
// Make newform 3.68.a.a in Magma, downloaded from the LMFDB on 25 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_3_a();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_3_68_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_3_68_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [-178120650251916997056936485095832786534400, 3357934964760116559921767608965120, 10367208713972597963236992, -189398708752260728, -1, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0], [-10, 48, 0, 0, 0], [-174549850023918035453, 189172740336, 2304, 0, 0], [248673114239406649464560671009488947200, 4089272190920375772005891850240, -24287555793022213615416, -20285201178639, 125631], [980409903289358872957287217059326126080, -2849467079540794985601298513920, -74827217973954639594456, 43714584729981, 425331]];
    Rf_basisdens := [1, 1, 1, 2017580003532800, 403516000706560];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_3_a();"
function MakeCharacter_3_a()
    N := 3;
    order := 1;
    char_gens := [2];
    v := [1];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_3_a_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_3_a();
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 68;
    raw_aps := [[-3251044618, -1, 0, 0, 0], [5559060566555523, 0, 0, 0, 0], [-15717595030149814591894, 4142290226862, 17, 1, 0], [579426755953413268383767911, 59871253268696882, -13937620, -590, 22013], [-21443735587254644539824526444877516, 1872138089379157493356452, 47862157178902, -311482534330, -21603299784], [3744131740139790742145418371292237951, 285341528205115387871994180, 6757037482554021, -28968692525305, -13930476249209], [31126815558130876690103233537885051206832, 3623785174814220180630080245532, 37944992246210411564, -562406648254731560, 65346583469962122], [-1266164700036313462046596034437674232736858, -274882216227303512989302957302444, -16112025566446533971756, -12974117021434959560, -4172857839055283218], [-619294162396940095577268401463375217322752914, -2819568323393503427358148782168220, -20958827023561185953361872, 11024332390485789943820, -1453881608291759702574], [-3439089624663255692273191133015528811308733844228, 160867322889670895151428970878154607946, 56501277747094931455004536017, 8202947503803043166479365, 1169314610117912797700382], [-33459969737594979571939993536682963477658488064849, -2843681162310440458247118485774289541654, -102333585260743883865603077248, 428614476369585783309552550, 25373719748295679687509005], [6008672202064556871999167980256746575640656757515073, 298381920261981252468640293437184574508368, 52769583219603419355145551095581, 81280064775961238573802741475, -19149880448486306471601729835], [-161687460771558213645388588884468793662613253247740936, 10301281302068303453870651080487959290964948, -3717192900106898539421665217574432, 77799489581089471217491579500, 838147748657092021559618754810], [-947285855110424199525827979445181826161630402491154674, 347369079991998887399716525044460403119268284, 4736917836940712216734978606520848, 592907842541652360715492597140, -2823295907500184200619087084418], [21658015282290910503188030636178157396308755535120129222, 4612611436435001489783933160762990458859872428, 86301258943997196390074540672898572, -86461152403277580924552235053080, -67238208315045955834995157565454], [649045375577230370154786485899292362728075583292504760564, -148108054514254139527809726274319806413576144462, 13132577314656766449957454968458618973, -8572788931935748499965120009563375, -4052775940784489601372317536461570], [-35924905839549773558810342645801080897107078335824678074280, -16251767567514487253764783488837426642525992269392, 71759757067858824857124968888028693284, -493712903334045189933071353363203860, -21326413740734118437922470204937348], [116981538068495553985619322331661110881333922074264776112593, -16133289901943070284299010462468160305429268092600, 263713969862573262019250603998167768169, 872655737799447644502657815416980255, 198065434507204909269919939177393149], [268982864856151853296983269137830288370945571949336260607280, 368987998935971930153166032641782393161393468873264, -34345936247094358954786401823297919650300, -66366737554315056350993292943760492660, 9440022855154128908980167168582120092], [41619958526065164620951453000747194945363134295820458760889010, 250511274784088337086570256663791106803030104176404, 718281479615787082882033146231870150177764, 174841701072024799521310979487147328360, 36737962947545980119322545311696430558], [-50482902922234715738865568735725865888942734154733950620728620, -11997159757748566276602423141371964152552880645418368, -889617723847934864390255164530675583216650, -929198137457086704238586054199474537750, -34553232740088694321768881141086657130], [-686300770124620955810342996291973014863628960258106616025552925, 104743211788912930124284548661345866666174886847364306, 14852976363082572412069984908310338760823544, 1406251142988768176677103908166613549830, 1518654500620478967180367364457253178329], [-550711845009088485783085556426942526158144940803900848227947296, 615264054140099608751467345398728924958464144949529268, -83723643240622774062682567932152629871279910, -35080816291177818764817743127681947129550, 1788602555393434958795850457210261890180], [-190646362678090414576855910764557231678860515140550014577609295242, -4342149288023508802350120178910226664137270685358668376, 433364698982609871862761221654646920961841552, 188545363797020620570193373214153239793160, -31762456953468531907201287428352844465212], [-2393630191825003262681345754368750070792399099572424421315621704886, 178679424512903689297660147086682219928482209173186104264, 7546961088634328651826287938468890374549996644, 7028572212791441096782251454996824690322260, -1605405197346994200025647780148188361696152], [-6295735920407269232260239286647036367342781729526927665904750694200, 321932617117525875468298393880329023293005188048480565666, 50535186282689258141105813810598358325699835809, 8938855270471452735925046570162982095762845, 6623095748232280878799730451133543062343866], [-15610438793234341393762728235571651102508144320838081570963600253191, 531148764600572651962780040843048797009366136328046000686, -34272202114531507656234483546663977025806565996, -52300810631246469591324470339493713813229010, -1137925839470680023245892676107228763536653], [13009232545812413002858106561799421520151326509097849071872714623100, -4877711964286437254421683947199737603790974301846422306920, -20726988510179803314536005041528593205799379412, -59467351205819729129401664402805094093971780, -7431018411019127612278147071439381754643624], [6895512925396062571709326634143545201661665735841002061533210475603, -7806978698621013979636592557149495119325076834066001973428, 427936150769891869806019368025162404418579484029, -633492084863870722546287380481388924611846425, -14674648552395179403731543584724860729580605], [118069657825820560761222907336540576215574249846736751207382629659882, 9410717972343551917555736937537489821949847657664082801096, -4274210224710709977279699572180748757900958053900, 586195376833816163229440412160989668989507780, 156767604240172002164141151149065147675868664], [-13831774704204259996391377058817366572768835240578146232392015691511995, -1747237822890955099685169090860145875185838530351888541025218, 26865869207221203505058749815692834766800026021672, -1164077550420640703311788212213611265578130870, -4976738777940735798235896594095889441275518321], [-34792144638502038529364026881368901795864711354184120298964586413121740, 3407152503333378002218759365568397103350783395422139306432352, 4870503641718879794174278813986280917183666758824, 111220419325743261061555711261055924285810996600, 1768778535198734987094824236383249886219918680], [-275968325185568038560020275621984802863462405006098940446197541580900252, 7346365470966316914787104628269271143578983487569631713502588, -210128817277789187367811487106227780830344261682608, -266627665372923583954746611382676891318250683500, 72096418317699117031618359915193029790843286430], [-240506685494269009420226622237151461288753616873088030618797473794430464, -33837798547402186375807519708648409555284730697837924846679552, 2857932737552344606286324360564830424120649714744740, 1091878296873930722316471428384632357520261707420, 157433301798136558105294225738698111918615254756], [3413851335394466870998201976600453035303450526139368371079488517316013858, 234790541272121863650372829505400578717243328246319819411004206, 6108888426947739157508273810724582898134038957509641, 27443413070939060111110353786899414288929314951945, -1805955878773372776713091193275593617054399829064], [3117554933843046977563486554799426326653381213902298396312966655809432823, -414131181727898954979074279625787932871362718251704288329948494, -1295124810935832809941451544468474743968841586608820, 5304747621813375652959723166750534801012029646610, -1559190181120078694784999873580817869377887853347], [2973089792107198763861347198411806418340830989978725878334836511016376241, -1780665188573143564392985062887925531804546617184978406903164752, -42982458310978967906550341162551482416446250575797275, 6716342306195463047315063060135422291449776083515, -16648126948108433975516913374245181314311104168883], [-21255041973037145321749798363731250692536197252616963742978974899385938658, 3031623844795812144501526180007702389428116842007682244479474940, 610748283662465484069087086473708485389245368468458920, 13334815186081150898823628161812656033193100259900, 25550628570099811220173583689607127723382069638710], [-149827881051058326262057353677739769532269077640974085385437471938956785192, 1790297619662173013719621903315217857877446995267468367482790512, -26345654695332380911229426229956423329912836642489688, -9982021792433034091459717317598759582933705907480, -105061986580578583705979259941962539103365010461024], [-172841145554137058499099067059851754567402581542830513983771721870623255954, -42940396309078189106190440455586905695859670268664022301178216746, 4023621370568489977537606756460397590215934520923825281, 1187205948218430634374763242208546344653712798378665, 445020400689600704027725875189989050447458131353572], [-467783757897586581836012312242109391964863055700562486129241235369537033048, -234714326841022929194576028701878011512119046364987316893211864432, -4993017386397399421829170062909036244961891826863378836, -4450443861983069838107245544794680186996115352839100, 1377509176082838469490355785854962218212072084917300], [-514186795543065741666836673346026844155291409428998029929090889278172521101, -59219922785875218810563812696172900056303824633678210836261163620, -14758004184454096388089322940902388566096837395701791699, 9129269381556503522989038195889350404222989133874535, 1333301837162059100171843546367994521765564727520603], [-8111039400866955068501332214002893411904207227393964346304193815854889718468, -847758248582833530339750624038427598091557778337969733576822216240, -45451199959441138129806491447754543361915083626603844708, 58904644472032720790831663238820078678311202047474900, -9107550832460332212479613711165156053976770312230140], [-18435698458033716727233885730874226299275849472398011056795325792627331271656, -2112160805994127754121945369472941038800071210068784970128758983616, 39833318035769108797937914938028490343898295395807603354, -35053742949396383720084936927345110308189019658438970, 1146850671115976902495519830230392129016796190247514], [-18856247984630454374293228216827405799961882816310884569031689872531151296112, -2421657481975671310772325012856542962695777289169695475085433259830, 295636746193608151590286434886079760786925584804182753173, -56638481540794188772269810216082383531765601163234815, 12389317173999039462674246371755940384739919950596578], [-53219490315992149013470454203926017353001501964248474522357017047033113720795, -8962035714630706805623131181834490547172314453720868698817359560186, 193033376162020698965312221177481263829219517090939867340, 327219972240936834342969792754922691096092249199499870, 38270600066202034238745742559939354313665185132447031], [135770956298927130010041648882508218570272976115058895575163770326906127394392, -1337163262939449863487297200298149686377332729514623019440892776432, 1146003995634172128456141435057942615433911190388498273116, -2596241893114843363546822894799210093563202604341046060, -527846882879355102791482047786364910774010723185196828], [-1919009706460800850454653094508551549822363978086217511995811845673661610227127, 357371813183088299446286011704220309350653501436960945488157015606806, -679650719041075843905738662449161642609644986877233636408, 12087665727832749081841530966569615274165811026552184210, -1730708632836422614194840455728022186497155632504340037], [573093329264166167466874355545544422211395786247833862353187893649042211350296, 227178824618175619053451363875970431601159301318299551188186497702236, 25798123542959106384899794341596073274184954169824070945646, 31682327770233540024242618013803871145577600841762810230, 4796335451351471528115567468294822401758556686982280204], [-1210951599933605869592075636108937514839836978778547320627833873181118944788937, 766643477520685655662335548394526227314548090416692158412474956845108, 14445765157337005158089755818136825483906236233707781890077, 37315249536970555137515157929325032666988524985314429855, 2215989982924459476203195930735494471587962006252296759], [-6060411131028176667063463479916436320404957944802149778812686626626931029518694, 163771647353772437895935548733257317911028823753845847076998170300200, -44714762085134431471517790005684341762565609630818906586308, -89343372191391231593495367267481481381979404643718689380, 1454190900381119874990543528290535685737499476368372976], [20265076938580836752187022397394728649042573999360851457348599593652699203496616, 933065633497531419248678021485143141543851522965513520874503326304600, -65225775065086200498524511885825483021274252286140850757236, -29706874606717836182659334736325049907270373436264440420, -7583385253148141036787101358226114408310376010830284136], [-9066733127686767082336520138744345428236190089308233353957987988541643717161376, 879743028281166263077543206516690253492330506098150773771754298891096, 251640702643141614639216563310473343602574706807856360222118, -36630294227491785045392173940285872061248253710325644510, 18224787977146724916785663024993897957793160511480901202], [193054694900070787404439126603944232829981468531123062564225920181992554048568500, 5337844164447894466963551121552503187880009837902172326965690183147172, 274458112325866992848331595981882778380723711593554446389286, 222556951338170007702706261811503430915006021459863863350, 67136742184506500287020717719323204521240215183652820680], [-32764935847540153352502862380854437483271310269782218847179001921880337893796926, -20649974198600083106595387754530249188326409515944080558125315912208960, -260740796828468711500695419872633779463480943069988005230368, 76818806665628689973445295111109562245209116615874547040, -479211669241956496535118071924066677291146261634811773248], [-350420971880388494425261182618298883966523273060640334713495047508026240933488988, -27055786988934964630847345627972900682535260747398361141313750570791008, -4524419442866339323848170281574125283278399575060594994336732, 1741383728387741027120677303815849049482455368082410427260, 40219629559746478352293507128278294891472940121337900468], [1328368447634829977325660156275519296261490303307023745936530055778154760954867096, -46166370160073864376364817298644939796760451915085986982375677604655158, -1658048767914185170140012750803300067778411554800980955208603, -5693720624642936565754660182323171629333740408288267261135, 851391782905851285533663648436623391539408594298331624242], [-1476535025403367493999674125007788386694803561089428347364436801188296145643553047, 77669399131078613860627313789690749211681362316614361966438465935993158, 4487940510325640115852165252603916062176812476837677668627200, 4903408340546194412151694555238425066221393941217585596970, 1177248485392973679368653405479595976873210719817606075211], [-1958850579774701592367416544185104190793822703298272591369021701726359851576840045, -276199270428485732064662969016156988769321629170130363677908071527097348, -18628600373150302488567357468393335495405651569379154047798467, 4411931496368352813960522703508046491483103234543892209655, -3048252630445342059199423664437327996030917727147454103781], [10400431617838902331709317067614298410863857958058561896618204733150606339543239526, -297902901277034793259195055649462521768646411817338949770366318444997728, -22091971707935920934848647540324419873846372021902351240316492, -1924562536536620245707803331453268862882546374249945068820, -2702067462324181649945572052600796873691217357423090184636], [4735668646402535930731048515510709455559008895543910441597159475074892100664341716, 251466136634906755254706252113702347349920291202815544942638117330831424, 27213190327047009251595849119537553408058771091456815415651712, -38727870102318221897162576068417443962900559970627083060160, 1962728875522738221625192120815644579346658774822795333792], [11705038957479886146395247528236485747615136123758470763977955745965635698163248724, 2332910336046367583223956885609251346166847957805812402371310300586921810, -101596563127168398362408901567680285663432696933123081012448323, -150717333238581293457519437832212272258896555037642782527215, 42820439195089390363016130945709207767585983548598098712238], [-96772365108833260544401250949628277118138647048351160480754666754567292767224335856, -909435229792294140960209964769414979204987164931268191774768110622961168, -671695422095296177862671445661924503759498019854963026955773740, 837657639327575561648167066201187838969336617075415019208700, -59932344175098879311743609044192210851861849536662368256180], [49713132507387778323644971856933467869644467553245176352372662370921544128217586304, 18020762314024403585226124096456234294102814097670390481567620438002854248, 845524494610168249920291759605851290873291573069061053219243396, -764185655869365041658302003586628171763114333657412266760300, -180283595596322431271434700198394669899719317578396048184360], [107521382621481196300270608239511390733178451425928260164855004310018149401158398696, 17709671542253068489889816176325307800154655764080538525428387850571404640, -277208277192588393064172236334399153667604361400386686979632286, -270639524233907729405765666550075519276439986178320873408930, 74869515925046709076010038133929219541127615621588577465266], [244300908358044767593588894674085313463040476858238526849505483792419102242638885516, -24958471279786125697111808029071047011547744492709549026646403389961622846, -2057601248649281525878776382916626604035206849108418590175175755, 1914208055311668460265607857014504274427935002511753670130345, -106963063150827267436200035972923907711041711840027347523554], [-1121285163477519679520974727968312094358574903276654725020704209733053154749976392716, -92206716322698164928839878014872223333010276514163364620500126443955513704, 1897492771756597327595201757008713935145996194518636463137936276, 4923154693567319967660001138966391322866722466999000921213140, -2697791287079408453074472541574861041925667156082545933923648], [-795133985712189831821834608517871470478925491263359471670374165061077234356959412372, 61372798333540903133393853900327352694829494652584612147804030859452089536, -4126993721579249788111839010875876953363323512725963962921851498, -15289967805838132572301605376416433032489616433437620617995510, -2002087110448453440098857655126182999927801193585267744982698], [-8521768345157926974201450838621824446259922096250610141021894574792537681001390053272, 512802480772902696620904336555821435855088437046440825339782669486503051860, 56022896478753621739562493291665544403765207809462050261160954682, -33047357147595385959085098823393537546243564588067200185162190, 2048246961974251608975127431292725977244616107273820184270388], [-3618336919058110339502712759219206320467218385683688066884116627406509723338415115223, -438273939211196900591124486457788339514739672917073414551957556284678426680, 10422760197174981012198111862860312401041844093346307367816704113, 27385728839567903550215654374732447838345040416289898993120535, -14398091246692881767341752173264854956180560711744174827381307], [-17549571434849538988479461873921016548895300255599767882219967606096135155750301359654, -154618227473114994937771293422192743363736859021945680876839456351111019512, -66118745581860576646077635258348706089789781950728871643719140812, 37202942482455738512780074582704963223276054290379989462664260, 12106609939811688343716441199352810499962522277840938699102808], [-8610366676851893475315342952978739528768165525275757056123983248935021057558383606958, 1047830867270532610874891572758291870332331795832074822550475286530217895636, -84083255698265985412996617749556914711096249849842172286675890492, -7843674030083007560429391208684287852977767653306777265935160, -25006948834607320394377368422448246307128459481711143236300898], [-38749049492563856394461987253732971029852355779574614576586776914085459138038221269833, 3619010910471569982918010445475249995527801850340142146260970619949759091354, -15225794310681774499966683840470718371233934986446636420595150032, -140886366899363585961015255515395263843178960053969701716526650, -44932730298421745136305832422519368802621803966767550156769195], [-99021314890522081050083241013513097816335282303756037037385113609380157738006176259823, 3469934783051345408335713496489331422717040048008881913156774229757601820344, -354651552689955897313664378468185239711218742346956040384169089031, 194727131149074965994153987224550362500836629934101101366542495, 31369731362186382755124685250986534422826391217502815560438661], [-27598276574637419131432435461757882650743946340368621491851873533781699918224798334442, 4187193204312466040504295897737774838766791148101772907885040349965685829716, 418994038953640648203889864636812049970898292621933574626384218172, 712379002049978783533747726572788758455450893880866935753667920, 110278898167866419182256795052403772569651132927870583299480406], [-72031672997834065426834261804309052326586782028523666122116358247342800566542857555836, -7555858822898577960326836083755043833922631217237186645122883935333915295232, -1288022774187947124027400963211413706818896145727839960476406506916, 430403543357303844537296185216180863973674784785551214871430500, -219255965706600061026403124999634943501845737802101770279667940], [59296734287155128575654198918915584997171080410238110591536144509790812563907708761142, 8879810115388160311224008067431604218873350225250640809878863767913069230382, -2135108140089477044051314592641413264954403660006366771986063073883, -265305059473451130916428669151279551260496577676749791781676755, 77677139711998665352266248276223867329353284747965440688106516], [-627579930234021158283058475921589625605851531790453445267610574794125027737751181499443, -46652565812330753237615432243542042237418096886421844690918875899033010194344, 1274900850689335845330440368173700185865262383506955224851179907029, -249760497766539495002871715145886642198801956433032024536782365, 120417139007298438148763586786328122943515119146356143114461553], [390781225648335289643606371088738174688531867649972037157349116139006016573539134469788, -88655440125440751331489860247242134021156408719760852861859102354218048454412, -1713194548360129162338071415840082832276902317167189701225155696764, 2628829021101377097117898234702337236025432744412987254039577320, 845407873847083650870874012227603297373191797384401428980477166], [-3216792796389031157344944817643580299018130464268400447382782316408862799560616466877182, 122851647358094243415894339427988859714174608943220691615363180519497180188920, 2508872114504988078633906716402148538258178318581199920644971381660, -1597866788510426367693473981964259584249440259514220664478179860, -752437027620051304963033443095184800996047964123836674607366408], [112470108259388663828061151238118048680673246747054335379872666326736466928374203382760, 131623346446977816314260030819780994301174110129994444714666708107202342687244, 1173467891134594639927816108039662693754364709789023180061339997734, 872654691821714435448260378381680187953531164766976850957926670, 2329881383056367763022643788297404572414681601071271562443044316], [3143250833969192751258426617750063467674947752960133966306710138351272934061359859298251, 176165726772989369141872985608702100797054084025871301469181761588008290851932, 7558119660028911244077298814162536053077946334227091627249549660933, -23807846884494360024242502587217416586068221692759367900555220145, 3010200956832513458000627554912490013477925776983718776109386259], [-319094176950844942292455861744843878115366508916068910367066577974474622967042036231006, 154448184671948723624570248207455069678556072024683502680024671254605836823828, 27691570155421243108364453226086037567363596719767872746196919718668, -8075272676872395716732161284640450378927941107137365600434644800, 4287325956899162867397275666700129208458187098274362288164548230], [13853026465284525299861556035496002957737797097028512349502568257949157387614797037056262, 763328754766265678057121495249296187859291765944096209366032480754007581203312, -40732963695119695504593150417505257199492982597872615374208817655212, -37781685129030606319196883498204132594850892954462986054839406340, -7312061734181867786422194457414783340020615228861340827058856052], [11752889643315167539758552693318090708676934428659095223442733952858312404740395987491873, 212443270577566805175323181312917366680715522520801965652802387018472740806430, -43701248823587724359424683651457423896164318907986836769128600206972, 98778891219985697921673135916961064623614438379141989858762672590, 10453029095850812277331297612045909539897232892728735566659164827], [-26214313291812787530190249517659314430294757014636945875353306789093937187960724363689712, 543714236967988674372043100864608995093071117250459653897694581223636202956852, -56176343048891941304015943635843181527659576984883877806521358236094, 191886475982273036600065173765661199189235610656126992158072742090, -8525658534392971326414973808733254062833869189343926095935095508], [-20445200464850015198800441902812977017159139487710014624230913107499722392631190218498312, -1583271162472026863564718656360855973313669656390240700611344812082483757687316, 44271067091153858160533014601951518535552420232990533648729100618668, 102900349690929129881481973759553794108547075599534822837693905160, 50376274742042996188880877834156444674369433745371652688902152498], [32698315316344786702869805350703273564174650968227069407225940698260381732347460344066194, -4537684587559576177524085559231983196003299321234023590051090485758407663310168, 302182467380819293777197302373226187491876317919996735110097457886948, 247608128889587471086446282288221792434233893107333965396016147700, 116151779108757989798944786461807995201491960386096757765025335000], [53649709251739671523391441862525658704870277272055563242003916534539600364009042826262750, 795994713764977047551468992545269283292159554114850571772278942854315628398790, -97536047208790624091354888719251607109221894162768148226320849986407, 163184375770041008890885977613563444084577391969370986228341160865, -10523522362660290894981176865842121278915022014867611597091094348], [101400735725249748526417341979461635422699872292652283655328332518727528706075915534066737, 3550416673297621824120566353526389350480808535017800358053699124226078020874102, -779736359058624119638478831493350958977601377738573482983523706807104, 261865708922277204376472979612229135874106959414382556196252142010, 4169274255885754963680764929830922052706555752816431863497156963], [100857237184503488228085398284739912421161305312511565411648024822226666130694365226459800, -4867035637085963581678833584278489599396271020485039044094815543427112874458164, 115772469538376302074624462090361153125250700788301148921196686569062, -1074927007571957629527106001829343085595376009417619332927218257650, -128751060875694191119870552364399437458062642056477593666100069380], [224877600068165324192667073462411599300092605243286248944925393939614192761248972980933774, -24200882603594805032522109017253309770913824544777957619914162353863853021770700, -203975952122685168952050861445605487575990823404549623526371304594496, 1044086714944880715035209190124206665553555297439971486610220703020, -11642468152426291357847676181976380572267015837044203728330699894], [-524522993851167412012677763428703490049544893895063926676922592380886720323208539444727881, 20097001019211202762585506037149445249024118582498519287586432876954156109261730, 986624998833400041556890201386133622423729970390384780320782277293028, -654406840270013034002575333239413978583346160745177485629960129910, 679186661941277368824725514498453840835882386717612445311787939757], [-45671522805266582196987739992885885629834614263701357914562864939190250418311392299664784, 50729985518309456970311660400021842931614223736081222477820048996676205831051416, -2657877588441036220692657513074262735229019969778632770619649918412264, 4718161159387095367943714904422841271307198061403962205581073018000, -132088121185864366092859686891186347437297077390115097509738724220], [-2270564477631123045359970253170284119639216675011685625664026260243899121620416318793610964, 85385479177748402542417497315666962593832065576280267104425524111436454762153472, 8056527197460465166343609001881179310884115755185708396895320956003312, -4772246391378023731946690191871698814086374749584379897148573125360, -4286107613832663678442725946289754639038744278421464043385518608], [625609748312307131720717335169170639495688639382287934926948104603529709116185146604891786, -29053496831733369157484660989402526936710733728479005407688229403284613753679548, -6031173707680586807180902401564917398568118503921439016942606728170716, -11233780768948738205391895605082262019939149277502550794863109533320, 1012059715663301614117096254910975539441863565078399838269437002614], [2512385939597397070181100654222152256989312299316932249543508707413535781703166637950038264, -69154696380429374487509255165763359019224656523233229122869968289237355738204942, 2481950346441734028990725415553388697150305318382505393791614721765553, 22042461561885003120575116029845279331881830160091818938028642986685, -45974988271694885565497918439158531907306637877376655381086962382], [-518801864607887431752902584983121403465994131077458844258367918139299151571920990261620236, -459035878858852353297262943760384174837696269295168668600022539790806546224150652, -42801702445609908274744494799099546158826279267208860545769134860602772, -24646135474923318298564136113260274770275715238957488569890343501200, 7638983586915992636028203685379991957492478168992746914247309112670], [-5488129240613862418319501829717745311903474428895523765705459766793566183891029604887356034, 440296395484495321716078633628288618458784695893423929806304522768639874293820148, -46499370357186048443277031705406411627984950452858871996413282825815436, 12229729745883406161645970322918655929843870748336306839968002061560, -2995578090999001901640115312850553647964851669603715210195429936162], [-18764475426751160074661264803989953104225644796288062944869896422486638093382343003616403177, -432167388972485366073162878909326422390424649921316737138817536401079756035913156, -168300355964610037590758430404228617006784517036728117347514175889299119, -89193083429577398475289265919602669986596863418245686562661170877725, 10695924023263804180944096501482981119172839659663696996385654912655], [-13424592670539633796145643959524649394543680237304168559526085243165968682214345219625528590, 3155376933373961146995791098469983346970926298778611596171488854080815275943799428, 25981254185798956965251804185047511293326192454606372086238519171685408, -105525936434403148753200829317752523162926653551086242328600764142340, 33895881099036752507722432537783090045469373366853932807621255637458], [18167967541460177189899277287402647902293623851553323619157696051630740635385594235701407158, 3342139145748897007836320053483866097779089841993980518875099192192054102469748270, -90267556189996809222644807362335128857506767215076205604196312472311203, -399686330637316849675599766978653286163398422241021667786556860085515, 1274592358631230681851063591783886907600955724594338037758544495308], [-32728479382537076924145675982892750647471887243253192021500790101358932948608481897402660948, 2577720509554935334288218063521608399742783577736566856081657818625778994459755540, -553858532242755971027089303368924858527228444276672929124594618253852194, -473395986590674137256160198177145092676433012050822547080177330200050, -10504427429845832185073925988351831046854077298185568208113139045640], [34244004876382612101253142295496349292097181036226223802098212262900428749059271807889747488, -6080570995243605163957584050751343209481804949433317954108520640435686094064185516, 230496294683430481014603974703237017409786183971433141108156769551597672, 817942365244624399056548058981890584203293405053107099395900844537060, -9046137182828862419691700801157314853766756631029753183051589611582], [5954968363311410210047703367562869703698159699501442245036669589817471624709760641473531248, 4988380745280016648016113044159880862173250103495498715046860409911853154184753592, 814041966583821162240985130363614501096779573218549706095687549628431096, -800645451140400847720941907446262506216938135247505599216665178638960, 2938299139328203259874385427644393625216498104827505466531110776692], [-7370717504705681838834226801987324163196474648907567421315190376646635398250925394311472976, 18264059171371924227291314489694891184548515201025449545813551832008505219777123104, -496784969244613179655636756108486562486954354735424546083730940477188846, -1198013190413859561367057063709739746948456136526153185744704347318290, -209514363587408184203811936880235847687430942512735759673963386329022], [262297023272283443369784627019129599722142880846195847288851371139175942940099917916428976000, -17453576179396531707201788816336545358870261632910693345453067045249782529164744792, -713817383575325183105275601199447710175971295898449551281013221429358080, -835988509848938146448742758625351369314448353048731339780150641198440, -194310205885779963513154068513420671454948449814189492773737704162252], [129438289850041922584469690103253650544442416852472175641553553962330236989730670164561744778, -43130353593532876035605482561806917822765431522763685358587122604063646729067292600, -3786280726305872517869702169489790016030646608165339440408124903751852876, 1393726474186457136845383216815830669025464335182233857771935162363780, 297527823072463828607220200360991230037020746901199449589105596360184], [893825770325297658812234136215089221419272063201813657622801542716127148751158226774689214890, -59945975989179761869000890149855011618913348966962752527282983288744793171369786628, -252048119229137609219770436327890304439291940493267762108856246945515368, -924637416708563109287619508168382493259992333651172656510413436604340, -814009646146904130020082344005397194698030804974646190679162231655642], [171543064949453326962410991918990438350232230502807843447982430800534908149418707474023205512, 15915102040318102884437675160720303621373796702412213584691457377087505237832726096, 457150109273772757858833193503976735805188234854206683154678932621045706, -2052493267541937166175458324691223789483246671101798700189709759301370, -35089990557626492325640334134458363665932476738267392537479427779246], [1165811529238624899578296045474930725289950358904338809010491413293650351772280477795757219621, -38824361465178298467408021340233167869976483744470351795070632381724015881808897490, 355288589853102424369581706668117659022141742261650988912858909579000080, 1477004678807693381906363502220737065954798407937062566053373855259250, -246933156498449860951310046095434269152109459602825313253797797481425], [-248766348185853621047033197247984191469119116576848694474004732411321979498500457721931858831, -23341791019970983922129632119256506721906768046578660999346230061550931212821403768, -15847972197247409453475279327918682689668965050064516518252040335940709919, -3852961266494434860967851330574081866275578060419254498195739206055705, 1016287930889738518046222562017905181828107009543384588167737462096661], [226730704303599029227241437338544525359925131956265058807743578002029090922530188677281858294, -2607179563241131672622226947885006385150721975897144975125056040561663500356783216, 4750215966912011955468468106134452263178054887669426697973645678538874812, -3132084511539710423447191749539761744045556888903601734064653078096140, 1455960546824503595757421836635127145154981478308458889892944422348548], [235287822153916777661913493207499270520955423717179855382893484532613432888788082172542374956, 52918656886551024063842499871652567583905906832859300446457500719744056400828491088, 19992437220034925606736626069376954222485913469351858140288142154624357360, -1865755901046367430178564094677538253115816715703670715405837072249280, 644738147075364950999399480169443850810520318910216039535941727113816], [-461630485170976549008787212545916186642966231232102809783689644808861231901376430975464026401, 182372986601911669627055499185130050186858995819263265662313790877985864592794882354, -31425387351736948252837758706848977179846702923035810622906829442174178812, -5387079176680456087067180674598580221438230884999478740539780414485670, 4751225068489753231773006384362104369343348489887611293482807818571349], [-2030501639045256246770989316007286189511324000399271490228937291956834630940827699142704340484, 216236241030484142954366901434161598891922153611062696565231441538935907127441565212, -5233800808120443575778437538570761461966884406418939574745510018815327664, 11391876225278335838560719823261927683252621856741668505962331010440180, 9368688740265537119686281185559977872813896629168522908510207846714734], [4336687946757780540849536601484201044845825750327552766464778997909309393418204703231851390154, 554388557300773199836275974034176241366969539655147685455644665777406588265707977428, 15748557553452191586218480404683150753226303567927908202628103296782264032, 45189817285714966577899502452340448593400726247645062874823028010798700, 2495877183942661147884570783086884853323288234558442130109205386842490], [-3505594652994810501588374931516178535827776228331587754874447954790314550186282626576826580290, 486236691227368178292645329941733845343341259662545550381722671253696358442992722372, -935379059842387875157665485786690366945436095118376169388532855721059968, 31011227263616813624214759314147545301267780243183296104632536836825180, 4669470811620822338702106002317161189668145195233914727125073716863954], [-11167321299289780466702625374593730873666062056650155204435654491577634912782490393076467476966, -46176068996790163999610882715229314928820609280001720257410644252633385026436157954, -7549476839197408257764895308356805952208957674708457632606961906111083919, -76705282917182761436892367959111207626060699865759946923415348689746735, -5522074577523272037774071674326132753647590227192690292955203753222968], [-7730747601135161330446315713688306801141205927776429043208324129012532032973160396004468298448, -1402032648060153285050480700060808664749741440737366497295505201308447654387647921080, 58080844643085616940099062394560821195178491510249072358111718147703153592, 71124455218059121582270390984120229066405653752484609331424139236589760, -10835423243733484061958887647356628590823306775815167298512911693728452], [-16445026019930523131706675773011883082170859892794756340111589408877545342988552508531398846851, -1281879282556705194650940175281802909563418714368030235934312049643704565176248483440, 121334007077470997765799715743869913580143421619631000146814056225942864177, 35839416396997296815272768352521919146570629727954250647146345209360335, 8714866517466725865262089391600495142766329571215641183471623047230793], [-27375177356541298217646458369125440735066629513175188927513710135726482283211967923895572803578, -3253726925499643648879940901865151959784431000395563372549610020571441923440608480000, 58667065780436995063323449162157553335334430230093532977787478029752575804, 122137999349097354771979660127999033941622208776880029603285791049984900, 204818940792094700076728599821545586600832583601889452277516935073660], [-526444166413896397933953153111089271390005770464822713714632582070438646671385236495017904122, 1927279803665543597251267274267436297670005763813260717458881574014726658043129759974, -176846531038060122799057071704961073339079735102783395521608501751108820311, 157583576542295495593197175226680110731311662212603373712118114546766705, 33481536714784548923296822799074974010594830239805610803154412346397524], [32338715739946697001290541975026139488292085057797936727062795215713290437982325771959908811056, 2389809587866886358375645764345947044044829400800112797523917771428127167242732890604, -50753574316120393915667028102553296985318236495898092698069652825425168090, 208482534282744715379255761603645185647823246288723936677425261696370990, -35811511899371080871341125353907497396122403574059874371260165146029748], [-46890728914640633110674601333924119774323133903285786864093096355982099476294450391978250081130, -6092974851383941887439493721748471585467740223871489492386380308414241967539533453316, 89342495023792497173256116531224076194462263814599110535666038353729659616, -205250977440458324117458965976463005550597401031851044319561681274210940, 21428785289282744223220538455412553380632451013017557227566269430944878], [156292832717971865605827853368071564949627991138506987941191872257809446712227513148713468136788, -5550281168773045233784835696630505211356252324888570876936865429879619173101626852190, -24212731779180173581876793553552575122099504556389848908363970751862279811, -31991966712748400957634468606651358145232859010244553979951904418727295, 94051968792245712662770193086637110216549186684907228335370898433391574], [30452553882821481444437214522104974194314939982573603892653631234713517345601072990184871172431, 12396871235883329665939052831470691652790653661015348443724459852574635258717030065908, -115330228110853811191352985711748250646411479838987514263924673757129835259, -323678232288834862633898165854087127157215664907034102235168325023437705, 33506560748130234637675776079780130980656482674773926353575063607828991], [-320071789982826873844126651741031447170596638494846302231897486937772113722128641530754664454398, 6465922720613503849189082794915320808437253197730259732663105062257611529969441944876, -1371026435465591027302636796760250979151917475067647078740966552237512332400, -1901455635302688535665350372146789627167317693155216103241135563757533660, 83558513230012916349817683327576090093873654861789009677394805960886262], [87800050661355209149995184194393844397923617495440446107157814132797922267643506880108609233191, -14178354022285876599547745062881186034653028431197097461966597669383763353300259154478, 731531003042652028289359822932082131985249202730932266995063897623931995276, 2218236015035795421773705631630003714658735880103043513856437629111090610, 243241594679989820486958717413613661270085639749751386530691079771011373], [68881905711503174158800106032730589840294193842095308587383992025843766153599269399287161550467, -49116069181486887310782602233573931760370559381251818835525029286227106491149782615564, 2056265360219964087779330466766168811446161146466350828732588276542215488057, -2599962214604363285607683178062497730552008592514304481399885062572702845, 34781697938844488444301022945318058023732684444012395287320324021289459], [249427921949552308508065011178562200034138172226069675238429519030909270029788457500559255121560, -35351822069448737151096528010429987923836281990985320489209789238560188707779513423464, -2636886331466351617537138974007303041982022771700809188406308791476351959304, -559030604589919431132973537811942545065733391625551636930408243045610320, -142169399383678621112255362795400908627833908658360511110283414117659676], [173431343702992613979767612548340109302548853004797928832371876747207879710957219438038211457364, 7717572535213685119700689626959979114580258987237359793375891389681919861456065312952, 1171532673152945687251251081007752012042937594266176626681121634547048954008, 3257981438774027545940343722854427871609270156202467733985742021369070320, -673109415255810961787178039278560271614727702299737803081972999300587884], [600192823921880264795816595971650019288504994298937402835237639421002943936850170094661270367067, -43540947785905183271655112043578651871893392101271664336421541629221301038071818509118, -3411229752911188156358037218448652389031945947194631773705854942997753747000, 777571418318560367165453368395710457642271972602428756924278200124672710, 1391131795470683952661291832311309825834860180988343149058271999863785953], [1514792632673540377324232670778522557664047757999531252300465760873564461276284782632934308758983, -87122819776632035646191854851651245858290101811958313278464601806328285507548961114508, 7902111312056744785248745133044825822366488757776473903440949573382354803613, -2281215316538719716839863501428086706628843715268852338406931928816489505, 1496347773441616064162371955466981374808105388658893952692982043263578071], [-1024125990765958273877793133356731917911629985528368941243611156157823819617642919226584867394952, -22144465746045266688203311522043540608860467116733193317921211359499019837502727113028, 167558738807680725175524596778706836117251423126318067149890022727098737100, -4606463571777171089389968690856004934741962784543769196942072191245709160, 1110796353778895249677669527369685265007797321338247681325994815100226682], [-3408507439602009655669490081631160822797293282905147026175800859421969588770421785354475371807728, 144832575067421833477822310785804900544961080524716780387002862462855523549378497276720, -14819311867922659105451925784976110661160486061543464020648438963406064627254, 10934106326928792996745457542986675980677455453354130139007283736721775910, 1815489653671579311925477524076916453394135595159079567988735280521697858], [-2894434701594065208403184848769486469919711159213571519874624558121611230611660216206561109843268, -97119952592686789783562666391257656229442781381329881794613921188561986358206682569190, 1279934990753424047630611837996468366986812316052813459764884163740396147585, 13870017447866964452449677925595396012487316738964856042773732988389688325, -1716912413535189720863254963061690330518091911663308923884827128729776650], [245909697960534834183945679044651715145592807519274850524934467056574894498982937500516655995090, 311257125488647260715631604016659825410285174808431681603524341013824191916000511082620, -54566431088934806815311706910366045342727363439346052573416894818221583511132, -9750881864829799355504244031148281196385592801024494305729011618602679680, -4880570982742718409327167069086156556920415896864675782638538834323383374], [9838435009900258767459558795248995647586104418248229288733242460329938626226764699505025583482054, 172166036102050413507626790613020132470152545146389074589034323195845864893051686607518, -44575635043541304324787780363559359671792592510688345427719161067699670354171, -40425214691502425959287933125062190437618863155119729682123843710020175395, -8720102611995714211121712371920284094035386267568956851363211637239061396], [-9323649264555749135661407805666390313908675439837515508185281981663514439529707978836750329046972, 463254140311213928209057524982189544818737361974361842057433496780176586088542378821596, 32673471401809599770513652387924859104974910660691547243966892197465506173792, 72676143688015170034894011004203678428193501634351727551255528991655542820, -22189622902790164001162303144391357056873228859244361904357640610742707874], [-1778438745714342383345098385931786650841729873977794248848560581486326806416463758403028662884974, 699235895920656314984773511968594447237817872592572499787561434812985880818520469196188, 92885041645987500924576489976766064170685500245810993941204864309402381734716, 78202801087519830302136008208860668848969418739593383932062443977782655560, -18802041254705457062468922606248899607461775373740645749297006675599943462], [-17817170263561991973781886877602124619484639637455216748317984900562738030836620995003265729025468, -1364718111052145811780718583676088747348231913503810286893078008076721487498967672390086, 5477039414005569561880760405480603259033165154697775333144048947447933506297, -5478558527612617011225725813685163724227487156483139192291008740528494355, -21736381400632322698799834539240176517595725851286553816848760480153333634], [-10917284866024094130750596893310291980908957280460942770100797955464206393997614761412346627651533, 935906569869391682661394788029213947876135374905999935288745482209097146126782405196378, -134522792100123546070635962036983776554241601446073539787201370507705800317012, 95264923158669005311824171237741870040544020076096050788200533025117058890, 17280536670915129032381305928046162058023101890140284049040239596087070577], [-6267484824886167810225300970184360687894162585053148105094673022999135647698644993004900320679236, -345502441858441924272052812680709995813661210672908529145477786851775447169225548642360, 213490170956928725197528063539255491694252289704784709622720860932613184204068, 49531704955092134706864304936810529795552483224051798441501261572450120340, 9392680703114357175678715242224268227189791801020145964961935707105885992], [2408729257242934809390719449475951853516558798399727362752832206265986860297263260026247597306131, 732362065940586551241489314079274505957820157102962649544478073761339752469602040097612, 252126177952219427099624242323554121510547853935155766104208918300063006933549, -220126530087662385791595774154487252485042397015657355772602169794423862985, -11337556823787605296709058369557279875972374888010649566525523314484557453], [-38836724888641329180772491481378795765667970022651367660383042803853242479909915696574212708491162, 668657101994569917107837491234852707848140026989705964506285423937493105997613677750156, 381602520184783633837109851244185323472563156752298560072714133428845658171172, 9136182437610965579152078198351753653723955159536114378624392282659908720, 35137043410317007615008865371689210485502375180633115107408271800770261626], [125720233977364290455774832248177776018311182993032462725343707706967882319258361502768340402277533, 2310436580287369029657201021021911074677330155877242912990769053460975055368771216099552, -171892394417189507837457627503138649185408250835889791908242998715886474111351, -50845948125718498459559182500025964264977681874837145411461030833229280985, -41082216352607131781339265424308873931071397029351909266767463935244354423], [93734180659179559608699163144626242025382081010044887521228781782596465592284473495613292193139488, 5719681213850591786924311781751210169062815514854846607928944511480130561970502521812116, 33214533174214956301734440522140168207469785072782470973096959625550843692200, -150992427202921523766800620874209735470340978532074345161281998641377775260, 46469555674219368082282071909682117751448214695286246550980482196236729762], [61480386489736652597646164824971284363772825554033470724212920474754722350312516383229339264662514, 532467801190968824587003161593808358380258892234070191364537037076147771593909802231204, 613807157854822548983552232873448224318669394892590912245562031946070179121240, 766895295029189206054271505978160770716974739670711658620547032525087573540, -69994803169614102198883585765565501074756471979075234873722039864443622758], [34004303519487381602606423954961677066559604906001818890909268222783747457282397213693361050360804, 1028272000889151624355341866110484443290163607480575387901468287094357653977501886590768, -341151622106489147224909437483266286706481747310029425202297506073256396710748, 102842680450263943437912344443554351612199277484145674049077328354845969900, 128572928845629566629049424951704602668520349974257624730258025782930631100], [-282520180357650696817632831459539456154742399009207956106956284953883086867656242243310880331055, -21543652322333058084392790074071625098919623319933730256395748167681167406255074542804488, 634613323486568953690341808792405022988987558761364569218778331653522973641409, -242518941468939169245790937286077415017224656080382182057528108011923533545, 80022922970451830861864622684681792559285024973928270866780717445668862829], [301906718306486001385141497127236642092196714061520779401128164814813037058322842513038041537536330, 7704995756416915322207523982901155716056520479428286567855044674057933407203033656581552, 593312787382388616437555618439199345775877306432458269156478776368332020406672, 1197643460203251979407756669929536693347198784677737717208989066241203425600, 123026781511892361582153162442646211712116341483174884727995104168240310440], [-132690222288952435232964208068193027327191758439230506386832962460076938059258770381880202048358738, -9385535579099696449273145896592726481890306957045551611726338264148479948324366388582164, -1067912972513608229293722497969723354104161516011999556637394276778370361402768, 1908398580274176426086150836100029517291529881321554284334273173679124117380, 71757824350789903782864265975571590089996428284442096949287812057790629814], [65568070398468352399190955783452409903142496820392391866988308513383989881096549683890427042031076, 23769553197824561455902714378975109018080931545827013372133026330024454236670209595085120, 1156158110537371614281170697958408433995990499439254821885644025458838855940324, -2478080141798118754862090056669965790679152689201691938995239414350841046500, 178541803619651335796968699311608056357947472795190244730574503469854659780], [-651930927780077375408500981736450207227064599984290063085439963383061526787590952207640622075337246, -44240365015357678541678127480642349092948525857551343678299230320469452486356819006590860, 730371033137922707803679888108262695980832522971026488365090173277644450482992, 5590971576085546549093586418030406191437285830093852659587868117753090454140, -202606555923955259141285649629310571809122434621420616723964470753002267878], [491632784548474073619862794022228248393616098362897117205398478852660364721836893602145192814618128, -32598879341288643702400577834301006598834164487477703011022558241426502294641840267231224, -1010407429753991269017952878443682114331955461775911010042662022599657377866740, 3660027916282725556100183507736906131909802921383083848073430864498277473260, 211489577237330589024145644103728620158715699599088078661514005865142064048], [-690262576841439103789131531168652987267214273429812487017631284662004778325919917672537158409117157, -30262487748169911393902528439096296745653031740879832127514128911912468306317279212254342, -13807168696748737597463701642566619986855703905791981055604584520451673192866220, -4675278549163234927567504749680932756091330133483818138902031431387070089470, 866447285618001146758980508886445008471898610978795046664657747704178560169], [-261988521998643287652819932434209948532072334696237103874641549810166748163939720291644302426348364, 184004635664403469938255660044417190816590080868223305290942259009659015770252407326899012, 2225178150246393549616665275676858254422795341409787372484701737359668319629332, -4660276715585160106873219079342295434731923579648612848217026684716234032760, 156214706008925881921655647700128993912184506167502719544065398205826360422], [-1730061327101117869629892300427185207989258591789606087132542544316206715830874899603881589609888422, -164802377726071055367993808995434486412010215014399811722609147014177120041197479390390880, -2899454397462856369641321878554413473666081118240987391489003489960022053812272, 1834172260100685827114875085661541556242307613274699528049022742787257686160, -1145577649904018693863308829537002784015979986672345549182770672328238811872], [-1691712060868457710686827467639835500411751264400891201146107422957075962008224697165500607655721114, -51648200712120667838694353755802639412317615230324490209573444672576197947507830197731626, -4221458931256191117816684143754939832968611693180957098746228810063453857963831, -4838210608321720087096284341533188585457005506186436457509393653380961051935, 863420330092436212282023587852996093230744629264041707033508362287349621932], [-1302748940018393158784745184508954088467410735256547774825273029107248324878432879177921258515526728, 145833196034710293384451226585315387782593462144832283774373507421617247588455004880932304, -3000002375366923703683072199073676106475673954498632933369340365235795828736580, -12961840801786097112468606921815562073300653712912134840497665414183867668300, -2944161481444799250394065681668444532156577090076709560650555853427272199900], [-168959458002739960162899126066993623216051280988033561044707569643577574452903820969040387113892332, 33281937180867556414826267198480040544352965838695289721596946606633152552255799927453508, 7551084526651126851318278348566182906651315390973021673987147661798853580864380, 27376394391556519603093198936148121509211410137093910338633511010050610319520, 3596217667749994618791983621808013474785249089801752554153461061442850285646], [1542099349855155900516872664016458935606170863786506604451436352196126312630445900113222384081749369, 602763631377557416393442830340273883403467674854808638126714028527568208126830347991290110, -31060210542808996840660629121062967832740676991572831132579708540893322362624212, 30760296085141480589377394926794125048072078212265139649557492193853542299590, -927740619386859283588995003016259697930583832255302613219094004736807404493], [7908303901382035095918601765955648580549817235343956774465905029616492920529030970636779572004146168, -16776482254133911596790827496210743591730410605374533998126799114749190653556070594696068, 12301628914162703727923848362095345607476332114972218428913276364043207093747478, 27795067550435651021705821144572770876015901949080511768892560188512869190190, 2533312230261189716570253205748078276350035727898992407960472002212099594052], [405035957968933001653851894852870536655038387561267715519125592355006519470387058165257858872727812, -188541207682470112556855523737188399192288231130296328148203282513795082728934696341366172, 23997616276137665395956975059551819190323881826288543905523155443263100028671108, -37737285261335352765338302160455262917097627582566099127407326155805658025480, -2641587556323784031305931639435931425661541902508613523345035664018713936154], [7130145389121226594493076128277754832484078607953595255032466229045604365982551643582428076790962268, -1072219410900445035289095989621659085041899708447491261512734944112662120927728642996782384, 19191463894436130879130133393890738478966191069527635384692196511403724516045284, -56649713099110367791156040257784438656692970828432518158603474980454617687540, 8940977320063686957687039205564506041749933205420339693360439168983099735628], [5394112141927826343783460750977495374280331909440649143486946487879603225923807931774797835944107491, 317253587924148176284390558236965583187878964623937781014523887391493662975507168322602850, 152357625823638211323537480710642086919190798941535794169192250533826719757822464, 51543242284280414027411158857220003148879202755446330226706322309470447170670, 5264675179265347540238409078976187179227525971318193633340209403985705297001], [-13578638404891095919269183189005822116803942213974335782363752906900076633491692591097585028726876803, 596593635530170571768025677606361613995846659900629088139015890367368036209604517944505080, 102447096647444641793231432380892132717939427811519678969814234942586091753980509, -33681351544728660098424869428436078318152187057646735394197506222391176456645, -1506172264814758831027205241761177952797779315886987696915120735806845718711], [15485464700600856619158830150678045103440880258028482290978308950908236090883384930867992510207045034, 884036801174286872623400623852533611015516349026382034614868734538186837913358400467827736, 121424562855968436396425636844472121272143309755433921550073363802013786279048428, 4811974256805569104190423582601565590460551911294578308410846634430899243900, 19111998782509378097431608388088177559427270448526477788542729691686946642520], [42174078151954234938543428065106464346415569473106378783627373621384307703032978726707629058977569234, 224521650032751391138531991673605695033806669324717076514294102349872186130226167856534342, 39666391992243519304041097585454500427553661573994947543943204959175695156952061, -1891584555517357728026884891536258211319653198030667319900555499337566052355, -9600330722681480440716169410419465893308566290274697287854760439912535874664], [51699243248982496886157858861608162013792006353884575507905816508763886325884340558028043029180152768, 1138076169851789946759483472095499469709361185049989514830063675317676558609336895771155496, 157125962366344551970926562269578772148884075128173851825642209602392152330271440, 34542775901310629854200042593132131814806967080850918466377611450369213992520, -31209325693960568115175232927071305874381754575260875860993778685324641357244], [-3215654801476408403825486651401409441041831722195273420737796455839064239634067472426472370450929823, 1772133336537352636769502880560301138018001496226966647015470477903027351251680286624961376, -280031106571138131787571466391592867493866337255634481235665469919492096344428643, 84485584761472719438546532800131252025387300751239933395779048840847322463955, 21605923344811103664139276594378023440416975516693046324181795013455905377309], [-9816804166198299395426105609318265133233991139979830892523878530458382976239668806195978049087831780, 771444103278525470778684606064753015539279888742192133484748895939808498417704370394207032, -389668923023038836590910067621100211990491653893721964540105151977237780767142608, -136650368472535546138186054920772644549737591561424135201803038083516126521000, -23780614608002317515454215998995688945195104925560305688667249166471601423380], [-52382913434019335883332974854978308867229167197730730930954208465652682537883387856336683464447153830, -366014668795921116990178146502870086736518712220877676088831805025650714688407059134306048, -106685013090094851566420371602620760489794736872849283304906762416366592432046464, -272826176433481188821620608210312060849187928587374731580286953723260349257600, -33129518542299991750264024439024204855006797400025570419926187487213329025280], [-10566834589213966197156630479215520479552938083466866746985855889179714931196355225327955054881927385, 4244151566918222389749618188824224297389457189104038261893072746409536620727817266859706746, 361323562915794207031434013089972670033260667249164127787837456659872140174375280, -296396506015541975869416952080934366554517282232369520309455179097031483642970, -25036274919708928339458672310565162922655070311120818539387726420847167414651], [-53533732061169024872024404558643079350083769677884883265190825325191126958288541641321156810015360674, 1339536057961327904333573168805733426575646141847024467514120930995217708721901089543322016, 203718421001659211062056125667073741834579888926321209342685582611581334670394108, 221222862334602422257534241280451931383051841434563378986873131644753307879460, -103244295212343334827120619736089879517924193481637912138827510167320939967732], [-70855030784848468025148213263494928084593789316498815965796461004253095687077734009120390030468633820, 1452955167955963753971057562302629289528682402366860484751004908314877336388644840033017728, -370740263178301214338867311644874951994975751063222866780753565692768803884993136, 466069512389437086663069135952566581761118395148947562604200796313596289130480, -16546688958976469889552357690086065066193272409068620528343162129121524320176], [56045900542828958419177452519580004631608208300390508974713254514116915776828022377956383850642047298, 1212822382695506352184263757279499026561314060389646449209077373734941664025555847391213358, 475220311530059637435220045188446419460460450119102695653621438231913780219870105, -934840636852399654052778803209621143282792150828804831544231844650834156261255, -110663983000260765737468569006007534106723400222340015195922002058618136536504], [-125228080052425111053839392554722897250519684513592515579871924943631507712536189531397027987477804271, -7271077179476128099774172485383841446905034067442216572794638711956309400625333455280573026, -734431318514199534491493265727345507783507520942990923056994492833625205703200284, -1026298422448031361810559531688925179727264473136541475359722666363928824541970, -148553392222326320740121789535393917015094161426033239847866738534123951603141], [24179238037701213410132069900422820005143539637970084809966828072350938144437357235566069446048283173, -8409905478041642397074902536889469754287441149645124022445418592582522771828950654903572880, 611009758375388959882437563200803036365303667254758730956572916694262961406504353, 436626844419111640985606046989791997273964401953465581983130804131335253209215, 116160650129222154388607202554624164645036569435817566813208839580197456927657], [-156605060295981805581431955161444363121635875429827335015250173817408017910487813831805267621758082165, -3390318128045567594970798780474902322838253122136444631805288046335021177985393755963795918, -1052797566063077436411196063037567423174805400626752803666486675655703015865694416, -1944034436888659306921920392464585790472515057419437353229768461649660860874770, 178459071089841908878078336012140067444936442996804330819641336300027501236929], [289123482584479267109553833381383163459494802665070549277529070509820182703739956385198002441810423536, 37923335874892720959483810291264403596209343830668366005365783007904440404377359273038762724, -1966654823018905024706653008308361515758323396499595784398953942443715738993628318, 594952139076751495353190271311327159966257026190490405836909129228654128736890, 153494765931235895693406466229377510005502406337828241574877390910504485111012], [-297417947130331597013825454079283736825729956790983512867042204802749606882133477360605606800190325597, -34847887436810894733463042662260207855601807772677872367863201311479975862598399296934160700, 1705137843356643163503319639128846553993536058975930596616359412208720844302363657, 64994442394338168024273871459460241376691581958769026992224196781445372038755, -49110722435974334060672025715594399676365861078992072021063032923947337546261], [257979012487571998207471017532591515643029086111823365830702651959988321682159868886206805434434936806, 3660341933631109778764402677554339148048114157479482962069565146672590154647103879923629504, 741831316824126355349032728753199148681176401678927905498434931190210999730149620, -1954518899600766882235356470592301086343632034353188547352852212059690431352180, -165759369914191884315483535003090961895805228974936458231812240455225504771564], [333648647516590412687291258878395089892930081097257260650154382871802433903011106373464250875290158572, -20929305214520343619742337448990519353777378364708909139976808449045050289231334703428937344, 2788982867364319147496628632998801801591524347297840657720850649471396928785952932, 185775566285844281996089946009200299182095096612766647584476685323499987300380, -382684631321909652913246151432540150842332615470394458229401214993444705946716], [394793516564538520389733300834914964794918640761175215208473215240096620919646606507209295596630359562, 29673153973807047679379516455235600893098614083189103143126645949458008032552177400989759414, -439074523814298204283061664252306162555911504160798482823157394219836927394427507, 4775171671894297476468652762639322817843596861114356900323700329575093512007805, 84437062284780109216332425833518825816517999671010719841769840163144667833504], [-328553563250655016004855369056891034559019488367946311797486710369238330421064226951842510382937559413, 65694395986013835061595298292722810520340803102508411219568988131297981222558974806284046788, -3221371099834900994462895282442712970091024614414488736584350962727498239257620887, 2218371871832175925584511578275373974263057436811024135330251560310391115214595, 72006420867394809678031926704505160391164978164272093975969973820282237128651], [93192782197008560605035013194495367306174497871914702940254408962855544886394701209884693125700912804, -7571748047592895420575504013837496031749932115797404945238734142939804130126990574809058608, 5863629349988944948480509298481557033381591654685415448239052084286060210313276352, 1395854919085299238613825709161003909203955793513413689041115462016490580865520, -170906048039223828511210825835476644700349356299943106020094521904719657267224], [-288846210084686640805686204347845808510286460592341912239932055765824253000507222566198184285000293728, 62436552046909760354311973743007006199887302100530447408118381264010902220837735842447786872, -4251270490343517168354842326137160504913864168842822097380862702382153204391790594, 278653107303058711861691537213577470576798409768323611005110147640548483881770, 476775839956779909289411105250410325345007677471171551984265831139027020079546], [757175138499702451247661771119473487265498252361625828340344374632041824424894532135464654192494108696, -5389949016524163543247318943956604757771255317327457182959467809834453479561730161306895008, 7108780914708744130480017645517868112384172093601909140732827314091986870438207288, 14889586278184462193627278659462988311758734944909223130867046703257048813551080, 1314783365225072363784964202078621458865098247700513766117502731299892026098664], [-2004792893862475705598473334117344192396388380471369065378392747839258105014433967082535001012873285630, -229499176671342416561348568413461023654341312588206003274393788754402742620053602267271231472, 10370208293625207358309297664274777204034649207037735642697040091276520366083116248, 2023383416983622668312034969211109261267675931473099436434517242483465731417880, 110290004217439621209778368449668335586137079430586033867514627372939969170464], [-1602269105133206225741239303192230334179853675367807189002172482874552510153729550472119850323336757552, 67855856184392998693767738856680451352842118795170725085993418916574682658977815786266998912, 15430310243742631289351940534047455296164229943720885930979239463039764607447864340, -7195078597428643208318141183242605049568861158023883584193093379306325435077460, -984700295930176672492389256681583778289119423382691641366240402054037992711788], [-90725938372056920745131480380229593815733961299372001835851090223169909560447988438052710146018277604, 255232861283422992818195654924823928970439606964420797651451077026157968746006638728492351776, -24662387563482572701924251769702539182100708696146266703966970334246776102038472944, 11155502066346166511446184420747815958072064467255867174145357853962217970933200, 1876896457263854755827486335118497256337000215504117287178493771899006448570400], [1079323273675228194348708603724888458133082989351734173245040060181332757393822648233846205117681160578, 679324074124190632749272886399606966744548681352211464804109008703740726954054861933921732766, 18337938503931556398915596882610517439460171822209877993191072426298952040159136617, 16064717757761883228057176580332610602919132482489240311026572834147801761644985, -2787400834519714360453653183356386013869742280342555977361407855634108962971632], [-930527678683109365181150449287881789541118399346574503135208050788185965421002842435077565495151200836, -347563922233902842652065226668750522321051778064474834819934685783836177060435155671981229152, 32935980783647608639699796890768779061826058971380375195826750833499280109390801440, -8113921568238193339431755033078529812508227301632772834654842090193516275747520, -1140344309131049919331707704157816511072710553553703316275433628120217247752336], [450582172657027393398665670758633715666431317977744276556997003865366605856533562542054528187187167926, -1089129705434372243756800191858294105532876690026631510486362454970884190452408859914789913232, 9067120071727358274216451797720390768512286964193376808372707362491329390841184012, -26000675424847348660178777409831406515776931258607805105250357964315195774446140, -2216521973527255979944621782306626941954248095291838176463670158773765695095612], [5439420797984229255472907636122211986641487377511791641995238292157237253353738300809998860272440394384, 1007170420824394471986047873774946043709734167495611716306441847733349757230037630370548174208, -27599963625641921032607442555644727069720467544343227859325978016638861367253727214, -44802708040781733176745772574708836937703754055991931662807271176726710787329650, 588215948250666160558796245150940829015971433993609152740371955477528714930930], [-4186314207814358542511994985104941887076338806175180632184921614577068957207891914038647508931693597109, 208464302142103599734423088564295792575867405821802130745896577716427479808555947565222206020, -89415276834734448366010585730718053594837639091398605255081868371737319642290632055, 19346143503668964339099489892533373660913611565920684132577020743703590053789795, 14044305176016382319432741373060704671927124525242399828014622708256063792222251], [10997602438424958886694936240063456451200491911025437342953926333285078457372361965032203247242818380262, 1242524607391671437120017189526516153952241392839088810538793847383829267597030858356982054704, -25125475753470579950749908913188579742184058099836339540847548133424320894853375164, 33037340520065222102034012851052233934345331442497373895434141836005487569799500, -2282204405787463881560518825729885701212703732084267973670913840150484978775460], [1185396137326084281377687415990395302737029972871880142417746901233702307332212853883367767306084379320, -1552634657912520700497517269516970681373294502150688781089089781730182531220040697379725927592, 86121317457746538423193499140043166692087136347491776558832625976520772407626621220, -67304562450459791783908733679663128912563557538362598505436121964077885662737020, 8252724934820362264665604464997765090499506320080437766441844131590013346685104], [6273185045029160859814051918628506348844616233729406107521706404027670528735866229740555262545327571266, 509198359505182224793165332453365401143935655169346096015125815550294992890289376455173472694, 133309685689557274395898352991371523818182391855529084890747353977859069596971584701, 105832765256397862850364727748220975178019453229932651596404245800149374143502925, 18622268731562911923684748681568183876315686778636781965493484489860567415016400], [-27898801542520691573217612395435914486835781553453073370639313115282636711754133076603818616383713196735, -822659183528010053666409743077070952716007976552434838889092476675803889178819815817876618058, -47864245104152148265013289471930924533984700459139273802988976829172815852833059056, -53376470479473665247945319688296825667784473709167114916767568088858945725441750, 4547138800746856403956251503210230373959359538481069745906844537723712183076435], [-18247900359483599578803788645116084658874575774744542211490630856724317462562972002315352236667134334833, -1586855542774021478400347718052257276875802426086668807332033222957128802016277531307092886020, -48007613066891522592906818151757532464888731971610188447579358370998096454160139743, 81713961494112815099003735201578404175112967880131617157168874371821464390895955, 8949818960989883089600298898809744260563996579679942413240894194833695125880639], [22856864232475351497953943576141649720456313923048467907424179374635215505364765235261319551486212405284, -1034481031173041458294056703920785897326628021922513146665604617721236054165309696634894842976, 166378726384667086592468092915819325851776322203172453295877596985042608757664807198, -194322781774486235652724488973755555065969788957960891354283990109066367805369310, -5276567835955260527376227390062420934197513858663909766261488606841555501627058], [63561910749565231559123410005472755080858099486846843746984190099766122354506844633385544755524153690860, -2559175504061553732869812598301234919431005072777335837079782598002477077330264746546388581812, -77643510180309894779123430332015733677550620591698888233019429714271104502864270374, -114020927818780045249568534207836230748976684499676448816045540760267921909017510, 10774274077007058784800856781830878186324964556325922523129857185681497988026352], [-14354096581821613216277302586739595048260893209950496593763097367544849920830033798918829124368510652024, -4823151004450259471471278705072986540270221393253793371121169305792691701017792664135779032654, 525034000960077665799020616129483181239680942026774289553948241605310878997418043841, 90413468572724251267889358178256014309826864179496510315295330338353738370356205, 15509613424827306790591654906852617336979267684569742514071123651381273755658914], [68925996352402533520989780830002702011375238615312296663851836053896685278857590460306553648562126349909, -217967445883261847694072522988458133984312576243053763792391688353058027137895211956701519570, 122905276533608726263298651895588786921314148643375373422999297073456079985714238272, -18096045066723743064363677795998710114729384542947915381991375539188026614455230, -34232955102659817571686968571318021454421822269375425777827538000994065041149729], [12630841925220665344975976693943376269327120387343195380997646435847006274150322737690544309455064379340, -3614019893158638549805554341265774947367345781199175325099147571411203536615825025253753917436, 383694363719973249425780166548888867261829491588482362644771650779514650692089461654, -167313033790829259136058347936791810580132922072331367525146754352360127416116890, -82368869199245234386247404986299619321573884478449837199453350937396156086951832], [-62086986218590273626481178667099257747853905060222154201554849331826727690498903332606897073715006445230, 10099379884478144270992523025074607834656689914225959120414053187393830297418366693209137364504, 287001338076938720883312906420119302903874642541039947658130056254193571305232659020, 213666667170564769883792372517223826951597166264516619553704710595173533596488220, -49845922460689510150690599388764198847458980783256415007855472392878754207861064], [74736811800458742278627603941864725988891296325239277322980072185960614966345217157316720725642994422130, 4426854195203032028095086866510309988655214317737730813714083067725084988308434969718251466580, 278215956934393790347748390717818348144110672815406920236567078497062244860746121584, 56685842612900803738922946427058351060729223027411905964891845718734521550261340, 75160131775652912894873551965546091159743835955336074017912594169942236522550602], [-69541791059898128658468251273657650405738091712640679933023020296765673493311467601912122466140634469088, -4754592363457605369156865128859055522844364316471365035366532160822206507633277536492272434768, -606097337590378495961285099596080540672858551134578310239205116902613473340674034518, 120206588883414382130385626273660848342418769252345101356682560178223031655617990, 58161499384166444131250086902369149022936351780317443335890804198288285669244002], [-165935623810298599397457692889032171027141488906585455678020093315466579840008981001462822863507118514210, 8330078456376002678892519348652274196926870179294090779008047701708265760172916913394658455462, -215206925916797016837503681864800133401171025391040319897229395312137349873775455359, 98486294998307419128139376766062225389694258097169055177579572601565745682644825, -93209447112801854867476342154064147673413779926549296474820045496441145542349300], [97044748776877239466430329167525114123117629684813842108648220808908679560150993032902145474121061159857, -5068214004422482240263155932210167026843669156127142458038992378605565181084233056076698748946, -66509932634364595215545064763020894252589139954687268307803578356863301883010157940, 1161170175719484463382400209636344135081227103401590602036630916346401740420660470, -69377203119254228912954428087650453036275184045088941022800384436488386869542069], [22403270872388924500256326148917878975309283302867374351953390582101079178739864871309824456108119723008, 21007300581871547452905183838955458192478333498929296899730714656333177860711088040149765827488, -87867270986265751313563541399149685223047571428087716817408908469512723328296665596, -311481944598023548859226513397476607714795504098451851151090738249974311418854500, 28457926107156506334869520616768364945366973039401845192777499711277131052346260], [19814861788145191354793285248510939914706071767050401539135227821722143572287846663777343164710818167982, -7650205157954313791587589371743029995900927759039419222336636595342502103323871505957978424116, -1316491233265829907480053173501519540725350448553602084013832625332924980864096583780, 106354084416472403050747843739307977001954496232858295665717740635757606294093880, -70169158231733566413642721659953731176775788966558656059631060523652532901049326], [-126623390119641687012116598462475998638402541482842187508889013273370145001464024338665876665604960453378, -8910866454482841563888247079283777165453033317286397105398087719261677680136054615349767443440, 673947586616445963648393362042697688625535302217996554012472993082383911236275050228, -1569632350081446001603565622949167041265230239617105542735985378134861931668658500, -1892196148502930387993997326165399505446024539484348423697276393542388805011460], [165982828136641474351821356026731988132651891943369602441079230165441749187918231165626250190774278071259, -14298175408013991335688564865286798822945401186975797543805320766455173566344492184956167113150, 8488555164977785098076456205373837849685368911058630010345667349425338826059199816, -79756521269395586373603556243954255046670266422911470178996699427538461765975610, -49983948078524842633025641272614303972161033213827258059421651700802099766255583], [-655129425251086702325843364771836229618715854220536304719726680428902900722130369175826069902466569075892, -2147706529230807151752216018012323770927752567806852067971292943347640268745867048399803762148, -3571667827719367802338848498659623391453470434195264740439418604468409233611686178448, -1808240861688350754736456635892151032699873182203737010201058208112450194369500460, 385000802065067678873629667060658881321352362187565168950968168688680470890322062], [107496122715466494731973616549420261823814771041096499975471079099334493164087952519091349538072434486872, -73258168488882998427410833089954989977568262395674616062019266775892474186694629346255347982192, 386149280194365592964821635249411310861264984774167075524611724432740357335541446824, -83959583184727885732949810895021275093593383358890823452645291960489347674266680, 124850092537525847778179298295962423884958129154570947691296380033917224557246256], [-1133418154833919813411809773641927750940974884497382585497911677554448230554910904299394311357614691317998, -3491306499359624364170642589931411709954012333392295370031694233782702238208638679815211164042, 4190208923486469236105734793907473985785305954224797945070181012049765946617667527485, -1029287659493248722028407640410991440023754961314870923505572867492424488980398835, -32420852424649684616484271050564498452712750602309628357816157547360233848037968], [108015590365298154995375218318260616359861374586556737157085829164280117141303759041857612158818335800559, -33883594597707011529569493748538855998595933572080238839415558797722416776553209989586574745332, 2633522775571445517295600385141781972794656128393361036306446467593899874195536858185, 3505084539912556004891302459688354590647363771048644816398045411504426465924181275, 217361127141834842701890884965218430726359413507026411434351677022793699104968495], [1185205684724216016254598704691946358123826674726031790575667457930408157902768055152682608374803600334161, 73851349983418831510241515597353817363790804699154907964634270498114684062910922542310667128782, 2280809385565155775265870016535345927615213435215895378810474980696456137689576935900, -6699427736359511000383722999459081621437060934233273632226613348061236799263908410, 480409666843209009349931045045960761736455512290200538520989635054137589738981387], [-1459909619914220501998607931415738509921231873985901791287700449984071565904530256654722336330101634829624, 88481403751619865721118097254895205731780124702733487858765872615649369375894746662533331572708, 20510444304595031132356605714362488146753234053167350408726191204606243208188389887728, 2174706663012322330981796192971462114432095971022985079500956648947015956957321420, 730667310820881237601566978754682874795409046468178636514638835688657698589523666], [3382325868184842174734856021640695427395740158227134815054606643326694559822914778974527247755596440447353, 85400747170432720594665423112430123279344499328838685025839155873213073011855691088685375165798, 10521120760261760958353627734774209350853231052269029176768854790045164213287260815904, -9786899147958618496736548526673009895968722811639944522269998797776473406233399830, -3640477336092856913206484986381477609405046046273131654305497149269413798063747589], [-764576508681989546156802751496089857911801377650042503498042352157756391606038896437045575616372258942256, -131289886157660306946061396394373214248628043852957196341618219140940286011455349318728027785580, -4503842773359440399739293530286384763612668981789385675230701176462612390914892685958, 10229434429363552813016035524525222858595878955799506374070859627896549488489594290, 778842394061877967479726356232281659714513049701888764886290926932806729546554772], [-118548318121240794598277580528183697574266674196776477978781017337381522244901073932932947572715886059587, 68945328211287454793193580532147091838995029883590565958219257377500485840581091867983463163344, 6966368706122083675193855852159046796493827036755225478581659340175582827454198557009, -18786816381894761814020427779166154199176477644533278699495710972536528989517906065, -532314697567111316212089728877887762834375564370840075963778032272140050024146807], [-3617708926754443496561979289949443418564613274572535114074700102188155943715845807318535247235835035232234, 108857646256090363372709037246230366416017242101548753914882377177144149429304546264271623200152, -9941109587323145456825989928060181095710218604572691235993947098200317408307836661928, 9394157892730377947736794891570956433875593852987492384242789542193474518909734480, 242230980430127864173510791579736397145956669840841475073587476535286771557866564], [913160144522097409693986150844374966005672412060107522906636690650392765686469064183333075642967825753270, 103572026384636651622527084773413324949592318078893478748531534176065130329818176666117001038452, 19256358990440441711025076549280223927508549987022870128089865176748687894295090901496, -5438652195283225220495939110200726208365781780775446348119529009844092709843528140, -2492556620619120713400850042337588099287952434052193172056077712524242107488057502], [1023378715242119309509824645379736298118636598630912133421516870633304009703429426518584844172166813526237, -150479341130463471906794497132908491112652593141541969767300409602289035271741740267194417567930, -1580853871018814209910159498587180837175548494364416387025809177714361907926712843180, -4845978557047131609546531797004327307534049247693401243609183123045028701637409770, -2045246340250920576109400421364768044466387098413948356664860116628346421605614881], [4168597767841325988902699337428999829031587303479146582606393961839660947548901998256831037601177855054568, -170679999794604916404274370576877725469928695329203800010073476286135012170304434614687659766440, 29800859598434509732438445270601712387459826713435793601770905053576233935460413535552, -2027755642771460660544857108700997734499677345874509638982488396204541226318805720, 571554526074056129771560639752412507728082280798940872481318339490350654636131724], [-3186385242026902652273343320454799942695662760393338444162786831238365748860292621732414339593501276264341, -33451394019728821221119329280080403217273860207205210614278119639986639287033854983750176502612, -53103454964397886551287582101225729545104017564992474990473102705351192022205536896267, -28510625495805506067178309892000684782628888086164597785731029179070004101380730225, 2972419695752119916390491195892492265330708338043852246655001570868245692505811435], [5862970456562583693458497322227240280841667171718021352014942280620822096068229095779847892058388146738010, -514178801039518566822051950780062060259434142609395534011286063794615375519305853970781568505628, -13684302880369470653102200236329624865996761881267243114456275682088469859511084560904, 40222172815667905717898321509398155434690470890884991952777474689110139732876609860, -3372767139839248289250636399867123743459543889965978776383011825457329198567999782], [4362085858685335829215441539680674691407633150449451900546959035831004497682566519253382969688948390133393, -489894748996776899358490529090073935077177242900122314873380023110338741461943821315841648339066, 7574019449183931502487700211280171046749720884468524068084348157940114527129153944904, -34273011457453716082667812076670902625425422760455095880733266685644021528277571550, 7441952249459059342833917934428705040787676819026774009113323017041450257098845235], [-9023335789086205973192595505219554856352418423818507757721518673716178150389533644371206131642584445182234, -138032683930515879734582640296826245927006732416731489458006864097141363942671702939630690442832, -57289591884000070498822113423581184081087128114163105764741472983114931135445836167396, 35628685988524876862447805177028994339353621601377024199653279839906378385188025460, -10872140240715107839102680266841598070883826999262464927171732073045818110934944012], [-1287594961581854507479391805652406011858925181473115045358573194274180610390451939486467764061375893135806, 39704780208747267882241634706469059779019291060050832212028947704659447583692813983792080129524, 53494032521153701805166851636131393677078248866060574696748956005167979319720986970064, -53821203474793059986584778428660162726097984726816618836279266962377412345546752420, -1338101199905511427454104293281509286570979884450867308161630236535547857554933126], [-2225516915015128641408359788242001511474312010856112940758407195994828417797468525362086811111735460476082, 22400535703444154570183208240263868364957184968763444249836061065638934504635320127211067400356, -39310421923591240613087182638506342119532052202567867777398206529807200699563814300424, 6858417982578700188119209466406364162462056884423870029278696227095271511092011140, 16477823589190934361484690811758141133206787137284523985521982796776821469177565882], [-26966388829153907547991786639342338534363686248786694907583351240800279331647858761413689712197416467519550, 249514839343820125046224683629969440741674060421350118920329731056130607752676835023347670343416, -4412448832870205232992274037822882101823879251341852635224496779643317875698134905980, 14408154789575756544983183456031208227245255340361604458260978019292720527933685380, -2254162721189549306577280461395896422892326046121254627560725999455436874694653856], [-3650118751671644908718629629741125313683698751992661506438561367102886655325232131900011790410433704750366, 1741392941747194173192317533309574347863616889419210388231656671517699952675553355990763958130510, -3142969817761902219363681125113641611287238532779973765295802512618635784133221731143, 60291982182846864975713387422943517757146476727987016119563406931030982743874467385, 7368105102326087204976235964134711477417329354629315443038547830187284861427886328], [15129970104282827219161469051380108586842624017545701632176194181337699959418843127285689674343067511984056, 742339795883796366840812842009381321342083198046871339299627794389641553716503684925476796181692, 22618333936849637415065241847278816699256980979321218411067712450216350616908832623782, -40989706793417741090859802128739387035357458687215769848818117227477652084687618210, -8013001214618367277994219206104762937027518561091854286995586012474726224489198348], [15953041102427988648433514066412908992006197441218222966370412957020231638490991232165184442434653780053686, -327599453616770091954910933478585428377144659377474730568063716787669554546031395681764326713244, 77760962884630698353541121579869249478641496730586725951754083069055490526981627988696, 11024851650872523429976377915012838198080619643169807646354349038425438544193705700, 3495649913272886872467939728992293736645015200421102038071190112555096436596665210], [32803827425250771633262008568434886200814312622654351810444869598291865841575275716836439451612413564374604, -1585823013584946206278037723537590419116397193160299970523077505605587404867306617251192697713932, 17971877514642113054219908828618017313375349709046245711961944654041243944972891681870, 42739222076089396036721388019287995867880339034082493041223672076816130295771343550, -19508792089922296051365975224193745835352160435685930650375617903534806173604650920], [13103710026607229358405701400712025845152312761211044264979189686641429674136463145583847719597683701613476, 235682728638864131699489771232212116199911280839600681663029330986886805795422261100563294467640, -68004058489787597286319978216572274074147680540168070063065591967556154567860953453660, -112583115002001072950024397928783968229974619524546630796691344710634635923027010780, -30526511752657093302607029664528922659466630669146555272638640365094531817804418784], [62307638358951053045152901950318750520960664539651973438321701879313896612514209815178455745008680767035391, -374490637796960885655555996982948620849907730930133092444405999189496666820608993819937966267454, 146530788199348470365441974874317515983914593787329603726891774317092924168777613250028, 73488262925632175579611062952771096246210042528677276898280966678118763224616097250, 4245988709923318121702145547954151952257329464532336924837656080682230319028196805], [-19847215115190092649530973333290437466539692236753396899045738702977180536666044631588340711810347490661351, -213186153267392271685646886929964948784076176170147560648333410888382143102068299354344526832480, -385242928713145011814007925185190100306350049119270671790243506745645743888929986298827, -306541581403989195834277001933163973422820027226957139104667464668244561515217507205, -40174826216601212426136463067950556192580589688958556767552868815054052999172082219], [-49853074803295196964476268854356418750601881492150816275539209424402458051835243474863021465665114242658034, -463130092251163693915524078985249326345955262205798388619315517722901720140467918921578852849056, 252045796224727226078109379684678519043853911118703561533926183768934194033897753632980, -42168881022218353629931473982310400745307875018945244841253790763890141504776495860, -26860635822301796841719026849726448960238987168597392588491353552641737286969253948], [-7880008353637412487600999378387056809137962946114376019656891998144522589690754726665623615227024945943498, -4012145430193924706108501758804965372153978576481005432344087848079710229313691519510347630879812, 314266006962375782985323439533763008929498837429016692548174935447211779665378350852236, -30282845921077448701745310043143520403699765418354450041853719798249603121887061800, 40401826130536270704870366209609465011426586630384602870036427194100500887114902970], [-23326488713385996069643898002982180226851869506038535566925825267573038208786669170051432124619826376126881, -1077697133704840887017681826757187876825686829423755428244947926635458318722230783560310287173606, -159810507055619276061784353310515290049826451977338292835878872468027179238333141604520, 103377155496924013629632783995183475670888117967990887035684199818167055010290058910, 48458629012162095415138240146004265252505693216469194898145507262167300571727810493], [81832697999773560125760180378222125758602839372100856248565432817072149566088389519175947162061965793076060, 773693194964278496430614333880389494244760352988055841600789602697661975325636941605047882134424, 341389202084383366609383398383514020748445245497026049065156764062063150016098649041748, 29182100100895181941860165030266536002202029486185822165417393863905766087637719060, -29045963972895823838685636364886735069071342988379383678683859420605976663424943872], [105442452894044960571342992875807202862887143022083521311718220494432650715304235049081910192794194581772244, 6143724092602865915099239061859377314308871344893294739758970536329143705030469581683342567547864, 164042678566005795449006477137836297489775160505701646576790845688509154771067184156852, 266357360588661021120226201091153546720494818267884052407766366672460687792473690740, 11845759766429696290413416982710515383849221401381630310416010116752149045708743552], [137232897479763373413397465526157763189965059485282933386496069036668295897009451822676239001020382314333620, 4493407973102600420296119553095598333710839900121448708421859949714929539894198082258745688434760, 81791433443188983496922519401456996411857036001922230976508336836444027222561555771528, 424742547263844728495251205206295967259683805072297065686093147240440154116978969840, 1213816301540437100765905598857440764373674269349495657844682392406411812869617932], [-29722458767566306077650477354134653711702154199954807580426513294336090470155572685763673650134861014417949, 7884163352329473631916784014855183105207025190801970392184953319452000013836825717483954520268076, 241788409005735587266950315552342707805607560719993715926897637843353030680198253391661, -831236322892991543844457847415203105837430047878784926840055500114817008088845247145, -24648683373873521050651542184738631870770146546290957352642561150010080367845870621], [84268687283501152759485867419940813938862111756942802327034470776419315912651674225716765996843625772920058, 1789544160855980332423322795221444478748860772494560910415667077345784712514659685063483270253000, -621518290852024682135245602320959779262920633551711963535489322192329425919695183775404, -211592139288498200357094915206780233531352370947416714400054411227277650114777176220, -86019732724787247348338944141745734019497652775047351062904623711976845438261813416], [177070185891554019816670554699139423458066173261025218453109817938724368880393018271983165262898203696580790, -2268152055578918665660318287886912500772649452373607374802888710644132955442852407340872958466124, -1060385594048349781579544554859997027973414425041004065856835033414420794825163421344080, -31699693870407417318509879141137176654898134875730262044964507436453600808731602500, -76820667684048102144781011321033392643684892791500956365677547019981842747287265990], [-42629354749040629347014764800647449996570819343175442818749097326023218536127309819442366072273470426676518, 7434436654748168049169169507256359882887871881358714747527525330230578836149068373417487004959152, -90876668193629292306526898137451512666220652189728032688807319767602709551983667101048, 242322430221468418417146216504679839171282584638953525769195489495460437252754738120, -133975804688867533576795926066444437640771045711584320305695210525036957959432765664], [44527664600164539227515159559837082152521919977785954418896575572511239022298615776225976860658528539311500, -17557814619770371802825179713764072150766796258025155035226857379121590870490577444314137342863830, 1024329387320411757483483361586104496305889585676876527050920521858890679726945385224993, -825352474666482403071655345484031050945162217249871949592294118783798786789932213035, 57019896271348611134816078694619119809301058050773618690292898779959256414690875742], [217294796964489806587729615387552672649621109889555225352911866887241634776107356792384528050253969597973388, -3767796704057244166756021466962460401569770316289447503763245653033571558686046115309508210159592, 486944080970471139968544549869060622252300655034286525164160067868001190226003913016116, -313266042350584579018922642077775034111269121249804988263041631369514154606113401420, 354818504846238886461766318791660017273611094908634103691787593740089534340718250784], [-206053616911669075536485650438949258829304224639571473317010297541321926601278397178644871841313118696825905, 19624981803064824345721253917374578649018358762670956382443030644403455511200250173909807740712348, 671475564714223146387345220445136641784631788263984867541693133648101527760266662109265, 216400331493020097939852531262362592814866754149995114278817760889186287930483373955, -86563861276852060809860934166375986876241374443674616609025846535563541201881181761], [86074970492798434305386739357024901223964489676190233059848553682805697704817678048430462584387899055308656, 5848611059322202731358190342337423827254656096474076655001761645774429949775565583885199024274360, -289627325423772370709477547474945018004788531244232286436779104564690962013650225136680, 498941673642355222148854393349527019489717844845037777454368014770698360599713409200, -46148581792590778266130829919918645341624379661943370254708943760495165841250260140], [-162114983737824870063123847690798400849275251864063989434720945501834725121411355029386131775300981531290888, 12256160412508072892790158635835753114430180758011333249122861792792010123119289732527561881038202, -1673837913356761941584955744942667423146736334828980484110909719169898381583332665949035, 1539757689872657212589709406421272335506535965155069778605274160833063207836832858065, -273486599897916506911522826336984816710208665312527517931664752210434450800837124998], [-3520625847768537044105889293274140202268343615661551141436113271387382031612423331316289318521252263020042, -24133433473293458621894592003006197365423535848664434637723105706017886938552080546881731256986096, 3669041257097619626066840357575603329806860796104590524328537020818848542510691891685804, -84296108632454245196701665485278722816627267841462661013918562017046036136169489020, -180497477645132773264749152863876951002876256504185719186465025304274014260812234956], [79364589807891896306491712844510265449877010524833469504215608542581321806064144801825364986395972506413341, -57414835310658064455881835593664796856455145392546492951916435483863248239698397621301494310097538, -1136554075609153838569082939358269660880546286985535350261621803619432089593090941908880, -2038719974884202650599320036156767012922635300239208980607990078379295843755606862270, 40294866262454467695116135437265824796523368257635777512593416615907914545446637559], [232625350751220251703695754207133764757692798061078836530924034217500867386094404618451225099690470042554392, -23526036198869486297737010575883565094122183438443693370889926298409079896423345924145964846718192, -5869592048814909514001743594073836451728085839418330602041208470630882984767756829461140, 1183448860887975774098380423984463845276433398103205994991482227541733500611586074820, 145253832289528043351145866638749519066036481441383730119717391761806190626401818996], [-154816626965857372977609188371824075421740932702204569710581304791965625317732428507236707679380130382439953, -25895558184153691123037957527539388808073404815922395519780610036491675920669724578399523823692212, -2682815103572426025441560769425882068927614041005237358994526231212095964798047977067895, 948402718153248684749957226814634410606154132615429738832038538498645518756701413275, 442442767465570514412966010936062645768145122790544511182629129461164741468631351055], [-548338462083692571452759588627559982389654103546878294570541033021337613816131497699320263905512285593225495, 27468771221019206364524360449102022918184123868070130783146082837732409611073275340088470531805152, 1494751161764784128651736901994046611344165822258362922230324954204971211564877353591157, -3858292751846490657488997059512596059182632401222973988450759954223449085804342085125, -28580238865233302086846681928187797562405109187461461047099687621142608961679252555], [-169693187965144855819699085790630267546156535819807762336103531779932459849629059222211960759190855802516920, 17468666566266130071489348588094890878696504754045572835593065997294362810311874198406985199161044, -1979078899939825515671362862336167837090819429679966255705722730174250544284901277659400, -5614617443081188255222995274790157472083854166557504183214227174537952311216904098860, -1088295939390336052335325055297364300426470165204923911347230112332016586157862059758], [73296302722698647657147746947613059476353755300806462311696955250114879023495616706409070001953220849517220, 74270611982632403997618248645660887609653637913594105096116457173936095958926773375677586746930920, -474013997898317607274882234615866813223360113089749989734826458389542461370741860913276, -3958786383027462880198351871250725711535064679015429086008185144133149559788547486700, 628435823585591042388843043039455309031864229908139050904500349759297487419931842200], [50827600752929947305732194456770409271867352520714458741910903980912442748442531943615352270182666873658110, -19331026726621747507161598002706929734368049908380640222628730550908435704703418658153068010940578, 1667155338401409652289949686851253434009537055291579620905040872635777738702816675390941, 6481139230881923975338997046644062155599933396932330148117601330295780912382935212485, -1370184996144243083174343074129221559620117425279498815101991642489358748052315885532], [394570464052238131152529124174802167322097176392675607091183595214552820850873520622732008828335618842306746, 94582955789374967025060435964661303581967763850360621213178840582273388555040722922898477656084600, 2778780334559734095820829995477587844105624742447416169282138281717376952548294602047812, -12990987911392215705404656849127828240397296544210276041569428911614528004682098798780, 107864267001051946483204566629632726414271493149825613321323112104279013940107738336], [182168726121969147282177624005516852487819374828763505522081621916124615570397337115324680699537655832875554, 15831858889002973031274777017423898619542511708111771826579147601840815097260402220243878573004076, 9189091854980164515443732443327677849677761980018602339883353460315912598932785525376820, -584677600006287150982390298117785270293141679417427660591166507321478835329046832960, 3929152924068746982885289906763657786153244376913459757893344479872353695235112922], [1633644117406218009601202362924118063380137971820597847759438303667178150842141122877765049957574704339812930, -154930745746943884443175695288164603969040549901899528824707270430874712016451506857380411439337394, -7462651405403776613352723483333819254340586329556178583726293198622394425122427881862487, 1596053604881531780344686333981470166380392972234543710947353706355392233117732879945, -313256743610289426579554020445468952634178814170482365505593451440589740416631177624], [1066918018826117121643552478431855534971049245510813407019759424350203613375835628458155222580982389926507657, -31717059543868455188597396970087639819064423730722244520962771791958784494946579302598033295395624, -562328875852347857541683955922667663155684733546447522796936463063142761472634659619015, 9515873858574713036986868049776316953507478942681871069606875098795655827012528878655, -1310198125971396003496930949482061807598182087580660296158762287604609915043433812651], [856913346132306171758301914526547974072496375916386109828024419505129946513329232912806603669862577076361856, 34641812425874596275941138452925102001124501673752928766871192612025553457462546542132793395253192, 3563532725620776160130437866509656595658577887397062151579028172435103036603664003397352, -14879463740781820728137698893033020255586904835989920657692739755625181047387387891440, 747844065691068865395668496258040638199142266368974943864796597014520330557821025068], [2138619269777856015708073341378231011757788700346570114690771803403982249278335139483459283109566298691011330, -250360240822919543151684589212806241802540370445181308325710286292846836315373042746394218631002368, -5504488712870902347973672992335866230147653293467155980440150840089409027026301293144184, 20664473312202028494893152884913021394760387656145630237632528425669224331907649591800, -1230258990582929128928843011788635311189817600733743273647383093127111175348182860920], [-28307133668412276416927781870893220053875663721641902489732176066831275799187456617775039237610094839734157, -139320335230111440242388102543117853075937781153272666722056956431126339178001511365621607868293598, -2824793369155348073884891174021530216445739351940675307093695757683999436616635889021168, 727224792786732730056365456515552493940375799891144809235792764921264388093170587550, -249276270659396911359908255074825638411475999422543195554065085660793428196623897895], [-1290889672097124812492680361601739268839332670760860273737641973653260335543135967305164689032606551155465342, 229412134248123719328231809092390279331334646040138890463225729840916255582401125576346013121134784, 42625079049997518723953179000601002693723497952538392043846876495659421248879413976187632, -2572433989616902676265529852544771741189528718384452553239688778895015612118923974320, -330547017520198826807808289442782564651857707559920219709885084055846422991242895536], [-1916831894934095640153367823060323566203299244147711378940548910135582748316237382605431222337431399738154023, 451202812457184002089535688120391365888851483785477415677218543576696575427832391387842765478019870, -22763078503720049490337987493485640077128254526612942871139903604121766643880631397413940, 10034668145753241969618258496263463688297460920639394728060038886880579610760456914950, 5356624084097593733920596758100128383987362722395607578273382365282467478834928176995], [-10034829253844409153281855436224930557422342602089457306392129105365486491495742292100417082045667562362605196, -8890285432768313800269713853404484931924721394054932971877010993300830411859716348176700717151396, 2050660245425091951032313465972567829867851210872265852247451547562927638452840494044890, -2101878407971985377015505506973771349930114523307803187899486029099699134601327431990, -2367779850544864998363049916008706361184929074924543108345040716982576434237046149832], [2123146399630517756548825729177257248616132672648249875343731392463432961395961409147070402435534272630607797, 584808394233178287378110393338748766421538817679655506381904701284052689013093137072254386931371208, 1851419895737491585240390380062698960122361404225056930575618234224554128864493852963429, -14107422238986802591718286377247631085442051229622078481943183283243749565968411975325, 1436097029700449189541754352797658161947579485501680625585067837591818898544651043705], [7574776827978504785758492683681683826366338923174913909327932937316316441872107622037420880929136561524010896, 273245163467531769398906873281372994194297579959266917747256204653159495595759873933265761995971952, -9959526683959172707018970191212208232831991722199203622503940568549034385677653103397566, 18261616313886631929732941420520697636139464431447010833127301178485523920527616213230, 388533251421139362967667934487614329518603870875203077395377648145842953531632929114], [-6561225419813171972503330417918490087909154349225648632175998241895318159624860613455096262172452649082962724, 367683777674653660812104813205825559859899072032096283898849333887428193625957554024442046953392856, -27235892250722817912910724671489101158473838723195628410574296428191509266691120547936828, 21784045454428226835851108229631285708257204215374169713105522223912380480353946054500, -1765889754867674480149176726360233233148972620279341504768881468626428259559287150320], [-15914285360004586510484200216627903635987545618182123530816758691267444645073277209776055303928190343083795434, 535809246142195388757015817405173525481744876479290935795069232474356448576374659401002462026179764, 46240825322608054175466612889376040524873045407567599695148024232085060334832350946635384, -15223289497483357214118706432896872250887495101932370154195135534687026118372338962060, 437240550020325082998474523065689042236926151839567612973445167285382813254435870722], [-5824636686189531124872925209246216305026068588302773889050203496101261476262850984094867252792896662110800519, 495671776228175945867602749168782333916176952893256280985225341025577572139391238671033753568097694, 26804368505688734485907362210002780036671645911755914042689735145799445162347595492105276, -29347129543720049689890997959981165847676213693383830464528792601357142681562301202410, 11225700274734979783336536825465435633863793632819998845261748087157000480751943106067], [-14843705044958220534457133901245836041808253292766560387343093596781722196206363630826684433028455758031804774, 942882230160796539808391939116100159739406025403977227256723418551049432459768711418565807270622060, -85543967605890770599536800930294881947350513267290108869393092676312041921519916669677648, 51976265979346014315127753882916788141318647145337577357912338300519064287890812047300, -1159760371732159773660393120064449778851932202556719155707914218168141132688874804170], [304833189436798350061645191996567483313071439152616291255222490487504985393932860500207697920776238648649305, -2261482711986131121767678507077422693305155608528367651241171763808777632382207108749609593879651080, 96703756259009809948389565891112071595449508447505058574660108284299421699017116368454465, -122572266446527366738583800600308536427050807385199130085513656576149942251945288327785, 3260161035361372351865758317792345626071893935174945380710988715015125642815997750637], [-3558941563419076631167253666774603830225136736528008825746135272028081431708247672049949555612066071485099798, -1336354718847077478089999452032044145086832035359703143410022189009513718733453937902782930960026916, 26564972476455932363055225984592905518160155593731958471800068424154089527719680154997476, 56591124103686980967495986551185470649388694711820044982688041660016621054717496556000, -5593782822620869086294605370552601070580627468417114608945929084892861517790311355230], [-11729823896767495209493788096856092161871134240973644723359304290987037138523532639022790917625349729209464836, -1742695422446416063700424069795674838489077731121488028208520148906339136998823754465770559505816552, 59181414955844190792832998580958291575016695522246397790228645278063470853366712051193048, 31408929435430499401915924264597668966890693735943333807009162969028920752886640197200, -4601209010482975476638470495193252259462627130275370389555371337387670296047787568380], [8973029300951985703057819184308199754555452621072628832843549359816075886872134585856976489463653462746057208, 880834228374566117924858950232754148602526435893595456392010830482475059810164251437126136183540040, 32786092741231390303761989092161288954796678383789214010112836804466051098176402882312726, -17605742221870747491692235933662915762615862286289276725510198653878076666148903175870, 12567105219566401267063250540306753320278100800151092188599612238486080498737004394234], [24483688728255824563489180642551538932544153552887654986360723498097199049271841202415837679819695703926576910, -889181509012487050347309909128161838617016612079231013707966408058860075367854861928616416340243306, -73360381913091005995158595232909040052564023576413923190581459323619581576331779546547527, -143455124863851187398048734983957378317548183446271517758131905040527489460358859433935, 104163906028373034401957616863535066159619763427868170629047662721166310773835554172], [-14128629345932221062821596674109635246987893700024271385264444372643460427975650305767074405872447310646511801, -396306465481531264118728259130291577746817157254619043034721250011540476374435606788747117559152094, -92531387124547639341754232507108005919504947054141522582045732392224519316363429329089116, 56447087148938814105177763807105387087894547456363940088774697656797689017910124888650, -26235241063227772164323743213888964904010331943576373153569300075611317701652147368275], [41037331269973897911485189070061242978283519800201553541990790133995933635154120447237770502289962873580367418, 344314120192160677162333590288569970362843316485537948641279679395309024456890383414471131547271048, 140285084237788698225131217014483958024236123133332707711408069272803371114302969352898580, 200774076118167717743849039679296886060588318729340883420878580420391407483227122558180, 449996732363453705700621037926988329733542029245345773259015593758712869861787694584], [38083261927056243262754263811364576665303108371380611517222437823158934022373695277122810681910101902283305106, 2014667569380265292732173684930972207803344249384222537299166515777139103589126408672833565756567230, -28454040591582730003772440900054868870088113610127184321924693040385774485339834649472519, 124427127823052207312521868665783489693897711195855698123158885265409800879418795502345, -5801790596235004808112076223768940558405450996945033396483666530625604768090922199504], [7260283654290052082741259868209521909237950493366904795701514283573805914833059139516701398649274798020506504, 2032076665381889361757607895742286478924238566112829761488998063822314850014526395047310662246595904, -23740883544472979639655238326004357400880264940504955093402365544117766785434476706384492, -151092181069150000919568928886368124529175642353371260385124264803346112461605323240340, 48714180408105957612420495570062722683438610162578358413254608810876797345535781796468], [24053897578404988173589000556682609937866138983910454093524050226402953293792670460902747233807690606333620270, 2983916025776796716095592862128959319207462734612225905535820504517835688730904793803615500690435032, 77304530922847401394293519855276603553981186682201619181390054178649987055989214971780736, 22689332371715624570511795751129379278920383070353171861191876154234693020536869565800, -16946097741668045024927181035446537681084942900762758883372087607943014090146400950260], [-332257082737181904316073270725750375365851658446082711885161820922347589513650098615096952011281154614058600, 1354737108364293115469791917809584845690650931968390170715177211501767826947438595050258015853930880, 73193238311763962104486427845187894149658123377330403842646235629709881873333341239699084, -632884988297872085307164307738019719119282134978883804492389643808948738755591173386060, -21922543433765654328316690854117279901439078491231224706209746455009334499297531878388], [7405053628902128988999247346523736474485193431873734179267109725881081592136053670768938865593738705416396213, 361391145282184834984013550001463805396809305379983248612719415703557200097103936468599511787964432, 74973919718231172455845773125035173444216913875595541934809817473624797598097415033001889, -469836982972957317436980461150794269743145066510621323206688460117258732762942654525985, -1743590532791074667736133901040640499021390991744701865323746969492303775600924670983], [-34804184053117020252734393647409601390193375921319052489784936976196181112889811258742856718216465301525637442, -1035801310063326165776901115419931185679964397205315457791956719236445597266895256619461426264858330, 613919823701504856900224555099522805400313477191615232179248189796345881927099136353153593, -476115924227730453615930453966190853478227647498857289925295504358866982402640173789535, -43617057095046248443075570145616639669493077687523229232154256310640026776691751520508], [-3218088037713019927763078272435756405382661068278129376772627607119202570903657475926328162307877828606368971, 1037019149153022030763608022044445181931299647007308998927833610509918383934134252383541965804311870, -197323288753010692160206330862419910455762894674804655674356280425415133655170356554159848, 59207223985701602676646745160335536141479803535908456615949508962948466699960281925210, 54831744861634226725387050913210046537189166908128448790111452305011193441274188176383], [5398984055687689085228396682829467865885600213094185892535704314836889040375706721844215965720861007687223264, -16526502693712662993045827289803814508086921304756273779041051729524145591283975881280479678555302366, -8870213122190165712740908221924666696294675537167006877760906404712279154590701081684615, -54135022417561770357723363730413889072970257327493240634916739201736813865192455559995, -89719155901386753030168449570419764103994639767612098865106606660727807716442141334446], [83959582620017404902794767043606694331466501177633827943802523741663419737490458081663624702970680006561325884, -6652929979687480680999984112119893337492766832726034736636381990940453707113174857636364460965544628, -548285344214619922399080038847535555044210344952777984562712985544253147301485373672702278, 469713638936204819988655165185480851036989989271989823415928780879056648550320761310330, 40429163802883871605014425318884462252267245151803379565047729286492026864305453658704], [-55724708588063308466446170284592434287001843300877374431060877919604935044579652396356201059658269959046350742, -6459412226668066111110543051575792220770909695495101649254736739808855903892630046095434086170356308, 217001226497241577549115613932284269518852028862448987018239559260486903996138125368914468, 1021981734447592267758043364048580178620969029938069337372760243364106310179278382448720, 234027566233337406026449809688712197694696826403952123409586070835552591204009533014026], [-109680480963543017105837024228576143357577198591161939469919127769752232286251587412353346073705191350449469840, 7135789643545357770602181932028642202927757280088554640861575393954930942475228416464345728559115472, 1222265733657207359015153898013680577137837370533576346507109113891719823840863928699655602, -288122864464619389020472228100031705472823673406772905872668633218138774688300896999650, -39692591472784402053800753646605257869669885610879938727809103365081743700600904737030], [-3823834080333292161972422094585190004950579184774760564622367047263092202505436619873641566994122318547345022, 2983975337082746864168979236925098622135796385325510608865694272754783826008275106550868971710993758, -1340914861519252733266599870645407953335003020188081996485800861382822415331696171893293543, -341522904024760240605804076126443991832622657632916421316211066849780659659711565755575, -55132141351912679408831235522333226838505665499454861832398191040490771773748939316960], [-259960753299031405905726119174161919056776574973968094207229807890029584244227397743602958340528407911755143521, 7835968861138206221499685953965726281544830123620763008600498801897031667731344875903040204088475242, -1281166048702052142989100084615976760346080370808239357412923478459562602292576468393056352, 795641060702038243060822026600678249532005179536016267244508986823165849437350159674630, -363186753423443522596094393503962079536428680192005737549796700792880258973518666593171], [139832229321324106982013690348168336559745574218614165453048895048474429152535234427551939564964712599951498356, 4535285742804725521357354354398021876634131650943781425506285466217322190027156844483968256493522352, -177662897681818452129387538039937575447685880847305327417675280543179781210605547076495152, -288069476560186821854111889570426080442064994087919616379702963415999761430656097528320, -283677009045924061338546809961116690417558921049824079815062330262887080501466283093016], [-10797787806864680346890267599973697171298728505519371217765244919472881319769896518762446077214713099360967970, 33912273941146420526573165649386825418903632882925817939872190828306203426945736589972364826634716284, 682965026639161511606257038697057970405864217052009489647124782462059073143082439864145712, -435410577243965109018096885034910474530581420989410567095312128587291939294257824100940, 299659411900931810723607330971799853558849772281065408585527626545262946126237616529918], [-293762107622530357139295313685079704905391073124411333245280965035470457490307648936286937100518044252061585944, 24225218620577933926388017968987886652315952906163990259935342056065333815031588995426262893170191320, 613671351951095382014759911624151049920266030609450932235615951893695902695004863224224750, -2013137619500389625611724902374161342407139073539404678366394182878710149448485412666150, -27573538891939345106534654637476912084750029109072884762640377852002216227942953657510], [343272745546565507852767952427064099505699684669263464487617652905264247704849010770107217623939162605295118764, 5277894622065617931392571210023769386267218639615768755014646577426434360668459617922142329525195492, 2369483702630395172003157531276214273289195752538761445156375292014738604023090272439866590, 1228718673099496412516689164666886262543316964462881966763164285955938654088291796034750, -77451646401722358736429128706663065792039081221603007158433516475110173946470197455840], [-129742766671097025594206870862217477488240272362947385503363979635741895699836490544754539986438586627202137029, -14535179159387641105826771380212456862333920208612273536194874958126062962287525703833643417075415644, 938489388232673744545670853659125588631397809596929741694724278130363297481777018284452153, 1430931528195406024420732276940795492907325471707429582925445987450553784160319056023635, 47946358868442978778681491998209630671107341296466920132884184951365963800720279086603], [132856285626732378630717846776574676190843522681142283857235282712651637758727903606544056265574182375125782374, 300975753294316033326790599459310837650360918645482783138904490689941464985483152105901971845694732, -4234643532409075453121613753144480454897899366302926082544196752715305746701063794692215500, 1331286624509303794842046158254669086684982089529196037442415536380475949883438129690080, -312682961125229930738035974110743600755817948116501507015197932983658036805889565529526], [171197775389124397597093057046020202776896416331462761188256420591072530367457756904147643020523100751202181025, -14003873438069722010026373189562152097105965719452140345093455248793566861896900605559693374088787320, -2868968199284894231895269536938815698788196889932173888714366057071565159455949139602142319, 3100677144099588153944504363363939164009813654170177303161232001627694852950962141884215, 61300189184623278914236829015898054181266127356263476031838010203561462430471109850437], [475243673215766428361751236532873429251426141894486168221750698210051434973764732064037758435709086786657883396, -15073733931856270004708583181527204244245612772918911929732087981764442546127934083874426102924166160, 750537321445693248328624630691847674995083120746879401653525287965312025661498238945611892, 864193095893202370216111054818099181141891535801256166904644706266338270495749362403420, 858967272789158814177100636149223705655655024837560094492188103617196324149665606217196], [-202708615109331818106809179968967291346737785284805006679894694291421329567229749740748014440422131781481145856, 83974395150728369243051174818771452959713236613699382342822820420421779603628240286079465957198518498, 1180869547485536379677315178418473624511377636535662545402851687777401736452795136975010969, -1987943187591079913875010959342690489933642953406204934921843933039173821771435002156315, -366414850967597855136104510791883015440451060933313247120891762570613278593711117280302], [-1052727336470409637337463253405943884480723219809620373532238653609045275150254503187176319753460923683065327604, -42485871986066007259816228666387128411990958225659835602848010370458264747051031384877252262966181396, -2501635419663928208339696156435448286912574247187070002575048708160687010197421154851832936, -712245909326131373411294213833515655015446915882936487409322193180403087976097030324260, -613444434002614689451348594682162815219805769710667738630540998878556683110698412345378], [676431984026210934640939776541369180450409739666536687771007017571854241692979886433404261227142345223064073294, -41115628416619714503891231438170879524254146288591527247574225327136436222769341526717171858394092844, -5559324190677393833516900598325102874409298352387866162745739043643490049663798328497217764, 1294367100047291203582739439080890534329401346456781059785554508743603520879638708614640, 519485985926044253141220696463234911586903484462311872908591510034224632064255278207862], [-1217898735963618671553807648130829807747777661745780912702798836355382089060489646258411253608845622249902813624, 18694637523983589041956983513262712999075669206931873629031309495553537091912733352581192333153131624, 8411914059632861259670641831159747466499282938491800647292254058519709344263776870561294220, -30654440689783568853429643305268986918998608942700824513666873685065229628959330036980, -175893479037285268607449066180814510429045607536915165271071342587337042632829512671264], [-606202149990493636466852546253004350994399291488857524146255977627566657021387781154063004471686904764989353766, 11018976605962750498844277395857217415128832274112564690166875256844686209243350259757807002049296944, 7740766902115849716721718595598344311272621253104492511191857216333678721537742572766221288, -1217637528115776776856526264922047559312002513697503330780101415777903545538852736193560, 589466931265995878886882831024659776863125593513021151088771957880237128847714751652032], [-234185289759564009167460458995553683939560545394904343444552931525036116900713623545911168700957990619694664592, -28343432163232043106911981636594348923525634383589745427327887329776459120808392365579551624417791592, 7345878091119001231751725139572887596897639370860208717632505357255819281086547496070163216, -1350990308427806263692450188773899358423956907441064669596628536507674465603004821138920, -873941255091275608477482511978376004924487216326168108960023585608886727468211841078916], [1493432255667062676218063097573816540524023562179658248964043187435906229781796385492177193016578208362985434410, 106660028320167078827108857706775483642975084828037153710740237909329813700056867499476618274213308380, -3832312939908193334366765283247487561682963479744994470535246974454459221346354652723889152, -6249390937623971877779364658379952037452695861667151147892919587048082373800307537256060, 642529281336771676318294583475399418813250605652486788712804688878880417162596651899902], [-813865598767080079329762068036797645053218816442601428302591013789008177802182237145015301016617159668617479988, -96072507568262149194362810339177711468704816686111075261246667063544078715355684880884586090583624832, -4017413700838559285713477184088152633758719147976065416997201009099996279288356647052479834, -7867661972895311299557703926721059189418036517673987899159335367152690793645667204039110, -301303573691870837313464041985989184862836580327316404605775364920348327139802528517178], [-1493162620910952965369770863407592211901697126141666680273120992898348606726917731333221143935517965856388153730, -19558749293744809698755089709606429683787401095763278632585801298928875562541783715963509722953786088, -5085927689414884137509525772577573957592210687567968295506994658060193600293980506639304936, -11766933957732333933524455824295682788100102583903454444367385197535644843624578670694640, 1367568317353166665610464503321126341284078099673249250169079738884399764967437369881028], [3435737165566981038003779414415994262697637324423302460301237606859687245940933634687291043660407609618313295412, -8943154669169498770143493219936394392177868525386361708860104308208339472444537904956248547812961072, -885037677407778585480636663067192740725827733021509773809277296932643942869188458886213184, 998961900399610241705846117477086862257656918763345331765385710336592561677910919993840, 992302017386824147230739983258329584191230267759693236835315408010074391480111983910632], [-2192258649088001190096764898200681136289970134971297362159004814403869939178403668024821615704776383777256505152, -109485781457039469016323155564486877457877341680143823300229685909499272184212992433291955916817889136, -2202313033903457232119086988429749315857350463848200532383566815873201282131010690532643150, -1846341234422011258454902614129093033622832712918399310884027068165287347178773823371170, 1005226016440729512293370897502118068993331756582716116208513777904075183123591383113434], [-242676368689034961288793648795235427785426250722916698013128192786131559271140474524942964140868812465129872340, 45551715363352978468624821831725500224310499919237233692266462607210103278004776383795380087977443370, -2433147129111059902940994121181938292709153009439980233351874741714712568776760693007606095, -7392747068402583228745377706155358479554882532836501627794058838442344819230706510690235, 71449384262473742778344721076657125278453796807371422616617191046057477694787864226542], [-1018279094797272068651385941197328315505184768053737002505754856781113157617564364832427761104921283502447960385, -237696537817352808994572467999393477349663538786611558344652108946523791792600438415903288312294344982, 8861398766712187385124462549811070351303331152711428713092315438670993112300876441041779248, 13095848376292101921358311425676716121411327048229445311620314056301036041292051489181430, -1826984959926435486736012994899691748564398903897897297951994628461211149122196321592771], [174371351184236143895668492333752406459275747095240141041442351848404610022459496270737455113160213657723807176, 228110286133786736985959369967063111741900864127213909909771368766620694653413456195729051129216297044, -6831879428278776845735850122252989597307440271124526141845921820212118348746876053884782832, 1172108323025113856436704292868803787241805389893781825605397877587697215227115165073340, -1522217608711388702726158970644623925121028044330818994475263135098432966325392535843478], [444063409636156110400260042970472553993229367867790553124502345635706614524384480426595113064618932664078740786, 167391795048997105665155248725847848750655378452856481069354172690624529869012674602792692016909776904, 2569140092843647551230350372462324355920848648244258202173669323627018317493574550084123212, -14568192613219106254546444786770888880915958760211143077289630662051996239292896227186260, 116557848350182678144810658875999908279959957738682496932356853947162465978334758220272], [582671730719544731220292892991180887452265774549172980720997306619423421798758274133112729983106208937962728598, 193781546432687150810887171336109923420791704839023529855771118690629992101649249698403414796117275828, 23844091775623614990128889699215486097634058333060965047011524125853993871657026052822347140, 1078006852862388640070811531894192395300503081840487015232726568165782560702897581879080, -856413931903924130322775464967660500723859799746933139240254347590817119461438917577266], [4227095591941914448314524219164156510265629238245382677988468819950711982379000709362959599803833134998636943830, 212226625875203455781381662887438633485752281451393799277421582121768609063338577665871193754583045100, -1263584365369677730250516423791731447209250885028450057402334890670543978656630350070484832, 12879613722412519920235256737460601457185462755935137974830462326864055650642501646336340, -2257611555621691630068282351451950324577594648159234815253243346460302487464469454814618], [-219574418507306818880046338516595036116918710007135900505125889738211107569571256205996043412172241756232843872, 190242699387764392028923849312200250868669116596394624070492798232070076886303089040530023818210319264, 33569747316077376690825526614474519276684636453145756335251158569745728992017217556469758896, -31899187003232640251888869831364816453216781857952842262394788610641146776500877347459920, -698327568159826805581472008693601667121408472152802100255798639222971203525851044322816], [326210390750329662590014453555098930610228303542410293259373721868127976234092897253630578691426863857526742302, -617552891936434056317813696552125054495278719158129084688629660240564851753359505096354547067055591570, 12250348958335227181330992823402189569126412272947326857681766256183424234026856319230114621, -7964156924499915329194203406042973381468784879834356411817070696450070275021176106917675, 998989752345122976181596919101570469433385215521773504926031377014185917932182773414220], [15979989831864634680972687741310694134087737873541081649965600767133358123745814530351018105397727027442581887427, -75707270725091033419410627219165093518047959874599894829174477663295494402801238485672877946921096260, 14411873465099913122849425827756620602360628323754150169180710743094293577709774801011084725, -20331833564365005528597432391942918514620590037751514087011920909441402191505836526380225, -4168650735547930835444971878432643051134571840979280802432796704833871507389342752563725], [-2036589946583931104952346696575843514000160875329761783373370586801869436467859186580935238311185277830508592126, 748555439006148122803380583839184352269049032501046084770113476667449150605337160626183290003569656390, 48235762463267598023175148631979243176012261532354699187101956996797079578762411172773861093, 17434577540578956742277510769053189304360047031146616381305827417253314370302427099145365, -14123925237928710789570019535433217333159120867993264569554676786999041837173187142542208], [2068894456746200296132181397200103299608304067981132310520128466429024251929509606442881288343796906714752289185, -274280948915457996685440676232354693431380146259135897822152724383320426479151629242811284547898317930, -10521498117661900695851134049292337559419379772279278075330917205525264394712634847711686640, -28075052642345698449212096725670029367899452139089676719182799228649424228415027644058550, -13475943594176752775695821363736822711748944915959578989925952545877314311891289837459645], [-238977399841050582233224407488368251257093396953331379889878746182697397694451593779344698076727810107467169548, 351088459662843055063676738690451707194273150699710423566144053539753364257180459998098207915629346280, -14091430908504745680567217228747746800615356379516152055631966722434471392628777978937631468, -47616467773491423951916495443603283530973358821174126745299378580362526033244131798034300, 852336856720461970749071230862502984746462905108958605560570749686608876982559945075880], [9261442673360649162177092436908973716131669305345347987887265089458498704173224366361424483244707517200537862728, 13068802067498420369247372385765375485318720632233292076965776067727363066595520031653637071714754768, -79590473870123322315836226931960462855080319598786280571229148049662905082204244013400526764, 9094616373874044424931182151627532523609148949463724707024479069421372593136867609918620, 6520857223595559750737562466116694227964323650621636804353408865362730161531830918788796], [-20254776798420104397126588173227843618366766561206236208875396232557820648762204797994737094639074255924253967796, -2012654429727334497278491598199107265144821518949872088942011953527171657112400517571242581308148708692, 108148461263478279389187729517729913703782704065118010774127933399206126038103093142798888858, 48896800682438198701891539256316660609693796615171480336190780818942798686792016196143930, 5829698530779843057556988364323827077245945429131634113620421694574074888663679593430624], [-6566441849615367811496675314974468889975422556933628494552679602132181167066603719849877404915203858061555028615, 1254711903536053079572465207648730024470581980345590071709245817853962052330581254726846487731472262112, 57964909264272682827217116580790773160537966799537823679189486054756988990217282463548762917, -32550476313007907146639413242164109257556355607282920028568288100343474423371114917034165, 9920566103640629053264591656877371114564644830670681520976630387747630152291222153329253], [-13213952804628186858251170008139893427094808201307181034745101581061131690632209135903833261439790620724254325522, 1279178308509257855359459663178151918212170996414181660636499841207046993192128462950476182859450221464, -25654476245215470314147588477560609409709935768392639936963817253553321586596560566350479592, -39333690736925790183116029818101926946463836488120372685446655651215902500184309518572400, 3606624702926604416055147513284345476670247102775248658588341521477120442107697581785860], [-6468642314519152268994909134692468806745212535216663910098531660808006035281482116595189525661589033262894867004, -931314230804039246001387020959387256521054832755418631770579172872937970854488251547463379651339596144, -15691374087553365275190607242512629095725877910820714338405728356727139760117480205915829314, 60667707128750550516766372610376249069088709706260485929871819190067682949849698535916050, -25640456819967708946446299284882120911240895744155780961388675951264995174024586231698010], [-8389476544440379189027991222222101301815966596764047435749238354836804521590570857389845534448365824420778528171, 1213576402698694816126301632113412605558971776486633450507812773372741199837919301194524326045107889934, -130019288855555701321744942532753457254384261790337492808082497921555852748161577788058963936, -34567387286428064927659383403666835666531333535836199565521982261487844021718895528004990, 5071162264939844331738955419385256967806859294548450483403020901283337221539729151603503], [23687989234664371529279958925084837187694147811600422210649455718839437945627011076475428023570931598747540980181, 2801534989640448297933677961304962545209825596688189231569572437995496119719851033003529349652822583616, -158449279093820436786349245381311165331882033830563264514749484114542647104203594913506403199, -13107563806427730675147707985184359014242381495289146001773363897029174737583150483087025, -5624803181096898694776389452513024171102457963354909428125018392249428841371228123031375], [711143234112750653615107997492628228206340261845825501773539401169546462910631965028740735893040729019883780140, 234852367024995830951261239549818907398013770195737817825780832342796936486087052464347424421484167668, 93414764752052291285687465570300862327846339175358986202382548076968224818709067908902509868, 107445560226467008885396792054764899258955234088405230547175296544262484123135349578618560, 20151752408073555353920735872966214597078143303265872235832658916543240901507111259180438], [9021335400182136614027814295178428028587886308959841433546000696361237515731542471349072841603344164764621843980, -3405550116076278438678751814392389964429874748250723884327799912371889521491372647171305295726058959118, 92990713196092025469101485006803347587607928333327056327448235139548154093914591974924003285, -88385753358037812277835412270774786122871712331267474129875751461564558703015620372402215, 3369642111756663316544110235041473330361150470244506275701330393643160339083853573328278], [19068844906292749021275845556368966136110113495370954486077976104409350021193971242453286262066299224256038956957, -3007713183003875843687281923983857132801243518122086615936806561406353736316008977092247944625274452026, -143322960610369929080351768451436035323572196198351081847527365795456403890970296666484068364, -70810911377258773705283341404342619584858173196800357426868426353778462527261851304491530, 47300319540640488339699563138416659620736381873878598529615429764835620753860829489180351], [18169840378770915040284023003670864912268356914316877219856441251659596380119685691920150172437006738130639371744, -185715008317615390344590426738590200241694154691565890415252800207136737012784732501123616425419824990, -216230643406924750076946981778130069914974167958332732559786015611869307433702627479029963727, -214888434478489765821786152849227722339533775965780643873843157570564687892637465886108915, -29019979158352258880081389017780316484159930499925443309277535560280159428711147299322422], [-15776029159985134483283099104447283144687944913658961062242625472575589548935221538991122649882031033313352891980, 532747506735960061405987412827812551729960419807814182724659673565120163566224206666359930413545125572, 45480249373991410906618746149012416269721699577996396359384874148453232255132695696818969198, 120135488734140284303082322623363785790604089825317644306749810258733480973744013226661710, 27130899820405188919809693634963814935242966685866701535393260622538295998736634697513248], [8192265689695364831273063144702431750293437863145179617213043899970415702125468367206337631431217381293884729667, -4843274962680620481313370096760050972084923814501689045239982144816969759982144706368419384927082321292, -36202184783471281739387646220817381514784940635396491066947632774623068218291586235478496175, 233321833578333652329258517814948873709563446978755365195695190131582494531803390845777515, -31528962671048507839026059103544964805450940910482030802710137245807414942254913931427893], [-69357037451348937263983290334420241570052821868242191924648489722416410953729401167237656327606792438159716453172, -792175368519736599764829920088214484707693406272330218276913415560125552196193296559373136969216766376, 54425332928980836579756645979396919342666707828047285497996153502108861782412602248750019004, 142142992965257057836628382520681898428649065659152248877394001886485200223208109760201580, 42403300510050368046590968102698769538853119823089357171338033382089930846320893868700744], [25493951344374414032296013498701465953595804452593495872590669175811558371358888628350879488095492315215245006226, 1111373382685071240488298575074881376727935007862623305432115756731507546016731599478362626171986868300, -19330593184814384413978859840964893248932993434747862278273478118238980443392549024546319792, -251920997443491348688575354615788074244086162023773339376895457113960086252846492689224380, 32537877954302429185770696954352593709784498643456119262742573475066579229595972510249926], [11580302538346517106286244518326562930483295003496611617669260599683950001595281500361689525395172052244606963360, 4468690275082560343705039626989353321544323649724379102804323650659189513693603671709188355049864843146, 246610748712668935649316905039773670921369756523314757583223095406810627779826468983464685429, -12996348552798019412020324706092849943060167429811153197378856092438183939634292802287775, -12040124889129305879791358506214470858510797948493528979598484042624518360972238451789790], [-41297092554029950638321080086686308808948580405411474200512394982596899123267769828500988785925355367661796850902, -756065389004595645483959798829382319997258447825496167302202813304554179734486833912266617721506283540, -427438530750882937230241565600141822423645152114282090105196188701188794227996750779100551612, -279642665328822189370788528211078397093393721624582927560334652696696856895141288052642320, -43375600576043636524606333940887786289290169932297647822332968983867134243456658054202806], [49640626417993215256445789538067827839764586613874364536309443286186570937553902436197800395693860450021366364346, 3833800417712218093469245758657514856717567044835428305140513861531964669279999740993040492693842834824, 398793723399788218183224725499002651614126968680826367475903153592998709107113087583823582412, 122177810648727026649720289718430408777287246106877762209201899877852848677240895470319020, 96246578241291542107211870737612979548788761425827837734652247017383383082187272665910576], [129755419249424793458016444036865052222384672833636733031775810509455850143430173745047177764788254329328059257656, -4779284735314267558602006517708523468419238328869213988582362709765344954398220186071731067572904728894, -40176082917126191066055383547256398888090531984362347642464196277508430860545116171563393703, 169974030500383881842937469069206254256862924039598048293151384560651312687316477961177925, -33720545192049088348110472608614684647434638164134498016549332106009532275567650349018110], [46853040711879190124551412016149993504907038492581907991471142992147921474115461420668407900696045521152833388861, -7532587699616155399904687878142414762486463303008118688602511932628550042955577408617696939655454286578, -440816837221047340373219361845808680371312437610661918514508580917025044520730817065813603176, -54475457731585597273967313771813948213513137579818696197538776928636962715490004930302070, 10195914486233733731982928575920356906466923119417822993593513080406661663200136050234919], [-18672442893781815413251846026376367098781585702710135503696789214102909604603621237844996870647799995846605659923, 4415828320651138788501186903624569606116783595110678014906461233015080462948941389359961457620291152608, -440116767901225679502368877232661323693365739188496616176368764173867579741812652465875541063, 1464456524443775206661029129063515054710915699391559718555149811494866075896768124054775, 29598216758650825181017347541978612560846759159851610289960799646799920977603738251787705], [127234514907474373224683099290591165643340877875123548691641828757361719145042344852799137955859192697435816615970, 1599068164061178449900807501702968094392674294101043179387042175594816487974180072719455167353139027632, 265134755985494164220121159588445735907411795721789941846249930191077655999075933363367151152, -604425550011893390993756353104081407343595439993773157495920525102850623881605593050581600, 38399867728497879835848738837432445199275405979024911598932206865130989544828410605587400], [45708641655386999546185615207640522418236455985089649461437467351006244511808396412383622860497360334615069667936, 6688055379726446272303329087561403749314023120249188361242810864129430555681432763616361953725974521608, 407171126469766000335063576651961786741305106487419013552898940369558357339930093860611661676, 18677687213473717533530656373570659102688635448186946173081409864629693190811394116673420, 65061131074881613072396371960758799495502297641832984942791491881510061025649268996478096], [-38707932019507188139407124958947548198450353520745870550520294830712706885637209100896215524081225549251381534360, 5166927576351610367179111581974756780511348606533460149827842124165375560385742823176436519161475122344, -284183982915176283633766339133580274568060884219596848364813834380459985732041608111335079880, -288222904816659613495912415320552832241027021588254769562050678478285670370970460028439840, -70693254129997837275541648492722505138232295753835548631029797722106218782973648127892372], [-35716123314322794573958869884994247108380006241676100760159805549261227448036459902935860774262854921703894820772, 10639042308124158592445096223803166145073779244180946920580383453169780514042827073317972705702769876588, -564691115735890909590586331467639282336351028713253897597268541104682376412680228554803722760, 603268946330203939568258561586707464357984857011507627091262221156728451866498156913013500, 60638369129637983069760339873017149437445661159576457844744212038604700198179676281898110], [-10667358626459525951806978125211558948446086153135103686521438515992372230215729222198935018383660390033383386520, -12777254931140982784942811072350587324907925586522623619011894103705638239323068417122913882264142889352, 341334650094418217488584265891550403387584489585962177480318344110286106313690894596195954676, 621244523878199134561581862316402348981898100467859695199974237965474316108886488971672980, 121396218205169265151228473600277513305500883727504387929129689068124815006274388473867664], [191933294467198836852576669431989146074599933483482098536567609715319393876465913717477729535766448113769586049961, -10742778878809173607290455641211319808011714571248902594595900230770759880506372667460181122165393062464, 90251007334831287867289497650934204933423800622336147322770621821314836999426404608847002109, -550917835960081962716482908506421088667931180208845881632187231585779154832697276261572845, -71513467362356858717782493245348422239139906890259116840183693434044309097643838242338771], [331667716883618059861056113125475297817675868464813618956543508096277041019162631866781846970604673723415796332046, -8805202257101484617365245648242307967275686278232958273523963634622109595530787278220868431351736406488, 376264451912298288168287132346071961955826556091535931328810116551578163190837048308087302408, -116816695890269532794827028833617822037487615106915138449262726669431111617434669091972720, 231848413882855197390333682075437859946011187336616828412794747001964859227640888627536124], [-86344483574922039062785534422049895501272207292164481993645718470590948957456374388042074214437097740244119993932, 11678308605652631201881007097716835158287177901511025651429779933301249289186441518191078683809852383056, -166122315284375120533751040772905346968345129745794275040902538098482288305050672664385944748, 382300490243430122916230176548422930597682961540372957782847951685047969079736950829088540, 331645582761356395035333369393383494088280247139393903255596119179868920932611268559040252], [-212166113786609431375166769808912606109217467748265115372930992607262514474522380855618700850595056550186115344196, -16615605103000591125043474070100445211506327844681433529149976206314105523530386533067845608875652519860, -320864310235486679245398613100795508536227744264055762704699565578633195191898089915862905894, 67890245796171062655502292468377315356663859375033993522325007754776439655246974892244570, -58338939560866531813448728230560715861975519360243505471351199321479886766549704359908624], [-162005801396109828812476602534799157853697485640661678909869677010365070339270940000070116616732164686387046322344, 2103181474953080280031059110165581378088439918517276009787111706150291894872119747742650560367974030904, 1139646010603161751332922702356777302936305591748516015823787047552177909952091418640537494760, 1135839155070211163758493570557251925271864889518712112446056816059455912855814856860287520, 30921839662535952266859482827548308314996200022673261290013566818944335294735045496251556], [116079076195692503750339876492775558183279793884016128955456270977292568026057862100759452988809225768892914782520, 1736005307719892735168408066524441613614197834964646464664434766210701092254859624809805332192486606224, 268994759531914614601892146729223061708860497938197147926328253844278347786247249545940596458, -241496063147566145434015202064444319070353373682626708893946466201645462642135471994886490, -10336253770998840900058968121100788649852250184296850544795227400248712387435083491167982], [349522864044646751988048429649386456061344859721575475566743566215985515513557812238036089433924419266545941472, -11918300999541959875760795508817343675573636213413709296235309205507602586269967167927397069423980567270, -1446113139102930809742839856656560088931598900033389466870039260622406777553076854266013383179, -1463096536065374214501412057040255831400152329654420746661941137299317301044088644492200495, -215258300230662124948733700243419354338708094310981381660265135076880508197537605314652886], [120651786866307859093804313794868809497925212591235244088964948905547359164142434320297480867992669921915666180691, 19379748497962353418825732897862249029013475083343905999202810507917623026641201800671137408340044010970, -1627509038130719258514037913026892686198706367463094608029110724857209752515260848935527590980, 278471012734695397051444803586480022984837177609422585231937392338042614775376698761718970, -363024933991003112427887602152278520470918086401966926132705580510979134528996468575038399], [94839269096594049157765121334897046084828289048026855610252875405263100421760672139583306602214512037192664114022, 45746662398242182197003535687393739830365604787491291415002206296175147507623547242651790798165755669344, -1678107894253378888184628512048613251974476314528975527198416760789900989457121087103657697772, -3790157436752372911018703832721843930110036245913017144000109575218036397327707875604227380, -489008022962786680480665750067919385000305390264716302266560808726843250852762742291346044], [96769442312927621283563631596480163697623959118948599463103103103907073014277173188435653454552774252008697070908, 28106583145932031606069553026072432994953199993177202037435646575965511064284144014745610420507477746348, -47698646689277981896136177397526295345099359832219431435047132340844604800403384412063672606, -10361186905531698962431699917537871804776597631879730083633012442526223705132858722719630, -283214863698780347358829693720253052172209509467122386400533605708106758206644596672689624], [168456502898265484201551497230038737945388450509354002903488062902215095100983441659638714763560991369106392506598, -925309155754884777843275431712479877063027513257158316165588753407903972918826972411892620961713719116, -2870908814857097479520722690974375514261276041900706732083586204765704819631418142081700999028, -546038908690094782215481932684266359004256913144244955875097848793947955052897022106009440, 193737178371577597802017373096311997596951226099085599368520194277289171791556314406903638], [-40965654768144551782125404699372510961779529089938041494696618838628976864775448557310773309676016303890662201664, 24182704497412720938507057057289624366433824132113074610226003524954504865203436480963759847022106518096, -372804783652667504545915856912708018645713345959526876259202482542950460981213796019978454648, -5074432558003628610430419172939014552384941979643377834279382911324715321344857995548752600, -341306084501107534041602447625720682462124154259044911628331878449151881703196315868739600], [-519404041808291199771554583902898075338099845952999838042121618485452075973369118396698049855996135369311382240580, 15460839373816212200993583738701670779844077466325043499995966956585057552284730401140749443541206662274, 3940798744016838835469232214322571374297684997040327065867589204596477339898960802853299064589, -364427793531342103851938210359543867309326500299513815548721096146600791842680100488931055, -102065026358831479035586041845832645356056430075282699497830816656505934017213065649760554], [385780048711637479333200228429208104775996136527522938565904289470747614490216267903331565650947207594704004373207, -50417822571203105670250675227663988899341883423170127395449753631945405699912809558996482996046729300014, 795525396097775601314076146563525028724374898395408226734541093274601131932136844581372608060, -3207056397646409929907459545335690588870502079658829151273609692479302394104276915991036670, -487576870042488038292872959167256802826995955746141521025153075894923569656722771904000291], [114932909260290478426164693211155280808918171702226073362232329493686575332407912261166526758972933418076209883787, -72883769575831887167315573397619748848127942961741382742051473165023104065128647522087426985387241418540, 20488139944649074446819577022389707407891771770199425574943797398885387101395102953629260833, 4888372577901659864318069649510400317166320980605389137090203195445697823488306677262672955, -518115555283011541531553920886762824160075664406063102397518178601104934989423516989113781], [-244205695669086890595637677233369943463493842111024856098382682618168826980073810445728405450428707335708744719596, -14791373077273611423657383198187637442747425179412901488095948111405952255892495956937068147531505191724, 275522124468323024426172813339026187704495000380032695958498907414565148906683414483097202806, 3150123160424123786929420797685882890256354653148955965800321866975804641696247566967517750, 947886340069629172463467756918927413462296337445710702257397616337852981788319039641975920], [-29914458368692788848764376995861679419680652671466822249698129596348003974815823038244857526634824747870270613988, -87399612802983260570792065408614082352742472202583906564440005978652678907721193051120443827271102424304, -1306812407299244237068520887360538951309954916481054122679778722879298361820753034382278366148, 1669635095379889651570549312497963612307624699981252919583978807402161600762373579911476980, -1038240583126398313513335744547009214100218556881335533196081767761398261731937803732295356], [-59256420847308432460312295794172929235099729631947119863017550351120807955152868321102735482617915523407054055662, -74864535173419027382746755598343083059824968274434915368594539105057442449421742155417525332908483766528, -7017270346621754972937808159225374274174764398305379491138243544575025375101517608151214006704, -7891810320392405661382214037450236001507583747152412137520732839759424344653785073250478160, -557278162326206557971463096038752935116016334632559078364562208755653240837913779568641328], [-128445539299199572868075140957417135785287587492407425074158561161252216379154488825774905155379647000537051117568, -67629508601568739865216891617008844898171197173769821024205965619890657191251194110550955189996009291708, 7403578032698874212875451697581605772956103792515154268258332311537925817070990995108930074264, -1609398266226590247611468165277074166227167596779945778994672743125242831613192052557966780, 2061148099719676186013751679373954685257303041683011235571976750757418540535418990500221866], [205051437949126648931856038488090521512855262916094597655641296521026691303156457009761476765012818520226473566624, -12609939127238319555616339613839698972368142722555672486597337137474531618745911460800221403032013942584, 3706386696077878391156866877285745564129677040349655263832992151006404696904079609718519861286, 3517662469967194821166012126408459597892813085086864386570996873498480534485992041609992370, -1986326303851136495583165771970170557994763211122935461212947197825931012488249259674629174], [-354295573963675053770375420548316187014090220057977396995431804063824681649164113673203429702296657774169264235554, -73185431999634141144538360731933293455616434345215639945490324783069230728451910457821642246623247892410, -149392870033025197635380741174316311255181442869082810584895374601740618605139056345799421911, -6129907417012298925535883970547927822582517213328254764938059992393824957618566658931628655, -1341180629945636993917867288792794952390281501032375048133665570099173455327901800478866684], [1457648704660488498478559545537124864253954234370900943003614112281994357247864487802562013787961140697332978968576, 52879460380849645013147415749577339107232950567700971315685295919526330696931047380289466202903521063132, -15917238245656673105000050516998033619794308681171757076858747804980835404385540280810613252060, 6496082577818232641139409670762497377943121706205083022899859182974559384233849440726315680, 417081909504319384636190261651146289342693604142660864163924883369648479682000633964541154], [1999943603736719413674897541426056947026028665346097290961710333415080332529954235860224487300689792887712219832407, 114476687203337404226114013605514931858057294724519385739483839255972591553835453467148905798768322132146, 10741532670402923083268943323996306561517220187658264196534576300420747996739782412653358615596, 7292896261030868079670983632339634728955340196850233451743466836435832399294591682286581810, 1202956410738094028696344126095858747349310291745904670086683371619593388309357841996319933], [-609101179385479539651842289124736930079329111779330183214256939856276502355365549927081311151041720612062877847366, 212320252956308138581948536781073193041397501173201857514928152746117602605950175530517748738829610005920, -5076775163911038564009759180793536876900235355490676044653861135930917879440101308287381854312, 2122495189423644757940896356384801181205102320294896174692356526229011126420102165713780040, 1038594497509495186755298573450598222789662766546615099602546649820584776033783014610240872], [-1989672111642771473108220752623396877778759023818136725374406249050325594395226647500335305695959922039497150342974, 198920906870957814095833079429487435428036846626496318024556192547056461023505570312116788440387685771012, -8269480306890310078704730187436649447959001576485602282702151888104443805207424805236637567920, 1588561905124437328618365465035517173671999967086621263461072370582782954990112893298974540, -3808503641122621750238825843445626480215911841922178299017250936927991499574217845936547518], [3356064723881152280307759633768310945349352497891787552888008161713492380531134055661543176690364272092441220818048, 154698879384007759762272687567750426623593277809376101317446965226681530416952020879044328575364749677664, -975243824241368072459245724530073935814031293165718459492743111385342494374304071569262712920, 6246986546579071918216124683272687496947144176740253320739594896558339827878479017466113400, -868315819293881653298695374391198792558337628885748084768702316214450120632666618311558440], [612035240926449054102359978509378808006877336333006645405397662500333889530283575464036044273523067842740458175355, -320418894161210498793980942616245791704177285986152014435100626782189776519413004604536441544871573831646, -17646615414853788284824767450679332464904213000028938641160265081009871331124794847826684313160, 1135381339775320571385275666354433183399362414025960014620388310716300418539522019809985910, 2005618534035028448912177198988776534817661304871334302413693298805069397038300942072636673], [-6704860966652411361366487069072135615746937646320764502903761922196141345182193291414355147231460771932039713097461, 27685666800635196459093170205314900263895185953421854325885044717807099019571750056372615477092964845020, -6247537827520654078306296735691377995695645550008080293843273887966930608200373689131643222923, -2826043139515403516029825896117421816951827062768628919507777411286425294885984226489601185, 2392429189382301169175959688308418637112365429722525166477701158459084526258080025729378627], [2317646703669636316508070666632467716552105690590243353775758579617160953249143317103441864007553262081437813880584, 248659704106780978356428771312182641497707872767587205914492779552083279061442548678050166608399859148864, 38440225369370995368681164021400821959635488426638105691973547363169855789041436205607681676236, 13667581156896982421422276428262766175555179277032596100425814501020917499214831583189644980, -4195479313852224175518889517051296679110810955830975203011844566932199766315428573791985236], [-1521318882353536275356031649087605545526702186767570939737495761310870140226942304188437269229720219899899641969134, -210840006973331816479240145039622180083562781174331468117163344762234063068747786897001070420968642317196, 38963968513707509271968388505377325496256620188244823520435879184878304669771167368778067485020, 19198339327265614881363412613517534417351857748889631684702065311319178162924340003871119120, 1500316061824061975385942562166759817064614324269988078362830736530155733153708550957890566], [-1118099319004807032071390845980410747155100979911167426572712923790005021192087868187489583102260295211021659729454, 137428582726901152734747595293498240196248222843078658215172157391009682234217059989241687943564428545808, -19093750059292129517888969169560567938068926451137931502595605935293783273922480703586036278520, 7792404916724770597418394548270610375597265740162433590358185612274637966146005721567935720, 41163503701542995685324953941041164920901788458446609897325679737466924351450523301321936], [-4484820139212656956568378377692130882534152814225571964212453494947926470680323611575186647877341178321211130837838, 93530071810552369085157808924320067790964791438025004860527376216407049273817546045253248105469695531894, 29017634167585921081271767215447670975766803441132869813515300407960754661640934322395229757397, 15534524021383832000255388785185595936188688424845258818129065417456006900965671837584051445, -4995289893855498879819971169101246156745675736569644453583650926650278124261412828779234744], [-2685531962200659082358840896048587063855147918337800501486861950028189237372498152847644429279639520580373569830228, -565519508795167639858895572519320786441305654413353635056844588303871172112961691817393617793995792718112, -17312969348881178416829841548632126751289073427326866449043386708331699468962325364463596413720, -12376039239075561130464577335222493621411857139388291541360707975378485672701981200440509000, -206269503038908000599941884954698587311435516530585644717240319692660878076948453410655400], [4560805061179641031412652603104961282142442230304516334689375443909557938224717187853998071090533846522973559895622, -353996588289302932619893988814794691377910325817345262489794248791529447120182977377821357358343864601340, -16758716007555646853699574318066863703469959558879787657351739980854707735888528004430591292932, 3533484474479016304217279599099307654439944175964031446217644468318176700950978021088182880, 3369192637599325892629141300398040178837526856927796397630566126248701714728392706509545134], [-1839934910329194505514862109073318993196803751842648387095904849917848845398347195045730381862386464167019216903404, 76129095286550811034352506108922250317499422246921787498278329724929674304141006528685738977521698758584, -892584401084539813610437340948098479547881799715476229502241900433384310645643596949657189592, -13876759595923252247961426800279148205938345400688551647348344975413341856538834127075974560, 279937429593755109028469196419853314520762184525010204179515084894900060455005048863977892], [-6919559160149981827241017090592053560966302764788727767835823875184375235378684293468375525448626761662556129502606, 193263831255753466390503800978488747145603935639943634821067316602008627550040789550218508318634481049864, -567447813795583800253323692392045072266824977296525665547217899677124210943360661627569323772, -7799197335443133530979373195231694527511890219677406768710342772092011848210613213753940620, -2795413935744129927754032664134498392091737245013263356034460112116522781732582790028652376], [1832714032529492257089799394681694501724725419264814676481079009313140377989491704635706691888992759510749577726437, 359246657344344888358665086922347087968808556156746427559325700678103578686433526216532075789428503715918, -32187946463819407526635800525635042899194196505357982707503211388093422605670270470708686111296, -15439891335145699782402830228460452714032868904208750148767199528780589269066542600103827550, 5672812444776433602005565854358486802106778207410912959886603960037269470882872146324785775], [1115858417790892104697318497681107945241452882080148609501172665381989308115931318370802324289180591412693420176348, 755187954259698519301154152553866748115335886207347609616531840821891388339199710237244191766684992468692, -14597077939122198446293830189788223232600359623039581626265289134229854992384174588701957387172, 14734279138735996192068520987782363727471919716228985975995878802208816828125350128490164400, 1861206403291368695608376103768635121131315307381459928338741175180070717489194655837997750], [-2238765050729105839979742397070864926390906349614121787448899693746486872240906467509452759069330139513641548312122, 254640077187318064990014825987083003904526924411922980848248670961236448671994104873191836788302782622420, 73543599642097251120820725604086590025654751760841181898376452713477625769462065895595394257820, 20664629760764768370785968765321315684766917272642931940380509902441387989035831258147572080, -21799588445763087843608467263845891818784691214838186436963988249545509052107233639428106], [-1433262236874753339768339580909090090793603065903925468994242770357357078399443790311068448615963033897235969679522, -977325872937670102313136516019475696264181878969963065460215285415609903480078926470659987984958876528434, -1421510914383044116134075720943375321395174000538094217279946547895232022698449705685304536899, 4408642881537346583113259850524608386657947978752920602818023603436141929390703105946890485, -7496388900798785361806937599597542716223108527160563788483562599348264980066175231546106372], [-4737942231903092134469267800889181110433092418167704804063713113555831321583241998965394925371441969699356617815379, 82000653644515301754041138465662599579594509956078205539652555800862586089364350038997625935337124296856, 86243406384565128873299954466967418705715387828258369013514697267256445444050320653045575150309, -10968917120249357940565165710337750464778681392167373308960497223806471951713262707385581165, 6682067639060665693162874021384284966837064811793365550749100942431463528256554940204434593], [3291425744385210372112529815993407210227111832391047836076464043545172025187313600819206139703184215815012194856888, -819563413492865913541850893313515756441141099788955827813803243252921201835829526991586853927533233446700, -4347360188866153978094428022672024465703362209487342705009416231793165915695219209540346589592, 52513141801316964326027950297314649303633860641253105196042950562945051661167816486741479780, -1640654555581453764194367176270528022601861919258140295801135801770697854186911837162581886], [-7356492794810263029949930805685533102487163921547014747256006976179885081948386736982622571608034438713627468963995, -340466455269372497980533352128669088784905446222987405445327167800616469909227584001799383362203393234050, -27038766255469632246171888923320873746693127779765050928071887353336962356170363498584304968424, 60305353401852022799745607203460951650268381224631860627417458098722115258452211754104210970, -448099795668948250327819214285136017442181647199630845242747706648418811134912090016355809], [12606902725904040902176199467479395487139191596956026889905179006997546609822557599100870306487110402927927262042528, 427932084858109088947545133402168264042237246525901398815512022368937741802715407779688293050122364128100, 57128178449856546962932169502037224179905383564872271832510936041754186572011670737311875191584, -38536744851476957728944443093832505262689918181687583801225599423752474385633088050024480740, 16680722875957592051408747809464398660335764588320425417490595617122605288758800611819215298], [14053485057774016334947519000508578461460620232195684047674345059084053256943850669536439535477244046012037271972936, 1975443786857733133623958746219652634201935149278691779455947548959435790077667116017538157406887115952018, 10618248930691524577029871997934422865597826978308141980869979721764792814788094951263245874761, 19039511686378550588422564782176128948792160221770826345322846824497480241241451550908714245, -8586745892504370047070600770136978283023211851359211340258247627768489467260986913153409254], [-19283818736227135589061585277381462401123175171114843100734388674657243458361265102214433123477652588075425972026533, -276212936825386623163170688810016819370853009608384169831562497521258444099265991757055443077837184702662, 51667910603072179624008446954564542950622493925905396854427940404255286948488817246926888178916, -108708793806747571433608781863444279500197500085341603720600406396505816366269935002004216910, 5131968703040680845286434136599281160170788308918098210730725892233754078312205109476256537], [21862365542156686094954027725309083558607525249380582095670434317668508420011053340177336748724160400703383864141883, -594120803928258073074988054327665426860562340485726333469229435706453584926385922656780103585901854356756, 72581277796080508530914248610574713323875187272934246386385052798240775359303073396969757281733, -49655687278244806231212856379565008367443121128076410316695561937317140092969521222361167745, 5263552181394525230302230180457762523999889156351224794166572726106289706739859105812586459], [-5821747516754344941657978556965776735972058025602240890720251882666814661339502966735319364774689696110964580229476, -164847268898556697865428347914356427143745784874156444228084240649441302021588938453047763281211635473868, -201909383245150594689899994252424010663622502709856707336253251614210627968350827559174636872828, 3853023066773961061970037950695516681552032766532300027070111954317298950016080419466129320, 16027519775775400267589090601769127327949796252790422112377070562073293046100559645055530126], [4639935105335065608706237734531711976650824905760244249061431064439645142423234099590029929941110157130420114933534, -185399645750624040960744473180295756583225034042588647454447737928162612517390338089424730945771002268876, 135135393636122159585424330518789435397042404612840444103944900920051964459955206234464853707788, -26892201618006516323400979072496865555001324152180258734344745037318849381212119126677485920, -2732709637566553050523760793431443602491096256696562523641503745463989149674820566256142826], [18327864772867787377918617064810389802055107938301674206242598061535306923138339443452662288242623373060053564139500, -1727980533707016298015131225068778631361494762329715707259063918961575755995556859113360769538753727054204, 61812703646824032800081042883227283886148057115697291500334701064222625973580714634052533366326, 51043570593856603436496822402330797201685815511819610375352935254338231134921381919719605830, -23075946255380551594517627412837064191464726942996920435366082414110085662393420760701859256], [26620523420875895819030624473541990948929290765925786049974643281004054410305992323856654014667492365874310751554360, -2318627294938186248834903467578077574176922476436357582824977779123252650537854830164696929247833633042016, -12892133471210501170947339776481582294205517347336334323104461402123146860020820498705947409414, -750014393365650074086857207556476615259616118256882289077179071107292296522343111557348090, -29094459790583416287059835770691835610928011953350815061122261047534414776484071438800769302], [38368996943098955190540933068983006562427845234943197828312624135919563514312747474135574995726413654741863407477566, -445333273004634017787398763532330023129220721672154575151684361039716079171944694351458487539121801100362, 216588874344467398177198163786404128371492740250761174722171181705209217551441959468363642727801, -52591630949358395557319030746921493502600136470927675534449269808408567737394707695071682735, 8828237765253543955754891133834854572080278208948225636115789692628787657855146163688578892], [6870336285992804147052258395646927994129542589330531549412112482116584987567763125458070297117217122315234634034204, 695785276095942348394925209641063558527420612772571398127274960298538272689487731044638500780876579398996, -27644264801821624117891130757132974285168229172818563914150671966895635037925058961057258789850, -132052260564359788586474014213671276128376383642713614832196930250080103181216270019573814010, -8721306932538440118421278443547845647523737736261504266343917276449324774165709243601458848], [-37438366804169350919424780759244136436322166841217317200550722660903030788504450640955956047395901399704969207972426, 632623755622922295121014037723193984079742826603752871086874201486087315356788331409676324206788975505004, -154759851627517166262727390672400364591969799920800123527447096867121623324810567193704715847240, 12618285426703865929525987557485295592850001915496768159702313290555400610759347307952843580, 39328841562200233028500392303158761194714549646296224954037843264728353252206992613202230334], [44380903715589464312782591978269486841922188995717980134254659193628980057861937549440807816135396113115594224430668, 595863869160814893128991583794685613816461006640649442431743225150567493989836571945585414347402570417744, -355173348782469434611000534001364499518240520386045961439270447695141236868638524506532463410858, -45172116013365442333056762043670292847554791162277653236631402242985080484229949957948208070, 13348698795374415593546762834343475097641578122686894104306572302936821713983969260585385374], [-7826999938465676478881572249286269692335579326888466041716944648779644291283929837745078645093967453074548158191920, 1624484360339150894471600299863094527509845607297831745321690425893153749769641300583423927030641634941258, 7145830535656404058313191758268627992514421123877591725724848797532670985380651385340904009741, 295262272519063955664943628943640012283924316999022166077891440617128385913318119568277255305, 35298189484919856388963915602128255701985968094420490844664627218378837179902081227019435034], [-85291222351260837835623461859073429545467790501832815585392211145518354334162543123601389507446027044769435879977636, -441267286724094336019713690031350366229579568506588392584507198137478406660387562104231916345663004765200, -183949931092154527884503402666030785033601241670167307237829542988337150254422455212060801473108, -384473560381848406678571085920964743081203452676129738628830838727679841611926076337383749980, -2978534524676730937689376520241334366576436830758449864021731006738152568733205513177440604], [-41941380321250026587324135062622108689652324413401571706992944024503453238442655773560798910722020842863375790109301, -3246327918002011344390324631811540330781191401293795735550657679368033600745860474331280573994942518103734, -57066373852665481770563487620392938909386796606615982127001157191308801231338096708006771493844, 48810060240901768779873380941501462024109688320021459624094702366500667100081279031969127770, 41927186930388008003712750984880854727358281741650767615779849064255989561661009342673207721], [-1900745410739580384717489390283381210635082390766581970185240048514718790658840987571630567462504762340621857441340, 4069209061922688810050271373804294994108864012298285116998342254031442296503522081828230605627584294857476, -72838337948340587865868874461899503694631958777083204851147560498876555380380912212761538635340, -125780046156358547785255546871037878504468025536472490176377596340517420473755216910881341400, -50441784602439144369192346994062032189758586263512337647112787057123932633237813008363058970], [-57578268977704081977635154166331370556856940651139533988044359339453346501360127129677154029723853515446909759665874, -2176000521664691352099570047015353894626985027774889237321766959538217255368195570323994589145251564375412, -74265864869324702651824948796447682899007618936183208625606937133028299799539295624304960082932, 65872712979671951570736068881206645037932072990251706006881892744617784601922904274240989960, -27051065275744995717151074936957893745068530344267928615235233188538300843860567060850699422], [-21372376458889844965992637364773118392165254765470477798035273898250326883027578217309817491384330180284093033833974, -3647236184139952213825865373208403837118270058196257734957522719585394767964499340613711373340635729910618, -214698976201111461466215184863430611454646070756708423082526924823659743033185727245306173417587, 395286244419710669033246999878382596957708720540208716109208736804980889695267036224181725965, -11031676304107218139719145623260373915141043544026707908498176134115436527965743331615191208], [60303294597259849016172863412105040223940241306003215854485803641815817286295333317912403406622823326938186140226605, 3336659613282091496883060462992637108386376963654760687186295305067066545537210671668481647073011511101392, 24303012041548360212353921162516528279624145993690897718998579342952075996401916531109813049553, -387945945484650117562325150768325638467170972205425172471312465164712445224254033583680342545, 8068487382731650192689046741655785180729112789646414163159546270517597428449909347984533769], [-25291489664423318213791207658444342992670985654667960966372683320002460960038488387894500681770529467551472761280436, 31455365801047055675296808680961850274522545889475872943469812446859728895540859678194034096203113901208, -28171086764236979277559676938195744747123124156808404666440854010137942615032743949990973792344, 496467980174207300854840999743359395115507434255642233217395911661929291489723427084921543680, 56704348702743504420337512820044160579202888457558795250616263360485297454988492843627210004], [24641265620463100901302321569099711683043023857377792373777196313156351334540892257156268079373549665327114516921912, 2260985794576588593950212325680482381560115103267707929798885994315420238329638598835537619673792542023436, -298437034377730398376499134785163148957994088220264342069470017108256648203717066169019931656642, -145306253171937579125710151913976584712929796365169403489741424069794307739323902465278915210, 49241996409322385047793943646940252187474034868216335794662094567139504674021851915256036852], [91390934479890769215269668283804251857335103300673110684388443611325193864216863168255456644447715867399386013591208, 2866185470993153168707608248680393527391258542392542712421847266581990187748360567677525701795583571357072, 201233884761555333171597151332819947573037696181782942895213477073889136536657225924068216076826, 6786267648979927195980445028215168823470660974212450706266736662460356465428053690827791990, 84370479068829178586334249994646678245598483910430602714175447514049692333317988234869896002], [8297419559598193182382499759383794855134358430403421430548788627596245714674997698803444331525453565480026199826408, -6785764087839864497500376714698341700367049915698050155065964902803896986867629947669473415190426741450838, -204278377844703046157671247028388623997515367377953054913418229139620314610561485502170237651611, -578548656933279953118373486911650077241542943109467785657930214662160573827617514591887035055, -4925443267993287570638953968981050190243243312073197843328386627362392616224802067407563614], [-3696639771312438174557311254198639775619880132277709916407486931953575012500432596392578865258735496027468870000808, -11791899245890786438771274486094583111580867256913037760993853241076930829793816309205149770259195489369780, -376089082855468668558154983417419089522501139366313118437113834661622512406609442325564188519386, -107767518467313366424856299781571427707346559306956440925680317224635011261463860559694502450, -30504217097958013137465891907156100202116534958462505722139341464663701963465059960123042180], [60577852369624699948215365802265673827761959001226300301518577272291981204313218452433260532519912285730362552739550, -11031511537811480334678281832287535315345076831031537679637980071012542025588621210746385300198523129239208, -568848116343715125933385636264954317854632663488239709461064463448504860782698935977770317024272, 701365887558594914647435971537245789665464561942974567594084149527517640795222525228837725560, -10040604489119997952839581248617067537005407069951779714430452697232226149731461869011688132], [-99153050261303290910942569014219671249916441509516216797640736084144533451544178867169158833841377256483991679230862, -1988761089387381924012648581718458550870148255264972814120896970608958884394205043843002994604554264552140, 564310368242559580422143039839890361502831289269746648673501800140805591409022629591334095631408, 602039227455049877228533378830866896576905173558136423726507612909421536620162770507228437180, -34302765363278591881856729380113869129420210373949864572129308163982391639642398731562995846], [-63237808836701573150442625417738735466155702151729340813035320283398005240098229353211420762698756528158380291072730, -1703719373869807452701144955148208591244350879852370645923155137759494848169590089643738853799842936251996, -279867096153705410261497387582873794474242802543811202681316666948210022987726881555671966387592, 119979511425044139820038083110303772436834699647230082601190165975818508796255285268206537220, 123899867366663973906042876391917143996502720904833530688707957045404043820103585108554424506]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_3_a_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_3_68_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_3_68_a_a(:prec:=5)
    chi := MakeCharacter_3_a();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 68));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(2999) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_3_68_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_3_68_a_a( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_3_a();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,68,sign)));
    Vf := Kernel([<2,R![76587534178613500902724649685949865805676749520896, -2907488578277274989701398473183198183424, -5058938091171222191449571328000, -330681713908949415936, 16255223088, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;