
// Make newform 230.3.k.b in Magma, downloaded from the LMFDB on 23 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_230_k();"
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_230_3_k_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_230_k();"
function MakeCharacter_230_k()
    N := 230;
    order := 44;
    char_gens := [47, 51];
    v := [33, 32];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_230_k_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_230_k();
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_230_3_k_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_230_3_k_b( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_230_k();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,3,sign)));
    Vf := Kernel([<3,R![14415974973485774871937933952260926493765666964319465523416965520102400532739573722929201, 173568122696478568964328061142568670226318160210950887477118075623933537126415743132733494, 1044878798408992188421671352683751562386926517201144075947861809070768055887329984064718418, 8562640851166418956968648649523587938276769427206679816960803457481694729440505807819166640, 19174497571890358649533951208196291240269089308218754564634794103786638413962105765950846874, -129308987450274604221955215576304725505602799834388698199181446986091447450700644105776068098, -403686536651947168619669942758148614160610555494114503567865743146590793166489181103028750144, -1874523317494128348522948902772073424126138223810326072239474222000458877979835253625540413082, -410112516887151859937174295305646675818728310373055858062446265803291774962890715034688062425, 5740052734102932507422516382551365846681181754983579309668825783405621686076281423185964037358, 102305376744418733005479638544812967368175970566822518333732092626011483379676467098888447390680, 235877942230001333300817502736789078243214134495872486259424928476665163983505593669021694111640, 313835283426969045039533123351564059507860717157596094468899351663028485824294863764094405965606, -3059228498733724728179480797316739259854644268426886128238069753967379742741622399907193154306566, 3350522614378526472477384633003101897209515259452106176002053923228112767078920774892695683144246, -7279130463299994204026896959886469650969677423278218785411775865474847433165371380212868667513208, 15754255610785313630158888241587888475776173366645908924260179703115666070918780696865370219049621, 19008570882915749330236808472369878884307529814102318550228016902873691602200619814684738633701360, -82286467963089508190153063857600148038720748467307473868309698307243472423906477028443484398724928, 127784762661789317600825013828797594722754117575850636476050860518611423688901343363049684965118896, -223801774737190687072941301286569139379533055789105715458173720824630573098709803618059164171525950, 157357911745362892074561993387964517909734719587198569486861823818839229439293329362595201950089472, 413404868159534031942614333217750549321679753780179148996705525618794436653239821784985902906670222, -1386224176718035195394336216147117494458769940539548233314355952930906187339420433052334097954155784, 3280134407798379838045983985747406217380657552882109571468103182291283526972828292907625743532523146, -5818645477488450783199432960656772495031672632488051210719706008142904276867048346647727033131867486, 6693284974504160395519318754327359419109690829909014787264262060602062914567214573379882167673989954, -5132362585834358257584850835778409783836196727109586729386339196137974254955733600607508946261950266, -2136591053638993598100420195198922382235470685546543241292552626256724762559398420868512581747436639, 18474225071621518307767840780733305290055471683463696929099347233265118062712613653910262035745891820, -38602305484528604187654269296126977191703827931121777331858851056669143707035688003772093664111821874, 54582959234033108519739020015977432005194379583805869485453457317618483495903419420743485641104093952, -49150066489839816582539073635859209872781699212677122102177391296234353208870351105931100857146445910, 6072585449315756852657886099262671308366507059905491735575070527311751306736662454450429897540537604, 63549626237675429473021474660933276518670729555375770072571961804393776816061120993702016357325378306, -125130885747658622232482516226152856764504973583822476285654458840835080944249635912875252242804219960, 132137560853955193866687742120687119935498020756426851595679341231813791994538524133804574428285189673, -67597850140674197197700846573062005863564644609834362973188913287328551338109584028846846750546799142, -29958342915915935125728609960790847278017734867038256480691955590361470781189198751662021577124660638, 95976382880045981225351770853979898033092879599741423969462071669603068760426581473378709164849641794, -87597029389119133152448549296806982789946231265022869065895161271411136716771580360093995846504882543, 25648568110140668122388883332585482714296910136822477033463483061973280247539285840861079026306399858, 26371355515960720663927100131786265857672664206864480138669935708459873973054770430313726962360892276, -33381548646904589345379769145970144640205577431457638455549647205051833416141978977571392172992624940, 5965379311919202429333170218029571009991745701719531966572829868881376475121580484131136468939898841, 26946078103449029502222393994549068525917665556476304139699780605182772983154021071454805590297716474, -38463413277838844953170800910255142417178822110330441324249994534223504113125897939939891177509555222, 26841452525238050633329833475572938507403208216283851287546682404015925572474059930328873179921416766, 567326167199628501602828056677208559622824432567514739493380863117747480722077866098824988843484578, -22775654687501650915103191373109598915808639197952954319277817029821762010809581600010425034193596566, 26018296273355677442305229263299598423185462794464434158224733555824951480576823925841371236456389660, -10134657337329760052137835321066230690984276166900257274623574282581716716966667048175326634373641214, -7114311540833551725734443437498721736528983920012564155550488525846009168866034928958053871505476924, 11506232280296106265088658945882743394687625076641448662449612713782796780266962272073512932666075662, -1720356789593179557600823940697897233463562986505470837517336460155796593742246344162542250778364678, -6015321995964852858492028485461855448360584464081244068885792147401965131250486683884764312390873246, 5841829590023717423350620195083708751830997431646439046532724950981124739005214960590234830825683209, -743357755364021347898755156083076203817586516324258346805629546115348587842637727227436009813028410, -614552209194547227325179654635368763117683304854060619641233909978512024089027484650093610816160884, -651508544905107610760576599151822308307914340619224175598469337886178487502589817515089037958052984, 1398148784089133849870969870844043523461973412605071339993652011570655879806707095526299795298619362, -90317749947683748968959895038534357850943724946517766647114675984121768616132987229919820969485086, -577244484590699027667721915194419778416054919116121760176988031405995652178675860045006448404055370, 205138586378704223042258456389024431513708657345185732182262288584381849377462850261569208371018022, 528849723407017040669356067541567219043271995248713096703305128364306696065453180902705142022377009, -414435299254553635835223911067132069771058309159346384194042852165220920825186264464151353549138280, 18117733030334331775970938505294214456254532093567912680269178007555574726414454560745218073069922, 149423505330114203482987165739830869596435107959373566551873266210738137443096593660312493354156536, -24076027479871804755826580082067669481473348331810480923400164563005762258416634869486262384578998, -68330828599511302672383928848604007557026674867476216912244637480623250679186105171919487440277460, 43399186721099141472332179554504330396012301139834642645640100718245155296540445152179070721732076, 10407960609287623874692578947382006694211317081988002717827609360266831102246331535196748702051786, -13469145277807790222910363213358453869070113930088216728618038834865054978628048668154274204492395, -876329588605619139314813551790534363223665707073670603008993450433819050994163424392978262468192, 7915346617194710429851765563127275492843351104775072934468718512685812537370078256815295081553238, -1807425915210268381336732343971800799407136902637772607050799129397229859883247195826365421308004, -796859997928777611869507177208155211006990205983342500271855176746835343121928522305290759764623, 1013926619784674045185364836033875607416057535675310754091430493846295592271958133371364307177614, 401285831683693712635702689968321925129641394904964037750766741474500771987020545915866028573758, -213486783582967448445906125596055210774949939495568762087597290101322238930605098747211087205966, 111326739161502874158699889358737522885620836751623678924829763532633900363519181069189701353509, 72057843918915008472765175609889784248451548251708489218686073585594092323850015843801732269514, 3562541516545270975393546940388106418336922074308601467637319851212611336968230872292767194768, 6447730791425794022946160347987534873122432061530563236226713399556417807506771577260776722176, 6350872376279126181363519064116565817365826807180747177626111456456314053005583265031480726920, 2178217691674580341776834638118120847038956113640133429146793914696009204874063719650322953288, 1171169631829408224780994086208991621405508479876088667967034167093658013861079100074831178686, 518679195154133631084945502109010048107826227190115584030217828989216184249823805245295547372, 127197146821678369629859807661530521780435913000299380491175217920116273081116949015665414578, 118215910483106380948161370567344686014463305670492459711858329653943405774102283706664565220, 43301657943774367316724861002355971319895264696930849755774535896743452624230029007879820188, 6058644738382674597657133790812612867871327541225576372786430881556999546639423309035441478, 1205188017192065003890162156295197516802816318062754154928923484012338266474306597186498940, -797982117903935399915609264705152767942956424113343154111006981945238111397967509189648602, -162993100813937730696343118257184285175661769773192899883131675154749734776902482070777402, -323332321010424303467128192147317696853896363102166494857920947648951291947929524873282230, -132134738421898628972111611933235611919171962921052705362618582286526125355787661683850929, -40112932198514015292921172114943137714870487575054374767964257498203263085065603117165086, -27721922993212884851674078188817240655156280172540514534550223043590104424699367288078122, 2563214316075987527228731976920378268326115776204553001605412403502341250997067295686626, 2287804885066765580951624251230010644995889031227002783532698908402484541539055382580149, 49894835631541981467531739237576563836179991602841295614624081341134267936610921938242, 165365188998845853801052853066788471451484817604434515031609994594065484019994950491448, -80237615368339153715943712196843519374576882821461700313379982081823357639593490410142, 13312244604555949372076310215559930094077844172484529315219634545209409941679846545311, 30907475835171376701528432095198344855938793040261191632339377041487733499704583362624, 6458120754559584585953863882670753497979764458733024775505788635230827067513458730114, 4615993010881031114032871230362156390929084284511295853137024141811374566098601264918, -355896962301372774189096264797571364167182593153415919970856606474527770208665183523, -925437312948019171711916881488667984727424562612826703449273090840645640725242668084, -252245582754363706718077766729075808225737925372967709634387228184977218995752693614, -119993704804963659390098553406082757550102088792603953555383749984898488541114062782, 1870917489160115666202023861534533770114988220995199672894649271788388780862116686, 16571722691076135976693391065087065482474519880264838059983626286537924512110253416, 4309387821925838309399578837373165672007756143046944190695732334361528802614506186, 1705578799606128704286750608497883889894273788197271072418649522404330238889824738, 72849661821115729184637857650140823560697845890060152151190050201739325771223208, -181179843396220217691294664426016371439810022157995813669699983505401244079050522, -36997125408725849991119321432966901716839821452367346189929018254673446864278922, -19587992033628838117151795132164003377817677392215886602293531186093591251078668, -2808576180255774269794577372033604228115011321863841789370071554629046587156269, 943481499479121480708949528812748022113011462062956156591614638178497614318096, 259400687091985231700019664504373609549900800241438155486461842053929720056200, 183345969525829096829296673149069201222180938313669209167294452165865031224330, 66120647115863864192688182140582212075196938168759855187051084503710689957424, -569608301145290863024107654532250055102759887269639802722022113824466394442, -1703670088245573981602486432233029482301141873835959302703174656503845081950, -1918501856951617330642745748703540166095207964807702613467080633233735646016, -865342544129379646820418723700571539521587796063742001493338737322931879361, -6601454801226159429894445434656921823905910383808121054813619133861872154, 18307247665957922646844617779385717593197896736462868092792542453547901702, 18116281210565817582957901874777942991260455476957297789091309858399246904, 7122938030968295867428734495167380258333636804536058886808976545904769384, -222742034448608860775231752114435866460884109170932799482376694280998730, -176572807096307046455224876760500094124983785764603545372671324950041598, -128657252816060614517699373495292477766716400675427643716548391263460008, -41463870938099303831836814630486773003409933987854735057500988074438680, 3798889568415361522667064171000386132023760339378287710416708141858862, 1198494319363357904614899388281489258397235480742359400468513778639760, 694385541646714430851892174120996757149331424877841744848977383874982, 188011182225242499952598422685896516832518540448784696845949811515293, -33178492835736871521061820623994413046489993713249466836569717358102, -5803991034954054075148735557594816754789875626376204598034365029084, -3101124190535702294784695780284744982316128238883519376577484189552, -699700449636130365401145151807473738066634947111184164451356284493, 209710471481626680227939831342636838302788880574301963211205407922, 20224804481273400641535810133569078756237621242271485775125099468, 12522647841267616809540962750767555342832697244520662392360721074, 2055834601958434634139344484427890233292159561588241267753613610, -1046928212815344701861724279624694307705259981931864690274173538, -46836938234691469049908890657639062445228605111763659309727984, -47777632001079639631950249735953789084790754571761748792520878, -3632920433765195006891807538003251946529578008022750592276562, 4265245892631033957426075540612590266733253556481591586591850, 29602078490087345614434115235657927737225169974957109766558, 170119105288046006261835000095589677639439595186131231548434, -4522494229494011203987887318610578402093809304416162874978, -14475304290681141566391639308206230492945832321295334069820, 358870404593722803989164884246101586353008536311797268884, -562939212714723582770316642599892511583378587231088452100, 72936268708287434499096133599587839479165934683780663930, 41224949419104645812792879052318350170415442640036337478, -2148469302091655837778408454114620354323477626279687418, 1638051714770205923484351656203633977448549091345629468, -367614209057800543239414621957529010819725255822707470, -97791186230851883375805018504944015630659243500721304, 8882297572191927740318327776453339141777787758007834, -4281006741482371490428271794953801168309136874334772, 1271703105971347944032887053432264552280204488488094, 184834410629133803955266035805670130073577854901306, -26623862763399141094686085006758746659250218184760, 10835010138463080067013101442332374885961557368112, -3564140294399367631387086455148837439108652011500, -289033279502696962985858017560707820383269938548, 63581501183097713972972676974024771421852014212, -26188502003264445003539786879922412535186048700, 9361817794359071409193473470756247937471487002, 254826522027951483645925347271230652063590654, -122397047094743649809935031910634269024790234, 53730742936507034588181118704187506130518694, -22582119805621131081719072533079122995424839, 275659857681423485548710030208492535050916, 182236290667358263076762953037004001737420, -98860121573722945367312957126881922452226, 47880309661387926805808299255211925698928, -1460882184957982957548319743954992068558, -202886365376767774035744006785428898932, 185662342421344171334117856128971762858, -90906166627237483803657597356282741933, 3315220875712441089135397770189980366, 205596381097342573555971781592606734, -364774776688200629808196102645815378, 173375429724336354584815248282462865, -7955796334880591355471886795779376, -90436301680166963379069633796302, 699002736240231549792236698516470, -330621980898671854704588137504794, 16048697706812427456664634277590, 166326616356793861796361647898, -1354872005658171550553446663246, 542860030718644674898811542123, -13834522042433805844044724818, -3014998346188031422455227668, 2887052579912529776757522608, -806933366202444394133275297, 77924156473595635761016, 9905274333608849038439594, -5313693559784956051204186, 1302945106349506226856841, -41657801296168896477364, -12556358889606918737144, 7980196023730616213636, -1848342576974599715645, 22721068833705430982, 31911669741637743626, -12911801900251821042, 2039013694365457343, 80727863914112652, -45160966892130766, 9475072025751672, -434312181027935, -143985628433898, 9713688585764, 694972830250, -109397762596, 12312636374, -103498278, 4016992194, -836646846, -13125824, 20488848, -4394492, 642741, 35358, -10520, 6180, -1214, -12, 32, -8, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;