
// Make newform 384.10.d.f in Magma, downloaded from the LMFDB on 24 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_384_d();"
// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_384_d_Hecke();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_384_10_d_f();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_384_10_d_f();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [12842550816412602186535854197192532452, -10187939951443559461324435287012809264, 3006361776222337276289989101322653304, -382483105264444074951018570546548352, 15298236539262291502286172763910964, 457952106473696272472169073091112, -13450754766452318411315895909412, -186062650255909170075184345736, 4440127592352179578492608037, 33804686703728196561023832, -715774112122919877685260, -2761881829653049004184, 57031067836759165823, 84850591004671480, -2027709461599244, -1130222504088, 35387063979, 6140664, -300700, -8, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [4706953850358129015232629778624787624863496629112914919614461286996259842759039107880608, -1859991538607990571926225694939838906681225667063788732403923536941320913401267796892848, 175427514597318218231624582964611773061608960929713914196406452065488198655740890592052, 2193178087437956147573046714316381964652497512203753904605425705961590666558148887168, -104088592171564619671669523410531395804540921042228911149273736557078695856849924852, -717064586815842491237374548912168914116558308448627912256440504113896622129978072, 24169576164971710541864129633981520079914522753525822735568709169192753848250788, 97307981201464488878002712462435182356876519516205803602332464633837033053864, -2815387684700939852856456195042162026773670206873844398986356987061336787864, -5675505091716073684793854428395613346323428621525068450305611806601319736, 174464693756947989748940388394775324737906884528802898091644372922151047, 92242220732601646940392445069218779015216446956029047568060683728784, -5441538929692899386952027795414297115344376116283333463508436222772, 1192857977022257902215850610375689112698917857590420590799696664, 87939795891676534229059171128082987341965098399436381556969934, -51100681021852931730092906321842966297183504379025747825624, -709540547832381890258725319995061028382848255674554860848, 528842698860166497185759938717582721129079868413469736, 2269643125557248794776340828219661271911132669044223, -1812653989431974665849711721945710249323925174592], [-10706095065198440116324409605421525000252148501321066334238755736917989386735528253401401992618276263810266233401281810149576490212126345868955581360674487980628868011626236346227381128, -2236171706265640840392521994832551786897657404454807240488108561181497874722967323965578893211560027622619858092479615113271729965730480913490151543732530262576855566476543708580308, 655975470304012022329611774681523994978690970421453996638449397382815741194662465968530911685844285701634757026633732034317681840801414182343300743495450709922192510824163957172804, -82829180326301809148625238727310263077167503390550586361509353103724464870353410613643667842355805296417052994861475796275202832733436331225297037786850442339938800419039166452620, 3321324171355893912559852684737076141169157258075579800243016253300753727958190520162504554674444187144428497690761311474612134741855235784010878045964265679459668920210059344920, 81536409247491247479412398522654051588605992737536240956047259957039947490939852681134285962337136962857552848378632350820468018730097433993217680370149746131063853376770675872, -1293950450531644299089624301576538943441137271336993481430537398246479186063704216570838463158143634148671688545642085749638383264079089066828484714185082367595369507934890612, -24757268756023073238382769056614415985649525455023562821315640679767589597593715242906524363247439973109809834164716251360120733852028387851822993210379908708999781538406004, 210048077561312569219615344392500299940582684334396494408047644984227440055555245608991140805556262114684829560248638692830871122465779429960023144510836353703605239996397, 3477855201015806238159885970117018786226443294372610558095419775997305613731402039522589798466228880837285211576718250990866058610962285315173183767211905557434519532487, -16822337282986836048787873848688565904154604008479630392537307024215411473244760792712933528320507657422413187682796781819428454485347183302294545820183191557300959117, -241520758372274750299831342377160932908063044377906264686280179691758657866525098307407969287655149567416023646580385655563235142665515127626296801617212192743040821, 655941707151039983243202488311350792119994223708642909446220218051892140750490247069816995998167124173288166389004952311641694989283630643027744654977409916423330, 8090884290622126041908212484573849005090251716821785590406921697376904976158441578813013245088015353854872487315883181672342577668156387559446241787712922097422, -12897642611247536874191602457746866848714655573288782846417356028056427880253749354287434129378698718518219510830599832839599765428765393305933864135844529422, -138178521884112092541105249079006646443245733006729204923658896186221210471417654168576240338888192908007490736121395727302658319794114018629259547427660286, 123800372008902988159979677774329342865136347848291257811705883704651806838371801951563831504007406568868627873822967204711524636888465443233718485514841, 1170351881385225031539135037596052364985066730793796865503839202087710028959341736729304171260507740130484283000372257270185972692825683477590286691515, -462519228784779771198254775593547077299742099270520958537561159474336266090756609496606233418645765929114732768595589067855246065912360316562721081, -3917666168505378590512189897096595845080527571289859329286938519051380122539582003653145598783059781879251922072497736150358383906776371944778929], [-95687602505553601054255215066391408069342440532402182412411959948751427803326131532423602537272600692237390570033513471461541594069897749075147704957367994544531688245116450699689912509, 1269072096174589293856685719505742659701399007716491089989242188532328657636597968273264510883177661969382147617393266645294606340631203658017180223754881442741846186607653642913856, -1022846792803120090405774707214057986142052718181010963614963698130630616284967699521496018378217642645447004192968276026532024712325012128080384973884951167793268042840100141408848, 305733641371098458885720611160825449133754655356242642677940399090859190152260248659047837060430503104909228043098938589212944522888011862135204836759308871478982075826522557162720, -39899288395749344005762478881951072554875099308099952530548716394138017455158047261184381787021131966456722713734799266147942301712791154703502184647300741024846922881584376246240, 1789263713241389683422463920689492558518511255257391923605471116691511108476035964409387908463891981562325906633711191351397292635271175303597652229690502324569860178683823105696, 25809725164854595577897276053487083646965876559021679874800137082569012926220770804427712804840371858549931289901751264486429241260601265322759014949511060638177776536730131344, -834316598392495598762992298988656594478784951198081078911004205745692440868772298416115910578350130695757325024808938111821190874555604698958665016624014700914163192790148672, -5695649603789599796648069912438770200476151954462701706873066700372691706682644747684519827692890658308083142507570660680473852091683568336976478241970096737667331161202284, 153185249055618431038994045474558384587588950350062688019733475934242802263860996548085804521182488655981089007848259569722288685855528072719253086430905593240117441294336, 507687471669347056947986858101562155654064239618946260138844576379268714434664185458291383612500194358614493232030452625670683909543201218582939239742468201610282344964, -12965832996042254998110118522935002528821872466611331465730833647936160757975808390537844798135485047049191045635917699958070685434924065607342862067734881080642459448, -15381452200103139099263143995705350399743510329379461509937690589870362706058887869869576200422454253343308658051062775507973146168968630509216620865992794715989560, 472265004123608499416683946112697712081824750188437506419380882321192191892242798960444194585588929387730494595732214582730417618553306461843866123545691466245216, 188008163606292847916711134954961354528943558537048553002821595228131122898277377196998567787977955857184224123891516061713852103337673817243350272840125184984, -8345464436751947132028024886236730278586094702797334878496433717031541938975661783930005238426832346215866059060136163892575331528205269368577745993941401328, -776632824719788021988659904045244705978425040600219834859573201179377217587452680545776089070516137424747825132046016592964288642337331250421159726870652, 71477333968954026812483396637771186668049848255183655172193913765634926030595380307211810705921907510738501453453486618718051607460726644960007475465920, -400980397396797667861731221707065287887390963370864983974661854968614966057772295060328170731113471894079672620369873624738488225534891349557409868, -239068058290903245489660814929507872147811326158460745169231685041775528715374038872625810061977424122064399622576882815849795563020307599348471512], [214852448806388849512328683994258449388499468770285877258849838979759840505732208161509419478536078866611228164650944505373941985160585135477616328753992864572110147025390492902627166742, 57881798790162299927551805012317846327065299358966344566412360837468857162677853563746620806087199775582535017681007099693988826623525340992285740035133213558889097875223666707622932, -17451405476885321383313386684472088462330745580292725681746077920564094465475085704243608624648229039672623946483277649229630887712877743135295895042609300347394296444026062303644036, 2331657827694816606374285429460670572533441807636587407516536392328462390504289851066660402300282284510579539060025519979192158543058156487648740930592863039797465535021612743480140, -113545869366961420873351533891329770592163902552326609112632883604701498436197570002367562760072092917476012810429209119257674605813654827442504323729711116940890283731803357108120, -779018018338928009810161801860064046259540902591408992440645784634823839614342547189987778608998659986870892986044862324013127719317567022163594826227229037376051641408078187168, 51682865193241723811884848678701220507115820282509020874620513334513996169350532166681734854647056104670473073636620864543497577348257131421231743073486408070242155339141193908, 25422407655867972027341439246400630134815937247237797156118185153493964396424501385598103021679357642026932585141558083102906463248881943360401062326020306260854424708317876, -9482164414091482627292736196257934084964838418795688481728542033218404157340633443137324629324695319128358827515134784132218231342136341568710937693884883528051683927476093, 22529582386763290087908325859409145871702066808160825600545452808506714197781051473039931146370649051880326973060306941051114777972890553213715111094006382508681289325577, 796795448955939865951478000960584277827045513664532002983138551621029917076992028199750568439363959707850107960960583581363662472270966411385725963664648404606969360413, -3253130500170236872246134444007342273956818259146313648742236622774710504921756461051111930674862379298385391665984868165014072588736318917442311677266746430714459451, -27866954706443365361366265547083438082722502066560880190153641464043148300355968975509503761698236408998897076072887881666300696667816262761591682766335587326385730, 136478013620961669991685283221010530968917355052483521227858277150332940063278405663050235114761522151944328662335308479142225709287691521659326706692247485490322, 464937275626028139886409463454964759488767993071558073396668498874169500824804787988408494641297970444821320518168234343452987064749475553971775606621323865198, -2533859793795528641825905642950011285862552595837921671379629436318583477681922972525317540967226362064617750711556271525628012226598557145459166966258090146, -3717121631484961347204109154770450332911038957675890673080832352660661004381545513201725332245860058151007958528660364328294348136193894239654558742570409, 22035892072004902087781905891724138780873811894412479964299033055459162044300734620104178577009356113463800353475059666618988631290431698773594924037845, 11491714161776148433483002197075677259213483728862533192615986844853107058422369711283744545135936209452746434165311863043649392749421795444479999369, -73619477000478241768598541768516340325538885724480943334232281934544656574011528347938884701535664062263914859018030967955676164601129354405725439], [-739940998391856653122623698473190050412871934486871737920097160786634924107544906753221175624337302483190570423086343506937380163266192424482990436218739457802336391110210737192025318032, 31358347564453426231082511415571499568199317881124463732058904635794015534201597536295134694622231906540925821006805162955934329988296059651116371076567923257052097989611548810692868, -6867070195267567755389451656854643645087783426124217740472082560385743645805982053744965443578647573275512710441943594671419449494417674357326558044815630911962907349164164447901204, 234182088759034523448031090536852559048496599997713236140652784451938574690790856696415940190075575949688660064561701906503616695804889665116653004176420915228481392906720132723100, 89678689765951019443438434478818736424234627569288763048899698301876430019571615306591490859081172062892399978069949279183352110362311921066613217798088554718120240937771635237640, -7722472524666116626402750627292996898509586936675138546764441825515893035054009475983184065966324874806634390806597748355075821001120093223369220425906245062080971101591160823392, -71733638555995964839569434504501289301616095742207346499286655271027949962691226744310301437161618719108510462381279066835448796627548517418578836417301922980498828791914548988, 3387943024809666700545192563752966505860647830501549927745589511245620188099884081224707758164053099765414289167743595811840003560948359233373106419145891315050453699236891684, 17042726914857780901822950254116495684462384749549904658304567921517108696170937812913677645870013265738925963098186501257619845113508188292464879975242655562510532917865343, -604898315682055451058730706595999954667069596221470414274381683035015896281392126424562449756304732030359981523997686737173632060187052495106693681767637141471584696258667, -1549693315559027366065506827776475561945688276095543942049591894616749750592947490225884623191643704272282070724286386929966959200163817093482750661324181852880262065103, 50350650754971256287877703677366479348371022045229383756991278861502108785677682150273908939004863904398301980408878074383366333711045686855920282678881637097201460561, 44607533890371566025918823126672018906476368184786604618640639451043616701348968210245052544890443876046879183926485705872498437630003073725234250620633076498847510, -1822610494976192202473785071006900462746331858923902076904302155870223125655143545629846817750362168812252904388315258200020592788656200875435599606907670731729942, -467008111930562167661011179084485299222874425171884962865008404780216743901795890966604731786466932365018432140927513583598556371537250176474584244042957014938, 32130377217195080575175459097588984824530091231589271488134197027254394682293890584682983321522146727033559980498201780762994463458661592821829771622654700006, 798449178189623431399921232061858644159384858035680504800854322991856919156442230376493404022038115371996161049201184186255247158051596477184531000096099, -274978087779006945818132022582688974934732820183804545290318629699543646118900311412302733527292936024256071590955089385612094274862704135043393998789135, 8852981129873837292176377277382480308567767948434591227817831023282241782826761102085319729317578921873874596075180484683654094475873179615886923341, 919756494131559797451357494217402817700265463682776466323490902369441381373043234182129012794680264246663468550416741451125371077923323000812884509], [-86707740305729747772169747260511713565666139868598647766500092468085873339830717130199802028394806216302612087407488598107589404688170364470614840837971483996943863522905461509001995500, 33995944735811121474835984361918192129576795066743017572116275854368410910658651893282001070798750472998476532670180096579787458717089905021296037159799734240458137764413848172818351460, -3097625875208278917513211020512162238224071263699944572180315496147517224451981749608336681215762258263438824184051173925103660174176605294043520679258593065760471684511715385500474492, -61711248907348345049453294633171202588143703572794341913654013264840823503697338731844661641815412533115586143394804624504992058251382561142363045833443637948088563053277246287150764, 2919515335707010048538450427162654741855426763071644254566168758580023011274551592687333980044946509137872489441781522686681586948423157680948562237145729040496240718181842920149264, 24709106940920144350842983380570193884259462988646524025544244213857373583389145391183487881448498436299932093375915009568111423067066383085818169143671705635611399348208982096688, -1065414068611680678040301788519259968327294903537309408257617377448328433778617567486416396260876013881684993898551842710458545951457082585136698627278430521037936917342517747676, -2903964221212446369180285048466212097833585601455366233165115996839524269330963561282018084879322189243782331326104636328267045701542566704960539433369692224965046600399476236, 185981521988276453718901997007612848278380842186271810340467124525845420299975946642433633475426138651724679151590524393167469193410257022420655775694873053584492183263260957, -147666497351770961951727265641820120482937411733741848804626534090863876106727590264368530907108240014543837088620812471137298277924278107227581108179227576035894215340523, -15446894529689230575876081239063881608094982197071670685777735073345055483046062069988620805973884724280368384392917821976537334271072515412803166985988338761745061347257, 45186758828428751297127482740643303516980648047271217818691311588286715123305334535757445701452609394700147651647919201013739484423514742237279825090549035895728288559, 541545600617800346557593784120737965887947311591652583838686106667654250060745550236888951096727144651820107335960605905989315030451803440302758151206377634760165178, -2087572137579662301745538300043618721409966362258717991184929140730371749458735460460584169039574696806925382768213260732018273898020990169174584354123585387856790, -9101251168466235187204888737037644033798588174851628531593723898471226478213596607159679235347784823927246154642580699349758316396872488589452972380519958600998, 40039798792600038207819400193912757759956062195924717108387954607060869866298050229787690155185044653480029147011151907697289573899646342367015785330875448450, 73509164947401627719420005478964039588046089940791316495588184739233690733635500038095010741601259389552954975120535106489165255741863822098513546657416985, -353117613605952472833334065417524060724715159182633679698571482453718973867411901349435508669585080529025000050482688551248702300262104925742055302624479, -230181714637264941579720246885955581372523293436839582834815269679334938388540278459491487014847079336063474385358139911802834099547356216555215663005, 1187024141606594847252204932922251609619891040827322082760986308350447175025741479467519988059260920512357794125781090132620391782964147957352534259], [-38015259210958221708729720179731607154521637089088899116013061493738863060507920825165828244696869898377943971566415107740452297602962180560327427271078361324068159530168539022872758036, 22030207003188088699580942950387755405617386420952822023880852933340431355840075312808828844098563192826389945598211694171526031298472571164362656555058647598590679341853341589632890796, -4231606731706495673633042654502506662057319926731423071189674049537481793907794965983850263549722957155684416643564683463166995486199121646264798674195345473476867972812400516799705484, 247951730054144590596754713414910205386429674521428802742278951115078197568866943759569574178039330125953276629836914453586937047041756833664035558384283993956693831071106424619003144, 5370716761555016982896420387671380620590648534432012817763301025259549177017715901753275768268051089280696684857393736206879327291485073215519777317651002346579294778179391432209624, -212161311979065658051680331463689441599185527035326440331616667194279169571887008163177448380012891798317476772558985635964841874449317277633399127542402943910802185238427479471416, -2271203033833549679074081479714762271284299673433922887359149523727679194762477645784152939082889637800974837402427520223282539782885834565956896086390932757828136580980095550516, 69990889666927161786468150410821273345583764002864277513954997027851869555554177732426961733859390214467694907158824119431103908356720569014063484583638875094924461838267345172, 423529038330323314435230801040680895528680340639666979638401812956030702566774795896348138241919101289023557065559152069077938048583580594017788729718227305491891493061012763, -11306744210058197738107844507824445767343913442168324532002634184724449539394921091751776103896029350392269363614431347452047218790268102726436283406774475793049610800521253, -34863382942510664467392546843080733404014762283474483955109457699583187595897666820067737258602922107422561316427945662345667336712319059904266971333276607432226937295609, 902624935133744469578962065828903215599150174384989219507091243408399950699876476699325950878465719604174788472555295515408415317901204269170653419842226821258775233152, 1025790191800174864534246502717435788430208971445414362487799236698112402344117822243034943052597988019764266801524411814237015333818145766712284546536192031081336014, -32153418000005166794344315269385399003769744188327151391607835265478003057450829745063088540199647521502575040040232505731013947257688344714808543565226155281235418, -12268513219751484069781300739058741278000173996422121095707274451284925130162250056040551771045299959122712480892141042122960229752335897053218305894524033891078, 562231880569248322924213450327864131224581061101718309348105408489056848224087586421724158595166495077265900310262971005676742168805387055296951095742755314108, 48524934460710320883971357717917873670206294735495679704775819238853125173201574228145764846258913457781219771385675541946103244100131953876837067353568671, -4787189507559841170067899254775908624716171722352840078817796575336261561042075837947313215640462977592297319883574261314090552293596277445734764271123897, 38630007403568091514638962839062574469862014174845672514250896671126352857213760242810722453110588810952983976457566326388555794247177602624213297739, 15953176620058071630254480574107829045841841015410593650761037116232400503518226295114062276084629512917622381829819419761084770350115015663594235944], [12741556330126385097787941751623097392783288626013375660027114828158036562899420181384109210788967018871649271814624033150717255320356492545013797488846336038588895759999671527785259827656, -5014687589729116746022042091940376856771698657571482809656021569532562260218146491960944849463117480191521899984078445791764102872784402699157039041409497463237864974333016916007565833256, 464799121671482348436809301961734291037512946746932422818386312877052844478253997268727732995703305828056129172425460614370351075945223238748910294145321585473751996799363915161188882972, 7514973304727940147849088325026313587343599989184445981173616443978587722988494032736833172480151299841994095803176576969490751299902956771489662060421772205944303812498553772384573672, -351556499018582024303791206059147444912228533430986203683800453496783611985320376880545331388314724004945254288864180548001935144741581904928254929177256512805868302347288666024663860, -3121990257743654488387581865429135557982433233474980991145956209961071770954295019270120553175124484677630394012670693357393723686673309640130832255068151149732272974728393030594616, 107183764692675163586742301116322971584194751048672067438962255186581110130117623880820814216293398954771289613397979808584554624294530163844928977257510450587810241699941688036940, 530996249363777828875967140645350679673120546696777013796622705837145851149049868906296362650236862094483767921142401446583716911963607309914126450765098603846786706387161717392, -16425616627748672100144364125291426968820963332824590706935562094654643033519086490386936489959912275611923899628988826527063922322541424137629297875770576000310504423072080926, -34994749255425100109771214026001112862798347215881123722519528443440521208043992617399612238710942235498218924005283694889945002707481810168950289538782289976401981638139070, 1267594253226459167949029562288773565617008877780479760087172392244455460721883258305455636317958287937791258325897646407222997898226807544697623033414702736052811141883517, 231703875086277235589326269595606584212471083341738364310641463343209510504065808294106975926516348956808378075787235433420767316469774379164694877537899226130446167742, -44144542697828464596882381937902416396583732017332127911261789604125143850546405984307143106043621446268723067067947984931300899380022718081664992390952149125202882336, 27165701758108533172564357254357613195235078759087812613431497584347806889541132546180775407113664333121530510775550945736227186098805265731831704597861214807365068, 757200913729029752043805024067868559476117980624397613252336837043048000089987426470534207762922038541587938658117436517221943340258852824504169256516813480637650, -723905210535921783232012280365301060771998214348373345517783041485092238137043589558203926801934857240246776873615290321179722201226662046020490759269708663348, -6330946466681413754596731746486851577812627383228005876533311555339915185051486431505690420077888852663671412973484931095531059256887032405619559675072153086, 6916969885449276916556617361911508488267874908157189202454142842282184703577018160657400450921873575705746673872017195705130584378402094332225777310158458, 20722186919437893789875260654445237469871751198293209920141339483713826700878473215816709617431310187096687726558093918348126967938298213111457300675821, -23254411790697448755250818386953951837011384287996691537471346144441315452154877240464100170826711514520702779910220999877282642907050903885895324490], [-13390514114974623894631704969161654027264083420228548334256100443223064828568237699723955252726792702714854572626446070450087386309363878496558462842232750456429400710287131468197933887008, 5277340591705653225800829508509421125309383633741739673220614530982219575062862426879961200032144665770926263439119545535098147833031230466088787793943248674264994513514809298901351988688, -492359287756626089578027308811174219197653382273556561395469406340010517173966353276368550675910581029180218467602410352782194421844030192827552143712661115019139774772344080961165779964, -7183585521968255810200508263544294312463364580554956276148048577436724653770246974985299724891864845208261915793744188358459436416702027789386396102683478590043613770611906623174958912, 318897492541802836771380291272890728558545349606933498730931459809429165011898895790058064393305184357785377395736496303564225181082681023187314311379206964529994334434661282652430076, 4162110939734331829088792803895597071314436413316279040120935328970662392569200254991858940346111292849601290361261546611816041494573453926900397877225715110912185171975664487820360, -75823983027186786673031997068094087678459506394844531541203694049750207216277945061619783975711346191486536275989997439263592264949603016631732976020246395909586476700430304069324, -1233388459625579999205994519738725406135767758998416092048661547839436926187297465437864717684313804527737281023887863006248170302349628373630113701541665662416156550868088776440, 8431067127995660237914326522965008441132546826973621099037956463817286417190710477742072535689225905707217451804549652212236958388309133585455528066993346100026366943606270136, 192569738576913254901703473515500170331462488820442139798071636243792293968406307608383986432993759010725958714080992369114175538099324659366063052216308657359196171065226168, -496919268170657590857006458133909756632177963234254339183153538814225916808083550043434174203380662228899178443040691434458681013496483350457184151443379563760820974619549, -15100058041199474632393881936323692329650298106893460767321798353714755123164576674617447522578266639438136014166369877263623759282968194881778016789837616590822747095040, 19044079392148371512456051550591955840436182932596646155429915925392216523284536429735938850373507579556153059413361556918651193431814319449244710501059262627439738140, 536985715812680099211645793882367718768035012182782433067808845745045556963277477497725950509226805391075294931990580221498310804704981175285978500745946118779175576, -410999054119355720503288862293449131440629431864410004523372410103768007018827670401948028525519979792309543160988176049094639721890697021367834464601481638476602, -9434965755215753739039368924486814653350227338447199379212381127808917872074104462133216602082200458575824514570635362697677228442402555253969475600975534876696, 4377040275472296779314959040440622600469593027864102167083896221179135340849645164024442658997823568340307356711814347788731939486025243185618581888076381568, 80961065861968203251357837907409845072557354130064246708611458291434839343186455841703851271739269393954752520507170062300746192959194284112309667974606680, -17887539099041102392344207544792406606424030282600897250777007787772334408787135788942987019299341346286030321889044817084784733992916600824473319619973, -272320818879254142028343108130926621579387025336739263296469120206813362517352422898649593739649695351257871712113924134804165256769417689805972582864], [-164459191526742860510664744399651310186163647422042206489675669287465969141038298872882042069249764451476202113349254007586634941871407894252394728386201709140111964067966276604616963620, 100234935992689231932076298601602839554240030387646993394650168148610393758799636903272081923683645751581050393754208284955310458397706042270848951923454788287165854988977601443663053616, -19638645185865406594012477886199580840960391532687629828119787231452196060313713167948568490486407402473390092080863132818240685806716607951614883905970036385800999305900307634030537492, 1121023250812989777924741565164485239097210348084988896680617697596594972295738977521418125429046948026414770182040774160467601381936520363463737832737430719505858058890388144293893700, 27378707479984608931448611726310467203743493546181546490988819101981198879625150500049431447780152918920622802448683028851775007792846397702816787582988313929925599125348237491399464, -910198153496468765444505900872170290911268129674290387880478096449085988715165105164288050238831703041823526057379494229683483369133091254575849887771722114187614689095409378038016, -11820051868205667238221301792080068944001638933153877755558398182591448784121575190864605541547752238310487190740907145838707879915587833011572954847287632077108030702208860102364, 289953368675914729188338988613228921926080132572328543019915033466239271214217932131757061223243617123311871879783808523142964631082818870726390307948038109653772466532387851912, 2215690323653185841611960181242613252624685764040903352373612342571720790805523668772626901968441152360804911217380171905014040891938128485493726413165916656304952339848002263, -45878160441901762571355629649067142508275232475993777237532205810859958714371742080646893145731954157490354975490763302115838834077521803137954942885897654199151404419604380, -184719894856551228108483818261059721713143480048421634008877987926889760873091086051354591613529460686321253587170880568579458651740721270287591538455975399165582388171511, 3624779422881492985454636773648105979910435424922222031522942720732295651950849016872514392039235761713942493453758948393806562941629810627225114580820299345791374436949, 5793112719796368033318480852300029783057728608262875613851013205072406486921647132860080964616704395163466550861211352039344667322446440697284143922608972293734891526, -128414308400053059922106070851567213813921224042240099595156693793067905911267388304243999520097669009015386584778597502243176032992088328600125430962757547810497456, -79702928754090538475960521049660267724700755535104329085304130247971228652464745530015361098469351345923330585859676440242344948672696203878374828726658085736186, 2236281998620004525162309040447593126909971139259765828895329066516451427718757726477598845072633837024977099934015136271398500200921682331656726557728558928570, 463252507288873952451970587333691349307676839371701506339744923016474906415655248864383020825022189503092372433819014399258602882082383475688576549706047867, -18972438737080064313349888646889560116330756796839820107113009857008705922447091463452805263833493545185808990295129731194925893244233559023397663175849188, -769189762537547279231086058159815282919596579299501725650055077807670970726079391340767824123983678637655193320779179989555232862005237375020492293067, 63008373173408908428812243337603969256529165522872593059048160573666663419824929192158334155201817921724520669703741814463374218018403668373655107913], [3027919419580067759842547868730843822525903666571433965002084687097269487911895726713362118768233711328962514294527941048426544041722880, -1849234591490151725738328449831339376981205945734402981406370563879910080264444883803551914609920317703539603340485581019581384599089152, 363823763065278134061695439840375983341547106778679083813037047122324336786489013330065337769780210540617893901232434903391669548913664, -21044249258898648061624823641009221977005103764598384972400870427313460891125667452414354959603617004931281632897048091208213654717440, -489727838037071941414529075448942398076609312012285775885298340643634461658576993715565094431561938804753164446120972536812014061568, 18165533234477233058372787962082545353855348098039479862726257669059519685350260531822855362355753214030237327057867636284686303232, 213805367640042182408669301619894677753352519285784014019533959198548918925871407863797310926559977135202783514180628112381324288, -6070683049128668269830145218855454619454503675326691132983494754722204093620226391478185408844232345277962122128074799266781184, -40837667327645000085344807959957277923894707899608910284667446054664063629268997309075359469288982922637721326267587115261696, 995695373405427246717316642352635895437434608720543213967139872326129645848018921764821746511507866681697695485192917478400, 3438538019910902996071447174048431301100796150434869193516706622246922381422729077433135211517782274910437586044076760832, -80621927574259449510090451540460557868236958203017320384089011083838578492480856334127730026140802083972730771398802688, -104307602037050509516174469650382486522489019278946040372886515203616913291062761000697294090417080598364824541312512, 2889930679156682643037735860038713126456677324476751241538658018927767962531632870332701813599290059611586466516992, 1323437336230676816238832825655076703898906861032826138447379881155330328681911098721481397467713533640430541312, -50680205189322085445351344066898964223457359614119247278239257119353238036517833914204740068559664389300902400, -6268388413667219250274967452175288861916502794030745641080292397784850269732808728459830920461412747535104, 432123952761635966682783411617081460807391445689650065615013212161170008531151985960960972535374348809216, 2889170783781711734777361659005182542913367883418213713797321806456752876542464596957354748479001344, -1440913531152323855627874688353413480810094030934343422831322978834167722038706714860976780612260096], [2172895843321702960874126324914507719546575151625897280548884990887209629145311713970434582466796797111108886792108372089893844408326948674468514824690066175971087434512734706001317750976, -844117783593411997724255129449962106884903187144416456980009981359440685941162856499992690758612960555325046717954124681757780690021274723783670433749790044448473987158057788891601115056, 73909883479018402887940477998104836715159219137761785888070453496539516116311492518068948176528763589710254213330163877135994979508598681363785694850588782956260929184803564657691054428, 2062426719133297127066710599774889189548109439791630018512080565668127702182719456044130464065112350710592547528608496506569838988839219796660427385422925844985089056460512689456178144, -84079447991144849240346403026635401617821733507533125794450147964925078722646393005788019007343112060113263845127428747414461831706124882437542284330141820169203078814287583721379772, -1892799066463489818278155015309921107066340747888110078878547082376102433202710051595487217665609656620486013848514043336096001499581702270036063417912860615459276104155279471802440, 29113834221129686601726520893746002031656167638967915702473834478327954083302625020463213664655165458039974773920154587783071633850025215034969395867548679493283458940859315738668, 659608442754473937813950111781506648337899039818470252868563121256592866377081472616989508500037298757159114324642758800976649088877344114620569499106018208985876130138786634520, -4500071554002066274775988815767900103938827766167179038146027338363651606371022410902501819149284660603971587750035868592287382844775246843124056333720881544610385210852481872, -105965958778936509689019241814817208018097818481837724283421393480618746309447511291253900544456376027837783763144061198781601274727631501341076118148203219503489125634236176, 349057257516351441224462793300684442925679228640206580606341916696863998191691972481861080095793714381312190935648758215637965540159738127733095588506861088738160807612613, 8171282091897868438922825581010478750477486389341818466432174222509546124358753640424587766624434513589833449531918502715584420094270978474358038344456886572569006046200, -14383224486294434525600419061879715134370612992127355235961046003358778948132977012910150572478827123330857205097796116610942221526829783873010499787574280288023567500, -287639565469290140947637139714334071617090534374732707131503682345190022848329322396239440347166978592773272981820667788054951664007090157569808764418428078632003272, 303773765834988317035249299814088485772202848775539002239260734073516354482636605290393724322883930483347101174108698889061155721191032218085074367849241564010474, 5031319765903699211187528216205770176303085463800278292644218217065296713700326680777581966938507210036393153428649392956413507831159433507533424178881407441832, -3107017428037132137722479536514327323695478333673486824520017676993193676731000037948602120007981019179489938935143313072789328000326692072121249518049822136, -43117134486007127054172566679638578645085080467944075636704860009032983636887686524706649085314268882170242635725466816632674977844616279640094821628019280, 12227176188189906396399572308978125831999472252158344240437882959506637271563362329109481736832093528613496304809509646571360956666729234675027299113741, 145099563256266310471629435564286178818413904381164653655724319858017987786978355627117885660691014540293365898918006424035127745518627199642948366568], [10605052804818974298837669437596450187007393762582966830629057941577589823427827523968159194985774534992894356184084023964110491717398263827366986519178300492207706276531386819260721166860, -6490391631858424909517935185727825221684390937500145221090591689768329680468708658634615725397407536140604893388375300144770350033117324163417164216582298249144282845091767264323538050512, 1282841881974341183609067866353127612295773623025803427762090266473752767279903573315149119272934204429019964616339101588677053175878482378944599372998798365034481296041326920754748481204, -75469322156138670842730248205361712033361984429249258736746091631965641462118196237238925131284791463134782295557261799428193173335092240316594460535035333788560401159038680177710593140, -1600356299053363884745915612335958439035525499924407956747444839827802209702387009758806771696730717039753285341106380039483553805980815242086464435205656800792383032316068594241133288, 64730225375643871802047986504798714010884152811823381474765066503326394868851937469201814828207215777224126004720616301437655342530168458752287902229182676286369093223534519489413872, 672393359368380792744501616149013030296270814503141981345291518415033682719088930530594166766558076108408721501042046810323857304641650512602355974343655843637498748084061636696228, -21381580512108036555553736600860828503066489783441666534731069619512939528403893984473233048934478301857373974546554356117738211224218757210113998778713705788187280173987964218984, -124920658100130268173280903161958060535658377062762059051591488517689962867453524911728416677531289116653857432646229334328257471473369699579592478585103431799274264651908948821, 3454154837918401321582269391311819291928011371121475200384047598844646015139276799673022028219311466164496456653838876520429469767921619691769288840773343564339746054722851900, 10238321409959881681268840579625490526019107096540485262375481642834381386548684304072420399681739722444157007658075407593729062305140736733992600628686514459170217316681987, -275553519206983713404641665246544782980405082507810438264606625957627488465031289482225893639001797610122477320573737735152941287109870516895260577772133946070447607515033, -297785505522627259560502385998524447864349575583219484387387184520207243012630598399838836060889296726463773818589689675481321829454163870023859459676030521339233423442, 9813492395727148213683426685823506830278084890149146677750535230076909035544237594962739185240479539758743570067581614658662776401370881528416919576635486591270944592, 3466891664802626842644771404205632069040493924755960923669347838316338452963954988769478308283962211439363648887268411233101667298432150748900357509658922635877162, -171600715561548756775639630383561894220144978463862786641474404087468456655563188408785714140195248496172040093833735767752314424474993163004370488829087046479570, -12385052545132454627010583605902106191810440658732522590425694994512383168177387565235810691794242099173281700365736613105862850055192398583649714565657876209, 1461325202233470194445235825524582385239805086695859687217961353070862019655253657211564754022030385763265978310059671994580938522069514135049592386200810676, -20038005755492120354612774676167410524529777255010553862074280022737805075503604109265264396413002145959177110471309112249718240728891925058463708649961, -4870877578903797622133509081179062339263936251962638276913462376785530562105989150518862188054961828123089534548664248513156718536807439655588364320781], [-27174149949867713145658236459294603371192439489941822615258740419236155267518270525253822664096106016189032628440278843014423786020169805042204893654998309997206832762754105221164853361828, 15729481283975137938882670646753500753703724078020537134769836348329873099191049918775299892577299904717680325886041231902804320018645010258192353387176926854730243566701343419664832844508, -3014854708395883653654338417512818012403226608957926314862392534033140215409873990139985974103425787494211101579460580477752369575977105520587133181637424108281971182320867776539340132332, 175522232800494769676800094292336599506754076646230435650035580584293923620453337042705261150457096433430675041590297935691990296298244660899447374531601020364486739953708765081290749992, 3904382918116120421059115083173834605493895133517262944231750741803272565304216968982093257567304825063052959780350986160278106211793902453611651518875480712518317155357075042422178072, -146519768544217630480520881375962113939490242074293960186054855974839919686690225995635842724687561790551370625080918475955378036184055064674014126462514754695417751941936996903907608, -1647071304843639514879410885673084690799283467033126654030646349832114265189039210849747924871211392338293611040381150253859184560953652788773275324429681166898496705989516010791108, 47434261232978957483142831482766822474051061338065795647817804037302594513100179030678063663340678941717116092013665271298146829444604812876739131151118733594536235869918116368676, 305033646200895133003748938503669495998946970624611619048510239731515876736823394364832805670960114276846552704944878267875807053841673654990785588813607673903861988532231072199, -7556141838167569202054933054828367055772278798849048408849596800047602638225976394634806582862958454340043922907477247594248078232891853753926463945477594163504016527924423129, -25034396206805469465279447153176283476603064537740442411538852674881072494240374005362954999150410420345460429720754622747273220442136713061385713193354501631855671489906777, 597433868938849844530374962585311220515746060865699300926975342812246988599538200524054874797959235515522171177119017504389162693102828384751027967430480715192297340929856, 750674641412477864733329498986473659553528963335054480611206787811774001168445188583808992873516033180229424189915231509020198670122630858289634889113219964424239183942, -21183095694152800020226742506268661207382251578271513499911982428678521631714887638230039864055191334734793884893386718218854973471677892736598862441650264124422736354, -9432891302193693252157799231838637425704368197634972627888932896467822784156474701488043273529972714331539247039234781315880001185850396626736831764681948895877174, 369379919274725608854948051034932666923022719444497362008364082901483674942665474824543683594331122193626671272906768589107756897174938427333536437478575709919884, 43902563696067785888018225891955773205813994092271019176155929766114358382204464521541149923407626122643836307312700861735164998946435179746269434208159332923, -3138911397330899539125027115544533022744532556893575261157264184120637510862157741283418876103460721332657012223855354957606738512199591784303327033196415261, -15946977154022459724976427704231257851243394070574967977616529839647932795470844563423921939130640202111346552360808874230197179930666510857537927216053, 10443717458788922711484958837613101023329562262333430319912229814612597197050914899722245254437208769036065632422899846626971794638552736612845648462632], [-559603276973930834019629965205626998432928847476669404100544844649414181778562805722059615683327712844340602646938835284224396789876753822763142990646658325177079206682822610617413720476, 322259040867422119683035964857458083197527240621531820209556927060937882439578032953567849840971260940029440168905818203864512297908730307363595921119722979102135390774998131427670277156, -61160161136454909662189134338084146509400143969370556745072836833957629284946953721030048690888994267609182604892223856620872955324401713231136407676416430180188309567842620915540114212, 3450058652032749605791918522782942377007971026353980147702103361837249245952354867026472230925054984830149667835023808910125146600851575828491163210362085206377111249999710689189027288, 87794482568278837435417093397537532765251557772055447068513122939979056154508999289877578050461231228380142121911819570070662352420634432701938823802882586223328271092835950098046600, -2632464884146023358062689781359413387360529559518230465025277600171780856569274145241191588824478804625234824833514904703056220907632265105219998765576791310710614516826604934103784, -37460177659482390380516504795777348030084046283540056652235416893988449371873723390173056866987701217268598196163103897331178876811698541902468274455796257749930460988645443780860, 793487951961727938403394131677516247183247171729476724628969060118246013508600740877912971197443905756283102305982501591117781651156343724125130492073613623128637735832892357788, 6891920616932823747043045689734920329492873598290164294600210979436097226484994427583356003516255290691081040422779344393253070859546732828287726797351772913063828833304536921, -119902551402992742333417296350768284289748006899225984577256904098448843121196832884517982190616230737545152995627890114093044859510997748010373395347850225854199224075274535, -568423259712620010561906384039856472984568266611363050155304558843580693380890158577230842669138223554527674526158909343741660477491152727741757443079319036697399653512827, 9156226916381126567845050578777902630322581700502106785748450326089603955623145274741869613145111426938293895109185216524046943192711268753002386598855325502854015688448, 18353634771195741220621869278364125068081861316837233686411217376218131409251173352955475010459864174835087180600104709288281425048477024619818459913376737464090288186, -318908675711814710586605641180564789702925728573604753184802419804544084856884662113434813341669894864059378539652806610980272959471790774172996552180628575555489598, -269467249919419264007798849158295176811725187534290429142723924444224065432484265814250114739897190982863195320363045926484403251273008241611101111716576945599570, 5496844117669767449671283353418387580260297996152534893000131584910838407091140466013352810183429853611216177859867699110459782439300530180742054233199488865428, 1783129485587675101115840019181673107373959989172793841087267256752767693728741735801508945925239360490687326548095430717022257512411981571802178899079677701, -46290738221117646225353002300995411635828335419104323685660855809513846677296387707346904096235585384010666532987844825968185265372447382556890835595984003, -4107405538920826661356405443124213761289766046105964919201881103383136926361903145011387819844755338512335268890191695265127791422343690786215591167151, 152814529719549839054982240854929636208692496621892801320738724168716272780125717630979045511567490597773796574746984116482473958605390332608104799480], [-88564561483620240834686095999770200979513404271067611648831180640592542366744390510478448970517806690295545689837841833915522442068860227011469448073318215213465620438773399996508650449212, 51122553543959023043161137611694948020997237723751309913007267596655069149444061042275794214114518000555633245597144086386713627200888496865165269269534880340992076691793589150694147161092, -9743317033180332023029719959374950197768448839782225900847536209596637428124423076012122784842094615330238419084640132990481121895247683456884976135052203854714704659401585309804278875620, 556041825248157341746016294071847721801814966618702505201105597729749216427644542845782183358150759679239209306948740106550684710746893174424911505660289882104540610422877831894185120024, 13724795938699791124407119083566005524521475062039592881222578202422151028216027464394900105952132737218118490957332276888108224864794398859770443436444426658037150768531683714392667912, -466256525659654741523411057583835421667517389939752038123515483812613873741912641695379299572637541603992765143932133397414982787546095941883159321619272751270015395999079627870761384, -6028119300931577318633347269998977764861200804168355252831523000573481332658590101286850322990888580458629284587912938043566634024295307579085727468154395722857334242841717663416988, 152725404281346420233310151644879055747130669033329096627508757295474807558483184739940571652360715560457455545733778344429718356429189789473607097599765706185296089917228306578748, 1149507111486279639821170495415265506952309127283040737662112074092682571006796406036613108801566845627154282238477305004768028740905358749728056131762696890067911347890701650193, -24742930074885624832881264411265139501116628722190101582749142600436752596374958792647100371916470440745197854787759030456676549062523120567939937191944465536559494098049700399, -97037891357314735383835773978338871221974325252393668600101391912065842983918193455711672869509354616800197702344684315531133723144155113601773293395421727543271023431252475, 1990370747845440111606223584718359076169026437325950757949250309529827548915700969655083467329760616188064005293377599811135967714049753566186315329457199528921716744459648, 3028747963973710895435938743697726408102535648528411948261806102867958618427765816660250202544331405532661503139906505940891835687896520643313945502912656448571155049706, -71109098116956539644691428987026369707189006924584080734979125531621680822364773282519167337742366224823302493979690777325484844971776506926265293086548104831566568846, -40926883720615190867986977475348223803492065753716438436915599234562283846456674176746822548656106439269824836233291401755534213381297507429356388142994605878810034, 1244138729026003790580598995072095286973791388217594194940137788749381037452028786958810939732854907319040524316767348137713449787652739136909588726750653547232436, 227681620815331540175782452596748511780650951792027135184930792148401427406930971169584828671553507410682206192273810020627585977814128707271230344363168342557, -10587425678084282046730018015726126428798325169145026231568047688709729218245138965371046414309966994788985428544391793228755014758147277078068872758140804203, -323121806771953677481874931286111817078219204483984275652630543636764909990456560968701973660058215167542101301013719593924788183159074461664018569697647, 35240178558729946702025594047656923902062431762956529631520927232066800460832428442082982328148252472792564100648488885984301373829774662606272689633272], [1555917262139954421857674506715813278056702875289154009234738725467373695466487692620863133461743496377259016509564688784671450625410513237168638300169857741141007822119160135837458010380, -955616546968876070255811379702251102099573625969137866465979406732487550828295872496290050058625662699806725445291548805389154307830956183469691370545363831173855258796506455273360052176, 190405855858531442728623643074004007884853180385989374694037328428370955708275418784822921841042107141769691738101596837387377854506501525883739644463474224700612671937153009651195843252, -11550239085806484473588437724426067219170863713908139242716779281240406733112055220862363268588232642506735287925494654363343731520270070544856145547589527309354070346749354672591627380, -198125548994682059923502686370390946025067152239540948515854333877798662971536663395384780264552087532505728682695886501711689916294932832487336784361233965249779998830406947366416104, 9264027404050901929341036164264341955999558019345001086664466423920548870950530406584414636576223374980844864527945488238792457109512182351337862019333703724102539616322492761512176, 71600779368468196549903206090057400293330601145195980481445059058415271321762614456021944551632219526715514321353318717412603875327744627993007970217454365787907981281771743899044, -2843864976241445546310203805453501769265559620681529133887988332335985710662596794833783417799463521712513166766876981673319486832489628003321734663443270701212995198944959897192, -11481446467081455459092549221135769598890324572331696655746981882679489672310761442005951396679865651080499995340320519792670918428449983456093980427510950235423084383295322773, 424525199738073773893017974713605932684048400900500565136242631849651696542154802794902706904826824813967909861981453186718842312368567772945731452047278873394026404862661820, 804434116760436185340090933383696840089673036723865665967876742027200389151944117192062681178428618249729921243642626745120095857310354677356381068383544927194373936501891, -31445864095038073801062799674281913840392962249083495627071332776433280216232677977043265046398853907710303644705582574509551412245232770742747799561139343626376383369369, -19314290156174478176979205546826203835237634540915498657348921826121565905302027061997670120495209726277741685786306002257142390282138973547285312434825506944666136786, 1080865805626864215963401655147580562794982380674036161138849178957526959854214004273950073867494340713742170017585993988987718656606646023146432277263908357136608336, 134679207031427269931992288147490211242850652290832337689696543637410990092406979160443663872286460146406808597073126736589192377603440388760211115088262903538986, -18561638342679794956383635810977790821256193446575145543518648862778069760964114423803103787096557849752244052468482624942313803924829090005511563712704243934930, 747164772165319384359470611744798140004833422408650260877715057590039021295786221098871398853782349959950780267343316220677174006914032303477710946674635983, 156502980870046811525643627461814587433163043462872770852466049508920990418989390663004366370367186490873847572819454846602423408295724471021882735383654708, -9107364620900846377762625043561899391930988848068778421987827151461025867648059106648006102698718043522120071861824674790295637880558077621127654783593, -518704961379556269037724256300458986231880991897640289364995701966238438516697477749592045025928701861835325822083760022653184700795850761578024646413], [-23130167265585545254766139148846827945427975585748005843640120570616145213712609201502243924066956485524645187225747420787616245338966329502328817311588045825304396554325599575877579384756, 13453810175020924720863933334244929078499564562612042407538208093511566666738050335682596715180383638769480230179140365362073140079075700958739627913961335043888381895680655948756602017996, -2604741267415722572159812416985771816697331554608472205087294448051992663638713152314839760243255271511537312095825657989351106410374071645913187671111649244682188159690798289119059599068, 157153113469650308480253175461722837987308967656243146988663791392191555196311946680257381182691771308251292080778897101638388903388468172035629554731164121562603102491966273366630976456, 2786665836358281353228187570649413079286762408978526359074593647511564453207862530201095002705688527781760784288622329962918541107541076120798518711254669617335506663309884459504483832, -125262291069258433729686667997311991090707048045476844260035410965352710871605393366896383959129226596918642283726732335742404915141098079494274593352979782086866310235117051207667320, -1023245030229904675820980677294279275961769397808360562326036123613281345476141258639219742473467159027334947620602258043591399228088034798838271182961250353126456054634330008262228, 38284664389232236180560032431836425596190853596360269027532423433678368584616755764037870536686423833162603875737333601552976714237240484400021963810055351476703304235679274825780, 166428890793864233923262581303604721276672446824057697462723466665157280847116695507699711820004391219018210644940443838633640169068449438747207344308591097434765807583491317507, -5701805094773611836503987262478544146707129838992782137823423978151267202555486897563833495245630349946800766854485051945322623186069072360831883209150684861597361489938579869, -11898883952086149874700649328822055655190338100778411342720228091353214017881997730940283760849748607230231948615148403260729453025601118755198678594326662336714138789805453, 422036343027765317865447503941808380604707339879566321288967361150170996194829329502871826993818969884119377691860363314432890301857307115107133504884718339712276357126720, 300786860569574928838532692245597251428452610158837010583692177605961625980980273062823613417398316292156003354216738314273888929055885828904565960813864972972687011230, -14498642589488130889717580098456069836329464987238717409534795981001139292913893843908115154070823852964958285648033248659936799097041031247015631736272910978559727018, -2562814385819209521301175203366641689630388778868125789058074730716127172524606027090810958746007045051392262506920190234554871333319021137134385735632983250283694, 248845837889693858064479432442441062744819650729666743124213066203677545620936399310236314719537689005969373192893793688202806883845329037614514952996461243771068, -3394811235787548652649412372063765045774034425143938627007919845648622091794337071066204404127141101036668724470375958907393106625931410771979935175931327929, -2096895723974429951155125112723101529871992537720134341657826470085267101853070856580620335309717836044493888507144789855451699419378830958020159241527289585, 99514767838746993895308233467150145561159248609185616888816676510304158905887955444165050267139133715872293811527889512096158328269687468629277281051239, 6945443337476541127850640219743873482394858500169199753115974609600345377151118845112571795304245816022843674205845520468188044222639882806001100491592], [-225666717688911363830330528245946813559699871272874413648435621196876371384434987762982649730042905856666431480046250767594288898967257498481164309894803829194060636482270405485652979592540, 138016132619146727407987381705116967314567973059847649370651211393242023251311886205756710710711040691561295764841052529631458725829858675828724251304855035013619178387773660776953020570064, -27243925467487507288349996978662265429124208871688711274370562190889987273409026903106554963465383875974145380473606925934122719815681096179644449228255840119830759615414388480878389907468, 1597247027836045953272450444242706197558841674426580877360444441987729656202473683403917273849696376730072016401838304624464558901409775233240044585764396108069503731864752757137045450780, 34120522452427261300641834014213356857383038145408472909256571035548444183101318698268437572138450404468881195288239918659346690509463547607124413897690595187881148229446521515007477016, -1324029594330378668195060416854380108632361272064744875154604065885740600219683412024746199923921224502716308940759589384882690349467382317522146554275509810660273639453851782256666944, -14113869475339442979851581405594522179431837639560378957845015602123301355710319523311186043357272999065735630966332153197420212227975079694179691442267637602969827350490291272678116, 425109280554470114550397271640775101046897146624406416928479724549228747892583263499640968925587000343564171242172176268805607067511325124294307505011643842284067496468131883118648, 2572811427205779606838726914732323466879934592658053918257299935687375719118248633841706930390275266923107914110065686661397201036689423488447566272690769874937461730438132042857, -67073870875219041713387066283641219989150476942060235019675554840788287181275806517462935921933027511234426678197673944080677179194127929387520252163297322962985699233806298180, -207969569759000724556923296298998966090609607302864489880405674695064294689786506236146304546419240001572247024060342605167669552301805154875718496305585924341777174053066449, 5255200560468244396204666994180214251514989267287098439569112733308501844343819322989807421422229179058614691330417187993494234594480914442542661141882305737873344087493251, 6122361709242282767319356222772950289230624134225885602293328367669147498277295443516909607608779238276337446084865563385337186474169883105080257392037912094139920967674, -185561357851180658156032469494071869267702549895640310786969637279883632677868575060914410965448013635464017761837534076575129918931041444113671776981076618318911166544, -74354937153616016231447032097146569530465707276379531742527113305937335844898480444285092726083007308927105553315515781792067252410481744198199379671636065880024214, 3229297543133417397759807442533009843475684646030981808602519416703922675406818076992342969452132213607108622178868635183425734163629164454391426641947128946716470, 313191077971441942852992960059618271364313244070806490299739088244052734183849030350346893472523230761547301648143759180221633133326816829357399402953174139653, -27414591515469889116947993962706292974112092769882344799932715699420511607123365044646559686030681768237515490005912923083586285680125192092815238794948085372, 97766843879525238573244849062126578831251926240687832065592017082964994861815421429735982266043748065463696402009767773765956142115939842065104494039907, 91169914045133885962483783574731980966117285536299009769191973657690689109108808826673234810835965621156576556755007727072977817553283423220349952522287]];
    Rf_basisdens := [1, 2370955357780333001201746515389359172771943917956576407064703451973524709027752882120, 22047911629892377632200717961971004190827993072332318348071516283974744288515387768974369493231818902972491406028368014307572618137826041732339807236413393560070548424856854803190, 143311425594300454609304666752811527240381954970160069262464855845835837875350020498333401706006822869321194139184392092999222017895869271260208747036687058140458564761569556220735, 31846983465400101024289925945069228275640434437813348724992190187963519527855560110740755934668182859849154253152087131777604892865748726946713054897041568475657458835904345826830, 286622851188600909218609333505623054480763909940320138524929711691671675750700040996666803412013645738642388278368784185998444035791738542520417494073374116280917129523139112441470, 40946121598371558459801333357946150640109129991474305503561387384524525107242862999523829058859092248377484039766969169428349147970248363217202499153339159468702447074734158920210, 254775867723200808194319407560553826205123475502506789799937521503708156222844480885926047477345462878793234025216697054220839142925989815573704439176332547805259670687234766614640, 191081900792400606145739555670415369653842606626880092349953141127781117167133360664444535608009097159094925518912522790665629357194492361680278329382249410853944753015426074960980, 1146491404754403636874437334022492217923055639761280554099718846766686703002800163986667213648054582954569553113475136743993776143166954170081669976293496465123668518092556449765880, 176383293039139021057605743695768033526623944578658546784572130271797954308123102151794955945854551223779931248226944114460580945102608333858718457891307148480564387398854838425520, 3161906007234640725838582025394792702057844357055882187617006971513260307163350017061520486908695349780185951335523696412225758965, 163784486393486233839205333431784602560436519965897222014245549538098100428971451998095316235436368993509936159067876677713396591880993452868809996613356637874809788298936635680840, 1146491404754403636874437334022492217923055639761280554099718846766686703002800163986667213648054582954569553113475136743993776143166954170081669976293496465123668518092556449765880, 2292982809508807273748874668044984435846111279522561108199437693533373406005600327973334427296109165909139106226950273487987552286333908340163339952586992930247337036185112899531760, 19598143671015446784178415966196448169624882730962060753841347807977550478680344683532772882872727913753325694247438234940064549455845370428746495321256349831173820822094982047280, 2292982809508807273748874668044984435846111279522561108199437693533373406005600327973334427296109165909139106226950273487987552286333908340163339952586992930247337036185112899531760, 19767093185420752359904091965905038240052683444160009553443428392529081086255175241149434718069906602664992295059916150758513381778740589139339137522301663191787388242975111202860, 254775867723200808194319407560553826205123475502506789799937521503708156222844480885926047477345462878793234025216697054220839142925989815573704439176332547805259670687234766614640, 1146491404754403636874437334022492217923055639761280554099718846766686703002800163986667213648054582954569553113475136743993776143166954170081669976293496465123668518092556449765880];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_384_d();"
function MakeCharacter_384_d()
    N := 384;
    order := 2;
    char_gens := [127, 133, 257];
    v := [2, 1, 2];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_384_d_Hecke();"
function MakeCharacter_384_d_Hecke(Kf)
    N := 384;
    order := 2;
    char_gens := [127, 133, 257];
    char_values := [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]];
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    values := ConvertToHeckeField(char_values : pass_field := true, Kf := Kf); // the value of chi on the gens as elements in the Hecke field
    F := Universe(values);// the Hecke field
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),values);
    return chi;
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 10;
    raw_aps := [[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 92, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0], [-45288, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, -41, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 118, 12, 0, -2, 0, 0, 0, -1, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 465, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -9, -4, 0, 0, -1, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -195, -111, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 1], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2643, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, -9, 5, 0, 5, 0], [3713193, 0, -14, -2, -3, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 14472, 0, 0, 0, 0, -62, 0, -3, -23, 0, 0, 13, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2138, 566, 0, -50, 0, 0, 0, 21, 0, 6], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4516, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 59, 83, 32, 0, -39, 0], [0, 403917, 0, 0, 0, 0, -119, 0, 9, -72, 0, 0, -9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4343, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 174, -71, -127, 0, 55, 0], [0, -941911, 0, 0, 0, 0, 345, 0, -39, 10, 0, 0, -31, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4470, 8012, 0, 700, 0, 0, 0, -80, 0, 30], [-44759479, 0, 582, -30, -25, -45, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18139, 17939, 0, -1936, 0, 0, 0, -134, 0, -16], [0, -425534, 0, 0, 0, 0, 393, 0, 32, 570, 0, 0, -172, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [44120653, 0, -1169, 66, 67, 34, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [21684074, 0, -80, 265, -121, -9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -243422, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4968, 679, 666, 0, -404, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -10563, 50363, 0, 8036, 0, 0, 0, 180, 0, 207], [0, 616457, 0, 0, 0, 0, -10447, 0, -17, -2370, 0, 0, -263, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 178461, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2131, -980, -1096, 0, 22, 0], [176736102, 0, 776, -198, -210, 312, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -69425, 52088, 0, -16204, 0, 0, 0, 630, 0, 117], [0, 8545540, 0, 0, 0, 0, -416, 0, -340, -5280, 0, 0, -400, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-1555579010, 0, -2929, -1188, -50, 442, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 265590, 0, 0, 0, 0, 45636, 0, 936, -1154, 0, 0, 2804, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1578442, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 29686, -261, -9698, 0, 2564, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 382195, 76502, 0, 14828, 0, 0, 0, -2728, 0, -1397], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2751477, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 15685, 8508, -3866, 0, -1430, 0], [0, 7855017, 0, 0, 0, 0, -72323, 0, -102, 15647, 0, 0, -978, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -485380, -405570, 0, 12270, 0, 0, 0, -721, 0, 2244], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1240847, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -29453, 20394, 5764, 0, 6281, 0], [0, -29242177, 0, 0, 0, 0, 20227, 0, 959, -19500, 0, 0, -9919, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3860617, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -75038, -12581, -32499, 0, -5317, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1625668, -268296, 0, 65258, 0, 0, 0, 7995, 0, -4344], [9718865499, 0, 22340, 431, 2680, -1044, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -7031576, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -5925, 5621, -34050, 0, 4241, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 606437, -1190820, 0, -47496, 0, 0, 0, 7554, 0, 4947], [0, -178171030, 0, 0, 0, 0, -123256, 0, -2592, 1094, 0, 0, 13712, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -147675, -228025, 0, 210740, 0, 0, 0, -16268, 0, 602], [0, 64157014, 0, 0, 0, 0, -117385, 0, 304, -58314, 0, 0, -644, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8043415, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 64540, 110367, -42205, 0, 10913, 0], [-10951863913, 0, 29039, 25570, -1711, 1636, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2281092, -1281758, 0, 151390, 0, 0, 0, -24503, 0, 8022], [14968059991, 0, -69240, -12675, -7030, 7740, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 64660154, 0, 0, 0, 0, -59691, 0, 3642, -111852, 0, 0, 9078, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [12958086697, 0, -311, 28412, 3661, 5696, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3510684, 2274570, 0, -179580, 0, 0, 0, 7656, 0, -4914], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -7227029, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 125714, 111512, -167722, 0, -12276, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3344459, 3077365, 0, -79268, 0, 0, 0, 34596, 0, 2250], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 31571839, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 127214, 72953, -202291, 0, 27423, 0], [-37488559601, 0, 54621, -37040, -1169, 4914, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 331279963, 0, 0, 0, 0, -1096835, 0, 16821, 78656, 0, 0, -11331, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -12492030, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -408791, 221681, -175628, 0, -13049, 0], [0, -732807639, 0, 0, 0, 0, 2013593, 0, 15177, -30918, 0, 0, -54767, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -15373936, 883314, 0, 181064, 0, 0, 0, 3178, 0, 39006], [27671480863, 0, 216918, 16065, -17034, -25056, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 51551866, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 77894, 2537, -515242, 0, 69354, 0], [0, 1552083568, 0, 0, 0, 0, -2477642, 0, -6084, -121764, 0, 0, -71776, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-32479238925, 0, -472174, 6326, 5421, -33975, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1369258836, 0, 0, 0, 0, 1858901, 0, 17146, -6510, 0, 0, 117034, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -118770469, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -595924, 287847, -605531, 0, -35615, 0], [-43555495921, 0, -278881, -64370, -18655, -16880, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -10453054, -951640, 0, 1965452, 0, 0, 0, -74276, 0, -47232], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1879849, -520939, 0, -3193900, 0, 0, 0, 121442, 0, -7793], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 98710037, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1232471, -225182, -985148, 0, -148620, 0], [0, 2515967410, 0, 0, 0, 0, -874698, 0, -50217, -369439, 0, 0, 45067, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -40744320, -20500294, 0, 1506658, 0, 0, 0, -72653, 0, 37578], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -35036367, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3280243, 380450, -375836, 0, -65327, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -269110015, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1789831, 585214, 253870, 0, 135696, 0], [-283796962134, 0, 354117, -55034, 48636, 79070, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-1842258518, 0, 469440, 152469, -46041, 24615, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, -5011315330, 0, 0, 0, 0, 4997791, 0, 30288, -216162, 0, 0, -33108, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 193168069, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1559418, 107369, 314355, 0, 443503, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -13051022, -29896200, 0, -3963026, 0, 0, 0, 189929, 0, 30492], [-146415398652, 0, -485112, 310965, 69581, 49419, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -52920779, -10984652, 0, -2585216, 0, 0, 0, -159386, 0, 54557], [0, 3752657930, 0, 0, 0, 0, 1284571, 0, -196656, 191394, 0, 0, -476844, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-43325200619, 0, -1457192, -34596, -52049, 25888, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [402536901004, 0, -1755518, 39859, -78785, -12411, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 35303698, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4594129, -452563, 12530, 0, -409833, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -32139237, 10713410, 0, -2521468, 0, 0, 0, -721302, 0, -98283], [0, -4767884632, 0, 0, 0, 0, -792143, 0, 60534, 579870, 0, 0, -435654, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -64398442, -1562016, 0, 10381792, 0, 0, 0, -266820, 0, -696], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12590269, 47567539, 0, -2424236, 0, 0, 0, 161054, 0, 227212], [0, 10184127472, 0, 0, 0, 0, -6412896, 0, 7994, -1222602, 0, 0, -173614, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, -7113745101, 0, 0, 0, 0, 4649421, 0, 114885, -111236, 0, 0, 355385, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 47789546, -22973142, 0, -8268632, 0, 0, 0, -175446, 0, 85920], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 256095302, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8350213, -488373, 1370884, 0, -145177, 0], [-59337096289, 0, 2876162, -609062, -22309, -148358, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 16088433147, 0, 0, 0, 0, 4999309, 0, 63078, -79935, 0, 0, 514862, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 148857403, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1254886, -542845, 4717709, 0, 136653, 0], [0, -22651783742, 0, 0, 0, 0, -32879088, 0, 35427, -2171983, 0, 0, 687523, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 264399522, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5989716, -4355469, 3951432, 0, 1090962, 0], [0, -14063349052, 0, 0, 0, 0, -25476039, 0, 183272, -1058856, 0, 0, -748432, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-704170725035, 0, -5707574, 732094, 303793, -3264, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 22680478071, 0, 0, 0, 0, 26400145, 0, -306093, 1383626, 0, 0, -305637, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1767215834613, 0, -4520278, 430034, -176409, -16857, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 24316045474, 0, 0, 0, 0, 18333550, 0, -631888, -456774, 0, 0, -1466572, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-195413720180, 0, 391970, -432978, -282716, 149548, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 85756094, 19698782, 0, -3366526, 0, 0, 0, -947399, 0, -803286], [-2495310572637, 0, 3733350, -88266, 227561, 357453, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -160090933, 165723174, 0, 5842056, 0, 0, 0, -774280, 0, 82447], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1091397541, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -308007, -6560494, 504682, 0, 348788, 0], [390877184006, 0, 1890550, 947036, -84316, 171702, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 30406642576, 0, 0, 0, 0, -43399996, 0, -292368, 2475332, 0, 0, 78848, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10136901, 194165325, 0, 13039896, 0, 0, 0, 1717088, 0, 413740], [614584879612, 0, 4302087, -760764, 267520, 619366, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, -40172430609, 0, 0, 0, 0, -3446265, 0, -405162, 4714897, 0, 0, -2025838, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 271060834, -201631484, 0, 20315346, 0, 0, 0, 1990525, 0, 549942], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1008933178, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3155227, -3982787, 903854, 0, -87883, 0], [0, -49583569606, 0, 0, 0, 0, -32749690, 0, -1031248, -2317362, 0, 0, 739928, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2394183631, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -120877, 1859136, 5876818, 0, -3186746, 0], [1768263523616, 0, 697892, 2058473, 1193749, 78579, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 369010350, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18705632, -7655909, 936914, 0, -1225042, 0], [0, 41981091632, 0, 0, 0, 0, 21884903, 0, 934490, 1805754, 0, 0, 963950, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, -30164141269, 0, 0, 0, 0, 93516559, 0, 608700, -6634305, 0, 0, -1317940, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1123444197, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -14221870, -3072440, 1183070, 0, -3475576, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -71504657, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 17859478, 7246463, 7585303, 0, 4918739, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 489612874, -413701126, 0, 3580540, 0, 0, 0, -1269646, 0, -635976], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 373839659, 387771859, 0, 7971148, 0, 0, 0, 1021596, 0, 63057], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2326933621, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 28353784, 5851955, 963379, 0, -5259433, 0], [0, -8963433033, 0, 0, 0, 0, -107460079, 0, 902847, -3457390, 0, 0, 4265003, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 297094896, -364564216, 0, -19820458, 0, 0, 0, -5157205, 0, -1390296], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -168424969, 545188334, 0, 14180960, 0, 0, 0, -53198, 0, 1401032], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -579073331, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -12143114, -128129, 3028125, 0, 1132931, 0], [-2318068555175, 0, 20414734, -77456, 1331623, -699924, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-995596556163, 0, 5704058, -4210381, -1400502, -1051884, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4060196366, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 42632688, 15464303, -999330, 0, -2022400, 0], [0, -76767380394, 0, 0, 0, 0, 58583810, 0, 567111, -2069783, 0, 0, -327801, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4201369485, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -30230630, 6533978, -4575536, 0, 4689406, 0], [11817815573353, 0, 3557252, 4502140, 1415635, -97890, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 34666405338, 0, 0, 0, 0, 69745274, 0, -680307, 10484119, 0, 0, -5547303, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2334075671, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 25076710, 12462890, -18557702, 0, 3322036, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1556205573, 1187082941, 0, -25200196, 0, 0, 0, -4676198, 0, 2600270], [0, 45363771003, 0, 0, 0, 0, -82203185, 0, 748469, 18953346, 0, 0, -3585109, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3567419969, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -11666423, 12594526, -23933234, 0, 79572, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 343677042, -191623784, 0, -47308524, 0, 0, 0, 8718564, 0, -1799874], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2149975529, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 35406637, 14183910, -26854020, 0, 3109212, 0], [1935773006292, 0, -37828965, -4649434, -1642326, 1189732, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, -58908225187, 0, 0, 0, 0, 114214153, 0, -851010, -8293513, 0, 0, 6357330, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 241833788, -329925222, 0, -24563290, 0, 0, 0, -3399539, 0, 1315836], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -5315071549, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2801302, 20965193, -13855989, 0, -16757429, 0], [-9508022783081, 0, -19128897, 1371316, 647455, 841656, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, -28973099174, 0, 0, 0, 0, 46435244, 0, -3295659, 37318787, 0, 0, -1958611, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -926078836, -674721764, 0, 1324232, 0, 0, 0, -3601382, 0, 5633802], [0, 16821457921, 0, 0, 0, 0, 63646577, 0, -574446, 2895279, 0, 0, -122954, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1827959560, 36689050, 0, 124162758, 0, 0, 0, -329471, 0, -1845120], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 677331061, 1975799889, 0, 8644200, 0, 0, 0, -8375636, 0, -3819406], [-6001430765373, 0, 40170264, -4142942, 3352335, 1884998, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [2958654249406, 0, 25727776, -6588062, 1180246, 314442, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4293985038, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 119313623, 26319659, -11186044, 0, 1013331, 0], [0, 181777828581, 0, 0, 0, 0, 572205, 0, -508359, -35306964, 0, 0, -7945221, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-3066707119445, 0, 39124054, -4742066, -663413, -1077138, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2723717561, 1186883799, 0, 51423936, 0, 0, 0, 2128152, 0, 5467614], [0, -47102152712, 0, 0, 0, 0, -369968397, 0, -4218930, 7276626, 0, 0, -8785530, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-11260703995675, 0, 25001718, 6640870, 2108009, -4620854, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2263358716, -757585034, 0, 87328488, 0, 0, 0, 9114122, 0, -9023082], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -438792525, 1271211120, 0, -164304504, 0, 0, 0, -6743682, 0, 1111770], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12046396727, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 243981038, 11645911, -13014817, 0, 5026693, 0]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_384_d_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_384_10_d_f();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_384_10_d_f(:prec:=20)
    chi := MakeCharacter_384_d();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 10));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(997) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_384_10_d_f();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_384_10_d_f( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_384_d();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,10,sign)));
    Vf := Kernel([<5,R![3712060433222732827194183680000, 0, 31133146799068835992064000, 0, 75307658973913207808, 0, 49400434717312, 0, 12186280, 0, 1]>,<7,R![-1774166006182626760648265607906099200, 0, 1554838726737166256291690860544, 0, -337663757948405234619392, 0, 20060677312918144, 0, -264961960, 0, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;