
// Make newform 24.11.b.a in Magma, downloaded from the LMFDB on 05 May 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_24_b();"
// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_24_b_Hecke();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_24_11_b_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_24_11_b_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [1190449728946943976769371648, -23154508515218989319032320, 10301728460843161719307008, -914964727789235676096000, 100515059455192262016768, -10468831046214498872832, 773109978866563468032, -59577783292763180544, 4531185171783109696, -213429230128679232, 26827330518900768, -341428986230848, 1004037421632, 109320120096, -4088960592, 57539616, -1815282, 30770, 27, -6, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [349348078302800649384663853706658110547100079049689903636889683342330916315772791422469033441038037956515549483740536702334895104, 16490360940412045845237288880487963838000698874100878568269571390249644277873596407755409446466935220786892376359739532544, 10515954616195121569026175920967869626403687251076276047867046285975070184243095591430545267558836567331112782466220991488, -618982098126855327039825944575649597413560384173929272750185391776421280442049491200879013561915590225223698371854969088, 78463078798297944946325695516079087958338412089677052049860877876896044665061408898403662862880989903635152136565668352, -7916283413288769703107831824325760683467625327938010717925978959237579505811493361249803576937361210434200817655030784, 492810929029875789307190695046258316621320043922532981952259736134639363398318567106701341464615615116632114526242304, -40053275222828029240047039596483831193123722109840106122470703899585918950895623281939445556291755515029573135522688, 3010828588975119170017247557801948063361016187996868581022295444762032062691196482946954672617501787516679696468480, -90796722827054539208804632684940869812029593315790789505965640536215512139411032794897296497852222932797425952736, 22588914247855323947987590488564488825974568964390468341619603879085959573489644493133721178595662495693094265344, 487229178354820646161511351011256088451597472959287490839125261753114906022570535103196560195031993715485634368, -985630120736616058754090069707611562268424226632628577130259474727910216123514497712010178261023585448849312, 53624704521644091486109254294019972797489624621475013749440893500690943523618818845460730048455920026554400, 348253595606512648173198059368548944549513188543241989403245458949543531389339080136156259265792398154784, 53342479546252109054416727755166885174001195569035254556550326053429027369048083630140078213024275199416, 1592685827658182706330071515675264751406843674714184282991309865331385297903964708879679165466410882780, -3008752321368737715157308087636699196732143105488028916318737175624371761845809149367959075593609519, -59701013098602851947006155830001722834361791049191039249867824941877428637169292726226070507902372, -17263375071846799694229087896531930721418625675475784034484463587312476454222873233052256410359755], [-1261769100514475761037563718130956594478935278196050103313677221507586073394047729856601667631933254201113099352774519415801192097280, 635871025465624210261357387103498142492875770210089360719466671180893436431894222549497690882840953622083533034215121463846584505600, -55608648990526142091027522969744203145925389766820594622034254536015091348356203958751634454378915714500337732161236989541761382912, 6123901773334825811914775929646756231891867690087778307243564530959663689952506123830413896057835902119324435570423777462752803584, -652369287616786068310463503022720419866915397959579459091859435968930887356800602688339230736762722118990172221598300116667020800, 48065221771405314989895008485972339763415258353960353621330215228604177486080723751023927448464180567158471883213073260325859328, -3701833159795849536157610743281174492761500806036883326476407897911208358315866843693234309986835097742923645575029043980273408, 288266339950921133069123907583618528546130951307886298287184041273099157256053476314919042435461928663956854407822766515272576, -12739478814481826629914669928693198246176586082799912295723365590437825158875435238235969550154129323380850711748109138355264, 1745544585983651000368802870981858795135269754676435489273073868910811474453756349765565907083256301416760635426455172607776, -22372199881339671413477059889522674358469682796415380608324419910472522724907621994060391952986034342412317921646789163392, 71055867526145916004871170027170935712980598076066534572910642607475363406940305904032502341136951181999585856709060352, 6985158916679769733357282499481265161677221173863475159085240643670781084115823328094228769176231074350889302760736160, -265846670416202484000485800229168539187354192634717297300983316580554504951820563498205610256189848915623435100068128, 3692800439745822857159967230853821199178034901622396096071713158975518591457636564414023819290023908342410619627504, -117742570023151207136565993140198313985235107778726502143139814422656263282323496996148184358813324108819663041912, 2021988920413809052179892152810557738400891637669372624059821145752143158457094257527073490201650939245261028986, 1520021084175673389365311352405795628643960225509698392421273010750965793989102035588838369002554638586336689, -345974300952745449356079706564714011087911173152436476061809012308465142387360320318696592022474573508996878, 65676785781757034540256653681871307452629208860789888285891818587454213760264065304497309357881560251359269], [-171612368787388779402314810969125472989927939158305191560260137059503975704988399941913982460619320559897784671893806313383859697233920, 16750318554318793229263468116153456781395944294218537231112677006785385225868542441007141950190132856762847303866485685982003381864704, -1903627102409768946369064238317636153788405107959671113047064218090737163460804768574895642734125430284080147587430029084205291825152, 207601311311440876321040077569261598764758970232761057365624325096254340200147865851402336457138565958910441339584221644169932116736, -14453611197942923916976941717299196254932345669497902666749190205482628441432612263989036022727548612409920831486306536703644085760, 1118968714597459153149776610668083672891045873202566299899743154476211493845814072762842907397326879951246699237004903918567735296, -90130880217872170191219664825553637305911017077797264156397586022799810673006202965951762045488011336412119389363914228123320320, 3150569280995357317075721578202002273445052826766321132701577185863949232062855489149766288299790749037638649383627389139086976, -597308808573018290122947642022116549287075224582345023979964523293970596452319712806785492600776991122334061429988471411600512, 1401691144464235969966530757853898743296746695342583390768050385303400556762081038339480524788619141628962472485476702591392, 60738182418051098773847857925987110722617725218363115749983034518999132471675370044736936874068517094867430130485188672512, -2829210270337909608941256377182957095738191629073063198763208577849098645733998520841832122119853851060466181737988639680, 70788549476261746179613754909746693402944417907989346373365313676047462609036977191333617990447530139102327782401425760, -291848841674761927084020444248337183714991870274306495888685295645517858771473054046283690303972061393024261352684448, 28844723391687869566492057303322633465442515087325269458144562125305122831094363245288365904605331095732155975655296, -288576007783928109649073158465948682039128332613307783053189898656903839604409449682449633834417958085400312998888, -8552568287283277235248013377372825474814246753675769981860718744435994831692495467263682257348190555214522986856, 105597006374507673944465314572278492800210471567551959324552675404861489811059275154039509762671073134940871541, -23235729085606026720090180570745246429717341272919085425088572662612669762281246968831676201602245491907257720, -261955015171290775627293170509738385720542438633697254314235730421038496167248820435037337568766915332198935], [-32285771028014683869076725631435753806482303893717238797016621364045302771892449735399638515397537743514970156102210345592107605770240, -37480477423374067154576362414533423659774425611045609573943503188773349611113302731306363086725416843771179258747353169993658425169152, -1079427958977344912924266587344804259719586802966855895737537433985370088330650987762968882514307389557789585815686554430139976075264, 118192078386423907740340409480924930743697106993252866434559268686809939345731461944852022581497684608955073280143228826695009274112, -10036917900711813382664069446467716500875685821061600229737649665835285514330696073372137400597134959539881397248559608030162676224, 757519843953895455965254714759344430959267849063565475807416370748637429652516236553773726525549076085862577719910992113962827776, -59658739265660986698014141283598841227793485599600976766358323694463746801880440542447072264302263977699335107597896226716448768, 3356365075568562031838533632042393028854454751724806452921956165006532407201770977315396793131246533973142291227979957255809920, -301021935589511676974108808970940099466906844510653043998061160081310971872805991874684244450268967636968322078340098071239552, 14431640915741237900744344400466847353656744386273737665706708339862806889079694057945104744154854087139979852495810855327456, -158762824169800784485654772421134093073871692419987142157156852639028230547546104748764874428776631170129835395782827980800, -376055013014546200042222333830767083541005030092088896249338460217101284208024224235600072351002403587710765367689535808, 79433310668376420895324508119075731334064917225541640047345633336729026275606062813045917741059882488560735823226345504, -2224132128692620007706252279286412596400118774683574967352067719981153770966030847473915445351656192928963441693793504, 39158812957734707906352166568037520090521867904341068541677204092455334414129924613792323431998248034983170050001408, -1038246842340299770463096872164455683158598157626881366738539138157827727165692353074515343403796386962113112575928, 13323220546682801631530297748863512510816029390843335768207411726368320543145717243901026205385003426765044253528, 47173416970639357620395907058082801031780363179683939773505918650291415996148473270945509362469896129252216495, -10512818558006768680962596434538236465624282928165918102289658950074140446119661579350052001945709022747905944, 438109261002553620069244633834019734674649321218297080633226245280534806718204355220420152586310992195493323], [70299127531074030906685957014921686774432640265655342337087637032469490475215127375822679469872575809082575373683281444355522575286090045952, -7162977635477000391020518835537936207044410701548540541443288589353148948561270844836200029747936170858924861430032358836051753625292054272, 834775234268658431565755887017418134877948743574451876875225565068282152069015109711484623463310044447336763340742418171581147556022789632, -93088140920641422189497488486345175565550017560464456813220612575928716687015285598059403218290277277475862275416066126627482360853676288, 6570668831069757397153701283439299564436227083489782390525438873126248468009795252236857085806141205950514102060882546129534862487118336, -508240440367576318438185112361449010950813586279454228583156125420050189130179561144155237184622073995453920248450591790618337768738816, 42782228447858700087971597150584772057829866818610210791647167457802955230465458905889910151057147584118091210612484467331064848726272, -1916414760217158522640468113404009086898274268323991327471478230798345327039158506823215416981757910587118159295419693864476369897088, 285046619841339913444263699049909710643197754129572211069517793003713313940853738306857157113710254914827232927478954540067013076416, -2547924804944957797468156926896041879176143530749940572309722141840132009546759291110938611792961300228143417795325499114148043104, -3425442502046883100074728478385501801768893853160394326418384543156411771717759618169131552986594327644553956808699979024607616, 1217835815673655773570697117796815038576600716340227254948435888624095504771147131938087522306421389835602822929927652476989952, -39580128629909610223048641845891103982461153352630400448534840915958162986760448780834769275549891874012208494708308052446688, 430962392476656117473296557775509951272075373618638514202006135338072645053564135121410313807300170909884694302335416989536, -17235538856046506755532093927880418092464322058440309604807146650415757714422207425870794643517264289901692491570285552144, 259639067022051528671461352554510328841864989039557758470373035456615607171776614787689162519259397350167476650458652328, 1601627265195561259513626312105217162915018652902188514460028885344454515340848789560228276982541294942374025000550938, -57482432290805181390717434699522954021980222965512782895794892170697939801987354047370521876585250779140362367573427, 10808501634239063439558620340032013038720292279887594369115371680148797242597907950185748804973152047450010025998290, 46537479989519778303906015168300317316591436180979495564357471178658229513664121318562051702057866753530734509745], [1249466260972759314636918010112869746620319904726061881071114081915008238967334588369802387689800329579238527840584515696014235119780857856, 167871661222961386224610164523755376883538885327507732208414932424754552307049855526961711664943655279931476848947108974032511932198906112, -28812752229004364486297721719977876208981002509355226269437816710335570650279021601687156113123737005134250089599281651837209194247487488, 4170006560786740899410554612874014712373173430635840915628561051328893146854919019378732383858708559388374398928082545786229386709328640, -343683158537016559230199709791268994717568476404239554131938346205003396450569333504740230338868453504210711638684299528737247906524672, 26291946724893515515301997306504326572574896043227813691728305049573962485707594708135381823974149715352454528538360431642339172319232, -3033567810000202016031697460259968001520461305842850248436782994363685238295518015607205060278416452267370480258081793269515266208768, 322495536682002203140062093117842485170397959589488018501617519209524981095449911682217018893741999770631476440734884592488863265408, -20421339447431434870080661202728164951566834262975301829408655012186876421111540292527682091962462516564648071169891622104617724288, 1052054619488168061950227992936689324647841151685554729396297063615099879445717193325748532126869351780157140582875142729747119520, -11596582568214718667884496913826380912964423820789887733193331661873187502400221835737147033487681522668584179352129534135789056, -25595740143479887039687814153206485693198668278009541601472058218529601725536760230696995662351762020110073912136558558117568, 5525490978453446476755744575890754672491472381482329365357489711804096706364331820437011103883467141586961295100884416774752, -165624178905225988771752029862140753530619588597016175093262425151085381451013344836978515625996487827565287187549959395232, 2836866567229713868618074325679019196523929451332239914420933631146231412639574901752840459923416872839475803660809338560, -75036421679801219640520358633655855393464177921164813210140972018073019691654985887532196386385678130644020589364806952, 1030765279135710163992539118466615128340921770385001418149141042249291977464150663629910046081509698977894845554779632, 7129219078024045718916623534744223435555432665781170274677249716031485257393221467451313882073761245691338378674901, -648597790428544615187833438927656360054466144125051934919723644495790508046454643328901736897066306177980784868288, 32971229870085034724118176075521924270617660604482005056257655601222840323984732407893477195924064894363623259017], [-624771125385408752504436019332948289522532123577965322177216950218093381772137987918722352665035144497997549607839939404294122091520, 367120140838902490038374490759237097694325159150919243824199068483962512024009860456417764538405999270763671825708719746224865208064, -32105511403017195417482248208272407947869085756103052710713486111810611509827384813838577839463744228687028127975168835769001452544, 3535623772212452862931359165523300307919238489128072528728980271085146714545157665419828091293281619873029620911112436604593460480, -376644161685576692095816609987715188849327770281307126238078343100749071359565212288939131811785515890827458952423389275766632960, 27750321952044098563330126392318896760369000200069285826641935501488899469449998467766939200742696788261254132099185166002053120, -2137243995310187896111590663812981359164479817284079002387585158831815535209355199586456781885012015357291394594104036876614144, 166429844129605351654227820781399716190394138358970620842635143607445443009957417671063678850092104844161103051990409348682624, -7355080423341052355196002600702763902672328225987652438190478965356154372585935793571230397187960428113129771562763157912064, 1007788029190680426074374933092500227813489346177057475071992223760817642443358037066040093898396025258385590835186664267872, -12916211172767402878171004830031855403570387147959933108752173829497714873137553948549867102678444587112687211427227870464, 41023108013711134997419231161242402115742245502343606153014344402639227762780184491285769867461199119527987120640121408, 4032853346891219397028475852062512758474241193758665859590652715607113126378497357882217623816799129231013527573031712, -153484601013330066300997813480105460060350685593107379850088425304805467487816221429061719276329170049550863900180064, 2132033707647739018933598390986033475178501614427085293052938485855410361215793507045606754393182639864689653127200, -67977084024890210886036968757202075801473128609459933020366611920367842561873357075129992312204968725382304167096, 1167379779966332940411907640029510930041439842941288703744978038977437567096597558548933691207039967552573843284, 877556207182028024796148766041411527455454133415836602462764073079500312164159885933794917633384511677102843, -199752557425143339966806400599522637895478928790765543753192382085437835492068815901358223880426769578714220, 37918055405620065860640556039645350065432092159115763259592232441786600819602931445081717875599345921225895], [2980988474000128682931833248857762121605746752702409542059546446044953174121248053501204674905069733892282544495995125786318343225845070592, -410031223503627860403565039473970151616995716193107290015150665397217067662815099298970950237123267708046916605002082712370784597966034432, 50239243850246551199597671195096713348363670535966410695177863187275399154634265586570040913282828686947909256690090634389831408080128256, -1820784194663489771028305302421659668115088456775128900693949756113525912523671339729414042974710955994529104496709411344338549807662080, 49461141526027796504959393146410576150924662636474857259892134609535990741299531273532871224590875895283473355489768901888721364591616, -36129973727919312111106474886861558453326172702297508902551326288258704271934108512762876121030298729773733711470235136910614526285824, 144092677362507656736585759229792320093546245862266807448669992704814459306300184024160939521465755568839362568467284235884941517696, -167676864322412928160659084109389099124194756087705412100780460482060976547973048085483842305839943359830771507614595283488602791552, 7711226610882217179946320608968226795746679673167493193502629171608703478275620440917538492714619856199913359145378291679616570336, 373746007700187949010142679932895040834746877410369881477298816209870434885960654725993854331019840679308529916770688670928127808, -6620148457588443408034174397935126924035279150437067020644438292329604212094222417698248403927205656483673319958173548215719232, 84026935177071382247774227682981143752199770046018741326881099783716861338841168610899511250089489353153645289334380112181920, 339964767235818541255100338332528103289498798327321040687655508678592245705045006524629026197142978122967133407251525059552, -45725222450807833535920637526267610554545943345430743351277353571145414874339012605155207986377061369599672287551950035776, 218585345537177059523437664548146218870323336052923222763739799912409967646283250088673697644010273331168758984950159304, -23938136787466124752521874619124916289307341085175953555020349254348317836886300975511683083149656450078861516524195768, 556428448273896800463194354106284935490376002478030055016525366830577966935660545306205634313365826769765884475173519, -9192762661965438782872691966374714004644556393572494908459875571439323082156672786999281061827575087868458192622606, 231105704999009765143937282143761733657357944264958352414865099618968369950355568197970442085724280223558458954315, 18853951015029464356832718973032061386469978589111408514282248449860035914281557381681661752104723446448552805938], [740213191750221553369163114816079989285588114880432072508715298914549729657684467517295270484236707211256526433655865994485227465967379456, -78789163266098039140160554267972335417770831360706602492996572972683476165598666459839705343345593310279963888018980816688113294839239936, 11538933574100349815027786412967930433380023703309895551153259829297218119806142331090571518050706411203530334030060491667928137494021120, -638020165152063780688847230133701065479947252371740871695560999800031050182893618050582377314707538631792276673138443325013447197527808, 125524735338150834298826206826722799117913842043786942961433874398117941912976684731609472611683178226726113145155464989515297882265088, -8375637763161338021943991206231928944117349555678613505113394431903883273794563259387899360528688722449620226117863581909271775633408, 601124335721055916447036827819492291421570367403400227806544526888486491346958853327194718759671403542276906698443911177400920719872, -44489308981060220956838409567852973730387690467915452925486526277380174193874364680174047917860177181272120793447351873972868791936, 2974218779520815588076645389741883673767675878573139637025999580984542179001079473905800121290892849019940652621769919347511464704, -8171215791145502508867156502552557635125523642312666787640630104160083954303853712343114651687843996133259790964491784347933984, -373989466441083702027181795454035864096374784034435738923174652172573675437133665947647530482100834352707834884096944936259328, 16746065363069621695023229096530905679107854649524140387760724582396555355545040777262557565345506917973608003810383488552000, -370601305631259631182026392736834732197892432331060258783574005354996807297931150582121477992520144884320750674427266714208, 3464647348868091409660214127828602076717746709948145952194887135815364247599208662919665999449573467899871631959345387296, -160517881317278371125975852376421665752490064124479920892788609274165028768743942024663101487335760856702909994475189664, 1323739302824071723023675283927527168655147969672022071407715624739028419288218866611822612978637105158027757200930664, 42406625224896542517595371838873792244549226930483018745105821660599455090537669368589140829216763726748758772746732, -1612761865650408257727326495817668745747099331632914799093323367157365434249782860642163895774502518219657083093009, 100061134609247400069094941493079638860808426182706593545980694846462323074181580347508547432288628567081300320204, 1103574141390590115942707504885972869695579960456522347188279420565819023713457620294809986636492893294852937643], [4020822010876961225279795722297578407251950517077687138559560936911265867380412149070367785930282990424658503812129196934804571166400937984, -454485513447988106124117721741741248719440242645237831765085559076279318958353766338086686830551779229808811232164928234246531395134052608, 64731293206286208815726251956369020874215624896758397283087985876502582883890216399162781501955725433929837854448825610637724173401937920, -4693842132831826006932861040799502648361476655601032853291906979557831895353756815865202457443794901588876901424429226696540615698768640, 370961301077203992215755847713141748048709999963751132174776101877701755566294478552270250786589914666448420921400816977588888769629696, -39966688151071621983030114245457103185693881249554982229100189270453122038796223717338427229514741135941833375813409352803718529105920, 4024833913639722486871071143636127657154567805890048219164254197533739250999334244140768701032418785655458298813041113838587867432960, -191746243094519976323501394462351139839942426215962767048916726541901378623510951492888994801978983715078220739392666562218648288896, 6383694101181742042482974966237462219927560213786360956610147162809672565942630501142344959661217359721057998903046727009430636160, 139976632912778860324148664216020734943093918125574506320660354453428980250869763175536245173680094970341116189706538543075214432, -3429159960864631595522571455857607277994112107022050082845547898163590637737664777173702223500826978063921555834278238755235840, 59419957354580418628327833263090010803127676834887468666251255019465448606308434408448757063803399094746039260086507559048640, -517557031311209615500433046805904597012641835360177004402920998482734421426383530157841552683041680911777692455336081416544, -6807648909869807167732110277052481733684858377532044162887857280262466178808479801474698975877120919677276043010347213408, -130555948198640727489989277786706411783413460435752410696002246947841515593598396010357330524691477512106870474400941056, -8038777292206168153670699199915391040590259867663982664298856510736530319491726754368988989258991943629543248527578392, 374313945121100530211571083635233640254767679589922273470188318094841572531556867112668724857962150895631648214685688, -6646600721778610533068545935139683044762058185710117598045012869821813222343375375994535924804866341858127630317445, 176855573131693384155367950003484882875398383762904606472658095101591082911059806276242728554381765354678864769864, 7993341036435778565974089929355549370089396474937198874373095040330386816188426947525330313369386937979611000903], [4369046337529545418633438211939627281357705585604419896982077217711539145758605141133449340454767301790154578603132328773019023560007686656, 396251036544769397561210224092845775649176454569650705281596528379095485724819783422760462591965092402164739280890199849419106365115251968, -34180648124026105867768334806537910562716177181132007173012213837620903600630795299540539354853161757946914148176530441380050442685774336, 5701622121334360225704398326655869769944885638274940488031706120249950334246924638075418211739587694786473214849842096028630378776326912, -631074534164014920630487513445951376692689444387471651991331044137164206483883281097355630320546263297754115257870174572264641493263872, 87660715036297949732839952471550443924945135836525419227099305281379925549089395599300347025933453879536762581518388012986145378988032, -7074448393208241737770293723820411684369890761426324075765898259210129115798103485072569874071244724837860686837849596173371275519744, 570239971658044224009337710589968632548240895421790026407703438229168441011959200294715190588428128889197875678446187692547441237888, -50891159168091177968639273454996992311209149179391172182655007107094275460217949872122539943722553536490999933904694771900878770240, 3460962208047016087673372905182249610977847262807970611351827492438180661667171232911925887313858208209840367976657062555126489120, -41525097134014529730721521604001981769272887847177123272723367069488042258247338250100348200002014158840323937489184260541061504, 30356398525109561095843616475145688773099286727927239390145426671698463694586472700494077740925668129435445162141765106149632, 16351553657995887354257259357274530580381596818391758553030464214070032857071516024018348586752260868536708960296404504042656, -518867617047943903060209926556894649625460878100795893756042021620089556939573233566773197035997243716444319872385475555872, 8398257091087254704398075833288238291773525583026080250042187457576861046222796601600724391681057155699094332594077945328, -242660763612455580507118476464020432345232477593642300733964908660660462039122769053468612633265161770604400860618877880, 3674196856564823227853881740425426936023913688250289865905491568909981053154937071429319868393024905382419479372925306, 4373932713172671014857951664889320296163481057407727076828695006166645085427093169736015919990119470558062608319097, -1736135774852220037203782286193311297839389301262523994082131959989771058966837326610906246936745756567457976477070, 115316097075396344695896024098063134433917618428503558401795761899974535804070484973954474554621307626876394570509], [-2592697239540131792113164422585811876057306903013899503178353647748785766610914459547380385764195855302268683213112677843545866193646138368, -3798889138209340975812481330511574406361273859111834998947947891200035999986152348926284616319630722876817328237213139234389823062188451072, -360613820043817986195278439467567559672039171274853769866449447514637788015352683624551726253755144681253903301162535906393516272238101504, 10480192752666510087389457601213730617946153072533478968030406317270804814643640132001090975981489184997164499970838655006073762492469504, -1105330475288185945601154296358233875141747212378867481254019801205173348226576806855389545373537428068695873913325505871033266549508608, 136451843198931677594626776784428099637284499753771773399734663601369609118081437466053290288151462274095526229200941340453155366002688, -10324027756618317982082355263465176480457794533296381575419149142200070077007921310971623109304075483277791963297364818634330133944832, 716829598357566162277501447723744429111453160834805779148507024298489785057954200901503294947272683764385025910283214119347382523264, -68380570226125356997962311349744177162734119996018043515655263080002721892320368306715658405800624284401904203344413036902389066752, 4698601509895348529031122514121650041611297774023352160027506231304977704879862622438243136272783109446878241010259433565329998048, -56577291323867192377142945285917113398038115243256594486564954995388161913903093789750318698938535087894072159490009745429636352, 47967323172028571025736870232680898488141976254975039838130032930757662461502779446913818208432348989366611598832334601652032, 22185835776713570610976968251340345576859003917989881406508419478897723267250430698058798968367808480645356729874674485067424, -702338431794408739193889232643779047236782130733208051402489891824682688886810661573345640223536350462485722594867047814880, 11338517703434830925548938829102054211629936989882954092183903016866086608179483618059412621810887855143126070695550102560, -329279490417171110191466144735841591750554981155693635144480796432683918086666948018835048070297903037929407844498114776, 4975217173894431952934373535727282833747789796461825268629268986391763919002652740495741024889831269639875035310106996, 3237311896929152344417212009329798866504234428856860081902700716154220668423710370961131159545191851297301257276191, -2367695360172556168483512989984326015762835863814134937850179682315995892155433156725251493232379777493470372651660, 156818129756957299286060732779296921301337891450968503104120716854147580456754393530582810762552912228612102216667], [-2531304464564938359626179868587497153588011765126040802185957653394187676170345559703600876443117184319688028498705694969579538787237832704, 326089425987561308734415260443077887671682903416603012196413697329705870477707832403806613041834068738553355452847931890026337077947761920, -34627001842997199519465099829515589519234859762980591668505276805335829328260653876649742697197533447374255976161897192479020100290064384, 2243975757497876897195686081362437261993449629138023632448383288859471387916756230286201817517682275690557981931576645036580272625055488, -1085825728052140698852544243923762168114557102791086703392405485969861603395637849675119221652419112106878323001070343521201657279608320, 58111400900133711458573542459726795720165878865660427072104474662236415037576579202423942821343412220242702268901106285298361181192192, -6066113055671332380249076143288505554906021906095965670394753759495441506514589530151317638838832586660485444679037284480224032254976, 155377862689013340360221540928993079909453184730270680980777786176148080208419313184344315311063282786594204812110983170590641320064, -24542568357096648127151495346369742026766447141686364114213087642797459243888876732707386795289499946682035467229855661218215824768, 1359643109118467635146119045336339051043448075417071017625857268943768643255851709143589838736835306476837468863682384013062668064, -15785675776040105709105666374709682038739556912487012506381662406860991338347836347149970762813303499685906398579723280631241216, -3647881318253083162241944421879796741807782336072725137942453010408488862264786482174169080812143718925885287097736278284736, 7115629424941088658400885068188463712797001186144527176898141443267623153751507613149402848652181577969903606515355515389664, -201999041356231587927720229821499190801112856621385273368043924981485999735689953634877307283232537722565605037260414643488, 3424194607728621553792570960723427936360752760340550887902157761956256990841862312077855426384368149412958097854384462912, -98017716149888057454560956456559732572023292368197641076703163652403402176245855898166117014621779074886059139995410184, 1265863958335051401711906856241612519651413018281464318915447886544561893598760223795403153602054036407520119902965216, -2574780918009347270694430264533462234736963418129844802148629367704881607044531700476428106422095868717557671081919, -928202454075825418526755738353577163015413444238530476007819320301656306319401754686659692666008351407328752910928, 42736646844681695599928412542958259979755186546797617545385128814585974713054544841271327628043073628027891925669], [-202720972281812360418324582176272389319652077816999837804531474670699873215348307359583571905283816854989674291739474324426020213648988137984, 35543948323082098065392137744235874450328852601120523047969754428555538013762148804593133849846089421021673126836436330371765093392480713984, -2902295848382127007655449418816163051739880679343905590429344075385991237139006335549400423217554110817274597924877092636872337489165280768, 432978017761760856182022901303165495620330017029241235188245634429188179321590788693812707964459964071653801822877929436750064932004055808, -34455311293763515988931198839383742171073278130102344514593306414231086231321390219712865306944192526698901496529233963586331990552159744, 3413691154170358555077601992632661328119817534709458262236847328186615859696950718868046764290883532397301678193056968747788580902113280, -301199007359551179330786730570155617790279106048239477203363019803056118255487893252187003057498832957279943308305730568646756376654080, 18898485873453089820902174511669919678947420548643850229944546652206463855708054640982955947127099627910674189337987547676184504392064, -981139589039666180278213767608549247441030964129149555694445876403475368700791610990705798612002045949693208544042299943856840581824, 27046820009873908726511253231841585281050242114596306896472841650246760372313693852901613209666083668647014660076337565519958508576, -206842580872511792036987618352819850549414351104473793439173698481682015834269948546316280080301970270100969524542410324866464384, -3743448310512376613215317920977055844155694071507058692339153969442057327111319295471507951356652305819163562871574924204621952, 205570848516060561439141163130780755469804057453534086813727439504222795151137821542467465894815093265474058980892212075154208, -4958039826442875881605034111120164940200874847465369043223933075207676715805333659605856115041193499633719756280784721141280, 97821976815680958248106045914453633929216315490702287172492390522678436780113787418709290943229300836078371193204938302096, -2017846561003205485641090153006885792412800433361027519266490460369201217546571060848045543930138297673614150016033225688, 14800783209584327224660041107808614542292638778868253872024709487858276482359161331151448974098197589702117016814502342, 519601774798272743014793750497682593462505901881712918828008526030657300938553186490194665048353059267926182216267961, -30606912250627214696521911373946031133112944428172428737354096012042529269413785236308658692686100527529602098614930, 662843635314179152922333750011252087815574045670869060712779050693135485179267854269289310110439668075665392772525], [-32587635622549897664618045191680853306407481415965341529554062589546151625001685972567592390659645610215537228901997722947066639546230163968, 5660914596410733796824689258925482739681576212960284393349993892123751656264735365528111209380816143662004776282954929010243350305958115584, -507988067943163234627946909087754823862678837617707387219547074495898540361355822375333535108439368610541280943614457547221067145612568064, 66039077343138755676318306473447494232840137768294058207980993484594622393031871665482500569732504226470268996399591840048410020188495616, -6295758771805006794987067768200613196722190852769795266091297909548870359566494192601113006569718299781677881811451146634513091494702592, 685828742043221480873328232164455671389632325804498691025302727271770164691435157854943607103359428980811116863412806287041473642500096, -55149168607131843613453770644219042881747080309783891527414807589829731033210547990399120668774267174704083400336854895062609603666176, 3261508734452525635210358392317096669528206661136449483164683429173326741465045363918644388754839789527731395539979682360629001936768, -174385402817257807213399104097063733779248832326028270691368162571924866889759119197409757501049598438401634444236233725123019441344, 6879253079310683284409517315052833413256190760365097686828817300091468107885227411491046865156449286818009845548116656248103874976, -66444024168099391766461823656875394393605265169509333805043958522322370067882669775976945584947337256125844061190579282989603456, -477294744072796682898126960966414091760739870352720878517840154175377927144524547401556290567624751389116065120300263295167872, 43146307676294707377547780976816603195813009226697862601625747930739458372120845419247646856107157611262468913528065006148000, -1173841243034458299160887556038326684952364126343599556538887101474150552359012262624095405757813828600052664318060799085472, 20916424752143496025759192276415725088662203509124240392739345645412118942269752282486885955471138606137799172767874108304, -493623151124858083856714493339519202063946354082665392467992138180942090404009330949833170239954219181359201187968791608, 5313580343828458566819081351149071150537761167268085050990467225772057093272115178698302795455844784475293895803848646, 77209378760566149750363913377079084437233381850748639861843787316567485298999309886531519902793132676755702466861701, -5474118735143693995744233837240662722716109365744123351385753149618674505109829928188424366512592482072988471945938, 202211721502751971979562330386480917215845674185870808624440513343425579785931499595324759724516877559523448032553], [4451154121487406534405454325198464653938448406446838948249748370677562353746980442734738562928429747177465510050900152578981869538095903488, -64007733482883758022240999339853923737319526307147805999080956356687337337935177105901917714169986102978587675132338715844563022978377216, -73393364941643947157744310595729587035475761364401397853095555791871901799934492451979436514386424417394348673528967523260777256284475136, 16455000495650596433873940446162986389878842926785137533183335142822062980964152768078033678622597756054246740157333166769756951322065920, -1045312881205854419180668639156021798920223284493559963322771334133298409728640931072604209446559152542295175919356763842552157922753536, 122945819061603248014751393602129153064359219518472073958747499779146483786391070506790708116793677342125045797091492138913892104431616, -10930669943023722540221577556609427363992569372522352973421169856152980787583074414998226916431726801279975651619799245358515081654400, 962110933935478571296439168265432886934957908672177463827103661063985601090246414608235204060851012231641888729881443065858435616128, -77250913900263768533841090948107620846430552684543667939500955398488804281014526449551243425926918656303457794449207245753796675872, 4912086162553272062031722544706901320568780606790108197672923268972766489411269679137257173320961104727512820397920221887805656384, -57890523129802084921163210936051819158491483083508220171102877514930545795833135464095476561438930236144371596923318692694345536, 7719794542522567911992193122278192245587068551109675083876120935520246454743395753606270482686644230537096008468569831113632, 23770853101487870833146301152263132782861407711143491605650852023338194036435410955960162283662406102138625799905073423674080, -744362664360750072918610558031548620239859375798417128921090845214223308253512840622210905927451070012089246330055708598592, 12212817734756857891916406414657263398083773023741810339458250166916519188715722057351854000091534975190216734077900993800, -345714594529793383696792260770982061148255018281448895142394452025305998318186835622195469359987480410939027088027911032, 5126948750953693323931345143711248153715566027739285931128769076671995684255024479175874663123255742821737294626043303, 12160133433791800155627973369880293664901126651135370605106132690696593927921664930325254909855096266203844386430434, -2585283882951583134039194786289489609700033921547171839734158433083024025294243099591123746489418999222316034749501, 161578466143101095182246276128604186133939595046109804726167800768414316738316387311792381565063129447359955873954], [-216548693067494460934333870039652104767749831763399596583461828669517458029975030381446110616165436703868694716255593107973418050634011824128, 8740153667275039011223086298983614462635853580304201062532487260510788562244622345189212429678190857980909195728609563779928324106143705856, -2310425894826989448953446720952325104661580782073449950282752780965444182752855638534117312512087811262206099924394752365679484639083460608, 92331761959708327974761666115598153467191470399433681035130426709200241102951388113172365508333208469271726424688382841199854852135905536, -15748482590963068989327335795540612716548470839870590617708995987932274229844719763783806027140571312741386831942781021435364896408824320, 917763133838868718179161199153133535743173998379445076320531197804264314210810641473490514514213439496686644761785496709150404890804224, -23018895025078847622167780707061139403529172487190478281462489029435135423536183626093819066081666401886028369638913263548614127411200, 4541028855907588706412621370767819898373870709750029966856447507703418571730803699870972398758119248526496697511265478305325862376320, -8779121051018856619651483252036634364629517179980323008692164137238205801337793013702098408995393941239054774168865754773372786048, -45821973295790511358075980836953117176970282864159544788384065839101716164498535200613109621006452995700159398093672218114461448480, 665887201986850660222902205212547293375174678529707539509980247336510741462137090210183247506073082145264742977469252588805276672, -4587051337828106127247458061573097042521045997909852587389478086856009364062735436439496037162960200643503036805851883678963520, -138413311265950809877073879706710719501885837141145111247400006944690723368317971807272301844272800826653940551322621287525856, 6255018783226178073196512445822666210330705319752187367481107764995971707702018442452007051940500390049916687666242886435616, -76266728130972666733612692385844771631841051652951908052383987983589905580373088718107859655228870494853469285230788874112, 3057651026478126294658656166276528046641960161851722476758909384044995198765018481669391760614262185463510882839013002184, -59731809969659128013171053633561250104926174023090227436093448390281792076134882213755983020467594234037170862426936568, 410762875781734865714201609745973245697099324358534970831451402215666005764551447758717241546600551189610180458861743, 1169765485136436003011328472047997744151717991390253089635542554094239859053702226649587811587469235358843415127256, -1849712860450263770822904933652876857225636226898690541175207785833723812244219338118981018602801647522560831787701], [-4916270796462046060212568665762275725004038385817020827061659355286512146438854715807248921755819603178225671233911974604692731961285681664, -441513086434297828081704495050362795576137506473153154129093332778102969320828782935205808528034635412168166029342284434752393773120626432, 86327122524151306181973067374619213170005984140801631705122388382050956225821533610956221842165893634063395223339519779677939406487114240, -11900329292365129141912985104404336280702889426820973725247852373650183944231923937375990177582475430107108779033988332358115599140067584, 1481883742017488448367220303974103469129468271617474747742570193091971183422172059264566805615185078506428161599253974107357998971134464, -100200845205180992987177777833092755954272392660930040238394722735478805450493576787563930312880608941583070122320075104343679106527232, 11723266304341440140784943925924408331575244400395600700909199143517043443066587389127299473352936400442369398900982431460384883499776, -1070662670523901564831085664814197387825688000715466390849178646294554938996240835852758847384664414155925678353184955251769034694784, 70653679626043028493065639488143711853392538078803822166337796813081681595803095844836399839537836948647792692711574909313849634880, -4038364484748844084232874856708411158171427504729054685940357985347965211550375399870659982777214560266669501440706998602084851040, 45832120333941460978742440067349528698429663139210382463240547810546563998943287319882715067655197046924333218883252740329846656, 49791413968950428861278107123393747744865862534499153209257195880549394750381981014193941958010744411313450616957516424586112, -20441657726701733292139198802963206001724700181390276746161598701612399320628782938243628923010076228774164370737511073360992, 628690923166961390529498086782319807756759465405092086624007976567137941667563792185225583217199014281304127966644267899744, -10466198444689835076450531352392652297412811597387490810826647999549242351778063456324673798841185314229275746797316812976, 286338516155588885597876248260107067389460391140119184790439975584914962157354683764082382214899123512536728401500693704, -4040347995182404854038024087169508958256036752614973697539275664894436248043723554373951633026488131236292307741669746, -20139257146039058044757163925702311160391223730511711222772919058797648292125503487420830877387345633915958227858931, 2269979173157311567630938681882875247421488338011540749481296859824538540685140089605617319215017491079909869160598, -130263194527671992310956626149405300016405023941301429240472206472752945033772314545015059993784085556194207582191], [-16672786486846847570843109785927922681305229449412074881240683604151532415156804060958517797807019256248404517411947763792728110579872285696, -4742418474345740200601037512598642129169846155928493107291358690365550104653326811828023502575643650933936331247766137481169027076770230016, 1220984049345463772562515516573495040692651079964795782030792143512709174329157879433995607522191915323136692019540894091383373247446727680, -46315358638674718199268008394051246697766086799563170472744653879932284224943902458094788799232651992208123279013636389357791190042139904, 7108012461670383928095799788309796476036097519638768701621760288270020848151730767194892156829422565635436239975735832356335555823411712, -1089825750181412796595991763940268438639570202045619196976316329305498759154162460833153572329498676760133468050546722482389310093369344, 73827205496962312646089242349014001318112405384238805070415016766513776824534516124202083435974857137632394236883457315390925784616448, -6755897381264777617863227927578657403633662597775398645049739617237096478758035710437899460984502061943894493785949973284081787231104, 564191497808003805197393910225152179107411110054988031832207674059756631613342414979646931863874821278664523449806229852536464876288, -31609726599562712969562874723301766711581589069579315760810151497804049267265360817323274405295262555759122343281216437590084283744, 363477645322309040165745100696006921714646281075995856825963938818156292631803885521029122364682462292260249656978136505445435136, 311827511146812321285949475876414510024120989824545158445056124252100695093790103649774545442013354472194223043359449273018048, -160140275012193406051483445756978558363390207120154797500783240270507959690618583769231686631993073171452722206146251000970016, 4809317136752993712804238488178290414543158129818147980917782567943166336817020155323828069327039021974251018637640442137440, -81728564993685368345423751026210530490260998573329629390703171079877788650203007954599402629446611255120779920353797991776, 2237166083964274041775783025173540782542388135004869129003074847534354732264831106684320297064009263170383659209328964152, -32212382552604234169681688547525790646434889718547289660907551194158477416874393154758233511443540519351838768948176556, -103827207257771038116643861696243842539505004283106837145382671630614513502430830872973874637288825755941113739797731, 19118447168061789618519529744914572212236919630112366457738807722819215727607041633294842322240754129974107079740468, -1004293678403880244675452322113170173628172104509777014933032700943324023168704032898608229151095351114549964204527]];
    Rf_basisdens := [1, 2490067673580068414888024616177770855489081149021760739032378730822459791065261367832759068843422129522199488546588439403823104, 206536173117425194604472313764249025837686346824460922738301621449338104910117038893520368206148805111089314378008231517910703538176, 206536173117425194604472313764249025837686346824460922738301621449338104910117038893520368206148805111089314378008231517910703538176, 68845391039141731534824104588083008612562115608153640912767207149779368303372346297840122735382935037029771459336077172636901179392, 1774765335598034697236230592176191879023238778262592709090225833114162335492635715212020523995436682319590478450224733433406675503546368, 887382667799017348618115296088095939511619389131296354545112916557081167746317857606010261997718341159795239225112366716703337751773184, 849943099248663352281779068988679118673606365532760998923051940120732942016942546886915095498554753543577425423902187316504952832, 295794222599672449539371765362698646503873129710432118181704305519027055915439285868670087332572780386598413075037455572234445917257728, 7584467246145447424086455522120478115483926402831592773889853987667360408088186817145386854681353343246113155770191168518831946596352, 38581855121696406461657186786438953891809538657882450197613605067699181206361645982870011391205145267817184314135320292030579902251008, 443691333899508674309057648044047969755809694565648177272556458278540583873158928803005130998859170579897619612556183358351668875886592, 591588445199344899078743530725397293007746259420864236363408611038054111830878571737340174665145560773196826150074911144468891834515456, 147897111299836224769685882681349323251936564855216059090852152759513527957719642934335043666286390193299206537518727786117222958628864, 1774765335598034697236230592176191879023238778262592709090225833114162335492635715212020523995436682319590478450224733433406675503546368, 443691333899508674309057648044047969755809694565648177272556458278540583873158928803005130998859170579897619612556183358351668875886592, 295794222599672449539371765362698646503873129710432118181704305519027055915439285868670087332572780386598413075037455572234445917257728, 1774765335598034697236230592176191879023238778262592709090225833114162335492635715212020523995436682319590478450224733433406675503546368, 77163710243392812923314373572877907783619077315764900395227210135398362412723291965740022782410290535634368628270640584061159804502016, 591588445199344899078743530725397293007746259420864236363408611038054111830878571737340174665145560773196826150074911144468891834515456];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_24_b();"
function MakeCharacter_24_b()
    N := 24;
    order := 2;
    char_gens := [7, 13, 17];
    v := [1, 1, 2];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_24_b_Hecke();"
function MakeCharacter_24_b_Hecke(Kf)
    N := 24;
    order := 2;
    char_gens := [7, 13, 17];
    char_values := [[-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]];
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    values := ConvertToHeckeField(char_values : pass_field := true, Kf := Kf); // the value of chi on the gens as elements in the Hecke field
    F := Universe(values);// the Hecke field
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),values);
    return chi;
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 11;
    raw_aps := [[-1, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, -6, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [3, 0, -24, 1, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-4612, 2, 138, -16, 2, -1, 0, 6, -1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0], [-60, -22, 937, 131, -3, 1, -8, 5, 3, -2, -1, 2, 0, -1, -1, 0, -2, -2, -2, 0], [-44649, -889, -7631, -349, -51, 7, 9, 11, 2, -5, 8, 3, 2, 0, -2, -9, 7, -5, 1, -1], [-256095, -1203, 6037, -718, -17, 3, 30, -121, 37, -5, -19, 0, -8, -16, -7, 5, -3, 1, 3, -3], [4882, -240, -50520, -430, 128, 60, -308, -58, -8, -24, -8, -6, -16, 12, -8, 0, 48, -20, -4, 4], [-15477, 2382, 139228, -4498, -726, 180, -319, -164, 134, -28, 2, -290, -58, 64, 2, 0, 24, -14, 14, 14], [26727, -470, -269584, -6227, 656, 184, 1902, -1131, 264, -20, 84, 207, 54, 8, 84, 0, -140, -28, -28, -8], [-33910, 2010, 356285, 5167, -1539, 805, -118, -895, -245, -106, 135, 1130, 80, -173, 135, 0, 206, 18, 162, 124], [2592893, 103193, -46829, -19579, -893, -1095, 459, -2141, 522, -187, -346, -51, 150, -94, 564, -17, 1, -307, 209, 135], [-19593605, 36571, -553245, -47826, -3007, -1313, 1938, -87, -1267, 161, -441, -274, 536, -88, -181, 337, -1129, -739, -223, 255], [-10606, 10636, 277856, -13174, -4140, 2088, 31204, -19050, -72, 0, 160, 490, 228, 56, 160, 0, 1256, 428, 400, 428], [278573, -12170, -3095484, -51662, 10334, 3648, -18357, 17896, -2014, -820, 1870, -7146, -58, -1756, 1870, 0, -272, -814, 334, 6], [-74317750, -390782, -6283274, 118300, -22566, -2792, -8364, 39770, 10948, 742, 4250, 4746, 864, -680, -1134, 1584, 1946, 416, -194, 98], [184638, -7710, -2340509, -94719, 7387, 2903, 666, 69515, 8973, -2342, -2839, 24194, -3868, 3513, -2839, 0, -2006, -2246, -1198, 96], [-228030010, -1208610, -5840478, -174956, -21602, 8524, 3740, 80062, -24784, -2438, 806, -15606, 2688, 5656, 5230, -4132, 5542, 6108, 1458, -1042], [385014, 19596, -3127384, -116446, 1308, -6516, 69880, -172482, -4560, 1672, 4600, -882, 8132, 2668, 4600, 0, 4280, -2088, -2412, -3760], [-115652029, 2732649, 530373, -401331, -18181, 5405, 40489, -246018, -29856, -571, -13915, -5099, -8694, -5561, -12251, 3986, -16515, -3307, -3802, -690], [2039617, -277656, -17207216, 643075, 68956, -25884, -163020, -330087, 22832, 9344, -9920, 31965, 10792, -1148, -9920, 0, -11248, 12792, -5004, 3448], [707104622, 4564092, 25652844, 952948, 154488, 33417, -57444, 521660, 28525, 19222, -4358, -5181, 16688, 8448, 4882, -1369, -2150, 6975, -3578, -1158], [449149120, 5577454, 2100274, 3312270, 87322, 15190, -86838, -382634, -27628, 6806, 35992, 40934, -21580, 20176, 1972, -11642, 12990, 670, -4702, 1054], [1162280658, -6743816, 18077708, -143336, 29112, 22224, 65140, -666914, -61220, -5256, -22530, 2280, -20840, -3014, -10670, -13922, -22096, -18696, -3614, -618], [-301625, 788004, -11660784, -4526610, -12782, -49638, 873583, 988674, 40686, -3060, -24634, 188180, -68640, -9434, -24634, 0, 23884, -2324, -52564, 736], [-6523793, 522382, 75277272, 1042997, -320876, 140, 726566, -1064387, -54376, -1916, 31292, -11657, 58114, 29564, 31292, 0, 37276, -25876, 5840, -23960], [-3678255984, -19909616, -107796644, 3557656, -355300, 52718, -165672, 733836, 8598, -3144, 3992, -58962, 7568, 43112, 88024, -30214, 81464, 61186, 27600, -6896], [7847540, -1817794, -73790815, 5199427, 437917, 135125, -1295660, 1383033, -175901, -52946, -7897, -209418, -29268, 11827, -7897, 0, 59062, -44646, 82898, 8300], [-4063215974, -25400372, 11112184, 4089100, 67924, -43884, -54384, -1738142, 88820, -14404, 9134, 100524, -98480, -34086, -29206, 36226, 10532, 18732, 3182, -4470], [-11045755, -389990, 146954096, 9377663, -609120, 176944, 2207318, -519149, -1256, -76100, -47548, -751163, -12794, -87072, -47548, 0, -3404, -24372, -5060, 51728], [-1013501284, -52778536, -101743364, 15840312, 89044, -227188, -398328, -1850348, -55932, 95060, 49932, 182104, -92128, 44608, 10204, 137044, -93492, 23140, -41164, 39116], [-6105012405, -93388293, -446934543, 20450119, -1245223, 691, -615279, 797229, -300426, 132927, 107614, 64119, 59266, 210178, 168272, -60599, -17453, -23809, -31857, 47177], [-5772951810, 24023438, 76012818, -510548, 305438, -377232, -57004, -1403690, 268188, -87454, -198706, -124226, -87536, -55360, 261782, 113632, 107054, 135400, 120946, 14606], [-40140051, 9334664, 310415698, -29683392, -1904496, -53400, -5338475, -5690872, 53200, 173280, 280736, 358504, 139928, -313528, 280736, 0, 150416, 184584, -252360, 11304], [-33165079, -2786914, 334441672, 19010915, -43324, -210004, -4398058, 6484943, -936776, 26372, 15548, -478279, -48206, -280996, 15548, 0, 80636, 49532, 201168, 23160], [34046214, -4877258, -246353037, 14514813, 1110987, -247569, 3092874, -5804133, 447717, 188546, -100183, 921006, 307568, 608705, -100183, 0, -262222, 118842, 326458, -69704], [40769092637, -43456291, -336981619, -13967734, -2480001, 678965, 1301574, -7378993, -1142737, -182169, -167167, -170698, -244680, -45344, -311171, -309341, -165103, -184513, -56865, -75679], [75856436, -7667944, -799361544, -2101176, 3448928, -980100, 5979844, 14650776, 1131288, -214952, -764024, 32052, -848920, -46964, -764024, 0, -560704, -173700, -631764, 41252], [-11394863, 6581470, 69939434, -16853348, -1045044, -155622, -11765037, -11962582, 466564, 311616, -153968, -4329570, -15334, 921138, -153968, 0, 392268, 275218, 341942, -36398], [73157506194, -18457774, 703700374, 53248668, 3547146, 729852, -1516236, -9479062, 706760, -285746, -203502, -24266, -898496, 53288, 617066, -183588, 967506, 834876, 370198, -198326], [263417852, -20401622, -2607774625, 1320577, 8857499, -635745, -17198448, -13795565, 251725, -64326, -209927, 165130, 324508, -154175, -209927, 0, 368730, -111918, -664550, -47592], [-43131040, 4688896, 185505328, -26543716, 1249108, -322416, -20692840, 14419864, -3381256, 261736, 748408, -2424248, -105552, 12384, 748408, 0, 1223344, -65300, 811472, -327036], [-16811155765, -196715223, 3404198613, 1390221, 13957179, 2057949, 56985, -2543466, -1687440, -234363, -59043, -555723, -39318, 600879, 591213, -1382454, 593181, -193227, 170190, -139386], [-59972163, 5550778, 776751424, -1682474, -3012462, -1541496, 40244007, -3879408, 850878, 388996, -103630, 7172170, 443498, -75612, -103630, 0, -624272, 268838, -481046, -120158], [-449497665, 47952846, 4260432248, -68377411, -16458756, -1037428, 3381878, 3485277, 3830856, 831252, -998164, 2512599, -1147742, 1020572, -998164, 0, -1006212, 1231460, -90416, 400208], [122843096330, 386595050, -4216776034, 65097540, -15224350, -2329412, -1754372, -2950374, -1354688, 147014, -231862, -612410, -96336, 546688, 1347874, 793204, 1770, 650316, 213046, 300874], [-535291913, 59240220, 5640696768, -26373923, -26318212, 3708540, 64328344, -37627053, -723568, -469176, 1740088, 5590659, 1661492, -660580, 1740088, 0, 1520664, -481528, -213788, -12352], [275674343410, -174324580, 4866388372, -323717588, 14099912, -1344921, 8861316, 26516004, -2319773, -361974, 148774, -1046611, 2998928, -597664, -1656050, -781879, -2124154, -3162863, -616518, 388934], [738614560, -21497038, -7733504641, -151779759, 23713811, 3852551, 29603556, 19287723, 2988293, -72902, -119039, -11515422, -2181116, 2146649, -119039, 0, -322982, 376642, 1653562, 449544], [-49157455358, 228886344, -6366259660, -243450512, -39699352, -3797960, 12580980, -64802502, 1987588, -2163192, -3492670, 318776, -1757448, -3329634, -1594770, 832530, -2006400, -2073264, 488742, 21634], [934700336, -78674276, -8569315936, 96346788, 26363820, 2456688, 17076172, -64376300, 5690072, -925248, -181664, -1005904, 2434420, 1568320, -181664, 0, -2394104, -1074948, -469896, -149700], [35107458167, -649572983, 5108593537, 3245181, 12900875, -475851, 3912589, -68680008, 12297524, 665861, -2900329, 7761445, -2126046, -3811187, -3538733, 175260, -3837435, -4783259, -695220, 150704], [-476433217716, 369265594, 7863304610, -268169984, 32431738, -1678845, 2830800, 41919550, -3674573, -2868640, 296896, -7389101, 897824, 589840, 3312640, 221069, 4780416, 4397213, 1968080, -539408], [45743347058, 286002120, -3469435552, -231209808, -23838248, 505440, 10545048, -55216580, -11165208, -5073496, -2334356, -8077880, -2579568, 484700, 4102308, -2499052, 4657384, 3048720, 2678660, -794804], [466440376, -45494484, -3497196600, 122559736, 9064580, -2839212, 88510576, -77234720, 168176, -175032, -1914824, 13085384, 2361988, 4685236, -1914824, 0, 3946168, -1186248, -351780, -1011216], [-630900527, 2956248, 6837854232, 241506874, -18162258, -16406790, 46154389, 38885122, 11644034, 306132, -5076798, -59904872, -3297308, -5815954, -5076798, 0, -12686020, 349888, -7745848, 43756], [-2028054249, 216512796, 20529698736, -148174883, -80380124, -6532892, 158971856, -68586069, 1727376, 6018184, -1397000, -31952973, -1094508, 3847172, -1397000, 0, 1979224, 7130760, 3520524, 1112576], [2851299340, -267307438, -28346426077, 128649933, 121963119, -7759965, -19447600, 79143655, -15764935, 3118898, 3687893, -31933742, 2479324, -237443, 3687893, 0, -3090286, 953770, 6703858, -2165128], [191140611612, -426546114, 826571278, -347219938, -4224134, 8207374, 20158302, -6793304, -26848040, 1281734, -3506750, -6956794, 3138348, 2128718, -4224630, -3463592, -8479370, -5116498, -2931472, 283384], [-362429989536, 2036411420, -28725978960, 215453432, -124550000, 9633608, -4123272, 87682472, 11422928, 4215088, -8778112, -2999136, 2782384, -1053928, 920672, -142832, -3647328, 356648, -283048, -612152], [-1052398255, -79854390, 10891518004, 520600754, -5201010, -6787596, -141376757, 142433308, -15798958, 2634620, -1927738, 58678954, 999314, 587224, -1927738, 0, 665736, 3072094, 8064914, 437474], [469804999606, 4829915886, -15566303470, -59225740, -79173266, 7453436, 7815868, -52973170, -7440704, -3380150, 3208150, 1194602, -682240, 1393432, -116642, -8007764, 3367510, -4251156, 603394, -586594], [1831198652, -39292884, -18665448008, -502339412, 73841060, -10005732, 397135672, 107756604, -21410112, 7258616, 9463752, -22440932, 1999108, 2785372, 9463752, 0, 730392, 2958272, 9256420, -4300344], [-257316673315, -7758710529, 12043171635, -205261621, 39634301, 11806139, 14202079, -15141814, -2173040, 1325699, -20466005, -13815213, -2001594, -3012775, 2922395, 892198, -6293749, 3727395, 1356210, -1497254], [-2676110719, 275105784, 27625890748, 16953646, -121150590, 4133646, 21247429, -272345994, -13663266, -899524, 8919806, -82148568, 9819820, 549530, 8919806, 0, 10523236, -4913160, -1447824, -4013636], [-863120092616, -4578355184, -21853415268, 76143392, -90000628, -24556046, 25909824, -375973852, -33087822, -2071600, 2614640, 8973826, -14475328, -5031264, -14930640, 14722350, -14359952, -1092594, -5048400, 1911760], [-670733295947, 6104875135, 6270207027, -1103347909, 46123645, -18936309, 13464655, 264862778, -54258000, -4100093, 29274571, -14911117, 16090598, 10744777, -4001669, 2056262, 5399083, 2187827, -3481150, 2377354], [589426452842, 3467317476, 23072484700, -508924596, 26481152, -11798425, 23588676, -289133652, 111861923, -2471694, -26019874, 37081365, -10484688, -29137776, -9521754, 3053753, -10338690, -20859823, 3781170, -481010], [323677954, 10558022, -3351667305, -138200691, -7435729, 45893463, -381902414, -319329029, 13827257, -6590750, 30005213, 111807910, 31973160, 8426193, 30005213, 0, -19727414, -15521914, 8516550, -8931164], [-1002217688022, 1811728916, -27415496968, 1162001388, -91218964, 3905956, -64460424, 119583774, 23222844, -9385116, 36310346, 13804148, -11264, 13411798, 19772510, -18573210, 41892076, 7610668, 8637618, -1378154], [3323728826, 128266592, -39095285336, -1850757218, 102872932, 36606420, 191193468, 250894014, -26406624, 1336512, 8708800, -52427798, -20895216, -12077164, 8708800, 0, 28385312, 9821264, 8257396, 8484752], [-3890806477, -47859034, 49510558464, 1965392009, -143701272, 21258392, 1625683650, 334239389, -45762200, -6439548, 3829244, 147875363, 9645338, 4238568, 3829244, 0, 2324364, -7318988, 26113228, -879440], [3813538390, -180651142, -32463171279, 87650623, 59572433, -2229891, 722859202, -502843407, -7035889, -7414346, 1878923, 18775122, 15165528, -6603981, 1878923, 0, 23578726, -10967458, -21042162, -3553112], [1698028209599, 5356076115, 10297025523, 375416790, 79747385, -31728223, -10910870, -160774599, -54217737, -5712379, 7488419, -12832004, -4231656, 13243288, 20392183, 2758943, 7498611, 8001131, 4058549, 4019883], [-4965545772, 962466356, 38090806192, -3051620776, -182597044, -22739400, -187519748, 160529320, -2803768, 2579712, 14668896, -53483852, -16301348, -4550872, 14668896, 0, 16744088, -8012012, -25370032, -10591724], [2843199859, 478516726, -40267521642, -3962017644, 94693684, -31230966, -265231123, -98352198, 39679452, 30007760, 7296152, 222997494, -8850734, -11814958, 7296152, 0, 3101548, 36509562, -16553778, 6501802], [2250485054, -656960214, -16167547497, 2134274049, 152250151, -49883241, 127563062, 236930387, 9937801, 24275514, -32249611, -57386206, -9430604, 13183537, -32249611, 0, -29678334, 36771382, 31920734, 12495868], [959451284865, 16899165181, 52100709083, 4148879393, 332111839, 31596365, -153888141, 141892513, 43004230, 20535353, 1451168, 18821393, -6499082, 24464232, 39385346, -12242923, 21676349, 16329577, 5297123, 396285], [-279361411070, -17800620572, -7583655528, 3777511732, 45247164, 14249612, -146439088, -180509378, 72913228, -4097484, 76941842, 75831332, -24735568, 12862998, -674250, -16308498, 57209580, 10670324, 2941106, -3724906], [-2864832228374, -145804748, -5876016772, 2147803900, -16149408, 73132855, -88108812, 472008572, 189868995, 37345042, 14584990, 88414357, 5564944, -25891072, -61493722, 6164185, -19979394, -19187231, -20187038, -6908898], [-7787131344, -136869786, 79984143963, 2988880365, -158701897, -96026521, -380866376, 707831291, -74788959, -3759838, -16785787, -294250090, -16397544, -85861967, -16785787, 0, -22815622, 211998, -37508898, 3971836], [-6394884022, 379592504, 58045362048, -5853214, -144398196, 26229984, -2367282464, -685376830, -80861240, 35562952, 18232536, 206878138, 36893464, 76954896, 18232536, 0, 70337920, 31546932, 83300784, -4016020], [547945138320, 29945120218, -82163485702, -473927982, -488667218, 88693954, 7935810, -332469816, 101342264, -55740878, 42645582, 20540818, -37160108, -16479542, -857258, -59055584, 103849330, 19015106, 27376224, -22391336], [22852280479, -1524077710, -234563589944, -1381313203, 843437868, -50103172, -2191229150, -873733007, -5891080, 26799212, -29380460, -129803921, -1609858, 70620396, -29380460, 0, 68138180, 24708156, 20624504, -2091056], [1079299879862, -14547799096, -103960679984, -1185589420, -467020436, 61375959, 103617372, -84760424, -82504197, -1580602, -83338486, -106591359, -35025552, -25334944, -29245086, 51990841, -26097494, 78612977, -919594, -17625558], [1188160735483, 51416613819, -63039128347, -1900850753, -363793399, 25616803, 201696549, -909825213, -166385294, 20410143, -32088412, 22446311, -5113638, -15245316, -89334870, 1693863, -119473413, -75482985, -41063751, 6955927], [4068554714926, -60493174920, -190266870892, 907631080, -887172200, 29040272, 44016988, -474998054, -20607628, -5578952, -45804678, -9115640, -8589112, 1923614, 25313558, -33074934, -10840320, -25586744, 7797350, 744258], [8730065321, -1448519246, -83331457030, 2148424660, 422646068, -16750842, 191642311, 1281817430, 202281244, 2686944, -62452816, 489896530, -38828842, -23999698, -62452816, 0, -160151980, 37069038, -7526550, 34382094], [29364061401, -1332903942, -286795406304, -2464355957, 856799336, 152489288, 1504192414, -1058340353, 103288248, 9713180, 43932260, -347193287, 32444550, 89606584, 43932260, 0, -46963852, 8324316, 80632788, -1388864], [-5945928631886, 8179414452, -66890179956, -3081511844, -209687936, -22032781, 21808308, 1484611132, -207340993, 2675738, 66593206, -91061415, 88361520, 59283440, 25114782, -20508339, 10621654, -2008859, -8684998, 10699654], [-6255554590, 1094310560, 55890970208, -2790533178, -318416744, -49233528, -1484083432, -1789229726, 109076192, 47357984, 32021856, 194499386, 60945152, -92762424, 32021856, 0, -51232192, 65908272, -68572920, 18550288], [17749572079, -1193920352, -188803926680, -2012917443, 687590472, 50364512, -3491472368, -1413907605, -161206480, 28253136, 96131696, 450995499, 105014208, -74430080, 96131696, 0, 72323232, 25512504, 12596128, -2740632], [12064724738522, 53972450398, -124851440934, -2506788092, -526133954, -247815654, -131426052, 2020291534, 314380446, 14648654, 35163618, 57013100, 137772624, 2850992, 108097818, 3992838, 21958594, -82906706, 25134542, 38295026], [-9339444818456, -42349960140, 214015001144, 4001152104, 1003369320, -7774640, -70905016, -955409568, -91952376, 6616584, -171380696, -114612944, -48058576, 32890360, 156275176, -3155288, -7440952, 53025280, 40695824, 5801872], [-43449472222, 1900294192, 458311633624, 8814989262, -1663832604, 271799340, 512252996, 143455598, 37314832, -125144336, 11765840, -27109998, 31737664, 66031756, 11765840, 0, -34068640, -142157528, 36265196, -17013192], [12127800143, -2207425910, -89229536424, 7180348714, 435725190, 33528492, 3307213257, 335588500, -551310598, -56148628, 53777070, 38775434, 59713346, -124527072, 53777070, 0, 256044152, -71597586, 19096770, -15448958], [7825963542659, -160073972273, 406016886713, -5685682029, 1794767045, -151429353, -33788007, 972414531, -190478494, -60826653, 230586336, 14308971, 99974242, 92235616, 73742198, -95404281, 120503071, -67403765, 15091017, 26442039], [-2580492810533, -47152738553, -26943154569, -4261298858, -285094539, -64070623, 285394106, -2266215923, -91484633, -63271815, -43503841, -20453632, -122410936, -84536352, -102776541, 88107207, -28218225, 56373611, -489919, -17764225], [-34768772368, 3221749922, 360417053549, 202274667, -1578558015, -14776391, 511242368, -3352623003, 119999047, -16988562, 112532851, -132846318, 164208336, -148577857, 112532851, 0, -105395034, -48298902, -162234118, -31310340], [-2760344255737, 41927292743, 540341067503, 7492414390, 2852976581, -68860565, -243464918, -1345456739, -502223103, 3136997, 183839043, -22227994, -112449000, 102285336, -23820009, 92602325, 50721427, 162491681, -30006507, 796491], [12366120639, -4144808128, -85328134558, 12869750540, 630630732, -336932724, -1695937473, -910161684, -42500028, -28957672, -91655900, 1251378704, 116609560, -221037132, -91655900, 0, -54260008, -26582456, -213734632, 2375216], [12460283209796, -52786336290, -149854855410, 9012186192, -574345962, -18203363, -410454720, -730079806, 702126301, -65860112, 57689040, 150914381, -178903488, -108308384, 13170960, 96894659, 250039760, 213729763, 75731728, -49803920], [-14613705815831, -276139759227, -540050890465, -7905124063, -2376591097, 326665845, 591966759, 2085879555, -779873798, 174484353, -271346886, -325718775, 163907246, 33119486, -212723048, 45578175, -447045955, -87985975, -147149919, 6511239], [2441427870246, -1401877342, 402604066446, 5120051732, 1621119690, 181436170, 145271836, -2630937694, -159996562, 94796466, -333771314, -4607168, -60445472, 779880, 39574710, -61693266, -251037810, -135117218, -27605798, 15532678], [9977412501263, 318684268177, -428608053203, 16464103349, -1203465357, 226828741, -473391855, 3133862366, -132278784, 251710797, -102195139, -54701923, 105612570, 109760431, -11870819, 83267058, -212969275, 50441277, -95057050, 15843054], [-13980821863462, 13768039454, 132642421610, 9285345332, 1038989070, 310653634, 164406828, -3389277970, -1527704042, 49773262, 192870850, -109017692, -100255056, 248282848, -152331462, -107190770, -166369054, -20733594, -137070434, 8251746], [-10232181722550, 290756033052, 7567654440, -3998239316, -376828, 318907828, 284145552, 1493462370, -127376940, 83839308, -554388626, -520586820, -52516784, -91937846, 8109386, 201648178, -186245804, 300685580, 11177070, -59932726], [34631849186, -6088651196, -317633953016, 11839843498, 2166692960, -440370636, 4131211664, 5212917378, -1206161256, 173917552, -7434960, -13780798, -33191812, -136011772, -7434960, 0, 356958648, 188504092, 314045132, 14586540], [-9685313030331, -259344645045, 219092099719, 3586144759, 1532574529, -197988201, -598755645, 5540900278, 161439512, 85723615, 69487627, -167925649, 214306702, 130324713, 254655795, 72982258, 122167031, 144100175, 39935542, 33047446], [8708421633, 244469358, -142890142736, -9547353093, 983073600, -690473816, -1734658694, 2556378763, -851193672, 156306564, 261366076, -1357933079, 67284722, -528002216, 261366076, 0, 43068540, 63158908, -179551924, -93147656], [29160886770, -9969273282, -187142117071, 36539818439, 1410716433, 21740921, -1637801566, 197150301, -648852033, -223342410, -38739805, 567284166, 228929620, -209720209, -38739805, 0, 97981086, -257778430, -22526678, -34436020], [40713879728212, -275390324554, 466999102006, 12374579710, 2174938946, 222377454, -792131154, 4753206792, 1092203656, 199155870, -65323982, 292812638, 203574860, 11564918, 141914314, -129750640, 15275294, -158028818, 8467920, 16103672], [-10339381216116, 111608596328, 717653561580, 8598117400, 3602361380, -238938756, -633696472, 848848228, 301207380, -31278556, 62284988, -51732488, -76781408, 45108800, 243301580, 124182244, 263157884, 279030580, 97948804, -3930244], [-35330818865, -4865486960, 505244095096, 43715382085, -1170167384, 279983880, 5723212104, -1315720413, -569987968, -6172448, 25217184, -1846604373, 249617232, -347212536, 25217184, 0, -193262240, 134931840, 329229736, 141104288], [-8660127844839, 413942361201, 220072865075, 1108947589, 1431786315, -163963191, 226951875, -3800869465, -2120249854, -134190659, 485901290, -208826011, 31686694, 455553542, 188506400, -313562933, 78403545, -146118803, -42612275, 81832379], [21411522769955, -19446449117, -1427869943909, -7340080938, -6251981143, -469664817, -125846246, 3636313161, 1055473781, -159693079, -211012945, -347144258, -47089464, -242780576, 209853811, 381068313, 344390559, 506589949, 199987377, -56104945], [2766182262, 15212954636, -180006350248, -67679004394, -1203920760, -308363412, 4337984592, -6721493130, 1696998552, 459385280, -112358816, -1551072346, -365012588, 525914556, -112358816, 0, -167225272, 536687836, -140546380, 77302556], [57815082457, 796258902, -653608459538, -25839386312, 1506527952, 773067774, 4733664603, 5140932894, 107522880, -380781160, 99772508, 835209270, -293974550, 240986990, 99772508, 0, 326359492, -488037798, -140581218, -107256638], [18935161410714, -155244096978, 258743699402, -1352727340, 2000318574, -23610862, 203325900, 2001412526, -1885739578, 180873358, 222316866, -360318828, 203621616, 333465088, -139922118, 82525918, -364333342, -9951402, -208623554, 72439618], [137548587506, -1857147598, -1416865666919, -38267057977, 4031447521, 471825037, 16917335550, 1304850097, 90132751, 70182118, 329250427, 229678138, -71790656, -143378493, 329250427, 0, -10129994, 94448846, 29778798, 24266728], [17750607124592, 670231989234, 1480287442170, -26975170742, 5173849238, -486289750, 774690418, -6834328700, 975515984, -413297494, -559982238, -226443478, -410248236, -421982394, 252350706, 179191356, 305662042, 276186874, 302044996, -72310972], [-63616777851, 18806098836, 378159579494, -72337267196, -2631884084, 419740584, -4094346839, 4478559320, 13619668, 104894392, 44588604, 1300097140, -649722620, 459937488, 44588604, 0, 969933232, 124998060, 30662676, 20103668], [-65464458074986, -56778968828, -1064554359596, -3828654444, -5271808080, 233274641, 159701916, 1884430916, 954013429, 2653486, -313148222, 36406307, 79473424, -180934000, 34158074, -99105297, -3792606, -114134793, 64326094, -33859470], [19825755787609, -106540169295, -1267211556799, -140785006, -5896251381, -154898339, -637545058, 2992740635, 274562815, -427700757, 928045245, 296035914, 327262136, 382319120, 682919945, -897661365, 1021418317, -379535065, 276719187, 46970669], [-47776752843, 8021993944, 383889786188, -24461897650, -1352151462, 961357758, 1554687425, 6071487606, -299447082, 397811580, 104806582, 1345629304, -338337540, 100087610, 104806582, 0, 261831284, 759631616, 894938872, 361820036], [-46564131436, -2420335346, 442962952715, 16936346405, -717444049, -617043129, -5785143564, 9892634331, 462673609, -304185870, -363538691, 1287044766, -329181344, -484626335, -363538691, 0, -504209190, -307613658, -652483466, -3427788], [289495116590, -17562556432, -2823341876400, -16495255262, 9761493512, -268047888, 12874530640, -8719023818, 240985616, 353093008, 560887984, -819236618, 690932208, 154174800, 560887984, 0, -708816512, 143639848, 249627920, -209453160], [-158533420559, 12471459202, 1723919890504, 9497939883, -6137949892, -1289173628, 21242863226, -9109822621, 417335720, 546288092, 85182052, -317511703, 532472238, 308503316, 85182052, 0, -612637948, 377421876, 111013024, -168866216], [245752980036, -22175230078, -2568636310379, -933056413, 10274857233, 535675777, -22611591044, 11771081981, 145101735, -46181666, -604105261, 721080002, -761910000, 324449159, -604105261, 0, 258288934, 285586786, 484238098, 331768452], [37457216895570, 401786169806, 543619837338, -81081958228, 2325873998, 12167910, 2757805124, 11128464422, -3639846622, 180052790, -493641942, -1938952456, 671088640, 122803816, -611243102, 603831026, -1076631510, 290572338, -360475650, 25195618], [72052347344, -14816062496, -635627500392, 46327176396, 4015998848, -1080926388, -17616782196, -7106977860, -2953541928, 287777960, 424835512, -6820441744, 659092000, -1001259684, 424835512, 0, 657673616, 199332508, 182201324, -88445452], [-234701352075, 26081674720, 2074879238896, -49225210049, -7970898324, 422577556, -35079893108, -4718406363, 1287366288, 470789648, -157370832, 3075228561, -296960912, 902538228, -157370832, 0, 253396352, 664879720, 441651636, 194090072], [195819961048, -28627879918, -1786769797653, 49807535389, 9403873471, -3559426381, 9253561820, 7126486391, -154254679, 662077650, -922148795, 25752146, -93298500, -632160275, -922148795, 0, -894889806, 722374346, -448069038, 60296696], [-68135182536571, -1277412189467, -809973356677, -9867252655, -4839496297, -325894355, 108575211, 1407831405, 3615198926, 87784833, -884950372, 548916665, -93139642, -844924780, -192517802, 478432281, -214049851, -61806919, 129213015, -58490855], [21141082359315, 1243140147657, 1310112782461, 37743486013, 7814871803, 1416640957, -1017006367, 3251399698, -2553705784, 159338213, -522334855, -1708923851, -414234662, 552916019, 444377297, 241764662, 296290445, 1488089253, 60752594, -210885326], [37012591395, 856225452, -498370119036, -34517482286, 2771728894, -1488121962, -3548340453, 2767212814, -1379177758, 522989364, 474890282, 3078567900, 309910384, -231653718, 474890282, 0, 322856052, 232921844, -46182764, -290067520], [-30830421379857, -119079524077, -3507263885037, 167643877782, -12832298311, 2186264745, -3460772758, -14546498823, 872481535, 683765045, -475250765, 1181340852, -1174304552, 284511288, 102569031, -284609481, -40132733, 373442531, -113644603, -162395109], [115829216583, -15399623372, -1172249429790, 39419199724, 5295230132, -1275860688, -39137097653, -7059605984, -883362100, 204341384, -1008938444, -14254987788, -671233996, 418059272, -1008938444, 0, 994096192, 387501308, 224542852, 183159924], [145054733871291, -1363128316253, -1266596792527, -68596000361, -5803197359, 278527539, 1527503817, 21880161961, -918828194, 121124423, -1150145942, -2337184481, 856270418, -54380546, 261330964, 511111517, -336586341, 772906031, 72754259, -81140267], [15398891719745, -202493276083, -4313599303819, -35876731030, -19609780177, -1880117789, 693914326, -9224812417, -1660473523, -1859802037, 505528525, -2014697448, -590680920, 396321416, 2247432761, -493046019, 2751572093, 1424735761, 1214877179, -102194395], [-36253531781, -10697129928, 528406939332, 73711577554, -3309145258, 3893200146, -36590292209, -15265674182, 1853593946, -1256597628, -284554982, 6698133176, 466975828, -281822858, -284554982, 0, -27961076, -698863200, -221447928, 557734428], [-424478852281, 57603052932, 4148795293784, -95593942059, -17788176216, 65518240, 80362998572, 15065298759, 275773984, 204744680, 332577624, -3394983429, -1051573348, 600975520, 332577624, 0, 322285160, 6963888, 72673176, -197780792], [51807995053968, 526095609280, 2466884141868, -47598030136, 10904394540, 141249078, 1084516488, 584119532, -5023709650, -541225544, 2457871096, -105129594, 619072240, 1144900376, -216603784, -1282694686, 641775576, -778426342, -247501664, 131043456], [213943838756, -14558142226, -1721065230095, 24041117003, 4030383837, -1266816963, 52421359228, -22716361743, 3168308563, 430785150, -1174454985, 1103281782, 143468284, 312149179, -1174454985, 0, -849603210, 838663682, -618673926, 407878532], [108698209658, -40273756132, -765905038360, 145767633694, 5929258652, -473914020, -7092150088, 19017553778, 116514448, -1508467384, -705281608, -4650556606, -52290252, -805215108, -705281608, 0, -1686295912, -1827235000, -1010500412, -318767616], [494378813002, -21022009486, -4701438958323, -32253505253, 13376092917, 2077971553, 35759680470, -35289009371, -3324040981, 502523918, 1003118583, -6032412758, 1014249576, 404135855, 1003118583, 0, 2988538910, 670685510, 1409769366, 168161592], [-170677963714983, -1082563616131, -85928019745, -57076279775, 717628847, -304465851, 298847007, 21063311079, -4617465678, -577318119, 849821982, -2695694079, 1215351486, 1383826530, 1701497124, -884900517, 1262668533, 585263529, 396780861, 103481115], [87750495383745, -536582434895, 2757534846545, 177258777522, 13773355883, 983348393, -6504692578, -25878604965, 2948033867, -758338669, 4092511285, 4541860734, -1418875688, 954713088, 626331489, -2331555409, 3299283205, -714205029, 393829579, -89602571], [-63038598608, -17130260520, 834796444784, 86057651988, 708660108, 1122455088, 16200719120, 26755305232, -3395567128, -118079000, -34129352, 8080304728, -79507080, -535965408, -34129352, 0, 778193536, 254551300, 1500917312, 372630300], [-179651444950, 50250670886, 932123146515, -207877765847, -5028772853, -951511149, -56745509062, -5205536489, -1741865171, 908591386, 2500396401, -128096618, 618004544, -747596011, 2500396401, 0, 690904834, 61710094, -665680226, -846881292], [-145405937891122, 1149037705644, -581333311844, -226513205964, -9385628956, -2585287276, 7116118212, -3502808832, 713477600, -1066463940, 329559692, 574690236, 1130119464, -1237081524, -1299897492, -340254952, -898574676, -2443414924, -86159280, 259973056], [-25650756188267, 1547952168909, 3827498714621, -119171498110, 10144633855, -1245022471, 2978024926, -3995854393, 4783541083, -249617585, 459802729, 3353754410, 1476584840, -781644440, -403434011, -1995782681, -842474279, -4255898517, -83885633, 464861921], [29381566976, -31367805212, -260566057832, 82031625720, 4983878452, -1407027540, -31751123920, 28893512120, 3236236384, -1051330616, -1189852424, 17895899552, -180052340, -255386836, -1189852424, 0, -2712947448, -1269979888, -1549256060, -218649272], [237313921021969, -158068483447, -132733480967, 69857534674, 1942360115, 1530860501, -1348574082, 14791361299, 1892298903, 2004831539, -2552283947, -215326230, 147325208, -611543648, -1205377535, 1817855523, -2732845275, 537146415, -799888693, -43574411], [182637894572, -6565489136, -1541212636480, 9595007192, 2373842388, 2767409064, 46506472672, -20248553988, -1887956376, -585830760, 2246700808, -8272745180, 1688406432, -2380178152, 2246700808, 0, -534733456, -715199740, -304220792, -129368980], [615034834719, -68113970068, -5556714895880, 124084467237, 21280323120, -4056474224, 48626752900, 2561285479, 1072253136, -586624952, -2588235208, -12285483725, -1036103916, -189865936, -2588235208, 0, -472771112, -552471896, -1715418440, 34153056], [121443908480109, 1175447131033, -3630086412521, 22732098405, -16534788397, -502358895, 962495703, -8508558711, 7801772022, 986612517, -4246450652, 76335677, -1861813218, -3072833988, -2150840490, 4088839541, -2293669383, 2206417901, -189334005, -459915451], [338368073166494, -741495721696, 2870725121744, -246303376640, 2718776864, 3711342688, 10602366352, -20465927960, 945426000, -1398571744, -4998940344, -3996956896, -2034972960, -3158838408, -2555462280, 1421032520, -997107584, 2155992128, 380653848, -1171048056], [386133620013, -25642853634, -3821610446814, 4802726164, 9521902556, 5410468002, -331328553, -2498509310, -3091706716, -2520892368, 602524336, -951610738, -335156198, -1717074374, 602524336, 0, 3552749644, -2300715126, -1205979186, 220177242], [23560495775978, 1116770810634, 1243167617342, -52974401796, 1351232482, 8152100316, -1671883596, 54672955282, 7107196968, -344199082, -139001942, -1454475938, 788729568, -643840936, -554954142, -2089862164, 3140431786, 1710628380, 614220590, -1276703630], [-171248121593813, 60230938247, 6507637924257, -44681196405, 27293928621, 905127279, 4812703713, -3472279669, 86311314, 3672975931, -1820405072, 4154280195, 1271582706, -1648685264, -6185242410, 2121442511, -8278980265, -4459673405, -3104021279, 609469791], [624101138269, -49347493932, -5959071156152, -34034814145, 23232626704, -9354384000, 39642944844, -19280921707, 8094991568, 2384823704, -2811939224, 25365903737, 473260972, 1189057696, -2811939224, 0, -3906838168, 2347344744, -2385946536, -37478960], [-47140759754118, -1066546546752, -8718516098064, -5213767556, -40492634764, 1767496321, -3644267340, 27252259800, 5191330893, -2215254582, 5809950406, 2348784279, 965279728, 749241616, 881782766, -3689462561, 5979423334, -511919785, 1085972298, -447442954], [-73816378154843, 907665274529, 10347712334895, 107428554493, 49583683179, 6728163977, -2783356641, -16532848303, -12760787322, -1309118195, 1551279668, -4706540699, -2195126866, 3114055548, 1982428822, -2482437907, 3885459553, 4026161157, 652752931, -913930195], [-379170121032, 53748498652, 3622390595160, -140708458464, -12352813852, -7127786820, 50840503720, -16645082184, -1892610624, 4035439448, -401249432, 16987664744, 206629972, -1444663044, -401249432, 0, 1787835128, 4833002944, 2226980, 797563496], [196466811849, -93349470396, -679527738176, 435625274347, 6651248940, 8219222644, -75248164472, -52883837811, -5173435392, -2173847640, 852579736, -6331360563, 4089131084, 753906868, 852579736, 0, 1082425416, -1820732384, 3931932236, 353115256], [-830452508838, 21407242526, 8263108898105, 94160596371, -16903955279, -11485801299, 31918088422, 85676680809, 617553831, 1526552270, -2218020245, 16865013534, -1354582540, 468339731, -2218020245, 0, -4507652530, 410303270, -928119042, -1116249000]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_24_b_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_24_11_b_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_24_11_b_a(:prec:=20)
    chi := MakeCharacter_24_b();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 11));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(997) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_24_11_b_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_24_11_b_a( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_24_b();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,11,sign)));
    Vf := Kernel([],Snew);
    return Vf;
end function;