
// Make newform 36.33.d.b in Magma, downloaded from the LMFDB on 25 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_36_d();"
// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_36_d_Hecke();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_36_33_d_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_36_33_d_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [1412553279760522403662278831384374862593416871748973473283212732072617708021143367724549193323116564646691593364247878015385748132738933779314492941420657045504000, -748136622941085299881986954907550052585975638698845524851040659174207772383986632947990765215720398283397111840494569827815481257242194462879461396633600, 106659529774879839046874897450256163097463871227896597630135686097797297816051233796716344513792743013061728191822414438633304079884586605034240, 95128576135542061922951273389005694868240523677280496503718751132181580640597603192233724288211402324629649228698495463742310120064, 14218633454594290381653882162061992351310214926866457046465831121598124876878342861858935466706714610876614837654091632784, 130568052823388987480787282317472440860477934857615337860200410718075575507010323142108374100462635255939232, 53211111349226757955236284041675612414616879072055733957779796413942354982120453658633802959840248, 26083342528284667843809328930901913280380991116670007441644373018174057471562657304, 66242167963727172731981497199893034024106297462627614478569459875355082433, -23967245486347359096340195260317848310298537718567913502866, 37405696613034355742044961924532536232196387188631, -8086811312184504416198453608163876, 9908582210366388423701407, -2, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-547971936027287636463485422873480224151882078364999637267454855969843206051463833124792227783747113544509533304454821475229703466509852970659306483920228840509361120610559599712326434437271274095018820606276497480095521138007637851559934112321924175468140196974902782748203387356101646537200704986800249900273308539693680865323091112509818590634961749777827687864265318389277142099624070440186333767055030825877880635546605612035900141552922377322268819500621549671010918060682862285981017182381418889254311269083865750358978285787252370662773207867151723068952016186149292000909099833677246016096644516702481733164228062054411302896731136222652410586515303907667820437803662251295411472337900139165904181062552161766912136427347305584456897576017268796046637609033553575003380402298716876443504617138604940675384840956416534667945821682397390210238664952957878124095087417927169263035245037911400177901942564066090893176124840673472000, 145635407335431016793182677756024756060420273830300715018544705378597995932303976299852587713631423570531567972248886899482800789227156642541054178403930600167935524008528002744481571225488591048607119332967936804361658308058600477396800126815162035820968595342382991179979305960305488025143797084638074043550882305169027151228629008829346349988699963594581155546338496226025151091414002389362878719915456210544008189508479747656406792418068287622096748680650177284295941980145968778469748668102838345823423657576867200997181392919565347708706627353277912554241697882198032068265573007867337757998048786957671522477479959230649101846836695359915925654264693057497855881011307888644552498540317485381218588710896210225125415046701308490166314158662382010834550725210632816150126937918132910567817125092407567066552117959197190956641969160651090458154771155930584779840123495603725771873089794625064075498901282640679473727020800, 210406882219853194219570461092763162199374006512977629153068958398064158771837017748445039828126742151528092949163635027822633305614685901118226130749049883861305489683125240618597471478131585813322206252082569086638853964110328957193822453136354337659325635395559212502753608910924383849436215717356404589759690395237048634708615077385209549569768394423365882720208251211074095437779801252394181192748829524328957193885847714897997480038618879429654132990090504630176409760921586130400396759202298688248165455509027062692019773291321289368748201235719413476190916809572838085024465511194892813727598127110534115931244245513361184302095540972167247648685278778394163736210013436779469558680285799734156921480880003437488782636621484883757772586069081622200388050640771219879582848899606176921934919869227198632808277084060006517788541850468309058516971477964732966099180266827636037634996408671587274144103663121280, 19423635968172616278640093069902232265339801647199958122845807487651301767003287173747901094198985719343791690980752416529256778846052264434295863097968597905094676582385608978104289361116551019346235926003743322648206069668321168541170166000276487726898548810730340550327509197956453652953156763339425191565440419528786854387309849777039736677519845710047164518428007856786897713959132658793378586934601587887682629452251821698779721273118825947424407914699329508988711805841048080955860799837454930225664383701312250003481458408768148628498627226192614348451320826217819019661216442500964584167559507492187103274949216080769806989110006085949698965067171025838328805463212183599501102635330146294457908773046650280792310218039098229061127121083319006732735824244189440711179276199471600374098103496173175225097336587072967635348158152526486032586970155428160548567426084998791758703639824506908725037008, 480279387901387036896121272546231823117507806952764394588470201134051362385112968774335828310470328252711391785385145565649827312323041317411864796717835259344597384135980186712367130841150857413680983644733341232314029027014262924106004882988369210692251475045772576120659121444698539368264082025447755268406570005572788355439903933049735749593834556736740986243804613627025626426854418638060519307168938780359192443767353171280919298147315872973436156714731238325430084907640565537235852078948945851062405059594024704182666381616820532042978726378493044553590847630298932392845817542364237374978469515848901857378951464262812934252375821672786368810620266597635032892946719721382881515218744032691548252637237294861706381728291956473042456165559121073192121300382668383471608553069595822293557694699760991469255319558714160901616591445603942326789150975651457704051171978310150278182851104, 72693942709596841830841125608973349321174112116351424850288421970896178955200322663741988279703062494245339651388305759550832761085205068224335779119504820656495722419153339271227765709950215791328079063138453157454814451590512483109271409894924668661649777821103155110625748508505401460951295839499684002070387480591460427234349480880618914422555314347281119569580496616399635316857063904082470574886889899098032617093382625256852538446045535982693619760173271040485196584311188343757622256389280057487453944802481612170377786486693063437007141560377031917823673218934851368778306163296457368369303605909927626557738641966356248349260808052217757716343548398548238773031930899295140248035988848496949331036924789696915377420581539642004618951713490082882711123364887000485029351588470027930223182345558441571170079999110310173344073660735248740695305598618190579507764922363348632, 413476953431349379572786721690170906401873789651640241340281484426412848620400333470750092295524526095120318994657134410735826894517751638018582302405602361723823699212024891773233269925362057551610513895277350636725498152684178671837622571638201290561732823210110871555827814696993943882815771175736107938094273135265437645767797184142453667563529558121206763506665959762050803416360438457787669887232268657967402541767108958437242199403412991640217594774537546324640080450706516805948664186584414216295696506057914078680931062946712035094616885612131097293218026434735929256951262166223438121565431941850011212231502686148000253608208584282456701742114378619270255035778196894744924728069113422992480345210280547138278660795946478792134253120717581967592846474792233480425627567149007916318850486846818195406644619263076537180854831824471071938284921632207947083400, 90500362024349604572439896125180233462333976806728814341937711606835297544953267558527567852063157513537964038075858807239679852553493505423127798497507705458079487326372629252146376192982903121926745660533184918680961673620951401961587143663597045543045467467219758830179147900908947766993127514582495893552453759932334545804656861166882784425342214200636410608249653172509704154133862872011960716701695278903197662621656045033267350675547799652530345216764031284239915681977507548537118919544907912236341899733280040297321895968200551149666733097001207827856795892033528446695398225906287531314641171834301008663787834862093061881363459942384657129644150102438125422686449115754752552285306406136392003394546373843779354928631858349234252923446133778243932362274261992593138134902475922323998835183392867930611653079755914596363200589628729190721836326053, 181980140630681053793206222238047861198671698923699536420123222715852904545491873554192565605424300112674194151437212175003523162719766008751032602883183630034680244113839423773106074434257263375882259934496121169084357811589592477702109791905818089381354644286601200603031670234960911028225953769815590891833386047810624520218476259098090807855501764090396122826905055634856673451880144219569869760247171814855282400469929302717773240192301123054050706781648417731564694746879139252518577924081103800274301984171737215753686162602530418172536487952833797888168369002277691496324094057500052282406528379706504453253274349524730067790215480562025057990830972000324465967724831546590267456698456368522796021487283157166219403636781916557639789356817088493300335649930148970951653416406653165905078471703343183999214603379505059591070776311765862, 51105813800678605698128951984759502868233102604013319979792692487064486508152760915578467938299724641390891203575590216437960158942615486166500547911516752142726481411748351788537863697834702914091486684737412002664266230003591242819252158754971594545789495770851224194493662499897609397907156990437880649432620713140342249127934767799333492437514472571064177445300236937520481356703811376888738001297015808796950241685803987524312907607239965597422018472339799116493669262219767443266735033547312945796392551057956721546252715616883151770243284954020468989281426628976390001449755755040915161898873051203234150781820357928536186464176779542014335437434326811975498354826240405661658340552067259030363820430379881885582671981869309737379914637961750812152699250667378727564674700559095602126717095662087852659686922286087939961593187, 46201640367186359951678844787644465451952195180714528501923999013166977898387437348845308934891315547118036724535949718509754716221363342550763596391511830075303670421347810295544682243197145382729705086733472455725058610667873804831874464374303725702574127799826688263930392630437168456831734714089421422194121785696734275205604938611410525342980082257688657073064616332705177133710262474547308488402122307810889133585550395586449044993776000030942277420629501177989830591116114806488201026624325822423329873960147549529745237408866914912549954605730361504989207209172725910298184873563532546655537787666520352234786533073210240991730990066268122134906585975116210857089494544978652393774693122544003983842615347206797681378763222995660166495241662603051325187404125523914576650171707208591963185097530853650601980316, 13538099380585062051668731125302396279986881840156044139697677441957076151664414617262684287576957800993086469678940058536752922606380489636133035307283446337452003244335694055889372766463650795937873380632074719375153446476413572650318265220613418903450012796364230789075084282443013043661225392032390357792098288116057538147142620655321280718633339480535034196872012294668255246963078416360573357804453029784233058337585964189720935911265663959062330433678150589344545647760163662291052129301692137607297134030856384196107038511056632909272762958743866592646528991571373084153789535489968552035539961584440988719238055052557120388016337868105365045235740983707962797321413017670737594326739708418893895408147660424261256643359444572321038057093823333455808194529284374580177891601690732797521897267732370075, 5813116083799583878524269458818651792774734290467011188361684592422181852669547772943751822969488976572782514518247200052798878685424378053023100951563030834803083870481964495483679015169952688865754806318883441866349597640806490009580745598667081441982662699787959817656330613661828970113194290001451057123253080786868529669295060036433374474540831614664162236772880597175891631994669092004915310126328949589745567533486398060534858847982301348845776808203488199709877519038957010533220610374287905645667047646714887350702973795800156576679057077708300261128369158597787731222227451257481159009787915902008703405264580049643151178996969944377518805030611324435718169237998060188657448884318867007657602567965237781921534354899066818813468874858964591337340406817951022148893815882683090924374, 1366333516408998440904753970113140809795685114667556209243540357193936804677535975672252797255974552695761789195425995288769997241778929539286458180115817299960541710926260784188953182430712298913332945282943712731714230085132377824600351779436279402830440857837427943466372382334639095926145356171569103412800413610326500035161698112092748072922538136118750417497822588388139477618523412599548419357223808291490382386983007937399872251939706608143251665844061006832696347847146450702220244205162567284725717150760003010771486682296625699530441747142498032266821857350269319003830742942325455228848665381491007832844629423976411066250332961637134794956765065705903526188240266810471685747137543456146034642315538199378675721568809352733688613360823517861695725606155358450207421249909], [-15466525505318254475553022920301062457920917553321351491915409018508209842248484924353567245603599165293441721101333929794397546166698155982883334721825014183355420538403929190155359662231787924096049467314037800336594571537137684005357517914634737170014255483309860618085629475291364483656797776507576271335636466220323276090380553421006541864571451519205938503966199602072587183654285416557703259289722449283756663474776123590318882576135842107300387480865835690304288959010271538786707895024046973763051157835480988052696574551803840353526805911564161088253061442595359165704119142400387033049830783135143857254327096418221136005009659850969009560155482523041823294410841308462410290092339515578682204887569036564426672872308582298053098175023800695573929116987085168879144680812809119960862279605906909980769306679283368751518580207949901084069372867791884817384390244846512308822457346601580981675556815307589676568528953147611328000, 8180771589565714501135040151193440411646403686371901170199827502781384361165461478442295838778447629583552644803798935569818042672044289990202379459250007169171818004316665583587542938859313776544079618048735265608357438711936043537082291937144572849236364638632003322773790375341764583826272254721297972472051025203916234775783891656359178111325134092005568670664244995825675497657231365858321502171493122769260747731105407904066629987036233027288439394464023218707573755445511091912102462007303847283648263016760219266188954733819754255089199817945966444846069412412790040371222880395545763192064424314961070136325276891619656416486807126499705573062383251473721817654060567911274013972736436387889915190475716763304056368335297088512568931589295070641898486598562709010139679693883391867785373955708822740486307719506570776464504413169977275808495665803925416578535001960776300349817379412510636555261421042373021530292179200, 14201446440735871165312476833738739798554505988253392711539851070868114352254949395237084193550295088676606314467631730722153686184421871873915732833238342453095044592549040077107437644746472511688253296147998729407463319672583331431136268160412345996615252315029699716629807727069350032302326741733770310320519168746017599297433015654584906527709817804287739973725119560986299173636328539776013428599113829901392978291716500550205436693873979181223835673666935674639598332468763121495217007621830768574894198957805276848765488123088155347351362172395634678427124965763583295438923999734358606804980692431922859653514234250082393707760483808209433964299276830212414879608080221859549187052031471376763612782438367067328163727461429016257571002729988878153368629411338988256210124485062308149619382993087686065508797192154981030434037857109172410216286864762515674574493109454207664802743393384966459647571019169518720, 1101879689773752682985541009632305553152542917530467301627131873095134427479366556722747869931318012328935663841484259954356091762839708011927175444404694467405836872324582108058694711659873466917132814563798198508346639342134456200796563951912610813765497937739965918257071708892176902135595437953387712514734226045940549292877618850726225511737406558143661312441178074121660506205930594070760377639032784723708982140885403921624987844614055952863693345934555651668501115118683199776649056048818460342158891039978581315714802714026916486161009680296889638298203113295677858106873487498063959394163645337107499462642884008760770759329172692387336508181880680260219249381203840078411142205616926156691380085255763884925707139759132949258690728220972926487496130665787469718919234406059515428050713174442884373945105157936235107104230891147232150990033235796210377682360180805740949761461766535901304893170992, 35008582978362868616783112974676470694514661535632581837745859314944475285475266825349681626558006329010442230108942813454750512347405650731421436153074745331302889646489291191374836936174391021190271450960039806532387338120189933787588206510420863734382427834586418358121322267689211955172570633867981676352712149415377032971057662089786573765665013646245577840861469719749598384247765813734877046404525436632365267063235862851810788014470928858513851472972332142045259400427954422071885972260637163756652613281419607035752909933928060325656102684893043527991733832180137472877889058380803363094435933329478478813193448912602333869757418024711239170280346506149630716220195313456803724223983920322839813071852638363996608213173269535828715825461599239130376668247426261961954844707068410178373935868081852004640894463022147253480864348731632100630330841710101202884725557766223215928973578976, 4124322699592426357334078510689200003963920888522132048106619063860252434681701194678708864991885975897287376603643516200744243262094688001393919428658424745146025022623675260965535431073343826190397816528353224745160607902815164181306339921552260132181957885661830643016822744973257870126543701510462653164397845473420928978231269046501865937357682123040121368682954985352801887084249241813300775318820680583303052298445417506226950221291131466806384691004302830147855157488929543614319498377786192886350095536928605126353279888736199604743326303174735047664180455525656054232214875054557906638733812592929939737355362030038282352815207583456956057394225845402061016523652449246034794563689745841763210569489839034911593828268675624054858644446944707157029813592427786080868373052353773075304966121654480602361543907562548990317958197703815727925665227869537866184848425503349918568, 31706778718580751320911646266342628226761522386736938692365940280708284479419087575596635355006179932861834256740943803720495024579450663494181051222036654902238095812220043473137788178498303450127667031284190801237903655868629655051261538414145649576150265761994276543779483853473789446672747572880553354470890247541064752596445379260858748390810055024104356306755099864998286652972770947574484327160912280484394451810115498021487073499488432138492137082397643658365350980492425630822108732493784055874487121682272007353423373695410779313734023103720347160783103582924158350418543435957006879400110956893300496982635284538980881473639994394079057647925693727987826796638312251095017377246232114668429899387901362401196287172325053305722038821215173911757126780087434300675646913160838016996690303157851839813683685960899262563997127409879002055577571229547657090164920, 5134274732978338735481584711645429852582535817883403642399634869607644734189783370981275289042573922547034332136425973345512981477366954574249106166922841722291813477866434761493147764232107776116186693077407394694306442805525814346512945903752155251860807654277484829948335397057102641815391527432325341578996452422170998729958936951065075966142476818978741973926760568683052913217230529618049546363865828047390461538897103360127261180523545083854259848404347482577120837603038679795303487594372558235111300964519954768489848499250526458437593194172724258493052942902630246284278799176364553921736640113635720724776177462257787455752302433703936781748982295497771607851936491105094706696569731799609939694599152947536078420861594309190741944394918313764129194364624437956542907396135066392830905920866198262051310757812977454878315070776193364094481118779787, 14122596280353922223974879942304641141654603575268975251503993552778750348042542987279281602697112536993434865185585718992275438048188207912603322660925716806012995258498988152048726342827400551701569334263499397292877087933690490873049414340256178682429756769086595542489435198842004241647716540878333608176632079736186121140986022225889522871953709215160975317896363374077540413735627467201862512157245322182852857158730366566694709461805773301175445221390744453065858526951732032316770243001356113262139769620395441584592074886432693970956638646824856993135957119499134122111600524333919344964248692706065365546226264352555721938313253291536256127944299015834409050410453034587055766626796600413193821625854027916134068720662883522457480042359022517837063742358954166216697313152161484249760504108524933128467530282341353193955745727947694298, 2899097300478159242706229036872696912695570595233277776449924367274557219454395182077550217862038473269618735201821957996696351140216503205606268829538675616225315220436688000110737161416359871454713216270405510036978547847572519239469821393774430919407120435774741737280937122404363207940194022006057140770487256140315324012058292773457150442629421820671022079066193795414059417151092763572641339654394879326892487957257745272079057415601962387816653261193395001983236015917078568158146982310759659021599923917068081891019691715084577202222795987996895372736707231375889117160185058067961383239121775287383801767423979543212690352440828227299305473317712945720481218082918803984999997696731920655252965256810789185966475797881428727022918086910096551703455958130232509555362112462724359645662827210706983912105855570646629841549552653, 3403710988779940874885396200269868003180082582324766879107251251820387603614857903704937284317555876954096634793952018142720650425955883358732795351176855063440304011046434353132031299510594077934853931987295265710313684976043772976676438986485411943551068253670377211044025837319546744584163227634342505555754609010934360972117675425673390590852597493346124313032055554419301509302323182278705443127296122541239370050125117256998582549902891693515019720683689827864863566364440299643483192846577223948091212367456153472103482210611900484722917056679694330521568464658668283322487878444758314275737860979875588860354509461343810944995735911455713686661842939585347910241142521091680835544134009180724429548006564951415660999763650025626766925417085689592145596450725103250753518888451692041528584858219688693196303080484, 767919479759720427878704712157824775372605709597202281107677172445793711403091210803261697195153880422371951347643855270697882620914486646579731438060712231706100773590187206606662209594779019007797500376212910460202965726000743490531854024498684084921640878528650378266086137466402604288256788085070361554318036265379143679360820363519507189290310779680751759746579998118997448147604167465990711573130625271883293753749294992378865428092172454266898439457706378855796375241832363202549986337365916972774238600306125736032818417849335228110221988392645429593298524514139162195597574530410978588699921383606121470344792099673672880100325626597105900264256217495727161172427101673514038507606649927598068178509360329804250533755871797280747647014717620087401582648194971697034389576801692315736153147670681418485, 387860644976308902380112925455047466017423720853873027407830163962076690866418050001781485426653317722101326247562359147880044478286754314981166252691630652223542955699855338410710622230401859189192960948342764759285516863433455788213719250620375465153993397929019809537928428652655467256150625124183458121621287014748852047177371195992323544307692026106273505428281987975187771406506927539709410652150517406473763542991296826995005307502920859742975397766424415644084576544258072849606901589445969975542385744523987184747390646840202695221395600424405122314805275527259171787729529035033492921031856088142925190640426805510420004283155223127258241931969667465727532891757033785542709115907134154730911162822035425856974208214257607726579195975307829055256825789468408786964508769358936936906346, 77497072271609249809423153012222545408335073384014611608459024817376425049421656388261265196886536918215426787857807865318913262760532535899247982151942215277105014558154761726461631393559416263996128507171089729406366872106052358699545118287934677828804828906241236131592255599823873127540264571302111944444798388141376375594345471479452099215830276624538220241275581844003010290242944268076084710896840924775704666726861577624617395842764934659362113512289319191849697346890527181646842184196961643802069811683400499069789964306119739269519489643130273387739809759174272339915434054252645311759611866661241607938085656419709477661507434620538238609953785062271583396061444396040589409289594834874354045190510622009549263300585027536797747902669517981813122572021356612366562734164571], [9827752595078405043054213685708838967011057461946453856835811732583246805818949974040714150266443877336289419364267219580579388832978028379891227469798432595555767115431209652956351781739883623770505164612456722720879074336240537220549988505445499974238152196302471836808996559425469851448942836984365751204244853585844260248594587275225892812971664011178909122437229850004303147804633740939523014204073739269674102273533387126468986247162961210719575304226043019926287990026694848174712416264902246759569326860182563771031625092304152822260295147939961645740403978072242088879636736631358226899392292116351367247253710692434897531350116769975430260743399635312419143103613740644593374990815102746743451165735071803779065105310262006627414383608084311844014097905924398740020700000209238867879899931764313153964862397566809508063458720724116252323816474169432809947877861817568370343300333758895749417211171572032654803935978465566184096000, -2797984336531994918212073629858688730904881301869346474080487608752248616090123392612965070783945615720842640814538203401882293508357139721535448098726493979360251159664722691583349953454680322343753311875204773130793260309134737959160217751055635856286065897266658828783537031601528918930192572136127589257039601401359345778932103930500075132106083738488286751621065031410980586958305240672732247709198893547443922020892926719451247530986823490527926887688697510580593543152126050515277329874051198311276310034735748163540986802635716893648257676295558996190458425073575648042221897947370436691983179954410039260422096246605750328147192664952924216556775783907598214103202373390047671052759969402083337487622246660369759347717755846371671055508661579467699465793669580977502786203355255949953892472356639261166140085265429528932385970392458974941645336925740151078196147025388543619892079853958845588026018992268887518797575814400, -3907045608851902311820255046542348739032827551623580689504357096962825331828422467221217813713072498865346968909588185348591552301464537042731991035934267096581984442789408931255880664151469677035040251414973570432595452096628509440504633801201636961504127121185859535075970745217130013973726049105638140867733553209813522994267490056162546250169115166907322314003153651702504930025753847935456495221842247015143023822175136330093401816121518185619782773975780093935588479384599831786884192369917199578376275700174647460396849419956190881076336133709217177760084254394493578262687898667527819154098177522482744723910691046062704877135353977602658590286005834843280242710577757785882854826354796349782848618653102041813597226495486304564399175883468400764936059539202924848854819965713058610779814820160157572230791491230320097862885599882215437493175099473944276279116833090359187699262351079342806629015770702224487040, -377098098064789039622388806336693804949710375705069099118426909503588578692188792503747089192013322270438372508434904390723053545528555965394135098333268533979171915669393660632580668318190489188921901445066069187367582932437769158734285258344060037318002618172155078788396159322352313510751509909458981337842620240284937454007007491611299929192773080986476149897208470061609305544020436945700206410895720340550081126061497512823742171415853006516351490846954266764612366404281142836059908615138862366381296201989880798054158567118603028125303359986956163475115218973608132932701817893520911655389100952225696877119843071243452263123858441980546491612425268618838130505589354212018164023409537820098176673022131261015521586050988389444656978701541904186793710087001557225805536425792797610896431523594512049412595564847098257917607379886454656953913760430432088040379418428558298006053590711462951793526290544, -8541328847112397060896262356719395326364675329728302148416902537725106889887722354211036644485330076734488262895386450993088608374033948845545576597822805955768146567957995585541405844503444720692236606047433978500081642240133810102553315817087592752849034979658423426070498877871001054945606350839059247856053403201825699798161443721034171617252433943340786580565520950486362094909328948976107955047330313902268799181357349731229186655735685535559503895317991105462129791218511197460930008150453736791972519870618863045609442724917796257045491983629084696823735458320427583845810357754710413592265961849800121132169082344050790038792098930184007998687704409721431852480140292876564603500905223074117065663289743888532527627664229056835050576271711817074952808564902380480494070247402742358898949691599165412110109359032663376419112987795102327129618926622497494404544248189344663520347770290272, -1411337602218803670029058598434030510385751890283214158008084901618763454310877162867874525194519494609359701552094019411107222737638813758168672831409582158015589926231184629362732436571556991956182392821412653739996142733065225701170220494779078296481935524817867882028508695575047482267748866608877138959019398545289062103601665475413856318810917286078535128697270451732339486336871990532519274482011869007150561147911611514836370064200635849241158125251754264359820341616595842908399919796509489232664493964034865043005170950888177083948348470212703866833585191073425135721571912320748162664959346280837649945430119944847669028568132725409699368930216478644119789414461425908453682823113061640468681258568109457207473495068830098912348078102980432364578566457680224870685330176604593851354426182302252279460240316024835684568262876933575331208981209997267127448988171144124095195976, -6807487761979971550973974659983252718943811188674279315879158120326320391406193916477792778711580379714814413764890807214643470599977301523811905001487542414345470800689516200152553804450038554387958229502801977442306078936191252842925362591378487594981338758638622410276968214201457133256082374137167163341744334293406434166325655336532307823957316351983534106441830853941602259952866627484447165933736564037124474938275008309359177157503707484272235522234898692336166680641062000129130501325054106271456368183262988997183728290327728608234477667850166595582657617349071163746900887987717297522719300539085853958690264872687587252233315292300547969086253667180355909273879848880487601043814597257210746624065753776046632511284484559682279616364823785399791800117076208408878665218501228943981551519115224838640378726471234092452816602205183743736298266499320213926719000, -1756476020388624631628383577893562319053782384903313061408188668017396770406315309469448499122472936353638408841740988619571802344700476207170174261272721884848947015415230405422768237796488488976327339857144132591738710513798222146410034365193076671023464561462980033959582224630888316213353220617605775676319246413050177278850868071292110881922574472097337844418081211650153780376417844898871613296164072169802455716023612775977424267057698948989900803287034027562940500072062259187019238264742001512715816567318954665328498304127800660665105056503701049266357176623369446548862684933752802951472874620285100082464083855477550221845611461224671422174909542159794544582430863076848872689065048668635987526840325541499018204103893429860944786660477606341857997987077227016745299986347820245635255682369078760277183752832001046786395266864175467406927145269246079, -2687090808185414785699964423762405173453654780543802229610711754507229654343857683201586491271619091631388469755366219053835813106504571779063181533603086408626328521846719543271264717472994287674419715277637213543588071997363563465475257825358578088487976595026179513015138979228208651553577482725063494487241382850924708351336742583564344679224685261558451897670002601976652098779130924897076599437983555727818503424271379142834994823059063607823672450737407826902394752062108323985700232198320192384019972257202361361047699362003249750564677579623833594091939155185906038663080498344829446798933598363579919428057724966911414956440425106331203555995169755493512505401600652976527770958268107004533227251317715573207103007375939576900023354378448797964986041137103940547852675127279239161449307477619022658360516237650164768256850797679520437266, -991483949659159982374523961268426926887623012161116835497632479082163140366308827536423402633516984397391998218822629622560667705611714882564486791218098934897715540521170839336272950381372720507221208892228654500758287078100250501983283819729621408864574680920985989790186129051665672968182031940319622445187968269371905751981396183699070843668427675193595422722144452374224070041099115652067591998064389526876326534164149376010614593437538620939334695199183977321057765790626902318636704559684768374424126330822666761231719753091912714910748765475957925824939160191958429298282703530904911749354436654837322193823021807074027918789984015781934562432619835289650103138469048223220017743576330428734199758843887360166021107096870548164324178324973250988296246637050256166259893074262157908680480749676609292515306283957426221777650364441, -630113480437732320423602325696608123900526819373827143211974820206876519682930713025627838323612428512207900630595488265553691120891360792567434198583593897497825425004510663122276340796416001572230267659645058071201812146052273265028311779504786627484972886464713201704753866925633790478757387766472795202111549884768439010647762754658458325608808279093203050315028280236803125955847586309176080411821460892394564804530509021289787342947594573265506852696358986878908005538057875069907430290214591113654326908553508395050164843056485817432096901204725110604207266149486257818018237481912411875012796838337564316374731049108739319070014311287390790879045513805478611984794678460269165966164340925770587097880914703085828457686883444713105323498312627430940534637573826838017822285821075697231711518049743382632210267203988, -262536589940976050511092295062494076843797654740111509085889355375754630212557187496729915670325830696757507569365293538643229960648284561575793617401482969626705723166118690810854297635337009994310367618924188176514851443880494411289732452412418066137922638364812019964212623928278011161590162762850999407071430881313312414271969120456787185582266619053815532468746442387319834865404000610701440424430967163321145480331769906296916032020439597237945728301390518570410714268188931980010300368633206303957012075387681215240556177429424069883870961210775998366535975970596321317323625684325851672099870503453821960516307160952039064661293958248557334003666051352052298574778238690363456742741049185162699590350617516424990510811423529398157827196175084428508847474041506476020733553186272805199874530269698244450625, -81725878505081673887301501752289706389239113561277725291306770960346485355894335011184582746762392508376944500485020463039856350758598262290225717033074228210548121618737526235450113683391347697824396501951247181276525348249149819708784007955877816981147554954192693576995798741480863545593243517266919579278281130286532806354939685028302861615565705955203647993408237065979284403872906560497991923219708011375884184415446969285888994150033907583984581689209855156209171083532826100721446116674492270716302831787290003474692763196753137634170020365499613003418335425642569973041600618143605436991099711735111601352275950947567193566654132110456709571450634990339338820675402374468640499250278845312969849080786274983916504301031792212137364417624135009221717000026334075044240590086855577604384482, -26485847817325135990358098756623031280725639244946392175830551072238817793922413414229687268616772747271227110903490516841750685561076091372408086332595830620636592417334378061766507659425684682639293816613072808364679795745830643237344635881468262442548758878546103287240000715707169713046438060267141161173348788096204608134314781660325507384091259419854244240506422346318864563711291851275706396952455787505302746253078658071659604493167543095357423714501162549054550191161875691126164561680935937197141427044408730062298350844012496243122202743045489350854037934026935404884539263913697390062339522289783337777694843058949544365803139273404963609636161493547859504375805626303733097204049058952305603667314257302857549836518580283051199724344920735936290657581369523994130001250811887], [-457151586758447545170237735543715099743476948400855416176046817813491090933036824706999659957816155957759800719355884869080283940967605959196552737875251514915337852677944955176362322135770120903640374495856444239698497021142339120028152083127887456677705968013394776361760323852303776331500295337612720541386885863708210538921782397033492252624654064742102641918173211225053366969182741099288782274636188694952470777050254896285280818568461203321685351854337989851890476057354423704416640413126918058361965826068839752792812692060402836002592407838304331957900691050546004392629441551529332716234474808909673761276858107689458076070477800747149293474853052195361615503741477664644209336024532811635779013816704826077563652334624739326895992240850396222406103937622423924804820468487205629023394765845679359950782884598197027297026430625160538407015266920847488532536856679848143971360512257891637379712981539196366257976167853861509858048000, 32754102180789890780809679127508547276512484022711912778508261167554869125822340078011934655426615385520936250214614865739573678386025622596424454379133705994985187934773047889178042434844625034986748841694790342262463537846488651464597692839036212789744497274711930696313188732042879076045991036840443343876969309439946025074727056104856649099130126136072393331752731849203519953042647091804551064809877867791350759050374629462833220356590422454636699439026704836004606726904692247348990302010315979520601191660583282082013307977461240094647342227452363644772492698776518669716501467858952364530275682233169527302537984799030083522668894953143104466650399562853319146691541973812939265661170795589692676452300850763556613490393203300425370554743446647620641119700211062407007662402379234930926488970574814031543170465861979458674944695762745833409669950397515103024473051334013840811443023439450416725905492934095235784040485907200, -65532340323107541313714284877355715565363435000077394534951980115147921229348219870906995423820497010792232382466024411312737164692398656331442770096325155801347586323466308715575948421592339861091924190064420695455866771309440709016472353808740003803748410561168149078836337114016077725484066244289325331818461526624497293459690930837828705062017359729381896770811450872411818682884001185485072804828339018398635118191204512384167193522126949508501712717483682470175550882743643804749830327888080435629433849068686209780362829391814771309495920907170191360841482800218771864189083086557012294155087082230850771870472708766966840580697400135112614939692068420225490128431646227163680751127976573645081851537047716073292802544223894778897212869493611757918303277186575929269350857722666670760516675006714800155528590168124342134511911302813737385413846620488790321323104202484710051998459499982553086202749285246027556480, 4489949778738254740358680633817137420441281458080615645526264226946282103293169649353186993080495637808578810040181734460546234115090201100848945546339098074273479115930468577699700424995065587507389958468428530444441662829462619195497494330616177661501013254761599932308288456918409783443652240201275189177446185612047094110948464768343056597163137990594664867911014592308996708680157446171551806598759293835422420260712918322658069579748836822990046694826896466294222348929612552381867652715047012534500352978247553639176784320272209329738130885285059832101276529690100062870129302661955761851108690359732762506852563233787387243982309236423969145111651735530643510237186561518741055812321017717085942887956531539111694567625475399773489221827977797897201158365460684714879228206028841339642165231967267839508358140560516381611473967336635681305874799751526790733123386738090467000572375212201432490701920272, -351393982286692274870839915003027971963608919642511575271635036609020546298293734003443751700986662788576250550053036919739256468392620762193479676642704027629470550399139393956932412435849721868634232778273778521916760324491336272069984884465496810679355915491827911645341920913668102481377254992792270280964765074234363016244004872638185978075526747914530147121029942559329619710371349964694366610256863133484142602305004388828208228459300485563995782199892310516923157221975959482479865567797035196764217601368866441734003904091429950157331676393511525100008499955418334425464347633265614025194626592846551060967908892506301855427413052843765334566793817174616513696014711972159560690715870011840986317310900747395750347753354888034413411731662273326733200465667174074058603305833048266411942837736529929557214557998898826714830117024252121310224336692578081625079573832578742261227393320807264, 16814767986673377395892366239817041625653462054713301208723474654352864361277886306494994948301088770990389833419001353266550101875459682138961845408883737678029602182872643218000945669039456740931841131749940509471161927887645573934704016495016901335396947781393630889769188328235186922050540433629677403059768022495650667059400199285377508928478118306030665821244313681300940917901070009523881246909863172081043971906659637458157294502507687035837963932783071164968948642937313411614735496910188074287362388178842437703904035626328798550379981741380271025478840739218221476164191771782307036408496295494712877748228346407732093947653254724429479312167947239245856957605806748269765982242580505518476349185569369708443153790399074701092122894262213211122306074345363797992388209407591037937104917494145497531715154453516096308755812195406039014405471372856976575679858981383659181754488, -539809428957069398750788165258443591558628107432116268235092109171010252054534626573052035107841524935909966699976273724890737137745252223405016715893608820814776506537343754160860666628407552484646960487299754403340890457538147616758084257965382144235974504499351582261787529514788724027844814386878741903917652364757845902789914028538438814259463556569840079073837256852408581937568648663938812448743642840126849589792370273552642622539649237249637306090558044909037391754121328925358218023161539691757987688578752093591292629775431846452945215913918271963482193298451475610181402902577990406438123288953755156943926369518156885074389237290100987880818582600249290735791374196753165511905631987560354150017116203506159369961171304523424766829131233074077736859634722568729630640210588429593171387877781511306227437956158957308575022553567696390823771655027369156124432600, 20945227832336987258082520761802687663561907419976958531156140249537498717569359021298463454442797462343365006071897197939010676751222077109973014655545393432660427593291046945724054711358039542908692580361730037914534007332077461197221608619980726177318394547383664637639665159116648106600179555510490772181463456904425991373517478157875289011636067844408165029203413779004480984853348215333540885201058423041932408448766993432194844409974584959544359455391148971244325678436555959003474394013265262542955429101805538645760213968102353946595133836100611560957918856925087022632807044861342432995099541988369775920782455222003965540642851588813081083018743466180603372118541119582452168606605570325793743210268330182846483604783494724569973615078092732272513107731819790445174929937629462782834936833011103462244498568665702657403078715120689981808443370417688777, -352636540959750275512048109724973191606601099538449464181787751643518838717934231875912888524218126411557974140686785986017295980831005353497601514452773813058230733336443496154841189478238461891153264088113458363269891266520957247637431535717692560759605318496136528491808052002856278715112960326102851119740025617074934615819268046923168503854848193424580051574189002406690348894999102205631071637960552331755610186744350186900621001618239557700482433169683839507284145917187240863696825861683132197326030881278708503535024397924839145222282587606450618985744076110456906968648443959138331783692056606719709209440429777917742259327409149409923109131616600475546254454056299246215884676989426260304559554533947059511830027827641363249937838624967308106564002251269819735035412757062450703352667970467294614913341612984626897365404405560662482763042, 11834380063583440174827408047222566145862090742557835307441933632378667618485281832326874192149864043629215034725942045963911461049169830858251197710715053732422228997961500267438144725575472905041675401945626424055620575428417683848790165137894445277573278772408552308156711093033961124554161200686868050117030117059330457469970264061015403892203487687719624744055630385836776378148332680146601870606568546052340541794239024892872384992153577796127275327991094963175932849928804334748899548089434383502626736053624415332777039117463815597711383967901185303665657441912916413567545090923686773620182400529243244566371502528434747164075385719036067293533764260428760941234875052563216799198494499748796521745704340496816928378820128064350752198070087925713605423069117550355335525862805765467073244482872646507311183126631039895316423983583, -103248521069260572467810184671277912374490075182073439513947800880655776592946276744495661516499700115906390878330877904617456080892337230959829053000272354508197932228863374763201453718781967809554538113769443454858905292937081230241261735642026558989505278643590024154312898358658809329309659324500953471100042409915256801692720044755298942322485664647808850377807668836702357873733924036053764401507557691365561500465897689914804405960950873634650983278940380284891756823570737835001591821611299991800937621590612774448376599978042579503226312580252085300603374342246099934539934467535890509786597387343548430873491592003179833344637717867475497625038064817350017733029121150953429478033356031974601358782648403693286795740381496007674517285377486659050505073817273882275875997291272348572163766190561337785525058379560756, 3136655615603927439541732629751916119527840227882126147123698513407352772756954665521655494693506467645473635155797450861842923946143018084099158478236667253045917045738596028640995145853221177512099809309024534319529634719315049501504414998135726945198204828238478570115574521350116610203354751095950777910802143605475752730732472838066272790981369689458925000283962557340110703084330840055757727243043642806488903739080447545739283911619261518578750694467845409444742277623225901829659903987554685185354839496753607423238016199158924265757022278064362612494507405230582585655746534037142491259496869589048054429548117751023913817238587013916799707728880784732472294085116822361517822990145384343147424306416906474765877775036551505020641418658722770430956161912835343813301995147740208719457669041135965002867575, -11035201691565080305841740191465090273712942470444959782683903983365469540476584842290284592434150193144676651968281848008019394300898205958686047409338659867690695630080572841089328779527838307549375150854036555608083221324307315877541716302449518598490900539738836639528136941271878100380142211609534261113434095729423558439761852919030030316141277370509417953737036954810275424693187930139538131823645317843122134608230388519294738226683063144324590384397339070705826757130466461217852867175552026306437422985743725991954337585634746945403978937597294015493928998897248440653573675787889150323392024565919485306670382370004065548682628746235791238759787635727780244521885613620577573699450087788994954648107692084766551026458565751673946518832789785656527978371808088532328362623248362795902661234, 316728607800231483908362045869970691600058081495058691393406441273182091186495716092787197294689249974839227831893873394763108085249118508254680148401680919183171632519514229911983895723385994384009553690014551348021467791940151866922944029909387649580455736756096272264463088611746480291675071132339787806033973090536904955998908307981004267433313028195378794219193790355887148814212213309750920011724591526966904322239764222312547369333354675345499205367441736644030996341763346805862143808774875182846208141796117763476195769960366977644804182122199612641411001751796016983092592858941371210653924359790070846314187918960665282292331712408227273154447490095082980011470737810539709644591706744959409834961674965414968631278393317627049215087996224314002905041574556817175945019702507481], [342631536542026112363178472639327853997379591371735815044685221011759751190834272906352618386544537994749057988291531420261045529856296223586673034423023814953546735007448001135417790538925174174624885571499316505069489615159726595831282646272416149804233498053488713472151978695025420826309820655973340183422821091099155575108333486013902279121746824171512760670202503134229995897258538619951763544990923032806381788169791622864951470225490777235348237756670335950474324992190878117439225392911804360142843600032313621035060573982870637368240807398809894453647387477846006965184463899225936441185302990102824596538380443475180535236847179191429420307037462500401135167587529340980067972469709113279432680982524205205920864725269455994299229230874349256084650221537907805181298846483869456636385636690204875238375378508671898772324227426267317062070846310657645401598823368377698436962266290821839013191915164207745187057745973762191656432000, -118978512763386696530761741545891447082793664093309955153783810110769484075637828598483679713273586519556471233094955858011224771300767800362200817376614381786630492651815329073512240153713145465136967584773296177967516899582937155555350683194229133968899764565296362569131869728397529644218845530585127871995449327749320894341786430933104204462673817553323398962707985805896354966117709419367557066612148856164401424160383830555118926872652904806593680460363841523142475286275970409695105708664818937730219326456513132394319270174411312349770565120895778877520133899265595981735376021772282690242522551643258968735694370780965343751184594058555957114385308934389227734278993831713285871443814171375091665164346949227982061743006857778423619255076998677662169703011596529790721422341304752042800728162233086556621885428424330641085424460139202351072572904459993550538589912687650065512093863168347385522619656569463735452848134764800, -165096180126763235281786468540872664124938889989307707223716010315615247260985698993949635090235809060041802572141816451072445491977575362615910009490144864670241279634487187300220369666752239736037812477153390381369444242947522041903125043529839128629483300446830390890372934167475547075791448017657811089306297172410534351320961642164006991303855015051607934459993322831882691330179705504183994676998388932151553667414693570402970280635144612931676755304548941444540441766162229753969715517183947153862574369401067220711830698522736430895788459185814326601523983610134287804168587399081387130337762068166535108410973418144322338872395598648421309823780780459907115749015973467489490945442498320507483475134955136123475835114038932092170742734069391232012415340335791640963218501501421299498037949757101796927849213349729150313040316548047551156514448450679520414034692324558635935104833628426954776613731165853190551680, -15898609849830027543991174227278374188525431990207532154148801349978350934173675239634218383224950084700712340738475792379216242112278588062468113319807533526921546097421722977498722807141197480436085695064150605828630772242699077408563223094603137498766305053454470823867894550808927368768082709915022576061390858844186488639090685412473010692513795546645669571935393126129147898641535346437764503592465095901510178395573493666504794035733014739944896704388739690221455799989650771852726360397756040003089047314426301387844696701980924315341237432902897341487949044400690476524172559538283308179122441405654880464282994263611037416567638025651676283784653971800071495113873761636116908259716202903747952920024394683527899703255757749928453858371932644607233017035686285037452654029150021326189802776023121276360724331447761943960753896715011535966367230870185480360177502984198630637080052302274753575113238448, -366730997766801679125173983241744640190364349289084731642955696160154874856147573718770966853497593150832510556523972985453971827838439758420584130028365423791718286278544886965830779581380713595566880206654057773779424101674208895712622603104030875423097004551899048117111812266580573853232976775515833111089752314231930652924881620147831150809515070381942841473652314509668981742025715219594082961888006515075988146415184016152288110474229945658459915275249330122262399795132498853451076618442792532046164049544599167229266750133652730310407971028332289403969232542429729776045249289453014262439988228967219607986811525414256091369274247126033683633594201417199446106174664678431345014299218853029040858690735521554146109394530471121819577619189941418400705925475441183909830918266164256858989225443276130737053531467142055671913449227306828462954783225062062413390781157446115263693299205533024, -59502616872588906286311970135679264375560142464384415285209401680326909672925984696328180118831101214820161060215614404799108602250570120150949191315645831182057169205467827850705272754434995002464377791793911410466307981138935660435487564871801850812280636207393083100459508333620315149701273026997133510809637757803821619393225398956673730550815641684951684417268054918213271699702409153908667041597969551192368233741375596900367900771513252315244906913761141318886639293950883468107453295887358386809831609173785484219207525875140936705324684448654882810262842924043149740189651127860494392281582296086301580463251711133235009076223501261542387375377046440824112916938602375839618512116383812441492209515175101523770831791466879794933064914604333970063906068886309097590097533397266734409709548579744655016753421267445927560574907696084227162378862446053226234478842071046520002508392, -304351869989112848563014295004894872659062976850845018235384016440789716497884814069601356522172120102172189900440298470806425325631715322495689137739451555560561252187819223738320669188156056486983133046976187129049593328882971341743877889694736342455741681794977061511477444946115370777295801394835944296445986450894602965206574954095686784885244680180835881906809585062517349731037603084091279504592271171106208697520546906810020037287757466637950699380010389673292028803984835040272384911780270658872400766348779343985435638945275820756625358772740815465468623721161255713259211934322725654715132789030757624270546827220119345240077902842247472212446570664230086693281078791800443025414818867682392111224808287514180795595283640426795350961067818730414814666757369192569979145314778109516494946176116114606495680073008121403302074862730907828262585395767360702687258200, -74076953583814385389329736858366087987181584153730644445322758482371481694101455691720916674573456994245385725033524370865628844964006396341930040296402734231690074392371528750358813033314774898770599062920008949147091736503913517302835291431944596370261840115072516731455600483853758813017410278879014210824719046785238107602521227348341676745282706226958260812407051164677607038520461338359215371405325277067119306250472083553688826276705844022795137007606306533532620607502836291025635471979990978407861821531326484298143290788194773638145771471663588356978733802510176075008724300027623739537823169479772963989357992152204793069199652089616332136312762609148741712223279998131390222853247288220098744821008393820663849827021566394910297856055448930722927488952763657521281569236298203617801927212825815492984622499635616146232126787705760747115826123161625443, -128637483511159562800338279129068773883762586536429607138847575920470396004632685224870871340406554733086191989385658075303739541788847552511187250364904352996633969346520905074093818023767856039519842136902433596363980965657137234596286090353589398051638568524865594709190623862062831656340410645661133819002988810148529365745501617497394990249492815453353390971689703655155096726108084867483009772528230432802494027665182147119465090677477395553783809735115913062782169506798008440119377284823566930728261954752537188709071293227359844336664290596283294850795325925355158544376852161892813116109438019255743149674367545735642397185032738298837146939798085948899915998079381690674261868157780436694238053337478560819172875186225222058145725996236933000370746214050942616189454898158148719855821914742769145816136123553853609880308344002228367020922, -41830731763705958763614262930512546448699341523497625752421838843562430696696574053610828789817726316306401486500203118343672814138697974985063059864777443483802447943263797968634689942012589900707252808574362180387725156682909022264281219936461666008577981288448567069813363296318559841207736747189118211036137397664998370442875354289281432779481574469014207607812904832652994032905228711931842001588351456892776153737940216239875975481421797537667674197720457315277633364499487988038061414903617879559107961578744420187511038314546778213550169893974682157772157501731250616442731462337803665668485448569763172669661929844391834203018637267965106543922438107040538008014872951164939288710905550178567705233224749020818988450419780894835611152819894049802663659513365129425094445074725964756070524731271593477366145117488623997240610248197, -32129740600378164616156870457338463602524841042463789166988979979723337636104174769650376493095041080170871163689470379421482411198174949156649268577407611528698791307037177468890718876190750128154696533735458049217855487093957128531108521473302511042361955306143137000849481673263362153350530151711101422488599860647321777105462271932657266988028084015928886404474377041961224226089573005939014329038963413066804382501724633897241363046510712264875872191539194940533291974671610745847587831227884708696661467619121903137011574013347045796798219197935719528735450558037532578928801976946697132472370728885317305359330312035987749559977840233022906116562895780832898782519688013516857482003867314659507351921343294278993352428290327833352379683958141708019512694452936683716849436845383902657549612415543133020901274334856196, -11080897187234485436553143071048867562381135482623355461008319567451934010286334635021684549069433342426447782990334394392647116368458377944370787558103628648012887248950114030273162612340673851108173998317415487553784861049937740546701099719383975348284618488179692922454933802273830043063917698319726473198734208163671551753306438294308151016842980022979010271486602750973314143204708813350528838310996295492858721434496060759726663360515895443693365063738659168310156940566610430081636984239625453186755674270019573661489566762940576461131421412006722841707709941357751349937243057691476011792269097075946570660697065103074254111008898127550763500823363519987542149778540127341853164147233673050219821614696360015503863013317588456934799248713667434214332816900863171829205882140201371750510275863843178397865725, -4154890729910570343300765778242136515168262142798428301206680364970488341254343992098228235227866611940278864516736452168740235701980435158330236815566815436838868185126474030782958718417683839008980647307492297249259652449206037366299819068031571654192292537414578509867955161405282058238910870878656808378522876506241689481509057361186838273012300297440996506102539935850156713772787468851887686607825614512873489222098791887181380556293554727515815349077684837729556984099374475477402201399187294544161398437320383315763203717215590456917029938875453389497400876560942261048465564210640132089920712171279191495470485770280209706922020863861162837852127510908798303508581668094571504674924725138946038764687010191842916550928818902751686942006944851848583261330053786418364303598215792614468609994, -1118321306193461397737309801302603429906226960072963536662495245150555873301014678558910554093347589096186903169207436429927388349013978038325245647423060689271160900319886557105800558279107691900640047176628939654643257833916123673841914550937890063551906107587490683962708055431078984161541087081935575936699409808640542768979349466051519774005178597837600789173313617295623633357783486217548373503359960893918974637439112230786694111434295773301513164945310262489761972572242624778824173807191664959681443905679032636274200804506988279868800411240775762231551969806911768498988426914607078937844417446503410049592986559121352857681286215231298388383754359347138205038699545472362773324612370664224158631409291880196469358233747290663865324700008286461252129687891948121518708905691550979], [6322511194266497504549144356765533113739398111942566473535575320061151673017034066412009669841559846886370097313941305372476520150778898272348879859093904425629621856955409507513846982198783396451314993599607952754958583814269334736036860699444778522702456712000945510483061325295536540147166836916472142328298257751332466809742753572531692583186637597490862139799727891060978144468153295777674986536016238648774996807013813528554727543711650086205035116073103368143669534999105792566289575450123826137773243984334330164591008493104098544987900005767660569312116897660841454269423849053224720164076804610566329419789795871946147998992315155083465906174704966866701843908093649121582514839383413863229306787224855562139643890926661181825421774504395586069546899436764217572389022547172875754363210478340386665223756279089687760903358155985972706175488254782526560246631666872824231336483608785413575637038973299743051042697867434931767689804000, -1581445619706267467376669283582424928470847372473979198076216567823568107639024536428526765938646092233740363870286131486168888335550055962682535728969565456982901205520176012258271836595850888018255481307741107615763398625013121913474544364129153572278805557293401092999039703128706181057831248190925487677079836866025945484035565013302498715924169323745076308003700139621114925741617993816817146303348009123230277338664175055314699552535898154419143476127926271093424715783227826060072979716102038107421788944692952146833169195532856603449747528466043057652975729388865922174828677113831650497710261432059540664975132863535677777477406006045315399928312946198377508184682885987259364373526988046191190915288321621014888524719133667790354157713336759736267122080906635948040567961090477145838579217993789830436061215212858486161059788446544830686791842752365859238879102453328861905178835887427906366045736389789514147376229525945600, -1974416119352231411611784851437294829751803329069206320184508132375797127777785908635830263022399864989726638208755854436979993661189199578833322239967546750670074744542105761157877647485518676828013037116594673211203981411773785781327188475350588575465715215352394852856369495208188396858564766825947095581552495694704618442368971646112169994171795144872824041400824613597823237401037547815151030919300763572218410417946068473000150055453152293062942825160516994156299291461658388638780551554267105938866421971968889633658813556616262347696762172462418296118330131710462424176514524521586715834407454235619808126039882417078642817282869802406842900639330790055184450021350952923790874561537284309337701926709945500044668084224846454632941530392977831638858454758002104914152522772140938047890619874018334054085129085059266020722853987476981482651660863403401034965861001444176488744884549370177630668072418212682183128960, -211056727606725124516635786374225626480354975441945427717911645966366176386407585585964473204392690708330142607955709025611943271583755097623417367350818095127689835229991095713896052966539732768297590679895570290696919139755100214321508245309506665850722822170800813029626207947623926319362480317888256678447305806456719307689178525893879573936430012881319965599945001011279241152773713936328037208439105044743209577658781715957226482248862322391175440652200653366639632144058896513348037840365864932904611247373097199628629466778087157730854510132661682922951666521257144314176581549718088933434905673764243283043924445921855767963585731609527767206233452950863091333334718582094923556893620709327946985341279512410711120091978547195558716299594174711994940016171320713960532975256442218181522697343380665207307734209698912572284786049328198817750886790856865862677407110165069509140937647788511974181426247056, -4052164518649062033027138103434249498068987327088649654458586273938649243185080096897370549957441507551711529335977134659455545345710336934888860249120488162667036908376408659207835679065096332005768956962452390169687676622035188482988312775156968126442165243875335833286480224228426501165289583945586477946740389668147048272934242198790504921506051971186558106684723027547075889315852675011842149832916199063837737988236182757041390073711584695100585272607861259634501973426198726320102020195172365297090423379268335727472148037601649962749863677854677095242096334530158854252069719980766366970257734852660372176371726083273186198964571790060308038184685018347044523406184519167972108704975434344770915368214937970160832910709319512074356836671484213287355632310028942732395140600976391400086369266379287562048623879550013914760486074436725735003767820930514653206645865303139313191971940429171328, -789890233622519265828940687776772552655936087620358325995206668919125799533734093181868236233083401433019013343104360573844385289741529088772673833251501468996706590149697113530172966132521141394136555683820496259875408037165382832656076700970249936993789960848231223139807149738784048939811663717424379576408524247588742545638485035407453645197943809301315433827205626458103038620811002897605776047191772716723198069512224243073945962681344959020379497852464230413354444501749120998253756515379434044733999959102716802203581476765118179719651262655376242027487533111159475034604770183645144484066089107362292870641254026587819462264414828382531494838713745055641340186380303415222056718546215106961684085112055493837892554039746864869900042365281590769122879799972194470076654435646657503533899787682959070581389766272355005868443411966000172713815442859798443065553877797810917989996424, -3040763785168304064388028453852329975018459662906983415393677503862383862315330295700736329400249014791830874841118412226562080653705799979701092385871593581335592910790638450333783224208481603760995716806429786379194525031426646432855324243501367936386124359854544407606171711627103835717196255143823702483453485984847516967879675843772727194950872612409778612567990597665087841700804604030009642792527308436993223016069415539739527594870359086200292642028749217978027709669165044176424266645787588478859051050084029764632029161239348967420439511299702980692923566770863370083677899947767010807959281591269580022481338906949784689108370747475433972657188151532158169278287623884093991918459539305368624989835578291443888445735489190485080263006985866266665226867520553238703234889336298348081449148742733927222152866147567603229352025817863308353582260513353342890631567200, -983454111666144695137449641504486504020135861300110968779784990640437014105594433362948260157607734227001401516590208936562023483216187349097392939892450354188291569075926031276628291857396538408364038589707200365941428362516125713245637713038208383766418661720111623694152098301306558135206875613351208432895544091157828064533626245016074983623353098883027097179466255668661970297229773597514133459891685580377323309024596870032152732181162002770003239524679733165859191864111984754580921620371846018537318560833340319904912126097474734364918237097146912728612454594345695601025912324797634502539383532915736501667093659883768721492672816176486587724268660523616677096938252702574618228916210233172254247444513216939698164378103991075233345022909299354873735542472126605295108560024589212558549592012870927912978718693687460822979819833621783327284026742645857421, -1156154011669476350271780041968875610489044469787256978190658991001162379150259660940419652905298728943661294623128251707293248148896409833015476562688087863092513227814572871509624178497742901014030987025480378450855972402523373810093560153350737382381790668762662132173395627571193312360508443818067812548130327104159963518299639430427154866029577335822774666974408707026711841672463953394491198732581229134129322336662889986997729123387270026797715052289929943378843430916807045413366547269668811464755789563516817470013729480478500698235554449749618193768017180144081963179257034592995474389850895212493443768363574579374366329312036259798942396375996222130024044472074015497670561797226594014686145848841535718390654118000551674313557969048535492561236693393653739015059258132419435041430781315652934002902319717433451170238821187162917593362234, -555413766836182611090919519639680647302416417254847289046002564078170988407781859558132719665907298273325537989140904754366924403336711444821019822103344433339950731752815514082519446817942690529286173110541080963884551600352176422956885714231468489463987628148514075166842282089075494218894149425030620747215109496488271071285462434369484403042214922806066615393638205696041713340737248174125991015097830670643476394505612210365529233795960961662457039665920709731074478384800357401673606058299066916695952720569118713192950496649833993342164921262877972519724187948397748353154267889453101386483676382656999760817393428451444185759915129215181257888648685569989849291542391737447987598761604226954752645366541382357397265288383098753995287567540575561022302719870158936904479170423834217428215317758121016589171928287836997821150257661359, -284052353785834628083992103661398471892262454401321474094379602137900166057779586024541822658340850609260409269996280987461451261160166971205684167848777094591914211146319048628996349639645457767892458196213059957915737287575774523417034181525553524293579496329805804158557915680719476861230955785341114316485390919452528953428034083095379639994090793466205589276642820125865091068213275529250181360301736713410489819627514480447178634052101152965349454554280079817441933640281755200253951983840412846832921555306033983694534524198068823547029133873257148865860108214825844956635157090654252082490737920191330827734429827549226883971764827824952803004999570453933568563195510498259128819689686711013864507670364383075879753210866362380557735998007847318612364178065605057580173101775216437698031489685245038045239178919359212, -147145477339066964566084564831390667366973776985449038377502223368955334838372549153118807737003234389720311503413277125687556764506989754669167447118401891023666032839714863202739212269012888495171312662880829324416658054441089841035308164194788085545022944591742465578260818314107797888061661387420524231020954651335402485489886113441751404052501663523752552775599244925442330650958955319758609494949056551672957578261598986109996644555669767866852681630931522435126392989214508705069123317023258234977479777800274150107201379246775306003061086841671862760053708780614178906048893576368139627035995890809848865644911173363610828736789429845994802369093075913726041997147338301713835852221248854492937766134920040589623125979673420324987966247907948799390373154339423099505503012788124858716403411171813266027126475, -41133492197013009884948108854651255712184614260628168300490162362475868100237305064609702219701130893343733209686282565293527039074278469185373243300018697440770347403218527907942116149771025708386404454086235848277751740443141320583816827856609024421267921728590573358377627021415360190975069981893075000181890410501909525432564143883387947912579207939993111983371918055752014079699761425118100501817696389406513907286776137906984810149690063370342253088033321893310749623535216787304706999829835868492670876928598444175560655293217031854056738297854854740864615341127276810612346504739916505068521457080287318660573559986257578768835010400148293483831953829103434166998832837861316345786184157851167891563080781319196730917119041975434731120221181317491320905416267849648645973793288407248605121018, -14852038805928051165061758863098759355655924400109539927926014868301803932627354733645763467641548080998978197383632268395705539925372217044286145072488080320191111221453225960231877846096081766515074434323913060671683731221761131865363839587370098577356464772851165826862876394320101675471352448095070493983830550570429092566678986784621624627629572170068501018696574433107309571708075060804559464958357190808414307289701155281587566667283241079089404376185583743949440657555971797047626379591144427898211462803104188216055976299736278810313205831200964907122011697006359684186466059565293205440728079922396139531387938556012117211778666174183007187265411220810020182310358630286656547529700369367819658789619476367975709125144926007888798207338215079369221928124771625247778722562806159713], [33921440305117882282990498419854185531063532537044801573549649488706607172539877659618878131276764796139588855336100103321604340687292187173361377881609781182995735032600011804653717169294464387448404318538522985880651040743619982361180885646509328084062304582871372002425944983857361228575694109693938467638224383122145257583073833493897495999257684997480103779909973531496297430612410049266260150549186131065863333185863116054514498254539308470925249593827643776440643807997742605492378462493541191140862707222491875131548510076062436092853658059326585725720204520613634222866918277923811377498320526674182019516401174997762712477567772120152095705324966188101268866094124044313145584692358442615699009575278893945296477223256105311683103059774239399659307162780420898583275851385040789319344391693946173566322902358856664909564828014109703929745881204669543119852647728742770099112197317680126998163966954897094581159525447713328071414608000, -19769684989673087898850668067209536886627318334879313600468361305131924564132762662484612720059975369364690640626272380971001860906198739767395961677168242535650038812698681923198321409094847679799436621902344349014711048023461664124100043483804394813350150576602981388520479087646418656249045540926227088297559576275004301017296305753452738238141834870372598286162297593394221626316372637639918978485405675738521827594693789197597424237974683649189531643061298246875465335115922548887682867713514569951822374188957514123227356661913175866108907672214304267580428468018425590474119158243824527006498459696086251154917825385031619395571384204363826402582827083821610481639741730135795126384797582645101206344967235165741149787490618546602530779079467083860051431001939288461813905799481797802574430405760269006158013249367113012253750549342956291739087126976884204897503846149309865070909200397720252662955130086879690544748160655891200, -29428974362939662793195457833716640493508843435437583198859556636755691198730108021713393374903729216148590182902710636794217817064637259958863792735703008983511152314674841562011960083692791667052570473824715986748510417415871824234901207763750913064032654340130069055262216753483274073321543814284928767765008293377574574274408302773285611633295410424442084534753112554170221564767220474718899569552786574071582744998107704634556090329252312665138969488586617243279262348766620371141847600753066182123648076961571805744976929178186303240788781857486806744651812638044808600083956258717564080369655159673635619693545157633958877426189005457767133996938448680246483834283477729335016471163316554000159090407301476591259257490224434840848323827250325596839012678306124640964683942925615476504502445664553926590792458359049805322746406722139054612142632573086280751469684840771899084309253781005056458123851723999919678657920, -2691970133444039611258491050904581061784796028052615491691371295325321882064110586889139270921683297961539847918981928136165421004286797675317584470047598713354000154071608713588422754513863051914325723074507233199814734666050380047398394481767351742931328897272277081869130610510733444546925588518618843672594412532506951372004816805051995588536879606627911982396802495437166373033552050657061149055582608482919568149358785418183731560334718436206768461248634345419452076198444486674487475220233855574937212383927244548391403858544230925970283286964077880799049577218738287689968069786453688580628281201044327575935664706764099218984699557581112869943528151456016750178328294114877146292860590293109051864436756863386007988995489949278117258382704194683533915863981653366021970581369116379585564808242803977711727325477329416655491370464105094461382649351571629651191696270838508994413475211561853321671750484112, -65399174641512261487131677410065937689142224459538129104973787212407524318390040337526287584928741946822668389079733342508479071957652826196049084462867982393669402915887017068802306274081024421659085917646515999205103185181468304750678891394591393368776595318791277538715217825754639140513856721238396847198290668402105469960749047290831723080071973846425860072489169282054941358625764967511556508490098957119753511832168289357253601476160247372181621416498591345275131464395443067800889409682359677755840230524419247453395588620425203690810672552392085183301974575510686478017792061943747439837836253509232779170006556646728788747011707628341895311490457504761232314047159732885013772397560902779807782456092555081180507647635148921348735111526731970410859256133651801487158516812105797483631783053784075614400585234506733579663537093135775660730444097457926641013361813498811353639893429403498656, -10082286502833550095580308736166586368285031320611058866272038523230811349567421897839113962815791962159612967227971960124810489906331132929114678972274536275478965588807697555934164981224698832478814546566376769750953178237344964237627351925488291023415353557155131577496500117729174620247028258267213335801977288635458455351576201701645784571911021970225634693043559457381526232498838747629666976259669297932588561791600338675734800619963526248067986071507560458066361141055004852238449301181263672553369510568205897663942714067023980299112738056670340142404935015205000283240892921380178360847157586917312227225274094155278037967444706003166411704145745450721822558444672105074430036272284314185684109446626084333264216571153879856410403426656665968840004397029065113350111941296126943182096828026022558376309314419248946504433703656250562738608929600499546044943143370175761180898417848, -51813785425009028644599039553014838821187175887555280784380531609849985523167394612398552953567155083402879080320415798824968462985815173266213483685887373316633421403383540672242497547865698832525203691265369460438842858276731963866050464487864647089878579006369162820231834709829727717465623054266425064638880099652666652237376711872193579553976260090031847047498840134742470734116620782220988731451256669705288700616951881704753051649179843195737699056613891129464475819291350766465382649040863063669325476382192579870397941647135953183675056557638182902859746666262295594814938476018174423205513556187248326751666062847252608982196321646554063799683710000919794433242803816184444138455592076350926778016405044922310329620481999641042829889541778495609110570177208648361816803028403288697676686165101650032012750819342264254690470576947283002825169253277148292990902063400, -12559111848895200632388571119720606155260767343707348162451250092208927580349377044679621795061694091463738469316834298247340582663746995566940057831538732870925299840873897475946654246008104931931974934160624915083944967890606651500295214846165628512811676012128932374504941099603415298614134018064992368237502377577076522735102742990840255679558579756089759285863772838543093120361995545589200123960691373874792263661689646092280479001400135526891731637021693877995678063958280526696644590182930738845158175179965860758269501177516077141569520016343090737629175765213142711125769978697505744785995098392028261414953001827694402439479662121070138009998651509904240427048765215825699717740031020722732273542643158329819727840351900841940539841516897398443944844862112502161785361394441023857135290885825740138755534886858436340028904107690904184660038913396610607217, -19589707095260300419925104484703432920026187941699709032215879309924750125618624351639163485996583607613081443171422383941032832728844786760398310678801359817818177474056090101523104230027853561747635512550255579228421528825759570571761668084346393120681279535802730212488907806965425580748954675196765843315572366697484168690116034613041952125755738704764308325076282202335182256849530656086395160067585115791691395217691974682402111534627339009557882511255182015876662706617635522702016863331071034900999424813391166149200814687345193263710245364272924392290105879792358473349946751560595805645088601177644739007026822208069840211961731207095567442457207330827758468925784577423084810844321514669638974084947123349401935600171278689008770132622908194902010497892982646907823865141572934946754489822368982796431656852538139368059794413346400203172718, -7096024561955867529309529437949312160239593981821490432727702225703748962556935195421443800962341171434082606361433616278469855086775883034737896324725119304153938540473505090996152775506424968042153644586307329805534817447104042867589071239151842785020130195573981081608847988806674658494089196364762874065703202108619172496796993507725210389708205420350872927304480738457209265869766580517927511601082764710720118150242356085176292667984530700580785266204684268266674693704068824012004403800115395057411454818757452022200330668485028053971464768162358784986069966517425621082109916374581841481686712336899550568079814471932029099794664648320622716873770277676877205434404839449794026539310404191318856144671442989734783220166364306746318155250134808884078813187657577033204239690649986828782913981034637329695010028638298065417389584336343, -4234421911373019318716571422022558391672209617984669547331140833257289616764008976650404319308456159364249928857676096516506572115016959164464925796587753428887330525584477346049040900805008736230465993961931770257787200988893476279705831850029033329159175890282787141937926088745358738698957244097140270442301156544980304809405236739358712432184497303196784735352830134363335474182767941278414629254693200352584306642237160214729219671886253539158829203690811658794710354105429155302817222682681206477729972028821093594259640044264648163495051181751153322229729022517989296991243661048335503693958109179002176108019521993018832269949111764213234035398231324875720988442713944239922504384664286177886403719524999491007848995378421442904804878140421973769809577683914755998383355452674907180310015946682904546261125338016490924, -1880742401697069675039998865543094357384136248157249954480168716667168397704794288714765561607969450534240525433270223142009363614791505024177254877888504146050164643015739868220146004327451915772045900889401112053755593399101067211343910714186623703682884349033781923834168426991608576778291787823592882057264657655518104825583979388230441620264381831167594726656729338945367724351991356309622357370424454250416148367486641335690952349147673645756380327456248250565761239691689297369614029441461115413553659566128776117710319263723510408461195804757601098418870137161399169211823583398444946332616178335943683280663303258684266636428933385465091734605781466694308688749773046511434145932760904981288064515471802305940777813682725385842726290947803853416910523758148302787188720704512589965920308268934052791443490575, -522478414488128814424847880274060762706548818517308349366072974735495498472972359079933109641699267811433979626466465777572187745539042423502424801524706046748117961735049406122861223584413163626830183364805533434080367472624263344129088365963009521220265709366605076207987527994943955315293326188508402582630482216323629575948463744828488250114302223720247374893851932042454560210078119688148144596812076784311929046727127436978345087110892303993975392064859959088006502554539395682417126450851288503355246692755936833438648228007993688195562734857403512091256819826423074330558783269123926587327002812420483589857780586593792225836685018307752784157850198971942391148418292574951129645131236367413372514573565914917282815292254062118460427628985387181975297345371866742456131965894708948405119392286, -189906244370351007432589736639647210708175249297591039678988217183538245310979929498879307136465482420760356813154035258584301709462657844946182467728460334122097357803575942482724503184071168746482859509211438958045685500911226371711843043691918791040894750753829487081811954000433916496460552410015468763062226848229452533310458930182756490795935606023925764233546136383555235580553139915655770276166912694725319502800826485362144000124527143067803577591977708046550099605277756614452584160959566192160036957590611143805535106935565366749724378866987560128996785077497154117615991925250564364416867265203700180014395162982833402852695507619242694264337382548986114837499400860420240999963733307724770809132163081251363120083317905586019822679790532979592548784610831295463293507267254904801], [-76765554993247835522940568504314734726508835921635494105304906360885633554805933533530675203379724730363178476566515315774672059273337591450120575928565331567411466358179141555204136714274553659182674078918347123736497898095564395641686678602912393724383723619378087407022106822330969950604389696151901016444693078155844947416671514505872213862852446590455578625813398435340103003504574515583898250357409018451323865084125108599719702321726126812125514163893740763651755584458425342567226277985015719713604985305751358042832128390166199667089564430980562683429883189292384054334743833800318317967872277408928283866458430154734692483464150164972162618189239219327103262276924462268398803938362789891524766258223735347377550715263515880297149567463741897062907185159821009655209465959312102973250681795480321948997787567429040186588533565531752712082874590786616948958147816117216488914882906414612401050615176168190313726735798367962115183424000, 9075587076131975086375812364881895393575766100314597513035025339776391414546135562070600809037473270104240846550594990397807899451597115881813821597467409567282222863663107756992423623112179820497300688898451357744357814988224361685670803388472454689770598584860563209598959740799242703675270046430496934429887524160116526159461799108106911966320938545223895530726304034247750165481688935496179600713587411109898011705395678621442672147004913273750095216072913390923736403580131948025982555355126854094594214351337854302932140020369969208026129420531516866140441459794598256490243610169726764994163083045004756078399456699358801548359076678568128370199449561833469464852452152040244799864283032480059707295627738790278115805600696286586116972941795662449337485536710177153117150851341368246521453163768067022373753795316190714873166029345907687304199176847141959801455581022964753181906015751625432567914786842786402853638540693753600, 5807225682933912403287616870755524348351115592282142435914659066652791803715669573550195793435928849159731876475948004417403552586043244511992448589694083203097725192735470156324293641757715028948581876502968077177986848735921892378037809761670734747730635859614202060641437866505002947950337364490518636871099660511136136842295229296819717715847813048483670699539806724260017007544453033144745838353158149835835178462738044053259098628107826520260857456168518901599799186880309555103391244407791534235318887192397482861486580499024786161711977994945230977230487923137049222278218518604983583069841884115907166824820762406601535039959466512086278182851428473763757007932189422194902738457368610605008295257983664878569390457706108150848442371757649946571927684398659460069066179380239602183667581991809179149045485079336064859014444564658731935953050741336022970376373626087001438316984844466415472493461916088180423461760, 1230497053633015987991492423536540064302015198625128300701319070480743192350712276798853413782787844249583345888911277601512008685196117174151286862251423158776001429330272441320097589372035688019662458028813788230193253828352043510796235945832546962104018059701437937612575706788409475879710875997822026708362977959762429995147113574527701244771439317429672067955765868949797089345040058924993704246128247681685013268525038610000446961552297895098499194832276667142165637654352526422849072481560976939899353451871080945365145047841497248015757526771569043590321261662061571877230030405714667148056407151758375943698536997118338296516617658990391288514777713736195632012490622634543415166078380366288907369670212265676530413136811774060720568886085755492792983586910032506430587803843742081483459257610767387867696296355977776887685133658578007043027041547064220561724643916122688370092492604339752181575087101136, 339969818627246305998944409596000955740304007742783184785187707689615790822796854350087026336315724381153524700688364540185742764587370906120072815185045227984126951805101578137391920600865904114482670267244254535821606981830555859415953511655796878242564268769322497423121695490607843950646867636588435133737464453535986649948566350735713770401673596081919902753633007126981463390192674168681939441566952785134890831776567782243096100222522346172795074093303992786387948260484680133040751077075545209781297419624473388842132734250926393579457827432428467462723867882142024109464104459525266708672655284593268346626128948213677005286815178599637762160303921217257824602243477459783756628080537949719932865951224591813720441605655201325170000534402716773068042991449569772110782361681741472064521848394212078666578319194001313112080916485699829050359305215054816308334291693591685854396885499992608, 4604621002398981010308759453527856200406940072740483914066632922902845052013523743968592434102903024633733594538199825067240532282240295489980336993820616794286944103639299542034100201545501762996844464247954043819559115040431386702232138379210152892356463389814021676049640350755418527649872863281580439249675117838187267854738622433542328814494271699812594644531511043895860104487919945063429595463986121880087162135982278843912801641703188537054176685516716360964230726322998032299398877952590276774903993783260724580447175901109391660895421149323254515614610416528788608262860220978187361262691934781900059192954346061849813427109435280137392918724540763318316452427405615954704778305941004419169462494117599034407414919675993315005097405816557738090924427334545999013012236319715249491539517644370107573730169380331264133093770245130450902242344266397078818195194095450525965076824344, -16006118660079353415486052910154571563909165820757392104007688685852324366785393513766033170860056192173047566523596589255949082340906362667007848510983590844870406567272236682963731303326126441947906035693943718141756995600481123645952172206015009192052533014713930159291293183364063184625830159405563591013456091312962314949500892918677837478702296628333189552772496426169309583333186111714628961780402062473169093133921594593888391215647115140905603302301766437134289259355532115663139054894228990154541614422740872346688169199343366471964368175102322367960076032426587797484135737297978807920381622949866792051907964347476283541752648568921057763974549558349882405360803723622118116914836216440980590209315440746563228887504773257124271094771650861132600386447606546019901628032190419835572356638075965108617414567668728779182797520044042448654050767839823818179025534840, 5729829359464555546838981010013606808701994127832184881760201469927786449622042017661013659167353030056593913109670970689304644230567103217227328718181911579101623591966628400374583302122505257572968334064812217647690577906996663618905205370077865027717264213161184816452467628494082725434666274534297060296511457572114931628215075680809608928265060728006613920192957641684113170505674765425134509620949862810606429809447531208842950202778154020111748449764483911668228393126734991138099760616303320083731956605765642980415776051324152449258789856471588760428870468583576374656381728116768748194835097858648535280618181249657616727489964504552193274201905418408017380704180060118291504728740061799572656236139579492722033000515261177690555672031730955841295421312890625646066843738196198459158169456285081768757029210404570286968403039297341097414372584424474295221, -15430700342870744031393502192561053129265714694567556624223854692050083583438882278284599621342122185217343867239340562563793749607682068656590312981207396336961819497205097717477879162596125578718224801894931002124801877240001622563393186160995413052078413072885058981691635346218885279915644557043781746171190571829317076516128866797740297299407638384433381556610903316540546719711894122225850309167288428757702708261693636592301247631916221865967615296420452446584174502150798156114643031901542382492970798417929277102073863314650480617923531406004006563900649473857060540821920941621456212438394806612363183179089535237261511522759087460262476204394417587974787587172724718399000771021886789338813578821678250940613626932639034214013492427378058667258377680338159912647480836375685058800863206296702127108878716698446479518901090341456653784204666, 3233966750168062284939434812516539907534900289791912224228746559016959108040233614675244887054338057339809789670615292116847878374846061746710937078047952889348656694626082286114360519976683176613027740907212288522237239760923530311822347599602109967261149988072896889762934759566506400652922965847092250316850386665794696688132640833895952445822928720539477311482883347980978533157151167695583124314373430552462077949928346535762197201120335905750067550328978175829883452659072083472142701935487223387816434312527685886530871017496036990954621353602941949616774395051106623953027299464246599447815035662153270132836240136772173004394940976830265508707876597134505305546353708624077064240689055890322871554111550398241813368480191130580949834377280695095577278897888227256892065168764332778224136251460893135601739395763564640006416181588499, -5078389578712894276589720952947311095118532557917158398230933116673183325687708290241489301407662929053785654157419949201959353892937340908816785138110909842072938462808313046863828865075897867995940818223984841429038470701974233626103324601275083556875384356401604671115145231793221783523818705477977003569699820681348543863180828326843622873238526349052839394806393488890810350048485926617986811461024675260160477583220026619564102009332618027466926961371201278739129726905208267491626234247241661516950404271250694371118627452293989587072641587032770560764606589103667568028983013930649316237926993700258604177473649244580620758409660516481471287354949187295545904987272535022166610429919157726709716773145743619955658190294309219653914414099759773321061734689167289251284736769915493300238838397136727381738918151049112228, 856256915433333317292878251002717503748412990189747052909106052146275015580591166705526762655270771807665849706149494895083714089986398413892823523344872586528123038393423586319528541730155681196063890922588661696828403317712027746118212036724535984310654079184591261725904097023652428568008946689062815653623172690606271553818783790139713629823591795712904274829834234777702896704294753160383850096298840169645171764469626806609741230307338418992739701005244643253217604309225429343490374792940815718076959824770665953222296888924201051230204962896896880579997594326701439110645803634252488222650313797732387882186961848275388465658307227291448960584932599448855490761754649695828553328383783436855893513025238639451191805163716470596485446783388682504744317561917420118211868535811493661522683207678456278394662155, -524339991179658010972376130440390967039493709419170846347197127987695632464885285015935025085351282152915230069502873585623021242569734348394143218262645233873408971640905259375939928707185157100431225803754329332285926991837847925319244673675223033129070133031830496239214262914731550328704519423939878730120080841991327859850628360098780302019317499131271247926798122477073259139174516274627893847725435023876581897959183316573156032181301790078245671488300618557697244572018648660647790527502337780445702140665094544104703603925500825665905835546293636941293041736593945481781764984906071821734168298245179441888566708340975501529471082924818249589496567266514491602789731232184657538228367807069398965592232717496617455445378455705082080259847286710134164733983278117609547130153181017443986803082, 86378372489333166328470747309488128012383882678357946928007687910853035343582504408512514125464417918336705592251829336165236785755978979009652542026457889832176277599976884454469308484340982213240688546467197683097868091691054441298391883912676179450651961068886769556507405218292562370287629040715554078784570441909901876319777975954413107998971715505686096400530378023682105674955747385144967332006487514987398341572892905848848405209399053814303528865102760939601117425911039687941553362114223630886570435065537778699229950933115534706632744141383407561120909785291673067428428146459497846902269315008924433797712527657228349959118228901917078133963361791545130192416933721035241531868915060499966957502949950882209420573489018287763723054331004684152882789860074474656222080968139799493], [3096671690244874581840418841863501412284215744160412396046402694898762753624687774510410326098552765321222151052211919745561068419923832994590417894476731639564981547643132480663616867364571023076940910659949279282989797263854732741980440058866107399017331680778504183311056214174186377691228262863198183271805265876576683818522530966861601962003694951141118769570087107399771268411487346341952133965270110463006724652809918796874022521195292020428171624512053420209516347158219173112025768640848875457412454193154825147812456080978536823258258280077279559180912603464911458095936318744799944668213102399682511184519720293272390278842266666415964045949019454638416690058957152152695378749744099734600677375797146747615711187747491903807120197541475667896315795006517605072983426279728355114792341215502975084826851161857499450815276817538404837287274064087478916427314983696965139386745572161168342182469749252298854009057288119672296640960832000, 187707733958677975830072481413519012099724711287542091270670105582697856933147872225189197340777961483313892829914501270372432417649115495834625976278362412912369543291654498701963800473525007886242693846031308580106569448343874738880976012775850013655158929029123547238149364044638134967198165198692921318232064324663626248432449829333590553178933743431625774578159450046432402546760562266059069238429455453601186034134001404522649330345461473029737655160777987950481280899438087149286452365161445883353273124770383446495904056720224292712747612917931348405138084357517054706568796188833123829935012841484720875765654620973684229639231571034721667948635265490381720441143731340636678085695172715031966525768305489442465355855296448693699713788817419848936690144074011675292094430490382064448768560844528587214923802218140342706183612013222151620729052774817634416244654752684093932187628950241908404118458924914446119345483721813075200, 219738609460729669758740342301025582679675000236242657528292310325961404535897434237521438083973380266881530047667055075172011804058040715047660131429851402148659551459814444877407853418442221678289512003921413675074046460015085839231343168793629382040221712141631540661670268679629268661074909968736992407433479353181840332589097123880771295452168324086999333562137081524036901859119144205673753049002817386186248856117532438164355983127081119561172514357307922425633535789660726143475986272437292851250838372992640851337182204682184499977913353210406678734756298457514007924426468634956855143731637489512542158306707731332070517833930835474777727869569458952362253901931281175588535031849422690892267634186218899989989850516916956621296702414710925482854792552001296384190918264168937737748788712461857934964712458958329382598131203615621506046134691154888497595808459974659394250192848252578719226823894144792020808392320, 19832832606589164002465202676969749158995822639228220339959153254429646946300351757144040055752245822899092024571430666215072676880415994286385280104032264576077802169343404403524418673538024804180542745573332456012251007070408352137746503765256323918986762369858170437249613733116532939423422235474329604985499535389188538324882800641548069910634134523939603506652973442630652109592493473345274188716570092593315549120683162764421964156977694367914096609551119333888204189254536462155249393580782921475839624349032409235353645599067842887697073327054879118818300665156602584556440223368948986900297128717867623486516833448690078435745737863269376215693574806339633153847204546620660151371860780024032769693630313997364445594472100921236803246166311178789491064043023072270188669836424920877031071405573060688496489628862111011258248140210349124146550040209395930425654634508875429868542092841006659518362674419952, 467490513078026267282721049703562723882147431775013648175330597729998465653802684717155444538868827598111804741211004090806988906200665662384391884492701075958970292033474429962681415735283978392227205048705921007279261874965936021877338155660998754567186949374707490818882429801366559353900886833500831058653498938278401764485499031157746157240017720662829335345479133910074937258862581366372393352850828762894149397449897540835627133751911990954216659583503748483322736007705483995850942018461730491600076630724008846840065780225578860248290373374362217101855418718466127805848116260614082409130466689954297373576542150276732769916069306930901621913130943700639163559089436445004371777064237915061726456647452302660552639194792749063805325056384042860050833465554790895380345025190643569303682630023317438266060669673100607679669413359149114575326240091545133496318266143594938654464270683395700576, 73681761483208648155708026379790378868452132711568006748143602581916917307785504078052220783426894887646409685613385336200660567813895384459158227355220411733631633400394734063308693614865071110879216340474801819816505396868651620510674759039881085536215653659316039289670476935074151010867222568615184649606301974529890677647982986327201672047282501265247175745498328170184158787722611400878680300608674020883044332899379286832886920197700917447522841838698134617750572554900614878171709990151993340735992568794124759519344329054229303139356248634876881038535508353441444570603586571278292871509254191145934463349806670550567431264727018909416477938187461836261052580635177568722704972790074175763315327513219970288543954130222425900698136776634084667219427231229469528816932519627971385805445290018523292072643467156474384839102205193306708262856662996491734465161997496173861024253299208, 418079705628500760019702414630783157721117093851809458136011549236272199883244516918888521543749524719236203988485400697586332507686336231760938352088147508876289058492976920472335242961886021494459212743060879476175182758867912861601178402730180339249815867626989046230854876291829961096032845269891056248190671640724098869666882533333511939465445286180601606259712256819504768119440920873454384824485673643898175123839752383322079542103360071749543216646364560696540279039578390195930325660138803151441262425982311245717872658073522148032713423740240143527400821403530310852340461787360990712434073483775525173731129976342498734032032178041175713875562857155563815002570175599828349717215754904397397429901316920077293383262953806327819198106631410579549205928045004094390267883157498302356177207749828633174846163064169523491554542976270014573261472632862326900122118589400, 91288518856288503670115322013049268469527831295883771372667547118747210311106713544775560604272784959743603804712217354151689445195531522570963922006850220278220625096630782703742460836590338312338623597552942626107957766472824409516296993901177349446831949151685461613182480219928196736859996720315232703963446226446999733339128653010007641665701113012490332968896223326144809599436570644137912382768392042565251531230121559931442332899499740128910120515058348610977002198396685842250379737666873206961517572126541930635982053071170002382602257210659043483962521473265745840981836261663732755020051640526117606842763462367986777498131205743429809784665523926233947896529342095835215150954039555421186901907815150531281926431400048334275577320224961307166440628229189579556827277161248044084809878038805576599309691954495643595693388324161455199121523738182682086407, 203972103005159660916066828354790413375026489718357529244234108056662168379731165628732025441292130386183561504545938737738642505642999069717879230177023117100598990084940268214057063432332642227419823082310591351719847146517430879157307147964753084160604940965431955429022571386634578463821262975008596904487407137912169656947612530824992187743583784716940796016554530534178381013061159860864904495018751334986172573111547615278347828456824104180954656998718737283926781662263036542715304960690521729076295847476458819611316944703973653615288781137265090168734585000370614476955763514577896801029715083661991349046187575580704734558807877997528358976007363178708103086587178775489765216180329548455256158017244395496846888033334739867495235783443152579382406820269336955936750905357594805503343371913011287592910735134777430942096119545864394728198978, 51327021375969089664423994424929748934703047936105355995170414051577359243479844212117129780000982569521242936923463163114674104270935268893139260765325136966620613543846570460607077744277135610489174054477263849979904404951167377954955512896893770658918896443813794734132551210266046233038884187101252044723661146325656595482106578847696093550426287467204150669819983722418131798386331001635515151972873227054449893793257413079261701305721131060436999571969506919300056645136882672473661213046926522442806361389953068247003898800063561742651912766110311950230981035671025205341945820835382992767753325432193442426396314522821298440039326492045372224640275741311721012962690762932159820692009168435169935223949086075437600051014972643122370692200975212052549678143228060933876807322843530866767672752572270530395005715560628623215637442238353, 56993239586435390124654303328432601344816213331604954903946147550061132151786466512748685759293599396733078320947080096746798636161786388886369402557126528522596111742683891411765980225783092451374834527708394204751973644376673236435760734748412121219221164022311696006383349306341509052625699390299266848268247034418359006902606466683303412517773500798739411045082800675606496658757306882123677464686450707702729114859232455947848080900971101967949359804298104686627543156567722004504169948061954677278376075186227827583012204842286628631296556236830864192514414162699982240971002896223946422720628034189428510335130782554320977482637415364053278207785008447789866532969426713817292260661822468170351893197185630485016356190995807280907385641284897676190474270493601089035909274709277171586663396255815460494035122205272111604, 13541486208167485933434407672329926964325502524442383697426338741518967338379768826182427058843017245177774383235354919061181148309759422892679964701672705522540704527492790652124662440131755346825979042319987566789078397609917258898555591166147917025967846888110347081401360113792754791519228492545308780601496745094783754715314513214752692237749583927351028191697632751737220144652399332433815534063324180135946506073449638007749061279970215558543163702214305456985687407592835869442664693159993722333369386385819535300188182423353401694475796218813917747283214685086434752716557002901509830145312821521570639435563162013363279974804900566035773042554021966947838353057826604132515777528516318998848348816260906528789795288241380224017343090534737348666970486484337062302023606701362058133668602496183034500956704825, 7304877532821285523176142849644298536524658260227058875502486399414092846276738862230044357267607757396856652956567248467656179968201355044488258957145745447198775766174770314453402575125373034835427296380791104015494236285591597414787474416576337862277582076598125282054430764086496623305136349394593610376174514325436278949096698978422368253076750307519991170733153239191557083334097391473741108811356394344973090145972185858144762058289497837709859419318033425943632521579688517049395487661987908762106698123978630079582249410049571799079634089823306344590000260934190474002113907293941156535971317971346899053704915274371335386445293331772877040945111972001275805547730159888709604238090617766554329606493943690267353099971007283061129424471589368577368636703518585748349561763336343590685840284306, 1361597464660133819093282803310864554819600671118673476245483665261302762732202664861816583188455190388781589171341384474610065625568799595340255568077710174206247956714196486329345125574557620930036231654821705307581621022368610034738712652554802581029593743362822698461130597252633316737643026539083191502666493234584894263669582454826925822441325052150500233894963343126512417879362708529146636623795548888503970677570912430321522896145629186337040982302795801700462391323142520370508336461021258850446057192217231436997101585071465879340223858938008099398651181222718045843911639170592185671901519373192918461115263684434793828957850698678062602961663712232446135081588999280858279192615293159583139457327345160331366072810041035970203311179173341240134715743415859490822247427326546866871], [-428952208569906346103033776324541134293303565785260521928743620695556476198997181270986914033272262421750959454970824874061659688794164369338260594576041608255750478373744777831544710254041367019585166974048988423655922704221131506888249249219918931206714262252058850988351384773470347998210354597920717327684409343472766416846778906098166875184945943864062293760633187767405934048452784845060039763856780328271960286274445342180549674861388243250295255607976097829514067344686868905144593663028667784713713754347122251158228995650314177742487436539827810425269121063836915140533114429253802851602716179782360714969857797906711738157803462938654671397293700568865041788950746149569213001998946705373145762821427372560481473374013336640805780512067905524367073790548449862860545804209341455319474795872948634007039605251995932186011271715094084830193166902491400712816240894743283626985447420862956899091832083911094482836552276920058048762752000, 78636867391021339154265737243843318555596218837408846103117403240760753034457241052097373846027297770504552280236558325807177995371650446711028776999436720526321565045913738193649506678374436745605270406572317374287648377579402389017147087195155332335135062027283407639311431784887716985812484568367321865393798302030920656142986167351265919043145574070229424928338040987709933137462058979470484377452177425541515198251247628475065222919801284599442189129751658545898450619783670783849269112307492711880372850926034994881562560073929464760359310940694785513413507979610837425263075238008083701503430412237499412944206009544104771655981216426649898998121472532315405408372863351047355416552626267438202018744074387171118768560005499271743327390411966617765631622234024445481175261206725652347607189266871678895380938091109282181270529110927474672110099391454178979316661370448943978648803866420040176412876867010820593135717941864812800, 69387664789255374597477162187422105383773924977071542189493355545232504795661762999774272955895671907353414968941372085720371499466010890256091828449069756109762969211224268761443493235426130910253588051224801119311749127378885694708181545738701795709464207421358634735890299205713379435169630945859494867762223290724337821493569523901055593631392015349829065397863098892442188972088530208675676715082165483244513311586943014266534546322317993273092096644758740834403835150689026782607615019043154130188796511174584315700519312353785635465380967659229966448327334330688954138439100778023902569491238694665659652393671277150653346077567260965233605592569130818776641028826637609022779827568132499059671297330560518520848453358820710284734767870199253246614684796670706930693239530263720685728598957655096097647811724853752402366279646853468970668690563525519734748229519767677784807480057349207377697250470924057892718308480, 10731629633146067428609711224360055375025012204204724525133980002731502831475859536386790114038992272688983852914027983666978620223694504072937892970267310292879300324921982683161644217633161846161648496775531455935778391573565469290930810265341666886687037654048685126366970721589408813293348818269984804809866206552432079870971334033452449272012471007039930710839341439148793306742936950705526554826931651478651124106234860444030404614376660821316135418715806678771239235941650070113044435709097340119019274771624902491864017948663821746665695437577846007642373668863136455099531346064981332535731781302563835603189411201374083706236004417333581612984504401999610210497390106795438722509826315899814423586204912277716783627078720560051412865008077638836223391182813702466264184705219403898401315614385703864441921322935119583125383681486434275090384670673210656961099963837435026802181275877288605768812652026928, 99839753104199002058711319521996560385670882405158472780509597319418248088999524663865111828587021180373619352049303345384633621281820168023306819452987079247329512977316558604393067299976625455209130939172156216413099478199680634688623494621738767100146613691666978722461583175374310831802823740314309871603902387910925465778518483166895297821813590331492694749458787286964736364864777119457675125693929716561049098139412295496290254853678851516691279817992366925666739025515574234363171567268611014449069990925389887488117858652748746745922517555879701556735878732057088740428616447468443926272266461085872920448252721883116036592972997946054687135090402857757263331986774130617274212666580619654907574063213247257408582529302718351744128888643130531596242983512381212725889242702758367203014103990177590289435192329270849597781148956297494395999897271648325733206276608420985065935717640576554464, 40178364463845751757917428792226763863944819289555771916792996299324112022643777665092102765254775506558933020438309374993417306804434807708607218607232224073926877845416314161031620963636819151875409078175111037814938333739340331818389570613093841982455326516487972782032470392354169616995994158828741164885418557777395889975139042404960786701972517864120151604851523713127995950593866715694418288463207733139126014770473520133334052939200236297923753095040275803987454769048674811807746929126263042259993887863508098342255783344250390181512353315862621143691467714514516106540606946859594958321049683366243354181835153743074036064652519725778123348372120457097350331521712957617644684924807622461114402612032308798859469261311100824582686925549828498313387319305864924842292352033395029808861188559811829201375081657740744716989401838936600699719075930222832125917463063947216525261118312, 46022956629267766408976350061313709100846029986466932531204917028789175629757690917787359527407914198360660225025452912178253582984923325871005265206657696927729550997058754583705455686213513038669267631937402067917447169143652232883806411914385114176928290110205591426017129047274450181969611923271996326347238062103324675795783778201017478408464266742011457329410969391091638107836481581120483777504658461144863051887499975657355366858250444440383383850556355359852925662551192360001603598189960664300187563137756651771335363676396826922355677411513718799997464092940399950507773198975101756991118369862561859173444481881582347902234937792616222978668969861965665754655650016318287719064333464977127785600180284125793293645106672630212445741030394298610577829850459875112458544590181034663767821137576610485452410741875680911576145216500684292268935109662122149092887067000, 50021648388941927686296096377600520392796144789034539964754247332173547371916356247159330847115780856177062158943286661421856517816713457146524926412369021235438314315697758548158994015899120874357446776776812608864314600639606625868801594652304106798502633343139023233167777914050552310808132502771643418781409462741120930006104950659365615884115766355979162214733340006272450985188990611856495061131148251328803355765820753968331417739601853185925249297488181322042537106227622697144665991223637642292450670706081730410685863431873626947899308774224711891211564921867400494342206648323496866983529359881427217741075461559181531508431254890952320360572203356100033715946292951316512396188084223003252306142367266754504093113251521262736165466539823093202744693717444685161808298595267373165215496312171519584409638041587098572991630668407655772887054385846250221723, 12450834845964046651577462260383529904785520421290200919624493934716494287979251260725575763020672083802576952559259752262292678452029990932823562386732886609379786223256082794583104566017706940629137300389451866455590149579248557972959475458796457690749176204234977591274395438303022700719375870255955186121270810675335739087907909610192240551659247254629656198697577617721974514293269198768116957198984774646974555506388579710955863431802478229424701868078725247310698343457147572711199508619916563636678962443518760385296019711256870364874350132799887613957755517543835744104950797548919099595615696549460714694765226830567130866146287404103209878770687003914444417749676800438672600932584656497706869867850574193952478241820290174561371566503732408145187163785581551336927217709352979452793687112142654422398912076975755256586488631146125916966042, 28246549040772253996144331651224458162544064985824936891460948551737673634733022604942825695738322429694491523482265366397736276041359825786578730913833211312003673584941597632898591740168703954527880003866002462861309237704947201820441797641218767541744896351854196698589295313003224256979135887399078200089144224510074144815085183320788816707863638905212689012548663483270563839862422277236865463434708484869620585871372681238380758853006950570641017921271273203597663452080863901737470511193312868249269897005266636252651264404695911894138365258578823665409198276632409191242830652703827526389989791056178526674233418839414314935613719524270714058882916361312691558314402217115823720742900240367225122974748319402331687374746382965047793426814604068672267062190316963248752036134294588381078777636598923251113553691645102526249490141687517, 6166300597256265434451697701049022076866405787079478930815985724678043641730762837301473830928168631265136220957243562244610365786430677384327179838714952509035112727079080908924278470992535932545314837895000123415158715438217269724727006050329177184198650880895999681931515858583584084362198034085583724371876397987461962309819993482371707328379956042351797620940647891108777554102690844382619608819865582728323174413753749198472407482643620019322545775695217860475575404516565479370676792471720236571974490091146746110201857188557433736028045096042426505058057503757892230415366301510835612485970326912318533237942407098311772026773624548456260661256497442104707524734678505336493051105947418797776886831385643030897578329851842912111514864717006548956691699962384237992901368139841431666594997685280528681781256867960301156, 7482292823746525950493480736416745125981815741568485904898722073558437299254186091780939332748737372434545154753093645548413923707638801875301687789915583017169064091951070068376279382794543158859226764854349239324903729068379309945302946242723249044652378856725318228547642804108979790531373413945394577011093737937619340921985319127227873484507694187567322295921992793105775098452052932119662988646785654000840606422623061015225610939956071606296192392698571452941931320447995428698099389198943716576280236077716636290634986050135741702400834658407414662561305759764956540818059962547150755758799646781014960209159175886677870853765878321685693826167676339801449238701551897241464202076372014813001570000026702484325189562949668614819902831524823893028644787523571151235288573951510865036379355347863946789511545125, 1636543333317636340432185741655549592430940637718876961207889935093597821437610651996516365484532361103901548591504171996981078462334625560412860664461023857342068846784600984129902537718263566534734831130214503341508174446738600513381230127571888280123421242793426061924554529489010618914491662456626506932552056233360459530281710072046961794942980543668185359085066995078073143726927679858057070253290566575452693661815471666391668766799969961306895297209367831434826861243381885309949934457229850726747126878307472050498193531131823997505902531976628709160788643306073663243155158459417822867719786667131158326241037721769084848472781028258533931812672503244933164571691940834197762301236596705435569603896368783980461391342083642566116976033020850752740143873350462300715300255582710013400810200234, 755119820041824153153443236871387287447330149628806015678195496353349412343022544693708723343843724758307669093571312466408109637278237572567175530035409781276302224505651197762196041941143686712865258213820597491556861339966270280554439523370166669294155081603549748460518881005697539724360284580223568069503166984451026399414155211572663634115727643115987161056183670494387062095584500657597361939930864296197507640974596086638528782725670895373985435157252384530822494686227128892372707064029192036881080387306350742412583836045393271703684426425154045373273138728633160405602673251740939502200371897717034943564862655779196551377539030135796977175410119288821006066637821257000640997237038118199551803320060578096734816101635847862266097732414865291222430512799444320785378255798631142219], [232992695463611924185065259590845424966788883490510555980492941894812532489637010446972127038960082342370075086435150657473468961687824512653102653028065118974641744770708788423964440925495837590203061179790310476133816684799918297584591747893718690247358480337603731438694309311490148008400035114480509105245932039399206384841320746638929006649971573675947248703298145391285734924387213153809680020484441424509930308530295591752017819770003908773815112551075070218433985797678919913675933439276324894122131162257969372685748887491905329185472735114496985260326176879945167788836665011991955810432260597757251701579723309980377716135676054343624750449741847243324877453634666567293106109626694031021355484754437352920922373292962373165788776909591141193409889809432040621824690572657203969741795449504496377608769404320950761741395318201436614028335043766923405323324690144936726506526491703742881234540597404755689437977334271333606432306048000, -56463719421693056305546825604710281464775416328997195797620700258494786614263750449317084410688112964218965621961733528996990355238492691815253993230045772020705644251803589032505514885780758946708837681784929725951507700248296364852520740620280346905149821042377774970303364266495578772024296209033451049583453947274399805994122506462558426528564634831428739046065766316521875306179213951056462355738776716651824719335284274684029121199864810944596190447838778206559558345871218977873711659459184709267905315152304009150838845890488742180164559977596339758378655836092749701212952034142247586773624567692740033403762725465406859269747507245901764882740260804613097383778853169154845419632351753488692277356919440467567933102886425278647366113792493350008736110925170052616857554474323703847137982761815442731286348645752862708069492679715483324971747745384987396164215316284279688970335753514354097923968638519473726603522421843667200, -71595423739893928333184953851961374985668351799249887981087757175145147608341088433831848391545170495279312350515045820743400530603083257974666644379529262358779483390897622728611998208800136620663912292494334494050629861210605550558995594562703014999451757917292389492422859460083034789031797303210718414410002414853788153803074168344100632447334735718032883938395969236296568544133084558008919634354779394915193554401159415589498672770482991269695832018845232957150149671187507961760609585520958953153151703694193774323514281818481325029030510785573748164795516678629001713014888597090742848672166764396740600193062413636881413874908517117483562881538491688907239530943923378122210010811101966896427714667255608827635772577884492757502354390347143029349791876128156168204152118787594387161271956142640582532979913267223697976904621612521776024810646139702988199849736514323125584526762296785979068981437595989923543099520, -7424302815045369437247286993103210255107194406740515658192062140209572756160887389253918078648614480628375592663766952623073804544962701273763769550120683692489989161631411791993932852992129757416026460804175950732471553684350681705269645352695423118586784631945334366963013524827571463217070974202340661993137609657814935080256586348167349133417900396015318437485936078816635250919739413893659929144058794350535376182561972862272230529920251817818654500434652738823398096504090337120237555106287805129728852645190556333915159762214222787105525842426837296487732883527586378660224860732638779747616767141998382207464564462131156282244165403270630060972864251495816376982575402354050335366031280747242596457288384526838874530778228571452439506386730795474672697645432697285295039566214080511128369376194529751719453314522686992567759481638223524735356134653493197071241994480137548624403467753100021292561149789872, -147348132490821650246926679580386215019574952113195149290120979997413773801559836211970037248786974139991680319980104887880736514446452276987831228424872988921236892837895079693220932543775685544968182107887411008718564361576521522645012289270666240908290718535216449397067585686080035920078102419018439350923534002298468244727186158952574973734040902656556470462214498837865577405484621378724274451404927575554574924443128252342247780761948681956664488618751115265713569284535192512441172451071664864687086633451163175145145932816767323718737415902395072933796194194157379968242365726788852680926102114943205138363701745269718855710236432419201500692455137074157839496632159398371819944166114518992139231855634791012336316847786663970702203245173169519306150927785231115293899672209882028716797401490135020376636712640955586296255932583907783930348336719285789724829735791007411369849617519413468896, -27777213086429233060221397506212699509657426885803911286004226388751113112709869589805892845545466396425312982372894432816655423265024546433872091890818102834528529522927651513555690529651349440818809569303609002221987464923048307506190999811020943416949031487850969876981337162282217336370528780756045078351569253799731368319740839375735011292915664967720374512571768763913719202706813682385705593762773648120083313162248077856966459393828983276699196303177562499435645575108444930363627656802777866327659833366824415872073542424056318553933785228457066577331482920527016527370082321434952885642788431047235275930709191838508296624356999378760150831189829329940115245126557962168731135227323479036284020417586077343409354616325341429838031247957311832677710804992260662645056349739057627944195906653295251020811867843662547024651570533532948078170948444131122239138041257439380468987893288, -105160539301621135363119683689047522622560359555693989294917192548890047750254235014655875548160823965838776183505022342739669989303782591025626398127536668230344250922953420988935823648459591843221035642614520372067424800773072945205599364919721314048876808610902510183971287505905437916516597201759346865410157407631134769754966115191197694031083977557690365871437500008153483036153493558441606279889695651934102091533782748214490716658602752689852660607537061633021063233830373914411704780053010328617184838303082190387072577668887624668523139463100416211806910093494407016485453201182547348813340316300668351295711399169144867656475426677216462236120679991158822440326880820942822350994012274960490067867200815558836849409229155967735965400518341137127851209185417786513677362548537924740238216894054572381849190064552786965983931717699955839116177006256890267606616806840, -34575251091049706788312979093110657385550460684426048119159608688215371850893325064286178957910078897436885063510444621029989554769214464416337197563705953747001780604820517842973541177097661107704953815292892166866560493384791045263159049182296140128654514772708329480253876612007837355944147995309114597229161097092101328478565855920672531407619617346825914482320328442652580828802945576800565069102734739828864439283334157708338948951042798452814010106949257966418651109659221842905132227384470486712723304780108289466593570738761355278770587275432842929896234299432611391607742611183967358063101731555888487624416997767815445478879786896844634433826873343061875070940521170393137230508023226447060074123957450525608093869887775944455093320818896535227781137278678161443924847928957363194543599573940046926783395104481632672341950857538059254984436804125429099907, -34742503235892118680295711658349077593032931469097068395226418966586132249094814289939126536796817457829840433856714106608610060886590844235529464442213846644902416591411296568269617769108938579070669818529111219234226827381020744593007292951417615387983114515449371767799049710778875431332477253985941769607163282965117270483584655829550041086451879245412139382213951660670749435598319017494331400369928148639606308440693444257025694432626851381631625573653133516090199080491106204367001893315202579548594326385152380202409886774956733738514539580076049525895813276247947499466011627786824235629427446624186047074456699536664198395453430951185955918934913317192824109123211519768865190799999881439613112950383851915928349157235176616900872044917212498204993097196115141717501265878497920458390604278580936801142555566619517736039638476531442957893578, -19521944386903354768054160390547355397514008762447150342070906814782783630683955359629053650561215683863287881264839697766282215066738754464638791844744169550182482796668508737301104077428627679138754498062522095766679737731378547759850028535245819790581617990588059439073759580005018062754481614244035820069601803003751332627401302326146956262326406871276993234844273298963767050784862776597131447892819751531537836916616007387380595903777863587426326136001494605933041040808502517635418824589944297162068233315539588435072658436272970420250499399872276002551661516390578450055601286736176414705286557970231492738667380099799640572626478536393461578408114871576463863738096870161045067802220515116763264556217138615853124969302945309860321902589377779697366750288751209418249789646554633956572443526813343665174151888042576360503053413433013, -7117350529535405325813859755644331352588916069789021794536568893023101464549345867460138617252921979215680881974500983294754862517502314340340023832251410761752649451013742050462124503406465835686723186978079237504886033736703058072844533967693872547508748864832715300013317124856528391462082743795953653123219441761762845857090545863504803969490803511175385933014778904042785256396695199142133298018175953001471886423830728307294138218825424497125759970765407265537048371522936891595734654389706124825152641155685693535170607537559302590880525442964602683588645129186397714755260289452244526728334313468050614962375944986855728569678286557261539765316430974267444842849864637431371914142050254850648600409676497225685890230927936213340501061840904186161418755335565708217181394341603938954626692123651354249607214106643295044, -5170783198986989298645795475750642116985466790538466801009961255651682377001582257053240684779960534621527048176074269822790051801727900197075763090173847970852882781527220727708318254301633016633656022029403531271196309931536048742237593699423121342258951625941839099888697964644964062853081842121326434760811235828534435566354206904175480012004827244693060258427206078774457145380075672339434965611337024094381451049484063780015891553294691206032647842645539180313100464589175485367189961292445662576844097326848462605862199265588659009287328255992088673096806206744989221724439737765129556779219849898768579173516130796087373974951283098301736815439783268911152706741851556356591785764321919534416034149911085490937054499807980708312890084324735917839122517701780580174982218526255872424763515899670039360307478845, -1032250397408567173502000219862793478260694979480334656697605491109792132472974921052337130917470760266915884504951491203035242327808159116895458996561199435209628931845748263488278711406939322900888774839415620707268933418940291763679605515157066883147492833044764110967941889591062126499374092765075268660420546446214890712046608317804369134762521889642686691986853310418308126595643620914463802818150319556873800816084681178804497916665273358612207671191398846352492730229137307860371275857660551194619121088440693941358240795024985232268231014481770692672246218614793813573012604377852786590407812047399726329795310579557869249195594836715243770530015294719072940270636885582412175795701463912954999377817752948636571938117224833724181258871748821341879863049356507390645451838197760210453819369306, -521805833266851848887412048687303787465159581055598771239578470178750780618170780200580158304429509903290961350792255894549809283501256213721343907778085256133508103499506913523109314730810098448457761993204341108593515440603645038677141173321448068876989018098344322636322659285013100105120817120934658836123020401352613947903471542220892220778858313388522874864379649270406611334325908423858052418826412196581936607223224481294777729566896663441391859044404497179577653543037315320106178068769792406427962171122629447206422185654143032591115481442182706340726185692999900080057464811294115488480635844120332699689371340421944543812452260542087273919534077056315386825068074364513496954556842258684586810500465714724960252906539293796931075151772326355924193036807799090175753387986641552691], [30040923778520281685701267432953840218061297701445882828104869576899584705560598128563176984750877424002124586947022824965302801719962011533845840226282779820882140929110531892270426462951834553576518823646999506574896581855184188097772491162119201590199387686882821346440623226880830547351911704384264229824579515076506297753113619047249558081999558414242628830038772820043289846304717555389249852031585100894144314865579934104608328796458382943774160814246805709638635220473768174081974517975482714264290407716769803137883556694368679442465878802677604354614324840715189335174230067275574232371860952408020620197930172318867569209675544902995355602852313505188855105080254792993522154538224789623680743891443470894934880888023050169972528085601605454534702899671982133358470333084956302034940926794596967587286511143036610121678833512899435676548685270984651482780366782978658703909991128729946333474614587911278898809697584532751703511496256000, -8084841471624278406985252861564204468615694889175644700002964566309503542297382201762625438531001337433502551525998449978814476686920490870417403746720387504925842299189409682495490940882335798024460640441395005114036950309801360844499259583643831641400678140188572014159108556236489854123651398218712802984929834375015898586724844488753071778265822499032598952499394608684521324829569284648561505698269373025432407130064534850471996801471646539733056431758550902862100443353184009483941024365005937036363368013231216159459366709396658390387081168812638171718288432367770471443285716478227562461226493836352166540148309324500138439703623473648365498555036735345309827319744364000931048880929804787934457810026352313607074351838677540669630779442423410983646925069000348669363730433286922130655163667018561998228103061145047438458523627461272934071223147948070391871006601558020565561051721897097490500764444396675534810109671966356038400, -10988095735716877033395285950500125095018852226718825002118539425420326799642870401289933817504856404985942920452919623953810484213530792800558998078087606913589267021044535987652897003642701339562091663870019899524863936071286533321691708553615873386254374497858157396248868779018583579253251008843229283150080802159987889422318727649590542591617678348600307835792402297593053736385345199201597570448193717306256876288281301165742580309693262919346120211811208184951899311340236682816416446387479038666296092084782517448655092697741645845079385670548939316638113799536041477753219445100316910002763358075261320357833353224167314025322565278925009066525073019502340570506461382439201430185105421274516222802614799715430304776336062640588646213830102799944536172493754785717111986980024812386195985348013677017106454562193940126082669136458262299458963901071070375463775275603383532542466671544658184174717372593480428007085440, -1064765971003709139969207980213056034630507647368228924168530807910301348233775601061796848178239243089337749556979640146720011661904277382906405587950453292731914498751635582531400422931466270859897702731052070062187763449746060244764782062498288960077454596283793486869679148358600831990924590223097974475115548985321698463945069003892592716628306905429486473773479334558231237671565959473170790750234889075749449780841714613685532416355387377794501528897557369542514505273898470196618377998795204830588998443864506765324488070832454259622011069944772181498616531560510857827325924876010333281606012812380784551372926404070579357350129368051348902587257629295293595712335626048884420359240873049884343364659695987414999011174320285955776391078701457513544971673628998780491552534863868054867734739201278404240331833365600514571126569398981728888303893400225391261241362926676813555148432825712311021957610467376784, -24786958671513651183187184493730986039226905457278979040373786224948139656223518703348887290852702937915242954217394941070197927524586855130805963101895702556767374842930690037132634369964390639460169187111536020322946213716683823463941196389861333219042966138470661606784931601479839845526817795337009832183639074042046870807005549238226384240860135059509236392564648918337262942835356223063947547775954514278575110805917946322105435653254664434640741756738072887079680198275078212115350996212023310615478462655536965182989768675759479681458369175383567144417625992342841937343656266158616543622984636108409322928586165384985435683687769039351547421662246481637414404468024660595818836447933861133099997248399548663968092349777943390678692804645889709232265551715772913495894432642321855185514495137491184084262187479004893042321751765629555680421130069907528881608307788488185733071279127248409253792, -3984189450295042902775615581303371598817860526587471935096567688477537762993761211676041317211648750199063279537685706772758508664799418174587722195305249148787827806498844880557866553930888269493804217202685366884068182161097479698117992833232695901615907981427883805270207889328072011465010087864532346209772361853114518777620736533524616680407858311428653100420661956280803246914408461169530654337693620974615990708163410901696456065886368642279137711279210983633087785821193539358467530738931393402088558373448199538615516784279064201950119194556628857742639207789472509157462146609622351691902438914819756965586625628585541603681040755864112887857137577146173385003092422999418852131448797795111638723547110502461979759827321043193112317802074914539599159223188512530514769725760894057754825768909783418494745449799403085879140495230614141447879571959184169154888509676154512023316474936, -21725355445082682856149320335741714772171599449426302771293945802674411158107943696027280330398237049985785900804120024910181301773773183494002929552189782223762630991478093028884469073446412769311214188206993792994960650967297595179829839562534266434069341178024799070523956980253270184158948337492638265926824211319583874407696415419566428246080218353694825349743775686277457803291540582862573890445582052920872899337960014696234706776102935607927552214024525428516941669115107330009571322567373330442081903739651338459157163221388048553935139466836653160172493574239804802004370624823597006783686679455202201993468557835390281467217269618691180246902823106649900544123588835638527898004757116786179872172999889158655371158752640888477059235178778363316105890472091684220121798433594066280969756685959585927216103678670811006425959735483980907052219607998635607814597615130600, -4959919890958423676562116585044587660851955399569379216130386964169050387854467626957952965552010116904492117775143100540801138814456430334868578324043562483330803008124255663293498247734640967771494418323944274304483225902219502706397295729212193336243172080909251071856582044843815291814017976677814948380745203691717447025009371509082134665325351712304688922628660546064428291044338840808386654332037665245487452476173590833151574360455565286314310093090063519550284144082699929211825912743500970334170475311739169962372360054986096889825858451131779387275923335851942662793598151434635635491492676374275407572943496014766119817305171589995278799649735466787048846446912007952255831348094207354422868499911046151246891300147012222894490689424626670410795695043113237014488248330598963699148008192573295320447978097828162654490276612480819804655756134872820247976369, -9994545668169129731233001880365485674630474361461867477706558766875981596223478645025368303617657404419679098728008661099000738144031983157272923081201535700768822471466440830836523556969025216654388412331871204840718245148958823845387066480672337854729566715397882099482468228614954262816423490102404935334679281196202714489289623420634996307882632957072251606869690658045753206312857806465287967206706238013793541604859482115139395272170386776459609040812139875532662019937404262251969957181055184670684897164876596682073359382351746459414538219684079724924735617127368868863152959565801361611151694061252191086720834326956367539480593752538816876924207935113599206374126535908428652625437090511032192871088281430262624031559635442946509377107343349005625008046273170932879427918466365142440418377820731415126436536509245470447597718231233999858606926, -2800857129340040830641386279863933906739863740469428412376528095263088959600307905118211534567291065161591542181882558026687726257227130438381823619070564530094356306517711145520349558999298841618085794012234758881362772694067013464672487045426667714332291844346823147428744861063597339522585527427934658978461958657919328735628391504927778731188433054863231338892234096316552144024111424903130735701344076768235238997286263798759989723767461081596820058991123939707839361249358953307820199203447036997097133875950574564593970292312408088236777915119793103242442799217151049502606177360189073202577514337793934838369903917801432685110672171031409643995767661212280713282716580614109840188480564621392056873895917075669408945486712214187087002889969700294385340720976644141453272785342754024899310462364598192650658523263260654067309043240981751, -2670352339598863217423511641370772113439500694407541011571363993610052166281970928889235859046191495787313651646341289630413096104173506522815482199596577936271208807137390174005636341876455510712597302065155959194354652071842172144730358996530323140239751384579260165978677211853261728870847767136551177363760711861273513893447804122384348648595399380923021755799710575892045001931190105789973182854453728352547046922490527810557298578952508710193608831528268246604310002510610819442496128578623884675609874751799568898596159933280383043949377762135000640958911322548320587246536891816508758797546994409797218967801460721675743855308240286542024681234926637899226363997514502799321130064676418676602802858084516980168719185726621976208003075441103434752120146531882925172908371047281354135544923850338178969415360581862276439468, -741959661915962052385396488162779472541290189402114806026957875465785919776457317451127449033941202076204176508054074512482140073287532500299706695357097404138024013271954234737896577902180798101776029201072190071550586440251858686799224888630428993731938877664020664364347512663236412827896030311402973746967898408740936729648388217126463646185410264453249148335751526619667115595649941361652409324337922911769151968765526043479375657763353591987529072791037825612860157887186249621056329680328059572039941813026775807423685550897751917263795924803128966619956671455385044574688041024631616056100278494463322324443248845039185370689145088219987760442596763266133125418500907176833829427437843854078128872778059455840443437856845088153981118431725408014853933773533879632104926486867879506417911091420813173591654652175, -344247695695697884631123870593533813218798609317816650756141852086301076985146584556555752478735595906691071055696857446004071234933545882229406731256516307308272642460997848284218337049247788099485577603420867613872245503101905500848454305901750945333839718431011189486160544189704049529245728628461858674958588041102589772541200078142655032619170877240233909345923525914622500400794782465114064897063729068865693673417926662741655843851972678444781870772936562541615844122762258774778986067762184312103212731263142352281519016515124112841435604107054853164907285328722774966307917192952146282530266490656173625090410309670782346094076322283420089698948996828309080946861471192098565176171434657612130323112886118847560802925128942489320045724301977704720924831575025635059725992850291578000522899250302, -74883115310100756520342196184020490561679734992312969952984627630220348139718185717716552816088566085382848261551043431610632203376729914299641090032396098875572446203468245601704646099759585997164829714807696278492748320037222987078755794618332980106270629425905088015213700150110110826075796762250907132059782951165208520187999694328418738258752469445018954672661871258547649362726844185943715182838261327735756022251081648732873380477840407446674292593315879103020957794720229745301297323856021608717408973624202606184979300703349235663878513466487334130724869218754289900534820489194294869230439564613077150141755364538315453944014264200530796618196301408632371431697923416268119035397763545570535514735062429854364520495748673533326618043674998523625128949497683767970699864808361324589057], [-14058480927610407682510647184270643523782368008853799059463307473922417519023142429391935302008069713308744315706184002247865705644865585455098751850901275614802673915631494155697996575579184181195216841246838919786527411427428905096951862256422062624553721834476081857799791502191418027901362880212310951263325900913162945689388123113573810954455108445142963682360882719655818053672511229109421601811853026357172071021626661650409845331430307957741552681216829840025737593271270279147978477994334269772167110183398201125370575116132441560294826955144428143406466435076426498615596811315130224623172222198046421075589344609731053421294469420379896645107843674284691088532060568740534188374097567860945079060240747882138439878367324934080730021118879129481831827599167662211136585476139858706396576031105935402564946034107132912935097816573975293200984337838518777932314813821434548474196637932489020474933109978953465218660816269544903590475104000, 4009449938316138045230845089203931687815866945470327758842167666987018007539895475441725223894712765664852634592653175196481506150193326671124978940165177575948633505329097799937085149781631331760633132462997607637972300422192260218149966940993271807030802965458094261744956101604561823326210295145053837951466482585280017098173900057389079893577245282560947574839534595878770300102636036306973014846654610803355823594038093368573263066257440848453685636471323366526885529555973095842015957345050923370692156626194532348078596617783837900961317678759446733332390050891701557604355648657566049179391448650320856240216299549148968195451742774135759441707652730519871517643110932135646991734342843587444202967021653856443095583166765163239222888946273020553755442204082510861433643678979944256678340601274743507420745511571274168188503007943348837478976947474200536061825957705470974525177014970814428529838466253520127236622670059617465600, 5331740673916413107685825671781052207674600773190752077289961720457291925659065429642392947002042633850754229993548624007213626016213255163529237312948737923715151531107844804336358766575656732432113397356783928602977947170799469206685310927748009353532023377356710452791348924734619496582850349127807377709176247331415250847465657940047906629553010558895875062537411806175372987059024414601677860806153527840590313053142151005218662721900166663303216595196157373343566005538153520551219922676858794405723598779246289926536190677494545628423051820148797340841681673668973599929638265696271723943631808923477343698743245659607923127185485174507032758499705745621036819277880805023748979867623431265683301067267511263847862557130108337584485030180397110825036217883414698560993500092287084521358649340058500195961984369460661412692137181018920146835237172166499418510995710824950260038756292394276542730459327280922181103160960, 528213035492350718274942970165129645122377628170723411918115236779509360914994346413377808400617612118816031318577662013310820160498625257728393927064244256243667002623165057732606141645225601014725122857453248249507624011123350390335353608305352732799210597607702998921887330758364596874115277834521009296059406975059654188182272899642385440416774838579491441743821655839084625103016672477789456042346572761831722264177356113390562078765042296706053326739423922832061741917175782429375579374073329857616923056920874684685199429623556721673933618363801451871731801078224487264961855457777966518034583255528388298732420699431363738029878508789474959758953936609095800905983199780956944977888564071537305905802939900008264381671747311937551756365883310535801155973725656482439837289952617385869102339980371141572346065569275782765005549347811784288778643436414294361715461414581117349646235820107768926571465953302256, 11615312042273891463670512542003595061131251080416633562892085556589678897989742764034061421578012255386480528687587186739166704828277046472488139973731333892507722422712064241082640341480321684027297876128251450597093379261116405196477831098340769705172247719246596433171698193954114903582129699651501846918080343796872140235869555637116585966010739125707920401858306547920339346369850160001336336322882196356995093771048954693320663872395673682073547541983649610046139828883843803617866785965026078807569981360740980788860025505875662577964237574916374928935905626173297029673020158883282791540257054247392702570141253446804172047050476027552655072453619294697382312244254701944342228915539869843315983613517174147833657591584963732463619248782684768016570660140936312157700164751623807717165778685692883019893271814307291243395126811595797825658667694970055864242777160270358954136818627794507698528, 1976378660944770187563804708189056399971605361456493420994452099200506110811667717838114543947881640118273458810724650965364041461769971449537999211447001606773615467829703706678229844771400749861403190538378493537150220641009953823306920828336275284573433053181391769724446176333792160132432805475701819468794779056578200243816189471518254448906912863155946569157282556825556361787477672850251922402582207788090552112372770815139266052639923963261346256416840486651532350844503517765265237017773503295337137272774652621834069960680066228603821196130799342106068787733372659627362068236848089442620383723530670745057493160947799263470770867881643403181458618247385563226852344039009004254640774499324903699804848781161594256415969244399679145301033619381520022336622653148500917216677092846131652406484195353975126461154305141286096467008607420993826332790586900945595156069911288874943881224, 9466172291611461678588333344280522951962963845490149191759884659912651590893165110283122519741256364103526288611331618398411441147536786719049611956363649389554099311557860209490068123997439176008936943483910746322114605496120111989319879696773296567504134669045916675491732073217427933654297061949367988096055528671227819707503331545985640670043607131013976171142054891596624708079577634705293683249094149517023730692389848143327231485923275338154782698599840965260049579858694323939241393490023642472151977536827137195998307678396659877649975083136473767517513215986459222832683614557010217012153426430443535717319950697941700249790947815770941569281254123086385439277631106774709584813820253436565475039863981669162538837424017092834628079057018439563325206901621054011825169932674653793448456643721688836623924265251054620464149822465323920661692546222521444990764911360600, 2460338718786419455130956462342918462585121136792947690488444489179590007808683991307305421573523087507749826841097483311054464120416347422630212934969280255770802984281809503583752880011852649417770566750594707355888310370383468985135674859355089835600651646655067020836501747477865431579537038346286611110012070880150713294847427919152245837036700762094732842986036643158545744203766056823291179133003495816809798737362162210059446840225143614250379571339623692222185447697688833865329968133366427462422371906433144233945209560460811949481263273273547466462006122769338959363935587659721135967805058057026462003345129746114731741930391592990137769059891902061783212621328444484639118216531042431574348167633155656608827194086140532692984624993993759656640964548208345881818943689181426348288957083302890164902189982993308581626015253790580685983746286229168263157671, 3953611572399442299029359855590811002893209790849670670975620283252348983012306536922530448074617881218839683607050635428376372442251778956096141835427315587098745354070029281712749034048144260335024658051956785426347672014322432283776077072640883731421513152028450224062107068665849417923045467384360891970239892681319576491110141707808204204992830276694219260351908085161858999842984759384581919464812178944769500229107184324258262998742494864560257610671463593950960084430697275741343854663186685684532367060419518897668575254898680292799320558995149929435734305311333783666875913101555480745719411258400836901598123780620958911058618015703554860813223737678046534444299112614878390278349046604736732301093720499003472010497579777276377137469017694684412280593150997261892252378840810861485342354650841424608563711328888030780665670896351796816039234, 1389334446827383598433032729194907412833274879491513055107192323727543000869844891653015572811819989469196417200177987267682963431168742718457235623840725070132418796854280851913533893998075622880736564827630073435668927960504744643535315376444995575646947583601401400345763590810974297279383428399250297832796842992572676723740709213670063039948427226676307741098490934442263468058245610620512358323501719668367448965214546818557180350975882316766498785904251889457349002825721321126515079370678832388389355474335902352282510890462099270012533890261972963950710649578413822880961760718557394006562577586660345654940441559446050311857228724291594284247411895477886312105738400610118404691993418075676205601210227990543282893549518593857977162874758684006953704130212992219114708002729574524400005985026531429873530998894353353965304311893436209, 994561005453766696291314952087328411732501832227423427604176572392366217087461809971838882365383893558036244048149811091536727803086847285105569269117574937995904427098473100656937137767181254753514529295052279620496636378803195950947787912063511897402870559028244158000772797125686437382638502069417757937087586867446798048294196499325505796559119573796549137104666540496866996785233400001454799261531233297658227026163196432954026027003747719487605444241482802727547189452070840626285468746627865925508134084847136132553402319669641742568024540634925403620861901785209820787037274401334193334450331950048399892108199673197619092013437658405165758334054329333629102683304357626829326073713885857140204222064618831387812229945870991075323484375993608757163569027365778019158202185155516882816651113224065659678140523065798570612, 368039437270068323130688244927738938949017804624646628174315600288060231925067171384138615574062175542164678968200923344258018800867926224176125778326787111719943328243790407443448099648279573249435689044960153699158427574679424271036756657389390442349497049216428639885138907343231446936361724624066885729242465120668259667871486499649808686790187804174089413110568570875707216584986771982226384345472546901172358470530976583850919478147245124168613865140562328006324162150439096378593048021663898160781256611767892732961188307575991362447351625694647574809331681506405466109390893534659125632491451430753003262391116020341038811640900534735758489917289094495724740777995195420947040354714214611795739557918421723970121234611139318324160077086350010851604289055404628213001841561825143466232801388578578747341597542425, 131799564646366400570587027941711991760787340049482226284270985227421243835084006233050552386154733986381718283353050079531558707872385717097545371469905194690110519112129259525083560645641824987587377143598729590268264783253984532882814024542676050390878051350075671492367715957269544619715825052820385215211129791583776795992822653515656980009485422250519686670439574852557249953894537545555819764838267706070057951288106815942841508861546156429683129792933225958365042096358934171015955108786236212169598315504022993880543032450862440769986857091202332643449440884631374648320662733643065074147867360984051282655319876309122756330995754731880413053787999778875010735714907739358039031459739616153176049190806024736797361250778212246377745430121247616684463899807901793346996487285342377043822359728018, 37144761756598803893451479186869968298178039331024261341618984570975566190213614222857577226580183350658468235126976545195817565394058003023598898995583545163206180607846300692980109784972413724806988906454017699560152183824376584806574148050283881710439921374705142780335187952829089807501596996615271717328782605328664419410352913152875016075637270209704740629753814773898564257764650487792752370865122865242278107058171923509736608600327243019899274867632481743700157731987260169285440164559823898045521027188898021206421067316382176370782886058402986879035194120348118812475758480510761930548021210753102986847463722829939973075596645375355486896769238510055262743162133101340555150573643046002601050721372261174571523976704010277420467358075654337909693188789726848346060372260951648160663]];
    Rf_basisdens := [1, 2325815353605248531570071885264551448877649603939386927634564428284625983480221258351965164342037290407978845020476247419687389064235440457752728222470400525003672208317412281452186847672592471432787218626481559341095015195937109834614636348602525727313832247534855457571147511786061506610693250797676774693997726004929350297516250245809565244287458551336101369099660154859786206799309573403216487463551586868416113776183905806393084018610950054975354553197125401506015044806161956388193797576036717821899981098077251360615455793815718797106546922906732013781580153275473177440650031169381242991709052590480212461129898803933692798260969542191726431109385288568595458112288441379666939800214494308871191336813911954046884854657206608163513707961583509092029239232425439099523168087545570652922814270071486443847794500068217440039228420364426646248764712693568368002067755253669514485983556588299606220593012639306705535431480000000, 3812812055090571363229626041417297457176474760556372012515679390630534399147903702216336334986946377717998106590944667901126867318418754848774964299131804139350282308717069313856044012578020444971782325617182884165729533108093622679696125161643484798875134832024353209133028707846002469853595493110945532285242173778572705405764344665261582367684358280878854703442065827638993781638212415415108995841887847325272317665875255420316531178050737795041564841306762953288549253780593371128186553403338881675245870652585657968222058678386424257551716267060216416035377300451595372853524641261280726215916479656524938460868686563825725898788474659330699067392434899292779439528341707179781868524941793948969166125924445826306368614192141980595924111412431982118080720053156457540201914897615689594955433229625387612865236885357733508261030197318732206965188053596013718036176647956835269649153371456228862656709856785748697599068000000, 1162907676802624265785035942632275724438824801969693463817282214142312991740110629175982582171018645203989422510238123709843694532117720228876364111235200262501836104158706140726093423836296235716393609313240779670547507597968554917307318174301262863656916123767427728785573755893030753305346625398838387346998863002464675148758125122904782622143729275668050684549830077429893103399654786701608243731775793434208056888091952903196542009305475027487677276598562700753007522403080978194096898788018358910949990549038625680307727896907859398553273461453366006890790076637736588720325015584690621495854526295240106230564949401966846399130484771095863215554692644284297729056144220689833469900107247154435595668406955977023442427328603304081756853980791754546014619616212719549761584043772785326461407135035743221923897250034108720019614210182213323124382356346784184001033877626834757242991778294149803110296506319653352767715740000000, 2325815353605248531570071885264551448877649603939386927634564428284625983480221258351965164342037290407978845020476247419687389064235440457752728222470400525003672208317412281452186847672592471432787218626481559341095015195937109834614636348602525727313832247534855457571147511786061506610693250797676774693997726004929350297516250245809565244287458551336101369099660154859786206799309573403216487463551586868416113776183905806393084018610950054975354553197125401506015044806161956388193797576036717821899981098077251360615455793815718797106546922906732013781580153275473177440650031169381242991709052590480212461129898803933692798260969542191726431109385288568595458112288441379666939800214494308871191336813911954046884854657206608163513707961583509092029239232425439099523168087545570652922814270071486443847794500068217440039228420364426646248764712693568368002067755253669514485983556588299606220593012639306705535431480000000, 116290767680262426578503594263227572443882480196969346381728221414231299174011062917598258217101864520398942251023812370984369453211772022887636411123520026250183610415870614072609342383629623571639360931324077967054750759796855491730731817430126286365691612376742772878557375589303075330534662539883838734699886300246467514875812512290478262214372927566805068454983007742989310339965478670160824373177579343420805688809195290319654200930547502748767727659856270075300752240308097819409689878801835891094999054903862568030772789690785939855327346145336600689079007663773658872032501558469062149585452629524010623056494940196684639913048477109586321555469264428429772905614422068983346990010724715443559566840695597702344242732860330408175685398079175454601461961621271954976158404377278532646140713503574322192389725003410872001961421018221332312438235634678418400103387762683475724299177829414980311029650631965335276771574000000, 145363459600328033223129492829034465554853100246211682977160276767789123967513828646997822771377330650498677813779765463730461816514715028609545513904400032812729513019838267590761677979537029464549201164155097458818438449746069364663414771787657857957114515470928466098196719486628844163168328174854798418374857875308084393594765640363097827767966159458506335568728759678736637924956848337701030466471974179276007111011494112899567751163184378435959659574820337594125940300385122274262112348502294863868748818629828210038465987113482424819159182681670750861348759579717073590040626948086327686981815786905013278820618675245855799891310596386982901944336580535537216132018027586229183737513405894304449458550869497127930303416075413010219606747598969318251827452026589943720198005471598165807675891879467902740487156254263590002451776272776665390547794543348023000129234703354344655373972286768725388787063289956669095964467500000, 581453838401312132892517971316137862219412400984846731908641107071156495870055314587991291085509322601994711255119061854921847266058860114438182055617600131250918052079353070363046711918148117858196804656620389835273753798984277458653659087150631431828458061883713864392786877946515376652673312699419193673499431501232337574379062561452391311071864637834025342274915038714946551699827393350804121865887896717104028444045976451598271004652737513743838638299281350376503761201540489097048449394009179455474995274519312840153863948453929699276636730726683003445395038318868294360162507792345310747927263147620053115282474700983423199565242385547931607777346322142148864528072110344916734950053623577217797834203477988511721213664301652040878426990395877273007309808106359774880792021886392663230703567517871610961948625017054360009807105091106661562191178173392092000516938813417378621495889147074901555148253159826676383857870000000, 155054356907016568771338125684303429925176640262625795175637628552308398898681417223464344289469152693865256334698416494645825937615696030516848548164693368333578147221160818763479123178172831428852481241765437289406334346395807322307642423240168381820922149835657030504743167452404100440712883386511784979599848400328623353167750016387304349619163903422406757939977343657319080453287304893547765830903439124561074251745593720426205601240730003665023636879808360100401002987077463759212919838402447854793332073205150090707697052921047919807103128193782134252105343551698211829376668744625416199447270172698680830741993253595579519884064636146115095407292352571239697207485896091977795986680966287258079422454260796936458990310480440544234247197438900606135282615495029273301544539169704710194854284671432429589852966671214496002615228024295109749917647512904557866804517016911300965732237105886640414706200842620447035695432000000, 2325815353605248531570071885264551448877649603939386927634564428284625983480221258351965164342037290407978845020476247419687389064235440457752728222470400525003672208317412281452186847672592471432787218626481559341095015195937109834614636348602525727313832247534855457571147511786061506610693250797676774693997726004929350297516250245809565244287458551336101369099660154859786206799309573403216487463551586868416113776183905806393084018610950054975354553197125401506015044806161956388193797576036717821899981098077251360615455793815718797106546922906732013781580153275473177440650031169381242991709052590480212461129898803933692798260969542191726431109385288568595458112288441379666939800214494308871191336813911954046884854657206608163513707961583509092029239232425439099523168087545570652922814270071486443847794500068217440039228420364426646248764712693568368002067755253669514485983556588299606220593012639306705535431480000000, 387635892267541421928345314210758574812941600656564487939094071380770997246703543058660860723672881734663140836746041236614564844039240076292121370411733420833945368052902046908697807945432078572131203104413593223515835865989518305769106058100420954552305374589142576261857918631010251101782208466279462448999621000821558382919375040968260874047909758556016894849943359143297701133218262233869414577258597811402685629363984301065514003101825009162559092199520900251002507467693659398032299596006119636983330183012875226769242632302619799517757820484455335630263358879245529573441671861563540498618175431746702076854983133988948799710161590365287738518230881428099243018714740229944489966702415718145198556135651992341147475776201101360585617993597251515338206538737573183253861347924261775487135711678581073974632416678036240006538070060737774374794118782261394667011292542278252414330592764716601036765502106551117589238580000000, 232581535360524853157007188526455144887764960393938692763456442828462598348022125835196516434203729040797884502047624741968738906423544045775272822247040052500367220831741228145218684767259247143278721862648155934109501519593710983461463634860252572731383224753485545757114751178606150661069325079767677469399772600492935029751625024580956524428745855133610136909966015485978620679930957340321648746355158686841611377618390580639308401861095005497535455319712540150601504480616195638819379757603671782189998109807725136061545579381571879710654692290673201378158015327547317744065003116938124299170905259048021246112989880393369279826096954219172643110938528856859545811228844137966693980021449430887119133681391195404688485465720660816351370796158350909202923923242543909952316808754557065292281427007148644384779450006821744003922842036442664624876471269356836800206775525366951448598355658829960622059301263930670553543148000000, 2325815353605248531570071885264551448877649603939386927634564428284625983480221258351965164342037290407978845020476247419687389064235440457752728222470400525003672208317412281452186847672592471432787218626481559341095015195937109834614636348602525727313832247534855457571147511786061506610693250797676774693997726004929350297516250245809565244287458551336101369099660154859786206799309573403216487463551586868416113776183905806393084018610950054975354553197125401506015044806161956388193797576036717821899981098077251360615455793815718797106546922906732013781580153275473177440650031169381242991709052590480212461129898803933692798260969542191726431109385288568595458112288441379666939800214494308871191336813911954046884854657206608163513707961583509092029239232425439099523168087545570652922814270071486443847794500068217440039228420364426646248764712693568368002067755253669514485983556588299606220593012639306705535431480000000, 387635892267541421928345314210758574812941600656564487939094071380770997246703543058660860723672881734663140836746041236614564844039240076292121370411733420833945368052902046908697807945432078572131203104413593223515835865989518305769106058100420954552305374589142576261857918631010251101782208466279462448999621000821558382919375040968260874047909758556016894849943359143297701133218262233869414577258597811402685629363984301065514003101825009162559092199520900251002507467693659398032299596006119636983330183012875226769242632302619799517757820484455335630263358879245529573441671861563540498618175431746702076854983133988948799710161590365287738518230881428099243018714740229944489966702415718145198556135651992341147475776201101360585617993597251515338206538737573183253861347924261775487135711678581073974632416678036240006538070060737774374794118782261394667011292542278252414330592764716601036765502106551117589238580000000];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_36_d();"
function MakeCharacter_36_d()
    N := 36;
    order := 2;
    char_gens := [19, 29];
    v := [1, 2];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_36_d_Hecke();"
function MakeCharacter_36_d_Hecke(Kf)
    N := 36;
    order := 2;
    char_gens := [19, 29];
    char_values := [[-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]];
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    values := ConvertToHeckeField(char_values : pass_field := true, Kf := Kf); // the value of chi on the gens as elements in the Hecke field
    F := Universe(values);// the Hecke field
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),values);
    return chi;
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 33;
    raw_aps := [[1699, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-9865592530, -532715, 8, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [55143903, -128669069, 1268, -794, -23, 7, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-38893808054, 90752802759, 1317730, -293024, 653, -5901, 107, 19, 22, 1, 9, 16, -1, -8], [-117172011244620065, -1718686380454, 40343193, -3766990, -890249, -159268, 468, -734, 283, -50, -981, 404, -36, 0], [-2255047583153039491, -50289465079993, 1436162963, -149537773, 6087725, -3566417, 3806, 202804, 19113, -26851, -44420, -68682, 1070, 0], [-168858879578682, 393988063340663, -1559252798, -14978092548, 55605701, -23777797, -210317, 2057843, 534870, 86817, -217687, 340496, 11487, 1784], [2086976797617861, -4869578537808575, -257137300600, 204435315280, 1244556063, 426390321, 8568793, -24933690, -10188756, -869534, 1140146, -8145376, -228194, -76560], [27381879704172841736454, 652035968218220733, 22151592902016, -3002921344665, 405207818745, 54624770040, 478908784, -1431392672, -172978968, 107356840, -173046016, 143238192, 5105392, 0], [153878975281976482, -358976948828387494, 108788694434700, 2011273200646, -800464459518, -30110770146, -2469956434, -1958313958, 1059772820, -167719362, 757025518, 1525998560, 32108994, 35806736], [-767401924214455270110517, -16682702186877181122, 336918808878261, -30701819655666, -6577416201801, -1443900341044, 2040011844, -43746010470, 9316950671, 1556783414, -12688153281, 11199894532, -577594836, 0], [-2593011246403440268920606, 74827715186252965496, -5272729774298780, 610335691246764, -73568005566422, 3621465220670, -121806299612, -325640228204, 130857892188, 12317402038, -12100454278, 67660342548, -3073252748, 0], [-167316943525696271999, 390395959076256628504, -14725873599454636, -517246645356533, 145323896056786, -15223572973394, 207611649886, -592417193570, -141852177508, -34666395222, -59364781062, 149638912672, -603703722, -13509561680], [931792460682376528340, -2174169297391142267004, 21125266395012868, -756564436654390, -382007752264640, 115214108427648, -1262544820192, -1912287039190, 91544076212, -121563704082, 231081064478, 715570892512, 1621011218, -49734621040], [-1316356706911199746398333453, 16327243897347468399180, 469024893234028417, -60067085770753224, -7571711393161711, 706888790103156, 12496618107780, -3617241598078, -8060244297693, 688833090774, -2835906728853, -1174908991740, 182326798092, 0], [69525186304124803768301, -162225271923154970381678, 771257115594493744, -339275208467202573, -22697854382887456, 8789406352728928, 278364456062240, 24468492808664, 26007165908912, -70463888184, 1880125012616, 32046866386048, 458515618616, -1351777519168], [7600270217117070254573123951, -290682385773977324525142, 2528540612019837481, -193939487838749678, 70237411596114975, -17574831089436124, 22442579387204, -75879185574510, 10153939535371, 3367662859766, -41581480678429, 41322674643268, -2470524923124, 0], [-370016218533000461998194, 863361987101354275100851, -5245819158333101414, -5761961673563387420, 129377391239569001, -46400072982472297, -3304914454079441, -14567777747385, 55861842399678, -12883401144963, -82216325110683, 257197851826128, 6539842648707, 8675214038040], [881047582672660643539967, -2055820590825482035457805, -25271048667299489880, -26061681695802460072, -43515590279888195, 129374227701336627, -7752285971410773, 1526175562875194, 308949718200788, 50325122045086, -434497843558322, 592774873565664, 13606580710242, -8440300623088], [102336753255109309689247281585, -1236744348080287355976245, -27865351365971420333, 3584634055678762235, 789724747918806875, -47660045188399687, -1253120599203430, 2727527240677592, 326215665268697, -87295199204361, 525703286814182, 704347655756610, -62781289583238, 0], [3960037507311605437722422, -9240254508364499859595938, -118230090936604312232, -88270081888408252252, -144846367787671606, 568846564501277462, 21383008905348422, 6563968682338152, 2667922297683280, 99426486127608, -1736930952168008, 4698705121820544, 140819544601608, 197517619699776], [-16988536539842290123691433, 39640239658557282904850138, 378306280193298034184, 68593373471422922513, 1616960705045963900, -2445878199114463036, 8392941791257636, -5284914284671140, 2748123366026232, -349611727054412, 3212271047118548, 1781399365458752, 40258283791948, 96213142884960], [1319576500448893192680786292975, -43132767614686169207944539, -596208388004477961971, 100640987644509119557, -42097287286894835043, -4351776848935144337, -14052005791961642, -75456899925604488, 35780509523417607, -1460990706760655, -25087213369955230, 2391631595346798, -379543786347722, 0], [-14413804173989472312893233413889, -313514785976932382954421195, -3006443508947532988871, 425787681524015725273, 218670188629847931687, -12149912464989393075, -37610156466640870, -272694479880185316, 48433945080813179, 11572015887406743, 20681156584894004, -32668170297833310, 3986585862331914, 0], [-24617359340563991233532474438445, 230855125298390484484920716, 6999031683446580828961, -1032050054501810671416, 383197133619480219049, 28554294777893600876, 27374562489833428, -182278386302825102, 139609284976794435, -36321932080260530, -180125342275875133, -137549088519358188, 4636087454202652, 0], [-310288526273773770157070563, 724000368669190922542023673, -6693649109947144209336, -1800209931271728374640, 124564281392246089191, -37791216229889533719, -1570815321235479215, -404003707008877290, -139052272112018996, -20211689426329134, -20834455469102174, -15096537444639456, 348770045550126, 8945417299075440], [937980895217141331664876664, -2188615128047407444849555067, 24661135525126111288494, -9245371945372815022338, -407291357005092098117, 112766080265744912325, -1410638507338597875, 871535144208208325, 267121715185605914, 45929434867537351, 79160212687580671, -97888164714554256, 2747431777626681, 16551394593788360], [-38446716938539036895588126512586, -1693653950960749736142003721, 10027032468184847261420, -252925655375713784747, -723671986048962988433, -144576857127022977664, 588433513120802032, 62263026426635656, -159617965080736324, -89212177861467992, -344078686758057140, -665481665324670352, 34789807828695312, 0], [-187270680754732886816843937814838, 54294753155320878444071876, 19005519077276002665148, -1633086016372746400244, -2211714859656761480680, -85266475321032524280, 739116744462224768, 1635016882327920296, -169819939032958572, -256214775295010560, -654927655661771636, -990064540765035456, 34116785012501024, 0], [9570180419553868380569360254, -22331030971993407292847301754, -211691132650217362679316, -468776314422935750322106, -822158200410979529130, 1327252220552451749514, 36109687014259688954, -12934018977360768350, 2045573959188538916, -1190570822223445866, -1357917775234374906, 12719219522592835936, 204784328403615594, -114749846447453360], [-11865687969836980418063161172, 27686167804065976442120560703, 422664472871342880912570, -718732511191876299375354, 160192197809631657001, -1848120105888389897641, -7782267463676069265, -24536951292524095145, 5384810392815114718, -1933504626378027475, 3660930933164291477, 15349764522984137424, 324350700245758419, 429672117634600600], [2271945355389620359902002942762230, 9084237237498941024061697460, -194370960434398666456952, 1639229554661054474560, 61039429761947865742370, 2961349033335261413862, -15573897842203008700, 56851618583990516108, -1539341779798971672, -2363723928692921434, 14532044242678361278, -4118527795619889420, -43494290126139532, 0], [-41366454387968430756301183259, 96523401513025793279783486964, -374032590224075198322836, 1917150297824236504780143, 12732913573780240791998, -5216006784478622769598, 174430934501910764178, 8398811449883962210, 27297840571057805156, -2144182534483809450, -6713343326284738554, 57794188808746349920, 1188154102958986410, 143658124541830480], [14896640551632030252943042359541568, 511405746113732138826873896443, -922766802611127171591070, -115460113182720070103575, 21381077780367838610089, 35628463818501236185584, -34018635401276874216, 32069038177948065636, 6480651663132108030, -388775911984883772, 29980836118888221174, -8706111043609116072, 566325658545667752, 0], [-124270976395775879001691637165, 289951562332536171486355298679, 177472021289834740987720, -14182954261352816200868968, 32355398860021354595513, -17951978298144342828937, -504022185665499886449, 160815960599960058002, 48822031529230369028, 5949888525906270438, -18922015508968314410, 42594294498015415904, 1446328538920183578, 1504630155062560976], [1929577254453611100335451106357757, 349697853511435857521963726340, -1771776249517537100417489, 71768362789822665941176, -41717191819571519055921, 22657675255222535221292, 111188614740508612220, -741766966870064997474, -13204952313718145939, 42333331156851534122, 3131346759743212421, -79922036169406936580, 11756335605936428916, 0], [458134949293708037673041950447, -1068943988767169033849019996336, -3866082239798069838717316, 40179347816466022177068293, -96355970705732605736378, 67620493632861822153658, -2035197344309135740214, 40721518182611381690, 71568372120927672212, -7780891662156039522, -74327045673641727602, 248430238333182912992, 2969846454492202338, -12031939762778690800], [-913740542493124772128524740499, 2132121087834474441680204633449, 396311610522373060726860, 59454764851716446319952714, 214307229809809740248603, -115338190913662277142859, -3910485386641913009379, 355967488358762976600, 143501493143593324848, 12346075425480184392, -58743647762521917048, 198636747661878830208, -1444931329322390088, -36224467457708642880], [-14175454101149773821084368417807353, -3965271301013529352288432901048, 54666042428954493931691429, -5340315731325168664322164, 2072538351293467411370761, -203291500270252329033636, 751677559063946626596, 2394292314639327726330, -671167534487820134481, -131879592947891174394, -213632041211780480529, -260280399570046469532, -248484737552562804, 0], [1122917518113167376473302724173, -2620229896309081492732941233280, 9005651983619412450426532, -94853415607105912976366057, -327176634974636533623470, 138543842288758470947822, -1287595762725777016354, -5940145860771290556986, -2035787311938411657236, -213726233599530600734, 715583343493721666418, -2064731397470993027552, -35400232381239326434, 107971646891630651632], [63534991138949752850319220387102318, 367157951708281805398540717247, 7026611169300532345554884, -842704424143446675016067, -491873976291304797722825, 6666214201020487089864, -292672258652949164864, -7190705743183371466040, 1862683158864547891524, 175849263683735931104, -1554494465963411280836, 800630449787007620992, -32066565887109697056, 0], [6923816412709673553259820482074, -16155319089862923770133499853774, 87547322511447301823262420, 195448758778697591846868154, -2374542664833237229976078, 892376893292563642489006, 32363630429774753131518, -1669928433363009134034, 1220917107348226333308, -198155251427292285606, 681226152302108871786, 1728516269752946480544, 100445800273990208166, 411037630713148458288], [1018664921890094491333139039471776199, -9418339690736729289551811550563, 41831030638299510191195617, -72751749919093552114943, -2958618188922918105874065, -757353130375309564646491, -3263933917645493045494, -1386454184648163139812, 3712153715785953921907, 35081161125171466367, -2750652080659114606876, 6615199964453053483858, -467502688728765039366, 0], [-822293832186943532361287556483183528, 8289391726171869407762743070563, 225875294369667842190484890, -23939027147529808060129359, -21838898808785741492084783, -326573378523603925988072, 6330563960362819758504, 21569643879448232715044, -6304988901491715701850, -907251773613995222628, -1495959157431650962842, -237733037377645731288, -112626464989310336712, 0], [-5631946445153357690284318732925, 13141434373001013351595916067783, 398167908416063592172753260, -38191577403008788467216606, -1380885485407669351305939, -944577304498016063442429, -33570703241131649762533, 27555755700979048290724, 8137729119187635894536, 1314881926212924681036, 125808502147533642540, 756067660623956325568, 105551007699891803316, 183689355143152158112], [33049775311283286186708880798219, -77117055366223759828099428663952, 506560220018925770620646780, -1244277287710817453605042335, -11624900139565559340812594, 4053073460360534873672050, -8210266564686986358014, -4415504930089223062518, -9763001609800682760268, 1069394472175096228878, 6076131173159018626046, -26378276184681168846624, -756338159545731214350, -1319008512346582433904], [17353948809483557667045786127422, -40488778590696508590128369081338, -553878122453933488181880588, 4137718718705773159645358778, -1244547563937168387581154, 2967707724275385876463554, 30198901554735198275634, 46507018585059235503590, 37091670553032095141484, -881862087710098742334, -14531979976335749354734, 70672781375683538598944, 1630368276515883818046, 760985439933414314480], [6160319502014199706000914662119, -14364880009053159443991665401490, 2865361670977753035895141584, 7303816880462176082124159233, -22954591320498469234686120, 227206211988454179842344, -120008480869940312926488, -112761957965561428925480, 11608234063388286718000, -6587237459054061914680, 26368121487376970456840, 30429476566828589735040, -248942512606454314440, -3588294653577170546240], [7637881269127951425836776035526981580, 46335761099424533753492134940649, -6433541289200419407836782694, 763789484882644466908271683, -89663132314682981377179537, 1278353176896965726747192, -103623944178202580288728, -86585595786496296606972, 58051617169131703250518, 6273360741770753136860, 51400002595910137856630, 13794639917349684765352, -89137030986298463688, 0], [4592255855784131098359541053803617087, 486036863289412283296393178976213, -3515428791488809503047150435, 257607489730534776098427541, -177859790923488147338982243, 27018542249313594561338863, -50541844942897248317546, -174751011346476132441576, 83816556691500190200375, -4738582811997125462063, -26114433794439442121902, -42793975769244001548498, 2379772153232125044598, 0], [85192590445589498131675570370774, -198791868070499150051288031088194, 4645094371531916344063259176, -12222744764636408920467126868, -50928352055336975963841478, 7164455377221163719605158, 2003139404555339218932182, 528293818118626626792080, 150941677172360492597024, 26494140376213676059440, 2971315406019707520944, 6431141973164530512640, 208959807323129746640, -6225908948590989285760], [27997655498454565399373077722381605147, -512697389578418481480743962501983, -3037305626070255920660401307, 449137782656413748608976773, 447025449578529026037430899, -17121311942071309289201167, -237049658695129407543934, 477860551626042570684348, 189550868286311727045247, -62478695006249684670733, -33996194606064640398676, -71711777988327987906902, -3803258001726527245326, 0], [74942448145961124985659150257565, -174838664943755726846377413649742, 31563377381147774248839081840, 6166777896724994750640287779, -240600942876725823153165984, -4394266890504733314668064, -14035979285344691300448, -450110448874323211846536, 308592246520183053866736, -42549448543891694283864, 215583318024427797293160, 387851179834666564795008, 12322776568073581718616, 33011929923062697853632], [-13048743454523217603599234927540442214, -1521078313887677900695310300373212, -26644135323793239319733290612, 3640279986634502250738915068, 519413779669405604084052640, -76708669774920121445578464, -747987572023409940407856, -651193445040945206313288, 811220179764592791057348, -71201730844821814217352, -152885419555971051003564, -90740434973737747251888, -3690216193993277227344, 0], [-624927945752921613496584156805605, 1458212389777407574161188965251679, 34284399426222933113905794224, 24423501780721875838512267484, -91801326343229373149797831, -94895942290816917677643913, -10271733542515887660530993, 2067258720163416106824150, 480728467494798813595980, 107547840703739164175890, -1240073288791016550430, -162284267676712956141280, 4905154540549050208750, 21603211891811367174000], [-114194467204076391169603321648375220640, -3253601407416168756841850162703941, -22883272918781231693553943614, 4687369199149739993178672729, -2118554785262167151614774127, -294263867956116461276207240, -118292360251129200101688, -3065380761613232157199756, 755050226188177050874590, 84387638079891362375628, -613331095533860650589154, 339465705654554378888520, -12192173535340832438376, 0], [1404153769124430744161985668318368, -3276353272988827573151457769707168, 110045485035080820070704170540, -67143484472566623709353067042, -1111502642342233290749431316, 129721395433841622012805012, -3772678822688433245156204, -1450930061126302636769098, -33402738717812301001204, -20799543324326702897742, 948761865191498313745282, -1052804947971888808568032, -32392793522845693994418, -49458058428794963672464], [-297056827830087096494538689587800770047, -4399594214117928220600080320518416, -2914417438557987343572316733, 1921133718912519448227094924, 1048900061527728285409056975, -257343218999807355932595780, 853747680460268343521612, -377458768681164848044026, -1733863567669878679357303, 425510279076331675335330, 1382724146548879643982401, 635146213416437978798796, 15419596052587526562276, 0], [-444766934175700993683402105971771800757, -566647557757635485971799488890607, -196193705436102101668712665223, 24223147346162911691894035057, -3043487271616014340165308439, -109015697927199613222745133, -1866058282225307497688386, 4146540812821544327068952, -673262505983794374306357, -3956824396378606068787, 3028773491863244798096986, -1389460327334217502216458, 98681905610104306434206, 0], [-884160841447658949106279192877296, 2063272521728621352098757960495799, 30850727184290157991745565482, 210067158149431261297205681066, -44790797684358251112784535, -104754871164320614870595753, -28752792180817119852943569, 4632874071933694024122895, -720037575469951371154610, 381951925013163160723605, -84528434493723212544835, -3485040442543670642210480, -56905127042728884822165, 12937593568976952367960], [207332123796121154033226107009061505448, 12325386663885097785287133122562835, -171766537140102970867209501526, 15595999635635361916685634209, -2155866580590160778746433279, 795476814089983323556340808, -5560359071336134771008120, -6576929788154627615133276, 5531374993662729431114454, -57689357854130077908372, -809640249147905674545786, 2071239197399846466470280, -156186993793436187306216, 0], [-1351352549167855749838093160854438, 3153424540631054878762235800430803, 344335238159381942735553616218, 40492149891111160754888020816, -2036910693659526482887563567, -383044115739591234665156241, 104811102904117544803630471, 25549014181829153701657655, 7106035069765431616427806, 1373446032213960531498189, 1307788190419683315400629, -2210752865506723863114544, -6133482074950420223181, -102284921796114566268520], [-8629595179042823733269636943872169, 20136139861333365300089699724774603, 594696052619775085346810917700, 23123829522312072506060192718, -2003412446807307717513453279, -1415755824147494548670202033, -37586625968133531253883897, -31024317623204614668902184, -2449334139998122817561040, -1462699854329694703338296, 6770614297063363170064904, -1210803867213979023848320, -129251659863281631280328, -226171597229698326046272], [872812578313487439417725883223124660574, 35997581429517069436451105595614920, -94411997618054192860605528100, -12440876110262019187678922988, 28891149882462909094524074198, 3563053877615046043178121026, -5406944131206908564278820, -32536995914259766085891860, 5609915025993835451642980, 1991906586376581897189450, 2421244556698189990427590, 2213348350449265848692460, 126461773021706996120460, 0], [-1694259281258116011901670132303117289462, -82882900734260060796291238294724439, -484712410341733704935887109100, 87583473915508468416137561979, 17115684511798275886268413017, -4849305242582832743668222488, -5121589639290623688593792, 10048107932704193317727368, -1028501262889813730178300, -212921537743008365196416, 7590080711149921616451356, -5053994846280995906444736, 330582269342498512575136, 0], [17947400651616128437829922072930032, -41879572821353418410996884802271029, 490494676871612990212957609650, -2627151481021830556142560583734, -7572974999728467490998619803, 1984402046308551202310174619, -262082127293129308036473389, 20634282029468046719485867, 5558613809804975389219270, 890855748238069390458633, -950247640830874400416687, 1355121108014873867186320, 199622940365915678032119, 755727831542638567671736], [7161418203970891394760232137337401994594, 43332298180971504623715280822652264, -2954426485521042024137266093056, 355157217309296048448049707152, -89644114986813590912006810708, 253607164339755224878475652, -41347585308545956080755688, -90284088515654037420825944, 42388674766797230079339104, 1123365341667785502025124, 2418559237146834636081348, -4294862707109333767340744, 467256670746064626527928, 0], [108241457461313533989525113147602467, -252562575324711012959311653003050136, -3024822902251587171750216858324, 2841076927769854799485293860217, -6669549343666389260822054074, 16255238574263597982946006778, -212741863532038998083328054, 25127617359041191732301970, -8141947430924580040511676, -253493398246183164043674, -29590970493762199238054634, 25649076803996605404538464, 1218432254201963337834906, 3863224210723259307994320], [-5729466593228541575895507382983014649012, -99448556685443501904013289893583159, 77718779215895986697994745562, 26833612421695846852651958931, 22618846280602117218172381655, -5891495286793760094102184512, 165815902355682222743128, -8783585996615243624294188, 28986283811723523064348886, -10312707332227104931418972, -30824612968398488255210306, -44817958082596111360079848, 1728038815581564392660136, 0], [-9409605059133338113681700724081204787302, 149795431022068589341061374206350396, 781108479168464551712447923180, -234886514888165658189139728756, 277791548996072236053937300612, 20550999766807587811106267852, -29061150352204977400185512, -235866637076323678461522512, 82676078501578492653502980, -2653629897914300967334076, -41655264006831417956815264, -46224483109106517073409736, 2922658808091279652767256, 0], [-39754195820443726670943686320512469, 92758041780520298058528629331034223, -1963042159378726954296426932856, -454680762417602282884022842280, 24273143398999059314365350721, -4845071786192220689972771985, 1196081425723221234618930759, 167430452727872021545168802, -25243178497565086047211996, 13178793558559997832233878, -7535593846602818367487994, -116890930702254809010914976, -1475436389326031495676822, 2832908709517170568164176], [175732018420335296903355232417739680, -410047090431080299226534155595265248, -3851425716309109291735533547468, -3143899259259888206926585788206, -16521181517399091401878302092, 24922876171477826588922516748, 332893498431053395254638860, -40603244686479569063980550, -56261967450002598715028908, 822981791202137556835038, -17277101413980762937440882, -49161998694877243202228768, -2252298181944363045296862, -7011210157120966499387120], [-27050700813446856503457368642188536137321, 604200960411293154790502829764456354, 6935989042125274270842384367089, -1093963775685054134264161447078, 66873937280297145583839208447, 41867347230767567258425788132, -30279230654675751988283868, -110791403283088338350192414, 66009136187558955582027299, 10013068066459732472777414, -91077255476904684273223077, 203035306562266861771874596, -13072083602096242630451412, 0], [309249656941084949211858276310047737, -721563748742765651090242017611050852, 1090113665806278068771588712828, 18101489864627992604543666818211, -88034846508444219650921790354, 42120976871261118602557046994, 1481841960449763170012761186, -127087153130428016501781430, 10819240261205853424258612, -8556689180259982829359410, 21302726294987317664502462, 43821959337322232646921440, 1176453915132593712697650, 3426037389912130474486160], [-188783266469889945426773463376096480, 440487428533191550164006718678103904, -24378737236423777299971081021728, 9254171230758657576392294290160, 215080015315052231422727902720, -11945842466273148396944625408, -2501906222771010210309786368, 523311598907022854542324400, 112427931926952124205852768, 8414535382342407275430032, -269416594102463211885086448, 438381087886711174746867968, 6623296165572822255517552, -18817316879380770692990080], [78049673562565747869134831226934184674381, 300277205867798984600934496007045386, 18304240056924501694451812580675, -2146578934483506046098442483958, -485203495416051762315801101607, -2302017139023572541089870236, 443743794036209110487812988, -362234701546383390344760586, -327863689839733379919206631, 77648377149145033183893482, -82721994931173150555411335, 279869504373048935245742652, -8898053576768490634139692, 0], [-126685357662852641991969307948251021641358, 7339187312901686905588449191639371, 19239198533924739078925767192472, -1934457875014262727419870128639, -1179378579904238959829264135665, -49062285500242434546809761264, 602682548501595761478315488, 874076529038845777650610400, -444571025016502941393359008, -43424308764902449065487152, -175266647905601631823368592, -160402333694107082646784416, 5253836868878727465415008, 0], [-137961646127903105857239845562573275848219, 1788817094015578331937033298740055855, 8469885518543299274609015447003, -2121306252802128510973537238245, 1265416185732923439718571774053, 166706787647802766526140747863, -26591867563045054472578770, 1272353551036835698580377236, -416168762791177638011537919, 16422695917590949864819221, 452875437226232610909847260, 50507481162808787759086662, -1261577809116206287817730, 0], [160560097344603090084781865556186524383830, -1205896316197734040802171913188239136, 1795932172880752902970462143476, -21773305094264505549102275412, 1143708422891298794739781305518, -38099246136672797038531861558, 427704353325945094022843692, -2679383271262283641197666772, 93195707918399289147023788, 92713998963754151232937410, -164919877920985005285016010, -551717318279386332159484548, 52653236871921045330382812, 0], [870962120563820911452450719051506802, -2032272045823910550082859123529246107, -66273911550708420480297245005162, 16874972124207224199973179915516, 240658808049768610292880961951, 150668340198344162323655004129, -2143871752018451644612535159, -520236687381400289488895455, -1081926768614036605771328878, 18432570820396385951459195, -354703887422463443034350253, -1072917973089222004152043600, -16941859743566054829631355, 32090910405548838760760360], [-444740497171844926982249045989793778295102, 1321008470692166491967607230529913467, 1022539741120020756308557279144, -1904661556784586152770573684367, 4288732919796829383615634096575, 251781621100642395913594028864, -1185621594636468742172567104, 746056793119783745677288800, 988776383459163672177368464, -178465203080261970242813536, -45691010613517584480862576, -177531553770954024632533568, -12814203742112136846649536, 0], [-1960310807600941936957811910284935342, 4574020210923012254337492535949828426, -2339944004527009098005661071440, -37044495255267107064556916841680, 521936994116789643070028444822, -267098014731607123264154423030, 12462937882146433246730049562, -4304537989852074082279679956, -342306163043179247542015336, -248882571355330273838600284, 405797764164281033114159172, 792210325728162085378390592, 7550206528076700584972380, 6608039659253336150942432], [501088310340465343689857078450046495693763, 11863048247369590549347548016667903817, -13182868497155481656244992338195, -1415001488211012405674519805491, -7336157007448941653173202417237, 529734956049807887968062481817, 1199455456741310759158437586, -8680788446482146927923340644, 998912895521145325308385175, 220714345005412337821485163, -1583825051947143888144487988, -661292384856894928159408582, 78765791061979971700169922, 0], [4979258671026161318108275098807015441, -11618246971540446778511669402159837123, -108507944571028065759191216612116, 95704267911040763778942413916682, -513632893675954827987231409721, 724087261247779261407377099593, -2143354961393364235721109295, 12021349099008644838306724944, 2741884168724453925681082272, 461908784116649431829295216, -2151119783022216827500579344, 2881094606011803222415181568, 95363294012740758081261456, 72724918792621598208031872], [91453788057787971397495443289833722, -213065510981446183851683763595835677, 187949015025294507004290607596538, 202294324586099607399724351215856, -1374902441157673660193193853247, -52734602187289687908623918721, -6653181161564591927727800809, -11688726414587763884411310745, 818312234626606140066329726, -764238890465588666051965731, 1868364179575292069384698949, 3915986783069661810245553616, 74426505858668538928706339, 129513783420033539072358680], [-1458606333332078827051256476064524033764543, 1297171696065495932957370609155699067, -80903379393879696746359606443065, 9174953802790720923088375909191, -701989306434278964427397118559, 77946967510991388409096694859, -3538352019713349950296390794, 10825285116879957122415288020, 1242259559568473351173807557, -673333923435331229001142335, 878020997521748554402305252, 738597262855168626011295150, -148947507837559363143827130, 0], [2111410549490453834458988742273261271791718, -4290068868968264032479169093427505424, -25796487966467063996252742064956, 2785465534524712580595377298044, 7300183534112915981643439910302, -12559501932893648506881235942, -3606176606801699635736188212, 20879157725219829548212889452, 661179824721839384609231644, -1530644789706278436723804878, 1119910529443519401654692790, -2236853483208382117751924836, -58888292586012482549691780, 0], [1821158048185406101044493862767645676557108, 12324380756699694791565719656117279063, -15879513101412278338563032390938, -4758386020016414558510972154083, 4825743867843302486300832745281, 1018390327195168190697245542712, 3293883672960054744420610424, 4391935265001269423020754012, -7553382720679761660676182102, 1149817386903667428156730388, 6605954153843923938436135546, -1050950840010204006953272968, 239327543844109918804766696, 0], [-1511847710809897364767651033773354634, 3528153486958095355879014298027586526, 440168021810603677454978556671544, 217339075775457898971741737812628, -2736079536742811595636394905942, -399039274545942593619207385290, 9794451783202985104837835878, 11354142250221869606734349400, 4050653668293949238520701488, 721565764306408517868714312, 2526334032314710728539510152, -2831590362709573239698385792, -92247765478589968235755848, -356867297239797791860476480], [13281507932493062116493010260931229492, -30989716820391656951096147254179615461, 206893938895955807280072457175378, 333109540950359890290696271105646, -4861225018220973922820530354515, 1711204340646355148827956082963, -27288782608663221315353655989, 16865746633811140030063246795, 4645755725270218007902737286, 822878837876273253801064809, -437166362041911700673026511, 875788355970855311442417296, 8219890822978165254686359, -267928881733300777166121800], [7971798104649776031155945351263252458, -18599578012064952846733203034717336126, 864979560342956928075958194178972, 712722531450333572657004772584590, -8131604977106809355606940149142, 693125426865657307644035406390, 108835303380003087594733792262, -33404639144227429479248600334, -1306942009482633496056588348, -1437559779986206716299613946, 10103365547370171052419200758, -3960474095674432874134728608, -227936665613906784050325766, -456186620324108219947628592], [33134779355882290900525728829962544911, -77314021276580755878210897510423095453, -14002654628761566222567785461892, 477202941059298039419919318061082, -8274399629339863826684427433279, 4479159051612208139083800469295, 70724375615230752510473589415, -76966207339045529178150490780, -17390262012740785778242060152, -3524979863349481447816398708, 7191900912096119200092429932, -6210340707629241656762988352, -317390278871247669263792268, -167456549218648529217332320], [5966075759959094310297152492939996649, -13921378149735438765986987948688554262, 1000015726549744527095211882659680, -1195885892513333941370715113934225, -8309791088238227262553344025904, 212677778659951109635067076400, -71695513206394067824677726544, 35261346835806290652981190992, 7541840443939383764086883232, 2197945539637372461779858288, 4263927794899075634581690096, -11874188552353874363953236224, -29647608043217502016451440, 764313437886390543454594176], [52556587118771942932034891581448272825, -122630615754786482286480800652854367282, 782059021236447918093587424724040, 909733093793978424454198907760799, -18777092047880096522773284337124, 6658273860063129722561542620196, 189372269904608823808820059012, 48333598130717749454591457084, -958265280566971590210783304, 4042266532553457322389238356, 5553410837397796313753101940, -35964747291067766197620103872, -718969190315292438357865044, -649046066067825076452520608], [-8411594803813031317780360991206985375, 19628103388734562492235185435965708077, 46490086703142921031883520605432, 1017067487464967761399856051821944, 1652617362976715413512389486403, -1074226973210150635030450631987, 107121334349451129715695137365, -24890410949917076792703362090, -5695281832843740720915849908, -1042255514807011510897075182, 3828692889828550381352078818, -4956417247232589221767560928, -103785333267893369857301522, 283350368315439653765730160], [17313488629929000909261975782086577642359435, 77010555126056521375431682173336623764, -102970392889839743904454767764359, -6945952999834056340025525541776, -48462638158105533760404313056687, 3369937648914507027164953732820, -6032121116074215549587099548, 106612237260391641963330335474, -4158946692500823210293602485, -7418171320977918458167693402, 1364323197531038015166522451, -10892337429770806514005225500, -281714658013216457309297236, 0], [-17165092800592038535338480952969954304979282, 75132427949190899690521245881127674892, 2748761036818781154576245257726048, -375198991615285687585970958366312, 67790927771835758775585741852794, 7034877109291593396582542317038, -6156557066930196484005355884, -52535852780403846944901824692, 47644836576443862683179178352, -5637675062997763698794262498, -61290746687333491110552707346, 28386067795506243997648417668, -2832958422964412242516924476, 0], [69265158376693516321335241052952447516, -161616837682951763767241801665657270281, -1604265920135780128985045365733078, 2935901507083943947532979274193878, -6867579756822453952134895939663, 10441375144482629554020707633231, -349387424584817186422050562649, -51900382653403495954053613345, 18202959805328172721403261550, -6836151051503949771447063675, -19477093241971655790022660435, 94517878336785977392521984080, 1937688016409720372702794875, 1036009065133632411837588440], [-24247641060625679651556000868524976810342293, 213156370978198214926045720115466081598, 1413461570862282512634682839725077, -277544193513855388088437358351458, 70825352162638830937955509378031, 16822893600940871026508122586852, -9679158723105096976598279596, -154319910904274656927505064118, 70500300134580766056480709103, -6849164812649642788539329202, -64311648462634474456058859529, -23102571357473630331694776108, 671731552298167482472579836, 0], [177375277273825577774526059512756515654, -413882555335973804317462318068330139501, 2962222230644182292345316296409114, -8847523634264249131333415832304452, -63985625486327278163655229190247, 21675713666765499012014353169895, -758825750143838717822432938113, -81851214459969735405891137305, 19699239706178572327916306430, -5449997909259596970698807715, 16136807142087884902147118405, 49400007128783221861450147280, -591186530219964420128958045, -8211823962547798905748075240], [26050494658819069377155090878416685118386893, 137850812586020084345903383396867609930, 9181980228150737769928087890597699, -1148580786646915998495230988737046, 28259078141640304500643351202761, 8307065525768289695314093002388, 165754810678676578555426205340, -284032802984570411896833213226, -22844381440281608735577026151, 6939533774717741534388883098, -132062594256811872868526794071, 2935824170212487901363960540, 781660241373071083386700404, 0], [48112764237039093336282358234001225966, -112246923540756924904884229224356186539, -5017369934774753082008391697652170, 19521824469152294766003608421949048, 19078309709781856068581980364119, 11025618609029177523398733236073, -843980766981193293318610897391, -67910841738282915426999077215, -113128143493812075563515488238, 2119902728166861411620420603, -25417501957664894485738192557, -126107151321941692452872142928, -2519385293216450472662367227, 746952797206405985895301160], [-20330432160940815398175225053508148313824626, 9781082224256183760715260510364164108, 1953916662308092009335279121386816, -300167221968172815296256946027080, 230983079902883760913191938077770, 8842333942915455370494342039390, 119229033913378017716426140084, 309167563458495640760217886828, -221192717098126931621103620208, 12623591020260539011111583950, 151998379256398276204299742334, -79503912103367627185606731228, 7482221010277764657702135652, 0], [507331409992928024584649507336448999098, -1183771693331726351555285736279393535615, -2449698284147801693816845986837970, 3279993240959616177978293426442852, -110392935766086791960131008362525, 68791514475796633443712450645213, 1466680617885121883569255028133, 29731198373844674322102931861, -89802180651329426049430165958, 9712678507577801006861980599, 2355942353335725378777973487, -182543727089059938553609241744, -3901862933916403052307911607, -2045915610781275483284831672], [27537206240846257534918561293298475070532394, 1293041831005731149076503555295406192320, 8307126706029642931511966239453800, -1546386383801179902393050477787048, 56630694376102225765173804340188, 87595072158479058292148672194196, 136079752774331412611316757080, 323829211689601000964113302360, -182379499930583682506972478760, 4256821766167622705920026500, 55252661534000528460965254380, -4635415780090534994450564360, 939218522316127171877901240, 0], [520234993622029704506900824172817939234, -1213888933723793537223763757978735078001, 3669600893146061647638388591303986, -9645493577853515468650696542163656, -156309277453810456676969154076427, 68092842333595148600421760470667, -3990845290548803322843399216189, -116771476609131805198233850485, -155422191972354044743308139386, 7118778871686410284597613481, 22991468046952521166396697841, -263844443136206890306734835056, -7758716839227339094838055849, -13411761151452941078126370120], [45225012281062420565172360445660483958366878, 1198152146505459419894559767751231706320, 4779149668215298886448434019545824, -1119720081578552612702767338099776, 159172074785257808823647169039336, 85805928605075703161137666802488, -137932059886663432492560315440, 919288103331389386114279912944, -92920635496420319186956597536, -14197334145185458939839369032, 126565497691751829853412757464, 223856949638839178201862664080, -18017972709229292577252957296, 0], [562083777453584600037133959858505807495, -1311581787314528430187737750027842245189, -23366124485638284398561327934881780, -37444769965796722580260892997379422, 30643583499361794182845437104697, 81500922161937710113691735081527, 3915684669289527868546541616239, -246289371332739116455114622372, -137741360749926652302273519368, -16679334489004673473550148428, -127098336787057931425384105260, 104376665979812955140451846976, 1312843641401340609673782092, -1328398687167742518544696736], [-64041029977896433055620627504165071368023911, 24631385069998864042314759637328275411, -5936141492224416477261151147106149, 1058412559217534163457679325946179, -1298814613158667330697014110628861, -46169738695163339144976214110799, -123887728871582691312300190262, 125371150213242511718004928088, 192189451896230119733887161265, -31498866565279537629911649345, -188038167899817764969158181738, 184067486137135161709623473202, -17647515661978159783531912278, 0], [239540171365683573155725134793402722712, -558952417766003386775742885608184907336, 9112682670974329346276290645143352, -31358953314272933454843459563956468, -115784510549474668556062815970048, 23260125989443209524814268846976, 5173761005688599025642240324672, -1159441913117140581805189124660, -273513139053877080230437339432, -47701842009960792062581620348, 222609957683608397444210459172, -335546323821797159114601916352, -213039022352627716855316868, 52643776601687233533052572640], [43443620788984079870099344596147766225500898, -277995648485283380860294340421653802661, 21939844016147477019738085357387592, -2568884314438751964080348744970671, 358506866597957732494538127355615, -10757067728316136612915048693920, 428352981455687365207945149952, 1302808478406700828704753789664, -652429754036535646906635358608, 22130247703531731976082132480, 215409555988827610211316844816, 130493395434610193649839654656, -6159492859110480692691099264, 0], [-2141016655404721180993452637534703613546813, 633886871619899686659170308912112329785, 22084998486717652298722078102154577, -2677287678933571518339590559948759, -684388652945550549700380715257351, 11959318711963348243907088356931, 385030112931257160414626105470, -892722904802683424058893679128, 315251613444951396951342522387, -84970939154137346334435561491, -743203709183682011161974813838, -287678956078933591776473374410, 8409791269332778507685875102, 0], [655714333635263838988022038444815467258, -1529923713715222797202573387696072443787, 6406500321588135443316960980495862, 72247373283091094576769069846581412, -224950401667685581068459643218369, 93411673701315772327157550725313, -5181229981536588954072050367767, -550161457124851573989925905647, 461652936074001533812662939250, -80752319067469423797513944373, -72082849967184019936540388317, 1253576547374356549851279273136, 20542749770668893638084656437, -18388177473581074363044648536], [1187418828305513486888926825832429754807, -2770599672948761721142585706935262542133, 17469642468232821626578489728640280, 32844457580845489029033950831887824, -424656306155091829553838224302571, 151465587651114619538709381258331, 5256660657354136710051719165075, 908055695280148302509692475170, 41265193556876296784051556132, 74699891665476095978880485910, 131722449594353924189530701958, -614028355457064354225323728544, -14906806203154491066206915094, -27635564152374303347244417200], [229475336824702888570838966611727294028274481, -1308618717347149981667466068741192476421, -47470516414609505509235145890786761, 6189051520636672176444895826865431, -128070548322652483790803363343639, -81626814295109029676898006764061, 3094775379522069309278976582, -3246849066100394289768239314908, 445425846455621373021154129365, 58456158991593675661590410745, 57332612040181966406932123788, -1135799491691261501288988671682, 89479414976746346615154963798, 0], [2540116023738810600742878927234903645942, -5926979335431808682802714037040463201621, -40655028706108453687787275418025398, -14731211173935837639955294177286196, -349298549888076610592554766040127, 356865495751517955189033228596543, 4069736242730441887861334966551, -2478793891036405204401895747185, -1290711974625310446157990885170, -78126812167589906926209517035, 20407596221722142957131359165, -1164311524893034138957008101040, -16718467192691515362764143125, 68939457295550530765284568920], [-1384631337917050799463260045223272074757, 3230755241295481288503174463488276250751, -19697167267500152911369899678241008, -38357021547923986268099694377114484, 497865355281678707085496374843641, -183448274930498618104149853442121, 12396307162906169721097492785423, 860131965844478360086246727110, -61137543211670876157167822804, 55966339124260706567370725474, -62356564514257309485930942286, -443827836609696406687650576864, 4123825782947629209437530014, 65198893047095742148379438320], [-505037599630888041289805681018935930964207996, -2281548248403102671930906130275374885433, -76073252063523836841673423184224522, 8707871252276953934815161766452877, 4320385126602042173075423641529745, 28920963285900087105192097022408, -1981375669744634694114421890664, -5204201587012579652736892283236, 1841629639496535870764193257178, 213405001364735847411189609284, 389233488339677644969679589370, 325779123894311367039247448088, 7216491345368594841652269320, 0], [1756956719096311488697954203929391411851, -4099457622152601891861629291920961918098, 45477178753908912268180037326138384, 78199128679886533462028836272816997, -788728884098546371745376490745936, 229878633155180736132130712519568, -33362851813666011656771820013360, 4382568253156196837494472807144, 524654213145698344600186085072, 246344969847627564824405320056, -291147440707769255539996955464, -714984287446508418073831532672, -510399946235495429008662904, 24851993778052562336327799872], [744798871448428244356892946271144710541406314, 418117827303015125195778239664897769811, -164653058996626214647302959640765264, 18335827979817309859336189318937609, 3113039271286232096100836877739399, 185456734982514393176869134079496, -3896148569019277519293228382512, -495868434270602817271128351872, 2902490551519688395396450705960, -291167143847293624410278974280, 868384457313441298887018055632, -1046836321945795487142012137968, 33178716732229159880103870672, 0], [-596625168703791866825449206323647105909537377, -2503016538996459636728443782245254878107, 71772001802952630958212116300626841, -6042645804234970564233023636882151, -4733939202718217490541938471761281, -365846742560693902214463226140139, 1850451106896027526840488707914, 625223832735969264076415569580, -1991113899998468578045863697829, 413146274358310648516149942879, -30068407824682563237666046436, 2461149479515837233318034627602, -116775495057086852591838195846, 0], [-949643084554894497295107430276137505347411359, 7085767470935224084127712296498653695910, -146450076313061890426560052817206105, 15897754361306398699118729618527438, -5857452042007496544551527264623543, 288786688170146322631258490438564, -1130866125653540115630041961940, 10336421867663391880126641358430, -2152868949691625108258672877915, -182520039319438884334555875790, 3366267112396229013115054034965, -1107185892476285254639617950100, 53010415274100534712179014180, 0], [2132982911846305254481196883883302773513, -4976913434422543781789566671468010019142, 368935219371227653628699143892352512, -197238678293252829427245470682199345, -3081473262951629818003114493903488, 88256996263466221547511762311296, -1843052084778252252757027036544, 3476806694177245480180508583680, 5640235694525480757190272750080, -71874836953441475656064346880, 1724862470248680861320694524160, 5381824428303260118503627509760, 126701688966226387971942296320, 73775367256254584939730851840], [-3023733025523979022690821760586320937589, 7055004735669884325285160147763185767736, 179412751631662472703154245523888140, -491479397447365083521049441085462783, -409555356566670944298545811494298, -531152150728023769042444430844582, -15383657313849685817037255107670, -6833568094183272849223904455870, 192264610043417432187519120036, -373370160956236264116694019850, 1686489377355537319846615608614, 690709476485504264707895267168, 6521223124146678311058960138, 44500888642214433229275617360], [-320850144099069798380991051745499714272839299, 284254671099212632009085153221418550522, 301847989706193188880054070411309171, -38663480934498784822678550311186262, 10458472214976814953151526076053457, 346326527100076376209696401686716, -984161211918683183463793361204, -561997436519299035834853144506, 4662124185919867210512303575913, -885186124866434588602466408222, -6101107979699388647890527209311, 2535912616596086913065808825420, -307591776166354006447910117276, 0], [732575467659499277750982867101790684426134099, -17257425395412448451421039236636755172010, -82216159991570464159170290429859491, 13912204617374175231500720562883702, 11012179253715479489311323834092919, -732499530310585268688674382675220, -13094997495016609097780301340, 3668309808255796733977273969770, -2880950436523615290798997137593, 344832398264856376424908348454, 4138274303792493763946683658807, -1828645323695502612500177343068, 179879294301801097524999574284, 0], [-13221170482523195776533166074926682047138, 30849267846769765687422839856754710124070, -488442620859735604887160124263288432, 191694254191430839451226199811873712, 6724538226894475256426851654600890, -1529001248067712887486641454186842, 49488881271888749540577759996694, 1766108426401833010111592614996, -3110123125891205942756627926424, 88260921938541429928574661084, -2968212236687782755504832333508, -1276285005322767583826486813248, 77267289918250804447385701924, 581757312210652716068634972448], [-4647273301013163965595058056885272763967, 10844250173396379246990632608611204950253, -4150842765670274834638055471674076, 614737196183139211171952667975475574, 1062163793131105931643219065092751, -555642788406221014281289424021119, -39350660258701009234781299020919, 31836436771906846723995378943500, 3840011168791276041830090851672, 1747527922262904331795806346308, -2653841995117168286051568865052, -4148957023050476297826609544128, 9816123989050171442335425468, 138180360252621940072803302880], [1322036667379785268136049926145867254503308822, -27303820384076330595532305320097787880969, 1029796050853304213705111699464743692, -112888911111637713257866728185483259, 11236484257306779040187286055304855, -1671039350136699877139489344816824, 20087365221140518814456078299168, 18680584663241203040845763655320, -11545781462477118527131150008868, -1639992354303225287266132007312, -8673814288355021460247633736972, -7501717817518942094693858384416, 301552364922320822868685312128, 0], [-14541425020774931769125679746600366779679, 33929626340017497232998804142158490429434, -336483362074938939626303762627309376, -144490726911881314316892589978825977, 6040191943733558294315281491510288, -1783388663416848375713580859486608, -4892808986344917851260602754192, -37502171330486612857829639262080, -15891560322503690626054094723584, -1203802704941630752462182372480, 2388706001166316339645763742336, -14502965872032479446190987233280, -396432705550980610311348005760, -165666646678670890400832035840], [-8473904129438149609636452383670725588719, 19772428992928531448722080196448499238781, 498011884287456614318634439932844612, -344702991756661969770933823977365498, -1251189064326601634791795784029537, -1436703451450059500261034921794447, 94547810653601304046624538017529, 6799011412991380110049091542460, 9756605064643550545718328567224, -97440132285456161991277496364, 2876050628644871879011703537396, 9057579672124114684045688536384, 256980184592964092936134182956, 369798635465393239374879859040], [-42199624853442985697934427918930433658530, 98465026780724401746855115181264720374246, 469837372832826342167345097279971680, -1080822843067693685462511653501509832, 7543308083403797072593051280681162, -5987181506023886196714483448507498, 56259043539539179586528801979654, 1320546315152003660364302482108, 8433260009240875421620011586232, -271429922928742126544229631788, 3508530801679711438959589876980, 8399854596404885172097685359936, 110174193748207410205028747052, -348622729766232506197237966496], [656689699427114955874278571576583752675985344, -87023513315027821206422295980248530610363, -650631799839590387855628133140099298, 111772333648925777110174110977138167, 7064962690180446418028424359494855, -5451988430531651366111540431352256, -8989146802510393178817705962744, -55395606332386536966537969282692, 9906050473409885749098320212482, 3726063521893430796805454828012, 1866793479286429516649140715194, 10090752884567885981262869272648, -188473274341501741975139972616, 0], [-18702285594419736235059834193343177140219406, 18266999373975080077963062791984888121512, 1946624817280955094449954028265564084, -236385058835281194968653070707985732, -2672346973649034757081750395317110, 671635099015762065322766254941534, 39075810433944945418064401070756, 7971524161456305074390863676660, -23171399573642591490261229831476, 222454132609538079510663268214, -14984346354162940316085076741046, -1508400780664575331159480907628, 139522074705975106441486246004, 0], [108812466114363129233841260980326133013181903, -112569987796397785654636605989191173546155, -383412897067333572642862514462070007, 95321295967609670429979466641925257, -7525960099552897075461057653883217, -7816580042682209069442317302606171, 1829326214926115758488271995370, 8154064645392644495662198199468, -4964590858824109201743356742485, 231778915270746453301858873167, 4501274912954094269234065845052, -2712289960057499336892224483022, 226846270757070874535424444954, 0], [4700286285452662375693463011600829424634035825, -32814282917441716060585773355471151476970, 338936932406131688364452969160122103, -37274884532198794687642314504482850, 39766659622949297060500028658506185, -786535424340827886205017462794588, -13380251418582405129499714501140, 4965898835602662038744044704638, 91366633564714183061109687573, 4089855893438732728131682016466, 6880649317985035569365223275973, 37574367596197352150837541984300, -2099618272094277621041012710812, 0], [-16095942123604738866428830540657303195361, 37557690906902772494486317482546614798916, -609512134945712664099475164008583932, 894157644084855879502901079144836757, 8098755790407516440259560632052738, -1711289248914774040796815298611906, -132131879347109509966426041181266, -51178043366287607668503355996970, 8917506836101965097034645259020, -4885681020298406447119616442990, -5637405657411480839152981170270, 52080492737630530379216633977120, 1018582501103835462346607526510, 568208044217839222870818141040], [15479674101153534369262477208045015600350809487, -45437724692617868230751718935601074309632, -571210094992748015345419080149724275, 87898618994013311621487855507326116, -4312074221094670273566609480685663, -3100442008913601152910331754673612, -29418724293043186078206105662956, 8736645039218891204510550316154, 35823902155762186944978423863655, -6260507306241607275428680489618, -17536619565056816018328312585377, 1117601696586167502299117926932, -974186879219241575225462779012, 0], [-6496925206050532258861626599702125897956193630, -89527402774497837791995411643856659896744, -54759951631654796113055818185300316, 9797868880454476415700601273189292, 122422885703457491830308159814497242, -1389041958299903457844330069208882, -22797914571912001386392734603132, -37919136284319642312547169335628, 22117628503121741542706692463772, 487011105756556039005817120070, -18710549520062381209179090230, 4294843838900371216934541619188, -237201544813375652780207669932, 0], [-64428118109216244177432008312641933254626, 150332994654046764819151718409448155141241, 3168321770201985353413176190103288670, -1386113949992535168944509127594765336, -5537180960653477146925250144846493, -10439191623700224689209447966744419, 454069008863077608022708932299813, 96171640211305318922646725165101, 49698306716110515377198103553898, 4612799271160432401484220520639, 18108321884993749394672501853111, 10092993556602095195665814359024, -110526097915556219677629995199, -3050349075379818262975654397432], [1772732615625746718415707739535565857982027105, -210364629758911575714925871508665130781434, 4953980292708063199117200102368452071, -511231930379774075596210519787801346, 60770682234660823786639471887871809, -13091755781557040336948194918022724, 132937790805805840779325055844028, -83900561384921519383081322583602, -83509380017608851651173684904795, 9969704942902782717157899471370, -25896077933592255908979951139603, -18035948266959895971322057976388, 2712525582340390100402704065652, 0], [-16790858289020294355951737952753925957807, 39179269633951372430815817179504085992701, -967110360898639823715916937482198004, 1238565144610971446226753243851432154, 10602986574805711746425002027297319, -1459606175090697994363976264492311, -457803159781788745330492825336207, -180978078900668425524898403470240, -63219329709879683966575789302080, -7489519525248412748191237908960, 8373882267267729857416678436640, -40579120724665625656768109125120, -646470258283036696884355552800, 3227565986767845387058778689280], [-22171782369502073347606781447032373844332, 51736781040634437224151641132106285199621, -2398713580992860122239672647790896850, 4207307595657072464301554997620727482, 21686243086776021334382890848525347, -1550696381572718508769356602675811, 337434257716775891849313008081253, 152371191853221760726086028804885, 30683832308599830145300739356474, 6262689822659604254647450832951, -29488032339670111470644046058129, 33837403792708080251079188087664, 639920253699895826487802064841, -2115806470979010092741899346360], [-32282009189433173601566043790362959487469244315, -388065153946711772601361187663436586175812, -1519773671526731425404588892021691593, 300119856448729074487017496359979264, 156220208245822480012489088354245711, -19970367834887333103233924471374452, -2195028498077479304722668355556, -59863184867480031948820004683346, -23602517032475828793680193752763, 10782209560855863721868531724314, 47311223705908927242255904119133, -8483692998887587737819565353572, 2146293722899951084396902057300, 0], [143421402414106921734658636290958653231089, -334647509819257292757505844456128191204771, 4100392534894634016467898799960479356, -266808113578624335465399187408219534, -64947484149594477881888291850875337, 17499450481615816777174241881637849, -782114813223929908742684615032991, -287794671497495726052126846159016, -13734085093232898934202835490000, -16474778730665726699411404788664, 40300177365276865378852456164744, 45219619769630735747462561449088, 664764140754758650320763982776, 2288636020802451945764423916992], [-18602897733825317232927893662674420820260356567, 44550331007899635955482562651558497498920, 4920982043439950154336215745689258763, -648968095882255300067433500910764236, 176755613372932696060411934381774431, 8735521291659179797201828646411244, 14238122927550645962298302447820, -582382484484425770934569359115082, 125655520664095884598356810001313, 17639905698132242917132313238626, -141342599757417779267152477966167, 88728624615194262380427726993100, -3817772372780698324725935751132, 0], [-35018687435035034157665463722630294463055254498, 94924574766234522664238212828446178624284, -3997207021709144910449785797273623664, 520150667896278087990331554156740616, -315382772158526243710501757807759622, -4630385989489188074013018636138258, -69050212066630667570327723192108, 184081654371447149380127590786348, 3618509468869026916848472269696, -1558738920014429597294322272642, 38438838410718706800420380443070, 68098072907650952721552090433476, -5086825053405700851152909641340, 0], [33773416631413759840525862159457632653249, -78820248800506139477777077531988078978932, 808407725204454445706214414110171036, -16141677768757005485054100385068898677, -11666335702697078107559159136522194, 2795035418692174275721976688920722, -1017873514928247509989146244700510, 293615637548566328870092916992986, 78218184464003615703899579880788, 12014541902823809935858891556094, -33293397796292099511651787059346, 56019604248154388807357451751392, 1866276864220784033917402446594, 725005962544257110140659709968], [108296688685168270198460876892329165183774, -252694335847552325657374202312620513881946, 13583676764692237332733953291441902276, -11039725553068894949547333654596094398, -120631738425184941525670072373733298, 7289661766620812717476612709813650, -1158124449086650505468586060812798, -192318213292254584976157731742450, 14920376762982981591301223048252, -6967281474618750810397656023302, 105892079782023525352290280502538, -70831695451548826932830623240288, -827935060985295305935608397562, 5835155699432843060073493624880], [-34894249354410017455522491842380801194472698160, 255238787873387387880963469493801135704341, 500264776010366935418626107249749038, -210973311818625853286819680179610025, 150883433493338190949786825350643311, 22745977419088289056386270458684552, -202836168421838243697555793096072, 675167570606892257851308057564396, 128191793852843048946575175019378, -58824241659529994073884799087340, -38240929608292198555480942406926, 33722491730660729703445333734904, -10812212503551479846515352279256, 0], [-30113982538424781590854346194195514923038559730, -194066704638936522072544667274836875406104, 1032378690186457289074088870562556976, -29896129308645852074613347868495776, -31840977900104857153357388879950796, -14683757524299839833286100337843044, 49230441725176221283101735976168, 332982783359814622666090207162488, -96289954238084612484276555005520, -10290717600082856735887146662180, 42966419502058766830731743666732, -37934784050018764095017692963128, 1239524917846646473088814259912, 0], [173209752123217227157712323179860380514140, -404138561104387257222341696854201879202547, 2020897242951778385875821856478285566, 16211396862083816955333213134037225922, -59708887473648711260986547296460437, 22863335854279713474418485521627477, 2415512888277989839867797337276125, 377771937072246434942848136501325, 54655364381229667293455619739946, 23581729705634969211717330645279, 8912960800122892784525338302359, -105477272208080636324263914434064, -1651460161882512981750828642591, -2206669331223112407463608051960], [-66256573928560874413310973746683100731285, 154609102175891746119282722223529509363343, -982081582385333242586581034771229540, 11074063688687578322170961146584098490, 20344037281593143314198007779934421, -6727775061572322665506378437248293, -2423506424822331014871679828306125, 709204433738375197009548263079500, 152725367742833245299397266923480, 31168911546416540778541225971460, -94628184838255242143640620080220, 96204834067474983784872860512320, 2975540072262175201394001113340, -2708476729531000759728907655200], [200299937456264974594965318383862225818479, -467370757067219301990882010868989378520986, -8901278840719618226314090411715465472, 1677894717710576417094080221395988041, 12844417731680497339194202957956336, 30790317585656088623424316327036560, 2431551372767388701003174990006672, -1262179005975749884135661288900640, -244087773715207892352700319407936, -66562426040525942529355943156064, 54291193156515673362898583167136, 88326193165050340389731651971584, -766486061700255684690218346144, 1192537509723722896653773802240], [228994655826672304225050379455684899172276, -534317760665039906619125123209222438032988, 9599035801153733919284038848432967420, -3222820738141043944773648849662460970, -123796766412866631063339793807463976, 25686929852764379866440539667623400, 475014476207885516703141672575624, -600619016419383045745276138670682, 73354285175133207774681149712108, -39394090448401319871413058981118, 98647574108597883154054804584274, 259289238693393189803417464942624, 643797535064970209423660092670, -18860796397950240053387872839696], [136572177339122749827540220589484016554383, -318722656525679101622786686573193900023485, -2724667115614781309069113140346218848, -52426522434510492868749443249777171612, -6392176961480323056676424488232155, 15079089335842708616817237196710347, -1794565532040702006164283345961789, -212328710055945150096853015477226, 29104248930866269955213317730764, -17812719058427594167036365325614, -32330659149842122808130018102622, 224731984048046112019977968266528, -652762750072577004203726437074, -27391704054316183234909581715088], [11753162574422044202944014661120414615387512409, 1559351630116927627415908037526364254196547, 18421078418416762728277977239980730047, -2918674166553906231498970050631545569, 293577061616255734835479164153470993, 112698460554963047919806357170682331, 105414833801959683966462491078006, -1225833811199534944812656650373596, 255744765150434387488993496667501, 30435520412131856987524637159489, -380850004869703909715966332171268, 201223634546700460669547222757678, -10025185265888339049606996317050, 0], [75843913600443156128616942896400598070256295073, 1883895104179677619788863079425157397937643, -16383958027258008883416484925187317949, 1058414480075957472630012882616647819, 240509856808255653354202128757834899, 140502690100833568351738797704711201, -531857542147110003390507350600886, 132794105822422477433335032254280, 248638567067701783964937276534761, 7355294377264593107992872835199, 229936151367040939579271757449694, 184497319405498430488001076134962, -12127623617926374590858237890326, 0], [-139895244278574107012461481941041879721012145882, -10289571427468204470260997533353285268995, 36740125069759794457494332500904111200, -4612739305113459600454453300896693065, 1013147415829587586670154941972844785, 28775047516553920811457272437508880, 745632617625864589315524309971840, 689152487872980325232711747759120, -508337543134115787968795999812920, -53323080948754616893395655969600, -159816383078261089555799729810120, -472891124511787754102899173630720, 26160354472448465736864847263680, 0], [596017034888409685178531612804995875557786, -1390794367019722329098930153736075943002991, -43711213257336157941604600480135658802, -58954155343532231223599087815008844220, 166774018460355625140557452326614099, 94604213395105459579024529925491821, 516066132327990107241200866438581, 507572084696503910832767145696965, -117532843907056383066084145564774, 13682619940211259265360116944839, -375582004251099814244815328924801, 211030343462431553520569181338736, 9145958690542058600151092293689, 22789814552760077944457603785160], [52633293226383092639806883363322402798140904534, 682659920482898548058663303070304617499732, 37223261292256358301698949886888440168, -4060950201979513897750199332860239328, -2165080576448243400134118887869640990, -45221266049988935615223706561617242, 1219619587210805041216008410917956, 1488947839717476648016053829741004, -987961341988074381028106942675832, -36496240035615804623253370985946, -204660847651241937429974082057570, -250774665371124285913812862049292, 12698727521420905476236151434100, 0], [1931708192121021705801066695454112633891759, -4507371348149724478294338337319328295419069, -40756905235135388727720158376095500380, -25022473499924412345737998125229127074, -196228027166962983514926291501918903, 275246848667588790996135650096799399, -427838876195472508254195862479841, 406479116280302183201405908407800, -386332866777923416166940238169488, 32541646414213565945408455255848, -322982679385884731085693169336472, -323812783874487310057195298459008, -2210093623691795034472512104232, 19633148044529700822580353894080], [-348299179671794529493120857339851795420963, 812747662040679366097647208660584378412454, 9189115393402871094606229317461718840, 43459273494398600215008737635365762915, 12771704936633759149358406729028028, -46015857715812545869941492934425660, -4822917116360561196477164707591452, 2946114217483986629675497689530356, 435491082678472305637620566582056, 157317003467451902208889538052284, -198279975111645383809720066639972, -328713387951523495973289179214912, 5497293787212768733688200920900, 33369361903550881663145918183968], [147779944773831412392101698059376591220058031045, -125621762553180953681186984513082208940801, -12011347511870886654324858777794594053, 1880615640560241003548237425230173275, -1441683237848857290548833477735453491, -58812061691451924677072939448707377, -42085779414208813759375506505858, -5575391574310192705079575239678076, 1183559910958412375827766267589537, 157538384959966410836656652332685, -976070458202845930312664674405964, 293053962452037403099918888499286, 1573057676278244183813886869006, 0], [-169790778711362645360258788384940552704789, 396111533425004159829638069950318646599631, -72798366172226276594906281653192849452, -18794521672575502434777611135331888026, 557549256457736996594737503773910925, 9016705831965319863750054740075043, 5286068656876678879124036878758779, -652285229980294315207482737790040, -417691578404536533923266754482480, -54815031840637207642204416093000, -453122617160199507912692350777480, 377809387145190099856658396433280, 16470011785263196775819968686920, 61180152332273920889433624418880], [1195645652630864958494080513505232333066116, -2789757026404258293402645692634965425198284, -33789682759998756994654053009314795760, 105344674033459924723605818619395758872, -80037049628306287323484685865961668, 185152678432223734802280301521737988, 6750941593417773505624781959124260, -3964890844675341040878269883010960, -1056555051732170723873910681595424, -174340472510452545565095672164400, 184969380065806014953165704781904, -250122409522917897007456558711552, -33333477014248835858287551958992, -116817073513952932667947435884160], [252574889177962822174022316040925140487654675967, -113696023678758564844305948599644523134214, 31067602635535964009846089320873856697, -3938340595528637392292945949199465614, 1152276815113032543534190122275279495, 30432300025334021030904649005292076, 589354937584875972499140720627508, -6329930871359811821511840208013950, 318654989123334724756969782715387, 418512689627734241571451501867998, -560015399339132689344702273320357, 1034476233579705937391024164903284, -14103632451731246732008654369092, 0]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_36_d_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_36_33_d_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_36_33_d_b(:prec:=14)
    chi := MakeCharacter_36_d();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 33));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(997) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_36_33_d_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_36_33_d_b( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_36_d();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,33,sign)));
    Vf := Kernel([<5,R![194695030971705992795169005603188289602422978392661942832712707519531250000000, -8790602739051590164802042439957880994980502000925276806640625000000, 37726750193783531578663453906693952860056222539062500000, 1691497483111433499262778436348931058418750000, -3582839712286042804283048693025000, -81669251881758433411500, 69060745870, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;