
// Make newform 3.72.a.a in Magma, downloaded from the LMFDB on 19 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_3_a();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_3_72_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_3_72_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [-10487125185557323126488817758602332290924256254, 21982147283297468753929167380086357881, -1576914464895109132006308600, -11794880527205841026, -2, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0], [-10, 24, 0, 0, 0], [-2717540473422020841408, -115512328608, 576, 0, 0], [8323431865157550665308972831447685029379122, -5609906443063199591123859798720621, -6901727976782003164396941, 387649018384857, 627183], [2017174951889050070721069247792617717110746, -2362874168895880655055146438671953, -1196771911116752539811313, 254610810147501, 89019]];
    Rf_basisdens := [1, 1, 1, 200332900414259200, 14309492886732800];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_3_a();"
function MakeCharacter_3_a()
    N := 3;
    order := 1;
    char_gens := [2];
    v := [1];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_3_a_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_3_a();
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 72;
    raw_aps := [[-5010255538, -1, 0, 0, 0], [50031545098999707, 0, 0, 0, 0], [284514773295562229639847, 22205806960703, -1156, -1, 0], [-252244446375980458493744658777, -12693346119954501029, -105331541, 63091, -3983], [271578987401144192279392420197446226, -72723720270765879843159566, 941677448344864, -653169989582, -113546592984], [-746462402490851212759635952383398805036, 13426339612948555925495485336, 131383178781509317, -59886625166368, 72687561798059], [-55465108397334402138421579057901565419308, 457698626466799711181700415864210, 1187500801300576741382, 2400820664738926274, -21924450278509662], [587486441185950049171625488177024446854070194, 5664560056635221605132288966106886, 582442938524042864040978, 244250672082755531926, -7744471202131557338], [-845669379601668790426415736168483921565528146874, -14331516466835650978638517750122067098, -353970705758156890806549410, 120040796232701393530582, 29269302154589403505434], [-739423287732913100004571647897451941877162128745519, 30342883558311389168438212026066648086777, -159836866384126654350052748994, 1121685467438824790833991241, -8748032181688411017104058], [14910254634933563125577095738346185373330430069351363, 707657396331078648751402490815861345941703, 34142016533548960473443731748827, -2396307741172138988749601825, -638809001030163562868514575], [-32012103981831521800904263789686849957399256323979180714, 125925150703967683621808103691417673313579066, -18025853514017974451141314958039961, 3955078358443518317597756949010, 147971425614428374045034004145], [455941370744637542988068021138195507726189087862982240288, 14723172627203935112295057575266503525785017198, 421684992247080825800857238033239878, 18309751278928562040349114905630, 15454546518873165120182282688210], [1350971717210316436008972758795215743122236285540473208134, 41563745151519137680297579374640273200326665114, -1293520585020293015713487841701255342, 618055810277250866027053226101674, -27795301287976355004535821321162], [-93607389868884093864314218464512918051050993494011680671158, 1161488601326726748263662594566316304344847130282, -83720852415778334326276567792914340114, -1552882147302037824676865444937958, -2091588340110453031241569779999846], [3370030673156344019619846565939019620589285588818022670779157, 363510409610762799281111550312326099657465145930237, -3289749612649686241051816430155384159218, -872377344301826055297053804458260915, -34482024795655472341263772887639930], [-78067088399412205314965350416903290025784670977238728188905700, 3499172463189060660841356399840612470373494520491504, 128075691303039929765088488289885277306868, 22409444786335625756449585243301678096, 984376368092609443076260715936586252], [145014897658995863640202968700253725793004318076720054450082178, 1378125831616466698819850260354595458624121190976006, 78973384613042185595392204920589064355487, -414373327837097176819939487143171949538, 17286564099040296558590862145241801769], [13342875035292493040919880413952111734463825199646653654287394772, -529276265780738619128732045489171616206512456133386640, -6977203850933071244005992581817341269730924, -7675780062235046085396361972913777058416, -587162094701906761165127710115825945492], [36445780788739146127657052182857566261445096073896569081266365950, 31134319293987234509857123310841559703050322925191350, 105135647366472128481519202086957448101409250, 6941331892189891799378070220729334752454, -3461277844967966339124514384188931700202], [-625237288676720598248721312133232515399979328649968739554521969638, 6095068913243004494633819781007929629651680744502548092, -204529606962558482075236049124183462564933630, 179638337018652400147992575517218810872140, 6536179803790934385843222505753270143630], [-5460260303647409097293256574770842823292645657729369717787796415521, -147723692368776962255577045734784415828597877787697833965, -3736882342973367390516726776453288825510670833, 3547034278860447786711142065728277159235787, -1568069541222445548811799791334141637331], [-23668040223267234582644333148616698342967324577758769447834431484446, -156906199949798970910026753076941147093198865295761141102, 60499185111197881477770354988549408491126806340, -2721391109692770196096144247945955787889550, 1149229574712526811625305913742869807010500], [184400438577641919654845921696490100308606405993204620356947010612150, 18394686285148732822504115523387574134916633927361131054076, 154058002010931375264147256322355167604549781948, 193536183099167665141531910360390943697527004, 30299323292255455900657554885223950620148], [-29975274248327129314164372754970269613332043260283128329346985404055394, -632911311704149957738575828370392005441843512101942862659980, 7894733170789356626928838027184665178223909454120, 1511116523007988540190872938610772446040931636, -186522855655006662574998007740374542513566168], [-83712027569927564005101505869313128611260923179195841827193963759406259, -319705333761982882803348537461783598539908023450764305138131, -27768840394883310191808909596170300503473877612574, -21892847136630217329837742411586758142582545507, 1358281811773237577562228560572366878575967666], [-81958055504120561607741522110088662864984018749202102566933739453681031, 2836505296424735988129882177499858257100108972727680491431989, 107885526231776318499388383204230669566203455393797, 975031384015307328516244235384926506054476189, -345121502761968559268565117478900352467724257], [-985639071192136519627545852045756059634219138591278340515900683237528008, 12668825529372913407096324653908762124793820479152000889472092, 325009942386140621383234961850998949403408249158360, 37098443452515088439439453549650013954618406812, 2408017220291811626470555397485013003777905944], [-1516796701851024333501006807719657832281834512220134347219365278576118608, 25353621888935953649472874014934268483402719032351991720429716, -362573734530207957492926859411676576407540726555351, -337423588258082286341858713112337979235943617540, -22681363693383735123961126116561587059900397705], [-1674600536770502401902912711325722387560199424993243190122061804402620530, -21811612595729244496405833603668022926161228527957726253168492, 2440963145939565725874563009640771729385996347414872, 410106253787960186365062078061724920068853111508, -51611146813725709937443699069077774531967021704], [172967121757493110805696094235550445496641820253525853885209585466561694505, 2967784702511700487055296121304509135167494355545946385413498725, -85271022805851200023254087700782781434478968135428535, -39035708524705029389941527005600273717125029647507, 4943594856014996359685907760590588302377344393691], [82610812865353295679887193439389475866076004083491987984754518981598181564, -3276545942514700752114454220330732755469659908759411475377789024, -261566000328012487450561987618599380547407974558898936, -5813674712274783911347719273316799053355529692960, 15377403678224703673039218969536656479028933695480], [1475030164459434181890308796985541924419113848605042472198409286579186796492, -29808735227065815206433464645346284494465843050673994107092322006, 1948492536278972084891211978973561713988065588255455778, -577769961310901211514720126872128065693456783785030, -75271981261253674917493805513104809831667888485210], [-421628092458490115090770422269158043036882401764489327895535847810595419996, -1720035234180019206816218191634509756650243636679530440344652696, 1323695369953723497260771970315398450105520854846830732, 558363152062489757756106105043931603387226017741128, 91986294814556688606839190782874551633259868366036], [-84602082606957680764979892418473801117684133435800513650682067365305154053513, -405565503419767696570818345875680106060702139829193482648239059057, 12852359288677498940171887682845027095102741600217474788, 1694003112401669475324927260644211495333056728321423, -1113526236572515428698744936853589082995956881331624], [-68810032716734064003827430953296778432162110044839609978899125474987304429065, -3936803762008596633895891863170167648676831494418086651883840998085, 52801707183101636210070944041321558696037719794426793291, -629039724331136260899550019884150407205949728141741, 413293471932415820520740859707434656461194620292433], [-107207238430005935692376724465932758276846073687567384595977066745990343389330, -14514764092019958992887141874751077096297460226129091739412437063686, 2623541911994258923349271699444272332242202622138196511, -94820763080491737429861653737697683654643244574879086, 4178511056781753896757987871186443859445431014102393], [1954757071399730539594388539246421805563031054945717159871713655153802679931598, -22216092631940090798855690638627942490445384887085259906996574884470, -231967073775579363387425540702142459611523998139616810470, 216086755646158405212438985828026701952423559605489370, -13382927114572832200653496548497574710312433015267410], [5561151576679687018209924538684456296792780423769327718350148104343656444329120, -75588730372373133500804581098388854289497009183661837673037044623624, -1331450786829409223436180588746416396985453122123419217024, -45559110435211957792521076363604362562954645179927048, 27763038952973873204119926030212174206709489144483424], [-10434964904044034739359505889734581971533505875562906733332767712535184801767493, -263476981805499896715932902745218462669664525472690726542681430670517, -3702676710670604355688743026324513463111758725351351786760, 3482434697792717900966038128825731776281787030627532779, -97163502328610436438278516364878236346230236647226252], [-21453928437817470639796294484090255777080484284709103022814161630127045014426060, -181084413466335592614029234638485121660709713706817768674808738936560, -12782264744503150827097182146538836392883644031154453708196, -6117107861898838072407409558715129328290659316103049360, -669219024442859860950628320439683535674493313858576220], [-79217750808239471167159147060697317657941872011392833081461251223800795588222304, 1801771403487520970389817965230897388874278816319634320125217361474348, -21458661064344480053752062886524323162053893687844133095263, 5059195858747901889939803694429787702145703489747850324, -22803898691352410012053477290425648708423945713263137], [-114704448063986046379036331868936261465143682841673709599165005018423365087905320, -19899061916890967003918689007510001525701429937590405582078363191462576, 16917313079361057271382063905761472139952471899059009346412, 1628404918645311842452644099539079789465214086540990000, -2773365109200575616553441638822641627510418355326638700], [-156248920432516490395551367584709031478899145302090605117566393685064641912931070, 923335084775126657800064017070696121092966168776803140038144198577668, -324486358566428345029243915482088437059550284106376658207762, -93635873584008594971011001625961726139668328455851620172, -2091463978528983037920002272823278215380943823942014], [-717873656548318625558879507384538525412011284506483951459656317001378433861967783, -34483325609373033465439127451160431015912126271892564546861931450407887, -686536965167604655963788426464052395146829437404931698555254, 206506084139780220043588282607876834404897997292000259681, 43379017115080750696368851836990854911199300476892244122], [3132790667407234925343340146147329305230560044615715133261557669169976898850053837, 29949935775189399405252777784449740969830231519374606199394163402601353, 64048795785313185308083680873048615618486127193759536203777, 78039106247658100905789230609526123820407834918892327633, -79663340254494392836279688577309861601067054263259982029], [-9723536692729654242589688216872409750294407209608517427770866905499695317269750700, -475606190897370527799232503078388611588562451205677262275668050054732752, -1293505072857686248286445490879358360575396406925741165787220, -2536570804337233048635220698808580119002431124629621720304, 321324734361302749755543491215429808009201659698935357652], [33259969486198158630062770116640950016733806964314451160147093989694122707682500797, 105787969521764245591066510865194040743874054235929931844580877280029001, 82891357589444403192836511021490271121713466445875729289086877, -5602745754571543754419674425976488056569810108574869987599, 1304405632859235979828889230649955131111998437910231686487], [93514155826229354853309104994205387914057510845438395564277772144600042221890100862, 178036575324110731387853087754887455325412321277307674714688076088043926, -110137593897771648314560962304328000527207754712208673720709044, 11042029960555855306686817681600591594979460547891772395318, 5000864248628648722391012216489596869876067577016720323916], [191334852139686759406813684847660806568623329260013047564938823943680959842418372452, -12104747143889929301573953940357507181011423587230873321837528082952176976, -36037916732144925963627085859175025134034297634980685718214235, 36354480773038602773058168567210739919216380058012117597432, 2895550299375807709049097783596115024590962050858996610859], [492554636716157290105783435891850351981818937741902326811244679811901415488666673830, -6344424691535076858251555485461122499897524286923212686372620217503852876, 13907651825747301757070796283817649039992173045762789688918336, 27087751949453062976257967716515168883727069329220892970292, -1843365583588288286062064321003030105550598864059166870896], [-662947743499675490391756437311544543024989509323164665271404866081456840153057444284, 5787502607136269327680738731075626569595671286932468971185400141986114076, 55062054015602981634196953271264553535385556180500544727027832, -4129517360420640558991052379955369649774592375135097837988, 17148317129412517648982587002376533223244793610791698970744], [-998663451332480463855273813424206793617707840903531091119847170426332777365273889818, 28960394273725917419190314551249201783409670641652808954090349487070723264, -1017931203583216782565290714463035789188115038068398721597903898, -408812235985751429351545392766321479327866682216121997057104, 10085100630100750270572412196404381284085449419526484433402], [-55080546153960690663725288627259425815771978682108053248328404292748676057925128158, -15518863453983897338663928312996847468667146060833829218453249008574935470, 5084194983429049798512037135636405170136863234058241787749361616, -1269675640226668523380352836591395437641830464244044794293230, -114286944334688252960465165734199131625990147231795236125960], [-8732381725782461361938572265035299909699154407831888275641932214456012801222581043934, -118321998982678008251842706823565700374351900416794911446953989971285828128, -7716294028700666113419944405866461544100334402174740418460367616, 3427464214189550325886744284615751667501483993972114656457184, -203613837712532635625301593587902718690174144239924497630592], [40794956624331500454980499855680987407948378558564230600118292803107169024802643747880, 714608912543653094512685796145067279239060504189657495706920941615118189080, -18624386152259240716003036968152399154386639666652434292836245924, 4671808701718574548551182376226370024833191391607083735782776, 853999594268273229557327024525088861178800976513780557871812], [124326655758098313983548761541977606842035852674555988342434902999775917433732700901889, 89070381718547721151427906562301583090997807649880888797507821348384208161, 29700596558259678723162870317730987344016769583363925760321342266, 2184831626762053811531035297130740720983721683872584223906001, -557717625598009257634387893253600465001908415484995861892438], [-37325624267116464696834487787809853012456831900477425806920330755094704215932306367019, -3196478128953166101635892381485240822143419293885143279122821041543063125471, -28962836927840912241513503721315443364620155852039911581702147763, -6161786967720275621850751455124361057335791452460216668147127, 2584809772499484109009264611483003978512827739727674989190151], [-148496292254750996594094058342222649025972135254725652411882372441549074568130129450864, -4127699260416480167911320033944270373592010199461240721468583337271798348452, 37051927969294058192504128197182715580629543656431721367637902049, -2349026891682835869389597206209281766549678087622180767732092, 3717252526572967351343705528421238321550920113718883230309471], [215724497818556638714666854803697216010175233777816551698118089667596211339593054127450, 11447589800013407094259447795618317557583008562183378418225291587214933028152, 56875035667191794021897746346766205755746619642980169097103040076, 80746831903079549072270487203942967796390483112390737912826392, 4457401653537803399521972850030170413005133771462650356523604], [-526148811288269583564352989928349053250758558599736702437071286983659315342425860585292, 650817390313555557478953050348752196051571241828278871836748414736825507296, 240835752315345792575077164191364431987495836465387685661918684064, 1475159460774822903599538880635421982718607270250328241851104, -13323643814024241643393787507010636953936687011190052026155552], [1642246191706306653434721371973908549623271585428888674782746293849653411200901262827765, -30925170192520923143747589477993739982353069116860206558332234942599414950515, 711555008921132131864915087114517681267638990976719820801009223262, 37505496904977082323628615311043098446233457995664137081796701, 22674540450202322166212059423172456848112281140338851908979062], [-3551897341493907949793442735966608951032342100838340187441266206268339583361480287728252, 235845317993818418996334937849696105603168749500066815854973051034292308342832, -4765880627828863294807893029311617835215089147786809047326583864540, 360624537654621778632185100631055901884417819688469806537020880, -163964251973810671009156216246860612473486254426450981411739940], [20526491586251316598329719142638301506789496191110953264024134439805129819316732451105460, 26424592298942901478968869673013107606848097990031710154205433543919432345444, -5372922738824682020509924779046375669560294491445257169267858981864, 348447626151141395119751333547611113068141296030280229460367780, 288226530134662501155222251000417134098958193189364438227015160], [-5937043558622369949822347545428616183890418549849086424259208692291215874986952205272838, -253551639796176139738377350345160593512571225306464629060261113447538877385660, 16938546977059729143222682975047588881228043479533572821703079108054, 1317495142848771568067955479942838769348593109319426391142618932, 59007400253464638471941697957407674441428764594481178420331034], [18685929281744329032033905969350663147966054901285415940975408855811354023650267989508277, -503275953735571444983860474411863143507206996099206779609850390221537699544683, -26069326707817673304132619025284106895908775146212509349232447783602, 1357993984524501400460448072004021380718897418442541932772146917, -915270195607449606718230128702735223601387517918262058222381146], [-12902475049116252098557313273989713349709368846297557501705460579803565113918312195952296, 4165967386256828894678247016396715588753730854754333235616193503020711370152300, 23651577969314256096595509905509537360381167016885933008945758052880, -32349587606478741374452674174667297907047109317518167242878893204, -1329801284994333801137401619539680043644952071039680955138071648], [-99252327986684598919650598949319213287057732405134753901567429551871936283095178897507342, 1337945560790211457382942116257244576506085905265719908382016966889856941929948, -83007132818481055610474422078271246971682633524912365042801843399326, 44606807625036555706455486817663581682488987418546892976873448364, 1768856654622911724300278807516017420761337033762818818444294318], [687860203890448489470448489018271447577490589788562782737074194724694928599637305833777066, -2424768503615287985756105444207624223811613403093068069235608037773348960569950, 221718543168667465619768603887964044497973388112933742727277573075412, -82915840564901119299045046599903737302559855171887814116881043454, 11200743864516602503716846073690349513993511537262849976827592052], [149923300468850529885845651394576586945515754835429239958398341192045926574645137609115042, 10922719884183471384163247774538865896507178833788283312868397773430283000779542, 270137760149204937259809671478944843017369334747768295944561544975799, -36810235544051068331310794506020522710753851668071235664694679826, -11953691981517721515896584691535192885704265983247674138452739887], [-73315318992005100846872095758770045901210495430711803468131519660886475910459652930813058, -18985853704212666032062608387619678937753931586859522161369466184097641034486924, -357763811640131009915241202456005044227019067562478126621427772830024, 411265729186104110286966314923507907473624267581742863541949853876, -24488729377918334571615996639014179352635881847526938025777104488], [-3353847810237113897626595474929493779213227288406102902251477959663201578698929236193838210, 14075768345249229866735477988700623016939691629684513065622739875575742556031254, 573114736485619394627222588919828943217710915083148446328143018865762, -452075057957846894992620793321628029572580534751059681509929489114, 20070788545974483932215787585515905879755834319244662426870728982], [-911751194020142852070573520467370341382812859582760512365898121358209674779353917964172165, -118329987299631610456060252584282662077128494518198344020620332661487277003711857, -1177261969330472986458980992916098400510233869851625202933743203739533, -1360277925608560121771870890847827647743212595414034506108826096025, -47966924188529652166189757671732438513379529987453167101038336775], [921330337725896171178956351710117279189609758207737520574318913982367284131115155703077010, -187951877032981953964610957002807118999837510800338087551864436253246884042111506, -2235895556381070750272318521558451172651821750781903204728491334951321, -385160909806996647266123946909344881199534855630646378219618423738, 245324718426180421528073862492792120686680556526693243855758192769], [13343450237590886279251853158463099979925602031332019372377153527309368815092604775623274346, -282610154420679320071194592290148983938583020479260886624355185707133566299057610, 4504746887511319703515682590766189973607404904100961858647893221445674, 2844341267265333787999051247577878668299411524448854428193489732998, -170694442901884088317390571517683837065389064300651552639808586674], [-37893426224679367473403121722234593567560781858697738112782326891210797220389374431383497152, 258606355849912349097753554189205574087584080652853422612029333953310383439015000, 5624898261455592678787041237276377969803310961551531990977143205841876, 937100286814629988064762584663573346559196587060745301155059760760, 293909441802764523208627447776999686716006066982366578224705820620], [-67206615337694906776997126743651371086148569812837022973597322382710647458580599938412394201, 477656864604256864098929373692820852584949578436675748706899026451943380080577159, 4199004469901473305769097247669113136103792677441380019241850132942584, -2695678886425057114855531441801378775103690422520499712593686452057, -826843101289236492331631598007430104683501536012758428032576349084], [-31337175145738463765481256247691327843282787152704577030683847535715846924659545281580411670, 1453415326720799802044393718924745883280992258684380066208969327453775595922124822, 24088756470433557986672276899597727830348815078180646653969235745361435, -3457701461665215942233464461766426875288921347673143437975397358194, 544314944696895920515729428429969879045311489738075109991374804397], [-186488763838394922274517432225427229809908470393556639708400587852797082746698988974579609400, 2288839139235156822295738938488435050096303504986805313897893225763993126486409126, 16223289692239314323437730665152300548265166453174652635791916762584898, -8237437098104755063095450518612349570135655982712698109635665629002, -481089264844789644299685030465760514818566843546161498285335393674], [-109327721475891518623484933241430094960522309813294724720537960334369780420985188087150017330, 955820719641591905801227935942401289347442423391125748861451129512933276415192044, -94454397926094534574842780174137468689208534941835633496935698186821896, -19065316605044552276805853856972295912734429858859370801034073154004, -7119597742558388634155015389214873582371334746261362505210588943048], [162145611790237821074148379892794891315740086952552864037534170666091975378061240025244114918, -5830781173725884686856525707676094928660156510999258518272881735298677903268792114, -49419133884064152667186907626065904258991173038449836975901037152494884, 138639064066038613604344865055415890818707563893994454700575032969198, -11098406370141401488742658089631285860714128442895914977490444551524], [-171672468727005801548396644694944974607895611623578411469010455884890676999508856908872081520, -24027705356071423026276858409853308249993113826145252194952417790484731028513885508, -11798100788193671068219667877448207085167669088242921073346364529040599, -224364998262351411711457006980708934947470242679775491400033509931228, 4987419358094079997002764566551810315656902749374197868391285154839], [-821979860387309584967732038717905759449079010108717296246051150635750232875526934022418576522, -13890273236948273797925874461622067505344828853741555364399191028780698612717656602, 597407827042002656139584909505242972863913070639885430605262080378588858, 68575943408927782810670750982923897008620529395657446925083484399030, -21562751771268447077432119918511875007656667668252704982818151170690], [-3301382740859559798023118643545185482655761965956472857774177006531157181109257394225338110310, -4883307888843542121760477512497614512145690616488891182784210270368387993866912400, 372214865280300352983762596427004870956642665898779899032285531540791556, -122397052272659813091687681012669060839186660177678979583953984422384, -15821528322606619934056798329004505225827687241719931879033867029508], [-4486777266448547429932122393081737826412983355130735198292712747524388505692662686054048450223, 2838603884667704517209420898178323642917920606525306682175786449989417151838534685, 485326825583906883137353144073703333143628222622808358194750955912255997, -554669145274487517169845524941612693173460662901697481470289789036219, 5082389791920365175079911837580022942060008341425730420918158008647], [-3089803106953223609403563412009473765169183463732712199681137008461180204642043327723748550822, -101398796171795506136857354055817976777702583899790577512630483125033223473765272254, -2300193510537153361240762159422273340769643994748931870558847556226327620, -101668601969920693582389167383951138951573009890407924336079903681566, 115890256519677821885678508388337413121059027964769811525668275988108], [4251575324168242070592541288174115679188208203141506367858340414453836155811298718130348332604, -16121333413431959866152867527338674492588358190908960878227429102465034990233322422, 3184645037072344375263805570350972304541356255234816051525089641986038494, 969672197307032226107839322259912413677953755922148800660736947836474, 16570464733144590742699853372513191106409733924051415689507489188138], [225667330213865680144815941846150746536650402687346202953787786553440194676213228750200232326, 305155441021689146879075869850834036085377127315378218318680800536336232492172724356, -9685205518019407566221905421900096592502835881358233176200554741052808008, -280003142719876660447715018295821825914700303635767060800227487549500, -230307568665767938945619851326305177201119479765907925475448861762600], [17540944277590276152906318500757782960011982335472389089204602170469767126336735697985829080419, 351445985768715791168397626444346056144315866628831098805569252577795900335959529955, -1639517115062686277183721969067217982474445209393055642624340539485815928, 1329188679780000094587544586854913700401213339454506668367279793712131, 512600537348025644414713454901686827024397665668903404786806344143172], [13620053813331969866345499995460339196453342229297810823620713132002465734388583491777649446333, 915411262565073733000778500280312285311088172640103421047691637720296174374756374249, -5998902819954417885835935803827417627304532697284950020598386947768278507, -218614354338649645825828479496049324562089276063851812869457632948399, 189440117247170014498584823524881557168567285870497246196413273137887], [-6134855920890107283521613193053195619616825072112398272968876658582888108673546692823281463402, 289969197999601860148005474422636191490367525748244997556571185361097586881920070062, -5400261741377080928693817115593431866479823610900687459184477663252029252, -1294642112954990123517893885849755418355085147603346684310870227712050, -520744916558562829111780703361513937657536871734029867507262340508100], [-91544639605412370305096379512634245303927644822354480650961051579423970258553161061694175161034, 104267119705173115886661483984985592167714334177890599019942637246118099275453258910, -27601326287364687288986862685141108288907664983519567977336377106747384954, -16107974061769613824608522462327639280630586705052553413172243030823602, -991944765966787038385144957962651093547315739404821113896748719718574], [-44355145698660020708337355153378762062417375799127524901772666836177132327809192275905209470193, 1073292298578115021698172350717142615674633669356775066772942840581076161796068405555, -15603084190337270832989515464539455455211423653975175441126017958416679077, -14920378109322867487104259163451439993576839909285478893865334737102901, 3873977859696494210877080600534464917939508083342003186492541539796513], [-22575623862021212722066248702738953854537230169821096216613839548478687363193819609029875886216, 3176110116411542631218629651706929289544393229645761186613432110810211804689901416596, 112033508445819752452494307014603745091170210464593047584214496847558133436, -18865207760352485611699266853157211076035964551038599148815449132512140, -2826373528523671121430108627729696950625172785723105651658323750276780], [578135231325696748705017060986865291076295967218220440876014930144759978505025672034793279108604, -2100791789434464149712538644764218101853834201397301306373647951885053420691527112224, -30604303013715000394427374692162444410016583366780312990868073866240735984, 9315998610673391158330130842791076414443065206981091196326949928192096, -1399716607049096931859200129344607917366968128867070722978328016636048], [246778140214352793183919473596301561377075479975888406228734718811535994348239936041004736074166, -13752429976432244446374457173163187982409795559038986002800385080905610345402655323394, 58756539704946342069395943778714904315965821168562849776312303949769365898, 33430559655594677020910533410098796170020317103999079360979931891919438, -68534594745498027555417916110429329853699915591250604331650238314994], [600144793160577895811516145002260090961231637683488161879040584569087596318097850797330845813661, -4036735531615907436323699449346912043482678745813573190552990434823523574895015292811, -66219972858502943058096253062101239852685423123973610577444197356332316566, -191255808486554472701792738744488203792390045184224882698780575778946011, 5310694160814963911433020086361635335359794357189396947012724253513418], [796029019584801469944960412941923675953834201831268852015327304975590616921471742021357759196008, 20348825436980284155585702894208882604731044755533181225520967094105257978777366487918, 89696385733670204948862739301364495523506946851169445883862457412383161618, 142018954514802694525565219979579654360777563877410903622799370385541630, -20354349445418805807670127230290771657446278190103542713947831364735290], [-499995141433624363512380366717151952217644039428812701713838365438747756221331486357090781481782, 22526081306688986399403738848833374680287390982144264656438752217203467893260007968534, -41895719684225231776731440940744244828714172537589565912352133455363373630, -147941017483738376555388424631078631792373597177904370612548401970734554, -40771437711172875735560967101257386765688931343348988484940782368858698], [2605132267988745462719431464783446428642686748310833543402178802911042767855312519829226985872008, 88327443969206975372719611344505612962037849851689542845053165904836242792182012441028, -331661632785144578855277275741863549164305327278341215462319233622908879379, -81646897880029583913513775095087393555826407565820123536981702111771700, 130099725354511726947141111414946066275196647151092691256750682893559475], [-386223770156048124919032816905829225451689281171754750608193989201586858188209724785728366748662, -16225234174025765870434735882233442627725249537672248635521408416955363383037204846074, -599410835253101035901549913778969655512329422879335135287071092110858600194, -1942721193330791899533744301110847416009445535102862321244320564593485194, -55220650877910328664149951880326198238695756896343928898897011643401478], [8292848372424837874952453778942995817015708514739237462353623098008212452766418256010971212624271, -320974428964935145199666851647407526747722716900366413999358569472540516197244225476185, -1248279991752973533315704894292860712018896046637334419605022760252675447488, 3055674614069548158371325863460728290211637039488140494453674712075975431, 263086991216881765032542839146321012826688464095532187824084235454604572], [-20688193560504655430518903967071666906591473377265619243270611409960847387874226711619148050506606, -224232371430523991816809291601806842043354873594831030042207700096293103867987825488182, -13069158120918457574519316150440676581374187624578825159955849547846603598976, -6395990282121106902278972482639120699866285905790405450227184636789669110, 133400970673616104927686237782025295592090109046189167296289036999779880], [-12493849219581803199184979892251882164677707136914591404868627732138027968348034989995237978542320, -800240083093476681281211296503012201510491777106220037087176437203040212187788861056194, 24929276241263752515008935893363717273604581954317538163217726520070944333918, -2822663102663523469922110584429123815035665843715331187391544307639755346, -157606538760096468517811751723645868508939334703876727213253855990784902], [-43635298677797809686442825638359844091057004737300894706691748138458491393496558168969956632847208, 53803278249235297606901517031911400867982985673151321931575711256791627374860927129604, 14368360822607063310687002340801674571666313099207936670634383505350455477900, -55115771120063149075688977250514868277408397445094168162119453168817564, -501946995407596466282419988914256445608605996046150377738312745854606268], [-20893750491387107024056533749489179295296167912028694961934604304742210448617676713709291258712814, 257872855646110561045371781499605443379765502419208694207227659065796999312061531902980, -26289091522446575847554465314413912845732345538482615737700422724286032996250, 11378994634090140867222125679841719573259578724840678411963349206492314996, -625476863508440007834378564245025690009944764277438348179299297511470198], [-107902793268076607158660312744124131559816577229430571103719417741168242186095981954743430749791600, -73622632071051704450148684733943496550786089854865327013255119267281002609081203013188, -20996604999935585965303526911073111034273016245938969156122393599266340800596, -17352011106742865635706942318633287791869847352738480608762792604273236964, -707180478650487636778666416752723631683912752775681749689209655801052668], [-132298798012998836399160379415359360399845781540091481829299467114453890420590213699706469354812818, 691340751734786687168084638628664860079647125592265937528084016014754196335392578441684, -186843851102033335629479905155501606158675674807517726710315956852171087912, 35493959657224158480811312946228664939968576154533384890015491297679618068, 151193135136085347669442727734930709147393848839283372558130993663181816], [-220629549835563474101747071935171649885000922343648022337250784992969248373123599035789657682940006, 2534274806527096099191993040244919402562686576975989430373471119208121601375372654986618, 39823664901551770552092981175394155810740173739446527702005295143112615706378, -32564333262907000337247024003980181817958272612184518101790230119428339126, 2216927797460745502034650728776942232966869030702734685497700725255879038], [107867243465918563635123500354729031733748186030741311080070185971744211286472764898275770893096994, -220031996134496479439455541889993190855050052070649983955421545744207843921119485604996, -70214086078636660837947944521687224867189392961028839557633086350367627637546, -4964483487597205534788466615600971467387962085605880906618066918171737748, 2597843487936236515898839722888523394368748772113186320538805549661396474], [-334943888575596445704312480194403301660461244547882893147306731855422646641598391206749328456548271, 6160510504146131895723767552698459152106278078383416829548535404887829697477706146693725, -131418787219125241773456121729283034609878336298056268498047788478633370639095, 25821673655382720143684799143214405308249068843877145157785443345658972005, 886246794965775645049692068515783387649563341646101035823777714617002235], [-95366058153148412567937426115077125649080193139981886088409941383590022954763328652884713513036742, 14591023110388589669413071339514308738040862565311447872679903590573093943979796942369398, -76313571733008111651740217324608915250328453243523580394426775479755191845353, -975135843395843091765368671104589014166940891992688403626569945293586098, -3837812974075331432545981807997575255038599319677474466940695055401716751], [-149468054209953541821070587284909163744282550003981394652219372182845259594659008589235310696040366, 4561394634540506742619000622059308853086344001500530351494888176479911731737068708253104, 479859941489358514846254732419283940655155912802530802503213713326805270100972, -30728268926014951690120602943527645362986495670333653569071848169325551984, 19658430724291255925869719223975037798076560901199095367336289390103340692], [-91450704956642200685029143866883437154462966780110865748365850382798451178990086688094495448721956, 10602512933104679175793004125105864755321539525008744635209410238346360742464368270695384, 362394414440628645289099402032677599884889233828642598147196387590941082979752, -4407567099798669679461716347209695048397287314328567512480421839391157992, -7430970063614715259370502156636898647078395277008669452928681655700111304], [428996597581431833170432563936185023312072954894647514995509943383866666752129909224252622681155351, 32886347323391129107054275490494324634739121672061335385409667552198883286776945735127595, -76157646716296975154280704421934618568919547870283214083414793283352438825709, 146404120319970646575898275184177753942813876919101555911511563463964036227, 30579689993051907259867062199940385429387178046285199891382980025408200649], [2382283406404477055453663545253275994037443015499596957516986462389449922426360077717499913052756452, -46804410052640618179031393523795888953303593741931580654890818042585812662474299665096582, -1010214559672193486874764319112280525946714486930064643826948290480915784139726, -284261816857976322190527928023921929382383693723290209759858111609152624758, -27144663306061244121246717116267717964091286723475108636209773253746063146], [-217409926966339231124870814713794689115416299959014513996621424288522849953728756277355390354885374, 24643937738717491929975820925410015491834440608708929474219937001281510491544794151612414, -549667527765777543145768252590317864390370383816949000405469319261227449545642, 769649410986235886814519088253824865815490653236325538192303279185616176430, 28368537723961057022111171897525165352945190671810386943868871984553086210], [5132907328471572323975324599984365776520022194137268734448276286451264964267153013923924385156149990, 38686928790020801482701093663042922731274988076009402934244038440409612208165628396928470, 395713456637609093109085917036434093196440974095852171871987118806357123077150, 82322963369151924609311102681523107828821914684789023134761886358224694598, 55174898798889071577858537675375931933177158325533402114027385962615481626], [1420932691190391824467591395768735997576837800557568180444893761771806561636226209704306300205397191, -121611406316685288135335580324460046160022035946675914837290761474670375434097237384521945, -1950253476792509626747544621731881916587532899361723628026091330470317232503340, 711135417839131524521704453360544439344899979279442846387957952816767482279, -30555958390091864771076667219363221532746781402537377278605824736039664952], [6153301361529176478641623772049353243265723093485164454769060457860123178103179974953011681463191608, -38723224754592192947554475549184916806398463111700693685541116428279840866797996193704420, 5830406610509693805789298135102734613228126847630590593632002433741400663915268, -403678391379648624904282933161943618822767369574574663717277095599910437316, 106510357046418529149818104250974566065385261400530991375561815377747976108], [-1981450118561382365028220451506878211612304618304343284814458930635001948358877705303809428641060730, -24310457261504034213099176356483032407440333173412851804779642603263907590173900770006750, 4069483798895805404987829167103527034919707337680244146180128525651013806002243, -1205019484154983887035527372910944675626150905267473731564326541050640352166, -51843976530522709493496651640917285593687012524943394970172277881480408267], [3881088821080021481667507792814623816255109844293418696262624104238352561074709073947370173044720162, 388836460682127413269566120281864741963920840872986570529079497753144079337527446740426392, 638469462554719084284901931230785178433101208145292249286527983587834256973876, 1515491042974954353113586534374106480974450403690142685846124199818370414520, 348130926125752133918333132719027552384183288007855133060990229100473068140], [-1731361923181082722100784640035629438508212278516055937730806824804585494487477968243923324338302549, -252700062634263429698953230930656559855113806650936339880201138022733232420720785343321597, -4962761402656478434858524247263255302759830415739525185547579788678831890410552, 1183431218699837871913934240923172990910873473054819543585967149311555230243, -104540397661570040716508685845108017050762820017885342762658044872708303484], [19757694264610388859169396253130562489814347856203107872841229183311875608334212641184585671781673806, -122694045730253662966448308312093215658821769932296501749761730125727300520253388831009090, -3289876566318622770345966092884471525889816217206325629067893973953447408453204, -6463424758408841654831747044499088101801439677655465124786893871403119180706, 17262131442479410050706064506759349904064802308883138921964871797019506828], [12649795564251925329601692888126400911825234574717761015020878530347698191174217643682623215093690878, 290524379301657343818033820370337671545610375951693661784108534533755044322104269031475194, -24461949238749018491968743442072164056162327876121547387928892223482246611053118, -3468685938897065345317787303329322582654577105381110653366656917023081446006, -150354757360337939752891779285283997617229180012045002827999779304716488122], [-113619700483016879008743686967503024513190114243364833443793479967793274326249107760830726629252914107, 76595708817488550938488797655440972317432698252723860126653604292053686086616843514402741, -11984568349714864934423611046850644405151255876420718361080687892436717864209418, -4171343391040114245066546410216332889754777084984248148226427693480705448123, 425048022068178097873825865275450607420851468957723117668932490686685579774], [-63358793462190268392632042304494672367890992320151969526989166187753920375159242579640941128372281052, 460692222820417669178188527813854747324345369094521027025351623135716854200583407807392096, 46234928665281561420553753338637296724182798995154944248860721830268925991914173, 1261305259909537091060589616181744170413703314041632855225773636240537960808, 177278170176188046971882337771061391138331905494984658359477613008212697171], [-50535130908995426183589900318102040499342921834760308869865443176003111501774694552110563449483212502, 882115782167977166034283669547610140538648394458674754122894905937205995850296833575507538, -11717615764233208998180680821168104720864507218940428653300713936561079758828166, -29226486019146663508473237759053111407758271095935203634609953803178478423134, -2121237928545779346099053886127731285799449536631219545151190823630422208658], [59024555448047508008293570346070525930174063044123692852410033560670974152529011501081178423453024679, -6205249058335847071225709342576713848110160977163416503013867417163657524416245361580708501, 79540295152220749702459490598688185002059679888607649444533222700256611947409723, -22659716606949034003524931925049479683331339938410379798901631985151437624829, -1398719143890179587078680626013338615192531691816378955662750657038436390623], [9862090827285599185536373795227527763586163214504283036568058149163495630093605156445788149578191532, -1428566659715812194348822465446402017191761336879571309852139112230975322664352983867329816, 57182111274310438385832814885301430061741124617197393628139659454991584212652905, 10856803288938754216602583696691733646935372835940256362708646091774088263888, 5791096239921471330294657341594360557982214794172171253707229017568350743431], [-227200821148600945137590866933560062745704944273310055678484742876587951020638728576990624721267489728, 2516885515947034594294350560323976426952885561947772388053325474798002121891092802105846164, -240096787895916746709914728008196499116600656545589520069241652995900845931168676, 42178305356861854622459636233728408349782121024248661539429213021577750632052, 1403343703760202814213167415414403468242475276519355893834990120926692569524], [435092511139443049903027305124529264348156563829312732862719405009609950645836762939528841555658340700, 6981856520461259020602442538362923419790328482192787116539809836536641913282193498991552804, 22761271102511878644120224276237579501966020464818506850713234298991190327960620, -46510644644076005637090937944356556364709904649293143729792255495858506137468, -6078683066731685379690198407523424971155884629255284610299821857284159453916], [-767365275416950990717697224410520819754588182502819584654727509567215227212994343833825871302212890297, -6121505712828131356844256135703078147826473301045979282581254109395209919294561603036339301, 315345565693111759934289850437397301092181777005399924098230196447356448168561991, 14117281590050510772034082370428549289664876830755826076109371483765503464979, -10818906019295040657206537116567713989296616430178142809769692413712503608427], [-474878618701835134461716517764044584738053257417494484735600958357240701917562923286935975931362906124, 10488064609815460115853558962987271775764667356256027838024696797040840367638319976068439824, -201671072302129661545975004536997621987830710952944541066980514787343056655855195, -119556888994343625860403510802862012155544987485293438442523079510703429747368, -5750771136914200677117856771549144656796156029675465289268095605792977651541], [396079886454335267568634071810556763893282635946361853342625428849119921433767191014673252154127395388, -11548857301783406329056389023418356997012192221354774267165096573911379605829374665814164638, -195576438283492785125375346034401284688538275026792599947552897270654024818448586, -65631070884493567943320179456633376212021710026008872845365299908728165386734, 1270393130250981583412260512756836287494977723631373356206882965114698520242], [892266422643168632827445474135206977588110386317890167038957017827552650774905069913810406162788422154, 8302131933678139904676514226954690104058910083742219586240956453233214297878834985787760908, 305753406699519083850789093283105053634962770867318482058538156344670297221534662, -308820410817648688202854661281012166783077012434393055523235836589495887597956, -16803590344966664236802857402774178238866572053962490349841624665895490333622], [35202907877932522256954912120239260420109290953323388058982491641345673624570396158554251570096767153, 21961066895873520216779931705835741080566865977469201815621286040082233865987863307449877665, 620710322578120690392289337916910739575537032445137303994427774584119480331311590, 283582967822874155650180396907216545802436820226175761577039814241859931945265, -2744358883413094957552465157004273997666021185331706424314555664055992328770], [3968157925787631934934837087581823672495690180937019558904859731708399128708692197904778961496896979102, -118024651431248722081053329765874122915159723080777148361068091742878917286540852049476140318, -1137596907516990000052313218093097369193606941676533305874236032663927711713574290, 94662754411635226086789633042832690830714062164313796414247863381970254809682, -42453809416931376633738724827460509419435311357143168132482075752633523554566], [6286775867128942382096147090990061390727154407830472939544299985510408772051638199925540104195598581319, 32694175480479920158050044154027042697533622738364309610943872348920479438832706397423442047, 574533507786035237456301893237298882878397068965162867812261815394631146090806208, -92996784566765664562581594170477669572095972203304872584264199156246882022177, -75695034755362160371715439138652928480747237906675171023074165665309088696324], [-8841826226323439272444621386084443283588348788359498524813926007442539345525870527359981444480035572484, 3206015615363770272607972020072268594884817715167052906324551288378601180016613229564707290, 800527021228935463371060653822628991078194649122420586856124780442014016030596834, 780064263350993436843012766729739553276421127707686757515035691695712407816298, -17716864155237006696840882506089223870878730852007107658461180587277932694874], [22767893131449206349152753610787224427098463307745707446575842766149949284371807600537378334062979990, 242654803215597911585722197465555289741932107742137786450223887658153931687998763836166785570, 389392906322570874655773660742288352847266444957243105169722390538718920369210822, -722251966552901745489061302695166040572019748621860600112605443574130776159406, -36992158228455562467892592577418929245243851896491244526541894941067906451422], [-7305185535059501916585611394551879856289456130097750534474820011123250253551502351768966517498446623983, -243827137037861243698317104139045281072734741645038006995417356054430025161478597059984805023, 4463274834968565165618909544688183039089655541834388802317332400080855020836350334, 1577386107491527875232957378843579478759255108250710176628757624204206457346993, -331958225420233663408871820537496940603164792565023217695573260628854917708634], [-5740412406991131245016149963199445526881824600490179441688145855267705640761481837748379753016136274973, 367440152619678351983507556595144074394860020990121856850710357243307249239579420787993376343, 2416302571630680367150056678264103738836925197338806546959229405089906089437728823, 3056839476336407999559072640032733970803878625321227159743884959887181508282319, 68495750513270617672768376120523758712437866874836643704974980722815694773653], [291083479455095810607958285835735791558903810477137449936144467778238798993902293157913793266835859792, -322960547680741348640556567696188290191312874685747269639962315708316654480896205731445209260, 3531667868779945109085224634825068624881779436540729155781888007375716829302921448, 2443546148082913758147713788784523570101058243595592758231804277899481593841684, 224433796280648316977210071198951366557595823157321262428671371446489833528808], [-4847141461580002278677753656463769450701368222683475917130971125395432207939022635457637959589797306848, -220912493306492984681714301566231903373559765447043076268246848998541247879523669296795185420, 7576037168905903872949822925677273676864560926476328582561568416373966520500985433, 3969529310102733612064361384223496317048373313571642075759202857791265423119836, -365768376994227718705682809789072801180522292202812518203678990278698261319993], [-1778537352310797149692764284893233248745546912806856372482543001640046663741255338660871783952978197854, 187275490796010509721712537866452145551794851081659641487691382799320482017632138704495633290, -23788937489502543064163474187990729025234286706666035799008202384805612769097905946, 2897030516351113438974008288272852108965552080321285235693132086567114989435578, -386928896151075054221104831558209056377715776607236747584266069476108357157214], [-37703695296778251890781280950185602062580937114628216907066089521167535338350394322814982813704105715554, 1489295775016994492863135403663831447064536021695960651474797330167134206809803172372839395850, 9236953454482265414604794648354910453322449034821880860168663442984915863707964067, -10284309442431386615497909862993833801185372466876185282861175555927129531839166, 818850532844009470085241939099969746009627237612247824683645593971264880290933], [-23268156263028394428067394043766669345967527240947440464451089226465392626330590481883326378063332308784, -232878590425172958178873145507420062999475835408717585549281168443953724116729804584906533218, -31282110253035948043317058604264260910568560371663994489799327639359895986111319874, -8980305852905477469399005912761766859537511813793746328948518310251948858567666, 556166979331144791078036595941777361509067611484799236107440192870165722767258], [-73968877166183669262838503968608966868512707333068633981803236798854443909529571826072978024897421907678, -1320028227530310407766887458289853499786730427809363738980842912678706752088702813234148653370, -8877181009849550644578096704203200851965438721141573229944593128040286123470425866, -8439529565054073485811409973941692080029103439692537737118824052729357066868234, -1516300751306276853652676344018971167356886697420327731234834511111703699372158], [-52557677169480841445373645914484797088536249441264260417047822962591505716556038404796629192861424481144, -2422536178433459712380935459877776487196094320235947470932534088527241782964542381643720678736, -8125835509487875607223792252937548237191370135931416449153154251862867879978590892, 10802350931326003124788703191622037025983018593685759061909809032053818282344400, -554261762274470702103451563908549927111268729868491984969656477384333562978900], [26180345098589431432593151527248606266446875642301528712888490390252943556845071305431004940170737264762, 1964851755584704689883415208322907249047115973063072504542495535266217118920973566155903035966, -60540754844422452918838602124221867620182425349463073270961395515413088635586825297, 11101448566732986078016070094877475482203591516774163393996280803284136722106838, -4408554726342386942721191016508536376336624801456158779540751950738290989741319], [13715565020016739123668019390729774946421674365299522675101534402701786808316480972623550295534571839226, 2652031028642077864108364609350323575986819028701037256500320133010594475166504841202908313192, -14127844445417937487169173683126448581677705797997990587344161258450511436056876328, -39753826923851611746881133792925761460693071810351909324325849353507865285149400, -2999262133203523308710123890117596208147493305500354040638930361049457354012600], [50942110817684042406225023414532793903791536733330631365120014822097704613582098553950887033698180046022, 5284454006692616301613597363094058264322804014954523009173072492079140735608043423928496582274, 49436568584421998762299945618985555791170556295260855491966401986783906867951502010, -58047932369406990532379428935872666912047015897354721492576481995454722195239982, -289390848442680210510695296619437565033088213563401466068375137285087410652434], [-26380110894998331438990864420514808086887818926055452461227805851046706039468381531210945762401785868952, -4531472427249530235818025320746708868880232263301273139082836276314801188470613151421720022648, -118330354712681158254945337082927581772136022245043127103309061568672615263791884084, 59751412376760815670006753557693804430560704449894620193613458985226155361186920, -581075753977377111104226441607221175414167024347153732051958160088560723086060], [792173809477003730998444624039114661939461787186409827666562030841256886757857146555328651480708966128586, 11907254293034509136837481012857939109227526075108706672830507657950446457518577135075976652462, -162081353791724917361226089184361269368661560293521125031164123860622826224491809386, -16142371158704978458089602443457417617171897793563996564221561239095970174784546, 2477484087496409176237851382286838544624019871268070406564182270454235068436098], [-60040732680527938855593517073832288291501772699204772965882118912209587843594733286961863801049459320180, -4809662945657353826593048571482119999384610371836155670569969503631672156233575357356985332380, 131977736955793069495266352380295303291711143167824031089536981158680913168973710816, -98017216278181284241210350026666208460969255130957368715164448064922506344256796, -134308303434169083422872584961101143186627929803373932675908965973955446409552], [86260268190785527909950864191820308325584457758871757360383720780671830813393196109868239330572904879539, 5994296935951837868367083078509879349534738120953116027739292798679135332455673692482910292055, 177274365540156881303804415400784935707150806468610233996453350862932085446774513503, -35203091743451405847225384686561525036511301981260837914548386294039042961978353, -5339662533146029673197597727275026396159537851348441733776765518513532074817811], [-123508545611926851994015044925544189592891055935528290593039386927729234775856343997195629161687935555056, 29660199692505612199574737963023148809888361592685487377558567308745125309127534362155516024126, 597586715310258950917354891026702854208948822566257801236449557610078939688873515146, -41141678291239862318444102898782466100572372375446662419001166369350536415988594, -23406412543676092010936314224781779125206526578872087025474593299052765335969778], [243397049048329606832279637369931582137405327457667537281300678433451839170153023982922515688449541483402, -39818375501660630389220215991612544913517626831289185589714057942413386969144649385794972019952, -768477642571564366271530314441768032108018919732180439130843921461404598830947614944, 44063377690957854692955449566149034743996484572501241076298143662607733100608016, 998200069162400305045494682774252808598074669715805911765886092087943371733792], [2032083857067546574987261601235518626347988888989686927789284590630320022470049719491166584241867421699515, -18062181448549738442502293394583201989392382070874981856881117220615264183325460379248506882917, -291410959888262736346526229373940745030790429586069030933425137157435899239577201392, 93059011566215877368894055640242739900775292107693988343180559766453408804385531, 22809489664253169026387047194191486731740381386413758830736048972857250290687772], [3115601962505712385462634651993605518278191859091382217524429537895596898409663014134499955511697959658132, -17781620437269070653969723012028003953248122759601301426128833170730003633818281106113228175856, -155245672509712012454575182026525937615894712857519414339564785055152592498251172180, -44169875668085918871170232698336088326354825112390282602152103470647942458081040, 19876425356426935017357861982224958211639219787632146743177588606551605964104020], [1885991789221808728101392980137858815064680181162824582014698053209455344830739542004883764828986158213784, 9581067358560054787146464804798274336911982811751222039508031353319046691284233253471995721966, -1526567197351137652849321811316994930335339500131140323981992437007765256759918789342, -247480442822139207136332590540852840348033279371422654503163752072854748595856898, 43058499192378328645691722234143147823051124173364504994732826808010431830389174], [-5118504112641822371843259338032832857215662525004912963399868642660895034928775561746013448814958142656463, -54580025258495701570710538811904165252748011891146383193230435472807628439613975299598541998435, -2573659053531075440643263780064417778250613635009562319715551297501927960214997311867, -565356919872335385501541553506050305914831475191742152847428694358074934605488891, -70668510407296721863411877851447429436586493753123059336067653201552773901249217], [742560210950236700330373336230373092642827291011023668068364358947096972069109900265344583132844132514790, 98885599716030464109209538162373882970435071527392718443698126257555779917241883858166307120118, 1202284751745331980340445044303024552296525412204610059602073188751561058122268700852, 2008365948264093207809276403750781272897330737856864860730710560061641518035347926, 45220261728232744885055167149475525803948412242522707589165272591846474036611812], [95069206052689696166826457071290429705172062046221546674681619695447730875643144810892971000966257162128, -149829226976440460537307590944864356361280926608741764863105688456787517351116891139423114328050, -1912402711553439144340767583959976912142414430390186685104849296357366563278815114230, -1741780880818468494880655337753508050561549451396932728503246264137747570143443618, 82868558172871790465953929716500209788016661703628032867643295418014505368822734], [-1602907875364932728424711197083178806693438104674703896172724908480806973098223847526784044341972654905216, -112855386123970239149378199635029317394939471011698263703846228587802227473583077712423072193888, 3732694942904870046552498712483615294455948464957422506357474980027663541394648141060, 2542480651218364240897516829262505328802090566872597845224629029125083062418190656, -176322443759766397280850171927485200271688065924873288128768106382541338075477828], [-9405882653983028106353929088148480528426453767038527849563096713384248798713061907561468502199115404448537, -296055862235416361229364356509493042271807185083481305717871904767919170788446236179578894741605, 960838305582341585418390609765432722859907882148318860941441316322861095866795303231, -909235297284677073518380481599589817587147313361310407432025052561823229650920237, -16036097698412470048488699790739791180218279098384851979029015967383399337877219], [-9468735686209587091679823553131567709535089841902000468229927200365194890946761059941941995944907570432702, -187360833063959473464224248504681413964771876699397427909981286249094574573419673015977794429706, -2899183168159033041005055534806739171483775691855221234821736419444429072758781232397, 3552394298618978582508661946202097795366098961948918505769070424049972809647598638, -72609320980533549543721970337375474387767914332592909160417817502894935885208619], [10346911860626601009814867282501850084989516433127543053362953664892488347808959261190685041185475808929190, -192964830375833660761190732825179553763816532673636134854035483478233139964563108519461203976580, -15225491464298330709555387161643041487662330368380848486666949637622731849588907303592, 2728717170628099230554199860287049582095617129359285375232164225579750282303564220, -488343262922551041531671516868160847586709593215841474352893580412413692390806760], [-14195979329553497858237619923424401362498477998459707197888300169354051157514565444142192452853521109870197, 174580657003499934116783443415195197566403807307495547483667999725844590824468118165749914268923, 15233134765905288112525027862229168588936739819624060913337140295250159574651951426772, 1559521137023273071892559375699383007104179257646850652003467233315471905014638587, -240066238073678126049576089882226942844585412913818159178709283834546728350842856], [1784896185319100903264871849261766452308172093202554489184639598013350047754087381094838533914774826217888, 516191062737440251904371702366579065848854995585421000514194905833547841557441603121611194375196, 17726812545587880654664649573527239480643279251271801014805196311320842684496691058012, -6287247311775824944759320405516968143467118801429594243754698561308240809288544772, 358882654072094203636976303219067112121660505734928483458418114663679904611738836], [-14012259892235318324167088025581121579367043058106814199183933844562431770544224631333096671650185087779402, -246372788146338602120885691403456967518017367350857309751831780113841734362332290644225485593294, 19062857296981764323320993701548207544243871725887464167683375160867190891091197930735, 1067110431156366345596843774287320449636815793944189544116948856512404780214641482, 920676295245271754912929703623259382248040521578630196665434490763857376806160009], [-52014278167869025939530823945251763586408049680712269109963960227674681304902771420425195653457204899895684, -896293979203028392964416457004970069740758535099618133729100975592355871320816720164641988364588, -15002794745579453562875101591297758518336134943465802352367011381044978446235523012108, 5696613564436441277642582576740047180585986954460921945125771744374214124621322100, -556413449062241096469994157691523081462911514408069605248433207602802114717920100], [-9826238001647927845998251457058393251013065507813963692946376521325944357661925522459061320961904387094022, 167206289898285977839646589780495389927701046899601875766481010792129813589972228218700504513920, 15557688447567463846385652570388090510163700009476821806002544590017899810911434209664, 10977266589165197160178721405397318518964003612625260300937712815453562243273845120, -220598038010560545012823998140614238302212732588430376577669853287644966127397760], [-13037025045158314688188987457888349160059650042891560762494750284942293349440694112313954326349689920070357, 283090743815798220870935906203442513136742513039193002640856522918771807782494367741310818191327, -20783928120285532133681821674541901365642145927419612584477947941369078023844287050717, 7464078788642642439439588506908955942977942546906256958064697435897351118568565047, 1206980949948131113293519852577229687918493070785295477781913118071024491166089], [38510975610539741646127526853625357558165817403389629948066387672438901583924826338614501345060540593562330, -1645964193725063939259075610979907117972770182792552911140335987541152622175785500165472312999544, -30595538498516272633660061189885066776743691309818139682965651403736874058067980367836, -16561667644351828290440183545572961983623958348839739046292921524546975017474402776, -1319176132210403875556283245221667811584239623590268599488880074715616274867299012], [33357832144313475703064462882063140729434446729519057758759219855604194038090266244665455524975433234822932, -761798178351555100457161910696457822948907561071271098669434838142460198910044526754150328664992, -37400510456158451905021167104784384758509669269009063834741206046560171678156814688208, -29752338484580867099377308536985334163375470238267741526558817075845135694216841248, 585577283020422866395499635717150092368014606558413761092017970575745999436550224], [186699602870746609211865940680921379395822182679365712133976019322803911265493561801915136659370683419729031, -1026771277807522124478321660413576203971343137608100887454060856563410288591129942126794936471921, -33478893907361714403005308619738826326506549226088511320551670843011980842161956094828, -13014486789008703529137354549731131856634282901639779537256134137441135260711565297, -246201644142686465694913818683366496515332326435976203897154955636166330612863064], [184942614944282356876910457092528836789525617866703882984315503194524904817504983059597001062870721411727297, -3014933489590647931964846995044212213628544443129809621409397280673062196723267336618133658002371, 3611306902545893841638208169581575703250480674182610647626642126161628578213916527741, -37150032322459127368193494911432278522121142153036497615162180760191198178291871387, -831211559147146939908600202259943757758397835515170523079389825378106988662390969], [23736112353466246223676573181552524330391326155410246012931481535221351502766351074088910907024906707324222, -1245963332807471271857747381427105748023986465705141818844756231405172222878750294002852614987470, -50138441175332478195988415625064607713909430544633106792883524889113792673156422027853, 6540470230872692260367131943365211675654368104622925471861708657676981471950430186, -453657598918060451944610342870938728265344516553257384952210671702999416690402043], [-315325914060961996617634015567052801206435120725553515806638185061199087892249084845406432563874167087874273, 12763532532599645271228526604641086289414772316339984724676641738854853664361631577878007668385971, 31562201760017390192321194036163558800885901996797059904879558640314061525466479631463, 71697425504093901545064180707088661228339144073371902757471887632081314987731275563, 2865260117455638932560902468086552668491956963563689102592637490477474927404167381], [160010202311352116240401174619013162803134554149968573955245483705599354482589329019241923720437819272963482, -1267767045694946275489347853447762028813447848885281255023879735543761887352700292736845416020886, -152841477409063526235538431330753953395459382755060208209380702805655634939734660984444, 9269010457419434814999286794854820661206480724506531506346705159454439844563816266, -9580913286265725199683376631922498597259645757867164384695224959601356022814778908], [-508228345588408764463688092428679119002894871706808443360633759950079356864678882728530940193577677044767620, -500479959711197553838636882646623205195428655492950764200489601414067146416345449833918762544832, -110386142645490302627776442059112553588737174181244283521574319859237702062305635151615, -51897789643967306609458881143786330258045102467237871445213880348294366482341785112, 4854936853963157831669284898793018074812027754887076587164747718861434364666599631], [-27797272986817852900863500517166452283268593199209839676064265947891101508143591688921761810509977511642598, -188471673787770081968006783160365853726016793596965806094850075284209368989410134547854860677528, -33953181661440408027845575635089545164547705851212518525592177203257023210368080674692, -98775824481257800391922930664076716415515695921271768372351016386043606649967146808, 1991690634212723451852949811368737175024218450912531705762713273664943412175173604], [524433913333972720049210387422831570300447941926953312192095180401807706175517208933405069878507883141553712, -11126351331275718685706356415398278778466676800234311562229893410669545380642793326796505542481176, 301627033232006794508311952354246194203602628327589805269844101562491736991575850071020, -21802019246984286587295221921393362986260741242877307539662197405213355970777631032, -1096165449812092859341123261997423006035488121044101043703641548466698160566623884], [604368390114258994074593182185088133050486455371019971830477571012645801532109456517392278340224473292272819, 3400709504684062363654342621483329508349215550662959269723148273441411656419135367320157970023555, 324448508129339938382252911048988738574653399171535045853566407494688411064917273377356, -37977585261344870413158721243698119473815936923097412198332008065129638114360997053, -836833103639809805517747375765791764933650270176416824714325499074003199539071936], [-113330203700420731169841812513048602601986692787586305138298917318265574540913067216749602712439003518627132, -1736664296442767190291264363035445711932178412164144355443609974287219794281938280594088313666560, -86609988789108276362544818882199042270580101152491196653650401536424020236337782804975, -24391903549231215842064813371167767994116520147166529529299997364459140379569631448, -11795491279449782003783805779240006706817197907995694487655832915253470630058945601], [178321247258341284252774430230085325718720645951587437321211959321357382935606875985954104610743486887795364, -9657628088191433239452362006378636935435423931559438786208579641233957219660521914887996689169864, 106756333311075397965348791646766528692265457080710115988650517068707821713263435056536, -41270677491464570402837171014395303516323728373033822402020610085045881653699475208, 591613088736734080428588210349240412186972499509973631600762878888135709619989704], [704448912778740362739645486663310005688045041189277910989216832231080240768550439415334586105895811441821470, -17980456846224566675067802857470736552979811622325279911316467649946959833620256382890293696543648, 200021663410047868843144124416316608433936271689224930819031714647410848384951800308478, 245387596441434116448479261526237729271393541949245343259924439514843917853351917328, -3788531959508922553466783449961547495060171836408138947127581633691813026308797214], [-1988230517809322590329999753849134047726127703430774835602821120563883205859696918288080954982129914078108720, 5789347319367620618747424801392944420521071765315101260036571825096421261170677426897494388302272, 1346057185667241910920836993614326869635856746674830192768548055044281310749017518181816, 278790723367221829406018230077453370730050251726550004883579008091465366832853236352, -27558220378440196411360497285875584077193323107184504702250085527360792826424152376], [-2823606986754184155924844135694210729708526109607233483309109995277154167889589019668817944805449023436745158, -28843937605021782494247073773861499395412766724323900450612168449741821187245031304358233727180216, 119161248902972620325388071547209399532207826811208576868320059789788855131012752508864, -335013347197301542872034462856262193378934050495772587576349676685198715181897077432, 7404096993786193671343591953047909460263442004378574089966088605025428161291186016], [-2212379155819446996314939030443537440934977451840460424939843475809170975096623898584703168922669642189728668, -26749293465322577221597231595636231019275773360269149271635677880049237072331418590377034704503032, -9881878136560746868478782054954307471592787454724514579728509118176063590116069796644, 204725834768334854609779982535565604048102483141711377493226249034856776144151649384, 6976763386730275298653728846001900976662054084560498325327008148721067417251093508], [-1180173053200490139436467225695821330903874264630251720799332497556488439161209934460712658705632717717969716, -17629684532434093360023009431198337638559421474840069324887883921347238410329918154253853337029424, -2716450506597525700293297304457119248014643394101038756941509235718235920789686151988384, 158045152124266238835206500920930619093416759888224758158170614806477944701028351440, -95854102456220981426095560098328535773145174706598507419956829672890827002847794720], [10465575844688361792599745339349532343223736245969684360328243104263949370807655758473448480325558657772832263, 39160310050843491046364926572733772366602177321963921047400505742685810635461524411203761678449959, -448024878249507031166245743522656303559482208231096609634681783036425124045979391291412, -471245577222350052700118150339106967584958473575781740835173871336444740414766973081, 54444433571074243947573143579387359920702289210169025102746757995530278885366113328], [8241071189308865966531145215060724227365122891034289423585787628941059301637528718240158731242908925843459580, -14070105372551148492888521392245476702029455433392335880563361206190711662009354853832387462866000, -847088986957599405939371928643767044232518646399609010618897110100299291117176689477488, 939191348399057272996517720226489983909853187417846679151423212679958685607024752688, 167624046567125384821090214111716970126008218324296155841130975570383734725163300656], [13307800456465284670847682113017837040009871672398294893808126492901372146960466357791858779178802985916150946, -162554309980857631052990402567370266551324607373363351792233246323629297658277161854560794973574112, 483596365531983795100760237508664694254590828315257724561499057409419836824535272169452, 837507980437440821281523921282573197012136799326634634755156774093395976306823222016, -40829838108795923123136896495205938665719875164367577077912950074901738775402760108], [1674697251482146226035605245245958284147317621684370203858518218016654580575375781617798443371367491227947890, 50473942683492959474522245524699317936535696766823151225137590251701001785971451299437899115292564, 1323868711240453905669132752843635619801813825020104073538653437072779441595735023578486, -759865706504415047260414462130895641685227932118902847363597830292811863468055876220, -263735454449198280875313767393795715150208629001096408337724126161173505282620561990], [-17995556277648893365404958479374870546577203820356314240977122241474445672956132735590003656206906498805231452, -309607152951858627869588923416156234166129060941184265158291232965940139552933317643364147770618752, -4583175191529292650631367764237348956048098592951850158914058237434301126827071087860047, -3847739755379514592538035975981212000256184198444131684156908969099997989729080405848, 347212418289512634410015702212302984448934069547866606256373767025929716342396493599], [11732353745827662916106783409391582303861599933247138533273927091094113733629938581205035124602705417378468138, 292432791051310382984224595017496434280569882204878789290904055177956792397752722207432408211971312, -1478573346459914829435538111310060135864518932133453620574409183927831544075311725174476, 2670285377273205293206241171666790180682305084774531344183020935433874926699203325200, -350105005303454716266444069179099159775699649138339985125208131703721548476216264500], [12228114852128457971223180333509003002715043313623568286726047179164020661998696166334877207444847853403688044, -543159627470098601564442418850551364808274943224822167581718115358684685942135345109022399986153780, 15262953876847581482007591838917407081267709570444516631544479467854855683490302918998592, -2956295902314319209893012347255691610213294621470392229801302269247718615578459911092, 47483034645578573057656807980704182367887475244124879505792632840386750179231014896], [-24927607579266189585605216633143709409037903865130236007372014680755111060366696360976271703461934876261958229, -208094294769369961067037611643255619101823895093964248240668431094026239111131946388521558537607437, -7243597492773368564656970271442222165563143894623225035918920358396685853070279973948164, 758168578099307766392560599468264675829853970976399969898799894549055668562027570995, 910172226158735768205764373883527687077893092911166944865718571523050436525005033040], [-9512876876019175113119186948392545052771868068474378333165605888284744909709344843931650522686935360111593571, 133204629151490293052222068478226923795031252189447975855719042432162023588582009911893428750329961, -3145124586674361199975387043921853890785459737338906028994639218592271190261153694319771, 2670576898882138776009434449258528911044839286748926356594371287093809019039752383825, 306675233674484092107675929132450334104389484222513379619946923817354464734646239375], [36803978928431265520712954195256845241591576301641472250398616156146528898974758609802613547192243842958051216, 84189365331408027281944213679646792509866498873606367110115111192112311809336038911810740319707588, 13917351068690609879174590817684717182697379306595145348066809487459252507227601427188845, -8315662293002846833497376038531688778912101143819656444959377716000794076061833676852, -455514564133338051647897923846049174747684779034030996520680712253170578666227507149], [12254590882256521715151356538711161211133578127315776072687157297304199471507133142071476256508078780215968114, 993721684843078084682193396480747549822217561787919112367868054218178963469678712401321434631915516, 3580769180161237829386135900291651190398438111618141984316963336501801677129473552837322, -9555784388931851513523805921649119732911038319279053369751451505846000912292114909684, -315071955842214718616707695431559843333207043233201536902664575661843779929923504058], [33721557926408546230765625867387992756186498071431508295400336239798497492604882997389414775556289937677482398, -62501802360989710720178370393262469569692125571159119289500880163594983310093984767055223525774762, -9198698423659213907732707511559886160710600527201073430362297068703629630832159509486280, -14417569471204372706173762388468015288168652620825279594992936599981240101367422401834, -220734806443271081549160489639655971169823529739693069612288367729041531578923613408], [-28332792410080800634994094737755338315060544731404404472594634585577871045614626181970892452557444870711234883, -1367416432757158256474086837726918069313259315213465813514804920966523727100622240392297385820314699, 20555892360723919902469109613472399074902768629516407843761829839054317561415667168914746, -23107393334378991678762957564232835161625654863755691800134429083817518308734845859867, -169448976566525559812645129873551185038386856279783786521467890278357024731897858054], [-51078104052280735802987292920126337953920124742194105012438658914708323774952628964442579418604466844151140367, 1622659748950900631400353136240885780946821101115683861210363070569864751910321305409025288547453501, 39233948642534545004462720380601274838717739882525106813930752935325879104235029113510009, -134052772589510992199153205044634804681069662953765770273001858294220273149079348027, -361796334892625470270730890538049620465899509696792668110583911691490658948750428149], [-39902792898384106053074256157336849707829529217632441033400781058886384520532290383105048629945518670657414390, -1781282292270429290061702947307126861558316043862037354117830214258920553207059472623988285679696990, -49607597282023776071386916843122136501737700484123336773463236843011202466345934957844880, -14217022411730157714899760742910862805361416982900479463161153405644020775834880474014, 346276667242915836366945448518397467435129817396830517876735725873156381441014951832], [-6294838455413032119591886519495019766908317617134653171412696740146581317411535777367289670717978409241296818, 3060026544829801500295543261935210561052245000570479405323682120643469297136159930171197606596998268, 14500290413445634804940518375584927587214285105137555343759721901485276682416089260869112, 31758655888015406965442922046863401096667121509361593526702535568238968241848926300348, 430111653177070227270041159940578471731448601154224386187816653761438586721153555576], [-144400738447549305842238046014364960044190800486736785480458971621349950716054455335204062813582232489288724262, 3624660660496130008310587945194686663951690524849803180877829395161635772695246774164506794640113662, 562460035655970819525206506898924806057429952816428277793259695084536829489307306655398, -19766790937258022598869413635427822698884830967850374829908296591487643817013295375954, -19727953971906173139011309590171672491916661561527185209595804992376565635429073998], [-166652815725882518145223335534475589068596184504440870451057397649787596683421781272450302598384738449679726790, 3842286300094752882726245097984224546842769229061719908990039953827095037083307125237716210602665484, -38402363039127398909224943045615245576754379287576986743376877098622577320255620409887386, 25411796226906707846304970247050170880625417494676549737170845790339002312871239378044, 2275647055439389508246740959648052150392027457117044965988086100354306893682833758378], [1688578039696623855734212467800211716613161531186407307123289311442905052044566138554613332291613951311662907, 1474764052405305689222774697871175058814936339787911838452378066974926771236508974177553370477582515, -172199082812478111027515068926597913754794199367258537972026160781314791553826717441339984, 11789164375784346930899875101098113850682080624821682397335802432229600377901892052755, -60697097197233824859728842504358247417967017734800721336380234407229443910626357540], [-122235353786272127241917998584011453434488819517980990792938337604722124222709161858694748479110272940027832439, -3579088861090501573289936373858378471280647443331669434987331428156371716937770124390789413695909723, 52218696601086158662868302994849597777914233482581417063450664512786404193216546145596333, 44665324249548077156509581034778681168476055962857790855753155652148012047587583813197, -622439724035080651076956102681486474557849255682048831290554829566890723061079135561], [178750814379345044974340753250822128229279012572566196791131671329688513226286616520812747556972515207057950404, 7359028898266295199618793014007477636649858563611454108742358902893695233799028715896247905067021080, -42824053860707335223515732236848574446848757360865443704877735655278011212235030993857764, 13334214521308384367226032272300535814078207766614849173492713997809075825107899253880, 1403518768933468441880280398567066124789791242906035158540638010853439836355311904260], [369363185619642037121838582073533500299637666170384793887057946273032741589857049068045792736359125027858715682, -9064185220634759668412044771220528362438253228350118092284272630072814622513415976832897679542038246, -36941662716125190911589478971825519423572798366927924944551280364802673535134533129247442, -30090115694243547412079361135552289455905511763093684747019814762699959668785844026998, 565516144796641140965835360485910063670045208810215191849523088559344897999763912474], [-116256009271287410816500845355858513707442917742263692887947027033469366140398633170562163453315075133417268526, -889337341030834492783020990547832697983709936232559681634272930755971242515062378123002926521746144, -8214208686655884551605041172156946321908279001645691187831738131261270316907033666819372, 65737114997097338075886299343662964416358713638508724134350768362015019397418776472640, 2285847842344529572853000347769752350585589333491579499057274212426496481197420735980], [-543963314332487766618253387578909671473410080009345348019139263076483165081162681710749375631683436026958121785, -2944225491205690272657490300607201346017266605622209688640771145408990861392664256942113243707508581, -173964491741505498385369231191217725047126232026040491272665203702303006576565092031266585, 54994928601662131458049315955644341585562225080557995494940962213634437198408462167059, -687486023280103968243664423178101066559410098890123167199309698362688244599945683467], [-71659217380182470909345459566504959306239506493439113545504367184483198262345447607899943470754562639670597164, 35008554899928939852144780721210827180208606486305687830777040962730512954396177341586288049254257786, -303348631841550739901859316023069994403340093054723573273681246337599283255782178603190894, 106325561251931921628628103634942435671874681503641786453917028838164314841902253163146, -5053022106287301148631055072625567158837391489005288235299141719565380411719604175498], [-385617410376768354117731570178518887771232955593323640663452982214516175298639297591375863725890048591846824096, -29526070066829332724644929073841322042300618246780967557620723403374967977505568533094843119552179672, -69698656581036263632861142900502435898256961249510879240834700812387214228072499617007056, 155897407475260980438607068801648772006521853453113814636239652803320635444423800717992, -13680724679978724555053552096894400804408185762188119626100939392290035424964525002896], [977701732609609573318770711465783238252571790106218526520353362586652358172648962120157148882783268432444016859, 20742377804334965489403309712233623688758498267638388589953007174630133279147261101520341929614024179, 230589326253299994103718328441397410490432202979697732592285748309544399912215701476649116, -470479814087793414252547776700464840824297304557389857021846965318923074480165436235981, 28114053557790761737374447236762997026117912669876999846377615095862983896880116426928], [128785890226260388179580870373271207720955146890887242435216508617153680757949267496503416537925427052237560376, -1927884055054843009565871225086304865246072244839592050221411639917314614654052727059754656760107028, -928771861422488643185953897113079117316342251448818687226408933570415862907911253721692675, 68948889680358215360429154101866499069178022183013465365143707287114579928609198476660, 33334644803255264429025006630691851469121992214209477722594633271575352089707626249795], [1036374327024938884846192118333997957273040900034473569651738809353200703655227552656063027420366245814093044601, -24252046531042588587321184666082266468729439860433238810660512638650840965524830689687689116742202603, -371124147250824147918522521067183048557813753766057196800835418958352685769649949730913331, -742281599539199015330698279450311813605344892342123314406565910054108368012173120689219, 20053438624999713339798065242097603109566031917897332230118939540549616615020911311447], [-3308023190985868715008884788820740061585833941082924217233323544101209494409780127851559725797078068792410089184, -58928130348711756584482174084338326762482107945882952260104055826561732444166267544631831574961734650, 95349371554593205087559653036656105415919558604350412455557801965456192438314867145290510, 576009388308866667727722166873141902637189655797460612849933076103605279664337147152118, -301301071899872404936898002214653401149881627625266699477052701641924860625269146134], [-1027777722966941181896898176890125330159088029432538355529102293380647608756887930884752169600305089640450826427, -20426983539866748086540829476773469920475636522862950711732955400641944630938515394127458176581377647, -1220644676150772595742788503929232323174283679731213242634251319619982017954565696407157091, 733010044610827850962383907290602763028970222089661573263327221090325297382110193935417, 146122193284180070818103055990689586962956431332742097565612358714972158563349310460279], [904302982981921195001808113142721241454940635026762122755744776064904918451952528699349076983432884505733410226, -65741737712178668206877359314045279527388881528091712365740422469040236868724553344018242421433594718, -1510796417817396516702783818693168753457774777503331283205990042213232079766547488670242636, -619674713010265637380538949155649574334986718382887242908098352189749554101820762428926, 90882997728116673229135654080995028609953777322972440883469438513069603886051812259988], [-4012121585496765903580430987266315307625693762826330825853292720423865330749303443137938710671901177585421590682, 23173941393920851110031515719426040722120413157190092351641447627630857054075136434824149839903925570, -2375293990549609280010163032572628698727394584482272859436011789743829115005427581084619965, -78853579980800635300100516864057085412026058890601277007004705012684618132547922582406, -25395934659864823606077992483113636952458401603637272850474434392655514801384386633547], [-1823321267528437910468555294356101068339417357266084165880070382559097254572830803753523659813066825138991829186, 64996401581063700595369698745152069625385993558513121362301734040818269496162818537040623457994163700, -17658664194023558703394883652143191649808589120171382581819577104860495496752065394101220, -576400083306410149724052762436228665612017576600805167298917771415899965455152450591532, -68417950907178021044089756623951567602644671015292294686491965645264968570125349843084], [8144923944600632457782017882892618098393487574868929822503176931600719718789501985053455264077530407963550467030, -13120122530586706677949730528305008103859102240294371761955954450951270749789079519009680034041148114, -652756690236953349793468227175884523321837925780179605507494215981110275729628368556169778, -576354931259474779099456557033716921632576687051241208284907984587913571426932358789346, 43231950410143189533646459024747015242633829515857095772069353312482905590901736125898], [-137704605001711782935874709821620155453458689300074892890346831437678263403191146626398372101729621949044383731, -154607847990494806268439065321856691286770207673477355914346704303312310946798092627683925828778058183, 160831004328688909926347893389286656746016211473135852637917444507283171787327307039041497, -220099211475094112539536151959913004586808536272635578285334822290945298495015887617727, -25438863728640015513975708472748925847026805252598068175067434570769310740297511694949], [7049782589167629038185284222114121541756927545822069786370692165048326697350204575380513517194674584000144979160, 149019099948445923492187471619996983515694742037608819734250534179976772183061704055602824209449662532, -866332969043505672230065402047895468775544619706776607875564042669675018695838639117280620, 418585520938167448876743689222475321708718742985232338469272750470007313519005750958052, -129507781936222901728557650557067337961197524979411138120033044658878118590111479134276], [-7544929310116789267829386184421404091208977912292748717562261276423068341237855071712016660346237809569799940288, -144050875534909839701470646937934260466113732561087214685306379480937991006832541456337604053806151468, 244795059187385589015807435815373278409112360705410893691193519618994371027316125420141537, -1426919682539919578096799546421852574542424671477060862498146583062668455084045174326020, 94606220930514694061222485354815481412461046323810514048835879364524415237536364515135], [1378775457654408219416563422260231647678862831892805110289641048939379236553469300397351278970384136377758546570, -126010672685112923346093889584619530932389076274464014645297095733719385879374777712081901647324328634, -6904469733057359447315221585103488546437261630717685759964337030951042091466859279038247978, 78462919495240465476029262493531451917053361843639631337197624464274331261309917012854, -188873356371939598703572007487000142948272110136851008797844841905393160671717938135902], [-1043126146215599911832454865835075345354647056588424488565879704376097340516076687793445966242729314588419179355, 28789356916921503493657991156454101081764070517928440756200008944489068140925736206740495164005422129, 8368073821608140742076604461710879955107943275160019721592452311895901710639254788785552709, 568476458224296289483842509123197257323454216436667994945942401308616636225690830485785, 53684383303885380212366526978332876296078609788859548543572972884379554610394644166095], [-22718014044109855238033745329617799979097291492873619998302885308773168690967201538849556076353510775640288393118, -48122297942132620404418263104505086781216944689059154940861131912951063116810120139722859063169676384, 2936976914753295093974750630873033783519668147356253723896263630222116134529749740677590460, 1774375535161966158820878277329543600761267798029457025191192617235989819088829169218304, -241188138156418914252261683951620199982903223089072828042211347346026696927099162787452], [9678139178677481287286189164055123916387275501516282971844226594615560279904185642005650622786058932725804344010, 276187540305233067341641407747795757058105463095029995057783335378325453533711472425613469698628397998, 12285016018770179321242929417376259533897352925089301241319546389005200357182727201565573238, 438126508459763908972007874795739219207112843202777086543719742339361902673146823570398, -358498469860352098313101632974976541736580674086365979999186006583477527585212270727774], [-14571050162239540106976269441020887774118092184163655540280013877937867491809352168558652469640942053518249794418, 717779109728245710815938646557997368323212994296702927339136725911744953166612973219447954661365007350, -7514711320473786409071724264267064556789658179439323307816393916922748002841309823433209610, 4677221960927116595421343531847299002155575459107852221914879537459327230721556337055014, 553307553878979363931826001006397872289367220345546016907073456019287521031844503618], [-7771636626771167417260836957952858010277720882957728351300419933279658384873690282895313737730211081724222729642, 542179726725671900602377976430062647330680716126152908921161078171673542033835904843979722095225637052, -862700876609805391496207490992374050570985714645169659678905752056152368831422822908047312, 1369786509963053992575130569909621107434290612494634773595427696948108874729455811074492, 317184584947631467588298805294044206938846200079634262555913531998643023760407407501504], [-20187467534807140508938455760812752475221402220158690061740103979306788785698440708437933848083655175245126488665, -741265676282746162652658786214068577476755477766016707194263933175025336925348481907257356360758167905, 12492296587762300673658513490409048366741137692278739170157185307812608948327757359756375972, -1799332253668965851764865085043235358666832767199942905474246435213936692263930434065249, -285951280160887153792820591558022238835112602134998468484221041661212679119410182261288], [-22554353463233132021569606571024917391290477431296977965680303453466363081722149485822488836342020435262270932746, -156513762130184924508121471050606734862178700369527994215655458318475544532842789190135238144272729034, 12431726899574532871157711425469062712549580396099442730561910845652361287999756881846950596, -3025625510632715898568608670774644753341459394984188013819205481143791110201109842770794, 1052445506626392756409536712392374884735353866692734405219490052152832023129829648105172], [21256666848115979492137414412561443014557902961213135389528521026279198701894601915831853312496973756264079565494, -999112644357303913786444670028166716860128067835622186534219452184861978646396731528218847928839129674, 27162246983282443594373379909978661897411570746945503395025803893087708173322951950763001686, -181602634612924359263500195461299541781086123555581883707493228032856030746049159361050, 163890529342805625195034699313932086620281932182047893888493854509154611363214288602850], [-871895981150205601539104032315206382040473202916204020815904935195198205498628967060393702071861968510998002846, 1364653437244526096496455271309854022475162640288468345636969027247492201907022784334658789401837604218, -32992440471855113033182908533013692080556306724511948542409973714791266847039553805035856800, -3270751934124251285830812837129849342241629857128805384871434931385760518024172495146310, -76128734688479405179040103501131678140736706179124614224624753903123904764176680150520], [-5068227790225487271808022772919684178770514520197900446038468244767437629739246800667437223708625047438376849448, -389717067857214363706349329247306333580102001103340386698370057401377399918115962372014013232053248388, -12101009118288031991160598946554862182258023817407358730064209642195520308767178286742542288, 11634307055707061184312299064806132906735623601484660523774478513606500563365390474004348, 508124091832714784571607224962541145854386897423086327112742346285133236653524812042176], [29296385296531618123448726934037794639003083681783573296666104149242335006926185505230410345488169789405252094623, -1089037591749704397457929664042517354389646617227639992730030491460007516976552698279983347459834675405, -13997514330058247979594708207620540450303196957834052425588943529829665377509511184461077053, 5702171694657481944004233366980393596142601404362842937660369066867169892463592362023435, -884333930873003612368550991794473711313334290599846435429866852213104605315381842342855], [-11746028705090460557275076708980227427270533991308808185395631996303197047697439290996442070575636267412139234938, 185795123939629831062361259555813755801808089188879012178574766133688903674268452472296275172448533698, 104044703916262290840804902369560291113710819357605662965373475517016263622661207485277949175, -2409291803617724347978074062720610347706259658286103957549375549861992334557124652430822, -408635705115890704046439350962381643817825226080875230472460605296791411422211660648639], [-149847926290178519574923796002583443941771790145812255518090730789478688033473336524218775769030873679974060827774, 939077918598226351277520969862499953293836722603932124797556831543120087994831160106419891081993579160, -41319062700854053612955755202771794152328300785636671798963603426017129902184930797752976564, -3582371551207207170879755651123540153786088096621782792826196843309723413829633620423816, 331949234694325660727592494278272736553262244348510644146138561567467913632474710647508], [-6192291590732035188325068054957778614540672028955481287323554057462843360203401819810965118925265463375993368902, 652474807601815235556244761822088110296416603769625844545055258735019458626549628544277690220648817634, 3181186856350914255899242064044327276659017050095339677970920581783596100200834247964729606, -20316376516284686587617540946496190864520034832240287287887049897155534673524318092501230, -3292350284386515277968138746982759121575938564183815251353341670022553851708070717716510], [60792058964683739673965718093422898794973809731566688784073319608922425326197051541410211227125849581598329015147, -928287415397678343089075943510064149653353267835471342215634379696152998569237673181194791625090343937, 91516645678614762613638548808992837007432405750177564308346948648879056348995802527831803819, 9500223268679992988190617150208552850306478842561207593888408952104950505989046253601431, 2287359310087426720086428784789758034195991823253549492943851357822123424493190880548097], [52154208927071037019032598660630895336011598508764187652148360594243169582732627279916372755136082027941300358976, -1270648140982848807502387371511593474096003688328706264300224646606551031989542611786128995998110053972, -58960177014604422180604418749049181655424706485089767262749511868967983254196524097994705136, -15224811834460770154834577785097689725742147388518961410022577056603385982587775831432276, 2589852469297647721964808645407025328468077553981217199068744357668789298025019782672288], [155358760708090048865095281554510903705289506117115114669740264393041059490157962926652470876758466333061591909080, 3238487208799353328673613580365973693664961810824914043665466982781339729055064905173546934255092617484, -37131630473375446039009256376574537286479170308031635888560929306921287939983961759489880944, 35397375856089493205501281891774736123136985801324284077864269779969688364422159361049356, 1831425111651023139061168132873304560535675904231792304069543514324634200309173781792672], [129553024524685100534419436287768180801547007596454199798392673183056276179066389118311799000417916310090569805196, 2361299529807117490210606869023555756589789244941732080406418542451365307905900949161189119332358202460, -109237394050275570731201346777192023870828079108395153849004049346022637965962412255757767052, 16857132361763379029429671016671537498630489803242417182089987508113655265808720674108924, -2523115387652060372024650958805743785972266489615298289997904815508336295318660061929412], [-412481666949233821933827576143661343594612606445788747396636254787557701304395694585057663271490040954639795664848, -6984759263248367685697649716924534891177445970832023874724381412756112506525102081099677312376924598844, 10579137521710884292974274074370760026360371280533424401516321569046733142596448744285126761, 21893564901363856226304254566040698648553698064674978605536329681773607814477274023805228, 1709493105675644821469659337580026998990223344901454451218836929417757671553428395198711], [-391637687124314351784112107564492835828668978573752641009330220452190767123636217710746123780738239494955571039554, -6077004941271463253459912172210612368357463659352899552252842417119898934642471245807724152184882990380, 11206714433581347723859514468347524617540539557593907178770426234836114963547071201905141624, -56894996949795611954324696423137061017476937614002252318501657961375447502401975735766508, -5649091041048090775987200136591790972136400001923643312407579770551035432863996354563496], [-119246207702820280667595638726609426445931097004076335680153096875810321634853971021743086222217746342166296678674, -10494029466284807736308970418125401571746001262727876704874903043772382216923511176090954670134917253154, 40775619424664434372399817785260053955030334848299855308487458503128883932777361140977840950, 44194713636373133856130548480456478587242012776972629875771020499281254237363218446375950, 966418527074961742718909746278737017295934633570076452358937939897629132225230415750050], [-581797877342246634812835037253307778008103973830449360762512273614362468448676175508576363462290000654821969167326, -5365418296861967918591740240446627789546030690376960941637307450655427428657649976212752157269744037736, -40985546948502716251748047735170692079618436534367038193451483063922814555845335188555785856, -29194055583489088580481612009881092954353192020278300959488189025845013001396114633653352, 5738316247269286678617887418814705782961821178013436098637016589444991065924283468068576], [-807782361665881782717776723197555653586496190792699483425568123517565994966371203529301929809630878783762418207919, -136606607546873492186674794671703396511920937699595570528534284791733318160004214704598820419415811255, -130553475523285302412718339360415717908958731862686459505658938205137808260625414141333240642, -14243992140540405456366609239429807600449268469299826578204456305733105393000252503703911, -2071847368628498060860254761466111590866185811366990831698565695720202834015643448338682], [227924083270268335059064997951866909600329046868584233606939293169254285497177253784869414104679387177991846848208, 5756002791619218716093988426261569238248273321557585987648005803864015674212447406513233517177352668332, 241065786336184566983044244560906464554526790228423507484399296982168949301584428541885756144, -108147661964976588565698731960402274379193286974091650320783660636244017086168180272592468, 1848986674114486998043074931589206553572081188724299145380873946714038885401958048859584], [-275047065535338220906907058778186560674757833935027322883531301025660274726325751249170977932602605916306261503424, -11112740516432281144041145131946475858241514561627232973832434208934143921560626440473288024405276859500, 83622833444074759726330376880753017629218306928630346609083057263143854695664803246374317293, -36038759217904992176022503614960988852661839507376808240457805509641195211027499160076388, 1162201756894110287392365624139461918220615171723590048726923787297600655842007892722419], [280997440613063503837822587074857891018696389458899740574808996786459605601003905632169677447097655215806166109304, -11303475836612850304303571114462513404495080883531298577321600508160417012193198351862929238142538112700, -218686573884950923630161082954265758255134029278679602661437470221871715334306094724531685780, 31033052837760309082219518181900143964175939781388999774621358205824228318895887353243300, -14468421058649945721322904096751944162751640318139932879626883786145409622269712915411100], [-1232975096579049412655446385251252499079958455505699499873187157242023921280470488933565601335045934167812516504927, 7999488895405258740164729596528336072871748358862805230387988675691792563806051112012271017629402773753, 98025271680512163139263372932152615492576667428442039799327613701654356146591047415307915186, -100644790932711460302887233057119492445314799582906921840865482939853677723817249092220311, -6779304923133618334022302472540718141043019094755027443420622336940360326920676751686382], [-700423438114017538949258819149478460075446944659739693859685190824349113471908992350868019220135689911279410174334, 4762741519496498260238099504544993364510548063707579165006301675397029452819297812716895446683309208528, -374334088539804392557324727969590383521453767514859883280067665584315711589190063032350370052, 17981338476711207660613592329688058042753252076534196817634123439916461204208996863998768, 6576057696615701166751203103784941826118712274971109453611134457246655426655125311072516], [2475989674445444956844609360456318535782944015337739358238341127798125786954539369240558406910197364547497948120457, 5638812384413333775866931151833032597849590936762747356363578133896464075750048454180498430074121169429, -10685840625691826272710166238076689731245327192891912921117207446708600890402761954716745983, 70407197435817407859724587174411770387715193948888173834832127272656043056613129814705373, 4853238628817255901848610592874120690385191844391641129890562869036784949793793645495651], [562035819791535499653889524563040044244805269282698050918330463219206827283998772794693900265288440363822572247460, -20259923919005574980163027674766824280199595422364296737368404410737762036030742211670595645590660261424, -195102370267834625632297749500509550193973893215384593546512491998615969097107639804287975652, 147306721319445858057218201321837501796158676650705806509986402023280066346912806076675632, 30590905408473366336573260895135724385735705772175681481736515734691222145409672549741284], [398788194586030645744860471355678054368090761056084105288748160814999980129173851882752888045421009300029277164024, -1950651462474208218445317937517726003991249584293317652865081143220166124843251605695520291068948990388, -409975355117976793161539385149133578569598481217834074559204854662201357443900680478752827555, 191086972719370349383049058383609616599724895755717720984555735531091060774674328977643220, -19010011466199335199630314214450810029238049617878937266686429190380454252515950424720285], [-2723546086112200896502931951551927174992870593607903611875133358406816017236310065110978957859651280985521701536426, 58159424537040536076582343677065219555259569172402424321920384499670205743717506364791834086238069196898, 330328623518405443391873962782463355182267578720014765241996069664222062679919324477650340343, 546162081943605314886653386311601525769000740402045405845914938599395709553468538777960890, 9923027931789278186079889763392825905595902252178644271408963892762819118974402483853505], [789860196359973066086062512191634342201763634435316322981793685999931095165257902081786240308356028265069824350792, 1953054136085401804524628907711463480963021519163596667927769280704705491149172694452008922152401556990, -14189080503170002346103486307890224432330180649329925589630474011442197352214925358131617234, -144166026115911363025167144352567951931868025203047061221951828628505542976157184357433106, -527803588218485947818010852817899597747486703527375897098492972734975519680729340744022], [-585705675190337779117813423816258665297865361828928496723291937147612557807135027926903691031186009352757983337704, 32951781136830438224856974122700883262289908514605581972171839295364291890874743695495219962458729961348, -367415731459909664339573782972085134259932766138177338439334917687355597051501526872953119496, -150813608020331131660795184345288367341681178923812683916290413759665424689628002762305340, -50418604755660428142672821269849226714106742217061503599373857551203914355906208990719080], [-277737724629087363443715507060235399042888089607135979091339395030530576303301867321299898421934772110629032813705, 28574989277914494328495307688813295515367776898532887839356168755883931654955675440920038296890333525231, -556966117292849077004864877860426887257099599242224595006174184077927479895222598961385316888, 495525808403376727099780937042460296595107149125314051683735699167218762805268313575229839, 44139370923597270232061308515417836655422441627351622700601952970266685649406273326261268], [-1205321546802395602568506158424610320209191268386598753871390211880440311618746794407893945685453180771636931134610, -92029156262240435708813885862696696679862321009709105082115872073334159640288825090454439874695495922884, -1031390322620877041984795367301431390443698860846651162465036321603494461297773651521458052176, -158116682182959041052192687004544797225342994512444036814777500509868456356082392530470852, -11000356554619969976393577304485250782497918281225627877106125565381472608784054355423424], [-97209138660672552333454664651792906974949842988984666421995224774484885973261746151614329782525037170185903175810, -29966077107123986683789260748825971761304678256242589537258624049053042746602571742817725103576286653078, 473111074103655116758900028691851137661717240920136254853367486240426002555290995893979424486, 238346179604800558276461455767796809301054683410120433787670151028040073857675867005757594, 22029649735701913991517069209899156674553003168482756829331176185262687675318140490502178], [-1613682750920805833544482263108624805427296610619241404995451642767517558365886899460817132555751730619783720021097, -31648364379328458491742745124664751331205201491481353527074859798251359062006560988378141081951746796897, -3295822102324162639433948721062193916073045397854301544937777672094114113410538657579675700940, -646339984284846022954259775849636720795858562109642947968769970927415080388035998302466273, 32704648413305325442733882897572355470200334840650712529122015049596793066407602541162824], [-4468312260040440844139424990623432748680905569009596988487630956251254951336246660311441756951827555631950279258070, -112057877969318716794099861025183420090640295091932068037943636717164004626094524074499196009060986472898, 1924049991778775892505192461488444789888551525290274671550443701926945642930085999285147287783, -3243646136105299327832855963495714950641089539447572375993610540140280744575213271448938, -149175850400847878175375487650008291634686904786934932961742595186932419263257209063716031], [7617029711409181281947627190973866288224853253667108818190031452089481925416727783498560418510108983565614085014840, 101675584855235827486405859203240807017829818901363285767863857761671714658544471255411557413353450528572, 1463537153400955180001000894068783220409272546406655159008467873985121497943967968377361018452, -161373882643493197813580696488043914034838978053237782362034056219054502975624151425415204, 171595132833507755159688814145425295114425807639167769196141071269740495611611554405452252], [-4865194582109197047482037270719043131770442608728898161424852004321871355747765643808077938342816320099714389865942, -113416363861585888239613360910892412922192127857107993372273686263813277634534580248894252178770945423280, 600469462342056562108858544311806979078133003111046535573697708764512937363170250356927911704, 1672744072550166833579292688970657876475692673119807099881532281289231858870529312721498640, -27756742968851608377890533271767880455465267674406390591078767945606933501130970080108120], [377391038527012718276853657109017748313919834831345575142055833328942729663242441359659359372580635254078823667719, 12069635226976469005510287577005866376750518897587867476097219800086165574420016824583629327611362689307, -1830075248337276140639160658367373408979007111795552813756642123609702844978148160566058125073, 753507647618362016364179279860036223475274977074711147215070031170464155187034701125634515, -81083766586106925456086019582037174313400518939637463289868171930702227331447320553992595], [-8552936864211541816333616375086040660040426100740525550747918695897821797771070292701891422307659322912262787095246, 270451831701344845370555005215158904142155237175451355599358847741653578800113181741258556118282623658112, -2496593073902605840990307192371618673989590936444270965887159512000080467349902641301922694800, -130887610041044228069950027037316463806738128463375700272098682045324373992685385591772672, -100628162448395055012423816448807465829731690948743781876290440850017058028222175089790064], [3543042125444958919102022593854477082343550350062775922129083828356598412941747751201724053742174814808597389947793, 54528618407159060728921551178618826330412335352334031765555398672980161512291779209131412431647224528685, 4331656809396365957978351014121010424851836738412326652958560647290303248871346661827467767285, -1377060931882788851628339181201019856376656022590660594858333685218897948445499714470530795, -313804800503058629313280827326594943081802066747662269908991745703918564339848135153895665], [9101592868564159594239737668263138704347530060405161882244519772835907070844908041756887137103367201724437353401542, -3849523790105779401255154595382944353497632995054240743791897432133757391406102975115174971748298599762, -8381314720106913154240654489964519305617685661797165934741268745850526340569910327446683317456, 1192990583063795914369793486249189161872218210232868385408944161494244790224963950985192686, 44667634727344245690174627635897476033764004941514741180470837928022362287030910258445832], [-11169451074860514819701341198428455583623035008031961170571287536822062313266218552336613715311232364956003177632190, 306609779878567462348518145959256737129420702248871372972350438610273941021480118616964989496034438194590, 3746761019329775315833328340277220870570884787032333124344547462588758705066660537768817906419, 83413736116462071102384423708197286008678741982358535175091577361062217350293813230863830, 124719884609484577486824229865906283895161284457266796737338604071759730110034719448148085], [-15384896030386428669320963659922364460348710142183665471454578607003008589728444716746547824699918268492750181732766, -106244071168776041987399862373572474464426787276759459337020107340889009134024054139647096784739358506916, -10402459947226199553686519139254535996717024793225829027878110215038592206597187846905606515858, 4390938685305080877763837074796613534526395846127230284094457759794150593314135763491550732, 329944218413614261685388783474885419294125893300928777232931461813219006398119695696846434], [26883519424765028034071292979189811611692782827417962026549018611316824389162292566647451858288385418748398040360368, -368302557464461281999189037137109901388571702464075439268903292599448477444586620462177726313215704005012, 3425265488547608583804672615124317952378092933317720418343862396306701431623856267445732834752, -2223419437459668382861380522055681524704712398450534150850821576846374517529830524279997460, -239619155307141494575828538555334939216171707947418315018959418124177512948867090386306320], [35062665374720237840751157221861643209363190181269584916640624718722211363434295988604153706636945740829646802638390, -344029141328920821681770024068889350578878199986145018025634205708679499179852474541522368307430389437298, 4353773661305058923906963093653884863050237784618037367580178004105235903106419241293423376942, 2979634024621853746126629994473497034695402435722332871957267584632887889739062383112487294, 228326623429226129497675983744857485697171539067363669623767525751702791494236285162374378], [20946033939950309253623605842083681501806720188797347854764533509463019977615381589394936827646973083373742956453953, -102923596108553813160559229587905894541830456476295848623318958951204864773857659715364221397897864020563, -7396071357766038373939759789639010832141089819362954851567404139405496701648035044720229097275, -5632873231017063824150865386458849392054922409234531559606224282922452917744887391410186219, 20428959848809257804508007900791357627116885486877333595933272384961143569716529702307647], [35288375743373204859936855699877176995882713832170714246506655835801460569639054862677895931042629677621374410397506, 335421315445248089166886486977825946865084001993745972744034207202990871050282301841325292228777918460626, -20969083433763646198520703264798743761179023844286852442611897006884195663784041141848912578982, -1365858815857514773409799916275251963785610251761716245757687294492308723260343915975052510, 1439661995999135919772033407349037458641775180320379453190228070111281348471816405918002830], [-32071371682563702900764711445781967483274044207554969252324368430479259790865393764998433998450679532515108910120798, -983600129125488017056682098551515545336627648230077165591409228291964431913938850796950643674775769104546, -9233055475042350114571748739068976424603751361446292627210640812567122533971384925500028804481, -10149818308520226855762967641900372789382522022257494887128345192488697153528367914853405834, -1140827695469503722095742719848586736927280245452564602274823334672459723844608652397149783], [-3770012824094258574516165610927588724869443551323073628666354816654070012299651635426402682189548054963467323352362, 1118971072048683383592990352562202941952959617240580295304841816326936630328376151442925119090906196784402, 33627226750326434929459196309950673143473231019996840347958718414715427956808160053588144984414, 9240766438766871293652641714733639956224385598649628663353458214349951110717573934081579010, 1566727036545018113918502142641019634621607268851825910590798524687047825831477569749581770], [82519184388147634021579733836728763002797932874885107550925645136557141306873361958274096557400205957737155136711748, 853718981577104199549171218584920411317325090827238778792991627785051050164634659239475840788373311013108, 23041146515767272423546097143640877233026744565720129655695101821826476238646043540613039029308, -4956798530392600069636711621721161315642667857552776753904001152070985731556978993004260140, -953102505928113498860908627502396074595243503907501468518553337601173588552129302810628780], [23418191454066993764700049513303674984115473104246766941109659709007625309236779165068984217909848313520933241079374, -701890710817833606836915373690666127186592539970086927252643241403869406235916181399639271355918452445240, 4573555121315128103432190513364911967905957095402900539783245132056824402569441989161773093246, 5990779713700853313260140193516731411775339444102248401765539381725221242165658230769495928, 1721586589683293139066087261682361534506293675475014778431020570511504215252254851534339586], [38289928120492518592051966817766550080979581949986293606999587027882270932557635946937343533178750264853873044682755, 1082552960853240914925297632905659759541026895683200155909721531090075343938730799278877779194445124330699, -23520647948227252217592395331591084356106636319533277497573827862191992735617293902856509832352, -9287848052648646977969140803111372090034132722219882058661648321571932984217890683296344661, -9035605088044025590021974769082028447218460460700439873360172336936473391938520759542132], [24573657688395844368392493411413690209824964072755775559355228692707942562526450440662232427220967236009280501149119, 2428113769550911776907128055108824347156115099234431222614936150424040603631597976139702265379506784042707, -57681023783757736119969855784436865886102365608511676629323696231308295181466105724300050198661, 6834360537809533108425845280321458465676681908060301751965748661628282776929052622702141035, 445702839324232504454261673722408060724508238422670619280384153397411406702613518479945345], [-98236062261347152731660545417477386413161500106816964380411945572938660905976181972782562179439301079139513613713986, -1541870274173372865483312861885240108117069024621422337580395506470676187830597814790626074197847197603980, -25740269767453916092707146879494221496046272186419949733531664383023976210241497420155165969512, 6839620948939308705608234510574256439111855153501260186355150104225564100475118603996192692, 930634546813826219497685093860967948999326268341979599181120639587892165561669826488875704], [-8701105311472356056456735108493766006697787985059288122350317483730458821091719805630361039121209065174642488032569, 5205263444276683045850455186120466256062133413291076121056140888751775215015797938468416628688143823638999, 4002271550806314597133951651157173559857743608115596167646163922343645076977713635128481580108, -1277166309485088288970975973939272033753292969513538704163116761366898453939244999778266857, -2131141541783207013394618576313611600771025822427189990983203761541273659320049285316911984], [-225124153520920334125000824388446752090099253782499449039007958169994531477511304665698162774673042497442852857557860, -1187806460599277622136137223837925704872809650921225953930486228801509594787318426846979941988349094557528, -25282303902461388818110606049032588499216831702406031024600036216731835015977548018126571704644, -18689064192116550780734048993262422964176966467475897499260419775925304844168649730826533624, -337747593247060168473129639288747637082969821051782984902022250785587858264321696646359388], [-57060297423830529204029672281551392310821322282507937175576145171657138756108289497279633870075068097362855568261442, -766205726119268297887168134504204335702585493366189181607530345046343029724047875336692494773721440272540, 118521478343775774931492926674634964394188652529277087994552241010903227487328622938078042536564, 3767331654396546687048293800036167890496267816950524710893457210933596063455814269060455940, 945523144899012740752017190087277204993312727861163719495764462099131465334578557130060380], [-158317781174300278978417588045638296076080586352940512440501603906831925150540384613903036728367359760893295919124892, 4671589593453061480220538206837082547821817799752083653294954348842940973927957058664297524527209281358392, 130332924761557680435736559813461406753393972472887855945772898330921324850072018821929486337668, 3538171564824109352925886278271717809104113589284736746814578045223672546185146222931127256, 3187239809866362319244477580263110812567907233422099112826708211146356992361340862090754972], [28177198978872220445116334058417544862245580181005513534163898682227242129642483421685886961539650777986840212585486, 834732733977596879571359963363454784445458717997126724025444334374573395480153183157936394950865154337570, 55877432636919334073089826207509851416322129354344971829306256325068834319604526961634939019427, -3846310198318278225336424702006119452827293738515975799680209676754990243579547334910804646, 5397672524882204296624660479345515169750807839439167054593552133672865133103389243188009173], [89476111061083672787460958522228591234318945934227729047711744216072112614731991823373070432094933948268314479358467, -5378283458856306301809126073809265624651808349582977059912166932925621922350638899671726001969896600939245, 66746889202981200381917591966487660500794813962283193021482178376950525537811483728355686257592, -24429252013482294592512923264704203123510483166253408523330524804299160566220235572353747789, 2430195533551128314933073599089009043673678748147279986041769624951692922499826181496453332], [40606432964212129545421447760658822292421875907226869459404496957144275519586267827099766680053478693776611765409225, -1094975249281017626223602038143196708601920278865761863186731764888771139437571937981205368004767871741755, -152060274111867005828756814807413718758945695461171822646228700019408895561564054166564118450887, -28700913729102818187871412342957031400536620923559421063953586739246595137898154998080250291, -8907262958103922362965966139430512328019651735124058155747864342566994345024073513924359317], [137340969733391949137032923969693229919268423144145290347646301230240157225590234740354933903790281197881360353352221, 930188120192507852702747054853390810778658602070631820519042603026157109969863090659853789215686692809341, -282427487400423098664293062557179893402121246028754451319692538655313557870681689825527101231638, 7979701042601190999826620800693015821265661530991415633955380714651737389133810114727266093, -1096088645669421746165074931168892577931328056755844822029038091765677800653440393896131734], [405476008132770084398160914276627052210553442883211159883378380218512089075029070188539912288430921961315323333334414, -5907061018847212985979143752598933012945050831362865921960021233836996001408583874787862966326070351848490, 228978193387311140524976155027794488769760605583068176045832949865357986074105296194011005955160, -119250124136843510951008334402071811957440175935676102651938591971983903141197299022397173418, -4098403544102795682886449211885826946242868405687855192069251190232030924250116433161737216], [-354546591036313542318399910206765450491008365601629384763974570902489464355777206876835291179675448773623843043326954, 10533058423889439315563051055301834871532962678288143835552964908807044852378803893192138033180480837136874, 261799389037736460979313593325467979927540795185645262146397232796070063621215286131320668347030, -41492132033138041225545610392031569885440935032554178726171787189656834548482782332903391078, 2840095304936411164773526716452856574955692866182259538134596139393393805256635453332614514], [382402039758249712174724827243687650179028562153670476420118931844434683406872820834073081799419787444910653235840114, 14820821967016697218878558127027261441432469698693584800951487816453712768269321883025728002711269742385228, -323688665797308013541173077488220594986458766877419892088686222422998582387141289336979940427762, 92365799951446356031618001193979567833911399275979178095819624903641280895385172757956656380, -8173062035054333317394127434821208958916931991400128834384750068866655595513024236425611390], [-558859148625998635984577468145322938473740962691909806822140939056102963958944410644698012887137416393897013790815913, -7194586927572373434562758043059303865405683848185485695040691222206963241745442175976381897421409915438521, -146442550969807513842942012033545525884517802339145137939233599512091427354491533766986104275812, -7739132021051935487632636720355654494341949563823757661033644702505518022663280254889188345, 14671463811957207941624750622343701900547545843522601762207171415959581288559006625954415360], [-678988237913730170612350003567695605853310413874943502790959032205072588875799099840402876854178174727616654946352717, -8524471215484197239116355552635625044427104326489982204943518218839487950140757536243434150944446923772953, -63401083652283582655613676381408553170564300945938676885650374272982440600682536824212658804229, 45969116840377231234593813994336193693299800790512909213735871352239661429638899671381946367, -24450615328635050306725133327931397414669458831103032553488264411393816061340119881113821871], [39666134604914627190869920091898310183490307703624626765977183064525847220718802661059075693926778161334759135843140, 23443529191434359475802001345712680522193453289933070166403293397524351806653412894769315977333097944699048, -69095084987690963956898800816138334161268819499935618551258428877929017686754958054002976628456, 163732799292955681958663708659908148533134453750604398668201286157954796093440101834617100648, -8877721729766207558139810942849022707036765846381663914982173233427208045714581323399192824], [-28995643351377957998855322711272339858684231871233833338666393460950062460864087288919639608636407210177893330569738, -14502939202347062709701272670008870669737915525598311598187859102075836136780776809484428287125012864915654, 32797666542527375659479772712963494289785656142797511421766251750602275701911613373853180053778, -185163605216198974336600841816838021181908180882840845285734121488570932689881386305327343286, 14729145418752884713330042544832052148154460617305626382793729070961698611343979856036150518], [1426046861523828654220742117851064417724516006844575885278421876562757045685040555389733289700081283347505077985479734, -18205444532190095084191851271164646589059138718740201447671241926258079497826290356796820826520146494509360, 692136478329483276318329535278083564092891615701490488924422466672816721813585152869577395527870, -32405935149177358147830613021842001773420782284411400049187855238907848758783241662697759360, 9080917817108931352489306706681864771672051142692677713304360141015080360364027741722108130], [-746069988553936595731198333755925835850272863645507208520365834239128281656264639142319887421673296821630966323862062, 20912745823512260263316930587247444653140824251166972004380147909281510585957687143875957890976355375159842, -762095693178923216125430697305013484645331747340515984675421660629156018469700976268485033869800, -9184935055722669265952267907816539225594000267468665915639204323115812003638533583686061790, 9491848812380666563320257870408162855036979755709108924080226047184708177386445984535505520], [1054145288225335872883007616459961954504221227531607178675924749945737149409707184885652589126300187021224451384358660, -9695095227915471625955781282098354860391161792136160180258944953591085068619934554983353062682037511219984, 25213307675334256613120697484355950353123958889965737638491507519761700382255024370777413360689, 21713552653967721917940552771996578303244575973179868735111598430433118845561591758032792344, 12223468936377319240078945406205578012412637767276645837048548280818287744903721301678423903], [-1766015556666391840557228970712703270618377676836209991564025321694761903981419037222168655017896302018630642430678414, -14939089032560843356788452940834012146973712741896105328114421835422634933228869410723736313903948279143894, 993405269417998291554770504568768957541959211119755739250147603194583275281022436225676975082198, 59620192261184364846051293389852578948358792491112149306262023773354555086768469065928917722, -3002859169723877653747987594799815856114658090547235520259172072447895895463608444000718286], [1766856684231163716172117343631146124137501656190898157487177938877579003287446546589087476389875231891573992687122714, 24870482713709319624824822560925734814140266667647909852665124719676369686876476610579734678730377777013334, 558944431784190665997760934525259865104652405977379295247970818013576070659069875155897579777895, 182327264702098522135886674726440373561498999606616459225903823537687660637435650680258648494, -48654086098428993818443620404915058504211669451585856304625290035512583889945115477153281247], [-3603927636297420041081950459737964331916693313043229512244466955057909634599989008556781514095326247177444550407723400, 36647096315226937198388819993987123927440843253412401883285694248476518607559911527983856503421418304821104, 395862420629236299057866622216038016317095298506169460916183058456178187675796260857925319301796, 299320880726168874011105157476326727719594097312620918660996797831066477009787884041621842192, 9952209123405444171927959127143269926112317675988444999217369024406783925950061263716365404], [-2437836326713731019228985923705758826860194044079529829132141673674092680931499580833965470883825054479057877163615075, 20106583800151525831719316480444465865091857749922984760014707957750324216510792463765290387783324243749661, 1476433249981823861441922320635558872637605753565234389754684516237998333846082429469737000779050, 126139313611179635500086119768604869504277346405100685052758814862946692022722687962667486669, 45626847337058805207785164090288726578705123293336798086586118769335300495302419892642103978], [-280407470321676171405959397060711099675179626927259478259816934770569016396698817167203230400217959503814274262122340, -22108606074267868238881424020639375262129489450531383459834309952196413363029308777726354105671679645142462, 1442048047639998864111644990125683559435884811231724324243820764340650516891095335486321299518818, -460354597542274420964278278788837907605838398908921985719004218490193170321620454540253567534, -37696437832510363896125287153678830583744775272840168116996977044661939379999339820511129658], [-4217662919942959075051890235040247279852285213408430484597749535181085296095736420651847993994239686765716638538660574, 39788354079571215047389065416269960591621717925663036060394811442564254498448153560914297067304628905850070, -1698279312684535879254189185990868154704695625501135026944941140906077594652938890012678515148950, -700232657272359470455391446518744091123926210526859177370174045833235503424174889478298816986, -72282344559322546886565412702555320119626416638970232092858805982057110393835908667487392882], [-6229182082072604775439818932909932905783775997844690805574151245782890465909156571627507071553040837523309708853136828, -55004326694438953764252255950828586612563735953885776294167881066853544524113385711971196264741670652993228, -763338597389340247052687429417735705275671358347625004874535995118164899427128536270813473858512, -248054871633169663780091374893628277006564594642011034447186911165372448775497523600184584908, 38429746845606038260465363184306397189471669934528981285005497205538622717711247846546105504], [-3088666110985856403602994871478807820452887311310582321125168479030356754292204009464115518019062086777952757814288126, -40636125835552725465528157250617007154305519166840733983465656120022724723130665372500732385221549167451624, -757785578876346451530114664975525954750144757217997616130518555111974380316700387557125278246688, 25682012071074272906569043546119395212809410866675265116430285860248513120205216040497093656, 18447017519057718134130779118512139276298923631298064271502517666778738453182651593484671872], [-1494051802176183113123618837393384606922086220905665540357038719558615917892537799819257858826398019963849364177434512, -37944265300459363294917708736076677576377587445698208746357031185349234835470729242224265020992358998385788, -41168252322790388660691413081668626855981934889213590730069619920551587242947818558526490900956, -529964854588645681929923489631793719719001168434183537689107030606541354107444237660298405468, -36660505466163946132185324910591634670820700882345607303859306366305251421701084165124661716], [-743608395383879434556336953897101240898841890798560654852005064269466763220508265874650735126442913253388242201679646, 76888010149209822787690134315950448732004058024336474502596156415877400977293705199738450686884592112763450, -1455958086614969968823011041379042607172634855181622982020362509900883192122434348110431843443598, -512330533540969921604481269604305265119808091186167441681574396611451031740910143921202558134, -62606375104157124641450651444148995875673624586071958279503075693575446957361476162134654058], [6474006408582384620436060275422728331658218805909627713306242816488756526002629565941462233724736385065377145338758690, 73348542243332840341681170263605081473909719736937612850533368704292797345279811774521596093537655265644572, 2157423583173122640341138145337765804301904394212271873787086370886559079115443122378536490337650, -38369347069256526002652417240131282719237798951509779334698159091410627228444237292750147476, -36129101282533311020393449485926653795134530562268409685015389282996184428133130114148446562], [8337827747941151604297884375160850015890095535772624492164517165651340675012953846410406476865413271472272522898514182, -54996675539320999136764918558754691667897939211210735125612097347259041612503817696030031471151024168470028, -4436157469454993473300354366016854531270098508259832605596486222350426497386546740245644881162980, -101926575780667462620243228555303660253645568911380809051818764268342638296638220000770735916, -49010998131897817812236350183914534958139746458618257282348557563110284728313139093683562892], [-3705538907773224334493666382814669144049902185233126545235346012272216757399808933101920672683744916902032861274792140, -111534819829676443724601211153193572730935744594544299062409289425989348699628412870594633466167066918537672, -998450835609521400311065700911921906402151975652422967269870638416771219186021066223396429906280, 608813416339819556081514976766189008185218002496354788822735502065439161687150310192063833336, -136767102864411319399587477886021350857414512640700607522050827977441256182536430187762445368], [-3133500069213710653988380129541752820039200920549281238338048454886834628365312861922572502386813555283264369670058878, -130532400731924842541379868219223970846864474737244723620856657355539004641371609611196005712335707784174484, 2961570048818480826319025800347310871389919121675319699320661501899709548779307625128352000426222, 351340472203272755208577072932120975187108224104588767138226119489093569735726126785447301148, 28605968989033744060878229823971120112213618032398386493950959257490486040301160192589045026], [16233577413800380749964721594669981646960243309247258379195766451827842282454397932691155854380083596404959343638861217, -30756551745901990365696942931739814687015013083339963937485656139469853479245637750097704824243571555590391, 3877375473396358773897937240652632260902204022430112417377928041456939270157624589456781711488814, 294111827973772511359894785718196335820333757515582719098355896553871866528030278015240647641, 49874068351815813677503056249623439929806087224294245432130504772035047152948098543597461142], [-6733646166362484247384868829275193045847811686063330207847544826692820597178139113126244573775731264424911838310290813, 172059837963171497846984794658643211203357265184390083348157322631857471106653682364084438652047828148625959, 308554765556639381147181295368881471467669296244351735733583841071473426580229478006364654123819, -184452659362548063432337317026111175950282833097076420889657180269578860716085146840805059137, -87195362270592907010868859592524160712173210395990184611790638733445698605769751078767178719], [10225066455829248650721599651037610098240174498923502621015389451901453404498349793489751692924275141125279233250165664, 131819779341880578313305842114541692874648934956247103153503606971189965660415894963454365482661561756361614, 2372021597263978502343445981764769407434555865783270310070279106767786147759904792198206327229398, -3953354519614614218421165839947401720941415247352613471921396438965030260918015660159158964546, 99842828648307598000134531903506099359630699374866491512965563343881956151567671036428072898], [-888174793247091358328092736066065332907195332872571657450763499772739698398899974114298493850943739355053140245391378, 256664475998419605926408032249158334287717409237934134976464420286421810099715374467381128271508711325495524, -8311678150393943890699138444858917073799540764964075744890242213907200780845315686698146739201984, -395963976762544690773649972357236464768800298275202100823186445980889001254795370723075158684, -228579689452206767449886848341727479777112287173005416533722583042070983505771660862287781808], [1294826644292225706255168431958998838783071161320606708587454638647812457107852467164113548893920713183706397340044754, 102876666885461613840142586315037864939334704578930948501060641428892924860307556475311210909826380795821110, -1644001928457914301093194603035088112461860947948774110834700996311199330588581561481909955733262, 871387474947028219144777369026800859861479305114697636735434793507907053221601604162960044742, -166175164052932270671801407634842993212544569120636485217371169143597143591597133351326065146], [46881296149750732067870914720378018006652779764451267369727691127696557833849931478851646795890578261287968378462138366, -320851251085007826515437456146930451793510720172362494814645028722079368802891434840415881072539414612541630, 2257314610712620274184568789926922091340468974170505209224111446835816107597170509323447817256618, 1040392795567494939802628305369470149713084293743369197885800739059426546037697279848500455954, 163997925042602948171916546317833753914048239115305109864537757737502180979228033071465964798], [-1843297879909143800749673120946157971008812605192868784017728324772227450500759403372815165520578523703583925532136432, -338409423440007747428045360679629101735899899548400966066379018375112341837412932160242336608176290385020336, -6536900496663686894697091141445410229198277878316735816310985579585257136626768306492113110274304, -1673611484470549816927749608258277874306517205567474121592209044310519566276535698405378173872, -908652438011167662540596760068902521459243261706542788523212902594339914740066689149175587264], [-4135691636598469038448306572932235194116614832682971581013590038574171800742536758872721026823271317974503651907167961, 49175265280572272341622763750758569257089752008893693952654009948788728757646561550867035512108790046946583, -3340065795263841563480232177885284840954509245697234449425099116338278908107592431653441983143456, 2981691750382760585076562192148005162500400142172484792908095135047902241101967102468401423735, 409454990096289169723219121680200245361618579437378964110663699629654897959444501475147330620], [-453423143038981271965421758633076805221207398344991097440240891687161717090930961223529477649537715711807477242640328, 473962844967479648938350529597004339853237337545340488867907872880340561239022169486991229435305415454948460, -22729855638566374105684095564425923452799432480405924828520554156069835549078982920078007287909735, -2073119131049619951041990886239490809156628935564419173550300239895084220684887893700206956460, -344952792438063662416076475449843391960242762006172581799370795309047690282070670009843035545], [-25807941827857029214386429355571280163215482930153737675246196081480922766227860812040743354978605464127287645058156973, 887767448330186756834481107390893776251622344483749253925859467483938113291339497058931676911635352241230715, 24853453267242198637988509637827988121993332101120597403106149882922805585929492513115447846125868, 4969938859051971496825177706438752087272490338816473236463878585540325420909535963938210263099, -292988045526024122563996259263541954720746904776959049611555577118316243673446157147074654912], [-41431086785790050057652887826917044152608245490232535213406722971978095081006529934506948710249995976739286183914330915, -1205658597332076571882004485479589320165320540956197371642003774127985791510365133953371505710838026802269415, -9697532924555836483625779749961043091739508894368045808583585258079859122664804082127594988507915, 8944140131744194849016100829450371849852653593841071907446240077644416879607222515329184603265, 316848183866263832499343155459884349400529627113952001967032905356954592227999204471124273855], [20671200092845903877408062095587680931635399630097481260623799292998940876123776851954576933348743022165008826777844600, -602433561266109719711881282282397486712438774590804467537019715041679639675027883781482652223254044309152604, -6860915000786011441654373432235410004374990822825021805051676906579280416787024874776671197033432, -8502099247447448935855954945121156838160302377119349132207676121541130435186318783731138010780, 865207706663874161326799205610151818172319565650432118998698912643002903215961963500709566440], [26086458858449297713957239850985957425628913483570122104264398366484008147306185535834319340040199599453804134721681020, 1225773610349173372469387918444483500061839290126807876547766585291452795326825093012092901193816285055821056, 5145702322355235358598945165565932415009764464064771817546882811255003839992441288059293842191668, 6070579352369757771942872358630946500868417522904252972150035229415848519594434318625536765728, -15038116627475053255263512663342620781781777530023303524397368368510667165266743354991122164], [42099072666851732930238497005428711444959412538995062533629424258710156838315272872198616147425713438046980902430840638, 2083529220576971753262081940776785638886244224029069623227373523826050709964409078547516317264378974932674854, 4206291577980050092191950093865397716437947953728619576145388600986592389263772929139957309191624, -10564893242835863258580648706376678676817024109525051354386558582357474677437941366010905955802, 1290921128093877488889657708604767578513894686471088130858386557738452083028360277064460973776], [-73486015182767124883004924333199924123668929173713070925551732515484914632479507993931728424012839599917799037955079146, -590343554256278382618600446372300901019237954826384348403639536813463860629013052081166087696679891526977982, 16446677728745559826576273662230262764310520882393766103859301540383541545904751133756627235004423, -9993927510800497180070050652896102236769604762199404265848107638786800948604744884464850995686, -762618776276557142759476050341950724488862171750249229868604311948938882841814648486003712207], [-33571573988145113949786183063483560082263510298892126531170664602216126566856619014778517114927325157262104765069075146, -101639157225749220132161786455510629901045460954557104589430186611513446141632167208319947056833671197049932, -12990572891562850452739453927203518033733103402013002330393341088500422154796532582742618610580068, 26159897324763103553437781814056726292810312875771856916857348883664663082638699104733735153300, 452111278901582102584131481031803514335201586401924733355593705918079376274214449818373651700], [-98188164833657205018670207859182966756442612915201636140116792612610637533019983321312793495636205100610114474949301326, 496897735203193657099804103071611657979523615360782885094304155946782206374900253156502137154381891176712356, -49695637622032019459757651291000079919579292169066053424305655679829244832006980980703799083139054, 19606542852674490029395121531176258368600910292956243600597053773025158832211767138361115885300, 752491585980027218804119880780403209724811695938419619308958223287246831111289705632654789150], [1657984543627360030223901279767062831473594209605684577803673317339360777121233652989021004801835947908701371050884401, 2268609709605014622025324463741964492030278587722105901369243452598051916151812158734647830926930113695648365, 22036223844288888013393413026180200913845437683358181763252560479513188435491616958290434588731465, 14855092534747431944403486583612633538544825813319476289246273254977974858007043122146595015541, -1021797248231969216251569382838879629552479269031212253329244271742094076788775666072753443333], [-10865289109439273562447982020929117555338310494863705665491280454181790077033969972562935413104883383538901782403898034, 766948335134917407073833664508525250261900775094765127007930996429551646299812623630773709569241163156311114, -18549436485366304102242137781107346009882432322661983596007412440206291541785344022338761176032741, 13612651223845304898056208765661724281525560947075162253669495106043130360623708960217317963330, 167475299124951935772171338591351138925008050807392482591125375259715605385736551694119817085], [38540702699575442448302822090452435914236849168284522308307501900969544273352058479431293484653145524762492149216177728, 428291435235402856035993538952412867264704230041124435818056608169051111206409024842193993307849197648558486, 91320544011491437003131450889011984170957017693967915444453274692160676884703940894301296919211866, -7974539446644268521246677702790339585008831614002690833049932410031058554361009327406184718234, 2275814966953251627364326550053040084144202370890995644206048759981093474291966131378384202142], [-136155891467727232349182788039675727839043132295949018430390434424637348202655223906666307928081056389865231212936408699, -773188054890724628492030397720566015690618326926583704509302469718547267819055281268406716640552863067904211, -14197850568843242408634231361375116499448853058995055649996539329724510092037512465310681976298474, 6717105378899054006318592465238925043613999794822185201863611276578675952029006750487350177469, -133468636329277418693282233096983624720628976852728672604120843224918072967948965656360493122], [-67642976156762260173142007584134331508685239356004032129862427861572170572219482777384969543154494812176335637487773267, -3837473066342888257028651254614843125895962656174821448585967639396087249708329439984065167392594075505983495, -36012267792085322384137200886051805245109104782852145932629638053426082478387719826619996551743367, 27458745298678441013924224903709735097324430682841017865746646364024548004243156037137079002113, 1348256773216175637098057296955764894100562169162622398942780768394138388827063748314137703931], [-224760964859483679294007852491286268322832516009109467643789961215152632440612644596216472162585632283781762574531090459, 1063806690298283614858378557926612794780251964296805077344353578722866934129544288648057345513129093269185213, -46697062319061159954865552067784466058918583052463918372244081939143929723679526028686298026090734, -33239076555692622131921388374447229728799280523474983347001219198535948651228562606864944027219, 3151285483474863655417699374727545500697150850295361102564799702602976302731748695757279785922], [-97409043809872600815000337150671622873572690837853459185575320026499366224917749739065819699720926905642421766374058102, -1028373923359752761202456813303351236085344407606356289434952053983910341850006567821738837866331306960832590, -25230986470072343803468872644316169152487615193412122599231704789213273689987857237610104591126696, 5877077047180505550298226119673398240342174524578999900271699434329537206608758130466217110194, -3489096345705346246655790647833731641117404957420428301939455171568227081362850609734084118672], [222654734125094036472406364848596514609850457134845325525835719265695958917476605741855898849247863742523668810161408196, 1086281288991288730440122812658151172330923315633418848172223911770952549566315724566482110903634775994067736, -409229099756602488678756928830726183573731048917058348420327490204138021430805405969918551509951, -66147487035241036840874028911789312119231668866214878217193338895945822093463869043873980117824, 1503223312279690538114000079295422801234770967016215592835155151194455752067858214129343784687], [183678568173584688509334925642997231226080189357260089589620357232755372994804355983306631130642746819107408271123515416, 5151624169981729237255724884583086322644110807136402647421974183485060978800315547205508337342313598668272668, -72984322999405071635789674711154903303341925888809541921231380374907728215497475697516430357162712, -14913448378928611959056058927690516852923416722405063457092631448067087464116902889692659792932, 4508151827607956539522551411757062532847368804757575315365690152047433843252755155689219836616], [18803105592975018566149909323802238023356874645728840392542979774875378316713222303083005194089246172962055968605407034, 5936322817394804542554649243815348362105581164370453292534674881031289332439007153453001441849804519394299778, 33236991748303694133931435989292159324725410213094444998350657531580192541832089141506251738512810, -10820144788152840121155332903206118445781132509920709940068690329051812092392664331138216052142, 1056704213785617200314613103851939032793121736031959240266489724026226782147838318843026069246], [-347227180535468307354926509167736412447501771728261648769709122996177025868851367726606445413806308266842811160875253975, 7406172646423450851127660352925916698782649409441488165761480197226426049330415005719685473772519058000995953, 127746849211898508203009799584264986578495626366117293004979759111436340168336615189764916746314826, -22787679035435220864323539420153733569194655537873153150842864691029140676399692191939984892255, 2407311392877593178885958575482463048206605805352161157192471840093219316472063443393479446490], [456578366890426826168767877081207337912514748507651233197687896017136670867394526169087976675459484962087995729527327094, 2440426737273949115592160343381322529470715054322266346632223091784970122009343966203155753490319381784868234, -24120893421757638917217529222774676611120953337259695469397706876219005564330300582058179806417834, 10271952955453678321021235624583682794097454254576242991019845176820159947886800363457132465722, 5898020004387088748879913550580314277491363297579752533157054741205484481371610774093946699314], [-119763918740106811202670645662213661972862640375303894101502616209963335598984481663451729423537804475272869030039064426, 5424912119517996542813995097718471372453138175094374046633731064310045928801162998140272516335340389536190948, -353939713967229581818523921474143311853985732409417743941526989968891521071803212165821330130651904, 49036909645351704970545386296761912020772487129787995140104752801292654590134655489322665700452, -761478576458949800365441896618064307624128229789780361649773429098666427278678516339811441776], [111529435100526902590786146928610149314636152436966351117435171884666551794565842813474405762144772205145114545944347333, -11724979622279511172252904062286659981249511324773600462187114662064758648648543075516721283671919880153718947, 116132382852173833311514212814337195475285919125494873206634862922696951994983426228822528845830522, -101530680662247679959889846469299605756258756584189231767535024625116135160164286460885117190515, 3415632398872397520326108487051204692287568063788755518248156204044405169317309994735969658970], [628158112779381739328508422452933309291372398182060211981160282350963256040551663314052460513148543168094948234411116561, -259793888650440851844192494391049821670468110057390877747780009970705757390537311624139582385576557045475619, 81705560644564020546392505114388347076431675792637560711042793333986900091246674734533911441375793, -43266362536726433178689620803522245160965249858328343030213840403760245216328424501012177990107, 1665560955829840590233973256231691239640475583014195614421941322306794106115578607987199569491], [-99751769108494528563264944440108601562347647621195878611308695707879029840567699198518806760260921636840547254164437858, 11906240944823242680227378375566778844899242609289529566094862665812998869962071228136217838275980802083900266, 140381198100332811189294290540274434165993371160027874253427648785522408041662182924762598256391027, 56550475510359906514172300351061927119907824971877321558245568771726099382165377309634025433890, 1569514371171249044208923950416687780138622249751251306457316966557330642435780018249003463205], [-457178037890561315893481855948401444435425705878664529659267620451987120100492767706456043374295407392706338065709902446, -5765375435172102559134631782039413877491391429476398266028003490328991273059827808635180044026918028900720472, 182735116047317561472967134514775045269233862896019407577502228848174756799913365383759109765104568, 42727330139634008373952184712315683845606865148129864919391451970979316692502856415075375325800, 2494850562478829364341070165751108909660440202979007885739422575415442771284146627075409911400], [-633658860278280980763467882349074014502137168688913708110279365289969989430532018866579840527922923464099058541770218052, 4160360832476229353072218092488943492225201466805110083763360991053328530507103251208275517035571190174284196, -155900159816041309857601731910832168710924514364684228092113316313675654639523198480275443679044672, 90009742121871074127197184190315660517007812422692455438022914312260479221600574197180118702628, 6427408214364383973186562069785835210120103543373675109739980921560641295807980310451577923536], [668015399281865485950946350311029186721202692939372997295858545675337872461003227840982671715667399143430377010919479664, -19277254838631008355952893152981048410821658985152900476686173027317045815272875542279770379747491113053541268, -166093558588297999244577610149769381716424114086315238184537666775331718303053542240145503840018284, 2918592766915137629748135141815485577331460927273361713488442472691518729203409486441624288524, -4961616750560921421533746676120869030247999571123240221687690103042921327513777334981221807012], [-832109163878007696490639462524034762313809430669063804603692131213480651080138580161255552240554292068269404232177396020, -3983385930185054364904805898271051594962336832942147904711211005590382729303441495331182576223785401388940542, 255030299052610493338446378866585278456568002528032896101167970309183180114468004357490833270030850, -90126136394461462121575721243799910456604654088505133429108992209213520047734229097980470855790, -13251088182040167878517964692299617688865592393606673112090567152584430607363068150742533408730], [-405249426607098709561661397205838770809791706783475017358142113876607241125129667506045527088770221594420503570005575380, 9481369263092397147120506614000438775567707674161551639206006323279397154357772223510331441714173424890961308, -234078960096064798823415897073643549989621914369821262194520082782683607549127140850794166254577504, -204959209909941699073895936843750671833111508616694221658970156858796506082784175067177321077732, -2729381597956138559841710126474197648853572507662784546830292814224895995209822088882450964784], [-676971861096757810000742689954117252979591238610499448982160829178945758901950260145608144253089824962900776465484313410, -25012884730239198442311514319161109432826845069847226780887549241418624377793954981845384149219476312647628510, 411017109614759350181033754295876392599268275880741781042535291138422095720312135685002138597760783, 103029994777968284379450642147335259687249661783661727090105920547776377944560409994283124134458, 994844724002818036376308201035371016285903812228272222683513978810506143173443140865723578921], [-260206136251558846821808316706583945457327432607573522710165307715503244858601001494858201331920826271439639024976995130, -4734291508600388889044001918742543016356001014333082834813438669061825019311076704999876947996644058619489428, -365020796593186981343954919554680202422139894447770651479333446454964300176190315789066611357010844, 222262195166061582405031685346696229913317243668558815676620306760918986047910131927472632743052, 6040504806410853828058692008544137857880853204195034917885255141452308350320668137089306570124], [-249785553345703349269468494370065217401129773157682708121779218587174008754517458253984493698696785515782570394982303032, -15899237178067764204991689366785524685087525824848229670367650046909795469526501572140896131674718907988901952, -2215061346393844769775653805648477722103448247511569997033316241560001807355041143386176732674156, -178123881251031430259898515920172796751472510832986968943906704925080789217642395104512430059296, 23637702911786370237530962083585346898423415304691231562279378406894961269655039969293548920748], [362096980503119532927024626111992989744104278307699442467508484761485654246044881766577538484306142376785325507553906094, 36476696490747574734809162449641583665912035469007045312735191098389617233063857595689456978534032266996092694, -16828316972075052384252998359535490599935264838803159039478976932857975265412309368475678725627592, 107678909422585523547331675867742858050878676438372885890761348160366658050951988860520765947798, -16737782962708593761191233717322449084054740124043266906389524472062376794802827795030505862624], [-837583845353419898369529555799238505906635886435215766500682969731857364221555239605925344912549515941293648616760742608, -8076182970875034071250596452706142301480213730555516720895589674862061820111212166156833135390443740063774108, 66925285322865811042960628917614101778719410781329628825032978280942141776868118540906861610267548, 110175031277937687010026749754093744914367619689395372655112371748094935445256671714677108607812, 39014231889087501253178118645499244919996675880317065597591048015522057656869613516321362245044], [527126745565188194371711039339948799959054968466826747521016591435174673438198648615693027763576226264140999678316654514, 45212264714747023671282755416414270376506953969583229226764649785845621663673397758878346621863590254030824732, -194695147825342326986765391108196598345102048773782477567337510829297272180149078681103163873829674, -103088755984050561552022103331300864304579659866529352526773616826191051147330852899994620068084, -7232733260297866554358094085435475043662151777639903501167018137424719674169454150847771386758], [-2103383613534794777224366691069575362836606002816471718355053228756031457021022120725977593060976458503929377109792873095, -10380452934890377024031481215364413381415468264025424844376917909904797310748884635225270051048622645740579975, 647608810645246004509970663845655003174150606830127950429152977265310589214829500435273746208205826, 146356314084278261618588823584656283738384486706597657583879808326222967260245251468695663348073, -6686944933241347814801191326380099286860423457696190057136797930254002335402883753113028979774], [655605694804743046150227750647477041595450595185896427789116559285287197258537972620936646732961141639677737683365003443, 50109698551431806253231621172024199426292411250189854507392301987462468915083328877925453611455411621444057303, 175231279326988037901188317040399238815429126618960120163671822904592265237252039432278627853717703, 525426658601479180576782938945238829737365005971674166715084871620962635969241646374044366633167, -45937822603115561631037222513066122235649935803694540804642173243724363852939219100710182962171], [3367225340806202435629925792231052381974187283741338750130047028498159985112870625100878310865251446782686042373998190266, -27051772988297875097982840230044590913049794525604809415787548706113018988099267260138558965294706436950188776, -939131935910326985238062348921099956766513159282494823157204756739912076637460960698236894570060340, 174177527598763442979368306520652404896859201235182499696982966432994464020194811656103547859448, 15575250119845713372717399950693491417904209895644024102486739227879366554086085445999138581076], [3169995358124667974277539611016104809307311956048847748556867672365633082000985012204160906967397025786512641356880492182, 54220805610172586796645622242497696210779779156336121965125793516381291921189352562686736912564291098521760662, -1071873158669155966350436385002227207738499439935267046747196516215453342615462594065669947137549344, 409735135618346722848950840076634307834241910649393149572150585721896254707549337883180295107158, -32259064576651159221127684951628884334787847815033970850076865785438491380041766496179424605704], [1547245508126674127101351684774122002015299347260996693797767022364887841252112198379288843327843653065851780273799756810, -56142181031859258489074992919583081115240281188363156071545714996433806044387198501267427261538471453857544794, 981940689953562426161588836486294962384836227511785029221682243612380567619580245634340638364622378, -217375783833884122233579868429969138654005922179893572490019570391797646934540402721073204347146, -51398502377079594260596595460789108687760395793347969505216752403625278802426871616285747849202], [-777322447838679287412231725887520934144092508482334584400798362507862511347270403215386656882595791476130748924867031768, 65893762947324768395573810770438569344439458077940422228224799411292995255455590536457300403910770155425499912, -884676020772213702384026513023589604616012162509880283338783013884644885341056771201166731003905232, 868447094653603082442803240201542634975623735088639645389889370831066775797261312981498722078600, 98914843903375359727767914849475928084254706905675373803881415945789921996787476782943613590000], [3542658192823816510939526891165663637261498708678238591922343325423975294012612666614821020697007832594394909618438964333, 44214893978589042608394131145596408055170987137929846716979444136790321430305722348680403528500961766038357141, -1301399615583372271417173076262860412098250703656568253060201075086021175314044243626586643071233994, 597860052397344088763738205123006324994880908565029697007857879048523810679776467292764213807653, 84129425651109336573391661012897699280686517045428053476930206435265010163183294406218933972286], [-990076659481222080185821980049212907915286233515346638421552255853910675302014556722468203000922603260618129388305950265, -183587174968209663838262088815824291340742347158790627632821225188503765394840748100097135622048813322965933173, 8453521007577046527022463780108017819812227208570698091152435150815795477376463511621387376905483, 854829490552998088099207074869799970962910183302249747594160838106554832808358077321051056477347, 49788475986083280179316318593323774080914497663154204624373811684324044484613925990377933883089], [-910530922513615106079768587118925386865876658816585693614706791341000753288318218329106356243564809627781122218471184868, -125156296403359189184681604791758639789418525546328373082978785393222161393074194331914055640689994091459739064, 1314471858990050990390602754158120014865907227082581977892172465895785455614031167504623763604945329, 184979947901609757828844875616738825399176454549151060968447666049484396083377904703107600376688, -53557283660149477894281351329279595568982645450490985649201466814733923421069636026682593471169], [-2427805482863861372664005680544973502910969674604519188422758817997319699519151742509285849814779739483440768930060429998, -75542223831259417783587820965217481295971843624986396595721510911333154464890628459052608078156763042688768934, -2162924381457595398826179673230129246695772158864815911993229293250521755933133973474318016877176664, -1566138854178201325781196146983354059400230044108455215282945436858461629454827301377600164625190, 18684754709342132015801463967637941417272211565462866179182284350610057708103674853658243779520], [1437997249453525434377331614672956736219511900740913891486578774784733028539920696731981511023890242009282010364450956248, -169349240191332783196841749107163691344884458437846264950402160564365253619978515182964157152197975135582981264, -3233874883428648874587149972463272650116719511915472351057026671734120222925340220169222502901172820, 1586751606001480386107085907869034786944042361457196646883060249760659691135925586949659397325392, 98456089507275722704216205931484540489913399266797584186087630754586913813469886125935795560404], [625126379141908754196281943026931038446157008996202150698982723588876618896033362175035501069443372141752484960090473058, 61023835201426015093047175416023005583676309064287647527464342598881051419529419548853342756545112005861327776, -669971726337510636043099390830247318536163282749163138165508230781527700385870512246195086850641680, -1237597472275261939070370200368220720676635303010584957459005722757895069652832318402508164741856, -32885896142344541215436421405441186072539449586552973049617901749629857354654009557475519625072], [9916240708591641855222419483512430423005569162746038993751235265936190219529215926058242440236925593027002711773864449792, 44859874741629010525374844321231973579109838195338443028777058099940279444141384527432744375378845421851665638, 2053062266317923043024101490626291621159175023322956273217694001613448818416144280991213344197471446, 1576699903925476722676130546215436255979831561111078162121995387019472459219916303473097785526038, -247312127663381944105406576395412213362037288869540817380925335077011844927195761221669563862494], [-291692484791847843939554637200772141539665885028964155562380314914406189289965761655601701182239758252992900689800283418, 52648776002015881347353499971906639273652078615295578292683960503979219511352346124208558697010068791118077992, 360723922913637949458364258279101549559868033789896102534898318336436984674913663529776287851112782, 1863389310505674831380424199079250358899452483349806721937201259710015329235725592741775732235352, 280393730697788574738809756479154881126670331237419246341121431418454384892614923782037402474674], [24984192423347550545994315812767172532789565813166079275016531887147633359468995522893335263958406969711314644319225450643, -81574935696439788596018533450197283878948203054467196580164784818324352193012086932947410686168854041117527965, 2779497433538239422238534525591467397209789397653899217420681484417847472350216843329191760107098616, -128769751874926988367422712911604410200161789719781508620214349990069687173578664441301890298877, 103444628979584101630077621721592259986704476726206841370398813971251160173150517488738849157076], [4512576076439687089830752512377814193742787509842613612212602049196500682521554394646122045115070620637986473790275351452, -102887012957842714276264491201938623709433269295153442770344118463599882211694789818789332215416401661224945086, -7454832163756775577978514782119380765739321588436891222556604238158206745302366137604124303555890578, 1934612680439622950745786795355969668200816152563864906616872437886166868719869226020725106310578, 254006167764937870071896723931787213833880428645492162193539061982367800722825020204928800062586], [208284655226799898086222900703425874729182621653064100644550627589815249437068039893789937992184417530403104194077291447, -35282124075817530805411925203921242848673767938263745466938189139486180068923723205210226340296615770547001477, 1206875078608864867448615256563230693690555963645864588713923097671175860486228719496749560615744363, -800299606024003312346688017624693898720270765158578646835276593309315085787393447617431265579629, -111271245490434544332031698956999600930198796344930932890910120864742074363948283653396320732623], [-15656900738346127267911963634084103178903553363879565282181701020468820160298500021338640472666505885620059161057232050478, 62323028456130051362005611637709151443420186559007921355124501986021267478622211422045255796466613412336833120, 6983390739797019779486498497141654028455254513964322307287103825529746909689207173909888918383924088, 2033589637162458606814642858159445170429937703156309361477580057998275369595310979410080098497824, -355201962957437185277064287710880350361726348876506563980440399168652876579004174757797948014712], [-43323031452231961209329526466346315709115380310248078102516775128492657662361328344658156476438202768449605092709460191094, 53841846567491137815177306617192905095497333836508368756670771500840617824349051565136418679614449693425470502, 543873443398129121782351451544514724671512101150765020203943871739915150583890376100379094260899854, -1069158916862444491698442031600248439503362734116160270506511963302360892126813966384845354347754, 69557009719051602720942614199527182574898066894878206254716695477145756328268251663501607741802], [-8736275408280069391241706751697272308744212075373911395981027811064751426267381520976574165362582490166318959789894715224, -236120352257992581287766894633247679708696286883184660606456584678168167979060973114654686152967674074835946976, 19245699118801167065326031205899652311454418882682711821100374822652000090263636246916868443926161800, 763455539509698262312140090429573744435158874324023938787457569162381252765541429862641738884960, -171285833026127767682263153237368693616388189954902885327378494073825163219411306438720610220680], [25086937127411533183928181065729695130924752824390501814397595401996745915750179750267712915722505336391509749112773228439, 571966584680447989783640714443162932611776937406702025475724435106043418252748456533274409267651766357194109067, -3582855438378859208038314939136315011420329892468986064060528960333558604952004504675732983601073049, 270503031238702243592971111886310464053120154709139074312156373416756063781999171807694451283459, 367230038381887507102688341284801008599099423624947948193379706474605766282319022444650221985333], [-35836486566022174515701065839044854733322303629398765006492887758691124433464635399404244477459953916610737719309641965504, -101828187438521815697682910492263810500701675875584136422301470131911557488872900608566719857248377100885882148, 14605666568388161830513188615446679719897861450216281866445538869970722363388933471931429692087621209, -58468778088244091867003077432265885480414374386729306508243476679309833110045116760953740498236, -415498310555306002561855949335638556430017130176986575115158933172736518755815881541068429250457], [-32843115259945568286498104187871911317915739585097982012762272728491135806192137533868171338852313130907109074360918537068, -127271064706268225016304787452728690892554532514434326918374355949021423806093095313809408275795183599834509736, -9823636921755527254421410085692881926922471026654350091831797294068787430181327757711377614403269724, 2290029741459102100291589246684884246487941040456699288693038931030562060102126858141439556157688, 212977839211857453548926908415328027231879862454430840066762901394117466952392524046941812373756], [-34595452472780020175878735201001251789038113882887340558057223559062141403615411680356699729013022757774832606309023860298, -457671931276276901303056356183882646346977999283267614427689463653902813243226900945878507047588658162997289258, 1647775832801355943619307557509809115240631318078157776184722210723618926659303887192823089593965498, 1452098922280454845067647303391022343220855028331381577014007128564648416202503114930379387268262, -643776273494677499857443330126710332254797708367211539864822676818993812351509228241195173511106], [15360874021270165287129001888113780583650946682642229469777710582247335602712448527251898658179393072355901380046863481274, -256221027848359488624653654533318744334433476264439191648469230578724171949999090347553992853251518840994633816, 8869861026029237035351503160954052501784562121092070972792744410773685925266870173132281023949616592, 236861257942441493642650894657288974560642670180592928529566714189090893731520117951519903885608, 665207671309808748883545021615981164664505613345314957489678773304140950831767977950292327865296], [2182159180631348339080253147742792575787613624927253306174465754805822289787168398550427906945739046716772583079046248323, -451278363444335064079426996950939620374725615835833070031215506638214848447130436569871834027791169660199026797, 10821294752658950725347094485553555519122943874482111267749574750035195700102097193537594211868795396, -5204867124838493206965504111029851546351132203066215613325021938874919762931014467512168789946093, 328219509795109608909553547675228212483701606315228051974354039911492288777913511071738696090184], [-39498590191818635581120575830311039743710435868873425312564972121649255371152167961794009483658119407026799712473968769036, 905272928281247665840651708095233630391215817980990050384082204242597198044684060100599203808256340667347444832, 14289062037959411999215066141515188851601462818690328786038911119827095848553650596725351979686299400, -4020800372684640604652684377411835211559293645787705084838146059724475538639034546069254337503840, -557619459883513607000116838650262280243289294421473446465066927473315024192955703777360329033480], [2078813426889136124103418573516350955523361174315247700210055147253636599063256994353804650197949568968205318312888686042, 173666698832341950389288068490149080894826051669305066565723518838215106947373566773625080695444046488227782686, -6117228568351977186117941941567298898745173805655814740375808066202855117022737648410681518461846286, 9226314685058769464412848353289080961956237134639306851921371877265535025535031471337528607641518, -324934829269536985834423459090056929097162462624061599313920886425529321554164266631251654175834], [37432462756416389624543563346253845378249918531850931969062991437882078821800545199974565566859573295870055903006946056876, -226104588984825037362648633056807762594345712417782015585435287516380832442740694056309015264686315732813542204, -14185104602207255648890828367750831582770186338469183995699980981773124580304818057667172590159333028, 4738814807927668539436554483874454941341346007230298015481904993987919036842389967833777856278436, -824604127625271837988150324244472308781093343476481839763307532808013760670608869026165861769868], [-71564732091497525599023794662397767830876901990323021771414870147073712367024890876639944091775359243923594811414357670906, 339418319435753292024736492073604345964403988534188088531640122047998135366779397491809071947617702061333055060, -9607269944437841242362242926267998719919725361617267641906582125731795255939609836837160396564131736, 10588348816558013731027069125914323165939739423137274075336235629403605030430452310486704588903188, 218853814428429486892283990565196059281388282055359062430114078049094659892391533425326195210856], [-24098647580133525674435791410440459669258726595719117267519273828300809510262266334600489867089621239191452923478159746175, -448495976788066804255343860916201204621653091748051191791522789438480689455564172312672916530214662580747348755, -25202562997730308032268194304722347084469576424166494692709514676579386362016402921752965536604220791, 4394920351817155566617643695601000980426663413383520136613165213702080117948081080868112992772085, -159126705722327238126396751212922961593247484669091315222262042488916440629889406677502193614405], [14695928249217578391136126062544316498380919932224624279572275146850049409000531244383596944683156683705264421548062407008, -985344961158653072668807121576689286715135666825119432443540845338115156553910321041085345095219763809000423546, 25468758910998003664107689074063774695253538261479105254520240294571904780326927600239015486281812538, 6437020754912331184718978079185134671021728064859407832544754627093942522341182061174821531627350, 713756057379878600397849309267373404539533486725577000295253058950479574175922649746539177089150], [33105327663353975949601261440783919801859237634803182776255331762040184803050335629320911636832717622348182810267835915322, -126081697980829308275861239400561339294004910012025282269155501495760232686130616419425002446432294274060739082, 21003282308027838839011810265742624967153045251824285481263301864986305149624521928431182097379353098, -10740734826464872639092396849560579954120690739775096790471974140552396154553471276530726839917498, -557797010381035299080999836956353531947460774160764085404982825835887785227477010746107590062226], [90043326588161971140899309450490690097190815149478662554499340490584612882737789013559456442913115697894218193917416288519, 1698238608718956752628578778566249590817196930847751705323040660601236487895284024753610933557533978336075018887, -19079566677026734275037172854146457501801439693398748032890976132003520341130707176108318989494594128, -1337181805001680513037102105872855064052562284849026055348164119436146142157764454773975859906201, 670346659221652242807427332085725435508389987678488012467904048533040714114895864188257907378988], [-23935732490659708283313864561067418725319658456000752583408311760071802568650004285609157454946725070266843241853687770086, -421231149266094487735330124755299494838898165986112910384332356707986728563242922228047688433475664540850873002, 46012419068072232475493810248082745985957445152438841861404557526452458055031450013263186310369610955, 11941087304307944050158368409340174972365070620207022232105536575584706500668918440536016046849614, -725212741247892559771563426447341389064537436595540601280542674859781347766353046449334662018307], [26359946130067001790805814434204489662504987659437117110790090873734984635901815852905527038491469193881167831992389680296, 247238685450193860778459461257063514604772590880318918156921386702071525295650148116776957858358483139106210526, 21615756121243637058352050894081665396319114556043622673695835064229463044816490061719630197192350334, 18148292031807365911505638144885284924865547614040325307681312961481479929905131998422629064937038, -584783497355903923686432230252122266200087622279501041768030449171822215415166683897480674893094], [-136095061906902089379857263960352155732199171177684854713395121104562639823552037563123335125934287540277918991995816977895, 1870875631979673349930533719157366947256935145650158140617947710915326214471073539863159949637971033213231605701, 50407786690842465748670879558846076032463643529018898853347076521224106766237062289400364432412486777, -2009462584874265574655663835966248422354037882406360595470597785084599071612620975337531085482163, -213249369836484098725231384514306254604243076810245807628973169549054384717073438441365986816981], [-121775983611099834588952425066286822260072400235385656571540212527160218216664281410829270748369431979139637282545534751192, 89314511503568069712840879248728607115177406057383234996268123137891043557683810523637964981585325875784678726, -38374307340092467009919501259386081714398790008489241193240960706914132154374200121657781098615211970, 932524554240465690604579788201718464804816554366910504119091994335860820614051005004864975370166, -1703324879833256328629005188092828298961287267879155717620425012948628069043656484290474545183558], [-42407816140010630842305726891084087123001150006637470362713961606750494280255215562387976743690747662584945972208604434987, 466997937712194208418855467756934569835514316189304090338739745754067467431137603818171308051435864047382408101, 29851596545371719930572644337868528225983366524105350135998672945506127342916163680375416928571470178, 18805262866874117788891536607943508386263471142449821820545082544586040669127044046260197146325013, -541474126448554900476384817505028582246753035096449649609478479777253914244694825305177850048494], [178394310714137202382772792792985874557367591165002998687776444634624767458344702576726286178093110450808551536881784419235, 2460666126640686558939498260895538877363961956059632782280990719125561131705705068271041301952234259870230793463, 7822456588607957123071170096478684168583547705796666202776627945198246002238495114022544182468517615, -1159413485183891994549130521952800296766559636362498074514966072513924544648720157035949185643729, 434059865479661163611363246815209156116862279427717585112909765513589817136037648966454075475677], [-22889198163483611958848184028085393549486230084163269601177126851850792102165367189716357128137545910457558513169671932960, 1394890876545574141073883888556811896959201845384345710366422099783034396476906985037300382012825422440805925460, -17027870036659717538593145292443857922957628879626604439547213974297521335367168808181640402256018511, 8835774646667424474888701185343127476891992064980961440739529475890242934931075701757994151692028, 3707460020824237753797529021234694117146023641779052467764249168325494785876357485229237176051311], [69232218889146976100557264362055027937710685510173476065691217906937122689772662333072219079350073097028907001757213332296, -3776362677184775237844318211925900279312493762423704349309458854021523982888428497219643616268837342167076438266, -59230670066631821583967522352931078433734374187975687739150482767370980136166943577657827978395447006, 18455697089600224615412264245835369512514147719899003985594641439030798262799352408827333102036758, -3378091350731695728873990588616077956400327899790447553863830103198212565095792364838389575013354], [-168674674622905772621875102455501507483972849340544139893464947866919855087543293298563588709328027659717425543477429972766, -2996549524410612936562756537911018385217296507788019492498570070965716655804595001868541442111026073765622134650, -18492839174867632650627794424426857874895047004475771424257215745360412718863481151910278523204264566, -4195096879814297586474115620471166073270186851033191183705060589790422777673448886372315187034922, -1620254546786300034995601221739728279811047485224082228374758154667054748741759224870537669813714], [-172460889012875473854940382920912601820198753380963935023770535916209856064134967316545331020483649067392411593473478628918, -2692567118823676063830754182657846926869749202113529480251941884959740829337640214831535033142858728212743137886, 23622230845820595890010149981457966892683019516069015959068825932635476348714122163542665754690856464, 3490773210991888756618428170876819473638885168951659934799262052451049102928089112294542396282722, 2974755345571973450244263592206736556569566693465805356607587136179593048842571272645924862863864], [250542286941632963640377806601895917973256993737710260516288292405414669492413930499162366820234785025717009275804580152322, 1632088884579696302766715128139829837966592168066321929303946905491872149769728158593692204172184490379756748756, -24708454526026045791486891975578845291107930800368818617172683931762681216819874342216817177210632802, 20580621202808926736594029456989057820548517546132460806968664904312689483825948826579737688000516, -4341024885838850863668430881869608148631680803688036283958404767264865569834590793666345471262958], [-214271439849064870977554583655066875610543042734978772830962028096582940911000606154696751478872018965075372839175063386829, 4678269314346799126486543149201231682645592091926178881190274236830219364614413967184896830935390226697561466107, 166955758302693473478929481515156908323200592248727901831033437482481632732815071426925164103954480080, -4256974692527807670941435650517584833496936571408217296674415382141167263951149218964002747060901, 1117274719464079559400592736299474367148074202402834042639593343434894614324799476631375017127388], [-170704331496464867454767091592233087008177526063884791838354891343943339540596736649836559919086768278706796028810606266710, -1397044335064027192655571212434003709987380047430447316394298974726175058393081510474844795656101810998041156518, 43538824046659121635603724973574040489509051586227327855650020478437476569469692868330232222180970616, 14682297665641740723935193394106721030201078148244872901197754777357241889707245061031594130285914, -1412605723042872156503089903317107120571015960269311581941790465666427465208371456156385544655632], [482701068131097908345693788525047928062521839291013837538883813810391588033529638276516536552804165707196915469152684318614, -3455070717808155478186917125472398849793452892537886995460250601654336187182146527881637754625808652113413756206, -46446943047517610656663845099226240342680563009684393282119088660834049202035751072388609448567552302, 20431769312617267469232210561098003462956857269547125097794458196237259828561233540301708794051042, -2722820167008501133414292454732494593660733278095947920045122296860604749899884151068423054192746], [-485408966556110224886499850151590823635131739371791145841057271889514085376981133069345307770480005489848828805670263147246, 3771831873715816474082475192054421050850154613923061285264288218433315137725761144022430450296148527726849203892, 105925141623813147267660946667636841015345155386137386320914590914932021939320278948881234891774958330, -22516993947110793173494478451239978715351310690932762307745373687888231623478234763512563257206972, 1921967534875327364887154242437868539211392749859675265409557424055464606637527219932458735364086], [-298649170147287807515161843471723548218004858760816208615961663046116504508133339115510956385301568286390411211683173560095, 2757172875466304182570659419490027463859226923189407413823937651220171902824519672416865852855246745839578777777, 23902423781345784136765797955448815035657485842450672397942925161942966616524149148985486998988266034, -35422303396569936720805743442075258502725889867527308311833841425614381438065670809777254047250143, 1829403361155517319847556725388921101400977944762226049193610249043023522429329207916962357886834], [-114224476531073709757081221128082764373256268988269732223940809857908116971573770218725038004239447388461328762988482087992, -10680692408218995604990499090525834625399470772469433974837751495481223417105932366566888636102251449580755607904, 80303731447331079692655681773364400448189514629836558133307935996100376803664083686797769956955850764, 43807801829568074699668715092624452006815147776224350094081799047791683506039142390030334850624128, 3967690219076159590919319235507260046146081350309393223846164453390589170993531516903264868291636], [497687579753945879092192474354223767616817600274337124267969237638511771756141778325386632222306324766591102378737133508667, -3552127214261457588332525485019711598419559836706638595345172095592756540230710075877908086715063748756012031073, 9489994064041779192807252021015298215429661807148681244067365369611326294734274099424500033466371807, 3835036554936947525443120293692545885873018445662146698785101231531130957884324191871112122951767, 3830101149400881958803383352198167535769791113992686994315376124603823434298160185867917733887629], [-504725716490151348173756000188659900047313808266564212986683295467943634601429498503820809678753363961198010090302970453184, -2524639542958630490266486802125858716571786215408823997164582495249551384695624138196507916159319867925166896034, -119511266404135510339545368848979332422461884907004253817660787042425188469886807836385283884482099510, 27169206460072481490835441441362350447998045434824504627322684346101114668226246807723123366697390, 8998471655126459718945478654225565020383906452937442147245036033796407750191671886909004967537230], [335898298227070968355004873653839021320014697988786757843386609376012280194970385032521495816915479641371943889397745199442, 4163573201701068180718968496022819277456019530497399922559838706177833785930442302165623722611016706909312545626, -203565939644985236810730460063891046278855981530948912008102859364004540277959753139254187577891554594, -14527008700969615679586536928131065174615075600343072659185944865239752868978259817093208116590774, 3423547966447405382227289098421744593996352107273333207017405882982676609005355616382357109709162], [249508446335051729002247220554440204407417835314156442630065012236876543820007685054597742175441860639926108408917731279043, 11273244925471614334525232935999313790041439020316928947430797366067432417661984581684108605390030356492870118363, -142009008937874264862893598367365800792838292917339846517897390176349146736793167176745909342341203788, 74408176891968619437228784757085058476727855536220368477281383872060726339925389893609442393282011, -4419003773761220500556377432941948658069399596290137038472024161029549114872737266410835889271368], [-171595079050242994398078307418229389379869034127858171593599847181364185048619309352525154465890487198700141426128671307114, -6822342313629839778929660488271987178141468171577337345691542651564248043860153954441525395449659035746662782, -53032752808650104299120196156775049207783785634577808789130889138037650652370323412327054989565471581, 73553106417148167636649522247635703412788697994155511318721762323132266774122728636022894358049978, -1193365256174966574756078931799549056383239353770460431293428417789787151505404572373113081255339], [827285830944150633795748541468304429646857051357311640456215443906635801862517526760528204704364122154475026174250263462116, 1782866135146570452787418193142707074557142182815072140779210256807253930001979692657598285450660179009243270228, -3480217821932574647230067954067179758486903987280640986552353802551293933342856985418738461383028564, -30245968356894740553329466014888694320055461569851423914614841265409016236503864181926982762871372, -9732753278831181554869022940407058225583221793235677922797162386403509878976516843102244725278364], [354290383275231896512104538715591444619274373252646038548210386010945732379381287471528532808725109914684198159553088511150, -1092441687807428768664917985051174871866416416401985660949259727587882921201265159824635066835493926767196057186, -252057229733663547957867093402820542082510368843528799487792836075755416945722384689815485311384506588, 18246124318290039140151203632785839042106096332326262110859228372383858871185070626353108203586046, 18711706019126289997888780660152551255496375536424707193178906419864567082209117649893641913874452], [-324511182377365004212584182418662598687185525914959182084404945860837736801784932398676467519943517049877257172564571540782, 2818850557594140801283050205394103547861100516048024252011086132742958426204759272979047791279133116913356313596, -321440809408073277360551956514469583908170497995118380368839240071602487740618696886674408086678616730, -83489861632038455683928707548739375932144218495223862423150654902462434923487137616668179696011156, -9742383265279304247276873862211747144481281119139313217004817966814798014996262897438503334192022], [246331138976408392773295440322909891643263492024576800455166243938948406929343179467124566739297781956209178049573969520657, -8787037729925818674868982365024667887529993860758853926571320877219958599018632375343183101034400253688665216143, 142129382308847681897014176190833033073020918010685334242797461346873198045687942831869739780088913354, 138405720743657254314586180944419438572176957851822843970736464138171453337883296655532999333035937, 8893757313357344299173116014610655069029961474362178664533507055693905460196156639717189430280794], [1095716459055868416645979226363845185192253503008086515923440353678883748504796829972372922135826306553600012537976534234902, 16532666354007097900485166083797921324487564259229662258991071925136259490535829770207492802031533185974678597742, -475566977317604453256994944582201223567341330905927454486891322185286828027486998644057641912965326404, 59956869437538482342646627834611645173762074772305005958445445008776764212836915787764365896427150, -10232162478587700305444317843486441094737256027592848933827353028148344414940151924527439991695300], [-268910327085237069551248104475847165977875996870607546586169224048162340753667308937956940757205730961282537230021300997922, -8599812866225086772938065589228064863747239352609557013386164325907531863059236878788614269052786677943598299260, 147173634631919928265749440978089029217443210073530533443435661512358968147674509731784333071727597124, -78922960716557841014606005403639904903906117168589252235572068940720431285176914152819576993604956, -25455816516345416985416253867379390408991917061950762790771763423760328999627169764651187115075572], [-616221219515681056540444864273904615009265295577793587184025407790636740921036616027421749385630429629677808231148011652326, -7923301843557132857483038133679043732727834173820213285539025042292924034900055414593234583720359224053066587506, -192100044884977683120011101890420473348531887212736023794291503691894823412621775226918925238846377674, -120622643248273572039666454132778832422765291929925494507686305633393166810929258691159565027928898, 24164144300063983521897406768919403951216996333758859019829466656124468398539321558078006790450274], [511244138169122563829530943084928316246313127260981557924845673574641343949814197428327763821138006561614423735276276646534, 37411826079586487630301651175966715883401053366134995429477764706186002960069493010268139420389921679581477422614, 233366661723477023645786176985532026347584115636327149590301420927035515260667197507086583363924684630, -179525948689398002102079666676118272233832011450991738897014283772649276610026990009242215898056122, 39031497730497651120989592388334995892252936617584304781099009260105269677310382030427748963186786]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_3_a_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_3_72_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_3_72_a_a(:prec:=5)
    chi := MakeCharacter_3_a();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 72));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(2999) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_3_72_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_3_72_a_a( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_3_a();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,72,sign)));
    Vf := Kernel([<2,R![119741483300112807401186863881782060036035467351687168, 7003108178127210805457195001727271533805568, -79059818345080288430276342710272, -6542824578150049781760, 25051277688, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;