496761110588007981040299670184664112284716905237379851527173379362112216337462481500942251896039137775429468131498706235863771481588998757132543905532946288846116866279694913691580886274950253070886316781337019438578150229566369039901423872451385413085534676497358276902633912248330120, -593494512483521047555624770999773894593821866053976263924052345703586849184427010345298938629589273926285110719089188045885262601982024903021609366578481869125241963138878740452690379981988610602050020827138822537950782073926906759848827052582757048455018139774758287047891965347721815605800, 7023723473078924011537948240452677316242737566897252827910930222342661401192813828545453381880405621583570819198112129304080507181546447262617212103417960482140586428868377391205211374258217291166983647047653724148675199030183592753272433516318481600397636727336973062696042603459865, -1138240656673285919578788476885915024964022973003284119245942023093857144608656487393401688676264512572025928655368773229335161676714275558293792376652160434892683554070553789061087410004775474876279686538305285530198534159159610334761130584970227260331887353912049947220942360, -13006243549814183501321092244094122992132568534069415035868401032267943504008960160861671208928136672529253237026826148733479430177676644867245392785650256561199884522969409743679427417489164336255119523837802469000803659786571183656974572662114802043513205403011389532, -1100433143259442733914330537047066666609108824732610711790104935148012120909701875365508706273220022141486720657291873066143054125067424479897830016205532877714255030828246809996089323018532302507716425885713338479559837395014085205178108516306483694719620747400, -26324538825887862661913240889665640512154012994024068035201494478629424967652005697101804465861577188228104706822082129040345724807654417984644953614644597886873290839920723200825770381309645895717550160813929460662776331425071209921069051237059897553474, -512565879955820936086744715946728320901460934197745169055324225004097754629306196200627576017313261715596359258755130568778545941431517544685174271496667410887245117955552327920288069853215548528652675617491471214513740904259664353415159721154120, -15984804246814493703556416670391467842080740574042550377730435824551158843471835854860880943098289228230590793739103321760640226078975046110111170188381650679608978991999273180641895088699072140487757440890113947865333594139273444932207316, -90780392896739448075494961133969938762707738951704935524301035204414951177572174108919772612416931071715663264805824163018017677306583178571935405503536882523152530832855796060328654225742963276542550941629790958621691115007455920, -3237557259599002279442136743062585844605893328664711347245708519407283920874147743351682799232506620398661421985817607561688084480838115460690295079681932373723000060710926542918178207422053279093058001712560876509579068863]];
    Rf_basisdens := [1, 46647358231821282177955232340417333777219623622448947806996695267313894787502881412494642160024557951733340741118499138174770737982919120464644381096025999783909572616327796002490937843584462085106069073549568512699316519401124598505806721392018749032797236439599262473653842107590492273893503014848285696490368000, 235592718342531728171491072426350170592018301123479534378771188218757044381327683901488091717295747230976468389487369384721064333247066264972951419676898988807624104122867656578237059816083141843970045826007921781309679390914770699524276370666761358751501194139390214513403242967628748858047995024486291396416000, 7774559705303547029659205390069555629536603937074824634499449211218982464583813568749107026670759658622223456853083189695795122997153186744107396849337666630651595436054632667081822973930743680851011512258261418783219419900187433084301120232003124838799539406599877078942307017931748712315583835808047616081728000, 11661839557955320544488808085104333444304905905612236951749173816828473696875720353123660540006139487933335185279624784543692684495729780116161095274006499945977393154081949000622734460896115521276517268387392128174829129850281149626451680348004687258199309109899815618413460526897623068473375753712071424122592000, 23323679115910641088977616170208666888609811811224473903498347633656947393751440706247321080012278975866670370559249569087385368991459560232322190548012999891954786308163898001245468921792231042553034536774784256349658259700562299252903360696009374516398618219799631236826921053795246136946751507424142848245184000, 46647358231821282177955232340417333777219623622448947806996695267313894787502881412494642160024557951733340741118499138174770737982919120464644381096025999783909572616327796002490937843584462085106069073549568512699316519401124598505806721392018749032797236439599262473653842107590492273893503014848285696490368000, 15549119410607094059318410780139111259073207874149649268998898422437964929167627137498214053341519317244446913706166379391590245994306373488214793698675333261303190872109265334163645947861487361702023024516522837566438839800374866168602240464006249677599078813199754157884614035863497424631167671616095232163456000, 1457729944744415068061101010638041680538113238201529618968646727103559212109465044140457567500767435991666898159953098067961585561966222514520136909250812493247174144260243625077841807612014440159564658548424016021853641231285143703306460043500585907274913638737476952301682565862202883559171969214008928015324000, 23323679115910641088977616170208666888609811811224473903498347633656947393751440706247321080012278975866670370559249569087385368991459560232322190548012999891954786308163898001245468921792231042553034536774784256349658259700562299252903360696009374516398618219799631236826921053795246136946751507424142848245184000, 11661839557955320544488808085104333444304905905612236951749173816828473696875720353123660540006139487933335185279624784543692684495729780116161095274006499945977393154081949000622734460896115521276517268387392128174829129850281149626451680348004687258199309109899815618413460526897623068473375753712071424122592000, 46647358231821282177955232340417333777219623622448947806996695267313894787502881412494642160024557951733340741118499138174770737982919120464644381096025999783909572616327796002490937843584462085106069073549568512699316519401124598505806721392018749032797236439599262473653842107590492273893503014848285696490368000, 971819963162943378707400673758694453692075492134353079312431151402372808072976696093638378333844957327777932106635398711974390374644148343013424606167208328831449429506829083385227871741342960106376439032282677347902427487523429135537640029000390604849942425824984634867788377241468589039447979476005952010216000, 46647358231821282177955232340417333777219623622448947806996695267313894787502881412494642160024557951733340741118499138174770737982919120464644381096025999783909572616327796002490937843584462085106069073549568512699316519401124598505806721392018749032797236439599262473653842107590492273893503014848285696490368000, 5183039803535698019772803593379703753024402624716549756332966140812654976389209045832738017780506439081482304568722126463863415331435457829404931232891777753767730290703088444721215315953829120567341008172174279188812946600124955389534080154668749892533026271066584719294871345287832474877055890538698410721152000, 46647358231821282177955232340417333777219623622448947806996695267313894787502881412494642160024557951733340741118499138174770737982919120464644381096025999783909572616327796002490937843584462085106069073549568512699316519401124598505806721392018749032797236439599262473653842107590492273893503014848285696490368000];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_4_b();"
function MakeCharacter_4_b()
    N := 4;
    order := 2;
    char_gens := [3];
    v := [1];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_4_b_Hecke();"
function MakeCharacter_4_b_Hecke(Kf)
    N := 4;
    order := 2;
    char_gens := [3];
    char_values := [[-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]];
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    values := ConvertToHeckeField(char_values : pass_field := true, Kf := Kf); // the value of chi on the gens as elements in the Hecke field
    F := Universe(values);// the Hecke field
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),values);
    return chi;
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 37;
    raw_aps := [[11077, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [50, 198, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [363505039903, -2225516, 146, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-82015045, -328199576, 73757, 4063, -6, 4, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [984018105830, 3936048020861, 7577063, -4681635, 60846, -59172, 354, 3049, 28, 1, 1, 0, -2, 0, 1, 1], [12163234415351318317, -65888152378161, 4294540820, 221759774, -7589710, -1307983, 1103, -90135, 283, 396, -53, 39, -261, 38, 0, 0], [2612699022940105557454, -8638735924673347, 557668406453, 47798182413, -799376346, -172602700, 379066, -68391, -192423, 24905, 4862, 24582, 18530, -4964, 0, 0], [-17934009248853034, -71755650620106401, 10021836327165, 216104627729, -1156837188, 1023555678, 2513484, 111591905, 3602172, 73697, 42031, 25576, -56848, 8320, -52369, 879], [208950824162332071, 838298625394866584, -1246878999782277, 771659158794, 19334811999, -22183434919, -76594324, 17012749710, -14635324, 108691, 329266, -3922284, -4768709, -1041856, -41262, 1746], [-5957524698314146407242841, 31047114101017300220, -2069158546527246, 57433681361514, 2773194676785, 787774931600, -558283528, -641190818112, -3331395192, -192924320, 63283024, -254803728, -476503400, 28508576, 0, 0], [-92623238487411116422, -370691538233842640624, 95890696080038288, -3394974081010903, -4813590036271, 6919054429957, 33722708651, -927396167761, 10489523620, 515310843, 15924466, 1335779252, 117383443, 166401088, -430711150, 10143378], [-1927607864914713451514144667, 7312227645754914614163, -508996226196663188, 90472130783478190, 420785261527246, 96368496817693, 557393131363, 38651976974997, 118015770143, 11145421884, -9529694737, 34538635803, -15757580385, 5353668910, 0, 0], [6197824642612405428078254546, 38385890682315326928448, -2664088113160447838, 448008132351261962, 1541341184773006, 669181184719194, 2250236469518, -326610270670416, -2082425189160, -83828833106, 55066315834, 99998563794, -41442895226, -41928386476, 0, 0], [-23298332926467829529962, -93006645208739740066604, -94445479529937151857, -1100718761392410078, -539413298842528, 1054829175442740, -39071408592, 914487295858482, 4831973534392, 144490859186, 195122443862, 35291149104, -459647438088, -71963382016, 131429748694, -14220841002], [158813166580418355211444, 634838134175047698048984, 210053488153688434330, 2777620668081599841, 7539926564967495, -8990395224430009, 24860408520431, -1632226529805289, -6838773511412, -277757112855, -297405041922, -281250537636, 796930070553, 132555911360, -142305842722, 95092892126], [1306968700741480998975344649113, -11642719687895727256392463, 778771409535810071248, -32721613838457567762, -392120314703783376, -191134628087158513, -167559213860775, 8682532130575047, 73937217433629, -6596701560684, -1147544376555, -9699121157607, 1450441223181, 1500259765146, 0, 0], [11834048756099450372278722, 47364729380026773974198582, -14447404248011335779749, -180907398419771591950, 860688245756302654, -789815029067761346, -6307586327527798, 224047690060499654, -982904773159256, 5293208601294, -21308160985848, -1487135714952, -44619258361302, -9829941940864, -35345418792760, -6733146341176], [13536017388968256568007441236693, -111901914063609878263042257, 7353910308096103712164, 131707007548411652006, 5886317405495041050, -1555909162851635447, 146471779006495, -22766387391711823, 943225797827163, -696728562615668, -2589759145933, 41443344084367, 9476886163019, -17191879308170, 0, 0], [260132263206569152662767314, 1040142853804087500606586871, 190356358410519293055553, -2757998082324362050333, 15528766608085997502, -13734677704957396216, -68396246768482814, -2152977464572420033, 11876990331473988, 255789125199063, 330736321448883, 1034507016420048, 181686861290358, 97685585064192, 359661539516979, -1874368593357], [1017931883200132390060890613, 4070988612523290472222830584, 377101085596450763711161, 7579668282832103436090, 57259353408211776993, -62501104021591218737, 330484909341257944, 2114149043459410382, 9234794090312412, -111770584548251, -396501539764850, -1686092304135732, 117570552183565, 10992295470016, -1174557324120082, -113045024438290], [-845607527966021622195754948158426, -5272889766440351399433076689, 354767403800951402492709, -22857311334957989391467, 246957119410987943252, -64192930194279832062, -168603236704028064, -12977164213755576541, 18322882616341003, 6358065124221877, 351859015320528, -9435712674946352, -2257186689757600, -530483484594528, 0, 0], [7531764043418663290586269254, 30121123521212877141025337304, 2987728509298145266394362, 20951212904472615185262, 426651886238292072028, -440399820007122130720, 4238052257670451030, -25575645150124213086, 119905216541427968, -3501144792924448, 3935661681276744, -7513617137702944, 3664093154021848, -365453201508864, 7194819290826312, -1119110925826488], [11341314820523294395269164518, 45335677264083878748141732294, 14690201917404089559640029, -101443619454724682012594, 653359440842765198630, -581469454650477472050, -11291069312817749182, -98792620466381183886, 330864045952913528, 18452937402740410, -5058425786573132, 70784158375939704, 29374322366723218, 11759735407656320, -20523690344365452, 822523112665716], [28844160192930009913060990631941958, -68679013127737844261149026305, 4479525303444726348647101, 220036267984553870036333, -7791875440754348628788, -1302260688248169553974, -157939529512935304, -253066852034821793325, 1880329560691515003, -186704282449335299, -53953827673717640, 67735854437497944, -169408042953743144, -12920753909828752, 0, 0], [28210856588048327715820826177027886, 364969432043442352297062557481, -23678496425786977291866159, -1437696668256502263731591, -61770360380608766155282, 3638163724142648501892, -4059922566933605118, 525589226501066555813, -6990555213939498539, -1633111880935693931, 175523170578808326, -944179300683893714, -448549378436054710, 230172687374540844, 0, 0], [-55828277512074570226914309203738815, 1662460418659834972646494564225, -109364442875835582030009056, -1857674782027432220006602, 84543913694797823778664, 28244553315006135892407, -6723398994804660487, 2919656436745770783039, 4932217652737538445, 714162431825219572, -174883830893414483, -572489945911297551, 512265626775883117, 345343592308343114, 0, 0], [-739281731892048491665061958559, -2956830773002088608527895943816, -144964684072151909036106915, 3155450926347681398827102, -45413474621875902125663, 44321849254031030411319, 29424842964689690892, -2969462606656166536406, -11364480089140304836, -822660081836303635, 163795320573333534, -894446250176339668, 697434658691627509, -93008278934990400, 1159624115541005694, -84845245175747202], [-892267583829675794952051931658, -3566910543080179848896249131921, -1094638858642384376272738961, -14687669268654451798398141, -43375185087238128757206, 50977289431260792727852, 396597486203560119334, 7790243819539984764167, -51499639386629717724, 539067534809024911, -952411016318188409, 1125401633549782176, -1834667022591718934, -223232506572402176, -1191165766469899897, 265625508833782151], [1206662029628129226461201847277000503, 3572833158707780327086321668144, -239759095515883853633533126, 12279339662080751244242338, 408409926937004286976053, 72206939788589443806788, 23914858419406762508, -14122572864312756416828, -35638146537758117988, -9197560377582224080, 172994655642697324, -1801531146934481764, -12167398044019331204, 517116364626686744, 0, 0], [-2351223149361425086243271247683605150, 10013674421008808201413888561884, -666442386336558208433936168, 18806137073856915888687352, -1137314178548436654223204, 117344665267198197969868, 174269613216887578108, -15451703219594720121924, -284479821136333560516, 16361528788925982032, 5000919953219132516, -3249497102002690668, -14807559002087787028, 1665935357121963400, 0, 0], [34597272177936413962818870229158, 138366381960885608573245239625680, 11686478759790757239712369132, 331007712462899599869950465, 1950243439809583171667885, -2174331336578924073190039, -10553951815410664496981, 167904434261470287004919, 538091981749507693876, -3341986946683535833, 9847233170938756826, -88059797628989305596, -39066801441772072449, -8098832259450442432, -415997291481146630, 4721280354389680890], [28557495302682329911226287596714, 114259566516878732061781318149725, -14823521930377257746275054447, -32578967372811056952003023, 1812478278100552450714766, -1844424241194790886646204, 1744524675781908508898, 266852271520505141671837, 1532998393344575273292, 50696686530049758197, 11616826075941105917, 5688930487608398688, -78780071832593472754, -4082454172540572160, -59280450275771724803, -4058868326977369091], [-34477731976663000699673200778089223182, 23700006547087699549878461060964, -1655472316563342800293185062, 339123271073254180187260834, -13449678764765875027525726, -352971293642467220888546, 4047858205143981556354, 521632958798153880051252, -2281433945325793733796, -1173899579188679302834, 34242218717626609382, -13586520962431866354, -172706433602698536502, 97086695088486706156, 0, 0], [28893757789361290770982289814910, 115746196691423327717546094143576, -87883448665960994124800941321, -2302301935013048870023913270, 2710951017310013805661220, -1288023990875676468995216, -67350281302457190126628, -596559940347873129292718, -11450267136427190749640, -65964727603466393566, -190345055537285479510, 485232740358007918944, 245544918241013513268, 36851996612100443648, 1339376637970763434, 20905480890746080938], [280972205272735049025740038602576686203, 1243181797361248226347488927618694, -81246731339751321560222806450, -2977866689799309977807008750, -113082003771949306206054689, 17155355688282803091200814, -21144200299904710255782, -3326199495995578358524626, -16846634979190314632430, -3216402201655692675960, 695705628091613060154, -2093716525348224699102, -623659155194176191582, -165794410199460687276, 0, 0], [-378483121534790631926958206686401, -1514234688641517423470190841685640, 159273770657339719087027467291, 8194780731509785893954294358, -25162079728964451977756917, 19916885000527354236571125, 229529485379068323369840, 4456970038894928487400354, -10146796340752881952652, -923308665405086571177, 292954084139755272874, -3630965378284393602940, -1215220554273751904513, -523307504371869235904, 996070533791308894922, -23400509627075437878], [4241188866397887145029676186858028137, 5291847230222874387057007881413649, -346567633707976677892752516368, -10553923693006596637816857874, -224518989783389348619256704, 75604123632173172108248527, -95524504571250863108999, 3368469108262643369313095, 102152168115453914540925, -12931569334763465288300, -1468902671479763963947, -1394767231443858859943, 4303851237664992057773, -564753996235621947110, 0, 0], [343001896878866048378631963492034, 1382653448154108416600754674649068, -5367198148998450042134688106535, -44296494882090366427568146014, 49433084188804863248750324, -22875349161171409385845552, 858205141366774960499308, -12431000242957259852549238, -123052955912792208955688, -1153640192677974355014, -689562906303171454718, 6816668192975201197664, 2095596749672770206532, -77531098063995593216, 2857150568418308877314, -573750693532080395262], [2230736025091943334548500023243775, 8905299662818479657245022963135112, 8792526056276810747731343959137, -29793571742707247898438116561, 119153847382652257903265414, -102951442490900253600978392, -1717335823067222102602857, 5903947903598437617259281, 269195700979769740612752, 6464670883904226259308, 7519012269546566637192, 8198402377015619655120, -9228106789661614341108, -404574450397316153088, 4768062847094877164808, 433118439518859113736], [-2389003237707330792249244989706190312423, -14078802005564601521782265769908699, 942900076898635520270710993496, -42410756642862749894779076314, -1256509745332072915349112092, -233480968329514491918979101, -339841399915363153111539, -61064751130529516849648565, -76922143209574700301711, 37262143797242440009668, 4598913746175897325137, -17069618493694714695579, -2832420926474721288687, -5857072920731295777966, 0, 0], [7100938675804678019130549896248182, 28486479474103805616241121593415856, -41185412702613696704706871061563, 176385254790001985248540033132, 483392048723920486104960674, -591470510829128495698754738, 4309417499440209693142566, 3605869336371924189794248, 570806492633098009751584, -9010469726368078885856, 19357091710295562316162, -51204992984420696733096, -12675665102260986473378, -5281558216674834672768, 27475270381363286428738, 70914409473337621570], [-5898014359047403266132228495733182194017, -10102586771371353589189772662645944, 716565063859638245729712454618, -172668610535817381383541468918, -225777532607664787563510379, -131206007638133829703536860, -1267674879538255462233836, 6946291169659294009899892, 900556009294609577522260, 55038674661276322608560, -21257628046661091009940, -49305474262266319722628, -11753442582323830187420, 6199203956623356913432, 0, 0], [-24056956170407010733189462231275250, -96513177798764912829114082231280848, 142228309121369044870026038840724, -446241982261892851953515714719, -1677522140358649547878463291, 1918306048821626555715463985, 18216121456118640966462075, 160078894682630982521990295, 365309477736955371067092, 28658401008358202405343, 28829600227120745582154, 36872076547094739901092, -87955405179333644998953, -14249107867475893481664, 21219676498946786752362, -4921055191553280491670], [-18334461838186039452650492055756749842898, 330124849638248901848304698841657585, -21780661782019132859924083076567, -107506381087114775983366840015, -4970136755741470350686999826, 5122627894119567028835098708, -2423983918689438134461118, -390466406267135391250087315, 652211461463184495645501, -81663396774443615322323, -889519967604990840538, -109181398688385094085810, -106245605736182856063094, -25949965531521216054164, 0, 0], [80630685628032212473620701284170844011267, 153345541105643684537565954424054734, -10270087031695502976619133133042, 479431565636450602604038472362, 3442322030360706309086104559, 2668296218832604779018282382, -803250545461204460531790, -760638312542863114498524930, 2110385531997216262668666, -98355861481297241106168, -76901849856158124551814, 27932051409225534260226, -474920141385799167714150, -19915037896973589410604, 0, 0], [1254195003787068947167107359966463, 4457375871746891841465858859246488, 278660376090636757977848937899629, -1040526195647423350389415584943, -227121236428168162774740484, 680742296219766412182248558, 61098961538859640357199269, 916112436078196430338494047, -3772515865789546581033464, 7311305091877338165830, -6357828657147073789612, -112638896216449046118168, -288825219716014540082586, -59257248526596130283392, 35639736037539648221332, 29181534046051573072020], [-68353268949791243544440916272207778, -271535795070963301734034996025221944, -934950501350458293642425882797699, 3690270876824465961076162041984, -2676496928766984291445322290, 625093510987051069645839418, -13462697153546384237846806, -420574872974883715378752924, 7056968801080314234734512, -64894646801766105542420, -34116362073188204937582, -427334749168657206861560, 292843189557099233611394, 51746571077063194155648, -210342032695229505120558, -35508764140663333820718], [352097906903758505582229291075438214, 1405117006500207071701486240113467216, 1633750786304312291947535841502160, -3574258538115128306674886121465, 19007348775606649555020104607, -17849083044024366988600555349, -497023342804834578527638267, 7218355751446456876768547937, 29440416714680730792515484, 685806797068556425779317, 1299901149194740696770574, -496019237949460242278132, -3141909262246672031486851, -602462074732408892889152, 971096108469540962208878, -260491671789523469917074], [384016774850077501418294959046570266, 1541493827448741368347960483304407398, -2724415281440541060504396926957143, -11078975998525515246777518222260, 35847836246840692820245924540, -30680736483446331604282751924, 568369963493428480861550228, 5357873811573027610855286452, -21332697719675483554681680, 862025988072231350188100, -1058038490981892364461880, 1596582476072769210851760, -856665028619254652992780, 35377269163130555283200, -2369077708628576429783480, -111908818664539067013560], [275087031696861741505069463082673923407707, -3516948251918345225305923885887198262, 229359960152986725308917502337430, 11134475573095108115119590926714, -259024689096400196568761694141, -65259348106505206892758238558, 96340541840602474544854174, -2751789244724309546084741422, -90388443212363004982050186, -3280346398697527309678760, 2005340260097348854912214, 2406196679349980314986382, -1146155329342406144557066, -226172126153453706762548, 0, 0], [-962182360824093475642584851909571417363514, 1196496852901678035478450976945392687, -77149875955169953974052264957283, -7811812655175444717560218207987, 619506066075783226336267668796, 42197675507036950314303176058, -48487111468582067142643672, -568881868979375821272811197, -17103866509338272114511573, 2154394303000919536679101, 594275842077618661872520, -4297715663836001153272536, -321256023116352077813432, 388561339067019822427280, 0, 0], [-403093886575399499816435546975851350, -1614544490399435450417679051472570984, 1115817070381842013970072871026974, 31366720046198563530826482272510, -36756156773410684251351776600, 18127775680689722927155343044, -505365436958061290729958898, 7645844422297452487963086002, -112891209429616730491128560, -3959567925563989642281876, -2066107847495074232755920, -9661738447557564426294096, 976787555119121620663908, -800874311822170890787072, 268278566406311706828464, -74189318792406709928272], [1620873270197698433486301718507182090845422, 3844627575380909089836617766849533733, -251793747142255374579158488112075, -8662757785576852892867444157907, 423984103637383111744706152254, 81051415063441624666668106828, -113857171881298343888141966, -13098401120299193441727007903, 47022812312728330065212865, 3550494465380811906350713, 213643102491400228207718, -2035323706835246125506098, 4089538793805951904411898, -2446025367124319458814228, 0, 0], [-3711348135054319198552892586609963198, -14854952094130957592706910654029617034, 4831040593516613878587187581380427, 51496784744197650097873164452946, -242694859868438353527721569186, 209540421909773388986234799966, -3892879136339493390512734902, 51095980364999389360786423590, 123996565773326910162111144, 3292487225551340234483022, 1147289533775064835650792, -11248033852592208269429256, -12195669818202378872125494, -1536681212549123913083520, -5014780508448257721363288, 909371248990228908672168], [6556917258604058216089536029520536362662178, -6415061535420030349222238193971558948, 407532550898188853996891777992064, 60174851359802377324460578724864, -1419312828816422989470096889868, -163425862549565494637775713388, 274242806734172138689917204, 3224787260769933691553651772, 213535522405969096724502300, -22695850029103390967415192, -10280365479104619723243732, 18886697201870985469942332, -31850203357859153890603932, 4364892429029182441723032, 0, 0], [2570299675362565181049357900584349817, 10359398600393621800225098597448481064, -39184185919383270566336024249640567, -84496074159370330019792566145780, 288266387615351144725123223747, -237262898922817095179790502503, 5764180743325697966354394782, -50491929333818870291619629364, -228032599101397029605933980, -10014058738230793995827381, 6865927707638566524456610, 502413689459984932551732, 2789007451398499712937235, -2999402681928930159838144, 26257167062801139926234178, -2094072642622483740042174], [-13235801830238043089799213071191810116497469, -45559442663668265765118753602488505226, 3038756842663622031679469673084894, -110145275940137838037125598485782, 5834032655681152236624866206775, -450652795119938297220493676474, -676116031661154604046121414, -90562906024900422966340008522, -383705959199800688666388510, 298950781088228529633574632, 2050474826031500547229026, -57172740169942848306988278, -47773839654862588372338750, 5250292320839547760008228, 0, 0], [15572890767436750821233144630495467000, 62433153854771061298758802301253898616, -70694273826236682177983815632986858, 99961364438699043741236828872773, 1131823022897579277092060604047, -1208449580903756654852478897145, -10888481971211760864554014925, 113168141218286515904358394035, -482209129091902979084432564, 2339476649598587875084569, -26448099145114379883875618, -14719995290848764955160164, 347856635665904390901001, 1972523392202665904874688, -46547960329931441247781954, 1971797403463825442681790], [15025489054872640739357932848770841017713713, -141613629391673341105886340223436203875, 9420157427085280752594213367088760, -236352975840828394795643641521506, 8437556630073102165666097608500, -1796475795127381834823592532845, -2155347395311979957468532171, -183999558808086496371951510133, 647591536836939121256928841, -210237458917572089657544860, -7494580026548116906601151, -134366138969057467702032587, -114413866233184640421734887, 4477577523270614251299378, 0, 0], [-13347734911458802348056203131685604679685722, -38047063768772684439558159112789951965, 2613312022582913344572093726085081, -333072273838437592199116196962343, -10135380313223892810371454981508, -886819179011056075509512714558, -1752235137658983937094343704, 26542694272651792229303105559, 997581315519985632799693359, 434452169574020499466599449, 3196554502706037162599384, 27561124063253602921740024, 287539551112473429612185480, -50869663570203363496616912, 0, 0], [28123738021138065820173183087074185842, 112195516295286252706864485239267779911, 149524361522226034512920510203272051, -194753334660039286766180455879723, 1274876507892423844403238715180, -1153894819466230271976842908842, 2441745452779458323631386844, -134979966352856030422583479003, -3334922507695823161902508180, -70725538461608485610654907, -48621987464519063342963125, -14352107234435516608334456, 71281415939643005806732400, -6297255266889261272464768, 26694905734253294466949771, -13200422012592798232939893], [33211504370245624536735187092002027686788595, -15444749929029247591681657874574735170, 995326614043025380242652338746510, 89972994144939168238775326287098, -449981802064163745906362171825, -524883691453953268869331568946, 3165247734554426421453554562, 728285335416840806578913027166, -2380041279352852450431083478, -1389991054398061473668710392, 65637131916709956860980986, -57030718027262553096065982, 42638491042311406662604074, 85581946155317510519416788, 0, 0], [-36549675922944823292892091005134846610, -146034807297179403356200871357336521965, -82873230389203508955465667118073355, -922803779821364164866529136789903, -1552202369753295357838886141144, 2031645091628633144160610082434, 42865209014836706835766207856, 352264718947383722751469828777, -3337226862223101835588277284, -16772856090494599911961703, 27839926327423128368447491, -51374005850487290984446536, -170508510677929431542454684, -34187651166699385522896512, 153195746545605740988243395, 61926865678583257677630915], [-88021393728874967375094415641008490819, -352874744174103604041966034124433064408, 401353089642235371505324137474583011, 6773297528397475722368503557209949, -9262878967732833673838407176942, 5530571867015567789074593562904, 254531684669904429922295174597, -1640810659721664380989732375677, -6487890145072208967895657360, -501215210605374681911745644, -555862235282485060417298168, -1049397131739034840983537936, 1173163031180996851570081636, 145440855856219846282509056, -633560156654928565580240760, -47547639082743547047884664], [-33227430883449833246362925708704008023804462, -21589146423902454103805190660172188672, 1569817393232152871470714987361058, -641332670567474523590150404023094, 78941314121636270790456541143694, 2002988638034737552808180754138, -1536091700808538555653995058, 1649993938415972764738814635312, 3634790933549600037266495384, -847077545106597360917611474, -135701115419828656587778374, -269722908233651148442730158, -46956348850502751712462778, 240609752848306077435708756, 0, 0], [-443553568546634663035872818978281350445538769, 196342403116426789712015745542583503840, -10826469390344582841424765239938262, -7560516552032003598028048265888262, -10964209820968218189272378623011, 3371542436323429508188422509756, -35086589246242811087524954132, 2604490388382444237506283977388, 1022114466213085091277559788, -16601993133309210914870192, 80006851163296634346854836, -2826333227221074020834564700, 397667288645940081044668828, 508283409555242612721354536, 0, 0], [189789876159487026542317510436061952558, 764193887168981704812348860272963956023, -2532225096813649976598000573675704969, -15049392663215937482105974155697409, 24728893957412648908199015115694, -16296657344242649393453050855696, -414918293984555264043168091598, 1886372059853016263000733308635, 18467182879286587566560644820, 1416546051208160634461826099, 598612579125142200464410871, 3472363320762060523250638000, -1514255527051191780021018922, -15514820455300866802194688, -105619716019066792955924873, -111402193189134467054530953], [-646369620786351781547655971694650839313564190, -902808356579141689745257188865142046120, 57526608577942607249547459501699652, 7295034457787437742078568354919060, 125056490217394771669550475703396, -9366519985482922640542688003396, 50672639765416549112808102820, -5394849422613479570070215506824, -69101712113246255698156929016, 4835911933198699617192219372, 803678741529033849421975532, -949633082090000207093476164, -6942985843022518996616612172, 842554239695036140235362840, 0, 0], [-624215843888366039243227802064754972958, -2489510915738551315716644286749869933664, -3615944477891102744844613460262735213, 60296934239539225149012624907717192, -49531186885345332743164103992942, 16591532570654770589287612085686, -591945878955103781329701223242, -9589088461388884280830346670492, 86561049872252326158027260976, -2805428166907205345836156644, 1368164898494052874019566566, -9937350914767375146664286664, 3536176815497445380653376766, 175832198973594429499730304, 2538362409204908734454404518, 276952529035746627068560806], [1206701186312028848967882107394359583660879987, -2905246358644454969597365150843630289286, 188759063796348651264956628765023366, 10746165624717199420282657257663202, 341194484124411505667043615579435, -39326295982364662586417865894166, 109354202628155275398441829982, 11059126228016199481973023860394, -61539676695888847718271000378, -18320317527436482218758069384, 1060880346315466556233785550, 1748189225466548442180191558, -1284186424186852450096200458, 1528606468978061466012544316, 0, 0], [-820333048960127276433189146144985451279507966, 6085333987774133996511185424441501426676, -392559381093377597896906525231355564, -32453350753870647486212033944335580, -708057341176121430834923633682872, 75845690197577267905693324773408, -170629121532303549187740608536, 2655384431536551321518781454644, 24155162252215433762912559780, 31094357917279591753826755396, -580016113245295363525809176, -9715428001336616642146742904, 2477214087936399628614285064, 962781928497690325360906064, 0, 0], [-1295527079911338744139192590660839004119, -5190427106257296639913699949136647192440, 4234170930485271099124016094495050029, 74854534870882462384861169378801754, -114906453389107726169688978509283, 70013718071447343277149842241187, 2161876377677498742153088331056, 11623263323409929397510601650542, -37537453706080642413891225108, -5238175631144341461475347599, -1830393563405050120443414074, -20100013674779534563293880740, 1012638379654437869533998025, -933946682404030907804155712, -862436825286179728788801370, 309763196535941675933986982], [-2017053541064361870723850451069065041832, -8058868291855747294283251557908642520008, -4761887271138717009527155631826548166, -88816992567825054678729624815465685, -63829891074630527278021436698399, 109822452811611566471359125511209, -2116208997209674823006182644243, 50640967757170749842546839694013, -364076413183151075550536540108, 2068593877377530188566881351, -6227018281752154372364227438, 8506678911212828910777746724, -10814772761044730256568945113, -2098628234033871855175665856, -7093572338698592502821570126, -661096157471123720862334542], [-4261727796887753524585457776644275800402185867, 15384263702959401465730054380394648755351, -1035584207001611916957410725637145260, 67315216820419447286706051400748422, -51521354023218489902644267701470, 234867982472579365208905521519841, 372869702384896250502892252231, -32979149739512161151823052608663, -227122400533964523527766220669, 82006603295602582167449464140, 2055282994539747333460267835, 21405677279105031536037750327, -8760294050374776124025557101, -3319354987490743822577635322, 0, 0], [5919817413536100582249347777889542844330, 23652146743104224868500389598449514249100, 13470509478819138915890046098638954475, -91243010477140234765822854981408104, 351896228825596968030846639849910, -299514333297069009803717387522654, -9529242184877650151203207476382, 14638731935470750923877531571308, -408651509713548877325835925360, 1306760220397786779846235732, -6403931632501125052930497230, 20163292929725846704334303400, -412497493332708311042786694, 208526641391302868221697152, -2667541027841082436392191374, 770532615988662674679679602], [2471257555158649377828399394729225665616, 9904746016565792441767955116518548356048, -9639742546555841198788043762153486192, 217923483094396448630018437693693488, 92896146724911685681910184678480, -214554295573569991965328716694704, -1530601970382294472080658110720, -33240710691801980194769039299600, 744407257668347686939727522432, 6422801678647010305346674976, -1342052145851945046746334448, -10389268328889336270078027456, 19377787448093861326913868752, 6985056087358562165032018944, -22843868079676604703211281136, 633294470871869962587350288], [-11789040130552394638118430244599842771876547899, -6416774366633712864997864465742006171125, 515093144322169460245611837905895452, -318535524655408754337970274105337090, -1781972075748834783690606309639258, -80854196987897690566753547700715, -2002032242381802697946436748901, -42476812621327953394001321835027, 270033175388140468212054556119, -107797234865771660451138085732, 12253444290197370462886835927, -113513595138583285381602254493, 41841458059696220512360028087, -6081365373577285258667154818, 0, 0], [10222919544339937383895411845055880737791547647, -36570199898953876624234154597238364466604, 2459839920116437586572582092681833010, -148617928930780061294433778647625550, -2710297198465872647994580963754335, -579269340585395259654959733406416, -1786944806415356409783163746048, -157394676567543891586247622235600, 1337863969146474787187065000768, -121389737501055684187376322464, -23876937775207318762957171056, -55415661164961853955622660848, -55566988499096029144860828544, -9917572870259524160473708512, 0, 0], [-1392301561011842563813599913679800365657994610, -34604648894413881000538814514218946771467, 2314374737731848700728804204281398157, -116168708770848047709168402445918843, 10387205030927229333013961735740342, -67251040510383645413912248151532, -972288250210812949548344811318, -242292357503725684379138968391343, -1241953319212641962228981597391, 171305805119190592556595545985, 23812675588524246350457682830, -131133179956606669930071887658, -146531352727771281934562359374, 9715862563659116054360240316, 0, 0], [-6578691526908167735687199802853349996942478958, 128291796112991394999190069733538709657848, -8500279140105385981382206041031690710, 80989307601496832242172676024194354, 537668542119563368900943432673454, 1989022555172764715893108635902442, 331543076163782569346108963694, 30811817439734221700264045661928, 147970205069141861470516775024, 25892157061489034334951282230, -3012008445424358980430851206, 38505332900053889086350111122, 36013691246738250002880577894, -5833641580175539060258188588, 0, 0], [-17025135649443400225822734506570241696470, -68226703358812146784951721691868136930249, 62162120538633215575840465097656821289, -916868959805479538409577839049075689, -915907790611336784484841739410590, 1470784901386540209413269044496860, 15593489775280388595036222757230, -174859165874199157009838027519605, -5413521523556607792342086595820, -41794754563453883227198923469, -106650048203627323083139851925, 149953053022851712868239856544, 104510939377749694969734226274, 11385417758563577988032709120, -40842251085233605591131228565, 541212747062674903210341995], [-22378452871204764627357842486763702498845390945, 164021131551555920608404940156196564264100, -10869991873943561359664785962745163630, 136208067524920425668847270552894530, -13381223218330044009133238146765263, 2006431247201120118868176635329648, 1324158011229012062212198149808, 144795521811154656585015415320656, -505372381735648864038714581232, 124022813187163882224543256672, -31233715788469337152063577968, -27881166448377641973122266544, -234025893236982222177633928336, 68913288609172565222526805024, 0, 0], [8185370606240973305817700742800192093086, 32746872206052494418062798962730594331000, -2779783616314920487688335681940908754, -85304181211581410118235820303900104, 567594337203697155855729525434050, -585518537201579543668790146625914, 50520782220547475518655111084988, 298059250016014490280880929959144, 2344099366818070335603971909816, 47239347978810917154394235306, 71496902591178610525189035524, -80421759136229849219567920392, -155271680210086820281701701038, -16704262914343729563372481152, 50181052409025017774404679108, 30270405371732774498311677380], [100260838429967847184213572692410466514685171374, -217681167413807269638196604157578156424147, 14507891767874933379387090294836064605, -422812014132955360106636747487040715, -9278026830455728113010054206020370, -3542107765694131253666770038430420, -314772348831312846899357911006, -247629031004140662001520214696791, -6925747930014464732962526196951, -1114935936219611309870069279551, 236949885241777616114325077398, -341620187182420503132692898370, 76766516139894362931243403114, -19651938548201170790284748212, 0, 0], [-4576119025321869786439805840944211837707, -18751821909807309372638310544451163774152, 225801702611765156315080338589107663779, 2129256649652648179815987049887488665, -1727304239332876731742607277847074, 530278425710347469929612912290676, -3310801387326296618665833248887, -140536444475081335199849081965049, 514326944730287968748713914336, -79542680771798660593982908824, -125122865212822963172838012912, -268173477165264568525730519328, 238419120917137349357643950472, 34195485560281186060539446784, -228243515185967599208847974640, -29040433674730397304489468144], [5717021829608249714580793475119720421650, 23301102911738314884129428075985425715789, -217837346544485580578705253400797576629, -1330389269629223876544874513100158209, 1304602647123398759726118639083784, -435673396731260491353743064339730, -8371909968318305194270602040384, -798911512450806513156998290109785, 5315238972434477360122640273764, 127871469603524965034635663575, 128474290474133490391939048509, 473723589644713961724969147912, 51371628902912108559301992684, 34966959183805273706611763840, 90591330575205805280159499389, -32965070077479406307201805187], [89254417644000743750634273804417993026723367950, -378825739539175611874995581582509912006567, 24494949284027977437243206270155551769, 1822371141264345712448931113968012737, 41951968450040299944022180446775638, -5368935014244875986104165627064996, 8082971181891098221045366184202, 1635327804496446554479862383312437, 18025866202714333160885228545509, 182923609376855467434441016557, -533151206314526257049540720514, 1341395138128280704169085410886, 413744893350065197763262327666, 3700936290999184023405377436, 0, 0], [-121788763504642640169469489468661875673816367086, 80215717061441047723671456525621157077576, -5555059197758667846380327216729686918, 985531083389882434306155805347139586, -49797777164887507762166148025346674, -1506592696349977335313275064495702, 16333790414206426792012481099918, 2341579142956300717802816437413624, -5001209464216690176915028049024, 2401539573444676825951904693958, 127187403469110559312586399962, 1214351163615895586858061747570, 1923490264722962339112154556166, -114320932201582841891330547820, 0, 0], [-116519486054642305913124829523116501106336589413, -837037858369861759100460724504955158355062, 53785184090815896096589078866238529750, 5223383921015621003565722332776416298, 89897460577123625304530057272032099, -11241197639150487486935768900976622, 35793076634808053633466595725694, 761004231798589007448433156120482, -11196796834645877355654083881290, 300429475919984265271707948248, 94413393669585919267549583078, 1906685152724427823665441839262, 37001015663013607177790055638, -36545796206586624498943984148, 0, 0], [-106261384731346224383317263787476997382986, -427167604323014783846926453876488580103576, 1063005789469673161805988165070611497418, 1982234032199769319612114676401394830, -10374401006970424101953934803480804, 9290687306742462427032411533006688, 161008658440228752648596051770470, -456000264924365257916435485524062, 27870913424441517883335202384448, 415630472867518206774746709008, 324018770757787923991453141368, 168700732297080458780388766688, -90488076285481775500132285832, 84593057912339153578168284672, -297903372945579616008141858696, -77317370508417663530592970632], [-112015936674237283440521317061157469578722, -446045458303037376028174099597289802121675, -1014606747755621565012595515736649633011, -5457681704026464325656021366926472745, -1672369058653413236957475271617740, 4866699051829335723103865412947970, -100407468460559537623555807391996, 105803789789878993980208333203943, 5572075122730746271928544621284, 545121970495488465392993709543, 77929423630007755607807926809, 1484237140945919031388811039256, -276933193194181288661965026816, 71712793345794345361380556672, -260394785511025716233352248615, -20317328408018751509186268455], [61485341180570463987195836875340006709678, 244503973389416887755205039285835723161120, 713542529248693366154877359618642044512, -5153290550698554755212964943830757933, 3657881975751565616471163128155371, -912996537312639026308383530993369, 44542303090132045031425881851353, 1475588835398544858977537036568021, -49962106582120219233950156134004, -620292468413597701043945810647, -675663494906554714018431718762, -221938423323894836304856029060, -19196940959294489004671758015, -162717598853394755941223003456, 209016606097254407680697948790, 100467994618717088247062286966], [-661842066374085023313050939684570662400869, -2648922870223238613301130427224719338525800, 786827247665764134694504468191612235857, 9563605234842435969310721273706895181, -46179439718522318007404337086722668, 42168809610722246416489923395052558, -767944282225703602213722301191327, -6126928703539568193547151469881053, -23295008984277333787268672928312, -1253473987264448379573440655466, -368245155569744162574339165932, -749599606362758525492326662104, 2341774451395959283894587954518, 185245542313038897658813703296, 885095704123778359775916104276, -22551906015435250152315950508], [-696204485407626173522697379667134339766482, -2784341715411853515318966211210495309354422, -252683688721618766504117054857964632545, -14526466904702739167744715657792778576, -36643046919498277434965778396968960, 45405600250303842901256191256768736, 829912866203729665178448931326688, -3413479431160823953163617280820624, 15172410675033121167626594465728, 1425369940492532280478443045392, -382085076194179976408554081168, 4306823411924574980227224322176, 658415888484841760100979239296, 527007953346886918300188436480, -1694727475947681834257364920208, -27479314201771971628355331984], [233731731743101154413343904286178566381998, 935424724409859734761342804228129476090678, -257886166401838024275986022550006554571, -8998257933990832540476814442422997958, 21000122490791135218743298708801586, -17533199223260181095983508645669942, -704291649077656772176134092775706, 14149729723436495945066286851921382, -98004762529650582093295488729944, -958553108629438255911467119010, -753911757518018656948178708052, -2479291605709622847577135990808, -3402982503766973502118677889546, -1028142467860609051767965818752, 765346175936147886697934719212, 141560340500565238980318091500], [-15760197450909149468694403026779503353413, -57153302674478132415398298714079387431016, -2962166961225950644693845527360471818345, -18425012746062718910728087715540272378, 17149138455680726271250873976337919, -8502911229193737751384529087606703, -57414798971299971282115717762664, 13826574115091489911886478743157010, 117092363291758837779107258631908, 3924120844753667949558698449707, 2816388222298240862298315042018, 3085099332607571651577724800180, -6830086957566378408189930431757, -474531476431454593274341333952, -65756827542073399236175784318, 241598606546247395917231947394], [-309937449916132674760554182957765867808560266055, -5845662478339776493677525633332984016713383, 385217235657413253630214933532415825728, 2615558794618403475871163822219204334, 617735612601659173260880257124172472, -62727757999047148288328069057515513, -88570652410983805994942409900671, -20956462881274306906897299913173729, 92496662736431095764179688774981, -4619783710146194513093838315244, -2222000092640478818343743055235, -1207714069467583348295512708575, -9536261492262131124498534916267, -1145675208393803178810137253398, 0, 0], [2155394843794067802892221904576495998333229972658, -6143405559257664674706949263347496566142676, 412383530596394944279333275030946533586, -20724191394040234500017292100906127814, -1184892091547986702867598642572474686, -133266916992263563898083631609170354, -86362607899420436157078160681182, 1176393880343372799673846164572220, 2278333557129021976972471480644, 2599491598758780100701873166278, 831671813286710824555065807078, -4622463471035189646791847860850, 5002723496893313740894972496874, -394376058694309806195924975636, 0, 0], [1592675951939324634214786413222726849438974, 6353729538223957979293326622464084938998483, 8521639132156006820771544810571117347687, 34426735902208746648284989755697441211, 58284872747428652571121219275695454, -78688717232079289936001636337427368, -797397371374251368422840985946942, 2909862179581802945764176664822871, 113087876407694371556399842142820, 1203511850516731713575302839887, 654727429853253518450027819515, -3703857663700526087784851875184, 68834816211584008532026583990, 632925690870713551476534009088, -1935642145113392349985659410821, 994452458109494730702282770043], [-1856155932862819229806349286966118779616802674515, 9706279498096519865815111419439212809784243, -656982435944882545521119007263821132452, 53217482610614624891420827144731242854, 1125048910927531022453469150829338710, 186903583985795417926270418415873189, 230145547735508219893997421385587, -21899140873559578913855950044497971, -77973493181283935788054401354593, -42459681337165006279071351722660, 6220272438703153703885365532775, 23299920926818544215014350012179, 24917694387737203727348081053103, -9954054278196629948379547261794, 0, 0], [-6202845102561814589808835626750498527463398, -24828642487363217475432835055468374375296193, 8498068873301905550326470930915835686377, -132541919721810169374366028202216930313, -353509225923618025701540288793766214, 432414540427684055081308205210199268, 5323421872811863666426475817519062, -14604807260497905623560758653258757, -84848439818822677671197360336940, 8128467923185625632877102996195, -3503231141083227588656233046765, 30015290398314717926397143602240, 1417516091750860346141815552010, 2591240641434956447791928366080, -7643991707552323858441023398125, 1027322694083503137308608192275], [-16340424389596419026778120001689159708241955831259, 4624257540834459380688135250943298225027867, -300168021467775647310790273594605651204, -19256083630016904391086985863148952018, 154578034616866595957609335545566198, 47519501842782489431337913570029493, 92348989587153399129680271729099, 99247709584918684941492009565054893, 212796678363871174316833753783911, -5886011413198516288019495223396, -9175486924314709242459373532553, 1132212896779243713917831552835, 5593016025528344446741364070951, 11919373772500824289939512238014, 0, 0], [-87035586118340716922896457288430731671202, -355039988959404810114766975188089688645317, 3615656516321403166308873101483950408405, 166809776751304236001948962106603976241, -88926681147833153490465907389855168, -4864737399378365079396832534840950, 10768348650077363856580257755202264, -50058853685375819446860947061787399, 427763647157227497129758347617308, -6851471061143694291847464683671, 5324393128673951661877676569163, -31420245456850917357342251164584, 13268556914990276587374353293388, 1803061755274371152472307118976, 5758088570241072050725907539211, 1603124957674074853120908907787], [25823214457585026251006768986109052122490390167538, -17817196542816282848364754362688942477576852, 1221527473987967737224841885562962517538, -158549485144685855894108181697835264310, 1394473069030259002754904454890950322, -186796831979646334421031931451014114, -1106414641077769185535499267319790, -24332904263208710670116392262270724, 450537813257060629627550549744964, 15089730406879262295278826272374, 1587726543865017010661914376758, -31672452411306852361874920786530, 63353224680276707734518565968538, -13472660926263317107473399924340, 0, 0], [-13577925897209106576948001792022960638547742, -54257408542180285784688449252777230675644351, -27052908214884155015003047938470096785749, 95319962418213116498082803392164948035, -769004222706101364414714518586020792, 727853624740842995963093015633099478, -7113532865176336418316960684997536, -38921507343262753603473002427291253, 786608107789045101266608760682452, 7480170188430918650583556350459, 16664345998323616737171350863145, 3607346713856751156628866497128, -718201666210800804308995627300, 1925165311630300021001095784576, 12167409407182147257340965388393, 809371530724908350164183634025], [21550047280359422048968110051252266501634415384290, 13813848315474795605437586701664580462410352, -921801801219723509353540445708926610540, 23708686019355138220599678022349220004, 4765577478385792712035659219216951580, 332553175984954709348128179251517076, 502122896497215269524513917562396, 130597172563346911890004193246626896, -117926997226689548022903854370208, 98520799006081972543659086427948, -9890946988520328941965867842892, 3673244941862794296369697275876, -19913864502646904635773891277044, 22524462403941843746813172150568, 0, 0], [16352040810593820989452843103494734142459910, 65498055888102564615574408325726220903223157, -44690423712542809523486869988730553932297, 254681340036680952091210969165873133909, 983135867429218708659403788971214094, -1100236300258571601833301129358448980, -18443060205942207011803370322388062, -216624622010199765241006521305399007, -548437660432787614217532380820804, -20468836660698191753849018544039, -36668701249526052096937057633239, 20745974629535121479532104012736, 103624110401946151559245606306686, 18251352282237205255549686426624, -35742553673758737021725103277527, -2664094184250793665935576614359], [38674562232175070810565485026319770275930944617154, -94052596806658133114729463380986329490201712, 6248695717994496016097832600260150116744, -125831380227974567111855117809871375896, 3308611233142515513101037525704412712, -1306724543520836827347798108167968680, -699207860880354068551748519739160, -44752600596359994897438908408737776, -89595557427057447705025041353232, 106294156603796542091353880798872, 1250200331661455986414207047160, -51171926517497678506249599180264, -24072840553110501205399217604728, 3953885706508685287067200530032, 0, 0], [24203909745681520162978040811660862857132349, 96682786126365387303025962302645746970939416, 66383343350999215420494281452375041248975, -44321572770859489719452594752489186705, 1253361937046971358327101450636416568, -1247597431969589024531281780387174834, 22728510105392705163448384815435843, -1068705183502959080404556012013023, 2384901509062487541527770998809128, 51222490738556885896555231403806, 30651209936723126852685375717844, 39814063625149990150419614166984, -29252268650539864541547765920498, 8276721118783110316663163676288, -25843776219962062669955020183532, 3148353603291626133782375512084], [45900899403854908822009620359339750958812689227814, 115456749920093492422053667246814145390364215, -7760766522441316388157073660119520053699, 463095057150333578231874673683781553357, 1281165944215387833088611515881419796, 1666786995624261598937331590525719698, 3282606838162964641672986145045152, 229739506905339535873860519617836651, 44426139430349250879024939776435, 560872843974711609839967483640973, -34821610959731588963591839681872, 237528866343572232211212271338416, 61737807160678250905752086527648, 5769164563213231226517001090656, 0, 0], [-26478473530000989849566926901014994658224984, -106209634696566781975035160963393943177824720, 147319187489433925642107692373728846685332, -549061789215588736590758960589314851022, -1971677295096589000081782909815739106, 2400073522474917655647073177689677854, 4466782230082783413884513279657582, -726431256817812511455191525873843138, -1118973292938677694029866503939752, -7794549395953532601652351190974, -27072663210668328630033545972452, 235701811978741211104524333390072, 193207889014301755587745922036898, 41320026264737479685312290411904, 25928968184794705911012471567580, 6995102225589294537489710474460], [-76911894658909798634791954054760712114087941715841, 268780431874048824477454707093491441498399172, -17633469235598802068689237570428866369774, -477328402659646942033804401726407210142, 17599348429673199806194744709866315313, 4948518251087545960092040227885942064, -5105653262750546604414343646686064, -131974105445495517540760207239613616, 3156053713520674605503359327633840, -566922254537091971131115078010784, -50185598891500174555019781550000, -239353201173728055906780416656240, -104610267642532258082908082988080, 10140356014171259144811499571104, 0, 0], [49067708133090051991706752984460573774204495160582, 115398441929255006915053290426962416326993755, -7488499421563432944529542411458464471383, -503062683295323217089325670511403069431, 12129468373828860550209132756590776116, 2112596742114528363366733411388684378, -1014792044481383816599934125419712, 629785996614876098086300161202863855, -566087459469499047814568687710425, -295489855091101631488636501398695, 60391212954516228847604011817824, -74638569278161657092584515357344, 464529565560557447876608442315584, 1080584016577377481500005071040, 0, 0], [-85043775760925592421345930414501347140691074, -339853947420208746082866303572371220233217935, -159893313293837938730124085218929975156561, 689102336553812224909656261910182212701, -4685763111023971957444482845938061318, 4224123161685223987894468813314697184, -10677250571858704323500015274914618, 770140886634926607931496679685342033, -2003100580427864603140889022530308, -23962290526825164622488030853575, -66932228423859031994107858969099, -243348849255786801129186986387120, -117364713586324784887344397350958, -28988450174526998029215104190208, -113666350984035365034902013900683, 4430998833195891573127138781301], [-132322514744530784216534104395392654303189981, -528872677859547087697910678628598975476507160, -207965404999172667876268923607499522524617, 732387246956502791573485516434030157642, -7440764006137758573809306276773915149, 7025419083701443326868818050229745461, -24285228791937131018302614062037132, 439383938007225769914959903484237262, -2148492000230719899673438743207948, -21506408265334628395980205686473, -92381691974085686918053748409478, -146019174563424663187969782088252, -5041248572607155041796593786289, -850301736060007003398282516160, -136755140796780882013508922384998, 13931639434738713603733321606554], [163209082929020194052558224111180603047563802228910, -105287319939035992932363622526993947170693383, 6690278745519354766890428764546864856417, 1002177144121754658539725256716083213641, -35116784485391504239530910842564735026, -3094140137954621779876329025911001788, 7571153164561756262569771766765154, 34184119219157923640283386142717813, -3289554132653111750757931996497051, 362985512232651588500413910829669, -27290335986937853588789832747546, 211320704250008007380063603953038, -540839979490994077874122751580630, 100309998524927234365254274406892, 0, 0], [-129065787320977361741310776661771793636191230, -516925757961702225341391703845676564483596385, 331269625147605065498447971147916473363249, -25928456200303907104967425728829880605, -8638183523039553164473983700659903594, 8704114695572640910722744703147067600, -21455275141588077228092643525108662, 184059393575328756518136524590505231, -5557617568847539187281093449604860, -74414527704377350303125724896633, -129085172183446592594072584411365, -28888586832911151955732189597584, 66977705367941034087005074889310, -8590496475209363994000946113792, -96055540763467445506665687389541, -23755435870489055940002133488997], [61137164942290969112990788420496149902772553, 245284241789991470203558706292336628294006456, -370912062776693324920091240934140823191527, -3125459753517332322279751745687876904900, 5576392453489353534777185099852431443, -3551687750017028066697229169798833495, -92342772779744889377364089672477602, -1618161484660613001750120135552314564, -7291229647003031761626190489657116, 79417234919553005729508272126699, -205815494852432144010745941137806, 1050986234001965492274366822074484, 512324803550438425718438935450019, 133592824343629343252257464881216, -150129033149282566777999984226798, 7203680982607594308534829282834], [-189019220864229720388918080578098721320996061709749, -260448455529573813201601298913317728691516998, 17089365449677015600335903677359755740150, 496175618072551493185256136271255955226, -41837644320611343550394056042153804125, -5485849745556619200343712425341963982, -2316558156259117886136938004684050, -410435117531240742797490489426488382, 11823676378109486955813603414345510, -1208557282216620311765884365659848, -182361347558786936840906760158266, 636696618925505369500919951860926, 534447877058830296859907879358854, -243711583934334117759599455712852, 0, 0], [238413419012910782565061143892772235079500262, 952456726022642517856099395646954267153165938, 595890214555317712284088089552769871539405, -2596325672374005448604837680004225596638, 13938035741392890315769309566424358334, -12905121360138277251492599643022852450, -31609131243381407409303426900134230, 2790215115818126466982199905646256182, 255060306460736550550881445003624, 266693608511474125266772272003102, 81816417722236720284621414071352, 45072531073071916007757827947512, -893032296708206557017538864616022, -136788845570331339898696617265792, -148054711694278920662279185396744, -21506458196028591992878643250184], [-173080354460810681230060376393788140954574943495945, 225901553625049937529562485425582612669881932, -14634550547069598718651988252397549598318, -1025183147919373723877441876138007794614, -4092602891656987275900555193554808111, 4232570945723395027647042860202598592, -13141010066596500872856304921610776, -1877796010267051775663185397529954672, 2023456454428896740495144736075544, -1376246003920844550377007326303616, -35056780082997397036162300271456, -977098926308261223810192003478272, -1292814444607629889096585653157560, 53445417774249607084480641004352, 0, 0], [233231958429836094976941576456127416603419076410254, 1025451497012795301702364095018705930362968185, -66507958118162695662307271516558752233927, -4429644513619793329469451778578088344991, 8559739026924417475255748225983347094, 18244922273838447502069154723967082332, -30292392597320943520139041426793910, -3055611468703098042210055541420914091, -13128529300448056789681377028672123, 139319343347700697308344051500685, 527555585719947355000625130600894, -2502940188894138308840039941561210, -631842482535747962309599965524558, -65743208448007716826366414899684, 0, 0], [-468170834994830617080876407530002502284208467979715, -1199603666755034780290945801637913087725046433, 78927975632616119549121073476227318037620, 1123528082797626205345573668643039338174, 40175235170935266455925027586916193810, -18234889355424719438111217348685471519, 14142829557648989716779194770023871, 2125406968587319897184490687554387961, -1300804813261133683340973927739413, 461484041958055127649637605011948, -148123354922185169307595779839077, 542961098793948208923134422484151, -141008249437105511492551491848149, 279102033409234143527510431905478, 0, 0], [329742900267295176441051536972639908128779406, 1319579512789735381850988929617017740316461178, -306801097002394181820872542965375155229425, -2865118940639241545943247135803686700976, 21684085238174916168876485373296668336, -20407326898527371895943181733366328912, 264600102548613031392826470357622992, 786650796754143296890295884775896304, -22027278352215737318357783519608000, -51267721848787463903804719374352, -687941402958491599210231792741120, 255996428001828701980967808133824, 291862477419991817945048656747280, 74255149399800089168356560509952, -806423261937891957566003221828864, 62431529992035966628370643053312], [-636739655864727935483168921886002761710229178, -2548550307106537981096022464912364153353130920, 797133532516604669461337623627531114772069, 1331879048298099594451444514146954052316, -40801846495326417127212089069842759062, 40562770129397147779821389481122971078, -390226617136393949054757065419705186, -395292961305476787682695204538429464, -629277637139723170187249944998624, -287262816678784180656025663394944, 438817706861796365832767166809386, -363402759876323386509714810577736, -245616198682783450034074107264682, -155836584580315500038585502469760, 1063725522844935351905664829348586, -27820393595192772265096907699478], [-525455742059079227840823155390566986791657210561635, 1017916695643315636314396682365055362543355675, -68457131841152487867570391770443147064788, 4190003549311056057273449455733248952774, 20021901869456592732717440682313640398, 16023846887061981082975093037964767325, 28162944919475691617595147181818203, -1037442782017883184241270996335715995, -28056911004726644205400601786829561, -4570866077469705708346819116006308, 741112632412725892468354052008207, 523013211485428566959466735974235, -382050309994304049578166918317897, -108572328441422749155988561272466, 0, 0], [-104381905964702803683279384379627493124553798176587, 4842565796454204703423853739417197023502065803, -321090807034601638816306967440804347161636, 3773214349147764117051899435945792856782, 85045002604235621077863524442645767670, 79817342006772217763829478624742813317, 2227531055077966010871290426329435, -6489563248632525416148971731333222627, -15526887824276388864029567229387753, 5412992312940517240518461685268924, 452297244893854281496551937752743, 612058154855164058940780333659827, -376092231136236981880785622514185, -778693630439710961296847127729890, 0, 0], [487043581262380052950143910738746318688692178, 1939997895248904381111666028971037932337633064, 4092139936297379457452764721861788743238658, 3907510067579243310380068529569205544008, 16531954467197205869759564431825262446, -19109276141956704179231312420750438262, -776110173779117005162763889637024316, 3941195640510512913895228147652481112, 11541219867992903065224293958563336, 8809840491184914911231762627046, 648902412342420264983210562036348, -1184990278358157038322119554960824, -1401100580634639537472384841649762, -329435239692116419977680047812992, 780731266632688031344887532104892, -30858543643804072068303737340740], [-615761177565245005949127229966718188277483547, -2462915788013714177034249164292625166920347816, -60898094242640020221787609724200835284913, 3597207814961182959857772552231532812435, -40059100049375993993055127019783548868, 39826489616841477770279603380824833954, -55950598956921684872701592488205585, -11240316111146156797698895862457387171, -18052918607403340987780063935924808, -1485814497742427423069182294052662, 369884991441598783211225877999132, -159041874404816597351890568431720, 2667809482405480138604569409805082, 189416733173713999804020058818432, 2652117340933193603931974863282908, 107885111199607847746450940105436], [695084812416796169292322759873125556436412193624287, 1014876433068323085026090907950558660985222816, -65333888050253248693600889431773479378230, -6005997087861196525500253035270461101910, -48690505987108103082041498775512373555, 12721567278266263305746795384932477004, -55505091658290551333620167869647348, 7736098591129889011745190864397679260, 116231210708456211388450186330992108, 2087419565402903700262456443111056, -2921683402595567019169333885571036, 1226720798545891742183294745384212, 2114528565661167482534106831765436, 364298446122164699704282620852488, 0, 0], [-313233164093268136290132921107459267979064950, -1255408158907672362010280751539787902965648482, 1239513492556498599056918683580563582348297, 1783478261651364339438234048423542571164, -23559115163342184953080660436283779500, 23528896791563727604776365829407186036, -636345569729745168955456334673366212, -3912183732849694715251987918736836972, -64035325107925398806452860011642960, -1085584726329235319610834539386780, -1627251397018435914846353874169600, 575760306557495041119058045654992, 2625867236420684647382391074591388, 304866858303167519595795120849152, -782231010528829929229279335100544, -29864256259591044426643095654528], [858707916346947493094006382403958851988346699, 3433969150533467304125476320323246851855110920, 465634986328560934009723348456141932414769, 34318449597293365091667338505319711645445, 36803959220379494810548832516202029884, -55827871340496945132797298404903872778, -755403006734259475174134609050172871, -5809300916175466720538241621688598005, 121486261151500720096547030499927976, 810673006586666284376476518494910, 266964826612483707016728696605556, -1614633392844425648469991529875512, 2841492483700208826303569539936206, 929607327704844595443542479529600, -2702969586404157167395608296099404, -155880130988887065610926547041868], [-487436854083085118426559844437481740954591554, -1964135513175502481345754908700112107592825528, 7152763568904407733207684722188747500417542, -41224067509073415364052485641020524115684, -35723425255789069905183951259890265378, 59041381348748214440683297009446850402, 1034476644435733295089430407375395176, 2457002987098914547154912411999506372, -51179263234388460885363909079878488, 1185939718642145050027426499634398, 14507582260146357315249183700556, 5895788015813936922266036278499688, -2335304549191656707353855519561002, -374439773328338785564014418237312, 410113626417105668318542842763660, -419048963263787136954575688504948], [544167985642666575060483460143894961176507647850731, 7712178899660605184112518306708808560309467878, -513206096983386973019857041531353832501458, 13428890749949943518315294310876024347586, -394131985792770490719761937784305687889, 105093284279352742031064042371234623774, 101877952268471056348197055187024410, -4863508763321922705705004936579607042, -132726131040412238990569106786704718, -10961147487562096488964717021192504, 2490170457985226657769364706731466, -1648527522652236214368100462705102, -8612970627459222358502664196618526, 1240957343801630852199057211633780, 0, 0], [-335132115993363116188414640177555877655138030848238, -8046880574052507956830488269861331867332617584, 524966798254767267598538751887541258470338, 24582098544663035841722653880213250799402, -450995989193997784532579158453878148258, -145821918267992164018936861371298340246, 126735271655967265186261954197565918, -1354120834496961756802602286041358080, 76494726575160205208304251123909544, 22604240848793844235710415029835886, -3723955045697504209443082736080534, 12740876413091660360249044730083650, -4031839139710260163522892685557098, -359492411009768411185628013460556, 0, 0], [95335350729215499868833407983749027384584129767822, 6259446675985689777451117303617820831553700585, -421381022495034934822058166948934267049079, 26319734479299252390051170281801947290993, 664493335877197628684274532641107245078, 110414970451802247947476775123622577980, 79258364872581234837975727763633610, 14156421906703519251692826433722248773, 225885180232314138010243493735804597, -10188170971692795447449386019009443, -6953992374858059914069038222003714, 13279482244343900878098779595536582, -2956358157654830593269455214614222, 898979189567317408493875848835740, 0, 0], [1592904706504407784483933400130316017715606940090493, 5726157823690937546007582533562892970451446319, -364051427741892806739210486240619824808332, -48870375885837419551645819892464322912066, -961142322444643010659204313762216877886, 60313594245466705920277763784558199249, -272680128316449678434848820046013521, 15876267609290090615601531541868094537, 146908167206625181829070566784776379, 3695112578166899474633608667847756, -1656889489313538847558008364675413, -10525214581896447196357512831750009, 13824232359244602769324762401303003, 159977135731009211696032149665766, 0, 0], [-4149279680853674126737704960569410577325668594, -16641147035008265394792793911723233387564402068, 22016305739054627988417055771422543558477773, 2467989036467257607241402498083863488964, -311947187491165583013322987299174766114, 310428678017969237640200741800854837778, 1259054087558200941110649220052376602, 13979481923612082016336869074138286184, 1056289881429589981262461942980640, 1675982756221760021865854591918288, -2017184323145094156145465454967730, -300238094132315867510050724862936, -1896267445582925194402123272441630, 74876025411520592524299216221312, -5866447021826690213248395396999794, -220113338564463431777400756509298], [7950186914346994006586812181251109903802549470306609, 4694630045710916004531737120273431430585628573, -301682978400866029194439357843321102033160, -31442751028564067096377822392272896683890, 776204856113783812382474440187093523860, 132487858583741431268142202532997657475, -397731815844024088063422329645480171, -74604854215842620445755381203685516901, -2763476671430250020388372313289271, 63519158423172644946012948612353444, 407692589537495694897869447996753, -20128076510019827211431099012688315, -21175431513758307454721437346536711, -3805797438344551726860938068986542, 0, 0], [-15642357804116183495479560699407955038753797721911022, 16961465832657010481544030071989146951140022560, -1105404851964815019713598851176585356127534, -52483117348155713327477685918752506070982, -988682369603015815028292183756018895938, 234791499493682322076661660344506808106, -351098704451046062811579490223035394, 16702665491494506333707978636983761360, 267376398231147197800896771532480248, -16395107126464229692869896276086594, -1214759569161271507730593488647350, -3854991247603416859639209326792286, 35604405055196864334689604020940086, -4858013065244081521294768710200972, 0, 0], [908781551659405599920194097523353069951346510, 3664265443359836780471310564046945678862529189, -14741737504085587926196868534268298712485025, -172174947765236069432483590988887031684479, 166654355848642861258941369859027853786, -72457165249264289098155710467340905624, -1710011082367123888640636688545387162, 35006459356308290572349251729700500373, 227413623789673771403903065532178028, 14816286972107664022090698157372445, 11612872775755871807417488541165441, 29055169982561995325830156215588912, -26108929714238921509307404033894302, -2141957181959092158387487554306304, 8606370120293158622532751964137729, 1266730610418709353334813322168577], [11620270310547244574234913579591980878037638743067941, -25084774681598535293268424445817850926951784753, 1640547541571769212715752848157411466603300, 58800873398390294749029591344213520958182, 640758628756819606643410670959658532042, -385180322723877366080864270205049848439, 455673066737057683290302245750273055, 13551366703169036430856569274936746321, -232813781377969731809341936386089541, -32295211850534000668485646590948692, -2277478186259422516299875690216717, -141483205075644846948530729548209, -54531149435395634181741563341392821, 12358472597844697187811987178759670, 0, 0], [-1307679573425330623707636851393114624378229515, -5156615764098367949241931884249627481484530312, -36965456153340555833360032365398254065623949, 85745604201571622530818407740912846419153, -17706240039088558091432312142184632122, -23045918860141461145942825937554706916, 6151825174085676419970404043354095121, -86156862417373438952893621744412547825, 1021836030744297660977970352179925760, 12472973256261761098784677662267328, 10370471137036066969337616778735840, 15353653466627154771647433213634944, 16776061996300470414644324690483040, 7339007488067284526344904997763072, -7412609256366044940475824522298144, -514018383746601979474108622799648], [3760835639326253509289730417692592301578286682, 15091110900278455370891588708607901896191760019, -23949854879719617070213426813386006462929461, -65954205431193139537121916395059237150059, 330061243339200407900729430615455093856, -305483972578074169590699740378349407662, 5382366371897987564210331286214760248, 63970949059237406978355150142987882237, 281037887896481632650936098949945996, 19532450962986851363855720349856013, -6622684483822564150030031499686569, 20109441075669840394784030150649912, -12852381011221519227586545416531044, 3040098014516975356114537634367872, -33542681610053749299361844226785513, 1312361886863122400768428112473879], [8066181278981595717806216713359951106710395611190969, -15571345731864817463990580323106716752936554327, 1030979800267579432017541983824981670930592, -18102762484176207665710160873741279727282, 6262641695642814776125552941524846314568, -47953383667588133681250800249286642089, 7698061705462185193757865013278481, 84674508974766512517893218811222594671, 253754489994526627155615333040569877, 27577641642339200652544566365378708, -3876166324549453392527362131112723, 17763358612395282981378703032689105, 57483462910806056012655311805272869, -1071011982684484325597472913384502, 0, 0], [-1958556252395782586894718242606964955011496933, -7743011010726336870406342509185551143202252936, -45533996102000915900036432781980159022922571, 72960599108671615622983159667604079230595, -12050702327964594750806300132682676906, -23527454812360985426477039501055508448, -4452612030979726283161392657531835989, -33957473624190222856988277478164103267, 138234014497715577179660672565742064, -8098696295642047073804917869372748, 8323546968132576711155676568343432, -13415089573373932201524205253299344, 4503330714262530895603366627833284, -1902222039254410311338086257892608, 17953852994032783780064056264769288, -2848350186159847777904352353902840], [11984470782724650308709738630199383331090704812672337, 22251057440123491514842880639052969056332306005, -1361798207723921479934115271650412872873848, -378951875079441475070507164451671412655026, -2333949150714502723742594370016389038804, 372334656475850579758906999591845772843, -2469273279328476204971158635921067187, -81671330317278013166350421355264655965, 351363516640192563920787963111696065, 87025411720179681459542493771284580, 2384949450944994613419679482509129, -144247209212236031381080347284450019, -3799038078784125990512358735210351, 1689682332033108025551707361487810, 0, 0], [-11303683234861698236105531206081216476584619723896142, 83652903680962547417372833717775820910900174364, -5515512469663868902970531784749869147958574, -35116316343525299738943121821387824447238, -4207330400774066239442021429138001863982, 1239242387478442867945387835768916939614, -1316441743775881888909787258355929614, -224210615924687424511635549695277200148, 781476826911308477143194240745717812, -275222463910081932235105249282037018, -4468491741469564290438706918833194, -43793414078123192764753249241377602, -58716994689049122264673354852121606, -19972189850884965027791898028971316, 0, 0], [-3698398540723848877332261460163888824545974958, -14606472839910926562348272728006040988609652284, -93534624678179865038069242214090534623542253, 25945627029131193297730479395736355198668, 26339964221202215838484375020504842594, -18612237329306671463826454008023571122, -9989651189445662448613165903257766906, -135083991110037935843157997989736010904, -1206360234804892730689108333392821216, -21199990648715769994507405382269664, -34673671785237249369593900224931838, 24488224490041031610180926393158744, 69187162585947309189699516446944478, 10085397266107603360369132294402944, -18712081908685287553328420656862526, -419105991047692046314833055687998], [-2580081024291742924787574719270051616732543606, -10569611688446169023637705548493904207695549888, 124681644601499877299857862653546269261561160, 38355187165324298411252068496495944112021, -561166781370158884206597438539651564939, 555472835650024337609688900797717762441, 3199368147972266269184163104946833679, -101712708166778056974643196766492228733, 238874889258292000462883710438329908, 4982366344906732274526475308608807, 21044592163928695687088015341418, 18171125867338122238556724491619780, 26590819486548237256065820096543343, 10058145054246120488342127464163648, 3055618230093582205846882347071882, 13289567134813891320145024303513994], [45066913337981533254655759257337565510790848523171907, -19620482617127004675897083065863245480968900026, 1278087695476360722732711964253249275970590, 84311264269837579214631882951513867833834, -11318889773690449934456910597938014390425, -694291883019006629384082056535831247178, -180934467008220023294455742027096342, -75658907778074528086164560456475837370, 1288915043403905807209657148685328818, -226361445074267598982409080655304824, -39267126882074886495465246167030158, 15843161611082521629202540927652314, -129272015817329965534671140711083726, 8467314801324190091341792821336388, 0, 0], [-33975991297829289079215669685699045680822687159347294, 99361851595309246686551996004210539499941357832, -6824801327802870255569220138243887927813020, 911819919020537909983133040614730511963252, 2138222723271807754084957232151300602132, 1374771094978017069381798132982328371756, 6247241752264650382922920086429102740, 162163389590617115041210407585261751656, -1817897197978935324316286749296561096, 378712711765238475433534312657607788, -1619163567723902177046390605574212, 336284846667198534901274821899257676, -22262349688932183850720241349447836, 5953932520156878072590051901731000, 0, 0], [20006042621370655141480462429311552257157358358, 79914805885716365404465029507967258839920134837, 55376120226547831697816837328494098382862853, 692594937438825998033662964325485869321243, 749089357334303525513411372723622358376, -1125137223117774136771465861494860235610, -8948704946755240844817864378569956736, -191565124091644011816493787670006714653, -28661759265612899285114461764229004, -30526990174719163538510941076098349, -42052708376578950611856249230987439, -62794179243884349024020417519529944, 116860488291468500294863643668739036, 21604303724230296817139196993811584, -53473382132563344442983953673428847, 6441303518667090472834223291642001], [-14370778264435535780878688912399217512533598791, -57363350525391531717642882510783260417951043768, -60625708893306786855925415278075628659494125, -743558297662590157154305559351170858519205, -330130537124974798993290330271790054992, 735720362652535846409726704400787195374, -43305255394073754975607114770797902529, 340752769315499394491213471537697496661, -1842130746901098188239624870915304280, 31066749181467082314826671452228926, -6404902736199908803106345127568220, 98593439590134152522729538620592648, -108595168301590221649993275363199970, -17465339682018595966875981136520576, 3667614059228358818743613217895652, 2695427878326970605282278579373284], [71518708186966063294441156736794501325543824150, 286354319951404254624454558953669811283700533378, -139410375029476052940041407027181359493249481, 328458244161550102529242718243816676982724, 4564186019685703066873851698072948621132, -4812905932504587925053551979623520323796, 38829880868797162057684662209085108612, 49811327737343270167317668659453093580, 3501261857941558122561974943193270864, 26793969170453206788252512926669468, 72113763398280885822261304643088864, -94521634746703020427538985736660304, -67758217922788586942414920465447036, -7111473681452091304344102159644928, 34734209291816525958647285649663840, 2197853732653306442325554237654880], [-22246505689073884308866454700740923509962106668, -89284874716981724509179035570715922225398357512, 148425181405486871109229356430216923546365214, -998846436055399434301504951097484061704297, -1481527775471070048669626714526945689175, 2112700066424552528082215840086248130105, -945917150494404050257226320467704135, -319356743259231034350704049638152382703, 2240937841664859257166859060568711092, 73196483746218476766539832832711271, 69953131026597803276921270889893618, 276797263987303815531638369155141668, -14127359571865826100926050020188761, 8208873504600909580166840031668032, 53972019330192869254875800639026194, -26146303093389635317288780723356654], [82987764600067980635945042518771919607302199083, 332035066577146608636047080818559060190652068344, -41864106650094643303872986581053716097872077, 134683867161871576517274368813089165852968, 4859304658398316442661096313143455301781, -4849709150371428866894158668649287838217, -13262179789211630828599404397708684906, -883096081466347087966998039126378440448, 3776572605924144006148225999451949596, 47355539585023512464188354586302101, 29126571688225121774413153139258078, 227611660746672533604867624037989196, 218158435571411099791088276253201293, 64144087855195892282505627365317568, -4791056197525258913122949744162498, 9936485829277237650240908991209790], [-26262383641738529465429846520952680484495970397791698, 160509826155193856838877672964172584239908134865, -10735178886288565410750101353982769051325463, 507572699590813019219250653506370561595505, -29647883598961572947236815411726630975154, 1063183886202879913892224132675833149236, 6413508782959901912591732276219583010, 844719334718432348299413602800441929165, -2884382320311431741152144373194559715, -798675867014661764135756203279086163, 40930043667706476175069593123385286, 150211961411808124670575729253872494, 38131521953966875886747717310723050, 92346442093568102182057368763008940, 0, 0], [48025580785794187210995215761043651511433605855072006, -369826845855045751322815110614902640433354589521, 24201086148716146356496726508094209074014445, 782193297923061223276242724446412387994077, 29064676330866352175033477955666018058540, -4700168417729524581731605792339136788790, 4643552999638364116518766846827332824, -596874227078349515648576898017423930877, -5591374991959793172613772560431662485, -317854303427775792038874654465494163, 107878166658633560882972459743349336, 13522561129197244881287091255453624, -418730609207686111546643214777929544, 4254013974069505837670368520055088, 0, 0], [-26656934677944793995556957543402658747108069276335153, 646564252738127717376679228920100869338027852460, -42888107960980594292301979446941294802444830, 546405990292414384287353320146636024476050, 21685051255633057728318803362605383948585, 10816606824505954453965503894215440739960, -2525162359120732694290676086258643240, -297906748784715808406337967199356493160, 8658359223872114581517080609976582040, -758451330441420754877618034234169120, -161214849495134950532634937504996120, 337348077585824013823871189838576840, 167575069424173219898944891931011640, -123471957294112643741715330255865520, 0, 0], [-85979962991281642006907976039557328714812396706, -344415475344318899398495364387005048183247480417, 246684797898547106197795367010794760820130005, -1120613399020280864536751652832749232728499, -5270902328348767381105122624705095078648, 5869930014865343506070574770209398972474, -65750793702539355955926858991770549968, 882707327628639442348172889535251243941, -8333846794913168831471802380423620116, -46893190470538786224534517391858219, -110815917022619862368622335337141161, 10163558931556921115978658196464600, -172189062263948134975718886348859436, -57561810399701384634731808837055616, -38190650130242887523725890411939049, -19664659645723776223587266157286633], [132722469673987691434364686545746524115235134873045490, 548549775032717053092823662732565628534439425220, -35748810563205775685930030120169677614752486, -1703355165144908556120565242305975154421598, -30817108356590839758578449244670305707198, 8119039682893010578965348828779555403454, -13809074118983465982104513615379272862, -873989549544382593000508595151257470764, 4770102960525423513264585369435954876, 1180265286559239611879739311869642446, -38292700568785725342910197531183162, -496232706552091628796157487555334546, 191849726941398116779780350571806762, -111349676010193862201132836441196628, 0, 0], [10544940987331330091315065848040726252985981435, 42927591351013486971976902419161103682694554808, -374162422792206570745989729871318060666150939, -250463402839799594096981555883972420940549, 1763482056019109667196925267713031650334, -1605976230909473980175411717915466877976, 23055012649484158103975091289644752051, -294618284273107481836232009345990283931, 13337304586623903242309749876862119312, 165423705597423678999105236477795436, 389445470494219589595649359468961432, 83498858274810327594846706570834064, -289358792750421136557015125202820868, -24210761248118959423417371472438016, 369703285770068636297777846461879064, 13459300716443845435299151644881688], [-52852738870748365810626374818582865078042705626, -212105087189372611533677511053016573832038616538, 346694372856058631594750882621937887047351367, -367273055668676387476464970302332355152232, -4135622687383163909291829749628360589140, 4462613381409939997633397139714699480596, -39591088705396362505801419111752987932, -470557708652538227406313063857671213888, -10813391476293507978498526577170277376, -97133299277345664123114786116317840, -310360888113199700906758462442193604, 211338744199018976087621363022239760, 390869442155294708773279242028822868, 74117598291847061262440190265677056, -237697924587335827661397256389739076, 46913882311350799553644622466964924], [174266959097068425080432721212380562332713317866882030, 372192095638867380637176091623648151425634374725, -24560963134291087439451873447277461237229387, 8395975224202606264701054237687057079341, -70601318448487227387430380790598151033186, 2725727694705539047463436898426317310124, 5348824434280362263512234931125973074, 1729370324875182174609340987748162554881, 1906884202695945693585703234719099105, 942401895983232307641554733460295609, -114057308371490120817164829856673530, 358979991471899665912970160772988910, 477994918742764684244575726477571930, 121199102704006403885969463883853356, 0, 0], [83024401808566656383565506118165968351685080857, 332650794421489800543147503685627453985748147016, -269431061506092246827326209349741531455210089, 7155365768891730753279299958323979866816337, 3495087206357435104317639042808602180210, -7833474224083641059922101838901737776512, 5055832459162010090947031624980816169, 1328253457279194336241624358945445526607, -14454188122842765505966268527220534960, -883502498010447495864123205069393092, -58288838023236817686132104667033480, -2421061603015425636031171742349491376, -56589918258690241552995412319328180, -249888050347882498270011387453015808, 591283380176462552238023998665743096, -29500561621605380986100266737992968], [297439782655626818983709876233646483979044744532, 1190392791651163217492442643540804696711502196960, -324878748745643581148244528872286902856353476, -8065236293032159409099691282135201265998164, 21863090307496051938632239708586257486288, -17411261831771834238020188689663757726232, -216479531315412740887158177475004279716, 1035707356795126945619563398329126871316, -3173512580888714177886175319831695264, 547416790543061637392333600730717256, 98027851352038159309360169799833776, 1617333129964063887570597902056042464, -634015929145699367644864298942885112, 884639834497661051799369042695680, -3459770609295398625619562698164304, 70194029482160727293451975500429232], [-360975165256806217355202910152496512952091875274638931, -790261358506701078359385816597021837272186434785, 51478762909565233108659923930845266824637492, 2778813099119175402961890092397480118781198, -98977772815906581989229554988346087248734, -15786973199502289713182039930335710396783, 7386805772719850812707086933052242751, -1675832292281258425045465462927291519511, 14563228151017563881504897099261009771, 1419511316844654197587604065218179468, -572008763705693589685195886295273429, 1149844390420406543763910732390757831, -1449529391645437238153783428713808085, -56646070552564075114454197236385050, 0, 0]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_4_b_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_4_37_b_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_4_37_b_b(:prec:=16)
    chi := MakeCharacter_4_b();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 37));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(997) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_4_37_b_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_4_37_b_b( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_4_b();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,37,sign)));
    Vf := Kernel([<3,R![95115834864351158419302198928005745044798153515336886832625869118705030783635379577522462963671739536453053720553610008005995738955776000, 0, 11063392254430375482829366706507832911451568760394034557837670288527182489307299048859088467402733129492546551321880166400, 0, 444749016187534407452819849534848172050878542115483403739757225890136280157673335163002142260789143142400, 0, 8015550815574788524376900645778656105014574558551762277284551997535320999963555025387520, 0, 74794440557971334892793198520394453244777014930046906300940630800465920, 0, 387095452871997951595903206406359951581242897993826304, 0, 1116372109715558296259353764704944128, 0, 1668349312784765952, 0, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;